เลข ป.3 เล่ม1

บทที่ 7 | การคณู คมู่ ือครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 1 3. ครูยกตัวอย่างการหาผลคณู ของจ�ำ นวน 1 หลกั หนงั สือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 กบั จ�ำ นวน 3 หลกั โดยการตง้ั คณู มกี ารทด ตามหนงั สอื เรยี น บทที่ 7 | การคูณ หนา้ 237 เช่น 4 × 216 = ครตู ิดบัตรโจทย์การคณู บนกระดาน แล้วสมุ่ ให้นักเรียนออกมาเขยี นการตงั้ คณู 4 × 216 = บนกระดาน จากนนั้ ครูอธบิ ายการหาผลคูณโดยการตงั้ คูณ มกี ารทดดงั น ี้ หลกั ร้อย หลักสิบ หลกั หนว่ ย หลักรอ้ ย หลักสบิ หลักหนว่ ย ขัน้ ท่ี 1 คูณในหลักหนว่ ย 2 4 คณู 6 หน่วย ได้ 24 หนว่ ย หรอื 2 สิบ กับ 4 หน่วย 2 12 6 เขียน 4 ในหลักหนว่ ยและทด 2 สิบ ไปหลกั สบิ × 21 6 × ขั้นท่ี 2 คูณในหลกั สบิ 4 4 คณู 1 สบิ ได้ 4 สบิ รวมกับทท่ี ดอกี 2 สิบ เป็น 6 สิบ 4 เขียน 6 ในหลักสิบ 8 6 4 86 4 ดงั น้ัน 4 × 216 = 864 ดังน้ัน 4 × 216 = 864 ขัน้ ที่ 3 คูณในหลักร้อย ขน้ั ท่ี 1 คณู ในหลกั หนว่ ย 4 คูณ 6 หน่วย ได้ 24 หนว่ ย 4 คูณ 2 รอ้ ย ได้ 8 ร้อย หรอื 2 สบิ กบั 4 หนว่ ย เขยี น 4 ในหลกั หนว่ ย เขียน 8 ในหลกั รอ้ ย และทด 2 สบิ ไปหลกั สบิ ข้ันท่ี 2 คณู ในหลกั สบิ 4 คณู 1 สบิ ได้ 4 สบิ รวมกบั แสดงวิธีหาผลคูณ ดังน้ี ทที่ ดอีก 2 สบิ เป็น 6 สบิ เขยี น 6 ในหลักสบิ ข้ันท่ี 3 คณู ในหลกั รอ้ ย 4 คณู 2 ร้อยได้ 8 ร้อย วิธที าำ 2 เขยี น 8 ในหลกั รอ้ ย 2 1 6 ดงั นนั้ 4 × 216 = 864 4 × ครแู นะนำ�วา่ ในการหาผลคูณโดยการตงั้ คูณไมจ่ ำ�เป็น ตอ้ งเขียนค�ำ ว่า หลักหนว่ ย หลักสิบ หลกั ร้อย 864 สามารถเขยี นแสดงวธิ หี าผลคูณได้ ดังน้ี ตอบ ๘๖๔ แสดงวธิ หี าผลคูณ 2 114 × 7 = 1 416 × 2 = 4 143 × 3 = 3 118 × 5 = 6 464 × 2 = 5 121 × 8 = 8 108 × 9 = 7 113 × 6 = | 237สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เฉลย 1 2 1 วธิ ที �ำ 4 1 6 2 วิธีท�ำ 1 1 4 2 × 7 × 8 3 2 7 9 8 ตอบ ๘๓๒ ตอบ ๗๙๘ 3 วธิ ีท�ำ 1 4 8 4 วิธที ำ� 1 4 3 1 5 1 3 × × 5 9 0 4 2 9 ตอบ ๕๙๐ ตอบ ๔๒๙ 5 1 1 วิธที ำ� 1 2 1 6 วิธที ำ� 4 6 4 8 × 2 × 9 6 8 9 2 8 ตอบ ๙๖๘ ตอบ ๙๒๘ 7 วธิ ที ำ� 1 8 วิธีท�ำ 1 7 8 1 1 3 0 9 6 × × 6 7 8 9 7 2 ตอบ ๖๗๘ ตอบ ๙๗๒ 2 46 × วธิ ที �ำ 2 1 8 6 4 ตอบ ๘๖๔ จากน้นั ครยู กตัวอย่างการหาผลคณู ของจ�ำ นวน 1 หลักกับจำ�นวน 3 หลกั โดยการตั้งคูณมกี ารทด เพ่ิมอีก 2 - 3 ตวั อยา่ ง เช่น 125 × 2 = 261 × 3 = 4 × 123 = จากนน้ั แบ่งนักเรียน เปน็ กลุม่ ให้แตล่ ะกลุ่มช่วยกันหาผลคูณโดยการตงั้ คณู มีการทด ในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรียนหน้า 237 ขอ้ 1 - 8 กลุม่ ละ 4 ข้อ แล้วให้แตล่ ะกลุม่ ออกมาน�ำ เสนอจนครบทกุ ขอ้ ครแู ละนักเรียนช่วยกัน ตรวจสอบความถกู ต้อง ครอู าจช้แี นะว่า ในการหาผลคณู ของจ�ำ นวน 1 หลกั กับจ�ำ นวน 3 หลกั โดยการตง้ั คณู มกี ารทด ใหค้ ณู ในหลักหนว่ ยกอ่ น แลว้ คูณในหลกั สิบและหลกั รอ้ ย ตามลำ�ดบั | 257สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | การคูณ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 1 ถ้าผลคูณในหลกั ใดครบสิบหรือมากกวา่ สบิ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 ใหท้ ดจ�ำ นวนทคี่ รบสบิ ไปรวมกับผลคูณในหลกั บทที่ 7 | การคูณ ถดั ไปทางซ้าย 471 × 5 = 4. ครูยกตวั อยา่ งการคณู จำ�นวน 1 หลัก กับจำ�นวน 3 หลัก โดยการตัง้ คณู มีการทด หลักพัน หลกั 3รอ้ ย หลกั สิบ หลกั หนว่ ย ขั้นท่ี 1 คณู ในหลกั หนว่ ย ตามหนังสอื เรียนหนา้ 238 เชน่ 471 × 5 = 47 1 5 คณู 1 หนว่ ย ได้ 5 หนว่ ย เขยี น 5 ในหลกั หนว่ ย ครตู ดิ บตั รโจทยก์ ารคณู และเขยี นค�ำ วา่ หลกั หนว่ ย × หลกั สบิ หลักร้อย หลักพัน บนกระดานแลว้ ให้ 5 ข้นั ท่ี 2 คูณในหลักสบิ นกั เรยี นออกมาเขยี นแสดงการตง้ั คณู แลว้ รว่ มกนั 5 คณู 7 สิบ ได้ 35 สิบ หรอื 3 ร้อยกบั 5 สบิ อภปิ รายวา่ จะหาผลคณู โดยการตัง้ คณู ไดอ้ ย่างไร 235 5 เขียน 5 ในหลักสิบ และทด 3 ร้อยไปหลกั รอ้ ย นกั เรียนตอบว่าใหห้ าผลคูณโดยเร่มิ คูณจาก หลักหน่วยก่อน แลว้ คณู ในหลกั สบิ หลกั รอ้ ย ดังนัน้ 471 × 5 = 2,355 ตามล�ำ ดบั ถา้ ผลคณู ในหลกั ใดครบสบิ หรอื มากกวา่ สบิ ให้ทดจ�ำ นวนทค่ี รบสบิ ไปรวมกับผลคณู แสดงวธิ ีหาผลคณู ดงั น้ี ข้นั ที่ 3 คูณในหลักร้อย ในหลักถดั ไปทางซา้ ย ครูสมุ่ นักเรยี นออกมาหา 5 คณู 4 ร้อย ได้ 20 รอ้ ย รวมกับท่ที ดอีก 3 รอ้ ย ผลคูณหนา้ กระดานทลี ะหลัก ตามขัน้ ตอนดังน้ี วธิ ีทาำ 3 7 1 เป็น 23 รอ้ ย หรอื 2 พนั กบั 3 รอ้ ย ข้ันท่ี 1 คูณในหลักหนว่ ย 5 คูณ 1 หนว่ ย 4 5 เขยี น 3 ในหลกั รอ้ ย และ 2 ในหลกั พัน ได้ 5 หนว่ ย เขยี น 5 ในหลกั หนว่ ย ข้ันที่ 2 คูณในหลกั สิบ 5 คูณ 7 สิบได้ 35 สบิ × หรือ 3 ร้อย กบั 5 สบิ เขยี น 5 ในหลกั สิบ และทด 3 รอ้ ยไปหลักรอ้ ย 2355 ขนั้ ท่ี 3 คูณในหลักร้อย 5 คูณ 4 ร้อยได้ 20 ร้อย รวมกับทท่ี ดอกี 3 ร้อยเปน็ ตอบ ๒,๓๕๕ 23 ร้อยหรอื 2 พนั กบั 3 รอ้ ย เขียน 3 ในหลกั ร้อย และ 2 ในหลกั พัน แสดงวิธหี าผลคณู 2 6 × 331 = ซง่ึ เขียนการตงั้ คณู ไดต้ ามหนงั สือเรยี น 1 8 × 321 = 4 250 × 9 = หน้า 238 ดังน้ี 3 780 × 4 = 6 7 × 351 = 5 371 × 5 = 8 452 × 3 = หลักพนั หลัก3รอ้ ย หลักสิบ หลักหน่วย 7 884 × 2 = 4 7 1 แบบฝกึ หดั 7.2.2 × 238 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 5 เฉลย 2 3 5 5 1 วธิ ีท�ำ 1 1 2 วธิ ีทำ� 1 3 2 8 3 3 1 × 6 × 2 5 6 8 1 9 8 6 ตอบ ๒,๕๖๘ ตอบ ๑,๙๘๖ 3 วธิ ที ำ� 3 8 4 วธิ ีทำ� 4 0 7 0 2 5 9 4 × × 3 1 2 0 2 2 5 0 ตอบ ๓,๑๒๐ ตอบ ๒,๒๕๐ 3 3 5 วธิ ที �ำ 3 7 1 6 วธิ ที �ำ 3 5 1 5 × 7 × 1 8 5 5 2 4 5 7 ตอบ ๑,๘๕๕ ตอบ ๒,๔๕๗ 1 8 วิธีทำ� 1 7 วธิ ีท�ำ 8 8 4 4 5 2 2 × 3 × 1 7 6 8 1 3 5 6 ตอบ ๑,๗๖๘ ตอบ ๑,๓๕๖ ดงั น้นั 471 × 5 = 2,355 258 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 7 | การคูณ คมู่ อื ครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 1 จากนัน้ ครสู มุ่ นักเรยี นให้ออกมาเขยี นแสดงวิธีหาผลคูณ โดยไม่ต้องเขียนคำ�วา่ หลักหนว่ ย หลักสบิ หลักร้อย และหลักพัน ดังนี้ 3 7 51 × วิธีทำ� 4 2 3 5 5 ตอบ ๒,๓๕๕ ครูยกตัวอยา่ งการหาผลคูณของจ�ำ นวน 1 หลักกับจ�ำ นวน 3 หลกั โดยการต้งั คณู มีการทดเพมิ่ อกี 2-3 ตัวอยา่ ง จากน้นั แบ่งนกั เรยี นเปน็ กลุ่ม ให้แตล่ ะกล่มุ ช่วยกันหาผลคูณโดยการต้งั คูณมีการทด ในกรอบท้ายหนงั สอื เรยี นหน้า 238 ข้อ 1 - 8 กลุ่มละ 4 ขอ้ แล้วใหแ้ ต่ละกลุ่มออกมาน�ำ เสนอ จนครบทกุ ข้อ ครแู ละนักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง ครอู าจช้ีแนะวา่ ในการหาผลคูณ ของจ�ำ นวน 1 หลักกบั จ�ำ นวน 3 หลัก โดยการตั้งคูณมีการทด ให้คณู ในหลักหนว่ ยกอ่ น แล้วคูณ ในหลักสิบและหลักร้อย ตามล�ำ ดับ ถ้าผลคูณในหลกั ใดครบสิบหรอื มากกว่าสิบ ใหท้ ดจ�ำ นวนที่ครบ สบิ ไปรวมกับผลคูณในหลักถัดไปทางซ้าย จากนนั้ ใหน้ ักเรยี นท�ำ แบบฝึกหัด 7.2.2 หนา้ 173 - 175 5. ครูยกตวั อย่างการคูณจ�ำ นวน 1 หลกั กบั จำ�นวน 3 หลกั โดยการต้งั คูณมกี ารทด ตามหนังสือเรยี นหนา้ 239 เชน่ 8 × 739 = ครูตดิ บตั รโจทยก์ ารคณู บนกระดาน แลว้ สมุ่ นกั เรียน หนังสือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทที่ 7 | การคณู ออกมาเขียนแสดงการต้งั คณู และรว่ มกันแสดงวิธหี าผลคณู 8 × 739 = โดยการตงั้ คณู ใหห้ าผลคูณ โดยเริ่มคูณในหลักหนว่ ยกอ่ น แล้วคูณในหลกั สิบ หลักร้อย ตามลำ�ดับ ถา้ ผลคณู ในหลกั ใด หลกั พนั หลกั รอ้ ย หลักสบิ หลักหน่วย ครบสิบ หรอื มากกว่าสิบใหท้ ดจำ�นวนทค่ี รบสิบไปรวมกบั 37 ข้นั ที่ 1 คูณในหลักหนว่ ย ผลคณู ในหลกั ถดั ไปทางซา้ ย ครสู มุ่ นกั เรยี นออกมาหาผลคณู 73 9 8 คณู 9 หนว่ ย ได้ 72 หนว่ ย หรอื 7 สบิ กบั 2 หนว่ ย หน้ากระดานทลี ะหลักตามข้นั ตอนดังนี้ × เขยี น 2 ในหลกั หนว่ ย ทด 7 สบิ ไปหลกั สบิ ขั้นท่ี 1 คณู ในหลักหนว่ ย 8 คณู 9 หน่วย ได้ 72 หน่วย 8 ข้นั ท่ี 2 คณู ในหลกั สิบ 591 2 8 คณู 3 สิบ ได้ 24 สิบ รวมกับท่ีทดอีก 7 สิบ เปน็ 31 สิบ หรอื 3 รอ้ ย กบั 1 สิบ ดังนนั้ 8 × 739 = 5,912 เขียน 1 ในหลักสิบ ทด 3 ร้อยไปหลักรอ้ ย แสดงวิธหี าผลคณู ดงั นี้ ข้นั ที่ 3 คณู ในหลกั ร้อย 8 คณู 7 ร้อย ได้ 56 รอ้ ย รวมกบั ที่ทดอกี 3 ร้อย เป็น 59 รอ้ ย หรอื 5 พนั กบั 9 รอ้ ย เขยี น 9 ในหลักร้อย และเขียน 5 ในหลกั พัน วิธีทำา 37 7 3 9 8 × 5912 ตอบ ๕,๙๑๒ หรอื 7 สิบกับ 2 หนว่ ย เขยี น 2 ในหลกั หนว่ ย แสดงวิธีหาผลคูณ 2 532 × 8 = ทด 7 สบิ ไปหลักสบิ 1 436 × 5 = 4 184 × 7 = ข้นั ท่ี 2 คณู ในหลกั สบิ 8 คณู 3 สบิ ได้ 24 สบิ รวมกบั 3 325 × 9 = 6 4 × 829 = 5 6 × 333 = ที่ทดอกี 7 สบิ เป็น 31 สบิ หรอื 3 รอ้ ยกับ 1 สบิ | 239สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เขียน 1 ในหลกั สบิ ทด 3 รอ้ ยไปหลกั ร้อย ข้นั ท่ี 3 คูณในหลกั ร้อย 8 คณู 7 ร้อยได้ 56 ร้อยรวมกบั เฉลย 13 2 วธิ ีท�ำ 21 ท่ที ดอีก 3 ร้อยเป็น 59 รอ้ ย หรือ 5 พัน กบั 4 3 6 5 3 2 9 รอ้ ย เขยี น 9 ในหลกั รอ้ ย และ 5 ในหลกั พนั 1 วิธที �ำ 5 × 8 × ซง่ึ เขียนแสดงวธิ ีหาผลคูณตามหนังสอื เรียน หนา้ 239 ดงั นี้ 2 1 8 0 4 2 5 6 ตอบ ๒,๑๘๐ ตอบ ๔,๒๕๖ 24 52 3 วธิ ีทำ� 3 2 5 4 วิธีท�ำ 1 8 4 9 × 7 × 2 9 2 5 1 2 8 8 ตอบ ๒,๙๒๕ ตอบ ๑,๒๘๘ 5 วธิ ที �ำ 11 6 วิธีทำ� 13 3 3 3 8 2 9 6 × 4 × 1 9 9 8 3 3 1 6 ตอบ ๑,๙๙๘ ตอบ ๓,๓๑๖ | 259สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู อื ครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | การคูณ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 1 หลักพัน หลกั รอ้ ย หลักสิบ หลกั หนว่ ย 73 37 9 × 8 5 9 1 2 ดงั นน้ั 8 × 739 = 5,912 จากนั้นครูสมุ่ นักเรียนให้ออกมาเขียนแสดงวิธหี าผลคูณ โดยไมต่ อ้ งเขยี นคำ�วา่ หลกั หนว่ ย หลกั สิบ หลกั ร้อย และหลกั พนั ดงั นี้ 37 วิธที �ำ 7 3 89 × 5 9 1 2 ตอบ ๕,๙๑๒ ครแู บง่ นักเรยี นเปน็ กลมุ่ ให้แตล่ ะกลุ่มชว่ ยกนั หาผลคณู ของจ�ำ นวน 1 หลกั กบั จำ�นวน 3 หลกั โดยการ ตั้งคณู ในกรอบท้ายหนังสือเรยี นหน้า 239 ขอ้ 1- 6 ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง การตรวจสอบความเขา้ ใจ หนงั สือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทที่ 7 | การคูณ 6. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรียน เป็นรายบุคลลโดยใหน้ กั เรยี นแต่ละคนแสดง ตรวจสอบความเข้าใจ วธิ ีหาผลคณู ตามหนงั สอื เรียน 240 ข้อ 1 - 2 โดยใชข้ ้อสรุปวา่ การแสดงวธิ หี าผลคูณ แสดงวธิ ีหาผลคณู ของจำ�นวน 1 หลักกบั จ�ำ นวน 3 หลักโดยการ ตั้งคูณ ใหค้ ณู ในหลกั หนว่ ยกอ่ นแล้วจึงคูณ 1 617 × 7 = 2 3 × 589 = ในหลกั สิบและหลกั ร้อย ตามลำ�ดบั ถา้ ผลคูณ ในหลกั ใดครบสบิ หรือมากกว่าสิบให้ทดจำ�นวน 14 22 ทีค่ รบสิบไปรวมกับผลคูณในหลกั ถัดไปทางซ้าย 1 วิธที ำ� 6 1 7 2 วิธีทำ� 5 8 9 จากนัน้ ครูและนักเรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบ 7 × 3 × ความถกู ตอ้ ง และสรุปสิ่งทีไ่ ด้เรยี นรู้ ถา้ พบว่า มนี กั เรยี นคนใดยังเขียนแสดงวิธีหาผลคูณ 4 3 1 9 1 7 6 7 โดยการตั้งคูณไมถ่ ูกตอ้ ง ครูควรให้นกั เรยี น มาฝกึ เพม่ิ เตมิ เปน็ รายบุคคล ตอบ ๔,๓๑๙ ตอบ ๑,๗๖๗ สง่ิ ทไี่ ดเ้ รียนรู้ การหาผลคูณของจำานวนหนึง่ หลักกบั จาำ นวนสามหลักต้องคูณจำานวน ในหลกั หน่วยกอ่ นแล้วคูณในหลกั สบิ และหลักร้อยตามลาำ ดบั ถ้าผลคูณ ในหลักใดครบสบิ หรือมากกว่าสิบให้ทดจาำ นวนที่ครบสบิ ไปรวมกับ ผลคูณในหลกั ถดั ไปทางซา้ ย แบบฝึกหัด 7.2.3 240 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 260 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 7 | การคณู คู่มอื ครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 ส่ิงทีไ่ ดเ้ รยี นรู้ การหาผลคูณของจำ�นวน 1 หลักกับจำ�นวน 3 หลัก โดยการตงั้ คณู ตอ้ งคณู จ�ำ นวน ในหลกั หนว่ ยก่อนแล้วคูณในหลักสิบและหลกั รอ้ ยตามล�ำ ดับ ถ้าผลคูณในหลกั ใดครบสบิ หรือ มากกวา่ สิบให้ทดจำ�นวนท่ีครบสบิ ไปรวมกบั ผลคณู ในหลักถดั ไปทางซา้ ย จากนัน้ ให้นักเรียนท�ำ แบบฝึกหัด 7.2.3 หนา้ 176 - 178 7.3 การหาผลคูณของจ�ำ นวนหน่งึ หลักกับจำ�นวนส่ีหลักโดยการตัง้ คูณ (1 ชว่ั โมง) จุดประสงค์ หาผลคณู ของจำ�นวน 1 หลักกบั จ�ำ นวน 4 หลกั โดยการต้ังคูณ สือ่ การเรยี นรู้ หนงั สอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทท่ี 7 | การคูณ − บัตรโจทย์การคูณ − บตั รสถานการณ์การคณู 7.3 การหาผลคณู ของจาำ นวนหนง่ึ หลกั − วีดิทัศนเ์ ร่อื ง การคูณจำ�นวน 1 หลัก กบั จาำ นวนสี่หลกั โดยการตัง้ คณู กบั 4 หลกั พัฒนาความรู้ แนวการจัดการเรียนรู้ การพฒั นาความรู้ ครซู ้ือเคร่ืองทำาน้าำ เย็น 2 เครือ่ ง ราคาเคร่อื งละ 3,845 บาท 1. ครูทบทวนการหาผลคณู ของจำ�นวน 1 หลกั กบั จำ�นวน 3 หลกั โดยการตั้งคูณ ครูต้องจา่ ยเงินกบ่ี าท โดยใช้แบบฝึกหดั จากช่ัวโมงที่แล้ว มาเฉลย ในห้องเรียน จากน้นั ครสู นทนากบั นกั เรียน 2 × 3,845 = แสดงวธิ หี าผลคณู ดังน้ี เกยี่ วกบั สถานการณ์ในหนังสือเรยี นหนา้ 241 วิธีทำา ครซู ้อื เคร่ืองท�ำ นำ�้ เยน็ 2 เครือ่ ง ราคาเครื่องละ 11 3,845 บาท ครูตอ้ งจ่ายเงินก่บี าท ครถู าม ตอบ ๗,๖๙๐ 3 8 4 5 นักเรยี นว่า จากสถานการณ์เขยี นเป็นประโยค 2 × การคูณจำานวน สัญลักษณไ์ ดอ้ ย่างไร และหาคำ�ตอบไดเ้ ท่าไร 1 หลักกับ 4 หลกั นกั เรียนตอบว่า เขียนประโยคสัญลักษณเ์ ปน็ 2 × 3,845 = ครูติดบตั รโจทยก์ ารคณู และ 7690 เขยี นค�ำ วา่ หลกั หนว่ ย หลกั สบิ หลกั รอ้ ย หลกั พนั บนกระดานแลว้ ให้นกั เรียนออกมาเขยี นแสดง ครูตอ้ งจ่ายเงนิ 7,690 บาท การตงั้ คณู แล้วร่วมกนั อภปิ รายว่าจะหาผลคณู โดยการตัง้ คูณไดอ้ ยา่ งไร นักเรียนตอบวา่ 5,927 × 4 = แสดงวธิ หี าผลคณู ดงั นี้ 31 2 วิธีทำา 5 9 2 7 4 × 23708 ตอบ ๒๓,๗๐๘ แสดงวธิ ีหาผลคูณ 2 1,419 × 5 = 1 3 × 2,128 = 4 1,218 × 9 = 3 6 × 4,025 = | 241สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เฉลย 1 2 2 24 วิธที ำ� 2 1 2 8 วิธีท�ำ 1 4 1 9 3 × 5 × 6 3 8 4 7 0 9 5 ตอบ ๖,๓๘๔ ตอบ ๗,๐๙๕ 3 วิธีท�ำ 13 4 วิธีทำ� 117 4 0 2 5 1 2 1 8 6 × 9 × 2 4 1 5 0 1 0 9 6 2 ตอบ ๒๔,๑๕๐ ตอบ ๑๐,๙๖๒ | 261สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 7 | การคณู ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 ให้หาผลคณู โดยเรมิ่ คณู จากหลักหน่วยก่อน แล้วคณู ในหลกั สบิ หลักร้อยตามล�ำ ดับ ถ้าผลคณู ในหลักใดครบสบิ หรอื มากกวา่ สบิ ใหท้ ดจ�ำ นวนทีค่ รบสบิ ไปรวมกบั ผลคณู ในหลักถดั ไปทางซ้าย ครสู ุม่ นักเรียนออกมาหาผลคูณหน้ากระดานทีละหลัก ตามข้นั ตอนดังน้ี ข้นั ท่ี 1 คณู ในหลักหน่วย 2 คูณ 5 หนว่ ย ได้ 10 หน่วย หรือ 1 สิบกบั 0 หนว่ ย เขียน 0 ในหลักหน่วย ทด 1 สิบไปหลักสบิ ขนั้ ท่ี 2 คณู ในหลกั สิบ 2 คูณ 4 สิบได้ 8 สิบ รวมกับทท่ี ดอกี 1 สิบเป็น 9 สิบ เขยี น 9 ในหลกั สิบ ข้ันท่ี 3 คณู ในหลกั รอ้ ย 2 คูณ 8 ร้อยได้ 16 รอ้ ยหรอื 1 พันกบั 6 ร้อย เขยี น 6 ในหลกั ร้อย ทด 1 พนั ไปหลักพัน ขั้นที่ 4 คณู ในหลักพัน 2 คณู 3 พนั ได้ 6 พัน รวมที่ทดอีก 1 พัน เป็น 7 พัน เขียน 7 ในหลักพัน ครูสมุ่ ใหน้ ักเรยี นออกมาเขียนแสดงวธิ ีหาผลคณู ไดด้ งั น้ี ว ธิ ที ำ� 371 86 941 205 × ตอบ ๗,๖๙๐ ดังนน้ั ครูต้องจา่ ยเงนิ 7,690 บาท จากนัน้ ครยู กตัวอย่างการแสดงวธิ หี าผลคณู ตามหนังสือเรยี นหนา้ 241 ซง่ึ ตวั อย่างนผี้ ลคูณทีไ่ ด้ เปน็ จำ�นวน 5 หลัก เช่น 5,927× 4 = ครใู หน้ กั เรียนออกมาเขยี นแสดงการตง้ั คูณบนกระดาน แล้วร่วมกันอภิปรายขน้ั ตอนการแสดงวิธีหาผลคณู โดยการตัง้ คณู ดงั น้ี ขั้นท่ี 1 คูณในหลกั หนว่ ย 4 คณู 7 หนว่ ย ได้ 28 หนว่ ย หรือ 2 สบิ กบั 8 หน่วย เขยี น 8 ในหลกั หน่วย ทด 2 สบิ ไปหลกั สิบ ข้นั ที่ 2 คูณในหลักสบิ 4 คูณ 2 สิบได้ 8 สบิ รวมกับทที่ ดอีก 2 สิบ เป็น 10 สิบ หรือ 1 ร้อย กบั 0 สิบ เขียน 0 ในหลกั สิบ ทด 1 รอ้ ยไปหลักร้อย ขน้ั ท่ี 3 คูณในหลกั รอ้ ย 4 คูณ 9 รอ้ ยได้ 36 รอ้ ย รวมกับทีท่ ดอกี 1 ร้อยเปน็ 37 ร้อย หรือ 3 พนั กบั 7 ร้อย เขยี น 7 ในหลักร้อย ทด 3 พนั ไปหลกั พนั ขัน้ ท่ี 4 คณู ในหลักพนั 4 คูณ 5 พนั ได้ 20 พัน รวมที่ทดอีก 3 พนั เปน็ 23 พัน หรือ 2 หมืน่ กบั 3 พัน เขียน 3 ในหลกั พนั และเขยี น 2 ในหลักหม่ืน เขียนแสดงวิธีหาผลคูณ ไดด้ งั นี้ ว ธิ ีทำ� 31 2 5 9 2 47 × 2 3 7 0 8 ตอบ ๒๓,๗๐๘ 262 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 7 | การคณู คมู่ อื ครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 ครูให้นกั เรียนช่วยกันหาผลคูณของจ�ำ นวน 1 หลกั กบั จ�ำ นวน 4 หลกั โดยการตัง้ คูณ ในกรอบทา้ ย หนงั สือเรียนหน้า 241 ข้อ 1-4 ครูและนักเรยี นช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ถ้ามีนักเรยี น ยงั ไมเ่ ขา้ ใจเก่ยี วกับการหาผลคณู ของจ�ำ นวน 1 หลักกบั จำ�นวน 4 หลกั โดยการตั้งคณู ใหน้ ักเรียน ศึกษาเพม่ิ เตมิ จากวีดิทศั นเ์ รอ่ื งการคูณจำ�นวน 1 หลักกบั 4 หลกั โดยการสแกน QR code ในหนังสือเรียนหนา้ 241 2. ครยู กตัวอยา่ งการหาผลคูณของจำ�นวน 1 หลกั หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 กับจำ�นวน 4 หลกั โดยการตั้งคูณ ตามหนงั สือเรียน บทที่ 7 | การคณู แสดงวธิ ีหาผลคณู หนา้ 242 เช่น 7 × 4,576 = ครูใหน้ กั เรยี นชว่ ยกัน 7 × 4,576 = 454 บอกขนั้ ตอนการคณู โดยการต้ังคณู ดงั นี้ วธิ ีทำา 4 5 7 6 ข้นั ที่ 1 คณู ในหลักหน่วย 7 คูณ 6 หน่วย ได้ 42 หน่วย 7 × หรือ 4 สบิ กบั 2 หนว่ ยเขยี น 2 ในหลกั หนว่ ย ตอบ ๓๒,๐๓๒ ทด 4 สบิ ไปหลกั สบิ 32032 ขั้นท่ี 2 คูณในหลักสิบ 7 คูณ 7 สบิ ได้ 49 สบิ รวมกบั ที่ทดอกี 4 สบิ เป็น 53 สิบ หรอื 5 รอ้ ย กบั 1 3 × 2,327 = 2 2,131 × 7 = 3 สบิ เขยี น 3 ในหลกั สบิ ทด 5 รอ้ ย ไปหลกั รอ้ ย 3 1,901 × 8 = 4 2 × 3,475 = ขัน้ ที่ 3 คูณในหลกั ร้อย 7 คูณ 5 ร้อยได้ 35 รอ้ ย 5 6,406 × 5 = 6 2,034 × 8 = 7 5,819 × 4 = 8 1,620 × 7 = 9 6 × 3,268 = 10 9 × 1,652 = 11 2,592 × 9 = 12 2 × 4,769 = รวมกับท่ีทดอีก 5 ร้อย เปน็ 40 ร้อย หรอื 4 พนั 242 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กับ 0 ร้อย เขียน 0 ในหลกั รอ้ ย ทด 4 พัน ไปหลกั พัน เฉลย ขั้นท่ี 4 คณู ในหลกั พนั 7 คูณ 4 พันได้ 28 พนั รวมท่ที ดอกี 4 พนั เปน็ 32 พนั หรอื 3 หมน่ื 2 2 กับ 2 พัน เขียน 2 ในหลกั พนั และเขียน 3 1 วิธที �ำ 2 3 2 7 2 วิธีท�ำ 2 1 3 1 ในหลกั หมน่ื 3 × 7 × เขยี นแสดงวิธหี าผลคณู ได้ดงั น้ี 6 9 8 1 1 4 9 1 7 วิธีทำ� 3 424 055 374 726 × ตอบ ๓๒,๐๓๒ ตอบ ๖,๙๘๑ ตอบ ๑๔,๙๑๗ จากน้นั ครแู บง่ นกั เรียนเป็นกล่มุ ให้แต่ละกลมุ่ ชว่ ยกัน 3 7 11 เขยี นแสดงวิธหี าผลคูณ จากหนังสอื เรียนหนา้ 242 กล่มุ ละ วธิ ที �ำ 1 9 0 1 4 วธิ ีท�ำ 3 4 7 5 3 ข้อ แลว้ ให้นักเรยี นออกมาน�ำ เสนอวธิ ีหาผลคูณ 8 × 2 × โดยการต้งั คูณจนครบทกุ ข้อ ครูและนกั เรยี นช่วยกนั 1 5 2 0 8 6 9 5 0 ตอบ ๑๕,๒๐๘ ตอบ ๖,๙๕๐ 5 23 6 23 วธิ ที �ำ 6 4 0 6 วิธที �ำ 2 0 3 4 5 × 8 × 3 2 0 3 0 1 6 2 7 2 ตอบ ๓๒,๐๓๐ ตอบ ๑๖,๒๗๒ 7 33 41 วิธีท�ำ 5 8 1 9 8 วิธีทำ� 1 6 2 0 4 × 7 × 2 3 2 7 6 1 1 3 4 0 ตอบ ๒๓,๒๗๖ ตอบ ๑๑,๓๔๐ 9 1 44 10 วิธีทำ� 5 41 2 วิธีท�ำ 3 2 6 8 1 6 5 9 6 × × 1 9 6 0 8 1 4 8 6 8 ตอบ ๑๙,๖๐๘ ตอบ ๑๔,๘๖๘ 581 1 11 11 วิธที ำ� 2 5 9 2 12 วิธีท�ำ 4 7 6 9 9 × 2 × 2 3 3 2 8 9 5 3 8 ตอบ ๒๓,๓๒๘ ตอบ ๙,๕๓๘ | 263สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ อื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 7 | การคณู ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เล่ม 1 ตรวจสอบความถูกต้อง และร่วมกันสรุปว่า หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 การหาผลคณู ของจ�ำ นวน 1 หลกั กับจำ�นวน บทที่ 7 | การคณู 4 หลัก ท�ำ ได้โดยหาผลคูณในหลกั หน่วยก่อน แลว้ คณู ในหลกั สบิ หลักรอ้ ย และหลกั พนั กจิ กรรม ตวั เลขใดหายไป ตามลำ�ดบั ถ้าผลคูณในหลกั ใดครบสิบหรอื มากกวา่ สิบใหท้ ดจ�ำ นวนทค่ี รบสบิ ไปรวมกบั อปุ กรณ์ บตั รกิจกรรม 3 ชดุ ได้แก่ ผลคูณในหลักถดั ไปทางซา้ ย ชดุ ที่ 1 สเี ขียว ระดบั งา่ ย ชดุ ท่ี 2 สเี หลอื ง ระดับปานกลาง 3. ครูใหน้ กั เรียนแต่ละกลุม่ ท�ำ กจิ กรรม ชดุ ที่ 3 สแี ดง ระดบั ยาก ตวั เลขใดหายไป โดยใหต้ วั แทนแตล่ ะกล่มุ ออกมารบั อปุ กรณ์ ซง่ึ ประกอบดว้ ย วธิ ีจัดกจิ กรรม บตั รกจิ กรรม 3 ชดุ 1. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลมุ่ แจกบตั รกจิ กรรมเติมตวั เลขทห่ี ายไปจาำ นวน 3 ชดุ ชุดท่ี 1 สีเขียว ระดบั ง่าย ใหน้ กั เรยี นช่วยกันเติมตัวเลขท่หี ายไป ชดุ ท่ี 2 สเี หลือง ระดบั ปานกลาง และ ชุดที่ 3 สีแดง ระดบั ยาก ให้นกั เรยี นแตล่ ะกลุม่ 2. ตวั แทนกลมุ่ ออกมานาำ เสนอ ครูและนักเรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 3. กลุ่มใดเสรจ็ ก่อนและถกู ตอ้ งเปน็ ผู้ชนะ ตัวอย่างบตั รกิจกรรม ชุดท่ี 1 ชดุ ท่ี 2 ชุดที่ 3 2 5 3 4 2 3 5 1 4 5 3 9 ××× 243 5 0 6 8 9 4 0 4 1 3 6 1 7 2 1 0 3 2 1 2 5 2 1 5 3 ×× × 35 9 6 3 0 9 1 0 6 2 5 1 9 3 7 7 *บางข้อมีหลายคำาตอบให้เลือกตอบเพียงคำาตอบเดียว ช่วยกันเตมิ ตัวเลขทีห่ ายไปทั้ง 3 ชุด ซง่ึ บางขอ้ | 243สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มีหลายคำ�ตอบ ให้เลือกตอบเพียงคำ�ตอบเดียว เมื่อแตล่ ะกลุ่มท�ำ เสรจ็ แล้วสง่ ตวั แทนออกมา น�ำ เสนอผลงาน ครูและนักเรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง กลุ่มใดเสร็จกอ่ นและถูกต้อง เปน็ ผู้ชนะ ถ้ามีนกั เรยี นท่ีไม่สามารถเติมตัวเลขทหี่ ายไปได้ ครูอาจอธบิ ายเพิม่ เตมิ ดงั น้ี 2 0 3 4 × 2 4 0 6 8 ขั้นที่ 1 คณู ในหลกั หน่วย 2 คณู จ�ำ นวนใดได้ผลคณู เป็น 8 จะได้ 2 × 4 = 8 ดงั นัน้ เตมิ 4 ในหลกั หนว่ ย ขั้นท่ี 2 คณู ในหลกั สบิ 2 คูณ 3 สบิ ได้ 6 สิบ เติม 6 ในหลกั สบิ ขน้ั ที่ 3 คูณในหลักร้อย 2 คณู จ�ำ นวนใดได้ 0 จะได้ 2 × 0 = 0 ดังนั้น เตมิ 0 ในหลักรอ้ ย ขั้นที่ 4 คณู ในหลักพนั 2 คณู 2 พัน ได้ 4 พนั เตมิ 4 ในหลกั พัน 264 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 7 | การคูณ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 1 การตรวจสอบความเขา้ ใจ 4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี น หนังสือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 2 2,415 × 7 = เปน็ รายบคุ คลโดยใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคนเขยี นแสดง บทท่ี 7 | การคณู วธิ หี าผลคณู ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 244 ขอ้ 1 - 2 โดยใช้ข้อสรปุ วา่ การหาผลคณู ของจำ�นวน ตรวจสอบความเข้าใจ แสดงวิธหี าผลคูณ 1 6 × 1,851 = 1 หลักกับจ�ำ นวน 4 หลัก โดยการตงั้ คูณ 1 53 2 13 ใหค้ ูณในหลักหน่วยก่อนแล้วจงึ คูณในหลักสบิ วธิ ที �ำ 1 8 5 1 2 วธิ ีท�ำ 2 4 1 5 หลักร้อย และหลักพนั ตามล�ำ ดับ หากผลคูณ 6 × 7 × 1 1 1 0 6 1 6 9 0 5 ตอบ ๑๑,๑๐๖ ตอบ ๑๖,๙๐๕ ในหลักใดครบสิบหรอื มากกวา่ สบิ ใหท้ ดจำ�นวน ท่คี รบสบิ ไปรวมกบั ผลคูณในหลกั ถัดไปทางซา้ ย จากนนั้ ครแู ละนักเรียนร่วมกันตรวจสอบ ความถูกต้อง และสรุปสิ่งทไี่ ด้เรยี นรู้ ถ้ามี สง่ิ ทีไ่ ดเ้ รยี นรู้ นกั เรียนคนใดเขยี นแสดงวิธหี าผลคูณ โดยการตั้งคูณไม่ถกู ต้อง ครูควรใหน้ ักเรยี นมาฝึก การหาผลคณู ของจำานวนหนง่ึ หลกั กบั จำานวนส่หี ลกั ตอ้ งคูณจาำ นวน เพมิ่ เติมกบั ครเู ปน็ รายบุคคล ในหลกั หน่วยกอ่ นแล้วคณู ในหลกั สิบ หลักรอ้ ย และหลกั พนั ตามลำาดับ ถา้ ผลคูณในหลกั ใดครบสบิ หรอื มากกวา่ สบิ ให้ทดจาำ นวนทคี่ รบสบิ ไปรวมกบั ผลคณู ในหลกั ถัดไปทางซา้ ย แบบฝึกหดั 7.3 244 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ส่ิงทีไ่ ด้เรียนรู้ การหาผลคณู ของจ�ำ นวน 1 หลกั กบั จำ�นวน 4 หลกั ตอ้ งคูณจ�ำ นวนในหลักหน่วยก่อนแลว้ คูณในหลกั สิบ หลักรอ้ ย และหลักพนั ตามล�ำ ดับ ถา้ ผลคณู ในหลกั ใดครบสิบหรือมากกว่าสบิ ใหท้ ดจ�ำ นวนทีค่ รบสิบไปรวมกบั ผลคูณ ในหลักถดั ไปทางซา้ ย จากนน้ั ให้นักเรยี นทำ�แบบฝึกหดั 7.3 หน้า 179 - 181 7.4 การหาผลคณู ของจำ�นวนสองหลกั กับ 10 20 30 … 90 (1 ชวั่ โมง) จุดประสงค์ หาผลคณู ของจำ�นวน 2 หลกั กบั 10 20 30 … 90 สือ่ การเรยี นรู้ − บัตรสถานการณ์ − บตั รภาพ − แผ่นตารางสบิ | 265สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู ือครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 7 | การคณู ช้นั ประถมศึกษาปีท ่ี 3 เลม่ 1 แนวการจดั การเรยี นรู้ หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 การพฒั นาความรู้ บทท่ี 7 | การคูณ 1. ครูทบทวนการหาผลคูณของจาำ นวน 7.4 การหาผลคณู ของจำานวนสองหลกั กบั 10 20 30 … 90 1 หลกั กับ 10 20 30 … 90 ซึ่งหาผลคณู ได้ พัฒนาความรู้ โดยนาำ จำานวน 1 หลักน้ัน คูณกับ 1 2 3 … 9 แล้วเติม 0 ต่อท้าย 1 ตัว ครถู ามนักเรียนว่า แกว้ ตามขี นมทองเอก 12 แถว แถวละ 10 ชน้ิ แกว้ ตามขี นมทองเอกทง้ั หมดกช่ี น้ิ ถ้าจะหาผลคณู ของจำานวน 2 หลกั กบั 10 20 30 … 90 จะไดผ้ ลคูณเป็นเท่าไร ครตู ิดบตั ร 12 × 10 = สถานการณ์ ตามหนังสือเรยี นหน้า 245 12 แถว แถวละ 10 เท่ากบั 10 แถว แถวละ 10 กับ 2 แถว แถวละ 10 แลว้ สนทนากบั นกั เรยี นเก่ยี วกบั สถานการณ ์ แก้วตามขี นมทองเอก 12 แถว แถวละ 10 ชนิ้ 10 แถว แถวละ 10 10 × 1 = 10 แก้วตามขี นมทองเอกท้ังหมดกีช่ ้นิ ครูถาม 10 × 10 = 100 นกั เรียนว่า จากสถานการณเ์ ขยี นเปน็ ประโยค หรือ 10 × 10 = 100 2×1 = 2 2 แถว แถวละ 10 2 × 10 = 20 12 × 10 = 100 + 20 หรือ 2 × 10 = 20 สังเกต 12 × 1 = 12 = 120 12 × 10 = 120 ดังนน้ั แกว้ ตามีขนมทองเอกทง้ั หมด 120 ช้นิ หาผลคูณ 2 37 × 10 = 370 3 52 × 10 = 520 1 10 × 13 = 130 5 10 × 26 = 260 6 10 × 94 = 940 4 89 × 10 = 890 8 81 × 10 = 810 9 99 × 10 = 990 7 10 × 44 = 440 11 84 × 10 = 840 12 10 × 65 = 650 10 75 × 10 = 750 สัญลกั ษณก์ ารคณู ได้อยา่ งไร เพราะเหตุใด จำานวนสองหลักคูณกบั 10 หาผลคณู โดยนาำ จำานวนสองหลักนนั้ นกั เรียนตอบวา่ เขยี นประโยคสญั ลักษณ์ได้เป็น คูณกับ 1 แล้วเตมิ 0 ตอ่ ท้าย | 245สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 12 × 10 = เพราะแก้วตามขี นมทองเอก 12 แถว แตล่ ะแถวมขี นม 10 ชน้ิ จะได ้ 12 เปน็ จำานวนแถว และ 10 เป็นจาำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะแถว และถา้ ต้องการหาจาำ นวนสมาชกิ ทงั้ หมด จะได ้ 12 × 10 = จากนน้ั ครตู ดิ บัตรภาพขนมทองเอก 12 แถว แถวละ 10 แลว้ ใหน้ กั เรียน สงั เกตภาพการจดั ขนมทองเอก ตามหนังสือเรียนหนา้ 245 แลว้ รว่ มกันอภิปราย ดงั น้ี มีขนมทองเอก 12 แถว แยกออกเปน็ 10 แถว กับ 2 แถว แตล่ ะแถวมี 10 ชิน้ ซงึ่ เท่ากับ 10 แถว แถวละ 10 กับ 2 แถว แถวละ 10 ดงั รูป ครูถามนกั เรียนวา่ ขนมทองเอก 10 แถว แถวละ 10 ชนิ้ มีกี่ชิน้ และขนมทองเอก 2 แถว แถวละ 10 ช้นิ มกี ่ชี ้นิ และท้ังหมดกช่ี น้ิ นักเรยี นตอบว่า 10 แถว แถวละ 10 คดิ ได้จาก 10 × 10 นับเพ่มิ ทีละ 10 ได ้ 100 ช้ิน 2 แถว แถวละ 10 คิดไดจ้ าก 2 × 10 = 20 ได ้ 20 ชิ้น รวมท้ังหมด 100 + 20 = 120 ช้นิ 266 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 7 | การคณู คมู่ อื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 1 จากนั้นครใู ห้นกั เรียนสงั เกต 10 × 10 = 100 อาจคิดได้จาก 10 × 1 = 10 แล้ว 10 × 10 = 100 เป็นการเติม 0 ตอ่ ท้าย 1 ตัว และ 2 × 10 = 20 อาจคิดไดจ้ าก 2 × 1 = 2 แลว้ 2 × 10 = 20 เปน็ การเตมิ 0 ตอ่ ท้าย 1 ตวั และให้นักเรียนสังเกตว่า 12 × 10 = 120 คดิ ได้จาก 12 × 1 = 12 แลว้ 12 × 10 = 120 เป็นการเตมิ 0 ตอ่ ทา้ ย 1 ตัว ดงั นน้ั แก้วตามีขนมทองเอกท้ังหมด 120 ชนิ้ ครูยกตวั อย่างการหาผลคณู ของจำ�นวน 2 หลกั กบั 10 เพ่ิมเตมิ อีก 2 - 3 ตัวอยา่ ง แลว้ ร่วมกนั สรปุ วา่ การคณู จ�ำ นวน 2 หลกั กับ 10 ทำ�ไดโ้ ดยนำ�จ�ำ นวน 2 หลกั น้ัน คณู กับ 1 แล้วเติม 0 ตอ่ ทา้ ย 1 ตัว จากนนั้ ครูให้นกั เรียนชว่ ยกันหาผลคูณของจำ�นวน 2 หลกั กบั 10 ในกรอบท้ายหนังสือเรยี น หนา้ 245 คนละ 2 ข้อ แลว้ สุ่มนักเรียนออกมาเฉลยค�ำ ตอบจนครบทกุ ขอ้ ครูและนักเรียนตรวจสอบ ความถกู ตอ้ ง และให้ร่วมกันสงั เกตผลคณู ท่ีได้ของจำ�นวน 2 หลักกับ 10 หาผลคณู โดยนำ�จำ�นวน 2 หลกั น้ันคณู กบั 1 แล้วเติม 0 ตอ่ ทา้ ย 1 ตวั 2. เมื่อนกั เรยี นเข้าใจเกี่ยวกบั การหา หนังสอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 บทที่ 7 | การคูณ ผลคูณของจ�ำ นวน 2 หลกั กับ 10 แล้ว ตอ่ ไป 13 × 20 = จะเปน็ การหาผลคูณของจ�ำ นวน 2 หลกั กับ 13 กลมุ่ กลุ่มละ 20 เท่ากบั 10 กล่มุ กลมุ่ ละ 20 กบั 3 กลุ่ม กลุ่มละ 20 20 30 … 90 ดังน้ี ครตู ิดบัตรโจทย์การคูณ 10 กลุม่ กลมุ่ ละ 20 หรือ 10 × 20 = 200 3 กลมุ่ กล่มุ ละ 20 หรือ 3 × 20 = 60 13 × 20 = บนกระดาน แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณห์ มายความว่าอย่างไร 13 × 20 = 200 + 60 สงั เกต 13 × 2 = 26 นักเรยี นตอบวา่ มขี องอยู่ 13 กลมุ่ แตล่ ะกล่มุ = 260 13 × 20 = 260 มีจ�ำ นวนสมาชกิ 20 ครูตดิ แผ่นตารางสิบ 13 กลมุ่ กลุ่มละ 20 หน่วย แล้วให้นักเรยี น 14 × 30 = 1 4 40 × 27 = 22 7 สังเกตภาพแผน่ ตารางสิบ ตามหนังสอื เรยี น 1 3 4 14 × 3 = 42 × 4 × 27 = 108 × 14 × 30 = 420 40 × 27 = 1,080 42 108 หาผลคูณ 1 15 × 7 = 105 2 35 × 5 = 175 3 9 × 21 = 189 15 × 70 = 1,050 35 × 50 = 1,750 90 × 21 = 1,890 หน้า 246 แลว้ ร่วมกันอภิปราย 4 48 × 6 = 288 5 4 × 43 = 172 6 77 × 8 = 616 ดงั นี้ มแี ผ่นตารางสบิ 13 กลุ่ม 48 × 60 = 2,880 40 × 43 = 1,720 77 × 80 = 6,160 แยกออกเป็น 10 กลุม่ กับ 3 กล่มุ จำานวนสองหลักคูณกบั 10 20 30 … 90 หาผลคณู โดยนาำ จาำ นวน แตล่ ะกลมุ่ มี 20 หนว่ ย ซึ่งเท่ากบั 10 กลมุ่ สองหลกั นั้นคณู กบั 1 2 3 … 9 แล้วเตมิ 0 ตอ่ ทา้ ย กลมุ่ ละ 20 กบั 3 กลุ่ม กล่มุ ละ 20 ดังรูป 246 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ครถู ามนักเรียนว่า แผ่นตารางสบิ 10 กลุม่ กลุม่ ละ 20 หน่วย มกี ่หี น่วย และแผน่ ตารางสบิ 3 กล่มุ กลุ่มละ 20 หน่วย มที ง้ั หมดก่หี น่วย | 267สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | การคูณ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 นักเรียนตอบวา่ 10 กลมุ่ กลุ่มละ 20 คิดได้จาก 10 × 20 = 200 ได้ 200 หน่วย 3 กล่มุ กล่มุ ละ 20 คดิ ได้จาก 3 × 20 = 60 ได้ 60 หนว่ ย รวมทง้ั หมด 200 + 60 = 260 หนว่ ย ครูใหน้ ักเรียนสังเกต 10 × 20 = 200 อาจคดิ ได้จาก 10 × 2 = 20 แลว้ 10 × 20 = 200 เปน็ การเตมิ 0 ตอ่ ท้าย 1 ตวั และ 3 × 20 = 60 อาจคดิ ไดจ้ าก 3 × 2 = 6 แลว้ 3 × 20 = 60 เป็นการเติม 0 ตอ่ ท้าย 1 ตวั และใหน้ ักเรยี นสงั เกตว่า 13 × 20 = 260 คิดไดจ้ าก 13 × 2 = 26 แล้ว 13 × 20 = 260 เป็นการเติม 0 ต่อทา้ ย 1 ตวั ดงั นน้ั 13 × 20 = 260 จากนน้ั ครยู กตวั อยา่ งการหาผลคณู ของจ�ำ นวน 2 หลกั กบั 10 20 30 … 90 เพิม่ เติมอีก 2 - 3 ตัวอย่าง เช่น 14 × 30 = โดยถามนกั เรยี นวา่ จะหาผลคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรียน ตอบว่า 14 × 30 เทา่ กับ 10 กลุม่ กลมุ่ ละ 30 กบั 4 กล่มุ กลมุ่ ละ 30 10 กลุ่ม กลุม่ ละ 30 คิดไดจ้ าก 10 × 30 = 300 และ 4 กล่มุ กลุ่มละ 30 คดิ ได้จาก 4 × 30 =120 ดังน้ัน 14 × 30 = 300 + 120 = 420 ครูให้นกั เรยี นสังเกตว่า 14 × 30 = 420 ไดม้ าจาก14 × 3 = 42 หาผลคณู โดยการต้งั คูณไดด้ ังน้ี 1 34 × 1 4 2 14 × 3 = 42 จากนนั้ เติม 0 ตอ่ ท้ายผลคูณ 1 ตวั จะได ้ 14 × 30 = 420 ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปวา่ การหาผลคูณของจำ�นวน 2 หลักกับ 10 20 30 … 90 ทำ�ได้โดยหาผลคณู ของจำ�นวน 2 หลกั น้ัน กบั 1 2 3 … 9 แล้วเตมิ 0 ต่อท้าย 1 ตัว ครูให้นกั เรยี นชว่ ยกันหา 40 × 27 = โดยใช้ข้อสรุป ครูถามนกั เรยี นวา่ ตอ้ งหาผลคูณ ของจ�ำ นวนใดก่อน นกั เรยี นตอบวา่ ต้องหาผลคณู ของ 4 กบั 27 ครสู ุ่มนกั เรียนออกมาหาผลคูณของ 4 × 27 โดยการตงั้ คูณ 22 47 × 1 0 8 268 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 7 | การคณู คมู่ ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 1 เมอ่ื ได้ผลคณู ของ 4 กบั 27 แล้ว ตามข้อสรุปท่ีได้จะหาผลคณู ของ 40 × 27 ไดอ้ ยา่ งไร นักเรยี นตอบวา่ นำ�ผลคูณที่ไดม้ าเตมิ 0 ต่อทา้ ย 1 ตัว ดังนัน้ 40 × 27 = 1,080 ครูใหน้ ักเรียนสงั เกตการหาผลคูณ ดงั น้ี 4 × 27 = 108 40 × 27 = 1,080 ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรุปวา่ การหาผลคณู ของจำ�นวน 2 หลักกับ 10 20 30 … 90 ทำ�ได้โดย หาผลคณู ของจำ�นวน 2 หลกั นัน้ กบั 1 2 3 … 9 แล้วเติม 0 ต่อท้าย 1 ตวั จากน้ันครใู ห้นักเรียนจบั คู่กนั แล้วช่วยกนั หาผลคูณของจ�ำ นวน 2 หลักกบั 10 20 30 … 90 ในกรอบท้ายหนงั สอื เรียนหน้า 246 ค่ลู ะ 2 ข้อ แล้วให้นกั เรยี นแต่ละค่อู อกมาน�ำ เสนอจนครบทกุ ขอ้ ครแู ละนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง พร้อมทงั้ ให้นกั เรียนสังเกตผลคณู พบวา่ จำ�นวน 2 หลกั คูณกบั 10 20 30 … 90 หาผลคูณไดจ้ ากน�ำ จ�ำ นวน 2 หลักนนั้ คณู กบั 1 2 3 … 9 แลว้ เติม 0 ต่อท้าย 1 ตวั 3. ครยู กตวั อย่างการหาผลคณู ของจำ�นวน 2 หลกั กบั 10 20 30 … 90 ตามหนงั สือเรยี น หนา้ 247 เช่น 63 × 30 = เน่อื งจาก 63 × 3 หาผลคณู โดยการตัง้ คณู ได้ ดงั นี้ 6 33 × หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทท่ี 7 | การคูณ 1 8 9 1 หาผลคูณ 6 3 × 63 × 30 = 3 63 × 3 = 189 189 63 × 30 = 1,890 ดงั นั้น 63 × 30 = 1,890 ตอบ ๑,๘๙๐ ตอบ ๑,๘๙๐ ครแู บ่งนกั เรยี นเป็นกลุ่ม ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มชว่ ยกนั 1) 10 × 49 = 490 2) 58 × 70 = 4,060 3) 36 × 20 = 720 4) 11 × 90 = 990 หาผลคณู ในข้อ 1 กลุ่มละ 2 ขอ้ ยอ่ ย แลว้ ออกมา 5) 40 × 18 = 720 6) 20 × 25 = 500 นำ�เสนอจนครบทกุ ขอ้ ครูและนักเรยี นรว่ มกัน 7) 50 × 12 = 600 8) 80 × 42 = 3,360 ตรวจสอบความถูกต้อง แล้วใหแ้ ต่ละกลมุ่ ช่วยกัน 9) 15 × 90 = 1,350 10) 35 × 30 = 1,050 เตมิ ตวั เลขแสดงจ�ำ นวนในขอ้ 2 กลมุ่ ละ 1 11) 22 × 60 = 1,320 12) 71 × 40 = 2,840 ข้อย่อย แล้วออกมานำ�เสนอจนครบทกุ ขอ้ 2 เติมตวั เลขแสดงจำานวน ครแู ละนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 1) 5 7 × 10 = 570 2) 38 × 2 0 = 760 โดยในการเติมตัวเลขแสดงจำ�นวนในข้อ 2 น้นั 3) 40 × 1 0 = 400 4) 3 0 × 25 = 750 ครูใหน้ ักเรยี นสังเกตผลคูณ แลว้ เตมิ ตัวเลข | 247สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ท่ีหายไป เช่น 7 × 10 = 570 ดงั นั้นตัวเลข ทห่ี ายไปคอื 5 เพราะ 57 × 10 = 570 | 269สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 7 | การคูณ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เล่ม 1 หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 2 78 × 50 = 3,900 การตรวจสอบความเขา้ ใจ บทที่ 7 | การคณู 4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียน ตรวจสอบความเขา้ ใจ เปน็ รายบุคคล โดยใหน้ ักเรียนเขยี นแสดง วิธหี าผลคณู ตามหนังสือเรียนหนา้ 248 หาผลคณู ขอ้ 1 - 4 โดยใช้ขอ้ สรุปวา่ จ�ำ นวน 2 หลกั คูณกับ 10 20 30 … 90 หาผลคูณไดจ้ าก 1 66 × 10 = 660 นำ�จ�ำ นวน 2 หลักน้นั คูณกับ 1 2 3 … 9 แลว้ เติม 0 ตอ่ ท้าย จากนัน้ ครแู ละนักเรยี น 3 46 × 80 = 3,680 4 60 × 51 = 3,060 รว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง และสรปุ ส่ิงที่ไดเ้ รียนรู้ ถ้ามีนกั เรียนคนใดหาผลคูณ สิง่ ทไ่ี ด้เรยี นรู้ 1 2 × ไม่ถูกตอ้ ง ครูควรใหน้ ักเรยี นมาฝกึ เพ่มิ เตมิ 1 3 กับครูเป็นรายบุคคล จาำ นวนสองหลกั คูณกบั 10 20 30 … 90 หาผลคูณโดยนาำ จำานวนสองหลักนั้น คูณกบั 1 2 3 … 9 แล้วเตมิ 0 ตอ่ ทา้ ย 36 สิ่งท่ีไดเ้ รยี นรู้ แบบฝกึ หัด 7.4 จ�ำ นวน 2 หลักคณู กับ 10 20 30 … 90 หาผลคณู โดยนำ�จำ�นวน 2 หลกั นนั้ คูณกบั 248 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1 2 3 … 9 แลว้ เติม 0 ต่อทา้ ย จากนนั้ ให้นกั เรียนท�ำ แบบฝึกหัด 7.4 หน้า 182 - 184 7.5 การหาผลคณู ของจ�ำ นวนสองหลกั กบั จ�ำ นวนสองหลกั โดยการตง้ั คณู (2 ชว่ั โมง) จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ หาผลคูณของจ�ำ นวน 2 หลกั กับจำ�นวน 2 หลกั โดยการต้งั คูณ ส่อื การเรียนรู้ − บัตรสถานการณ์ − บตั รโจทยก์ ารคูณ − แผ่นตารางสบิ แผ่นตารางหน่วย − วดี ทิ ัศนเ์ รอื่ งการคูณจำ�นวน 2 หลกั กบั 2 หลัก − วดิ ทิ ศั น์เร่ืองเลขโดดท่หี ายไป 270 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 7 | การคูณ คู่มอื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 1 แนวการจัดการเรยี นรู้ การพัฒนาความรู้ 1. ครตู ิดบตั รสถานการณ์บนกระดาน “แม่บรจิ าคดนิ สอสี 13 กลอ่ ง กลอ่ งละ 12 แท่ง แม่บริจาคดนิ สอสที ั้งหมดกแ่ี ท่ง” ครใู ช้การถาม - ตอบ เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นวเิ คราะหส์ ถานการณ์ ดังนี้ − แมบ่ รจิ าคดินสอสีกก่ี ลอ่ ง (แมบ่ รจิ าคดนิ สอสี 13 กล่อง) − แต่ละกลอ่ งมดี นิ สอสกี แ่ี ทง่ (แต่ละกลอ่ งมดี นิ สอสี 12 แทง่ ) − จากสถานการณน์ ี้ ค�ำ ถามคืออะไร (แม่บริจาคดินสอสีทงั้ หมดก่ีแทง่ ) − เขยี นประโยคสัญลักษณ์ไดอ้ ยา่ งไร (13 × 12 = ) − หาคำ�ตอบได้อยา่ งไร หนังสือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 ครูใหน้ กั เรียนใชแ้ ผ่นตารางสบิ และแผน่ ตารางหน่วย บทที่ 7 | การคูณ นำ�มาจดั เปน็ กล่มุ ตามประโยคสัญลกั ษณก์ ารคณู 7.5 การหาผลคณู ของจาำ นวนสองหลกั กบั จำานวนสองหลกั โดยการต้ังคูณ พัฒนาความรู้ จะไดแ้ ผ่นตารางสิบและแผน่ ตารางหน่วย 13 กลุ่ม แม่บรจิ าคดินสอสี 13 กลอ่ ง กล่องละ 12 แท่ง กลุม่ ละ 12 หนว่ ย ครถู ามนกั เรยี นวา่ 13 กลุ่ม แยกเปน็ 10 กลุม่ กบั 3 กลุ่ม ได้กลุม่ ละกี่หน่วย 13 × 12 = แมบ่ รจิ าคดนิ สอสที ง้ั หมดกแ่ี ทง่ นักเรยี นตอบวา่ ได้ 10 กล่มุ กลมุ่ ละ 12 หนว่ ย กับ 3 กลุม่ กลมุ่ ละ 12 หน่วย ตามหนงั สือเรยี นหนา้ 249 ดังรูป 13 กลุม่ กลุ่มละ 12 เทา่ กบั 10 กลมุ่ กล่มุ ละ 12 กบั 3 กล่มุ กลุ่มละ 12 10 กล่มุ กลมุ่ ละ 12 หรอื 10 × 12 = 120 3 กลุม่ กลมุ่ ละ 12 หรือ 3 × 12 = 36 13 × 12 = 120 + 36 = 156 หาผลคณู โดยการต้ังคณู ดงั นี้ ข้ันท่ี 1 ขั้นท่ี 2 ขั้นที่ 3 1 2 × 13 คือ 10 กับ 3 1 2 × 13 คือ 10 กบั 3 1 2 × 1 3 1 3 1 3 การคณู จาำ นวน 3 6 3 × 12 = 36 36 36 2 หลกั กบั 2 หลกั 1 2 0 10 × 12 = 120 1 2 0 จะได้ 13 × 12 = 156 1 5 6 36 + 120 = 156 ดงั นั้น แมบ่ ริจาคดนิ สอสีท้ังหมด 156 แท่ง | 249สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี นักเรยี นจัดแผ่นตารางสิบและแผน่ ตารางหน่วย แสดง 13 × 12 = จากน้ันรว่ มกนั หาค�ำ ตอบ 10 กลุ่ม กล่มุ ละ12 คดิ ไดจ้ าก 10 × 12= 120 กบั 3 กล่มุ กลุม่ ละ 12 คดิ ไดจ้ าก 3 × 12= 36 ดงั นน้ั 13 × 12 = 120 + 36 = 156 ครูถามนักเรียนวา่ จะหาผลคูณโดยการต้ังคูณได้อยา่ งไร ครูอธิบาย การหาผลคณู โดยการตัง้ คูณ ตามหนังสือเรียนหนา้ 249 ดงั น้ี ขนั้ ท่ี 1 ข้นั ที่ 2 ข้นั ท่ี 3 11 23 × 13 คือ 10 กับ 3 11 23 × 13 คอื 1 0 ก บั 3 11 32 × 3 6 3 × 1 2 = 36 3 6 3 6 1 2 0 10 × 12 = 120 1 2 0 จะได้ 13 × 12 = 156 1 5 6 36 + 120 = 156 ดงั นน้ั แมบ่ ริจาคดินสอสีทงั้ หมด 156 แทง่ | 271สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | การคณู ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 1 ครูอธิบายว่า การหาผลคูณของจ�ำ นวน 2 หลักกบั จ�ำ นวน 2 หลกั โดยการตัง้ คณู เช่น 13 × 12 = กอ่ นท่จี ะคณู ต้องกระจาย 13 เปน็ 10 กบั 3 แลว้ หาผลคณู ดังนี ้ ข้นั ท่ี 1 น�ำ 3 คูณกับ 12 ได้ 36 ขน้ั ที่ 2 นำ� 10 คูณกบั 12 ได้ 120 ข้ันที่ 3 น�ำ ผลคณู ที่ได้มาบวกกนั จะได้ 36 + 120 = 156 ดังน้ัน 13 × 12 = 156 ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ คำ�ตอบ แม่บริจาคดินสอสที ัง้ หมด 156 แทง่ เพื่อใหน้ กั เรยี นเขา้ ใจย่งิ ข้นึ ครูเสรมิ ความเขา้ ใจของนักเรียนโดยสแกน QR code วดี ทิ ัศน์ เร่อื งการคูณจ�ำ นวน 2 หลัก กบั 2 หลกั ประกอบการอธิบายเพม่ิ เติมเกี่ยวกับการคณู จำ�นวน 2 หลัก กบั จำ�นวน 2 หลกั โดยการต้งั คณู 2. จากการหาผลคณู ของ 13 × 12 ครูถามนักเรยี นวา่ ถา้ จะหาผลคณู ของ 12 × 13 จะทำ�ไดอ้ ยา่ งไร ครถู ามนกั เรียนว่า 12 × 13 มีความหมายว่าอยา่ งไร นักเรียนตอบว่า 12 × 13 หมายถงึ 12 กล่มุ กลุ่มละ 13 หรอื 10 กลุ่ม กลมุ่ ละ 13 กับ 2 กลมุ่ กลุ่มละ 13 ครใู หน้ กั เรียนจดั แผ่นตารางสิบและแผ่นตารางหนว่ ยแสดง 12 × 13 ได้ ดงั น้ี หนงั สือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทที่ 7 | การคณู 12 × 13 = 12 กลมุ่ กล่มุ ละ 13 เทา่ กบั 10 กลุ่ม กลุ่มละ 13 กบั 2 กลมุ่ กลุม่ ละ 13 10 กลุ่ม กล่มุ ละ 13 หรือ 10 × 13 = 130 2 กลุ่ม กลุ่มละ 13 หรอื 2 × 13 = 26 12 × 13 = 130 + 26 = 156 หาผลคูณโดยการตงั้ คณู ดงั น้ี ครถู ามนกั เรยี นว่า มแี ผน่ ตารางหนว่ ยทง้ั หมดเท่าไร ข้ันท่ี 1 ขั้นท่ี 2 ขน้ั ท่ี 3 นกั เรยี นตอบว่า 10 กล่มุ กล่มุ ละ 13 คดิ ได้จาก 10 × 13 = 130 และ 2 กลุ่ม กล่มุ ละ 13 1 3 × 12 คือ 10 กับ 2 1 3 × 12 คือ 10 กบั 2 1 3 × 1 2 1 2 1 2 2 6 2 × 13 = 26 26 26 1 3 0 10 × 13 = 130 1 3 0 ดังนั้น 12 × 13 = 156 1 5 6 26 + 130 = 156 คิดได้จาก 2 × 13 = 26 สงั เกต การคณู จำานวนสองหลักกับจำานวนสองหลกั หาผลคูณโดย ดงั นัน้ 12 × 13 = 130 + 26 = 156 กระจายจำานวนใดจำานวนหนึ่งตามคา่ ประจำาหลกั แลว้ จึงนำาไปคณู ครูอธบิ ายวา่ การหาผลคูณของจำ�นวน 2 หลกั กับจำ�นวน กบั อกี จำานวนหน่งึ เชน่ 2 หลักโดยการตง้ั คูณ เชน่ 12 × 13 = ก่อนที่จะคูณ 13 × 12 หาผลคูณโดยกระจาย 13 เปน็ 10 กบั 3 แลว้ นาำ ไปคณู กบั 12 หรือกระจาย 12 เป็น 10 กับ 2 แลว้ นาำ ไปคณู กบั 13 ผลคูณเท่าเดิม 250 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ต้องกระจาย 12 เป็น 10 กับ 2 แลว้ หาผลคูณตามหนงั สอื เรียนหน้า 250 ดงั น้ ี ขนั้ ที่ 1 ขั้นที่ 2 ขนั้ ที่ 3 11 23 × 12 คือ 10 ก บั 2 11 23 × 12 คอื 10 กับ 2 11 23 × 2 6 2 × 1 3 = 26 2 6 2 6 1 3 0 10 × 13 = 130 1 3 0 1 5 6 26 + 130 = 156 ดงั นน้ั 12 × 13 = 156 272 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 7 | การคณู คมู่ อื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 1 ข้ันท่ี 1 นำ� 2 คณู กบั 13 ได้ 26 ข้นั ที่ 2 นำ� 10 คณู กบั 13 ได้ 130 ขน้ั ท่ี 3 นำ�ผลคูณทไี่ ดม้ าบวกกัน จะได้ 26 + 130 = 156 ดังน้ัน 12 × 13 = 156 จากนั้นครใู หน้ ักเรียนสังเกตการคูณโดยการตั้งคณู ของ 13 × 12 = 156 และ 12 × 13 = 156 ครกู บั นกั เรียนร่วมกนั อภิปรายวา่ การคณู จ�ำ นวน 2 หลักกบั จำ�นวน 2 หลัก หาผลคูณโดยการกระจายจ�ำ นวนใดจ�ำ นวนหนึ่งตามคา่ ประจำ�หลกั แล้วน�ำ ไปคูณกบั อกี จำ�นวนหนึ่ง เช่น 12 × 13 หาผลคณู โดยกระจาย 12 เป็น 10 กบั 2 แล้วน�ำ ไปคณู กบั 13 หรอื กระจาย 13 เปน็ 10 กบั 3 แลว้ น�ำ ไปคูณกบั 12 ได้ผลคณู เท่าเดมิ ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ เกีย่ วกบั การหาผลคณู ของจำ�นวน 2 หลักกับจ�ำ นวน 2 หลักโดยการตง้ั คณู สามารถทำ�ได้โดย กระจายจ�ำ นวนใดจำ�นวน หนึ่งตามคา่ ประจำ�หลกั แลว้ นำ�ไปคณู กบั อกี จำ�นวนหนึ่งโดยเร่ิมจากหลักหน่วยและหลักสบิ หนังสือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 ตามลำ�ดบั แลว้ น�ำ ผลคูณทไ่ี ด้มาบวกกนั บทที่ 7 | การคณู 3. ครูยกตัวอยา่ งการหาผลคูณของ 32 × 14 = แสดงวิธหี าผลคูณ ดงั น้ี จ�ำ นวน 2 หลักกบั จ�ำ นวน 2 หลัก โดยการ วธิ ีทาำ 3 2 × หรอื แสดงวธิ ีหาผลคูณ ดังนี้ ตงั้ คูณ ตามหนังสือเรียนหน้า 251 เช่น ตอบ ๔๔๘ 1 4 32 × 14 = ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เขียน แสดงวิธหี าผลคูณ วิธที ่ี 1 การกระจาย 14 128 วิธีทำา 1 4 3 2 320 × 448 28 420 448 ตอบ ๔๔๘ เปน็ 10 กับ 4 ดังน้ี วิธที �ำ 3 42 × แสดงวิธหี าผลคณู 2 33 × 32 = 1 1 22 × 14 = 4 26 × 37 = 3 11 × 99 = 6 15 × 43 = 1 2 8 5 23 × 23 = 3 2 0 4 4 8 ตอบ ๔๔๘ ข้นั ท่ี 1 น�ำ 4 คูณกับ 32 ได้ 128 แบบฝกึ หัด 7.5.1 ขนั้ ที่ 2 นำ� 10 คูณกบั 32 ได้ 320 | 251สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ขั้นท่ี 3 น�ำ ผลคณู ทีไ่ ด้มาบวกกัน จะได้ 128 + 320 = 448 เฉลย ดงั น้นั 32 × 14 = 448 และวธิ ที ี่ 2 กระจาย 32 เป็น 30 กับ 2 ดังนี้ 1 วธิ ีทำ� 2 2 × 2 วิธีทำ� 3 3 × 3 วธิ ที �ำ 9 9 × 1 4 3 2 1 1 8 8 6 6 9 9 2 2 0 9 9 0 9 9 0 3 0 8 1 0 5 6 1 0 8 9 ตอบ ๓๐๘ ตอบ ๑,๐๕๖ ตอบ ๑,๐๘๙ 4 วธิ ที ำ� 2 6 × 5 วิธที �ำ 2 3 × 6 วธิ ที �ำ 4 3 × 3 7 2 3 1 5 1 8 2 6 9 2 1 5 7 8 0 4 6 0 4 3 0 9 6 2 5 2 9 6 4 5 ตอบ ๙๖๒ ตอบ ๕๒๙ ตอบ ๖๔๕ | 273สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 7 | การคณู ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เล่ม 1 วิธีท �ำ 1 24 × 3 2 8 4 2 0 4 4 8 ตอบ ๔๔๘ ข้ันที่ 1 นำ� 2 คูณกับ 14 ได้ 28 ขนั้ ท่ี 2 น�ำ 30 คูณกบั 14 ได้ 420 ข้ันท่ี 3 นำ�ผลคณู ท่ีไดม้ าบวกกนั จะได้ 28 + 420 = 448 ดังนั้น 32 × 14 = 448 ครูอธบิ ายเพ่มิ เตมิ วา่ ในการเขียนแสดงวิธีหา หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 ผลคูณของ 32 × 14 = โดยการต้ังคณู น้ัน บทท่ี 7 | การคณู นักเรียนสามารถเลอื กได้วา่ จะกระจาย 32 หรือ 47 × 34 = แสดงวธิ ีหาผลคณู ดังนี้ กระจาย 14 กไ็ ด้ ดงั นน้ั นักเรยี นสามารถเขียน วิธีทำา 3 4 × แสดงวิธหี าคำ�ตอบได้วธิ ีใดวิธหี น่ึงจาก 2 วิธี 4 7 ขา้ งตน้ จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั เขยี นแสดงวธิ ี หรอื แสดงวิธีหาผลคณู ดงั น้ี หาผลคูณในกรอบท้ายหนังสอื เรียนหนา้ 251 238 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง วิธีทาำ 4 7 1360 3 4 × 1598 188 ตอบ ๑,๕๙๘ 1410 1598 ตอบ ๑,๕๙๘ และให้นักเรยี นท�ำ แบบฝกึ หัด 7.5.1 แสดงวิธีหาผลคูณ หนา้ 185 - 187 1 54 × 21 = 2 41 × 51 = 4. ครูยกตวั อย่างการหาผลคูณของ 3 52 × 36 = 4 43 × 55 = จ�ำ นวน 2 หลัก กับจ�ำ นวน 2 หลกั โดยการ 5 99 × 22 = 6 47 × 39 = ตง้ั คณู ตามหนังสอื เรียนหน้า 252 เชน่ 47 × 34 = ครูใหน้ ักเรียนช่วยกัน เขียนแสดงวิธีหาผลคณู โดยการตงั้ คณู 252 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ซ่ึงนกั เรียนบางคนอาจจะกระจาย 47 เป็น 40 กบั 7 เขยี นแสดงวิธีหาผลคูณไดด้ งั นี้ เฉลย 1 วธิ ที ำ� 5 4 × 2 วธิ ที ำ� 4 1 × 3 วธิ ที ำ� 5 2 × 2 1 5 1 3 6 วิธที ำ� 3 74 × 5 4 4 1 3 1 2 4 1 0 8 0 2 0 5 0 1 5 6 0 1 1 3 4 2 0 9 1 1 8 7 2 2 3 8 ตอบ ๑,๑๓๔ ตอบ ๒,๐๙๑ ตอบ ๑,๘๗๒ 1 3 6 0 4 วิธีทำ� 4 3 × 5 วธิ ที ำ� 9 9 × 6 วธิ ที �ำ 4 7 × 5 5 2 2 3 9 1 5 9 8 2 1 5 1 9 8 4 2 3 2 1 5 0 1 9 8 0 1 4 1 0 ตอบ ๑,๕๙๘ 2 3 6 5 2 1 7 8 1 8 3 3 ตอบ ๒,๓๖๕ ตอบ ๒,๑๗๘ ตอบ ๑,๘๓๓ 274 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 7 | การคณู ค่มู อื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เลม่ 1 นักเรียนบางคนอาจกระจาย 34 เป็น 30 กับ 4 หนังสอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 เขียนแสดงวิธีหาผลคูณไดด้ ังนี้ บทที่ 7 | การคูณ เติมตวั เลขแสดงจำานวน วธิ ีท �ำ 4 47 × 82 แนวคดิ 3 23 × ขน้ั ท่ี 1 หาวา่ 3 คณู จาำ นวนใด ไดผ้ ลคณู มหี ลกั หนว่ ยเปน็ 6 จะได้ 2 246 ดังนนั้ 8 2 1 6 40 2 3× 1 8 8 ขัน้ ท่ี 2 หา 3 × 82 จะได้ 2 46 เลขโดดทหี่ ายไป 1 4 1 0 1886 ขน้ั ที่ 3 หา 20 × 82 จะได้ 1 6 4 0 1 5 9 8 ขน้ั ท่ี 4 หา 246 + 1,640 จะได้ 1 8 8 6 ตอบ ๑,๕๙๘ 1 39 2 4 8 5 2 × 2 × 9 จากนัน้ ครูใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั เขยี นแสดงวธิ ีหา 78 4 3 2 ผลคณู ในกรอบทา้ ยหนงั สือเรียนหน้า 252 ครแู ละนักเรียนรว่ มกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 1 9 5 0 9 6 0 2 0 2 8 5. ครูแบง่ นักเรียนเปน็ กลุ่ม ให้แตล่ ะกล่มุ 1 3 9 2 ช่วยกันเติมตวั เลขแสดงจ�ำ นวน ตามหนงั สอื เรยี น หนา้ 253 โดยครูอาจเปิดวีดทิ ัศน์ เรือ่ ง เลขโดด 3 5 8 4 6 2 ทห่ี ายไปประกอบการอธบิ ายในการเตมิ ตวั เลข 8 4 × แสดงจำ�นวนลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกต้อง ครแู ละ 2 3 2 × นักเรียนร่วมกันอภปิ รายแนวคดิ ตามขั้นตอนท่ี 4 6 4 0 96 อธิบายไว้ในหนังสือเรยี น ดังน้ี 4 8 7 2 3 7 2 5 5 8 0 5 9 5 2 | 253สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 8 2 × แนวคิด 2 3 ขน้ั ท่ี 1หาวา่ 3 คณู จ�ำ นวนใด ไดผ้ ลคณู มหี ลกั หนว่ ยเปน็ 6 จะได้ 2 2 4 6 1 6 4 0 ดงั นั้น 8 2 1 8 8 6 2 3× ขน้ั ที่ 2 หา 3 × 82 จะได้ 2 4 6 ขนั้ ท่ี 3 หา 20 × 82 จะได้ 1 6 4 0 ขั้นท่ี 4 หา 246 + 1,640 จะได้ 1 8 8 6 จากนน้ั ครใู ห้นกั เรียนแต่ละกลุ่มเติมตวั เลขแสดงจ�ำ นวนในช่องวา่ งตามหนงั สือเรยี นหน้า 253 กลุ่มละ 2 ขอ้ แลว้ ให้ออกมาน�ำ เสนอ ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง | 275สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ ือครูรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 7 | การคณู ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 1 การตรวจด้วยความเขา้ ใจ หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทท่ี 7 | การคูณ 6. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน เปน็ รายบคุ คล โดยใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ีหาผลคณู ตรวจสอบความเข้าใจ แสดงวธิ หี าผลคูณ โดยการตัง้ คณู ตามหนงั สือเรยี นหนา้ 254 1 24 × 36 = 2 72 × 82 = และใชข้ ้อสรปุ ว่า การหาผลคูณของจ�ำ นวน 2 หลักกบั จำ�นวน 2 หลักโดยการตั้งคูณทำ�ไดโ้ ดย กระจายจ�ำ นวนใดจำ�นวนหนึง่ ตามค่าประจำ�หลัก แล้วน�ำ ไปคูณกบั อกี จ�ำ นวนหน่งึ โดยเรม่ิ คูณ จากหลกั หนว่ ยและหลกั สิบตามลำ�ดับ แล้วนำ� ผลคูณทไ่ี ดม้ าบวกกัน จากน้ันครูและนกั เรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ งและสรปุ ส่งิ ท่ีได้ ส่ิงท่ีได้เรยี นรู้ เรียนรู้ ถ้ามนี กั เรียนเขยี นแสดงวธิ หี าผลคูณ โดยการต้งั คูณไมถ่ กู ตอ้ ง ครคู วรให้นักเรยี น การหาผลคณู ของจำานวนสองหลักกบั จำานวนสองหลักโดยการตง้ั คูณ ทาำ ไดโ้ ดย กระจายจาำ นวนใดจำานวนหนึ่งตามค่าประจำาหลัก แลว้ นาำ ไปคณู กับอกี จาำ นวนหนึง่ โดยเรมิ่ จากหลกั หน่วยและหลกั สิบตามลาำ ดับ แลว้ นาำ ผลคูณทีไ่ ด้มาบวกกัน มาฝึกเพิม่ เติมกับครเู ปน็ รายบคุ คล แบบฝกึ หัด 7.5.2 254 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ส่ิงท่ไี ด้เรียนรู้ เฉลย การหาผลคูณของจำ�นวน 2 หลกั 1 วิธที �ำ 2 4 × 2 วธิ ีทำ� 7 2 × กับจ�ำ นวน 2 หลักโดยการต้ังคูณ ท�ำ ไดโ้ ดย 3 6 8 2 กระจายจ�ำ นวนใดจ�ำ นวนหนงึ่ ตามคา่ ประจ�ำ หลกั แลว้ น�ำ ไปคณู กับอีกจ�ำ นวนหนง่ึ โดยเรม่ิ คณู 1 4 4 1 4 4 7 2 0 5 7 6 0 8 6 4 5 9 0 4 ตอบ ๘๖๔ ตอบ ๕,๙๐๔ จากหลกั หนว่ ยและหลกั สิบตามลำ�ดบั แล้วนำ�ผลคูณที่ได้มาบวกกัน จากนั้นใหน้ ักเรียนท�ำ แบบฝึกหัด 7.5.2 หนา้ 188 - 190 276 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 7 | การคูณ คู่มือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 1 7.6 การพัฒนาความรู้สึกเชิงจำ�นวนเกี่ยวกบั การคูณ (1 ชว่ั โมง) จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ บอกไดว้ า่ ผลคณู ใดมากกวา่ นอ้ ยกวา่ หรอื เทา่ กบั โดยไมต่ อ้ งค�ำ นวณ สือ่ การเรียนรู้ หนังสือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 บทที่ 7 | การคณู − บตั รโจทยก์ ารคูณ 7.6 การพฒั นาความรสู้ ึกเชิงจาำ นวน เกยี่ วกบั การคณู แนวการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ พัฒนาความรู้ การพัฒนาความรู้ 12 × 10 กบั 12 × 11 ผลคณู ใดมากกว่า 1. ครทู บทวนการการหาผลคูณของ 12 × 10 = 120 12 × 11 = 132 12 × 11 มากกว่า 12 × 10 จำ�นวน 2 หลกั กับจ�ำ นวน 2 หลัก โดยสุม่ สังเกต 12 × 10 = 120 12 × 11 = 132 นักเรยี นหาผลคณู ของ 12 × 10 และ 12 × 11 11 มากกวา่ 10 และ 132 มากกวา่ 120 ดังนัน้ 12 × 11 มากกวา่ 12 × 10 ครตู ดิ บตั รการคณู 12 × 10 = 120 และ 15 × 30 กับ 15 × 28 ผลคูณใดน้อยกว่า เพราะเหตุใด 12 × 11 = 132 บนกระดาน ครูถามนกั เรียนว่า 15 × 28 น้อยกวา่ 15 × 30 12 × 10 กับ 12 × 11 ผลคณู ใดมากกว่า เพราะ 28 น้อยกวา่ 30 เพราะเหตใุ ด นักเรยี นอาจตอบว่า 12 × 11 14 × 10 กับ 18 × 20 ผลคณู ใดน้อยกวา่ มีผลคูณมากกวา่ 12 × 10 เพราะ 12 × 11 14 นอ้ ยกวา่ 18 และ 10 น้อยกวา่ 20 ได้ 132 ซงึ่ มากกวา่ 12 × 10 ได้ 120 ครูถาม ดงั นัน้ 14 × 10 นอ้ ยกวา่ 18 × 20 นักเรียนว่า ถา้ ไมต่ อ้ งหาผลคูณ จะรูไ้ ดห้ รือไม่ว่า | 255สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ผลคูณของจำ�นวนใดมากกวา่ ครใู หน้ ักเรียนสงั เกต 12 × 10 กับ 12 × 11 วา่ เป็นการคณู ของ 12 กบั จ�ำ นวนใดจำ�นวนหน่งึ ในที่น้คี อื 10 และ 11 ซึ่ง 11 > 10 ดงั น้นั 12 × 11 จงึ มผี ลคูณมากกว่า 12 × 10 ครูยกตัวอย่างเพิ่มเตมิ เชน่ 15 × 30 กับ 15 × 28 ผลคณู ของจำ�นวนใดนอ้ ยกวา่ เพราะเหตใุ ด ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั อธิปรายว่า เปน็ การคณู ของ 15 กบั จำ�นวนใดจำ�นวนหนึ่ง ในทีน่ ้คี อื 30 และ 28 ซงึ่ 28 < 30 ดังนนั้ 15 × 28 จึงมผี ลคูณน้อยกว่า 15 × 30 ครูยกตวั อยา่ งเพมิ่ เตมิ อีก เช่น 14 × 10 กับ 18 × 20 ผลคูณของจำ�นวนใดน้อยกว่า ครูและนกั เรยี น รว่ มกนั อภิปรายวา่ เป็นการคณู กันของจำ�นวนที่มคี ่านอ้ ยกว่าผลคณู ทไ่ี ดจ้ งึ น้อยกว่า ในทน่ี ี้ 14 < 18 และ 10 < 20 ดงั นนั้ 14 × 10 จงึ มีผลคณู น้อยกว่า 18 × 20 2. ครแู บง่ นกั เรยี นเปน็ กลมุ่ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกนั เตมิ เครอ่ื งหมาย > < หรอื = พรอ้ มบอกเหตผุ ล ในกรอบข้อ 1 ตามหนังสอื เรียนหน้า 256 โดยครูอาจช้แี นะว่าในการเตมิ เครอ่ื งหมายตา่ ง ๆ น้ัน นกั เรียนอาจไม่จำ�เป็นตอ้ งคำ�นวณ โดยให้นกั เรียนสังเกตวา่ จำ�นวนสองจำ�นวนทน่ี ำ�มาคูณกนั และเปรยี บเทียบผลคูณกนั นน้ั มจี ำ�นวนใดทเี่ หมือนกันให้พิจารณาอกี จำ�นวนหนึง่ ว่า น้อยกวา่ หรอื มากกวา่ กนั เช่น 8 × 301 กบั 9 × 301 จำ�นวนท่เี หมอื นกันคือ 301 จ�ำ นวนท่นี ำ�มาคณู กับ 301 | 277สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 7 | การคณู ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 คือ 8 และ 9 ครูถามนกั เรียนวา่ 8 กับ 9 บทท่ี 7 | การคณู จำ�นวนใดนอ้ ยกวา่ (8) จะได้ 8 × 301 มผี ลคูณนอ้ ยกวา่ 9 × 301 1 เตมิ เครอื่ งหมาย > < หรอื = พรอ้ มบอกเหตผุ ล ดงั นัน้ 8 × 301 < 9 × 301 บอกได้โดยไม่ตอ้ งคำานวณ ครูให้นักเรยี นสงั เกต 78 × 52 กบั 77 × 25 นกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายวา่ 78 มากกวา่ 77 และ 1) 8 × 301 < 9 × 301 2) 1,203 × 5 = 5 × 1,203 52 มากกว่า 25 ดงั นัน้ 78 × 52 > 77 × 25 3) 7 × 319 > 4 × 319 4) 1,345 × 5 < 1,445 × 7 เปน็ การคูณกันของจ�ำ นวนที่มคี า่ มากกว่าผลคณู 5) 1,006 × 2 = 2 × 1,006 6) 85 × 12 > 65 × 11 ที่ได้จึงมากกว่า จากนั้นครใู หน้ กั เรยี นแต่ละกลุ่ม 7) 3,400 × 8 < 3,480 × 9 8) 6 × 5,372 < 5,732 × 7 ออกมานำ�เสนอ ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจ 9) 6,920 × 4 < 8 × 6,920 10) 78 × 52 > 77 × 25 สอบความถูกต้อง แลว้ ใหน้ กั เรียนแต่ละกลุม่ เตมิ ตัวเลขแสดงจ�ำ นวนในขอ้ 2 อาจมีค�ำ ตอบ 2 เตมิ ตัวเลขแสดงจำานวน หลายคำ�ตอบ ครใู หน้ กั เรียนเลือกตอบเพยี ง ค�ำ ตอบเดียว ซึ่งคำ�ตอบของนกั เรียนแต่ละคน ตอบเพียงคำาตอบเดียว อาจไมเ่ หมอื นกนั ครอู ธบิ ายเพม่ิ เติม เช่น 21 × 20 > 21 × จากโจทยค์ รูใหน้ กั เรียน 1) 21 × 20 > 21 × 10 2) 186 × 5 < 18 6 × 6 สังเกตวา่ จ�ำ นวนสองจ�ำ นวนท่ีคณู กันและ น�ำ มาเปรยี บเทยี บกันมจี �ำ นวนไดห้ มือนกัน 3) 1,5 00 × 8 = 8 × 1 ,500 4) 347 × 6 > 4 × 347 (มี 21 เหมือนกนั ) ครูถามนกั เรียนว่า ควรเติมจำ�นวนใดในชอ่ งวา่ ง ครใู ห้นักเรียน 5) 45 × 19 > 1 × 4 5 6) 798 × 5 = 5 × 798 หาตัวเลขแสดงจำ�นวนท่ีเตมิ ในช่องวา่ ง โดยใชค้ �ำ ถาม เช่น 7) 37 × 2 < 37 × 15 8) 99 × 13 = 99 × 13 − จำ�นวนทเี่ ตมิ ในชอ่ งวา่ งควรมากกวา่ 9) 63 × 3 6 = 36 × 63 10) 1,578 × 19 > 1,4 87 × 5 หรอื นอ้ ยกว่า 20 (นอ้ ยกว่า 20) 256 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี − จำ�นวนทเ่ี ตมิ ในช่องวา่ งเป็นจำ�นวนใด ได้บ้าง หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 จากคำ�ถามข้างตน้ นกั เรยี นสามารถตอบได้ บทที่ 7 | การคณู ทกุ จ�ำ นวนท่ีนอ้ ยกวา่ 20 คอื ตงั้ แต่ 0 ถึง 19 โดยเลือกตอบเพียงจ�ำ นวนเดยี ว จากนน้ั ครู กิจกรรม เรยี งลาำ ดับผลคูณ ใหน้ ักเรยี นแต่ละกล่มุ ออกมาน�ำ เสนอแล้ว อุปกรณ์ บตั รโจทยก์ ารคณู 5 ชุด รว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง วธิ ีจดั กจิ กรรม 278 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1. ครแู บ่งนักเรียนเปน็ กลุ่ม กลุม่ ละเท่า ๆ กนั 2. ครแู จกบตั รโจทยก์ ารคณู ทีละชดุ แล้วใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่มชว่ ยกันเรียงลำาดับ บัตรโจทย์การคณู ท่มี ีผลคณู จากน้อยไปมาก หรือจากมากไปน้อย จนครบทกุ ชุด 3. ใหน้ ักเรียนแต่ละกล่มุ นาำ เสนอ พรอ้ มบอกข้อสังเกตและแนวคิด ครูและนักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ตัวอยา่ งบตั รโจทย์การคูณ ชุดท่ี 1 13 × 25 16 × 25 25 × 11 ชดุ ท่ี 2 27 × 32 12 × 24 48 × 52 ชุดที่ 3 7 × 3,015 3,015 × 5 3,015 × 3 8 × 3,015 ชุดที่ 4 1,525 × 8 1,420 × 7 1,400 × 5 10 × 1,759 ชุดที่ 5 4,156 × 4 4,150 × 4 4,200 × 4 4 × 1,750 | 257สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 7 | การคูณ คูม่ ือครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 3. ครูใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุม่ ทำ�กจิ กรรม เรียงลำ�ดับผลคูณ โดยครูแจกบัตรโจทย์การคูณ กล่มุ ละ 1 ชุด ใหน้ กั เรยี นแต่ละกล่มุ ช่วยกันเรยี งลำ�ดับบัตรโจทย์การคณู ท่ีมผี ลคณู จากนอ้ ยไปมาก หรอื จากมากไปนอ้ ย ทลี ะชดุ จนครบ 5 ชดุ จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ น�ำ เสนอ พรอ้ มบอกขอ้ สงั เกต ท่ีได้จากการเรยี งล�ำ ดบั ผลคณู ครแู ละนกั เรยี นช่วยกันตรวจสอบการถูกตอ้ ง เช่น ชุดที่ 5 เรยี งล�ำ ดับ ผลคูณจากน้อยไปมากจะได้ 4 × 1,750 4,150 × 4 4,156 × 4 4,200 × 4 นกั เรียนอาจใหข้ อ้ สงั เกตวา่ ทกุ จ�ำ นวนคณู กบั หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 4 พิจารณาจำ�นวนทนี่ �ำ มาคณู กบั 4 แล้วเรียง บทที่ 7 | การคูณ จ�ำ นวนที่นำ�มาคณู กับ 4 จากนอ้ ยไปมากจะได้ 1,750 4,150 4,156 4,200 จึงเรียงผลคูณ ตรวจสอบความเข้าใจ ได้เปน็ 4 × 1,750 4,150 × 4 4,156 × 4 4,200 × 4 เตมิ เครอื่ งหมาย > หรอื < ใน 1 28 × 12 < 32 × 14 2 75 × 8 > 75 × 4 3 79 × 18 < 91 × 18 การตรวจสอบความเขา้ ใจ 4 131 × 6 < 131 × 9 4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี น 5 85 × 6 > 58 × 3 เปน็ รายบคุ คล โดยใหน้ กั เรียนเตมิ เครอ่ื งหมาย > หรอื < ตามหนังสอื เรยี นหน้า 238 6 2,537 × 9 > 2,532 × 8 จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบ ความถกู ตอ้ งและสรุปส่งิ ทีไ่ ดเ้ รียนรู้ สง่ิ ท่ีได้เรียนรู้ จาำ นวนสองจาำ นวนคูณกัน ถา้ จำานวนใดจาำ นวนหนงึ่ มากขึน้ ผลคูณของสองจำานวนน้ันจะมากขนึ้ ถ้าจาำ นวนใดจำานวนหนง่ึ นอ้ ยลง ผลคูณของสองจำานวนนัน้ จะน้อยลง ถ้าจำานวนท้งั สองจำานวนมากขึ้น ผลคณู จะมากขึ้น ถา้ จาำ นวนทัง้ สองจำานวนนอ้ ยลง ผลคณู จะนอ้ ยลง แบบฝกึ หัด 7.6 สงิ่ ทไ่ี ดเ้ รียนรู้ 258 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี จ�ำ นวนสองจ�ำ นวนคูณกัน ถา้ จ�ำ นวนใดจ�ำ นวนหนง่ึ มากขน้ึ ผลคณู ของสองจำ�นวนน้ันจะมากขึ้น • ถ้าจำ�นวนใดจำ�นวนหนึง่ นอ้ ยลง ผลคูณของสองจำ�นวนนัน้ จะนอ้ ยลง • ถา้ จ�ำ นวนทงั้ สองจ�ำ นวนหนงึ่ มากข้ึน ผลคณู จะมากข้ึน •• ถา้ จ�ำ นวนทั้งสองจำ�นวนหนึง่ นอ้ ยลง ผลคณู จะนอ้ ยลง จากน้ันครูใหน้ ักเรียนท�ำ แบบฝึกหดั 7.6 หนา้ 191 - 193 | 279สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครูรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | การคูณ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 1 7.7 การหาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการคณู (1 ชัว่ โมง) จุดประสงค์ หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการคูณ ส่ือการเรียนรู้ − บัตรโจทย์การคูณ หนงั สือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 − ตารางสตู รคูณแม่ 2 - 9 บทท่ี 7 | การคณู 7.7 การหาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการคูณ พฒั นาความรู้ แนวการจัดการเรยี นรู้ × 9 = 63 สูตรคณู แม่ 9 การพัฒนาความรู้ 9×1=9 จำานวนใดคูณ 9 ได้ 63 9 × 2 = 18 1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกบั การหาคา่ ของ 9 × 3 = 27 จากสตู รคูณแม่ 9 9 × 4 = 36 ตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการคูณ เช่น 9 × 7 ได้ 63 9 × 5 = 45 9 × 6 = 54 3 × = 12 ครูถามนกั เรยี นวา่ 3 คณู จ�ำ นวนใด ดังน้นั 7 × 9 = 63 9 × 7 = 63 9 × 8 = 72 ได้12 ครใู หน้ ักเรยี นท่องสตู รคูณแม่ 3 พรอ้ มกนั 9 × 9 = 81 12 × = 120 12 คณู จำานวนใดได้ 120 เน่อื งจาก 12 × 1 = 12 12 × 10 = 120 ดงั นัน้ 12 × 10 = 120 นักเรียนควรตอบได้ว่า 3 × 4 = 12 ดงั นัน้ จ�ำ นวนทีค่ ูณกับ เติมตัวเลขแสดงจำานวน 3 ได้ 12 คือ 4 จากนน้ั ครูติดบตั รโจทยก์ ารคูณ 1 5 × 6 = 30 2 9 × 3 = 27 × 9 = 63 ครถู ามนักเรยี นว่า 9 คณู จำ�นวนใดได้ 63 ครใู หน้ กั เรียนทอ่ งสตู รคูณแม่ 9 พรอ้ มกนั นักเรียนควร 3 8 × 8 = 64 4 14 × 10 = 140 5 2 × 15 = 3 0 6 11 × 12 = 132 | 259สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบไดว้ า่ 9 × 7 ได้ 63 ดงั น้ันจ�ำ นวนทีค่ ูณกับ 9 ได้ 63 คือ 7 ครใู ห้นักเรยี นสังเกตวา่ การหาค่าของ ตัวไมท่ ราบคา่ อาจหาได้จากการท่องแมส่ ตู รคูณใหไ้ ดผ้ ลคณู เทา่ กบั ทโ่ี จทยก์ �ำ หนด เชน่ ถา้ โจทยถ์ ามวา่ จ�ำ นวนใดคณู กบั 8 แลว้ ได้ 56 นกั เรยี นทอ่ งสตู รคณู แม่ 8 จะได้ 8 คณู 7 ได้ 56 ดงั นน้ั จ�ำ นวนทค่ี ณู กบั 8 แลว้ ได้ 56 คอื 7 จากน้นั ครตู ดิ บตั รโจทย์การคูณ 12 × = 120 ครูถามนักเรียนวา่ 12 คูณจ�ำ นวนใด ได้ 120 ครูให้นกั เรยี นสงั เกตที่ผลคณู คอื 120 มี 0 จำ�นวน 1 ตัว ดังน้นั จำ�นวนท่ี นำ�มาคณู กบั 12 แลว้ ได้ผลคูณเปน็ 120 ตอ้ งเปน็ 10 20 30 … 90 จำ�นวนใดจำ�นวนหน่ึง ครูใหน้ กั เรยี นลองหาผลคูณจะได้ 12 × 10 = 120 ดงั นั้น 12 คูณ 10 ได้ 120 เติม 10 ลงในช่องว่าง จากน้ันครูให้นกั เรียนช่วยกนั เตมิ ตัวเลขแสดงจำ�นวนในกรอบทา้ ยหนังสอื เรยี นหน้า 259 ขอ้ 1-6 ครูและนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง ครชู ีใ้ หน้ กั เรียนเหน็ ว่า การหาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจำ�นวนสองจ�ำ นวนคณู กนั ถ้าจำ�นวนใดจ�ำ นวนหน่ึง เป็นตัวไมท่ ราบค่า สามารถหาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ นนั้ ได้จากการหาจ�ำ นวนมาคณู กบั จ�ำ นวน อกี จำ�นวนหน่งึ แล้วไดผ้ ลคณู ตามที่กำ�หนด เชน่ × 15 = 300 ตอ้ งหาจำ�นวนทีน่ ำ�มาคูณกับ 15 แล้วได้ผลคณู เปน็ 300 2. ครูติดบตั รโจทย์การคูณ × 18 = 252 ครถู ามนกั เรยี นว่าจำ�นวนใด คณู 18 ได้ 252 นกั เรยี นอาจยงั ตอบยงั ไมไ่ ด้ ครถู ามชแ้ี นะวา่ จ�ำ นวนทค่ี ณู กบั 18 แลว้ ได้ 252 ควรมากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ 280 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 7 | การคณู คมู่ ือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 10 นกั เรยี นตอบวา่ มากกว่า 10 เพราะ 10 × 18 = 180 ครูถามนกั เรยี นวา่ 15 × 18 = นกั เรยี นช่วยกนั คดิ หาค�ำ ตอบจนได้วา่ 15 × 18 = 270 ครถู ามชีแ้ นะว่า จำ�นวนท่ีน�ำ มาคูณ 18 แล้วได้ 252 ควรมากกว่าหรือน้อยกวา่ 15 นักเรียนตอบวา่ ควรน้อยกวา่ 15 ครใู หน้ ักเรยี นหาผลคณู ของ 14 × 18 = นักเรียนควรตอบได้วา่ 14 × 18 = 252 ดงั น้นั 14 × 18 = 252 ครถู ามนักเรียนว่า มีวธิ ีอื่นท่จี ะหาจ�ำ นวนที่มาคณู กับ 18 แล้วไดผ้ ลคูณเป็น 252 หรอื ไม่ นกั เรยี น อาจตอบไมไ่ ด้ ครูชแี้ นะวา่ จ�ำ นวนทคี่ ูณกับ 8 แลว้ ได้ผลคณู ในหลกั หนว่ ยเปน็ 2 มีจ�ำ นวนใดบ้าง นักเรียนตอบว่ามี หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทที่ 7 | การคูณ 8 × 4 = 32 และ 8 × 9 = 72 × 18 = 252 ครูชแ้ี นะว่า จำ�นวนนนั้ อาจเป็น 14 หรือ 19 ครูใหน้ ักเรยี น จำานวนทค่ี ณู 18 แลว้ ได้ 252 ควรมากกว่าหรือน้อยกวา่ 10 ลองหาผลคูณของ 14 × 18 กบั 19 × 18 จำานวนนั้นควรมากกวา่ 10 เพราะ 10 × 18 = 180 จะได้ว่า 14 × 18 = 252 15 × 18 = 270 แสดงว่าจาำ นวนนัน้ น้อยกว่า 15 14 × 18 = 252 ดังน้นั 14 × 18 = 252 ดังน้นั 14 × 18 = 252 ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั อภิปราย 10 × 18 = 180 ซึง่ นอ้ ยกว่า 252 ดังนั้นจำานวนนนั้ ควรมากกว่า 10 เก่ยี วกบั วิธีหาจำ�นวนทีน่ ำ�มาคณู กับ 18 แล้วได้ผลคูณ × 18 = 252 เปน็ 252 ว่า สามารถหาจ�ำ นวนนนั้ จากการทดลอง แสดงวา่ จาำ นวนนัน้ เปน็ จาำ นวนท่ีคูณกบั 8 แล้วได้ผลคูณในหลกั หนว่ ยเป็น 2 8× 4 = 32 จำานวนนั้นอาจเป็น 14 หรือ 19 8× 9 = 72 14 × 18 = 252 ดงั น้ัน 14 × 18 = 252 น�ำ จำ�นวนใดจำ�นวนหนึ่งมาคูณ ซงึ่ จ�ำ นวนที่จะน�ำ มาทดลอง เติมตัวเลขแสดงจาำ นวน คูณนน้ั ควรเป็นจำ�นวนท่ไี ด้มาจากหลักการคิดงา่ ย ๆ เชน่ 1 19 × 22 = 418 2 35 × 16 = 560 จ�ำ นวนทมี่ ี 0 ตอ่ ทา้ ย หรอื พจิ ารณาจากจำ�นวนทีค่ ูณกัน 3 11 × 75 = 825 4 28 × 17 = 476 แลว้ ไดผ้ ลคูณในหลกั หน่วยตามทก่ี �ำ หนด เช่น ในท่นี ีผ้ ลคณู 260 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ในหลักหน่วยเป็น 2 จงึ ตอ้ งน�ำ จ�ำ นวนทีค่ ูณกับ 18 แลว้ ได้ ผลคณู ในหลกั หนว่ ยเปน็ 2 ด้วย ซ่ึงจะทำ�ให้หาคา่ ของ ตัวไม่ทราบคา่ ไดง้ า่ ยขนึ้ จากนัน้ ครใู ห้นกั เรยี นช่วยกนั เติมตวั เลขแสดงจ�ำ นวน ขอ้ 1- 4 ในกรอบท้ายหนังสือ หนังสอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทท่ี 7 | การคูณ หนา้ 260 ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง 34 × = 918 3. ครูตดิ บัตรโจทยก์ ารคูณ 34 × = 918 จาำ นวนทคี่ ณู กบั 34 แล้วได้ 918 ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันหาว่า 34 คณู จ�ำ นวนใดได้ 918 ควรมากกวา่ หรือน้อยกวา่ 20 โดยครูถามนกั เรยี นว่า จ�ำ นวนท่ีนำ�มาคูณกบั 34 ควรมากกว่าหรือนอ้ ยกว่า 20 นกั เรียนตอบว่าควรมากกวา่ จาำ นวนน้ันควรมากกว่า 20 เพราะ 34 × 20 = 680 เพราะ 34 × 20 = 680 ครูถามต่อไปวา่ จ�ำ นวนท่นี ำ� 34 × = 918 แสดงวา่ จำานวนนัน้ เป็นจาำ นวนทค่ี ูณกบั 4 แลว้ ได้ผลคูณในหลกั หน่วยเปน็ 8 จำานวนนนั้ อาจเป็น 22 หรอื 27 34 × 22 = 748 4× 2 = 8 34 × 27 = 918 4× 7 = 28 ดังนนั้ 34 × 27 = 918 มาคณู 34 แล้วได้ 918 ควรเปน็ 30 ได้หรอื ไม่ เตมิ ตัวเลขแสดงจำานวน 2 36 × 23 = 828 นกั เรยี นตอบว่าไมไ่ ด้เพราะ 34 × 30 = 1,020 1 26 × 24 = 624 ดงั นน้ั ครแู ละนักเรียนชว่ ยกันสรปุ วา่ จำ�นวนทนี่ �ำ มาคูณ 3 51 × 29 = 1,479 4 31 × 38 = 1,178 34 แล้วได้ 918 ตอ้ งอย่รู ะหวา่ ง 20 และ 30 จากนั้นครู 5 35 × 42 = 1,470 6 71 × 32 = 2,272 และนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายวา่ 34 × = 918 แสดงวา่ | 261สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 281สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ ือครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | การคณู ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 1 จ�ำ นวนนน้ั เปน็ จ�ำ นวนท่คี ณู กบั 4 แล้วไดผ้ ลคูณในหลกั หนว่ ยเป็น 8 จำ�นวนนัน้ อาจเป็น 22 หรอื 27 ใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั หาผลคูณของ 34 × 22 และ 34 × 27 จะได้ 34 × 27 = 918 ดังน้ัน 34 × 27 = 918 ครแู บ่งนักเรยี นออกเปน็ กล่มุ แต่ละกลุ่มชว่ ยกันเตมิ ตวั เลขแสดงจ�ำ นวน ในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรยี นหนา้ 261 ครูและนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทที่ 7 | การคณู ตรวจสอบความเข้าใจ การตรวจสอบความเข้าใจ เตมิ ตัวเลขแสดงจำานวน 2 12 × 43 = 516 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี น 1 21 × 20 = 420 เป็นรายบคุ คล โดยให้นกั เรียนแตล่ ะคนเตมิ ตัวเลขแสดงจ�ำ นวนในหนงั สอื เรยี นหนา้ 262 ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และสรปุ สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ ถ้านักเรยี นคนใด เตมิ ตวั เลขแสดงจำ�นวนไมถ่ ูกต้องครูอาจ สอนเพ่ิมเตมิ เป็นรายบคุ คล สงิ่ ทีไ่ ด้เรียนรู้ ส่งิ ท่ไี ดเ้ รียนรู้ การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการคณู ทาำ ได้โดยหาจาำ นวนมาแทนตัวไมท่ ราบค่าแล้วได้ผลคณู ตามทีก่ ำาหนด การหาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยค สัญลักษณ์แสดงการคูณ ท�ำ ได้โดยหาจ�ำ นวนมา แบบฝึกหัด 7.7 แทนตวั ไม่ทราบค่าแลว้ ไดผ้ ลคณู ตาม 262 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ท่ีก�ำ หนด จากน้ันครูใหน้ ักเรียนทำ�แบบฝกึ หัด 7.7 หน้า 194 - 196 282 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 7 | การคูณ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 7.8 โจทยป์ ัญหาการคณู (2 ชั่วโมง) หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 จุดประสงค์ บทที่ 7 | การคูณ แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาการคณู 7.8 โจทยป์ ญั หาการคณู สือ่ การเรียนรู้ พัฒนาความรู้ แถบโจทย์ปัญหา รา้ นคา้ มดี นิ สอ 3 กลอ่ ง แตล่ ะกล่องมดี ินสอ 144 แท่ง รา้ นคา้ มดี นิ สอท้งั หมดกแี่ ทง่ โจทย์ถาม รา้ นค้ามีดนิ สอท้ังหมดกแ่ี ท่ง โจทย์บอก รา้ นคา้ มดี ินสอ 3 กล่อง แต่ละกลอ่ งมดี นิ สอ 144 แท่ง แนวการจดั การเรียนรู้ หาคำาตอบไดอ้ ยา่ งไร การพัฒนาความรู้ ดินสอ 3 กล่อง กล่องละ 144 แท่ง หาคำาตอบไดจ้ าก 3 คูณ 144 1. ครูสนทนากบั นกั เรยี นเกย่ี วกบั ประโยคสัญลักษณ์ 3 × 144 = โจทยป์ ญั หาการคณู ท่กี ำ�หนดตามหนังสือเรียน หน้า 263 ครูตดิ แถบโจทยป์ ัญหาบนกระดาน วิธที ำา ร้านคา้ มดี ินสอกลอ่ งละ 144 แท่ง 1 4 4 × 3 รา้ นคา้ มีดนิ สอ 3 กล่อง 432 รา้ นคา้ มดี ินสอท้ังหมด 3 × 144 = 432 แท่ง ตอบ รา้ นคา้ มีดินสอทง้ั หมด ๔๓๒ แทง่ แล้วใหน้ ักเรียนอา่ นโจทยป์ ญั หา “รา้ นคา้ มดี ินสอ 432 เป็นคำาตอบท่สี มเหตสุ มผล เพราะ 3 × 100 = 300 3 กล่อง แตล่ ะกลอ่ งมีดนิ สอ 144 แท่ง รา้ นคา้ ดังน้นั 3 × 144 ควรมากกว่า 300 มดี นิ สอท้งั หมดกแ่ี ท่ง” ครูใชก้ ารถาม - ตอบ | 263สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เพอ่ื ใหน้ ักเรียนวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหา ดังนี้ − โจทย์ถามอะไร (รา้ นคา้ มีดินสอท้ังหมดกแี่ ท่ง) − โจทย์บอกอะไร (รา้ นคา้ มดี ินสอ 3 กลอ่ ง แตล่ ะกลอ่ งมีดินสอ 144 แท่ง) − หาค�ำ ตอบได้อย่างไร นกั เรยี นอาจหาค�ำ ตอบไดด้ ว้ ยการบวกทลี ะ 144 เชน่ 144 + 144 + 144 หรอื นกั เรยี นอาจหาค�ำ ตอบ ดว้ ยการคณู ซึง่ พจิ ารณาจาก ดนิ สอ 3 กล่อง แตล่ ะกล่องมีดินสอ 144 แท่ง จะได้ 3 × 144 ครูถาม นกั เรยี นต่อไปว่า เขียนประโยคสัญลกั ษณ์การคูณไดอ้ ย่างไร นกั เรยี นควรตอบว่า ประโยคสัญลกั ษณ์ 3 × 144 = ครูถามต่อไปวา่ ค�ำ ตอบคือเท่าไร นกั เรียนตอบวา่ 3 × 144 = 432 แท่ง ดงั นัน้ รา้ นคา้ มีดนิ สอท้งั หมด 432 แทง่ จากนนั้ ครูและนกั เรียนชว่ ยกนั เขียนแสดงวธิ หี าคำ�ตอบ ตามหนงั สอื เรียนหน้า 263 วธิ ที ำ� รา้ นค้ามีดนิ สอกล่องละ 144 แทง่ รา้ นคา้ มดี ินสอ 3 กลอ่ ง รา้ นค้ามดี ินสอทัง้ หมด 3 × 144 = 432 แท่ง ตอบ รา้ นค้ามีดินสอทงั้ หมด ๔๓๒ แท่ง ครสู ุ่มนกั เรยี นออกมาหาผลคณู โดยกา รต้ัง คณู 1 4 34 × 4 3 2 | 283สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | การคณู ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 1 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความสมเหตสุ มผล หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 ของคำ�ตอบวา่ ถ้ารา้ นค้ามีดินสอกล่องละ 100 แท่ง บทที่ 7 | การคูณ จะมีดนิ สอท้ังหมด 3 × 100 = 300 แท่ง ดงั น้ัน 3 × 144 ควรมากกว่า 300 ค�ำ ตอบ 432 แม่ซอื้ นาำ้ ดืม่ แพ็กละ 12 ขวด จาำ นวน 48 แพก็ แม่ซ้อื น้าำ ด่ืมทั้งหมดก่ีขวด จึงเปน็ ค�ำ ตอบที่สมเหตุสมผล โจทยถ์ าม แมซ่ ื้อนาำ้ ดม่ื ท้ังหมดก่ขี วด 2. ครูยกตัวอยา่ งโจทย์ปญั หาการคณู โดยตดิ โจทยบ์ อก แมซ่ ้ือนาำ้ ดมื่ แพก็ ละ 12 ขวด จาำ นวน 48 แพ็ก แถบโจทยป์ ญั หา ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 264 “แมซ่ อ้ื น�ำ้ ดม่ื แพ็กละ 12 ขวด จ�ำ นวน 48 แพ็ก แมซ่ อื้ นำ�้ ดม่ื ทง้ั หมด หาคำาตอบได้อยา่ งไร กีข่ วด” ครูให้นักเรยี นอา่ นโจทย์ปัญหาพร้อมกนั และ ใหน้ กั เรยี นช่วยกนั วิเคราะหโ์ จทยป์ ญั หาว่าโจทยถ์ ามอะไร นาำ้ 48 แพก็ แพ็กละ 12 ขวด โจทยบ์ อกอะไร และหาคำ�ตอบไดอ้ ย่างไร หาคาำ ตอบได้จาก 48 คูณ 12 นกั เรียนต้องตอบไดว้ ่า โจทย์ถามคือ แม่ซื้อน�้ำ ด่ืมทง้ั หมดกี่ขวด ประโยคสัญลักษณ์ 48 × 12 = 1 2 × โจทยบ์ อกคอื แมซ่ อ้ื น�ำ้ ดม่ื แพก็ ละ 12 ขวด จ�ำ นวน 48 แพก็ 4 8 หาค�ำ ตอบได้จาก 48 คูณ 12 เพราะนำ้� 48 แพ็ก วธิ ีทาำ แมซ่ อื้ นาำ้ ดืม่ แพก็ ละ 12 ขวด แพก็ ละ 12 ขวด จำานวน 48 แพก็ 96 ครถู ามตอ่ ไปวา่ เขยี นประโยคสัญลักษณไ์ ดอ้ ย่างไร แม่ซอ้ื นำา้ ด่ืมทัง้ หมด 48 × 12 = 576 ขวด นกั เรยี นควรตอบไดว้ ่า เขียนประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้เป็น 480 48 × 12 = ครูถามว่าค�ำ ตอบทีไ่ ดเ้ ป็นเทา่ ไร นกั เรียนอาจตอบว่า 48 × 12 = 576 ซงึ่ หาผลคณู 576 โดยการตงั้ คูณ ดงั น ้ี 41 82 × ตอบ แม่ซ้ือน้ำาดม่ื ทั้งหมด ๕๗๖ ขวด 9 6 4 8 0 576 เป็นคำาตอบที่สมเหตสุ มผล เพราะ 50 × 12 = 600 5 7 6 ดังน้ัน 48 × 12 ควรนอ้ ยกวา่ 600 แสดงวธิ ีหาคำาตอบ 1 พอ่ คา้ ขายไก่ยา่ งชิน้ ละ 45 บาท ขายได้ 85 ช้นิ พอ่ คา้ ขายไก่ย่างไดเ้ งนิ เท่าไร 2 ต๋ัวรถโดยสารประจำาทางปรับอากาศจากกรุงเทพฯ ถงึ ภูเก็ต สำาหรับผใู้ หญ่ ราคาใบละ 650 บาท พอ่ ซอ้ื ตัว๋ 9 ใบ ตอ้ งจ่ายเงินทงั้ หมดเท่าไร แบบฝึกหัด 7.8.1 264 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เฉลย 1 ประโยคสัญลักษณ ์ 85 × 25 = 85 ชนิ้ วิธีท�ำ พ่อคา้ ขายไก่ยา่ งได ้ ชนิ้ ละ 45 บาท พอ่ ค้าขายไกย่ า่ งไดเ้ งนิ 85 × 25 = 3,825 บาท ตอบ พ่อค้าขายไก่ย่างไดเ้ งิน ๓,๘๒๕ บาท 2 ประโยคสญั ลกั ษณ ์ 9 × 650 = วิธที �ำ พ่อซอื้ ตั๋วรถโดยสารประจำ�ทางปรับอากาศ จากกรงุ เทพฯ ถงึ ภเู ก็ต จ�ำ นวน 9 ใบ ราคาใบละ 650 บาท พ่อตอ้ งจา่ ยเงนิ ทั้งหมด 9 × 650 = 5,850 บาท ตอบ พอ่ ตอ้ งจา่ ยเงนิ ทั้งหมด ๕,๘๕๐ บาท นักเรียนบางคนอาจหาผลคูณไดด้ งั น้ี 48 × 12 = 40 × 12 กบั 8 × 12 = 480 กบั 96 ดังน้นั 48 × 12 = 480 + 96 = 576 จากนน้ั ครูให้นักเรียนเขียนแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบตามหนังสือเรียนหนา้ 264 ดังน้ี วิธที �ำ แมซ่ ้ือน�้ำ ดื่มแพก็ ละ 12 ขวด จำ�นวน 48 แพก็ แมซ่ ้อื น�ำ้ ด่มื ท้งั หมด 48 × 12 = 576 ขวด ตอบ แมซ่ ้อื น�ำ้ ด่ืมท้ังหมด ๕๗๖ ขวด 284 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 7 | การคณู คูม่ ือครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 1 ครแู นะนำ�การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลวา่ ถ้าแม่ซอื้ หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 น�้ำ ดื่ม 50 แพ็ก แพ็กละ 12 ขวด จะไดน้ ำ�้ ด่ืมทั้งหมด บทท่ี 7 | การคณู 50 × 12 = 600 ขวด แต่แม่ซ้อื นำ�้ ดืม่ 48 แพก็ จะได้ น้ำ�ดื่มทงั้ หมด 48 × 12 = 576 ขวด ซึง่ น้อยกว่า แมข่ องใบบวั ปลูกมะนาวเป็นแถว 8 แถว แถวละ 120 ต้น แมข่ องใบบวั ปลูกมะนาว ทง้ั หมดกีต่ ้น โจทยถ์ าม แมข่ องใบบัวปลูกมะนาวท้ังหมดกีต่ ้น โจทย์บอก แม่ของใบบวั ปลกู มะนาวเปน็ แถว 8 แถว แถวละ 120 ตน้ 600 ขวด ดงั นัน้ 576 จึงเปน็ คำ�ตอบทสี่ มเหตสุ มผล หาคาำ ตอบได้อยา่ งไร ครูใหน้ กั เรยี นจับคกู่ ันแล้วให้แต่ละคูช่ ว่ ยกัน ปลูกมะนาว 8 แถว แถวละ 120 ตน้ หาคำาตอบไดจ้ าก 8 คณู 120 เขียนประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบคู่ละ 1 ข้อ ประโยคสัญลกั ษณ์ 8 × 120 = จากโจทย์ปัญหาในกรอบทา้ ยหนังสอื เรยี นหนา้ 264 เม่ือเสร็จแล้ว ให้แตล่ ะคอู่ อกมานำ�เสนอวิธหี าค�ำ ตอบ วิธที ำา แม่ของใบบัวปลกู มะนาวแถวละ 120 ตน้ 1 2 0 × 8 จำานวน 8 แถว 960 แม่ของใบบัวปลูกมะนาวทง้ั หมด 8 × 120 = 960 ตน้ ตอบ แม่ของใบบวั ปลกู มะนาวท้ังหมด ๙๖๐ ตน้ หนา้ ช้นั เรยี น จากนนั้ ครูและนักเรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบ 960 เป็นคาำ ตอบที่สมเหตุสมผล เพราะ 8 × 100 = 800 ความถกู ตอ้ งและตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ ดงั นนั้ 8 × 120 ควรมากกว่า 800 ครูควรเนน้ ย้ำ�นักเรยี นทกุ ครง้ั ว่าเมือ่ แกโ้ จทย์ปัญหาและ | 265สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ได้คำ�ตอบแลว้ ควรตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของ ค�ำ ตอบทกุ ครัง้ จากนั้นให้นกั เรียนทำ�แบบฝึกหดั 7.8.1 หนา้ 197 - 199 3. ครูยกตัวอยา่ งโจทย์ปญั หาการคูณตามหนังสอื เรยี นหน้า 265 โดยติดแถบโจทยป์ ญั หา บนกระดาน “แม่ของใบบวั ปลกู มะนาวเปน็ แถว 8 แถว แถวละ 120 ต้น แม่ของใบบวั ปลกู มะนาว ทั้งหมดกตี่ ้น” นกั เรียนอ่านโจทยป์ ญั หาพรอ้ มกัน และรว่ มกนั วิเคราะหโ์ จทย์ปัญหาวา่ โจทยถ์ ามอะไร โจทย์บอกอะไร และจะหาค�ำ ตอบได้อย่างไร นักเรยี นตอ้ งตอบใหไ้ ดว้ ่า โจทยถ์ ามคือ แมข่ องใบบัว ปลกู มะนาวทั้งหมดก่ตี น้ โจทยบ์ อกคอื แมข่ องใบบวั ปลกู มะนาวเปน็ แถว 8 แถว แถวละ 120 ตน้ หาคำ�ตอบได้จาก 8 คูณ 120 เพราะปลกู มะนาว 8 แถว แถวละ 120 ตน้ ครูถามนกั เรยี นว่า เขยี นประโยคสัญลักษณ์ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบว่า ประโยคสัญลักษณ์ 8 × 120 = จากนนั้ ครูให้นักเรียนชว่ ยกันหาค�ำ ตอบ โดยครสู ุ่มนกั เรียนออกมาหาผลคูณโดยการตั้งคูณ ดังนี้ 1 2 80 × 9 6 0 ดงั นั้น แม่ของใบบวั ปลกู มะนาวท้งั หมด 960 ตน้ ครใู ห้นักเรียนช่วยกันเขยี นแสดงวิธีหาคำ�ตอบตามหนังสอื เรยี นหนา้ 265 ดังน้ี วธิ ที ำ� แม่ของใบบัวปลูกมะนาวแถวละ 120 ตน้ จำ�นวน 8 แถว แมข่ องใบบวั ปลูกมะนาวท้ังหมด 8 × 120 = 960 ตน้ ตอบ แม่ของใบบัวปลกู มะนาวทงั้ หมด ๙๖๐ ตน้ | 285สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ ือครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | การคูณ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 1 ครูถามนักเรียนว่า 960 เปน็ คำ�ตอบทสี่ มเหตสุ มผลหรอื ไม่ นกั เรยี นตอบวา่ ถ้าแมข่ องใบบวั ปลูกมะนาวแถวละ 100 ต้น จ�ำ นวน 8 แถว จะไดต้ น้ มะนาว 8 × 100 = 800 แตแ่ มข่ องใบบวั ปลูกมะนาวแถวละ 120 ตน้ ซง่ึ มากกว่า 100 ตน้ ค�ำ ตอบท่ไี ด้ตอ้ งมากกวา่ 800 ดงั นน้ั ค�ำ ตอบ 960 จึงเปน็ ค�ำ ตอบท่สี มเหตสุ มผล 4. ครยู กตวั อย่างโจทย์ปญั หาการคูณเพมิ่ เตมิ โดยติดแถบโจทยป์ ญั หา ตามหนงั สือเรยี น หน้า 266 “ครูจดั นกั เรียนนั่งในห้องประชุมเป็นแถว แถวละ 55 คน จดั ได้ 25 แถว มีนักเรียน นง่ั ในหอ้ งประชมุ ทง้ั หมดกค่ี น” ครใู หน้ กั เรยี นอา่ นโจทยป์ ญั หา แลว้ ร่วมกนั วเิ คราะห ์ โดยครใู ช้การถาม - ตอบดงั นี้ หนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 − โจทยถ์ ามอะไร (มนี ักเรียนน่งั ในห้องประชมุ บทที่ 7 | การคณู ทง้ั หมดก่คี น) ครูจัดนกั เรียนนงั่ ในหอ้ งประชุมเปน็ แถว แถวละ 55 คน จัดได้ 25 แถว มนี กั เรยี น − โจทย์บอกอะไร (ครูจดั นักเรยี นนง่ั เปน็ แถว นง่ั ในห้องประชมุ ทงั้ หมดกคี่ น แถวละ 55 คน จัดได้ 25 แถว) โจทยถ์ าม มนี ักเรียนนัง่ ในห้องประชุมท้ังหมดกี่คน − หาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร (มนี กั เรียน25 แถว แถวละ โจทย์บอก ครจู ดั นักเรียนน่งั ในห้องประชุมเปน็ แถว แถวละ 55 คน จดั ได้ 25 แถว 55 คน หาคำ�ตอบ ได้จาก 25 คณู 55 ) หาคาำ ตอบได้อย่างไร 25 แถว แถวละ 55 คน หาคำาตอบไดจ้ าก 25 คูณ 55 ประโยคสัญลกั ษณ์ 25 × 55 = 5 5 × 2 5 วธิ ีทำา จัดนักเรียนนงั่ แถวละ 55 คน แถว 275 คน จดั ได้ 25 1100 มนี กั เรยี นท้ังหมด 25 × 55 = 1,375 1375 ตอบ มนี กั เรยี นนง่ั ในหอ้ งประชมุ ท้ังหมด ๑,๓๗๕ คน − เขียนประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้อย่างไร 1,375 เปน็ คาำ ตอบทีส่ มเหตสุ มผล เพราะ 25 × 60 = 1,500 ดงั นน้ั 25 × 55 ควรน้อยกว่า 1,500 (25 × 55 = ) แสดงวธิ หี าคำาตอบ 1 ครจู ัดลูกเสอื ยนื เข้าแถว 45 แถว แถวละ 12 คน ครูจัดลูกเสือเข้าแถว ครสู มุ่ นักเรยี นออกมาหาผลคูณโดยการตงั้ คณู ได้ดังนี้ ท้งั หมดกค่ี น 5 55 × 2 ชาวสวนปลูกสบั ปะรดเปน็ แถว แถวละ 145 ต้น จำานวน 9 แถว ชาวสวน 2 ปลูกสบั ปะรดทงั้ หมดกี่ต้น 266 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2 7 5 เฉลย 1 1 0 0 1 ประโยคสญั ลกั ษณ์ 45 × 12 = 45 แถว วิธที �ำ ครจู ัดลกู เสอื ยืนเข้าแถว 1 3 7 5 แถวละ 12 คน ครจู ดั ลกู เสือเขา้ แถวทั้งหมด 45 × 12 = 540 คน ดงั นั้น มนี กั เรยี นน่งั ในหอ้ งประชมุ ทง้ั หมด 1,375 คน ตอบ ครูจัดลกู เสอื เขา้ แถวท้ังหมด ๕๔๐ คน จากน้นั ครแู ละนักเรยี นช่วยกนั เขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ ตามหนงั สือเรยี นหน้า 266 ดงั น้ี 2 ประโยคสญั ลักษณ์ 9 × 145 = 9 แถว วธิ ที �ำ ชาวสวนปลกู สับปะรด แถวละ 145 ตัน ชาวสวนปลกู สบั ปะรดทงั้ หมด 9 × 145 = 1,305 ตนั ตอบ ชาวสวนปลูกสบั ปะรดท้งั หมด ๑,๓๐๕ ตนั วิธที ำ� จัดนักเรยี นนั่งแถวละ 55 คน จดั ได้ 25 แถว มีนักเรียนทง้ั หมด 25 × 55 = 1,375 คน ตอบ มนี กั เรียนนง่ั ในห้องประชมุ ทงั้ หมด ๑,๓๗๕ คน ครูและนักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค�ำ ตอบ ดงั น้ี 1,375 เปน็ ค�ำ ตอบท่ี สมเหตสุ มผล เพราะ 25 × 60 = 1,500 ดงั นน้ั 25 × 55 ควรน้อยกวา่ 1,500 ครูใหแ้ ต่ละคน 286 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 7 | การคณู ค่มู ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 1 วเิ คราะหโ์ จทย์ เขียนประโยคสญั ลักษณแ์ ละ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 แสดงวิธหี าคำ�ตอบคนละ 1 ข้อจากโจทย์ปัญหา บทที่ 7 | การคูณ ในกรอบทา้ ยหนังสอื เรยี นหน้า 266 เมอื่ เสร็จแล้วครูสมุ่ ใหน้ กั เรียนออกมาน�ำ เสนอ เขยี นประโยคสญั ลักษณแ์ ละแสดงวิธหี าคำาตอบ หน้าช้ันเรียน ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบ ความถูกตอ้ งและตรวจสอบความสมเหตสุ มผล โรงงานผลติ ตกุ๊ ตาวันละ 2,750 ตัว เปน็ เวลา 9 วนั โรงงานผลิตตกุ๊ ตาได้ทั้งหมดกต่ี วั ของค�ำ ตอบ ครูเน้นย�้ำ ทุกครง้ั วา่ เมอื่ แก้ โจทย์ปญั หาจนไดค้ ำ�ตอบแลว้ ควรตรวจสอบ ประโยคสัญลกั ษณ์ 9 × 2,750 = ความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบด้วย วธิ ที าำ โรงงานผลิตต๊กุ ตาวนั ละ 2,750 ตวั 5. ครยู กตัวอย่างโจทยป์ ญั หา เปน็ เวลา 9 วัน ตามหนังสือเรยี นหน้า 267 “โรงงานผลิตตุ๊กตา โรงงานผลติ ตุ๊กตาได้ท้งั หมด ตัว วนั ละ 2,750 ตวั เปน็ เวลา 9 วนั 9 × 2,750 = 24,750 โรงงานผลติ ตกุ๊ ตาไดท้ ัง้ หมดกี่ตัว” แล้วให้ นกั เรียนช่วยกันวเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาเขียน ตอบ โรงงานผลติ ตุก๊ ตาได้ท้งั หมด ๒๔,๗๕๐ ตัว ประโยคสญั ลักษณแ์ ละแสดงวิธหี าค�ำ ตอบ จากนั้นครแู บง่ กลุ่มนกั เรียนเป็น 4 กลุ่ม 1 โทรทศั นร์ าคาเครื่องละ 4,980 บาท รา้ นค้าขายไป 4 เครือ่ ง จะไดร้ บั เงิน แลว้ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกนั เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ ทง้ั หมดเท่าไร และแสดงวิธีหาคำ�ตอบกลุ่มละ 1 ข้อ จากโจทยป์ ัญหาในหนังสือเรียนหนา้ 267 2 แม่คา้ จัดกลอ่ งน้ำาผลไม้ใสต่ แู้ ช่เย็น 15 แถว แต่ละแถวมีน้ำาผลไม้ 24 กล่อง เม่อื เสรจ็ แล้วใหแ้ ตล่ ะกลุ่มออกมาน�ำ เสนอวิธี แม่คา้ จัดนำา้ ผลไมท้ ้งั หมดกกี่ ลอ่ ง หาค�ำ ตอบหน้าชน้ั เรยี น จากนน้ั ครแู ละนักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง และตรวจสอบ 3 พอ่ ค้าซื้อขนมลงั ละ 720 หอ่ จำานวน 6 ลัง พ่อคา้ ซื้อขนมท้งั หมดก่ีหอ่ ความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ ครูควรเน้นย�ำ้ นักเรียนว่า เมื่อแก้โจทยป์ ญั หาจนได้คำ�ตอบ 4 ชาวสวนปลูกดาวเรือง 35 แถว แถวละ 85 ตน้ ชาวสวนปลูกดาวเรอื ง แล้วควรตรวจสอบความสมเหตสุ มผล ท้ังหมดกีต่ น้ ของค�ำ ตอบทุกครั้ง ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาำ ตอบด้วยนะ | 267สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เฉลย 1 ประโยคสัญลกั ษณ ์ 4 × 4,980 = 4,980 บาท วธิ ีทำ� โทรทศั น์ราคาเครื่องละ ร้านค้าขายไป 4 เครื่อง จะได้รบั เงินท้ังหมด 4 × 4,980 = 19,920 บาท ตอบ จะไดร้ บั เงนิ ทงั้ หมด ๑๙,๙๒๐ บาท 2 ประโยคสัญลกั ษณ์ 15 × 24 = 15 แถว วธิ ที �ำ แมค่ า้ จดั กล่องนำ้�ผลไม้ใส่ตู้แช่เย็น แตล่ ะแถวมนี �้ำ ผลไม้ 24 กลอ่ ง แมค่ า้ จัดน�ำ้ ผลไม้ทง้ั หมด 15 × 24 = 360 กลอ่ ง ตอบ แมค่ า้ จดั นำ้�ผลไมท้ ้งั หมด ๓๖๐ กล่อง 3 ประโยคสัญลกั ษณ ์ 6 × 720 = 720 หอ่ วิธีท�ำ พ่อค้าซ้ือขนมลงั ละ ลงั ห่อ จำ�นวน 6 พ่อค้าซ้ือขนมทัง้ หมด 6 × 720 = 4,320 ตอบ พอ่ ค้าซ้ือขนมทง้ั หมด ๔,๓๒๐ ห่อ การตรวจสอบความเขา้ ใจ 4 ประโยคสญั ลกั ษณ์ 35 × 85 = 35 แถว วธิ ที ำ� ชาวสวนปลูกดาวเรือง 6. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี น เปน็ รายบุคคลโดยให้นักเรยี นแตล่ ะคนเขียน แถวละ 85 ต้น ชาวสวนปลกู ดาวเรืองทง้ั หมด 35 × 85 = 2,975 ต้น ตอบ ชาวสวนปลูกดาวเรืองทั้งหมด ๒,๙๗๕ ต้น ประโยคสญั ลักษณ์และแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบตามหนงั สอื เรียนหน้า 268 ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และสรุปสิง่ ทีไ่ ดเ้ รียนรู้ ถา้ มีนกั เรยี นคนใดเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ และแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบไมถ่ กู ตอ้ ง ครอู าจฝกึ เพ่มิ เติมเกยี่ วกบั การวเิ คราะห์โจทย์ปญั หาและ | 287สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู อื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | การคูณ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 ทบทวนเรอ่ื งความหมายของการคูณท่ีจัดสิง่ ของเปน็ กลุ่ม บทที่ 7 | การคณู กลุ่มละเทา่ ๆ กนั หรอื จัดสิ่งของเปน็ แถว แถวละเทา่ ๆ กนั และถ้านักเรยี นหาค�ำ ตอบไมถ่ ูกต้อง ครูควรฝึกการหา ตรวจสอบความเขา้ ใจ ผลคณู ของจำ�นวน 1 หลักกบั จำ�นวน 3 หลัก เขยี นประโยคสัญลักษณแ์ ละแสดงวธิ หี าคาำ ตอบ การหาผลคูณของจำ�นวน 1 หลกั กับจ�ำ นวน 4 หลกั และ การหาผลคณู ของจ�ำ นวน 2 หลกั กบั จ�ำ นวน 2 หลกั เพ่ิมเติม ข้าวสารหนักถุงละ 15 กิโลกรมั พ่อค้าขายขา้ วสารได้ 25 ถงุ พ่อค้าขายข้าวสาร ไดท้ ้งั หมดกก่ี โิ ลกรัม สิง่ ท่ไี ด้เรียนรู้ สง่ิ ทไี่ ด้เรยี นรู้ การแกโ้ จทย์ปัญหาทำ�ไดโ้ ดยอา่ นทำ�ความเขา้ ใจ การแกโ้ จทย์ปัญหาทาำ ได้โดยอา่ นทาำ ความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ปัญหา วางแผนแก้ปัญหา หาคำ�ตอบ และตรวจสอบ หาคาำ ตอบ และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำาตอบ ความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ แบบฝึกหัด 7.8.2 จากนัน้ ให้นักเรียนทำ�แบบฝกึ หัด 7.8.2 หน้า 200 - 202 268 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 7.9 การสรา้ งโจทยป์ ัญหาการคูณ (1 ชัว่ โมง) เฉลย จุดประสงค์ ประโยคสญั ลกั ษณ์ 25 × 15 = สร้างโจทย์ปญั หาการคณู วธิ ที �ำ พอ่ ค้าขายข้าวสารได ้ 25 ถุง ส่อื การเรียนรู้ ขา้ วสารหนักถงุ ละ 15 กิโลกรมั − บตั รภาพ − บัตรประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคูณ พ่อคา้ ขายข้าวสารได้ทัง้ หมด 25 × 15 = 375 กโิ ลกรัม ตอบ พอ่ ค้าขายขา้ วสารได้ทง้ั หมด ๓๗๕ กิโลกรมั หนังสือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทท่ี 7 | การคูณ 7.9 การสรา้ งโจทยป์ ญั หาการคณู พัฒนาความรู้ แนวการจดั การเรยี นรู้ ช่วยกันสรา้ งโจทยป์ ัญหา การพัฒนาความรู้ จากประโยคสญั ลักษณ์ 12 × 72 = 1. ครสู นทนากบั นกั เรยี นเกย่ี วกบั ความหมายการคณู โจทย์ปญั หามีส่วนท่โี จทยถ์ ามและสว่ นที่โจทย์บอก แมซ่ อื้ นา้ำ ผลไม้ 12 แพ็ก ราคาแพก็ ละ 72 บาท แมต่ อ้ งจา่ ยเงินซอื้ นาำ้ ผลไม้ทงั้ หมดกีบ่ าท ครูจดั ขนมเปน็ แถว 12 แถว แถวละ 72 ห่อ ครจู ดั ขนมทงั้ หมดกี่ห่อ จากนัน้ ครตู ิดบัตรภาพและบตั รประโยคสัญลักษณ์ โจทยป์ ัญหาทใี่ บบวั กบั แกว้ ตาสรา้ งมคี วามเปน็ ไปได้ และสอดคลอ้ งกบั ประโยคสญั ลกั ษณ์ 12 × 72 = ตามหนงั สือเรียนหน้า 269 แล้วใช้คำ�ถาม ขนม 1 กล่องมี 12 ช้นิ ขนมราคากล่องละ 72 บาท ขนมทง้ั หมดราคาก่ีบาท นำ�เพ่ือให้นกั เรียนสรา้ งโจทย์ปญั หาการคูณจาก โจทยป์ ญั หาท่ตี ้นกลา้ สร้างไมส่ อดคล้องกับประโยคสัญลกั ษณ์ ประโยคสัญลกั ษณ์ที่กำ�หนด โดยให้นกั เรยี นนำ�ขอ้ มูล | 269สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี จากภาพซงึ่ เปน็ การจัดเรียงสินค้าประเภทต่าง ๆ ส�ำ หรบั จ�ำ หน่ายมาเป็นแนวทางในการสรา้ ง โจทยป์ ัญหาการคณู เชน่ จากประโยคสัญลักษณ์ 12 × 72 = ครูอาจใหน้ ักเรยี นบอกความหมาย ของการคณู 12 × 72 คือ มี 12 แถว แต่ละแถวมีสมาชกิ 72 หรอื มี 12 กล่มุ แต่ละกลุม่ มสี มาชกิ 72 แล้วใหน้ ักเรยี นใช้ข้อมลู จากภาพที่ก�ำ หนดต่อไปน้ี สร้างเป็นโจทย์ปญั หาการคณู 288 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 7 | การคูณ คมู่ อื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ ี 3 เลม่ 1 จากประโยคสัญลกั ษณ์ 12 × 72 = นักเรยี นอาจสรา้ งโจทยป์ ญั หาไดแ้ ตกตา่ งกนั เช่น − แม่ซ้ือนำา้ ผลไม ้ 12 แพ็ก ราคาแพ็กละ 72 บาท แมต่ อ้ งจ่ายเงนิ ซอ้ื นำ้าผลไมท้ งั้ หมดก่บี าท − ครูจัดขนมเปน็ แถว 12 แถว แถวละ 72 ห่อ ครูจดั ขนมทั้งหมดกห่ี ่อ − ร้านคา้ จัดขนม 12 ถงุ ถุงละ 72 ชน้ิ รา้ นคา้ จดั ขนมทัง้ หมดก่ชี ้ิน จากโจทย์ปญั หาทีส่ รา้ ง ครใู ห้นักเรยี นช่วยกนั ระบสุ ่วนที่โจทย์บอกและส่วนที่โจทย์ถาม เชน่ จากโจทยป์ ัญหา “แม่ซอ้ื นำ้าผลไม้ 12 แพ็ก ราคาแพก็ ละ 72 บาท แม่ตอ้ งจ่ายเงินซ้อื นาำ้ ผลไม้ทั้งหมด กีบ่ าท” สว่ นทีโ่ จทยบ์ อก คอื แม่ซ้อื นำา้ ผลไม้ 12 แพก็ ราคาแพก็ ละ 72 บาท สว่ นที่โจทย์ถาม คอื แมต่ ้องจา่ ยเงินซือ้ นำา้ ผลไม้ทั้งหมดก่ีบาท จากนั้นครสู มุ่ ให้นักเรียนบอกส่วนทโี่ จทยถ์ ามและส่วนที่โจทยบ์ อกของโจทยป์ ญั หาอ่ืน ๆ เมอื่ ครบ ทกุ โจทย์ปัญหาแลว้ ครใู ห้นักเรยี นช่วยกันพจิ ารณาวา่ โจทย์ปญั หาที่สร้างมคี วามเป็นไปได้หรอื ไม่ โดยให้พจิ ารณาโจทยป์ ัญหาทสี่ รา้ งแล้วเขยี นประโยคสัญลักษณ์และประโยคสญั ลักษณท์ ่ไี ดน้ น้ั สอดคลอ้ งกับประโยคสัญลักษณ ์ 12 × 72 = หรือไม ่ จะเหน็ วา่ โจทย์ปญั หาที่ยกตัวอยา่ งมานน้ั สอดคลอ้ งกบั ประโยคสญั ลกั ษณ์ ดังนน้ั โจทย์ปญั หาท่สี รา้ งจงึ มคี วามเปน็ ไปได้และสอดคล้องกบั ประโยคสญั ลักษณท์ กี่ าำ หนดให้ จากนัน้ ครูยกตัวอยา่ งโจทยป์ ญั หาที่สรา้ ง “ขนม 1 กลอ่ งม ี 12 ชนิ้ ขนมราคากล่องละ 72 บาท ขนมทง้ั หมดราคาก่ีบาท” ให้นักเรียนพจิ ารณาความเป็นไปได ้ นักเรียนร่วมกันอภปิ รายไดข้ ้อสรปุ วา่ โจทย์ปัญหานี้ไม่สอดคลอ้ งกับประโยคสัญลกั ษณ์ 12 × 72 = ครใู ห้นักเรยี นชว่ ยกนั แกไ้ ขเพ่ือใหโ้ จทย์ปัญหาน้มี ีความเปน็ ไปได้และสอดคลอ้ ง กับประโยคสญั ลกั ษณ์ นักเรียนอาจแกไ้ ขได้ดังน ี้ มีขนม 12 กลอ่ ง แตล่ ะกล่องมขี นม 72 ช้นิ มีขนมท้ังหมดก่ชี น้ิ ครูเน้นยำา้ วา่ ในการสรา้ งโจทย์ปญั หานัน้ ตอ้ งมที ัง้ ส่วนท่ีโจทย์บอกและ ส่วนท่โี จทยถ์ าม และสามารถหาคาำ ตอบของโจทยป์ ญั หาน้ันได ้ นอกจากน้ีโจทยป์ ัญหาท่สี รา้ ง ต้องมคี วามเปน็ ไปได้และสอดคล้องกบั ประโยคสัญลักษณ์ | 289สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู ือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 7 | การคูณ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 2. ครตู ิดบัตรภาพตามหนงั สือเรียน หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 หน้า 270 ให้นกั เรยี นพจิ ารณาและชว่ ยกนั บทที่ 7 | การคูณ สร้างโจทยป์ ัญหาพรอ้ มท้ังเขยี น กะหล่ำปลี ผกั กาด ประโยคสญั ลกั ษณ์จากโจทย์ปญั หาทสี่ ร้าง เช่น มะเขอื เทศ คะนา� − ปลูกมะเขือเทศแปลงละ 30 ตน้ ต�นหอม จ�ำ นวน 4 แปลง ปลกู มะเขือเทศท้งั หมดกต่ี น้ ชว่ ยกนั สร้างโจทยป์ ัญหาการคูณและเขยี นประโยคสญั ลักษณ์ ประโยคสญั ลกั ษณ ์ 4 × 30 = ครถู ามนักเรยี นว่า ส่วนทีโ่ จทยถ์ ามคืออะไร ปลกู มะเขอื เทศแปลงละ 30 ตน้ จำานวน 4 แปลง สว่ นทีโ่ จทย์บอกคอื อะไร และโจทยป์ ญั หา ปลกู มะเขอื เทศท้ังหมดก่ีตน้ ทส่ี รา้ งขน้ึ เขยี นประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดถ้ กู ตอ้ งหรอื ไม่ ประโยคสญั ลกั ษณ์ 4 × 30 = มตี ้นหอมอยู่ 15 แถว แถวละ 90 ต้น มีต้นหอมทั้งหมดก่ตี น้ ประโยคสญั ลักษณ์ 15 × 90 = นักเรยี นตอบวา่ ส่วนท่ีโจทยถ์ าม คอื เกบ็ ผกั กาดไปขายได้แปลงละ 1,250 บาท มผี ักกาดทัง้ หมด 5 แปลง ปลูกมะเขือเทศทั้งหมดกต่ี ้น สว่ นท่โี จทย์บอก คอื ขายผกั กาดไดเ้ งินทั้งหมดเทา่ ไร ประโยคสัญลกั ษณ์ 5 × 1,250 = ปลกู มะเขอื เทศแปลงละ 30 ตน้ จ�ำ นวน 4 แปลง โจทยป์ ัญหาท่ีสรา้ งมคี วามเป็นไปได้หรือไม่ และคาำ ตอบเป็นเทา่ ไร เขียนประโยคสญั ลักษณ์ไดถ้ ูกตอ้ ง เพราะปลกู 4 แปลง แปลงละ 30 ตน้ 270 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ไดเ้ ป็น 4 × 30 = ครอู ธิบายวา่ โจทยป์ ัญหาที่สรา้ งมคี วามเปน็ ไปได้ เพราะเขียนประโยคสัญลกั ษณไ์ ดถ้ ูกต้องและหาคำ�ตอบได้ คอื ปลกู มะเขอื เทศทง้ั หมด 4 × 30 = 120 ต้น จากน้นั ครใู ห้นักเรยี นพิจารณาโจทย์ปญั หาท่ีสร้าง ดงั นี้ “มตี น้ หอมอยู่ 15 แถว แถวละ 90 ตน้ มีตน้ หอมทงั้ หมดกี่ตน้ ” ประโยคสัญลกั ษณ์ 15 × 90 = ครถู ามนกั เรยี นวา่ โจทยป์ ญั หาทส่ี รา้ งมคี วามเปน็ ไปไดห้ รอื ไม่ และค�ำ ตอบเปน็ เทา่ ไร นกั เรยี นตอบวา่ โจทยป์ ญั หาทส่ี รา้ ง มคี วามเปน็ ไปได ้ เพราะมสี ว่ นทโ่ี จทยถ์ าม สว่ นทโ่ี จทยบ์ อก และหาค�ำ ตอบไดจ้ าก 15 แถว แถวละ 90 จะได้ 15 × 90 = 1,350 ดังนน้ั มตี น้ หอมทั้งหมด 15 × 90 = 1,350 ต้น จากน้นั ครใู หน้ กั เรยี นพิจารณาโจทยป์ ัญหาท่ีสร้าง ดงั นี้ “เก็บผกั กาดไปขายไดแ้ ปลงละ 1,250 บาท มีผกั กาดท้ังหมด 5 แปลง ขายผักกาดไดเ้ งินทงั้ หมดเทา่ ไร” ประโยคสญั ลักษณ์ 5 × 1,250 = ครถู ามนักเรยี นวา่ โจทย์ปญั หาทสี่ รา้ งมคี วามเป็นไปไดห้ รอื ไม่และคำ�ตอบเป็นเท่าไร นกั เรียนชว่ ยกัน วเิ คราะหโ์ จทยแ์ ลว้ สรปุ วา่ โจทยป์ ญั หาทส่ี รา้ งมคี วามเปน็ ไปได้ เพราะมสี ว่ นทโ่ี จทยถ์ าม สว่ นทโ่ี จทยบ์ อก และหาคำ�ตอบไดจ้ าก 5 แปลง แปลงละ 1,250 จะได้ 5 × 1,250 = 6,250 ดงั นน้ั ขายผกั กาด ไดเ้ งินทั้งหมด 5 × 1,250 = 6,250 บาท ครเู น้นย�ำ้ ว่าในการสร้างโจทยป์ ัญหานัน้ ต้องมที ้งั สว่ นท่ีโจทย์บอกและสว่ นทโ่ี จทยถ์ าม และสามารถหาค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หานัน้ ได้ นอกจากนีโ้ จทย์ปัญหาทสี่ รา้ งต้องมีความเปน็ ไปไดแ้ ละสอดคลอ้ งกบั ประโยคสญั ลกั ษณ์ 290 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 7 | การคณู ค่มู อื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 1 3. ครูแบง่ นกั เรยี นเป็นกลุม่ ใหแ้ ตล่ ะกลุม่ ชว่ ยกัน หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 สร้างโจทยป์ ัญหาจากประโยคสญั ลักษณ์ตามหนงั สือเรียน บทท่ี 7 | การคูณ หน้า 271 เม่อื แตล่ ะกลุ่มสร้าโจทยป์ ญั หาแลว้ ใหแ้ ต่ละกลุ่ม นำ�เสนอเกย่ี วกบั โจทย์ปญั หาทสี่ ร้าง ระบสุ ่วนทโ่ี จทย์บอก สร้างโจทย์ปญั หาจากประโยคสญั ลกั ษณ์ สว่ นทีโ่ จทย์ถาม และหาคำ�ตอบ โดยครแู ละนักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ งและความเปน็ ไปไดข้ องโจทยป์ ัญหา 1 20 × 46 = ทีส่ ร้าง โดยครเู น้นยำ�้ ว่าในการสร้างโจทย์ปญั หานั้น ตอ้ งมี ทัง้ ส่วนทโี่ จทย์บอกและสว่ นทโี่ จทยถ์ าม และสามารถหา ใบบวั เกบ็ เงนิ วนั ละ 20 บาท เปน็ เวลา 46 วนั ใบบวั เกบ็ เงนิ ค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หานน้ั ได้ นอกจากนโ้ี จทยป์ ญั หาทส่ี รา้ ง ไดท้ ง้ั หมดกบ่ี าท ต้องมคี วามเปน็ ไปไดแ้ ละสอดคลอ้ งกบั ประโยคสัญลักษณ์ แมค่ า้ ขายสม้ ราคากโิ ลกรมั ละ 46 บาท ขายได้ 20 กโิ ลกรมั แมค่ า้ ขายสม้ ไดเ้ งนิ กบ่ี าท 2 8 × 399 = เสอ้ื กฬี าทมี วอลเลยบ์ อลราคาตวั ละ 399 บาท ซอ้ื 8 ตวั ตอ้ งจา่ ยเงนิ เทา่ ไร รถรบั จา้ งขนปยุ๋ คอกเทย่ี วละ 399 กโิ ลกรมั ขนได้ 8 เทย่ี ว รถรบั จา้ งขนปยุ๋ คอกทง้ั หมดกก่ี โิ ลกรมั 3 24 × 32 = ลานจอดรถจกั รยานยนตแ์ หง่ หนง่ึ มี 24 แถว แตล่ ะแถวจอดได้ 32 คนั ลานจอดรถนส้ี ามารถจอดรถจกั รยานยนตไ์ ดท้ ง้ั หมดกค่ี นั แมค่ า้ จดั สตรอวเ์ บอรร์ ไ่ี ด้ 32 แพก็ แพก็ ละ 24 ผล แมค่ า้ จดั สตรอวเ์ บอรร์ ท่ี ง้ั หมดกผ่ี ล การตรวจสอบความเขา้ ใจ โจทย์ปญั หาทสี่ ร้างมคี วามเปน็ ไปได้หรือไม่ และคาำ ตอบเปน็ เทา่ ไร | 271สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นเปน็ รายบคุ คล โดยให้นกั เรียนแต่ละคนสร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลกั ษณ์ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 272 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ งและความเป็นไปไดข้ องโจทย์ปัญหาทส่ี รา้ งขน้ึ จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกันสรุปส่ิงทไ่ี ดเ้ รยี นรู ้ หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 ถา้ พบว่ามนี กั เรยี นคนใดสร้างโจทย์ปญั หาจาก บทที่ 7 | การคูณ ตรวจสอบความเขา้ ใจ ประโยคสญั ลักษณ์ไมถ่ ูกต้อง ครูอาจให้นกั เรียนบอก สร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลักษณ์ ความหมายการคณู ตามประโยคสญั ลกั ษณ์ และบอกวา่ 6 × 375 = แมค่ า้ ขายเสอ้ื ราคาตวั ละ 375 บาท ขายได้ 6 ตวั แมค่ า้ ขายเสอ้ื ไดเ้ งนิ กบ่ี าท โจทยป์ ญั หาประกอบดว้ ยส่วนท่โี จทยบ์ อก และ สว่ นทีโ่ จทย์ถาม ครคู วรตรวจสอบความเข้าใจอีกครงั้ โจทย์ปญั หาทีส่ รา้ งมีความเป็นไปได้หรอื ไม่ และคำาตอบเปน็ เท่าไร ถา้ ยงั พบว่านกั เรียนสรา้ งโจทย์ปัญหาการคณู ไม่ถกู ต้อง ควรใหน้ กั เรยี นมาฝึกเพม่ิ เตมิ กบั ครเู ป็นรายบุคคล สิ่งที่ได้เรียนรู้ สิ่งที่ได้เรยี นรู้ การสร้างโจทยป์ ัญหาต้องมีทง้ั ส่วนท่โี จทย์บอก การสรา้ งโจทย์ปัญหาต้องมที ง้ั ส่วนทโี่ จทยบ์ อกและส่วนทโ่ี จทย์ถาม และส่วนท่โี จทย์ถาม นอกจากนีโ้ จทย์ปญั หาท่ีสรา้ ง นอกจากน้โี จทย์ปัญหาทีส่ ร้างตอ้ งมคี วามเปน็ ไปได้ ต้องมคี วามเปน็ ไปได้ แบบฝึกหัด 7.9 จากนั้นให้นกั เรียนท�ำ แบบฝึกหดั 7.9 หน้า 203 - 204 272 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 291สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครูรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | การคูณ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 รว่ มคิดรว่ มทำ� (1 ชว่ั โมง) หนังสอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 กิจกรรม บทท่ี 7 | การคณู สนกุ กับตวั เลข ร่วมคิดรว่ มทำา อุปกรณ์ กจิ กรรม สนกุ กับตวั เลข แบบบนั ทึกกิจกรรม อปุ กรณ์ แบบบันทึกกจิ กรรม เตรียมสถานที่ วธิ จี ัดกจิ กรรม ครเู ตรยี มแบบบนั ทึกกิจกรรมจ�ำ นวน 1. ครแู บ่งนกั เรียนเปน็ กลุม่ กลุม่ ละเท่า ๆ กนั และแจกแบบบนั ทกึ กจิ กรรม เท่ากับจำ�นวนกลมุ่ ของนกั เรยี น และจดั ห้องโลง่ หรือจดั โตะ๊ เรียนเป็นกลมุ่ ตามจำ�นวนสมาชิก 2. ครูกาำ หนดเลขโดด 4 ตวั เช่น 3 4 5 8 ใหน้ กั เรยี นนาำ เลขโดดทง้ั 4 ตวั มาสรา้ งจาำ นวนสองหลกั 2 จาำ นวน คณู กนั ใหม้ เี งอ่ื นไขดงั น้ี - ผลคูณมากทีส่ ดุ - ผลคูณนอ้ ยท่ีสดุ แลว้ บนั ทึกในแบบบนั ทึกกิจกรรม 3. นักเรียนแตล่ ะกลุ่มนำาเสนอผลงานพรอ้ มสรุปข้อสังเกตทไ่ี ดจ้ ากการสร้าง จาำ นวนสองหลกั 2 จาำ นวน ทท่ี าำ ใหไ้ ดผ้ ลคณู มากทส่ี ดุ และการสรา้ งจาำ นวนสองหลกั 2 จาำ นวนทท่ี าำ ใหไ้ ดผ้ ลคณู นอ้ ยทส่ี ดุ ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ตวั อยา่ งแบบบันทกึ กจิ กรรม × = ........... × = ........... × = ........... × = ........... × = ........... × = ........... วธิ ีจดั กจิ กรรม × = ........... × = ........... 1. ครูแบง่ นักเรียนเป็นกลมุ่ กลุ่มละ จาำ นวน 2 จำานวน ที่คูณกนั แลว้ ไดผ้ ลคณู มากท่สี ุดคอื .................................... เทา่ ๆ กัน และแจกแบบบนั ทึกกจิ กรรม จาำ นวน 2 จำานวน ท่คี ณู กันแล้วไดผ้ ลคณู น้อยทสี่ ดุ คือ.................................... แบบฝกึ ท้าทาย | 273สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กลุม่ ละ 1 แผน่ 2. ครกู ำ�หนดเลขโดด 4 ตัว เชน่ 3 4 5 8 ให้นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มช่วยกนั ระดมความคดิ น�ำ เลขโดดทัง้ 4 ตวั มาสร้างจำ�นวน 2 หลกั 2 จ�ำ นวนคณู กัน ท่ที �ำ ใหไ้ ด้ผลคณู มากท่ีสดุ และทที่ �ำ ใหไ้ ด้ผลคณู นอ้ ยท่ีสุดแลว้ ใหน้ กั เรียนบนั ทกึ ในแบบบันทึกกิจกรรม 3. ครใู หน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ น�ำ เสนอผลงานพรอ้ มสรปุ ขอ้ สงั เกตทไ่ี ดจ้ ากการสรา้ งจ�ำ นวน 2 หลกั 2 จำ�นวน ท่ีท�ำ ใหไ้ ด้ผลคูณมากที่สุด และจากการสรา้ งจ�ำ นวน 2 หลัก 2 จำ�นวน ทท่ี ำ�ให้ได้ผลคณู นอ้ ยทีส่ ดุ ครแู ละนักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง กลุ่มใดทำ�ถกู ต้องครูควรกลา่ วชมเชย หรือใหร้ างวลั ครอู าจกำ�หนดเลขโดด 4 ตัว ท่ีแตกต่างจากนี้อาจเป็น 4 6 7 9 หรอื เลขโดดอืน่ ๆ จากนัน้ ครูใหน้ ักเรียนท�ำ แบบฝึกท้าทายในหนงั สือแบบฝึกหดั หน้า 205 292 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 7 | การคณู คู่มอื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 1 1. (NT 2561) คณิตคดิ ท้าทาย สตรอว�เบอรร� ี เกรด A สตรอวเ� บอรร� ี เกรด B บรรจุกลอ� งละ 20 ผล บรรจกุ ล�องละ 20 ผล ราคากลอ� งละ 250 บาท ราคากล�องละ 180 บาท จากข้อมูล ข้อใดถกู ตอ้ ง 1) ฟ้า ซื้อสตรอวเ์ บอรร์ ี เกรด A จำานวน 3 กลอ่ ง จา่ ยเงิน 650 บาท 2) แนน ซอ้ื สตรอวเ์ บอร์ร ี เกรด B จำานวน 4 กล่อง จ่ายเงนิ 720 บาท 3) กล้า ซ้อื สตรอวเ์ บอร์ร ี เกรด B จำานวน 2 กลอ่ ง จะได้สตรอวเ์ บอรร์ ี 360 ผล 4) นทั ซ้ือสตรอว์เบอรร์ ี เกรด A จำานวน 5 กล่อง จะได้สตรอวเ์ บอร์รี 1,250 ผล 2. (NT 2561) ถา้ กระทง 1 ใบ ใช้กลบี ดอก 25 กลีบ นกั เรียน 3 คน ทาำ กระทงคนละ 2 ใบ ตอ้ งใชก้ ลบี ดอกทง้ั หมดก่กี ลีบ ตอบ .............................................................................................. | 293สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | การคณู ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 1 ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบท แบบทดสอบน้ใี ชใ้ นการประเมินผลระหวา่ งเรยี นเพ่ือพฒั นานักเรียน หากมนี ักเรยี นคนใด ที่ไมส่ ามารถทำ�แบบทดสอบนไ้ี ด้ ครคู วรใหน้ กั เรียนคนนนั้ ฝกึ ทักษะมากขนึ้ โดยอาจใช้แบบฝึกเสรมิ ในหนงั สอื เสริมปญั ญาของสสวท.หรือแบบฝกึ อืน่ ตามทเ่ี หน็ สมควร กอ่ นสอบครูอาจทบทวนความรู้ ให้กับนกั เรียนกอ่ น 20 - 30 นาที ซึ่งแบบทดสอบท้ายบทนี้มจี ำ�นวน 10 ข้อ คะแนนเตม็ 10 คะแนน ใช้เวลาในการท�ำ แบบทดสอบ 20 นาที และวิเคราะห์เป็นรายจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ไดด้ ังน้ี จุดประสงค์การเรียนรู้ ขอ้ ท่ี 1. หาผลคูณในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการคณู ของจ�ำ นวน 1 หลัก 1-4 กบั จ�ำ นวนไมเ่ กิน 4 หลกั และจำ�นวน 2 หลักกบั จำ�นวน 2 หลกั 2. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการคูณของจ�ำ นวน 5-6 1 หลกั กบั จำ�นวนไม่เกนิ 4 หลัก และจ�ำ นวน 2 หลักกับจ�ำ นวน 2 หลกั 7-9 10 3. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาการคูณ 4. สร้างโจทยป์ ญั หาการคณู ตวั อย่างแบบทดสอบทา้ ยบท บทที่ 7 เลือก ก ข หรอื ค ทเ่ี ปน็ คำ�ตอบท่ีถูกตอ้ ง 1. 3,496 เป็นผลคูณของจ�ำ นวนใด ก. 49 × 74 ข. 76 × 46 ค. 8 × 467 2. 27,432 เปน็ ผลคณู ของจำ�นวนใด ก. 4,572 × 6 ข. 98 × 94 ค. 4 × 8,953 294 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 7 | การคณู คมู่ อื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 3 เลม่ 1 3. ผลคณู คือขอ้ ใด 6 7 5 4 × 2 6 8 ก. 3,518 ข. 3,528 ค. 3,618 4. 972 × 8 มีผลคณู มากกวา่ ผลคูณในข้อใด ก. 792 × 6 ข. 992 × 8 ค. 9 × 972 5. 43 × = 1,204 จ�ำ นวนใน ตรงกับผลคูณในข้อใด ก. 4 × 6 ข. 7 × 4 ค. 21 × 4 6. × 36 = 972 จำ�นวนใน ตรงกบั ข้อใด ก. 27 ข. 22 ค. 17 ใช้โจทย์ปญั หาที่กำ�หนดใหต้ อบคำ�ถาม ขอ้ 7 - 8 ครูจดั นกั เรยี นเข้าแถวชมนทิ รรศการที่ท้องฟา้ จ�ำ ลอง 15 แถว แถวละ 38 คน มคี รดู แู ลนักเรยี น แถวละ 2 คน มนี กั เรียนเขา้ แถวชมนิทรรศการท่ีทอ้ งฟ้าจำ�ลองทัง้ หมดก่ีคน 7. โจทย์ปัญหานี้เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ได้อย่างไร ก. 15 × 2 = ข. 38 × 2 = ค. 15 × 38 = 8. สรปุ คำ�ตอบของโจทยป์ ญั หานอี้ ย่างไร ก. มนี ักเรยี นเขา้ แถวชมนิทรรศการทีท่ ้องฟา้ จำ�ลองทัง้ หมด 570 คน ข. มนี กั เรยี นเขา้ แถวชมนทิ รรศการทท่ี อ้ งฟา้ จำ�ลองทง้ั หมด 76 คน ค. มนี ักเรียนเข้าแถวชมนทิ รรศการทท่ี อ้ งฟา้ จำ�ลองทัง้ หมด 30 คน | 295สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | การคณู ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 9. แมค่ า้ ขายชดุ ไทย 4 ชดุ ราคาชดุ ละ 2,655 บาท แมค่ ้าขายชดุ ไทยได้เงินทง้ั หมดกบี่ าท ก. 12,600 บาท ข. 11,420 บาท ค. 10,620 บาท 10. โจทย์ปัญหาในขอ้ ใดทส่ี อดคล้องกับประโยคสัญลกั ษณ์ 24 × 95 = ก. ครูซื้อขนม 24 ช้นิ ราคาชน้ิ ละ 95 บาท ครซู ้ือขนมทั้งหมดกีช่ ้ิน ข. ครซู อ้ื ขนม 24 กลอ่ ง ราคากลอ่ งละ 95 บาท ครจู ่ายเงินซ้ือขนมก่บี าท ค. ครซู อื้ ขนมกล่องละ 24 บาท จ�ำ นวน 95 ชิ้น ครูซือ้ ขนมทัง้ หมดกี่บาท เฉลยแบบทดสอบท้ายบท บทท่ี 7 1. ข 2. ก 3. ค 4. ก 5. ข 6. ก 7. ค 8. ก 9. ค 10. ข 296 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

กิจกรรมคณติ ศาสตร์เชิงสะเตม็ คู่มือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 1 กจิ กรรมคณิตศาสตรเ์ ชงิ สะเต็ม (5 ชั่วโมง) หนังสอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 กจิ กรรมคณติ ศาสตรเ์ ชงิ สะเต็ม กิจกรรมคณติ ศาสตรเ์ ชงิ สะเตม็   กจิ กรรมคณติ ศาสตรเ์ ชงิ สะเตม็  : สนุกกบั เพนโทมโิ น 2. กจิ กรรมทา้ ทาย (2 ช่ัวโมง) อุปกรณ์ • ครูแจกตัวแบบเพนโทมิโน เพม่ิ อีกกลมุ่ ละ 3 ชุด นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ใช้กรรไกร ตัดเพนโทมิโนแยกออกมาเป็นชดุ ๆ 1. ตัวแบบเพนโทมโิ น (Pentomino Model) ตวั แบบเพนโทมโิ น 2. รูปสัตวแ์ บบต่าง ๆ และรปู สตั วแ์ บบตา่ ง ๆ • ครตู ดิ รูปสตั วช์ นดิ ต่าง ๆ บนกระดาน 3 แบบ ดงั รูป 3. กระดาษ A4 ให้นักเรียนแต่ละกลุม่ ใชเ้ พนโทมิโนทง้ั 3 ชดุ ตอ่ ให้ได้รูปสัตว์ท้ัง 3 แบบ 4. กรรไกร กลมุ่ ใดต่อได้ครบทั้ง 3 แบบก่อนและถูกตอ้ งเปน็ กลุม่ ชนะ 5. กาว • ครแู นะนาำ ว่า เราสามารถนาำ เพนโทมิโนทั้ง 12 รูปมาต่อให้เปน็ รูปสีเ่ หลี่ยมได้ วิธีจดั กจิ กรรม และสามารถตอ่ เป็นรูปส่ีเหล่ยี มไดห้ ลายแบบ ครูให้นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มชว่ ยกัน นาำ เพนโทมโิ นทงั้ 12 รูปมาต่อใหเ้ ป็นรูปสเ่ี หลีย่ ม กลมุ่ ใดต่อได้มากแบบท่สี ดุ และ 1. กิจกรรมทำาความรู้จักกับเพนโทมโิ น (2 ชว่ั โมง) ถูกตอ้ งเปน็ กลุม่ ท่ีชนะ ครใู ห้กลุม่ ท่ีชนะออกมานำาเสนอผลงาน 3. กิจกรรมเสริมสรา้ งความคิดสรา้ งสรรค์ (1 ชัว่ โมง) • ครแู บง่ กลมุ่ นกั เรียน กลมุ่ ละ 2 – 3 คน แจกกระดาษ ตัวแบบเพนโทมโิ น กลุ่มละ 1 ชุด ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ ใช้กรรไกรตัดเพนโทมิโนท้งั 12 รูป • ครใู หน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ ใชเ้ พนโทมิโนทง้ั 12 รปู ออกแบบใหเ้ ป็นรูปต่าง ๆ จะได้ดังนี้ ตามจินตนาการ โดยรูปที่ออกแบบนนั้ ตอ้ งใช้เพนโทมิโนครบทง้ั 12 รูป เมอ่ื นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ พอใจกับรูปทีอ่ อกแบบแลว้ ให้นำาเพนโทมโิ นทงั้ 12 รูป ครใู หน้ กั เรยี นสาำ รวจวา่ เพนโทมโิ นทง้ั 12 รปู มรี ปู รา่ งคลา้ ยตวั อกั ษร ทากาวติดบนกระดาษ A4 ต้งั ชื่อผลงาน และนำาเสนอ ภาษาองั กฤษตวั ใด แลว้ นาำ เสนอ • ครนู ำาผลงานของแตล่ ะกลุ่มตดิ บนกระดาน ให้แต่ละกลุ่มนำาเพนโทมิโน • ครใู หน้ กั เรยี นพจิ ารณาเพนโทมโิ นทง้ั 12 รปู และแนะนาำ วา่ เพนโทมโิ นทง้ั 12 รปู ทั้ง 12 รูปตอ่ ใหเ้ ป็นรปู ที่กลุม่ ตา่ ง ๆ ได้ออกแบบไว้จนครบทุกกลุ่ม ใหแ้ ต่ละกลุ่ม เปน็ รปู หลายเหลย่ี ม ครใู หน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ หาจาำ นวนดา้ นและจาำ นวนมมุ เลือกแบบท่ชี อบมากทสี่ ดุ มา 1 แบบพรอ้ มบอกเหตผุ ล ของเพนโทมโิ นทกุ รปู พรอ้ มทง้ั จาำ แนกประเภทตามจาำ นวนดา้ นและจาำ นวนมมุ | 275สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  แลว้ นาำ เสนอ • ครใู หน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ พจิ ารณาวา่ เพนโทมโิ นรปู ใดบา้ งทเ่ี ปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตร และรปู นน้ั มแี กนสมมาตรกแ่ี กน แลว้ นาำ เสนอ 274 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สนุกกับเพนโทมิโน เปน็ กิจกรรมทสี่ ง่ เสริมทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ โดยเฉพาะ อย่างย่งิ ความคดิ สร้างสรรค์ โดยกิจกรรมสนุกกบั เพนโทมิโนจะเปิดโอกาสให้นกั เรียนได้ใช้ เพนโทมโิ นทั้ง 12 รูปออกแบบให้เปน็ รปู ตา่ ง ๆ ตามจินตนาการ สนุกกับเพนโทมโิ นแบง่ เปน็ 3 กจิ กรรมยอ่ ย ได้แก่ 1) กิจกรรมท�ำ ความรจู้ ักกับเพนโทมิโน ใช้เวลาท�ำ กิจกรรม 2 ช่วั โมง 2) กิจกรรมท้าทาย ใช้เวลาท�ำ กิจกรรม 2 ชว่ั โมง และ 3) กิจกรรม เสรมิ สร้างความคิดสรา้ งสรรค์ ใชเ้ วลาท�ำ กจิ กรรม 1 ช่วั โมง ดงั น้นั สนุกกับเพนโทมิโน จะใชเ้ วลา ทำ�กิจกรรมทงั้ หมด 5 ช่ัวโมง ทงั้ น้ี ครูสามารถปรบั เพมิ่ หรือลดจำ�นวนชัว่ โมงให้ตามความเหมาะสม โดยเฉพาะอย่างย่ิง กจิ กรรมเสริมสรา้ งความคดิ สรา้ งสรรค์ ซงึ่ เปน็ กจิ กรรมทใ่ี หน้ ักเรยี นนำ�เพนโทมโิ น ท้งั 12 รูป ออกแบบให้เปน็ รูปแบบต่าง ๆ ตามจินตนาการอาจให้เวลานกั เรียนทำ�กิจกรรมมากกวา่ 1 ชวั่ โมงกไ็ ด้ นกั เรียนจะได้มเี วลาในการออกแบบ สรา้ งช้นิ งาน และนำ�เสนอผลงาน | 297สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู อื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ กิจกรรมคณติ ศาสตรเ์ ชิงสะเตม็ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 ตัวแบบเพนโทมิโน 12 รูป กิจกรรมยอ่ ยท่ี 1 กจิ กรรมทำ�ความรูจ้ กั กับเพนโทมิโน เป็นกิจกรรมสร้างความคุน้ เคย กับตัวแบบเพนโทมิโนท้ัง 12 รปู โดยใหน้ กั เรยี นสงั เกตวา่ ตัวแบบเพนโทมิโนแต่ละรปู มีรปู รา่ ง คลา้ ยตัวอกั ษรภาษาอังกฤษตัวใด นอกจากน้ี ยงั ใหน้ กั เรยี นไดใ้ ชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั รปู หลายเหลย่ี มและ รูปทมี่ แี กนสมมาตรตอบคำ�ถามว่าตวั แบบเพนโทมิโนแตล่ ะรปู เปน็ รปู เรขาคณติ ชนดิ ใดและมี แกนสมมาตรกแ่ี กน ตวั อย่างรปู สตั ว์ กิจกรรมยอ่ ยที่ 2 กจิ กรรมทา้ ทาย เปน็ กิจกรรมทใ่ี ห้นักเรยี นนำ�ตัวแบบเพนโทมโิ นทง้ั 12 รูป ตอ่ ใหเ้ ป็นรูปสัตวท์ ก่ี ำ�หนดให้ซึ่งมีรปู สตั ว์อยู่ 10 แบบ เปน็ การสง่ เสรมิ ในเรื่องความรสู้ ึกเชงิ ปรภิ มู ิ นอกจากนย้ี งั ทา้ ทายนกั เรียนใหน้ ำ�เพนโทมโิ นทัง้ 12 รปู ต่อใหเ้ ป็นรูปส่เี หลีย่ มให้ได้มากกว่าแบบ ท่ีสุดเทา่ ที่จะทำ�ได้ ซึ่งตอ้ งอาศัยความพยายาม ความอดทน ความอุตสาหะเป็นอย่างมาก ซง่ึ จะชว่ ย สง่ เสรมิ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ปรารถนาใหก้ บั นกั เรยี นอกี ดว้ ย 298 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

กจิ กรรมคณติ ศาสตร์เชงิ สะเต็ม คู่มือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปท� ี่ 3 เล่ม 1 ตวั อยา่ งการตอ่ เพนโทมโิ นท้งั 12 รูปให�เปน� รปู สเ่ี หลีย่ มท่ีมีขนาดต่าง ๆ สามารถแสดงได�ดังน้ี ขนาด 6 × 10 ขนาด 5 × 12 (ต่อได้ท้ังหมด 2,339 แบบ) (ต่อไดท้ ้งั หมด 1,010 แบบ) ขนาด 4 × 15 (ตอ่ ไดท้ ง้ั หมด 368 แบบ) ขนาด 3 × 20 (ต่อไดท้ ง้ั หมด 2 แบบ) กิจกรรมย่อยที่ 3 กจิ กรรมเสรมิ สรา้ งความคดิ สร้างสรรคเ์ ปน็ กิจกรรมทเี่ ปิดโอกาสให้นกั เรยี น นำาเพนโทมิโนทง้ั 12 รปู มาออกแบบให้เปน็ รปู ตา่ ง ๆ ตามจินตนาการ โดยรูปทอี่ อกแบบน้นั จะต้อง ใช้เพนโทมโิ นครบทั้ง 12 ชิน้ พร้อมท้ังตง้ั ช่อื ผลงานและนำาเสนอ ตวั แบบเพนโทมโิ น และรปู สตั วแ์ บบตา่ ง ๆ หมายเหตุ สามารถ Download ตัวแบบเพนโทมิโนท้ัง 12 รูป และตัวอย่างรูปสัตว์ท้ัง 10 รูป ได้จากการสแกน QR Code | 299สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

30 ๓

00 สารบัญ 1แบบฝก� หดั หนา� บทที่ จํานวนนับไมเ� กิน 100,000 301 313 2แบบฝ�กหดั 332 348 บทท่ี การบวกและการลบจาํ นวนนับไมเ� กนิ 100,000 356 3แบบฝ�กหดั เวลา 368 385 บทที่ 4แบบฝ�กหดั บทท่ี รูปเรขาคณิต 5แบบฝก� หดั บทที่ แผนภูมิรปู ภาพและตารางทางเดยี ว 6แบบฝก� หดั บทที่ เศษส�วน 7แบบฝก� หดั บทท่ี การคูณ

30 บบทแบทบททฝกึ ่ี ี่ ห11ดั จ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ 100,000 แบบฝกึ หดั เตรยี มคว�มพรอ้ ม 1 เตมิ ค�ำ ตอบ จ�ำ นวน เขยี นในรูปกระจ�ย รูปภ�พ 231 231 = 200 + 30 + 1 1) ..........6..5... ......... ......6..5... ..=... ...6..0....+....5................... 2) .........3..1..6... ........ ...3...1..6... ..=... ...3..0...0...+....1..0....+....6....... 3) 420 420 = 400 + 20 + 0 หรอื ...... .................. ...4...2..0... ..=... ...4..0...0...+....2..0............... 4) 508 508 = 500 + 0 + 8 หรือ ...... .................. ...5...0..8... ..=... ...5..0...0...+....8................. 2 | สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

01 แบบฝึกหดั รายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทท่ี 1 | จ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 100,000 2 เขยี น ทบั ภ�พ ตวั เลข หรอื ตวั หนงั สอื ทแ่ี สดงจ�ำ นวนเดยี วกนั 1) 522 ห้าร้อยสอง ๕๒๐ 2) ๓๐๘ สามรอ้ ยแปดสบิ 388 3) 132 หนึ่งรอ้ ยสามสิบสอง ๑๒๓ 4) 908 เกา้ ร้อยแปดสบิ ๙๘๘ ๙๘๐ 5) สรี่ อ้ ยเอ็ด 410 401 | 3สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

30 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 บทท่ี 1 | จำ�นวนนับไม่เกิน 100,000 3 วงลอ้ มรอบภ�พ ตวั เลข หรอื ตวั หนงั สอื ทแ่ี สดงจ�ำ นวนม�กทส่ี ดุ 1) 65 หกสิบหก 2) 103 301 ๓๑๑ 3) 583 หกร้อยแปดสิบ ๕๓๘ 4 วงลอ้ มรอบภ�พ ตวั เลข หรอื ตวั หนงั สอื ทแ่ี สดงจ�ำ นวนนอ้ ยทส่ี ดุ 1) ๙๐๖ หกรอ้ ยเก้า 2) 103 ๓๑๓ 3) ๑,๐๐๐ แปดร้อยสบิ เอ็ด ๙๙๙ 4 | สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

02 แบบฝึกหัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 บทท่ี 1 | จ�ำ นวนนบั ไมเ่ กิน 100,000 แบบฝกึ หดั 1.1 จ�ำ นวนนบั ไมเ่ กิน 10,000 1 เขยี นตวั เลขฮนิ ดอู �รบกิ ตวั เลขไทย และตวั หนงั สอื แสดงจ�ำ นวน 1) ตวั เลขฮนิ ดอู ารบิก...........2...,.0..6...9........................ ตวั เลขไทย ......................๒..,.๐...๖..๙......................... ตวั หนังสอื ..............ส...อ..ง..พ...นั ..ห...ก..ส..ิบ...เ.ก...้า............... ....................................................... 2) ตัวเลขฮินดูอารบิก...........1...,.8..3...0........................ ตัวเลขไทย .....................๑...,.๘...๓...๐........................ ตวั หนังสือ .........ห...น..ึ่ง..พ...นั ..แ...ป..ด...ร..้อ..ย..ส...า.ม...ส..ิบ........... ....................................................... 3) ตวั เลขฮินดูอารบิก...........2...,.8..7...5........................ ตัวเลขไทย .....................๒...,.๘...๗...๕........................ ตวั หนงั สอื ........ส..อ..ง..พ...ัน..แ...ป..ด...ร..้อ..ย..เ.จ...ด็ ..ส..บิ...ห..า้......... ....................................................... 4) ตวั เลขฮินดูอารบิก...........5...,.0..0...8........................ ตวั เลขไทย ......................๕..,.๐...๐..๘......................... ตวั หนงั สือ ...................ห...้า..พ...นั ..แ...ป..ด..................... ....................................................... | 5สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

30 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 บทที่ 1 | จ�ำ นวนนบั ไมเ่ กิน 100,000 2 ระบายสลี กู คดิ แสดงจาำ นวนเดยี วกนั  และเตมิ ตวั เลขแสดงจาำ นวน  1) พัน รอ� ย สบิ หนว� ย ..1... . ..2... . ..3... . ..0.... 2) พนั ร�อย สิบ หนว� ย ..3... . ..2... . ..0... . ..0.... 3) พนั ร�อย สบิ หน�วย ..2... . ..5... . ..6... . ..3.... 4) 5) พัน ร�อย สิบ หนว� ย 6 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ..4... . ..0... . ..2... . ..0.... พัน รอ� ย สบิ หนว� ย ..1... . ..5... . ..0... . ..9....