หลักสูตรคณิตศาสตร์ โรงเรียนเทศบาล ๔ (บ้านทรายทอง)

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ทาไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตรม์ บี ทบาทสาคัญย่ิงต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจาก คณิตศาสตรช์ ว่ ยใหม้ นุษย์มคี วามคิดรเิ รมิ่ สร้างสรรค์ คิดอยา่ งมีเหตผุ ล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะหป์ ัญหาหรอื สถานการณ์ไดอ้ ย่างรอบคอบและถ่ีถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมา ะสม และสามารถนาไปใช้ใน ชีวิตจริงได้อย่า งมีประสิทธิภา พ นอกจากน้ี คณิตศาสตร์ยังเปน็ เคร่อื งมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อนั เป็นรากฐานในการพัฒนาทรพั ยากรบุคคลของชาติใหม้ ีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจาเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเน่ือง เพื่อให้ ทนั สมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีท่ี เจรญิ กา้ วหนา้ อย่างรวดเร็วในยคุ โลกาภวิ ตั น์ หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช ๒๕๖๐) กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ฉบับน้ี จัดทาข้นึ โดยคานึงถงึ การสง่ เสริมให้ผู้เรียนมีทักษะ ทจ่ี าเปน็ สาหรับการเรยี นรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เปน็ สาคัญ นั่นคอื การเตรยี มผู้เรียนให้มีทักษะด้านการ คดิ วเิ คราะห์ การคดิ อยา่ งมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การ สือ่ สารและการรว่ มมอื ซง่ึ จะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปล่ียนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วฒั นธรรม และสภาพแวดลอ้ ม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ท้ังน้ี การจัดการ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ที่ประสบความสาเรจ็ นนั้ จะตอ้ งเตรยี มผู้เรยี นใหม้ คี วามพร้อมท่ีจะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมท่ีจะประกอบอาชพี เม่ือจบการศึกษา หรอื สามารถศกึ ษาตอ่ ในระดบั ที่สูงข้ึน ดังน้ันสถานศึกษา ควรจดั การเรยี นรใู้ หเ้ หมาะสมตามศกั ยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์จัดเป็น ๔ สาระ ได้แก่ จานวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต สถิติและความนา่ จะเปน็ แคลคลู สั จานวนและพชี คณิต ระบบจานวนจรงิ สมบัตเิ กย่ี วกับจานวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การ ประมาณคา่ การแกป้ ัญหาเกี่ยวกบั จานวน การใช้จานวนในชวี ิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน เมทริกซ์ จานวนเชงิ ซ้อน ลาดบั และอนกุ รม และการนาความรู้เกี่ยวกับจานวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

การวัดและเรขาคณติ ความยาว ระยะทาง น้าหนัก พ้นื ที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หนว่ ยวัดระบบต่าง ๆการคาดคะเนเก่ยี วกบั การวัด อตั ราสว่ นตรโี กณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของ รูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณติ ทฤษฎีบททางเรขาคณติ การแปลงทางเรขาคณิต ในเร่ืองการเล่อื นขนาน การสะท้อน การหมนุ เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนา ความรู้เกี่ยวกับการวดั และเรขาคณติ ไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ สถติ ิและความนา่ จะเปน็ การตั้งคาถามทางสถติ ิ การเกบ็ รวบรวมข้อมลู การคานวณค่าสถิติ การนาเสนอและแปลผลสาหรับข้อมลู เชงิ คุณภาพและเชงิ ปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะ เปน็ การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบาย เหตุการณต์ า่ ง ๆ และชว่ ยในการตัดสินใจ แคลคลู ัส ลิมติ และความต่อเน่อื งของฟงั ก์ชัน อนพุ นั ธข์ องฟงั กช์ นั พชี คณิต ปรพิ นั ธข์ อง ฟังกช์ ันพีชคณติ และการนาความรเู้ กี่ยวกบั แคลคลู สั ไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ ๑ จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค. ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลทเี่ กดิ ขนึ้ จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้ มาตรฐาน ค. ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั ลาดบั และอนกุ รม และ นาไปใช้ มาตรฐาน ค. ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธบิ ายความสัมพันธ์หรอื ชว่ ยแก้ปญั หา ทกี่ าหนดให้ สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค. ๒.๑ เขา้ ใจพื้นฐานเกยี่ วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ทต่ี อ้ งการวดั และ นาไปใช้ มาตรฐาน ค. ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ มาตรฐาน ค. ๒.๓ เข้าใจเรขาคณติ วเิ คราะห์ และนาไปใช้ มาตรฐาน ค. ๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์ การดาเนินการของเวกเตอร์ และนาไปใช้ (หมายเหตุ : มาตรฐาน ค. ๒.๓ และ มาตรฐาน ค. ๒.๔ สาหรบั ผู้ท่ีตอ้ งการเรียนคณติ ศาสตรเ์ ป็น พนื้ ฐานในการศึกษาตอ่ ) สาระท่ี ๓ สถติ ิและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค. ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถิติในการแกป้ ญั หา มาตรฐาน ค. ๓.๒ เขา้ ใจหลักการนับเบือ้ งตน้ ความนา่ จะเป็น และนาไปใช้ สาระท่ี ๔ แคลคลู ัส มาตรฐาน ค.๔.๑ เขา้ ใจลมิ ิตและความต่อเนอื่ งของฟังกช์ นั อนุพันธข์ องฟงั ก์ชัน และปรพิ ันธ์ของ ฟังกช์ นั และนาไปใช้

(หมายเหตุ : มาตรฐาน ค.๔.๑ สาหรบั ผู้ที่ตอ้ งการเรยี นคณติ ศาสตรเ์ ปน็ พน้ื ฐานในการศกึ ษาตอ่ ) ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถท่ีจะนาความร้ไู ปประยุกต์ใช้ในการ เรยี นรู้สงิ่ ตา่ ง ๆ เพอ่ื ใหไ้ ด้มาซึง่ ความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในท่ีนี้ เนน้ ท่ที กั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจาเป็น และต้องการพฒั นาใหเ้ กดิ ขนึ้ กับผู้เรยี น ได้แกค่ วามสามารถตอ่ ไปนี้ ๑. การแก้ปญั หา เปน็ ความสามารถในการทาความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แกป้ ัญหา และเลือกใชว้ ธิ ีการท่ีเหมาะสม โดยคานึงถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง ๒. การสอื่ สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการส่ือสาร สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และนาเสน อ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง ชดั เจน ๓. การเช่อื มโยง เปน็ ความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือในการ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตรเ์ นื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ๔. การใหเ้ หตผุ ล เปน็ ความสามารถในการใหเ้ หตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือ โตแ้ ย้ง เพื่อนาไปสู่การสรปุ โดยมขี อ้ เท็จจรงิ ทางคณิตศาสตร์รองรับ ๕. การคิดสร้างสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิด ใหม่ เพอื่ ปรับปรุง พฒั นาองค์ความรู้ คุณภาพผเู้ รยี น จบชั้นประถมศกึ ษาปีที่ ๓ - อา่ น เขียนตวั เลข ตวั หนงั สอื แสดงจานวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ มีความรู้สึกเชิง จานวนมีทกั ษะการบวก การลบ การคณู การ หาร และนาไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ - มีความรู้สึกเชงิ จานวนเกย่ี วกบั เศษสว่ นทไี่ มเ่ กิน ๑ มที กั ษะการบวก การลบ เศษส่วนที่ ตวั ส่วนเทา่ กัน และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ - คาดคะเนและวดั ความยาว น้าหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใช้เคร่ืองมือและหน่วยท่ี เหมาะสม บอกเวลา บอกจานวนเงนิ และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ - จาแนกและบอกลกั ษณะของรปู หลายเหล่ยี ม วงกลม วงรี ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขยี นรูปหลายเหลี่ยม วงกลมและวงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูป เรขาคณติ ทีม่ แี กนสมมาตรและจานวนแกนสมมาตร และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ - อ่านและเขยี นแผนภมู ิรูปภาพ ตารางทางเดียว และนาไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

จบชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๖ - อา่ น เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจานวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน ๓ ตาแหน่ง อตั ราสว่ น และร้อยละ มคี วามรสู้ กึ เชิงจานวน มที ักษะการบวก การลบ การคณู การหาร ประมาณผลลพั ธ์ และนาไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ - อธบิ ายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป เรขาคณติ สร้างรูปสามเหล่ยี ม รูปสีเ่ หลี่ยมและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรง สีเ่ หลย่ี มมุมฉาก และนาไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ - นาเสนอข้อมูลในรูปแผนภมู แิ ท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแทง่ แผนภมู ริ ปู วงกลม ตารางสอง ทาง และกราฟเสน้ ในการอธิบายเหตุการณต์ ่าง ๆ และตัดสนิ ใจ จบชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี ๓ - มีความรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกับจานวนจริง ความสัมพันธ์ของจานวนจรงิ สมบัติของจานวน จรงิ และใชค้ วามรู้ความเข้าใจน้ีในการแกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ - มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจเกี่ยวกับอตั ราสว่ น สัดส่วน และรอ้ ยละ และใช้ความรู้ความเขา้ ใจน้ี ในการแกป้ ัญหาในชีวิตจรงิ - มีความรคู้ วามเขา้ ใจเกย่ี วกับเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็ม และใช้ควา มรู้ ความเขา้ ใจน้ี ในการแก้ปัญหาในชวี ิตจริง - มีความรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร และอสมการเชิงเส้นสองตัวแปรเดยี ว และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิต จรงิ - มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรเู้ กีย่ วกับค่อู นั ดบั กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน กาลังสอง และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง - มคี วามรู้ความเขา้ ใจทางเรขาคณติ และใช้เครอื่ งมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืน ๆ เพ่ือ สร้างรูปเรขาคณติ ตลอดจนนาความรูเ้ กยี่ วกับการสร้างนไ้ี ปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในชวี ิตจริง - มีความรคู้ วามเขา้ ใจและใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจนใ้ี นการหาความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณติ สองมิติและรปู เรขาคณิตสามมิติ - มีความรู้ความเข้าใจในเร่ืองพน้ื ที่ผวิ และปริมาตรของปรซิ มึ ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใชค้ วามร้คู วามเข้าใจนใี้ นการแก้ปญั หาในชีวติ จริง - มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจเกี่ยวกับสมบตั ิของเส้นขนาน รปู สามเหลยี่ มทเี่ ท่ากันทุกประการ รปู สามเหลีย่ มคลา้ ย ทฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลับ และนาความรู้ความเขา้ ใจน้ีไปใช้

ในการแก้ปัญหาในชีวติ จรงิ - มีความรู้ความเขา้ ใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณติ และนาความรู้ความเข้าใจนีไ้ ปใช้ ในการแกป้ ัญหาในชวี ติ จริง - มีความร้คู วามเข้าใจในเรือ่ งอัตราส่วนตรีโกณมิติและนาความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ ใน การแกป้ ญั หาในชวี ติ จริง - มคี วามรู้ความเข้าใจในเรอ่ื งทฤษฎีบทเกี่ยวกบั วงกลมและนาความรคู้ วามเขา้ ใจนไ้ี ปใช้ ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ - มีความรู้ความเขา้ ใจทางสถิติในการนาเสนอข้อมูล วเิ คราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล ทีเ่ กี่ยวขอ้ งกบั แผนภาพจดุ แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และ แผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจน้ี รวมท้ังนาสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยที ่เี หมาะสม - มีความรู้ความเข้าใจเกีย่ วกบั ความน่าจะเป็นและใชใ้ นชวี ิตจริง ตวั ชว้ี ัด / ผลการเรยี นรู้และสาระการเรียนรู้ สาระท่ี ๑ จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค. ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลที่เกิดขนึ้ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ ชั้น ตวั ช้ีวัด / ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ ป.๑ ๑. บอกจานวนของสงิ่ ต่าง ๆ แสดงสิง่ ตา่ ง ๆ จานวนนบั ๑ ถงึ ๑๐๐ และ ๐ ตามจานวนที่กาหนด อา่ นและเขยี น - การนบั ทลี ะ ๑ และทีละ ๑๐ ตัวเลขฮินดอู ารบกิ ตวั เลขไทยแสดงจานวนนบั - การอ่านและการเขยี นตัวเลขฮินดูอารบกิ ไมเ่ กิน ๑๐๐ และ ๐ ๒. เปรียบเทียบจานวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐ และ ๐ ตวั เลขไทยแสดงจานวน โดยใช้เคร่อื งหมาย =  > < - การแสดงจานวนนบั ไมเ่ กิน ๒๐ ในรูป ๓. เรยี งลาดับจานวนนับไม่เกนิ ๑๐๐ และ ๐ ตัง้ แต่ ๓ ถึง ๕ จานวน ความสัมพนั ธข์ องจานวนแบบส่วนย่อย – สว่ นรวม (Part – Whole Relationship) ๔. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ - การบอกอันดับที่ แสดงการบวกและประโยคสัญลักษณแ์ สดงการลบ - หลัก ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลัก และ ของจานวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐ และ ๐ การเขยี นตัวเลขแสดงจานวนในรูปกระจาย ๕. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาการบวกและ - การเปรยี บเทยี บจานวนและการใช้ เคร่ืองหมาย =  > < - การเรยี งลาดับจานวน การบวก การลบ จานวนนบั ๑ ถึง ๑๐๐ และ ๐ - ความหมายของการบวก ความหมายของ การลบ การหาผลบวก การหาผลลบ และ ความสัมพนั ธข์ องการบวกและการลบ

ชั้น ตวั ช้วี ัด / ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ โจทย์ปัญหาการลบของจานวนนบั ไม่เกนิ ๑๐๐ - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก โจทยป์ ัญหา และ ๐ การลบ และการสรา้ งโจทย์ปญั หา พรอ้ ม ป.๒ ๑. บอกจานวนของสง่ิ ตา่ ง ๆ แสดงสง่ิ ตา่ ง ๆ ทงั้ หาคาตอบ ตามจานวนท่ีกาหนด อ่านและเขียนตวั เลข จานวนนับไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ฮินดูอารบกิ ตวั เลขไทย ตวั หนังสือแสดง - การนบั ทีละ ๒ ทีละ ๕ ทลี ะ ๑๐ และทีละ จานวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๑๐๐ ๒. เปรียบเทยี บจานวนนับไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ - การอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดอู ารบกิ โดยใช้เครอ่ื งหมาย =  > < ตัวเลขไทย และตัวหนงั สอื แสดงจานวน ๓. เรียงลาดบั จานวนนับไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ - จานวนคู่ จานวนคี่ ตั้งแต่ ๓ ถงึ ๕ จานวนจากสถานการณต์ ่าง ๆ - หลัก คา่ ของเลขโดดในแต่ละหลัก และการ เขียนตวั เลขแสดงจานวนในรูปกระจาย - การเปรียบเทียบและเรยี งลาดบั จานวน ๔. หาค่าของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลกั ษณ์ การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนบั ป.๒ แสดงการบวกและประโยคสัญลักษณแ์ สดงการลบ ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ของจานวนนบั ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ - การบวกและการลบ ๕. หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ์ - ความหมายของการคณู ความหมายของ แสดงการคณู ของจานวน ๑ หลักกับจานวนไมเ่ กนิ การหาร การหาผลคณู การหาผลหาร ๒ หลัก และเศษ และความสัมพนั ธข์ องการคูณ ๖. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์ และการหาร แสดงการหารทตี่ วั ตงั้ ไม่เกนิ ๒ หลัก ตวั หาร ๑ หลกั - การบวก ลบ คูณ หารระคน โดยที่ผลหารมี ๑ หลกั ท้งั หารลงตัวและหารไมล่ งตัว - การแก้โจทยป์ ัญหาและการสรา้ งโจทย์ ๗. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนของจานวนนบั ปญั หา พรอ้ มท้ังหาคาตอบ ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๘. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา ๒ ข้นั ตอน ของจานวนนบั ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ป.๓ ๑. อา่ นและเขยี น ตวั เลขฮินดอู ารบกิ ตัวเลขไทย จานวนนับไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ และตัวหนังสอื แสดงจานวนนับไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ - การอ่าน การเขียนตวั เลขฮินดอู ารบิก และ ๐ ตวั เลขไทยและตวั หนังสือแสดงจานวน ๒. เปรยี บเทียบและเรียงลาดบั จานวนนับไม่เกิน - หลัก ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลกั และการ ๑๐๐,๐๐๐ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ เขยี นตวั เลขแสดงจานวนในรูปกระจาย - การเปรียบเทียบและเรียงลาดับจานวน ๓. บอก อ่านและเขยี นเศษสว่ นแสดงปรมิ าณ เศษสว่ น สง่ิ ตา่ ง ๆ และแสดงสง่ิ ตา่ ง ๆ ตามเศษส่วน - เศษสว่ นทต่ี ัวเศษน้อยกว่าหรือเท่ากับตวั

ชนั้ ตวั ชีว้ ดั / ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ ทีก่ าหนด ส่วน ๔. เปรียบเทยี บเศษส่วนที่ตัวเศษเท่ากัน โดยที่ตัวเศษ - การเปรยี บเทยี บและเรียงลาดบั เศษส่วน น้อยกวา่ หรือเท่ากับตัวส่วน ๕. หาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณ์ การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนับ แสดงการบวกและประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบ ไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ของจานวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ - การบวกและการลบ ๖. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์ - การคูณ การหารยาวและการหารส้ัน แสดงการคูณของจานวน ๑ หลักกับจานวนไม่เกิน - การบวก ลบ คณู หารระคน ๔ หลกั และจานวน ๒ หลักกบั จานวน ๒ หลัก - การแก้โจทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทย์ ๗. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์ ปัญหา พรอ้ มทงั้ หาคาตอบ แสดงการหารท่ีตวั ตัง้ ไมเ่ กิน ๔ หลัก ตวั หาร ๑ หลัก ๘. หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คูณ หารระคน ของจานวนนับ ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๙. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหา ๒ ขนั้ ตอน ของจานวนนับไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ป.๓ ๑๐.หาผลบวกของเศษสว่ นที่มีตัวสว่ นเท่ากนั และ การบวก การลบเศษสว่ น ผลบวกไม่เกิน ๑ และหาผลลบของเศษส่วน - การบวกและการลบเศษสว่ น ท่ีมีตวั ส่วนเทา่ กัน - การแก้โจทยป์ ญั หาการบวกและโจทย์ ๑๑.แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ปญั หาการลบเศษสว่ น เศษสว่ นท่มี ีตัวส่วนเท่ากันและผลบวกไมเ่ กิน ๑ และโจทยป์ ญั หาการลบเศษสว่ นทีม่ ีตัวสว่ นเท่ากัน ป.๔ ๑. อ่านและเขียนตวั เลขฮินดูอารบกิ ตวั เลขไทย และ จานวนนับท่ีมากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ตัวหนงั สือแสดงจานวนนับทม่ี ากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ - การอ่าน การเขยี นตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ ๒. เปรยี บเทยี บและเรียงลาดับจานวนนับท่มี ากกว่า ตวั เลขไทยและตัวหนงั สือแสดงจานวน ๑๐๐,๐๐๐ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ - หลัก คา่ ประจาหลกั และค่าของเลขโดด ในแตล่ ะหลัก และการเขียนตวั เลขแสดง จานวนในรปู กระจาย - การเปรยี บเทียบและเรยี งลาดบั จานวน - ค่าประมาณของจานวนนับและการใช้ เครอื่ งหมาย  ๓. บอก อา่ นและเขยี นเศษสว่ น จานวนคละแสดง เศษส่วน ปรมิ าณสิ่งต่าง ๆ และแสดงส่งิ ตา่ ง ๆ ตามเศษสว่ น - เศษส่วนแท้ เศษเกิน จานวนคละทกี่ าหนด - จานวนคละ ๔. เปรยี บเทียบ เรียงลาดับเศษสว่ นและจานวนคละ - ความสัมพันธร์ ะหวา่ งจานวนคละและ ทตี่ ัวสว่ นตวั หนง่ึ เป็นพหคุ ูณของอกี ตัวหนึง่ เศษเกนิ

ชน้ั ตัวชว้ี ัด / ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ ๕. อา่ นและเขยี นทศนิยมไมเ่ กิน ๓ ตาแหน่งแสดง - เศษส่วนทเ่ี ท่ากัน เศษสว่ นอย่างต่า ปริมาณของสงิ่ ต่าง ๆ และแสดงส่ิงตา่ ง ๆ และเศษส่วนทีเ่ ท่ากบั จานวนนบั ตามทศนยิ มทก่ี าหนด - การเปรียบเทียบ เรยี งลาดับเศษส่วนและ ๖. เปรียบเทียบและเรียงลาดับทศนยิ มไม่เกนิ จานวนคละ ๓ ตาแหน่งจากสถานการณ์ตา่ ง ๆ ทศนิยม - การอ่านและการเขยี นทศนิยมไมเ่ กนิ ๓ ตาแหนง่ ตามปริมาณท่กี าหนด - หลกั ค่าประจาหลกั ค่าของเลขโดดในแต่ ละหลักของทศนิยม และการเขยี นตัวเลข แสดงทศนิยมในรปู กระจาย - ทศนยิ มที่เทา่ กนั - การเปรียบเทยี บและเรียงลาดบั ทศนยิ ม ๗. ประมาณผลลพั ธข์ องการบวก การลบ การคูณ การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนับ การหารจากสถานการณต์ า่ ง ๆ อย่างสมเหตสุ มผล ท่มี ากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ - การประมาณผลลัพธข์ องการบวก การลบ ป.๔ ๘. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการบวกและประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการลบ การคูณ การหาร ของจานวนนับที่มากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ - การบวกและการลบ ๙. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณ์ - การคณู และการหาร - การบวก ลบ คณู หารระคน แสดงการคณู ของจานวนหลายหลกั ๒ จานวน - การแก้โจทยป์ ญั หาและการสรา้ งโจทย์ ทม่ี ผี ลคณู ไมเ่ กนิ ๖ หลกั และประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารท่ีตวั ตง้ั ไมเ่ กนิ ๖ หลัก ตวั หารไมเ่ กิน ปัญหา พรอ้ มทง้ั หาคาตอบ ๒ หลกั ๑๐.หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ของจานวนนับ และ ๐ ๑๑.แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ัญหา ๒ ขั้นตอน ของจานวนนับทมี่ ากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๑๒.สรา้ งโจทยป์ ญั หา ๒ ข้นั ตอนของจานวนนบั และ ๐ พร้อมทงั้ หาคาตอบ ๑๓.หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและจานวนคละ การบวก การลบเศษสว่ น ท่ตี วั สว่ นตวั หน่ึงเปน็ พหคุ ณู ของอีกตัวหนงึ่ - การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ - การแกโ้ จทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ ๑๔.แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปญั หาการบวกและ โจทยป์ ัญหาการลบเศษสว่ นและจานวนคละ ปญั หาการลบเศษส่วนและจานวนคละ ท่ีตัวสว่ นตัวหนึง่ เปน็ พหคุ ูณของอีกตัวหนึง่

ชนั้ ตวั ชว้ี ัด / ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ ๑๕.หาผลบวก ผลลบของทศนิยมไมเ่ กิน ๓ ตาแหน่ง ๑๖.แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก การบวก การลบทศนยิ ม การลบ ๒ ขั้นตอนของทศนิยมไมเ่ กิน ๓ ตาแหนง่ - การบวก การลบทศนยิ ม - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ ป.๕ ๑. เขียนเศษส่วนท่มี ีตวั สว่ นเป็นตัวประกอบ ของ ๑๐ หรือ ๑๐๐ หรอื ๑,๐๐๐ ในรูปทศนิยม ทศนิยมไมเ่ กนิ ๒ ขัน้ ตอน ทศนิยม ๒. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาโดยใช้ - ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งเศษสว่ นและทศนิยม บัญญตั ไิ ตรยางศ์ - คา่ ประมาณของทศนยิ มไมเ่ กิน ๓ ตาแหน่ง ๓. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจานวนคละ ทเ่ี ป็นจานวนเตม็ ทศนิยม ๑ ตาแหนง่ ๔. หาผลคณู ผลหารของเศษส่วนและจานวนคละ ๕. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก และ ๒ ตาแหนง่ การใชเ้ คร่อื งหมาย  จานวนนับและ ๐ การบวก การลบ การคณู การลบ การคณู การหารเศษส่วน ๒ ข้ันตอน และการหาร - การแก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้บญั ญัตไิ ตรยางศ์ ป.๕ เศษสว่ น และการบวก การลบ การคณู การ หารเศษส่วน ๖. หาผลคูณของทศนยิ มทผ่ี ลคณู เปน็ ทศนยิ มไม่เกิน - การเปรยี บเทียบเศษสว่ นและจานวนคละ ๓ ตาแหนง่ - การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ - การคูณ การหารของเศษสว่ นและจานวน ๗. หาผลหารทีต่ วั ต้ังเป็นจานวนนบั หรอื ทศนยิ มไม่ เกนิ ๓ ตาแหน่ง และตัวหารเป็นจานวนนับ คละ ผลหารเป็นทศนิยมไมเ่ กนิ ๓ ตาแหน่ง - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วน ๘. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวก และจานวนคละ การลบ การคณู การหารทศนิยม ๒ ขั้นตอน - การแก้โจทย์ปญั หาเศษส่วนและจานวน ๙. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปญั หารอ้ ยละไม่เกิน คละ ๒ ข้นั ตอน การคูณ การหารทศนิยม - การประมาณผลลัพธข์ องการบวก การลบ ป.๖ ๑. เปรียบเทยี บ เรยี งลาดับเศษส่วนและจานวนคละ จากสถานการณต์ ่าง ๆ การคูณ การหารทศนิยม - การคณู ทศนิยม - การหารทศนยิ ม - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับทศนิยม ร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ - การอา่ นและการเขียนรอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ - การแก้โจทย์ปญั หาร้อยละ เศษส่วน - การเปรียบเทยี บและเรยี งลาดับเศษสว่ นและ จานวนคละโดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น.

ชน้ั ตัวชี้วัด / ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ ๒. เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณ ๒ ปรมิ าณ จากข้อความหรือสถานการณ์ อตั ราสว่ น โดยที่ปรมิ าณแตล่ ะปริมาณเปน็ จานวนนบั - อัตราสว่ น อตั ราส่วนท่เี ท่ากัน และมาตรา ๓. หาอตั ราสว่ นท่เี ทา่ กับอัตราส่วนท่กี าหนดให้ ๔. หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไมเ่ กิน ๓ จานวน ส่วน ๕. หา ค.ร.น. ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ ๓ จานวน ๖. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาโดยใช้ความรู้ จานวนนบั และ ๐ เกย่ี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบ ๗. หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคนของ เฉพาะ และการแยกตวั ประกอบ เศษสว่ นและจานวนคละ - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับ ห.ร.ม. และ ๘. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาเศษส่วนและ จานวนคละ ๒ - ๓ ขัน้ ตอน ค.ร.น. การบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น ๙. หาผลหารของทศนยิ มที่ตัวหารและผลหารเปน็ - การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ ทศนิยมไม่เกิน ๓ ตาแหนง่ โดยใชค้ วามรู้เรือ่ ง ค.ร.น. ๑๐.แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวก - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ การลบ การคณู การหารทศนยิ ม ๓ ขนั้ ตอน จานวนคละ ๑๑.แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาอัตราสว่ น - การแก้โจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจานวน ๑๒.แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหารอ้ ยละ คละ ๒ - ๓ ข้นั ตอน ทศนยิ ม และการบวก การลบ การคูณ การ หาร ม.๑ ๑. เข้าใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ อง - ความสัมพนั ธ์ระหว่างเศษสว่ นและทศนยิ ม จานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรกยะ - การหารทศนิยม ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ทศนยิ ม ๒. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังทม่ี ีเลขช้ีกาลงั (รวมการแลกเงนิ ต่างประเทศ) เปน็ จานวนเตม็ บวกในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ อตั ราส่วนและร้อยละ และปัญหาในชีวติ จรงิ - การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตรา ส่วน - การแก้โจทยป์ ญั หาร้อยละ - จานวนตรรกยะ - จานวนเตม็ - สมบัติของจานวนเตม็ - ทศนิยมและเศษสว่ น - จานวนตรรกยะและสมบัติของจานวน ตรรกยะ - เลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขชี้กาลังเปน็ จานวนเต็ม บวก

ชนั้ ตัวชวี้ ัด / ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ ๓. เข้าใจและประยุกต์ใชอ้ ตั ราสว่ น สดั ส่วน และ - การนาความรเู้ ก่ียวกบั จานวนเต็ม จานวน ร้อยละ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หา ตรรกยะ และเลขยกกาลงั ไปใช้ในการ ในชีวติ จริง แกป้ ัญหา ม.๒ ๑. เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลงั ท่มี เี ลขช้ีกาลงั อัตราส่วน เป็นจานวนเตม็ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ - อัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน ปัญหาในชวี ติ จริง - สัดส่วน ๒. เข้าใจจานวนจริงและความสมั พันธข์ องจานวนจรงิ - การนาความร้เู ก่ยี วกับอัตราสว่ น สดั ส่วน และใชส้ มบัตขิ องจานวนจรงิ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง และรอ้ ยละไปใช้ในการแกป้ ัญหา ม.๓ - จานวนตรรกยะ - เลขยกกาลังท่ีมีเลขช้กี าลังเปน็ จานวนเตม็ - การนาความรู้เก่ียวกับเลขยกกาลังไปใช้ ในการแกป้ ัญหา จานวนจรงิ - จานวนอตรรกยะ - จานวนจรงิ - รากทีส่ องและรากทสี่ ามของจานวนตรรกยะ - การนาความรเู้ ก่ียวกบั จานวนจรงิ ไปใช้ - มาตรฐาน ค. ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ ัน ลาดบั และอนุกรม และนาไปใช้ ชน้ั ตัวชี้วดั /ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ ป.๑ ๑. ระบุจานวนท่หี ายไปในแบบรูปของจานวนท่ี แบบรูป เพมิ่ ขึ้นหรือลดลงทลี ะ ๑ และทลี ะ ๑๐ และระบุ - แบบรูปของจานวนท่ีเพิม่ ขนึ้ หรือลดลงทีละ รูปที่หายไปในแบบรูปซ้าของรปู เรขาคณิตและรูป ๑ และทลี ะ ๑๐ อ่ืน ๆ ท่ีสมาชกิ ในแตล่ ะชุดทซี่ า้ มี ๒ รปู - แบบรูปซา้ ของจานวน รูปเรขาคณติ และรปู อน่ื ๆ ป.๒ แบบรูป - - แบบรูปของจานวนทเ่ี พิม่ ขนึ้ หรอื ลดลงทีละ ป.๓ ๑. ระบุจานวนท่หี ายไปในแบบรูปของจานวนท่ี ๒ เพมิ่ ขึ้นหรือลดลงทีละเทา่ ๆ กัน ทีละ ๕ และทีละ ๑๐๐ - แบบรปู ซา้ แบบรูป - แบบรปู ของจานวนทเ่ี พม่ิ ขน้ึ หรอื ลดลงทีละ เทา่ ๆ กัน

ช้ัน ตัวชี้วดั /ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ ป.๔ แบบรปู - - แบบรปู ของจานวนทเี่ กิดจากการคูณ การ หาร ดว้ ยจานวนเดียวกนั ป.๕ - - ป.๖ ๑. แสดงวธิ ีคดิ และหาคาตอบของปญั หาเกยี่ วกับแบบ แบบรปู รูป - การแกป้ ญั หาเกี่ยวกับแบบรปู ม.๑ - - ม.๒ ๑. เข้าใจหลกั การการดาเนนิ การของพหนุ าม พหนุ าม และใช้พหุนามในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหนุ าม - การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามท่มี ผี ลหารเป็น พหนุ าม ๒. เข้าใจและใช้การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดกี รสี องในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสอง โดยใช้ o สมบัติการแจกแจง o กาลังสองสมบูรณ์ o ผลตา่ งของกาลงั สอง ม.๓ ๑. เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามที่ การแยกตัวประกอบของพหุนาม มดี ีกรีสูงกวา่ สองในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ - การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รสี งู กวา่ สอง ๒. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กีย่ วกับฟังกช์ นั กาลงั สอง ฟงั ก์ชันกาลังสอง ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ - กราฟของฟังก์ชนั กาลังสอง - การนาความรู้เก่ยี วกับฟงั กช์ ันกาลงั สองไป ใช้ในการแก้ปญั หา มาตรฐาน ค. ๑.๓ ใช้นพิ จน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธบิ ายความสมั พนั ธ์หรอื ช่วยแก้ปัญหาที่ กาหนดให้ ชัน้ ตวั ช้ีวดั /ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ ม.๑ ๑. เข้าใจและใช้สมบัตขิ องการเท่ากันและสมบตั ิ สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว ของจานวน เพือ่ วิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ - สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว - การแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว - การนาความรูเ้ กย่ี วกบั การแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วไปใช้ในชวี ิตจรงิ

ชั้น ตัวชวี้ ัด/ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ ๒. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กยี่ วกับกราฟในการ สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร แกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ ๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับสมการเชงิ เสน้ - สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร สองตวั แปรในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และ - กราฟของสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ปัญหาในชีวิตจรงิ - การนาความรู้เกีย่ วกบั สมการเชิงเส้นสองตวั ม.๒ - แปรและกราฟไปใช้ในชีวิตจริง ม.๓ ๑. เขา้ ใจและใชส้ มบัติของการไม่เทา่ กันเพือ่ - วิเคราะหแ์ ละแกป้ ัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ๒. ประยุกต์ใชส้ มการกาลงั สองตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ - การนาความรูเ้ กย่ี วกับการแก้อสมการเชงิ เสน้ ๓. ประยกุ ต์ใชร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการกาลงั สองตวั แปรเดยี ว ๑. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชยี ลและสมการ - สมการกาลงั สองตวั แปรเดียว ลอการิทมึ และนาไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา - การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว - การนาความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกาลงั สองตวั แปรเดยี วไปใช้ในการแก้ปัญหา ระบบสมการ - ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร - การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร - การนาความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการ เชงิ เสน้ สองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปญั หา ฟังก์ชนั เอกซ์โพเนนเชียลและฟงั ก์ชันลอการิทึม - สมการเอกซโ์ พเนนเชยี ลและสมการ ลอการิทมึ สาระท่ี ๒ การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค. ๒.๑ เขา้ ใจพน้ื ฐานเก่ยี วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงทตี่ ้องการวัด และนาไปใช้ ชน้ั ตัวช้วี ัด/ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ ป.๑ ๑. วัดและเปรยี บเทียบความยาวเป็นเซนติเมตร เป็น ความยาว เมตร - การวัดความยาวโดยใชห้ นว่ ยที่ไม่ใชห่ นว่ ย มาตรฐาน - การวัดความยาวเปน็ เซนติเมตร เป็นเมตร

ชน้ั ตวั ช้ีวดั /ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ - การเปรยี บเทียบความยาวเป็นเซนตเิ มตร ๒. วดั และเปรียบเทียบนา้ หนักเปน็ กิโลกรัม เปน็ ขดี เปน็ เมตร ป.๒ ๑. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับเวลา - การแก้โจทย์ปญั หาการบวก การลบเก่ยี วกบั ท่มี หี น่วยเด่ยี วและเปน็ หน่วยเดยี วกัน ความยาวทม่ี ีหนว่ ยเป็นเซนติเมตร เป็นเมตร ๒. วดั และเปรียบเทยี บความยาวเป็นเมตรและ เซนตเิ มตร น้าหนกั - การวัดนา้ หนักโดยใชห้ นว่ ยทีไ่ ม่ใชห่ น่วย ๓. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การ ลบเกย่ี วกบั ความยาวทมี่ ีหนว่ ยเป็นเมตรและ มาตรฐาน เซนติเมตร - การวัดนา้ หนกั เป็นกิโลกรัม เปน็ ขีด ๔. วดั และเปรยี บเทียบนา้ หนักเปน็ กิโลกรัมและกรมั - การเปรยี บเทียบนา้ หนักเป็นกโิ ลกรัม เปน็ ขดี กิโลกรัมและขดี - การแก้โจทย์ปญั หาการบวก การลบเก่ยี วกับ ๕. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การ น้าหนักที่มีหนว่ ยเปน็ กิโลกรัม เปน็ ขีด ลบเกี่ยวกับนา้ หนักที่มีหน่วยเป็นกิโลกรมั และกรัม กิโลกรมั และขดี เวลา - การบอกเวลาเปน็ นาฬกิ าและนาที (ช่วง ๕ นาที) ๖. วดั และเปรียบเทียบปริมาตรและความจุเป็นลติ ร - การบอกระยะเวลาเป็นชว่ั โมง เป็นนาที - การเปรียบเทียบระยะเวลาเปน็ ชวั่ โมง เปน็ นาทีการอ่านปฏิทิน - การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับเวลา ความยาว - การวดั ความยาวเป็นเมตรและเซนติเมตร - การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร - การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ความสัมพนั ธ์ ระหวา่ งเมตรกบั เซนตเิ มตร - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวที่มหี น่วย เป็นเมตรและเซนติเมตร นา้ หนัก - การวดั นา้ หนกั เปน็ กิโลกรัมและกรัม กิโลกรมั และขดี - การคาดคะเนน้าหนกั เป็นกิโลกรัม - การเปรยี บเทียบน้าหนักโดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ ระหว่างกิโลกรมั กับกรัม กิโลกรัมกับขีด - การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั นา้ หนกั ทีม่ ีหน่วย เปน็ กโิ ลกรัมและกรมั กิโลกรมั และขีด ปริมาตรและความจุ - การวดั ปริมาตรและความจุโดยใชห้ น่วยท่ี ไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน - การวัดปริมาตรและความจุเปน็ ชอ้ นชา ชอ้ น โตะ๊ ถว้ ยตวง ลิตร

ช้ัน ตัวชว้ี ดั /ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ - การเปรียบเทยี บปรมิ าตรและความจุเป็น ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร - การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ปริมาตรและความจุท่ี มีหนว่ ยเป็นชอ้ นชา ช้อนโตะ๊ ถ้วยตวง ลติ ร ป.๓ ๑. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับเงนิ เงิน - การบอกจานวนเงินและเขียนแสดงจานวน เงิน แบบใชจ้ ุด - การเปรยี บเทยี บจานวนเงินและการแลกเงิน - การอา่ นและเขียนบนั ทึกรายรบั รายจา่ ย - การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั เงนิ ๒. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลา เวลา และระยะเวลา - การบอกเวลาเป็นนาฬกิ าและนาที - การเขียนบอกเวลาโดยใช้มหพั ภาค (.) หรือทวิภาค (:) และการอา่ น - การบอกระยะเวลาเป็นช่วั โมงและนาที - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ ความสมั พันธร์ ะหว่างชวั่ โมงกบั นาที - การอา่ นและการเขยี นบันทกึ กจิ กรรมทีร่ ะบุ เวลา - การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั เวลาและ ระยะเวลา ๓. เลือกใชเ้ ครอ่ื งวัดความยาวทเี่ หมาะสม วดั และบอก ความยาว ความยาวของส่งิ ตา่ ง ๆ เปน็ เซนติเมตรและมลิ ลเิ มตร - การวัดความยาวเปน็ เซนติเมตรและ เมตรและเซนติเมตร มลิ ลิเมตร เมตรและเซนตเิ มตร กิโลเมตรและ ๔. คาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเป็นเซนตเิ มตร เมตร ๕. เปรยี บเทยี บความยาวระหวา่ งเซนตเิ มตรกับ - การเลอื กเครื่องวดั ความยาวทเี่ หมาะสม มลิ ลิเมตร เมตรกบั เซนตเิ มตร กิโลเมตรกบั เมตร - การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเปน็ จากสถานการณต์ า่ ง ๆ เซนตเิ มตร ๖. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั - การเปรยี บเทยี บความยาวโดยใช้ความสัมพนั ธ์ ความยาว ทม่ี ีหน่วยเป็นเซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตร ระหวา่ งหนว่ ยความยาว ป.๓ เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร - การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาว ๗. เลือกใชเ้ ครอ่ื งช่ังทเ่ี หมาะสม วัดและบอกนา้ หนกั น้าหนัก เปน็ กโิ ลกรัมและขดี กิโลกรัมและกรมั - การเลอื กเครื่องช่งั ที่เหมาะสม ๘. คาดคะเนนา้ หนกั เปน็ กโิ ลกรมั และเป็นขดี - การคาดคะเนน้าหนักเป็นกิโลกรมั และเปน็ ขีด ๙. เปรยี บเทียบนา้ หนักระหวา่ งกิโลกรมั กบั กรมั - การเปรยี บเทยี บน้าหนกั โดยใช้ความสัมพนั ธ์ เมตรกิ ตนั กับกโิ ลกรมั จากสถานการณต์ ่าง ๆ ระหว่างกิโลกรมั กบั กรมั เมตรกิ ตันกับ ๑๐.แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั นา้ หนกั กโิ ลกรัม

ชน้ั ตัวช้วี ัด/ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ ทีม่ หี น่วยเป็นกิโลกรมั กับกรัม เมตรกิ ตันกบั - การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั นา้ หนกั กโิ ลกรมั ๑๑.เลอื กใชเ้ ครื่องตวงที่เหมาะสม วดั และเปรยี บเทยี บ ปรมิ าตรและความจุ ปริมาตร ความจุเป็นลติ รและมลิ ลิลติ ร - การวดั ปริมาตรและความจุเป็นลิตรและ ๑๒.คาดคะเนปริมาตรและความจุเปน็ ลิตร มิลลลิ ติ ร ๑๓. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั - การเลือกเคร่ืองตวงท่ีเหมาะสม ปรมิ าตรและความจุท่มี ีหน่วยเปน็ ลิตรและมลิ ลิลิตร - การคาดคะเนปริมาตรและความจุเปน็ ลิตร - การเปรยี บเทยี บปรมิ าตรและความจุโดยใช้ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งลิตรกบั มลิ ลิลติ ร ช้อนชา ช้อนโตะ๊ ถ้วยตวงกับมิลลลิ ิตร - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับปรมิ าตรและความจุ ทีม่ หี นว่ ยเป็นลิตรและมิลลิลิตร ป.๔ ๑. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาเก่ียวกับเวลา เวลา - การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ช่ัวโมง ๒. วัดและสร้างมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ ๓. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับ วนั สปั ดาห์ เดอื น ปี - การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใช้ ความยาวรอบรูปและพนื้ ที่ของรปู ส่ีเหลย่ี มมุมฉาก ความสมั พันธร์ ะหวา่ งหนว่ ยเวลา - การอา่ นตารางเวลา - การแก้โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับเวลา การวดั และสร้างมมุ - การวัดขนาดของมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ - การสร้างมุมเมื่อกาหนดขนาดของมมุ รูปส่เี หล่ียมมมุ ฉาก - ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ชน้ั ตัวชวี้ ดั /ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ - พน้ื ท่ีของรูปส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก - การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูป และพนื้ ทีข่ องรปู ส่ีเหล่ียมมุมฉาก ป.๕ ๑. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ความ ความยาว ยาวทมี่ กี ารเปลีย่ นหนว่ ยและเขยี นในรปู ทศนิยม - ความสมั พันธ์ระหว่างหนว่ ยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกบั เซนตเิ มตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใชค้ วามรเู้ รอ่ื งทศนยิ ม - การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ความยาวโดยใช้ ความรู้ เร่ืองการเปลย่ี นหน่วยและทศนยิ ม ๒. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปญั หาเก่ียวกับน้าหนัก น้าหนัก ท่ีมกี ารเปล่ยี นหนว่ ยและเขียนในรูปทศนิยม - ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งหน่วยนา้ หนัก กิโลกรมั กับกรัม โดยใชค้ วามร้เู ร่ืองทศนยิ ม - การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั นา้ หนกั โดยใช้ ความรู้ เร่ืองการเปลย่ี นหนว่ ยและทศนยิ ม ๓. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ียวกับ ปริมาตรและความจุ ปริมาตรของทรงสเ่ี หล่ยี มมุมฉากและความจุของ - ปรมิ าตรของทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากและความจุ ภาชนะทรงสี่เหลย่ี มมุมฉาก ของภาชนะทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก - ความสมั พนั ธร์ ะหว่าง มิลลิลิตร ลติ ร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลกู บาศก์เมตร - การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ปรมิ าตรของ ทรงสีเ่ หล่ยี มมุมฉากและความจุของภาชนะ ทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก ป.๕ ๔. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับ รปู เรขาคณิตสองมิติ ความยาวรอบรูปของรูปส่เี หลย่ี มและพนื้ ท่ีของรปู - ความยาวรอบรปู ของรูปส่ีเหลี่ยม สเ่ี หล่ยี มด้านขนานและรปู ส่ีเหลย่ี มขนมเปยี กปูน - พนื้ ทีข่ องรปู สี่เหลี่ยมด้านขนานและรปู ป.๖ ๑. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปญั หาเกยี่ วกับ ส่ีเหล่ยี มขนมเปยี กปูน ปรมิ าตรของรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ่ีประกอบด้วย - การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูป ทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉาก ของรปู ส่ีเหลย่ี มและพ้ืนที่ของรปู ส่เี หลีย่ มดา้ น ๒. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกับ ขนานและรปู สี่เหล่ียมขนมเปียกปูน ปรมิ าตรและความจุ - ปริมาตรของรปู เรขาคณิตสามมติ ิท่ี ประกอบด้วยทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก - การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับปรมิ าตรของรูป เรขาคณติ สามมิตทิ ปี่ ระกอบด้วยทรงส่เี หลีย่ ม มมุ ฉาก รูปเรขาคณิตสองมิติ

ชนั้ ตัวช้ีวดั /ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ ความยาวรอบรูปและพื้นทข่ี องรูปหลายเหล่ียม - ความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ีของรูปสามเหล่ียม ๓. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปญั หาเกย่ี วกับ - มุมภายในของรปู หลายเหลี่ยม ความยาวรอบรปู และพื้นทีข่ องวงกลม - ความยาวรอบรูปและพืน้ ที่ของรูปหลายเหล่ียม - การแก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู ม.๑ - ม.๒ ๑. ประยกุ ตใ์ ชค้ วามร้เู รื่องพ้ืนทีผ่ ิวของปรซิ ึมและ และพื้นทข่ี องรปู หลายเหลยี่ ม - ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ของวงกลม ทรงกระบอกในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และ - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรปู ปญั หาในชวี ิตจรงิ และพ้ืนทขี่ องวงกลม ๒. ประยกุ ต์ใช้ความรูเ้ รอื่ งปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ - ปัญหาในชวี ิตจริง พื้นท่ผี วิ ม.๓ ๑. ประยุกตใ์ ช้ความรเู้ รอ่ื งพืน้ ท่ีผวิ ของพรี ะมิด กรวย - การหาพนื้ ท่ผี ิวของปริซึมและทรงกระบอก และทรงกลมในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ - การนาความร้เู กยี่ วกับพนื้ ทผี่ ิวของปรซิ มึ และ ปญั หาในชวี ติ จรงิ ทรงกระบอกไปใช้ในการแกป้ ัญหา ๒. ประยุกตใ์ ช้ความรเู้ รอื่ งปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปริมาตร - การหาปรมิ าตรของปรซิ ึมและทรงกระบอก ม.๓ ปญั หาในชวี ิตจริง - การนาความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปรซิ มึ และทรงกระบอกไปใชใ้ นการแก้ปญั หา พน้ื ทีผ่ วิ - การหาพ้ืนทผ่ี วิ ของพีระมิด กรวย และทรง กลม - การนาความรูเ้ ก่ยี วกับพนื้ ทีผ่ ิวของพรี ะมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปญั หา ปริมาตร - การหาปรมิ าตรของพรี ะมดิ กรวย และทรง กลม - การนาความรู้เกีย่ วกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใชใ้ นการแก้ปญั หา มาตรฐาน ค. ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ชั้น ตัวช้วี ดั /ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ ป.๑ ๑. จาแนกรูปสามเหล่ียม รปู สี่เหลีย่ ม วงกลม วงรี รปู เรขาคณติ สองมติ ิและรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงส่เี หลยี่ มมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และ - ลกั ษณะของทรงส่เี หล่ียมมุมฉาก ทรงกลม กรวย ทรงกระบอก กรวย - ลักษณะของรูปสามเหล่ยี ม รปู ส่ีเหลี่ยม วงกลม

ชั้น ตวั ช้วี ัด/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ และวงรี ป.๒ ๑. จาแนกและบอกลกั ษณะของรูปหลายเหล่ียมและ รปู เรขาคณิตสองมติ ิ วงกลม - ลกั ษณะของรูปหลายเหล่ียม วงกลม และวงรี และการเขยี นรปู เรขาคณิตสองมิตโิ ดยใชแ้ บบ ของรูป ป.๓ ๑. ระบุรปู เรขาคณติ สองมิติทม่ี ีแกนสมมาตรและ รปู เรขาคณติ สองมติ ิ จานวนแกนสมมาตร - รูปทม่ี ีแกนสมมาตร ป.๔ ๑. จาแนกชนดิ ของมมุ บอกชือ่ มมุ ส่วนประกอบ รูปเรขาคณติ ของมมุ และเขียนสญั ลักษณ์แสดงมมุ - ระนาบ จุด เสน้ ตรง รงั สี ส่วนของเสน้ ตรง ๒. สรา้ งรปู สเ่ี หล่ยี มมุมฉากเมอื่ กาหนดความยาวของ และสัญลักษณแ์ สดงเส้นตรง รงั สี สว่ นของ ด้าน เส้นตรง - มุม o ส่วนประกอบของมุม o การเรยี กชอื่ มุม o สัญลกั ษณ์แสดงมุม o ชนดิ ของมมุ - ชนดิ และสมบัติของรปู สี่เหล่ียมมุมฉาก - การสรา้ งรปู ส่เี หล่ียมมุมฉาก ป.๕ ๑. สรา้ งเสน้ ตรงหรือสว่ นของเสน้ ตรงให้ขนานกับ รปู เรขาคณติ เส้นตรงหรอื ส่วนของเส้นตรงที่กาหนดให้ - เสน้ ตงั้ ฉากและสญั ลกั ษณแ์ สดงการตัง้ ฉาก - เสน้ ขนานและสญั ลักษณ์แสดงการขนาน - การสร้างเสน้ ขนาน - มมุ แย้ง มมุ ภายในและมุมภายนอกที่อยูบ่ นข้าง เดยี วกันของเส้นตดั ขวาง (Transversal) ๒. จาแนกรปู ส่ีเหล่ยี มโดยพิจารณาจากสมบตั ขิ องรูป รปู เรขาคณิตสองมติ ิ ๓. สรา้ งรูปส่ีเหลี่ยมชนดิ ต่าง ๆ เมอื่ กาหนดความยาว - ชนิดและสมบัติของรูปสเี่ หลี่ยม ของดา้ นและขนาดของมุมหรอื เมือ่ กาหนดความ - การสร้างรปู สี่เหลยี่ ม ยาวของเส้นทแยงมมุ ๔. บอกลกั ษณะของปริซึม รปู เรขาคณิตสามมิติ - ลักษณะและสว่ นต่าง ๆ ของปริซมึ ป.๖ ๑. จาแนกรปู สามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากสมบัติของ รปู เรขาคณิตสองมิติ รูป - ชนิดและสมบัติของรูปสามเหล่ียม ๒. สร้างรปู สามเหลยี่ มเมือ่ กาหนดความยาวของด้าน - การสร้างรปู สามเหล่ียม และขนาดของมมุ - สว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลม - การสร้างวงกลม ๓. บอกลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สามมิตชิ นดิ ตา่ ง ๆ รปู เรขาคณติ สามมติ ิ ๔. ระบรุ ูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูปคลี่ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด

ชัน้ ตัวช้ีวัด/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ และระบุรูปคลีข่ องรูปเรขาคณติ สามมติ ิ - รูปคล่ขี องทรงกระบอก กรวย ปริซึม พรี ะมิด ม.๑ ๑. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครอ่ื งมอื เชน่ วง การสรา้ งทางเรขาคณติ เวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The - การสรา้ งพ้ืนฐานทางเรขาคณติ Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม - การสร้างรปู เรขาคณิตสองมิติโดยใชก้ ารสร้าง เรขาคณิตพลวัตอนื่ ๆ เพ่อื สรา้ งรูปเรขาคณิต พ้นื ฐานทางเรขาคณติ ตลอดจนนาความรู้เกี่ยวกบั การสรา้ งนไี้ ป - การนาความรเู้ กย่ี วกับการสรา้ งพ้นื ฐานทาง ประยุกตใ์ ชใ้ นการแก้ปัญหาในชีวติ จริง เรขาคณิตไปใชใ้ นชวี ิตจริง ๒. เขา้ ใจและใชค้ วามร้ทู างเรขาคณิตในการวิเคราะห์ มิตสิ ัมพนั ธข์ องรปู เรขาคณติ หาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสองมิติ - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ และรูปเรขาคณติ สามมติ ิ - ภาพท่ีได้จากการมองดา้ นหนา้ ด้านข้าง ดา้ นบนของรปู เรขาคณติ สามมิตทิ ่ีประกอบ ข้นึ จากลูกบาศก์ ม.๒ ๑. ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วง การสรา้ งทางเรขาคณิต เวยี นและสันตรง รวมทง้ั โปรแกรม The - การนาความรูเ้ กย่ี วกบั การสรา้ งทาง Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรม เรขาคณิตไปใช้ในชวี ติ จรงิ เรขาคณิตพลวัตอนื่ ๆ เพอ่ื สรา้ งรูปเรขาคณติ ตลอดจนนาความรเู้ กย่ี วกับ การสรา้ งนไ้ี ป ประยุกตใ์ ชใ้ นการแก้ปญั หาในชีวติ จริง ๒. นาความรเู้ ก่ียวกบั สมบัตขิ องเส้นขนานและ เส้นขนาน รูปสามเหล่ียมไปใชใ้ นการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - สมบัตเิ ก่ยี วกบั เส้นขนานและรปู สามเหลย่ี ม ๓. เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ กย่ี วกับการแปลงทาง การแปลงทางเรขาคณิต เรขาคณติ ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา - การเลอื่ นขนาน ในชีวติ จรงิ - การสะท้อน - การหมุน - การนาความร้เู กีย่ วกบั การแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแกป้ ัญหา ๔. เข้าใจและใช้สมบตั ิของรูปสามเหลี่ยมทเี่ ท่ากัน ความเท่ากันทกุ ประการ ทกุ ประการในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และ - ความเทา่ กนั ทุกประการของรปู สามเหลีย่ ม ปญั หาในชีวิตจรงิ - การนาความรู้เก่ยี วกับความเท่ากันทกุ ประการไปใช้ในการแก้ปญั หา ๕. เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลับ ทฤษฎีบทพที าโกรัส ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ - ทฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลบั จรงิ - การนาความรเู้ กย่ี วกับทฤษฎบี ทพที าโกรสั และบทกลับไปใชใ้ นชวี ติ จริง ม.๓ ๑. เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องรปู สามเหลย่ี มทค่ี ล้ายกัน ความคล้าย

ชนั้ ตวั ชวี้ ดั /ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิต - รปู สามเหลย่ี มทค่ี ล้ายกนั จริง - การนาความรู้เก่ยี วกับความคล้ายไปใช้ในการ แกป้ ญั หา ๒. เข้าใจและใชค้ วามรู้เกีย่ วกบั อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต - อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ จรงิ - การนาคา่ อัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุม ๓๐ ๓. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเก่ียวกับวงกลม องศา ๔๕ องศา และ ๖๐ องศา ไปใชใ้ น ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา วงกลม - วงกลม คอรด์ และเส้นสัมผสั - ทฤษฎีบทเกีย่ วกบั วงกลม สาระท่ี ๓ สถติ แิ ละความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค. ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการแก้ปัญหา ชั้น ตวั ช้ีวดั /ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ ป.๑ ๑. ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมิรปู ภาพในการหาคาตอบ การนาเสนอขอ้ มลู ของโจทย์ปญั หา เมื่อกาหนดรูป ๑ รูปแทน ๑ - การอ่านแผนภมู ิรูปภาพ หน่วย ป.๒ ๑. ใช้ขอ้ มลู จากแผนภมู ิรปู ภาพในการหาคาตอบ การนาเสนอขอ้ มลู ของโจทย์ปัญหาเมือ่ กาหนดรปู ๑ รูปแทน ๒ - การอา่ นแผนภมู ริ ูปภาพ หน่วย ๕ หน่วย หรอื ๑๐ หน่วย ป.๓ ๑. เขยี นแผนภมู ิรปู ภาพ และใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ิ การเก็บรวบรวมข้อมูลและการนาเสนอขอ้ มูล รปู ภาพในการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและจาแนกข้อมูล - การอา่ นและการเขียนแผนภูมิรูปภาพ ๒. เขยี นตารางทางเดยี วจากขอ้ มูลทเ่ี ปน็ จานวนนับ - การอ่านและการเขียนตารางทางเดียว และใช้ขอ้ มลู จากตารางทางเดียวในการหาคาตอบ ของโจทยป์ ัญหา (One-Way Table) ป.๔ ๑. ใช้ข้อมูลจากแผนภมู แิ ทง่ ตารางสองทาง การนาเสนอขอ้ มลู ในการหาคาตอบของโจทย์ปญั หา - การอ่านและการเขยี นแผนภูมิแท่ง ป.๕ ๑. ใชข้ อ้ มูลจากกราฟเสน้ ในการหาคาตอบของโจทย์ (ไม่รวมการย่นระยะ) ปัญหา - การอา่ นตารางสองทาง (Two-Way Table) ๒. เขียนแผนภูมแิ ท่งจากข้อมูลท่ีเป็นจานวนนบั การนาเสนอข้อมลู - การอา่ นและการเขยี นแผนภมู แิ ท่ง - การอา่ นกราฟเสน้

ชนั้ ตัวช้ีวัด/ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ ป.๖ ๑. ใช้ขอ้ มลู จากแผนภูมิรปู วงกลมในการหาคาตอบ การนาเสนอข้อมูล ของโจทยป์ ญั หา - การอา่ นแผนภูมิรปู วงกลม ม.๑ ๑. เขา้ ใจและใชค้ วามร้ทู างสถติ ิในการนาเสนอข้อมูล สถติ ิ และแปลความหมายข้อมูล รวมทัง้ นาสถติ ิไปใช้ - การตั้งคาถามทางสถิติ ในชวี ิตจริงโดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่เหมาะสม - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู - การนาเสนอข้อมลู o แผนภมู ริ ปู ภาพ o แผนภมู ิแท่ง o กราฟเส้น o แผนภมู ิรูปวงกลม - การแปลความหมายขอ้ มูล - การนาสถิตไิ ปใช้ในชวี ิตจรงิ ม.๒ ๑. เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการนาเสนอข้อมูล สถิติ และวิเคราะหข์ อ้ มูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น – - การนาเสนอและวิเคราะห์ข้อมลู ใบ o แผนภาพจดุ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปล o แผนภาพตน้ – ใบ ความหมายผลลัพธ์ รวมทง้ั นาสถติ ไิ ปใช้ในชีวิตจริง o ฮิสโทแกรม โดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม o คา่ กลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลพั ธ์ - การนาสถิติไปใช้ในชีวิตจรงิ ม.๓ ๑. เขา้ ใจและใชค้ วามรทู้ างสถิติในการนาเสนอ สถิติ และวิเคราะห์ขอ้ มลู จากแผนภาพกลอ่ ง - ข้อมูลและการวิเคราะหข์ อ้ มลู และแปลความหมายผลลพั ธ์ รวมท้ังนาสถิตไิ ปใช้ o แผนภาพกล่อง ในชีวิตจริงโดยใชเ้ ทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนาสถติ ิไปใชใ้ นชีวติ จรงิ

มาตรฐาน ค. ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องตน้ ความนา่ จะเปน็ และนาไปใช้ ช้ัน ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ ม.๑ - - ม.๒ - - ม.๓ ๑. เข้าใจเก่ียวกับการทดลองสุ่มและนาผลท่ไี ด้ ความน่าจะเปน็ ไปหาความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ - เหตกุ ารณ์จากการทดลองสมุ่ - ความนา่ จะเป็น - การนาความรู้เกย่ี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้ ในชีวติ จริง สาระที่ ๔ แคลคูลัส

คาอธบิ ายรายวชิ าพื้นฐาน ค11101 คณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เวลา 200 ช่วั โมง/ปี ศกึ ษาจานวนของสง่ิ ตา่ ง ๆ แสดงส่งิ ต่าง ๆ ตามจานวนที่กาหนด อ่านและเขียนตัวเลขฮินดู อารบิก ตวั เลยไทย เปรียบเทียบจานวนนับไม่เกิน 100 และ 0 โดยใช้เคร่ืองหมาย เรยี งลาดบั จานวนนับไม่เกิน 100 และ 0 ตงั้ แต่ 3 ถึง 5 จานวน หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยค สัญลกั ษณ์แสดงการบวก การลบ แสดงวิธกี ารหาคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวกและการลบของ จานวนไมเ่ กนิ 100 และ 0 ระบุจานวนทหี่ ายไปในแบบรูปของจานวนท่ีเพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละ 1 และทีละ 10 และระบรุ ปู ท่ีหายไปในแบบรปู ทซ่ี า้ ของรูปเรขาคณิตและรูปอน่ื ๆ ท่ีสมาชิกในแต่ละชุด ท่ซี า้ มี 2 รูป วดั และเปรยี บเทยี บความยาวเป็นเซนติเมตร เปน็ เมตร วัดและเปรียบเทียบน้าหนักเป็น กิโลกรมั เปน็ ขดี จาแนกรปู สามเหล่ยี ม รูปสีเ่ หลยี่ ม รูปวงกลม วงรี ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และกรวย ใช้ข้อมูลจากแผนภมู ริ ปู ภาพในการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา เมื่อกาหนด รปู 1 รูป แทน 1 หนว่ ย โดยการฝึกทักษะ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ในการแก้ปัญหาสถานการณ์ตา่ ง ๆให้เหตุผล ประกอบการตัดสินใจและสรปุ ได้อยา่ งเหมาะสม มีความสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการสอ่ื สาร การสอ่ื ความหมาย การนาเสนอ เชอ่ื มโยงความร้ตู ่าง ๆทางคณิตศาสตร์กับ ศาสตรอ์ นื่ ๆและมกี ารวัดและประเมินผล ใช้วิธกี ารทีห่ ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคล้อง กับเนือ้ หาและทักษะการวดั มคี วามคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรค์ เหน็ คณุ คา่ และมเี จตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ โดยน้อมนาหลัก ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี งมาประยกุ ตใ์ ชใ้ นชีวิตประจาวัน เพอ่ื การทางานอย่างรอบคอบ มีความ รบั ผิดชอบ มีคุณธรรมที่เหมาะสม ทางานร่วมกบั ผอู้ ืน่ ได้อย่างสรา้ งสรรค์และมคี วามสุข ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ป.1/1 , ป.1/2 , ป.1/3 , ป.1/4 , ป.1/5 ค 1.2 ป.1/1 ค 2.1 ป.1/1 , ป.1/2 ค 2.2 ป.1/1 ค 3.1 ป.1/1 รวม 10 ตัวชีว้ ดั

คาอธบิ ายรายวชิ าพืน้ ฐาน ค12101 คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เวลา 200 ชั่วโมง/ปี ศึกษาจานวนของส่ิงต่าง ๆ แสดงส่งิ ต่าง ๆ ตามจานวนทกี่ าหนด อ่านและเขียนตัวเลขฮินดู อารบิก ตวั เลยไทย เปรยี บเทียบจานวนนบั ไม่เกิน 1,000 และ 0 โดยใช้เครื่องหมาย เรยี งลาดับจานวนนับไมเ่ กนิ 100 และ 0 ตัง้ แต่ 3 ถงึ 5 จานวน จากสถานการณ์ต่าง ๆ หาค่าของ ตวั ที่ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการบวก การลบ ของจานวนไม่เกิน 1,000 และ 0 หาค่า ของจาวนไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจานวน 1 หลัก กับไม่จานวนไม่เกิน 2 หลกั หาคา่ ของจาวนไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการหารของจานวน 1 หลกั กับจานวน ไมเ่ กิน 2 หลกั ท้งั หารลงตัวและหารไมล่ งตวั หาผลลพั ธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคน แสดงวิธีหา คาตอบของโจทย์ปญั หา 2 ขั้นตอนของจานวนนับไม่เกิน 1,000 และ 0 แสดงวิธีหาคาตอบของ โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับเวลาที่มหี นว่ ยเด่ยี วและเป็นหนว่ ยเดียวกัน วัดและเปรียบเทียบความยาว แสดง วธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบเก่ยี วกบั ความยาวที่มหี นว่ ยเป็นเมตรและเซนติเมตร วัด และเปรยี บเทียบนา้ หนกั แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบเก่ียวกับน้าหนักที่มี หน่วยเป็นกโิ ลกรมั และกรมั กโิ ลกรมั และขีด วัดและเปรยี บเทียบปริมาตรและความจุเป็นลิตร จาแนก และ บอกลักษณะของรูปหลายเหลย่ี มและวงกลม ใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหาคาตอบ ของโจทย์ปญั หาเม่ือกาหนดรูป 1 รปู แทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย โดยการฝึกทกั ษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ให้ เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจและสรปุ ได้อย่างเหมาะสม มีความสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย การนาเสนอ เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืน ๆ และมกี ารวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็น จรงิ ให้สอดคลอ้ งกบั เนือ้ หาและทกั ษะการวัด มคี วามคดิ รเิ ร่มิ สร้างสรรค์ เหน็ คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ โดยน้อมนาหลัก ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงมาประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวัน เพื่อการทางานอย่างรอบคอบ มี ความรบั ผดิ ชอบ มีคณุ ธรรมทเ่ี หมาะสม ทางานรว่ มกบั ผ้อู น่ื ได้อยา่ งสรา้ งสรรคแ์ ละมีความสขุ ตัวช้วี ดั ค 1.1 ป.2/1 , ป.2/2 , ป.2/3 , ป.2/4 , ป.2/5 , ป.2/6 , ป.2/7 , ป.2/8 ค 2.1 ป.2/1 , ป.2/2 , ป.2/3 , ป.2/4 , ป.2/5 , ป.2/6 ค 2.2 ป.2/1 ค 3.1 ป.2/1 รวม 16 ตวั ชีว้ ดั

คาอธิบายรายวิชาพ้นื ฐาน ค13101 คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เวลา 200 ชัว่ โมง/ปี ศึกษาจานวนของสิ่งต่าง ๆ แสดงส่ิงต่าง ๆ ตามจานวนท่กี าหนด อ่านและเขียนตัวเลขฮินดู อารบกิ ตัวเลยไทย เปรยี บเทยี บจานวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 บอก อ่าน และเขียนเศษส่วน แสดงปรมิ าณสงิ่ ต่าง ๆ และแสดงสง่ิ ต่าง ๆ ตามเศษส่วนท่ีกาหนด เปรียบเทียบเศษส่วนที่ตัวเศษ เทา่ กันโดยทต่ี วั เศษนอ้ ยกว่าหรือเท่ากบั ตัวสว่ น หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดง การบวกและการลบของจานวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค สญั ลกั ษณ์แสดงการคูณของจานวน 1 หลัก กับจานวนไม่เกิน 4 หลัก และจานวน 2 หลัก กับ จานวน 2 หลัก หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารที่ตัวต้ังไม่เกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คูณ หารระคน แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา 2 ข้ันตอน ของจานวนนับไมเ่ กิน 100,000 และ 0 ระบุจานวนท่ีหายไปในแบบรูปของจานวนที่เพิ่มขึ้นหรือ ลดลงทีละเทา่ ๆ กัน แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับเงิน เวลาและระยะทาง เลือกใช้ เคร่ืองวัดความยาวทีเ่ หมาะสม วดั คาดคะเน เปรยี บเทยี บ และแสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา ความยาวของสิ่งต่าง ๆ เป็นเซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติ เมตร เลือกใช้เครื่องช่ังที่ เหมาะสม วดั คาดคะเน เปรยี บเทียบ แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้าหนักท่ีมีหน่วย เปน็ กิโลกรัมกับกรมั เมตรกิ ตนั กบั กิโลกรัม เลอื กใชเ้ คร่อื งตวงทเ่ี หมาะสม วัด เปรียบเทียบ คาดคะเน แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาและความจุที่มีหน่วยเป็นลิตรและมิลลิลิตร ระบุรูปเรขาคณิตสอง มติ ทิ ี่มีแกนสมมาตรและจานวนแกนสมมาตร เขียนแผนภูมิรูปภาพ และใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพ ในการหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา เขยี นตารางทางเดียวจากขอ้ มูลท่เี ป็นจานวนนับ และใช้ข้อมูลจาก ตารางทางเดยี วในการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา โดยการฝึกทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ให้ เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปไดอ้ ยา่ งเหมาะสม มคี วามสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย การนาเสน อ เช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆทา ง คณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่นื ๆ และมกี ารวดั และประเมินผล ใชว้ ิธีการทหี่ ลากหลายตามสภาพความเป็น จริงให้สอดคล้องกบั เน้ือหาและทักษะการวดั มีความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์ เหน็ คุณคา่ และมเี จตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ โดยน้อมนาหลัก ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียงมาประยุกตใ์ ชใ้ นชีวติ ประจาวนั เพื่อการทางานอย่างรอบคอบ มีความ รบั ผดิ ชอบ มคี ุณธรรมท่เี หมาะสม ทางานร่วมกับผอู้ ื่นไดอ้ ย่างสร้างสรรคแ์ ละมคี วามสุข ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.3/1 , ป.3/2 , ป.3/3 , ป.3/4 , ป.3/5 , ป.3/6 , ป.3/7 , ป.3/8 , ป.3/9 , ป.3/10 , ป.3/11 ค 1.2 ป.3/1 ค 2.1 ป.3/1 , ป.3/2 , ป.3/3 , ป.3/4 , ป.3/5 , ป.3/6 , ป.3/7 , ป.3/8 , ป.3/9 , ป.3/10 , ป.3/11 , ป.3/12 , ป.3/13 ค 2.2 ป.3/1 ค 3.1 ป.3/1 , ป.3/1 รวม 28 ตัวชี้วดั

ค14101 คณติ ศาสตร์ คาอธบิ ายรายวชิ าพ้นื ฐาน ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เวลา 160 ชวั่ โมง/ปี ศึกษาความหมาย ตัวเลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย และตวั หนังสือแสดงจานวนนับที่มากกว่า 100,000 เปรียบเทียบและเรียงลาดับจานวนจากสถานการณ์ บอก อ่านและเขียนเศษส่วน จานวนคละแสดงปริมาณส่ิงต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามเศษส่วนและจานวนคละท่ีกาหนด เปรียบเทยี บ เรียงลาดับเศษส่วนและจานวนคละที่ตวั ส่วนตวั หน่ึงเปน็ พหุคูณของอีกตัวหน่ึง อ่านและ เขียนทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตาแหนง่ แสดงปรมิ าณของสง่ิ ต่าง ๆ และแสดงส่ิงตา่ ง ๆ ตามทศนิยมท่ีกาหนด เปรียบเทียบและเรยี งลาดับทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่งจากสถานการณ์ต่าง ๆ ประมาณผลลัพธ์ ของการบวก การลบ การคูณ การหารจากสถานการณ์ต่าง ๆ อย่างสมเหตุสมผล หาค่าของ ตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการบวกและประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการลบของจานวนนับ และจานวนหลายหลกั 2 จานวนท่ีมผี ลคณู ไมเ่ กนิ 6 หลักและประโยคสัญลักษณ์การหารท่ีตัวตั้งไม่ เกิน 6 หลกั ตัวหารไมเ่ กิน 2 หลกั หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนของจานวนนับและ 0 แสดงวธิ หี าคาตอบและสร้างโจทยป์ ญั หาของโจทยป์ ัญหา 2 ขั้นตอน จานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 พรอ้ มทั้งหาคาตอบ หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและจานวนคละ และแสดงวิธีหาคาตอบ ของโจทย์ปัญหา การบวกและโจทยป์ ญั หาการลบเศษส่วนและจานวนคละทต่ี ัวส่วนตวั หน่ึงเป็นพหุคูณ ของอกี ตัวหนงึ่ หาผลบวก ผลลบ และแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ 2 ข้ันตอน ของทศนยิ มไม่เกิน 3 ตาแหน่ง แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับเวลา วัดและสร้างมุมโดย ใชโ้ พรแทรกเตอร์ แสดงวิธคี าตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรูปสี่เหล่ียม มุมฉาก จาแนกชนดิ ของมุม บอกช่ือมุม ส่วนประกอบของมุมและเขียนสัญลักษณ์แสดงมุม สร้างรูป สีเ่ หลี่ยมมุมฉากเมื่อกาหนดความยาวของดา้ น ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง ตารางสองทางในการหา คาตอบของโจทยป์ ญั หา โดยการฝึกทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ให้ เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจและสรุปไดอ้ ย่างเหมาะสม มีความสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย การนาเสนอ เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ่นื ๆ และมีการวัดและประเมินผล ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็น จรงิ ใหส้ อดคล้องกบั เน้อื หาและทักษะการวัด เพ่ือให้นักเรียนมีคุณลักษณะท่ีดี ทางการ คานวณ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มคี วามคดิ รเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ เหน็ คุณค่าและมเี จตคตทิ ่ีดตี ่อวิชาคณิตศาสตร์ โดยนอ้ มนาหลักปรัชญาของ เศรษฐกจิ พอเพยี งมาประยุกตใ์ ช้ในชวี ิตประจาวัน ทางานอย่างรอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มีคุณธรรม ท่เี หมาะสม ตัวชี้วดั ค 1.1 ป.4/1 , ป.4/2 , ป.4/3 , ป.4/4 , ป.4/5 , ป.4/6 , ป.4/7 , ป.4/8 , ป.4/9 , ป.4/10 , ป.4/11 , ป.4/12 , ป.4/13 , ป.4/14 , ป.4/15 , ป.4/16 ค 2.1 ป.4/1 , ป.4/2 , ป.4/3 ค 2.2 ป.4/1 , ป.4/2 ค 3.1 ป.4/1 รวม 22 ตวั ชวี้ ัด

คาอธิบายรายวิชาพืน้ ฐาน ค15101 คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 5 เวลา 160 ชวั่ โมง/ปี ศึกษาเศษสว่ นท่มี ตี วั สว่ นเป็นตัวประกอบของ 10 หรือ 100 หรือ 1,000 ในรูปทศนิยม แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาโดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางค์ หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจานวน คละ หาผลคณู ผลหารของเศษส่วนและจานวนคละ แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาหารบวก การลบ การคณู การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน หาผลคูณของทศนิยมท่ีผลคูณเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง หาผลคณู ท่ีตงั้ ตง้ั เปน็ จานวนนับหรือทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง และตวั หารเปน็ จานวนนับ ผลหารเป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตาแหนง่ แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 2 ข้นั ตอน แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หารอ้ ยละไมเ่ กิน 2 ขั้นตอน แสดงวิธีหา คาตอบของโจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาว น้าหนัก ทม่ี ีการเปล่ียนหน่วยและเขยี นในรูปทศนิยม แสดง วธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะ ทรงสเี่ หลีย่ มมุมฉาก แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ ยมและ พนื้ ทข่ี องรูปสเี่ หลยี่ มด้านขนาน และรูปสี่เหล่ียมขนมเปียกปูน สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรง ให้ขนานกบั เส้นตรงหรอื สว่ นของเส้นตรงท่ีกาหนดให้ จาแนกรูปส่ีเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติ ของรูป สรา้ งรูปส่เี หลย่ี มชนิดต่าง ๆ เม่อื กาหนดความยาวของด้านและขนาดของมุมหรือเมื่อกาหนด ความยาวของเส้นทแยงมุม บอกลักษณข์ องปรซิ มึ ใช้ข้อมลู จากกราฟเส้นในการหาคาตอบของโจทย์ ปญั หา เขยี นแผนภูมจิ ากขอ้ มลู ท่ีเปน็ จานวนนบั โดยการฝกึ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ให้ เหตผุ ลประกอบการตดั สินใจและสรปุ ได้อย่างเหมาะสม มคี วามสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย การนาเสนอ เช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อน่ื ๆ และมีการวดั และประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความ เป็นจริงให้สอดคลอ้ งกบั เนื้อหาและทกั ษะการวดั เพื่อให้นักเรียนมีคุณลักษณะที่ดี ทางการ คานวณ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มคี วามคดิ รเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ เหน็ คณุ คา่ และมเี จตคติทีด่ ตี อ่ วชิ าคณิตศาสตร์ โดยนอ้ มนาหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพยี งมาประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวนั ทางานอย่างรอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีคุ ณธรรม ทเี่ หมาะสม ตัวช้วี ัด ค 1.1 ป.5/1 , ป.5/2 , ป.5/3 , ป.5/4 , ป.5/5 , ป.5/6 , ป.5/7 , ป.5/8 , ป.5/9 ค 2.1 ป.5/1 , ป.5/2 , ป.5/3 , ป.5/4 ค 2.2 ป.5/1 , ป.5/2 , ป.5/3 , ป.5/4 ค 3.1 ป.5/1 , ป.5/2 รวม 19 ตัวชว้ี ัด

ค16101 คณติ ศาสตร์ คาอธิบายรายวชิ าพ้ืนฐาน ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เวลา 160 ชว่ั โมง/ปี ศึกษาเปรยี บเทียบ เรียงลาดับเศษส่วนและจานวนคละ จากสถานการณ์ต่าง ๆ เขียน อัตราส่วนแสดงการเปรยี บเทยี บจานวน 2 จานวน จากขอ้ ความหรือสถานการณ์โดยที่ปริมาณหรือ สถานการณเ์ ปน็ จานวนนับ หาอัตราส่วนทเ่ี ทา่ กับอตั ราสว่ นทีก่ าหนดให้ หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ จานวนนับไมเ่ กิน 3 จานวน แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญาหโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม.และ ค.ร.น. หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและจานวนคละ แสดงวิธีหาคาตอบ ของโจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและจานวนคละ 2 – 3 ขนั้ ตอน หาผลหารของทศนิยมท่ีตัวหารและผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ การหาร ทศนยิ ม 3 ขัน้ ตอน แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาอตั ราส่วน แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา ร้อยละ 2 – 3 ขน้ั ตอน แสดงวิธีคิดและหาคาตอบของปญั หาเกี่ยวกบั แบบรูป แสดงวิธีหาคาตอบของ โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรของรปู เรขาคณิตสามมิตทิ ปี่ ระกอบด้วยทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ความยาว รอบรปู และพ้นื ทขี่ องรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรปู และพื้นท่ีของวงกลม จาแนกรปู สามเหล่ียมโดย พิจารณาจากสมบัติของรูป สร้างรูปสามเหลย่ี มเม่ือกาหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม บอก ลักษณะของรปู เรขาคณติ สามมติ ชิ นดิ ต่าง ๆ ระบุรปู เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูปคลี่ และระบุ รูปคล่ีของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ิรปู วงกลมในการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา โดยการฝกึ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ให้ เหตผุ ลประกอบการตดั สนิ ใจและสรปุ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม มีความสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย การนาเสนอ เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทา ง คณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อืน่ ๆ และมีการวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเป็น จรงิ ให้สอดคลอ้ งกบั เน้ือหาและทกั ษะการวัด เพ่ือใหน้ ักเรียนมีคุณลักษณะท่ีดี ทางการคานวณ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มี ความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ เหน็ คุณคา่ และมเี จตคตทิ ่ดี ตี อ่ วิชาคณิตศาสตร์ โดยน้อมนาหลักปรัชญาของ เศรษฐกจิ พอเพยี งมาประยกุ ต์ใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั ทางานอย่างรอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบ มีคุณธรรม ที่เหมาะสม ตวั ชวี้ ัด ค 1.1 ป.6/1 , ป.6/2 , ป.6/3 , ป.6/4 , ป.6/5 , ป.6/6 , ป.6/7 , ป.6/8 , ป.6/9 , ป.6/10 ป.6/11 , ป.6/12 ค 1.2 ป.6/1 ค 2.1 ป.6/1 , ป.6/2 , ป.6/3 ค 2.2 ป.6/1 , ป.6/2 , ป.6/3 , ป.6/4 ค 3.1 ป.6/1 รวม 21 ตัวช้ีวดั

คาอธิบายรายวชิ าพ้นื ฐาน ค21101 คณติ ศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 เวลา 60 ชว่ั โมง/ปี จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ภาคเรยี นท่ี 1 ศึกษาจานวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจานวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจานวน ตรรกยะ เลขยกกาลงั ที่มีเลขชกี้ าลังเปน็ จานวนเต็มบวกในการแกป้ ัญหา ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวิตจริง ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนาความรเู้ ก่ยี วกบั การสรา้ งนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจ และใช้ความรทู้ างเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขา คณิตสองมิติและรูป เรขาคณติ สามมติ ิ โดยการฝึกทกั ษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ให้ เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจและสรุปได้อย่างเหมาะสม มคี วามสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย การนาเสนอ เชื่อมโยงความรู้ต่ าง ๆ ทาง คณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อนื่ ๆ และมีการวัดและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็น จริงให้สอดคล้องกับเนือ้ หาและทกั ษะการวดั เพื่อใหน้ กั เรียนมีคุณลักษณะที่ดี ทางการคานวณ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มี ความคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์ เหน็ คณุ คา่ และมีเจตคตทิ ่ีดตี อ่ วิชาคณติ ศาสตร์ โดยน้อมนาหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพยี งมาประยกุ ต์ใชใ้ นชีวิตประจาวัน ทางานอยา่ งรอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มีคุณธรรม ที่เหมาะสม ตวั ชีว้ ดั ค 1.1 ม.1/1 , ม.1/2 ค 2.2 ม.1/1 , ม.1/2 รวม 4 ตวั ช้วี ดั

คาอธิบายรายวิชาพนื้ ฐาน ค21102 คณิตศาสตร์ 2 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 เวลา 60 ช่ัวโมง/ปี จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ภาคเรยี นที่ 2 ศกึ ษา อัตราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละ ประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาใน ชวี ิตจริง เข้าใจและใช้สมบัตขิ องการเทา่ กนั และสมบัติของจานวน เพ่ือวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กย่ี วกับกราฟ ความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัว แปรในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเส นอ ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล รวมท้งั นาสถติ ิไปใช้ในชีวิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีท่ีเหมาะสม โดยการฝึกทกั ษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ให้ เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจและสรปุ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม มีความสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย การนาเสนอ เช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อืน่ ๆ และมีการวดั และประเมนิ ผล ใช้วิธีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเป็น จริงให้สอดคลอ้ งกบั เนอ้ื หาและทกั ษะการวัด เพ่อื ใหน้ กั เรียนมีคุณลักษณะที่ดี ทางการคานวณ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เหน็ คุณคา่ และมีเจตคติท่ดี ตี ่อวิชาคณติ ศาสตร์ โดยน้อมนาหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพยี งมาประยกุ ตใ์ ชใ้ นชวี ิตประจาวนั ทางานอยา่ งรอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มีคุณธรรม ทีเ่ หมาะสม ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1 , ม.1/2 , ม.1/3 ค 3.1 ม.1/1 รวม 5 ตัวช้วี ัด

คาอธบิ ายรายวิชาพ้ืนฐาน ค22101 คณติ ศาสตร์ 3 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง/ปี จานวน 1.5 หน่วยกติ ภาคเรยี นที่ 1 ศึกษาสมบัติของเลขยกกาลงั ที่มีเลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนเตม็ จานวนจริงและความสัมพันธ์ของ จานวนจริง และใช้สมบัติของจานวนจริงใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ประยุกตใ์ ชค้ วามรเู้ รื่องพ้นื ที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณติ ตลอดจนนาความรเู้ กย่ี วกบั การสรา้ งนีไ้ ปประยกุ ต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจ และใชค้ วามร้เู กย่ี วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ โดยการฝกึ ทกั ษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ให้ เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจและสรปุ ไดอ้ ย่างเหมาะสม มีความสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย การนาเสนอ เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณติ ศาสตร์กับศาสตรอ์ ่นื ๆ และมกี ารวดั และประเมินผล ใช้วธิ ีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็น จริงให้สอดคล้องกบั เนื้อหาและทกั ษะการวดั เพ่ือใหน้ กั เรียนมีคุณลักษณะท่ีดี ทางการคานวณ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มี ความคิดริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ เห็นคุณคา่ และมเี จตคตทิ ่ดี ีต่อวชิ าคณติ ศาสตร์ โดยน้อมนาหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพยี งมาประยุกตใ์ ชใ้ นชีวติ ประจาวัน ทางานอยา่ งรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีคุณธรรม ท่ีเหมาะสม ตวั ช้วี ดั ค 1.1 ม.2/1 , ม.2/2 ค 1.2 ม.2/1 , ม.2/2 ค 2.2 ม.2/1 , ม.2/3 รวม 6 ตวั ช้วี ดั

คาอธบิ ายรายวชิ าพ้นื ฐาน ค22102 คณิตศาสตร์ 4 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 เวลา 60 ช่วั โมง/ปี จานวน 1.5 หน่วยกติ ภาคเรยี นที่ 2 ศึกษาพหุนามและใชพ้ หุนาม หลกั การดาเนินการและการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ นาความรู้เก่ียวกบั สมบตั ขิ องเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ใน การแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ เข้าใจและใช้สมบตั ิของรูปสามเหล่ียมท่ีเทา่ กันทกุ ประการในการแก้ปัญหา คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง เขา้ ใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหา คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ และเขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ ข้อมลู จากแผนภาพจดุ แผนภาพตน้ – ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนาสถิติไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม โดยการฝึกทกั ษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปญั หาสถานการณต์ า่ ง ๆให้เหตุผล ประกอบการตดั สนิ ใจและสรปุ ไดอ้ ย่างเหมาะสม มคี วามสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณติ ศาสตรใ์ นการสอื่ สาร การส่อื ความหมาย การนาเสนอ เชือ่ มโยงความร้ตู า่ ง ๆทางคณิตศาสตร์กับ ศาสตร์อ่นื ๆและมกี ารวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการท่หี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคล้อง กบั เนอ้ื หาและทักษะการวดั เพอื่ ใหน้ กั เรียนมีคุณลักษณะที่ดี ทางการคานวณ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มี ความคิดริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ เห็นคณุ คา่ และมเี จตคติที่ดีตอ่ วชิ าคณิตศาสตร์ โดยน้อมนาหลักปรัชญาของ เศรษฐกจิ พอเพียงมาประยกุ ต์ใช้ในชวี ิตประจาวัน ทางานอย่างรอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มีคุณธรรม ท่เี หมาะสม ตัวชว้ี ดั ค 1.2 ม.2/1 , ม.2/2 ค 2.2 ม.2/2 , ม.2/4 , ม.2/5 ค 3.1 ม.2/1 รวม 6 ตัวชี้วัด

คาอธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน ค23101 คณิตศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 60 ช่ัวโมง/ปี จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ภาคเรียนที่ 1 ศึกษาการแยกตัวประกอบของพหุนามทม่ี ีดีกรสี ูงกว่าสองและความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกาลัง สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เร่อื งพ้ืนที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด กรวย และ ทรงกลมในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ียมท่ี คลา้ ยกนั ทฤษฎบี ทเกย่ี วกบั วงกลมในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ โดยการฝึกทกั ษะ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ในการแก้ปญั หาสถานการณต์ า่ ง ๆให้เหตุผล ประกอบการตัดสนิ ใจและสรปุ ได้อยา่ งเหมาะสม มคี วามสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการส่อื สาร การสอ่ื ความหมาย การนาเสนอ เชือ่ มโยงความรตู้ ่าง ๆทางคณิตศาสตร์กับ ศาสตรอ์ นื่ ๆและมกี ารวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้อง กับเนอ้ื หาและทักษะการวดั เพื่อใหน้ กั เรียนมีคุณลักษณะที่ดี ทางการคานวณ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มี ความคิดริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ เหน็ คุณคา่ และมเี จตคตทิ ดี่ ตี ่อวชิ าคณติ ศาสตร์ โดยน้อมนาหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพยี งมาประยุกตใ์ ชใ้ นชีวิตประจาวัน ทางานอย่างรอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีคุณธรรม ทเ่ี หมาะสม ตวั ช้ีวดั ค 1.2 ม.3/1 , ม.3/2 ค 2.1 ม.3/1 , ม.3/2 ค 2.2 ม.3/1 , ม.3/3 รวม 6 ตวั ชวี้ ดั

คาอธบิ ายรายวชิ าพ้นื ฐาน ค23102 คณติ ศาสตร์ 6 กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 เวลา 60 ชว่ั โมง/ปี จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ภาคเรียนที่ 2 ศกึ ษาสมบัติของการไม่เทา่ กนั เพอ่ื วิเคราะห์และแกป้ ญั หาโดยใชอ้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ประยุกต์ใช้สมกา ร กา ลังสองตัวแ ปร เดีย ว แ ละร ะบบสมกา ร เชิงเส้น สองตัวแ ปร ใน กา ร แ ก้ปัญ หา คณิตศาสตร์ เข้าใจและใชค้ วามร้เู กย่ี วกับอัตราสว่ นตรีโกณมิติในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชวี ติ จรงิ เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการนาเสนอและวเิ คราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และ แปลความหมายผลลพั ธ์ รวมทั้งนาสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม และเข้าใจ เกี่ยวกับการทดลองสุม่ และนาผลทไี่ ดไ้ ปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ โดยการฝกึ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ให้ เหตุผลประกอบการตดั สนิ ใจและสรุปไดอ้ ย่างเหมาะสม มีความสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย การนาเ สนอ เช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณติ ศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีการวัดและประเมินผล ใชว้ ธิ กี ารท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็น จรงิ ใหส้ อดคล้องกบั เนือ้ หาและทักษะการวัด เพื่อให้นกั เรียนมีคุณลักษณะที่ดี ทางการคานวณ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มี ความคดิ ริเร่มิ สรา้ งสรรค์ เห็นคุณค่าและมีเจตคตทิ ด่ี ีต่อวชิ าคณติ ศาสตร์ โดยน้อมนาหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพยี งมาประยุกต์ใช้ในชีวติ ประจาวนั ทางานอย่างรอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มีคุณธรรม ทเี่ หมาะสม ตวั ชว้ี ดั ค 1.3 ม.3/1 , ม.3/2 , ม.3/3 ค 2.2 ม.3/2 ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1 รวม 6 ตวั ชวี้ ัด

โครงสรา้ งรายวชิ า ค11101 คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 1 เวลา 200 ชัว่ โมง/ปี หนว่ ยท่ี ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ สาระสาคัญ เวลา 1 จานวนนบั 1 ถึง 10 ตัวชีว้ ดั (ชว่ั โมง) และ 0 - การนบั จานวนหนง่ึ ถงึ สิบและศนู ย์ ค 1.1 ป.1/1 - การเขียนตวั เลขและตัวหนังสอื แสดง 20 2 การบวกจานวนที่ ค 1.1 ป.1/2 หน่ึงถึงสิบและศูนย์ ผลบวกไม่เกนิ 10 ค 1.1 ป.1/3 - การเปรียบเทยี บและเรยี งลาดับ หนง่ึ 15 ถงึ สบิ และศนู ย์ 3 การลบจานวนสอง ค 1.1 ป.1/4 - ความสมั พันธข์ องจานวนแบบ 15 จานวนท่ตี วั ตง้ั ไม่เกิน ค 1.1 ป.1/5 สว่ นย่อย – ส่วนรวม ของจาวน 0 ถึง 10 10 ค 1.1 ป.1/4 - การบอกจานวนโดยไม่ตอ้ งนับ ค 1.1 ป.1/5 - การรวมจานวนของจานวน - การกาผลบวก - ศูนย์กบั การบวก - ความสัมพนั ธ์ของจานวนส่วนยอ่ ย ส่วนรวมกบั การบวก - การสลบั ทก่ี ับการบวก - โจทย์ปญั หาการบวก และการสร้าง โจทยป์ ญั หาการบวก - การลบโดยการเอาออก - การลบโดยการเปรียบเทียบ - การลบโดยความสัมพันธ์ของการบวก และการลบ - การลบดว้ ย 0 - ความสมั พนั ธ์ของจานวนส่วนย่อย สว่ นรวมกับการลบ - การหาผลลบ - การหาตวั ไม่ทราบค่าในประโยค สัญลักษณก์ ารบวก การประโยค สัญลักษณ์การลบ - โจทย์ปัญหาการลบ และการสร้าง โจทย์ปญั หาการลบ

หน่วยท่ี ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ สาระสาคญั เวลา 4 จานวนนบั 11 ถงึ 20 ตวั ชีว้ ัด (ชัว่ โมง) - จานวนนับสิบเอด็ ถงึ ยส่ี บิ 5 การบวก การลบ ค 1.1 ป.1/1 - การแสดงจานวนนับสบิ เอด็ ถงึ ย่ีสบิ 20 จานวนนบั ไมเ่ กิน 20 ค 1.1 ป.1/2 ดว้ ยกรอบสบิ 6 ค 1.1 ป.1/3 - การเขยี นจานวนในรปู กระจาย 17 7 แผนภูมริ ปู ภาพ - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลาดบั น้าหนัก ค 1.1 ป.1/4 จานวน 5 8 ค 1.1 ป.1/5 - ความสมั พนั ธ์ของจานวนแบบ 10 การบวกตาแหนง่ และ ส่วนยอ่ ย-ส่วนรวม ลาดับที่ ค 3.1 ป.1/1 - การหาผลบวก 8 ค 2.1 ป.1/2 - การบวกจานวนสามจานวน - การหาผลลบ ค 1.1 ป.1/1 , ค 1.1 - การลบจานวนสามจานวน ป.1/2 , ค 1.1 ป.1/3 - การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ใน ประโยคสัญลักษณ์การบวก และ ประโยคสัญลักษณ์การลบ - โจทยป์ ัญหาการบวก โจทย์ปัญหา การลบ และการสรา้ งโจทยป์ ัญหา - การอา่ นแผนภมู ิรูปภาพ - รอยขดี กับแผนภมู ิรปู ภาพ - หน่วยน้าหนกั ที่ไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน - การวดั นา้ หนักเปน็ กิโลกรัม เปน็ ขดี - การคาดคะเนน้าหนักเป็นกิโลกรมั - การเปรียบเทยี บนา้ หนักเป็นกิโลกรมั เปน็ ขีด - โจทย์ปญั หาการบวก และโจทย์ ปญั หาการลบเกยี่ วกับนา้ หนัก - การบวกตาแหน่ง และลาดบั ท่ขี องสง่ิ ต่าง ๆ - การแสดงส่ิงตา่ ง ๆ ตามตาแหนง่ และ ลาดับที่ - การนาไปใช้ หน่วยที่ ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร/ู้ สาระสาคัญ เวลา

9 รูปเรขาคณิต ตัวชว้ี ดั - ทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉาก ทรงกลม (ชั่วโมง) ค 2.2 ป.1/1 15 ทรงกระบอก และกรวย ค 1.2 ป.1/1 - ส่ิงรอบตวั กบั ทรงสีเ่ หล่ียมมมุ ฉาก ทรง 20 กลม ทรงกระบอก และกรวย 10 จานวนนับ 21 ถึง ค 1.1 ป.1/1 - รปู สามเหลีย่ ม รูปสี่เหลี่ยม วงกลมและ 15 100 ค 1.1 ป.1/2 วงรี ค 1.1 ป.1/3 - การเขยี นรปู สามเหลยี่ ม รปู ส่ีเหลีย่ ม ค 1.2 ป.1/1 วงกลมและวงรี - แบบรปู ซา้ ของรูปเรขาคณติ และ 11 การวัดความยาว ค 2.1 ป.1/1 รูปแบบอื่น ๆ และการหารปู แบบที่ หายไป - การสร้างแบบรปู ซา้ ของรูปเรขาคณิต และรปู อื่น ๆ - การนาไปใช้ - การนบั และการแสดงจานวน 21 – 100 - หลัก ค่าของตวั เลขโดดในแตล่ ะหลกั ของจานวน 21 – 100 - การเรยี บเทียบและการเรยี งลาดับ จานวน - แบบรูปของจานวนทเี่ พิม่ ข้นึ หรอื ลดลง ทลี ะ ๑ และทีละ ๑๐ - แบบรปู ของจานวนตารางรอ้ ย - การวดั ความยาวโดยใชห้ นว่ ยทีไ่ มใ่ ช่ หนว่ ยมาตรฐาน - การวัดความยาวเปน็ เซนตเิ มตร เปน็ เมตร - การหาความยาวเป็นเซนติเมตร - การเปรยี บเทยี บความยาว - โจทยป์ ญั หาการบวก โจทย์ปญั หาการ ลบเกี่ยวกบั ความยาว หน่วยท่ี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู/้ สาระสาคัญ เวลา

12 การบวกทผี่ ลบวกไม่ ตัวชว้ี ดั - การบวกจานวนสองหลักกับจานวน (ช่วั โมง) เกิน 100 ค 1.1 ป.1/4 15 หนงึ่ หลักทผี่ ลบวกไมเ่ กิน 100 15 ค 1.1 ป.1/5 - การบวกจานวนสองหลักกบั จานวน สองหลกั ที่ผลบวกไมเ่ กนิ 100 ไมม่ ีทด 10 13 การลบจานวนทต่ี วั ตงั้ ค 1.1 ป.1/4 - การหาผลบวกโดยการตัง้ บวก ไมเ่ กิน 100 ค 1.1 ป.1/5 - การลบจานวนสองหลกั กับจานวนหน่ึง หลกั 14 โจทย์ปญั หาการบวก ค 1.1 ป.1/4 - การลบจานวนสองหลกั กับจานวนสอง การบวกและโจทย์ ค 1.1 ป.1/5 หลกั ปญั หาการลบ - การหาผลลบโดยการต้ังลบ - ความสัมพันธ์ของการบวกและการลบ - การหาตวั ไม่ทราบคา่ ของประโยค สัญลกั ษณก์ ารบวก และประโยค สัญลักษณก์ ารลบ - สถานการณ์การบวก - สถานการณก์ ารลบ - โจทยป์ ัญหาการบวกและโจทยป์ ัญหา การลบ - การสร้างโจทย์ปญั หาการบวกและ โจทยป์ ญั หาการลบ

โครงสรา้ งรายวิชา ค12101 คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 2 เวลา 200 ชว่ั โมง/ปี หนว่ ยท่ี ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นร/ู้ สาระสาคญั เวลา 1 ตัวช้วี ดั (ชั่วโมง) จานวนนบั ไม่เกิน - การนับทีละ 2 ทีละ 5 ทลี ะ 10 1,000 และ 0 ค 1.1 ป.2/1 และทีละ 100 30 ค 1.1 ป.2/2 - การอ่านและการเขยี นตัวเลขฮินดูอา ค 1.1 ป.2/3 รบิก ตวั เลขไทย และตัวหนงั สือจานวน 30 นับ 2 การบวก การลบ ค 1.1 ป.2/4 - จานวนคู่ และจานวนค่ี 25 การคูณ การหาร ค 1.1 ป.2/5 - หลกั คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลัก จานวนนบั ไม่เกนิ ค 1.1 ป.2/6 และการเขยี นตัวเลขแสดงจานวนในรปู 1,000 และ 0 ค 1.1 ป.2/7 กระจาย ค 1.1 ป.2/8 - การเปรยี บเทียบและเรยี งลาดบั จานวน 3 เวลา ค 2.1 ป.2/1 - การบวกและการลบ - ความหมายของการคณู ความหมาย ของการหาร การหาผลคูณ การหา ผลหารและเศษ และความสัมพันธ์ของ การคณู และการหาร - การบวก ลบ คูณ หารระคน - การแกโ้ จทย์ปญั หาและการสรา้ ง โจทยป์ ัญหา พร้อมทั้งหาคาตอบ - การบวกเวลาเปน็ นาฬิกาและนาที (ชว่ ง 5 นาท)ี - การบอกระยะเวลาเปน็ ชั่วโมง เป็น นาที - การเปรยี บเทียบระยะเวลาเปน็ ชวั่ โมงเปน็ นาที - การอ่านปฏทิ ิน - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั เวลา

หน่วยท่ี ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ สาระสาคญั เวลา 4 ความยาว ตวั ชีว้ ดั (ชว่ั โมง) - การวัดความยาวเป็นเมตรและ 5 นา้ หนกั ค 2.1 ป.2/2 เซนตเิ มตร 25 ค 2.1 ป.2/3 - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร 6 ปรมิ าตรและความจุ - การเปรยี บเทยี บความยาวโดยใช้ 25 ค 2.1 ป.2/4 ความสมั พนั ธร์ ะหว่างเมตรกบั 7 รปู เรขาคณิตสองมิติ ค 2.1 ป.2/5 เซนตเิ มตร 25 8 การนาเสนอขอ้ มูล - กาแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความ ค 2.1 ป.2/6 ยาวทมี่ ี หน่วยเป็นเมตรและ 20 เซนติเมตร 20 ค 2.2 ป.2/1 - การวดั น้าหนกั เปน็ กโิ ลกรมั และ ค ๓.๑ ป.๑/๑ กรมั กิโลกรัมและขีด - การคาดคะเนน้าหนกั เป็นกโิ ลกรัม - การเปรียบเทียบน้าหนักโดยใช้ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งกิโลกรัมกับกรมั กโิ ลกรัมกับขีด - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั นา้ หนกั ทีม่ หี นว่ ยเปน็ กโิ ลกรัมและกรมั กโิ ลกรัมและขดี - การวัดปรมิ าตรและความจโุ ดยใช้ หนว่ ยทไ่ี ม่ใชห่ น่วยมาตรฐาน - การวดั ปรมิ าตรและความจุเปน็ ชอ้ นชา ชอ้ นโต๊ะ ถ้วยตวง ลติ ร - การเปรียบเทียบปรมิ าตรและความ จเุ ป็น ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถว้ ยตวง ลติ ร - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับ ปรมิ าตรและความจุ ทมี่ หี น่วยเป็น ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถว้ ยตวง ลติ ร - ลกั ษณะของรปู หลายเหลีย่ ม วงกลม และวงรี และการเขยี นรูปเรขาคณติ สองมิตโิ ดยใชแ้ บบของรปู - การอา่ นแผนภมู ริ ูปภาพ

โครงสรา้ งรายวชิ า ค13101 คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 3 เวลา 200 ช่วั โมง/ปี หนว่ ยท่ี ชอื่ หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร้/ู สาระสาคญั เวลา 1 ตัวช้ีวัด (ชัว่ โมง) จานวนนับไม่เกนิ - การอ่าน การเขยี นตวั เลขฮินดอู า ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ค 1.1 ป.3/1 รบิกตวั เลขไทยและตัวหนังสือแสดง 25 ค 1.1 ป.3/2 จานวน - หลัก คา่ ของเลขโดดในแต่ละหลัก 15 2 เศษส่วน ค 1.1 ป.3/3 และการเขยี นตัวเลขแสดงจานวนใน 25 ค 1.1 ป.3/4 รปู กระจาย - การเปรยี บเทียบและการเรียงลาดับ 20 3 การบวก การลบ ค 1.1 ป.3/5 จานวน 10 การคูณ การหาร ค 1.1 ป.3/6 - เศษส่วนทต่ี วั เศษน้อยกว่าหรือ 20 จานวนนบั ไม่เกิน ค 1.1 ป.3/7 เท่ากับตัวส่วน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ค 1.1 ป.3/8 - การเปรียบเทยี บและเรยี งลาดับ ค 1.1 ป.3/9 เศษส่วน - การบวกและการลบ 4 การบวก การลบ ค 1.1 ป.3/10 - การคูณ การหารยาว และการหาร เศษสว่ น สน้ั ค 1.1 ป.3/11 - การบวก ลบ คูณ หารระคน - การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้าง 5 แบบรปู ค 1.2 ป.3/1 โจทยป์ ัญหา พรอ้ มท้ังหาคาตอบ - การบวกและการลบเศษสว่ น 6 เงนิ ค 2.1 ป.3/1 - การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและ ค 2.1 ป.3/2 โจทย์ปัญหาการลบเศษสว่ น - แบบรปู ของจานวนทเ่ี พ่ิมขน้ึ หรอื ลดลงทลี ะเทา่ ๆกัน - การบอกจานวนเงนิ และเขยี นแสดง จานวนเงิน แบบใชจ้ ุด - การเปรียบเทยี บจานวนเงินและ การแลกเงิน - การอ่านและเขียนบันทึกรายรับ รายจ่าย - การแก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั เงิน

หนว่ ยที่ ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นร/ู้ สาระสาคัญ เวลา (ชวั่ โมง) 7 เวลา ตวั ชี้วดั - การบอกเวลาเปน็ นาฬิกาและนาที - การเขยี นบอกเวลาโดยใชม้ หัพภาค 20 ค 2.1 ป.3/2 (.) หรอื ทวภิ าค (:) และการอา่ น - การบอกระยะเวลาเป็นชวั่ โมงและ 20 8 ความยาว ค 2.1 ป.3/3 นาที ค 2.1 ป.3/4 - การเปรยี บเทยี บระยะเวลาโดยใช้ ค 2.1 ป.3/5 ความสมั พันธ์ระหวา่ งช่ัวโมงกับนาที ค 2.1 ป.3/6 - การอา่ นและการเขียนบนั ทกึ กิจกรรมที่ระบเุ วลา - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับเวลา และระยะเวลา - การวดั ความยาวเป็นเซนติเมตร และมิลลเิ มตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร - การเลือกเคร่อื งวัดความยาวท่ี เหมาะสม - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร และเป็นเซนตเิ มตร - การเปรียบเทยี บความยาวโดยใช้ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งหน่วยความยาว - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ความ ยาว 9 น้าหนกั ค 2.1 ป.3/7 - การเลอื กเครื่องชง่ั ทเ่ี หมาะสม 15 ค 2.1 ป.3/8 - การคาดคะเนน้าหนักเป็นกโิ ลกรัม 12 ค 2.1 ป.3/9 และเป็นขีด ค 2.1 ป.3/10 - การเปรียบเทียบน้าหนักโดยใช้ ความสัมพนั ธร์ ะหว่างกโิ ลกรมั กบั กรมั 10 ปริมาตรและความจุ ค 2.1 ป.3/11 เมตริกตันกบั กโิ ลกรัม ค 2.1 ป.3/12 - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกับนา้ หนัก ค 2.1 ป.3/13 - การวัดปรมิ าตรและความจเุ ป็นลติ ร และมลิ ลลิ ิตร - การเลอื กเคร่ืองตวงทเ่ี หมาะสม - การคาดคะเนปรมิ าตรและความจุ

หนว่ ยที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ เปน็ ลติ ร เวลา ตัวช้วี ดั สาระสาคญั (ชั่วโมง) 11 รูปเรขาคณติ สองมติ ิ ค 2.2 ป.3/1 - การเปรียบเทียบปรมิ าตรและความ 8 จุโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหวา่ งลติ ร กับมลิ ลลิ ติ ร ช้อนชา ชอ้ นโตะ๊ ถ้วย ตวงกับมิลลลิ ติ ร - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ปรมิ าตรและความจุท่มี หี นว่ ยเปน็ ลิตรและมลิ ลิลติ ร - รปู ทม่ี แี กนสมมาตร 12 การเก็บรวบรวม ค 3.1 ป.3/1 - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และจาแนก 10 ข้อมลู และการ ค 3.1 ป.3/2 ขอ้ มลู นาเสนอขอ้ มลู - การอา่ นและการเขยี นแผนภมู ิ รูปภาพ - การอา่ นและการเขยี นตารางทาง เดยี ว (one-way table)

โครงสรา้ งรายวิชา ค14101 คณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 160 ชั่วโมง/ปี หนว่ ยท่ี ช่อื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ สาระสาคญั เวลา 1 (ชว่ั โมง) 2 ตวั ช้วี ดั - การอ่าน การเขียนจานวนนับทม่ี ากกว่า 3 100,000 20 4 จานวนนับที่ ค 1.1 ป.4/1 - หลกั ค่าประจาหลัก และการเขียน ตัวเลขแสดงจานวนในรปู กระจาย 20 5 มากกว่า ค 1.1 ป.4/2 - การเปรียบเทียบและเรยี งลาดับ - การประมาณ 20 ๑๐๐,๐๐๐ - การบวกและการลบ - การคานวณโดยใชเ้ ครอื่ งคดิ เลข 20 การบวก การลบ ค 1.1 ป.4/7 - การหาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ - โจทยป์ ัญหา 15 จานวนนบั ท่ี ค 1.1 ป.4/8 - การสร้างโจทยป์ ัญหา มากกว่า ค 1.1 ป.4/9 - การคณู - การหาร ๑๐๐,๐๐๐ ค 1.1 ป.4/10 - การหาคาตอบตวั ไม่ทราบค่า - โจทย์ปัญหา ค 1.1 ป.4/11 - การสร้างโจทย์ปญั หา ค 1.1 ป.4/12 - การบวก ลบ คณู หารระคนแบบมี วงเลบ็ การคูณและการหาร ค 1.1 ป.4/7 - การบวก ลบ คูณ หารระคนแบบไม่มี วงเลบ็ ค 1.1 ป.4/8 - การบวก ลบ คณู หารระคนทมี่ แี ละไม่ มีวงเลบ็ ค 1.1 ป.4/9 - โจทยป์ ญั หา - การสรา้ งโจทย์ปัญหา ค 1.1 ป.4/10 - ค่าเฉลยี่ - การบวกระยะเวลา ค 1.1 ป.4/11 - การเปรียบเทียบระยะเวลา ค 1.1 ป.4/12 การบวก ลบ คูณ ค 1.1 ป.4/7 การจานวนนบั ค 1.1 ป.4/8 ค 1.1 ป.4/9 ค 1.1 ป.4/10 ค 1.1 ป.4/11 ค 1.1 ป.4/12 เวลา ค 2.1 ป.4/1

หน่วยที่ ช่อื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร/ู้ - การอา่ นตารางเวลา เวลา 6 เศษสว่ น ตัวช้ีวดั - โจทยท์ปญั หา (ช่วั โมง) 7 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.4/3 สาระสาคัญ 25 8 มมุ ค 1.1 ป.4/4 ค 1.1 ป.4/13 - เศษส่วนแท้ เศษเกนิ 25 9 รูปส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก ค 1.1 ป.4/14 - จานวนคละ 10 การนาเสนอข้อมูล - เศษสว่ นที่เท่ากับจานวนนบั 20 ค 1.1 ป.4/5 - เศษส่วนท่ีเท่ากนั ค 1.1 ป.4/6 - เศษส่วนอย่างตา่ 20 ค 1.1 ป.4/15 - การเปรยี บเทียบและเรยี งลาดบั 15 ค 1.1 ป.4/16 - การบวก การลบ - โจทย์ปญั หา ค 2.2 ป.4/1 - การอา่ น การเขยี นเทศนิยมไม่เกิน 3 ค 2.2 ป.4/2 ตาแหน่ง - การเปรียบเทียบและเรียงลาดับ ค 2.1 ป.4/3 - การบวกและการลบทศนิยมไม่เกนิ 3 ตาแหนง่ ค 3.1 ป.4/1 - โจทยป์ ัญหา - จดุ เส้นตรง รงั สี และส่วนของเสน้ ตรง - มุม ส่วนประกอบของมมุ และการ เรยี กชอื่ มมุ - มมุ ฉาก มุมตรง มมุ แหลม มมุ ป้าน - การวัดขนาดของมุมและการจาแนก ชนิดของมุม - การสรา้ งมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ - ชนิดและสมบตั ขิ องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก - การสร้างรปู สเ่ี หล่ียมมุมฉาก - ความยาวรอบรปู - พ้ืนทข่ี องรูปส่เี หลี่ยมมุ ฉาก - โจทย์ปัญหา - การเก็บรวบรวมข้อมลู และการจาแนก ข้อมลู - การนาเสนอขอ้ มูล

โครงสรา้ งรายวิชา ค15101 คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 5 เวลา 160 ช่วั โมง/ปี หน่วยท่ี ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ สาระสาคญั เวลา (ชัว่ โมง) ตัวช้ีวัด - ความสมั พันธร์ ะหวา่ งเศษสว่ นและ ทศนยิ ม 25 1 ทศนิยม ค 1.1 ป.5/1 - คา่ ประมาณของทศนยิ มไม่เกิน ๓ ตาแหนง่ ทเี่ ป็นจานวนเตม็ ทศนิยม ๑ 20 2 จานวนนับและ ๐ ค 1.1 ป.5/2 ตาแหน่ง และ ๒ ตาแหน่ง การใช้ 25 การบวก การลบ เครือ่ งหมาย ≈ การคณู และการหาร จานวนนับและ ๐ การบวก การลบ 20 การคณู และการหาร 3 เศษสว่ น และการ ค 1.1 ป.5/3 - การแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้ บวก การลบ การ ค 1.1 ป.5/4 บัญญตั ไิ ตรยางศ์ คณู การหาร - การเปรยี บเทยี บเศษส่วนและจานวน ค 1.1 ป.5/5 คละ เศษส่วน - การบวก การลบของเศษส่วนและ จานวนคละ 4 การคูณ การหาร ค 1.1 ป.5/6 - การคณู การหารของเศษสว่ นและ ทศนิยม จานวนคละ ค 1.1 ป.5/7 - การบวก ลบ คณู หารระคนของ เศษสว่ นและจานวนคละ ค 1.1 ป.5/8 - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเศษและจานวน - การประมาณผลลพั ธข์ องการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม - การคณู ทศนยิ ม - การหารทศนิยม - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนยิ ม

หนว่ ยท่ี ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ สาระสาคัญ เวลา 5 ร้อยละหรือ ตัวชี้วดั (ชว่ั โมง) 6 เปอร์เซน็ ต์ - การอ่านและการเขยี นรอ้ ยละหรือ ความยาว ค 1.1 ป.5/9 เปอรเ์ ซ็นต์ 20 7 ค 2.1 ป.5/1 - การแก้โจทยป์ ญั หารอ้ ยละ 15 น้าหนกั - ความสมั พนั ธร์ ะหว่างหนว่ ยความยาว 8 ค 2.1 ป.5/2 เซนตเิ มตรกับมลิ ลิเมตร เมตรกบั 15 ปรมิ าตรและความจุ เซนตเิ มตรกโิ ลเมตรกบั เมตร โดยใช้ 9 ค 2.1 ป.5/3 ความรู้เรื่องทศนยิ ม 15 รปู เรขาคณติ สองมิติ - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ความยาว ค 2.1 ป.5/4 โดยใช้ความรูเ้ รื่องการเปล่ียนหน่วย 15 และทศนิยม - ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งหน่วยนา้ หนกั กิโลกรัมกับกรมั โดยใช้ความร้เู รอ่ื ง ทศนยิ ม - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกบั นา้ หนัก โดยใช้ความรเู้ ร่ืองการเปลยี่ นหนว่ ย และทศนยิ ม - ปริมาตรของทรงสีเ่ หล่ยี มมุมฉากและ ความจุของภาชนะทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก - ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง มลิ ลิลติ ร ลติ ร ลกู บาศก์เซนติเมตร และลูกบาศกเ์ มตร - การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ปริมาตร ของทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉากและความจุ ของภาชนะทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก - ความยาวรอบรูปของรูปสเี่ หลย่ี ม - พ้ืนทข่ี องรปู สี่เหลี่ยมด้านขนานและ รปู สเี่ หล่ียมขนมเปยี กปนู หน่วยท่ี ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระสาคญั เวลา (ช่วั โมง) ตัวช้วี ัด - การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาว รอบรูปของรูปสีเ่ หลย่ี มและพน้ื ท่ีของ รปู สี่เหลี่ยมดา้ นขนานและรูปส่ีเหล่ยี ม ขนมเปียกปนู

หนว่ ยท่ี ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระสาคญั เวลา 10 รปู เรขาคณิต ตวั ชี้วดั (ชวั่ โมง) - เส้นตงั้ ฉากและสัญลกั ษณแ์ สดงการ 11 รูปเรขาคณติ สองมติ ิ ค 2.2 ป.5/1 ตั้งฉาก 10 - เสน้ ขนานและสัญลกั ษณแ์ สดงการ ค 2.2 ป.5/2 ขนาน 8 ค 2.2 ป.5/3 - การสร้างเส้นขนาน - มมุ แยง้ มุมภายใน และมุมภายนอกท่ี อยู่บนขา้ งเดยี วกนั ของเส้นตัดขวาง (Transversal) - ชนิดและสมบัตขิ องรูปสี่เหลีย่ ม - การสร้างรปู ส่ีเหล่ียม 12 รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ค 2.2 ป.5/4 - บอกลกั ษณะของปริซมึ 7 13 การนาเสนอขอ้ มลู ค 3.1 ป.5/1 - การอ่านและการเขยี นแผนภมู ิแท่ง 5 ค 3.1 ป.5/2 - การอ่านกราฟเส้น

โครงสรา้ งรายวิชา ค16101 คณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เวลา 160 ชวั่ โมง/ปี หน่วยที่ ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นร้/ู สาระสาคญั เวลา ๑ (ช่ัวโมง) ๒ ตัวช้วี ัด - การเปรียบเทียบและเรยี งลาดับ ๓ เศษสว่ น และจานวนคละโดยใช้ความรู้ 20 เศษสว่ น ค 1.1 ป.6/1 เรอ่ื ง ค.ร.น. 15 ๔ - อตั ราสว่ น อัตราส่วนท่ีเท่ากนั และ 20 อัตราสว่ น ค 1.1 ป.6/2 มาตราส่วน 5 จานวนนับและ ๐ ค 1.1 ป.6/3 - ตวั ประกอบ จานวนจาเพาะ ตัว 20 ประกอบเฉพาะ และการแยกตวั 6 ค 1.1 ป.6/4 ประกอบ 20 7 ค 1.1 ป.6/5 - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/6 - การแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั 25 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 15 การบวก การลบ ค 1.1 ป.6/7 - การบวก การลบเศษส่วนและจานวน การคูณ การหาร ค 1.1 ป.6/8 คละ โดยใชค้ วามรเู้ รอ่ื ง ค.ร.น. - การบวก ลบ คณู หารระคนของ เศษสว่ น เศษส่วน และจานวนคละ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจานวน ทศนิยม และการ ค 1.1 ป.6/9 คละ บวก การลบ การ ค 1.1 ป.6/10 - ความสมั พันธ์ระหวา่ งเศษส่วนและ คูณ การหาร ทศนิยม อัตราส่วนและรอ้ ย ค 1.1 ป.6/11 - การหารทศนยิ ม ละ ค 1.1 ป.6/12 - การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ทศนยิ ม (รวมการแลกเงนิ ตา่ งประเทศ) แบบรปู ค 1.2 ป.6/1 - การแก้โจทย์ปญั หาอัตราส่วนและ มาตราส่วน - การแก้โจทยป์ ญั หารอ้ ยละ การแกป้ ัญหาเกยี่ วกับแบบรปู 8 ปรมิ าตรและความจุ ค 2.1 ป.6/1 15