บทปฏิบัติการที่ 9 คลื่นเสียง

71 Sound and 9 Hearing เสียงและการไดย นิ ตอนที่ 1 อัตราเร็วเสียง วัตถุประสงคการทดลอง เพอ่ื หาคา อัตราเรว็ เสียง อตั ราเร็วของเสียง ในหนว ยเมตรตอ วินาที ขน้ึ อยกู ับอุณหภมู ิ TC ในหนว ยเซลเซียส ดงั น้ี v =v0 1+ TC =v0 + 0.6TC (9.1) 273 เม่ือ v0 = 331 m/s (TC = 0 °C) นักศกึ ษาตองอา นคาอณุ หภมู ใิ นหองทดลองอยา งนอ ยสองครง้ั คร้ังแรกกอนทำการวดั ความยาว คลื่น ครัง้ ทส่ี องหลงั ทำการทดลองเสรจ็ ความคลาดเคล่อื นของอตั ราเร็วเสยี งจากการวัดอณุ หภูมแิ ตล ะ คร้ังจากสมการขา งตน นี้ คอื ∆v = 0.6∆TC (9.2) นอกจากน้ี อตั ราเร็วเสียงซง่ึ เปนคล่ืนยงั สามารถหาคาไดจากสมการ v = fλ (9.3) โดยที่ f คือ ความถี่ มหี นว ยเปนเฮิรตซซ (Hz) และ λ คือ ความยาวคลน่ื มีหนวยเปน เมตร (m) ในการทดลองนี้เปนการศึกษาการเกิดการสั่นพองเสียงในหลอดปลายเปด 1 ดาน และใช สมารตโฟนเปนแหลง กำเนดิ ความถีเ่ สียงดงั แสดงในภาพที่ 9.1 (ก) โดยการส่นั พองแรกจะมีจุดบัพ 1 จุด วัดระยะจากปากหลอดถึงระยะท่ีเกิดจุดบพั (จุด A) ในภาพที่ 9.1(ข) และการส่ันพอ งทีส่ องจะมี จุดบพั 2 จดุ (จุด A และ B) เปน เชน น้ไี ปเรอ่ื ย ๆ ความยาวคล่นื เสียงหาไดจาก =λ =AB =BC CD (9.4)

72 ภาพที่ 9.1 (ก) การติดตง้ั ชดุ อุปกรณ และ (ข) การวดั ตำแหนง การกำทอนเสียง [Yavuz, 2015] วธิ กี ารทดลอง 1. ติดต้งั ชดุ การทดลองดังแสดงในภาพท่ี 9.1 2. ติดต้งั แอปพลเิ คชัน frequency generation (เครื่องกำเนิดคลื่นเสียง) บนสมารต โฟน แลว เปดแอปพลิเคชันกำหนดคาความถี่บนแอปพลิเคชันเปน 500, 1000, 1500, และ 2000 Hz ตามที่ กำหนดใหในตารางบนั ทกึ ผลการทดลอง แลววางตำแหนง ลำโพงของสมารตโฟนไวใ กล ๆ ปากทอ 3. เลื่อนทอขึ้นเรื่อย ๆ จนไดยินเสียงดังกองครั้งแรกใหทำเครื่องหมายตำแหนงไวเปนจุด A แลวเลือ่ นทอ ขึน้ ไปอกี จนกระท่งั ไดยินเสยี งดงั กองครั้งที่ 2 ใหเ ปนจุด B ทำเชน นไ้ี ปเรอ่ื ย ๆ จนไดเปน จุด C และ D ตามลำดบั 4. ใชไมบรรทัดหรือไมเมตรวัดระยะระหวางจุด A, B, C และ D บันทึกคาที่ไดลงในตาราง บนั ทึกผล 5. คำนวณหาคา ความยาวคลน่ื (λ) ซึง่ เปนระยะจากจุด A → B หรอื B → C หรือ C → D 6. คำนวณหาคาอัตราเร็วเสยี งในอากาศจากสมการ v = f λ ตอนที่ 2 การสน่ั พอ งเสียง วัตถปุ ระสงค เพอ่ื หาคา ความเร็วเสยี งโดยวธิ ีการสั่นพอ ง อุปกรณ ทอ ปลายเปดทั้งสองขาง และ ทอ ปลายเปด ขางเดยี ว สมารท โฟนเซนเซอร Android : Spectrum Analyzer app

73 iOS : SpectrumView app (SpectrumView Plus app) ทฤษฎีเบ้ืองตน การสั่นพอง (Resonance) เปนปรากฏการณที่มีแรงมากระทำใหวัตถุสั่นหรือแกวงโดยที่ ความถ่ขี องแรงทก่ี ระทำใหวัตถุส่ันหรือแกวงน้ันมีคาเทากบั ความถี่ธรรมชาติของวตั ถุ ผลที่ตามมาคือ แอมพลิจดู ของการสั่นมีคาเพิม่ มากขึ้น เชนเดียวกบั การเกดิ การสัน่ พองในทอเสียงความยาวคงทีถ่ า ปรับความถี่ของลำโพงใหเหมาะสมกบั ความถี่การสัน่ ของอนุภาคอากาศในทอก็จะทำใหเกิดการสัน่ พองในทอเสียงขึน้ (ไดยินเสียงดังมากขึ้น) ลักษณะของการสั่นพองในทอจะคลายกับคลื่นน่ิงและคา การสั่นพองในทอเสยี งมไี ดหลายคา แบง เปน ความถีม่ ูลฐาน (Fundamental) คอื ความถ่ตี ำ่ สดุ ที่ทำใหเ กิดการส่นั พองของเสยี ง เสยี งกงั วาน ท่ี n (Overtone) คอื ความถ่ที ถี่ ัดจากความถม่ี ลู ฐาน โดยท่ี n คือตัวเลข กำหนดคา ของโอเวอรโทนซึ่งจะมีคา เทา กับจำนวนลูปท่เี กดิ ขึน้ ในทอ ฮารม อนิค ที่ n (Harmonic) คือ คา ตัวเลขท่ีทำใหเ ราทราบวาความถข่ี ณะนั้นเปนก่ีเทา ของความถีม่ ูลฐาน การเกดิ การส่นั พอง พจิ ารณา 2 กรณี ดังน้ี 1. การสั่นพองในทอปลายปดดานหนึ่ง ดังแสดงในภาพท่ี 9.2 การสั่นพองในทอปลายปด เกิดขึ้นเมื่อคลื่นเสียงเกิดการสะทอนแบบเฟสเดิมทำใหเกิดการรวมคลื่นแบบหักลางของคลื่นตก กระทบและคลน่ื สะทอน ซงึ่ เปนเหตุผลทที่ ำใหค ลนื่ เสยี ง ณ บรเิ วณปลายปด ของทอ มกี ารกระจัดเปน ศูนย หรือเปน ตำแหนง บัพของคลนื่ นงิ่ ตลอด ภาพท่ี 9.2 คลืน่ กระจดั ของการสั่นพองในทอ ปลายปด (Jewett & Serway, 2014, p. 547) จากรปู (ก) L = λ ดังน้นั f1 = v 4 4L จากรปู (ข) L = 3 λ ดังน้นั ( )f2 = 3 v 4 4L

74 จากรูป (ค) L = 5 λ ดังนน้ั ( )f3 = 5 v 4 4L จากรูป (ง) L = 7 λ ดงั น้นั ( )f4 = 7 v 4 4L ดังน้นั fn = (2n −1) v เมื่อ n เทากับจำนวนครึ่งลูป 4L ในกรณที เ่ี ราทราบคา ความยาวทอ (L) และรศั มีทอ (R) สามารถคำนวณคาความถม่ี ูลฐาน (f0) ไดด ังน้ี f0 = v โดยท่ี a = 0.61R (9.5) (9.6) 4(L + a) fn =(2n +1) f0 n =0,1, 2,... 2. การสั่นพองในปลายเปดทั้งสองขาง ดังแสดงในภาพท่ี 9.3 การสั่นพองในทอปลายเปด อาศยั รอยตอของ 2 บรเิ วณที่มีความดันอากาศแตกตางกนั กลาวคอื ทป่ี ลายเปด ของทอ จะเกิดรอยตอ ระหวางอากาศดา นในทีม่ ีความดนั อากาศต่ำกบั ดานนอกทอ ที่มีความดันอากาศสงู เม่อื คลื่นตกกระทบ เคลื่อนที่ไปเจอรอยตอของสองตวั กลางก็จะทำใหคลื่นเกิดการสะทอน ณ ตำแหนงปลายเปดของทอ พอดี ซึ่งที่ตำแหนงปลายเปดทั้งสองขางจะเปนบริเวณที่มีความดันอากาศตํ่าที่สุด หรือพูดไดว าเปน ตำแหนง ทก่ี ารกระจัดมคี าสูงท่สี ดุ หรอื เปน ตำแหนงปฎิบพั ของคลื่นน่งิ ภาพท่ี 9.3 คลืน่ กระจดั ของการส่นั พอ งในทอปลายเปด (Jewett & Serway, 2014, p. 547) จากรปู (ก) L = λ ดังนั้น f1 = v 2 2L จากรูป (ข) L = 3 λ ดงั นน้ั ( )f2 = 3 v 2 2L จากรปู (ค) L = 5 λ ดงั น้นั ( )f3 = 5 v 2 2L จากรูป (ง) L = 7 λ ดงั นั้น ( )f4 = 7 v 2 2L

75 ดังนน้ั fn = nv เม่ือ n เทา กับจำนวนบัพ 2L ในกรณที เี่ ราทราบคา ความยาวทอ (L) และรศั มีทอ (R) สามารถคำนวณคาความถม่ี ูลฐาน (f0) ไดด ังน้ี f0 = v โดยท่ี a = 0.61R (9.7) 2(L + 2a) fn =(n +1) f0 n =0,1, 2,... (9.8) วธิ กี ารทดลอง 1. เปด แอปพลเิ คชนั SpectrumView (iOS) หรอื Spectrum Analyzer (Android) 2. ตดิ ต้ังอุปกรณก ารทดลอง ในกรณที อ ปลายเปด ทงั้ สองขาง ดงั ภาพ 9.4 ภาพท่ี 9.4 การติดต้ังการทดลองการส่นั พองเสยี งของทอปลายเปดท้ัง 2 ดา น (both ends) แหลงกำเนดิ เสียงอาจใช ชิ้นกระดาษ (ดังภาพที่ 9.4) หรือแหลง กำเนดิ ความถี่จากแอปพลิเค ชัน Physics Toolbox Tone เพื่อปลอยสัญญาณความถ่ี ดังภาพ 9.5 ภาพท่ี 9.5 การใชแ อปพลิเคชนั บนสมารตโฟนเปน แหลงกำเนิดเสยี ง 3. ติดตง้ั อปุ กรณการทดลอง ในกรณที อปลายเปด ขางเดยี ว ดงั ภาพท่ี 9.6

76 ภาพที่ 9.6 การติดตง้ั การทดลองการสั่นพองเสยี งของทอปลายเปดดานเดยี ว (one end) ตวั อยา งผลการทดลอง SpectrumView (iOS) ในกรณที อปลายเปดท้งั สองขาง ภาพที่ 9.7 ตวั อยา งผลการทดลองกรณที อปลายเปด ทง้ั 2 ดา น (Hirth, Kukn & Muller, 2015) ในกรณที อปลายเปดขางเดยี ว ภาพท่ี 9.8 ตัวอยา งผลการทดลองกรณที อปลายเปด ดา นเดยี ว (Hirth, Kukn & Muller, 2015) แหลงขอ มูลสำหรบั ศึกษาเพ่ิมเตมิ http://smarterphysics.blogspot.com/p/articulos.html#!/p/articulos.html

77 ตอนท่ี 3 บีตของเสียง วัตถปุ ระสงค เพือ่ หาคาความถ่บี ตี สข องเสยี ง อุปกรณ สมารทโฟน 3 เคร่ือง สมารท โฟนเซนเซอร เซนเซอรวัดคา ความถ่ี Android : OsciPrime Oscilloscope app, SPARKvue app iOS : Oscilloscope app, SPARKvue app แหลงกำเนิดคา ความถี่ Android : Frequency Generator app, Physics Toolbox Tone iOS : Frequency Generator app, Physics Toolbox Tone ทฤษฎเี บ้อื งตน บีต เปนปรากฏการณการแทรกสอดของคลื่นเสียง 2 ชุด ที่มีความถี่ตางกนั เล็กนอ ย และ เคล่ือนที่อยูในแนวเดียวกนั มาพบกนั ทำใหเ กดิ การรวมกนั ของคลื่นไดค ลนื่ ลัพธ ซึ่งมีแอมพลิจูดไมคงท่ี เกดิ การเปลย่ี นแปลงตลอดเวลา บรเิ วณทมี่ ีแอมพลิจดู มากเสยี งจะดัง บริเวณที่มแี อมพลิจดู นอยเสียง จะเบา จึงทำใหเสียงที่ไดยินมีลักษณะเสียงดังและเสียงเบาสลับกันเปนจังหวะคงตัว เรียก ปรากฏการณน วี้ า การเกดิ บตี ของเสียง ในการเกิดบีตสแตล ะคร้งั เสียงดัง–เบาท่ีไดยินจะมีจังหวะคง ตัวดวยความถ่หี น่งึ ท่เี รียกวาความถี่บตี ความถี่บีต เทา กับ จำนวนครั้งของเสียงดังหรอื เสยี งเบาทีไ่ ดยินในหนง่ึ วินาที f=b f1 − f2 (9.9) เมอ่ื fb = ความถ่บี ีต (Hz) f1 = ความถี่คล่นื เสียงขบวนทห่ี นึง่ f2 = ความถค่ี ล่ืนเสยี งขบวนทสี่ อง การหาความถรี่ วมของของแหลง กำเนดิ คล่ืนเสียง fav = f1 + f2 (9.10) 2 เมอื่ fav = ความถขี่ องคลื่นรวม

78 เมอ่ื พิจารณากราฟของคล่ืนเสียง 2 ชุด (ดงั ภาพที่ 9.9) ทเี่ กดิ การรวมคลน่ื ทีละตำแหนงจะ เห็นวาในชุดของการเกิดบตี สก็จะเกิดการรวมคลืน่ แบบเสริมและแบบหักลา งเชนเดียวกับการแทรก สอด ภาพที่ 9.9 แสดงภาพการเกิดบีตจากคลื่น 2 ชดุ (Jewett & Serway, 2014, p. 551) พิจารณาสมการคลื่นรวมที่เกิดจากการรวมกันของคลื่น 2 ขบวนที่มีความถ่ี f1 และ f2 มีคา ตา งกันเลก็ นอย (ดังภาพที่ 9.9) คล่ืนขนวนที่ 1 มีสมการคลื่นเปน y1= Acos ω1t= Acos (2πf1t ) (9.11) คลน่ื ขบวนที่ 2 มสี มการคลืน่ เปน y2= Acos ω2t= Acos (2πf2t ) (9.12) ผลลัพธข องคลนื่ รวมคือ ψ= y1 + y2 (9.13) =ψ (9.14) Acos (2πf1t ) + Acos (2πf2t ) จากสมการตรีโกณมิติ cos A + cos B= 2 cos 1 ( A − B ) cos 1 ( A + B ) (9.15) 2 2 (9.16) ( ) ( )ψ =2 A cos 2πf1t −2πf2t cos 2πf1t +2πf2t 2 2 เทอมแรกของสมการคลน่ื ลัพธ ( )=ϕ1 f1 − f2 (9.17) 2Acos 2π 2 t เปนเทอมของคล่ืนบตี ท่มี ีแอมพลจิ ดู สงู สุด 2A หรือ −2A ดังนนั้ ความถบี่ ตี (ภาพที่ 9.9) f=b f1 − f2 (9.18) สว นเทอมท่ีสองของสมการคลน่ื ลัพธ ( )ϕ2= f1 + f2 (9.19) cos 2π 2 t เปนเทอมของคลื่นรวม หรือเทอมของความถ่ที ผ่ี ฟู งไดยนิ

79 fav = f1 + f2 (9.20) 2 วิธกี ารทดลอง นำโทรศัพท 3 เครื่อง เครื่องแรกเปน แหลงกำเนิดเสยี งที่ 1 เครื่องที่สองเปน แหลงกำเนิดท่ี 2 โดยใชแอพพลิเคชัน่ Physics Toolbox Tone Generator และเครื่องที่สามเปนเครื่องท่ีวัดคาความ เขม เสียงทแี่ หลงกำเนิดของเครื่องท่ี 1 และเคร่อื งที่ 2 โดยใชแอปพลิเคชนั OScope (ระบบปฏบิ ตั กิ าร iOS) ไดผ ลการทดลองดังนี้ ภาพที่ 9.10 การเกดิ บีตเสียงจากแหลง กำเนิดเสียง 2 แหลง [Kuhn, Vogt & Hirth, 2014] ภาพที่ 9.11 การตดิ ต้ังชุดทดลองการเกดิ บตี เสียงโดยใชสมารตโฟน 3 เครื่อง [Kuhn, Vogt & Hirth, 2014]

80