Plan de clase de Precálculo 2016-A

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA PCP-VII SISTEMA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Plan de clase del ProfesorEscuela Preparatoria n° 2 Unidad de Aprendizaje Departamento Academia Grado, Grupo y Calendario Curricular (UAC) Matemáticas Turno 2016-A Nombre del Docente Matemática (CRN) Jorge Torres Quijas Precálculo avanzadaNombre de la Unidad de Competencia (Módulo) Introducción a las funciones.Rasgo del Perfil por lograr BGC Competencias Genéricas y atributos del MCC por lograrPensamiento lógico matemático Competencias Genéricas (y atributos) del Marco Curricular Común (MCC) delAplica métodos y estrategias de investigación, utilizando los Sistema Nacional de Bachillerato (SNB)fundamentos del pensamiento científico, para la resolución de Piensa crítica y reflexivamente.problemas de manera innovadora. CG 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. CG 5.4. Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez. CG 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.Competencias específicas por lograr BGC Competencias disciplinares básicas y extendidas del MCC por lograr BásicasModela matemáticamente fenómenos naturales o sociales usando funciones CDb-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante laen forma gráfica, analítica y/o numérica para su análisis. aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y 1

Resuelve problemas e interpreta la solución dentro del contexto variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas oargumentando los métodos empleados. formales. CDb-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDb-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDb-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDb-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDb-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos son símbolos matemáticos y científicos. Extendidas. CDex-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDex-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDex-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediantes procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDex-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDex-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDex-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. 2

Tipos de saberesINDICAR SOLO AQUÉLLAS QUE SE LOGRARÁN EN LA UNIDAD DE COMPETENCIA.Conocimientos (saber). Conceptual Habilidades (saber hacer). Procedimental Actitudes y valores (saber ser).Concepto de función Determinar el grado de una función, Actitudinal dominio e imagen. Cooperación y colaboración con los pares. Encontrar las intersecciones de una Buena disposición al trabajo individual y función con los ejes. grupal. Determinar el dominio e imagen de la Autogestión. Iniciativa y esfuerzo individual. función. Promover la interdependencia positiva Determinar si una función es continua o entre todos los miembros del grupo. Proactivo. discontinua. Persistente en la búsqueda de estrategias Determinar si una función es creciente o para solucionar una situación. decreciente. Respeto. Tolerancia. Honestidad. Responsabilidad. Solidaridad.No. de Tema Estrategias de aprendizaje Evaluación Evidencia del Observacionessesión (Retomar la planeación didáctica de Academia) (diagnóstica, logro (reporte, y/o comentarios formativa, presentación, y Inicio Desarrollo Cierre (incidencias:fecha sumativa) portafolio, reprogramación, etc.) contingencias, etc.) 3

1 Encuadre Se reparten Se da a conocer El estudiante Evaluación Escrito de fotocopias del plan realiza por escrito formativa a expectativas2 Examen de de trabajo la forma de las expectativas través de la sobre el curso Diagnóstico que espera sobre actividad Se forman equipos de 3 trabajo de cada el curso. realizada Examen3 Intervalo estudiantes para diagnostico uno de los Retroalimentación Diagnóstica Escrito sobre contestar las preguntas por parte del Evaluación fortalezas y del examen diagnóstico, módulos en la docente formativa a debilidades no se puede preguntar través de la Ejercicio 1 unidad de Retroalimentación actividad a ningún miembro de por parte del realizada otro equipo aprendizaje docente Evaluación formativa a Se forman equipos de 3 Se analizan las través de la elementos. actividad Contestar: competencias a realizada 1. ¿Qué es un lograr intervalo? Se discute 2. ¿Qué es un intervalo abierto? sobre los temas 3. ¿Qué es un a tratar y la intervalo cerrado? forma de evaluar El docente proporciona una serie de preguntas exploratorias para que cada equipo les de contestación. Escribir en su cuaderno las diferentes notaciones de intervalo. Completar el recuadro del ejercicio 1, colocando la notación de 4

intervalo según corresponda.4 Función Se forman equipos de 3 Escribir en el Retroalimentación Evaluación Ejercicio 2 elementos. cuaderno la por parte del formativa a Contestar: notación de docente través de la actividad 1. ¿Qué es una función. realizada función? Escribir en el cuaderno las 2. ¿Cuál es la características de diferencia entre una función. Diferenciar con función y una marca las relaciones que relación? son funciones del ejercicio 2.5 y 6 Dominio y rango Se forman equipos de 3 En plenaria se Evaluación Ejercicio 3 y de una función elementos: Escribir el comparan los formativa a ejercicio 4 Contestar: dominio y rango resultados de cada través de la 1. ¿Qué es el de cada una de equipo, actividad dominio de una las funciones del intercambiando realizada función? ejercicio 3. puntos de vista con El docente los demás equipos, 2. ¿Qué es el explica mediante con la finalidad de ejemplos como retroalimentar el rango de una tema. función? calcular el dominio de una función dada su expresión algebraica Escribir el dominio de cada una de las funciones del ejercicio 4. 5

7 Evaluando una Se forman equipos de 3 El docente Retroalimentación Evaluación Ejercicio 5 función elementos. explica mediante por parte del formativa a Contestar: ejemplos como docente. través de la evaluar una actividad Calcular f(-3) en f(x)= 3x- función realizada 7 Evaluar las funciones del ejercicio 58 y 9 Composición de Se forman equipos de 3 El docente Retroalimentación Evaluación Ejercicio 6 funciones elementos. explica mediante por parte del formativa a Contestar: ejemplos como docente través de la f(x)=2x y g(x)=3x+5 calcular la actividad Calcular fоg composición de realizada funciones Se resuelve el ejercicio 610 Función lineal Se forman equipos de 3 El docente Comprobar con el Evaluación Ejercicio 7 elementos. explica mediante graficador del formativa a través de la Contesta: ejemplos la celular que las actividad realizada ¿Cuál es el forma de graficar gráficas están para procedimiento función funciones correctas. graficar una lineales. lineal? Graficar las ¿Graficar la función f(x)= funciones 2x+3 lineales del ejercicio 7.11 Función Se forman equipos de 3 El docente Se dan las Evaluación Ejercicio 8 cuadrática: elementos: explica mediante respuestas formativa a Máximo o mínimo Contestar: ejemplos como correctas través de la ¿Dónde se encuentra el correspondientes al actividad vértice en una parábola? calcular el ejercicio realizada máximo o mínimo de una función cuadrática. 6

Hallar el máximo o mínimo de cada una de las funciones cuadráticas del ejercicio 8.12 y 13 Gráfica de una Se forman equipos de 3 El docente Comprobar con el Evaluación Ejercicio 914 y 15 función cuadrática elementos: explica mediante graficador del formativa a Ejercicio 10 Escribir en su cuaderno celular que las través de la Función por partes el procedimiento para ejemplos como gráficas están actividad y función valor graficar una función graficar correctas. realizada absoluto cuadrática. funciones Se comparan Evaluación Se forman equipos de 3 cuadráticas. resultados con los formativa a elementos. demás equipos. través de la Contestar: Se realiza la Retroalimentación actividad Calcular f(2), f(0),f(-3) y gráfica de cada por parte del realizada f(4) en la función: una de las docente. funciones cuadráticas del ejercicio 9 El docente explica mediante ejemplos como graficar una función por partes. Se realiza la gráfica de cada una de las funciones por partes del ejercicio 10. 7

16 Tasa de cambio de Se forma equipos de 3 El docente Retroalimentación Evaluación Ejercicio 11 17 una función elementos. explica mediante por parte del formativa a Ejercicio 1218 y 19 Contestar: ejemplos como docente través de la Ejercicio 13 Transformación de Calcular la tasa de calcular la tasa actividad funciones cambio promedio de de cambio Retroalimentación realizada f(x)= 2x2+3x entre x1=2 y promedio por parte del Propiedades de las x2=5 Se resuelve el docente Evaluación funciones ejercicio 11. formativa a Se forman equipos de 3 El docente Retroalimentación través de la elementos. explica mediante por parte del actividad Contestar: ejemplos las docente realizada Dada la gráfica de la transformaciones función f(x)=x2 hacer el de una función: Evaluación bosquejo de f(x)=x2-6 desplazamiento, formativa a reflexión y través de la Se forma equipos de 3 estiramiento. actividad elementos. Se realizan las realizada Contestar: gráficas del Determinar si la gráfica ejercicio 12 f(x)= -x2 El docente explica mediante 1. Es simétrica ejemplos la respecto al eje simetría de una x o respecto al función, eje y. continuidad de una función y 2. Si es creciente como determinar o decreciente si una función es en el intervalo creciente o (3,7) decreciente. 8

Resolver el ejercicio 13Recursos y materiales didácticosPapel cuadriculado, calculadora científica, computadora o celular con software graficador, instrumentos de evaluación, ejercicios.BibliografíaRUIZ, J. (2010). Matemáticas Precálculo funciones y aplicaciones 4. México: Editorial PatriaSTEWART, J. (2012). Precálculo. México: Cengage Learning.ZILL, D. (2012). Precálculo con avances de Cálculo: México: McGraw Hill.CONAMAT. (2009). Matemáticas simplificadas. México: Pearson.LEITHOLD (1998). Matemáticas previas al cálculo. Colombia: HarlaSWOKOSWKI, E & COLE, J. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Cengage LearningNombre de la Unidad de Competencia (Módulo) Funciones polinómicasRasgo del Perfil por lograr BGC Competencias Genéricas y atributos del MCC por lograrPensamiento lógico matemático Competencias Genéricas (y atributos) del Marco Curricular Común (MCC) delAplica métodos y estrategias de investigación, utilizando los Sistema Nacional de Bachillerato (SNB)fundamentos del pensamiento científico, para la resolución de Piensa crítica y reflexivamente.problemas de manera innovadora. CG 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. CG 5.4. Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez. CG 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.Competencias específicas por lograr BGC Competencias disciplinares básicas y extendidas del MCC por lograr Básicas 9

Modela matemáticamente fenómenos naturales o sociales usando funciones CDb-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante laen forma gráfica, analítica y/o numérica para su análisis. aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos yResuelve problemas e interpreta la solución dentro del contexto variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas oargumentando los métodos empleados. formales. CDb-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDb-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDb-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDb-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDb-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos son símbolos matemáticos y científicos. Extendidas. CDex-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDex-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDex-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediantes procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDex-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDex-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDex-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. 10

Tipos de saberesINDICAR SOLO AQUÉLLAS QUE SE LOGRARÁN EN LA UNIDAD DE COMPETENCIA.Conocimientos (saber). Conceptual Habilidades (saber hacer). Procedimental Actitudes y valores (saber ser). ActitudinalConcepto de función Determinar el grado de una función, Cooperación y colaboración con los pares. dominio e imagen. Buena disposición al trabajo individual y grupal. Encontrar las intersecciones de una Autogestión. Iniciativa y esfuerzo individual. función con los ejes. Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Determinar el dominio e imagen de la Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias función. para solucionar una situación. Respeto. Determinar si una función es continua o Tolerancia. Honestidad. discontinua. Responsabilidad. Solidaridad. Determinar si una función es creciente o decreciente.No. de Tema Estrategias de aprendizaje Evaluación Evidencia del Observaciones y/osesión (Retomar la planeación didáctica de Academia) (diagnóstica, logro (reporte, comentarios formativa, presentación, (incidencias: y Inicio Desarrollo Cierre portafolio, etc.)fecha sumativa) reprogramación, contingencias, etc.) 11

20 Operaciones con Se forman equipos de 3 El docente explica Se da la respuesta Evaluación Ejercicio 14 funciones: elementos. correcta a cada formativa a multiplicación Contestar: mediante una de las través de la ejemplos como multiplicaciones actividad 1. ¿Cuál es el del ejercicio realizada grado de la realizar la Retroalimentación función multiplicación de por parte del f(x)=5x4+3x3- docente. 2x+4? funciones. Se realiza cada 2. Multiplicar una de las (2x+3)(3x-2) multiplicaciones del ejercicio 14. 3. Escribir en el cuaderno la forma en que se realiza una multiplicación de polinomios.21 Operaciones con Se forman equipos de 3 El docente explica Se da la respuesta Evaluación Ejercicio 15 funciones: elementos. correcta a cada formativa a División Contestar: mediante una de las través de la ¿Cuál es el divisor, divisiones del actividad dividendo, cociente y ejemplos como se ejercicio realizada resido de la división Retroalimentación 47÷3? realiza la división por parte del docente. de funciones. Se realiza cada una de las divisiones del ejercicio 15, señalando el cociente y residuo en cada operación. 12

22 División sintética Se forman equipos de 3 El docente explica Se da la respuesta Evaluación Ejercicio 16 elementos. mediante correcta a cada formativa a Contestar: ejemplos como se una de las través de la realiza la división divisiones del actividad ¿Cuál es el cociente y sintética. ejercicio. realizada el residuo de (x3- Se realiza cada 3x2+2x-1)/(x-1)? una de las Retroalimentación divisiones del por parte del ejercicio 16 docente. usando la división sintética regla de Ruffini23 Factorización de Se forman equipos de 3 El docente explica Se dan los Evaluación Ejercicio 17funciones elementos. por medio de resultados formativa apolinómicas: Contestar: ejemplos el factor través de la común y la correctos al actividad Factor común y 1. diferencia de realizada diferencia de Factorizar cuadrados. ejercicio 2. x2-25 Se realiza el cuadrados Factorizar ejercicio 17 Retroalimentación x2-3x por parte del docente. .24 Factorización de Se forman equipos de 3 El docente explica Se dan los Evaluación Ejercicio 18funciones elementos. por medio de resultados formativa apolinómicas: Contestar: correctos través de la ejemplos la correspondientes actividad Trinomio de la Factorizar: al ejercicio. realizada forma X2+bx+c y la 1. X2+7x+12 factorización de la Retroalimentación forma ax2+bx+c forma x2+bx+c. El docente explica 2. 5x2+12x+4 por medio de por parte del ejemplos la docente. factorización de la forma ax2+bx+c.Se 13

realiza el ejercicio 1825 Factorización de Se forman equipos de 3 Se factorizan las Se dan los Evaluación Ejercicio 19 funciones elementos. expresiones resultados formativa a polinómicas: Contestar: algebraicas correspondientes través de la Suma y diferencia correspondientes al ejercicio actividad de cubos. 1. Factorizar a diferencia o Retroalimentación realizada x3+8 suma de cubos del por parte del ejercicio 19. docente 2. Factorizar x3-826 y 27 Factorización de Se forman equipos de 3 El docente explica Se dan las Evaluación Ejercicio 20 funciones elementos: por medio de respuestas formativa a polinómicas Contestar: ejemplos la forma correspondientes través de la Factorizar: de factorizar un al ejercicio actividad f(x)=x4+7x3+9x2-7x-10 polinomio de Retroalimentación realizada grado mayor. por parte del Se factorizan las docente. funciones polinómicas del ejercicio 2028 y 29 Solución de Se forman equipos de 3 El docente explica Se dan las Evaluación Ejercicio 21 ecuaciones de grado elementos: por medio de respuestas formativa a ejemplos la forma correspondientes través de la mayor que dos Resolver: de resolver una al ejercicio actividad X4-x3=5x2-3x ecuación de grado Retroalimentación realizada mayor que 2. por parte del Se resuelven las docente. ecuaciones del ejercicio 21 14

30 y 31 Gráfica de una Se forman equipos de Dar las raíces o Retroalimentación Evaluación Ejercicio 22 función polinómica 3 elementos. ceros de las por parte del formativa a Ficha 2 utilizando los ceros Contestar: funciones docente través de la de una función ¿Qué son los ceros o polinómicas del actividad raíces de una función? ejercicio realizada ¿Cuáles son los ceros El docente explica en la siguiente función mediante polinómica ejemplos la forma f(x)=(x-5)(x+2)(x- de graficar una 1)(x+3) función polinómica. Se realiza cada una de las gráficas del ejercicio 22Recursos y materiales didácticosPapel cuadriculado, calculadora científica, computadora o celular con software graficador, instrumentos de evaluación, ejercicios.BibliografíaRUIZ, J. (2010). Matemáticas Precálculo funciones y aplicaciones 4. México: Editorial PatriaSTEWART, J. (2012). Precálculo. México: Cengage Learning.ZILL, D. (2012). Precálculo con avances de Cálculo: México: McGraw Hill.CONAMAT. (2009). Matemáticas simplificadas. México: Pearson.LEITHOLD (1998). Matemáticas previas al cálculo. Colombia: HarlaSWOKOSWKI, E & COLE, J. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Cengage LearningNombre de la Unidad de Competencia (Módulo) Función racionalRasgo del Perfil por lograr BGC Competencias Genéricas y atributos del MCC por lograrPensamiento lógico matemático Competencias Genéricas (y atributos) del Marco Curricular Común (MCC) del Sistema Nacional de Bachillerato (SNB) Piensa crítica y reflexivamente. 15

Aplica métodos y estrategias de investigación, utilizando los CG 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir defundamentos del pensamiento científico, para la resolución de métodos establecidos.problemas de manera innovadora. CG 5.4. Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez. CG 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.Competencias específicas por lograr BGC Competencias disciplinares básicas y extendidas del MCC por lograrModela matemáticamente fenómenos naturales o sociales usando funciones Básicasen forma gráfica, analítica y/o numérica para su análisis. CDb-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante laResuelve problemas e interpreta la solución dentro del contexto aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos yargumentando los métodos empleados. variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDb-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDb-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDb-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDb-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDb-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos son símbolos matemáticos y científicos. Extendidas. CDex-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDex-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDex-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediantes procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 16

CDex-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDex-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDex-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Tipos de saberesINDICAR SOLO AQUÉLLAS QUE SE LOGRARÁN EN LA UNIDAD DE COMPETENCIA.Conocimientos (saber). Conceptual Habilidades (saber hacer). Procedimental Actitudes y valores (saber ser). ActitudinalConcepto de función Determinar el grado de una función, Cooperación y colaboración con los pares. dominio e imagen. Buena disposición al trabajo individual y grupal. Encontrar las intersecciones de una Autogestión. Iniciativa y esfuerzo individual. función con los ejes. Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Determinar el dominio e imagen de la Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias función. para solucionar una situación. Respeto. Determinar si una función es continua o Tolerancia. Honestidad. discontinua. Responsabilidad. Solidaridad. Determinar si una función es creciente o decreciente. 17

No. de Tema Estrategias de aprendizaje Evaluación Evidencia del Observaciones y/osesión Fracción compleja (Retomar la planeación didáctica de Academia) (diagnóstica, logro (reporte, comentarios formativa, presentación, (incidencias: y Inicio Desarrollo Cierre portafolio, etc.)fecha sumativa) reprogramación, contingencias, etc.)32, 33 y 34 Se forman El docente explica Se dan la Evaluación Ejercicio 23 equipos de 3 mediante respuestas del formativa a personas: ejemplos las ejercicio través de la Contestar: fracciones Retroalimentación actividad 1. ¿Cuál es complejas. por parte del realizada el valor Se efectúan las docente. de 5/a + operaciones del 1/b? ejercicio 23. 2. ¿Cuál es el valor de35 y 36 Ecuación racional Se forman El docente explica Se dan las Evaluación Ejercicio 24 equipos de 3 mediante respuestas formativa a elementos: ejemplos la forma correctas. través de la Contestar: de resolver Retroalimentación actividad ¿Cuál es el valor ecuaciones por parte del realizada de x en, 3x- racionales con docente. 4=5x+6? una incógnita. 18

Se resuelven las ecuaciones racionales de la primera parte del ejercicio 2437 y 38 Función racional: Se forman El docente explica Se dan las Evaluación Ejercicio 25 Asíntotas equipos de 3 mediante respuestas formativa a elementos. correctas. través de la Contesta: ejemplos la forma Retroalimentación actividad por parte del realizada 1. ¿Qué de calcular las docente asíntotas en sucede funciones en la racionales función Se calcula el valor f(x)=1/x, de las asíntotas de cuando cada una de las funciones la x racionales del tiende a ejercicio 25 infinito. 2. ¿Qué sucede a la función f(x), cuando x tiende a cero? 3. ¿Cuál valor de x no puede tomar la 19

función f(x)=1/(x- 3)?39,40 y Gráfica de una función Se forman El docente explica Retroalimentación Evaluación Ejercicio 26 41 racional equipos de 3 por parte del formativa a elementos. por medio de docente través de la Contestar: actividad Graficar la función ejemplos como realizada ( )= graficar una función racional. Se grafican las funciones racionales del ejercicio 26Recursos y materiales didácticosPapel cuadriculado, calculadora científica, computadora o celular con software graficador, instrumentos de evaluación, ejercicios.BibliografíaRUIZ, J. (2010). Matemáticas Precálculo funciones y aplicaciones 4. México: Editorial PatriaSTEWART, J. (2012). Precálculo. México: Cengage Learning.ZILL, D. (2012). Precálculo con avances de Cálculo: México: McGraw Hill.CONAMAT. (2009). Matemáticas simplificadas. México: Pearson.LEITHOLD (1998). Matemáticas previas al cálculo. Colombia: HarlaSWOKOSWKI, E & COLE, J. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Cengage LearningNombre de la Unidad de Competencia (Módulo) Función trigonométricaRasgo del Perfil por lograr BGC Competencias Genéricas y atributos del MCC por lograrPensamiento lógico matemático Competencias Genéricas (y atributos) del Marco Curricular Común (MCC) del Sistema Nacional de Bachillerato (SNB) Piensa crítica y reflexivamente. 20

Aplica métodos y estrategias de investigación, utilizando los CG 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir defundamentos del pensamiento científico, para la resolución de métodos establecidos.problemas de manera innovadora. CG 5.4. Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez. CG 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.Competencias específicas por lograr BGC Competencias disciplinares básicas y extendidas del MCC por lograrModela matemáticamente fenómenos naturales o sociales usando funciones Básicasen forma gráfica, analítica y/o numérica para su análisis. CDb-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante laResuelve problemas e interpreta la solución dentro del contexto aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos yargumentando los métodos empleados. variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDb-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDb-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDb-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDb-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDb-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos son símbolos matemáticos y científicos. Extendidas. CDex-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDex-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDex-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediantes procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 21

CDex-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDex-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDex-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Tipos de saberesINDICAR SOLO AQUÉLLAS QUE SE LOGRARÁN EN LA UNIDAD DE COMPETENCIA.Conocimientos (saber). Conceptual Habilidades (saber hacer). Procedimental Actitudes y valores (saber ser). ActitudinalConcepto de función Determinar el grado de una función, Cooperación y colaboración con los pares. dominio e imagen. Buena disposición al trabajo individual y grupal. Encontrar las intersecciones de una Autogestión. Iniciativa y esfuerzo individual. función con los ejes. Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Determinar el dominio e imagen de la Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias función. para solucionar una situación. Respeto. Determinar si una función es continua o Tolerancia. Honestidad. discontinua. Responsabilidad. Solidaridad. Determinar si una función es creciente o decreciente. 22

No. de Tema Estrategias de aprendizaje Evaluación Evidencia del Observaciones y/osesión y (Retomar la planeación didáctica de Academia) (diagnóstica, logro (reporte, comentarios Medidas angulares formativa, presentación, (incidencias: fecha (radianes y grados) Inicio Desarrollo Cierre portafolio, etc.) sumativa) reprogramación, 42 Ejercicio 27 contingencias, Evaluación formativa a etc.) través de la Se forman El docente explica actividad equipos de 3 realizada elementos: por medio de Retroalimentación Contestar: por parte del ¿A cuántos ejemplos como docente grados equivale 2π rad? calcular las equivalencias entre grados y radianes. Se realiza el ejercicio 2743 y 44 Funciones Se forman El docente explica Retroalimentación Evaluación Ejercicio 2845 y 46 trigonométricas equipos de 3 lo referente al por parte del formativa a elementos: círculo unitario docente. través de la Contestar: Se completa la actividad ¿Cómo se halla tabla realizada sen60° sin la correspondiente calculadora o al ejercicio 28 tablas matemáticas? Gráfica de funciones Se forman Se grafican las Retroalimentación Evaluación Ejercicio 29 trigonométricas equipos de 3 funciones por parte del formativa a elementos trigonométricas docente través de la Contestar: ¿Cómo del ejercicio 29 actividad se grafica una realizada 23

función trigonométrica?47 Examen escrito Se contesta el Examen escrito examen escrito de Sumativa forma individual y a cuaderno abierto480058sxZ< qaRecursos y materiales didácticos Papel cuadriculado, calculadora científica, computadora o celular con software graficador, instrumentos deevaluación, ejercicios.BibliografíaRUIZ, J. (2010). Matemáticas Precálculo funciones y aplicaciones 4. México: Editorial PatriaSTEWART, J. (2012). Precálculo. México: Cengage Learning.ZILL, D. (2012). Precálculo con avances de Cálculo: México: McGraw Hill.CONAMAT. (2009). Matemáticas simplificadas. México: Pearson.LEITHOLD (1998). Matemáticas previas al cálculo. Colombia: HarlaSWOKOSWKI, E & COLE, J. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Cengage Learning__________________________________ ATENTAMENTE “PIENSA Y TRABAJA” ______________________________________ Nombre y firma del profesor Vo. Bo. _______________________________ 24

Presidente de academia Jefe del Departamento 25