TEMA ACTIVIDAD 01 funciones lineales

Funciones lineales y su representación Gráfica Función lineal Esta es la gráfica deEs una función cuyo dominio la función lineal y = 3x + 2son todos los números reales, Vemos que m = 3 y b = 2 (de lacuyo codominio también todos forma y = mx + b)los números reales, y cuyaexpresión analítica es un Este número m se llamapolinomio de primer grado. pendiente de la recta y esLa función lineal se define por la relación entre la altura yla ecuación: la base, aquí vemos que porf(x) = mx + b ó y = mx + b cada unidad recorrida en x laLlamada ecuación canónica. recta sube 3 unidades en y porDonde: lo que la pendiente es m = 3.m: es la pendiente de la recta & b es el intercepto de la rectab: es el intercepto con el eje Y. con el eje Y (donde la recta seEjemplo: cruza con el eje Y)f(x) = 3x + 2g(x) = - x + 7h(x) = 4 (en esta m = 0 por loque 0x no se pone en laecuación). Representación gráfica de una ecuación linealPara obtener la representación gráfica de una ecuación lineal, se sueledespejar una de las incógnitas y dar valores a la otra. De esta formapodemos formar una tabla de valores.Ejemplo:Graficar la ecuación: 2x - y = 3Despejamos la y: y = 2x – 3- Damos valores a la x, formando una tabla de valores: x -2 -1 0 1 y -7 -5 -3 -1- Representamos los puntos obtenidos en el sistema de coordenadas ylos unimos:

Ejemplos:Representa gráficamente las siguientes funciones lineales y = 2x y y = - 3x + 4 Sugerencia: Primero elabora una tabla de valores, luego ubica los pares de puntos de la tabla en el plano cartesiano y finalmente únelos con una línea recta1. y = 2x Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores. Para x = - 2, y = 2(-2) = -4 quedando la pareja (-2 , -4) Para x = 1, y = 2(1) = 2 quedando la pareja (1 , 2) X y = 2x -2 -4 -1 -2 00 12 24

2. y = - 3x + 4 Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores. Para x = - 1, y = -3(-1)+ 4 = 7 quedando la pareja (-1 , 7) Para x = 2, y = -3(2) + 4 = -2 quedando la pareja (2 , -2) X y = - 3x + 4 -1 7 04 11 2 -2 3 -5