Best Practice

คำนำ การใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็นของผู้เรียน ระดับมัธยมศึกษาตอน ปลาย กศน.ตาบลราชคราม อาเภอบางไทร จงั หวัดพระนครศรีอยุธยา ฉบับนี้สาเรจ็ ลุล่วง ดว้ ยดี เนอ่ื งจากได้ความ กรุณาอย่างดีย่ิงจากคณะผู้บริหาร กศน.อาเภอบางไทร ทาให้ผลงานฉบับนี้มีความสมบูรณ์ย่ิงขึ้น ผู้ศึกษาค้นคว้า ขอขอบคุณไว้ ณ โอกาสน้ี ขอขอบคุณคณะครู กศน.อาเภอบางไทร ท่ีกรุณาให้ความร่วมมือ ในการเก็บรวบรวม ขอ้ มลู ในการศกึ ษาค้นควา้ ครั้งน้ี ประโยชน์และคุณคา่ ของผลงานคร้ังน้ี สมพร จิตรีเหิม

สำรบญั เรอ่ื ง หน้า คานา สารบัญ 1-14 การใช้แบบฝึกทกั ษะการคานวณค่าสถติ ิเบ้ืองตน้ ความน่าจะเปน็ ของผูเ้ รียน 15-16 ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย กศน.ตาบลราชคราม อาเภอบางไทร จังหวดั พระนครศรีอยุธยา 17 แบบฝกึ หดั การใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะการคานวณค่าสถิตเิ บอื้ งตน้ ความนา่ จะเป็นของผูเ้ รยี น 18 ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย เอกสารอ้างองิ ภาคผนวก

1~ แบบฟอร์มกระบวนกำรหรือวธิ ปี ฏิบตั ิทเี่ ปน็ เลิศ (Best Practice) กศน.อำเภอบำงไทร 1. ชื่อผลงำน : การใช้แบบฝึกทกั ษะการคานวณคา่ สถติ เิ บอื้ งต้น ความน่าจะเป็น ของผ้เู รียน ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย กศน.ตาบลราชคราม อาเภอบางไทร จังหวดั พระนครศรอี ยุธยา 2. หน่วยงำน/ สถำนศกึ ษำ : กศน.อาเภอบางไทร จงั หวัดพระนครศรีอยธุ ยา 3. คณะทำงำน นายสมพร จติ รีเหมิ ครู กศน.ตาบล 4. ควำมสอดคล้อง สอดคล้องกับยุทธศำตรแ์ ละจุดเน้นกำรดำเนินงำน สำนักงำน กศน. ปีงบประมำณ 2565 ยุทธศาสตรชาติ 20 ป(พ.ศ. 2561 - 2580) ไดกาหนดแผนแมบทประเด็นการพัฒนาศักยภาพคนตลอดชวง ชีวิตโดยมีแผนยอยที่เกี่ยวของกับการใชการศึกษาเปนเครื่องมือในการขับเคลื่อนไดแก แผนยอยประเด็นการ พัฒนาการเรียนรู และแผนยอยประเด็นการพัฒนาศักยภาพคนตลอดชวงชีวิต ที่มุงเนนการสรางสภาพแวดลอมท่ี เอ้ือตอการพัฒนาและเสริมสรางศักยภาพมนุษยการพัฒนาเด็กต้ังแตชวงการตั้งครรภจนถึงปฐมวัย การพัฒนาชวงวัย เรียน/วัยรุน การพัฒนาและยกระดับศักยภาพวัยแรงาน รวมถึงการสงเสริมศักยภาพวัยผูสูงอายุ ประเด็นการ พัฒนาการเรียนรูที่ตอบสนองตอการเปล่ียนแปลงในศตวรรษที่ 21 และพหุปญญาของมนุษยท่ีหลากหลายประกอบ กับแผนการปฏิรูปประเทศดานการศึกษานโยบายรัฐบาลทั้งในสวนนโยบายหลักดานการปฏิรูปกระบวนการเรียนรู และการพัฒนาศักยภาพคนตลอดชวงชีวิต และนโยบายเรงดวนเร่ืองการเตรียมคนไทยสูศตวรรษท่ี 21 ตลอดจน แผนพัฒนาประเทศอ่ืนๆ ท่ีเก่ียวของ อาทิ แผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแหงชาติฉบับที่ 12 (พ.ศ. 2560 - 2568) นโยบายและแผนระดับชาติวาดวยความม่ันคงแหงชาติ (พ.ศ. 2562 - 2568) โดยคาดหวังวาการพัฒนาศักยภาพคน ตลอดชวงชีวิต ประชาชนจะไดรับการพัฒนาการเรียนรูใหเปนคนดี คนเกงมีคณุ ภาพ และมีความพรอมรวมขับเคลื่อน การพัฒนาประเทศสูความม่ันคง มั่งค่ัง และยั่งยืนและกระทรวงศึกษาธิการ ไดกาหนดนโยบายและจุดเนน ประจาป งบประมาณ พ.ศ. 2565 ข้ึนเพ่ือเปนเข็มมุงของหนวยงานภายใตกระทรวงศึกษาธิการ ขับเคลื่อนการดาเนินงานให บรรลุตามวตั ถุประสงคของแผนตางๆ ดงั กลาว สานักงาน กศน. เปนหนวยงานท่ีมีภารกิจในการจัดการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย ตระหนักถึงความสาคัญของการพัฒนาคนตลอดชวงชีวิต ไดมุงมัน่ ขับเคลือ่ นภารกิจหลักตามแผนพฒั นาประเทศ และ นโยบายและจดุ เนนของกระทรวงศึกษาธิการ ที่คานึงถงึ หลักการบริหารจดั การท้ังในเร่ืองหลักธรรมาภิบาล หลกั การ กระจายอานาจ การใชประโยชนจากเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร การมุ่งเนนผลสัมฤทธ์ิ และปฏิบัติการ ด้านขอมูลขาวสารการสรางบรรยากาศในการทางานและการเรียนรู ตลอดจนการใชทรัพยากรดานการจัดการศึกษา อยางมีคุณภาพ โดยเนนการพัฒนาคุณภาพการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาข้ันพื้นฐาน การศึกษาตอเนื่อง และ การศึกษาตามอัธยาศัย ใน 4 ประเด็นใหญ ประกอบดวย การจัดการเรียนรูคุณภาพ การสรางสมรรถนะและทักษะ คุณภาพ องคกร สถานศึกษาและแหลงเรียนรูคุณภาพ และการบริหารจัดการคุณภาพ อันจะนาไปสูการสรางโอกาส และลดความเหล่ือมล้าทางการศึกษา การยกระดับคุณภาพและเพ่ิมประสิทธิภาพการใหบริการสาหรับทุกกลุมเป้า หมาย และสรางความพึงพอใจใหกับผูรับริการ โดยไดกาหนดนโยบายและจุดเนนการดาเนินงานสานักงาน กศน. ประจาปงบประมาณ พ.ศ.2565 ดังน้ี

2~ หลกั กำร กศน. เพ่อื ประชาชน “กาวใหม กาวแหงคุณภาพ” นโยบำยและจดุ เนนกำรดำเนนิ งำน สำนกั งำน กศน. ประจำปงบประมำณ พ.ศ. 2565 1. ดำนกำรจดั กำรเรียนรูคุณภำพ 1.1 นอมนาพระบรมราโชบายสูการปฏิบัติรวมทั้งสงเสริมและสนับสนุนการดาเนินงานโครงการอัน เนือ่ งมาจากพระราชดารทิ ุกโครงการ และ โครงการอนั เกย่ี วเนอื่ งจากราชวงศ 1.2 ขับเคล่ือนการจัดการเรียนรูที่สนองตอบยุทธศาสตรชาติและนโยบายของรัฐมนตรีวาการและ รฐั มนตรชี วยวาการกระทรวงศึกษาธิการ 1.3 สงเสริมการจัดการศึกษาเพ่ือเสริมสรางความมั่นคงการสรางความเขาใจที่ถูกตองในการปกครอง ระบอบประชาธิปไตย การเรียนรูที่ปลูกฝงคุณธรรมจริยธรรม สรางวินัย จิตสาธารณะ อุดมการณความยึดมั่นใน สถาบนั หลักของชาติ การเรียนรูประวัตศิ าสตรของชาตแิ ละทองถิ่น และหนาทค่ี วามเปนพลเมืองท่ีเขมแข็ง รวมถึงการ มีจติ อาสา ผานกิจกรรมตางๆ 1.4 ปรับปรุงหลักสูตรทุกระดับทุกประเภทท้ังหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน และหลักสูตรการศึกษาตอเนื่องใหสอดรับกับการพัฒนาคน ทิศทางการพัฒนาประเทศ สอดคลองกับบริบทท่ี เปลี่ยนแปลง ความตองการและความหลากหลายของผูเรียน/ผูรับบริการ รวมถึงปรับลดความหลากหลายและความ ซ้าซอนของหลักสูตร เชน หลักสูตรการศึกษาสาหรับกลุมเปาหมายบนพื้นที่สูง พื้นที่พิเศษและพ้ืนที่ชายแดน รวม ทง้ั กลุมชาติพันธุ 1.5 ปรับระบบทดสอบ วัดผล และประเมินผลโดยเนนการใชเทคโนโลยีเปนเครื่องมือใหผูเรียนสามารถ เข้าถึงการประเมินผลการเรียนรูไดตามความตองการ เพ่ือการสรางโอกาสในการเรียนรู ใหความสาคัญกับการเทียบ ระดับการศึกษา และการเทียบโอนความรูและประสบการณ พัฒนาระบบการประเมินสมรรถนะผูเรียนใหตอบโจทย การประเมินในระดบั ประเทศและระดับสากล เชน การประเมินสมรรถภาพผูใหญ ตลอดจนกระจายอานาจไปยังพื้นที่ ในการวดั และประเมินผลการเรียนรู 1.6 สงเสริมการใชเทคโนโลยีในการจัดหลักสูตรการเรียนรูในระบบออนไลนดวยตนเองครบวงจร ต้ังแต การลงทะเบียนจนการประเมินผลเมื่อจบหลักสูตร ทั้งการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน การศึกษา ต่อเนื่อง และการศึกษาตามอัธยาศัย เพื่อเปนการสรางและขยายโอกาสในการเรียนรูใหกับกลุมเปาหมายที่สามารถ เรียนรูได สะดวก และตอบโจทยความตองการของผูเรียน 1.7 พัฒนา Digital Learning Platform แพลตฟอรมการเรียนรูของสานักงาน กศน.ตลอดจนพัฒนาสื่อ การเรียนรูทั้งในรูปแบบออนไลนและออฟไลน และใหมีคลังสื่อการเรียนรูท่ีเปนสื่อที่ถูกตองตามกฎหมาย งายตอการ สบื คนและนาไปใชในการจดั การเรียนรู 1.8 เรงดาเนินการเร่ือง Academic Credit-bank System ในการสะสมและเทียบโอนหนวยกติ เพือ่ การ สรางโอกาสในการศกึ ษา 1.9 พัฒนาระบบนเิ ทศการศึกษาการกากับ ตดิ ตาม ทั้งในระบบ On-Siteและ Online รวมท้ังสงเสริมการ วิจยั เพือ่ เปนฐานในการพัฒนาการดาเนนิ งานการจดั การศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย 2. ดำนกำรสรำงสมรรถนะและทกั ษะคุณภำพ 2.1 สงเสริมการจัดการศึกษาตลอดชีวิตที่เนนการพัฒนาทักษะที่จาเปนสาหรับแตละชวงวัย และการจัด การศึกษาและการเรียนรูที่เหมาะสมกับแตละกลุมเปาหมายและบริบทพืน้ ท่ี 2.2 พัฒนาหลักสูตรอาชีพระยะส้ันที่เนน New skill Up skill และ Re skill ท่ีสอดคลองกับบริบทพ้ืนท่ี ความตองการและความหลากหลายของกลุมเปาหมายเชน ผูพิการผูสูงอายุความตองการของตลาดแรงงาน และกลุ่ม อาชีพใหมทร่ี องรบั Disruptive Technology

3~ 2.3 ประสานการทางานรวมกับศูนยใหคาปรึกษาการจัดตั้งธุรกิจ (ศูนย Start-up) ของอาชีวศึกษาจัด อบรมหลกั สูตรวิชาชพี ระยะส้ันฐานสมรรถนะ ในทกั ษะอนาคต (Future Skills) ใหกับแรงงานที่กลับภูมิลาเนาในช่วง สถานการณ COVID - 19 2.4 ยกระดับผลิตภัณฑ สินคา บริการจากโครงการศูนยฝกอาชีพชุมชน ท่ีเนน “สงเสริมความรู สราง อาชีพ เพ่ิมรายได และมีคุณภาพชีวิตท่ีดี” ใหมีคุณภาพมาตรฐาน เปนท่ียอมรับของตลาด ตอยอดภูมิปญญาทองถ่ิน เพ่ือสรางมูลคาเพิ่ม พัฒนาสูวสิ าหกิจชุมชน ตลอดจนเพิม่ ชองทางประชาสัมพนั ธและชองทางการจาหนาย 2.5 สงเสริมการจัดการศึกษาของผูสูงอายุเพ่ือใหเปน Active Ageing Workforce และมี Life skill ใน การดารงชวี ติ ทเี่ หมาะกบั ชวงวยั 2.6 สงเสริมการจัดการเรียนรูเพื่อเตรียมความพรอม/การปฏิบัติตัวสาหรับสตรีตั้งครรภ และจัดกิจกรรม การเรียนรูสาหรบั แมและเดก็ ใหเหมาะสมกบั บริบทของชุมชนและชวงวัย 2.7 สงเสริมการจัดการศึกษาท่ีพัฒนาทักษะท่ีจาเปนสาหรับกลุมเปาหมายพิเศษเชน ผูพิการ ออทิสติก เด็กเรรอน และผูดอยโอกาสอืน่ ๆ 2.8 สงเสรมิ การพัฒนาทักษะดิจิทลั และทกั ษะดานภาษาใหกบั บุคลากรและผูเรยี น กศน. เพื่อรองรับการ พฒั นาประเทศรวมทั้งจดั ทากรอบสมรรถนะดิจิทัล ( Digital Competency) สาหรับครแู ละบคุ ลากรทางการศกึ ษา 2.9 สงเสริมใหความรูดานการเงินและการออม (FinancialLiteracy) การวางแผนและสรางวินัยทาง การเงินใหกับบคุ ลากรและผูเรยี น กศน. 2.10 สงเสรมิ การสรางนวตั กรรมของผูเรยี น กศน. 2.11 สราง อาสาสมัคร กศน.เพ่ือเปนเครือขายในการสงเสริม สนับสนุนการจัดการศึกษาตลอดชีวิตใน ชมุ ชน 2.12 สงเสริมการสรางและพัฒนานวัตกรรมของบุคลากร กศน.รวมทั้งรวบรวมและเผยแพรเพ่ือใหหนวย งาน / สถานศกึ ษา นาไปใชในการพฒั นากระบวนการเรยี นรูรวมกัน 3. ดำนองคกร สถำนศกึ ษำ และแหลงเรยี นรูคณุ ภำพ 3.1 ทบทวนบทบาทหนาท่ีของหนวยงาน สถานศึกษาเชน สถาบัน กศน.ภาค สถาบันการศึกษาและ พฒั นาตอเน่ืองสิรินธร สถานศกึ ษาขึ้นตรง ศนู ยฝกและพฒั นาราษฎรไทยบริเวณชายแดน เพ่อื เพ่มิ ประสทิ ธภิ าพในการ ขับเคลือ่ นการจัดการศกึ ษาตลอดชวี ิตในพ้ืนท่ี 3.2 ยกระดับมาตรฐาน กศน.ตาบล และศูนยการเรียนชุมชนชาวไทยภูเขา “แมฟาหลวง” (ศศช.) ใหมี ความพรอมเพอ่ื เปนพน้ื ท่ีการเรียนรูตลอดชวี ติ ทสี่ าคญั ของชุมชน 3.3 ปรับรูปแบบกิจกรรมในหองสมุดประชาชน ที่เนน Library Delivery เพื่อเพ่ิมอัตราการอานและ การรหู นังสือของประชาชน 3.4 ใหบริการวิทยาศาสตรเชิงรุก Science @home โดยใชเทคโนโลยีเปนเคีร่องมือนาวิทยาศาสตรสู ชวี ติ ประจาวนั ในทุกครอบครัว 3.5 สงเสริมและสนับสนุนการสรางพ้ืนท่ีการเรียนรูในรูปแบบ Public Learning Space/Co - learning Space เพอื่ การสรางนิเวศการเรยี นรูใหเกิดข้ึนสงั คม 3.6 สงเสรมิ และสนบั สนนุ การดาเนนิ งานของกลุม กศน. จงั หวดั ใหมีประสทิ ธภิ าพ 4. ดำนกำรบริหำจัดกำรคุณภำพ 4.1 ขับเคลือ่ นกฎหมายวาดวยการสงเสริมการเรยี นรูตลอดชวี ติ ตลอดจนทบทวนภารกิจบทบาทโครงสราง ของหนวยงานเพ่อื รองรบั การเปล่ียนแปลงตามกฎหมาย 4.2 ปรับปรุงกฎหมาย ระเบียบ คาส่ัง และขอบังคับตาง ๆใหมีความทันสมัยเอ้ือตอการบริหารจัดการ และการจดั การเรยี นรู เชน การปรบั หลักเกณฑคาใชจายในการจัดหลักสตู รการศึกษาตอเนื่อง 4.3 ปรับปรุงแผนอัตรากาลังรวมท้ังกาหนดแนวทางท่ีชัดเจนในการนาคนเขาสูตาแหนง การยาย โอน และการเลอื่ นระดบั

4~ 4.4 สงเสริมการพัฒนาบุคลากรทุกระดับใหมีความรูและทักษะตามมาตรฐานตาแหนงใหตรงกับสายงาน และทักษะทจี่ าเปนในการจดั การศึกษาและการเรยี นรู้ 4.5 เสรมิ สรางขวัญและกาลังใจใหกับขาราชการและบุคลากรทุกประเภทในรูปแบบตาง ๆ เชน ประกาศ เกยี รติคุณ การมอบโล/วุฒบิ ัตร 4.6 ปรับปรุงระบบการจัดสรรทรัพยากรเพ่ือการศึกษาใหมีความครอบคลุม เหมาะสมเชน การปรับคาใช จา่ ยในการจดั การศึกษาของผูพิการ เด็กปฐมวัย 4.7 ปรับปรุงระบบฐานขอมูลสารสนเทศดานการศึกษาเพื่อการบริหารจัดการอยางเปนระบบเชน ข้อมูล การรายงานผลการดาเนินงาน ขอมูลเดก็ ตกหลนจากการศกึ ษาในระบบและเด็กออกกลางคนั เด็กเรรอน ผูพิการ 4.8 สงเสรมิ การใชเทคโนโลยีสารสนเทศเปนเคร่อื งมือในการบรหิ ารจดั การอยางเตม็ รปู แบบ 4.9 สงเสริมพัฒนาคุณภาพการบริหารจัดการภาครัฐสูระบบราชการ 4.0 และการประเมินคุณภาพและ ความโปรงใสการดาเนินงานของภาครัฐ (ITA) 4.10 สงเสริมการมีสวนรวมของภาคีเครือขายทุกภาคสวนเพื่อสรางความพรอมในการจัดการศึกษานอก ระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศยั และการสงเสรมิ การเรยี นรูตลอดชีวิตสาหรบั ประชาชน 5. ทม่ี ำและควำมสำคญั ของปัญหำ พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ .ศ. 2542 แก้ไขเพิ่มเติม พ .ศ.2545 ได้กล่าวถึงแนวทางการจัด การศึกษาในมาตรา มาตรา 24 การจัดกระบวนการเรียนรู้ โดยให้สถานศึกษาและหน่วยงานที่เกี่ยวข้องดาเนินการจัด เนื้อหาสาระและกิจกรรมให้สอดคล้องกับความสนใจและความถนัดของผู้เรียน โดยคานึงถึงความแตกต่างระหว่าง บุคคล มีการฝึกทักษะ กระบวนการคิดการจัดการ การเผชิญสถานการณ์ และการประยุกต์ความรู้ มาใช้เพ่ือป้องกัน และ แกไ้ ขปญั หา จัดกิจกรรมให้ผู้เรียนไดเ้ รียนรจู้ ากประสบการณ์จริง ฝึกการปฏิบตั ิ ให้ทาได้ คดิ เป็น ทาเป็น รักการ อา่ น และเกิดการใฝ่รอู้ ยา่ งต่อเน่ือง จัดการเรียนการสอนโดยผสมผสานสาระความรู้ด้านต่าง ๆ อย่างได้สัดส่วนสมดุล กัน รวมท้ังปลูกฝัง คุณธรรม ค่านิยมท่ีดีงาม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ไว้ในทุกรายวิชา ส่งเสริมสนับสนุนให้ ผู้สอนสามารถจัดบรรยากาศ สภาพแวดลอ้ ม ส่ือการเรียนและอานวยความสะดวก เพื่อให้ผเู้ รียนเกิดการเรียนรู้ และ มีความรอบรู้ รวมทั้งสามารถใช้การวิจัยเป็นส่วนหน่ึงของกระบวนการเรียนรู้ ท้ังน้ีผู้สอนและผู้เรียนอาจเรียนรู้ไป พร้อมกันจากส่ือการเรียนการสอนและแหล่งวิทยาการประเภทต่าง ๆ คณิตศาสตร์เป็นสาระการเรียนรู้ท่ีสถานศึกษา ต้องใช้เป็นหลักในการจัดการเรียนการสอน เพราะเป็นวิชาท่ีสามารถพัฒนาความคิดมนุษย์ ทาให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอยา่ งมีเหตุผล เป็นระบบ มแี บบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาและนาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม อีกทั้ง คณิตศาสตร์ ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ ดังน้ันคณิตศาสตร์จึงมี ประโยชน์ต่อการดาเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมี ความสุข (กระทรวงศกึ ษาธกิ าร , 2551) กศน.ตาบลราชคราม ได้ดาเนินการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา ตอนปลาย ตามหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ภาคเรียนท่ี 2 ปี การศึกษา 2564 พบว่า ส่วนใหญ่พบว่าการคานวณค่าสถิติเบ้อื งต้น ความน่าจะเป็น วิชาคณิตศาสตร์ต่ากวา่ เกณฑ์ท่ี กาหนด ดังนั้น ผู้จัดทาจึงต้องการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ให้มีทักษะการใช้แบบฝึก ทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น ในวิชาคณิตศาสตร์ ท่ีสูงข้ึน โดยใช้แบบฝึกทักษะการคานวณ คา่ สถติ ิเบ้ืองตน้ ความน่าจะเปน็ วชิ าคณิตศาสตร์

5~ 6. วตั ถุประสงค์ 6.1 เพื่อหาค่าพัฒนาการท่ีเพิ่มข้ึนของผู้เรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความ นา่ จะเป็น ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย โดยการหาค่าดัชนีประสทิ ธิผล (E.I.) 6.2 เพื่อศึกษาความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ 7. วิธีดำเนนิ กำร 7.1 กำหนดกลมุ่ เป้ำหมำย 7.1.1 ประชากร ผู้เรียน กศน.ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ท่ีลงทะเบียนเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564 จานวน 29 คน ของ กศน.ตาบลราชคราม อาเภอบางไทร จังหวัดพระนครศรอี ยธุ ยา 7.1.2 กลมุ่ ตัวอยา่ ง ผู้เรียน กศน.ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ลงทะเบียนเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ที่มีปัญหาการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น วิชาคณิตศาสตร์ ต่ากว่าเกณฑ์ที่กาหนด ของ กศน. ตาบลราชคราม อาเภอบางไทร จังหวดั พระนครศรอี ยธุ ยา โดยเลอื กแบบเจาะจง จานวน 20 คน 7.2 กำรดำเนนิ กำรจัดกิจกรรม การดาเนนิ การจัดกิจกรรมครงั้ น้ี ได้ดาเนินการตามขั้นตอน ดงั ต่อไปน้ี 7.2.1 ศึกษาสภาพปัญหาและวิเคราะห์ข้อมูลของผู้เรียนท่ีเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอน ปลาย ตามหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564 โดยใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น วิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอน ปลาย โดยจดั กระบวนการสอนเสรมิ การวิเคราะหผ์ ู้เรียน (เกง่ ปานกลาง อ่อน) กจิ กรรมการทาโครงงาน ระบบเพือ่ น ช่วยเพื่อน ฝึกทาแบบฝึกหัด แบบทดสอบ ใบงาน การเรียนการสอนผ่านระบบออนไลน์ การเล่นเกมส์ และการ สังเกต เพื่อวิเคราะห์สภาพ ปัญหา และความต้องการของผู้เรียนท่ีมีปัญหาในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ มธั ยมศึกษาตอนปลาย ตามหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดบั การศกึ ษาขัน้ พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564 7.2.2 วิเคราะหง์ านตามบทบาทหน้าท่ี และวิเคราะหค์ วามสอดคล้องท่ีเก่ียวข้อง เช่น ยุทธศาสตร์และจุดเน้น การดาเนินงาน กศน. วิสยั ทัศน์/พันธกจิ ระบบประกันคุณภาพสถานศึกษา ฯลฯ ซง่ึ จากการวเิ คราะห์เหน็ ได้ว่า การใช้ แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองตน้ ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ นี้เป็น บทบาทหน้าท่ีของครูผู้สอนที่จะต้อง ช่วยเหลือแก้ปัญหา และพัฒนาผู้เรียนให้สามารถบรรลุ จุดประสงค์การเรียนรู้ในเรื่อง แบบฝึกทักษะการคานวณ ค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น วิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ซึ่งสอดคล้องกับยุทธศาสตร์ และ จุดเน้น การดาเนินงาน กศน. ประจาปีงบประมาณ 2565 ในเร่ือง ”เคาะประตูบ้าน รุกถึงที่ ลุยถึงถ่ิน“ โดยการใช้ แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ เพื่อแก้ปัญหาผลสัมฤทธ์ิของผู้เรียนวิชา คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย กศน.ตาบลราชคราม อาเภอบางไทร จังหวัดพระนครศรีอยุธยา ให้สูงข้ึน รอ้ ยละ 30 7.2.3 ค้นหา Best Practice ในการแก้ปัญหาการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะ เป็น คณิตศาสตร์ โดยนา ประเด็นการพิจารณาเพื่อค้นหา Best Practice มาพิจารณา พบว่า เป็นเรื่องที่เก่ียวข้อง กับบทบาท หน้าที่โดยตรงของครูผู้สอนในการช่วยเหลือผู้เรียนแก้ปัญหาการเรียน จึงได้วางแผนเพ่ือดาเนินการ แกป้ ัญหาการเรยี นของผู้เรยี น ดงั นี้

6~ 1) ครูสร้างความเข้าใจกับผู้เรียนในการร่วมกันแก้ปัญหา และพัฒนาผู้เรียน เพ่ือให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ตาม จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 2) ครูศกึ ษาข้อมูลและเทคนิควิธกี ารในการแก้ปัญหาและพัฒนาผู้เรียนจากแหลง่ เรียนรู้ต่าง ๆ ได้แก่ เอกสาร งานวิจัยท่เี กี่ยวข้อง อินเทอรเ์ น็ต ผูร้ ู้ ฯลฯ เพอ่ื นามาประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาที่เกดิ ข้ึนกับผเู้ รียน 3) ครูวางแผนการพัฒนาส่ือ ได้แก่ แบบฝึกทักษะค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ เพ่ือ แก้ปัญหาการคานวณคา่ สถติ เิ บอื้ งต้น จานวนประชากรในชุมชน ความน่าจะเป็น คณติ ศาสตร์ ของผเู้ รยี น 4) ครูวางแผนการติดตามประเมินผลการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ และการสังเกต ดังกล่าว โดยการนาไปใช้จัดการเรียนการสอน วัดผลและประเมินผลการเรียน รวมทั้ง ประเมนิ ความพงึ พอใจของผเู้ รยี นตอ่ การใชแ้ บบฝึกทักษะสถติ ิเบอื้ งต้น ความนา่ จะเปน็ คณิตศาสตร์ 7.2.4 ดาเนนิ การสรา้ งเครื่องมอื ไดแ้ ก่ 1) เครื่องมือที่ใช้ในการคานวณของผู้เรยี นกลุ่ม ตัวอยา่ ง คือ แบบฝึกทกั ษะการคานวณค่าสถิติเบือ้ งตน้ ความ น่าจะเป็น คณิตศาสตร์ จานวน 5 แบบฝึก โดยการกาหนดประเด็น เนื้อหาในแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติ เบอื้ งต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ให้ครอบคลุมปัญหาท่ีเกิดข้ึนกับผู้เรียนทุกเร่ือง เพื่อใหผ้ ู้เรยี นเกิดความเข้าใจ งา่ ยข้นึ 2) เครือ่ งมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ประกอบด้วย แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลังเรียน และ แบบสอบถามความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ การ เรียนการสอนผ่านระบบออนไลน์ และการสังเกต เพ่ือใช้ในการติดตามประเมินผลการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณ ค่าสถิติเบื้องตน้ ความน่าจะเปน็ คณติ ศาสตร์ 7.2.5 ตรวจสอบคุณภาพเคร่ืองมือก่อนนาไปใช้ โดยผู้เชี่ยวชาญ โดยใช้แบบประเมิน คุณภาพของแบบฝึก ทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ เป็นแบบมาตราประมาณค่า 5 ระดับ แบบ ตรวจสอบ คณุ ภาพแบบทดสอบก่อนเรียน–หลงั เรยี น และแบบประเมินประเด็นประเมินความพึงพอใจของ ผู้เรียนต่อ แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ พร้อมท้ังปรับปรุงแก้ไขเครื่องมือการวิจัย ตาม ข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ เพื่อให้เครื่องมือการวิจัยมีคุณภาพ สามารถนาไปใช้ในการแก้ปัญหาและ พัฒนา ผเู้ รียนใหบ้ รรลจุ ดุ ประสงค์การเรยี นรูไ้ ด้ 7.2.6 นาแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ไปจัดการเรียนการสอน กับกลุ่มตัวอย่าง ผู้เรียนท่เี ป็นกลุ่มตวั อยา่ ง จานวน 20 คน จานวน 5 ครง้ั ๆ ละ 2 ชัว่ โมง โดยดาเนนิ การตามข้ันตอน การจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน โดยใชร้ ปู แบบ ONIE Model ดงั น้ี ขนั้ นำเข้ำสู่บทเรยี น (O : Orientation) 1) ครูพูดคุยกับผู้เรียนเกี่ยวกับการติดต่อสื่อสารทางลายลักษณ์อักษรท้ังท่ี เป็นทางการและไม่เป็นทางการว่า มี อะไรบ้าง (ได้แก่ สถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น การกรอกข้อมูลหรือข้อความผ่านสื่อออนไลน์ เช่น ไลน์ เฟซบุ๊ก ฯลฯ เป็นต้น) 2) ครูใหผ้ ้เู รยี นแสดงความคดิ เห็นเก่ยี วกับ สถิติเบ้ืองตน้ ความนา่ จะเป็น 3) ผเู้ รียนแสดงความคดิ เห็นเกยี่ วกับการคานวณค่าสถิติเบอ้ื งต้น ความน่าจะเป็น (เช่น สถิตเิ บ้อื งตน้ ของประชากร ในตาบล ความนา่ จะเป็น ฯลฯ ผ่านทางไลน์ เฟซบุ๊ก เปน็ ตน้ ) 4) ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้ผู้เรียนทราบว่า เม่ือเรียนโดยใช้แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลังเรียน วิชาคณิตศาสตร์ จบแล้ว ผ้เู รยี นจะมีความรู้ ความเขา้ ใจ และทักษะในเร่อื งใดบา้ ง

7~ ขัน้ จดั กระบวนกำรเรยี นรู้ (N : New ways) 1) ครูช้ีแจ้งทาความเข้าใจกับผู้เรียนในการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณติ ศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ จานวน 5 แบบฝึก 2) ผูเ้ รยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียน 3) ผู้เรียนเรียนรูเ้ ร่อื งการคานวณค่าสถิติเบอ้ื งตน้ ความน่าจะเป็น โดยใช้แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลัง เรยี น จานวน 5 แบบฝกึ โดยผู้เรียนตอ้ งเรียนรู้พร้อมทัง้ ฝึกทักษะทีละแบบฝกึ 4) เม่ือผู้เรียนเรียนรู้และฝึกทักษะจบแต่ละแบบฝึก ครูและผู้เรียนร่วมกันสรุป องค์ความรู้จากการเรียนรู้และฝึก ทกั ษะโดยใชแ้ บบทดสอบก่อนเรยี น แบบทดสอบหลงั เรยี น ขั้นฝกึ ปฏบิ ัติ (I : Implement) 1) เมื่อผู้เรียนเรียนรู้และฝึกทักษะจบแต่ละแบบฝึก ครูให้ผู้เรียนฝึก คานวณค่าสถติ ิเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น การ ติดต่อสอ่ื สารกับเพ่ือนผ่านส่ือออนไลน์ทั้งไลน์ และเฟซบุ๊ก โดยใช้สมาร์ทโฟนของผู้เรียน หรือ คอมพิวเตอร์ใน กศน. ตาบล สาหรบั ผู้เรียนที่ไม่มสี มารท์ โฟน 2) กรณีผู้เรียนที่ยังไม่ได้สมัครเป็นสมาชิกไลน์ หรือเฟซบุ๊ก ครูให้ผู้เรียนฝึกการใช้ ไลน์และเฟซบุ๊ก โดยเร่ิมจากการ กรอกข้อมลู การสมคั รใช้ไลนแ์ ละเฟซบุ๊ก ขน้ั ประเมนิ ผล (D : Evaluation) 1) เมอ่ื ผู้เรียนเรยี นรู้และฝึกทักษะครบทุกแบบฝึก พรอ้ มท้งั นาไปฝึกปฏิบัติ โดยประยุกตใ์ ช้ในชีวิตประชวี ิตประจาวัน ผา่ นสอ่ื ออนไลน์แลว้ ครูให้ผู้เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรยี น 2) ครูให้ผู้เรียนตอบแบบประเมินความพึงพอใจของผู้เรียนต่อการใช้แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลังเรียน วิชาคณติ ศาสตร์ 7.2.7 ดาเนนิ การวเิ คราะห์ขอ้ มูล ดังน้ี 1) คานวณหาค่าร้อยละและคา่ เฉลยี่ จากคะแนนทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนของกลุ่มตัวอยา่ ง 2) คานวณหาค่าดัชนีประสิทธิผล (E.I.) และค่าร้อยละท่ีเพิ่มขึ้นหลังเรียนจากผลรวมคะแนนทดสอบก่อน เรียนและผลรวมคะแนนทดสอบหลังเรยี นของกลุ่มตวั อย่าง 3) คานวณหาค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติ เบื้องตน้ ความน่าจะเปน็ คณติ ศาสตร์ โดยแปลความหมายของระดับความพงึ พอใจ 7.2.8 สรุปผลการวจิ ัยและจัดทารายงาน เพ่อื นาเสนอแนวปฏบิ ัติทด่ี ี (Best Practice) ดา้ นการศกึ ษาขัน้ พ้นื ฐาน 7.2.9 เผยแพร่ผลงานแนวปฏิบัติที่ดี (Best Practice) ด้านการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน โดย การนาเสนอผลงานกบั เพ่ือนครู เพอื่ ใหเ้ กิดกจิ กรรมแลกเปล่ยี นเรยี นรู้ และนาไปสู่การประยุกตใ์ ช้และ พฒั นางานอยา่ งตอ่ เนือ่ ง 7.2.10 นาข้อเสนอแนะของผู้เรียนท่ีได้ทดลองใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ และจากการวิพากษ์ของเพ่ือนครูในกิจกรรมเผยแพร่ผลงานและแลกเปล่ียนเรียนรู้กับ เพื่อนครู มา ดาเนินการปรับปรงุ แก้ไขแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้อื งตน้ ความนา่ จะเป็น คณิตศาสตร์ ใหส้ มบรู ณ์ยง่ิ ขึ้น เพ่อื นาไปใชใ้ นการพัฒนาผ้เู รียนกลุม่ อ่ืน ๆ ทม่ี สี ภาพปัญหาเหมอื นกนั ตอ่ ไป 8. ตัวชวี้ ดั ควำมสำเรจ็ 8.1 แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิตเิ บือ้ งต้น ความน่าจะเป็น คณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย สามารถ พัฒนาทักษะ การคานวณคา่ สถิติเบ้อื งตน้ ความน่าจะเป็น ของผ้เู รียนท้งั กลุม่ ได้ 8.2 ผู้เรียนมีความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณติ ศาสตร์ อย่ใู นระดบั มากข้ึนไป

8~ 9. กำรประเมนิ ผลและเครอ่ื งมือกำรประเมินผล 9.1 การประเมนิ ผล เมื่อดาเนนิ การเกบ็ รวบรวมข้อมูลเรยี บรอ้ ยแลว้ ผวู้ จิ ัยนาขอ้ มลู มาวิเคราะห์ ดังนี้ 9.1.1 คานวณหาค่าร้อยละและค่าเฉลี่ย จากคะแนนทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรยี น ของกลุ่มตัวอย่าง 9.1.2 คานวณหาค่าดัชนีประสิทธิผล (E.I.) และค่ารอ้ ยละทเ่ี พ่ิมข้ึนหลังเรียน จาก ผลรวมคะแนนทดสอบก่อน เรียนและผลรวมคะแนนทดสอบหลังเรยี นของกลุ่มตัวอยา่ ง 9.1.3 คานวณหาค่าเฉลี่ยและส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณ ค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ โดยแปลความหมายของระดับความพึงพอใจ กาญจนา วัฒนายุ (2548: 166) ดงั น้ี คา่ เฉลย่ี 4.50 - 5.00 หมายถงึ มคี วามพงึ พอใจระดบั มากท่ีสดุ ค่าเฉลย่ี 3.50 - 4.49 หมายถึง มีความพงึ พอใจระดบั มาก ค่าเฉลีย่ 2.50 - 3.49 หมายถึง มีความพึงพอใจระดบั ปานกลาง ค่าเฉลี่ย 1.50 - 2.49 หมายถงึ มคี วามพึงพอใจระดบั นอ้ ย คา่ เฉล่ีย 1.00 - 1.49 หมายถงึ มคี วามพึงพอใจระดับนอ้ ยท่ีสุด 9.2 เครื่องมือกำรประเมนิ ผล เครอื่ งมือทีใ่ ช้ในการวิจยั ครั้งนี้ ประกอบดว้ ย 9.2.1 เครื่องมือที่ใช้ในการพัฒนาผลสัมฤทธ์ิของกลุ่มตัวอย่าง คือ แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ จานวน 5 แบบฝึก 9.2.2 เครอ่ื งมอื ทใ่ี ช้ในการเก็บรวบรวมขอ้ มูล ได้แก่ 1) แบบทดสอบกอ่ นเรียน เปน็ แบบปรนยั ชนิดเลอื กตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ขอ้ 2) แบบทดสอบหลงั เรยี น เปน็ แบบปรนัย ชนิดเลอื กตอบ 4 ตวั เลือก จ านวน 20 ขอ้ 3) แบบสอบถามความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณติ ศาสตร์ เปน็ แบบมาตราส่วนประมารณค่า 5 ระดบั ข้นั ตอนกำรสรำ้ งเครื่องมือ 1) ศึกษาหลักการ วิธีการในการสร้างแบบฝึกทักษะ แบบทดสอบ และแบบสอบถาม จากเอกสารและ งานวิจยั ที่เกีย่ วขอ้ ง 2) สร้างแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบ หลังเรียน และแบบสอบถามความพึงพอใจต่อแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ 3) นาเคร่อื งมอื การวิจยั ทสี่ รา้ งขึ้นใหผ้ ูเ้ ชี่ยวชาญตรวจสอบคณุ ภาพ ดงั น้ี (1) แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ตรวจสอบความสอดคล้อง ของ เนอ้ื หากับจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ (2) แบบทดสอบก่อนเรียนและแบบทดสอบหลังเรียน ตรวจสอบความสอดคล้องของข้อคาถามกับ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ (3) แบบสอบถามความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณติ ศาสตร์ ตรวจสอบความสอดคลอ้ งของประเด็นคาถามกบั วัตถปุ ระสงค์การวิจัย 4) ปรับปรุงแก้ไขเคร่อื งมือการวิจยั ตามขอ้ เสนอแนะของผูเ้ ช่ยี วชาญ กอ่ นนาไปทดลอง ใชก้ บั กลุ่มตวั อยา่ ง

9~ 10. ผลกำรวิจยั 10.1 ค่าดัชนีประสิทธิผลเป็นกลุ่ม มีค่าเท่ากับ 0.6419 คิดเป็นค่าร้อยละท่ีเพิ่มข้ึนหลังเรียน ของผู้เรียนทั้ง กลุ่ม เท่ากับ 64.19 แสดงว่าการพัฒนาแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ สามารถพัฒนาทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น ของผู้เรียนท้ังกลุ่มได้ โดยมีค่าร้อยละท่ีเพ่ิมข้ึน คดิ เปน็ 64.19 10.2 ผู้เรียนมีความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณติ ศาสตร์ อยู่ในระดบั มาก มีคา่ เฉลยี่ 3.60 (S.D = 0.94) 11. บทสรปุ การพัฒนาแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ คร้ังน้ี ดาเนินการตาม แนวทางวงจร คุณภาพของเดมม่งิ (Deming Cycle : PDCA) ดังนี้ ดำ้ นกำรวำงแผน (P) 1. ศึกษาสภาพปัญหาและวิเคราะห์ข้อมูลของผู้เรียนท่ีเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอน ปลาย ตามหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564 โดยใช้แบบทดสอบ การสังเกต และแบบสารวจความต้องการ เพ่ือวิเคราะห์สภาพ ปัญหา และความต้องการ ของผู้เรียนที่มีปัญหาในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ตามหลักสูตรการศึกษานอก ระบบระดับการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2564 2. วิเคราะห์งานตามบทบาทหน้าท่ี และวิเคราะห์ความสอดคลอ้ งทเ่ี กย่ี วข้อง เช่น ยุทธศาสตร์และจุดเน้นการ ดาเนินงาน กศน. วิสัยทัศน์/พันธกิจ ระบบประกันคุณภาพสถานศึกษา ฯลฯ ซึ่งจากการวิเคราะห์เห็นได้ว่า การ พฒั นาแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิตเิ บ้ืองตน้ ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ น้ี เป็นบทบาท หน้าทข่ี องครูผู้สอน ท่ีจะต้องช่วยเหลือแก้ปัญหา และพัฒนาผู้เรียนให้สามารถบรรลุจุดประสงค์ การเรียนรู้ในเรื่อง การคานวณค่าสถิติ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ซึ่งสอดคล้องกับยุทธศาสตร์และจุดเน้นการดาเนินงาน กศน. ประจาปี งบประมาณ 2565 ในเร่ือง เคาะประตูบ้าน“รุกถึงท่ี ลุยถึงถ่ิน” โดยการพัฒนาแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ เพื่อแก้ปัญหาการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ของผู้เรียนที่มีปัญหาการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ตาม หลกั สูตรการศกึ ษา นอกระบบระดบั การศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564 3. ค้นหา Best Practice โดยพจิ ารณาประเด็น ดงั นี้ เปน็ เรอ่ื งทเ่ี กีย่ วขอ้ งกับภารกิจโดยตรงของบทบาทหน้าท่ี สนองนโยบาย การแกป้ ัญหา การพฒั นาประสทิ ธภิ าพของผู้เรยี น กศน. เป็นวิธีการริเร่ิมสร้างสรรค์ขึ้นมาใหม่ หรือประยุกต์ข้ึนใหม่ (นวัตกรรม) โดยตั้ง คาถามว่า นวัตกรรมน้ัน คือ อะไร (What) ทาอย่างไร (How) ทาเพ่อื อะไร (Why) มกี ารประเมินความพึงพอใจของผู้เรยี น สามารถนาไปใชเ้ ปน็ มาตรฐานการทางานตอ่ ไปได้ย่งั ยืนพอสมควร มีการพฒั นาปรบั ปรุงต่อไป จากการพิจารณาประเด็นต่าง ๆ ดังกล่าว เพื่อค้นหา Best Practice ในการแก้ปัญหา การพัฒนาแบบฝึก ทักษะการคานวณค่าสถิตเิ บื้องตน้ ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ของผูเ้ รียน พบว่า เป็นเร่ืองทเ่ี กีย่ วขอ้ งกับบทบาท หน้าที่โดยตรงของครูผู้สอนใน การช่วยเหลือผู้เรียนแก้ปัญหาการเรียน จึงได้วางแผนเพื่อดาเนินการแก้ปัญหาการ เรยี นของผเู้ รียน ดังนี้ 3.1 ครูสร้างความเข้าใจกับผู้เรียนในการร่วมกันแก้ปัญหาและพัฒนาผู้เรียน เพ่ือให้ ผู้เรียนได้เรียนรู้ตาม จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

10 ~ 3.2 ครูศึกษาข้อมูลและเทคนิควิธีการในการแก้ปัญหาและพัฒนาผู้เรียนจากแหล่งเรียนรู้ ต่าง ๆ ได้แก่ เอกสารงานวจิ ัยที่เกย่ี วขอ้ ง อนิ เทอรเ์ นต็ ผรู้ ู้ ฯลฯ เพ่อื นามาประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปัญหา ที่เกิดข้นึ กบั ผเู้ รียน 3.3 ครูวางแผนการพัฒนาสื่อ ได้แก่ แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ การเรียนการสอนผ่านระบบออนไลน์ เพ่ือแก้ปัญหา การคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ของผู้เรียนท่ีมีปัญหาในการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ระดับ มัธยมศึกษา ตอนปลาย ตามหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ภาคเรียนท่ี 2 ปี การศึกษา 2564 3.4 ครูวางแผนการติดตามประเมินผลการใช้การพัฒนาแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความ น่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ดังกล่าว โดยการนาไปใช้จัดการเรียนการสอน วัดผลและประเมินผลการเรียน รวมทั้ง ประเมิน ความพึงพอใจของผู้เรียนต่อการพัฒนาแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ 4. นาข้อมูลจากการวิเคราะห์และพิจารณาในข้อ 1 – 3 มากาหนดกรอบการดาเนินงานที่ พิจารณาแล้วว่า เป็นแนวปฏบิ ตั ทิ ่ดี ี (Best Practice) โดยดาเนนิ การ ดงั น้ี 1) กาหนดวัตถปุ ระสงค์ของการวิจยั 2) กาหนดตัวชีว้ ดั ความส าเร็จ 3) กาหนดวธิ ีดาเนินการ 4) กาหนดวธิ ีการประเมนิ ผลและเครอื่ งมอื การประเมนิ ผล ดำ้ นกำรดำเนนิ งำน (D) 1. ดาเนินการสร้างเครื่องมอื ดงั นี้ 1.1 เคร่ืองมือท่ีใช้ในการพัฒนาการเขียนของกลุ่มตัวอย่าง คือ แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณติ ศาสตร์ จานวน 5 แบบฝึก โดยการกาหนดประเด็นเนอ้ื หาในแบบฝกึ ฯ ใหค้ รอบคลุม ปญั หาที่ เกิดขึ้นกับผู้เรียนทุกเรื่อง เช่น การคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ของประชากรในชุมชน ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ เป็นต้น และเลอื กใช้การคานวณคดิ เลขเร็วที่ต้องใชใ้ นชวี ิตประจาวนั เพอื่ ใหผ้ ้เู รียนเกดิ ความเขา้ ใจง่ายขึ้น 1.2 เครอ่ื งมือทใี่ ช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ประกอบดว้ ย แบบทดสอบกอ่ นเรียน แบบทดสอบหลังเรียน และ แบบสอบถามความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิตเิ บือ้ งต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ เพื่อ ใชใ้ นการติดตามประเมนิ ผลการใช้แบบฝกึ ทักษะการคานวณค่าสถิตเิ บ้ืองต้น ของประชากรในชมุ ชน ความนา่ จะเป็น คณติ ศาสตร์ 2. ตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือก่อนนาไปใช้ โดยผู้เชี่ยวชาญ โดยใช้แบบประเมินคุณภาพของ แบบฝึกทักษะ การคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ของประชากรในชุมชน ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ เป็นแบบมาตราประมาณค่า 5 ระดับ แบบตรวจสอบคุณภาพ แบบทดสอบ กอ่ นเรียน – หลงั เรยี น และแบบประเมินประเด็นประเมินความพงึ พอใจ ของผู้เรียนต่อ แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ พร้อมท้ังปรับปรุงแก้ไข เคร่ืองมือการวิจัยตามข้อเสนอแนะ ของผู้เช่ียวชาญ เพ่ือให้เคร่ืองมือการวิจัยมีคุณภาพ สามารถนาไปใช้ในการ แกป้ ญั หาและพัฒนาผเู้ รียน ใหบ้ รรลุจุดประสงคก์ ารเรยี นรไู้ ด้ 3. ดาเนินการจัดการเรียนการสอน โดยใช้การพัฒนาแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะ เปน็ คณิตศาสตร์ กับ ผูเ้ รยี นที่เป็นกลุ่มตวั อย่าง จานวน 20 คน โดยดาเนินการตามข้ันตอนการจดั กจิ กรรมการเรียน การ สอน โดยใช้รูปแบบ ONIE Model ดังนี้

11 ~ ข้ันนำเข้ำสบู่ ทเรียน (O : Orientation) 1) ครูพูดคุยกับผู้เรียนเกี่ยวกับการติดต่อสื่อสารทางลายลักษณ์อักษรทั้งที่ เป็นทางการและไม่เป็นทางการว่า มี อะไรบ้าง (ไดแ้ ก่ การคานวณ ค่าสถิตเิ บื้องตน้ ความน่าจะเป็น การกรอกขอ้ มลู หรอื ข้อความผ่านส่ือออนไลน์ เช่น ไลน์ เฟซบ๊กุ ฯลฯ เปน็ ต้น) 2) ครใู หผ้ เู้ รียนแสดงความคิดเหน็ เกย่ี วกับ การคานวณ คา่ สถิติเบื้องตน้ ความน่าจะเป็น 3) ผู้เรียนแสดงความคิดเห็นเก่ยี วกับการคานวณค่าสถติ ิเบอื้ งต้น ความน่าจะเป็น (เช่น สถิตเิ บ้ืองต้นของประชากร ในตาบล ความนา่ จะเปน็ ฯลฯ ผา่ นทางไลน์ เฟซบุ๊ก เปน็ ต้น) 4) ครูแจ้งจุดประสงค์การเรยี นรู้ให้ผู้เรียนทราบว่า เม่ือเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองตน้ ความ น่าจะเป็น คณติ ศาสตร์ จบแลว้ ผเู้ รยี นจะมีความรู้ ความเขา้ ใจ และทกั ษะในเรือ่ งใดบา้ ง ขั้นจัดกระบวนกำรเรยี นรู้ (N : New ways) 1) ครูชี้แจ้งทาความเข้าใจกับผู้เรียนในการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ จานวน 5 แบบฝกึ 2) ผเู้ รยี นทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน 3) ผู้เรียนเรียนรู้เร่ืองการคานวณคา่ สถติ ิเบอ้ื งต้น ความน่าจะเป็น โดยใช้แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลัง เรยี น จานวน 5 แบบฝึก โดยผเู้ รียนตอ้ งเรียนรู้พรอ้ มทัง้ ฝึกทกั ษะทีละแบบฝึก 4) เมื่อผู้เรียนเรียนรู้และฝึกทักษะจบแต่ละแบบฝึก ครูและผู้เรียนร่วมกันสรุป องค์ความรู้จากการเรียนรู้และฝึก ทักษะโดยใช้แบบฝกึ ทักษะการคานวณค่าสถิตเิ บื้องตน้ ความนา่ จะเป็น คณติ ศาสตร์ ขั้นฝกึ ปฏบิ ตั ิ (I : Implement) 1) เมื่อผู้เรียนเรียนรู้และฝึกทักษะจบแต่ละแบบฝึก ครูให้ผู้เรียนฝึก คานวณค่าสถติ ิเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น การ ตดิ ต่อสอ่ื สารกับเพ่ือนผ่านส่ือออนไลน์ทงั้ ไลน์ และเฟซบุ๊ก โดยใช้สมาร์ทโฟนของผู้เรียน หรอื คอมพิวเตอร์ใน กศน. ตาบล สาหรับผ้เู รยี นท่ีไมม่ ีสมารท์ โฟน 2) กรณีผู้เรียนที่ยังไม่ได้สมัครเป็นสมาชิกไลน์ หรือเฟซบุ๊ก ครูให้ผู้เรียนฝึกการใช้ ไลน์และเฟซบุ๊ก โดยเร่ิมจากการ กรอกขอ้ มลู การสมัครใชไ้ ลนแ์ ละเฟซบุ๊ก ขน้ั ประเมนิ ผล (D : Evaluation) 1) เม่ือผู้เรียนเรียนร้แู ละฝึกทักษะครบทุกแบบฝึก พร้อมท้งั นาไปฝึกปฏิบตั ิ โดยประยุกตใ์ ช้ในชวี ิตประชวี ิตประจาวัน ผา่ นสอื่ ออนไลน์แล้ว ครใู หผ้ ู้เรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน 2) ครูให้ผู้เรียนตอบแบบประเมินความพึงพอใจของผู้เรียนต่อการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ดำ้ นกำรตรวจสอบและประเมนิ ผล (C) 1. ประเมินผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นของผเู้ รียน โดยใชแ้ บบทดสอบกอ่ นเรียน และ แบบทดสอบหลงั เรียน 2. ประเมินความพึงพอใจของผู้เรียนต่อการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณติ ศาสตร์ โดยใช้แบบสอบถามความพึงพอใจตอ่ การใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถติ ิเบือ้ งต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์

12 ~ 3. ดาเนนิ การวเิ คราะห์ข้อมลู ดงั นี้ 1) คานวณหาค่ารอ้ ยละและค่าเฉลย่ี จากคะแนนทดสอบก่อนเรยี น และหลังเรียนของกลุ่มตัวอย่าง 2) คานวณหาค่าดัชนีประสิทธิผล (E.I.) และค่าร้อยละที่เพิ่มข้ึนหลังเรียน จากผลรวม คะแนนทดสอบก่อน เรยี นและผลรวมคะแนนทดสอบหลังเรยี นของกล่มุ ตวั อย่าง 3) คานวณหาค่าเฉล่ียและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณ คา่ สถติ ิเบ้อื งตน้ ความนา่ จะเปน็ คณิตศาสตร์ โดยแปลความหมายของระดับความพงึ พอใจ 4. สรุปผลการวจิ ยั และจัดทารายงาน เพอ่ื นาเสนอแนวปฏิบตั ิทดี่ ี (Best Practice) ดา้ นการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน 5. เผยแพร่ผลงานแนวปฏิบัติท่ีดี (Best Practice) ด้านการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยการ นาเสนอผลงานกับ เพื่อนครู เพื่อใหเ้ กดิ กิจกรรมแลกเปลีย่ นเรยี นรู้ และนาไปสกู่ ารประยกุ ตใ์ ช้และ พัฒนางานอย่างต่อเน่ือง ด้ำนกำรปรับปรุงและพฒั นำผลกำรปฏบิ ัตงิ ำน (A) นาข้อเสนอแนะของผู้เรียนท่ีได้ทดลองใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ และจากการวิพากษ์ของเพ่ือนครูในกิจกรรมเผยแพร่ผลงานและแลกเปลี่ยนเรียนรู้กับเพื่อนครู มา ดาเนินการปรับปรุงแก้ไขแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ให้สมบูรณ์ย่ิงขึ้น เพ่อื นาไปใช้ ในการพัฒนาผู้เรยี นกลุ่มอื่น ๆ ทม่ี ีสภาพปัญหาเหมือนกันต่อไป การดาเนินการพัฒนาแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ตามแนวทาง วงจรคุณภาพ ของเดมมิ่ง (Deming Cycle : PDCA) ดังกล่าว สามารถแสดงได้ดังผังงานแนวปฏิบัติที่ดีการใช้แบบ การคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ของผู้เรียน ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย กศน.ตาบล ราชคราม อาเภอบางไทร จงั หวัดพระนครศรรอี ยุธยา

13 ~ ผังงำนแนวปฏิบตั ิท่ดี ี

14 ~ 12. กลยทุ ธ์หรือปจั จัยท่ีทำให้ประสบควำมสำเร็จ 12.1 การสร้างความเข้าใจกับผู้เรียนในการร่วมกันแก้ปัญหาและพัฒนาผู้เรียน เป็น การกระตุ้นผู้เรียนให้ ความร่วมมือในการเรียนรู้ตามขั้นตอนกระบวนการจดั กิจกรรม ทาให้ผ้เู รียนมผี ล การเรียนบรรลุตามจดุ ประสงค์การ เรียนรู้ 12.2 การศึกษาค้นคว้าหาความรู้ เทคนิควิธีการสร้างนวัตกรรมท่ีเหมาะสมในการแก้ปัญหา และพัฒนา ผู้เรียนดว้ ยความมุง่ มัน่ ตัง้ ใจของครูผู้สอน 12.3 การพัฒนาแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถติ ิเบ้ืองตน้ ความนา่ จะเปน็ คณิตศาสตร์ คร้ังนี้ สร้างข้ึนจาก สภาพปัญหาของผู้เรียนในการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น และเลือกการคานวณที่ต้องใช้ใน ชีวิตประจาวัน จึงทาให้สามารถ ทาให้ผู้เรียนมี ความพึงพอใช้ต่อการการใช้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติ เบ้ืองตน้ ความน่าจะเป็นอยใู่ นระดับมาก 12.4 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นการมีส่วนร่วมในการปฏิบัติ การได้ฝึกปฏิบัติกิจกรรม ท่ีนาไปใช้ใน ชวี ิตประจาวนั และนาเสนอผลการปฏิบัติในชั้นเรียน ทาใหผ้ เู้ รียนเกิดแรงบนั ดาลใจใน การเรียนรมู้ ากขึ้น 12.5 การพัฒนาแบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ คร้ังนี้ ดาเนินการ ตามแนวทาง วงจรคุณภาพของเดมม่ิง (Deming Cycle : PDCA) ซึ่งเป็นการดาเนินการอย่างเป็นระบบ สามารถ ตรวจสอบได้ในทุกขั้นตอน ทาให้แบบฝึกทักษะการคานวณค่าสถิติเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ท่ี พัฒนาข้ึนมีประสิทธิภาพ สามารถทาให้พัฒนาทักษะการการคานวณค่าสถิตเิ บ้ืองต้น ความน่าจะเป็น ของผู้เรียน ท้ังกล่มุ ได้ 13. ข้อเสนอแนะ 13.1 ครู กศน.ในแตล่ ะพื้นที่ควรมกี ารพัฒนาแบบฝกึ ทกั ษะการการคานวณค่าสถติ ิเบ้อื งต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ตามสภาพปัญหาของผู้เรียน ทั้งระดับประถมศึกษา มัธยมศึกษาตอนต้น และระดับมัธยมศึกษาตอน ปลาย 13.2 ครู กศน.ควรวิเคราะห์ผู้เรียนเพ่ือพัฒนาผู้เรียนให้สอดคล้องกับสภาพ ปัญหาและความ ต้องการเพื่อ ช่วยให้ผู้เรยี นได้เรยี นรูบ้ รรลุตามจดุ มงุ่ หมายของการเรียนรตู้ ามหลักสตู ร 14. ภำคผนวก ภาคผนวก ก เครื่องมอื ทีใ่ ชใ้ นการวจิ ัย แบบฝกึ ทกั ษะการคานวณคา่ สถติ เิ บอ้ื งต้น ความน่าจะเปน็ แบบทดสอบก่อนเรยี น และแบบทดสอบหลงั เรยี น แบบสอบถามความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะการการคานวณค่าสถิติเบื้องต้น ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ภาคผนวก ข ผลการวิจัย ตารางแสดงค่ารอ้ ยละ ดัชนปี ระสิทธผิ ลของการเรยี นด้วยแบบฝึกทักษะการคานวณคา่ สถิติเบื้องตน้ ความนา่ จะเป็น วิชาคณิตศาสตร์ ตารางแสดงค่าเฉล่ีย และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของความพึงพอใจต่อแบบฝึก ทักษะการคานวณค่าสถิติ เบ้อื งต้น ความนา่ จะเป็น รายวชิ าคณติ ศาสตร์

การใชแ้ บบฝกึ ทักษะการคานวณคา่ สถิติเบอื้ งตน้ ความน่าจะเปน็ ของผ้เู รียน ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย คาสงั่ ให้เลือกคาตอบท่ถี ูกต้องที่สุดเพียงคาตอบเดียว จากตารางนี้ ผทู้ ีไ่ ดค้ ะแนน 16 – 20 มกี ่คี น 1. นักศึกษากลุ่มหน่งึ มีสว่ นสูงตงั้ แต่ 140 – 148 ก. 2 คน เซนตเิ มตร ค่ามัธยฐานของสว่ นสงู กลมุ่ น้คี ือข้อใด ก. 140 ซม. ข. 5 คน ข. 144 ซม. ค. 146 ซม. ค. 9 คน ง. 148 ซม. 2. จากข้อมูลท่ีกาหนดให้ คือ 20 – 29, 30 – 39, 40 – 49 ง. 14 คน และ 50 – 59 พิสัยของข้อมูลชดุ นคี้ อื ข้อใด ก. 20 7. จงหาพิสยั ของข้อมลู ในตารางแจกแจงความถี่ต่อไปน้ี ข. 30 ค. 40 อันตรภาคชั้น ความถ่ี ง. 50 3. ค่าเฉล่ียเลขคณติ ของอายุนกั ศกึ ษากลมุ่ หนึ่งเปน็ 21.6 ปี 15 -34 10 นกั ศึกษามี 5 คน เป็นคแู่ ฝด 1 คู่ ส่วนอีก 3 คน อายุ 19 22 27 ปี จงหาวา่ คู่แฝดอีก 2 คน อายุก่ีปี 35 - 54 30 ก. 20 ปี ข. 22 ปี 55 -74 20 ค. 24 ปี ง. 26 ปี ก. 30 4. รา้ นตดั รองเทา้ แหง่ หนง่ึ วดั ความยาวเท้าของลกู ค้า จานวนมาก และตอ้ งการตัดรองเทา้ ไวข้ ายทั่วไป พอ่ ค้า ข. 40 ควรเลือกคา่ กลางใดมาตัดรองเท้า ก. พสิ ยั ค. 50 ข. มัธยฐาน ค. ฐานนยิ ม ง. 60 ง. เฉล่ยี เลขคณิต 5. จากตารางความถ่ีสะสมมากทส่ี ดุ เทา่ กบั ข้อใด 8. จดั คน 3 คน คอื ก ข และ ค ให้ยนื เรียงเป็นแถวตรงได้ ก. 2 ข. 3 ทั้งหมดก่ีวธิ ี ค. 4 ง. 5 ก. 2 วิธี 6. ข. 4 วิธี ค. 6 วิธี ง. 8 วธิ ี 9. ความน่าจะเปน็ ทร่ี างวัลเลข 2 ตัว ของสลากกินแบง่ รัฐบาลจะออกเลขทัง้ สองหลักเปน็ เลขเดียวกนั เท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี 1 ก. 10 ข. 2 ค. 110 ง. 29 9 10. จะมวี ธิ จี ดั ใหแ้ ขกรับเชิญ 5 คน นง่ั รับประทานอาหาร รอบโตะ๊ กลม ซงึ่ มี 5 ที่นัง่ ไดก้ ่ีวิธี ก. 22 วธิ ี ข. 24 วธิ ี คะแนน จำนวนนักเรยี น ค. 26 วธิ ี 11 – 15 2 ง. 28 วิธี 16 – 20 5 21 – 25 14 26 – 30 9

การใช้แบบฝกึ ทักษะการคานวณคา่ สถติ เิ บอ้ื งตน้ ความน่าจะเปน็ ของผเู้ รียน ระดบั มัธยมศึกษาตอนปลาย 11. จะมีวธิ จี ดั ให้ชาย 4 คน และหญงิ 4 คน ยนื สลบั กันเปน็ 17.ข้อมูลการสารวจอายุ ( ปี ) ของคนงานจานวน 50 คน ในโรงงานอุตสาหกรรมแหง่ หน่งึ เป็นดงั นี้ วงกลมไดก้ ีว่ ิธี 27 35 21 49 24 29 22 37 32 49 ก. 12 วธิ ี 33 28 30 24 26 45 38 22 40 46 20 31 18 27 25 42 21 30 25 27 ข. 16 วธิ ี 26 50 31 19 53 22 28 36 24 23 21 29 37 32 38 31 26 28 27 41 ค. 144 วิธี จงหาพิสัยของข้อมลู ชุดน้ี ก. 30 ง. 256 วิธี ข. 35 ค. 45 12. สนามกฬี าแห่งหนึ่งมปี ระตอู ยู่ 4 ประตู ถ้าจะเข้าประตู ง. 50 18.มนี กั เรยี น 5 คน ยืนเขา้ แถวเพ่ือซอื้ อาหารกลางวันของ หนงึ่ แล้วออกอีกประตูหนึ่งไม่ใหซ้ ้ากบั ประตทู ีเ่ ข้ามา รา้ นหนงึ่ จงหาว่าจานวนวิธีทยี่ นื เขา้ แถวท่ีแตกต่างกนั มี ท้งั หมดก่วี ิธี จะมีวธิ เี ข้าและออกจากสนามกีฬาแหง่ น้ีได้ทงั้ หมดก่ี ก. 23 วิธี ข. 24 วิธี วธิ ี ค. 25 วธิ ี ง. 26 วธิ ี ก. 3 วธิ ี 19.ลกู เตา๋ 1 ลกู มี 6 หน้า คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6 การทอด ลูกเต๋า 1 ลกู เปน็ การทดลองสุม่ หรอื ไม่เพราะเหตุใด ข. 4 วธิ ี ก. เป็น เพราะทายคาตอบที่ถูกต้องได้ ข. เป็น เพราะรูว้ า่ ผลลพั ธ์จะมอี ะไรบา้ ง ค. 9 วิธี ค. ไมเ่ ป็น เพราะทายคาตอบทถ่ี ูกต้องได้ ง. ไม่เป็น เพราะไมร่ ผู้ ลลัพธ์ท่เี ป็นไปไดท้ งั้ หมด ง. 12 วิธี 20.ถ้า เด็กชายชนาธปิ สอบวชิ าคณติ ศาสตร์ซึ่งมีคะแนน เตม็ 10 คะแนน แซมเปลิ สเปซของคะแนนวิชาคณติ ศาสตร์ 13. งานอาชีพใดที่ใช้ทักษะทางคณิตศาสตรม์ ากท่สี ดุ ท่ี เดก็ ชายชนาธปิ สอบได้ มสี มาชกิ ทงั้ หมดก่ีตวั ก. 5 ก. ทาสวน ข. 6 ค. 10 ข. กอ่ สรา้ ง ง. 11 ค. ประมง ง. คา้ ขาย 14. จากตารางในข้อ 29 นักศึกษากลุ่มหน่ึงมีส่วนสูงตั้งแต่ 140 – 148 เซนติเมตร ค่ามัธยฐานของส่วนสูงกลุ่มนี้คือข้อ ใด ก. 140 ซม. ข. 144 ซม. ค. 146 ซม. ง. 148 ซม. 15.นักเรียนกลุ่มหน่ึง อายุเฉล่ียได้ 12 ปี มัธยฐาน 11 ปี และฐานนิยม 12 อีก 2 ปีข้างหน้า มัธยฐานของอายุ นกั เรียนกล่มุ กน.้จี ะ1ม1คี ่าเท่าไร ข. 12 ค. 13 ง. 14 16.ร้านตัดรองเท้าแห่งหน่ึง วัดความยาวเท้าของลูกค้า จานวนมากและต้องการตัดรองเท้าไว้ขายทั่วไป พ่อค้าควร เลอื กค่ากลางใดมาตัดรองเทา้ ก. พิสยั ข. มัธยฐาน ค. ฐานนิยม ง. เฉลย่ี เลขาคณติ

15. เอกสำรอ้ำงอิง กาญจนา วัฒายุ (2548). การวจิ ยั เพือ่ พัฒนาคุณภาพการศึกษา. กรงุ เทพฯ : ธนพรการพมพ์. ชนิดา ภมู ิสถติ . (ม.ป.ป.). การพัฒนาทักษะทางการเขยี น. [ระบบออนไลน์]. เข้าถงึ ไดจ้ าก : http://www.npu.ac.th/gad/pdf/m6.pdf (วันท่ีค้นข้อมูล 20 สิงหาคม 2557).