РКС 2019 2

РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, т. 6, вып. 2 Содержание Космические навигационные системы и приборы. Радиолокация и радионавигация 3 17 Определение временных корректирующих поправок для высокоточного абсолютного местоопределения по сигналам ГНСС с кодовым разделением каналов Поваляев А. А., Подкорытов А. Н., Никитин С. А., Филимонова Д. В. О возможности собственного определения местоположения судна на основе сигналов системы АИС Трусов С .В., Барабошкин О. И., Кузнецов А. М., Бобровский С. А. Радиотехника и космическая связь Моделирование маломощной части приемо-передающих модулей C-диапазона для АФАР 25 в виде монолитной интегральной схемы Будняев В .А., Кравченко И. В., Снегур Д. А., Тумко В. В., Филиппов И. Ф., Вертегел В. В. Цифровая обработка сигналов с применением RTL-SDR-приемника на примере ЧМ-сигнала 38 Губайдуллин И. Р., Мамедов Т. Т. Прохождение электромагнитных волн эллиптической поляризации через плоскую диэлектрическую пластину Курдюмов О. А., Сагач В. Е. 44 Радиочастотное обеспечение и международно-правовая защита частотных присвоений 51 для малых космических аппаратов Таланов А. А., Федотов С. А. Системный анализ, управление космическими аппаратами, 59 обработка информации и системы телеметрии 68 80 Концепция построения технологической модели решения слабоструктурированных задач на основе теории множеств 90 Бетанов В. В., Ларин В. К. Алгоритм анализа спектральных характеристик снежного и облачного покрова по данным МСУ-МР/«Метеор-М» № 2 Зубкова К. И., Гришанцева Л. А., Куревлева Т. Г., Скрипчук А. А., Морозов А. А. Пути повышения эффективности системы управления полетом космического аппарата Пантелеймонов И. Н. Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах Расчетно-экспериментальная оценка срока активного существования микроэлектронных устройств космического назначения Безмен В. П., Жуков А. А., Ильин С. М., Степанов А. А., Вялов А. И. Исторические очерки 98 От одного бита до гигабита Березкин В. В., Ершов А. Н., Петров С. В., Петров А. В.

ROCKET-SPACE DEVICE ENGINEERING AND INFORMATION SYSTEMS 2019, Vol. 6, Iss. 2 Contents 3 17 Space Navigation Systems and Devices. Radiolocation and Radio Navigation 25 Determination of Clock Corrections for Precise Point Positioning with GNSS CDMA Signals 38 Povalyaev A. A., Podkorytov A. N., Nikitin S. A., Filimonova D. V. 44 51 Possibility of Independent Self-Positioning of a Vessel Based on Signals from the AIS System Trusov S. V., Baraboshkin O. I., Kuznetsov A. M., Bobrovskiy S. A. 59 68 Radio Engineering and Space Communication 80 Simulation of the Low-Power Part of the C-Band Transceiving Modules for AESA in the MMIC Form 90 Budnyaev V. A., Kravchenko I. V., Snegur D. A., Tumko V. V., Filippov I. F., Vertegel V. V. 98 Digital Signal Processing Using an RTL-SDR Dongle by the Example of FM signal Gubaydullin I. R., Mamedov T. T. Passage of Electromagnetic Waves of Elliptical Polarization through a Flat Dielectric Plate Kurdyumov O. A., Sagach V. E. Radio Frequency Provision and International Legal Protection of Frequency Assignments for Small Satellites Talanov A. A., Fedotov S. A. Systems Analysis, Spacecraft Control, Data Processing, and Telemetry Systems Concept of Constructing a Technological Model for Solving Semi-structured Problems on the Basis of Set Theory Betanov V. V., Larin V. K. Algorithm to Analyze Spectral Characteristics of Snow and Cloud Cover Based on MSU-MR/Meteor-M No. 2 Data Zubkova K. I., Grishantseva L. A., Kurevleva T. G., Skripchuk A. A., Morozov A. A. Ways to Improve the Efficiency of the Spacecraft Flight Control System Panteleymonov I. N. Solid-State Electronics, Radio Electronic Components, Micro- and Nanoelectronics, Quantum Effect Devices Calculated Experimental Evaluation of the Active Life of Microelectronic Devices for Space Purposes Bezmen V. P., Zhukov A. A., Ilyin S. M., Stepanov A. A., Vyalov A. I. Historical Review From One Bit to Gigabit Berezkin V. V., Ershov A. N., Petrov S. V., Petrov A. V.

РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, том 6, выпуск 2, c. 3–16 КОСМИЧЕСКИЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРИБОРЫ. РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ УДК 629.78 DOI 10.30894/issn2409-0239.2019.6.2.3.16 Определение временных корректирующих поправок для высокоточного абсолютного местоопределения по сигналам ГНСС с кодовым разделением каналов А. А. Поваляев, д. т. н., профессор, [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация ФГБОУ «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», Москва, Российская Федерация А. Н. Подкорытов, к.т.н., [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация ФГБОУ «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», Москва, Российская Федерация C. А. Никитин, [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация Д. В. Филимонова, [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация Аннотация. Рассматриваются алгебраические основы решения так называемой сетевой задачи определения высокоточных временных корректирующих поправок по измерениям, осуществляемым сетью наземных станций по сигналам ГНСС с ко- довым разделением каналов. Указанные поправки доставляются в навигационную аппаратуру потребителя по каналам свя- зи и используются в ней для решения пользовательской задачи определения координат потребителя с ошибками, обычно не превышающими 1 см. Определение высокоточных корректирующих поправок осуществляется с разрешением неоднознач- ности целочисленностей псевдофазовых измерений, что приводит к значительному повышению точности оценивания поправок и, как следствие, резко сокращает время, необходимое для достижения сантиметровой точности местоопределения в пользова- тельской задаче. Алгебраические основы решения пользовательской задачи с разрешением целочисленностей псевдофазовых измерений по сигналам ГНСС с кодовым разделением каналов были рассмотрены в ранее опубликованной работе авторов [1]. Ключевые слова: высокоточные абсолютные местоопределения, ВАМО, разрешение целочисленностей псевдофазовых изме- рений, действительное и целочисленное ВАМО

РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, том 6, выпуск 2, c. 3–16 КОСМИЧЕСКИЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРИБОРЫ. РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ Determination of Clock Corrections for Precise Point Positioning with GNSS CDMA Signals A. A. Povalyaev, Dr. Sci. (Engineering), Prof., [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation Moscow Aviation Institute (national research university), Moscow, Russian Federation A. N. Podkorytov, Cand. Sci. (Engineering), [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation Moscow Aviation Institute (national research university), Moscow, Russian Federation S. A. Nikitin, [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation D. V. Filimonova, [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation Abstract. Algebraic principles for computation of precise satellite clock corrections based on measurements from a ground network of GNSS CDMA signals (network solution) are considered in the paper. The precise satellite clock corrections are transmitted into the user receiver and applied to get the user coordinates with the errors usually not exceeding 1 cm. Ambiguity resolution of carrier phase measurements is used to get such precise satellite clock corrections; it leads to a considerable increase in positioning accuracy and a significant reduction of convergence time for user solution. Algebraic principles for precise point positioning with ambiguity resolution (user solution) were considered in a previous paper of the authors [1]. Keywords: precise point positioning, PPP, ambiguity resolution, float PPP, integer PPP

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ПОПРАВОК 5 Введение Смысловое содержание обозначений перемен- ных и коэффициентов, входящих в (1), описано Основные понятия и терминология, использу- в [1]. емые в данной статье, введены авторами в ранее опубликованной работе [1]. Укажем здесь толь- Решение сетевой задачи ко то, что в сетевой задаче так же, как и в поль- зовательской, основной проблемой обработки из- В описании решения сетевой задачи исполь- мерений является преодоление недостатка ранга системы линейных уравнений, получаемых путем зуются следующие обозначения: Ji — количество линеаризации нелинейных математических моде- НКА в ГНСС–КРК, одновременно видимых всей лей измерений псевдодальностей и псевдофаз с со- хранением целочисленности псевдофазовых неодно- сетью наземных станций в i-й момент времени; значностей. Сохранение этой целочисленности поз- воляет разрешать ее неоднозначность, что приводит M — количество станций наземной сети; Jm.i — к значительному повышению точности оценивания количество НКА, видимых m-й станцией наземной поправок и, как следствие, к резкому сокращению времени, необходимому для достижения сантимет- сети m = 1, M в i-й момент времени. В табл. 1, за- ровой точности местоопределения в пользователь- ской задаче. имствованной из [2] и сокращенной нами для ком- пактности, представлен пример видимости НКА GPS станциями наземной сети. Видимым НКА соответствует 1, невидимым — 0. Смысл индексов при единицах и затенения неко- торых единиц станет ясен далее. Для сценария, представленного в табл. 1, которую мы будем на- Математические модели измерений зывать матрицей сценария, в i-й момент времени псевдодальностей и псевдофаз в задачах целочисленного ВАМО M = 7, Ji = 12, Jm.i — равно количеству единиц на ионосферосвободных частотах в строках матрицы сценария, т. е. количеству НКА, ГНСС с кодовым разделением каналов видимых каждой m-й станцией наземной сети в i-й момент времени; JΣ.i = M m=1 Jm.i (для сцена- рия, представленного в табл. 1, JΣ.i = 32). Целью решения сетевой задачи является оце- Математические модели измерений псевдо- нивание смещений показаний ионосферосвободных дальностей ρijfr.i, псевдофаз Lijfr.i и комбинаций кодовых dtjρ.ifr.i, фазовых dtjL.ifr.i часов и задерж- Мельбурна–Вуббена mwij в задачах целочисленно- ки bmj w Мельбурна–Вуббена j = 1, Jm.i в аппа- го ВАМО на ионосферосвободных частотах ГНСС с кодовым разделением каналов (ГНСС–КРК), ко- ратуре всех Ji НКА, наблюдаемых всей сетью торые обеспечивают такую же вероятность правиль- ного разрешения неоднозначности псевдофазовых наземных станций по измерениям, осуществляе- целочисленностей, как и модели на исходных ча- стотах, были рассмотрены в ранее опубликованной мым одновременно всеми M станциями наземной работе авторов [1] и имеют следующий вид: сети. При этом координаты станций и координаты ρijfr.i = Rij + wij ΔDi + dTρ.ifr.i − dtjρ.ifr.i + ξρj.ifr.i, Ljifr.i = Rij + wij ΔDi + dTL.ifr.i − dtjL.ifr.i− всех Ji НКА, по которым проводятся измерения, предполагаются известными с высокой точностью. − λΔnif rN 1j − λn2if rNmj w + ξLj .if r.i, Это позволяет систему нелинейных уравнений (1) mwij = bmw − bmj w − λmwNmj w + ξmj w.i, для ионосферосвободных измерений, осуществля- емых m-й станцией сети m = 1, M , представить в сетевой задаче в следующем линеаризованном виде (вместо нижнего индекса if r, который опу- щен, используется индекс m номера станции): j = 1, Ji. (1) Δρmj .i = wmj .iΔDm.i + dTρ.m.i − dtρj.i + ξρj.m.i, ΔLjm.i = wmj .iΔDm.i + dTL.m.i − dtLj .i− − λΔnif rN 1jm − λn2if rNmj w.m + ξLj .m.i, РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

6 А. А. ПОВАЛЯЕВ, А. Н. ПОДКОРЫТОВ, C. А. НИКИТИН, Д. В. ФИЛИМОНОВА Т а б л и ц а 1. Видимость НКА станциями сети: 1 — НКА виден, 0 — НКА не виден Δmwmj .i = bmw.m − bmj w − λmwNmj w.m + ξmj w.m.i, псевдодальностей, сформированных m-й станци- ей, упорядоченный по НКА; Δρmj .i, m = 1, M , m = 1, M , j = 1, Jm.i, (2) j = 1, Jm.i — невязка ионосферосвободной псев- додальности, сформированной на m-й станции где Δρmj .i = ρmj .i − Rmj .i, ΔLmj .i = Ljm.i − Rmj .i, Δmwmj .i = mwmj .i — невязки ионосферосвобод- по j-му НКА; ных комбинаций псевдодальностей ρmj .i, псевдо- фаз Ljm.i и Мельбурна–Вуббена mwmj .i, сформиро- ΔL1T.i ΔLT2.i ··· ΔLMT .i T ванных по измерениям, осуществляемым m-й стан- цией; Rmj .i — расстояние между m-й станцией m = ΔLi = 1×J1.i 1×J2.i 1×JM.i — век- = 1, M и j-м НКА j = 1, Jm.i. JΣ.i×1 Система линеаризованных уравнений (2) для тор невязок ионосферосвободных псевдофаз, упоря- сетевой задачи может быть переписана в следую- доченный по станциям и внутри станций по НКА; щем матричном виде: ΔLm.i = ΔL1m.i ΔL2m.i ··· ΔLmJm.i.i T Jm.i ×1 ,m= = 1, M — вектор невязок ионосферосвободных Ynet.i = Hnet.i · xnet.i + Ξnet.i , (3) псевдофаз, сформированных m-й станцией, упоря- доченный по НКА; ΔLjm.i, m = 1, M , j = 1, Jm.i — 3JΣ.i×1 3JΣ.i×nxi nxi×1 3JΣ.i×1 невязка ионосферосвободной псевдофазы, сформи- рованной на m-й станции по j-му НКА; (Δρi)T (ΔLi)T (Δmwi)T T ΔmwT1.i Δmw2T.i ··· ΔmwMT .i T где Ynet.i = 1×JΣ.i 1×JΣ.i 1×JΣ.i — Δmwi = 1×J1.i 2×J2.i 1×JM.i — 3JΣ.i ×1 JΣ.i×1 вектор наблюдаемых параметров, в котором вектор невязок комбинаций Мельбурна–Вуббена, Δρi = ΔρT1.i Δρ2T.i · · · ΔρTM.i T — век- упорядоченных по станциям и внутри станций JΣ.i×1 1×J1.i 1×J2.i 1×JM.i по НКА; тор невязок ионосферосвободных псевдодально- Δmwm.i = Δmwm1 .i Δmwm2 .i ··· ΔmwmJm.i.i T Jm.i×1 , стей, упорядоченный по станциям и внутри стан- ций по НКА; T m = 1, M — вектор невязок комбинаций Мель- Δρm.i = Δρ1m.i Δρ2m.i ··· ΔρJmm.i.i , m = бурна–Вуббена, сформированный на m-й стан- ции, упорядоченный по НКА; Δmwmj .i, m = Jm.i×1 = 1, M , j = 1, Jm.i — невязка комбинации = 1, M — вектор невязок ионосферосвободных РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ПОПРАВОК 7 Мельбурна–Вуббена, сформированной на m-й стан- Мельбурна–Вуббена ΞmwTi , которые формируются ции по j-му НКА; 1×JΣ.i ΔDiT dTρT.i dTTL.i BmT w.i по тому же принципу, что и вектор Ynet.i ; 1×M 1×M 1×M 1×M 3JΣ.i×1 xnet.i = Hnet.i = HWi di Λi nxi×1 3JΣ.i×nxi 3JΣ.i×M 3JΣ.i×3(M +Ji) 3JΣ.i×2JΣ.i dtTρ.i dtTL.i bmT w.i N1Ti NTmw.i T (4) (5) 1×Ji 1×Ji 1×Ji 1×JΣ.i 1×JΣ.i — матрица связи вектора наблюдений Ynet.i с век- — вектор оцениваемых переменных сетевой зада- 3JΣ.i ×1 чи размерности nxi = 4M + 3Ji + 2JΣ.i, в ко- тором оцениваемых переменных xnet.i (4), в ко- тором ΔDiT = ΔD1T.i ΔD2T.i · · · ΔDMT .i T — nxi×1 1×M торой HWi = HwiT HwTi 0iT T — M -вектор нескомпенсированных частей вертикаль- 3JΣ.i ×M M ×JΣ.i M ×JΣ.i M ×JΣ.i ных тропосферных задержек (м) в точках распо- (3JΣ.i × M )-матрица коэффициентов wmj .i, m = ложения НАП M станций наземной сети; dTρT.i — = 1, M , j = 1, Jm.i пересчета остаточных состав- ляющих зенитных тропосферных задержек ΔDm.i, 1×M m = 1, M (м) в наклонные задержки в соответ- M -вектор смещений показаний ионосферосвобод- ных кодовых часов M станций наземной сети; ствии с углом места каждого j-го НКА, видимого dTTL.i — M -вектор смещений показаний ионосфе- с m-й станции в каждый i-й момент времени; 1×M Hwi = ⎣⎡⎢w...11.i ··· w1J....1i.i ··· 0 ··· 0 ⎤T росвободных фазовых часов M станций назем- ... ... ... ... ... ⎥⎦ ; ной сети; BmT w.i — M -вектор смещений комбина- JΣ.i×M 0 · · · 0 · · · wM1 .i · · · wMJM.i.i 1×M dk = 3J⎡Σ.i×3(M +Ji) ций Мельбурна–Вуббена в аппаратуре M стан- ⎤ ций наземной сети; dtρT.i — Ji-вектор смеще- 1×Ji ний показаний ионосферосвободных кодовых часов всех видимых сетью Ji НКА в i-й момент вре- 1 0 0 −U 0 0 мени; dtLT.i — вектор смещений показаний ионо- = ⎣⎢⎢⎢⎢JJΣΣ..ii00××MM JΣ.i×M JΣ.i ×M JΣ.i×Ji JΣ.i×Ji JΣ.i×Ji ⎥⎦⎥⎥⎥; 1×Jik 1 0 0 −U 0 сферосвободных фазовых часов всех видимых се- JΣ.i×M JΣ.i ×M JΣ.i×Jk JΣ.i×Ji JΣ.i×Ji тью Ji НКА в i-й момент времени; bmT w.i — 0 1 0 0 −U ⎡ ⎤JΣ.i×M JΣ.i×M JΣ.i×M JΣ.i×Ji JΣ.i×Ji JΣ.i×Ji 1×Ji 1 0 ··· 0 J1.i×1 J1.i×1 J1.i ×1 Ji-вектор смещений комбинаций Мельбурна–Вуб- 1 = ⎢⎣⎢⎢⎢⎢⎢ ··· ⎥⎥⎦⎥⎥⎥⎥; бена в аппаратуре всех видимых сетью Ji НКА 0 1 ... 0 в i-й момент времени; N1iT — JΣ.i-вектор цело- JΣ.i ×M J2.i×1 J2.i×1 J2.i ×1 1×JΣ.i ... ... ... численностей N 1, входящих в уравнения систе- 0 ··· ··· 1 мы (2), упорядоченных вначале по станциям се- JM.i ×1.i JM .i ×1 ⎤ ти и затем по НКА внутри станций на i-й мо- ⎡ 1 мент времени; NTmw.i — JΣ.i-вектор целочислен- ⎢⎢⎢⎣1... ⎦⎥⎥⎥, 1 = m = 1, M ; 1×JΣ.i Jm.i ×1 ностей Nmw, входящих в уравнения системы (2), упорядоченных вначале по станциям сети и за- 1 тем по НКА внутри станций на i-й момент вре- UT1.i U2T.i ··· UTM.i T ΞρTi ΞLiT ΞmwTi T Ui = Ji ×J1.i Ji ×J2.i Ji ×JM.i мени; Ξnet.i = 1×JΣ.i 1×JΣ.i 1×JΣ.i — вектор JΣ.i×Ji 3JΣ.i×1 — матрица, состоящая из M подматриц Um.i , ошибок определения ионосферосвободных псевдо- Jm.i ×Ji дальностей ΞρTi , псевдофаз ΞLiT и комбинаций m = 1, M , стоящих одна под другой. Каждая 1×JΣ.i 1×JΣ.i РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

8 А. А. ПОВАЛЯЕВ, А. Н. ПОДКОРЫТОВ, C. А. НИКИТИН, Д. В. ФИЛИМОНОВА подматрица Um.i формируется из m-й (m = 1, M ) где ⎡ ⎤ Jm.i×Ji = ⎢⎢⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢ 0 0 0 ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥, M ×1 M ×1 строки матрицы сценария, представленной V1net.i M ×1 1 0 в табл. 1, путем ее расщепления на Jm.i строк, nxi×3 0 все элементы которых равны 0, за исключением M ×1 M ×1 M ×1 единственного элемента, равного 1. Элементы, 0 0 1 равные 1, располагаются в последовательных рас- M ×1 M ×1 M ×1 щепленных строках подматрицы Um.i на тех же 0 1 0 Jm.i ×Ji M ×1 M ×1 M ×1 местах, где они располагаются в расщепляемой 1 0 0 m-й строке матрицы сценария. На рис. 1 по- Ji×1 Ji×1 казан пример формирования подматрицы U1.i Ji×1 0 0 J1.i×Ji 1 Ji×1 Ji×1 путем расщепления 1-й строки матрицы сценария Ji×1 на J1.i = 5 строк. 0 1 0 Ji×1 Ji×1 Ji×1 0 0 2JΣ.i×1 0 2JΣ.i×1 2JΣ.i ×1 V2net.i = nx⎡i×M 0 0 ··· 0 ⎤ = ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢λΔJnMMMJJJΣi1iiif.00000×××i×××1r×111M11111×11 M ×1 λΔJnMMMJJJΣ1iiiif.00000M××××××ir×111M11111 M×1⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦, 0 0 0 ··· M ×1 ··· ··· λΔnif r 12 ··· ··· M ×1 ··· ··· 0 ··· M ×1 Рис. 1. Расщепление 1-й строки матрицы сценария 0 на J1.i = 5 строк Ji×1 Остальные строки матрицы сценария расщеп- ляются аналогично, 0 JΣ⎡.i×1 0 Ji×1 0 Ji×1 12 JΣ.i×1 0 ⎡ ⎤ JΣ.i×1 JΣ.i×1 0 0 ⎤ ⎢⎢⎢⎢⎣−λΔJnΣi.fir×0JJΣΣ..iEi×iJΣ.i JΣ.i ×JΣ.i 0 ··· 0 ⎥⎥⎥⎦⎥; ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢λλnmJ2MMJJJiΣwfiii.00000×××××irM×M11111111×1×111 M ×1 λλnmJ2MMJJJiΣwfiii.00000×××××irM×1M111111M1×M×11⎥⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥ Λi = −λn2 if r Ei ··· 0 ··· 3JΣ.i×2JΣ.i JΣ.i×JΣ.i ··· M ×1 ··· ··· JΣ.i ×JΣ.i −λmw Ei λn2 if r 12 ··· JΣ.i×JΣ.i ··· M ×1 Ei — единичная (JΣ.i × JΣ.i)-матрица. λmw M1×2 1 JΣ.i×JΣ.i V3net.i = 0 Для матрицы связи Hnet.i (5) была найдена nxi×M Ji×1 3JΣ.i ×nxi 0 матрица Vnet.i, столбцы которой являются базис- Ji×1 ными векторами ее ядра (нуль-пространства): 0 Ji×1 0 JΣ.i ×1 11 12 · · · 1M Vnet.i = JΣ.i×1 JΣ.i ×1 JΣ.i×1 nxi×(2M +2Ji+1) — матрицы, в которых 1m — вектор, все элементы = V1net.i V2net.i V3net.i V4net.i V5net.i , (6) M ×1 nxi×3 nxi×M nxi×M nxi×(Ji−1) nxi×(Ji−1) которого нулевые, за исключением единицы, стоя- щей в m-й, m = 1, M позиции; 1m — JΣ.i-вектор, JΣ.i ×1 РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ПОПРАВОК 9 образуемый из M подвекторов 1m , m = 1, M . — матрицы, в которых 1sjm.i , j = 1, Ji − 1, Jm.i ×1 Все Jm.i-подвектора 1m исключени- Jm.i ×1 ем m-го, состоящего нулевые, за Jиmз.i ×1 m = 1, M являются вектор-столбцами, за ис- единиц. ключением последних, подматриц Um.i матри- Jm.i×Ji V4net.i = цы Ui , построение которых было рассмот- JΣ.i ×Ji nxi×(Ji−1) ⎤ рено ранее. Например, J1,i − 1 вектор-столб- ⎡ 0 0 0 ··· M ×1 цов 1s11 1s12 · · · 1s1Ji−1 образуют матри- = ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎢−λΔJJJ31MMJJ11M21nii..s000.iiiss..×.××iM1f××××1211111r1111J1i×11 M ×1 ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥, J1.i×1 J1.i×1 J1.i×1 0 ··· 0 ··· цу U1.i , показанную на рис. 1, без последнего 3M ×1 ··· 3M ×1 ··· J1.i×Ji 0 ··· 0 Ji×1 столбца, где J1.i = 5 и Ji = 12. Ji×1 ··· ... −λΔnif r 12 ··· −λΔnif r 1Ji−1 Количество столбцов в матрице Vnet.i Ji×1 Ji×1 nxi×(2M +2Ji+1) 0 0 (6) равно 2M + 2Ji + 1, и поэтому недостаток ран- га матрицы связи Hnet.i (5) равен df hi = 2M + Ji×1 Ji×1 3JΣ.i×nxi 1s21 1s1Ji−1 + 2Ji + 1, а ее ранг rnkhi = nxi − df hi = 2M + Ji + J1.i×1 J1.i×1 + 2JΣ.i − 1. Видим, что в сетевой задаче, в отличие 1s22 1s2Ji−1 от пользовательской, недостаток ранга df hi матри- J2.i×1 J2.i×1 цы Hnet.i (5) зависит от числа Ji отслеживаемых ... ... 3JΣ.i×nxi 1sM2 1sJMi−1 НКА и количества M станций. JM .i ×1 JM .i ×1 0 0 ··· 0 Как и в пользовательской задаче, система JΣ.i ×1 JΣ.i×1 JΣ.i×1 V5net.i = уравнений (3) сингулярна, т.е. имеет бесконечное nxi×(Ji−1) 0 ··· 0 ⎤ множество решений, лежащих в df hi-мерном про- ⎡0 странстве решений, смещенном параллельно яд- M ×1 M ×1 M ×1 ру Vnet.i (6). Однако, как видно из (6), ⎢ ⎥0 ⎢ ⎥3M×1 nxi×(2M +2Ji+1) 0 ··· 0 3M ×1 первые M элементов базисных векторов-столбцов 3M ×1 ⎢ ⎥0 ⎢⎢ ⎥⎥Ji×1 0 ⎢ ⎥0 ⎢ ⎥Jk×1 Ji ×1 ··· 0 ядра Vnet.i (6) равны нулю. Это означа- 0 Ji ×1 nxi×(2M +2Ji+1) Jk ×1 ··· 0 Jk ×1 ⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥λmw 11 λmw 12 ··· λmw 1Ji −1 ет, что пространство множества решений систе- Ji ×1 Ji ×1 Ji ×1 ⎢⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥⎥− мы (3) ортогонально осям пространства перемен- λn2if r λn2if r λn2if r λΔnif r 1s11 − λΔnif r 1s12 ··· − λΔnif r 1sJ1 i−1 ных, вдоль которых откладываются первые M эле- J1.i ×1 J1.i ×1 J1.i ×1 ⎢⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥⎥− ментов вектора xnet.i (4). Как видно из (4), эти λn2if r 1s12 − λn2if r 1s22 ··· − λn2if r 1sJ2 i−1 λΔnif r λΔnif r λΔnif r nxi×1 J2.i ×1 J2.i ×1 J2.i ×1 = ⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥... элементы образуют вектор ΔDi. Поэтому первые ... . . . ... ⎢⎢⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥⎥⎥− M ×1 λn2if r 1sM1 − λn2if r 1s2M ··· − λn2if r 1sMJi −1 λΔnif r λΔnif r λΔnif r M координат точек, лежащих в df hi-мерном про- JM.i ×1 JM.i ×1 JM.i ×1 странстве решений, являются одинаковыми для ⎢⎢ ⎥⎥1s11 1s12 · · · 1s1Ji−1 всех точек этого пространства и, следователь- ⎢⎢ ⎥⎥J1.i×1 но, все M элементов вектора ΔDi, могут быть J1.i ×1 J1.i ×1 ⎢⎢ ⎥⎥1s21 1s22 · · · 1s2Ji−1 M ×1 оценены однозначно. Остальные элементы векто- ⎢ ⎥J2.i×1 J2.i ×1 J2.i ×1 ра оцениваемых переменных xnet.i (4) являются со- ⎣⎢⎢ ⎥⎥⎦... ... . . . ... 1s1M 1sM2 · · · 1sJMi−1 nxi×1 переменными, т. е. могут быть оценены только в со- JM.i ×1 JM.i ×1 JM.i ×1 ставе некоторых линейных комбинаций. К числу РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

10 А. А. ПОВАЛЯЕВ, А. Н. ПОДКОРЫТОВ, C. А. НИКИТИН, Д. В. ФИЛИМОНОВА сопеременных относятся и элементы целочислен- следует задавать аналогично заданию столбцов ных векторов N1 , Nmw , а также векторов dtρ.i, в матрице S⊥i в пользовательской задаче [1], JΣ.i×1 JΣ.i×1 Ji×1 (7+2Ji)×2 dtL.i, bmw.i, оценки которых являются целью ре- а именно все элементы столбцов матрицы Sn⊥et.i Ji×1 Ji×1 nxi×df hi шения сетевой задачи. Найдем выражения для вы- следует задавать нулевыми, за исключением един- числения линейных комбинаций, в которые будут ственного элемента, равного 1. входить элементы указанных векторов. Оценка xnet.s.i нового вектора переменных Определение линейных комбинаций, образуе- nxi×1 мых сопеременными, как и в пользователь- xnet.s.i в сетевой задаче может быть найдена из ре- ской задаче, осуществляется с помощью тео- nxi×1 рии S-преобразования [2–5], т. е. проектированием шения расширенной системы линейных уравнений, вдоль ядра Vnet.i (6) всех точек простран- получаемой путем объединения систем (3) и (7): nxi×(2M +2Ji+1) ⎡⎤ ⎡⎤ ⎡⎤ Ynet.i ⎢⎣⎢(3SJHΣn⊥.nei×te.tin.)ixTi ⎥⎦⎥ Ξnet.i ства переменных на S-подпространство, размер- ⎢⎣3JΣ.i×1⎥⎦ df hi×nxi ⎢⎣3JΣ.i×1⎦⎥. ность которого равна рангу матрицы Hnet.i (5) 0 = · xnet.s.i + 0 (9) 3JΣ.i×nxi df hi×1 nxi×1 df hi×1 системы линейных уравнений (3). Аналогично пользовательской задаче S-подпространство в сете- Из равенства (S⊥net.i)T xnet.i = 0 (7) с учетом вой задаче задается системой нормальных уравне- df hi×nxi nxi×1 df hi×1 ний [2, 3] (S⊥net.i)T = специфического вида столбцов матрицы Sn⊥et.i df hi×nxi xnet.i 0, (7) nxi×df hi nxi×1 df hi×1 следует, что элементы вектора решения xnet.s.i си- где Sn⊥et.i — матрица ранга df hi, у ко- nxi×1 nxi×df hi стемы (9), стоящие на местах, определяемых поло- торой все df hi вектор-столбцы ортогональны жением единиц в df hi столбцах матрицы S⊥net.i , S-подпространству. Вектор координат точек про- nxi×df hi екций образует новый оцениваемый вектор пере- должны быть равны нулю. Но если заранее извест- менных xnet.s.i той же размерности, что и исход- но, что df hi элементов вектора решения xnet.s.i си- nxi×1 nxi×1 ный вектор xnet.i (4). Связь векторов переменных стемы (9) являются нулевыми, то оценка осталь- xnet.s.i, xnet.inоxiп×р1еделяется выражением ных rnkhi элементов вектора решений системы (3) nxi×1 nxi×1 может быть получена путем решения более простой системы линейных уравнений xnet.s.i = Pnet.i xnet.i, (8) nxi×1 nxi×nxi nxi×1 Ynet.i = Hnet.cmpr.i xnet.cmpr.i + Ξi , (10) где 3JΣ.i×1 3JΣ.i×(nxi−df hi)(nxi−df hi)×1 3JΣ.i×1 Pnet.i = (S⊥net.i)T Vnet.i −1 где Hnet.cmpr.i — сжатая матрица, получае- nxi×nxi df hi×nxi nxi×df hi (Sn⊥et.i)T . 3JΣ.i×(nxi−df hi) = Ei − Vnet.i df hi×nxi мая из исходной матрицы Hnet.i (5), где от- nxi×nxi nxi×df hi 3JΣ.i×nxi Для сохранения целочисленности линейных комби- брошены df hi столбцов с номерами равны номе- рам позиций, в которых расположены единицы наций целочисленных сопеременных, являющихся в df hi столбцах матрицы Sn⊥et.i ; xnet.cmpr.i — компонентами целочисленных векторов N1 , nxi×df hi (nxi−df hi)×1 JΣ.i×1 сжатый вектор оцениваемых переменных, полу- Nmw , входящих в исходный вектор оцениваемых JΣ.i×1 чаемый из исходного вектора xnet.s.i, в кото- переменных xnet.i (4), столбцы матрицы S⊥net.i nxi×1 nxi×df hi nxi×1 ром исключены все нули. Таким образом, мы видим, что положение единиц в df hi столбцах РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ПОПРАВОК 11 матрицы Sn⊥et.i определяет номера отбрасывае- Число единиц M + Ji − 1 в STM nxi×df hi M ×Ji мых df hi столбцов исходной матрицы Hnet.i (5). равно количеству столбцов в подматри- 3JΣ.i ×nxi цах Sn⊥et.N1.i , Sn⊥et.Nmw.i , т. е. каж- Но это отбрасывание столбцов должно быть та- дая nxi×(M +Ji−1) nxi×(M +Ji−1) ным ким, чтобы ранг сжатой матрицы Hnet.cmpr.i единица STM размещается определен- M ×Ji 3JΣ.i×(nxi−df hi) образом в строках с номерами l = оставался равным рангу rnkhi исходной матрицы = 4M + 3Ji + 1, 4M + 3Ji + JΣ.i одного из столб- Hnet.i (5). Это требование удовлетворяется, ес- цов подматрицы Sn⊥et.N1.i и в строках с но- 3JΣ.i ×nxi nxi×(M +Ji−1) ли одну из M станций наземной сети с номе- мерами l = 4M + 3Ji + JΣ.i + 1, 4M + 3Ji + 2JΣ.i одного из столбцов подматрицы S⊥net.Nmw.i ром r (reference) 1 r M определить как опор- nxi×(M +Ji−1) ную и формировать матрицу Sn⊥et.i как состав- nxi×df hi в соответствии со следующим алгоритмом. Все ную в виде объединения трех подматриц Sn⊥et.i = nxi×df hi единицы, входящие в матрицу сценария, индек- = Sn⊥et.time.i Sn⊥et.N 1.i Sn⊥et.Nmw.i . Еди- сируются первым нижним индексом в порядке их nxi×3 nxi×(df hi−3)/2 nxi×(df hi−3)/2 расположения слева направо и по строкам сверху ницы в трех столбцах первой подматрицы S⊥net.time.i вниз в пределах от 1 до JΣ.i. Затем те единицы nxi×3 матрицы сценария, которые входят в матрицу располагаются соответственно на позициях M + STM, индексируются вторым нижним индексом + r, 2M + r, 3M + r. Такое расположение единиц M ×Ji в столбцах подматрицы S⊥net.time.i соответствует по- в том же порядке в пределах от 1 до M + Ji − 1. nxi×3 В результате единицы, входящие в матрицу STM, ложению в векторе исходных переменных xnet.i (4) M ×Ji nxi×1 будут иметь два индекса, а остальные единицы смещений показаний соответственно ионосферо- только один. Пример такой индексации показан свободных кодовых dTρ.r.i, фазовых dTL.r.i ча- в табл. 1. Дважды индексированные единицы, сов и смещению комбинации Мельбурна–Вуббе- входящие в матрицу STM, выделены затенением. на bmw.r.i r-й станции наземной сети. Расположе- M ×Ji ние единиц в (df hi − 3)/2 = M + Ji − 1 столбцах Обозначим первый индекс дважды индексирован- подматриц S⊥net.N1.i , S⊥net.Nmw .i определяется ных единиц как μ (μ = 1, JΣ.i), а второй индекс — nxi×(M +Ji−1) nxi×(M +Ji−1) как ν (ν = 1, M + Ji − 1). Каждой двухиндексной расположением единиц в так называемой матрице единице ставим в соответствие столбец из матриц остовного дерева STM (spanning tree matrix), эле- Sn⊥et.N1.i , Sn⊥et.Nmw .i с номером ν. В элемент M ×Ji nxi×(M +Ji−1) nxi×(M +Ji−1) менты которой равны 0 либо 1. STM имеет ту же с номером 4M + 3Ji + μ ν-го столбца матрицы M ×Ji Sn⊥et.N1.i помещаем 1, остальные элементы размерность M × Ji, что и матрица сценария, коли- nxi×(M +Ji−1) ечдеситнвиоцыедиянвиляцювтсSMяT×пMJоiдмранвонжоесMтв+омJiе−ди1н,ииц все эти матри- этого столбца нулевые. Аналогично в элемент цы сценария. Таким образом, STM можно изобра- с номером 4M + 3Ji + JΣ.i + μ ν-го столбца зить путем выделения, напримеMр×зJаiтенением, части матрицы S⊥net.Nmw.i помещаем 1, остальные единиц матрицы сценария. Пример такого выделе- nxi×(M +Ji−1) элементы этого столбца нулевые. ния показан в табл. 1. Единственное решение системы (10) может STM находится по матрице сценария с помо- быть получено при условии, что число строк сжа- M ×Ji той матрицы Hnet.cmpr.i больше или равно раз- щью специального алгоритма. К сожалению, огра- 3JΣ.i×(nxi−df hi) ничения на объем статьи не позволяют авторам его мерности сжатого вектора оцениваемых перемен- описать. При желании читатель может заимство- ных xnet.cmpr.i , т. е. должно выполняться условие вать его из [2, 6–9]. (nxi−df hi)×1 РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

12 А. А. ПОВАЛЯЕВ, А. Н. ПОДКОРЫТОВ, C. А. НИКИТИН, Д. В. ФИЛИМОНОВА 3JΣ.i (nxi − df hi) = 2M + Ji + 2JΣ.i − 1. Отсюда dtL.s.i = получаем следующее ограничение: JΣ.i 2M −Ji − =4⎢⎢⎡⎢⎢⎢⎣⎢×1dtddd4Lttt.L3L2L1i ...−iii −−−dTdddLTTT.LLLr....irrr...+iii +++λΔλλλnΔΔΔinnnfiiirfff(rrrNNNN111111132111−+++Nλλλ1nnn22212iiifff+rrrNNNNmmm1321www42)111+⎥⎥⎦⎥⎥⎥⎥⎤, − 1, которое должно выполняться для получения +λn2ifr(Nm1 w1 − Nm1 w2 + Nm4 w2) единственного решения сетевой задачи. В общем случае аналитическое вычисление по формуле (8) вектора переменных xnet.s.i, в кото- nxi×1 рый будут входить линейные комбинации элемен- тов векторов N1 , Nmw , а также векторов dtρ.i, JΣ.i×1 JΣ.i×1 Ji×1 bmw.s.i = dtL.i и bmw.i, является очень громоздким. Для 4×1 bm1 w − bmw.r + λmwNm1 w.1 ⎤ уJмi×е1ньшенJиiя×1громоздкости рассмотрим вычисление b2mw − bmw.r + λmwNm2 w.1 ⎥⎥⎦⎥, ⎡ b3mw − bmw.r + λmwNm3 w.1 вектора xnet.s.i для предельно упрощенного случая = ⎢⎢⎢⎣ nxi×1 M = 3, Ji = 4 с матрицами сценария и STM, bm4 w − bmw.r + λmw(Nm1 w.1 − Nm1 w.2 + Nm4 w.2) M ×Ji представленными в табл. 2. ⎡⎤ 0 Т а б л и ц а 2. Видимость НКА станциями сети для ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎢⎢⎢NN 113121⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎥⎥, упрощенного случая M = 3, Ji = 4, JΣ.i = 9 0 0 N1s.i = N 123 − N 121 0 N 111 − N 131 + 9×1 N 143 + N 124 N 112 + N 111 N 134 + N 142 0 N 121 + N 111 123 − − − N 133 − − N − 0 Для случая M = 3, Ji = 4, JΣ.i = 9 век- Nmw.s.i = тор переменных xnet.s.i (8) и соответствующая 9⎡×1 ⎤ 0 42×1 = ⎢⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢ NN−mm44Nwwm133 w++−−2NNNN+0000mm11mm44Nwwww22m122−−++w1NN−mm11Nww11m3−−w1NNmm32 ww11⎥⎥⎥⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥. ему матрица проекции Pnet.i даже в рассматрива- 42×42 емом упрощенном случае будут очень громоздкими. Поэтому далее приводятся выражения только для Nm3 w2 Nm2 w3 − интересующих нас подвекторов ΔDs.i, dtρ.s.i, M ×1 Nm3 w3 − 4×1 dtL.s.i, bmw.s.i, N1s.i, Nmw.s.i векторы переменных 4×1 4×1 9×1 9×1 xnet.s.i (8) при r = 1, полученных с помощью аппа- 42×1 рата символьных вычислений MATLAB. ⎡⎤ ΔMD×i1.k⎡=dtρ1⎣⎢.iΔΔΔ−DDDd213T...iiiρ⎥⎦.r,.i⎤ 0 (11) ⎣⎢⎢⎢⎢ddtt2ρρ3..ii ddTTρρ..rr..ii⎥⎥⎦⎥⎥, Как видно из выражений (11), элементы векто- dtρ.s.i = − ра ΔDT = ΔD1.i ΔD2.i ΔD3.i T нескомпенси- − 4×1 M ×1 рованных частей вертикальных тропосферных за- dtρ4.i − dTρ.r.i держек (м) в точках расположения трех станций РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ПОПРАВОК 13 наземной сети, как и ожидалось, оцениваются без решения сетевой задачи целочисленного ВАМО. К сожалению, ограничения на объем статьи не поз- смещений, исходные целочисленные неоднозначно- воляют авторам рассмотреть в статье эти алгорит- мы. Мы можем только рекомендовать читателю со- сти N1i, Nmw.i оцениваются со смещениями, т. е. ответствующую литературу по методам линейного рекуррентного оценивания [10, 11] и разрешения 9×1 9×1 неоднозначности целочисленностей псевдофазовых измерений [12–15]. в составе линейных комбинаций N1s.i, Nmw.s.i, ко- 9×1 9×1 торые также являются целочисленными. Интересу- ющие нас векторы переменных dtρ.i, dtL.i, bmw.i 4×1 4×1 4×1 также оцениваются со смещениями, т. е. в составе линейных комбинаций dtρ.s.i, dtL.s.i, bmw.s.i. Од- 4×1 4×1 4×1 Примеры определения нако, как видно из (11), для всех Ji НКА смеще- высокоточных корректирующих поправок и их свойства ния оценок переменных, входящих в вектор dtρ.i, 4×1 одинаковы и равны смещению dTρ.r.i показаний ко- довых часов опорной (reference) станции; смеще- Было реализовано два варианта сетевого реше- ния оценок переменных, входящих в вектор dtL.i, ния. Первое решение получено по 5 европейским 4×1 станциям в предположении неизменности созвез- одинаковы с точностью до целочисленной комби- нации длин волн λΔnifr, λn2ifr и смещения оценок дия НКА (все станции сети принимают измерения переменных, входящих в вектор bmw.i, одинаковы с одного и того же набора из 6 НКА). На рис. 2 4×1 в качестве примера показана зависимость от вре- с точностью до целого числа длин волн λmw. Это приводит к соответствующим смещениям в зна- мени кодовых и фазовых разделенных спутнико- чениях невязок ионосферосвободных комбинаций вых поправок, вычисленных для одного из 6 НКА псевдодальностей Δρijfr.i = ρijfr.i − Rcj.i + dtρj.ifr.i, в первом варианте сетевого решения. псевдофаз ΔLjifr.i = Ljifr.i − Rcj.i + dtLj.ifr.i и комби- В соответствии с (11) смещение между ко- наций Мельбурна–Вуббена Δmwij = mwij + bmj w.i, довыми и фазовыми поправками, показанное на входящих в левые части системы уравнений, кото- рис. 2, может отличаться от истинного на целое рую необходимо решать в пользовательской задаче. счмиселщоендилеиняввлоялентсλяΔпnоiсf тr ,ояλнnн2 iыf rм. Видно, что данное в течение неизмен- Но свойства этой системы таковы, что внесение ного сценария наблюдений. указанных смещений в ее левые части не изменяет Во втором варианте сетевого решения исполь- оценок однозначно оцениваемых переменных Δx, зовались измерения с 10 станций сети СДКМ Δy, Δz, ΔDi. Таким образом, для получения оце- (выделены на рис. 3 зелеными кружками) при ме- нок переменных Δx, Δy, Δz, ΔDi вместо оце- няющемся созвездии НКА. На разных станциях се- нок переменных, являющихся компонентами век- ти СДКМ применяется НАП с неидентичными ха- торов dtρ.i, dtL.i, bmw.i, в пользовательской за- рактеристиками, что приводит к снижению точности Ji×1 Ji×1 Ji оценивания разделенных поправок к показаниям ча- даче можно использовать их смещенные эквива- сов НКА и соответственно к существенному пони- ленты, являющиеся компонентами векторов dtρ.s.i, жению точности решения пользовательской задачи. Ji×1 На рис. 4 [16] показана зависимость от вре- dtL.s.i, bmw.s.i (11). мени кодовых и фазовых разделенных спутниковых Ji×1 Ji×1 поправок, вычисленных для одного из НКА во вто- Алгоритмы решения системы линейных урав- ром варианте сетевого решения. На графике видны нений (10) с учетом целочисленности части ее скачки в фазовых поправках dtLj .s.i в моменты смены переменных лежат в основе алгоритмов оценива- сценария наблюдения и/или смены матрицы STM, M ×лJиi - ния переменных, служащих элементами векторов связанные с изменением состава оцениваемых dtρ.s.i, dtL.s.i, bmw.s.i, которые являются целью нейных комбинаций в компонентах вектора dtL.s.i. Ji×1 Ji×1 Ji×1 Ji×1 РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

14 А. А. ПОВАЛЯЕВ, А. Н. ПОДКОРЫТОВ, C. А. НИКИТИН, Д. В. ФИЛИМОНОВА Рис. 2. Разделенные спутниковые поправки (кодовая и фазовая) для одного из 6 НКА, вычисленные в первом варианте сетевого решения Рис. 3. Станции сети СДКМ, используемые во втором варианте сетевого решения [1] Результаты решения пользовательских задач целочисленностей псевдофазовых измерений при с использованием поправок, представленных на ВАМО по сигналам ГНСС–КРК. рис. 2 и 3, приведены в [1]. Приведены примеры результатов определения Заключение высокоточных корректирующих поправок по измере- ниям параметров навигационных сигналов GPS-ме- Рассмотрены алгебраические основы решения тодом целочисленного ВАМО. Использование этих сетевой задачи с разрешением неоднозначности поправок в пользовательской задаче приводит к значительному сокращению интервала прове- дения измерений, необходимого для достижения РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ПОПРАВОК 15 Рис. 4. Разделенные спутниковые поправки (кодовая и фазовая) для одного из НКА, вычисленные во втором варианте сетевого решения высокоточного местоопределения, по сравнению 2. de Jonge P. J. A Processing Strategy for the Appli- с методом действительного ВАМО. cation of the GPS in Networks, Netherlands Geode- tic Commission, Publications on Geodesy, 1998, 46. Как следует из выражения для вектора dtρ.s.i, 225 pp. 4×1 3. Teunissen P. J. G. Generalised Inverses, Adjustment the Datum Problem and S-transformations. Preprint. входящего в (11), в случае оперативного опреде- Delft University of Technology // Reports of the ления смещения dTρ.r.i показаний ионосферосво- Department of Geodesy Mathematical and Physical бодных кодовых часов опорной (reference) стан- Geodesy, 1984. ции наземной сети относительно показаний часов ГНСС открывается возможность оперативной оцен- 4. Bisnath S., Collins P. Resent Developments in Presise ки смещений dtρj.i j = 1, Ji показаний ионосфе- Point Positioning // Geomatica, 2012, vol. 66, No. 2. росвободных кодовых часов всех Ji НКА, нахо- P. 103–111. дящихся в зоне видимости станций наземной се- ти в i-й момент времени. Эта информация может 5. Teunissen P. J. G., Khodabandeh A. Review and prin- использоваться для повышения точности частотно- ciples of PPP-RTK methods // J. Geod, 2014. временных поправок, передаваемых в навигацион- https://www.researchgate.net/publication/268520221_ ных сообщениях НКА. Review_and_principles_of_PPP-RTK_methods (Дата обращения 29.04.2019). Список литературы 6. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. 1. Поваляев А. А., Подкорытов А. Н., Никитин C. А., Минимальные остовные деревья // Алгоритмы: по- Филимонова Д. В. Алгебраические основы обработ- строение и анализ / Под ред. И. В. Красикова. ки измерений при высокоточном абсолютном место- 2-е изд. М.: Вильямс, 2005. Гл. 23. С. 644–662. определении по сигналам ГНСС с кодовым разделе- ISBN 5-8459-0857-4. нием каналов // Ракетно-космическое приборостро- ение и информационные системы, 2019, т. 6, вып. 1. 7. Харари Ф. Теория графов / Пер. с англ. и предисл. С. 4–16. В. П. Козырева; под ред. Г. П. Гаврилова. Изд. 2-е. М.: Едиториал УРСС, 2003. 296 с. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

16 А. А. ПОВАЛЯЕВ, А. Н. ПОДКОРЫТОВ, C. А. НИКИТИН, Д. В. ФИЛИМОНОВА 8. Lannes A., Gratton S. GNSS Networks in Algebraic 1996, vol. 3. P. 3245–3251. http://www.stanford.edu/ Graph Theory // Journal of Global Positioning Sys- ˜boyd/int_est.html tems, 2009, vol. 8, No. 1. P. 53–75. 14. De Jonge P.and Tiberius C. The LAMBDA method for 9. Lannes A., Teunissen P. J. G. GNSS algebraic struc- integer ambiguity estimation: implementation aspects. tures // Journal of Geodesy, 2011, vol. 85, Iss. 5. August 1996. LGR. Delft Geodetic Computing Centre. P. 272–290. Delft University of Technology. Faculty of Geode- tic Engineering. Thisseweg 11. 2629 JA Delft. 10. Сейдж Э. и Мэлс Дж. Теория оценивания и ее при- The Netherlandes. https://www.tudelft.nl/en/ceg/ менения в связи и управлении. М.: Связь, 1976. about-faculty/departments/geoscience-remote-sensing/ 496 с. (Статистическая теория связи. Вып. 6). (Дата обращения 29.04.2019). 11. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический ана- 15. Радиосистемы и комплексы управления: учебник / лиз и синтез радиотехнических устройств и систем. В. А. Архангельский, В. А. Вейцель, А. С. Волков- М.: Радио и связь, 2004. 608 с. ский и др.; под ред. В. А. Вейцеля. М.: Вузовская книга, 2016. 574 с. 12. Поваляев А. А. Спутниковые радионавигационные системы. Время, показания часов, формирование 16. Подкорытов А. Н. Повышение оперативности высо- измерений и определение относительных координат. коточного абсолютного местоопределения в ГНСС: М.: Радиотехника, 2008. 328 с. Сб. трудов IX Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы ракетно-кос- 13. Hassibi A., Boyd S. Integer Parameter Estimation in мического приборостроения и информационных тех- Linear Models with Applications to GPS // Proceed- нологий» (5–7 июня 2018 г.). М.: АО «Российские ings of IEEE Conference on Decision and Control, космические системы», 2018. С. 37–43. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, том 6, выпуск 2, c. 17–24 КОСМИЧЕСКИЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРИБОРЫ. РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ УДК 629.5.069 DOI 10.30894/issn2409-0239.2019.6.2.17.24 О возможности собственного определения местоположения судна на основе сигналов системы АИС С. В. Трусов, к. т. н, [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация О. И. Барабошкин, [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация A. M. Кузнецов, к. т. н., [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация С. А. Бобровский, [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация Аннотация. В статье рассматривается вопрос об альтернативном способе вычисления местоположения судна для детекти- рования преднамеренного локального искажения навигационных сигналов ГЛОНАСС/GPS («спуфинг»). Предложен способ определения координат судна на основе комплексирования измерений углов прихода сигналов системы АИС от соседних су- дов и содержащихся в этих сигналах координат судов. Рассмотрен вариант схемы приемного устройства для осуществления данного способа на основе фазовой радиопеленгации простой двухантенной системой. Показана возможность определения направления прихода сигнала со средней ошибкой 2◦ при расстоянии между двумя антеннами (каждая длиной λ/4), равном λ. Исходя из ошибок радиопеленгации проведена оценка точности методов определения координат по двум и трем источникам сигнала. Построены карты применимости данного способа определения координат для региона Охотского моря. Показано, что при ошибке радиопеленгации 2◦ ошибка определения координат судна составит не более 4 км в зависимости от количества и взаимного расположения источников сигналов АИС. Предложенное решение может быть использовано в составе технических средств контроля рыбопромыслового флота. Ключевые слова: АИС, ОСМ Росрыболовства, ГНСС-спуфинг, радиопеленгация Possibility of Independent Self-Positioning of a Vessel Based on Signals from the AIS System S. V. Trusov, Cand. Sci. (Engineering), [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation O. I. Baraboshkin, [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation A. M. Kuznetsov, Cand. Sci. (Engineering), [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation S. A. Bobrovskiy, [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation Abstract. The work aims to find an alternative method of calculating the position of a vessel in order to detect the deliberate local distortion of the GLONASS and GPS navigation signals (spoofing). A method for determining the coordinates of the vessel based on the combination of measurements of the AIS signal arrival angles from neighboring vessels, as well as the coordinates of the vessels contained in these signals, is proposed. A variant of the receiver circuit for implementing this method based on phase direction finding by a simple two-antenna system is considered. The possibility of determining the direction of arrival of a signal with an average error of 2◦ is shown with the distance between the two antennas equal to λ (with each antenna λ/4 long). Based on the radio direction finding errors, the accuracy of the methods for determining the coordinates was estimated from two and three signal sources. The maps of the applicability of this method of location for the Sea of Okhotsk region have been constructed. It is shown that within a 2◦ radio direction finding error, the error in determining the coordinates of the vessel will be no more than 4 km, depending on the number and relative position of the sources of AIS signals. The proposed solution can be used as part of the technical means of control of the fishing fleet. Keywords: AIS, Fishing Industry Monitoring System, GNSS-spoofing, radio direction finding

18 С. В. ТРУСОВ, О. И. БАРАБОШКИН, A. M. КУЗНЕЦОВ, С. А. БОБРОВСКИЙ Введение Основным отличием данной аппаратуры от обыч- ного приемника сигналов АИС является антен- Для предотвращения незаконного, несообщае- ная система, позволяющая определить углы при- мого и нерегулируемого промысла морских биоре- хода сигналов. Эта информация в комплексе с дан- сурсов с 1999 г. в Российской Федерации эксплуа- ными о расположении источников этих сигналов тируется отраслевая система мониторинга водных позволяет определить собственное местоположе- биологических ресурсов, наблюдения и контроля ние судна. Рассматриваются проблемы точности за деятельностью судов рыбопромыслового флота определения местоположения судна в зависимости (ОСМ). Под контролем системы находятся 3500 су- от ряда факторов. дов [1]. Принципиальная возможность Контроль за передвижением судов осуществ- определения собственного ляется с помощью технических средств контроля местоположения судна (ТСК), обязательных к установке на промысловых по сигналам АИС судах. В состав ТСК, согласно [2], должны вхо- дить: приемник сигналов ГЛОНАСС/GPS, судовой Предлагаемый подход к определению коорди- терминал спутниковой связи (Гонец, Inmarsat), при- нат основывается на следующих положениях: емо-передатчик системы АИС. ТСК должен обеспе- чивать точность определения местоположения судна 1. Знание координат источников сигнала и на- не хуже 100 м и передачу данной некорректируемой правления прихода этих сигналов позволяет опре- информации через спутниковый терминал в регио- делить положение приемника и соответственно нальный центр мониторинга (РЦМ) ОСМ [2]. судна. Проблемным моментом при использовании 2. Вокруг рыболовного судна в зоне радиови- данного метода контроля местоположения судов димости приемника АИС (20–40 миль) есть как является возможное искажение реальных переме- минимум один источник сигналов АИС (судно или щений судна за счет локальной подмены нави- береговая станция), передающий свои координаты гационного ГЛОНАСС/GPS-сигнала («спуфинг»). (сообщения АИС типов 1, 2, 3, 4, 11, 18, 21, 27) Оборудование для проведения спуфинг-атак стано- и не подверженный воздействию средств спуфинга. вится все более доступным и может стать распро- страненным инструментом при браконьерстве, по- 3. Известен ряд методов радиопеленгации [3], скольку при его применении не нарушаются тре- позволяющих определить направления прихода бования законодательства [2]: целостность ТСК сигналов от каждого из судов. не нарушается, в процессе передачи информация не корректируется. Исходными данными для выбора метода опре- деления местоположения целевого судна могут В системе ARGOS, передатчики которой ис- быть: информация о скорости, курс судна и количе- пользовались ранее в качестве ТСК, существу- ство судов в зоне радиовидимости. В зависимости ет альтернативная возможность определения ме- от набора доступных исходных данных для опреде- стоположения на основе доплеровских измерений ления местоположения судна могут быть использо- характеристик сигнала с точностью 150–300 м, ваны следующие известные методы вычисления: но с 2016 г. передатчики ARGOS не могут быть использованы в качестве ТСК на российских су- 1. При наличии данных о скорости и курсе дах. В связи с этим актуальной задачей является данного судна и регистрации углов прихода сиг- нахождение альтернативного способа определения налов АИС от одного источника можно определить и автоматической регистрации координат судна. местоположение данного судна методом крюйс-пе- ленга, путем обработки разновременных измере- В данной работе рассматривается подход ний [4]; к определению координат судна с использованием специальной приемной аппаратуры сигналов АИС, 2. При наличии данных о курсе и углах при- которую предлагается включить в состав ТСК. хода АИС-сигналов от двух источников можно ис- пользовать метод пеленга двух ориентиров [4]; РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

О ВОЗМОЖНОСТИ СОБСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ СУДНА 19 3. При регистрации углов прихода сигналов точность пеленгации и сложность размещения на АИС от трех источников можно определить ме- судне. Чем база больше, тем точнее можно опре- стоположение методом обратной однократной за- делить направление, но сложнее установка. Недо- сечки [5]; статком рассматриваемого метода является неодно- значность определения направления — при длине 4. При регистрации углов прихода сигналов базы l < λ /2 таких направлений два, при λ /2 < АИС от четырех источников и более используется < l < λ — четыре и т. д. Для решения задачи метод обратной многократной засечки [5]. контроля полученной от другого судна информа- ции неоднозначность не играет существенной ро- В данной работе рассматриваются характери- ли, т. к. информация АИС от обоих судов позволяет стики второго и третьего методов, поскольку пер- разрешить эту неоднозначность. вый метод требует движения определяемого судна и неподвижности судна — источника сигнала АИС, Таким образом, предлагается следующая схе- что по экспертным оценкам является маловероят- ма приемника АИС, совмещенного с системой ра- ной ситуацией, а четвертый — требует большого диопеленгации. Сигналы от двух антенн, находя- количества источников сигнала АИС. щихся на расстоянии l друг от друга, передают- ся в ВЧ-тракт приемника, где независимо фильтру- В общем случае точность методов определя- ются и оцифровываются двумя аналого-цифровыми ется точностью координат источников сигнала АИС преобразователями (АЦП) с общим тактовым гене- и точностью определения углов прихода этих сигна- ратором. Один из сигналов обрабатывается так же, лов. Точность координат источников составляет 10– как и в обычном приемнике АИС, при этом опре- 100 м и в данной работе не рассматривается. деляется начало и конец каждого сообщения АИС. Эта информация передается в модуль приемного Точность определения углов прихода сигналов устройства, содержащий фазовый пеленгатор. Дан- АИС зависит от системы регистрации сигналов ный модуль совместно обрабатывает два сигнала, и относительного расположения источников сигна- содержащих одно и то же сообщение АИС, осу- лов АИС. Детальнее эти факторы рассматриваются ществляет демодуляцию сообщения и выдает иско- в следующих разделах. мый угол (рис. 1). Система определения углов прихода сигналов АИС Согласно [3] методы определения углов прихо- Расчет точности определения углов да сигнала АИС разделяются на амплитудные, фа- прихода сигнала АИС зовые и комплексные. Для метода, использующе- го амплитудные характеристики сигнала (ампли- На точность определения углов прихода сигна- тудный и комплексный методы), требуются антен- лов АИС при использовании предложенной схемы ная система, состоящая из антенн с некруговой приемника АИС влияет множество факторов: дли- диаграммой направленности. При длине волны λ = на базы антенной системы, шумовые характеристи- = 1,85 м на частотах АИС такая антенная система ки приемника, формат сообщений АИС, расстоя- будет очень громоздкой, сложной для установки на ние до передатчика, качка судна, ошибки длины судно и достаточно дорогой. В связи с чем пред- базы антенной системы (температурные флуктуа- почтительнее использовать фазовый метод пелен- ции, точность установки), погрешность определе- гации. ния курса судна и др. В данном разделе рассмат- ривается влияние первых трех. В [3] представлен метод фазовой пеленгации с использованием двух антенн. Антенны располо- Для расчета точности пеленгации использова- жены на расстоянии друг от друга, называемом лось численное моделирование по следующей схе- базой. Каждая из антенн может иметь круговую ме (рис. 2). Формируется сигнал АИС с модуляци- диаграмму направленности и представлять собой ей GMSK, кодированием NRZI и скоростью пере- четвертьволновый штырь. От длины базы зависит дачи данных 9600 бит/с, содержащий случайный РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

20 С. В. ТРУСОВ, О. И. БАРАБОШКИН, A. M. КУЗНЕЦОВ, С. А. БОБРОВСКИЙ Рис. 1. Схема приемника АИС с функцией определения угла прихода сигнала АИС Рис. 2. Блок-схема модели системы пеленгации сигналов АИС блок данных [6]. Данный сигнал дублируется, каж- данных (184 бит) и указателя конца сообщения дый сигнал независимо суммируется с белым шу- мом, задаваемым отношением энергии бита к спек- АИС (8 бит). тральной плотности мощности Eb/N . Нижний по- рог Eb/N , при котором возможен прием сообще- Результаты моделирования определения θout ний АИС, определен в [6] и составляет 10 дБ. Да- для 75 тыс. случайных сообщений при длине ба- лее осуществляется фазовый сдвиг первого сигнала на ϕ/2, а второго — на − ϕ/2. ϕ рассчитыва- зы l = λ/2 и l = λ , Eb/N o = 10 дБ и 20 дБ для ется исходя из предварительно заданного угла при- каждого θin с шагом 5◦ представлены на рис. 3. хода радиосигнала θin = [−π/2 . . . π/2] по формуле На графиках отмечены средние ошибки ζout опре- деления угла θout в зависимости от θin. ϕ = 2πl/λ · sin(θin). При длине базы l = λ /2 точность пеленга- Фазовый пеленгатор построен по схеме с сум- марно-разностной обработкой [3]. Длина сигнала, ции сильно зависит от направления на источник на которой при моделировании производится рас- чет угла прихода радиосигнала θout, имеет длину сигнала — ошибки сильно растут при приближе- 224 бита и состоит из настроечной последователь- нии θin к 90◦ и 270◦. Даже при высоком соотно- ности (24 бита), указателя начала (8 бит), блока шении сигнал/шум ошибки не позволяют уверен- но различать разные направления прихода сигна- лов АИС при 70◦ < θin < 110◦ и 250◦ < θin < < 290◦. Для остальных направлений при Eb/N o = = 10 дБ средняя ошибка составляет менее 5◦, а для Eb/N o = 20 дБ — менее 2◦. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

О ВОЗМОЖНОСТИ СОБСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ СУДНА 21 Рис. 3. Средняя ошибка ζout расчетного направления прихода сигнала θout в зависимости от действительного направления θin для сигнала АИС Использование базы сигнала l = λ дает мень- образом помещались три судна с известными коор- шую ошибку и более стабильные характеристи- динатами, определялись углы прихода, в каждый ки системы пеленгации во всем диапазоне углов. из углов вносилась случайная погрешность до 2◦ Для Eb/N o = 10 дБ средняя ошибка составляет и решалась задача обратной засечки [5]. После рас- менее 2◦, а для Eb/N o = 20 дБ — менее 1◦. чета определялась ошибка определения координат как расстояние между известной и рассчитанной Полученные результаты показывают, что ан- точками. тенная система с длиной базы l = λ более пред- почтительна для построения системы контроля ме- Результаты моделирования 104 случаев рас- стоположения судна. пределения судов (рис. 4) свидетельствуют о том, Моделирование ошибки определения координат в зависимости от точности определения углов прихода сигнала Определение местоположения судна по Рис. 4. Зависимость количества измерений от ошибки трем сигналам АИС. Для оценки влияния точ- ности определения углов прихода сигналов на опре- определения координат при случайной ошибке угла при- деление координат судна было проведено числен- хода сигнала АИС в пределах 2◦ для 104 измерений ное моделирование определения координат мето- дом обратной однократной засечки. Определяемое судно находилось в окружности диаметром 36 км (∼20 миль). Это в среднем соответствует предель- ному расстоянию при распространении сигналов АИС между судами. В данную область случайным РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

22 С. В. ТРУСОВ, О. И. БАРАБОШКИН, A. M. КУЗНЕЦОВ, С. А. БОБРОВСКИЙ что регистрация трех источников сигнала АИС с ошибкой до 2◦ позволяет в 85 % случаев полу- чить ошибку в определении местоположения судна до 2 км. Ошибка определения координат уменьшается с повышением точности определения углов прихода и уменьшением среднего расстояния между источ- никами сигнала и приемником. Определение местоположения судна по двум сигналам АИС. Определение местоположе- ния судна возможно при наличии двух сигналов АИС и курса движения судна. В этом случае точ- ность определения местоположения зависит от точ- ности определения курса и точности определения углов прихода сигналов АИС. В данном методе могут быть использованы ориентиры (источники сигнала АИС), отстоящие друг от друга на 30– 150◦. Зависимость ошибки определения места от угла между ориентирами (при точности определе- ния 2◦), приведенная на рис. 5, показывает, что для рабочего диапазона углов ошибка определения в среднем соответствует 4 км. Данный метод менее точный, чем обратная за- сечка, однако условия для его применения встреча- ются чаще, чем для обратной засечки (см. рис. 6). Рис. 6. Карта распределения вероятности наличия сиг- налов АИС от N судов в акватории Охотского моря: а) N = 3, б) N = 2 Рис. 5. Зависимость ошибки определения места судна Определение ложного курса по одному ис- точнику сигнала АИС. При наличии одного сиг- методом пеленга двух ориентиров от угла между объек- нала АИС можно осуществить проверку коррект- тами при погрешности измерения направлений 2◦ ности координат и курса судна, определяемых при- емником ГЛОНАСС/GPS. Для этого исходя из ко- ординат судна-передатчика, содержащихся в сооб- щении АИС, достаточно рассчитать угол прихода сигнала и сравнить его с измеренным углом. Если измеренный угол не совпадает с рассчитан- ным с точностью до погрешности, то координа- ты одного из двух судов неверны. Однозначно определить судно с неправильными координатами РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

О ВОЗМОЖНОСТИ СОБСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ СУДНА 23 можно при появлении в окрестности других су- Заключение дов: на судне с неправильными координатами бу- дет наблюдаться несоответствие рассчитываемых Результаты проведенных исследований подтвер- и определяемых углов прихода сигнала и для дру- дили предположение авторов, что использование гих судов. сигналов АИС от других судов и специальная при- емная система дают возможность определять место- Оценка вероятности положение судна при выполнении ряда условий. присутствия других судов в окрестности произвольного Численное моделирование приемного устрой- судна ства показало, что система из двух антенн, раз- несенных на λ, позволяет методом фазовой радио- Для оценки вероятности присутствия двух пеленгации определять угол прихода сигнала АИС и более судов в окрестности произвольного судна, с точностью 1–2◦. Измеренные с такими погрешно- необходимых для применения предлагаемого спо- стями направления приходов сигналов АИС дают соба, была проведена обработка данных о располо- возможность при наличии двух сигналов опреде- жении судов в акваториях Охотского и Берингова лять местоположение судна с точностью 2–4 км, морей с ограничениями по широте 45–60◦ С. Ш. а при наличии трех сигналов — 1–2 км. В райо- и по долготе 144–164◦ В. Д. Использовались дан- нах интенсивного рыболовства вероятность опре- ные за май–июль 2016 г. [7]. Расчет производил- деления местоположения судна по сигналам двух ся для сетки с шагом 0,33◦. Для каждой точки судов составляет более 33 %. сетки рассчитывалось отношение дней, в которые было зарегистрировано не менее N судов в радиу- В случаях когда имеется только один сигнал се 20 миль от данной точки, к общему количеству АИС, может быть использован метод детектирова- дней наблюдения; N = [2,3]. В расчете не исполь- ния ложного курса. Все методы должны работать зовались сигналы береговых станций АИС, имею- в едином устройстве, применяться в зависимости щих радиус действия порядка 40 миль. от обстановки и выдавать в ТСК данные о положе- нии судна с соответствующей точностью. Результаты расчета (рис. 6) показывают, что вероятность регистрации сигналов АИС от трех Предлагаемый способ определения координат судов одновременно на уровне единицы в рас- судна может быть применен при проектирова- сматриваемой области существует только в районе нии усовершенствованного ТСК для использования Петропавловска-Камчатского. Высокой вероятно- в фискальных системах контроля местоположения стью (> 0,5) характеризуются основные рыбопро- судов, в частности для детектирования локальной мысловые участки Северо-Охотоморской и Запад- подмены навигационного поля ГНСС, а также для но-Камчатской подзон Охотского моря (рис. 6, а). определения местоположения судна при отключе- В остальных акваториях вероятность наличия нии судового транспондера АИС. трех сигналов АИС от различных судов ме- нее 0,12. Список литературы Аналогичный расчет для вероятности приема 1. Пырков В. Н., Солодилов А. В., Дегай А. Ю. сигналов АИС от двух судов (рис. 6, б) показывает, Отраслевая система мониторинга водных биологиче- что площадь районов с соответствующей вероятно- ских ресурсов, наблюдения и контроля за деятель- стью увеличивается в среднем в 4,5 раза. Районы ностью судов рыбопромыслового флота (ОСМ) // с вероятностью более 0,33 соответствуют районам Современные проблемы дистанционного зондирова- основного рыбного промысла в Охотоморском бас- ния Земли из космоса, 2015, т. 12, № 5. С. 251–262. сейне [8]. 2. Приказ Министерства сельского хозяйства РФ от 13 июля 2016 г. № 294 «Об утверждении По- рядка оснащения судов техническими средства- ми контроля и их видов» (не вступил в силу). http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/ 71439614/ (Дата обращения 14.05.2019). РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

24 С. В. ТРУСОВ, О. И. БАРАБОШКИН, A. M. КУЗНЕЦОВ, С. А. БОБРОВСКИЙ 3. Тимофеев В. А. Амплитудные и фазовые методы m/R-REC-M.1371-5-201402-I!!PDF-R.pdf (Дата об- определения углового положения источника электро- ращения 14.05.2019). магнитных волн: Метод. указания по выполнению лабораторной работы. Ярославль: ЯрГУ, 2006. 56 с. 7. Кузнецов А. М., Трусов С. В., Барабошкин О. И., Бобровский С. А., Романов А. А., Романов А. А. 4. Рульков Д. И. Навигация и лоция. М.: Транспорт, Анализ результатов, полученных за три года рабо- 1973. 232 с. ты аппаратуры мониторинга судов БРК АИС, разме- щенной на КА «Ресурс-П» № 2 // Ракетно-космиче- 5. Кусов В. С. Геодезия и основы аэрометодов. М.: ское приборостроение и информационные системы, Изд-во Московского Университета, 1995. 160 с. 2018, т. 5, вып. 4. C. 80–87. 6. МСЭ-Р M.1371-5 (02/2014) «Технические характе- 8. Обзор снюрреводного промысла в период с 5 ристики автоматической системы опознавания, ис- по 11 марта 2012 года. http://www.kamniro.ru/ пользующей многостанционный доступ с времен- presscenter/obzory_promysla/promysel/obzory_ ным разделением в полосе ОВЧ морской подвижной promysla3 (Дата обращения 14.05.2019). службы». https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, том 6, выпуск 2, c. 25–37 РАДИОТЕХНИКА И КОСМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ УДК 621.3.049.774 DOI 10.30894/issn2409-0239.2019.6.2.25.37 Моделирование маломощной части приемо-передающих модулей C-диапазона для АФАР в виде монолитной интегральной схемы В. А. Будняев, [email protected] Инжиниринговый центр изделий микро- и наноэлектроники, Севастопольский государственный университет, Севастополь, Российская Федерация И. В. Кравченко, [email protected] Инжиниринговый центр изделий микро- и наноэлектроники, Севастопольский государственный университет, Севастополь, Российская Федерация Д. А. Снегур, аспирант, [email protected] Инжиниринговый центр изделий микро- и наноэлектроники, Севастопольский государственный университет, Севастополь, Российская Федерация В. В. Тумко, [email protected] Инжиниринговый центр изделий микро- и наноэлектроники, Севастопольский государственный университет, Севастополь, Российская Федерация И. Ф. Филиппов, аспирант, [email protected] Инжиниринговый центр изделий микро- и наноэлектроники, Севастопольский государственный университет, Севастополь, Российская Федерация В. В. Вертегел, к. т. н., [email protected] Инжиниринговый центр изделий микро- и наноэлектроники, Севастопольский государственный университет, Севастополь, Российская Федерация Аннотация. В статье представлены результаты разработки электрических схем функциональных блоков и топологии ин- тегрального приемо-передающего модуля активных фазированных антенных решеток C-диапазона на основе 0,18 мкм SiGe БиКМОП-технологии. Интегральная схема включает в себя блоки управления амплитудой и фазой СВЧ-сигнала, комму- таторы режимов приема и передачи, усилители, цифровой блок управления, блоки температурной коррекции параметров. Среднеквадратическое отклонение (СКО) по амплитуде не превышает 0,4 дБ. СКО по фазе не превышает 4,2 град. Значение коэффициента шума приемного тракта не превышает 5,2 дБ. Выходная мощность в точке компрессии 1 дБ в режиме передачи составляет 8,5 дБм. Потребляемая мощность в режимах приема и передачи не превышает 195 мВт и 365 мВт соответственно. Площадь топологии — 6 мм2. Ключевые слова: микроволновая монолитная интегральная схема (МИС), приемо-передающий модуль (ППМ), активная фазированная антенная решетка (АФАР), SiGe, БиКМОП, C-диапазон

РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, том 6, выпуск 2, c. 25–37 РАДИОТЕХНИКА И КОСМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ Simulation of the Low-Power Part of the C-Band Transceiving Modules for AESA in the MMIC Form V. A. Budnyaev, [email protected] Engineering Center of Micro- and Nanoelectronics Devices, Sevastopol State University, Sevastopol, Russian Federation I. V. Kravchenko, [email protected] Engineering Center of Micro- and Nanoelectronics Devices, Sevastopol State University, Sevastopol, Russian Federation D. A. Snegur, postgraduate student, [email protected] Engineering Center of Micro- and Nanoelectronics Devices, Sevastopol State University, Sevastopol, Russian Federation V. V. Tumko, [email protected] Engineering Center of Micro- and Nanoelectronics Devices, Sevastopol State University, Sevastopol, Russian Federation I. F. Filippov, postgraduate student, [email protected] Engineering Center of Micro- and Nanoelectronics Devices, Sevastopol State University, Sevastopol, Russian Federation V. V. Vertegel, Cand. Sci. (Engineering), [email protected] Engineering Center of Micro- and Nanoelectronics Devices, Sevastopol State University, Sevastopol, Russian Federation Abstract. The paper presents the development results of electric circuits of functional units and layout of the integrated transceiver module of active electronically scanned arrays (AESA) of the C-band based on the 0.18 µm SiGe BiCMOS technology. The integrated circuit consists of control units for amplitude and phase of a microwave signal, reception and transmission modes switchers, amplifiers, digital control unit, and units for parameter temperature corrections. The root mean square (RMS) deviation in amplitude does not exceed 0.4 dB. The RMS deviation in phase is below 4.2 degree. The noise factor value of the reception path does not exceed 5.2 dB. The output power in the compression point 1 dB in the transmission mode is 8.5 dBm. The power consumption in the reception and transmission modes is below 195 mW and 365 mW, respectively. The layout area is 6 mm2. Keywords: monolithic microwave integrated circuit (MMIC), transceiver module, active electronically scanned array (AESA), SiGe, BiCMOS, C-band

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАЛОМОЩНОЙ ЧАСТИ ПРИЕМО-ПЕРЕДАЮЩИХ МОДУЛЕЙ C-ДИАПАЗОНА 27 Введение дающих устройств (англ. Core Chip), изготовленных по кремниевым (англ. silicon, Si) и кремний-герма- Активные фазированные антенные решетки ниевым (англ. silicon-germanium, SiGe) технологи- (АФАР) широко используются в системах радио- ям. Применение SiGe БиКМОП-технологического локации, радионавигации, радиоэлектронной борь- процесса может решить задачу интеграции цифро- бы, телекоммуникационных системах специально- вой и аналоговой частей приемопередатчика, что го назначения. Одним из ключевых направлений положительно скажется на конечной стоимости си- развития отечественной электроники является на- стемы при сохранении приемлемых для граждан- ращивание производства радиоэлектронных компо- ских приложений характеристик ППМ. нентов, систем двойного и сугубо гражданского на- значения. Системы АФАР обладают перспективами В статье представлены результаты разработки применения в телекоммуникационных системах пя- электрических схем и топологий функциональных того поколения, системах спутниковой связи и пр. блоков интегрального ППМ C-диапазона на основе 0,18 мкм SiGe БиКМОП-технологии. Актуальность В настоящее время приемо-передающие моду- исследования заключается в достижении важных ли (ППМ) АФАР строятся, как правило, на осно- для систем с АФАР миниатюризации, стабильно- ве микроволновых монолитных интегральных схем сти параметров при воздействии внешних клима- (МИС) различных групп технологий. Мировой тических факторов, а также снижения стоимости объем продаж МИС для систем АФАР в послед- при серийном производстве. ние годы обладает значительными темпами роста. Однако, несмотря на огромную функциональность Структурная схема МИС подобных систем, они обладают рядом недостатков. Ключевым недостатком, ограничивающим их ши- На основе аналитического обзора серийно вы- рокое применение в гражданском секторе, является пускаемой продукции [1–3] и литературных ис- крайне высокая стоимость МИС ППМ, выпускае- точников [4–9], содержащих результаты исследова- мых преимущественно по GaAs-технологии. ний ППМ АФАР, разработана структурная схема сложнофункциональной МИС (СФ МИС), пред- Снижение стоимости ППМ может быть до- ставленная на рис. 1. стигнуто применением интегральных приемо-пере- Рис. 1. Структурная схема разрабатываемой СФ МИС РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

28 В. А. БУДНЯЕВ, И. В. КРАВЧЕНКО, Д. А. СНЕГУР, В. В. ТУМКО, И. Ф. ФИЛИППОВ, В. В. ВЕРТЕГЕЛ В отличие от типовой структурной схемы внешних цифровых сигналов ЦБУ обеспечивает СФ МИС приемо-передающих модулей она содер- переключение между режимами работы, управле- жит цифровой датчик температуры, а также кор- ние параметрами фазовращателя УФВ-1 и аттеню- ректирующие фазовращатель и аттенюатор, позво- атора УАТТ-1. ляющие уменьшить погрешности установки ампли- туды и фазы сигналов, обусловленные изменениями На структурной схеме не представлен функ- температуры. циональный блок источника опорного напряжения (ИОН), при помощи которого обеспечиваются за- Управляемые фазовращатель УФВ-1 и аттеню- данные режимы работы по постоянному току всех атор УАТТ-1 являются общими блоками приемо- функциональных блоков СФ МИС. передающего тракта. Переключение режимов ра- боты прием/передача (ПРМ/ПРД) СФ МИС осу- Функциональные узлы МИС ществляется двухпозиционными переключателями и их характеристики ПРК-1, ПРК-2 и ПРК-3. Малошумящий усилитель (МШУ) обеспечивает повышение уровня сигнала Малошумящий усилитель на входе приемного тракта до требуемого значения, обладая минимально возможным значением коэф- Упрощенная электрическая схема МШУ при- фициента шума. Усилитель мощности (УМ) обес- ведена на рис. 2. печивает требуемый уровень СВЧ-сигнала на вы- ходе передающего тракта. Транзистор V T 1 включен по схеме с общей базой для обеспечения согласования входного им- Интегральный датчик температуры (ДТ) фор- педанса первого каскада МШУ с сопротивлением мирует температурно-зависимое напряжение и пре- 50 Ом в широкой полосе частот. Каскодный усили- образует его в цифровые коды. На основе этих ко- тель на полевых транзисторах V T 2 и V T 3, бла- дов цифровой блок управления (ЦБУ) осуществля- годаря частичному устранению влияния эффекта ет коррекцию сдвига фазы и ослабления фазовра- Миллера, обладает высоким коэффициентом уси- щателем УФВ-2 и аттенюатором УАТТ-2. Для об- ления по напряжению без сужения рабочей по- мена данными между СФ МИС и управляющим лосы частот. Фильтр нижних частот в цепи базы микроконтроллером в состав ЦБУ включен после- транзистора V T 1 необходим для предотвращения довательный периферийный интерфейс. С помощью Рис. 2. Электрическая схема МШУ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАЛОМОЩНОЙ ЧАСТИ ПРИЕМО-ПЕРЕДАЮЩИХ МОДУЛЕЙ C-ДИАПАЗОНА 29 Рис. 3. Частотные зависимости малосигнальных параметров МШУ Рис. 4. Зависимость IP1dB и IIP3 от частоты попадания переменной составляющей напряжения Точка компрессии 1 дБ по входу (IP1dB) в ра- на выход источника опорного напряжения. Таким бочем диапазоне частот превышает −22 дБм. Точка образом, достигается стабилизация рабочей точки пересечения интермодуляции 3-го порядка по вхо- транзистора V T 1, а также уменьшение коэффици- ду (IIP3) — не менее −12 дБм. ента шума каскада. Управляемый фазовращатель На рис. 3–4 приведены результаты схемотех- нического моделирования МШУ с учетом паразит- В состав УФВ-1 входят (рис. 5): ных элементов топологии. • симметрирующее устройство (СУ), выполняю- Коэффициент усиления в диапазоне частот 4– щее преобразование несимметричного входно- 6 ГГц составляет 21–22 дБ, а коэффициент шума го сигнала в симметричный (балансный) вы- не превышает 4,7 дБ. Величина возвратных потерь ходной сигнал; по входу в рабочем диапазоне частот превышает 15 дБ. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

30 В. А. БУДНЯЕВ, И. В. КРАВЧЕНКО, Д. А. СНЕГУР, В. В. ТУМКО, И. Ф. ФИЛИППОВ, В. В. ВЕРТЕГЕЛ Рис. 5. Структурная схема УФВ-1 Рис. 6. Амплитудная (а) и фазовая (б) частотные характеристики УФВ-1 при перестройке фазы в пределах одного квадранта • полифазный фильтр (ПФФ), разделяющий ба- да управляемого аттенюатора, позволяющее умень- лансный сигнал на ортогональные составляю- шить вносимую при переключении фазовых дискре- щие; тов амплитудную ошибку. Применение в аттеню- аторе частотно- и термозависимой обратной связи • сдвоенный сумматор на основе ячеек Гильбер- позволяет скорректировать амплитудно-частотную та (СМ), осуществляющий взвешенное сумми- и температурную характеристики фазовращателя. рование составляющих; Управление сумматором и аттенюатором осу- • управляемый аттенюатор (АТТ); ществляется одновременно при помощи схем токо- • схема формирователя аналоговых управляющих вых ЦАП, представляющих собой двоичную токо- вую матрицу, управляемую транзисторами в клю- сигналов сумматором в виде токового цифро- чевом режиме. При этом входы каждого токово- аналогового преобразователя (ЦАП); го ЦАП соединены параллельно. Таким образом, • буферный усилитель (БУ) на выходе схемы, ко- для корректировки не требуется дополнительных торый необходим для компенсации ослабле- разрядов управления [10]. На рис. 6 приведены ча- ния сигнала, вносимого указанными блоками стотные зависимости коэффициента передачи и фа- УФВ-1. зовых состояний УФВ-1 при переключении фазо- вых дискретов. Ключевой особенностью данного фазовращате- ля является использование дополнительного каска- РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАЛОМОЩНОЙ ЧАСТИ ПРИЕМО-ПЕРЕДАЮЩИХ МОДУЛЕЙ C-ДИАПАЗОНА 31 Т а б л и ц а 1. Параметры разработанных фазовращателей Параметр, единица измерения УФВ-1 УФВ-2 Диапазон рабочих частот, ГГц 4–6 Диапазон рабочих температур, ◦C −60–85 Диапазон перестройки фазы, град 360 8 Шаг перестройки, град 5,625 0,5 Погрешность установки фазы, град <1,005 <0,25 Коэффициент передачи, дБ −6 5,9 Амплитудная погрешность, дБ <0,703 <0,1 Напряжение питания, В 2,5; 5 Потребляемый ток, мА <35 <27 Схема корректирующего фазовращателя УФВ-2 Рис. 7. Функциональная схема УАТТ-1 аналогична схеме основного УФВ-1. Корректирую- щий фазовращатель не включает в себя схему сования УАТТ-1 со следующим каскадом ППМ на управляемого аттенюатора, поскольку обладает от- выходе схемы применены эмиттерные повторители. носительно малым значением амплитудной погреш- ности в пределах диапазона рабочих частот и тем- Для обеспечения равномерного шага измене- ператур. ния коэффициента передачи аттенюатора в схему введен генератор нелинейного тока, использующий Основные параметры фазовращателей, полу- экспоненциальную форму передаточной характери- ченные в результате их моделирования, приведены стики биполярного транзистора. в табл. 1. Схема управления формирует управляющий Управляемый аттенюатор сигнал для генератора экспоненциального тока и включает ЦАП, цепь температурной компенса- При разработке СФ МИС на основе крем- ции и операционный усилитель (ОУ). Напряжение ний-германиевой технологии для управления ам- на выходе цепи температурной коррекции обратно плитудой выходного сигнала целесообразно при- пропорционально температуре (VCTAT), что позво- менить активный управляемый аттенюатор (уси- ляет скомпенсировать увеличение тока через диф- литель с изменяемым коэффициентом передачи), ференциальный каскад ядра и обеспечить темпера- поскольку он обладает относительно низкой ампли- турную стабильность аттенюатора. тудной погрешностью, позволяет исключить вноси- мые потери и занимает относительно небольшую На рис. 8, а представлены частотные зависи- площадь на кристалле. Функциональная схема раз- мости коэффициента передачи аттенюатора при раз- работанного УАТТ-1 представлена на рис. 7. личных состояниях управляющего кода (от 0 до 31). На рис. 8, б представлены частотные зависимости Ключевым элементом схемы является ядро абсолютной амплитудной погрешности аттенюатора. УАТТ, которое осуществляет изменение амплитуды дифференциального СВЧ-сигнала на входе аттеню- Диапазон изменения коэффициента передачи атора. Ядро состоит из классического дифферен- составляет 31,3 дБ на центральной частоте 5 ГГц. циального каскада с парой встречновключенных При этом неравномерность коэффициента передачи транзисторов с «плавающим эмиттером» [11]. Такое при максимальном ослаблении составляет 1,38 дБ, включение позволяет расширить диапазон регули- а при минимальном ослаблении — 1,08 дБ. Во всем ровки коэффициента ослабления схемы. Для согла- диапазоне рабочих частот абсолютная погрешность установления коэффициента передачи не превышает РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

32 В. А. БУДНЯЕВ, И. В. КРАВЧЕНКО, Д. А. СНЕГУР, В. В. ТУМКО, И. Ф. ФИЛИППОВ, В. В. ВЕРТЕГЕЛ Рис. 8. Частотные зависимости коэффициента передачи (а) и абсолютной амплитудной погрешности (б) УАТТ-1 0,48 дБ, среднеквадратическое отклонение состав- Т а б л и ц а 2. Параметры разработанных аттенюаторов ляет 0,178 дБ. Параметр, единица измерения УАТТ-1 УАТТ-2 Функциональный блок корректирующего УАТТ-2 схемотехнически повторяет основной Диапазон рабочих частот, ГГц 4–6 УАТТ-1. Отличие заключается в величине опорных токов ЦАП. В ЦАП УАТТ-2 они уменьшены Диапазон рабочих температур, −65–85 с целью получить меньший диапазон регулировки ◦C −31–0 −3,56–0,21 коэффициента передачи схемы. Основные парамет- ры разработанных основного и корректирующего Диапазон вносимых аттенюаторов приведены в табл. 2. ослаблений, дБ СВЧ-переключатель Шаг изменения ослабления, дБ 1 0,25 Амплитудная погрешность, дБ <0,48 <0,028 Фазовая погрешность, град <5,3 <0,37 В разработанной схеме однополюсного пере- Точка компрессии 1 дБ −30 −27 ключателя на два направления (рис. 9) для увели- по выходу, дБм 0,72 0,8 чения развязки используется параллельное вклю- КГИ при макс. амплитуде сигнала, % <18 чение шунтирующих полевых транзисторов. 2,5; 5 Транзисторы M 1 и M 4 управляются синфазно Коэффициент шума, дБ 17,3 15,45 0,009 напряжением CT RL, а транзисторы M 2 и M 3 — Напряжение питания, В напряжением N CT RL. Таким образом, когда M 4 находится в открытом состоянии, та часть сигнала, Потребляемая мощность, мВт которая прошла через закрытый транзистор M 2, Занимаемая площадь, мм2 шунтируется на землю. В другом канале переклю- чателя транзистор M 3 будет находиться в закры- 37 дБ. Возвратные потери по входу и по выходу том состоянии и практически не повлияет на про- превышают 21 дБ (рис. 10, б). хождение сигнала. Транзисторы M 5 и M 6 форми- руют инверсный сигнал управления N CT RL. Усилитель мощности Передаточные характеристики открытого (S21) Упрощенная электрическая схема УМ изоб- и закрытого (S31) каналов переключателя приведе- ражена на рис. 11. УМ обеспечивает требуемый ны на рис. 10, а. Вносимые потери в рабочей полосе частот не превышают 1,9 дБ, а развязка — более РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАЛОМОЩНОЙ ЧАСТИ ПРИЕМО-ПЕРЕДАЮЩИХ МОДУЛЕЙ C-ДИАПАЗОНА 33 Рис. 9. Электрическая схема СВЧ-переключателя Рис. 10. Частотные зависимости параметров S21, S31 (а) и S11, S22 (б) СВЧ-переключателей Рис. 11. Электрическая схема УМ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

34 В. А. БУДНЯЕВ, И. В. КРАВЧЕНКО, Д. А. СНЕГУР, В. В. ТУМКО, И. Ф. ФИЛИППОВ, В. В. ВЕРТЕГЕЛ уровень мощности сигнала на выходе разрабатыва- менной составляющей напряжения на выход ИОН емой СФ МИС при минимальном уровне нелиней- применяются элементы R1, R3, R6 и C3. ных искажений. В диапазоне частот 4–6 ГГц усилитель обес- Первый каскад по схеме с общим коллекто- ром обеспечивает согласование входного импеданса печивает коэффициент усиления 26,5–28 дБ. Воз- УМ с выходным импедансом предыдущего каскада. Второй и третий каскады по схеме с общим эмит- вратные потери по выходу превышают 13 дБ тером обеспечивают необходимое значение коэф- фициента усиления. Напряжение смещения тран- (рис. 12). зисторов V T 1–V T 3 составляет 1,3 В и задано при помощи ИОН. Для стабилизации рабочих точек На рис. 13 показаны зависимости точки ком- транзисторов и предотвращения попадания пере- прессии 1 дБ по выходу (OP1dB) и точки пере- сечения интермодуляции 3-го порядка по выходу (OIP3) от частоты. Потребляемая мощность от ис- точника питания с напряжением 5 В составляет 295 мВт. Рис. 12. Частотные зависимости малосигнальных параметров УМ Рис. 13. Зависимость OP1dB и OIP3 УМ от частоты РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАЛОМОЩНОЙ ЧАСТИ ПРИЕМО-ПЕРЕДАЮЩИХ МОДУЛЕЙ C-ДИАПАЗОНА 35 Рис. 14. Зависимость КГИ и КПДдм от уровня входной мощности Зависимости коэффициента гармонических ис- В сенсоре использован принцип компенсации пер- кажений (КГИ) и коэффициента полезного дей- вого рода, заключающийся в сложении темпера- ствия добавленной мощности (КПДдм) от уров- турных коэффициентов сопротивления p-n-перехода ня входной мощности представлены на рис. 14. биполярного транзистора и добавочных резисторов. При уровне входной мощности УМ −17,6 дБм Схема сенсора включает в себя пару биполярных (точка компрессии 1 дБ по входу) КГИ составля- транзисторов, управление которыми осуществляет- ет 5,8 %, а КПДдм — 5,6 %. ся напряжением на выходе делителя, образованного резисторами, подобранными таким образом, чтобы Датчик температуры напряжение на коллекторе одного из транзисторов максимально зависело от температуры (рис. 15). Интегральный ДТ включает в себя три функци- ональных блока: сенсор температуры, аналого-циф- Для обеспечения питания температурного сен- ровой преобразователь и стабилизатор напряжения. сора использован стабилизатор на основе ОУ с об- ратной связью, формирующий на своем выходе Рис. 15. Зависимость выходного напряжения сенсора РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

36 В. А. БУДНЯЕВ, И. В. КРАВЧЕНКО, Д. А. СНЕГУР, В. В. ТУМКО, И. Ф. ФИЛИППОВ, В. В. ВЕРТЕГЕЛ Т а б л и ц а 3. Параметры интегрального ДТ Параметр, единица измерения Значение −65–90 Диапазон измеряемых температур, ◦C Разрядность датчика, бит 5 Разрешающая способность, ◦C 5,156 Ошибка измерения, ◦C <5 Время измерения, мкс <1 (fтакт = 50 МГц) Ток потребления, мА 6 Площадь топологии, мм2 0,025 напряжение величиной 2,51 В при изменении пи- Рис. 16. Топология СФ МИС тающих напряжений в диапазоне от 4,5 до 5,5 В. Выходное напряжение стабилизатора слабо зависит канал прием/передача. Переключение между ре- от температуры кристалла. Температурная зависи- жимами работы СФ МИС осуществляется посред- мость выходного напряжения сенсора преобразовы- ством изменения состояния СВЧ-переключателей. вается в параллельный цифровой код с помощью Управление амплитудой и фазой выходного сигнала АЦП последовательного счета. Результаты модели- осуществляется посредством изменения состояний рования датчика приведены в табл. 3. управляемых фазовращателя и аттенюатора. Результаты моделирования Применение схемы температурной коррекции СФ МИС параметров СФ МИС на основе интегрального ДТ, корректирующих УФВ-2 и УАТТ-2 позволяет обес- На рис. 16 представлена разработанная топо- печить стабильность параметров ППМ в широком логия СФ МИС. Линейные размеры топологии — диапазоне рабочих температур. Коэффициент шу- 2,5 × 2,4 мм. Площадь топологии — 6 мм2. ма в режиме приема не превышает 5,2 дБ. Точка компрессии 1 дБ по выходу в режиме передачи со- Характеристики СФ МИС, полученные по ре- ставляет 8,5 дБм. Потребляемая в режимах при- зультатам схемотехнического моделирования с уче- ема и передачи мощность не превышает 195 мВт том паразитных элементов топологии, представле- и 365 мВт соответственно. Учитывая полученные ны в табл. 4. Выбранные подходы к проектиро- характеристики, СФ МИС может найти широкое ванию, схемотехнические и топологические реше- применение в составе маломощных базовых стан- ния, а также стабильность технологического про- ций телекоммуникационных систем пятого поко- цесса позволяют рассчитывать на удовлетворитель- ления. ный результат после изготовления тестовой партии СФ МИС [12, 13]. Заключение Источники финансирования В статье представлены результаты разработ- Статья подготовлена по результатам ис- ки СФ МИС приемо-передающего модуля АФАР следования, проводимого при поддержке Мини- C-диапазона. Интегральная схема содержит один стерства науки и высшего образования Россий- ской Федерации, проект № 8.3962.2017/4.6. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАЛОМОЩНОЙ ЧАСТИ ПРИЕМО-ПЕРЕДАЮЩИХ МОДУЛЕЙ C-ДИАПАЗОНА 37 Т а б л и ц а 4. Параметры СФ МИС 2. METDA Многоцелевые монолитные ИС (кристал- лы) / Active Supply. http://activesupply.ru/files/ Параметры, единица измерения Разрабатываемая downloads/multifunctional%20chips.pdf (Дата обра- СФ МИС щения 15.04.2019). Режим Режим 3. RFCore Multifuction ICs / RFCore. приема передачи http://www.rfcore.com/index.php/topic/product?id=8 &v=7&topicid=136 (Дата обращения 15.04.2019). Диапазон рабочих частот, ГГц 4–6 Диапазон рабочих температур, ◦C −60–85 4. Oppermann M., Rieger R. Multifunctional MMICs — Key Enabler for Future AESA Panel Arrays // Разрядность УФВ-1, бит 6 2018 IMAPS Nordic Conference on Microelectronics Packaging, Oulu, 2018. P. 77–80. Младший разряд УФВ-1, град 5,625 5. Rebeiz G. M., Paulsen L. M. Advances in low-cost Разрядность УАТТ-1, бит 5 phased arrays using silicon technologies // 2017 IEEE International Symposium on Antennas and Propaga- Младший разряд УАТТ-1, дБ 1 tion & USNC/URSI National Radio Science Meeting, СКО по фазе, град <4,2 San Diego, CA, 2017. P. 1035–1036. СКО по амплитуде, дБ <0,4 6. Timoshenkov V. P., Efimov A. G. Use of Silicon-Ger- Коэффициент передачи 35 33 manium Technology for the Development of Active на частоте 5 ГГц, дБ Microwave Units of Active Electronically Scanned Ar- rays // Russian Microelectronics, 2017, vol. 46, № 7. Неравномерность коэффициента <1,9 <3,5 P. 516—522. передачи в полосе рабочих частот, дБ 7. Lohmiller P., Reber R., Schuh P., Oppermann M., Chartier S. SiGe BiCMOS X-band transceiver-chip Верхняя граница линейности −19,7 8,5 for phased-array systems // 2017 47th European по выходу, дБм Microwave Conference (EuMC), Nuremberg, 2017. P. 1253–1256. Коэффициент шума на частоте <5,2 — 5 ГГц, дБ 8. Hagiwara T., Shinjo S., Kagano M., Taniguchi E. An L-band SiGe BiCMOS core chip MMIC for trans- КСВН по выходу, ед. <1,8 <1,3 mit/receive modules // 2014 9th European Microwave КСВН по входу, ед. <1,33 <1,8 Integrated Circuit Conference, Rome, 2014. P. 73–76. Развязка между каналами >50,5 >62,5 9. Jeong J.-Ch., Shin D., Ju I., Yom I.-B. An S-Band приема и передачи, дБ Multifunction Chip with a Simple Interface for Active Phased Array Base Station Antennas // ETRI Journal, Разрядность управляющего кода 19 2013, vol. 35, № 3. P. 378–385. ЦБУ, бит 10. Cetindogan B., Ozeren E., Ustundag B. A 6-Bit Vec- Напряжения «0»/«1» ЦБУ, В 0/1,8 tor-Sum Phase Shifter with a Decoder Based Control Circuit for X-Band Phased-Arrays // IEEE Microwave Напряжения питания, В 2,5; 5 and wireless components letters, 2016. P. 64–66. Ток потребления, мА <39 <73 Потребляемая мощность, мВт <195 <365 11. Kumar T., Ma K., Yeo K., Yang W. A 35 mW 30 dB Площадь топологии, мм2 Gain Control Range Current Mode Programmable 6 Gain Amplifier With DC Offset Cancellation // 2014 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Список литературы (IMS2014), Tampa, FL, 2014. P. 1–4. 1. CGY2175AHV/C1 3-Port C-Band Integrated Core 12. Saint C., Saint J. IC Mask Design: Essential Layout Chip / OMMIC. http://www.ommic.fr/produits/ Techniques // McGraw-Hill, New York, 2002. w2175ah-46 (Дата обращения 15.04.2019). 13. TSMC 0.18 µm BiCMOS Mixed Signal SiGe 3P6M/3P5M/3P4M Salicide 1.8/3.3V Process De- sign Kit (PDK) Design Rules / Document No. T-018- BI-DR-001. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, том 6, выпуск 2, c. 38–43 РАДИОТЕХНИКА И КОСМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ УДК 621.396 DOI 10.30894/issn2409-0239.2019.6.2.38.43 Цифровая обработка сигналов с применением RTL-SDR-приемника на примере ЧМ-сигнала И. Р. Губайдуллин, [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация Т. Т. Мамедов, [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация Аннотация. В статье рассмотрен прием частотно-модулированных сигналов с помощью программно-определяемого радиопри- емного устройства на основе аппаратной и программной платформ проекта RTL-SDR, с последующей демодуляцией в среде MATLAB. Рассмотрен принцип работы и математическая модель SDR-приемника. В математической модели описываются процессы приема и обработки, происходящие в приемнике до дискретизации входного сигнала. В экспериментальной части описан процесс приема и обработки в среде MATLAB частотно-модулированного сигнала одной из московских радиостанций, представленного в виде дискретных отсчетов синфазной и квадратурной составляющих. Применение RTL-SDR-приемника в совокупности с математическим пакетом MATLAB позволяет осуществлять программную цифровую обработку сигналов, результатом которой стало воспроизведение передаваемой аудиоинформации в прямом эфире. Ключевые слова: программно-определяемое радио (SDR), цифровая обработка сигналов (digital signal processing), ЧМ-сигнал (FM-signal) Digital Signal Processing Using an RTL-SDR Dongle by the Example of FM signal I. R. Gubaydullin, [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation T. T. Mamedov, [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation Abstract. The article describes the reception of frequency-modulated signals using a software-defined radio (SDR) receiving device based on hardware and software platforms of the RTL-SDR project, and the following demodulation of the signal in the MATLAB environment. The principle of operation and the mathematical model of the SDR receiver are considered. The mathematical model describes the process of signal reception and processing that occurs in the receiver prior to the sampling of the input signal. The experimental part describes the process of receiving and processing the frequency-modulated signal of one of Moscow radio stations presented as discrete samples of the in-phase and quadrature component in the MATLAB environment. The use of RTL-SDR receiver in conjunction with the MATLAB mathematical software allows software-based digital signal processing, which resulted in the reproduction of the transmitted audio information in the live broadcast. Keywords: Software-defined radio (SDR), digital signal processing, FM-signal

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ RTL-SDR-ПРИЕМНИКА 39 Введение Микросхема соответственно осуществляет: усиле- ние, полосовую фильтрацию, перенос на промежу- Программно определяемое радио (software de- точную частоту 3,57 МГц [2] и низкочастотную fined radio, SDR) — это технология, позволяющая фильтрацию. При работе с R820T необходимо за- программно изменять радиочастотные параметры дать центральную частоту fc и коэффициент уси- приемника. В последние 20 лет программно опреде- ления G. ляемое радио вызывает большой интерес у исследо- вателей и разработчиков [1]. Такие устройства от- Известно, что чип RTL2832 содержит АЦП личаются возможностью реализации функций физи- с частотой дискретизации 28,8 МГц, цифровые ос- ческого уровня программным способом, что обеспе- цилляторы и прореживающие фильтры нижних ча- чивает осуществление обработки различных типов стот. На выходе микросхемы формируются и переда- сигналов без изменения аппаратной части. С появле- ются по USB-интерфейсу 8-битные отсчеты синфаз- нием дешевых приемных устройств интерес к этой ной (I) и квадратурной (Q) составляющих сигнала. технологии возрос еще больше, поскольку она поз- Частота дискретизации выходных отчетов задается воляет создать дешевое радио, работающее в диапа- программно и может составлять до 2,8 МГц. зоне от десятков мегагерц до единиц гигагерц. На этом аппаратная часть SDR заканчивается В данной статье рассмотрено применение и последующие операции, такие как фильтрация, RTL-SDR и среды MATLAB для приема и демо- демодуляция, детектирование сигнала, реализуются дуляции частотно-модулированных сигналов. программно. Описание RTL-SDR На рис. 2 изображена функциональная схема RTL-SDR-приемника [3]. В общем случае в состав SDR входят: при- емная антенна, аналого-цифровой преобразователь В систему поступает входной сигнал r(t): (АЦП), преобразователь частоты, средство обра- ботки сигнала. Средством обработки сигналов мо- r(t) = s(t) + N (t), (1) жет быть как ПЛИС, так и сигнальный процес- сор. В рассматриваемом случае обработка сигналов где N (t) — шумовая составляющая сигнала, осуществлялась с помощью персонального компью- а s(t) — полезный сигнал. тера. Входной сигнал поступает на малошумящий При создании SDR важно понимать, какие усилитель, основная задача которого заключается функции выполняются аппаратно, а какие возмож- в усилении сигнала без искажений. Усиленный сиг- но выполнять программно. Упрощенная структурная нал смешивается с сигналом гетеродина sг: схема RTL-SDR-приемника может быть представ- лена последовательным соединением двух чипов: sг = e−j2πfct. Raphael Micro R820T и Realtek RTL2832U (рис. 1). Таким образом, происходит перемножение уси- Микросхема R820T выполняет роль радиопри- ленного входного сигнала с сигналом гетероди- емника, работающего по супергетеродинному прин- на, работающего на отрицательной частоте несу- ципу в диапазоне частот от 24 МГц до 1850 МГц. щей. Иллюстрация этого процесса представлена на рис. 3. На выходе смесителя сигнал может быть пред- ставлен в комплексной форме, т. к. [4] ejθ = cos θ + j sin θ. Рис. 1. Структурная схема RTL-SDR После смесителя сигнал поступает на встро- енный фильтр нижних частот (ФНЧ), где отдельно фильтруются действительная и мнимая части сиг- нала, т. е. фильтром отбрасывается высокочастот- ная часть, образующаяся при перемножении двух сигналов. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

40 И. Р. ГУБАЙДУЛЛИН, Т. Т. МАМЕДОВ Рис. 2. Функциональная схема RTL-SDR-приемника Рис. 3. Перенос сигнала на «нулевую» частоту Анализ возможностей и перспективы примене- ния RTL-SDR рассматриваются на примере приема В дискретной форме сигнал можно описать и обработки частотно-модулированного сигнала следующим образом [5]: с помощью MATLAB [6]. r[n] = G · LP {r(t)e−j2πfct}t=n/fs, В среде MATLAB использовался дополнительно где LP — передаточная функция ФНЧ. устанавливаемый пакет для работы с RTL-SDR-при- емником — «Communications System Toolbox Sup- В частотной области сигнал описывается в виде port Package for RTL-SDR Radio», в котором преду- смотрены средства, обеспечивающие взаимодей- R(f ) = G · R(f + fc) · HLP (f ). ствие с RTL-SDR и библиотекой цифровой обра- ботки сигналов — ЦОС. Данный пакет позволяет Последним элементом обработки сигнала для принимать оцифрованный сигнал, для получения получения отсчетов синфазной и квадратурной со- которого необходимо задать несущую частоту и ча- ставляющих является 8-разрядный АЦП. Выход- стоту дискретизации. Затем сигнал в виде массива ной сигнал с АЦП описывается суммой сигналов: комплексных чисел поступает на дискриминатор, где выполняются вышеуказанные операции. r[n] + N [n] = (rI[n] + jrQ[n]) + (NI [n] + jNQ[n]). Частотная модуляция — это вид аналоговой модуляции, при котором информационный сигнал управляет частотой несущего колебания, при этом производная от фазового отклонения пропорцио- нальна информационному сигналу [7]. Частотно- модулированный сигнал описывается выражением xc(t) = Ac cos(2πfct⎛+ ϕ(t)) = t ⎞ = Ac cos ⎝2πfct + 2πkd m(t) dt⎠, −∞ Выходной сигнал в виде потока 8-битных от- где kd — коэффициент модуляции, m(t) — модули- счетов поступает с RTL-SDR-приемника по USB- рующий сигнал. интерфейсу, которые могут быть обработаны в сре- де MATLAB. Принятые частотно-модулированные сигналы попадают на комплексный полосовой дискрими- РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ RTL-SDR-ПРИЕМНИКА 41 Рис. 4. Спектр входных сигналов Рис. 5. I- и Q-составляющие входных сигналов натор, известный также как квадрикоррелятор. Спектр плотности мощности входных сигналов На выходе квадрикоррелятора формируются дей- изображен на рис. 4 [8]. В качестве центральной ствительная и мнимая части принятого сигнала: частоты использовалась частота одной из FM-ра- диостанций в г. Москве. xc(t) = cos(2πΔf t + ϕ(t)) + j sin(2πΔf t + ϕ(t)) = = xI (t) + jxQ(t), На вход дискриминатора поступают два пото- ка дискретных сигналов: квадратурная и синфаз- где Δf — ошибка по частоте, возникающая при ная составляющие сигнала (рис. 5). переносе сигнала на «нулевую» частоту. Дискриминатор выполняет параллельно две Приведенные выше выражения касаются си- операции: формирование комплексно-сопряженных стем непрерывного времени, поскольку речь идет сигналов и формирование задержанных на один о дискретных системах. Дальнейшие выкладки ка- такт сигналов (рис. 6). саются реализации цифровой системы обработки сигналов, поступающих с приемника RTL-SDR. В среде MATLAB сопряженный сигнал фор- мируется функцией conj, а задержанный сигнал В ходе работы был реализован следующий ал- формируется функцией delayseq [6]. Далее осу- горитм демодулятора, выполненный в среде разра- ществляется перемножение сигналов sз и sсопр. ботки MATLAB. В результате формируется сигнал фазового детек- тора sФД (см. рис. 7), описываемый выражени- Поступающие с выхода RTL-SDR сигналы ем [9]: можно выразить следующим образом: r[n] = (rI [n] + NI [n]) + j(rQ[n] + NQ[n]). sФД[n] = sз[n] × sсопр. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

42 И. Р. ГУБАЙДУЛЛИН, Т. Т. МАМЕДОВ Рис. 6. Схема дискриминатора Рис. 7. Сигнал фазового детектора sФД Рис. 8. Сигнал на выходе дискриминатора Арктангенс от отношения мнимой составляю- В итоге на выходе системы будет сформирован щей sФД к действительной равен мгновенной фазе дискретный сигнал sд[n]: и соответствует информационной составляющей принятого сигнала. MATLAB позволяет вычислять sд[n] = ∠{(rI [n] − rQ[n]) × (rI[n − 1] − rQ[n − 1])}. арктангенс с помощью функции atan, которой в ка- честве аргументов подается действительная и мни- Далее осуществляется передискретизация сиг- мая составляющие sФД; данная операция выпол- нала и его воспроизведение на звуковых динамиках няется для каждого элемента массива. На выходе с помощью функции sound [10]. Выходной сигнал дискриминатора текущее значение сигнала можно системы отображен на рис. 8. записать: В результате при проведении вышеуказанных sд(t) = ∠sФД(t). действий в ходе эксперимента из динамиков ПК была воспроизведена музыка, соответствующая той РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ RTL-SDR-ПРИЕМНИКА 43 радиостанции, несущая частота которой выбиралась 20111130_unlocked.pdf (Дата обращения 24.05.2019). в качестве центральной для RTL-SDR-приемника. http://radioaficion.com/cms/r820t-rafael-micro/ (Дата обращения 24.05.2019). Заключение 3. Communication System Toolbox Support Package for RTL-SDR Radio. User guide.Mathworks, 2013. В данной работе рассмотрены устройство и ма- https://www.mathworks.com/help/supportpkg/ тематическая модель RTL-SDR-приемника. Рас- rtlsdrradio/ (Дата обращения 24.05.2019). смотрен алгоритм демодуляции частотно-моду- лированного сигнала, генерируемого радиостанцией 4. Харкевич А. А. Основы радиотехники. 3-е изд. М.: и принятого с помощью RTL-SDR-приемника, с по- ФИЗМАТЛИТ, 2007. 512 c. следующей цифровой обработкой сигнала в систе- ме моделирования MATLAB. Полученные результа- 5. Rice M. Digital Comminocations: A Discrete-Time ты показали, что использование RTL-SDR-приемни- Approach. New Jersey: Pearson Education, 2009. ка в сочетании со средой MATLAB позволяет при- 800 p. менять легко настраиваемые алгоритмы цифровой обработки сигналов для нужд радиосвязи. 6. Дьяконов В. П. MATLAB R2007/2008/2009 для ра- диоинженеров. М.: ДМК Пресс, 2010. 976 c. Список литературы 7. Shima J. FM Demodulation Using a Digital Radio 1. Stewart R., Kenneth B., Atkinson D., Crockett L. and Digital Signal Processing, University of Florida, Software Defined Radio using MATLAB & Simulink 1995. 88 p. https://filepursuit.com/file/7632660-FM- and the RTL-SDR, Glasgow: Department of Electronic Demodulation-Using-a-Digital-Radio-and-Digital- and Electrical Engineering, University of Strathclyde, Signal-Processing-James-Michael-Shima-1995-pdf/ 2015. https://www.researchgate.net/publication/ (Дата обращения 24.05.2019). 287760034_Software_Defined_Radio_using_MATLAB_ https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi= Simulink_and_the_RTL-SDR (Дата обращения 10.1.1.333.343&rep=rep1&type=pdf (Дата обращения 24.05.2019). 24.05.2019). 2. Kadman W. R820T Rafael Micro-High Performance 8. Poularikas A. Understanding Digital Signal Proces- Low Power Advanced Digital TV Silicon Tuner, sing with MATLAB and Solutions, Boca Raton: CRC March 2013. https://www.rtl-sdr.com/wp-content/ Press, 2018. 472 p. uploads/2013/04/R820T_datasheet-Non_R- 9. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: Учеб. для вузов. 2-е изд. СПб.: Питер, 2007. 751 c. 10. Дьяконов В. П. MATLAB. Полный самоучитель. М.: ДМК Пресс, 2012. 768 с. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, том 6, выпуск 2, c. 44–50 РАДИОТЕХНИКА И КОСМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ УДК 621.396.677;517.958;537.874 DOI 10.30894/issn2409-0239.2019.6.2.44.50 Прохождение электромагнитных волн эллиптической поляризации через плоскую диэлектрическую пластину О. А. Курдюмов, к. ф.-м. н., доцент, [email protected] Филиал АО «ОРКК»–«НИИ КП», Москва, Российская Федерация В. Е. Сагач, [email protected] Филиал АО «ОРКК»–«НИИ КП», Москва, Российская Федерация Аннотация. В статье анализируется прохождение электромагнитных волн эллиптической поляризации через плоскую диэлектри- ческую пластину на основе представления эллиптической волны в виде суммы волн горизонтальной и вертикальной поляризаций с квадратурным сдвигом по фазе. При этом исследуются не только амплитудные, но и фазовые характеристики прошедших через пластину волн. Полученные результаты позволяют изучать влияние диэлектрических пластин на амплитуды и фазы прошедших через них электромагнитных волн при произвольных величинах толщин и диэлектрических проницаемостей. Получены формулы для расчета ослабления и фазы электромагнитных волн линейной и эллиптической поляризаций, прошедших через диэлек- трическую пластину. Для эллиптической поляризации исследовано также изменение коэффициента эллиптичности при про- хождении пластины. Представлены результаты расчета для частоты 1,6 ГГц, пластины толщиной 5 мм и нескольких значений диэлектрической проницаемости. Полученные результаты позволяют изучать влияние диэлектрических пластин на амплитуды и фазы прошедших через них электромагнитных волн при произвольных величинах толщин и диэлектрических проницаемо- стей. Проведено сравнение расчета с экспериментом, которое показало правильность расчетов. Экспериментально исследовано влияние обтекателей, расположенных в ближней зоне, на характеристики микрополосковой антенны L-диапазона. Показано, что такие обтекатели практически не влияют на диаграммные свойства антенны. Ключевые слова: электромагнитные волны, диэлектрическая пластина, обтекатель, ослабление, фаза, коэффициент эллип- тичности Passage of Electromagnetic Waves of Elliptical Polarization through a Flat Dielectric Plate O. A. Kurdyumov, Cand. Sci. (Phys.-Math.), associate professor, [email protected] A branch of JSC “United Rocket and Space Corporation”–“Institute of Space Device Engineering”, Moscow, Russian Federation V.E. Sagach, [email protected] A branch of JSC “United Rocket and Space Corporation”–“Institute of Space Device Engineering”, Moscow, Russian Federation Abstract. The article analyzes the passage of electromagnetic waves of elliptical polarization through a flat dielectric plate based on the elliptical wave represented as a sum of horizontal and vertical polarization waves with a quadrature phase shift. In this case, not only amplitude but also phase characteristics of the waves transmitted through the plate are investigated. The results obtained allow one to study the influence of dielectric plates on the amplitudes and phases of electromagnetic waves transmitted through them at random values of the thicknesses and permittivity. The formulas are obtained for calculating the attenuation and phase of electromagnetic waves of linear and elliptical polarization transmitted through the plate. The change in ellipticity coefficient is examined for elliptical polarization. The results of the calculation for the 1.6 GHz frequency of the plate of 5 mm in thickness and several values of permittivity are presented. The obtained results allow us to study the effect of dielectric plates on the amplitudes and phases of electromagnetic waves passing through them at arbitrary thickness and dielectric permittivity. The calculation is compared with the experiment, and it showed the correctness of the calculations. The influence of the blisters located in the near zone on the characteristics of a microstrip antenna of the L-band is experimentally studied. It is shown that such blisters practically do not affect the diagrams of an antenna. Keywords: electromagnetic waves, dielectric plate, blister, attenuation, phase, ellipticity coefficient

ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ 45 Введение характеристики прошедших через пластину волн. Полученные результаты позволяют изучать влияние На современном этапе применения спутнико- диэлектрических пластин на амплитуды и фазы про- вых навигационных систем широко используются шедших через них электромагнитных волн при антенны для приема электромагнитных волн эллип- произвольных величинах толщин и диэлектриче- тической поляризации (ЭМВЭП). Как правило, эти ских проницаемостей. антенны снабжаются радиопрозрачными защитны- ми колпаками — обтекателями. Обычно обтекате- Горизонтальная поляризация ли антенн потребителей имеют такую конструк- цию, что их части, влияющие на прием электро- Исследуемая структура изображена на рис. 1. магнитных волн, выполнены в виде плоских ди- Введем векторный магнитный потенциал A электрических пластин. При расположении обтека- (здесь и далее векторные величины обозначе- телей максимально близко к излучателям они по- ны жирным шрифтом). Составляющие магнитно- падают в ближнюю волновую зону. В этом случае го и электрического поля определим из соотноше- излучатели антенн настраиваются с учетом обте- ний [7]: кателей и рассматривать прохождение электромаг- нитных волн через обтекатели не имеет смысла. H = 1 rot A; (1) Вместо этого нужно анализировать антенну с уче- μ (2) том обтекателя. E = 1 rot H. Влияние обтекателей, расположенных в даль- jωε ней зоне антенн, на их характеристики изучено до- статочно подробно в монографиях [1–5]. Однако Векторные потенциалы в областях представим большинство публикаций посвящено исследованию в виде падающих и отраженных волн: антенн и волн линейной поляризации. Вопрос же о влиянии обтекателей на свойства антенн враща- A1 = A1пe−j(k1xx+k1zz) + A1оe j(k1xx+k1zz); (3) ющейся поляризации в литературе не изучался. A2 = A2пe−j(k1xx+k1zz) + A2оe j(k1xx+k1zz); (4) (5) Вблизи приемных антенн, особенно на лета- A3 = A3пe−j(k1xx+k1zz), тельных аппаратах, могут находиться элементы конструкций, которые могут влиять на характери- где нижние индексы соответствуют номерам обла- стики антенн. Особенно сильно влияют на антен- стей на рис. 1. ны металлические элементы; в связи с этим обычно формулируется требование незатенения антенн под Рис. 1. Падение электромагнитной волны под углом θ определенным углом к горизонту. Однако и элемен- на диэлектрическую пластину толщиной d с диэлек- ты конструкций из диэлектриков также могут из- трической проницаемостью ε: среды 1 и 3 — воздух, менять характеристики антенн. Поэтому представ- ляет интерес исследовать прохождение электромаг- среда 2 — диэлектрик нитных волн через диэлектрические пластины при их расположении в дальней зоне антенн. Прохож- дение волн линейной поляризации через диэлек- трическую пластину исследовано в работах [6–8], но не определяются фазы прошедших волн. В настоящей статье анализируется дифракция ЭМВЭП на плоской диэлектрической пластине на основе представления эллиптической волны в виде суммы волн горизонтальной и вертикальной поляри- заций с квадратурным сдвигом по фазе. При этом исследуются не только амплитудные, но и фазовые РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

46 О. А. КУРДЮМОВ, В. Е. САГАЧ Рис. 2. Коэффициент ослабления электромагнитной волны линейной горизонтальной поляризации, λ = 188 мм, диэлектрической пластиной толщиной d = 5 мм Используя формулы (1) и (2), получим сле- A2пe−jk2zd + A2оe jk2zd = A3 e−jk1zd; (14) дующие выражения для составляющих магнитного и электрического полей, необходимые для дальней- k2z(A2пe−jk2zd − A2оe jk2zd) = k1zA3 e−jk1zd. (15) ших действий: Решая эту систему уравнений, найдем коэф- Hx1 = j k1z (A1п e−j k1z z − A1оe jk1zz )e−ik1xx; (6) μ0 фициент прохождения из среды 1 в среду 3, Kg, и соответствующий набег фазы, φg: Hx2 = j k2z (A1п e−j k2z z − A1оe jk2zz )e−ik1xx; (7) A3 e jk1zd μ0 A1п Kg = = ; k1z k1z k2z sin k2zd Hx3 = j μ0 A3 e−j k1z z e−ik1x x ; (8) cos k2zd + 0,5j k2z + k1z (16) k12 Ey1 = ωε0 (A1пe−j k1z z + A1оe jk1zz)e−ik1xx; (9) k1z + k2z k2z k1z j μ0 φg = k1zd − tan−1 0,5 tan k2zd , (17) Ey2 = k22 (A2п e−j k2z z + A2оe jk2zz )e−ik1xx; (10) jωεε0μ0 где, в соответствии с [7], k12 Ey3 = j ωε0 μ0 A3 e−j k1z z e−ik1x x , (11) 2πd λ k2z d = ε − cos2 θ; (18) (19) где ε0 и μ0 — электрическая и магнитная проница- k2z = ε − cos2 θ . емости вакуума; k12 = ωε0μ0 и k22 = ωεε0μ0 — квад- k1z sin θ раты волновых чисел соответствующих областей; На рис. 2 и 3 представлены результаты рас- k1x, k1z, k2x, k2z — постоянные распространения чета коэффициента ослабления и фазы по форму- вдоль осей x и z соответствующих областей. лам (16) и (17) для длины волны λ = 188 мм, d = 5 мм и нескольких значений диэлектрической Потребуем выполнения граничных условий на проницаемости. границах областей, представляющих собой равен- Из этих рисунков видно, что ослабление в рас- смотренных случаях может достигать 16 дБ и вли- ство тангенциальных составляющих электрического яние на фазовые свойства антенны также может и магнитного полей: при z = 0, Ey1 = Ey2, Hx1 = быть значительным. В частности, изменения фазы = Hx2; при z = d, Ey2 = Ey3, Hx2 = Hx3. приходящего на антенну сигнала в верхней полу- сфере могут достигать −90◦. Получим систему алгебраических уравнений: A1п + A1о = A2п + A2о; (12) k1z(A1п − A1о) = k2z(A2п − A2о); (13) РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ 47 Рис. 3. Фаза прошедшей через диэлектрическую пластину толщиной 5 мм электромагнитной волны линейной горизонтальной поляризации, λ = 188 мм Вертикальная поляризация Аналогично предыдущему разделу на рис. 4 и 5 представлены результаты расчета коэффициента Для этого случая удобнее ввести векторный ослабления и фазы по формулам (26) и (27) для электрический потенциал F , через который состав- длины волны λ = 188 мм, d = 5 мм и нескольких ляющие электрического и магнитного поля опреде- значений диэлектрической проницаемости. ляются следующим образом [7]: Общий характер зависимостей этих величин E = 1 rot F; (20) от угла падения остается таким же, как и для го- ε (21) ризонтальной поляризации. Изменение ослабления в верхней полусфере антенны не превышает 2 дБ, H = 1 rot E. а фазы −75◦. jωμ Сохраняя за электрическими векторными по- Эллиптическая поляризация тенциалами в областях 1–3 выражения (3)–(5) и проделав аналогичные предыдущему разделу пре- Представим падающую на пластину эллипти- образования, получим следующую систему алгебра- чески поляризованную волну в виде суммы квад- ических уравнений относительно амплитуд полей: ратурно сдвинутых по фазе горизонтальной и вер- тикальной составляющих: A1п + A1о = ε(A2п + A2о); (22) (23) A1 = Ag + jAv = Ag(1 + jR1), (28) k1z(A1п − A1о) = k2z(A2п − A2о); (24) ε(A2пe−jk2zd + A2оe jk2zd) = A3 e−jk1zd; (25) где R1 = Av — коэффициент эллиптичности па- k2z(A2пe−jk2zd − A2оe jk2zd) = k1zA3 e−jk1zd. Ag Отсюда получаем выражения для коэффициен- дающей волны. Тогда прошедшая через пластину та прохождения и набега фазы: волна будет определяться амплитудой: = A3п = e jk1zd A3 = KgAg + jKvAv = Ag(Kg + jKvR1). (29) A1п Kv k1z k2z ; Коэффициент прохождения эллиптически по- k2z εk1z ляризованной волны определится как cos k2zd + 0,5j (ε + ) sin k2z d (26) Kg + jKvR1 1 + jR1 φv = k1zd − tan−1 0,5 ε k1z + k2z tan k2zd . Ke = . (30) k2z εk1z (27) Коэффициент эллиптичности прошедшей вол- ны будет равен: Остаются справедливыми соотношения (18) R3 = Kv R1, (31) и (19). Kg РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019

48 О. А. КУРДЮМОВ, В. Е. САГАЧ Рис. 4. Коэффициент ослабления электромагнитной волны линейной вертикальной поляризации, λ = 188 мм, диэлектрической пластиной толщиной d = 5 мм Рис. 5. Фаза прошедшей через диэлектрическую пластину толщиной 5 мм электромагнитной волны линейной вертикальной поляризации, λ = 188 мм а ее фаза определится выражением волны λ = 188 мм, d = 5 мм и нескольких значе- ний диэлектрической проницаемости. φe = k1zd − tan−1 R1 tan α + b − aR1 − tan α Из этих рисунков видно, что ослабление эл- липтически-поляризованной волны в верхней по- − tan−1 (a + b) tan α − tan−1 R1, (32) лусфере является средним между горизонтальной 1 − ab tan2 k2zd и вертикальной поляризациями. Изменение фазы не превышает −60◦. Значительно более сильное влия- где ние оказывает диэлектрическая пластина на эллип- тичность прошедшей волны: в рассмотренных слу- a = 0,5 k1z + k2z ; (33) чаях эллиптичность может снижаться с 1 до 0,2. k2z k1z (34) Экспериментально было проверено ослабление b = 0,5 ε k1z + k2z ; (35) электромагнитной волны на частоте 1,6 ГГц ди- k2z εk1z электрической пластиной толщиной 5 мм с диэлек- трической проницаемостью 4,5. При расположении α = k2zd. пластины в дальней зоне антенны (на расстоянии 10 см от нее) получено ослабление ∼0,5 дБ, что до- На рис. 6–8 представлены результаты расчета статочно хорошо соответствует расчету (0,35 дБ). коэффициента ослабления, коэффициента эллип- тичности и фазы по формулам (30)–(32) для длины РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 2 2019