บทปฏิบัติการที่ 10 อุณหพลศาสตร์

81 Thermodynamics 10 อณุ หพลศาสตร ตอนที่ 1 ความจคุ วามรอนจำเพาะของแคลอรมี ิเตอร วตั ถปุ ระสงค เพ่อื หาความจคุ วามรอ นจำเพาะของแคลอรมี เิ ตอร อปุ กรณการทดลอง 1. แคลอรมี เิ ตอร 2. เตาและหมอตม นำ้ รอน 3. ปรอทวัดอณุ หภมู ิ 4. เคร่ืองช่งั น้ำหนกั ทฤษฎี เมื่อวัตถุไดร ับความรอนจะทำใหมอี ุณหภมู ิเพิม่ ขึ้น วัตถุแตละชนิด เมื่อมอี ณุ หภูมิเพิ่มข้ึนเทา กัน จะใชปริมาณความรอนท่ีทำใหอ ุณหภูมิที่เปลี่ยนไปนี้แตกตางกัน ปริมาณความรอนท่ีทำใหว ัตถุมวล 1 หนวยมีอุณหภูมิเปลี่ยนไป 1 องศาเรียกวา ความจุความรอนจำเพาะ (Specific heat capacity) ของ วัตถุ แทนดวยสัญลักษณ c ดังนั้นถาวัตถุมวล m หนวยมีอุณหภูมิเปลี่ยนไป ∆T หนวย จึงตองใช ปรมิ าณความรอ น cm∆T ถา ปรมิ าณความรอนทงั้ หมดทวี่ ตั ถุไดรับเปน Q จะได Q= cm∆T (10.1) ดงั นนั้ ถา วัตถุมวล m มีอุณหภูมิเปล่ยี นไป 1 องศา จงึ ตอ งใชป ริมาณความรอ น cm หนว ยและเรยี กปริมาณ ความรอ นน้ีวา ความจุความรอน (heat capacity) ของวตั ถุ แทนดว ยสัญลักษณ H ดงั น้นั สมการ (10.1) จงึ มรี ูปใหมเ ปน Q= H ∆T (10.2) ซ่งึ H = cm (10.3)

82 วตั ถุสองชนดิ ท่ีมอี ณุ หภมู ติ า งกนั เมอ่ื สัมผสั กันจะเกดิ การถา ยเทความรอนจากวัตถุทมี่ อี ุณหภูมิ สูง ใหกับวตั ถทุ ่มี อี ณุ หภูมติ ่ำกวา เมือ่ วัตถทุ งั้ สองมอี ณุ หภูมเิ ทากนั จงึ หยุดการถายเทความรอน ถาใน กระบวนการนี้ ปริมาณความรอนไมมีการสูญเสียใหกับสิ่งแวดลอมใด ๆ แลวจะไดปริมาณความรอ นท่ี ลดลง ของวตั ถุท่มี ีอุณหภมู ิสงู จะเทากบั ปรมิ าณความรอนที่เพมิ่ ขึน้ ของวัตถุที่มีอุณหภูมิต่ำกวาไดรับ หรือกลาววา ปรมิ าณความรอ นลด = ปริมาณความรอ นเพมิ่ ในการหาคา ความจคุ วามรอ นของแคลอริมเิ ตอร และความจคุ วามรอ นจำเพาะของโลหะ กจ็ ะใช หลักการดงั กลา วน้ี ถาเตมิ นำ้ มวล mw1 ลงในแคลอรมิ เิ ตอรมวล mc ท้งิ ไวส กั ครูน ้ำและแคลอรมิ เิ ตอรจะมี อุณหภูมิเทากัน ใหอุณหภูมเิ ปน T1 เมื่อเติมนำ้ รอนมวล mw2 อุณหภูมิ T2 (T2 > T1) ลงในแคลอริมิเตอร จะเกิดการถายเทความรอนระหวางกัน จนมีอุณหภูมิผสมเปน T ขณะนี้น้ำเย็นและแคลอริมเิ ตอร จะมี อณุ หภมู เิ พม่ิ ขึ้น (T – T1) และน้ำรอนจะมอี ุณหภมู ลิ ดลง (T2 – T) หรอื ปริมาณความรอ นท่ลี ดลงของน้ำรอน = ปรมิ าณความรอ นทเี่ พ่ิมขน้ึ ของน้ำเยน็ และแคลอริมเิ ตอร หรอื cwmw2 (T2 −=T ) cwmw1 (T − T1 ) + mccc (T − T1 ) หรอื cc = cwmw2 (T2 − T ) − cwmw1 (T − T1 ) (10.4) mc (T − T1 ) เมือ่ cc เปนคา ความจุความรอนจำเพาะของแคลอรมิ ิเตอร cw เปน คาความจคุ วามรอนจำเพาะของน้ำ (ท่ี 15 °C) มีคา 4180 J/kg⋅K ภาพท่ี 10.1 แสดงอปุ กรณการทดลองเรื่องความจคุ วามรอนจำเพาะ วธิ ีการทดลอง ความจุความรอ นจำเพาะของแคลอรีมิเตอร 1. ชัง่ แคลอรมิ เิ ตอร (เฉพาะกระปอ งทอี่ ยูภ ายใน) พรอ มทกี่ วน บันทึกคามวลในตาราง

83 2. เติมน้ำที่อณุ หภูมิหองลงไปประมาณ 100 ml บนั ทกึ คา ในตาราง 3. เตมิ นำ้ รอนทท่ี ราบคา อุณหภมู ลิ งไปในแคลอรมิ เิ ตอรป ระมาณ 100 ml 4. ใชที่กวนกวนน้ำจนมีอุณหภูมิคงที่ บันทึกคาอุณหภูมิ แลวหาคาความจุความรอนของแคลอริ มิเตอรโดยใชสมการ (10.4) ตอนที่ 2 ความจคุ วามรอนของวตั ถขุ องโลหะ วัตถุประสงค 1. เพือ่ หาความจุความรอ นจำเพาะของลกู แกว ใส อปุ กรณก ารทดลอง 1. Beaker และโฟมปดฝา 2. เตาและหมอตม น้ำรอน 3. ปรอทวดั อุณหภมู ิ 4. เคร่ืองช่ังน้ำหนกั 5. ลกู แกวใส และ นากิ าจบั เวลา ปริมาณความรอนลด = ปรมิ าณความรอ นเพม่ิ ปริมาณความรอนทลี่ ดลง = ปรมิ าณความรอนทเ่ี พม่ิ ขึ้นของลกู แกวใส ( ( ) ) ( )cglass marble = mw TH − TL cw (10.5) mglass marble TL − TRT − mbea ker TH − TL cw เปนคาความจคุ วามรอ นจำเพาะของนำ้ (ที่ 15 °C) มคี า 4.186 J/g⋅°C (ก) (ข) (ค) ภาพท่ี 10.2 อุปกรณการทดลองเรื่องความจุความรอนของวัตถุ (ก) บีกเกอร (Beaker) (ข) ลูกแกว ใส (Glass Marble) และ (ค) ปรอทวัดอณุ หภูมิ (Thermometer)

84 วธิ ีการทดลอง 5. ชั่ง Beaker 600mL และ ลกู แกวใสจำนวน 10 ลูก บนั ทกึ คามวล 6. นำนำ้ รอนเทใส Beaker จนมปี รมิ าตร...... mL แลว นำโฟมมาปด Beaker แลว ใชเทอรโมมเิ ตอร วัดคาอณุ หภูมิทีล่ ดลงทุก ๆ 1.5 นาที ตลอดชวงเวลา 9 นาที บันทึกคาในตารางท่ี 10.1 7. ใสลกู แกว ใสทั้ง 10 ลกู ใน Beaker (ใชเ วลาไมเ กิน 20 วนิ าทใี นการใสล ูกแกวทง้ั หมด) รอจนเวลา 12.0 นาที เรม่ิ บันทกึ คาอุณหภูมอิ กี ครัง้ ทุก ๆ 3 นาที จนครบ 60 นาที บันทึกคา ในตารางที่ 10.2 8. เขียนกราฟแสดงความสมั พนั ธร ะหวา งเวลา t (แกน x) กบั อณุ หภมู ิ T (แกน y) ของตารางที่ 10.1 และ 10.2 แลวหาสมการกราฟเสนตรง คำนวณคาอณุ หภมู ิสงู สดุ (TH) ทเี่ วลา 9.33 นาที จาก กราฟของตารางที่ 10.1 และอุณหภมู ิต่ำสุด (TL) ท่เี วลา 9.33 นาที จากกราฟของตารางท่ี 10.2 9. คำนวณหาคาความจุความรอนของลกู แกวใสจากสมการท่ี (10.5) เอกสารอางองิ Pereira da Silva, W., Precker, J.W., Se Silva, D.D.P., and Se Silva, C.D.P. (2004). A low-cost method for measuring the specific heat of aluminium. Physics Education, 39(6), 514–517. Mahmood, W., Anwar, M. S., and Zia, W. (2011). Experimental determination of heat capacities and their correlation with theoretical predictions. American Journal of Physics, 79(11), 1099–1103.

85 ตอนที่ 3 การหาคา สัมประสิทธ์ิการพาความรอนโดยใชก ฎการเยน็ ตัวของนวิ ตัน วตั ถปุ ระสงคก ารเรียนรู 1. เพื่อหาคา คงที่ของการแผรงั สี (τ) ของกระปอ งอลมู เิ นยี มและกระปองสงั กะสีได 2. เพื่อหาคาสัมประสิทธิ์การถายโอนความรอนแบบการพาความรอน (hconv) ของกระปอง อลูมเิ นยี มและกระปองสงั กะสีได อปุ กรณก ารทดลอง 1. กระปอ งอลูมเิ นียมและกระปอ งสงั กะสี 2. ปรอทวดั อุณหภมู ิ 3. เตาและหมอตม นำ้ รอน 4. นาิกาจบั เวลา ทฤษฎีการทดลอง วัตถุทุกชนิดท่ีมีอณุ หภมู เิ หนือศูนยองศาเคลวนิ จะคายพลงั งานหรือแผร งั สีความรอนออกจาก ผิวของมันในรูปของคลื่นแมเหล็กไฟฟาในชว งความยาวคลื่นตางๆ รังสีทีท่ ำใหเกิดความรอนอยูใ นชว ง ความยาวคลนื่ ทเ่ี รียกวา “รงั สีอนิ ฟราเรด” จากการทดลองพบวาอัตราการแผรังสีออกจากผิววัตถุ (R) เปนสัดสว นโดยตรงกับพื้นที่ผิว (A) และกำลังสี่ของอณุ หภมู ิสัมบรู ณ (T) ของวัตถนุ ัน้ ๆ นัน่ คือ R α AT 4 (10.6) ขณะท่วี ัตถแุ ผร งั สคี วามรอนออกมาจะมกี ารดูดกลืนรงั สีความรอนท่ีวัตถุอ่นื แผอ อกมาดวย ถา วตั ถุมอี ัตราการแผร ังสีมากกวา อตั ราการดดู กลืนรงั สี วตั ถุจะเยน็ หรอื ถาวตั ถมุ ีอัตราการแผรังสีนอยกวา อัตราการดูดกลืนรังสี วัตถุจะรอน แตถาวัตถุมีอัตราการแผร ังสีเทากับอัตราการดูดกลืนรังสี วัตถุจะมี อุณหภมู คิ งที่

86 สมมติวาวัตถุมีอุณหภูมิ T ขณะที่สิ่งแวดลอมมีอุณหภูมิ Ts อัตราการแผรงั สีระหวางวัตถุกับ สง่ิ แวดลอ มมคี าเทา กบั ผลตางของอัตราการแผร งั สแี ละการดดู กลืนรังสีของวตั ถุ ดังน้ัน ( )=R KA T 4 − Ts4 (10.7) เมื่อ K คือ คาคงที่ของการแผรังสี (radiation constant) สมการที่ (10.7) เปนการแผร ังสีใน อุดมคติ ถาวัตถุมีอุณหภูมิ T และอุณหภูมิของสิ่งแวดลอม Ts มีคาใกลเคียงกัน โดยที่อุณหภูมิของ สงิ่ แวดลอ มคงทีต่ ลอดเวลาทม่ี ีการแผรงั สแี ลว จะไดว า =R 4KATs3 (T − Ts ) (10.8) เม่ือ R เปนอัตราการคายความรอ นออกมาในชว งเวลา ∆t =∆Q 4KATs3 (T − Ts ) (10.9) ∆t และจาก ∆Q = mc∆T แทนลงในสมการท่ี (10.9) แลว จะไดว า =∆T 4KATs3 (T − Ts ) (10.10) ∆t mc ถากำหนดให −τ =4KATs3 mc เมอื่ τ > 0 จะไดวา ∆T =−τ (T − Ts ) (10.11) ∆t เม่อื พจิ ารณาอณุ หภูมขิ องวัตถทุ ีแ่ ผรังสี T มากกวาอณุ หภูมิของส่ิงแวดลอม Ts แลวจะพบวาเม่ือ เวลาผานไปอุณหภูมิของวัตถุจะลดลง เครื่องหมายหนา τ จึงเปนลบ และพิจารณาการแผรังสีใน ชว งเวลาสั้น ๆ ∆t → 0 แลว สมการที่ (10.11) สามารถเขยี นใหมไดเปน dT =−τ (T − Ts ) (10.12) dt ดังน้ันจงึ เรยี กสมการที่ (10.11) หรอื (10.12) วา “กฎการเย็นตัวของนวิ ตัน” พจิ ารณาพลงั งานการถา ยโอนความรอ นดว ยการถา ยโอนความรอนใหกับสภาพแวดลอ มสงผลให ความรอ นของระบบลดลง โดยไมพ ิจารณาการถายโอนความรอ นดว ยการแผรังสคี วามรอน mc dT (t) [ ]=− hconv A T − Ts dt การถายโอนความรอ นโดยวธิ ีการพาความรอ นในกรณที ่อี ุณหภมู ิสภาพแวดลอม (Ts) มคี า คงที่ −t (10.13) ∆T (t) =∆T0e τ คา คงท่ีของเวลาการพาความรอ น (τ)

87 τ = mc (10.14) hconv A (11.15) สัมประสทิ ธก์ิ ารถา ยโอนความรอนแบบการพาความรอน (hconv) hconv = mccc + mwcw τA ข้ันตอนวิธที ำการทดลอง 1. ชง่ั มวลกระปองอลมู เิ นยี มและกระปองสงั กะสกี อ นเตมิ นำ้ รอ นและบนั ทกึ อณุ หภมู หิ อง 2. เทน้ำเดือดทอ่ี ุณหภูมปิ ระมาณ 80 – 90 องศาเซลเซยี ส ลงในกระปอง โดยใหมีระดบั น้ำประมาณ 3 ใน 4 ของกระปอ ง แลว ใชเ ทอรโ มมเิ ตอรวดั อุณหภูมขิ องนำ้ เดอื ดจนอานคา ไดสูงสดุ ใหถ อื วาอุณหภูมินั้นเปน อณุ หภมู เิ ร่ิมตน (T2) ทีเ่ วลาเร่มิ ตน (t = 0 นาที) บันทึกคา อณุ หภมู ิเรมิ่ ตน แลว เร่ิมจบั เวลา บนั ทึกอณุ หภูมิ T(t) เมอ่ื เวลาผา นไปทกุ ๆ 3 นาที เปนชวงเวลา 60 นาที ในตารางบนั ทึกผลการทดลอง

88 เอกสารอางองิ Besson, U. (2010). Cooling and warming laws: An exact analytical solution, European Journal of Physics, 31, 1107 – 1121. Bartels, R. A. (1990). Do darker objects really cool faster. American Journal of Physics, 58, 244. Conti, R., Gallitto, A. A., and Fiordilino, E. (2014). Measurement of the Convective Heat- Transfer Coefficient, The Physics Teacher, 52, 109–111. Lesson 28: Newton’s Law of Cooling, Revisited Retrieved from 18/11/2559. [online] https://www.engageny.org/sites/default/files/downloadable- resources/2014/Sep/algebra-ii-m3-topic-d-lesson-28-teacher.pdf Mattos, C. R. and Gaspar, A. (2002). Introducing specific heat through cooling curves. Physics Teacher, 40, 415. O’Connell, J. (1999). Heating water: rate correction due to Newtonian cooling. Physics Teacher, 37, 551. O’Sullivan, C. T. (1990). Newton’s law of cooling: A critical assessment. American Journal of Physics, 58, 956 – 960.