ฮิสโทแกรม

ความถ่ีของ ้ขอมูล ความกวา้ ง ความสงู ขอ้ มลู

การสร้างฮิสโทแกรมของขอ้ มลู แบบไม่จดั กล่มุ 1 สร้างตารางแจกแจงความถแ่ี บบไม่เปน็ อันตรภาคช้ัน 2. สรา้ งฮสิ โทแกรม ข้อมลู รอยขีด ความถ่ี ความถ่ีของ ้ขอ ูมล ขอ้ มูล จานวนรอยขดี เรยี งจากน้อยไปมาก 1 แถว 1 ข้อมูล

คะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของนกั เรยี นระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2 จานวน 40 คน โดยมีคะแนน เต็ม 10 คะแนน ซึ่งนักเรยี นแต่ละคนได้คะแนน ดงั น้ี 8 6 4 3 5529 2 7 9337758373 487824624 1 7 7 6 2 6 4 4 6 10 6 1) จงสรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี 2) จงสรา้ งฮิสโทแกรม

1) สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ 2) จงสร้างฮิสโทแกรม คะแนน รอยขีด ความถี่ ความถ่ี คะแนนสอบ 1 (คะแนน) 2 1 7 3 5 6 4 5 5 5 6 4 6 3 3 7 6 2 8 7 1 9 4 0 2 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1) นักเรยี นสว่ นใหญ่ไดค้ ะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตรก์ ี่คะแนน ตอบ 7 คะแนน 2) พิสัยของคะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตรเ์ ปน็ เท่าไร ตอบ พสิ ยั = 10 – 1 = 9 3) นกั เรียนท่ีไดค้ ะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์น้อยกว่า 50% คิดเปน็ ร้อยละเท่าไร ของนกั เรยี นท้งั หมด

คาศัพท์ พิสยั คือ ผลต่างของขอ้ มูลทม่ี ากทส่ี ดุ และขอ้ มูลท่ีนอ้ ยทสี่ ดุ จานวนอันตรภาคชน้ั คือ จานวนอันตรภาคชนั้ ท้งั หมดตั้งแตช่ ัน้ บนสุดถึงชั้นล่างสดุ เช่น คะแนนจากการสอบ 30 คะแนน แบ่งเปน็ 3 ชว่ ง คอื 1-10, 11-20, 21-30 ดงั น้ัน จานวนอนั ตรภาคชัน้ เทา่ กบั 3 ความกวา้ งอันตรภาคช้นั คอื จานวนค่าทเี่ ป็นไปได้ในแต่อันตรภาคช้ัน เช่น อนั ตรภาคชน้ั ที่ 1 มชี ว่ งคะแนน 1-10 คา่ ทีเ่ ปน็ ไปได้ คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ดงั นั้น ความกวา้ งอันตรภาคช้นั เทา่ กับ 10 ขอบบน คอื ค่ากง่ึ กลางระหวา่ งค่าทม่ี ากท่ีสุดในอนั ตรภาคช้ันนน้ั กบั ค่าที่น้อยทส่ี ดุ ของอันตรภาคช้นั สูงกวา่ ท่ีอยู่ตดิ กัน ขอบล่าง คือ คา่ กง่ึ กลางระหวา่ งขอ้ มูลที่น้อยท่ีสุดในอันตรภาคช้ันนน้ั กบั คา่ ที่มากทส่ี ดุ ของอันตรภาคชัน้ ช้นั ต่ากว่าท่ีอยู่ตดิ กนั จดุ กึ่งกลางอนั ภาคช้ัน คือ ค่ากึ่งกลางระหว่างขอบบนและขอบลา่ ง

การสร้างฮสิ โทแกรมของขอ้ มลู แบบจัดกล่มุ 1 สรา้ งตารางแจกแจงความถี่แบบเป็นอันตรภาคชัน้ ขนั้ ที่ 1 หาพิสัยของขอ้ มูล ซ่ึงคานวณได้จาก พสิ ยั = ค่าสูงสุดของข้อมลู – ค่าต่าสุดของขอ้ มลู ขัน้ ท่ี 2 กาหนดจานวนอนั ตรภาคชั้นและหาความกว้างของอันตรภาคชน้ั (จะกาหนดจานวนชน้ั หรือความกวา้ งมาให้) ความกว้างของอันตรภาคช้นั = พิสยั จานวนชนั้ ของอันตรภาคช้นั ถา้ ความกว้างของอนั ตรภาคช้นั ทค่ี านวณไดเ้ ปน็ ทศนยิ ม จะตอ้ งปดั ขึ้นเป็นจานวนเตม็ เสมอ

ข้นั ท่ี 3 สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ ข้อมลู ขอบล่าง-ขอบบน จุดกง่ึ กลางชัน้ รอยขีด ความถ่ี 1 แถว ขอบลา่ ง+ขอบบน พจิ ารณาข้อมูลแตล่ ะตวั วา่ มีคา่ อยู่ นับได้จาก 1 อันตรภาค 2 ในช่วงของอันตรภาคชั้นใด โดย จานวนรอย ขอ้ มลู 1 ขอ้ มลู เทา่ กับ 1 รอยขีด ช้ัน ขดี ขอบลา่ ง = ค่าท่ีน้อยท่ีสดุ ของอันตรภาคชนั้ นัน้ + คา่ ทีม่ ากทสี่ ุดของอันตรภาคชน้ั กอ่ นหนา้ 2 ขอบบน = ค่าที่มากทสี่ ุดของอนั ตรภาคช้นั นั้น + คา่ ท่ีนอ้ ยทส่ี ุดของอนั ตรภาคชนั้ ถัดไป 2

2 สร้างฮิสโทแกรม ขนั้ ท่ี 1 กาหนดพิกัดฉากให้แกนต้งั แทนความถี่ของข้อมูล และแกนนอนแทนขอ้ มูล ขน้ั ท่ี 2 กาหนดจุดบนแกนนอนแสดงขอบลา่ งและขอบบนของแตล่ ะอนั ตรภาคชน้ั โดยระยะหา่ งระหว่างจดุ สอง จดุ ที่ตดิ กนั จะเท่ากนั เสมอ ขน้ั ที่ 3 สรา้ งรูปสี่เหลย่ี มผนื ผ้าทีม่ คี วามกวา้ งเทา่ กบั ระยะหา่ งระหว่างจดุ สองจุดทีต่ ดิ กนั ทก่ี าหนดในขัน้ ที่ 2 และ มคี วามสูงเทา่ กบั ความถีข่ องอนั ตรภาคชน้ั น้ัน ๆ

จากการสารวจความยาวของใบไม้ (มิลลเิ มตร) ที่มสี ายพนั ธต์ุ ่างกนั 40 ใบ มขี ้อมูล เป็นดังนี้ 40 54 31 50 58 45 47 49 33 32 52 31 52 41 47 44 46 39 41 59 49 38 43 48 43 43 40 51 40 56 31 53 44 37 35 37 33 38 47 36 1 หาพสิ ัย 1) จงสรา้ งตารางแจกแจงความถี่ (กาหนดให้ จานวนชัน้ ของอันตรภาคชัน้ เทา่ กบั 6) 22) จงสร้างฮิสโทแกรมที่เป็นรูปเหลย่ี มของความถ่ี หาความกว้างของอันตรภาคชั้น พิสยั = คา่ สูงสดุ ของข้อมูล – ค่าตา่ สุดของขอ้ มูล ความกว้างของอันตรภาคชน้ั = พสิ ยั = 59 – 31 จานวนช้ันของอันตรภาคชน้ั = 28 28 =6 ≈ 4.67 ≈ 5

จากการสารวจความยาวของใบไม้ (มลิ ลเิ มตร) ที่มีสายพนั ธุต์ า่ งกัน 40 ใบ มขี อ้ มูล เป็นดงั น้ี 40 54 31 50 58 45 47 49 33 32 52 31 52 41 47 44 46 39 41 59 49 38 43 48 43 43 40 51 40 56 31 53 44 37 35 37 33 38 47 36 ความยาว ขอบบน-ขอบล่าง จดุ กึง่ กลาง รอยขดี ความถ่ี 31-35 30.5-35.5 อันตรภาคชั้น 1 36-40 35.5-40.5 33 7 อนั ตรภาคช้นั 2 40.5-45.5 38 9 41-45 46.5-50.5 43 8 อนั ตรภาคช้ัน 3 46-50 50.5-55.5 อันตรภาคชน้ั 4 51-55 55.5-60.5 48 8 อนั ตรภาคช้ัน 5 56-60 53 5 รวม 58 3 อันตรภาคชัน้ 6 40

ความถ่ี 10 8 6 4 2 0 ความยาวของใบไม้ 28 30.5 33 35.5 38 40.5 43 45.5 48 50.5 53 55.5 58 60.5 63 (มิ ลลิ เมตร)