E-book เรื่อง อัตราส่วน

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน ก คำนำ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง อัตราส่วนและร้อยละ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เป็นส่วนหน่ึงของส่ือการเรียนการสอน ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ทใ่ี ช้ประกอบการเรยี นการสอนควบคกู่ บั แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์หน่วยการเรียนรู้ เร่ือง อัตราส่วนและร้อยละ โดยมีการจัดแบ่งเนื้อหาในบทเรียนออกเป็นกรอบย่อยๆ ต่อเน่อื งกนั และเรยี งลาดบั เน้ือหา จากง่ายไปหายาก โดยจัดทาขึ้นจานวน 7 เล่มมวี ตั ถุประสงค์เพอ่ื ให้นักเรียนไดฝ้ กึ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรร์ วมถงึ มีคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้เป็นเล่มที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน ประกอบด้วย คาชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ คาแนะนาการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ แผนภูมิการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ใบความรู้ แบบฝึกทักษะแบบตรวจสอบความรู้หลงั เรยี น ของฝากท้ายเลม่ (เนอื้ หาความรู้ท่ัวไปเพิ่มเติม) เฉลยแบบฝึกทักษะ และเฉลยแบบตรวจสอบความรหู้ ลงั เรียน ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิงว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์สูงสุดต่อนักเรียน ทาให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ เห็นความก้าวหน้าอยา่ งเปน็ ระบบ และแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อ นักเรียน ครูผู้สอนและผู้มีส่วนเก่ียวข้องในการจัดการเรียนการสอนอันจะ ส่งผลต่อการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ในรายวชิ าคณิตศาสตร์ใหเ้ พมิ่ ขึ้น ตอ่ ไป สราวธุ ปันทวัง

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน ข สำรบญั หน้ำ กเรอ่ื ง ขคานา 1สารบญั 2คาช้แี จง 3คาแนะนาการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ 4คาแนะนาสาหรบั นกั เรียน 5แผนภมู ิการใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 6สาระสาคัญ/มาตรฐาน/ตัวชีว้ ัด 7จุดประสงค์การเรียนรู้ 10ใบความรู้ที่ 2.1 เรือ่ ง อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 12 16 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2.1 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 20ใบความรทู้ ี่ 2.2 เรื่อง อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน(ต่อ) 22 26 แบบฝึกทักษะที่ 2.2 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 27ใบความรู้ท่ี 2.3 เร่ือง อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน(ต่อ) 30 31 แบบฝกึ ทักษะที่ 2.3 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวนของฝากทา้ ยเล่มแบบตรวจสอบความรู้หลังเรียนกระดาษคาตอบแบบตรวจสอบความรู้หลงั เรยี นแบบบันทกึ คะแนน

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ เลม่ ที่ 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน ค สำรบญั (ตอ่ ) หน้ำ 32เร่อื ง 33ภาคผนวก 35 39 เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 2.1 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 43 เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 2.2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 48 เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 2.3 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน เฉลยแบบตรวจสอบความร้หู ลังเรยี น บรรณานุกรม

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 1 คำชแ้ี จง แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อัตราส่วนและร้อยละ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2ประกอบด้วย 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดน้ี มที งั้ หมด จานวน 7 เลม่ คอื เล่มที่ 1 เรอ่ื ง อตั ราส่วนและอตั ราส่วนที่เทา่ กัน เลม่ ที่ 2 เร่อื ง อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน เลม่ ที่ 3 เร่ือง สัดส่วน เลม่ ท่ี 4 เร่อื ง โจทยป์ ัญหาสัดสว่ น เล่มท่ี 5 เรื่อง ร้อยละ เล่มท่ี 6 เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาร้อยละ เลม่ ที่ 7 เรื่อง ดอกเบยี้ และภาษเี งินได้ 2. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มน้ี จัดทาข้ึนเพ่ือใช้เป็นสื่อในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ใหน้ กั เรียนได้ศกึ ษาทาความเข้าใจ และจุดประสงค์ เน้อื หา สอดคล้องกบั แผนการจัดการเรยี นรู้ 3. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เรื่องอัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน ประกอบดว้ ย 3.1 ส่วนหน้า ประกอบด้วย ปก คานา สารบัญ คาช้ีแจง และคาแนะนาการใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสร์ 3.2 ส่วนเน้ือหา ประกอบด้วย สาระสาคัญ มาตรฐานตัวชี้วัดจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ใบความรู้ แบบฝกึ ทกั ษะ และ แบบตรวจสอบความรู้หลังเรียนของฝากท้ายเลม่ (สาระความรเู้ พ่ิมเติม) แบบบันทึกคะแนน 3.3 ส่วนท้าย ประกอบด้วย เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ เฉลยแบบตรวจสอบความรู้หลงั เรยี น บรรณานุกรม 4. แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มน้ี ใชเ้ วลาเรียน 3 ช่วั โมง

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 2 คำแนะนำกำรใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศำสตร์คำแนะนำสำหรับครู 1. ศึกษาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เรื่อง อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวนก่อนจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มนี้ ควบคกู่ ับแผนการจดั การเรยี นรู้ 2. ชี้แจงขน้ั ตอนการเรยี นโดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรใ์ ห้นกั เรียนเขา้ ใจ 3. แจ้งจุดประสงค์การเรียนร้ใู หน้ ักเรียนทราบ 4. ขณะทน่ี ักเรียนทากจิ กรรมศึกษาใบความรู้และทาแบบฝึกทักษะ ครูต้องสังเกต ดูแล กระตนุ้ และให้คาแนะนานักเรยี น เม่อื นักเรียนไมเ่ ขา้ ใจหรอื มขี ้อซักถาม 5. ประเมนิ ผลการเรยี นของนกั เรียนอยา่ งต่อเน่อื งและมีการเสรมิ แรง 6. เม่อื เสร็จสน้ิ การจดั การเรยี นการสอนโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์แล้วต้อง บันทกึ หลงั สอนทุกคร้ัง

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มที่ 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 3คาแนะนาสาหรับนกั เรยี น 1. ให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ และรายละเอียด ของเนื้อหาจากใบความรู้ ให้เข้าใจ ทบทวนความรู้ให้เข้าใจก่อนทา แบบฝึกทกั ษะ 2. ให้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะ เรียงตามหน้า จนครบทุกแบบฝึกทักษะ ด้วยตนเอง ตามข้ันตอน ทีละข้ัน ทีละหน้า โดยนักเรียนต้องมีความซ่ือสัตย์ ไมเ่ ปิดดูคาตอบก่อน 3. ระหว่างที่นักเรียน ศึกษาเน้ือหาในใบความรู้ และทาแบบฝึกทักษะ หาก ไม่เข้าใจบทเรียนหรอื กจิ กรรมให้สอบถามครผู ู้สอนทนั ที 4. เมื่อนักเรียนทาแบบฝึกทักษะเสร็จแต่ละแบบฝึกทักษะแล้วให้นักเรียน ตรวจคาตอบจากเฉลยท้ายเล่ม (ภาคผนวก) พร้อมบันทึกคะแนนที่ได้ลงใน แบบบันทึกคะแนนของนักเรียนเปน็ รายบุคคล ทลี ะแบบฝึกทักษะทันที 5. เม่ือนักเรียนศึกษาเน้ือหา ในใบความรู้ ทาแบบฝึกทักษะ ตรวจคาตอบ และ บันทึกคะแนนใบแบบบันทึกคะแนนครบท้ังเล่มแล้ว ให้นักเรียนทา แบบตรวจสอบความรู้หลังเรียน จานวน 10 ข้อ เป็นแบบทดสอบ แบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก คะแนนเต็ม 10 คะแนน เพอ่ื ทราบผลการเรียนและ พฒั นาการเรยี นรู้ 6. เมื่อนักเรียนทาแบบตรวจสอบความรู้หลังเรียนเสร็จแล้วให้นักเรียน ตรวจคาตอบจากเฉลยท้ายเล่ม แล้วบันทึกคะแนนท่ีได้ลงในแบบบันทึก คะแนนของนักเรยี นเป็นรายบคุ คล 7. ให้นักเรยี นทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ อย่างเต็มความสามารถ และ ซื่อสัตย์ เพื่อจะได้ส่งเสริมและพัฒนาการเรียนรู้ของนักเรียน และเป็น พืน้ ฐานในการศึกษาเนอื้ หาในระดับที่สูงข้นึ

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 4 แผนภมู ิกำรใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศำสตร์ครแู นะนำกำรใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณติ ศำสตร์นกั เรียนศกึ ษำคำแนะนำสำหรบั นกั เรียนนักเรียนศกึ ษำใบควำมรู้นกั เรยี นทำแบบฝึกทกั ษะคณติ ศำสตร์ ทำจนครบ ทง้ั เลม่ นกั เรยี นตรวจคำตอบด้วยตนเองแลว้ บันทึกคะแนนทำครบแลว้ ให้นักเรียนทำแบบตรวจสอบควำมรู้หลงั เรียนนักเรยี นตรวจคำตอบด้วยตนเองแลว้ บันทึกคะแนนจบ

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 5 สำระสำคญั อัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวน เกิดจาก การนาปรมิ าณที่มากกว่า 2 สิ่งมาเปรียบเทียบกนั ในปรมิ าณเทา่ กัน โดยใชห้ ลักการหาอัตราส่วนทเ่ี ท่ากนั มำตรฐำนกำรเรียนรู้ / ตัวชีว้ ดัมำตรฐำนกำรเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขา้ ใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวน ในชวี ิตจริง ตวั ช้ีวัด ค 1.1 ม.2/4 ใช้ความรเู้ กย่ี วกบั อัตราสว่ น สดั ส่วน และร้อยละในการแกโ้ จทยป์ ญั หา เกณฑ์กำรให้คะแนน แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศำสตร์ และแบบตรวจสอบควำมรู้หลังเรียน ได้ 1 คะแนน เม่อื ตอบถกู ในแตล่ ะขอ้ ได้ 0 คะแนนเมื่อตอบผดิ

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 6 จุดประสงค์กำรเรยี นรู้ ดำ้ นควำมรู้  เขียนอตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวนได้  ใชค้ วามร้เู กยี่ วกับอัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวนในการ แกป้ ัญหาหรอื สถานการณ์ต่าง ๆ ได้ดำ้ นทกั ษะกระบวนกำร  นักเรยี นสามารถคิดแก้ปญั หา ให้เหตผุ ล ใชภ้ าษาและสญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการส่อื ความหมายได้อยา่ งเหมาะสม ดำ้ นคณุ ลักษณะ  นกั เรยี นมีระเบยี บวนิ ยั มีความรบั ผดิ ชอบ ทางานเป็นระบบ รอบคอบ และใฝ่เรียนรู้

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 7 ใบควำมรู้ท่ี 2.1 เรอ่ื ง อตั รำส่วนของจำนวนหลำย ๆ จำนวนนักเรยี นจงพิจำรณำตวั อยำ่ งตอ่ ไปน้ีอตั ราสว่ นของจานวนม้าตอ่ จานวนแมวต่อจานวนนก เท่ากับ 1 : 4 : 3อตั ราสว่ นของจานวนแมวต่อจานวนนกต่อจานวนมา้ เท่ากบั 4 : 3 : 1อตั ราส่วนของจานวนนกตอ่ จานวนม้าตอ่ จานวนแมวต่อจานวนสตั วท์ ง้ั หมดเท่ากับ3:1:4:8

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มที่ 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 8มำเรยี น เร่ืองอตั รำสว่ นของจำนวนหลำยๆ จำนวน ตอ่ ไปเลยใหน้ กั เรยี นพิจำรณำตวั อย่ำงต่อไปนี้เคก้ ลาไย เปน็ เค้กสีทอง เนื้อเคก้ นิม่ ไมห่ วานจนเกินไป เหมาะสาหรับทุกเพศทุกวัย เป็นของฝากตดิ ไมต้ ิดมอื เมือ่ ยามไดม้ าเทีย่ วจงั หวัดลาพูน เป็นการชว่ ยเกษตรกรชาวสวนลาไยด้วย เคก้ ลำไย 1 ถำด มีสว่ นผสม ดังน้ีลาไย 250 กรัมแปง้ สาลี 130 กรัมเนยสด 100 กรมัน้าตาลทราย 150 กรมัอืน่ ๆ จากส่วนผสมดังกล่าวสามารถเขียนอัตราส่วนของส่วนผสมต่างๆของเค้กลาไยได้ดังนี้อัตราส่วนของลาไยต่อแป้งสาลีต่อเนยสดต่อน้าตาลทราย โดยน้าหนัก เท่ากับ250 : 130 : 100 : 150 อัตราส่วนของลาไยต่อแป้งสาลีต่อน้าตาลทรายโดยน้าหนกั เทา่ กับ250 : 130 : 150 เคก้ ลำไย 2 ถำด จะตอ้ งใช้ ลำไย = 250 X 2 = 500 กรมั แป้งสำลี = 130 X 2 = 260 กรัม เนยสด = 100 X 2 = 200 กรมั และ นำ้ ตำลทรำย = 150 X 2 = 300 กรมั นะครบั

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 9 ขนมฝอยทองส่วนผสม 1.ไข่เปด็ 20 ฟอง 2.ไข่ไก่ 10 ฟอง 3.น้าคา้ งไข่ 3 ชอ้ นโตะ๊ 4.นา้ ตาลทราย 1.5 กโิ ลกรมั 5.น้าลอยดอกมะลิ 6 ถ้วยตวง จากส่วนผสมดงั กลา่ วสามารถเขียนอตั ราสว่ นของสว่ นผสมตา่ งๆของขนมฝอยทองไดด้ งั น้ีอัตราส่วนของจานวนไขเ่ ป็ดต่อจานวนไข่ไก่เป็นฟองตอ่ ปริมาณของน้าค้างไข่เปน็ ช้อนโต๊ะ เท่ากบั 20 : 10 : 3 อัตราส่วนของปรมิ าณของน้าค้างไขเ่ ป็นช้อนโตะ๊ ตอ่ นา้ หนกั ของนา้ ตาลทรายเป็นกโิ ลกรมั ตอ่ ปริมาณของนา้ ลอยดอกมะลเิ ปน็ ถ้วยตวงเทา่ กับ 3 : 1.5 : 6นอกจำกกำรเขียนอัตรำสว่ นแสดงกำรเปรียบเทียบปรมิ ำณของส่วนผสมทีละค่แู ล้วยงั สำมำรถเขียนอตั รำส่วนแสดงกำรเปรียบเทียบของส่วนผสมท้งั สำมสว่ นได้

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 10 แบบฝกึ ทักษะ ที่ 2.1 อัตรำส่วนของจำนวนหลำยๆ จำนวนคำช้แี จง จากภาพทกี่ าหนดให้ตอ่ ไปน้ี ใหน้ ักเรยี นเขยี นอัตราส่วนแสดงการ เปรยี บเทียบปริมาณ (10 คะแนน)1. อตั ราสว่ นของจานวนดาวตอ่ จานวนดวงจันทรต์ ่อจานวนหวั ใจเทา่ กบั ………………2. อตั ราส่วนของจานวนกล่องต่อจานวนกระป๋องต่อจานวนดาวเป็นดวง เท่ากับ…………………………..3. อัตราส่วนของจานวนแตงโมต่อจานวนทุเรียนตอ่ จานวนฝรง่ั เท่ากับ………………..4. อตั ราสว่ นของจานวนนกต่อจานวนแมวต่อจานวนลูกเจย๊ี บเท่ากบั …………………..5. อตั ราสว่ นของจานวนลกู เจยี๊ บเป็นตวั ต่อจานวนฝร่ังเป็นผลต่อจานวนกล่องเป็นใบ เทา่ กบั …………………………..6. อัตราส่วนของจานวนแตงโมเปน็ ผลต่อจานวนลูกเจยี๊ บเป็นตวั ตอ่ จานวนกระป๋อง เปน็ ใบ เท่ากับ…………………..7. อตั ราสว่ นของจานวนดวงจนั ทรเ์ ป็นดวงต่อจานวนทุเรยี นเป็นผลต่อจานวนแมว เปน็ ตัว เท่ากับ…………………...

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มที่ 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 118. อัตราสว่ นของจานวนฝรั่งเป็นผลต่อจานวนนกเป็นตัวต่อจานวนดาวเป็นดวง เท่ากบั …………………………………9. อตั ราส่วนของจานวนผลไม้เป็นผลต่อจานวนสตั ว์เปน็ ตัวต่อจานวนทั้งหมด เท่ากบั ………………………………..10.อัตราสว่ นของส่ิงทีม่ จี านวนนอ้ ยทส่ี ุดต่อของสง่ิ ทม่ี จี านวนมากทสี่ ุดต่อจานวน ท้งั หมด เท่ากับ……………………... ตง้ั ใจทานะเพ่ือนๆ ไมย่ ากเลย สังเกตดรู ปู ให้ดดี ว้ ยนะคะ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ เล่มที่ 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 12 ใบควำมรูท้ ี่ 2.2 เรือ่ ง อตั รำสว่ นของจำนวนหลำย ๆ จำนวน (ตอ่ ) กอ่ นอื่นมาทบทวนกับ คาวา่ อตั ราส่วนกันดีกว่า อตั ราสว่ น ???ความสมั พนั ธท์ ่แี สดงการเปรยี บเทียบของปริมาณ 2 ปรมิ าณ หนว่ ยเหมือนกนั หรอื ตา่ งกนั ก็ได้ เอามาเปรียบเทยี บกนั เรยี กวา่ อัตรำสว่ นยกตัวอย่ำง อตั ราสว่ นจานวนมะนาวตอ่ จานวนส้มโอเป็น 6 ตอ่ 1 เขียนแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ 6:1 หรอื 6 1นักเรียนลองพจิ ารณาจากนา้ สม้ คัน้ ต่อไปน้ี สว่ นประกอบของน้าสม้ แกว้ นี้ น้าสม้ 1 ถว้ ย เกลอื ปน่ 1 ชอ้ นชา นา้ เชอ่ื ม 4 3 ชอ้ นโตะ๊จากสว่ นผสมดงั กล่าว สามารถเขยี นอตั ราส่วนเปรียบเทียบปริมาณของส่วนผสมต่างๆ ดังน้ี จานวนน้าส้มเป็นถ้วยต่อจานวนเกลือป่นเป็นช้อนชาต่อจานวนน้าเช่ือเป็น 1ช้อนโตะ๊ เป็น 1 : 4 : 3

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 13 หรืออาจเขยี นวา่ จานวนนา้ สม้ ต่อจานวนเกลือป่นต่อจานวนน้าเชื่อม เป็น 1 ถ้วย ต่อ1 ช้อนชา ต่อ 3 ช้อนโต๊ะ เราเรียกอัตราส่วนเช่นนี้ว่า อัตรำส่วนของจำนวนหลำยๆ4จำนวน  ซง่ึ การเขยี นอัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวนนี้ ตาแหนง่ ของจานวนก็มี ความสาคญั เชน่ เดียวกบั อัตราส่วนของจานวนสองจานวน อตั รำส่วนของจำนวนหลำยๆ จำนวน เกดิ จำก กำรนำปรมิ ำณทม่ี ำกกวำ่ 2 สิง่ มำ เปรยี บเทียบกัน ในปรมิ ำณเทำ่ กัน โดยใชห้ ลกั กำรหำอตั รำส่วนที่เท่ำกัน  อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน คอื การเปรียบเทียบปรมิ าณมากกว่าสอง ปริมาณ เช่น อัตราส่วนของจานวนเป็ดต่อจานวนไกต่ ่อจานวนนก เปน็ 3 : 1 : 5 อตั ราสว่ นดังกลา่ วมคี วามหมาย ดงั น้ี ถา้ มเี ป็ด 3 ตวั จะมีไก่ 1 ตวั และมีนก 5 ตวั ถา้ มีเปด็ 6 ตัว จะมไี ก่ 2 ตัว และมนี ก 10 ตัว ถา้ มเี ป็ด 9 ตัว จะมีไก่ 3 ตวั และมนี ก 15 ตวั ถา้ มีเป็ด 12 ตวั จะมีไก่ 4 ตัว และมนี ก 20 ตวั ก็คือ 3 : 1 : 5 = 6 : 2 : 10 = 9 : 3 : 15 = 12 : 4 : 20

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ที่ 2 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 14อตั ราส่วนสองอตั ราสว่ นซงึ่ มจี านวนใดจานวนหนงึ่ เป็นสมาชกิ ของอัตราสว่ นทง้ั สอง สามารถเขียนอัตราสว่ นท้งั สองรวมเขา้ เปน็ อัตราสว่ นเดยี วกนั ดงั นี้1. จำนวนซึง่ เป็นสมำชิกของอตั รำสว่ นทัง้ สองมีค่ำเทำ่ กัน ใหน้ าอัตราสว่ นท้ังสองมาเขียนรวมกนั เปน็ อตั ราส่วนเดียว โดยที่อตั ราส่วนน้นั มสี มาชิกสามตัว (จานวนซง่ึ เป็นสมาชกิ ของอตั ราส่วนทัง้ สองเขียนเพยี งครั้งเดยี ว) เชน่ตัวอย่ำงท่ี 1 อัตราสว่ นของ A : B เป็น 3 : 8 อัตราส่วนของ B : C เปน็ 8 : 5 อัตราส่วนของ A : B : C เป็น 3 : 8 : 5ตัวอยำ่ งที่ 2 จานวนรถยนต์ต่อจานวนรถจกั รยำน เปน็ 3 : 4 จานวนรถจักรยำนตอ่ จานวนรถจกั รยานยนต์ เปน็ 4 : 7จงเขยี นอัตราสว่ นของจานวนรถยนต์ต่อจานวนรถจักรยำนต่อจานวนรถจกั รยานยนต์วิธที า จานวนรถยนต์ต่อจานวนรถจกั รยำน เปน็ 3 : 4 จานวนรถจักรยำนต่อจานวนรถจักรยานยนต์ เป็น 4 : 7ดังน้ัน จานวนรถยนต์ต่อจานวนรถจักรยำนต่อจานวนรถจักรยานยนต์ เปน็ 3 : 4 : 7 ตอบ 3 : 4 : 7

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 15 จานวนปลาทองต่อจานวนปลำหำงนกยงู ค์ เป็น 1 : 4 จานวนปลำหำงนกยูงค์ต่อจานวนปลาทับทมิ เป็น 4 : 1จงเขยี นอตั ราส่วนของจานวนปลาทองต่อจานวนปลำหำงนกยูงค์ต่อจานวนปลากดัวิธีทา จานวนปลาทองต่อจานวนปลำหำงนกยูงค์ เปน็ 1 : 4 จานวนปลำหำงนกยูงค์ต่อจานวนปลากดั เปน็ 4 : 1ดงั นนั้ จานวนปลาทองต่อจานวนปลำหำงนกยงู ค์ต่อจานวนปลากัด เปน็ 1 : 4 : 1 ตอบ 1 : 4 : 1 จานวนส้มตอ่ จานวนแตงโม เป็น 15 : 2 จานวนแตงโมต่อจานวนมะละกอ เป็น 2 : 3จงเขยี นอัตราส่วนของจานวนสม้ ตอ่ จานวนแตงโมตอ่ จานวนมะละกอวธิ ที า จานวนสม้ ตอ่ จานวนแตงโม เป็น 15 : 2 จานวนแตงโมต่อจานวนมะละกอ เปน็ 2 : 3ดงั นั้น จานวนสม้ ต่อจานวนแตงโมต่อจานวนมะละกอ เปน็ 15 : 2 : 3 ตอบ 15 : 2 : 3

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 16 แบบฝึกทกั ษะ ท่ี 2.2 อตั รำสว่ นของจำนวนหลำยๆ จำนวนตอนท่ี 1คำช้แี จง ใหน้ ักเรียนพิจารณาส่วนผสมของน้ากระเจ๊ียบแดง แลว้ ตอบคาถาม ต่อไปนี้ (5 คะแนน) น้ำกระเจ๊ยี บแดงส่วนผสม 1. ดอกกระเจ๊ียบสด/แหง้ 20 กรัม 2. นา้ เชอื่ ม 30 กรมั 3. น้าเปลา่ 200 กรมั 4. เกลอื ป่นเสริมไอโอดีน 2 กรมัจากสว่ นผสมดังกลา่ วสามารถเขียนอัตราสว่ นของสว่ นผสมตา่ งๆ ของน้ากระเจี๊ยบแดงได้อยา่ งไร1. อัตราสว่ นของดอกกระเจ๊ียบต่อน้าเชื่อมตอ่ น้าเปลา่ โดยน้าหนกั เท่ากับ ……………2. ………………………………………………………………… เทา่ กับ 200 : 2 : 303. ………………………………………………………………… เท่ากบั 20 : 30 : 24. อตั ราส่วนของน้าเชื่อมตอ่ นา้ เปลา่ ตอ่ ส่วนผสมทัง้ หมดโดยน้าหนัก เทา่ กบั ………….5. ถา้ ใชด้ อกกระเจี๊ยบหนัก 60 กรัม อตั ราส่วนของ นา้ เชื่อมต่อน้าเปล่าต่อเกลอื ป่นเสรมิ ไอโอดีนโดยน้าหนกั เท่ากับ ……………………………

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ที่ 2 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 17ตอนท่ี 2คำชี้แจง เขียนอัตราส่วนนใี้ หเ้ ป็นอัตราสว่ นเดียวกัน (ข้อละ 1 คะแนน)ตวั อยำ่ ง A : B = 1 : 3 B : C = 3 : 5 จงหาอัตราส่วน A : B : Cวธิ ีทำ A : B = 1 : 3 B:C=3:5 ดงั นนั้ A : B : C = 1 : 3 : 51. A : B = 2 : 7 B : C = 7 : 1 จงหาอตั ราสว่ น A : B : Cวิธีทำ A : B = .......................... B : C = .......................... ดังน้ัน A : B : C = .................................................2. A : B = 2 : 5 B : C = 5 : 3 C : D = 3 : 7 จงหาอัตราสว่ น A : B : C : Dวธิ ีทำ A : B = ................................................................................................ B : C = ............................................................................................... C : D = ............................................................................................... ดังน้นั A : B : C : D = .................................................3. A : B = 5 : 2 B : C = 2 : 1 จงหาอตั ราส่วน A : B : Cวิธีทำ A : B = .......................... B : C = .......................... ดงั นั้น A : B : C = .................................................4. A : B = 3 : 7 C : B = 4 : 7 จงหาอัตราส่วน A : B : Cวธิ ที ำ A : B = .......................... B : C = .......................... ดังนัน้ A : B : C = .................................................

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ เลม่ ที่ 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 185. ไข่ : ไก่ = 9 : 3 หมู : ไก่ = 1 : 3 จงหาอตั ราสว่ น ไข่ : ไก่ : หมูวธิ ีทำ ไข่ : ไก่ = .......................... หมู : ไก่ = .......................... ดังนน้ั ไข่ : ไก่ : หมู = .................................................6. ก : ข = 1 : 2 ข : ค = 2 : 4 ค : ง = 4 : 6 จงหาอตั ราสว่ น ก : ข : ค : งวธิ ที ำ ก : ข = ................................................................................................ ข : ค = ............................................................................................... ค : ง = ............................................................................................... ดังนั้น ก : ข : ค : ง = .................................................7. มะนาว : มะกรดู = 15 : 12 มะกรูด : สม้ = 12 : 6 ส้ม : สม้ โอ = 6 : 1 จงหาอตั ราสว่ น มะนาว : มะกรูด : ส้ม : สม้ โอวิธที ำ มะนาว : มะกรดู = ....................................................................................... มะกรดู : สม้ = ............................................................................................... ส้ม : ส้มโอ = ............................................................................................... ดังนน้ั มะนาว : มะกรดู : สม้ : ส้มโอ = .................................................ตัวอย่ำง สามเหลี่ยมรูปหน่ึงมีอัตราส่วนของขนาดของมุมแรกต่อขนาดของมุมท่ีสอง เปน็ 3 : 5 อัตราสว่ นของขนาดของมุมท่สี องต่อขนาดของมมุ ทีส่ าม เป็น 5 : 6 สามเหลี่ยมรูปนั้นมีอัตราส่วนของขนาดของมุมแรกต่อขนาดของมุมท่ีสองต่อ ขนาดของมมุ ทสี่ ามเปน็ เท่าไรวธิ ที ำ อตั ราสว่ นของขนาดมมุ แรกต่อขนาดของมุมทีส่ อง เป็น 3 : 5 อตั ราส่วนของขนาดมุมสองต่อขนาดของมุมที่สาม เป็น 5 : 6ดงั นั้น อัตราสว่ นของขนาดมมุ แรกตอ่ ขนาดของมมุ ท่สี องต่อขนาดของมุมท่สี ามเปน็ 3 : 5 : 6

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เล่มที่ 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 198. การผสมปูนซีเมนตใ์ ชอ้ ัตราสว่ นของปูนซเี มนต์ตอ่ ทราย เปน็ 3 : 2 อัตราส่วนของทรายต่อน้า เปน็ 2 : 1 การผสมปูนซีเมนต์ มอี ัตราสว่ นของปนู ซเี มนต์ตอ่ ทรายตอ่ น้าเป็นเทา่ ไรวิธที ำ อตั ราส่วนของปนู ซเี มนต์ตอ่ ทราย เป็น ................................ อัตราส่วนของทรายต่อน้า เป็น ............................................ดังน้ัน อตั ราส่วนของปูนซเี มนต์ต่อทรายต่อนา้ เป็น .....................................9. การทาขนมไทยสิ่งท่ีสาคัญคือจะต้องมีแป้ง น้าตาลและกะทิ ซึ่งท้ังสามมีอัตราส่วน ที่เหมาะสมท่ีใช้ในการผสมเข้าด้วยกันในการทาขนมไทย โดย อัตราส่วนแป้งต่อ น้าตาล 2 : 4 และอัตราส่วนน้าตาลต่อกะทิ 4 : 1 ( แป้งและน้าตาลใช้กิโลกรัม และ กะทใิ ชล้ ิตร)วธิ ีทำ อัตราส่วนแป้งต่อนา้ ตาล เป็น ................................ อัตราสว่ นนา้ ตาลต่อกะทิ เปน็ ............................................ดงั นนั้ อตั ราส่วนแปง้ ต่อน้าตาลตอ่ กะทิ เปน็ .....................................ตอบคำถำมข้อ 10.ในสว่ นสตั วแ์ หง่ หน่งึ มกี ารรับสัตวเ์ ข้ามาเพม่ิ โดยมผี ู้ดูแลไดแ้ บง่ จาแนกสัตวท์ ี่เอามาเพม่ิดังนี้ หมี 4 ตวั นกแกว้ 12 ตัว จระเข้ 9 ตัว10. หาอัตราสว่ นของหมีตอ่ จระเข้ต่อนกแกว้วิธที ำ อตั ราสว่ นของหมีตอ่ จระเข้ เปน็ ................................ อตั ราส่วนของจระเข้ตอ่ นกแกว้ เป็น ............................................ดงั นัน้ อตั ราสว่ นของหมีต่อจระเขต้ ่อนกแกว้ เป็น .....................................

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 20 ใบควำมรู้ ท่ี 2.3 เรอื่ งอัตรำสว่ นของจำนวนหลำยๆ จำนวน (ต่อ) จำนวนซง่ึ เปน็ ตวั รว่ มของอัตรำส่วน ทัง้ สองคำ่ ไม่เท่ำกัน ให้ทาปริมาณของสิง่ ที่เปน็ ตัวร่วมในสองอัตราสว่ นให้เปน็ ปรมิ าณทเ่ี ท่ากนั โดยใช้หลักการหาอัตราส่วนที่เท่ากนัขอ้ ควรจำ เมื่อมอี ตั ราสว่ นสองอัตราสว่ นใดๆ แสดงการเปรียบเทยี บปริมาณของท่ี มากกวา่ สองชนิดขึน้ ไปเราสามารถเขยี นอตั ราส่วนตอ่ เน่ือของจานวนจาก อตั ราสว่ นท้งั สองชนดิ ดงั นี้1. พจิ ารณาจานวนทป่ี รากฏในอัตราส่วนทีละคู่ เฉพาะในส่วนทเ่ี ป็นตัวร่วม2. ถา้ จานวนทีเ่ ป็นตัวร่วมในขอ้ 1 เท่ากัน ให้เขยี นอตั ราส่วนต่อเน่ืองไดเ้ ลย3. ถา้ จานวนที่เปน็ ตวั รว่ มในข้อ 1 ไมเ่ ทา่ กัน ต้องทาให้ตัวร่วมน้นั มจี านวนเทา่ กันกอ่ น โดยการใช้ ค.ร.น. ของจานวนทเ่ี ป็นปรมิ าณของตัวร่วมท้ังสอง

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ เลม่ ที่ 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 21ตวั อยำ่ งท่ี 3 อัตราสว่ นของ A : B เปน็ 3 : 4 และ อตั ราสว่ นของ B : C เปน็ 5 : 2 จงหา อัตราสว่ นของ A : B : Cวธิ ีทำ ส่วนของ B ในอัตราสว่ นทัง้ สอง คอื 4 และ 5 มี ค.ร.น. เป็น 20 อตั ราส่วนของ A : B เป็น 3 : 4 = 3 × 5 : 4 × 5 = 15 : 20 อัตราสว่ นของ B : C เปน็ 5 : 2 = 5 × 4 : 2 × 4 = 20 : 8ดังนน้ั อตั ราสว่ นของ A : B : C เปน็ 15 : 20 : 8 ตอบ 15 : 20 : 8ตวั อย่ำงท่ี 4 การทาขนมใชอ้ ตั ราสว่ นของแป้งต่อนำ้ เป็น 5 : 2 ใช้อตั ราส่วนนำ้ ต่อ น้าตาล เปน็ 3 : 2 จงหาอัตราสว่ นของแปง้ ตอ่ นา้ ต่อนา้ ตาลเปน็ เท่าไรวิธีทำ สว่ นของ น้ำ ในอตั ราส่วนท้ังสอง คอื 2 และ 3 มี ค.ร.น. เปน็ 6 อตั ราสว่ นของแปง้ ต่อนำ้ เป็น 5 : 2 = 5  3 : 2  3 = 15 : 6 อตั ราสว่ นของนำ้ ตอ่ น้าตาล เป็น 3 : 2 = 3  2 : 2  2 = 6 : 4ดังนั้น อัตราส่วนของแปง้ ต่อนำ้ ตอ่ นา้ ตาลเป็น 15 : 6 : 4 ตอบ 15 : 6 : 4

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ที่ 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 22 แบบฝึกทกั ษะ ที่ 2.3 อัตรส่วนของจำนวนหลำยๆ จำนวนตอนที่ 1คำชแ้ี จง เขยี นอัตราสว่ นนีใ้ ห้เป็นอตั ราส่วนเดยี วกนั (ขอ้ ละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน)1. A : B = 2 : 3 B : C = 5 : 4 จงหาอัตราส่วน A : B : Cวธิ ที า A : B = ................................................................................................ B : C = ............................................................................................... ดงั นั้น A : B : C = .................................................2. A : B = 2 : 3 B : C = 4 : 5 C : D = 15 : 21 จงหาอัตราส่วน A : B : C : Dวธิ ที า A : B = ................................................................................................ B : C = ............................................................................................... C : D = ............................................................................................... ดังน้ัน A : B : C : D = ................................................3. A : B = 3 : 7 B : C = 2 : 4 จงหาอัตราสว่ น A : B : Cวธิ ที า A : B = .......................... B : C = .......................... ดงั นน้ั A : B : C = .................................................4. กระดาษ : ดินสอ = 10 : 1 ดนิ สอ : ปากกา = 3 : 1จงหาอัตราสว่ น กระดาษ : ดนิ สอ : ปากกาวิธที า กระดาษ : ดินสอ = .......................... ดินสอ : ปากกา = .......................... ดังน้นั กระดาษ : ดินสอ : ปากกา = .................................................

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 235. ก : ข = 1 : 2 ข : ค = 3 : 4 ค : ง = 4 : 6 จงหาอัตราส่วน ก : ข : ค : งวิธที า ก : ข = ................................................................................................ ข : ค = ............................................................................................... ค : ง = ............................................................................................... ดังนัน้ ก : ข : ค : ง = .................................................ตอนที่ 2คำชแี้ จง จงแสดงวธิ ีทาและหาคาตอบให้ถูกตอ้ ง (1 ขอ้ ต่อ 2 คะแนน รวม 10 คะแนน)6. อัตราส่วนของจานวนปลาต่อจานวนกุ้ง เป็น 3 : 4 อัตราส่วนของจานวนกุ้งต่อ จานวนปู เป็น 2 : 7 อัตราส่วนของจานวนปลาต่อจานวนกุ้งตอ่ จานวนปเู ปน็ เทา่ ไรวธิ ที ำ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ดงั น้ัน..............................................................................................................................7. อตั ราส่วนของราคาเส้อื ต่อราคารองเทา้ เปน็ 7 : 10 อตั ราส่วนของราคารองเทา้ ต่อ ราคากางเกง เปน็ 8 : 6 ถา้ ราคารองเท้าคู่ละ 80 บาท เสือ้ ราคาเทา่ ไรวธิ ีทำ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ดังน้ัน.............................................................................................................................

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 248. สามเหลีย่ ม ABC เป็นรปู สามเหลี่ยมท่ีมอี ัตราสว่ นของความยาวของดา้ นต่างๆดงั น้ี AB : BC = 3 : 2 และ BC : AC = 4 : 5 จงเขยี นอตั ราสว่ นของ AB : BC : ACวิธที ำ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ดังน้ัน..............................................................................................................................9. ผลการสอบคณิตศาสตร์ปลายปี พบวา่ อตั ราสว่ นของคะแนนของวิภาต่อคะแนนสอบ ของสมชาย เท่ากบั 2 : 5 และอตั ราส่วนของคะแนนสอบของสมชายต่อคะแนนสอบ ของธิดา เทา่ กบั 3 : 4 จงเขยี นอัตราส่วนแสดงความสัมพันธข์ องคะแนนของวภิ า สมชาย และธิดาวธิ ีทำ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ดังน้ัน..............................................................................................................................

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 2510. อตั ราส่วนของราคากระเป๋าตอ่ ราคาเสิ้อกนั หนาว เป็น 20 : 12 อตั ราสว่ นของราคา เสอื้ กันหนาวตอ่ ราคาเส้ือยืด เป็น 10 : 5 ถา้ เส้ือกันหนาวราคาตวั ละ 1,800 บาท กระเป๋าราคาเท่าไรวธิ ที ำ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ดงั น้ัน..............................................................................................................................คะแนน เกณฑ์กำรแสดงวิธที ำ 2 1 เกณฑก์ ำรพิจำรณำ แสดงลาดบั ขั้นตอนการแสดงวธิ ที าได้ชดั เจน เหมาะสม 0 ครบถว้ น คาตอบถกู ตอ้ งและเสรจ็ ตรงตามเวลาท่ีกาหนด แสดงลาดบั ขน้ั ตอนการแสดงวิธที าไดม้ ากกว่าคร่งึ หน่งึ ของ จานวนท้งั หมด คาตอบไม่ถกู ต้องและทาเสรจ็ ตรงตามเวลาท่ี กาหนด แสดงลาดบั ขนั้ ตอนการแสดงวธิ ที าไม่ได้ คาตอบไม่ถูกต้อง และทาไม่เสรจ็ ตามเวลาทกี่ าหนด

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 26 ของฝำกท้ำยเล่ม ท่มี า : https://teen.mthai.com/education/95687.html

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เล่มที่ 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 27 แบบตรวจสอบควำมรู้ หลังเรยี น แบบฝึกทกั ษะคณิตศำสตร์เล่ม 2 เรื่อง อัตรำสว่ นของจำนวนหลำยๆ จำนวน1. แดง ดา ขาว เป็นเพื่อนกัน ท้งั สามคนไดเ้ งินจากพอ่ และแมใ่ นอตั ราสว่ นทตี่ ่างกัน เป็น 10 : 8 : 14 ตามลาดบั ซ่ึงดาไดเ้ งนิ นอ้ ยท่สี ดุ มเี งินอยู่ 40 บาท ดังน้ันขาวเปน็ คนที่ มีเงนิ มากท่สี ดุ จะมเี งินก่บี าทก. 60 บาท ข. 70 บาท ค. 75 บาท ง. 80 บาท2. รปู สเี่ หลี่ยมพนื้ ผา้ กวา้ ง 60 เซนตเิ มตร ถา้ รปู ส่เี หลีย่ มผนื ผา้ มอี ัตราส่วนความกว้างต่อ ความยาว 4 : 9 รปู ส่เี หลยี่ มผนื ผ้าจะมคี วามยาวเท่าใดก. รูปส่ีเหลี่ยมผืนผา้ จะมคี วามยาว 132 เซนติเมตรข. รูปสเี่ หล่ียมผืนผา้ จะมคี วามยาว 134 เซนตเิ มตรค. รปู สีเ่ หลีย่ มผนื ผ้าจะมีความยาว 135 เซนติเมตรง. รูปสี่เหล่ยี มผืนผา้ จะมคี วามยาว 136 เซนตเิ มตร3. ที่ฟาร์มแหง่ หนึง่ แม่ไกท่ ุกตัวจะออกไข่ได้วนั ละ 2 ฟอง ลงุ ปังเลยขายไขใ่ นราคา 6 บาท ต่อไข่ไก่ 2 ฟอง วันน้ลี งุ ปงั ทาไขต่ กไป 1 ฟอง เหลอื ไข่ไก่ 37 ฟอง ลุงปงั นาไปขาย จะได้รบั เงินกีบ่ าทก. 100 บาท ข. 111 บาท ค. 113 บาท ง. 114 บาท

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 284. รูปสามเหล่ยี ม ABC รูปหนงึ่ มอี ัตราของความยาวของดา้ นท้งั สาม AB : BC : AC เปน็ 3 : 5 : 2 ความยาวดา้ น BC ยาว 30 เซนตเิ มตร จงหาว่า ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลีย่ มนี้ยาวเท่ากับขอ้ ใดก. ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ยี มยาว 50 เซนติเมตรข. ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลีย่ มยาว 60 เซนติเมตรค. ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี มยาว 65 เซนตเิ มตรง. ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลยี่ มยาว 70 เซนติเมตร5. รา้ นขายผลไม้แหง่ หน่ึงในตลาด ติดปา้ ยประกาศวา่ ส้ม 5 ผล ราคา 40 บาท จงหาวา่ ถ้าชมพตู อ้ งการซื้อส้ม 20 ผล ชมพจู ะต้องจา่ ยเงนิ ก่บี าทก. 140 บาท ข. 150 บาท ค. 155 บาท ง. 160 บาท6. ถ้า 2a : 3b = 5 : 4 และ 3b : 4c = 6 : 7 แลว้ 2a : 3b : 4c มีคา่ เท่าไรก. 10 : 8 : 14ข. 10 : 12 : 14ค. 15 : 12 : 14ง. 15 : 12 : 18

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 29ให้นักเรยี นพิจำรณำข้อควำมตอ่ ไปนี้ แล้วตอบคำถำมข้อ 7 – 9 วันนน้ี ิดาจะนาเงินที่สะสมจากกระปุก 3 กระปุกไปฝากธนาคาร นิดานับเงินในกระปกุ โดยแบ่งเป็นอตั ราสว่ นของกระปกุ ที่ 1 , 2 และ 3 เป็น 5 : 3 : 12 ตามลาดบั จงหาอตั ราส่วนตอ่ ไปนี้7. อัตราสว่ นจานวนเงนิ ทอ่ี ยู่ในกระปุกที่ 2 ต่อจานวนเงินท่ีอยู่ในกระปุกที่ 3ก. 1 : 4 ข. 5 : 12 ค. 3 : 12 ง. 12 : 38. อตั ราส่วนจานวนเงนิ ท่ีอยใู่ นกระปุกที่ 1 ต่อจานวนเงินท่ีอยู่ในกระปุกท่ี 3ก. 1 : 4 ข. 5 : 6 ค. 1 : 3 ง. 5 : 129. อัตราสว่ นจานวนเงนิ ที่อย่ใู นกระปกุ ที่ 3 ตอ่ จานวนเงินท่ีอยใู่ นกระปุกท่ี 1 ตอ่ จานวนเงินที่อยู่ในกระปุกท่ี 2ก. 2 : 1 : 4 ข. 12 : 5 : 3 ค. 5 : 3 : 12 ง. 5 : 12 : 310. ถ้า X : Y : Z = 2 : 3 : 1 และ X + aY + 4Z = 15 แล้ว a มคี า่ เท่าใดก. 3 ข. 5 ค. 7 ง. 9

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 30 กระดำษคำตอบ แบบตรวจสอบควำรู้หลังเรียน เรอ่ื ง อตั รำสว่ นของจำนวนหลำยๆ จำนวน ขอ้ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ผลการสอบได.้ ..................คะแนน

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 31 แบบบันทกึ คะแนน เรือ่ ง อตั รำส่วนของจำนวนหลำยๆ จำนวนแบบฝกึ ทกั ษะท่ี บันทกึ คะแนน ผลกำรประเมนิ คะแนนเตม็ คะแนนทไ่ี ด้ ผ่ำน ไม่ผ่ำน 2.1 2.2 10 2.3 15 รวมคะแนน 15 แบบฝกึ ทกั ษะแบบตรวจสอบ 40ควำมรูห้ ลังเรียน 10เกณฑก์ ำรผ่ำน 1. แบบฝึกทกั ษะ (40 คะแนน) นกั เรยี นไดค้ ะแนน 32 คะแนนขนึ้ ไป หรอื ร้อยละ 80 ถอื วา่ ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ 2. แบบตรวจสอบความร้หู ลงั เรียน (10 คะแนน) นักเรยี นได้ 8 คะแนนข้นึ ไป หรอื ร้อยละ 80 ถือวา่ ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิสรุปกำรประเมิน 1. คะแนนรวมแบบฝกึ ทักษะได้...................คะแนน คิดเป็นรอ้ ยละ............... 2. คะแนนแบบทดสอบความรหู้ ลังเรยี นได.้ ..............คะแนน คิดเป็นรอ้ ยละ.............

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 32 ภำคผนวก

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 33 แบบฝึกทกั ษะ ที่ 2.1 เร่อื ง อัตรำส่วนของจำนวนหลำยๆ จำนวนคำชแ้ี จง จากภาพทก่ี าหนดใหต้ อ่ ไปนี้ ใหน้ ักเรยี นเขยี นอตั ราส่วนแสดงการ เปรียบเทยี บปริมาณ (10 คะแนน)1. อัตราสว่ นของจานวนดาวต่อจานวนดวงจันทร์ตอ่ จานวนหวั ใจเท่ากับ 7 : 3 : 82. อัตราส่วนของจานวนกล่องต่อจานวนกระป๋องต่อจานวนดาวเป็นดวง เทา่ กบั 6 : 2 73. อัตราสว่ นของจานวนแตงโมต่อจานวนทเุ รียนต่อจานวนฝรง่ั เท่ากับ 3 : 4 : 24. อตั ราสว่ นของจานวนนกตอ่ จานวนแมวต่อจานวนลกู เจีย๊ บเท่ากบั 2 : 1 : 55. อตั ราส่วนของจานวนลกู เจย๊ี บเปน็ ตวั ต่อจานวนฝรัง่ เป็นผลตอ่ จานวนกลอ่ งเป็นใบ เทา่ กับ 5 : 2 : 66. อัตราส่วนของจานวนแตงโมเปน็ ผลต่อจานวนลูกเจ๊ยี บเปน็ ตวั ต่อจานวนกระปอ๋ ง เป็นใบ เท่ากับ 3 : 5 : 27. อตั ราสว่ นของจานวนดวงจนั ทร์เป็นดวงตอ่ จานวนทุเรียนเปน็ ผลต่อจานวนแมว เปน็ ตวั เท่ากับ 3 : 4 : 1

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 348. อตั ราสว่ นของจานวนฝร่ังเป็นผลต่อจานวนนกเปน็ ตัวต่อจานวนดาวเป็นดวง เท่ากบั 2 : 2 : 79. อตั ราสว่ นของจานวนผลไม้เป็นผลต่อจานวนสตั วเ์ ปน็ ตัวต่อจานวนท้ังหมด เท่ากบั 9 : 8 : 1710.อตั ราสว่ นของสิ่งที่มีจานวนน้อยทส่ี ดุ ต่อของส่ิงที่มีจานวนมากที่สุดตอ่ จานวน ท้ังหมด เทา่ กับ 1 : 5 : 8 ตัง้ ใจทานะเพอื่ นๆ ไมย่ ากเลย สังเกตดรู ูปใหด้ ดี ว้ ยนะคะ

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ที่ 2 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 35 แบบฝกึ ทกั ษะ ท่ี 2.2 เรือ่ ง อัตรำสว่ นของจำนวนหลำยๆ จำนวนตอนที่ 1คำช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาส่วนผสมของน้ากระเจ๊ยี บแดง แลว้ ตอบคาถาม ตอ่ ไปน้ี (5 คะแนน) นำ้ กระเจยี๊ บแดงส่วนผสม 1. ดอกกระเจ๊ยี บสด/แห้ง 20 กรมั 2. น้าเช่อื ม 30 กรมั 3. นา้ เปลา่ 200 กรัม 4. เกลอื ปน่ เสริมไอโอดีน 2 กรมัจากสว่ นผสมดงั กล่าวสามารถเขียนอัตราสว่ นของสว่ นผสมต่างๆของน้ากระเจยี๊ บแดงได้อยา่ งไร1. อตั ราส่วนของดอกกระเจย๊ี บต่อน้าเชื่อมต่อนา้ เปลา่ โดยน้าหนัก เทา่ กบั 20 : 30 : 2002.อัตราส่วนของน้าเปลา่ ต่อเกลือเสริมไอโอดนี ตอ่ น้าเชือ่ มโดยนา้ หนกั เทา่ กบั 200 : 2:303. อตั ราส่นของดอกกระเจี๊ยบตอ่ นา้ เช่ือมต่อเกลอื ปน่ เสริมไอโอดนี เท่ากบั 20 : 30 : 24.อตั ราสว่ นของน้าเชือ่ มต่อน้าเปลา่ ตอ่ ส่วนผสมท้งั หมดโดยนา้ หนักเทา่ กบั 30: 200 :2525. ถา้ ใชด้ อกกระเจย๊ี บหนกั 60 กรมั อัตราสว่ นของ นา้ เช่ือมต่อน้าเปล่าตอ่ เกลอื ป่นเสรมิ ไอโอดีนโดยนา้ หนัก เทา่ กบั 90 : 600 : 6

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มที่ 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 36ตอนท่ี 2คำช้แี จง เขียนอัตราส่วนนใี้ ห้เป็นอัตราสว่ นเดียวกนั (ข้อละ 1 คะแนน)ตวั อย่ำง A : B = 1 : 3 B : C = 3 : 5 จงหาอตั ราสว่ น A : B : Cวิธที ำ A : B = 1 : 3 B:C=3:5 ดงั นน้ั A : B : C = 1 : 3 : 51. A : B = 2 : 7 B : C = 7 : 1 จงหาอัตราสว่ น A : B : Cวธิ ีทำ A : B = 2 : 7 B : C =7 : 1 ดังนั้น A : B : C = 2 : 7 : 12. A : B = 2 : 5 B : C = 5 : 3 C : D = 3 : 7 จงหาอัตราส่วน A : B : C : Dวธิ ีทำ A : B = 2 : 5 B : C =5 : 3 C : D =3 : 7 ดังนนั้ A : B : C : D = 2 : 5 : 3 : 73. A : B = 5 : 2 B : C = 2 : 1 จงหาอตั ราส่วน A : B : Cวธิ ีทำ A : B = 5 : 2 B : C =2 : 1 ดังน้ัน A : B : C = 5 : 2 : 14. A : B = 3 : 7 C : B = 4 : 7 จงหาอัตราสว่ น A : B : Cวิธีทำ A : B = 3 : 7 B : C =4 : 7 ดงั นนั้ A : B : C = 3 : 7 : 4

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เล่มที่ 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 375. ไข่ : ไก่ = 9 : 3 หมู : ไก่ = 1 : 3 จงหาอัตราสว่ น ไข่ : ไก่ : หมูวธิ ที ำ ไข่ : ไก่ = 9 : 3 หมู : ไก่ = 3 : 1 ดงั นนั้ ไข่ : ไก่ : หมู = 9 : 3 : 16. ก : ข = 1 : 2 ข : ค = 2 : 4 ค : ง = 4 : 6 จงหาอตั ราส่วน ก : ข : ค : งวธิ ีทำ ก : ข = 1 : 2 ข : ค =2 : 4 ค : ง =4 :6 ดังน้นั ก : ข : ค : ง = 1 : 2 : 4 : 67. มะนาว : มะกรดู = 15 : 12 มะกรูด : ส้ม = 12 : 6 สม้ : ส้มโอ = 6 : 1 จงหาอตั ราส่วน มะนาว : มะกรดู : ส้ม : ส้มโอวิธที ำ มะนาว : มะกรดู = 15 : 12 มะกรูด : ส้ม = 12 : 6 ส้ม : สม้ โอ = 6 : 1 ดังนัน้ มะนาว : มะกรูด : สม้ : ส้มโอ = 15 : 12 : 6 : 1ตัวอย่ำง สามเหล่ียมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของขนาดของมุมแรกต่อขนาดของมุมท่ีสอง เป็น 3 : 5 อัตราส่วนของขนาดของมมุ ท่ีสองตอ่ ขนาดของมมุ ท่สี าม เป็น 5 : 6 สามเหลี่ยมรูปน้ันมีอัตราส่วนของขนาดของมุมแรกต่อขนาดของมุมที่สองต่อ ขนาดของมุมที่สามเป็นเท่าไรวธิ ที ำ อัตราส่วนของขนาดมมุ แรกต่อขนาดของมุมที่สอง เป็น 3 : 5 อตั ราส่วนของขนาดมุมสองต่อขนาดของมมุ ท่ีสาม เปน็ 5 : 6ดังน้นั อตั ราส่วนของขนาดมุมแรกตอ่ ขนาดของมมุ ทส่ี องต่อขนาดของมุมท่สี ามเปน็ 3 : 5 : 6

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 388. การผสมปนู ซีเมนต์ใช้อัตราสว่ นของปนู ซเี มนต์ต่อทราย เปน็ 3 : 2 อตั ราสว่ นของ ทรายตอ่ น้า เป็น 2 : 1 การผสมปูนซีเมนต์ มีอัตราส่วนของปนู ซเี มนต์ต่อทรายตอ่ นา้ เป็นเทา่ ไรวิธีทำ อัตราส่วนของปูนซเี มนตต์ ่อทราย เปน็ 3 : 2 อตั ราสว่ นของทรายตอ่ น้า เปน็ 2 : 1ดงั นั้น อตั ราส่วนของปูนซเี มนตต์ ่อทรายตอ่ น้า เปน็ 3 : 2 : 19. การทาขนมไทยสิ่งท่ีสาคัญคือจะต้องมีแป้ง น้าตาลและกะทิ ซึ่งทั้งสามมีอัตราส่วน ที่เหมาะสมที่ใช้ในการผสมเข้าด้วยกันในการทาขนมไทย โดย อัตราส่วนแป้งต่อ น้าตาล 2 : 4 และอัตราส่วนน้าตาลต่อกะทิ 4 : 1 ( แป้งและน้าตาลใช้กิโลกรัม และ กะทใิ ช้ลติ ร)วิธีทำ อตั ราส่วนแปง้ ต่อนา้ ตาล เปน็ 2 : 4 อตั ราส่วนน้าตาลต่อกะทิ เปน็ 4 : 1ดังนนั้ อัตราส่วนแป้งต่อนา้ ตาลตอ่ กะทิ เป็น 2 : 4 : 1ตอบคำถำมขอ้ 10.ในส่วนสตั ว์แห่งหนง่ึ มกี ารรับสัตวเ์ ขา้ มาเพม่ิ โดยมีผูด้ ูแลได้แบง่ จาแนกสตั วท์ ่ีเอามาเพมิ่ดังน้ี หมี 4 ตวั นกแกว้ 12 ตัว จระเข้ 9 ตวั10. หาอตั ราส่วนของหมตี ่อจระเข้ต่อนกแกว้วิธที ำ อัตราสว่ นของหมีตอ่ จระเข้ เป็น 4 : 9 อัตราสว่ นของจระเข้ตอ่ นกแกว้ เป็น 9 : 12ดังนน้ั อัตราสว่ นของหมีตอ่ จระเข้ต่อนกแก้ว เป็น 4 : 9 : 12

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มที่ 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 39 แบบฝึกทักษะ ท่ี 2.3 เร่ือง อตั รสว่ นของจำนวนหลำยๆ จำนวนตอนที่ 1คำชี้แจง เขียนอัตราสว่ นนี้ให้เป็นอัตราส่วนเดยี วกนั (ข้อละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน)1. A : B = 2 : 3 B : C = 5 : 4 จงหาอัตราสว่ น A : B : Cวิธีทา A : B = 2 : 3 = 2  5 : 3  5 = 10 : 15 B : C = 5 : 4 = 5  3 : 4  3 = 15 : 12 ดังนั้น A : B : C = 10 : 15 : 122. A : B = 2 : 3 B : C = 4 : 5 C : D = 15 : 21 จงหาอัตราส่วน A : B : C : Dวธิ ที า A : B = 2 : 3 = 2  4 : 3  4 = 8 : 12 B : C = 4 : 5 = 4  3 : 5  3 = 12 : 15 C : D = 15 : 21 = 15  1 : 21  1 = 15 : 21 ดังนน้ั A : B : C : D = 8 : 12 : 15 : 213. A : B = 3 : 7 B : C = 2 : 4 จงหาอตั ราส่วน A : B : Cวธิ ีทา A : B = 3 : 7 = 3  2 : 7  2 = 6 : 14 B : C = 2 : 4 = 2  7 : 4  7 = 14 : 28 ดังนนั้ A : B : C = 6 : 14 : 284. กระดาษ : ดินสอ = 10 : 1 ดนิ สอ : ปากกา = 3 : 1จงหาอัตราสว่ น กระดาษ : ดินสอ : ปากกาวิธที า กระดาษ : ดินสอ = 10 : 1 = 10  3 : 1 3 = 30 : 3 ดนิ สอ : ปากกา = 3 : 1= 3  1 : 1  1 = 3 : 1ดังนัน้ กระดาษ : ดนิ สอ : ปากกา = 30 : 3 : 1

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 405. ก : ข = 1 : 2 ข : ค = 3 : 4 ค : ง = 4 : 6 จงหาอตั ราส่วน ก : ข : ค : งวธิ ที า ก : ข = 1 : 2 = 1  3 : 2  3 = 3 : 6 ข : ค = 3:4=32 :42= 6 : 8 ค : ง = 4 : 6 = 4  2 : 6  2= 8 : 12 ดงั นั้น ก : ข : ค : ง = 3 : 6 : 8 : 12ตอนท่ี 2คำชี้แจง จงแสดงวิธีทาและหาคาตอบใหถ้ กู ตอ้ ง (1 ข้อ ตอ่ 2 คะแนน รวม 10 คะแนน)6. อัตราส่วนของจานวนปลาต่อจานวนกุ้ง เป็น 3 : 4 อัตราส่วนของจานวนกุ้งต่อ จานวนปู เป็น 2 : 7 อตั ราส่วนของจานวนปลาต่อจานวนกุง้ ตอ่ จานวนปเู ปน็ เท่าไรวิธีทำ อัตราสว่ นของจานวนปลาต่อจานวนกงุ้ เป็น 3 : 4 อตั ราสว่ นของจานวนกุ้งต่อจานวนปู เป็น 2 : 7 = 2  2 : 7  2 = 4 : 14 ดังนั้น อตั ราส่วนของจานวนปลาต่อจานวนกุ้งตอ่ จานวนปู เปน็ 3 : 4 : 147. อัตราส่วนของราคาเสื้อต่อราคารองเทา้ เป็น 7 : 10 อัตราสว่ นของราคารองเท้าต่อ ราคากางเกง เปน็ 8 : 6 ถ้าราคารองเท้าคู่ละ 80 บาท เสื้อราคาเทา่ ไรวิธที ำอัตราส่วนของราคาเส้อื ต่อราคารองเท้า เปน็ 7 : 10 = 7  8 : 10  8 = 56 : 80 อตั ราส่วนของราคาเส้อื ต่อราคารองเท้า เป็น 56 : 80 ดงั นนั้ เสือ้ ราคา 56 บาท

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 418. สามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหล่ยี มท่มี อี ัตราส่วนของความยาวของด้านต่างๆดังนี้ AB : BC = 3 : 2 และ BC : AC = 4 : 5 จงเขยี นอัตราสว่ นของ AB : BC : ACวธิ ที ำ อตั ราส่วนของความยาวของด้านทัง้ สามของสามเหลยี่ ม AB : BC = 3 : 2 BC : AC = 4 : 5 BC เปน็ ด้านรว่ ม คือ 2 กบั 4 จะได้ ค.ร.น. ของ 2 กับ 4 = 4 ดังนนั้ AB : BC = 3 × 2 : 2 × 2 = 6 : 4 น่ันคือ อตั ราสว่ นของ AB : BC : AC = 6 : 4 : 5 ตอบ 6 : 4 : 59. ผลการสอบคณิตศาสตร์ปลายปี พบว่า อัตราส่วนของคะแนนของวิภาต่อคะแนนสอบ ของสมชาย เทา่ กับ 2 : 5 และอัตราสว่ นของคะแนนสอบของสมชายต่อคะแนนสอบ ของธิดา เทา่ กบั 3 : 4 จงเขียนอตั ราสว่ นแสดงความสมั พันธ์ของคะแนนของวิภา สมชาย และธิดาวิธที ำ อัตราสว่ นของคะแนนของวิภาตอ่ คะแนนสอบของสมชาย = 2 : 5 อัตราส่วนของคะแนนสอบของสมชายตอ่ คะแนนสอบของธิดา = 3 : 4 คะแนนสอบของสมชายเป็นตวั ร่วม คือ 5 กับ 3 ดงั นั้น ค.ร.น. ของ 5 กบั 3 = 5 × 3 = 15จะไดว้ า่อตั ราส่วนของคะแนนของวภิ าต่อคะแนนสอบของสมชาย = 2 × 3 : 5 × 3 = 6 : 15อัตราสว่ นของคะแนนสอบของสมชายตอ่ คะแนนสอบของธิดา = 3 × 5 : 4 × 5 = 15 : 20 ดังนั้นอตั ราส่วนของคะแนนของวภิ า สมชาย และธิดา คอื 6 : 15 : 20

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เล่มที่ 2 อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 4210. อัตราส่วนของราคากระเปา๋ ตอ่ ราคาเส้อิ กันหนาว เปน็ 20 : 12 อัตราส่วนของราคาเส้ือกันหนาวต่อราคาเส้อื ยืด เป็น 10 : 5 ถ้าเสื้อกันหนาวราคาตัวละ 1,800 บาทกระเป๋าราคาเทา่ ไรวิธีทำ อัตราส่วนราคากระเปา๋ ตอ่ ราคาเสอื้ กันหนาว เปน็ 20 : 12 อตั ราส่วนราคาเสอ้ื กนั หนาวตอ่ ราคาเสอื้ ยืด เป็น 10 : 5 จะได้ ค.ร.น. ของอัตราส่วนน้คี ือ 60 อตั ราสว่ นราคากระเป๋าต่อราคาเส้ือกนั หนาว เป็น 20 : 12 = 20×5:12×5=100 : 60 อตั ราสว่ นราคาเส้ือกันหนาวตอ่ ราคาเส้อื ยืด เป็น 10 : 5 = 10×6: 5×6 = 60 : 30หากเสอ้ื กนั หนาวตัวละ 1,800 จะได้ ค.ร.น. คือ 1,800อัตราส่วนราคากระเปา๋ ตอ่ ราคาเส้อื กันหนาว เปน็ 100 : 60 = 100 × 30 : 60 × 30 = 3,000 : 1,800ดงั น้ัน หากเส้ือกันหนาวราคา 1,800 กระเป๋าจะมรี าคา 3,000 บาทคะแนน เกณฑ์กำรแสดงวิธีทำ 2 1 เกณฑก์ ำรพจิ ำรณำ แสดงลาดบั ข้นั ตอนการแสดงวธิ ีทาไดช้ ดั เจน เหมาะสม 0 ครบถ้วน คาตอบถูกตอ้ งและเสรจ็ ตรงตามเวลาที่กาหนด แสดงลาดับข้ันตอนการแสดงวิธีทาได้มากกว่าคร่งึ หน่ึงของ จานวนท้งั หมด คาตอบไมถ่ ูกต้องและทาเสร็จตรงตามเวลาท่ี กาหนด แสดงลาดบั ข้นั ตอนการแสดงวธิ ีทาไม่ได้ คาตอบไมถ่ กู ต้อง และทาไม่เสร็จตามเวลาทก่ี าหนด

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เลม่ ท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 43 แบบตรวจสอบควำมรู้ หลังเรียน แบบฝึกทกั ษะคณติ ศำสตร์ เล่ม 2 เรอ่ื ง อตั รำสว่ นของจำนวนหลำยๆ จำนวน คำชีแ้ จง1. ให้นักเรยี นทาเครือ่ งหมาย X ทบั ตวั อกั ษร ก ข ค และ ง ท่ถี ูกทสี่ ุดเพยี งข้อเดียว2. แบบทดสอบมีจานวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใชเ้ วลา 10 นาที1. แดง ดา ขาว เป็นเพ่อื นกัน ทั้งสามคนได้เงนิ จากพอ่ และแมใ่ นอัตราส่วนท่ีตา่ งกันเปน็ 10 : 8 : 14 ตามลาดบั ซง่ึ ดาได้เงนิ น้อยที่สดุ มีเงนิ อยู่ 40 บาท ดงั นั้นขาวเปน็ คนทม่ี ีเงนิ มากทีส่ ุด จะมเี งินก่ีบาท ก. 60 บาท ข. 70 บาท ค. 75 บาท ง. 80 บาทตอบ ข. 70 บาทแนวคิด อตั ราสว่ นของเงนิ ของ แดงต่อดาตอ่ ขาว เป็น 10 : 8 : 14 ดาไดเ้ งินน้อยที่สุดเป็น 40 บาท ถา้ นา 8 X 5 = 40 และเมื่อนา 5 มาคณู ทุกตัวในอตั ราสว่ น จะได้ 10 X 5 : 8 X 5 : 14 X 5 = 50 : 40 : 70 ดังนั้น ขาวมีเงินมากที่สดุ และมีเงิน 70 บาท ตอบ ขาวมีเงิน 70 บาท

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ เล่มที่ 2 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 442. รปู สเ่ี หล่ียมพน้ื ผ้ากวา้ ง 60 เซนตเิ มตร ถา้ รปู สเี่ หลยี่ มผนื ผา้ มอี ตั ราส่วนความกวา้ งต่อ ความยาว 4 : 9 รูปสเ่ี หลีย่ มผืนผ้าจะมีความยาวเทา่ ใด ก. รูปสีเ่ หลีย่ มผืนผา้ จะมคี วามยาว 132 เซนติเมตร ข. รูปส่ีเหลี่ยมผนื ผ้าจะมคี วามยาว 134 เซนตเิ มตร ค. รปู สเี่ หลีย่ มผืนผา้ จะมคี วามยาว 135 เซนติเมตร ง. รูปส่ีเหลี่ยมผนื ผ้าจะมีความยาว 136 เซนตเิ มตรตอบ ค. รปู สี่เหลย่ี มผืนผ้าจะมีความยาว 135 เซนตเิ มตรแนวคดิ อัตราส่วนความกว้างต่อความยาวของรูปสเี่ หล่ียมผนื ผา้ เป็น 4 : 9 รูปสีเ่ หลีย่ มผนื ผ้ากว้าง 60 เซนติเมตร ถ้านา 4 X 15 = 60 และเมอ่ื นา 15 มาคณู ทกุ ตัวในอัตราสว่ น จะได้ 4 X 15 : 9 X 15 = 60 : 135 ดังน้นั รปู สี่เหล่ยี มผืนผา้ จะมคี วามยาวเป็น 135 เซนติเมตร ตอบ 135 เซนติเมตร3. ทีฟ่ ารม์ แหง่ หน่งึ แม่ไกท่ ุกตวั จะออกไขไ่ ดว้ นั ละ 2 ฟอง ลุงปังเลยขายไขใ่ นราคา6 บาท ตอ่ ไขไ่ ก่ 2 ฟอง วนั นี้ลงุ ปงั ทาไขต่ กไป 1 ฟอง เหลือไข่ไก่ 37 ฟอง แล้วลงุ ปังนาไข่ไปขาย จะไดร้ บั เงินกี่บาท ก. 100 บาท ข. 111 บาท ค. 113 บาท ง. 114 บาทตอบ ข. 111 บาทแนวคดิ อตั ราส่วนจานวนไขเ่ ปน็ ฟองตอ่ ราคาเปน็ บาท เป็น 6 : 2 ฉะนัน้ ไข่ราคาฟองละ 3 บาท ลุงปงั มไี ข่ 37 ฟอง ดงั น้ัน ลุงปังขายไข่ได้ 37 X 3 = 111 บาท ตอบ 111 บาท

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 454. รูปสามเหลีย่ ม ABC รูปหน่งึ มีอัตราของความยาวของด้านทั้งสาม AB : BC : AC เป็น 3 : 5 : 2 ความยาวดา้ น BC ยาว 30 เซนติเมตร จงหาว่า ความยาวรอบรูปของรูป สามเหลยี่ มนี้ยาวเทา่ กับข้อใด ก. ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลย่ี มยาว 50 เซนตเิ มตร ข. ความยาวรอบรูปของรปู สามเหลี่ยมยาว 60 เซนตเิ มตร ค. ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมยาว 65 เซนติเมตร ง. ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลยี่ มยาว 70 เซนติเมตรตอบ ข. ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลีย่ มยาว 60 เซนติเมตรแนวคดิ อัตราสว่ นของความยาวดา้ น AB : BC : CD เปน็ 3 : 5 : 2 ความยาวด้าน BC ยาว 30 เซนตเิ มตร ซง่ึ ในอตั ราส่วนเป็น 5 ถ้านา 5 X 6 = 30 ฉนน้ั เม่ือนา 6 มาคณู ทกุ ตัวในอตั ราส่วน จะได้ 3 X 6 : 5 X 6 : 2 X 6 = 18 : 30 : 12 ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ียม ABC เป็น 18+30+12 = 60 เซนตเิ มตร ดงั น้นั ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ยี ม ABC เป็น 60 เซนติเมตร ตอบ 60 เซนติเมตร

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มท่ี 2 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน 465. รา้ นขายผลไม้แห่งหน่ึงในตลาด ตดิ ป้ายประกาศว่า ส้ม 5 ผล ราคา 40 บาท จงหาวา่ถ้าชมพตู ้องการซื้อส้ม 20 ผล ชมพจู ะต้องจ่ายเงนิ กบ่ี าท ก. 140 บาท ข. 150 บาท ค. 155 บาท ง. 160 บาทตอบ ง. 160 บาทแนวคิด อัตราส่วนจานวนผลส้มเป็นผลต่อราคาเปน็ บาท เปน็ 5 : 40 ถ้าตอ้ งการซ้ือสม้ จานวน 20 ผล ถา้ นา 5 X 4 = 20 และเม่ือนา 4 มาคณู ทุกตวั ในอัตราสว่ น จะได้ 5 X 4 : 40 X 4 = 20 : 160 ดงั นน้ั ถ้าต้องการซ้อื สม้ 20 ผล จะต้องจ่ายเงนิ 160 บาท ตอบ 160 บาท6. ถา้ 2a : 3b = 5 : 4 และ 3b : 4c = 6 : 7 แลว้ 2a : 3b : 4c มคี ่าเทา่ ไร ก. 10 : 8 : 14 ข. 10 : 12 : 14 ค. 15 : 12 : 14 ง. 15 : 12 : 18ตอบ ค. 15 : 12 : 14แนวคิด ส่วนของ 3b ในอตั ราสว่ นทัง้ สอง คือ 4 และ 6 มี ค.ร.น. เปน็ 12 อตั ราส่วนของ 2a ต่อ 3b เป็น 5 : 4 = 5  3 : 4  3 = 15 : 12 อตั ราสว่ นของ 3b ต่อ 4c เปน็ 6 : 7 = 6  2 : 7  2 = 12 : 14 ดงั น้นั อตั ราส่วนของแป้งต่อนำ้ ต่อน้าตาลเปน็ 15 : 12 : 14 ตอบ 15 : 12 : 14

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ เล่มที่ 2 อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 47ให้นักเรียนพจิ ำรณำขอ้ ควำมต่อไปน้ี แล้วตอบคำถำมขอ้ 7 – 9 วันนี้นิดาจะนาเงินที่สะสมจากกระปุก 3 กระปุกไปฝากธนาคาร นิดานับเงินในกระปุก โดยแบ่งเป็นอัตราส่วนของกระปุกท่ี 1 ต่อ กระปุกท่ี 2 ต่อ กระปุกท่ี 3 เป็น5 : 3 : 12 ตามลาดับ จงหาอตั ราส่วนตอ่ ไปน้ี7. อัตราส่วนจานวนเงินท่อี ย่ใู นกระปกุ ที่ 2 ต่อจานวนเงินที่อยใู่ นกระปุกที่ 3 ก. 1 : 4 ข. 5 : 12 ค. 3 : 12 ง. 12 : 3ตอบ ค. 3 : 12แนวคิด จาก อตั ราสว่ นของกระปกุ ที่ 1 ตอ่ กระปุกท่ี 2 ต่อ กระปกุ ท่ี 3 เป็น 5 : 3 : 12 ดังนั้น อตั ราส่วนของ กระปกุ ท่ี 2 ต่อ กระปุกท่ี 3 เปน็ 3 : 12 ตอบ 3 : 128. อตั ราสว่ นจานวนเงินทีอ่ ยู่ในกระปกุ ที่ 1 ต่อจานวนเงินที่อยใู่ นกระปกุ ที่ 3 ก. 1 : 4 ข. 5 : 6 ค. 1 : 3 ง. 5 : 12ตอบ ค. 3 : 12แนวคิด จาก อัตราส่วนของกระปุกท่ี 1 ต่อ กระปุกที่ 2 ตอ่ กระปุกที่ 3 เป็น 5 : 3 : 12 ดังนน้ั อัตราสว่ นของ กระปกุ ท่ี 1 ต่อ กระปกุ ท่ี 3 เปน็ 5 : 12 ตอบ 5 : 12