การคิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก 2.2 ก า ร ห า ผ ล บ ว ก เ ล ข โ ด ด ข อ ง จำ � น ว น นั บ ด้วยการตัดเลข 9 ออก ถา้ นำ�เลขโดด 9 ไปบวกกบั เลขโดดใด ๆ ไมม่ ีผลกบั ผลบวก เลขโดดของจำ�นวนน้ัน ๆ ดงั นั้น ในการหาผลบวกเลขโดดของจำ�นวนใด ๆ มเี ทคนคิ ในการตดั เลขโดด 9 หรอื ผลบวกเลขโดดสองจ�ำ นวนเทา่ กับ 9 ออก เชน่ 6, 60, 69, 96, 969 ทกุ จ�ำ นวนมผี ลบวกเลขโดดเท่ากับ 6 19, 28, 91, 109, 982 ทกุ จ�ำ นวนมผี ลบวกเลขโดดเทา่ กบั 1 21, 129, 309, 903 ทกุ จำ�นวนมีผลบวกเลขโดดเทา่ กับ 3 ขอ้ สังเกต พิจารณาเลข 0 บนวงกลมเกา้ จดุ ควรจะอยตู่ ำ�แหน่งใด บนวงกลมเก้าจุด 1. หากจะต้องนับทวนเข็มนาฬิกาถอยหลังจากเลข 1 กจ็ ะได้ เลข 0 ดังน้ัน เลข 0 ควรอยู่ตรงตำ�แหน่งเดียว กบั เลข 9 2. เลขโดด 9 และ 0 เม่ือนำ�ไปบวกกับเลขโดดใด ๆ ได้ผลบวกเป็นเลขโดดนั้น จึงสามารถตัด 9 และ 0 ออกจากการหาผลบวกเลขโดดของจ�ำ นวนนบั ใด ๆ ได้ 89

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาผลบวกเลขโดดของจ�ำ นวน 1,996 วิธีคิด วิธีบวกปกติ ผลบวกเลขโดด 1996 คือ 1 + 9 + 9 + 6 = 25 2+5=7 ตอบ 7 ขน้ั ที่ 1 น�ำ 1 บวก 9 บวก 9 บวก 6 เทา่ กับ 25 1 + 9 + 9 + 6 = 25 ขน้ั ที่ 2 น�ำ 2 บวก 5 เท่ากบั 7 2+5=7 วิธตี ดั เลข 9 ออก ผลบวกเลขโดด 1996 คอื 1+9+9+6 1+6=7 ตอบ 7 ขนั้ ที่ 1 ตดั เลข 9 ออก เหลอื 1 กบั 6 1+9+9+6 ขัน้ ที่ 2 น�ำ 1 บวก 6 เทา่ กับ 7 1+6=7 90

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลบวกเลขโดดของจ�ำ นวน 396 วิธีคิด วธิ บี วกปกติ ผลบวกเลขโดด 396 คือ 3 + 9 + 6 = 18 1 + 8 = 9 หรอื 0 ตอบ 9 หรือ 0 ขั้นที่ 1 นำ� 3 บวก 9 บวก 6 เท่ากับ 18 3 + 9 + 6 = 18 ขั้นที่ 2 น�ำ 1 บวก 8 เทา่ กบั 9 1 + 8 = 9 หรอื 0 วธิ ตี ดั เลข 9 ออก ผลบวกเลขโดด 396 คอื 3+9+6 3+6=9 ตอบ 9 หรือ 0 ข้ันท่ี 1 ตัดเลข 9 ออก เหลอื 3 กบั 6 3+9+6 ขั้นท่ี 2 น�ำ 3 บวก 6 เทา่ กับ 9 3 + 6 = 9 หรือ 0 91

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาผลบวกเลขโดดของจำ�นวน 9,999 วิธีคิด วิธบี วกปกติ ผลบวกเลขโดด 9999 คอื 9 + 9 + 9 + 9 = 36 3 + 6 = 9 หรือ 0 ตอบ 9 หรอื 0 ขนั้ ท่ี 1 นำ� 9 บวก 9 บวก 9 บวก 9 เท่ากับ 36 9 + 9 + 9 + 9 = 36 ขน้ั ที่ 2 นำ� 3 บวก 6 เทา่ กบั 9 3 + 6 = 9 หรือ 0 วธิ ตี ัดเลข 9 ออก ผลบวกเลขโดด 9999 คอื 9+9+9+9 0=9 ตอบ 9 หรือ 0 ข้ันที่ 1 ตดั เลข 9 ออก 9+9+9+9 ขน้ั ท่ี 2 ตัดเลข 9 ออกหมดทกุ ตัว เหลอื 0 92

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 3. การน�ำ ผลบวกเลขโดดของจ�ำ นวนเตม็ ไปใชต้ รวจค�ำ ตอบ ของการดำ�เนินการบวก วธิ กี ารตรวจค�ำ ตอบของการด�ำ เนนิ การบวกโดยใชผ้ ลบวกเลขโดด ของจ�ำ นวนเตม็ มีขน้ั ตอนดังน้ี ข้นั ท่ี 1 หาผลบวกเลขโดดของตัวตงั้ และตวั บวกทุกจ�ำ นวน ขั้นท่ี 2 นำ�ผลบวกเลขโดดของตัวต้ังและตัวบวกทุกจำ�นวน จากข้นั ท่ี 1 มาบวกกนั และน�ำ ผลลพั ธท์ ไ่ี ด้ไปหาผลบวกเลขโดดอีกคร้ัง ข้นั ที่ 3 หาผลบวกเลขโดดของค�ำ ตอบท่คี ิดไว้ ข้ันท่ี 4 ตรวจสอบว่าผลบวกเลขโดดจากขั้นที่ 2 และข้ันที่ 3 เท่ากันหรอื ไม่ ถ้าเท่ากนั แสดงว่าค�ำ ตอบท่คี ิดไวถ้ กู ต้อง 93

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลบวก 455 กับ 406 และตรวจคำ�ตอบท่ไี ด้ด้วย การหาผลบวกเลขโดด วิธีคิด จ�ำ นวน ผลบวก ขนั้ ท่ี 1 หาผลบวกเลขโดดของตวั ตง้ั และตวั บวก เลขโดด ตวั ต้ัง (4 + 5) + 5 = 9 + 5 = 5 ตัวบวก 4 + 0 + 6 = 10 = 1 + 0 = 1 4 5 5 5 (ตัวตงั้ ) ขน้ั ท่ี 2 น�ำ ผลบวกเลขโดดของตวั ตงั้ และตวั บวก + มาบวกกัน และนำ�ผลลัพธ์ที่ได้ไปหาผลบวก เลขโดดอกี ครั้ง 5 + 1 = 6 4 0 6 1 (ตวั บวก) ข้ันท่ี 3 หาผลบวกเลขโดดของคำ�ตอบท่ีคิดไว้ 8 + 6 + 1 = 15 8 6 1 1+5=6 ขนั้ ที่ 4 ตรวจสอบวา่ ผลบวกเลขโดดจากขน้ั ที่ 2 ผลบวกเลขโดดของตัวต้ัง และขน้ั ท่ี 3 เท่ากันหรือไม่ ในท่ีนี้ และตัวบวก ผลบวกเลขโดดขั้นท่ี 2 = ผลบวก 5 + 1 = 6 เลขโดดขัน้ ท่ี 3 (ตา่ งเท่ากบั 6) ผลบวกเลขโดดของค�ำ ตอบ 8 + 6 + 1 = 6 ดงั นนั้ 861 เป็นค�ำ ตอบทถี่ ูกต้อง 94

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลบวก 369 กับ 221 และตรวจค�ำ ตอบทไี่ ด้ด้วย การหาผลบวกเลขโดด วิธีคิด จำ�นวน ผลบวก ขนั้ ที่ 1 หาผลบวกเลขโดดของตวั ตงั้ และตวั บวก เลขโดด ตัวต้งั (3 + 6) + 9 = 9 + 9 = 0 หรอื 9 หรือ 3 + 6 + 9 = 0 หรือ 9 3 6 9 0 (ตัวตงั้ ) ตวั บวก 2 + 2 + 1 = 5 + ขน้ั ที่ 2 น�ำ ผลบวกเลขโดดของตวั ตงั้ และตวั บวก มาบวกกัน และนำ�ผลลัพธ์ท่ีได้ไปหาผลบวก 2 2 1 5 (ตวั บวก) 5 9 0 เลขโดดอีกครง้ั 0 + 5 = 5 หรอื 9 + 5 = 5 ผลบวกเลขโดดของตวั ตั้ง ขนั้ ท่ี 3 หาผลบวกเลขโดดของค�ำ ตอบท่ีคดิ ไว้ และตัวบวก 5+9+0=5 0 + 5 = 5 ขนั้ ที่ 4 ตรวจสอบวา่ ผลบวกเลขโดดจากขน้ั ที่ 2 ผลบวกเลขโดดของคำ�ตอบ และขน้ั ท่ี 3 เทา่ กันหรือไม่ ในท่ีน้ี 5 + 9 + 0 = 5 ผลบวกเลขโดดขั้นท่ี 2 = ผลบวก เลขโดดขน้ั ท่ี 3 (ตา่ งเทา่ กับ 5) ดังน้ัน 590 เปน็ ค�ำ ตอบท่ถี ูกต้อง 95

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาผลบวก 4,852 + 799 + 9,999 และตรวจค�ำ ตอบ ทไ่ี ดด้ ว้ ยการหาผลบวกเลขโดด วิธีคิด จ�ำ นวน ผลบวกเลขโดด 4 8 5 2 1 (ตัวตั้ง) 7 9 9 + 7 (ตัวบวก) 9 9 9 9 0 (ตัวบวก) 1 5 6 5 0 8 (คำ�ตอบ) ผลบวกเลขโดดของตัวตั้งและตวั บวก 1 + 7 + 0 = 8 ผลบวกเลขโดดของค�ำ ตอบ 1 + 5 + 6 + 5 + 0 = 17 1 + 7 = 8 ดังนั้น 15,650 เป็นค�ำ ตอบที่ถูกต้อง ตอบ 15,650 96

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก บรรณานกุ รม Kenneth R. Williams. (2009). Vedic Mathematics Teacher's Manual, Elementary Level. U.K.: Inspiration Books. . (2009). Vedic Mathematics Teacher's Manual, Intermediate Level. U.K.: Inspiration Books. Kenneth R. Williams, & Mark Gaskell. (2010). The Cosmic Calculator, A Vedic Mathematics Course for Schools. U.K.: Inspiration Books. Narinder Puri. (1988). Ancient Vedic Mathematics, Magic Speed Answers to all Mathematical Problem using Sixteen Simple Sutras from the Vedas, Pushp-I. 2nd Edition. India: Spiritual Science Series, University of Roorkee. . (1992). Ancient Vedic Mathematics, Maths with Smiles based on Sixteen Simple Sutras from the Vedas, Pushp-II. 2ndEdition. India: Spiritual Science Series, University of Roorkee. 97

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก คณะทำ�งาน ที่ปรึกษา 1. นายบญุ รกั ษ์ ยอดเพชร เลขาธกิ ารคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน 2. นายสนิท แยม้ เกษร รองเลขาธกิ ารคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน 3. นายพรี ะ รัตนวจิ ติ ร รองเลขาธกิ ารคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน 4. นายอัมพร พินะสา รองเลขาธกิ ารคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน 5. นางสาวนิจสุดา อภินันทาภรณ ์ ผอู้ �ำ นวยการส�ำ นกั วชิ าการและมาตรฐานการศกึ ษา ผู้ทรงคุณวฒุ ิ ข้าราชการบ�ำ นาญ 1. นางสาวลดั ดาวลั ย์ ดา่ นศิริวิโรจน ์ ส�ำ นักงานเขตพน้ื ท่ีการศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต 1 2. นายประเสริฐ สุภิรักษ์ ข้าราชการบำ�นาญ ส�ำ นกั งานเขตพน้ื ท่กี ารศึกษาประถมศึกษานครสวรรค์ เขต 1 3. นายกระจาย คงสง ขา้ ราชการบ�ำ นาญ ส�ำ นกั งานเขตพืน้ ทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาพระนครศรีอยธุ ยา เขต 1 4. นายปรชี า อรุณสวสั ด ์ิ ข้าราชการบ�ำ นาญ ส�ำ นักงานเขตพ้ืนทก่ี ารศกึ ษาประถมศึกษากรุงเทพมหานคร 5. นางสาวพนั วนา พัฒนาอดุ มสินค้า ศึกษานิเทศก ์ ส�ำ นักงานเขตพน้ื ท่กี ารศกึ ษาประถมศกึ ษากาญจนบรุ ี เขต 2 ผู้รับผิดชอบโครงการ กลุ่มพัฒนากระบวนการเรยี นรู้ ส�ำ นกั วิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา 1. นางผาณติ ทวศี ักดิ ์ รองผู้อ�ำ นวยการสำ�นักวชิ าการ และมาตรฐานการศกึ ษา 2. นางเกศกัญญา อนกุ ลู นกั วชิ าการศึกษา 3. นางสาวภัทรา ด่านวิวัฒน ์ นักวชิ าการศึกษา 4. นางสาวอธฐิ าน คงช่วยสถติ ย ์ นกั วชิ าการศกึ ษา 98

5. นายอภศิ ักด์ิ สิทธิเวช คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต 6. นางสาววศนิ ี เขียวเขนิ 7. นางสาวปรมาพร เรอื งเจรญิ การบวก นกั วิชาการศกึ ษา นักวิชาการศึกษา พนักงานธุรการ คณะทำ�งานพัฒนาและปรบั ปรงุ เอกสาร 1. นางสาวลัดดาวลั ย์ ดา่ นศริ วิ ิโรจน์ ข้าราชการบ�ำ นาญ ส�ำ นกั งานเขตพนื้ ทก่ี ารศกึ ษามัธยมศึกษาเขต 1 2. นายปรีชา อรุณสวสั ด์ิ ขา้ ราชการบ�ำ นาญ ส�ำ นกั งานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศกึ ษากรุงเทพมหานคร 3. นายกระจาย คงสง ข้าราชการบำ�นาญ สำ�นักงานเขตพื้นทีก่ ารศกึ ษาประถมศกึ ษาพระนครศรีอยธุ ยา เขต 1 4. นายประเสริฐ สุภิรกั ษ์ ขา้ ราชการบำ�นาญ สำ�นกั งานเขตพน้ื ที่การศึกษาประถมศึกษานครสวรรค์ เขต 1 5. นางสาวณภทั ร ใจกล้า ศกึ ษานเิ ทศก์ สำ�นักงานเขตพืน้ ที่การศกึ ษาประถมศกึ ษากรุงเทพมหานคร 6. นางสาวพนั วนา พัฒนาอุดมสินคา้ ศกึ ษานเิ ทศก์ ส�ำ นกั งานเขตพน้ื ที่การศกึ ษาประถมศกึ ษากาญจนบรุ ี เขต 2 7. นางสาวเยาวภา ศานติธรรม ศึกษานิเทศก ์ ส�ำ นักงานเขตพืน้ ทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษากาญจนบรุ ี เขต 4 8. นางสาวดรุณวรรณ พิศุทธภิ์ ูมิเลิศ ศกึ ษานเิ ทศก ์ สำ�นกั งานเขตพน้ื ที่การศกึ ษาประถมศกึ ษากาญจนบรุ ี เขต 4 9. นายภัทรวตั ฐ์ ซอ่ื ตรง ศึกษานเิ ทศก์ ส�ำ นกั งานเขตพื้นทก่ี ารศึกษาประถมศึกษาสุพรรณบุรี เขต 1 10. นางสาวประทุมวัน ดอมไธสง ศึกษานิเทศก์ สำ�นกั งานเขตพน้ื ทก่ี ารศกึ ษาประถมศึกษานครราชสมี า เขต 6 1 1. นางสาวสาลินี จงใจสรุ ธรรม ศกึ ษานเิ ทศก ์ สำ�นักงานเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาพัทลงุ เขต 1 99

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก 12. นางสาวกจิ ตมิ า สงิ หน์ า ครโู รงเรยี นวดั พลับพลาชัย สำ�นักงานเขตพน้ื ทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษากรงุ เทพมหานคร 1 3. นางสาวปวรศิ า ออ่ นขำ� ครโู รงเรยี นวดั พลบั พลาชัย สำ�นกั งานเขตพน้ื ทก่ี ารศึกษาประถมศกึ ษากรุงเทพมหานคร 14. นางสาวพรรณกิ า อนิ แปลง ครโู รงเรียนวดั พลับพลาชยั สำ�นกั งานเขตพนื้ ท่ีการศกึ ษาประถมศึกษากรุงเทพมหานคร 1 5. นางสาวอรทัย ไพสาร ครโู รงเรียนวดั พลับพลาชัย ส�ำ นักงานเขตพ้นื ที่การศกึ ษาประถมศึกษากรงุ เทพมหานคร 16. นางสาวธนั ยนันท์ อัครชุณหะวงศ์ ครโู รงเรยี นวัดพลับพลาชยั ส�ำ นกั งานเขตพ้นื ทก่ี ารศกึ ษาประถมศึกษากรุงเทพมหานคร 17. นายกิติคุณ ศลิ ยานันท์ ครโู รงเรียนอนุบาลกาญจนบุร ี สำ�นักงานเขตพืน้ ทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษากาญจนบุรี เขต 1 1 8. นางประนอม ทิมพิทักษ ์ ครโู รงเรยี นอนบุ าลวดั ลกู แกประชาชนทู ศิ สำ�นักงานเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษากาญจนบรุ ี เขต 2 19. นายชาตรี อินต๊ะ ครโู รงเรยี นวดั เขาสะพายแรง้ สำ�นกั งานเขตพน้ื ที่การศึกษาประถมศกึ ษากาญจนบุรี เขต 2 2 0. นางสาวอรทัย ธมุ า ครโู รงเรียนวดั ทงุ่ สมอ สำ�นกั งานเขตพนื้ ที่การศึกษาประถมศึกษากาญจนบรุ ี เขต 2 2 1. นางสาววรญั ญา เมตตาพล ครโู รงเรียนวัดดอนแสลบ ส�ำ นักงานเขตพน้ื ทก่ี ารศึกษาประถมศึกษากาญจนบุรี เขต 2 22. นางสาวสุจิตรา นาคนารี ครโู รงเรียนวัดเบญพาด สำ�นักงานเขตพน้ื ท่ีการศกึ ษาประถมศึกษากาญจนบรุ ี เขต 2 23. นายนฐั กาญจน์ เฑยี มเทวญั ญ์ ครูโรงเรยี นวดั สระลงเรอื สำ�นักงานเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษากาญจนบรุ ี เขต 2 2 4. นางสริ ลิ กั ษณ์ สาริกา ครูโรงเรียนวัดดอนชะเอม ส�ำ นักงานเขตพน้ื ที่การศกึ ษาประถมศึกษากาญจนบรุ ี เขต 2 100

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 25. นายกรวฒั น์ ภูฆงั ครโู รงเรยี นบา้ นหนองปลงิ ส�ำ นักงานเขตพน้ื ทก่ี ารศกึ ษาประถมศึกษากาญจนบุรี เขต 4 26 . นายวรวุฒิ สมบรู ณด์ ี ครโู รงเรยี นบา้ นหนองแกประชาสรรค ์ ส�ำ นกั งานเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษากาญจนบุรี เขต 4 27. นายภัทร เจรญิ กุล ครโู รงเรยี นอนบุ าลนครปฐม ส�ำ นกั งานเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษานครปฐม เขต 1 28. นางสาวเพญ็ พร ทพิ ยอ์ โนทยั ครโู รงเรยี นวัดบ้านไร่ สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศกึ ษานครราชสมี า เขต 6 2 9. นายธรวิทย์ จิตตส์ ุวรรณ ครูโรงเรยี นอนบุ าลสมทุ รสาคร ส�ำ นักงานเขตพน้ื ทก่ี ารศึกษาประถมศกึ ษาสมุทรสาคร 30. นายมานะ มาเสมอ ครโู รงเรยี นอนบุ าลดา่ นช้าง สำ�นักงานเขตพน้ื ทก่ี ารศึกษาประถมศึกษาสุพรรณบรุ ี เขต 3 31. นายวิชยั พรสริ ิโชคชยั ครูโรงเรยี นเทพศิรนิ ทร์ ส�ำ นกั งานเขตพื้นที่การศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 1 32. นางศิรวิ รรณ เนตรสว่าง ครโู รงเรยี นเทพศริ ินทร์ ส�ำ นกั งานเขตพ้ืนที่การศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 1 3 3. นางสาวฐารวีณ์ กิตติโชติธนารตั น ์ ครโู รงเรยี นเทพศิรนิ ทร์ สำ�นักงานเขตพื้นท่ีการศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต 1 3 4. นายศิรสษิ ฐ์ เชือ้ ทอง ครูโรงเรยี นวสิ ทุ ธรงั ษี ส�ำ นกั งานเขตพื้นทก่ี ารศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 8 35. นางสาวศรญั ญา จินดา ครูโรงเรยี นทา่ มว่ งราษฎรบ์ ำ�รงุ สำ�นักงานเขตพืน้ ที่การศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 8 36. นายปิยวิทย์ เหลืองระลึก ครโู รงเรียนเฉลิมพระเกียรติ ส�ำ นกั งานเขตพน้ื ทก่ี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 8 สมเดจ็ พระศรีนครินทร์ กาญจนบรุ ี 3 7. นางสาวกมลวรรณ สงิ หาศร ครโู รงเรยี นบางสะพานวทิ ยา สำ�นกั งานเขตพื้นที่การศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 10 101

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 3 8. นางปรงุ อนิ ทมาตร์ ครูโรงเรียนสมุทรสาครบูรณะ ส�ำ นักงานเขตพน้ื ที่การศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 10 39. นางสาวศรารัตน์ อนิ ทรประเสรฐิ ครูโรงเรยี นศรทั ธาสมทุ ร ส�ำ นกั งานเขตพน้ื ที่การศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต 10 4 0. นายเชาวฤทธิ์ ภบู วั เพชร ครูโรงเรียนสีดาวิทยา ส�ำ นักงานเขตพืน้ ที่การศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 31 คณะบรรณาธิการกิจ และจดั ท�ำ ตน้ ฉบบั สมบรู ณ์ 1. นางสาวลดั ดาวัลย์ ด่านศริ ิวิโรจน์ ข้าราชการบ�ำ นาญ สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 1 2. นางผาณติ ทวศี ักด์ิ รองผู้อำ�นวยการสำ�นกั วิชาการ และมาตรฐานการศกึ ษา 3. นางเกศกัญญา อนุกลู นักวชิ าการศกึ ษา 4. นางสาวภัทรา ดา่ นววิ ฒั น์ นกั วชิ าการศึกษา 5. นางสาวอธฐิ าน คงชว่ ยสถิตย์ นกั วชิ าการศกึ ษา 6. นายอภศิ กั ดิ์ สทิ ธเิ วช นกั วิชาการศึกษา 7. นางสาววศินี เขียวเขิน นกั วชิ าการศึกษา 8. นางสาวปรมาพร เรอื งเจริญ พนกั งานธุรการ 102

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต คดิ เลขเรว็ แบบเวทคณติ การบวก การบวก 103