แรงในชีวิตประจำวัน

แรงเสียดทาน แรงเสียดทาน (friction) เป็นแรงท่ีเกิดข้ึนเม่ือวตั ถุหน่ึงพยายามเคล่ือนที่ หรือกาํ ลงั เคลื่อนท่ีไปบนผวิ ของอีก วตั ถุ เนื่องจากมีแรงมากระทาํ มีลกั ษณะที่สาํ คญั ดงั น้ี 1. เกิดข้ึนระหวา่ งผวิ สมั ผสั ของวตั ถุ 2. มีทิศทางตรงกนั ขา้ มกบั ทิศทางที่วตั ถุเคล่ือนท่ีหรือตรงขา้ มทิศทางของแรงท่ีพยายามทาํ ใหว้ ตั ถุเคลื่อนท่ี ดงั รูป รูปแสดงลกั ษณะของแรงเสียดทาน ถา้ วาง A อยบู่ นวตั ถุ B ออกแรง ลากวตั ถุ วตั ถุ A จะเคล่ือนที่หรือไมก่ ็ตาม จะมีแรงเสียดทานเกิดข้ึนระหวา่ ง ผวิ ของ A และ B แรงเสียดทานมีทิศทางตรงกนั ขา้ มกบั แรง ที่พยายามต่อตา้ นการเคล่ือนท่ีของ A ประเภทของแรงเสียดทาน แรงเสียดทานมี 2 ประเภท คือ 1. แรงเสียดทานสถิต (static friction) คือ แรงเสียดทานท่ีเกิดข้ึนระหวา่ งผวิ สัมผสั ของวตั ถุ ในสภาวะที่วตั ถุ ไดร้ ับแรงกระทาํ แลว้ อยนู่ ่ิง 2. แรงเสียดทานจลน์ (kinetic friction) คือ แรงเสียดทานท่ีเกิดข้ึนระหวา่ งผิวสมั ผสั ของวตั ถุ ในสภาวะท่ีวตั ถุ ไดร้ ับแรงกระทาํ แลว้ เกิดการเคล่ือนท่ีดว้ ยความเร็วคงท่ี

ปัจจัยทมี่ ผี ลต่อแรงเสียดทาน แรงเสียดทานระหวา่ งผวิ สัมผสั จะมีค่ามากหรือนอ้ ยข้ึนอยกู่ บั 1. แรงกดต้งั ฉากกบั ผวิ สัมผสั ถา้ แรงกดตวั ฉากกบั ผวิ สัมผสั มากจะเกิดแรงเสียดทานมาก ถา้ แรงกดต้งั ฉาก กบั ผวิ สมั ผสั นอ้ ยจะเกิดแรงเสียดทานนอ้ ย ดงั รูป รูป ก แรงเสียดทานนอ้ ย รูป ข แรงเสียดทานมาก 2. ลกั ษณะของผวิ สมั ผสั ถา้ ผวิ สัมผสั หยาบ ขรุขระจะเกิดแรงเสียดทานมาก ดงั รูป ก ส่วนผวิ สมั ผสั เรียบล่ืน จะเกิดแรงเสียดทานนอ้ ยดงั รูป ข รูป ก แรงเสียดทานมาก รูป ข แรงเสียดทานนอ้ ย 3. ชนิดของผวิ สมั ผสั เช่น คอนกรีตกบั เหล็ก เหล็กกบั ไม้ จะเห็นวา่ ผวิ สัมผสั แต่ละคู่ มีความหยาบ ขรุขระ หรือเรียบล่ืน เป็นมนั แตกตา่ งกนั ทาํ ใหเ้ กิดแรงเสียดทานไม่เท่ากนั การลดแรงเสียดทาน การลดแรงเสียดทานสามารถทาํ ไดห้ ลายวธิ ีดงั น้ี 1. การใชน้ ้าํ มนั หล่อลื่นหรือจาระบี 2. การใชร้ ะบบลูกปื น 3. การใชอ้ ุปกรณ์ต่างๆ เช่น ตลบั ลูกปื น 4. การออกแบบรูปร่างของยานพาหนะใหเ้ พรียวลมทาํ ใหล้ ดแรงเสียดทาน

การเพมิ่ แรงเสียดทาน การเพม่ิ แรงเสียดทานในดา้ นความปลอดภยั ของมนุษย์ เช่น 1. ยางรถยนตม์ ีดอกยางเป็ นลวดลาย มีวตั ถุประสงคเ์ พอื่ เพม่ิ แรงเสียดทานระหวา่ งลอ้ กบั ถนน ดงั รูป 2. การหยดุ รถตอ้ งเพิ่มแรงเสียดทานที่เบรก เพอ่ื หยดุ หรือทาํ ใหร้ ถแล่นชา้ ลง 3. รองเทา้ บริเวณพ้ืนตอ้ งมีลวดลาย เพื่อเพิม่ แรงเสียดทานทาํ ใหเ้ วลาเดินไมล่ ่ืนหกลม้ ไดง้ ่าย ดงั รูป 4. การปูพ้นื หอ้ งน้าํ ควรใชก้ ระเบ้ืองที่มีผวิ ขรุขระ เพ่ือช่วยเพ่มิ แรงเสียดทาน เวลาเปี ยกน้าํ จะไดไ้ มล่ ่ืนลม้ ดงั รูป สมบตั ิของแรงเสียดทาน 1. แรงเสียดทานมีคา่ เป็นศูนย์ เมื่อวตั ถุไมม่ ีแรงภายนอกมากระทาํ 2. ขณะที่มีแรงภายนอกมากระทาํ ตอ่ วตั ถุ และวตั ถุยงั ไม่เคล่ือนที่ แรงเสียดทานท่ีเกิดข้ึนมีขนาดตา่ งๆ กนั ตามขนาดของแรงที่มากระทาํ และแรงเสียดทานท่ีมีค่ามากที่สุดคือ แรงเสียดทานสถิต เป็นแรงเสียดทานที่ เกิดข้ึนเม่ือวตั ถุเริ่มเคลื่อนท่ี 3. แรงเสียดทานมีทิศทางตรงกนั ขา้ มกบั การเคลื่อนท่ีของวตั ถุ 4. แรงเสียดทานสถิตมีค่าสูงกวา่ แรงเสียดทานจลน์เล็กนอ้ ย 5. แรงเสียดทานจะมีค่ามากหรือนอ้ ยข้ึนอยกู่ บั ลกั ษณะของผวิ สัมผสั ผวิ สมั ผสั หยาบหรือขรุขระจะมีแรง เสียดทานมากกวา่ ผวิ เรียบและล่ืน 6. แรงเสียดทานข้ึนอยกู่ บั น้าํ หนกั หรือแรงกดของวตั ถุท่ีกดลงบนพ้นื ถา้ น้าํ หนกั หรือแรงกดมากแรงเสียด ทานก็จะมากข้ึนดว้ ย 7. แรงเสียดทานไมข่ ้ึนอยกู่ บั ขนาดหรือพ้นื ท่ีของผวิ สัมผสั

การคาํ นวณ หาสมั ประสิทธ์ิของแรงเสียดทานสมั ประสิทธ์ิของแรงเสียดทานระหวา่ งผวิ สมั ผสั คูห่ น่ึงๆ คือ อตั ราส่วนระหวา่ งแรงเสียดทานตอ่ แรงกดต้งั ฉากกบั ผวิ สมั ผสั ตัวอย่างที่ 1 ออกแรง 20 นิวตนั ลากวตั ถุไปตามพ้ืนราบ ถา้ สมั ประสิทธ์ิของแรงเสียดทาน = 10 จง คาํ นวณหาน้าํ หนกั ของวตั ถุ วธิ ีทาํ

ตวั อย่างท่ี 2 วตั ถุ ก มีแรงกดลงบนพ้นื โตะ๊ 30 นิวตนั ตอ้ งออกแรงฉุดในแนวขนาน 3 นิวตนั สมั ประสิทธ์ิ ของแรงเสียดทานมีคา่ เทา่ ไร วธิ ีทาํ

แรงดงึ ดูดระหว่างมวล วตั ถุแตล่ ะชนิดที่มีมวลลว้ นแลว้ แตม่ ีแรงที่ดึงดูดเขา้ หากนั ส่วนจะมากหรือนอ้ ยข้ึนอยกู่ บั ขนาดของมวลและ ระยะห่างระหวา่ งมวล กล่าวคือ ถา้ มีมวลมากกจ็ ะมีแรงดึงดูดเขา้ หากนั มาก เช่น แรงดึงดูดของโลก เกิดจาก มวลของโลกท่ีส่งแรงดึงดูดมาท่ีวตั ถุ แต่ขณะเดียวกนั วตั ถุเองกด็ ึงดูดโลกดว้ ย แต่เราจะสงั เกตเห็นวา่ วตั ถุ เคลื่อนท่ีตกลงสู่ผวิ โลกหรือเคลื่อนที่เขา้ หาโลก แทนท่ีโลกจะเคลื่อนท่ีเขา้ หาวตั ถุ นน่ั เป็นเพราะโลกมีมวล มากกวา่ เม่ือเทียบกบั วตั ถุ จึงเป็นเร่ืองยากที่วตั ถุมีมวลมากอยา่ งโลกจะเคล่ือนท่ีเขา้ หาวตั ถุชิ้นเลก็ ๆ นนั่ เป็น เพราะความเฉ่ือยในการเคลื่อนที่ของโลกนน่ั เอง ตามกฎแรงดึงดูดระหวา่ งมวลที่นิวตนั เสนอ พจิ ารณาจากรูป เราจะสามารถเขียนไดว้ า่ ……………(1) เม่ือ m1 และ m2 เป็นมวลของวตั ถุแตล่ ะกอ้ น มีหน่วยเป็น กิโลกรัม R เป็นระยะระหวา่ งมวล m1 กบั m2 มีหน่วยเป็ น เมตร G เป็ นคา่ คงตวั ความโนม้ ถ่วงสากล เท่ากบั 6.673 x10-11 นิวตนั – เมตรต่อกิโลกรัม2 FG เป็ นแรงดึงดูดระหวา่ งมวล m1 กบั m2 มีหน่วยเป็ น นิวตนั

แรง FG ตามกฎของนิวตนั มีความหมายวา่ เป็นแรงดูดอยา่ งเดียวไมม่ ีแรงผลกั และเป็ นแรงกระทาํ ร่วม กล่าวคือมวล m1 และ m2 ต่างฝ่ ายตา่ งดูดซ่ึงกนั cละกนั ดว้ ยแรงขนาด ตามสมการ (1 )แตท่ ิศทางตรงขา้ มกนั ไมม่ ีใครดูดใครมากกวา่ ใคร มวลของโลก จากรูป วตั ถุมวล m อยทู่ ี่ผวิ โลกซ่ึงมีมวล me มีรัศมี Re วตั ถุและโลกตา่ งดูดซ่ึงกนั และกนั ดว้ ยแรง Fe มีคา่ เป็น ………..(2) แรงที่วตั ถุและโลกต่างดูดซ่ึงกนั และกนั น้ีแทจ้ ริงคือน้าํ หนกั ของวตั ถุนนั่ เอง ดงั น้นั ถา้ g เป็นอตั ราเร่งโนม้ ถ่วงที่ผวิ โลกจากสมการ (2) จะเขียนใหม่ไดเ้ ป็ น ………..(3) ………..(4) สมการ 4 เป็นสมการที่แสดงคา่ มวลของโลก ซ่ึวถา้ ทราบรัศมีของโลกเราจะสามารถคาํ นวณมวลของโลกได้ สมมติถา้ รัศมีของลกเท่ากบั 6.38 x106 เมตร จะไดม้ วลของโลก meเท่ากบั me = me = 5.98 1024 kg ……(5) ความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วง ณ ตําแหน่งห่างจากโลก ในการพิจารณามวลของโลก เราจะไม่ไดส้ มการ(4) ถา้ เราตดั มวล m ท้งั สองขา้ งจะได้ g = ………….(6) จากสมการ (6) จะเห็นวา่ คา่ g ซ่ึงเป็นค่าความเร่งเน่ืองจากแรงโนม้ ถ่วง จะมีคา่ ข้ึนกบั รัศมีโลก Re หรืออาจกล่าวใหช้ ดั เจนข้ึนวา่ g ข้ึนกบั ระยะทางห่างจากโลกออกไป กล่าวคือ g จากเม่ือระยะทางนอ้ ย

และ g จะนอ้ ยเม่ือระยะทางงมาก หรือกล่าวสรุปวา่ g แปรผนั กบั ระยะห่างจากจุดศูนยก์ ลางของโลกยกกาํ ลงั สอง

แรงลพั ธ์ แรง(Force) คือ อาํ นาจอยา่ งหน่ึงท่ีทาํ ใหว้ ตั ถุหยดุ น่ิงหรือเคล่ือนที่ได้ หรือกล่าวไดว้ า่ แรงสามารถทาํ ใหว้ ตั ถุ เปล่ียนสภาพการเคล่ือนท่ี แรงเป็นปริมาณเวคเตอร์ (ปริมาณที่ตอ้ งบอกขนาดและทิศทาง) หน่วยของแรง คือ นิวตนั < Newton สญั ลกั ษณ์ N > ถา้ มีแรงหลาย ๆ แรงมากระทาํ ต่อวตั ถุเดียวกนั ในเวลาเดียวกนั เสมือนกบั วา่ มีแรงเพียงแรงเดียวมา กระทาํ ตอ่ วตั ถุน้นั เรียกแรงเสมือนแรงเดียวน้ีวา่ แรงลพั ธ์ (หรือกล่าวไดว้ า่ แรงลพั ธ์คือผลรวมของ แรงหลาย ๆแรงที่กระทาํ ต่อวตั ถุน้นั ) การหาแรงลพั ธ์ เนื่องจากแรงเป็นปริมาณเวคเตอร์ดงั น้นั การหาแรงลพั ธ์คิดเหมือนกบั การหาเวคเตอร์ลพั ธ์ โดยแทนแรงดว้ ยลูกศร ความยาวของลูกศรจะแทนขนาดของแรง และทิศของ ลูกศรจะแทนทิศทางของแรงท่ีกระทาํ และวตั ถุจะเคลื่อนที่ไปตามทิศของแรงลพั ธ์ วธิ ีการหาแรงลพั ธ์ มี 2 วธิ ี 1. การเขียนรูป (โดยแทนแรงดว้ ยลูกศร ) ใชห้ างต่อหวั คือเอาหางของลูกศรท่ีแทนแรงท่ี 2 มาต่อหวั ลูกศรท่ีแทนแรงท่ี 1 แลว้ เอาหางลูกศรที่แทนแรงท่ี 3 มาต่อหวั ลูกศรท่ีแทนแรงท่ี 2 .....ต่อกนั ไปจนหมด โดยทิศของลูกศรท่ีแทนแรงเดิมไม่เปล่ียนแปลง ขนาดของแรงลพั ธ์คือ ความยาวลูกศรท่ีลากจากจุดเร่ิมตน้ ไปยงั จุดสุดทา้ ย มีทิศจากจุดเร่ิมตน้ ไปจุดสุดทา้ ย

ตวั อยา่ ง เมื่อมีแรง A B และ C มากระทาํ ตอ่ วตั ถุ ดงั รูป หาแรงลพั ธ์โดยการเขียนรูปไดด้ งั น้ี ขนาดของแรงลพั ธ์ = D 2. โดยการคาํ นวณ 2.1. เม่ือแรงทาํ มุม 0 องศา (แรงไปทางเดียวกนั ) แรงลพั ธ์ = ขนาดแรง ท้งั สองบวกกนั และทิศของแรงลพั ธ์ มีทิศเดิม

2.2. เม่ือแรงทาํ มุมกนั 180 องศา (ทิศทางตรงขา้ ม) แรงลพั ธ์ = แรงมากลบดว้ ยแรงนอ้ ย ทิศของแรงลพั ธ์มีทิศเดียวกบั แรงมาก 2.3. เมื่อแรงทาํ มุมกนั 90 องศา หาแรงลพั ธ์โดยใชท้ ฤษฎีบทของพธี ากอรัส หาขนาดของแรงลพั ธ์โดยใชส้ ่ีเหลี่ยมดา้ นขนานใหแ้ รงท้งั สองเป็นดา้ น ประกอบ ของสี่เหล่ียมดา้ นขนาน เส้นทะแยงมุมคือแรงลพั ธ์ หาทิศแรงลพั ธ์ ( มุมท่ีแรงลพั ธ์ทาํ กบั สิ่งอา้ งอิง )

แตถ่ า้ แรง P และ Q ทาํ มุมดงั รูป ( P และ Q สลบั กบั รูปเดิม) 2.5 ถา้ มีแรงหลาย ๆแรงมากระทาํ กบั วตั ถุ การหาแรงลพั ธ์ หาไดโ้ ดยวธิ ีการแตก แรงเขา้ สู่แกนต้งั ฉาก ข้นั ตอนการหาแรงลพั ธม์ีดงั น้ี 1.เขียนแกนต้งั ฉากอา้ งอิง 2.แตกแรงเขา้ สู่แกนต้งั ฉาก ( 1 แรงตอ้ งแตกเขา้ แกนต้งั ฉากท้งั สองแกนเสมอ )

2.5 หาขนาดของแรงลพั ธ์โดยใชพ้ ธี ากอรัส ตวั อยา่ งการคาํ นวณ 1.ชายคนหน่ึงออกแรงลากลงั ไมด้ งั รูปดว้ ยแรง 100 นิวตนั จงหา 1. แรงดึงในแนวดิ่ง 2.แรงดึงในแนวระดบั 2. จงหาแรงยอ่ ยในแกนต้งั ฉาก

3. จงหาแรงยอ่ ยในแกนต้งั ฉาก ข้อสังเกต จากขอ้ 2 และ 3 แรงประกอบยอ่ ยถา้ อยชู่ ิดมุม จะเทา่ กบั แรง คูณดว้ ยคา่ cos ของมุมน้นั ถา้ ไม่ชิดมุม แรงประกอบยอ่ ยจะเท่ากบั แรงคูนดว้ ยคา่ sin ของมุมน้นั 4. เมื่อออกแรง 3 และ 4 นิวตนั กระทาํ ต่อวตั ถุ ดงั รูป จงหา ขนาดของแรงลพั ธ์โดยการเขียนรูป เขียนรูป ใชห้ างต่อหวั วดั ขนาดแรงลพั ธ์ได้ 5 N เขียนรูป ใชห้ างตอ่ หวั วดั ขนาดแรงลพั ธ์ได้ 6.01 N

แรงพยุงหรือแรงลอยตัว แรงลอยตวั คือแรงที่ช่วยพยงุ วตั ถุไม่ใหจ้ มลงไปในของเหลว โดยมีขนาดข้ึนอยกู่ บั ความหนาแน่น ของของเหลวน้นั และปริมาตรของงวตั ถุส่วนท่ีจมลงไปในของเหลว ความหนาแน่นของวตั ถุ คือ อตั ราส่วนระหวา่ งปริมาตรและน้าํ หนกั ของวตั ถุ โดยวตั ถุท่ีมีความหนาแน่นมากกวา่ จะมีน้าํ หนกั มากกวา่ เม่ือ เปรียบเทียบ ในปริมาตรท่ีเท่ากนั • วตั ถุจะไม่จมลงไปในของเหลวเมื่อวตั ถุน้นั มีความหนาแน่นนอ้ ยกวา่ ของเหลว • วตั ถุจะลอยปริ่มของเหลวเมื่อวตั ถุน้นั มีความหนาแน่นใกลเ้ คียงกบั ของเหลว • วตั ถุจะจมลงไปในของเหลวเม่ือวตั ถุน้นั มีความหนาแน่นมากกวา่ ของเหลว ปัจจัยทเี่ กย่ี วข้องกบั แรงลอยตวั ไดแ้ ก่ 1. ชนิดของวตั ถุ วตั ถุจะมีความหนาแน่นแตกต่างกนั ออกไปยงิ่ วตั ถุมีความหนาแน่นมาก ก็ยง่ิ จมลงไปในของเหลวมากยง่ิ ข้ึน 2. ชนิดของของเหลว ยง่ิ ของเหลวมีความหนาแน่นมาก กจ็ ะทาํ ใหแ้ รงลอยตวั มีขนาดมากข้ึนดว้ ย 3. ขนาดของวตั ถุ จะส่งผลต่อปริมาตรท่ีจมลงไปในของเหลว เม่ือปริมาตรที่จมลงไปในของเหลวมาก ก็จะทาํ ใหแ้ รงลอยตวั มี ขนาดมากข้ึนอีกดว้ ย

หลกั การของอาร์คมิ ิดีส (Archimedes' principle) ต้งั ชื่อตามอาร์คิมิดีสแห่งซีราคิวส์ ผคู้ น้ พบกฎน้ีเป็น คนแรก ซ่ึงเป็นกฎเก่ียวกบั แรงลอยตวั และการแทนที่ โดยกล่าววา่ เม่ือนาํ วตั ถุลงไปแทนท่ีของเหลวจะมีแรง ตา้ นเทา่ กบั น้าํ หนกั ของของเหลวปริมาตรเท่าส่วนจม จากหลกั การน้ีทาํ ใหเ้ ขา้ ใจในหลกั การหลายอยา่ ง เช่น เรือเหลก็ ทาํ ไมจึงลอยน้าํ ของเหลวตา่ งชนิดกนั มีความหนาแน่นตา่ งกนั อาร์คีมีดีสช้ีใหเ้ ห็นถึงเร่ืองความ หนาแน่นและนาํ มาเทียบกบั น้าํ เรียกวา่ ความถ่วงจาํ เพาะ จากหลกั การน้ีทาํ ใหอ้ าร์ดีมีดีสสามารถพิสูจน์มงกุฎ ทองคาํ ท่ีช่างทาํ มงกฎุ หลอมส่ิงเจือปนลงไปในเน้ือทอง อาร์คีมีดีสหาวธิ ีวดั ปริมาตรมงกฎุ ทองคาํ ไดด้ ว้ ยการ เอาไปแทนท่ีน้าํ และปล่อยใหน้ ้าํ ลน้ ออกมา ข้อควรจํา 1. \" ของเหลวท่ีถูกแทนท่ี\" และ \"น้าํ หนกั วตั ถุในอากาศ\" อาจมีมากกวา่ 1 แรงกไ็ ด้ เช่น ภาพที่ 3 (ตอ้ ง สงั เกตแรงจากรูป) 2. คาํ วา่ \"น้าํ หนกั ของวตั ถุในอากาศ\" หมายถึง น้าํ หนกั วตั ถุท้งั กอ้ น 3. คาํ วา่ \"กด\" แปลวา่ มีตุม้ น้าํ หนกั วางทบั อยตู่ อนบน 4. คาํ วา่ \"ถ่วง\" แปลวา่ มีตุม้ น้าํ หนกั ดึงอยตู่ อนล่าง และตุม้ น้าํ หนกั แทนที่น้าํ ดว้ ย 5. ถา้ ไมจ่ าํ เป็น ไมค่ วรคิดน้าํ หนกั วตั ถุในของเหลว ใหพ้ จิ ารณาเป็ นน้าํ หนกั วตั ถุ ในอากาศท้งั หมด แรงลอยตวั เท่ากบั น้าํ หนกั ของเหลวท่ีมีปริมาตรเท่ากบั วตั ถุส่วนที่จม (หรือน้าํ หนกั ของเหลวท่ีถูก แทนท่ี) ผลการคน้ หารูปภาพสาํ หรับ คุมะ แรงยกตวั เทา่ กบั น้าํ หนกั ของเหลวที่มีปริมาตรเทา่ กบั วตั ถุส่วนที่

แรงลอยตวั (buoyant force) หรือแรงพยงุ ของของเหลวทุกชนิดเป็นไปตามหลกั ของอาร์คมิ ีดสิ (Archimedes' Principle) ซ่ึงกล่าววา่ แรงลอยตวั หรือแรงพยงุ ที่ของเหลวกระทาํ ต่อวตั ถุ มีขนาดเท่ากบั น้าํ หนกั ของของเหลวที่มีปริมาตรเทา่ กบั ปริมาตรของวตั ถุส่วนท่ีจมอยใู่ นของเหลว ถา้ วตั ถุน้นั ไมล่ อย เม่ือชงั่ ในของเหลวจะไดน้ ้าํ หนกั นอ้ ยกวา่ ชง่ั ในอากาศ น้าํ หนกั ท่ีหายไปมีค่า เท่ากบั น้าํ หนกั ของเหลวปริมาตรเท่าวตั ถุ ของลอย วตั ถุท่ีจดั วา่ ลอยในของเหลว ตอ้ งเขา้ หลกั ดงั น้ี คือ ไมม่ ี เชือกผกู กล็ อยน่ิงในของเหลวได/้ ถา้ มีเชือกผกู เชือกตอ้ งหยอ่ น/วตั ถุอยไู่ ม่ถึงกน้ ภาชนะ

ตวั อย่าง . 3.