SORIL VII

ProjectSINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA Б.Рэгзэннамнандорж СОРИЛ VII Редактор: Хэвлэлийн эхийг LATEXпрограммаар бэлтгэв. Улаанбаатар хот 2023 он

Хүнд дуун ухаан, тоон ухаан хоёр л эрдэм чухал.../Л.Түдэв/ Математик - хүн болох эх үндэс Сорил бүр 8-10 бодлоготой ба бүлэг сэдэв бүрт ижил, ойролцоо түвшиний 2 сорилтой. Иймд эхний сорилыг хугацаа харалгүй, дараагийн удаагийнхийг 80 минутын дотор бодохыг хичээх хэрэгтэй. Сорил бүрт тухайн бүлэг сэд- вийн дагуу англи хэл дээр тавигдсан 1 бодлоготой. Гарын авлагын эхний хэ- сэг суурь боловсролын цөм хөтөлбөрийн агуулгыг гол болгон, сурах бичгийн бүлэг сэдэв тус бүрээр дагнасан 2 сорилоос бүрдэнэ. Дараагийн хэсэгт сураг- чид төрөлжсөн болон гүнзгийрүүсэн сургалттай сургуулиуд, сингапур бо- лон кайнбрижийн хөтөлбөрийн агуулгаар баяжигдсан, VII ангийн ангилалд бодвол зохих төрөл бүрийн тавилтай бодлогуудаас бүрдсэн, зарим сорилууд алгебр, тоо тоолол, геометр, магадлал хэмээн төрөлжүүлсэн учир сурагч- дад ихээхэн өгөөжтэй. Project

Бүлэг 1 Project Төрөлжсөн бодлогууд 3

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.1 Бүхэл тоон олонлог, зэрэг, язгуур 1.1.1 Сонгох хэсэг 1. A(−7), B(3) цэгүүдийн хооронд хэдэн нэгж зайтай вэ? A. 3 B. 7 C. 10 D. 4 2. |x − 7| = 5 тэгшитгэлийн шийдүүдийг сонго. A. 2; 5 B. 2; 12 C. 12 D. −5; 5 3. −3(−4) + (−2) илэрхийллийн шийд аль нь вэ? Project A. 10 B. −10 C. 14 D. −14 4. Кубын эзлэхүүн 125см3 бол бүх ирмэгүүдийн уртын нийлбэр аль вэ? A. 60см B. 50см C. 30см D. 55см 5. ХИЕХ нь 15 байх хос тоо аль нь вэ? A. 60; 45 √ B. 45; 20 C. 35; 105 6. 2 3 −27 + (−4)2 илэрхийллийг хялбарчил. D. 60; 90 4

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII A. 22 B. −22 C. −10 D. 10 7. 7б анги 15 эрэгтэй, 20 эмэгтэй сурагчтай. Ангийн сурагчдыг баг бүр ижил бүрэлдэхүүнтэй байхаар хамгийн олондоо хэдэн багт хувааж бо- лох вэ? A. 10 B. 15 C. 5 D. 7 8. 40 хэдэн натурал тоон хуваагчтай вэ? A. 8 B. 6 C. 7 D. 10 Project 1.1.2 Нөхөх хэсэг 9. Мориор цагт 18 км хурдтай явав. Хэрэв цагт 24 км хурдтай явбал хүрэх газраа 30 минутын өмнө очно. а)Морьтой хүн дээрх зайг a цагийн дотор туулсан. б)Нийт туулах ёстой зам b c км. 10. −30, −18, −25, 0, 13, 42; 13 тоонуудаас хос тоо сонгон авахад: а)Хамгийн их ба хамгийн бага тооны нийлбэр нь a b байна. б)Үржвэр нь хамгийн ихдээ c d 0 байна. 5

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.2 1.2. Бүхэл тоон олонлог, зэрэг, язгуур 1.2.1 Сонгох хэсэг 1. 20 ба 30-ын хооронд хичнээн анхны тоо байх вэ? A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 2. 32 + 42 илэрхийллийн утга ямар тооны квадрат байх вэ? A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. −4 + −12 ÷ (−2) хариуг сонго. Project A. 4 B. −10 C. 2 D. 8 4. Кубын бүх ирмэгүүдийн нийлбэр 72см бол уг кубын эзлэхүүн ямар байх вэ? A. 36см3 B. 64см3 C. 216см3 D. 128см3 5. Хоёр сурагч тойрог замаар гүйв. Нэг нь 8 минут, нөгөө нь 12 минутад тойрог замыг бүтэн тойрдог бол хэдэн минутын дараа гарааны зурвас дээр зэрэгцэж ирэх вэ? A. 4 минут B. 10 минут C. 18минут D. 24 минут 6. 25 ба 16 тоонуудын хамгийн бага ерөнхий хуваагдагч хэд вэ? 6

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII A. 1 B. 50 C. 400 D. Олдохгүй 7. 7Б анги 24 сурагч, 8А анги 20 сурагчтай бол 7,8 дугаар ангиудаас ижил тооны сурагч оролцсон байхаар хамгийн олондоо хэдэн багт хувааж бо- лох вэ? A. 24 B. 16 C. 4 D.8 8. 64 хэдэн бүхэл тоон хуваагчтай вэ? Project A. 7 B. 8 C. 14 D. 16 1.2.2 Нөхөх хэсэг 9. Аялагчид машинаар цагт 60км хурдтай явах ёстой замд, 65 км/ц хурд- тай явсаар хүрэх газраа 1 цагийн өмнө хүрэв. а)Нийт замыг f boxa цагт туулсан. б)Нийт зай b c 0км байжээ. 10. −18; −20; 13; −42; 8; 15 тоонуудаас хос тоо сонгон авахад: а)Хамгийн их ба хамгийн бага тооны үржвэр a 30 байна. б)Сонгож авсан 2 тооны нийлбэрийн модуль нь хамгийн ихдээ b c бай- на. 7

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.3 Аравтын ба энгийн бутархай, процент 1.3.1 Сонгох хэсэг 1. 10 000 000 тоог 10-ын зэрэг хэлбэрт зөв бичсэн нь аль вэ? A. 105 B. 106 C. 107 D. 108 2. 10.44 − 8.6 илэрхийллийн хариу аль вэ? A. 2.84 B. 2.8 C. 1.84 D. 1.64 32 3. бутархайг хураа. 60 Project 8 64 A. B. 15 120 4 3 C. D. 15 10 3 4. Тэлмэнд 1800 төгрөг байв. Тэрээр мөнгөнийхөө -аар дэвтэр худалдан 4 авсан бол хэдэн төгрөгтэй үлдсэн бэ? A. 400 B. 1350 C. 450 D. 900 5. 7 ·y илэрхийллийн утга 1-тэй тэнцүү бол y-ийн утга аль вэ? 3 9 9 34 A. 3 B. 7 9 3 9 D. 9 C. 7 34 12 6. ба -ын хооронд орших бутархайг сонго. 55 8

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 2 A. 10 B. 0.4 3 C. 10 1 D. 7 7. Далай ус 5% давстай, 2% давс агуулсан ус бйи болгохын тулд 40л далайн усан дээр хэдэн литр нэрмэл ус хийх вэ? A. 100л B. 60л C. 40л D. 80л 1a1 8. < < тэнцэтгэл биш a-ийн ямар утгад биелэх вэ? 683 Project A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1.3.2 Нөхөх бодлого 9. Тэгш өнцөгтийн урт, өргөний харьцаа 11:4 байв. а)Урт нь 44см бол өргөн a байна. б)Өргөн нь 12см байхад урт b байна. в)Периметр 90см бол талбай 3 c 6 болно. 10. Нэг нь нөгөөгөөсөө 5 дахин их хоёр тоо байв. а)Нийлбэр нь 2.16 бол, их тоо a .1, бага тоо 0. b 6 байна. б)Ялгавар нь 124 бол энэ 2 тооны арифметик дундаж с 3 байна. 9

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.4 Аравтын ба энгийн бутархай, процент 1.4.1 Сонгох хэсэг 1. Доорх сонголтуудын аль нь нэг тэр бумтай тэнцүү вэ? A. 106 B. 107 C. 108 D. 109 2. −6 − (−7) + (−1) утгыг сонго. Project A. 0 √√ B. −14 C. −2 3. 3 125 − 3 8 + 33 хариуг сонго. D. −12 2 A. 29 4. Ямар тооны 1 хэсэг 44-тэй тэнцүү вэ? B. 30 7 C. 36 D. 6 1 5. 2 -ийн урвуу тоог сонго. 1 A. 69 7 7 B. 24 C. 28 D. 69 A. −2 1 7 7 B. 2 1 7 C. 15 D. − 7 15 10

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 3 A. 51 6. 6 бутархайг 8 дахин ихэсгэвэл ямар тоо гарах вэ? 3 8 B. 48 8 24 C. 48 64 D. 49 7. 75%-ийн 300гр уусмалыг 25%-ийн уусмал болгохын тулд хэдэн гр ус нэ- мэх вэ? A. 400 B. 500 C. 600 D. 650 13 5 11 8. a = , b = ; c = бол a, b, c тоонуудын эрэмбэ аль вэ? 21 9 18 A. a > b > c B. a > c > b C. c > b > a D. c > a > b Project 1.4.2 Нөхөх хэсэг 32 9. Аялагч нийт явах ёстой замын -д машинаар, үлдсэн замын -д мориор 43 явжээ. Түүнд 7 км үлдсэн бол: а)Машинаар явсан нийт замын хэмжээ a b км болно. б)Нийт замын 8 c км. 11 10. Болдын гэр бүл сар тутам зардлынхаа -ийг ногоонд, -ийг бусад зүйлд 52 зарцуулдаг. Үлдсэн зардлаа тэжээвэр амьтдын арчилгаанд зориулдаг. 1 a)Амьтан бүрт гэрийн нийт зардалын -ийг бол Болдын гэр бүл a 10 тооны амьтан тэжээдэг. б)Тэр 375$-ийг амьтаны арчилгаанд зарцуулдаг бол гэр бүлийн нийт зардалийн хэмжээ 1 b c 0 байжээ. 11

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.5 Харьцаа, пропорц 1.5.1 Сонгох хэсэг 1. Лхам 7 хоногт 4 ном, Марал 5 ном тус тус уншсан бол лхамын уншсан номыг Маралын уншсан номд харьцуулсан харьцаа аль вэ? A. 5:4 B. 4:5 C. 4:9 D. 9:5 2. Есүйд 3 ягаан, 7 хөх, 2 хар өнгийн харандаа байв. Ягаан өнгийн харан- дааны тоог нийт харандааны тоонд харьцуулсан харьцааг сонго. A. 3:7 B. 3:2 C. 3:10 D. 3:12 3. Хайрцагт нийт 21 ширхэг агаарын бөмбөлөг байсан ба энд хар ба цагаан өнгийн бөмбөлөг харгалзан 3 : 4 харьцаатай байсан бол цагаан бөмбөлөг хэд байсан бэ? A. 9 B. 16 C. 12 D. 20 Project 4. Олсыг 3:4:5 харьцаатай хуваасны дараа хамгийн урт нь 1м урт байсан бол хамгийн богино нь ямар хэмжээтэй байх вэ? A. 3см B. 6см C. 6дм D. 12см 5. Ангид 11 охин 18 хүү байв. Охид ба хөвгүүдийн харьцааг 2:3 болгохын тулд хэдэн охин нэмэгдэх шаардлагатай вэ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 1 51 6. 2 : a = : пропорцын үл мэдэгдэх гишүүнийг ол. 6 62 12

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII A. 1.5 5 B. 1 6 C. 1.3 3 D. 1 8 2 7. A man gave 25% of his money to his wife. He donated the remaining money 5 to the charity and had $4200 left. How much money did he give to his wife? A. $1750 B. $5250 C. $7000 D. $5600 8. Машин 8 цагт 12 бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг бол 60 цагт хэдэн бүтээгдэ- хүүн үйлдвэрлэх вэ? A. 80 B. 90 C. 120 D. 150 Project 1.5.2 Нөхөх хэсэг 9. Ах дүү хоёрын одоогийн нас 4:1 харьцаатай. а)Хэрэв дүү 8 настай бол ах a b настай байна. б)10 жилийн дараа тэдгээрийн насны харьцаа c : d болно. 10. 75%-ийн 300гр давсны уусмал байв. a)Уусмал дахь давсны хэмжээ 2 a b гр байна. б)25%-ийн уусмал болгохын тулд c 00 гр ус нэмнэ. 13

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.6 Харьцаа, пропорц 1.6.1 Сонгох хэсэг 1. 16 : 36 харьцааг хялбар харьцаагаар илэрхийл. A. 1 : 2 B. 4 : 9 C. 3 : 7 D. 5 : 9 2. 7 дугаар ангийн хөвгүүдийн тоог охидын тоонд харьцуулсан харьцаа нь 6:7 болно. Энэ анги 12 охинтой бол нийт хэдэн сурагчтай вэ? A. 14 B. 20 C. 26 D. 27 1x 3. x = y илэрхийллийг харьцаагаар илэрхийл. 2y Project 1 A. 2 B. 2 C. 3 D. 1 4. (x − 1) : 4 = 5 : 2 бол x =? A. 9 B. 10 C. 8 D. 12 5. Ах ба дүү хоёрын насны харьцаа 1:4 ба 4 жилийн дараа тэдний насны харьцаа 1:3 болно. Дүү одоо хэдэн настай вэ? A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 6. 7% · x = 182 бол x-ийн утгыг ол. 14

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII A. 2600 B. 2400 C. 12.74 D. 1274 7. An alloy contains only zinc and copper and they are in the ratio of 7:9. If the weight of the alloy is 8kg, then find the weight of copper in the alloy. A. 4.5kg B. 3.5kg C. 0.5kg D. 8kg 8. 300л багтаамжтай саванд ус юүлэхэд 12 минутын дараа 4/5 хэсэг нь дүүрчээ. Тэгвэл уг сав ямар хугацаанд дүүрэх вэ? A. 15минут B. 3 минут C. 12 минут D. 18 минут Project 1.6.2 Нөхөх хэсэг 9. Жимсний дэлгүүрт байсан алимны жинг, жүржийн жинтэй харьцуулбал 7:3 байжээ. 15кг жүрж худалдсаны дараа 3:2 харьцаатай болсон бол: а) Анх a кг жүрж байсан. б) Жимсний дэлгүүрт b c кг алим байсан. 10. Маралмаа 350гр цагаан будаа тутамд 100гр бор будаа агшааж 5 порц хоол хийдэг. а)Цагаан ба бор будаа a : b харьцаатай. 2 б)Бор будаа нь нийт будааны c d %) болно. 9 15

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.7 Магадлал 1.7.1 Сонгох хэсэг 1. А хотоос В хот хүрэх 3 ялгаатай зам, В хотоос С хот хүртэл өөр ялгаатай 5 төрлийн зам байдаг бол А хотоос хэдэн янзаар С хотод хүрэх вэ? A. 10 B. 8 C. 12 D. 9 2. Бүх цифр нь тэгш 3 оронтой тоо хэд байдаг вэ? Project A. 100 B. 125 C. 80 D. 120 3. Дараах зурагт буй машин зөвхөн баруун болон дээш чиглэсэн хөдөлгөөнөөр А цэгийг дайран В-д хүрэх хэдэн ялгаатай зам байх вэ? A. 20 C. 30 B. 25 D. 40 4. Гурван алим, хоёр лийрээс ялгаатай хоёр жимсийг хэдэн янзаар сонгож болох вэ? A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 5. 2, 3, 5 тоонуудын алинд ч үл хуваагдах бүх дөрвөн оронтой тоонуудын нийлбэр аль вэ? 16

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII A. 100л B. 60л C. 40л D. 80л 6. 3x3 шатрын хөлөг дээр 2 тэрэг бие биеэ идэх- гүйгээр байрлах боломжийг тоог сонгоно уу? A. 9 B. 36 C. 13 D. 6 7. 20-аас бага натурал тоо таамгаар сонгоход 2 ба 3-ын ядаж нэгэнд нь ху- ваагдах үзэгдэлийн магадлал аль вэ? Project 12 3 A. B. 19 5 3 15 C. D. 4 19 1.7.2 Нөхөх хэсэг 9. Дараах зураг бүхий 6 болон 4 цэг тэмдэглэсэн 2 хэрчим өгөгдөв. а)А хэрчим дээрх 6 цэгээс дурын 2 цэг сонгож авах боломжийн тоо a 0 байна. б)A, B хэрчим дээрх цэгүүдээр оройтой гурвалжны тоо 1 a 2 байна. 10. Уулзалтанд ирсэн сурагчдад 1-125 дугаартай урилга тараасан бөгөөд зөвхөн нэг сурагч урилгынхаа дугаараар хонжвор авах ёстой байв. Урилгын дугаар нь: 17

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII а)3-аар төгссөн дугаар бүхий урилгатай сурагчид хонжвор таарах ма- гадлал ab байна. 125 б)Сондгой цифрээр төгссөн дугаар бүхий урилгатай сурагчид хонжвор таарах магадлал 12 c байна. 125 в)5-аар төгссөн дугаар бүхий урилгатай сурагчид хонжвор таарахгүй байх магадлал 11 d байна. 125 Project 18

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.8 Магадлал 1.8.1 Сонгох хэсэг 1. 3 гутал, 4 цамц, 5 өмдийг хичнээн ялгаатай янзаар хослуулан өмсөх боломжтой вэ? A. 17 B. 60 C. 23 D. 56 2. Энхий цифр нь 5, бусад цифрүүд нь тэгш байх 3 оронтой тоо хичнээн байх вэ? A. 25 B. 125 C. 20 D. 100 Project 3. Шоргоолж зөвхөн баруун болон дээш чиглэсэн хөдөлгөөнөөр А цэгт буй аалзыг тойрон В-д хү- рэх хэдэн ялгаатай зам байх вэ? A. 30 C. 40 B. 35 D. 45 4. 3 өөр өнгийн бөмбөгийг нэг эгнээнд хичнээн янзаар эгнүүлэн өрж болох вэ? A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5. \"Singapore\"үгнээс нэг үсэг таамгаар сонгов. Сонгогдсон үсэг эгшиг үсэг, эсвэл p үсэг байх үзэгдлийн магадлал аль нь вэ? 45 A. B. 99 21 C. D. 33 19

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 6. 3x3 шатрын хөлөг дээр 2 тэрэг бие биеэ идэхгүйгээр байр- лах боломжийг тоог сонгоно уу? A. 9 B. 36 C. 13 D. 6 7. What is the probability of getting an even number, when a dice is rolled? A. 1/2 B. 1/3 C. 1/6 D. 2/3 8. −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4 тоонуудаас нэг x тоог санамсаргүй байдлаар сон- гов. |x| < 3 байх магадлалыг сонго. A. 5/9 B. 3/7 C. 5/7 D. 1/3 1.8.2 Нөхөх хэсэг 9. 52 модтой хөзрөөс нэг хөзөр таамгаар сугалав. а)Сонгогдсон хөзөр \"НОЁН\"байх магадлал a / b байна. б)Сонгогдсон хөзөр \"ХҮН ХӨЗӨР\"биш байх магадлал c d байна. 10. Хос туулай сар бүр нэг хос туулай үржүүлж чадна. Бяцхан туулайнууд 2 сарын дотор нас бие гүйцдэг бол дараах асуултуудад хариул. а)4 дахь сард нас бие гүйцсэн туулай a ширхэг, бяцхан бүжин b ширхэг байна. б)Хагас жилийн дараа туулайн тоо c d болно. Project 20

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.9 Алгебрийн илэрхийлэл, тэгшитгэл 1.9.1 Сонгох хэсэг y 1. y = 6 бол илэрхийллийн утга аль вэ? 3 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 2. x тоог 4-өөр нэмэгдүүлж, 7-оор үржүүл, өгүүлбэрт тохирсон илэрхийлэл аль вэ? A. 4x × 7 B. x + 4 × 7 C. (x + 4) × 7 D. (x + 7) × 4 3. 2(x − 7) − (−x) илэрхийллийн утгыг сонго. Project A. 3x − 7 B. x − 14 C. 3x − 14 D. −3x − 14 4. Тэгш өнцөгтийн өргөн a, урт нь 3a + 1 бол периметр аль вэ? A. 4a + 1 B. 8a + 1 C. 8a + 2 D. 3a2 + a 5. 1 = −1 тэгшитгэлийн шийдийг сонго. m 4 A. 1 B. 4 C. −4 D. −1 4 6. 2 саванд нэг нь нөгөөгөөс 3 дахин их ус байв. Нэгээс нь 5литр ус асгаж, нөгөөд нь 1литр ус нэмж хийвэл тэнцүү хэмжээний устай болно. 2 са- ванд анх байсан усны нийлбэрийг ол. 21

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII A. 9л B. 3л C. 12л D. 15л 7. Saran is 7 years older than Naran, and Shinee is three times as old as Saran. Given that Naran is m years old, find the sum of their ages in 3 years time. A. 5m + 14 B. 5m + 28 C. 3m + 28 D. 3m + 30 8. 3 − 2x + 1 = 8 тэгшитгэлийн шийдийг сонго. x 22 Project A. 16 B. 17 C. 18 D. 20 Нөхөх хэсэг 9. 3x − 5y = 1 тэнцэтгэл өгөгдөв. a1 a)Тэнцэтгэлээс x = y + болно. b3 б)y = 0. c − 0. d байна. 10. Дараалсан 5 тооны нийлбэр 1000 байв. а)Хамгийн бага тоо нь a b 0 байна. б)Хамгийн их ба хамгийн бага тоонуудын нийлбэр c d 0 байна. 22

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.10 Алгебрийн илэрхийлэл, тэгшитгэл 1.10.1 Сонгох хэсэг 1. w = 4 бол w2 − w илэрхийллийн утга аль вэ? 2 A. 16 B. 18 C. 6 D. 14 2. a тооны 75%-ийг a тооны хагасаар нэмэгдүүлвэл ямар утга гарах вэ? A. 76a 2 B. a 3 1 D. 1.5a C. 1 a 4 3. d = −2 байх арифметик прогрессийн эхний гишүүн n бол энэ дарааллын эхний таван гишүүний нийлбэр аль вэ? A. 5n + 40 B. 5n + 45 C. 5n + 50 D. 5n + 55 Project 4. Нэг тал нь a байх тэгш өнцөгтийн периметр 8a + 2 бол нөгөө талын урт аль вэ? A. 2a + 1 B. 2a + 3 C. 3a + 1 D. 3a + 2 1 5. (x + 2) = 4 тэгшитгэлийн шийдийг сонго. 3 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 6. Ах дүү хоёрт байсан мөнгөний хэмжээ 3:2 байв. Ах нь 2000 төгрөгөөр зайрмаг авч, дүүдээ 500 төгрөг өгвөл тэдгээрт үлдсэн мөнгөний хэмжээ 23

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII тэнцэв. Дүү хэдэн төгрөгтэй байсан бэ? A. 7500 B. 15000 C. 22500 D. 12000 7. Jerry had $(12y-9). She bought a dress which cost $(2y+3) and pair of shoes which cost twice as much as the dress. How much money had Jerry left? A. $6y B. $6y − 18 C. $6y + 18 D. $12y 8. 4(x + 2) − 7(2x − 1) + 9(3x − 4) = 30 тэгшитгэлийн шийд аль вэ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Project 1.10.2 Нөхөх хэсэг 9. 3t1 + t2 =1 тэнцэтгэл өгөгдөв. 2 а)t2 = a − b t1 болно. 2 − t2 б)t1 = c байна. 10. Хоорондоо 288км зайтай А, В хотоос хоёр машин нэгэн зэрэг угталцан гарав. А хотоос гарсан машин цагт 56км, В хотоос гарсан машин цагт 40км явдаг байв. а)Машинууд a цагийн дараа уулзана. б)Машинууд А хотоос 1 b c км зайд уулзана. 24

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.11 Дараалал функц 1.11.1 Сонгох хэсэг 1. −12, −7, −2; ... дарааллын дараагийн гишүүн аль вэ? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 A. −3 B. 3 C. 5 D. 7 2. 1 дугаар бодлогод өгсөн дарааллын 10 дугаар гишүүнийг ол. A. 18 B. 15 C. 10 D. 5 Project 3. 1 дугаар бодлогод өгсөн дарааллын ерөнхий гишүүний томъёо аль вэ? A. 15n − 15 B. 5n − 3 C. −3n + 15 D. 5n − 15 4. y = 3x + 1 функцийн өнцгийн коэффициент аль вэ? 2 A. 3 B. 1.5 C. 2 D. 1 5. Дараах цэгүүдээс аль нь y = 3x−5 функцийн график дээр оршихгүй вэ? A. (1; −2) B. (0; −5) C. (2; 1) D. (3; 2) 25

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 6. Дараах зураг ямар функцийн график вэ? A. y = x B. y = −x C. y = 2x D. y = −2x 7. Which of the following is the graph of the function y = 1 x − 1? 2 A. B. C. D. 8. Дараах хамаарлын хүснэгтэд тохирох функийг сонго. A. y = −3x + 1 y12 3 B. y = 3x + 2 x 2 −1 −4Project C. y = −3x − 4 D. y = −3x + 5 1.11.2 Нөхөх хэсэг 9. −92; −83; −74; , ... дараалал өгөгдөв. a) Ерөнхий гишүүний томъёо нь y = a − 10 b байна. б) 1 c дугаар гишүүн нь 34 байна. 10. y = −5x + 2 функцийн хувьд: а) Шулууны абсцисс тэнхлэгийг оглох цэг (0. a ; 0) б) Ординат тэнхлэгийг огтлох цэг (0; b ) байна. в)x = 2 үед харгалзах функцийн утга нь − c байна. 26

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.12 Дараалал, функц 1.12.1 Сонгох хэсэг 1. 1; −4; −7; ... дарааллын ерөнхий гишүүний томъёо аль вэ? A. 4 − 2n B. 4 + 3n C. −3n + 4 D. −3n − 4 2. 1 дугаар бодлогод өгөгдсөн дарааллын 3-аас 6 дугаар дугаар гишүүний нийлбэрийг ол. A. −46 B. −33 C. −51 D. −30 Project 3. −99; −86; −73; ... дараалал хичнээн сөрөг гишүүнтэй вэ? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. Дараах цэгүүдээс аль нь y = x + 5 функцийн график дээр орших вэ? A. (5; 9) B. (3; −2) C. (−3; −8) D. (−9; −4) 5. Дараах функцүүдээс аль нь координатын эхийг дайрах вэ? A. y = 2(x + 3) − 1 B. y = −4(2x + 0.5) + 2 C. y = −2(x + 1.5) − 3 D. y = 5(x − 3) − 15 6. Дараах зураг ямар функцийн график вэ? 27

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII A. y = 2x B. y = −2.5x C. y = 2.5x D. y = −2x 7. Which function has a negative slope? A. B. C. D. 8. 3y + 1 = 5x функцийн график абсцисс тэнхлэгтэй огтлолцох цэгийн ко- ординатыг сонго. A. (0.2; 0) B. (0; 0.2) 1 C. 0; 3 D. 0; −1 3 Project 28

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.12.2 Нөхөх хэсэг 9. Хүртвэр нь дэс дараалсан натураль тоонууд, хуваарь нь хүртвэрээсээ 8-өөр их байх энгийн бутархайнуудаас тогтох дараалал байв. а)Дарааллын ерөнхий гишүүний томъёо a байна. a+b 2 б) c дугаар гишүүн нь . 3 10. Зурагт дүрслэгдсэн хөх өнгийн шулуун, улаан өнгийн шулууныг парал- лелиар зөөж үүссэн бол, дараах асуултуудыг нөх. а)Хөх өнгийн графикийн хувьд шулууны тэгшитгэл нь y = a x + b байна. б)Хөх өнгийн графикийн Oy тэнхлэгтэй огтлолцох цэг ( c ; d ) байна. в)Хөх өнгийн графикийг баруун тийш 3 нэгж параллелиар зөөвөл y = e x + f функцийн график үүснэ. Project 29

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.13 Өнцөг, дүрс, байгуулалт 1.13.1 Сонгох хэсэг 1. Дараах зургаас x өнцгийн хэмжээг ол. A. 55o B. 50o C. 75o D. 180o 2. Параллель 2 шулууныг 3 дахь шулуунаар огтлоход үүсэх нэг өнцөг нь нөгөөгөөс 28o-аар их бол бага өнцгийн хэмжээг сонго. A. 80o B. 76o C. 74o D. 70o Project3. Хувьсагчийн утгыг сонго. A. 40o B. 45o C. 30o D. 50o 4. Дараах гурвалжны AC = 18, BC = 22, AB = 20 бол хамгийн их өнцөг аль нь вэ? A. ∠ACB B. ∠ABC C. ∠BAC D. ∠BCA 5. Зөв 5 өнцөгтийн дотоод өнцөгтийн дотоод өнцгийн нийлбэр ямар хэм- жээтэй байх вэ? A. 360o B. 520o C. 540o D. 580o 30

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 6. Дараах зурагт зөв 5 өнцөгт өгөгдсөн бол x + y өнцгийн хэмжээг сонго. A. 140o B. 144o C. 156o D. 162o 7. The diagram below shows part of a regular polygon. Calculate the number of sides the polygon has. A. 40 B. 48 C. 30 D. 36 8. Гурвалжны 2 өнцөг харгалзан 48o ба 75o бол гурав дахь оройн гадаад өнцөг ямар хэмжээтэй вэ? A. 132o B. 105o C. 123oo D. 57o Project 31

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.13.2 Нөхөх хэсэг 9. Дараах өгүүлбэрүүдийг нөх. a)Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэр 1 a 0o байна. б)Адил хажуут гурвалжны оройн өнцөг 50o бол суурийн өнцөгийн хэм- o жээ 6 b болно. в)Элдэв талт гурвалжны 2 өнцгийн нийлбэр 108o ба харьцаа нь 5:7 бол энэ гурвалжны хамгийн их өнцгийн хэмжээ нь c 2o байна. 10. Дараах зөв олон өнцөгтийн хувьд доорх даалгавруудыг нөх. o а)Нэг оройн хэмжээ ∠2 a b хэмжээтэй байна. б)∠AOB = c 7.5o хэмжээтэй. Project 32

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.14 Өнцөг, дүрс, байгуулалт 1.14.1 Сонгох хэсэг 1. ∠mk = 8∠kn бол ∠mk =? A. 160o B. 20o C. 150o D. 120o 2. Параллель 2 шулууныг 3 дахь шулуунаар огтлоход үүсэх өнцгүүд 5:3 харьцаатай бол эдгээр өнцгүүдийн зөрүүг ол. A. 112.5◦ B. 67.5◦ C. 45◦ | D. 60◦ 3. Хувьсагчийн утгыг сонго. Project A. 40o B. 45o C. 30o D. 50o 4. ∠CAB = 69◦, ∠ABC = 70◦, ∠BCA = 71◦ байх гурвалжны хамгийн урт тал аль вэ? A. AB B. AC C. BC D. Олох боломжгүй 33

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 5. a//b бол y өнцгийн хэмжээг сонго. A. 140o B. 144o C. 158o D. 168o 6. Дараах зурагт зөв 5 өнцөгт өгөгдсөн бол x + y өнцгийн хэмжээг сонго. Project A. 110o B. 108o C. 140o D. 72o 7. The diagram below shows part of a regular polygon. Calculate the number of sides the polygon has. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. Гурвалжны талбай 51.6см.кв бөгөөд нэг суурийн урт 12см бол уг суурьт буусан өндрийн урт хэд байх вэ? A. 8.4см B. 8.6см C. 9.8см D. 10.6см 34

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII Нөхөх хэсэг 9. Кубын гадаргуугийн талбай 150см.кв бол: а)Ирмэгийн урт a см байна. б)Эзлэхүүн a b см3 болно. 10. Призмийн гадаргуугийн талбай 42.21 дм2 байв. а)Өндөр нь 9см, суурь нь ромбо бол призмийн суурийн талын урт a см байна. б)Суурь нь 6дм талтай зөв гурвалжин бол призмийн өндөр b см байна. в)Суурийн талсууд 7дм ба 6.7см талтай тэгш өнцөгтүүд бол призмийн суурь c талтай олон өнцөгт байна. Project 35

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.15 Байршил, хөдөлгөөн 1.15.1 Сонгох хэсэг 1. A(4; −1), G(0; 7) цэгүүдийн дундаж цэгийн координат аль вэ? A. (2; 3) B. (−2; 3) C. (2; −3) | D. (−2; −3) 2. О цэгт төвтэй эргүүлэлтээр улаан өнгийн дүрс цэнхэр өнгийн дүрсэд шилжсэн бол ямар чиглэлийн эргүүлэлтээр шилжсэн бэ? A. Цагийн зүүний дагуу 90o-аар B. Цагийн зүүний эсрэг 90o-аар C. Цагийн зүүний дагуу 180o-аар D. Цагийн зүүний эсрэг 60o-аар Project 3. Дараах зурагт өгөгдсөн SRC гурвалжин ямар хувиргалтаар S R C гур- валжинд шилжих вэ? A. Цагийн зүүний дагуу 90o-аар B. Ox тэнхлэгийн дагуу тэгш хэмтэй C. Oy тэнхлэгийн дагуу тэгш хэмтэй D. (0; −1) чиглэлийн дагуу параллель зөөлтөөр 4. Зурагт өгөгдсөн дүрс төвийн тэгш хэмтэй хувирвал F цэг ямар коорди- наттай болох вэ? A. (−4; −2) B. (4; −2) C. (−1; −4) D. (−4; −1) 5. R(2a; 6), S(3; −10) байв. RS хэрчмийн дундаж цэг O(3; −2) бол a =? 36

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII A. 2 B. 2.5 C. 1 D. 1.5 6. W (4; −3) координаттай a цэгийг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний дагуу 270o эргүүлвэл ямар координаттай болох вэ? A. (3; 4) B. (−3; −4) C. (3; −4) D. (−4; 3) 7. Determine the scale factor for each dilation with center C. Project A. 4 B. 3 C. 1 D. 0.5 8. Координатын хавтгайд N (1; −6) координаттай цэгийг тэнхлэгийн дагуу зүүн тийш 4 нэгж, Oy тэнхлэгийн дагуу доош 5 нэгж зөөхөд ямар коор- динаттай болох вэ? A. (5; −1) B. (5; 11) C. (5; −11) D. (−3; −11) 37

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII Нөхөх хэсэг 9. ABC гурвалжин O цэгийн хувьд P QR гурвалжинтай тэгш хэмтэй. а)Хэрэв =10, RQ=5, BA = 7 бол RQ × BC − P Q = a b байна. 10. Координатын хавтгайд өгөгдсөн дараах дүрсийн хувьд: a)Oy тэнхлэгийн дагуу тэгш хэмтэй хувигавал U оройн координат (− a ; 2) болно. б)Координатын эхийн хувьд тэгш хэмтэй хувиргавал B оройн координат (− b ; c ) болно. в)(1; −2) цэг дээр төвтэй, цагийн зүүний дагуу 90o-аар хувиргавал ( d ; −5) координаттай болно. Project 38

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.16 Байршил, хөдөлгөөн 1.16.1 Сонгох хэсэг 1. G(−1; 2), A(5; 3), K(a; b) цэгүүдийн хувьд AK хэрчмийн дундаж цэг G бол a + b утгыг сонго. A. −7 B. −6 C. −5 | D. 4 2. О цэгт төвтэй эргүүлэлтээр цэнхэр өнгийн дүрс улаан өнгийн дүрсэд шилжсэн бол ямар чиглэлийн эргүүлэлтээр шилжсэн бэ? A. Цагийн зүүний дагуу 90o-аар B. Цагийн зүүний эсрэг 90o-аар C. Цагийн зүүний дагуу 180o-аар D. Цагийн зүүний эсрэг 60o-аар Project 3. Дараах дүрсэд үзүүлсэн гурвалжны A(-4;6) бол гурвалжныг (4;-3) чиг- лэлд параллелиар зөөсний дараах А цэгийн координатыг сонго. A. (8; 3) B. (0; 9) C. (8; −3) D. (0; 3) 4. Бодлого 3-т өгсөн дүрсийн AC хэрчмийн дундаж цэгийн координат аль вэ? A. (4; 2) B. (4; −1.5) C. (4; 1.5) | D. (6; 1.5) 39

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 5. T (1; −2) цэгийг (2; 4) цэгт төвтэй цагийн зүүний дагуу 90◦-аар эргүүлвэл ямар координаттай болох вэ? A. (−4; 5) B. (−4; 4) C. (8; 3) | D. (8; 2) 6. Project 40

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.17 Хэмжигдэхүүн A. 1тн 300кг B. 1тн 1.17.1 Сонгох хэсэг C. 12700кг D. 1тн 700кг 1. 1тн 328кг−3ц 28кг утга аль вэ? A. 32 2. 0.32дм.кв хэдэн см.кв болох вэ? B. 3.2 C. 320 D. 3200 3. Урт, өргөн, өндөр нь харгалзан 5см, 3см, 1см хэмжээ-Project тэй хайрцагтай шүдэнз, 1.2дм3 багтаамжтай зурагт үзүүлсэн хайрцаг дотор хэдэн ширхэг багтах вэ? A. 8 B. 80 C. 60 D. 75 4. Тэгш гурвалжны суурь 16см ба уг суурьт буусан өндөр 5см бол талбай нь аль вэ? A. 32см.кв B. 40см.кв C. 80см.кв D. 20см.кв 5. Трапецийн талбай 140см.кв ба их суурь 25см, бага суурь 10см бол өнд- рийн хэмжээг сонго? A. 4см B. 6см C. 8см D. 10см 41

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 6. Будагдсан дүрсийн талбайг сонго? A. 49 B. 153.86 C. 76.93 D. 21.07 7. Find the total surface area? A. 49 B. 153.86 C. 76.93 D. 21.07 8. Квадрат суурьтай пирамидын суурийн тал 4см, хажуу талсын өндөр 5см бол бүтэн гадаргуугийн талбай аль вэ? A. 30см.кв B. 36см.кв C. 32см.кв D. 40см.кв 1.17.2 Нөхөх хэсэг 9. Тэгш өнцөгт параллелопипедийн өндөр нь 7см байв. а)Эзлэхүүн нь 112см.куб ба суурийн талууд 1:4 харьцаатай бол гадар- гууийн талбай нь a b 2см.кв болно. б)Бүх ирмэгүүдийн нийлбэр c 8см байна. Project 42

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 10. Дараах зураг өгөгджээ. а)Трапецийн өндөр a см. б)Хагас дугуйнуудын талбайн нийлбэр 1 b π в)π = 3.14 гэж тооцвол будагдсан дүрсийн талбай 2 c .76 байна. Project 43

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.18 Хэмжигдэхүүн 1.18.1 Сонгох хэсэг 1. 0.00036см2 хэмжээг мм2-аар илэрхийл. A. 0.36 B. 0.036 C. 0.0036 D. 3.6 2. Квадратын талбай 225см2 бол түүний периметрийн сонго. A. 60см B. 45см C. 40см D. 30см 3. 80см2 талбайтай трапецийн өндөр 5см ба трапецийн сууриуд 1 : 2 харь- цаатай бол сууриудын нийлбэрийг сонго. Project A. 32см 2 C. 16см B. 10 см 3 1 D. 21 см 3 4. Дараах гурвалжны талбай 252 ба AB = 7 бол h=? A. 8 B. 80 C. 60 D. 75 5. Ромбын нэг диагонал 24см ба талбай нь 300см2 бол нөгөө диагонал ямар хэмжээтэй вэ? A. 12см B. 12.5см C. 25см D. 24см 44

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 7. Find the surface area of the regular pyramid. A. 60cm2 B. 112cm2 C. 64cm2 D. 80cm2 8. Дараах дүрсийн периметрийг (π = 3.14) үед ол. A. 27.24 B. 28.56 C. 41.12 D. 36.16 1.19 Нөхөх хэсэг Project 9. ABC гурвалжны ∠BAC = 20◦, ∠ABC = 90◦ байв. а) ∠ACB өнцгийн хэмжээ a 0◦. б)BH өндөр татвал ∠HBC = b 0◦. 10. Дараах биетийн хувьд: a) Гурвалжин суурийн талбай a см2. b) Sхг = b c см2. c) Sг = d e см2 байна. 45

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.20 Өгөгдөлтэй ажиллах 1.20.1 Сонгох хэсэг 1. Дараах сонголтуудаас аль нь тасралтгүй өгөгдөл вэ? A. Номын хуудасны талбай B. Сурагчдын 1 минутад унших үгийн тоо C. Тестийн шалгалтад зөв хариултын эзлэх хувь D. Ангиудын сурагчдын тоо 2. 72, 60, 54, 55, 44, 45, 47, 62, 37, 54, 36, 49, 33, 48, 53, 39, 45, 41, 54, 64, 68, 54, 60 өгөгдлийн моодыг сонго. A. 54 B. 54 C. 54 D. 54 3. 6, 3, 1, 4, 3, 1, 4, 5, 8, 8, 5, 2, 6, 4, 3, 10, 4, 4, 8, 3, 4, 13 өгөглөөс далайцыг ол. A. 54 B. 54 C. 54 D. 54 4. Бүлэглэсэн өгөгдлийн арифметик дундажийг ол. Project Бүлэг 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 Давтамж 5 10 9 4 3 A. 23 B. 18 C. 25 D. 21 5. Бодлого 4-т өгөгдсөн бүлэглэсэн өгөгдлийн моод бүлгийг сонго. A. 10 − 20 B. 20 − 30 C. 0 − 10 D. 30 − 40 46

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 6. 7 дугаар ангиуд цэцэрлэгт хүрээлэнд мод тарьжээ. Тарьсан модны тоог доорх пиктограммаар илэрхийлсэн бол дараах хариултуудаас медианыг сонго. A. 10 − 20 B. 20 − 30 C. 0 − 10 D. 30 − 40 7. Дараах Project A. 10 − 20 B. 20 − 30 C. 0 − 10 D. 30 − 40 8. Голын эрэгт бэлчиж буй малын тоог дугуй диаргам- маар харуулжээ. Тэнд 82 ямаатай бол хэдэн хонь бай- сан бэ? A. 32 B. 36 C. 82 D. 45 47

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.20.2 Нөхөх хэсэг 9. Туршилтын үр дүнг дараах байдлаар өгөв. Давтамжийн хүснэгтийг нөх Буусан нүдний тоо 1 2 3 4 5 6 Давтамжийн тоо 10. Математикийн шалгалтын түвшинг дараах баганан диаграммаар үзүүл- сэн бол доорх асуултуудад хариул. Project а)Нийт шалгалт өгсөн сурагчдын тоо 2 a . б)5-аас бага оноо авсан сурагчдын тоо b . в)Хамгийн их давтамжтай оноо c байна. 48

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII 1.21 Өгөгдөлтэй ажиллах 1.21.1 Сонгох хэсэг 1. Дараах сонголтуудаас аль нь тасралтгүй өгөгдөл вэ? A. Номын хуудасны талбай B. Сурагчдын 1 минутад унших үгийн тоо C. Тестийн шалгалтад зөв хариултын эзлэх хувь D. Ангиудын сурагчдын тоо Project 49

SINGAPORE SCHOOL OF MONGOLIA МАТЕМАТИК VII Project 50