คณิต พค 21001

แผนการจดั การเรียนรู้รายวชิ า พค21001 คณิตศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น ตามหลกั สูตรการศึกษานอกระบบระดบั การศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 สํานักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศัย สํานักงานปลดั กระทรวงศึกษาธิการ กระทรวงศึกษาธิการ

คาํ นํา

สารบญั เรื่อง หน้า คาํ อธิบายรายวชิ า และรายละเอียดคาํ อธิบายรายวชิ า ผลการวเิ คราะหร์ ายละเอียดคาํ อธิบายรายวชิ า 1 แผนการจดั การเรียนรู้แบบพบกลุ่ม 9 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จาํ นวนและการดาํ เนินการ 1 18 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เร่ือง จาํ นวนและการดาํ เนินการ 2 27 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม 1 38 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม 2 44 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง เลขยกกาํ ลงั 47 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 6 เร่ือง อตั ราส่วนและร้อยละ 55 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง การวดั 72 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 8 เร่ือง ปริมาตรและพ้นื ท่ีผวิ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 9 เร่ือง สถิติ 81 แผนการจดั การเรียนรู้แบบเรียนรู้ดว้ ยตนเอง แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง จาํ นวนละดาํ เนินการ 92 และเศษส่วนและทศนิยม 96 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง อตั ราส่วนและร้อยละ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 เร่ือง วดั

สารบญั (ต่อ) เรื่อง หน้า แผนการจดั การเรียนรู้แบบเรียนรู้ดว้ ยตนเอง (ต่อ) แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เร่ือง คู่ลาํ ดบั และกราฟ 103 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง ความน่าจะเป็น 112 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 เรื่อง ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง 119 รูปเรขาคณิตสองมิติ และสามมิติ 128 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง การใชท้ กั ษะขบวนการทาง คณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 132 147 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 8 เรื่อง สถิติ 1 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9 เร่ือง สถิติ 2 ภาคผนวก แบบทดสอบ แบบประเมินพฤติกรรม บรรณานุกรม รายช่ือคณะทาํ งาน นายอนุกลู ถาวร ครูกศน.ตาํ บล อ.กระทุม่ แบน จ.สมุทรสาคร นางสาวจีราภคั ฐ์ ดอกไมเ้ ทศ ครูกศน.ตาํ บล อ.เมือง จ. สุพรรณบุรี นางสาวละเมียด จะยนั รัมย์ ครูอาสาสมคั ร กศน. เขตปทุมวนั จ.กรุงเทพมหานคร นายกฤษฎา ใจมงั ครูกศน.ตาํ บล อ.ลบั แล จ.อุดรดิตถ์ นายอกั ษร หดั ระสา ครูกศน.ตาํ บล อ.ปลาปาก จ.นครพนม

บรรณานุกรม นิตติยา ปภาพจน์ และคณะ.หนังสือแบบเรียนสาระความรู้พนื้ ฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น.2555.กรงเทพมหานคร: เบสทม์ ีเดียเน็ทเวริ ์ค จาํ กดั ใฃ. โรงพยาบาลพญาไท. การหาค่าดัชนีมวลกาย.แหล่งท่ีมา www.phyathai.com. สาํ นกั งานส่งเสริมการศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศยั . 2553. สาระความรู้ พนื้ ฐาน หลักสูตรการศึกษานอกระบบ ระดับการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร : ไทย พบั บลิค เอด็ ดูเคชน่ั จาํ กดั . สาํ นกั งานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศยั . 2553. รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น. กรุงเทพมหานคร : เอกพมิ พไ์ ท จาํ กดั .

แผนการจัดการเรียนรู้รายวชิ า พค21001 คณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น ตามหลกั สูตรการศึกษานอกระบบระดบั การศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 สํานักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศัย สํานักงานปลดั กระทรวงศึกษาธิการ กระทรวงศึกษาธิการ

คาํ นํา แผนการจดั การเรียนรู้ เป็นเคร่ืองมือสาํ คญั สาํ หรับครูท่ีจะทาํ ให้การจดั การเรียนรู้บรรลุเป้ าหมาย ที่ตอ้ งการ เป็ นการวางแผนไวล้ ่วงหน้าโดยศึกษาในเรื่อง สาระพระราชบญั ญตั ิการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. ๒๕๔๒ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๔๕) หมวด ๓ ระบบการศึกษา และ หมวด ๔ แนวการจดั การศึกษาทุก มาตรากรอบของการจดั การศึกษาตามหลกั สูตรการศึกษานอกระบบระดบั การศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ เอกสารเกี่ยวกบั การประกนั คุณภาพการศึกษา โดยจดั กระบวนการเรียนรู้ใหส้ อดคลอ้ งกบั มาตรฐาน เอกสารเก่ียวกบั เน้ือหาในรายวิชาที่จดั การเรียนรู้ และศึกษาหาขอ้ มูลจากแหล่งเรียนรู้ต่าง ๆ วิธีการจดั การ เรียนรู้แบบต่าง ๆ ซ่ึงเน้นผูเ้ รียนเป็ นสําคัญและรูปแบบการเรียนรู้ โดยกําหนดให้ใช้รูปแบบการจัด กระบวนการเรียนรู้ กศน. (ONIE MODEL) ซ่ึงมี ๔ ข้นั ตอน ไดแ้ ก่ ข้นั ตอนที่ ๑ การกาํ หนดสภาพ ปัญหา ความตอ้ งการในการเรียนรู้ (O : Orientation) ข้นั ตอนท่ี ๒ การแสวงหาขอ้ มูลและจดั การเรียนรู้ (N : New ways of learning) ข้นั ตอนที่ ๓ การปฏิบตั ิและนาํ ไปประยุกตใ์ ช้ (I : Implementation) ข้นั ตอนท่ี ๔ การ ประเมินผล (E : Evaluation) แผนการเรียนรู้จะทาํ ใหค้ รูไดค้ ูม่ ือการจดั การเรียนรู้ ทาํ ให้ดาํ เนินการจดั การเรียนรู้ ไดค้ รบถว้ นตรงตามหลกั สูตรและจดั การเรียนรู้ไดต้ รงเวลา ในการจดั ทาํ แผนการเรียนรู้ดงั กล่าว สําเร็จลงไดด้ ว้ ยความร่วมมือจากขา้ ราชการบาํ นาญ ผูบ้ ริหาร นกั วิชาการ และครู กศน. ที่ไดเ้ สนอแนะความคิดเห็นอนั เป็ นประโยชน์ยิง่ ต่อการพฒั นาเป็ นแผนการจดั การ เรียนรู้ สาํ นกั งาน กศน. ขอขอบคุณในความร่วมมือมาในโอกาสน้ี สาํ นกั งาน กศน. ตุลาคม 2555

สารบญั หน้า เรื่อง 1 คาํ อธิบายรายวชิ า และรายละเอียดคาํ อธิบายรายวชิ า 9 ผลการวเิ คราะห์รายละเอียดคาํ อธิบายรายวชิ า 18 แผนการจดั การเรียนรู้แบบพบกลุ่ม 27 38 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จาํ นวนและการดาํ เนินการ 1 44 47 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง จาํ นวนและการดาํ เนินการ 2 55 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม 1 72 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เร่ือง เศษส่วนและทศนิยม 2 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5 เร่ือง เลขยกกาํ ลงั 81 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 เรื่อง อตั ราส่วนและร้อยละ 92 96 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 7 เร่ือง การวดั 103 112 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 8 เรื่อง ปริมาตรและพ้ืนที่ผวิ 119 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 9 เร่ือง สถิติ 128 132 แผนการจดั การเรียนรู้แบบเรียนรู้ดว้ ยตนเอง 147 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จาํ นวนละดาํ เนินการและเศษส่วนและทศนิยม แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เรื่อง อตั ราส่วนและร้อยละ แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 3 เร่ือง วดั แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เร่ือง คูล่ าํ ดบั และกราฟ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง ความน่าจะเป็น แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 เรื่อง ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสองมิติ และสามมิติ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 7 เรื่อง การใชท้ กั ษะขบวนการทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 8 เรื่อง สถิติ 1 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 9 เร่ือง สถิติ 2 ภาคผนวก แบบทดสอบ แบบประเมินพฤติกรรม บรรณานุกรม คณะทาํ งานรายวชิ า พค21001 คณิตศาสตร์ คณะผจู้ ดั ทาํ

คาํ อธิบายรายวชิ า พค21002 คณติ ศาสตร์ จํานวน 4 หน่วยกติ ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น มาตรฐานการเรียนรู้ระดับ มีความรู้ ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั จาํ นวนและการดาํ เนินการ เศษส่วนและ ทศนิยม เลขยกกาํ ลงั อตั ราส่วน สดั ส่วน และร้อยละ การวดั ปริมาตรและพ้ืนท่ีผวิ คู่อนั ดบั และกราฟ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสองมิติและเรขาคณิตสามมิติ สถิติและความน่าจะเป็น ศึกษาและฝึ กทกั ษะเกยี่ วกบั เร่ืองดงั ต่อไปนี้ จํานวนและการดําเนินการ จาํ นวนเตม็ บวก จาํ นวนเตม็ ลบ และศูนย์ การเปรียบเทียบจาํ นวนเตม็ การ บวกลบ คูณและหารจาํ นวนเตม็ สมบตั ิของจาํ นวนเตม็ และการนาํ ไปใช้ เศษส่วนและทศนิยม ความหมายของเศษส่วนและทศนิยม การเขียนเศษส่วนและทศนิยม และเขียน ทศนิยมซ้าํ เป็นเศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและ ทศนิยมโจทยป์ ัญหาหรือสถานการณ์เก่ียวกบั เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกาํ ลงั ความหมายของเลขยกกาํ ลงั การเขียนแสดงจาํ นวนในรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ การคูณ และการหารเลขยกกาํ ลงั ที่มีฐานเดียวกนั และเลขช้ีกาํ ลงั เป็นจาํ นวนเตม็ อตั ราส่วน สัดส่วน และร้อยละ การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั อตั ราส่วน สัดส่วนและร้อยละ การวดั หน่วยความยาว พ้ืนท่ี การหาพ้ืนที่ของรูปเรขาคณิต การแกป้ ัญหา หรือสถานการณ์ใน ชีวติ ประจาํ วนั โดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั พ้ืนที่และการคาดคะเน ปริมาตรและพนื้ ทผ่ี วิ การหาพ้ืนท่ีผวิ และปริมาตรของปริซึมทรงกระบอก การหาปริมาตรของ พรี ะมิดกรวย และทรงกลม การเปรียบเทียบหน่วยปริมาตร การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั พ้นื ท่ีผวิ และ ปริมาตรคู่อนั ดบั และกราฟ คู่อนั ดบั และกราฟ การนาํ ไปใช้ ความสัมพนั ธ์ของรูปเรขาคณติ สองมติ ิและสามมิติ ภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติท่ีเกิดจากการคล่ีรูป เรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ไดจ้ ากการมองทางดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ งหรือดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ การวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศก์ สถิติ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู การนาํ เสนอขอ้ มลู การหาค่ากลางของขอ้ มูล การเลือกใชค้ า่ กลางของ ขอ้ มูล การอ่าน การแปลความหมายและการวเิ คราะห์ขอ้ มูล การใชข้ อ้ มูลสารสนเทศ ความน่าจะเป็ น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และการนาํ ไปใช้

การใช้ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในงานอาชีพ การนาํ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ไปประยกุ ตใ์ ช้ ในการประกอบอาชีพในสังคม การจัดประสบการณ์การเรียนรู้ จดั ประสบการณ์หรือสถานการณ์ในชีวิตประจาํ วนั ให้ผเู้ รียนได้ ศึกษาคน้ ควา้ โดยการปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพฒั นาทกั ษะ/กระบวนการในการคิด คาํ นวณ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนาํ ประสบการณ์ดา้ น ความรู้ ความคิด ทกั ษะกระบวนการท่ีไดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรู้สิ่งตา่ ง ๆและใชใ้ นชีวติ ประจาํ วนั อยา่ ง สร้างสรรค์ รวมท้งั เห็นคุณคา่ และมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทาํ งานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณและมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคลอ้ งกบั เน้ือหาและ ทกั ษะท่ีตอ้ งการวดั

รายละเอยี ดคาํ อธิบายรายวชิ า พค21001 คณติ ศาสตร์ จํานวน 4 หน่วยกติ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น มาตรฐานการเรียนรู้ระดับ มีความรู้ ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั จาํ นวนและการดาํ เนินการ เศษส่วนและ ทศนิยม เลขยกกาํ ลงั อตั ราส่วนสัดส่วน และร้อยละ การวดั ปริมาตรและพ้ืนท่ีผวิ คู่อนั ดบั และกราฟ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสองมิติและเรขาคณิตสามมิติ สถิติและความน่าจะเป็น









ผลการวเิ คราะห์รายละเอยี ดคาํ อธิบายรายวชิ า รายวชิ า พค21001 คณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น ออกแบบแผนการ จัดการเรียนรู้ ท่ี หวั เร่ือง ตวั ชี้วดั เนือ้ หา จํานวน เรียนรู้ ชั่วโมง ด้วย พบกล่มุ ตนเอง 1. จาํ นวนและ 1.ระบุยกตวั อยา่ ง 1. จาํ นวนเตม็ บวก 3 √ การ จาํ นวนเตม็ บวก จาํ นวนเตม็ ลบ และ ดาํ เนินการ จาํ นวนเตม็ ลบ และ ศูนย์ ศูนย์ 2. เปรียบเทียบจาํ นวน 2. การเปรียบเทียบ 3 √ เตม็ จาํ นวนเตม็ 13 √ 3. บวก ลบ คูณ หาร 3. การบวก ลบ คูณ และ จาํ นวนเตม็ และ หารจาํ นวนเตม็ อธิบายผลที่เกิดข้ึน 4. บอกสมบตั ิของ 4. สมบตั ิของจาํ นวน 6 จาํ นวนเตม็ และนาํ เตม็ และการนาํ ไปใช้ √ ความรู้เก่ียวกบั สมบตั ิ ของจาํ นวนเตม็ ไปใช้ 2. เศษส่วนและ 1. บอกความหมายของ 1. ความหมายของ 1 √ ทศนิยม เศษส่วนและทศนิยม เศษส่วนและทศนิยม 2 √ 2. เขียนเศษส่วนในรูป 2. การเขียนเศษส่วน ทศนิยมและเขียน ดว้ ยทศนิยม และการ เขียนทศนิยมซ้าํ เป็น ทศนิยมซ้าํ ในรูป เศษส่วน เศษส่วน 3. เปรียบเทียบ เศษส่วนและทศนิยม

ท่ี หัวเรื่อง ตัวชี้วดั เนือ้ หา จาํ นวน ออกแบบแผนการ ช่ัวโมง จัดการเรียนรู้ 4. บวก ลบ คูณ หาร 3. การเปรียบเทียบ 2 เรียนรู้ เศษส่วนและทศนิยม เศษส่วนและทศนิยม 6 ด้วย พบกล่มุ ได้ และอธิบายผลที่ 4. การบวก ลบ คูณ หาร 6 ตนเอง เกิดข้ึน เศษส่วนและทศนิยม 5. นาํ ความรู้เกี่ยวกบั 5. โจทยป์ ัญหาหรือ 2 √ เศษส่วนและทศนิยม สถานการณ์เก่ียวกบั 4 √ ไปใชแ้ กโ้ จทยป์ ัญหา การบวก ลบ คูณ หาร 7 รวมท้งั สถานการณ์ เศษส่วนและทศนิยม √ เก่ียวกบั ความน่าจะ √ เป็ น √ 3. เลขยกกาํ ลงั 1. บอกความหมายและ 1. ความหมายและการ √ เขียนเลขยกกาํ ลงั ที่มี เขียนเลขยกกาํ ลงั เลขช้ีกาํ ลงั เป็นจาํ นวน เตม็ แทนจาํ นวนที่ กาํ หนดให้ 2. บอกและนาํ เลขยก 2. การเขียนแสดจาํ นวน กาํ ลงั มาใชใ้ นการเขียน ในรูปสัญลกั ษณ์ แสดงจาํ นวนในรูป วทิ ยาศาสตร์ สญั ลกั ษณ์วทิ ยาศาสตร์ 3. คูณและหารของเลข 3. การคูณและการหาร ยกกาํ ลงั ที่มีฐาน เลขยกกาํ ลงั ที่มีฐาน เดียวกนั และเลขช้ี เดียวกนั และเลขช้ีกาํ ลงั กาํ ลงั เป็นจาํ นวนเตม็ เป็นจาํ นวนเตม็

ท่ี หวั เรื่อง ตัวชี้วดั เนือ้ หา จาํ นวน ออกแบบแผนการ ชั่วโมง จดั การเรียนรู้ 4. อตั ราส่วนและ 1. กาํ หนดอตั ราส่วน 1. อตั ราส่วน ร้อยละ 2. คาํ นวณสดั ส่วน 2. สัดส่วน 5 เรียนรู้ 3. หาคา่ ของร้อยละ 3. ร้อยละ 3 ด้วย พบกล่มุ 4. แกโ้ จทยป์ ัญหาใน 4. การแกโ้ จทยป์ ัญหา 5 ตนเอง สถานการณ์ต่างๆ เก่ียวกบั อตั ราส่วน 7 √ 1 √ √ 1 √ 2 เกี่ยวกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน และร้อยละ 4 สัดส่วนและร้อยละ 5. การวดั 1. เปรียบเทียบหน่วย 1. การเปรียบเทียบ ความยาวพ้ืนที่ใน หน่วยความยาวพ้ืนท่ี ระบบเดียวกนั และตา่ ง ระบบ 2. เลือกใชห้ น่วยการ 2. การเลือกใชห้ น่วย วดั เกี่ยวกบั ความยาว การวดั เก่ียวกบั ความ และพ้ืนที่ไดอ้ ยา่ ง ยาวและพ้นื ที่ เหมาะสม 3. หาพ้ืนท่ีของรูป 3. การหาพ้ืนที่ของรูป เรขาคณิต เรขาคณิต 4. แกโ้ จทยป์ ัญหา 4. การแกโ้ จทยป์ ัญหา เกี่ยวกบั พ้ืนท่ี เกี่ยวกบั พ้นื ที่ใน สถานการณ์ตา่ งๆ ใน สถานการณ์ตา่ งๆ ชีวติ ประจาํ วนั

ที่ หัวเร่ือง ตวั ชี้วดั เนือ้ หา จาํ นวน ออกแบบแผนการ ชั่วโมง จดั การเรียนรู้ 5. อธิบายวธิ ีการ 5. การคาดคะเนเวลา 2 เรียนรู้ คาดคะเนและนาํ ระยะทาง ขนาดน้าํ หนกั ด้วย พบกลุ่ม วธิ ีการไปใชใ้ นการ 3 ตนเอง คาดคะเนเวลา 2 √ ระยะทาง ขนาด 5 √ น้าํ หนกั 2 √ 2 √ 6 ปริมาตรและ 1. อธิบายลกั ษณะและ 1. ลกั ษณะสมบตั ิและ 2 √ พ้นื ท่ีผวิ สมบตั ิของปริซึม การหาพ้ืนที่ผวิ และ √ พีระมิด ทรงกระบอก ปริมาตรของปริซึม กรวยทรงกลม หา 2. การหาปริมาตรและ ปริมาตรและพ้ืนท่ีผวิ พ้ืนที่ ของปริซึม ผวิ ของทรงกระบอก 2. หาปริมาตรและ 3. การหาปริมาตรของ พ้นื ที่ผวิ ของ พรี ะมิด กรวยและทรง ทรงกระบอก กลม 3. หาปริมาตรของ 4. การเปรียบเทียบ พีระมิด กรวยและทรง หน่วยปริมาตร กลม 5. การแกโ้ จทยป์ ัญหา เกี่ยวกบั ปริมาตรและ พ้ืนท่ีผวิ 6. การคาดคะเน ปริมาตร และพ้นื ท่ีผวิ

ที่ หวั เรื่อง ตวั ชี้วดั เนือ้ หา จํานวน ออกแบบแผนการ ชั่วโมง จัดการเรียนรู้ 4. เปรียบเทียบหน่วย ความจุ หรือหน่วย 2 เรียนรู้ 3 ด้วย พบกล่มุ ปริมาตรในระบบ 3 ตนเอง เดียวกนั หรือต่างระบบ √ และเลือกใชห้ น่วย √ การวดั เก่ียวกบั ความจุ √ หรือปริมาตร ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม 5. ใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ปริมาตรและพ้ืนท่ีผวิ แกป้ ัญหาใสถานการณ์ ตา่ งๆ 6. ใชก้ ารคาดคะเน เกี่ยวกบั ปริมาตร และพ้ืนท่ีผวิ ใน สถานการณ์ต่างๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม 7 คู่อนั ดบั และ 1. อา่ นและอธิบาย 1. คู่อนั ดบั กราฟ ความหมายคู่อนั ดบั 2. กราฟ 2. อ่านและแปล 3. การนาํ คูอ่ นั ดบั และ ความหมายกราฟ กราฟไปใช้ บนระนาบพกิ ดั ฉากท่ี กาํ หนดให้

ที่ หวั เรื่อง ตวั ชี้วดั เนือ้ หา จาํ นวน ออกแบบแผนการ ชั่วโมง จัดการเรียนรู้ 3. เขียนกราฟแสดง เรียนรู้ ความเก่ียวขอ้ ง ด้วย พบกลุ่ม ตนเอง ของปริมาณสองชุดที่ กาํ หนดให้ √ √ 8 ความสัมพนั ธ์ 1. อธิบายลกั ษณะของ 1. ภาพของรูปเรขาคณิต 2 √ ระหวา่ งรูป รูปเรขาคณิต สองมิติท่ีเกิดจากการคลี่ 3 เรขาคณิตสอง สามมิติจากภาพสอง รูปเรขาคณิตสามมิติ 3 2. ภาพของมิติท่ีไดจ้ าก มิติและสามมิติ มิติที่ กาํ หนดให้ การมองดา้ นหนา้ 2. ระบุภาพสองมิติท่ี ดา้ นขา้ งหรือดา้ นบน ของรูปเรขาคณิตสาม ไดจ้ ากการมอง ดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง มิติ ดา้ นบน ของรูป 3. การวาดหรือประดิษฐ์ เรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตท่ีประกอบ ที่กาํ หนดให้ ข้ึนจากลูกบาศก์ 3. วาดหรือประดิษฐ์ รูปเรขาคณิตที่ ประกอบข้ึนจาก ลูกบาศกเ์ มื่อกาํ หนด ภาพสองมิติที่ได้ จากการมองทาง ดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง หรือ ดา้ นบน

ท่ี หวั เร่ือง ตวั ชี้วดั เนือ้ หา จํานวน ออกแบบแผนการ ช่ัวโมง จัดการเรียนรู้ 9 สถิติ 1. เก็บรวบรวมขอ้ มูลท่ี 1. การรวบรวมขอ้ มลู 2. การนาํ เสนอขอ้ มูล 2 เรียนรู้ เหมาะสม 5 ด้วย พบกลุ่ม 2. นาํ เสนอขอ้ มูลใน 3. การหาคา่ กลางของ 5 ตนเอง ขอ้ มูล 2 รูปแบบที่ 2 √ 4. การเลือกใชค้ า่ กลาง √ เหมาะสม 2 3. การหาคา่ กลางของ ของขอ้ มลู √ 5. การอ่าน การแปล √ ขอ้ มูลท่ี ไม่แจกแจงความถ่ี ความหมายและ √ 4. เลือกและใชค้ ่ากลาง การวเิ คราะห์ขอ้ มลู √ 6. การใชข้ อ้ มลู ของขอ้ มูล ท่ีกาํ หนดใหไ้ ดอ้ ยา่ ง สารสนเทศ เหมาะสม 5. อ่าน แปล ความหมาย และ วเิ คราะห์ ขอ้ มลู จากการนาํ เสนอ ขอ้ มลู ที่กาํ หนดให้ 6. อภิปรายและให้ ขอ้ คิดเห็น เก่ียวกบั ขอ้ มูลขา่ วสาร ทางสถิติ ที่สมเหตุสมผล

ท่ี หัวเร่ือง ตัวชี้วดั เนือ้ หา จํานวน ออกแบบแผนการ ชั่วโมง จดั การเรียนรู้ 10 ความน่าจะ 1. อธิบายเกี่ยวกบั การ 1. การทดลองสุ่ม และ 3 เรียนรู้ เป็ น ทดลองสุ่มและ เหตุการณ์ 5 ด้วย พบกลุ่ม เหตุการณ์ได้ 2. การหาความน่าจะ 5 ตนเอง 11 การใชท้ กั ษะ 2. หาค่าความน่าจะ เป็ น กระบวนการ ของเหตุการณ์ 2 √ ทาง เป็ นของเหตุการณ์ 3. การนาํ ความน่าจะ 2 √ คณิตศาสตร์ ได้ เป็ นของเหตุการณ์ต่างๆ √ ในงานอาชีพ 3. ใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ไปใช้ ความน่าจะเป็ น √ ในการคาดการณ์ได้ 1. ลกั ษณะประเภทของ √ อยา่ งสมเหตุสมผล งานอาชีพท่ีใชท้ กั ษะ ทางคณิตศาสตร์ 1. สามารถวเิ คราะห์ 2. การนาํ ความรู้ทาง งานอาชีพใน คณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกบั งานอาชีพ สงั คมท่ีใชท้ กั ษะทาง ในสงั คม คณิตศาสตร์ 2. มีความสามารถใน การเช่ือมโยง ความรู้ต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์กบั งานอาชีพได้

1 แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ า พค21001 คณติ ศาสตร์ จาํ นวน 4 หน่วยกติ คร้ังท.่ี .....สัปดาห์ท.่ี ............ จาํ นวน 6 ช่ัวโมง เรื่อง จาํ นวนและการดาํ เนินการ ตัวชี้วดั 1. ระบุหรือยกตวั อยา่ งจาํ นวนเตม็ บวกจาํ นวนเตม็ ลบ และศนู ย์ 2. เปรียบเทียบจาํ นวนเตม็ เนือ้ หา 1. จาํ นวนเตม็ 2. การบวกจาํ นวนเตม็ 3. การลบจาํ นวนเตม็ 4. การเปรียบเทียบจาํ นวนเตม็ 5. จาํ นวนตรงขา้ มกบั จาํ นวนจริง 6. คา่ สมั บูรณ์ของจาํ นวนเตม็ ข้นั ตอนการจัดกระบวนการเรียนรู้ ข้นั ท่ี 1 การกาํ หนดสภาพ ปัญหา ความต้องการในการเรียนรู้ 1. ครูและผเู้ รียนสนทนาเก่ียวกบั ขอ้ มลู ใน 1 วนั ผเู้ รียนใชเ้ งินกี่บาท จ่ายเป็นค่า อะไรบา้ ง เท่าไรแลว้ ถา้ 1 สปั ดาห์ เราจะตอ้ งใชเ้ งินเทา่ ไร 2. ใหผ้ เู้ รียนทบทวนวา่ ใน 1 เดือน ผเู้ รียนจะตอ้ งใชเ้ งินท้งั หมดเท่าไร เม่ือเปรียบเทียบ กบั รายได้ ผเู้ รียนใชเ้ งินมากกวา่ หรือนอ้ ยกวา่ เงินเดือน 3. ปรากฎมีผเู้ รียนบางคนใชเ้ งินมากกวา่ รายไดน้ น่ั หมายถึงการใชเ้ งินติดลบ แตก่ รณีที่ใช้ เงินน้อยกว่า หมายความว่าจะมีเงินเหลือซ่ึงจะทาํ ให้มีเงินออม ดงั น้ันผูเ้ รียนเป็ นผูม้ ีสิทธิเลือก ระหว่างมีเงินออมหรือติดลบ เพื่อให้ผูเ้ รียนใช้จ่ายเงินอย่างประสิทธิภาพ จึงจาํ เป็ นตอ้ งเรียนรู้ เกี่ยวกบั การวางแผนการใชจ้ ่ายเงิน ข้ันที่ 2 การแสวงหาข้อมูลและจัดการเรียนรู้ 1. ใหผ้ เู้ รียนเขียนรายไดข้ องตนเองลงในกระดาษ และบอกรายไดข้ องตนเองมีตวั เลข อะไรบา้ ง เช่น นายทองดี มีรายได้ เดือนละ 8,500 บาท ประกอบดว้ ยเลข 8 5 0 0 เป็ นตน้ จากน้นั ให้แต่ละคนนาํ ตวั เลขของตนเองมาบวกกนั เช่น 8 + 5 + 0 + 0 = 13 ครูสอบถามผเู้ รียนรู้

2 หรือไม่วา่ ในจาํ นวนตวั เลขมีตวั เลขไหนบา้ ง ท่ีเป็ นบวก ตวั เลขไหนบา้ งเป็ นลบ และตวั เลขไหน บา้ งเป็นศนู ย์ และใหผ้ เู้ รียนบอกคา่ ประจาํ หลกั 2. ถา้ ครูลองนาํ ตวั เลขบวก มาบวกกนั เช่น 1 + 1 = …………… 3 + 1 =……………… 0 + 5 = ………………… 3. ถา้ ครูลองนาํ ตวั เลขบวกมาลบกนั เช่น 4 – 2 = ………………… 2 – 4 = ………………… 4. ใหผ้ เู้ รียนแบ่งกลุ่มๆละ 4 – 5 คน ใหแ้ ต่ละคนนาํ เงินเหรียญท่ีตนเองมีท้งั หมดมาวาง รวมกนั และใหแ้ ต่ละกลุ่มแยกเหรียญของกลุ่มออกเป็น เหรียญ 1 บาท เหรียญ 2 บาท เหรียญ 5 บาท และเหรียญ 10 บาท ใหแ้ ต่ละกลุ่มปฏิบตั ิดงั น้ี 4.1 ใหเ้ อาราคาของเหรียญทุกเหรียญมาบวกกนั ไดเ้ ท่าไร เช่น ตวั อยา่ ง กลุ่มหน่ึงรวมเหรียญสมาชิกได้ เหรียญ 1 บาท 20 เหรียญ มีเหรียญ 2 บาท 5 เหรียญ มีเหรียญ 5 บาท 10 เหรียญ และมีเหรียญ 10 บาท 5 เหรียญ 20 + 10 + 50 + 50 = 130 4.2 ถา้ นาํ เหรียญ 5 บาท ออก 3 เหรียญ จะเหลือเงินเท่าไร (การนาํ เหรียญ ข้ึนอยกู่ บั จาํ นวนเงินของแต่ละกลุ่ม การต้งั คาํ ถามของครูจะตรวจจาํ นวนเงินของกลุ่มก่อน) ควรต้งั โจทยป์ ระมาณ 3 – 4 เพื่อใหผ้ เู้ รียนเกิดความชาํ นาญ เม่ือเสร็จกิจกรรมให้ผเู้ รียนหยบิ เงินของ ตนเองคืนตามจาํ นวน 5. ครูอธิบายใหน้ กั ศึกษาเขา้ ใจเกี่ยวกบั โครงสร้างของจาํ นวนเตม็ จาํ นวนเตม็ จาํ นวนเตม็ ลบ จาํ นวนเตม็ ศูนย์ จาํ นวนเตม็ บวก -1 -2 -3 -4 -5 0 12345

3 จากโครงสร้างของจาํ นวนเต็มพบว่า จาํ นวนเต็มบวก ก็คือ จาํ นวนนับ น้ันเอง คือ จาํ นวน 1, 2, 3, 4, 5 ….. และไมส่ ามารถหาจาํ นวนนบั มากท่ีสุดได้ นอกจากน้ีผเู้ รียนตอ้ งมีความเขา้ เก่ียวกบั เส้นจาํ นวน เช่น -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกบั การบวก การลบ บนเส้นจาํ นวน 7. จากเส้นจาํ นวนขา้ งบนจะเห็นไดว้ า่ จาํ นวนเตม็ ลบ ยิง่ มีค่ามาก ค่ายิ่งนอ้ ย ในขณะที่ จาํ นวนเตม็ บวกยงิ่ มีค่ามาก คา่ ยง่ิ มีมาก ตวั อยา่ ง เครื่องหมายท่ีใชก้ ารเปรียบเทียบจาํ นวนเตม็ 〈 แทนมากกวา่ -5 〈 -4 〉 แทนนอ้ ยกวา่ 5 〉4 = แทนเท่ากบั หรือเทา่ กนั 0 〉 -1 8. จากเส้นจาํ นวนขา้ งบนจะเห็นไดว้ า่ ศูนย์ ( 0 ) จะอยกู่ ่ึงกลางระหวา่ งจาํ นวนเตม็ บวก กบั จาํ นวนเตม็ ลบ ดงั น้นั ตวั เลขท่ีอยหู่ ่างจาก 0 ในระยะเทา่ กนั จะเป็นตวั ต่างขา้ มกนั เช่น 2 มีตวั ตรงขา้ ม คือ -2 -5 มีตวั ตรงขา้ ม คือ 5 9. ในส่วนของค่าสัมบรู ณ์ของจาํ นวนเตม็ จะใชส้ ญั ญาลกั ษณ์ ใหพ้ จิ ารณาจากเส้น จาํ นวน จะเห็นวา่ -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 ค่าสัมบรู ณ์ของ -3 เทา่ กบั 3 เขียนสญั ญาลกั ษณ์ได้ − 3 = 3 เน่ืองจากระยะห่างของ -3 ห่างจาก 0 เท่ากบั 3 −3 = 3 ระยะห่างของ 3 ห่างจาก 0 เท่ากบั 3

4 ข้นั ที่ 3 การปฏบิ ัติและนําไปประยุกต์ใช้ 1. ผเู้ รียนสามารถบวก ลบ จาํ นวนเตม็ บนเส้นจาํ นวนได้ 2. ผเู้ รียนสามารถบวก ลบ จาํ นวนเตม็ ได้ 3. ผเู้ รียนสามารถท่ีนาํ ความรู้ไปใชใ้ นการเขียนรายรับ รายจา่ ย วเิ คราะห์และประเมินค่า รายจา่ ยของตนเองได้ ข้นั ท่ี 4 การประเมนิ ผล 1. การสงั เกตการเขา้ ร่วมกิจกรรมของผเู้ รียน 2. การบนั ทึกการเรียนรู้ 3. การตรวจสอบการทาํ ใบงาน ส่ือ 1. แบบเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ 2. ใบงาน 3. ใบความรู้ 4. แบบฝึกปฏิบตั ิ การวดั ผลประเมินผล 1. ใบงาน 2. แบบบนั ทึกการเรียนรู้ 3. แบบฝึกปฏิบตั ิ 4. แบบประเมินพฤติกรรม

5 คาํ ชี้แจง แบบฝึ กปฏิบัติ ให้ผู้เรียนตอบคําถามทก่ี าํ หนดให้ ขอ้ 1 ท่านมีรายไดต้ ่อเดือน เท่าไร .............................................. บาท จากจาํ นวนรายไดข้ องท่าน มีเลขอะไรบา้ ง ....................................................................... ใหท้ า่ นนาํ รายไดเ้ ขียนลงตามตารางดงั น้ี หม่ืน พนั ร้อย สิบ บาท ขอ้ 2 ทา่ นบอกจา่ ยในแตล่ ะเดือนของท่านจา่ ยอะไรบา้ งและเท่าไร 1 . .................................................................... จาํ นวน .....................บาท 2. .................................................................... จาํ นวน .....................บาท 3. .................................................................... จาํ นวน .....................บาท 4. .................................................................... จาํ นวน .....................บาท 5. .................................................................... จาํ นวน .....................บาท นาํ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 =……………………………………………………………. ขอ้ 3 นาํ ขอ้ 1 - ขอ้ 2 = ……………………………………………………… สรุป จากข้อมูลท่านจะวางแผนใช้เงนิ อย่างไร  มีรายได้ มากกวา่ รายจ่าย  มีรายจ่ายมากกวา่ รายได้ ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................

6 ใบงาน /แบบฝึ กหัด 1. ให้ผู้เรียนเขยี นเครื่องหมาย  ลงในช่องให้ถูกต้อง รายการ จาํ นวนเตม็ จาํ นวนเตม็ บวก จาํ นวนเตม็ ลบ จาํ นวนนบั 1 -3 0 500 -5 6 3 −4 2 100 5 2. จงเติมเครื่องหมาย หรือ หรือ = ให้ถูกต้อง 1) -3 …………… 3 2) -5 …………… -7 3) 5 …………… -7 4) -4 …………… -9 5) 9 …………….. 4 6) − 9 …………... 4 7) − 25 ………… 25 8) −10 …………. − 8 9) -25 ………….. 5 10) − 30 …………. 40

7 3. จงหาผลบวกของสองจํานวนทก่ี าํ หนดให้บนเส้นจํานวน 6 1) 3 + 2 -1 0 1 2 3 4 5 2) (-3) + (-2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 3) − 5 -1 -1 0 1 2 3 4 5 6 4) −1 + 5 -1 0 1 2 3 4 5 6 4. จากผลบวกของประโยคทกี่ าํ หนดให้ จงเติมคาํ ตอบต่อไปนีใ้ ห้สมบูรณ์ ประโยคแสดงผลของ a + b ค่าสัมบรู ณ์ของ a คา่ สัมบูรณ์ของ b คา่ สมั บูรณ์ของ a+b/a-b 1. 3 + 2 3 25 2. (-3)+(-2) 3. 2 + 1 4. (-2) + (-1) 5. 5 + (-4) 6. (-12) -7 7. 7- (-12) 8. (-8) – (-5) 9. (-5) + ( -3) 10. (-9)-9

8 บันทกึ ผลหลงั การเรียนรู้ ผลท่ีเกิดกบั ผเู้ รียน ดา้ นกระบวนการจดั กิจกรรม ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ดา้ นการใชแ้ ผนการพบกลุ่ม ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ดา้ นสื่อการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ...............................................ครูกศน./ผสู้ อน (.........................................) ตาํ แหน่ง.......................................................... ความคิดเห็นของผบู้ ริหาร ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ลงช่ือ................................................. (................................................) ผอู้ าํ นวยการ กศน.อาํ เภอ.....................................................

9 แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ า พค21001 คณติ ศาสตร์ จาํ นวน 4 หน่วยกติ คร้ังท.่ี .....สัปดาห์ท.ี่ ............ จํานวน 6 ช่ัวโมง เร่ือง จาํ นวนและการดาํ เนินการ ตวั ชี้วดั 1. บวก ลบ คูณ หาร จาํ นวนเตม็ และอธิบายผลที่เกิดข้ึน 2. บอกสมบตั ิของจาํ นวนเตม็ และนาํ ความรู้เกี่ยวกบั สมบตั ิของจาํ นวนเตม็ ไปใช้ เนือ้ หา 1. การคูณ และหารจาํ นวนเตม็ 2. สมบตั ิของจาํ นวนเตม็ และการนาํ ไปใช้ ข้นั ตอนการจัดกระบวนการเรียนรู้ ข้นั ท่ี 1 การกาํ หนดสภาพ ปัญหา ความต้องการในการเรียนรู้ 1. ทบทวนเน้ือหาสัปดาห์ท่ีแลว้ ผเู้ รียนจาํ นวนไดไ้ หมวา่ จาํ นวนแบง่ เป็น 3 กลุ่ม อะไรบา้ ง 2. ครูถามผเู้ รียนใครใชส้ บูย่ หี่ ออะไรบา้ ง โดยสุ่มถามสมาชิกในหอ้ งพร้อมถามเหตุผลท่ี ใช้ จากน้ันครูแจกกระดาษให้ผูเ้ รียนเขียนยี่หอของสบู่ท่ีใช้ลงบนกระดาษแล้วให้นาํ ไปติดที่ กระดาน เมื่อติดเสร็จเรียบร้อยใหช้ ่วยกนั แยกยห่ี อของสบูเ่ ป็ นยหี่ อ 3. .ผเู้ รียนนบั จาํ นวนแต่ละยห่ี อ มีจาํ นวนเท่าไร ครูสอบถามราคาวา่ แตล่ ะยหี่ อราคาเท่าไร แลว้ ใหแ้ ตล่ ะกุ่มช่วยกนั คาํ นวณราคาท้งั หมดของสบูท่ ี่ตนเองมีวา่ มีราคารวมกนั เทา่ ไร ข้ันที่ 2 การแสวงหาข้อมูลและจัดการเรียนรู้ 1. ครูและผเู้ รียนทบทวนเน้ือหาเก่ียวกบั จาํ นวนเตม็ การบวกลบจาํ นวนเตม็ 2. ครูยกตวั อยา่ งการบวกเลข ดงั น้ี 1. จากโจทยก์ าํ หนดผลลพั ธ์ 5 + 5 + 5 + 5 =…..………… ออกมาเหมือนกนั หรือไม่ 2. ทาํ ไหมผลลพั ธ์ถึง 5X 4 =……………. เหมือนกนั การท่ีผลคูณของจาํ นวนเตม็ บวก คูณจาํ นวนเตม็ บวก = ผลบวกของจาํ นวนเตม็ บวกที่มีคา่ สมั บรู ณ์เท่ากนั มาบวกกนั เช่น 4 + 4 + 4 = 12 เพราะระยะของคา่ สมั บูรณ์เทา่ กนั คือ 4 ซ่ึงมีท้งั หมด 3 ตวั จึงมีค่าเทา่ กบ 4 X 3 = 12

10 3. ครูสอบถามผเู้ รียนวา่ หากครู จาํ นวนเตม็ บวก คูณจาํ นวนเตม็ ลบผลลพั ธ์ที่ไดจ้ ะเป็น อยา่ งไร ตวั อยา่ ง (-4) + (-4) + (-4) =………………. 1. จากโจทยผ์ ลลพั ธ์ออกมา 3 X (-4) = ………………. เหมือนกนั หรือไม่ 2. ทาํ ไหมผลลพั ธ์ถึง เหมือนกนั การที่ผลคูณของจาํ นวนเตม็ บวก คูณจาํ นวนเตม็ ลบ = ผลบวกของจาํ นวนเตม็ ลบ ดงั น้นั ผลลพั ธ์เป็ นจํานวนเต็มลบ คือการนาํ ค่าสัมบูรณ์เทา่ กนั มาบวกกนั เช่น (-4) + (-4) + (-4) = (-12) เพราะระยะของค่าสัมบูรณ์เทา่ กนั คือ (-4) ซ่ึงมีท้งั หมด 3 ตวั จึงมีค่าเท่ากบ (-4) X 3 = 12 4. หากครูนาํ จาํ นวนเตม็ ลบคูณจาํ นวนเตม็ ลบ ผลลพั ธ์จะเป็นอยา่ งไร ตวั อยา่ ง (-2) X (-3) =………………….. การที่ผลคูณของจาํ นวนเตม็ ลบ คูณจาํ นวนเตม็ ลบ = ผลบวกของจาํ นวนเตม็ บวก ดงั น้นั ผลลพั ธ์เป็ นจํานวนเต็มบวก 5. ผเู้ รียนลองทาํ ดู (ใบงาน) 6. ใหผ้ เู้ รียนนบั จาํ นวนสมาชิกในหอ้ งมีก่ีคน แบง่ ผเู้ รียนเป็ นกลุ่มๆละ 5 คนไดท้ ้งั กี่กลุ่ม เหลือเศษกี่คน ใหผ้ เู้ รียนช่วยกนั คิด ประเด็น “ การแบ่งผู้เรียนในห้องเป็ นกลุ่มละ 5 คน ได้กก่ี ล่มุ เราให้หลกั การคณติ ศาสตร์ใด” (หลกั การคูณ หรือ หลกั การหาร ) เมื่อผเู้ รียนตอบหลกั การหาร ครูผสู้ อนถามต่อวา่ ถา้ ใชห้ ลกั การหาร อะไรคือตวั ต้งั (ตอบจาํ นวนนกั ศึกษาท้งั หมด) และอะไรคือ ตวั หาร (ตอบจาํ นวน 5 คน) ผลลพั ธ์คืออะไร (ตอบจาํ นวนกลุ่มและเศษท่ีเหลือ)

11 7. ครูยกตวั อยา่ ง =……………………. 1. จากโจทยผ์ ลลพั ธ์ออกมา =…………………….. เหมือนกนั หรือไม่ 25 ÷ 5 2. ทาํ ไหมผลลพั ธ์ของการ 5 x5 คูณ = ตวั ต้งั หาร การหารจาํ นวนเตม็ พบวา่ 1. ถา้ ตวั ต้งั หรือตวั หารเป็นจาํ นวนเตม็ ลบ หรืออีกตวั เป็นจาํ นวนเตม็ ผลลพั ธ์ จะเป็ น จํานวนเตม็ ลบ 2. ถา้ ตวั ต้งั หรือตวั หาร เป็นจาํ นวนเตม็ หรือจาํ นวนเตม็ บวกท้งั สองตวั ผลลพั ธ์ จะเป็ นบวก ตวั อยา่ ง 16 ÷4 =4 (-16) ÷4 = (-4) (-16) ÷(-4) =4 8. ครูอธิบายเก่ียวกบั คุณสมบตั ิของจาํ นวนเตม็ 8.1 คุณสมบตั ิของการสลบั ท่ี ถา้ a และ b เป็นจาํ นวนเตม็ ใดๆ a + b = b + a (สมบตั ิการสลบั ท่ีของการบวก) ตวั อยา่ ง 5 + 4 = 4 + 5 9=9 a x b = b x a (สมบตั ิการสลบั ท่ีของการคูณ) ตวั อยา่ ง 3x9 = 9 x3 27 = 27

12 8.2 คุณสมบตั ิของการเปลี่ยนหมู่ (เปล่ียนกลุ่ม) ถา้ a , b และ c เป็นจาํ นวนเตม็ ใดๆ (a + b) + c = a + (b + c) (สมบตั ิการเปลี่ยนหมู่ของการบวก) ตวั อยา่ ง (5 + 4) + 3 = 5 + (4 + 3) 12 = 12 (a x b) x c = a x (b x c) (สมบตั ิการเปล่ียนหมูข่ องการคูณ) ตวั อยา่ ง (3 x 9) x 2 = 3 x ( 9 x 2 ) 54 = 54 8.3 คุณสมบตั ิการแจกแจง ถา้ a , b และ c เป็นจาํ นวนเตม็ ใดๆ a x ( b + c ) = ab + ac (สมบตั ิการแจกแจงของการคูณ) ตวั อยา่ ง 2 x ( 3 + 5) = ( 2 x 3) + (2 x 5) 2 x 8 = 6 + 10 16 = 16 8.4 สมบตั ิของหน่ึงและศนู ย์ 1. สมบตั ิของ 1 ถา้ a แทนจาํ นวนเตม็ ใด ๆ a x 1 = 1 x a = a ตวั อยา่ ง ถา้ a = 5 5 x 1= 1 x5 =5 ถา้ a แทนจาํ นวนเตม็ ใด ๆ a = a 1 ตวั อยา่ ง ถา้ a = 10 10 = 10 1 2. สมบตั ิของศนู ย์ ถา้ a แทนจาํ นวนเตม็ ใด ๆ a + 0 = 0 + a = a ตวั อยา่ ง ถา้ a = 7 7+ 0= 0+7 =7

13 ถา้ a แทนจาํ นวนเตม็ ใด ๆ z x 0 = 0 x a = 0 ข้นั ท่ี 3 การปฏิบตั แิ ละนําไปประยกุ ต์ใช้ 1. ผเู้ รียนทาํ แบบฝึกหดั ตามใบงาน 2. ผเู้ รียนนาํ ความรู้ไปแกป้ ัญหาโจทยส์ มการได้ ข้นั ท่ี 4 การประเมนิ ผล 1. สงั เกตพฤติกรรมการมีสวนร่วม 2. ตรวจสอบความถูกตอ้ งของใบงาน 3. บนั ทึกการเรียนรู้ 4. แบบทดสอบ สื่อ 1. แบบเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ 2. ใบความรู้ 3. ใบงานแบบฝึกหดั 4. กระดาษโพสอิท 5. กระดาษบรู๊ฟ การวดั ผลประเมินผล 1. ใบงานแบบฝึกหดั 2. แบบบนั ทึกการเรียนรู้ 3. แบบประเมินพฤติกรรม

14 ใบงาน/แบบฝึ กหัด 1. จงหาผลลพั ธ์ 1) [(−3)x(−5)]x(−2) .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 2) (−2)x[(−5)x(−2)] .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 3) [4x(−3)]x(−1) .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 4) 4x[(−3)x(−1)] .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 5) (−5)x[6 + (−6)] .................................................................................................... ..................................................................................................... ....................................................................................................

15 6) 5x[(−7) − 3] .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 7) [5x(−7)]+ [5x3] .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 8) − 2 x − 5 x10 .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 9) [− 5 x − 6 ]+ [(−5)x(−6)] .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 10) [(−7)x(−5)]+ [(−7)x2] .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... .....................................................................................................

16 2. จงเตมิ คาํ ตอบให้สมบูรณ์ แสดงความสัมพนั ธ์การคูณการหาร ต่อไปนี้ ประโยคแสดงความสัมพนั ธ์ a = b x c ประโยคแสดงความสัมพนั ธ์ a ÷ b = c หรือ a÷c = b 10 = 5x2 10 ÷ 5 = 2 หรือ 10 ÷ 2 = 5 35 = 7x5 33 = 3x11 (−14) = (−7)x2 (−21) = 7x(−3) (−15) = (−3)x5 3. จงหารผลหาร 1) 17 ÷17 .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 2) 23 ÷ (−23) .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 3) 15 ÷ (−3) .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... .....................................................................................................

17 4) (−64) ÷ 4 .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 5) [(−15) ÷ (−3)]÷ [(−25) ÷ (−5)] .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 6) [(−64) ÷ 8]÷ [(−8) ÷ 4] .................................................................................................... ..................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... 4. จงเตมิ คําตอบให้สมบูรณ์ โดยบอกความสัมพนั ธ์ของคุณสมบัติของจํานวนจริง ประโยคแสดงคุณสมบตั ิ คุณสมบตั ิจาํ นวนจริง การสลบั ที่ของการบวก 2+3 = 3+ 2 ab = ba (a + b) + c = a + (b + c) (ab)c = a(bc) ax1 = a a+0 = a ax0 = 0 a =a 1

18 แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ า พค21001 คณติ ศาสตร์ จาํ นวน 4 หน่วยกติ คร้ังท.ี่ .....สัปดาห์ท.ี่ ............ จํานวน 6 ชั่วโมง เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม ตัวชี้วดั 1. บอกความหมายของเศษส่วนและทศนิยม 2. เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้าํ ในรูปเศษส่วน 3. เปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม เนือ้ หา 1. ความหมายของเศษส่วนและทศนิยม 2. การเขียนเศษส่วนดว้ ยทศนิยม และการเขียนทศนิยมซ้าํ เป็นเศษส่วน 3. การเปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม ข้นั ตอนการจัดกระบวนการเรียนรู้ ข้นั ท่ี 1 การกาํ หนดสภาพ ปัญหา ความต้องการในการเรียนรู้ 1. ประเด็นชวนคิด “ วนั น้ีผเู้ รียนมีเงินอยู่ 100 บาท ผเู้ รียนจะเอาเงินไปซ้ืออะไรบา้ ง (อยา่ งนอ้ ย 3 รายการๆละเทา่ ไร) สุ่มถามทีละคน พร้อมถามเหตุผลดว้ ยวา่ ทาํ ไหมตอ้ งใชแ้ บบน้นั 2. ร่วมกนั สรุปประเด็นวา่ โดยสรุปแลว้ หอ้ งน้ีจะใชเ้ งิน 100 บาทเพ่ือรายการอะไรบา้ ง หลงั จากน้นั จดั อนั ดบั รายการการซ้ือมากไปหานอ้ ย และคดั เฉพาะลาํ ดบั 1 - 3 จากน้นั ใหผ้ เู้ รียน ประเมินใหม่ หากมี 3 รายการผเู้ รียนซ้ือแต่ละรายการเท่าไร 3. ใหผ้ เู้ รียนแต่ละรายวาดรูปวงกลมแลว้ แบง่ เป็นตามส่วนตามสัดส่วนรายการการซ้ือท้งั 3 รายการ ตวั อยา่ ง คา่ เติมโทรศพั ท์ ค่าอาหาร 20 1. คา่ อาหาร 50 บาท 50 2. ค่ารถ 30 บาท 3. ค่าเติมโทรศพั ท์ 20 บาท 30 คา่ รถ

19 ข้ันที่ 2 การแสวงหาข้อมูลและจัดการเรียนรู้ 1. แบ่งกลุ่มผเู้ รียนเป็ นกลุ่มๆละ 5 คน ใหค้ ดั เลือกแผนวงกลม 1 แผน จากน้นั ใหเ้ ขียน ลงบนเส้นจาํ นวน (กระดาษบรู๊ฟท่ีครูแจก) ตวั อยา่ ง ค่ารถ คา่ อาหาร 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 เติมโทรศพั ท์ 2. ใหผ้ เู้ รียนดูเส้นจาํ นวนที่เขียน ซา้ ยไปขวา พบวา่ ค่าต้งั แต่ 1 - 100 3. ถา้ ผเู้ รียนลองเขียนคิดถาม ถา้ ครู มีเงิน 100 บาท จ่ายค่ารถ 30 บาท เหลือเงิน เทา่ กบั ...........บาท จา่ ยค่าเติมโทรศพั ท์ 20 บาท เหลือเงิน เทา่ กบั ...........บาท จ่ายคา่ อาหาร 50 บาท เหลือเงิน เทา่ กบั ...........บาท เหลือเงินท้งั หมดเทา่ ไร 4. ถา้ เรานาํ รายการการซ้ือของมาเขียนเป็นรูปเศษส่วนไดอ้ ยา่ ง ………บาท โจทย์ มีเงิน 100 บาท จ่ายค่ารถ 30 บาท ตวั เศษ คือ.....30......................... ตวั ส่วน คือ…100……………...(คา่ ท้งั หมด) เขียนเป็นเศษส่วน = 30 อ่านวา่ เศษสามสิบส่วนร้อย 100 บทนิยาม เศษส่วนเป็นจาํ นวนท่ีเขียนอยใู่ นรูป a เม่ือ a และ b เป็นจาํ นวนเตม็ โดยที่ b ไม่ b เท่ากบั 0 เรียก a วา่ “ตวั เศษ” เรียก b วา่ “ตวั ส่วน” 5. จากขอ้ 4 ใหผ้ เู้ รียนลอง 30 ÷100 = ……………(0.3) 0.3 100 300 300 จากโจทยจ์ ะพบวา่ คาํ ตอบ คือ 0.3 เลข 3 อยหู่ ลงั จุด ( . ) ลกั ษณะน้ีเรียกวา่ เลข ทศนิยม

20 ทศนิยม แบ่งเป็น 2 ชนิด 1. ทศนิยมแบบไมซ่ ้าํ เช่น 1.5 , 2.35, 3.14 … 2. ทศนิยมแบบซ้าํ เช่น 1.5000… ซ้าํ ท่ี 0 จึงไมเ่ ขียน 0 จะเหลือเพียง 1.5 0.333.. ซ้าํ ที่ 3 จงเขียน 3 ในรูป 0.30 หมายถึง ซ้าํ ที่ 3 0.4141… ซ้าํ ท่ี 41 จงเขียน 41 ในรูป 0.4010 หมายถึง ซ้าํ ที่ 4 และ 1 0.123123 ซ้าํ ที่ 123 จงเขียน 123 ในรูป 0.10230 หมายถึง ซ้าํ ที่ 1,2 และ 3 6. ผเู้ รียนลองทาํ ดู (ใบงานที่ 1) 7. ครูอธิบายเพิ่มเติมการเปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม 7.1 การเปรียบเทียบเศษส่วนที่เท่ากนั เช่น 3=6= 9 ประเด็นคิดร่วม 4 8 12 “จากโจทยเ์ ป็ นเศษส่วนท่ีเทา่ กนั ไดอ้ ยา่ งไร” จากโจ9ทยเ์ ป็ นเศษส่วนที่เท่ากนั เพราะ 6 1ไ2ดจ้ าก 3 Χ 2 ดงั น้นั 3=6= 9 4 8 12 8 42 9 ไดจ้ าก 3 Χ 3 12 4 3 6 ÷2 = 3 ดงั น้นั 3 = 3 = 3 82 4 9 ÷3 = 3 444 12 3 4

21 7.2 การเปรียบเทียบเศษส่วนที่ไม่เท่า เช่น 4 มากกวา่ หรือนอ้ ย 7 ค.รน. ของ 5 และ 10 = ….(10)...... 5 10 ผเู้ รียนจะเปรียบเทียบไดต้ อ้ ง หา ค.ร.น. ของ 5 และ 10 แยกตวั ประกอบ 5 = 5 x 1 10 = 5 x 2 ค.ร.น ของ 5 และ 10 = 5 x 2 x 1 = 10 4 = 4x 2 = 8 5 5 2 10 ดงั น้นั 8 7 จึงสรุปผลไดว้ า่ 4 7 10 10 5 10 7.3 การเปรียบเทียบทศนิยม การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็ นบวก ใหพ้ จิ ารณาเลขโดดจากซา้ ยไปขวา ถา้ เลขโดด ตวั ใดมีคา่ มากกวา่ ทศนิยม จาํ นวนน้นั มากกวา่ ตวั อยา่ ง 38.58 กบั 38.49 38.58 38.49 มากกวา่ 38.49 เทา่ กนั เท่ากนั สรุป 38.58

22 การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็ นลบ เช่น -0.5 กบั -0.7 -0.7 คา่ สัมบรู ณ์ของ -0.5 คือ 0.5 ค่าสมั บูรณ์ของ -0.7 คือ 0.7 จํานวนทม่ี ีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าจะเป็ นจํานวนทมี่ ีค่ามากกว่า คอื -0.5 ข้นั ท่ี 3 การปฏบิ ัติและนําไปประยุกต์ใช้ 1. แบบฝึกปฏิบตั ิ 2. นาํ ความรู้ไปใชใ้ นการบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนิยมได้ ข้นั ที่ 4 การประเมินผล 1. สังเกตพฤติกรรมการมีส่วนร่วม 2. ตรวจสอบความถูกตอ้ งของใบงาน 3. บนั ทึกการเรียนรู้ ส่ือ 1. แบบเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์ 2. ใบงาน/แบบฝึกหดั 3. ใบความรู้ 4. กระดาษบรู๊ฟ 5. กระดาษ A4 6. ปากกาเคมี การวดั ผลประเมินผล 1. ใบงาน 2. แบบบนั ทึกการเรียนรู้ 3. แบบประเมินพฤติกรรม

23 3 ใบงาน/แบบฝึ กหดั 1. จงเติมเศษส่วนลงใน  ให้ถูกต้อง 12 0 1 2. จงเขยี นเส้นจํานวนแล้วหาจุดแทนจํานวนต่อไปนี้ 1) 2 ,1 1 42 2) 1 ,1 1 , 10 2 44 3. จงเขียนจํานวนต่อไปนีใ้ ห้อยู่ในรูปทศนิยม 1) 6 = ………………………. 10 2) 12 = ……………………. 100 3) 357 = …………………... 1000

24 4. จงเติมเครื่องหมาย หรือ หรือ = ให้ถูกต้อง 1) 0.5 ………….. -0.5 2) 0.7 ………….. 0.6 3) 0.9 ………...... -0.9 4) -0.5 …………. -0.6 5) 0.8765 …………. 0.8756 6) -0.9876 …………. -0.9786 5. จงเปลย่ี นเศษส่วนให้เป็ นทศนิยม 1) 9 = ……………………………………… 4 ……………………………………… 2) 9 = ……………………………………… 11 ……………………………………… 3) 7 =……………………………………… 16 ……………………………………… 4) 3 1 = ……………………………………… 7 ……………………………………… 5) 8 3 ……………………………………… 5 ………………………………………

25 6. จงเติมตวั เศษหรือตวั ส่วนของเศษส่วนลงใน  ให้ได้เศษส่วนทเ่ี ท่ากนั 1) 1 = 2 18 2) 7 = 21 12 3) 14 = 9 36 4) 3 = 4 20 5) = 16 5 20 7. ให้เติมเคร่ืองหมาย หรือ หรือ = ลงใน ให้ถูกต้อง 1) 1 1 6 5 2) 5 6 7 6 3) 3 1 6 8 4) 30 3 10 100

26 บันทกึ ผลหลงั การเรียนรู้ ผลท่ีเกิดกบั ผเู้ รียน ดา้ นกระบวนการจดั กิจกรรม ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ดา้ นการใชแ้ ผนการพบกลุ่ม ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ดา้ นส่ือการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ...............................................ครูกศน./ผสู้ อน (.........................................) ตาํ แหน่ง.......................................................... ความคิดเห็นของผบู้ ริหาร ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ลงช่ือ................................................. (................................................) ผอู้ าํ นวยการ กศน.อาํ เภอ.....................................................

27 แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ า พค21001 คณติ ศาสตร์ จาํ นวน 4 หน่วยกติ คร้ังท.่ี .....สัปดาห์ท.ี่ ............ จาํ นวน 6 ช่ัวโมง เร่ือง เศษส่วนและทศนิยม ตัวชี้วดั บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนิยมได้ และอธิบายผลที่เกิดข้ึน เนือ้ หา การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนและทศนิยม ข้นั ตอนการจัดกระบวนการเรียนรู้ ข้นั ท่ี 1 การกาํ หนดสภาพ ปัญหา ความต้องการในการเรียนรู้ 1. ผเู้ รียนทบทวนการหา ค.ร.น. และห.ร.ม ก่อน ใหผ้ เู้ รียนทดลองหา ค.ร.น ของ 4 และ 12 มีคา่ เทา่ กบั เทา่ ไร ครูต้งั ประเด็นคาํ ถามดงั น้ี “ ข้นั ตอนการหาค่า ค.ร.น และห.ร.ม. ทาํ อยา่ งไร” ข้นั ตอนการหาค่า ค.ร.น ( คูณร่วมนอ้ ย) แยกตวั ประกอบของ 4 และ 12 คือ 4 = 2 x2 12 = 2 x 2 x 3 = 2 x 2 x 3 = 12 ค.ร.น = 12 ข้นั ตอนการหาคา่ ห.ร.ม ( หารร่วมมาก) 4 = 2 x2 12 = 2 x 2 x 3 = 2 x 2 =4 ห.ร.ม. = 4 หมายเหตุ การหาคา่ ค.ร.น. จะนาํ ตวั ประกอบทุกตวั มาคูณกนั แตถ่ า้ มีซ้าํ จะนาํ มาแคต่ วั เดียว การหาค่าห.ร.ม จะนาํ ตวั ประกอบเฉาะท่ีซ้าํ กนั มาคูณกนั ส่วนท่ีไมซ่ ้าํ จะไม่นาํ มาคิด