unit8Tranformer

วิชา เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 5 รหัส 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยท่ี 8 หนว่ ยที่ 8 โครงสรา้ งและการทางานของหมอ้ แปลงไฟฟ้ า หวั ข้อเร่ือง (Topics) 8.1 โครงสร้างและชนิดของหม้อแปลงไฟฟ้ า 8.2 การทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ าในอดุ มคติและแรงดนั ไฟฟ้ าเหน่ียวนา 8.3 หม้อแปลงไฟฟ้ าที่ใช้งานจริงเม่ือไมม่ ีโหลด 8.4 หม้อแปลงไฟฟ้ าท่ีใช้งานจริงเมื่อมีโหลด 8.5 แผนภาพเฟสเซอร์ของหม้อแปลงไฟฟ้ าท่ีใช้งานจริงเม่ือมีโหลด สมรรถนะย่อย (Element of Competency) 1. แสดงความรู้เกี่ยวกบั หม้อแปลงไฟฟ้ าเม่ือไมม่ ีโหลดและมีโหลด 2. ปฏิบตั กิ ารทดลองเก่ียวกบั หม้อแปลงไฟฟ้ าเมื่อไมม่ ีโหลดและมีโหลด วัตถุประสงค์เชิงพฤตกิ รรม (Behavioral Objectives) 1. อธิบายโครงสร้างและชนดิ ของหม้อแปลงไฟฟ้ าได้ 2. อธิบายการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ าในอดุ มคตแิ ละแรงดนั ไฟฟ้ าเหน่ียวนาได้ 3. อธิบายหม้อแปลงไฟฟ้ าท่ีใช้งานจริงเมื่อไมม่ ีโหลดได้ 4. อธิบายหม้อแปลงไฟฟ้ าที่ใช้งานจริงเม่ือมีโหลดได้ 5. เขียนและอธิบายแผนภาพเฟสเซอร์ของหม้อแปลงไฟฟ้ าท่ีใช้งานจริงเมื่อมีโหลดได้

วิชา เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 6 รหสั 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยที่ 8 8.1 โครงสร้างและชนิดของหม้อแปลงไฟฟ้ า 8.1.1 โครงสร้างของหม้อแปลงไฟฟ้ า หม้อแปลงไฟฟ้ าประกอบไปด้วยโครงสร้างท่ีสาคญั 2 ส่วน ก็คอื แกนเหล็กกบั ขดลวดซงึ่ แสดงโครงสร้างเบอื ้ งต้น ดงั รูปที่ 8.1 แกนเหลก็ ขดลวดด้าน ขดลวดด้าน ปฐมภมู ิ ทตุ ิยภมู ิ รูปท่ี 8.1 โครงสร้างเบือ้ งต้นของหม้อแปลงไฟฟ้ า 1. แกนเหล็ก เหล็กที่ใช้ในการทาแกนหม้อแปลงต้องมีความซาบซึมได้ (Permeability) สูง โดยแกนเหล็กจะต้องมีความหนาแน่นของเส้นแรงแม่เหล็กสงู ถึง 1.35 ถึง 1.55 เวเบอร์/ตารางเมตร และ ต้องผ่านกรรมวิธีทงั้ ทางเคมีและความร้อนมาแล้ว ก่อนท่ีจะนามารีดเป็ นแผ่นบาง ๆ แล้วฉาบด้วยฉนวนทงั้ สองด้าน ซึ่งคณุ สมบตั ิต้องมีความเป็ นฉนวนตามผิว (Surface insulation) สงู ทงั้ นีเ้ พ่ือลดกระแสไหลวน (Eddy current) ในแกนเหล็กจากนนั้ จงึ นาเหล็กท่ีเป็ นแผน่ บางในแตล่ ะแผน่ มาอดั ซ้อนกนั หน้าที่ของแกน เหล็กก็คือเป็นทางเดนิ ของเส้นแรงแมเ่ หล็กเพื่อเหน่ียวนาให้เกิดแรงดนั ไฟฟ้ าเหนี่ยวนาขนึ ้ ในขดลวด 2. ขดลวด ขดลวดของหม้อแปลงไฟฟ้ าทามาจากทองแดงอาบนา้ ยา ถ้าเป็ นหม้อแปลงไฟฟ้ า ขนาดพิกดั ไมส่ งู มากนกั ก็ทามาจากลวดทองแดงเส้นกลม ถ้าหม้อแปลงไฟฟ้ าขนาดพกิ ดั สงู ๆ ก็เป็ นทองแดง เส้นแบน ซง่ึ ขดลวดนีพ้ นั อยทู่ ่ีแกนเหล็กของหม้อแปลง ซง่ึ จะมีด้วยกนั 2 ขด คือ (1) ขดลวดทางด้านไฟเข้าหรือขดลวดปฐมภมู ิ (Primary winding) (2) ขดลวดทางด้านไฟออกหรือขดลวดทตุ ิยภมู ิ (Secondary winding) 8.1.2 ชนิดของหม้อแปลงไฟฟ้ า แบง่ ตามลกั ษณะแกนเหล็กของหม้อแปลงไฟฟ้ าแบง่ ออกได้ดงั นี ้ 1. หม้อแปลงแบบคอร์ (Core type transformer) หม้อแปลงไฟฟ้ าแบบนีข้ ดลวดจะพนั ล้อมรอบแกนเหล็กโดยมีขดลวดปฐมภูมิและทุติยภูมิจะพนั ไว้ด้านละคร่ึงขด ดงั รูปท่ี 8.2 (ก) ทงั้ นีเ้ พื่อลด เส้นแรงแมเ่ หล็กร่ัวไหล (Leakage flux) ซงึ่ การพนั ขดลวดจะนาขดลวดทตุ ยิ ภมู ิ (แรงดนั ต่า) ไว้ด้านล่างและ ขดลวดปฐมภมู ิ (แรงดนั สงู ) ไว้ด้านบน โดยลกั ษณะของแกนเหล็กแผ่นบางเป็ นรูป LL และ UI โดยแกนเหล็ก ท่ีใช้มีด้วยกนั อีก 2 แบบ คือ แกนเหล็กแผ่นบาง (Laminated sheet core) กบั แกนเหล็กกลม (Wound core) ดงั รูปที่ 8.2 (ข) ซง่ึ แกนเหลก็ แบบคอร์นีม้ ีทางเดนิ ของเส้นแรงแมเ่ หล็กทางเดียว

วิชา เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 7 รหสั 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยที่ 8 ขดลวดด้าน  ปฐมภมู ิ ทางเดินของ ขดลวดด้าน เส้นแรงแมเ่ หลก็ ทตุ ิยภมู ิ (ก) การพนั ขดลวดบนแกนเหลก็ ด้านละครึ่งขดลวด แกนเหลก็ แผน่ บาง แกนเหลก็ กลม ขดลวด ขดลวด (ข) ลกั ษณะแกนเหลก็ แบบคอร์ รูปท่ี 8.2 การพนั ขดลวดและลกั ษณะของแกนเหลก็ แบบคอร์ 2. หม้อแปลงแบบเชลล์ (Shell type transformer) หม้อแปลงไฟฟ้ าแบบนีแ้ กนเหล็กจะ ล้อมรอบขดลวดโดยมีขดลวดปฐมภูมิและทตุ ยิ ภมู ิพนั อยทู่ ่ีแกนกลางของแกนเหล็ก ดงั รูปท่ี 8.3 (ก) ซ่งึ การ พนั ขดลวดจะนาขดลวดทตุ ยิ ภูมิ (แรงดนั ต่า) พนั ไว้ด้านลา่ งและขดลวดปฐมภูมิ (แรงดนั สงู ) พนั ไว้ด้านบน โดยลกั ษณะของแกนเหล็กแผ่นบางเป็ นรูป EI นอกจากนีแ้ กนเหล็กท่ีใช้มีด้วยกนั อีก 2 แบบ คือแกนเหล็ก แผน่ บางกบั แกนเหลก็ กลม ดงั รูปท่ี 8.3 (ข) แกนเหลก็ แบบเชลล์มีทางเดนิ ของเส้นแรงแมเ่ หลก็ สองทาง แกนเหลก็ ตวั I Φ Φ ขดลวดด้าน 2  2 ทตุ ยิ ภมู ิ ขดลวดด้าน ทางเดินของเส้นแรงแมเ่ หลก็ ปฐมภมู ิ แกนเหลก็ ตวั E (ก) การพนั ขดลวดที่แกนกลางของแกนเหลก็ แบบเชลล์ รูปท่ี 8.3 การพนั ขดลวดและลกั ษณะของแกนเหลก็ แบบเชลล์

วิชา เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 8 รหัส 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยที่ 8 แกนเหลก็ แผน่ บาง แกนเหลก็ กลม ขดลวด ขดลวด (ข) ลกั ษณะของแกนเหลก็ แบบเชลล์ รูปท่ี 8.3 (ตอ่ ) การพนั ขดลวดและลกั ษณะของแกนเหลก็ แบบเชลล์ 3. หม้อแปลงแบบเฮช (H-type transformer) หม้อแปลงไฟฟ้ าแบบนีจ้ ะใช้แกนเหล็กแบบ เชลล์สองชดุ วางซ้อนกนั เป็นรูปกากบาท โดยมีขดลวดปฐมภมู แิ ละทตุ ยิ ภมู ิพนั ไว้ที่ขากลางของแกนเหล็ก ซึ่ง ขดลวดทตุ ิยภมู ิจะพนั อย่ดู ้านในคร่ึงหน่ึงก่อน จากนนั้ คนั่ ด้วยฉนวนและพนั ขดลวดปฐมภูมิเต็มจานวนรอบ พนั ทบั ลงไปแล้วคนั่ ด้วยฉนวน จากนนั้ จึงพนั ขดลวดทตุ ิยภูมิที่เหลืออีกครึ่งหน่ึงไว้ที่ด้านนอก ดงั รูปท่ี 8.4 หม้อแปลงไฟฟ้ าแบบนีม้ ีขนาดใหญ่จงึ เหมาะสมกบั การสง่ จา่ ยไฟฟ้ าท่ีจ่ายกาลงั ไฟฟ้ าสงู ๆ ขนาดหลายร้อย กิโลโวลตแ์ อมแปร์ (ประเสริฐ ป่ินปฐมรัฐ, 2549 : 305) สายตอ่ ทางด้านปฐมภมู ิ สายตอ่ ทางด้านทตุ ิยภมู ิ ขดลวดทตุ ยิ ภมู ิพนั อยดู่ ้านในและด้านนอก ขดลวดปฐมภมู พิ นั อยชู่ นั้ กลาง รูปท่ี 8.4 การพนั ขดลวดและลกั ษณะของแกนเหลก็ แบบเฮช

วิชา เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 9 รหสั 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยที่ 8 8.2 การทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ าในอุดมคตแิ ละแรงดันไฟฟ้ าเหน่ียวนา หม้อแปลงไฟฟ้ าในอุดมคติ หมายถึง หม้อแปลงไฟฟ้ าที่ทาให้เส้นแรงแมเ่ หล็กในแกนเหล็กผา่ น ไปได้โดยไม่มีขีดจากัด ไม่มีเส้นแรงแม่เหล็กรั่วไหล ไม่มีการสูญเสียที่แกนเหล็กและไม่มีการสูญเสีย ใน ขดลวดทงั้ สองของหม้อแปลงไฟฟ้ า 8.2.1 หม้อแปลงไฟฟ้ าในอุดมคติเม่ือไม่มีโหลด ในการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ านนั้ เพื่อให้ เข้าใจหลกั การทางานโดยจะพิจารณาให้หม้อแปลงไฟฟ้ าเป็ นหม้อแปลงไฟฟ้ าแบบอดุ มคติ ซึ่งการทางาน พิจารณาได้จากรูปท่ี 8.5 i v,i, v1 i V1  E1 v1 eE11 eE22 v2 0   3 V2  E2 22 t ขดลวดด้าน ขดลวดด้าน ปฐมภมู ิ ทตุ ิยภมู ิ  I (ก) วงจรการทางานของหม้อแปลง (ข) รูปคลน่ื แสดงคา่ ชวั่ ขณะของคา่ ตา่ ง ๆ (ค) แผนภาพเฟสเซอร์ รูปท่ี 8.5 การทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ าอดุ มคติเมอื่ ไมม่ ีโหลด จากรูปท่ี 8.5 (ก) และ 8.5 (ข) เมื่อจา่ ยแรงดนั v1 ซ่งึ เป็ นคา่ ชวั่ ขณะรูปคล่ืนไซน์ให้กบั ขดลวดปฐมภมู ิ ทาให้มีกระแส i ไหลผา่ นขดลวดปฐมภมู แิ ละกระแส i นี ้จะสร้าง  และเปล่ียนแปลงไปตามกบั กระแส i ซงึ่  ร่วมเฟสกบั กระแส i จากการเปลี่ยนแปลงของเส้นแรงแม่เหล็กก็จะไปคล้องกบั ขดลวดทงั้ สองขด ทาให้ เกิดแรงดนั ไฟฟ้ าเหน่ียวนาขนึ ้ ที่ขดลวดปฐมภูมิ (e1) เรียกวา่ แรงดันไฟฟ้ าต่อต้าน (Back emf.) และ ขดลวดทตุ ิยภูมิ (e2) เรียกวา่ แรงดันไฟฟ้ าเหน่ียวนาร่วม (Mutual induced emf.) โดยแรงดนั ไฟฟ้ า- เหนี่ยวนาทงั้ สองจะมีเฟสนาหน้า  แผนภาพเฟสเซอร์ของหม้อแปลงในอุดมคติ จากรูปคล่ืนรูปที่ 8.5 (ข) นามาเขียนเป็ นแผนภาพ เฟสเซอร์ โดยกาหนดให้เฟสเซอร์ของ V1 เป็ นแกนอ้างอิง โดยเฟสเซอร์ I กบั  ร่วมเฟสกนั และล้าหลงั เฟสเซอร์ V1 เป็นมมุ 90 นอกจากนีเ้ฟสเซอร์ E1 กบั E2 ก็ร่วมเฟสกนั และร่วมเฟสกบั V1 ดงั รูปท่ี 8.5 (ค) 8.2.2 สมการแรงดันไฟฟ้ าเหน่ียวนาและอัตราส่วนของหม้อแปลง จากกฎของฟาราเดย์ เม่ือมีการเปล่ียนแปลงของเส้นแรงแม่เหล็กต่อเวลามาคล้องตัดกับ ขดลวด ทาให้เกิดแรงดันไฟฟ้ าเหน่ียวนาขนึ้ ในขดลวด ตามสมการ d e  N dt

วชิ า เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 10 รหัส 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยที่ 8 เม่ือพิจารณาขดลวดทางด้านปฐมภมู ิ e1  N1 d ….. (8.1) dt แต่   max sin t ดงั นนั้ e1  N1 d  max sin t dt  N1max cost หรือ e1  N1max sin (t  90) โดยแรงดนั ไฟฟ้ าเหน่ียวนา e1 จะมีคา่ สงู สดุ เม่ือ t  0 แต่  2f E1m  N1max E1m  2fN1max เน่ืองจากแรงดนั ไฟฟ้ าเหนี่ยวนาที่เกิดขึน้ เป็ นรูปคลื่นไซน์ ดงั นนั้ ความสมั พนั ธ์ระหว่างคา่ ของแรงดนั - ไฟฟ้ าท่ีวดั ได้กบั แรงดนั ไฟฟ้ าสงู สดุ ก็คอื Em  2 E แทนคา่ จะได้ 2 E1  2fN1max 2 fN1 max E1  2 E1  4.44fN1max เมื่อหม้อแปลงไฟฟ้ าเป็นแบบอดุ มคติ จะได้ V1  E1  4.44fN1max ….. (8.2) ในทานองเดียวกนั ทางด้านทตุ ยิ ภมู ิ จะได้ V2  E2  4.44fN2max ….. (8.3) 8.2.3 อัตราส่วนของหม้อแปลงไฟฟ้ า กาหนดให้เป็น a ซง่ึ เป็ นคา่ ท่ีแสดงอตั ราส่วนของคา่ ตา่ ง ๆ ของหม้อแปลงไฟฟ้ า หาคา่ ได้ดงั นีโ้ ดยนาสมการท่ี 8.2 หารด้วยสมการท่ี 8.3 จะได้ V1  E1  4.44fN1 max V2 E2 4.44fN2  max V1 E1 N1 V2  E2  N2 a ….. (8.4) 8.2.4 หม้อแปลงไฟฟ้ าในอุดมคตเิ ม่ือมีโหลด เมื่อนาโหลดอิมพีแดนซ์ ZL2 มาตอ่ เข้ากบั ทางด้าน ทตุ ยิ ภมู ิ โดยมีแรงดนั ไฟฟ้ าท่ีขวั้ เป็น V2 และมีกระแส I2 ไหลไปยงั โหลดอิมพีแดนซ์ ดงั รูปที่ 8.6

วิชา เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 11 รหสั 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยที่ 8 i1  I2 v1 eE1 eE22 v2 ZL2 ขดลวดด้าน ขดลวดด้าน ปฐมภมู ิ N1 ทตุ ยิ ภมู ิ N2 รูปท่ี 8.6 การทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ าในอดุ มคตเิ ม่ือมโี หลด จากรูปท่ี 8.6 เม่ือหม้อแปลงไฟฟ้ าในอดุ มคติแรงดนั ไฟฟ้ า E1 จะเท่ากบั V1 เสมอ และเส้นแรงแมเ่ หล็ก จะต้องคงที่และเทา่ กบั เม่ือไมม่ ีโหลด เม่ือมีกระแส I2 ไหลผา่ นโหลดอิมพีแดนซ์ทางด้านทตุ ิยภมู ิจึงทาให้เกิด กระแส I1 ทางด้านปฐมภมู ดิ ้วย และสง่ ผลให้เกิดแรงดนั แมเ่ หลก็ ไฟฟ้ าทงั้ สองด้านขึน้ จะได้วา่ IN1N11  IIII2221N2 a N2  a ดงั นนั้ I1 ….. (8.5)  ซ่งึ วงจรสมมลู และแผนภาพเฟสเซอร์ของหม้อแปลงไฟฟ้ าในอดุ มคตเิ มื่อมีโหลด และให้โหลด ZL2 ที่ ตอ่ อยมู่ ีคา่ ตวั ประกอบกาลงั ล้าหลงั (เฟสเซอร์ I2 ล้าหลงั เฟสเซอร์ V2 เป็นมมุ 2) ดงั รูปท่ี 8.7 I1 I2 V1  E1 2g V2  E2 V1 E1 E2 V2 ZL2 a I1 I2  N1 N2 รูปท่ี 8.7 วงจรสมมลู และแผนภาพเฟสเซอร์ของหม้อแปลงไฟฟ้ าในอดุ มคตเิ มือ่ มีโหลด หม้อแปลงไฟฟ้ าในอดุ มคตจิ ะได้วา่ ขนาดและทศิ ทางของกาลงั ไฟฟ้ าทางด้านปฐมภูมิเทา่ กบั ขนาดและ ทศิ ทางของกาลงั ไฟฟ้ าทางด้านทตุ ยิ ภมู ิ นนั่ คอื V1I1  V2I2 V1 ….. (8.6) a โดย ZL2  V2  aI1  V1 I2 a 2I1 V1 ดงั นนั้ I1  a2ZL2

วิชา เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 12 รหัส 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยที่ 8 เห็นวา่ โหลดอิมพีแดนซ์ ZL2 ทางด้านทตุ ยิ ภูมิสามารถแทนด้วยอิมพีแดนซ์สมมลู ทางด้านปฐมภมู ิได้ V1 กาหนดให้ เป็ น ZL/1 ซงึ่ เทา่ กบั I1 นนั่ คือ ZL/1  a2ZL2 ….. (8.7) ในทานองเดยี วกนั อิมพีแดนซ์ ZL1 ทางด้านปฐมภมู ิก็สามารถย้ายไปทางด้านทตุ ยิ ภมู ิได้เชน่ กนั นน่ั คอื Z L1 Z L/ 2  a2 ….. (8.8) จากความสมั พนั ธ์ของแรงดนั ไฟฟ้ า กระแสไฟฟ้ า และอิมพีแดนซ์ของทงั้ สองด้าน ถ้าพิจารณาทางด้าน ปฐมภูมิเม่ือทาการย้ายค่าของ ZL2 จากทางด้านทุติยภูมิมาไว้ทางด้านปฐมภูมิเป็ น ZL/1 ดังนัน้ ถือว่า ทางด้านทตุ ยิ ภมู กิ าหนดให้ลดั วงจรและเขียนวงจรสมมลู ได้ใหม่ ดงั รูปท่ี 8.8 I1 ZL/1  a2ZL2 I2 I1 ZL/1  a2ZL2 V1 E1 E2 V1 รูปท่ี 8.8 วงจรสมมลู ของหม้อแปลงไฟฟ้ าในอดุ มคตเิ มื่อย้ายมาทางด้านปฐมภมู ิ 8.2.5 พกิ ัดของหม้อแปลงไฟฟ้ า เป็ นความสามารถในการจ่ายโหลดของหม้อแปลงไฟฟ้ า ซ่ึง พิกดั ของหม้อแปลงไฟฟ้ ากาหนดให้เป็ น โวลต์แอมแปร์ (VA) ถ้าเป็ นหน่วยใหญ่ก็เป็ นกิโลโวลต์แอมแปร์ (kVA) และเมกะโวลต์แอมแปร์ (MVA) ซงึ่ ได้จากผลคณู ของแรงดนั ไฟฟ้ ากบั กระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิ หรือผลคณู ของแรงดนั ไฟฟ้ ากบั กระแสไฟฟ้ าทางด้านทตุ ยิ ภมู ิ ซง่ึ พิกดั ทงั้ สองด้านกาหนดให้มีคา่ เทา่ กนั นนั่ คอื VA ปฐมภมู ิ  VA ทตุ ยิ ภมู ิ V1I1  V2I2 ตัวอย่างท่ี 8.1 หม้อแปลงไฟฟ้ า 1 เฟส 50 Hz ขนาดพิกดั 75 kVA 22000/250 V มีจานวนรอบของขดลวด ทางด้านทตุ ยิ ภมู ิ 60 รอบ จงคานวณหา ก. จานวนรอบของขดลวดทางด้านปฐมภมู ิ ข. จานวนเส้นแรงแมเ่ หล็กสงู สดุ ค. กระแสไฟฟ้ าที่พิกดั ทงั้ สองด้าน วธิ ีทา โจทย์กาหนดคา่ ตา่ ง ๆ ดงั นี ้ f  50 Hz N2  60 รอบ V1  22000 V V2  250 V พิกดั ของหม้อแปลงไฟฟ้ า  75 kVA  75 103 VA

วชิ า เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 13 รหัส 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยท่ี 8 ก. จานวนรอบของขดลวดทางด้านปฐมภมู ิ a V1 22000  88 V2  250 N1 a จาก N2  ดงั นนั ้ N1  aN2  8860  5280 รอบ จานวนรอบของขดลวดทางด้านปฐมภมู มิ ีคา่ เทา่ กบั 5280 รอบ ตอบ ข. จานวนเส้นแรงแมเ่ หลก็ สงู สดุ V2  4.4V42fN2  max  4.44f2N520  max  4.44 50 60  0.01876  18.76103 Wb จานวนเส้นแรงแมเ่ หล็กสงู สดุ มีคา่ เทา่ กบั 18.76 mWb ตอบ ค. กระแสไฟฟ้ าท่ีพกิ ดั ทงั้ สองด้าน I1  kVA  75  10 3 V1 22000 I1  3.409 A 3.409 A กระแสไฟฟ้ าท่ีพกิ ดั ทางด้านปฐมภมู ิมีคา่ เทา่ กบั ตอบ ตอบ I2  kVA 75  10 3 V2  250 I1  300 A กระแสไฟฟ้ าที่พิกดั ทางด้านปฐมภมู มิ ีคา่ เทา่ กบั 300 A ตัวอย่างท่ี 8.2 หม้อแปลงไฟฟ้ า 1 เฟส 50 Hz ขนาดพิกดั 5 kVA 4.4 kV/440 V มีความหนาแน่นของ เส้นแรงแมเ่ หล็กสงู สดุ 1.2 T แรงดนั ไฟฟ้ าเหน่ียวนา 10 V/รอบ จงคานวณหา ก. จานวนรอบของขดลวดแตล่ ะด้าน ข. กระแสไฟฟ้ าท่ีพิกดั ทงั้ สองด้าน ค. พืน้ ที่หน้าตดั ของแกนเหล็ก (Mulukutta S. Sarmar and Mukesh K. Pathak, 2010: 111-112) วธิ ีทา โจทย์กาหนดคา่ ตา่ ง ๆ ดงั นี ้ f  50 Hz E/N  10 V/รอบ V1  4.4 k V V2  440 V Bmax  1.2 T พิกดั ของหม้อแปลงไฟฟ้ า  5 kVA  5 103 VA

วิชา เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 14 รหัส 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยท่ี 8 ก. จานวนรอบของขดลวดแตล่ ะด้าน V1 4400 E/N  10 N1   440 รอบ N2  V2 440 E/N  10  44 รอบ จานวนรอบของขดลวดในแตล่ ะด้านมีคา่ เทา่ กบั 440 รอบ และ 44 รอบ ตอบ ข. กระแสไฟฟ้ าท่ีพกิ ดั ทงั้ สองด้าน I1 kVA 5103  V1  4400 I1  1.136 A กระแสไฟฟ้ าที่พิกดั ทางด้านปฐมภมู มิ ีคา่ เทา่ กบั 1.136 A ตอบ I2  kVA 5  10 3 V2  440 I2  11.363 A 11.363 A กระแสไฟฟ้ าท่ีพิกดั ทางด้านทตุ ยิ ภมู มิ ีคา่ เทา่ กบั ตอบ ค. พืน้ ที่หน้าตดั ของแกนเหล็ก  max  V2  440 \\ 4.44fN2 4.44 50 44  0.045 Wb จาก Bmax   max (เม่ือ AC  พืน้ ที่หน้าตดั ของแกนเหลก็ ) Ac ดงั นนั้ Ac   max 0.045  1.2 Bmax Ac  0.0375 m2 0.0375 m2 ตอบ พืน้ ที่หน้าตดั ของแกนเหลก็ มีคา่ เทา่ กบั 8.3 หม้อแปลงไฟฟ้ าท่ใี ช้งานจริงเม่ือไม่มีโหลด หม้อแปลงไฟฟ้ าท่ีใช้ในงานจริงนนั้ มีคา่ ตา่ ง ๆ ตรงข้ามกบั หม้อแปลงไฟฟ้ าทางอดุ มคติ เม่ือยงั ไม่ได้ ต่อโหลดจึงไม่มีกระแสไฟฟ้ าในขดลวดทางด้านทุติยภูมิ ดังรูปที่ 8.9 (ก) ส่วนรูปที่ 8.9 (ข) แสดงด้วย สญั ลกั ษณ์ เม่ือจ่ายแรงดนั V1 ให้กบั ขดลวดทางด้านปฐมภูมิจึงทาให้มีกระแสไฟฟ้ าในขดลวดปฐมภูมิ เรียก กระแสไฟฟ้ าดงั กล่าวว่า กระแสไฟฟ้ าขณะไม่มีโหลดหรือค่าของกระแสกระตุ้น (No-load current or exciting current) ซงึ่ แทนด้วยกระแส I0

วชิ า เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 15 รหสั 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยท่ี 8 I0  I2  0 I0 I2  0 V1 E1 E22 V2 V1 E1 E2 V2 ขดลวดด้าน ขดลวดด้าน ปฐมภมู ิ ทตุ ิยภมู ิ (ก) การทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ าเมื่อไมม่ โี หลด (ข) วงจรแสดงสญั ลกั ษณ์หม้อแปลงไฟฟ้ า I0 IC V1  E1 IC Im E2 0 V1 RC Xm E1 Im I0 (ค) วงจรสมมลู เมื่อไมม่ โี หลด  (ง) แผนภาพเฟสเซอร์เมอ่ื ไมม่ ีโหลด รูปท่ี 8.9 หม้อแปลงไฟฟ้ าเมอ่ื ไมม่ โี หลด จากรูปท่ี 8.9 (ค) กระแส I0 นีถ้ กู แทนด้วยกระแสไฟฟ้ าที่แยกไหลออกเป็นอีก 2 สว่ น คือ 1. กระแสท่ีสูญเสียในแกนเหล็ก (Core loss current) แทนด้วยกระแส IC โดยกระแสส่วนนีท้ าให้ เกิดการสญู เสียจากฮิสเทอรีซสิ และจากกระแสไหลวน (Hysteresis and eddy current losses) 2. กระแสทาแม่เหล็ก (Magnetizing current) แทนด้วยกระแส Im โดยกระแสสว่ นนีจ้ ะสร้างเส้นแรง- แมเ่ หล็กร่วมท่ีเปล่ียนแปลงภายในแกนเหลก็ ซง่ึ ทาให้เกิดแรงดนั ไฟฟ้ าเหน่ียวนา E1 และ E2 ขนึ ้ ท่ีขดลวด จากรูปที่ 8.9 (ง) แสดงแผนภาพเฟสเซอร์ โดยให้ V1 เป็ นแกนอ้างอิง โดยมีเฟสเซอร์ของกระแส Im ร่วมเฟสกบั  และล้าหลงั เฟสเซอร์แรงดนั V1 เป็ นมมุ  90 โดยเฟสเซอร์ของกระแส IC ร่วมเฟสกบั แรงดนั V1 ผลรวมทางเฟสเซอรของ IC กบั Im ได้เฟสเซอร์ของกระแส I0 และล้าหลงั เฟสเซอร์ V1 เป็ นมมุ  0 โดย ขนาดของกระแส I0 หาได้ดงั นี ้ I0  Ic2  Im2 ….. (8.9) โดย 0 เป็นมมุ เฟสระหวา่ งแรงดนั V1 กบั กระแส I0 หาได้ดงั นี ้ Im 0  tan1( Ic ) ….. (8.10) กาหนดให้ pf0 เป็นตวั ประกอบกาลงั เม่ือไมมีโหลด และหาได้ดงั นี ้ pf0  cos 0 ….. (8.11)

วชิ า เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 16 รหัส 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยท่ี 8 เมื่อไม่คิดผลของแรงดนั ตกคร่อมจากความต้านทานและแรงดนั ตกคร่อมจากรีแอกแตนซ์ร่ัวซมึ ของ ขดลวดทางด้านปฐมภมู ิ จะได้วา่ V1  E1 ….. (8.12) เม่ือทราบของกระแส I0 และมมุ 0 ก็สามารถหาคา่ ของกระแส IC และ Im ได้ตามลาดบั ดงั นี ้ Ic  I0 cos 0 ….. (8.13) Im  I0 sin0 ….. (8.14) จากวงจรสมมลู รูปที่ 8.9 (ค) ซึ่งกระแส I0 แยกไหลออกเป็ น 2 สว่ น โดยสว่ นของกระแส IC ทีไหลผา่ นนนั้ แทนด้วยความต้านทานสญู เสียในแกนเหล็ก (Core loss resistance) กาหนดให้เป็ น RC ส่วนของกระ แส Im ที่ไหลผ่านแทนด้วยรีแอกแตนซ์ทาแม่เหล็ก (Magnetizing reactance) กาหนดให้เป็ น Xm ซึ่งทงั้ สองคา่ ต่อ ขนานกนั และตอ่ เข้ากบั แหลง่ จา่ ย V1 (A.E. Fitzgerald, Charles Kingsley, jr. and Stephen D. Umans, 2003 : 62) และหาคา่ ได้ดงั นี ้ V1 VIc1 Rc  Im ….. (8.15) Xm  ….. (8.16) จากสมการที่ 8.13 นาคา่ ของแรงดนั V1 มาคณู ทงั้ 2 ข้าง จะได้ V1Ic  V1I0 cos 0 ซงึ่ ผลคณู ของ V1Ic ก็คอื คา่ ของกาลงั ไฟฟ้ าสญู เสียในแกนเหล็ก กาหนดให้เป็น Pc ดงั นนั้ Pc  V1I0 cos 0 ….. (8.17) เม่ือ Pc  กาลงั ไฟฟ้ าสญู เสียในแกนเหล็ก (W) V1  แรงดนั ไฟฟ้ าท่ีจา่ ยให้กบั ขดลวดทางด้านปฐมภมู ิ (V) I0  กระแสไฟฟ้ าขณะไมม่ ีโหลด (A) IC  กระแสท่ีสญู เสียในแกนเหล็ก (A) Im  กระแสทาแมเ่ หลก็ เหล็ก (A) R c  ความต้านทานสญู เสียในแกนเหล็ก (Ω) Xm  รีแอกแตนซ์ทาแมเ่ หล็ก (Ω) 0  เป็ นมมุ เฟสระหวา่ งแรงดนั V1 กบั กระแส I0 (deg)

วิชา เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 17 รหสั 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยท่ี 8 ตวั อย่างท่ี 8.3 หม้อแปลงไฟฟ้ า 1 เฟส ขนาดแรงดนั 1600/240 V เมื่อตอ่ เข้ากบั แรงดนั ทางด้านปฐมภูมิ 1600 V มีกระแสไฟฟ้ า 3 A และมีกาลงั ไฟฟ้ าสญู เสียในแกนเหล็ก 1400 W ไมค่ ดิ ผลของแรงดนั ตกคร่อม จากความต้านทานและแรงดนั ตกคร่อมจากรีแอกแตนซ์รั่วซมึ จงคานวณหา ก. กระแสที่สูญเสียในแกนเหล็ก ข. กระแสทาแม่เหล็ก ค. ความต้านทานสญู เสียในแกนเหลก็ ง. รีแอกแตนซ์ทาแมเ่ หลก็ วิธีทา โจทย์กาหนดคา่ ต่าง ๆ ดงั นี ้ V1  1600 V I0  3 A และ Pc  1400 W หามุมเฟสระหวา่ งแรงดนั V1 กบั กระแส I0 Pc V1I0 จากสมการ Pc  V1I0 cos 0 ดงั นนั้ cos0  และ 0  cos1 ( PC )  cos1 (161040003)  73.08 V1I0 ก. กระแสท่ีสูญเสียในแกนเหล็ก Ic  I0 cos0  3cos73.08 Ic  30.291  0.873 A กระแสที่สญู เสียในแกนเหล็กมีคา่ เทา่ กบั 0.873 A ตอบ ข. กระแสทาแม่เหล็ก กระแสทาแมเ่ หลก็ มีคา่ เทา่ กบั Im  I0 sin 0  3sin 73.08 Im  30.956  2.868 A 2.868 A ตอบ ค. ความต้านทานสญู เสียในแกนเหลก็ R c  IVc1 1600  0.873 Rc  1832.76  ความต้านทานสญู เสียในแกนเหลก็ มีคา่ เทา่ กบั 1832.76 Ω ตอบ ง. รีแอกแตนซ์ทาแมเ่ หลก็ V1 Im Xm  1600  2.868 รีแอกแตนซ์ทาแมเ่ หล็กมีคา่ เทา่ กบั X m  557.88  557.88 Ω ตอบ

วิชา เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 18 รหสั 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยที่ 8 เขียนวงจรสมมลู ของหม้อแปลงไฟฟ้ าเมื่อไม่มีโหลด ดงั รูปท่ี 8.10 I0  3 A IC  0.873 A Im 2.868 A E2 V1 1600 V RC  1,832.76Ω Xm 557.88Ω E1 รูปท่ี 8.10 กาหนดคา่ ตา่ ง ๆ ให้กบั วงจรสมมลู ของหม้อแปลงไฟฟ้ าเม่ือไม่มีโหลด 8.4 หม้อแปลงไฟฟ้ าท่ใี ช้งานจริงเม่ือมีโหลด หม้อแปลงไฟฟ้ าเมื่อมีโหลดเป็ นภาวะที่ขดลวดทางด้านทตุ ิยภูมิมีโหลดตอ่ อยู่ ทาให้มีกระแสไฟฟ้ า ไหลจากขดลวดทตุ ยิ ภมู ไิ ปยงั โหลดและยงั ทาให้เกิดมีกระแสไฟฟ้ าไหลในขดลวดปฐมภมู อิ ีกด้วย ดงั รูปที่ 8.11 2  2/ I1  I0+ I2/ I2 V1 E1 E2 V2 โหลด ขดลวดด้าน ขดลวดด้าน ปฐมภมู ิ ทตุ ิยภมู ิ รูปท่ี 8,11 หม้อแปลงไฟฟ้ าเมอ่ื มโี หลดเกิดกระแส I2 กบั 2 และ I2/ กบั  2/ จากรูปที่ 8.11 เม่ือตอ่ โหลดเข้ากบั ขดลวดทางด้านทตุ ยิ ภูมิ ทาให้เกิดการไหลของกระแส I2 และสร้าง แรงดนั แมเ่ หลก็ เป็น N2I2 ซงึ่ เรียกวา่ แอมแปร์-รอบลดเส้นแรงแม่เหล็ก (Demagnetizing ampere turn) ซง่ึ กระแส I2 ก็สร้างเส้นแรงแม่เหล็ก 2 ขนึ ้ มา โดยมีทิศทางตรงข้ามกบั  ท่ีสร้างจากกระแส I0 เป็ นผลให้  ลดลง และทาให้แรงดนั ไฟฟ้ าเหนี่ยวนา E1 ของทางด้านปฐมภูมิลดลงไปด้วยจึงทาให้เกิดผลตา่ งของ แรงดนั ไฟฟ้ า V1 กบั E1 จึงทาให้หม้อแปลงไฟฟ้ ามีกระแสไฟฟ้ าจากแหล่งจ่ายเพ่ิมขึน้ เรียกกระแสไฟฟ้ าท่ี เพม่ิ ขนึ ้ นีว้ า่ กระแสโหลดทางด้านปฐมภูมิ (Load component of primary current) มีคา่ เป็ น I2/ จากการ มีกระแส I2/ ทางด้านปฐมภูมิ โดย I2/ นีจ้ ะสร้ าง 2/ ขนึ ้ มาก็ทาให้เกิดแรงดนั แม่เหล็กเป็ น N1I2/ และมีคา่ เท่ากบั แรงดนั แม่เหล็กทางด้านทตุ ิยภูมิ N2I2 โดยมีทิศทางตอ่ ต้านกนั และมีสภาพเป็ นกลาง (Neutralized) ไปในทนั ทีทันใด ซ่ึงเหลือเพียงแต่เส้นแรงแม่เหล็กร่วมเพียงอย่างเดียวโดยผลรวมของกระแส I1 ทางด้าน

วชิ า เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 19 รหัส 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยท่ี 8 ปฐมภูมิได้จากกระแส I0 เมื่อไม่มีโหลดกับกระแสโหลดทางด้านปฐมภมู ิ I2/ ทางเฟสเซอร์ จากรูปที่ 8.11 กระแส I2/ เป็นกระแสโหลดทางด้านปฐมภมู ิ ซงึ่ สามารถหาได้ดงั นี ้ แรงดนั แมเ่ หลก็ ทางด้านปฐมภมู ิ  แรงดนั แมเ่ หลก็ ทางด้านทตุ ยิ ภมู ิ N1I1  N2I2 N1(I0  I2/ )  N2I2 เน่ืองจาก I0 มีคา่ น้อยเม่ือเทียบกบั กระแสที่โหลดจงึ ไมน่ ามาคิด ดงั นนั้ จะได้ ( )N1I2/ NN2I22  IN21 I2 I 2/  a I 2/ ….. (8.18)  8.5 แผนภาพเฟสเซอร์ของหม้อแปลงไฟฟ้ าท่ใี ช้งานจริงเม่ือมีโหลด 8.5.1 ถ้าพจิ ารณาโหลดเป็ นแบบตัวประกอบกาลังเท่ากับ 1 (I2/ ร่วมเฟสกบั V2) โดยเฟสเซอร์ I2/ เป็นกระแสโหลดทางด้านปฐมภูมิและร่วมเฟสกบั แรงดนั V2 สว่ นเฟสเซอร์ I1 เป็ นผลรวมของเฟสเซอร์ I0 กบั เฟสเซอร์ I2/ ดงั รูปท่ี 8.12 (ก) 8.5.2 ถ้าพิจารณาโหลดเป็ นแบบตัวประกอบกาลังล้าหลัง (I2/ ล้าหลงั V2) โดยเฟสเซอร์ I2/ เป็นกระแสโหลดทางด้านปฐมภมู แิ ละล้าหลงั เฟสเซอร์แรงดนั V2 เป็ นมมุ 2 สว่ นเฟสเซอร์ I1 เป็ นผลรวมของ เฟสเซอร์ I0 กบั เฟสเซอร์ I2/ ดงั รูปที่ 8.12 (ข) 8.5.3 ถ้าพิจารณาโหลดเป็ นแบบตัวประกอบกาลังนาหน้า (I2/ นาหน้า V2) โดยเฟสเซอร์ I2/ เป็นกระแสโหลดทางด้านปฐมภมู แิ ละนาหน้าเฟสเซอร์แรงดนั V2 เป็ นมมุ 2 สว่ นเฟสเซอร์ I1 เป็ นผลรวมของ เฟสเซอร์ I0 กบั เฟสเซอร์ I2/ ดงั รูปที่ 8.12 (ค) I2/ . 2  0 I2/ V2 V1 V2 V1 2 I1 V1 I1 0 V2 0 0 2 I2/ I0 I0 I0 I1  (ก) ตวั ประกอบกาลงั เทา่ กบั 1 (ข) ตวั ประกอบกาลงั ล้าหลงั (ค) ตวั ประกอบกาลงั นาหน้า รูปท่ี 8.12 แผนภาพเฟสเซอร์ของหม้อแปลงไฟฟ้ าที่คา่ ตวั ประกอบกาลงั ตา่ ง ๆ

วชิ า เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 20 รหสั 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยที่ 8 จากแผนภาพเฟสเซอร์รูปที่ 8.9 (ก) รูปที่ (ข) และรูปที่ (ค) หากระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิหาได้ดงั นี ้ I1  I0  I/2 (ผลรวมทางเฟสเซอร์) ….. (8.19) เม่ือ I1  กระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิ (A) I0  กระแสไฟฟ้ าเม่ือไมม่ ีโหลด (A) I2/  กระแสโหลดทางด้านปฐมภมู ิ (A) a  อตั ราสว่ นของหม้อแปลงไฟฟ้ า ตวั อย่างท่ี 8.4 หม้อแปลงไฟฟ้ า 1 เฟส ขนาดแรงดนั ไฟฟ้ า 1200/200 V เมื่อตอ่ เข้ากบั แรงดนั ทางด้าน ปฐมภูมิ 1200 V มีกระแสไฟฟ้ า 3 A และมมุ เฟสระหวา่ งแรงดนั กบั กระแส 70 โดยมีกระแสล้าหลงั แรงดนั เม่ือยงั ไมม่ ีโหลด และเม่ือตอ่ โหลดมีกระแสไฟฟ้ าทางด้านทตุ ยิ ภมู ิ 240 A จงคานวณหา ก. กระแสโหลดทางด้านปฐมภมู ิ ข. กระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิที่คา่ pf2  1 ค. กระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิท่ีคา่ pf2  0.866 ล้าหลงั วิธีทา โจทย์กาหนดคา่ ตา่ ง ๆ ดงั นี ้ V1  1200 V V2  200 V I0  3 A I2  240 A 0  70 หาอตั ราสว่ นของหม้อแปลงไฟฟ้ า V1 V2 a   1200  6 200 ก. กระแสโหลดทางด้านปฐมภูมิ I2 a I 2/   240  40 A 6 กระแสโหลดทางด้านปฐมภมู ิมีคา่ เท่ากับ 40 A ตอบ ข. กระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิท่ีคา่ pf2  1  2  cos1 (pf2 )  cos1 (1)  0 ดงั นนั ้ I1  I0  I/2  I0  0  I2/ 2  3  70  40 0  (1.026  j2.819) (40 j0)  41.026 j2.819 I1  41.122  3.93 กระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิที่ pf2  1 มีค่าเท่ากบั 41.122 A ตอบ

วชิ า เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 21 รหสั 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยที่ 8 ค. กระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิที่คา่ pf2  0.866 ล้าหลงั  2  cos1 (pf2 )  cos1 (0.866)  30 ดงั นนั ้ I1  I0  I2/  I0  0  I2/  2  3  70  40  30  (1.026  j2.819)  (34.641 j20)  35.667 j22.819 I1  42.342  32.61 กระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิที่ pf2  0.866 ล้าหลงั มีคา่ เท่ากับ 42.342 A ตอบ ตวั อย่างท่ี 8.5 หม้อแปลงไฟฟ้ า 1 เฟส มีจานวนรอบท่ีพนั ของขดลวดทางด้านปฐมภูมิ 600 รอบ และ ทางด้านทตุ ิยภมู ิ 150 รอบ เมื่อยงั ไมม่ ีโหลดตอ่ เข้ากบั แรงดนั ทางด้านปฐมภูมิ มีกระแสไฟฟ้ า 4 A ที่ตวั - ประกอบกาลงั 0.285 ล้าหลัง และเม่ือต่อโหลดมีกระแสไฟฟ้ าทางด้านทุติยภูมิ 200 A จงคานวณหา กระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิ คา่ ตวั ประกอบกาลงั ด้านปฐมภมู ิ โดยท่ีคา่ ตวั ประกอบกาลงั ด้านทตุ ยิ ภมู ิ ดงั นี ้ ก. ที่คา่ pf2  1 ข. ท่ีคา่ pf2  0.866 ล้าหลงั ค. ที่คา่ pf2  0.707 นาหน้า วธิ ีทา โจทย์กาหนดคา่ ตา่ ง ๆ ดงั นี ้ N1  600 รอบ N2  150 รอบ I0  4 A I2  200 A pf0  0.285 ล้าหลงั หาอตั ราสว่ นของหม้อแปลงไฟฟ้ า N1 N2 a   600 4 150 กระแสโหลดทางด้านปฐมภมู ิ I2 a I 2/   200 4 I2/  50 A และ 0  cos1 (pf0 )  cos1 (0.285)  73.44 ก. ท่ีคา่ pf2  1 หากระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิดงั นี ้  2  cos1 (pf2 )  cos1 (1)  0 ดงั นนั ้ I1  I0  I2/  I0  0  I2/ 2  4  73.44  50 0

วิชา เคร่ืองกลไฟฟ้ า 1 ใบเนือ้ หา ห หน้า 22 รหสั 3104-2003 โครงสร้างและการทางานของหม้อแปลงไฟฟ้ า หนว่ ยท่ี 8  (1.140 j3.834)  (50 j0) และตวั ประกอบกาลงั  51.140 j3.834 I1  51.284  4.29 A 1  4.29 pf1  cos1  cos(4.29) pf1  0.997 ล้าหลงั กระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิที่ pf2  1 มีค่าเท่ากับ 51.284 A ตอบ ตวั ประกอบกาลงั ทางด้านปฐมภมู ิมีค่าเท่ากับ 0.997 ล้าหลงั ตอบ ข. ท่ีคา่ pf2  0.8 ล้าหลงั หากระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิดงั นี ้  2  cos1 (pf2 )  cos1 (0.8)  36.87 ดงั นนั ้ I1  I0  I/2  I0  0  I2/  2  3  73.44  50  36.87  (1.140 j3.834) (40 j30)  1.140 j33.834 I1  53.265  39.43 1  39.43 และตวั ประกอบกาลงั pf1  cos1  cos(39.43) pf1  0.772 ล้าหลงั กระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิท่ี pf2  0.8 ล้าหลงั มีค่าเท่ากับ 53.265 A ตอบ ตวั ประกอบกาลงั ทางด้านปฐมภมู ิมีคา่ เท่ากบั 0.772 ล้าหลงั ตอบ ค. ที่คา่ pf2  0.707 นาหน้า หากระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิดงั นี ้  2  cos1 (pf2 )  cos1 (0.707)  45 ดงั นนั ้ I1  I0  I2/  I0  0  I2/  2  3  73.44  50 45  (1.140 j3.834) (35.355 j35.355)  36.495 j31.521 I1  48.223 40.81 1  40.81 และตวั ประกอบกาลงั pf1  cos1  cos(40.81) pf1  0.756 นาหน้า กระแสไฟฟ้ าทางด้านปฐมภมู ิที่ pf2  0.707 นาหน้ามีคา่ เท่ากับ 48.223 A ตอบ ตวั ประกอบกาลงั ทางด้านปฐมภมู ิมีคา่ เท่ากบั 0.756 นาหน้า ตอบ