เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง ของไหล

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล ฟิ สิกส์ บทที่ 17 ของไหล ของไหล หมายถึงสสารใดๆ ท่ีสามารถไหลได้ ซ่ึงไดแ้ ก่ ของเหลว และแกส๊ หรือไอใดๆ 17.1 ความหนาแน่น ความหนาแน่น ( density ) เป็นสมบตั ิเฉพาะตวั อยา่ งหน่ึงของสารซ่ึงหาไดจ้ ากปริมาณ มวลสารตอ่ หน่ึงหน่วยปริมาตร  = mV เขียนเป็ นสมการจะได้ เมื่อ  คือความหนาแน่น ( กิโลกรมั /ลกู บาศกเ์ มตร ) m คือมวลของสาร ( กิโลกรัม ) V คือปริมาตรของสาร ( ลกู บาศกเ์ มตร ) 1. นกั สารวจเดินทางดว้ ยบอลลนู บรรจแุ ก๊ส ก่อนออกเดินทางเขาบรรจุแกส๊ ฮีเลียมท่ีมีปริมาตร 400 ลูกบาศกเ์ มตร และมวล 65 กิโลกรมั แกส๊ ฮีเลียมในบอลลนู น้ีมีความหนาแน่นเท่าใด 1. 0.05 kg/m3 2. 0.16 kg/m3 3. 0.48 kg/m3 4. 0.54 kg/m3 2. วตั ถุรูปลกู บาศกม์ ีความยาวแต่ละดา้ นเท่ากบั 2 เมตร มีมวล 400 กิโลกรัม จงหาความหนา แน่นของวตั ถกุ อ้ นน้ี 2. 40 kg/m3 3. 50 kg/m3 4. 60 kg/m3 1. 30 kg/m3 1

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 3. ของเหลวชนิดหน่ึงมีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร จงหาว่าของเหลวน้ี ปริมาตร 3.50 ลกู บาศกเ์ มตร จะมีน้าหนกั กี่นิวตนั 1. 350 2. 3500 3. 35000 4. 350000 4. ทรงกระบอกทาจากเหลก็ และอลูมิเนียม ถา้ เหลก็ มีมวลเป็น 6 เท่าของอลมู ิเนียมแลว้ ปริมาตร ของเหลก็ จะมีคา่ เป็น 2 เท่าของอลูมิเนียม ถา้ อลมู ิเนียมมีความหนาแน่น 2600 กิโลกรัม/- เมตร3 จงหาคา่ ความหนาแน่นของเหลก็ 1. 5200 kg/m3 2. 7800 kg/m3 3. 10400 kg/m3 4. 13000 kg/m3 5. โลหะรูปลกู บาศกม์ ีความยาวดา้ นละ 2 เมตร จะมีมวลเท่ากบั กอ้ นทองปริมาตร 2 ลูกบาศก์ เมตร ถา้ ทองมีความหนาแน่น 19.4 x 103 กิโลกรัม/ลูกบาศกเ์ มตร จงหาว่าโลหะมีความ หนาแน่นกี่กิโลกรมั /ลูกบาศกเ์ มตร 1. 3.29 x 103 2. 4.85 x 103 3. 5.56 x 103 4. 7.39 x 103 2

ตวิ สบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 6. ดาวเคราะห์ดวงหน่ึงมีมวลเป็ น 4 เท่าของโลก และมีรัศมีเป็ น 2 เท่าของโลก จงหาวา่ ความหนาแน่นของดาวเคราะห์ดวงน้ีมีค่าเป็ นกี่เท่าของความหนาแน่นของโลก ( กาหนดให้ ปริมาตรทรงกลม = 43  R3 ) 1. 2 2. 4 3. 12 4. 14 ความหนาแน่นสมั พทั ธ์ ( relative density ) หรือความถว่ งจาเพาะ ( specific gravity ) หมายถึง อตั ราส่วนระหวา่ งความหนาแน่นของสารตอ่ ความความหนาแน่นของน้า ดงั น้นั ความหนาแน่นสัมพทั ธข์ องสาร = ความหนาแนน่ ของสาร ความหนาแนน่ ของน้า ความหนาแนน่ ของสาร หรือ ความถว่ งจาเพาะของสาร = ความหนาแนน่ ของน้า และ ความหนาแน่นของสาร = ความถว่ งจาเพาะของสาร x ความหนาแน่นของน้า 7. ปรอทมีความหนาแน่น 13.6 x 103 กิโลกรมั /เมตร3 จงหาความหนาแน่นสมั พทั ธข์ องปรอท ( กาหนด น้ามีความหนาแน่น 1 x 103 กิโลกรมั /เมตร3 ) 8. แอลกอฮอลม์ ีความถว่ งจาเพาะ 0.8 จงหาค่าความหนาแน่นของแอลกอฮอล์ 1. 0.8 kg/m3 2. 0.8 x 103 kg/m3 3. 1.6 kg/m3 4. 1.6 x 103 kg/m3 3

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 17.2 ความดันในของเหลว หากเรานาน้าใส่ในถงุ แลว้ ปิ ดใหส้ นิท น้าจะมีแรงดนั ผนงั ของถุงดงั รูป และหากนาแรงดนั ท่ีมีหารดว้ ยพ้ืนที่ที่แรงน้นั กระทา ผลหารท่ีไดจ้ ะเรียกวา่ ความดนั ( P ) นนั่ คือ P = AF เมื่อ P คือความดนั ( นิวตนั /ตารางเมตร ) F คือแรงดนั ( นิวตนั ) A คือพ้ืนที่ท่ีถกู แรงดนั น้นั กระทา ( ตารางเมตร ) แรงดนั และความดนั ของของเหลวใดๆ จะมีสมบตั ิเบ้ืองตน้ ไดแ้ ก่ 1. มีทิศไดท้ ุกทิศทาง 2. มีทิศต้งั ฉากกบั ผิวภาชนะท่ีสัมผสั ถา้ เรานาของเหลวไปใส่ในภาชนะดงั รูป แรงดนั และความดนั ของของเหลวที่กระทาตอ่ ผนงั ภาชนะ จะ แบ่งไดเ้ ป็น 2 ส่วน ไดแ้ ก่ 1. แรงดนั และความดนั ท่ีกดกน้ ภาชนะ 2. แรงดนั และความดนั ท่ีดนั พ้ืนที่ดา้ นขา้ ง 17.2.1 แรงดันและความดันของเหลวทกี่ ระทาต่อพนื้ ทก่ี ้นภาชนะ ก. กรณที ภ่ี าชนะบรรจุของเหลวเป็ นภาชนะปิ ด แรงดันทก่ี ดก้นภาชนะ = น้าหนกั ของของเหลวส่วน ท่ีอยใู่ นแนวต้งั ฉากกบั พ้ืนท่ีกน้ ภาชนะน้นั นนั่ คือ Fก้น = m g ความดันทก่ี ดก้นภาชนะ จะหาคา่ ไดจ้ ากสมการ Pก้น = AFกก้น้น หรือ Pก้น =  g h เมื่อ Pกน้ คือความดนั ท่ีกดกน้ ภาชนะ ( นิวตนั /ตารางเมตร ) Fกน้ คือแรงดนั ท่ีกดกน้ ภาชนะ ( นิวตนั ) Aกน้ คือพ้ืนท่ีท่ีกน้ ภาชนะ ( ตารางเมตร ) 4

ตวิ สบายฟิ สกิ ส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล  คือความหนาแน่นของของเหลว ( กิโลกรมั /ลูกบาศกเ์ มตร) g คือความเร่งเนื่องจากแรงโนม้ ถว่ ง (  9.8 เมตร/วินาที2 ) h คือความลึกวดั จากผิวของเหลวถึงกน้ ภาชนะ ( เมตร ) เม่ือพิจารณาจากสมการ Pกน้ =  g h จะไดว้ า่ สาหรับของเหลวชนิดหน่ึงๆ ความหนา แน่น (  ) และค่า g จะคงท่ี ดงั น้นั ความดนั ( P ) จึงแปรผนั ตรงกบั ความลึก ( h ) อยา่ งเดียว ดงั น้นั หากความลึก ( h ) เท่ากนั ความดนั ยอ่ มเท่ากนั อยา่ งแน่นอน พิจารณาตวั อยา่ ง ภาชนะท้งั 3 หากบรรจขุ อง เหลวชนิดเดียวกนั สูงเท่ากนั ความดนั ท่ีกดภาชนะ ท้งั 3 ใบ จะเท่ากนั เพราะความดนั จะข้ึนกบั ความ ลึก ( h ) อยา่ งเดียวไม่เก่ียวกบั รูปร่างภาชนะ 9. กล่องปิ ดรูปสี่เหล่ียมมมุ ฉาก มีพ้ืนที่ฐานเท่ากบั 0.2 ตารางเมตร บรรจุน้าบริสุทธ์ิมวล 5 กิโลกรมั จงหาแรงดนั และความดนั ของน้าที่กดกน้ ภาชนะ ( กาหนดให้ ความหนาแน่นของน้ามีคา่ 1 x 103 กิโลกรัม / ลกู บาศกเ์ มตร ) 1. 50 N , 150 N/m2 2. 50 N , 250 N/m2 3. 100 N , 150 N/m2 4. 100 N , 250 N/m2 5

ติวสบายฟิ สิกส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 10. ภาชนะปิ ดรูปทรงกระบอกสูง 50 เซนติเมตร พ้ืน 50 cm ท่ีหนา้ ตดั 0.8 เมตร2 ฝาดา้ นบนเจาะเป็นรูวงกลม แลว้ ตอ่ เป็นปล่องสูง 50 เซนติเมตร ถา้ ใส่น้าจน 50 cm เตม็ ข้ึนมาเสมอระดบั ปากท่อที่ตอ่ ข้ึนมาใหม่ จงหา ความดนั และแรงดนั ของน้าท่ีกน้ ภาชนะ กาหนด ความหนาแน่นของน้า 1 x 103 kg/m3 1. 1 x 104 N/m2 , 4 x 103 N 2. 2 x 104 N/m2 , 4 x 103 N 3. 1 x 104 N/m2 , 8 x 103 N 4. 2 x 104 N/m2 , 8 x 103 N ข. กรณีทภี่ าชนะบรรจุของเหลวเป็ นภาชนะเปิ ด สาหรบั ของเหลวที่บรรจุอยใู่ นภาชนะเปิ ดน้นั ความดนั ที่กระทาตอ่ พ้ืนท่ีกน้ ภาชนะจะ มี 2 อยา่ ง ไดแ้ ก่ 1) ความดันเกจ (Pw) คือความดนั ที่เกิดจากน้าหนกั ของเหลว ( หาจาก P =  g h ) 2) ความดันบรรยากาศ (Pa) คือความดนั ที่เกิดจากน้าหนกั ของอากาศท่ีกดทบั ผวิ ของ เหลวลงมา ซ่ึงปกติแลว้ ความดนั บรรยากาศ จะมคี ่า ประมาณ 1x 105 นิวตนั /เมตร2 ( Pascal ) Pa = 1x 105 N/m2 ดงั น้นั Pรวม = Pa + Pw Pw =  g h Pสัมบูรณ์ = Pa +  g h ความดนั รวมของความเกจและความดนั บรรยากาศ จะเรียก ความดนั สัมบูรณ์ 6

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 11. น้าทะเลมีความหนาแน่น 1.03 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 และความดนั บรรยากาศท่ีระดบั น้า ทะเลเป็น 1 x 105 นิวตนั /เมตร2 จงหาความดนั สมบูรณ์ที่ใตท้ ะเลลึก 100 เมตร 1. 1.0 x 105 N/m2 2. 10.3 x 105 N/m2 3. 11.3 x 105 N/m2 4. 11.3 x 106 N/m2 12. ณ ความลึกตาแหน่งหน่ึงใตท้ ะเลวดั ความดนั ได้ 4 เท่าของความดนั ท่ีผิวน้าบริเวณน้นั จงหาความลึก ณ ท่ีแห่งน้ี ( น้าทะเล = 1.025x103 kg/m3 , ความดนั บรรยากาศ = 105 N/m2) 1. 10.30 เมตร 2. 15.25 เมตร 3. 20.30 เมตร 4. 29.27 เมตร 13(แนว มช) น้าและน้ามนั ชนิดหน่ึงบรรจใุ นหลอดแกว้ น้ามนั 0.3 m รูปตวั ยู โดยน้าอยใู่ นหลอดแกว้ ทางขวาและน้ามนั 0.5 m น้า อยใู่ นภาวะสมดุลระดบั น้าและน้ามนั ดงั แสดงในรูป จงหาความหนาแน่นน้ามนั น้ีเป็น กิโลกรมั /เมตร3 1. 900 2. 700 3. 800 4. 600 7

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 14. ของเหลว 3 ชนิด อยใู่ นสภาวะสมดุลในหลอด 31 2 12 ซม. แกว้ รูปตวั ยดู งั รูป ความหนาแน่นของของเหลว ชนิดที่หน่ึง และ ชนิดที่สองมีคา่ 4.0x103 และ 10 ซม. 3.0x103 กิโลกรมั /เมตร3 ตามลาดบั ความหนา แน่นของเหลวชนิดท่ีสามมีคา่ ก่ีกิโลกรมั /เมตร3 6 ซม. 1. 1.4 x 103 2. 1.6 x 103 4 ซม. 3. 2.4 x 103 4. 2.8 x 103 15. หลอดรูปตวั U มีขาโตเท่ากนั มีของเหลวบรรจุอยู่ ถา้ เทน้าลงไปในขาหลอดขา้ งซา้ ยจน กระทงั่ ของเหลวในขาขา้ งน้นั ลดลง 1 เซนติเมตร จงหาวา่ เทน้าลงไปสูงก่ีเซนติเมตร กาหนด ความหนาแน่นของเหลวเท่ากบั 3 x 103 kg/m3 และ ความหนาแน่นของน้าเท่ากบั 1 x 103 kg/m3 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6 8

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 16. ขาขา้ งหน่ึงของแมนอมิเตอร์ที่มีปรอทบรรจุ อยู่ ถกู ต่อเขา้ กบั ถงั ส่ีเหล่ียมที่บรรจุแกส๊ ชนิด หน่ึง ปรากฏวา่ ระดบั ปรอทในขาท้งั สองขา้ ง สูง 5 เซนติเมตร และ 15 เซนติเมตร ดงั รูป 5 cm 15 cm ถา้ ความดนั ของอากาศขณะน้นั เท่ากบั 105 พาสคลั แก๊สในถงั มีความดนั ก่ีพาสคลั ให้ ความหนาแน่นปรอท = 13.6x103 kg/m3 , g = 9.8 m/s2 1. 1.00 x105 2. 1.13 x105 3. 2.00 x105 4. 2.13 x105 17.2.2 แรงดันและความดนั ของเหลวทกี่ ระทาต่อพนื้ ทดี่ ้านข้าง การหาคา่ ความดนั ของของเหลวท่ีกระทาต่อพ้ืนท่ีดา้ นขา้ งน้นั สามารถหาไดจ้ ากค่าเฉลี่ย ของความดนั ณ จดุ บนสุดกบั จุดต่าสุดของพ้ืนที่น้นั Pบนสุด นนั่ คือ Pข้าง = Pบนสดุ  Pลางสดุ hcm 2 เมื่อ Pขา้ ง คือความดนั ท่ีดนั พ้ืนท่ีดา้ นขา้ ง Pล่างสุด (นิวตนั /เมตร2) (นิวตนั /เมตร2) Pบนสุด คือความดนั ณ จุดบนสุดของพ้ืนที่ (นิวตนั /เมตร2) Pลา่ งสุด คือความดนั ณ จุดล่างสุดของพ้ืนที่ 9

ติวสบายฟิ สิกส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล นอกจากน้ีความดนั ของของเหลวที่กระทาตอ่ พ้ืนท่ีดา้ นขา้ งยงั อาจหาไดจ้ ากสมการ Pข้าง =  g hcm เม่ือ Pขา้ ง คือความดนั ที่ดนั พ้ืนที่ดา้ นขา้ ง (นิวตนั /เมตร2)  คือความหนาแน่นของของเหลว ( กิโลกรัม/เมตร3) g คือความเร่งเน่ืองจากแรงโนม้ ถ่วง (  9.8 เมตร/วินาที2 ) hcm คือความลึกวดั จากผิวของเหลวถึงจดุ ก่ึงกลางพ้ืนท่ีดา้ นขา้ งน้นั (เมตร) สาหรับแรงดนั ของของเหลวที่กระทาตอ่ พ้ืนที่ดา้ นขา้ ง สามารถหาค่าไดจ้ าก Fข้าง = Pข้าง Aข้าง เมื่อ Fขา้ ง คือแรงท่ีกระทาต่อพ้ืนท่ีดา้ นขา้ ง (นิวตนั ) Pขา้ ง คือความดนั ที่กระทาตอ่ พ้ืนท่ีดา้ นขา้ ง (นิวตนั /เมตร2) Aขา้ ง คือพ้ืนที่ดา้ นขา้ งภาชนะ ( เมตร2) การหาความดนั ที่กระทาต่อพ้ืนท่ีดา้ นขา้ ง ไม่จาเป็ นตอ้ งคิดความดนั บรรยากาศ ( Pa) เพราะความดนั บรรยากาศจะมีท้งั ภายในและภายนอกภาชนะ และจะเกิดการหกั ลา้ งกนั หมดไป 17. ถงั ปิ ดรูปส่ีเหล่ียมลูกบาศกท์ ี่มีความยาวดา้ นละ 2 เมตร เมื่อบรรจนุ ้าเตม็ ความดนั และแรง ดนั ของของเหลวที่กระทาตอ่ พ้ืนที่ดา้ นขวามือของกล่องมีขนาดเท่ากบั เท่าใด 1. 1 x 104 Pa , 2 x 104 N 2. 1 x 104 Pa , 4 x 104 N 3. 2 x 104 Pa , 2 x 104 N 4. 2 x 104 Pa , 4 x 104 N 10

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 18. เข่ือนก้นั น้าแห่งหน่ึงยาว 200 เมตร ก้นั น้าสูง 20 เมตร จงหาแรงดนั ของน้าที่กระทาตอ่ เขื่อนน้ี 2. 4 x 108 N 3. 6 x 108 N 4. 8 x 108 N 1. 2 x 108 N 19. กล่องส่ีเหลี่ยมลกู บาศกม์ ีความยาวดา้ นละ 1 เมตร ดา้ นบนมีฝาปิ ดสนิท ตรงกลางฝาบนเจาะรูโตขนาด 0.4 m 1m 200 ตารางเซนติเมตร เสียบท่อแน่นพอดี และเติม น้าลงไปตามท่อจนกระทง่ั ระดบั น้าเตม็ ท่อพอดีแลว้ ปิ ดฝาใหส้ นิท เมื่อท่อยาว 40 เซนติเมตร จงหา แรงดนั ของน้าที่ฝาดา้ นขา้ งแต่ละดา้ น 1m 1. 6 x 103 N 2. 7 x 103 N 3. 8 x 103 N 4. 9 x 103 N 1m 11

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 20. เขื่อนก้นั น้าจืดแห่งหน่ึง มีน้าอยลู่ ึก 20 เมตร ที่ฐานเขื่อนเจาะเป็นรูโตมีเส้นผา่ ศูนยก์ ลาง 1.4 เมตร จงหาแรงดนั ของน้าท่ีไหลออกไป 1. 2.97 x 105 N 2. 4.97 x 105 N 3. 2.51 x 105 N 4. 4.51 x 105 N 21. เข่ือนยาว 50 เมตร ผิวเข่ือนดา้ นที่รับ น้าเอียง 53o กบั แนวราบในขณะท่ีมีน้าสูง 10 เมตร จงหาแรงดนั ของน้า ท่ีกระทาตอ่ เข่ือนน้ี 2. 3.12 x 107 N 10 ม. 1. 6.25 x 107 N 53o 3. 6.25 x 108 N 4. 3.12 x 108 N 12

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 17.2.3 เคร่ืองวัดความดนั ก. แมนอมเิ ตอร์ ( manometer ) เป็นเครื่อง มือวดั ความดนั ของของไหลชนิดหน่ึง ประกอบดว้ ย หลอดแกว้ รูปตวั ยมู ีของเหลวบรรจุอยภู่ ายใน ปลาย ขา้ งหน่ึงเปิ ด ส่วนปลายอีกขา้ งหน่ึงจะตอ่ กบั ภาชนะ บรรจขุ องไหลหรือแก๊สที่ตอ้ งการวดั ความดนั ถา้ รู้ ความแตกตา่ งของระดบั ของเหลวในหลอดแกว้ รูป ตวั ยทู ้งั สองขา้ งจะทาใหส้ ามารถหาความดนั ของของ สุญญากาศ ไหลได้ Pบรรยากาศ Pปรอท 760 ม.ม. ข. บารอมเิ ตอร์ปรอท (mercury barometer) เป็นเคร่ืองมือสาหรับวดั ความดนั บรรยากาศโดยตรง ประกอบดว้ ยหลอดแกว้ ทรงกระบอก ยาวประมาณ 80 เซนติเมตร ปลายขา้ งหน่ึงปิ ด ภายในบรรจุดว้ ย ปรอทจนเตม็ แลว้ ควา่ ลงในอา่ งปรอท โดยไมใ่ หอ้ ากาศเขา้ ในหลอดแลว้ ระดบั ปรอทในหลอดจะ ลดตา่ ลงมาเอง ปลายบนของหลอดจะเกิดเป็นสุญญากาศและความดนั ของลาปรอทในหลอดจะ มีคา่ เท่ากบั ความดนั บรรยากาศภายนอกพอดี ท่ีระดบั น้าทะเล ความดนั 1 บรรยากาศ จะ เท่ากบั ความดนั ปรอทซ่ึงสูง 760 มิลลิเมตร นน่ั คือ 1 ความดนั บรรยากาศ = ความดนั ปรอทสูง 760 มิลลิเมตร (0.76 เมตร) = gh = ( 13.6x103) (9.8) ( 0.76 ) ดงั น้นั ความดนั 1 บรรยากาศ (atm) = 1.01 x 105 นิวตนั /ตารางเมตร . 17.3 กฎของพาสคัล กฎของพาสคลั กลา่ ววา่ “ ถ้ามขี องไหล ( ของ เหลวหรือแก๊ส) บรรจุอยู่ในภาชนะทอ่ี ยู่น่งิ เมอ่ื ให้ ความดันเพมิ่ แก่ของไหล ณ ตาแหน่งใด ๆ ความ ดันทเี่ พมิ่ ขึน้ จะถ่ายทอดไปทุกๆ จุดในของเหลวน้ัน” ความรูจ้ ากกฎของพาสคลั ทาใหเ้ ราสามารถ 13

ตวิ สบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล ประดิษฐ์เคร่ืองผอ่ นแรงท่ี เรียกวา่ เครื่องอดั ไฮดรอริกข้ึนมาได้ เคร่ืองมือน้ีเป็นเคร่ืองท่ีใชย้ ก วตั ถุท่ีมีน้าหนกั มาก เช่นแมแ่ รงยกรถ เป็นตน้ เครื่องอดั ไฮดรอลิกโดยทว่ั ไปจะมีองคป์ ระกอบ หลกั ไดแ้ ก่ ลกู สูบขนาดใหญ่ และลูกสูบขนาดเลก็ ซ่ึงมีท่อเชื่อมตอ่ ถึงกนั ภายในจะบรรจุ ของเหลวไว้ ดงั รูป เมื่อจะใชย้ กวตั ถุตอ้ งนาลูกสูบใหญเ่ ป็นตวั ยกวตั ถุน้นั แลว้ ออกแรงกดที่ วตั ถเุ ลก็ แลว้ จะสามารถยกวตั ถุหนกั ๆ ไดโ้ ดยใชแ้ รงที่นอ้ ยกวา่ การคานวณเก่ียวกบั เครื่องอดั ไฮดรอริกน้นั จะอาศยั กฎของพาสคลั กลา่ วคือ ความดนั ท่ี ลกู สูบใหญจ่ ะมีคา่ เท่ากบั ความดนั ที่ลกู สูบเลก็ เพราะอยใู่ นของเหลวเดียวกนั นนั่ คือ Pลกู สูบใหญ่ = Pลกู สูบเลก็ ( แทนค่า P= แรงดนั ) พน้ื ที่ แรงดนั ลูกสบใหญ่ แรงดนั ลูกสบเล็ก จะได้ พ้ืนทหี่ น้าตดั ลูกสูบใหญ่ = พ้ืนทห่ี น้าตดั ลูกสูบเล็ก WA = Fa เมื่อ W = น้าหนกั ท่ียกได้ F = แรงที่ใชก้ ด A = พ้ืนท่ีหนา้ ตดั กระบอกสูบใหญ่ a = พ้ืนท่ีหนา้ ตดั กระบอกสูบเลก็ นอกจากน้ียงั จะไดอ้ ีกวา่ DW2 = dF2 RW2 = rF2 และ เม่ือ R = รศั มีกระบอกสูบใหญ่ r = รศั มีกระบอกสูบเลก็ D = เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางกระบอกสูบใหญ่ d = เส้นผา่ นศนู ยก์ ลางกระบอกสูบเลก็ สาหรับการไดเ้ ปรียบเชิงกลและประสิทธิภาพเชิงกลของเครื่องอดั ไฮดรอริกจะหาไดจ้ าก การไดเ้ ปรียบเชิงกลทางปฏิบตั ิ (M.A.ปฏิบตั ิ) = WF = Aa กปารระไสดิทเ้ ปธริภียาบพเเชชิงิงกกลลท(าEงfทf)ฤ=ษฎMMี (M..AA.A..ปท.ทฎฤิษบฤษฎตั ีิฎxี) 100% = WA //aF x 100% 14

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 22. เครื่องอดั ไฮดรอริกเคร่ืองหน่ึงลกู สูบเลก็ มีพ้ืนท่ีหนา้ ตดั 3 ตารางเซนติเมตร ลกู สูบใหญม่ ี พ้ืนท่ีหนา้ ตดั 24 ตารางเซนติเมตร ถา้ ตอ้ งการใหล้ ูกสูบใหญ่ยกน้าหนกั ได้ 80 นิวตนั ตอ้ ง ออกแรงกดที่ลูกสูบเลก็ กี่นิวตนั 1. 10 N 2. 20 N 3. 40 N 4. 80 N 23(แนว มช) เครื่องอดั ไฮดรอลิกเครื่องหน่ึงลูกสูบใหญ่มีรัศมี 1.0 เมตร และลูกสูบเลก็ มีรัศมี 0.1 เมตร ถา้ ออกแรงกดลูกสูบเลก็ 200 นิวตนั จะยกวตั ถมุ วลเท่าไรได้ 1. 2000 กิโลกรัม 2. 2000 นิวตนั 3. 20000 กิโลกรมั 4. 200000 นิวตนั 24. เคร่ืองอดั ไฮดรอลิกเคร่ืองหน่ึงลูกสูบใหญ่เส้นผ่านศูนยก์ ลาง 20 เซนติเมตร และลูกสูบ เลก็ มีเส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง 2 เซนติเมตร ถา้ ตอ้ งการใหล้ กู สูบใหญย่ กน้าหนกั ได้ 1000 นิวตนั ตอ้ งออกแรงกดที่ลูกสูบเลก็ ก่ีนิวตนั 1. 125 2. 250 3. 1250 4. 2500 15

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 25(แนว En) เคร่ืองอดั ไฮโดรลิกใชส้ าหรับยกรถยนตเ์ ครื่องหน่ึง ใชน้ ้ามนั ท่ีมีความหนาแน่น 800 กิโลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร พ้ืนท่ีของลูกสูบใหญแ่ ละลกู สูบเลก็ มีคา่ 1000 ตารางเซนติ- เมตร และ 25 ตารางเซนติเมตร ตามลาดบั ตอ้ งการยกรถยนตห์ นกั 1000 กิโลกรัม ขณะ ท่ีกดลกู สูบเลก็ ระดบั น้ามนั ในลูกสูบเลก็ อยสู่ ูงกวา่ น้ามนั ในลกู สูบใหญ่ 100 เซนติเมตร แรง ท่ีกดบนลูกสูบเลก็ มีคา่ เท่าใด 1. 230 N 2. 250 N 3. 270 N 4. 290 N 26. เครื่องอดั ไฮโดรลิกหน่ึงใชน้ ้ามนั ท่ีมีความหนาแน่น 800 กิโลกรมั ตอ่ ลูกบาศกเ์ มตร พ้ืนที่ ของลูกสูบใหญ่และลูกสูบเลก็ มีคา่ 0.1 และ 0.02 ตารางเมตรตามลาดบั ระดบั น้ามนั ในลกู สูบใหญ่อยสู่ ูงกวา่ น้ามนั ในลกู สูบเลก็ 20 เซนติเมตร หากตอ้ งการยกรถยนตห์ นกั 2000 กิโลกรัม จะตอ้ งออกแรงกดบนลกู สูบเลก็ กี่นิวตนั 1. 2030 N 2. 3250 N 3. 4032 N 4. 5040 N 16

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com yx บทท่ี 17 ของไหล a 27. คานยกในเครื่องอดั ไฮดรอริกดงั รูป มีอตั รา 4. 60 N ส่วนของ x : y = 1 : 4 และ a : A = 1 : 50 A เมื่อจะยกน้าหนกั 1 x 104 นิวตนั ตอ้ งออก แรงท่ีปลายคานโยกก่ีนิวตนั 1. 30 N 2. 40 N 3. 50 N 28. เคร่ืองอดั ไฮดรอลิกสูบใหญม่ ีพ้ืนท่ี 10 เท่าลูกสูบเลก็ ถา้ ออกแรงกดที่สูบเลก็ 5 นิวตนั ปรากฏวา่ สามารถยกน้าหนกั ท่ีสูบใหญไ่ ดม้ ากท่ีสุด 40 นิวตนั ก. การไดเ้ ปรียบเชิงกลทางทฤษฎีเป็นเท่าใด ข. การไดเ้ ปรียบเชิงกลทางปฏิบตั ิเป็นเท่าใด ค. ประสิทธิภาพของเคร่ืองกลเป็นเท่าใด 1. ก. 10 ข. 8 ค. 80% 2. ก. 10 ข. 8 ค. 75% 3. ก. 5 ข. 4 ค. 80% 4. ก. 5 ข. 4 ค. 75% 17

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 17.4 แรงพยุงและหลักของอาร์คิมีดีส จากรูป วตั ถุท่ีจมอยใู่ นของเหลวจะถกู แรงดนั ของ ของเหลวกระทาในทุกทิศทาง พิจารณาเฉพาะแนวด่ิง แรง F2 จะมีค่ามากกวา่ F1 เพราะจุดที่ F2 อยนู่ ้นั มี ความลึกมากกวา่ มีคา่ ความดนั มากกวา่ จึงทาให้ F2 > F1 ดงั กล่าว แรงลพั ธ์ ( F2 – F1) จึงมีคา่ ไม่เป็นศูนย์ และมีทิศยกข้ึน แรงลพั ธน์ ้ีเรียกแรงพยงุ หลกั ของอาร์คมิ ดี ีส กล่าววา่ “ แรงพยงุ จะมีคา่ เท่ากบั น้าหนกั ของของเหลว ซ่ึงมีปริมาตรเท่ากบั ปริมาตรของวตั ถุส่วนจม ” นนั่ คือ แรงพยงุ = น้าหนกั ของของเหลว แรงพยงุ FB = m g ของเหลว ( แทนคา่ m =  v ) FB = ของเหลว Vของเหลว g ( แทนคา่ Vของเหลว = Vวตั ถุส่วนจม ) FB = ของเหลว Vวัตถุส่วนจม g เมื่อ FB คือแรงพยงุ ( นิวตนั ) คือความหนาแน่นของของเหลว ( กิโลกรัม/เมตร3 ) ของเหลว คือปริมาตรของวตั ถสุ ่วนจม ( เมตร3 ) Vวตั ถสุ ่วนจม 29. ปล่อยวตั ถทุ รงกลมมวล 10 กรัม ท่ีมีปริมาตร 5 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ลงไปในน้า ขณะที่ จมลงไปไดร้ ะยะหน่ึงจะมีการเคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็วคงที่ แรงพยงุ จะมีคา่ กี่นิวตนั 1. 5.0 x 10–2 2. 2.5 x 10–3 3. 2.0 x 10–4 4. 1.5 x 10–5 18

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 30. วตั ถุชิ้นหน่ึงมีมวล 2 กิโลกรัม เมื่อนาไปลอยในน้าซ่ึงมีความหนาแน่น 1 x 103 กิโลกรมั /เมตร3 จงหาปริมาตรของวตั ถุส่วนจมใตน้ ้า 1. 0.001 m3 2. 0.002 m3 3. 0.1 m3 4. 0.2 m3 31. วตั ถชุ ้ินหน่ึงมีปริมาตร 20 เซนติเมตร3 ความหนาแน่น 900 กิโลกรมั /เมตร3 เม่ือนาวตั ถุน้ี ไปลอยในน้าซ่ึงมีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัม/เมตร3 จงหาปริมาตรของวตั ถสุ ่วนจมใตน้ ้า 1. 9 cm3 2. 12 cm3 3. 15 cm3 4. 18 cm3 32. วตั ถทุ รงกลมตนั ลูกหน่ึงลอยอยใู่ นของเหลวโดยจมลงไปคร่ึงลกู พอดี กาหนดวา่ ของเหลว มีความหนาแน่น 1.2 กรัมต่อลกู บาศกเ์ ซนติเมตร จงหาวา่ ความหนาแน่นของวตั ถุมีค่าเท่าใด 1. 0.6 g/cm3 2. 0.8 g/cm3 3. 0.9 g/cm3 4. 1.0 g/cm3 19

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 33. เมื่อนาวตั ถกุ อ้ นหน่ึงใส่ลงในน้า ปรากฏวา่ วตั ถุลอยน้าโดยมีปริมาตรส่วนท่ีจมลงในน้า เป็ น 0.6 เท่าของปริมาตรท้งั หมด จงหาความหนาแน่นของวตั ถุน้ี 1. 0.6 x 103 kg/m3 2. 0.8 x 103 kg/m3 3. 0.9 x103 kg/m3 4. 1.0 x 103 kg/m3 34. ถา้ วตั ถุเป็ นน้าแขง็ และของเหลวเป็ นน้าท่ีมีความหนาแน่น 917 และ 1000 กิโลกรัม/- เมตร3 ตามลาดบั ปริมาตรส่วนที่จมและลอยคิดเป็นรอ้ ยละเท่าใดตามลาดบั 1. 80.5 , 19.5 2. 85.0 , 15.0 3. 88.2 , 11.8 4. 91.7 , 8.3 35. เรือขนาดกวา้ ง 0.5 เมตร ยาว 1 เมตร สูง 0.5 เมตร จะสามารถบรรทุกคนที่มีน้าหนกั เท่ากบั 60 กิโลกรมั ไดอ้ ยา่ งมากท่ีสุดก่ีคน จึงจะไมท่ าใหเ้ รือลาน้ีจม ( กาหนดใหม้ วลของเรือเท่ากบั 40 กิโลกรัม ) 1. 2 คน 2. 3 คน 3. 4 คน 4. 5 คน 20

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 2m 36. โป๊ ะรูปส่ีเหลี่ยมยาว 4 เมตร กวา้ ง 2 เมตร มีมวล d 12 ตนั ลอยอยใู่ นน้าทะเลท่ีมีความหนาแน่น 1.03 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 จงหาส่วนที่จมน้า ( d ) 1. d = 1.15 เมตร 2. d = 1.25 เมตร 3. d = 1.46 เมตร 4. d = 1.55 เมตร 37. วตั ถปุ ริมาตร 1 เมตร3 มีมวล 500 กิโลกรัม จมอยใู่ ตน้ ้า 20 เมตร T โดยมีเชือกดึงติดไวก้ บั ใตน้ ้าดงั รูป จงหาแรงดึงเชือก 1. 3500 N 2. 4000 N 3. 4500 N 4. 5000 N 21

ติวสบายฟิ สิกส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 38. โลหะผสมมวล 2 กิโลกรมั มีความหนาแน่น 2.5 x 103 กิโลกรัมตอ่ ลูกบาศกเ์ มตร ผกู ติดกบั ตาชงั่ และจมอยใู่ นน้า ดงั รูปตาชง่ั จะอา่ นคา่ ไดก้ ี่นิวตนั กาหนดความหนาแน่น ของน้า 103 กิโลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตร 39. เมื่อชง่ั วตั ถุกอ้ นหน่ึงในอากาศวดั ได้ 50 นิวตนั เมื่อนาวตั ถไุ ปชง่ั ในน้าจะหนกั 40 นิวตนั วตั ถนุ ้ีมีความหนาแน่นเท่าใด ( กาหนดให้ น้ามีความหนาแน่น 103 กิโลกรัม/เมตร3 ) 1. 2x103 kg/m3 2. 3x103 kg/m3 3. 4x103 kg/m3 4. 5x103 kg/m3 22

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 40. เม่ือชงั่ มงกฎุ ในอากาศอา่ นน้าหนกั ได้ 8.5 นิวตนั เม่ือนาไปชงั่ ในน้าอา่ นน้าหนกั ได้ 7.7 นิวตนั มงกฎุ น้ีทาดว้ ยทองคาบริสุทธ์ิหรือไม่ ( ถา้ เป็นทองคาบริสุทธ์ิ จะมีความหนาแน่น 19.3x103 kg/m3 ) 1. บริสุทธ์ิ 2. ไมบ่ ริสุทธ์ิ 3. เป็นไปไดท้ ้งั สองอยา่ งข้ึนกบั สภาพแวดลอ้ ม 4. ขอ้ มลู ไมเ่ พียงพอที่จะหาคาตอบ 17.5 ความตึงผิว แรงตงึ ผวิ คือแรงยดึ เหนี่ยวระหวา่ งอนุภาคที่ผวิ ของของเหลวซ่ึงพยายามจะยดึ ผิวของ ของเหลวเอาไว้ ไมใ่ หผ้ ิวของเหลวแยกออกจากกนั สมบตั ขิ องแรงตึงผิว 1. มีทิศขนานกบั ผวิ ของของเหลว 2. มีทิศต้งั ฉากกบั ผวิ สมั ผสั หากเรานาวตั ถุเบา เช่นห่วงวงกลมท่ีทาจากลวดเสน้ เลก็ ๆ ไปวางบนผิวของเหลว ต่อจากน้นั จึงออกแรงดึงหรือแรงกดตอ่ วตั ถุน้นั การทดลองแบบน้ีมีสิ่งที่ควรทราบเพ่ิมเติมดงั น้ี 1. หากวตั ถถุ กู ดึงข้ึนจากผิวของเหลว แรงตึงผิวจะมีทิศฉุดลง 2. หากวตั ถุถูกกดลงจากผวิ ของเหลว แรงตึงผิวจะมีทิศตา้ นข้ึน Fยก Fกด Fตงึ ผิว Fตงึ ผิว 23

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล เราอาจหาคา่ แรงตึงผิวไดจ้ าก F F=L เม่ือ  คือความตึงผิวของของเหลว ( นิวตนั /เมตร ) F คือแรงตึงผวิ ( นิวตนั ) L คือระยะท่ีวตั ถสุ ัมผสั ของเหลว ( เมตร ) 41. เอาห่วงลวดรัศมี 3.5 เซนติเมตร จ่มุ ลงในน้าเมื่อดึงข้ึนมา ตอ้ งออกแรงเอาชนะแรงตึงผิวเท่าใด (ไมค่ ิดน้าหนกั ของห่วง) กาหนด น้ามีความตึงผิว 7 x 10–2 นิวตนั /เมตร 1. 0.030 2. 0.0308 3. 0.300 4. 0.308 42. แผน่ โลหะรูปวงกลมมีรัศมี 5 เซนติเมตร กาลงั แตะผิวน้าพอดี จงหาแรงท่ีดึงแผน่ โลหะน้ี ใหห้ ลุดจากผิวน้าพอดี เมื่อแผน่ โลหะมีมวล 25 กรัม กาหนดให้ ความตึงผวิ ของน้าเทา่ กบั 7.0 x 10–2 นิวตนั ตอ่ เมตร 1. 0.175 N 2. 0.272 N 3. 0.359 N 4. 0.598 N 24

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 43. แผน่ โลหะบางมากรูปวงกลม มีเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง 7 เซนติเมตร นาไปลอยอยบู่ นผวิ น้า ถา้ การที่แผน่ โลหะน้ีสามารถลอยน้าอยไู่ ดเ้ ป็นผลมาจากแรงตึงผวิ เพียงอยา่ งเดียว จงหาวา่ โลหะแผน่ น้ีมีมวลอยา่ งมากท่ีสุดเท่าใด กาหนดใหค้ วามตึงผวิ ของน้ามีค่า 0.072 นิวตนั /เมตร 1. 1.58 กรัม 2. 2.26 กรมั 3. 3.16 กรัม 4. 4.52 กรัม 44. การทดลองเพ่ือศึกษาความตึงผิวของของ X Y 3. 0.20 4. 0.40 เหลวใชล้ วดส่ีเหล่ียมจตั รุ สั ยาวดา้ นละ 5.0 cm ในอุปกรณ์ดงั รูป โดยระยะ X = 2Y พบวา่ มวลที่ทาใหล้ วดหลดุ ออกจากผวิ ของ เหลวคือ 0.004 กิโลกรัม ความตึงผวิ ของ ของเหลวเป็นกี่ นิวตนั /เมตร 1. 0.05 2. 0.10 25

ตวิ สบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล การซึมตามรูเลก็ หากเรานาหลอดรูเลก็ ( capillary tube ) จ่มุ ลงในของเหลว แรงยดึ เหน่ียวระหวา่ งอนุภาค จะแบ่งได้ 2 ประเภทไดแ้ ก่ 1. แรงเชื่อมแน่น คือแรงยดึ เหน่ียวระหวา่ งอนุภาคของของเหลวดว้ ยกนั เอง 2. แรงยดึ ติด คือแรงยดึ เหนี่ยวระหวา่ งอนุภาคของของเหลวกบั ผนงั หลอด และเม่ือจ่มุ หลอดลงในของเหลวแลว้ ผลท่ีเกิดข้ึนอาจเป็นไปได้ 3 แบบ ไดแ้ ก่ 1. ถา้ แรงยดึ ติดมีค่ามากกวา่ แรงเช่ือมแน่น กรณี น้ีผิวของเหลวจะซึมข้ึนไปในหลอดแกว้ ไดส้ ูงกวา่ ระดบั ของ เหลวปกติ ผวิ ของเหลวในหลอดแกว้ จะมีลกั ษณะเวา้ ลงและ ผนงั แกว้ จะเปี ยก เช่น จุ่มหลอดแกว้ ลงในน้า จะเกิดกรณีน้ี 2. ถา้ แรงเชื่อมแน่นมีคา่ มากกวา่ แรงยดึ ติด กรณี น้ีผวิ ของเหลวในหลอดจะอยตู่ ่ากวา่ ระดบั ของเหลวปกติ มี ลกั ษณะโคง้ ข้ึน และผนงั แกว้ จะไมเ่ ปี ยก เช่นจ่มุ หลอดแกว้ ลงในปรอท จะเกิดกรณีน้ี 3. ถา้ แรงเชื่อมแน่นมีคา่ เท่ากบั แรงยดึ ติด กรณีน้ี ผวิ ของเหลวในหลอดและนอกหลอดจะอยใู่ นระดบั เดียวกนั ผวิ ของเหลวในหลอดจะแบนราบ 45. ในท่อส่งน้าของลาตน้ พืช สามารถส่งน้าจากพ้ืนดินข้ึนไปสู่ดา้ นบนลาตน้ ได้ แสดงวา่ แรงยดึ ติดกบั แรงเชื่อมแน่น แรงไหนมีค่ามากกวา่ กนั 1. แรงยดึ ติด 2. แรงเชื่อมแน่น 3. แรงท้งั สองมีขนาดเท่ากนั 4. ขอ้ มลู ไม่เพียงพอที่จะหาคาตอบ 26

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 17.6 ความหนืด หากเรานาชอ้ นไปคน น้า กบั นมขน้ หวาน เราจะพบวา่ การคนนมขน้ หวานจะตอ้ งใชแ้ รง คนมากกวา่ ท้งั น้ีเป็นเพราะว่านมขน้ หวานมีความหนืดมากกว่ากว่าน้า จึงทาใหน้ มขน้ หวานมี แรงตา้ นการเคลื่อนท่ีของชอ้ นมากกวา่ น้า แรงตา้ นการเคลื่อนท่ีของวตั ถุในของไหลอนั เกิดจาก ความหนืดของของไหล เรียกวา่ แรงหนดื (viscous force) ข้อน่าสนใจเกีย่ วกบั ความหนดื ของของเหลว 1) ของเหลวที่มีความหนืดนอ้ ยจะไหลไดเ้ ร็วกวา่ ของเหลวท่ีมีความหนืดมาก 2) ของเหลวท่ีมีความหนืดมากจะมีแรงตา้ นการคนมากกวา่ ของเหลวที่มีความหนืดนอ้ ย 3) หากนาวตั ถเุ ลก็ ๆ หยอ่ นลงในของเหลว ในของเหลวท่ีมีความหนืดมากกวา่ วตั ถจุ ะ เคล่ือนท่ีไดช้ า้ กวา่ การเคลื่อนท่ีในของเหลวท่ีมีความหนืดนอ้ ย 4) ปกติแลว้ เม่ืออณุ หภมู ิสูงข้ึน ความหนืดของของเหลวจะลดลง การทดลองหยอดลกู เหลก็ กลมลงในของเหลว a0 หากเราทาการทดลองโดยนากระบอกตวง สูงประมาณ 50 เซนติเมตร มาบรรจขุ องเหลว เช่นน้ามนั พืช ลงไป จากน้นั ลองหยอ่ นลกู เหลก็ กลมลงไป จะพบวา่ ช่วงแรก ลกู เหลก็ จะจมลงไปโดยมีความเร่ง ( a ) เป็นบวก ทาให้ความเร็ว ( v ) ของการจมมี คา่ เพิ่มข้ึนท้งั น้ีเป็นเพราะลูกเหลก็ จะถกู แรงกระทา 3 แรงดงั รูป และในช่วงแรกน้ี แรงหนืด + แรงพยงุ < mg ดงั น้นั mg – (แรงหนืด + แรงพยงุ ) ≠ 0 นนั่ คอื แรงลพั ธ์ท่ีกระทาต่อวตั ถมุ ีค่าไม่เป็นศนู ย์ วตั ถจุ ึงจมลงดว้ ยความเร่งเป็นบวกดงั กลา่ ว ช่วงหลงั ความเร่ง ( a ) ของการเคล่ือนที่จะลดลงจนกลายเป็นศูนย์ ลูกเหลก็ จะเคล่ือนท่ีดว้ ย ความเร็ว ( v ) คงที่ ท้งั น้ีเป็นเพราะวตั ถุเคล่ือนเร็วข้ึน แรงหนืดจะมากข้นึ สุดทา้ ย แรงหนืด + แรงพยงุ = m g ดงั น้นั mg – (แรงหนืด + แรงพยงุ ) = 0 นนั่ คือแรงลพั ธ์ที่กระทาต่อวตั ถุมีคา่ เป็นศูนย์ ความเร่งของการเคลื่อนที่จึงมีคา่ เป็นศูนยด์ ว้ ย ลกู เหลก็ จึงเคลื่อนที่ดว้ ยความเร็วคงท่ี 27

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 46. ลกู กลมโลหะที่ลกั ษณะเหมือนกนั ตกในของเหลวท่ีมีความหนืดต่างกนั ความเร็วปลายของ ลกู กลมโลหะท้งั สองจะต่างกนั หรือไม่อยา่ งไร 1. ตา่ งกนั โดยในของเหลวท่ีมีความหนืดมากกวา่ วตั ถมุ ีความเร็วปลายมากกวา่ 2. ต่างกนั โดยในของเหลวท่ีมีความหนืดมากกวา่ วตั ถุมีความเร็วปลายนอ้ ยกวา่ 3. ต่างกนั แตค่ วามเร็วปลายจะมากหรือนอ้ ยข้ึนกบั สิ่งแวดลอ้ มอ่ืนๆ ดว้ ย 4. ไมต่ ่างกนั 47. ลกู กลมเหลก็ ที่มีขนาดเทา่ กนั สองลูก ถูกปลอ่ ยพรอ้ มกนั ลงในหลอดบรรจุน้าท่ีมีอุณหภมู ิ 10 และ 20 องศาเซลเซียส ลูกกลมเหลก็ ในหลอดใดถึงกน้ หลอดก่อน 1. ท่ี 10oC 2. ที่ 20oC 3. ตกถึงกอ้ นหลอดพรอ้ มกนั 4. ขอ้ มูลไม่เพียงพอท่ีจะหาคาตอบ 48(แนว En) เม่ือหยอ่ นลูกโลหะทรงกลมเลก็ ๆ ลงในทรงกระบอกท่ีทาดว้ ยแกว้ โดยมีน้ามนั บรรจุอยู่ ถา้ ระยะ ab = bc = cd การเคล่ือนท่ีของลูกโลหะ โลหะทรงกลมเลก็ ๆ เป็นไปตามขอ้ ใด a b 1. ช่วง a ถึง b มีความเร่ง ต่อจากน้นั จะมีความเร็วคงตวั c 2. ช่วง a ถึง b มีความหน่วงตอ่ จากน้นั จะมีความเร็วคงตวั 3. จาก a ถึง b มีความเร่งคงตวั ตลอด d 4. จาก a ถึง d มีความเร่งคงตวั ตลอด กฏของสโตกส์ ( Sir George Stokes ) สโตกส์พบวา่ เราสามารถหาแรงหนืดท่ีกระทาตอ่ วตั ถุทรงกลมที่เคลื่อนที่ในของไหล ไดจ้ าก F = 6  r v เม่ือ F คือแรงหนืดของของไหล ( นิวตนั ) r คือรศั มีของวตั ถุทรงกลม ( เมตร ) v คือความเร็วของวตั ถทุ รงกลม ( เมตร/วินาที )  คือความหนืดของของไหล ( พาสคลั . วนิ าที ) 28

ติวสบายฟิ สิกส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล สาหรับความเร็วสุดทา้ ยของวตั ถทุ รงกลมสามารถหาค่าไดจ้ าก v = 29r2g ( วตั ถุ – ของเหลว ) เม่ือ v คือความเร็วของวตั ถทุ รงกลม ( เมตร/วินาที ) r คือรัศมีของวตั ถุทรงกลม ( เมตร )  คือความหนืดของของไหล (พาสคลั . วินาที ) คือความหนาแน่นของวตั ถทุ รงกลม ( กิโลกรัม/เมตร3 วตั ถุ คือความหนาแน่นของของเหลว ( กิโลกรมั /เมตร3 ) ) ของเหลว 49. จงหาแรงหนืดซ่ึงตา้ นการเคล่ือนท่ีของทรงกลมซ่ึงมีรศั มี 2 มิลลิเมตร ในกลีเชอรีนซ่ึงมี ความหนาแน่น 3 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 ในขณะท่ีลกู กลมมีอตั ราเร็ว 0.2 เมตร/วนิ าที กาหนดใหค้ วามหนืดของกลีเชอรีนมีค่าเท่ากบั 0.84 นิวตนั .วินาที/เมตร2 1. 3.16 x 10–3 นิวตนั 2. 4.48 x 10–3 นิวตนั 3. 6.33 x 10–3 นิวตนั 4. 8.96 x 10–3 นิวตนั 50. ปล่อยทรงกลมเหลก็ ท่ีมีรศั มี 1 มิลลิเมตร ลงในน้า ความเร็วปลายของทรงกลมเหลก็ จะมี ค่าเท่าใด ( ให้ g = 9.8 m/s2 , ความหนาแน่นเหลก็ = 7.8 x 103 kg/m3 , ความหนาแน่นน้า = 1 x 103 kg/m3 , ความหนืดของน้า = 1 x 10–3 N.s/m2 ) 1. 11.55 m/s 2. 14.81 m/s 3. 25.53 m/s 4. 30.55 m/s 29

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 17.7 พลศาสตร์ของไหล 17.7.1 ของไหลในอดุ มคติ ของไหล (ของเหลวหรือแก๊ส ) ในอุดมคติ จะมีสมบตั ิดงั น้ี 1. ของไหลมีอตั ราการไหลอยา่ งสมา่ เสมอ หมายถึง ความเร็วของทุก ๆ อนุภาค ณ ตาแหน่งหน่ึงมีค่าเท่ากนั 2. ของไหลมีการไหลโดยไมห่ มุน 3. ของไหลมีการไหลโดยไม่มีแรงตา้ นเนื่องจากความหนืดของของไหล 4. ของไหลมีปริมาตรคงท่ี ไมส่ ามารถอดั ได้ ไมว่ า่ ไหลผา่ นบริเวณใด ยงั คงมีความ หนาแน่นเท่าเดิม 17.7.2 สมการความต่อเนื่อง “ ผลคูณระหวา่ งพ้ืนท่ีหนา้ ตดั ซ่ึงของไหลผา่ นกบั อตั ราเร็วของของไหลที่ผา่ น ไม่วา่ จะ เป็นตาแหน่งใดในหลอดการไหลมีค่าคงท่ี ” ค่าคงท่ีน้ีเรียกอตั ราการไหล ( Q ) นน่ั คือ Q = A v หรือ Q = Vt ( สมการความต่อเน่ือง ) เมื่อ Q คืออตั ราการไหล ( เมตร3/วินาที ) A คือพ้ืนท่ีหนา้ ตดั ( เมตร2) v คืออตั ราเร็วการไหล ( เมตร/วินาที ) V คือปริมาตรของไหล ( เมตร3 ) t คือเวลา ( วินาที ) และเนื่องจาก อตั ราการไหล ( Q ) ของการไหลหน่ึงๆ มีคา่ คงท่ี ดงั น้นั หากเราใหข้ องไหลไหลผา่ นท่อท่อหน่ึง ดงั รูป กาหนดอตั ราการไหล ณ จุดท่ี 1 เป็น Q1 และ อตั ราการไหล ณ จุดท่ี 2 เป็น Q2 ดงั รูป จะไดว้ า่ Q1 = Q 2 ( แทนคา่ Q = A v ) จะได้ A1 v1 = A2 v2 เม่ือ A1 , A2 คือพ้ืนที่หนา้ ตดั จดุ ที่ 1 และจดุ ท่ี 2 ตามลาดบั v1 , v2 คือความเร็วของไหล ณ จดุ ท่ี 1 และจุดที่ 2 ตามลาดบั 30

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 51. ถา้ น้าในท่อประปาที่ไหลผา่ นมาตรวดั เขา้ บา้ นมีอตั ราการไหล 1 ลิตรต่อวินาที จงหาอตั รา เร็วของน้าในท่อประปาเม่ือไหลผา่ นท่อท่ีมีพ้ืนท่ีหนา้ ตดั 10 ตารางเซนติเมตร 1. 1.00 m/s 2. 1.414 m/s 3. 1.732 m/s 4. 2.12 m/s 52. เคร่ืองสูบน้าเคร่ืองหน่ึง สามารถสูบน้าได้ 0.01 ลูกบาศกเ์ มตร ในเวลา 10 วินาที แลว้ พน่ ออกไปทางท่อซ่ึงมีพ้ืนที่หนา้ ตดั 1 ตารางเซนติเมตร จงหาความเร็วของน้าที่พน่ ออกไป 1. 5 m/s 2. 10 m/s 3. 15 m/s 4. 20 m/s 53. เปิ ดน้าจากก๊อกใหไ้ หลลงในบีกเกอร์ความจุ 1 ลิตร จนเตม็ ภายในเวลา 10 วินาที ถา้ น้า ไหลออกจากกอ๊ กเป็นลาดว้ ยอตั ราเร็ว 0.5 เมตร/วินาที จงหารัศมีของปลายกอ๊ ก 1. 0.4 cm 2. 0.6 cm 3. 0.8 cm 4. 1.3 cm 31

ตวิ สบายฟิ สกิ ส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 54. เมด็ เลือดไหลดว้ ยอตั ราเร็ว 10 เซนติเมตร/วินาที ในเส้นเลือดใหญท่ ี่มีรัศมี 0.3 เซนติเมตร ไปสู่เส้นเลือดขนาดเลก็ ลง และมีรัศมี 0.2 เซนตเิ มตร อตั ราเร็วของเมด็ เลือดในเส้นเลือด เลก็ เป็นเท่าใด 1. 15.0 cm/s 2. 17.5 cm/s 3. 22.5 cm/s 4. 28.5 m/s 55. น้าไหลลงในแนวดิ่งจากกอ๊ กน้าซ่ึงมีเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 2.0 เซนติเมตร โดยมีความเร็วตน้ 40 เซนติเมตรต่อวินาที น้าจะตอ้ งไหลลงมาเป็ นระยะทางก่ีเซนติเมตร เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง ของลาน้าจึงจะลดลงเหลือ 1.0 เซนติเมตร (ความหนาแน่นของน้าคงท่ี) 17.7.3 หลกั ของแบร์นูลลี กล่าววา่ “ เมื่อของไหลเคล่ือนท่ีในแนวระดบั หากอตั ราเร็วมีค่าเพิ่มข้ึน ความดนั ในของ ของเหลวจะลดลงและเม่ืออตั ราเร็วลดลง ความดนั ในของเหลวจะเพ่ิมข้ึน ” สมการของแบร์นูลลี เน่ืองจาก “ ผลรวมความดนั พลงั งานจลน์ ต่อปริมาตร และ พลงั งานศกั ยต์ อ่ ปริมาตร ทุกๆ จดุ ภายในท่อที่ของไหล ไหลผา่ นจะมีคา่ คงที่ ” 32

ตวิ สบายฟิ สกิ ส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล นน่ั คือ P + 12 v2 + gh = ค่าคงท่ี  v22 + gh2 และ P1 + 12  v12 + gh1 = P2 + 12 เม่ือ P1 , P2 คือ ความดนั ของเหลวในท่อ ณ จดุ ท่ี 1 และ จุดท่ี 2 ตามลาดบั (N/m2) v1 , v2 คือ อตั ราเร็วของไหล ณ จดุ ที่ 1 และ จุดที่ 2 ตามลาดบั (m/s) h1 , h2 คือ ความสูงจากพ้ืนถึงจุดศูนยก์ ลางท่อท่ี 1 และ จุดท่ี 2 ตามลาดบั (m)  คือ ความหนาแน่นของของเหลว (kg / m3) 56. แรงท่ียกปี กเคร่ืองบินข้ึนไดน้ ้นั เกิดไดอ้ ยา่ งไร 1. เกิดจากความดนั ใตป้ ี กเครื่องบินซ่ึงมคี ่ามากกวา่ ความดนั เหนือปี กเคร่ืองบิน 2. เกิดจากลมที่ว่ิงผา่ นปี กเคร่ืองบินหมุนวนยกปี กเครื่องบินข้ึน 3. เกิดจากลมที่พุ่งผา่ นใบพดั ของเคร่ืองบินสร้างแรงยกเครื่องบินข้ึน 4. เกิดจากลมท่ีใบพดั ของเครื่องบินพน่ ออกมาดา้ นหลงั สร้างแรงยกเครื่องบินข้ึน 57. ท่อน้าท่ีไมส่ มา่ เสมอท่อหน่ึง ท่อตอนบนมีพ้ืนที่หนา้ ตดั 4.0 ตารางเซนติเมตร และอยสู่ ูง จากพ้ืน 10 เมตร ถา้ น้าในท่อมีความดนั 1.5 x 105 พาสคลั และไหลดว้ ยอตั ราเร็ว 2 เมตร ต่อวนิ าที ไปยงั ท่อตอนลา่ งซ่ึงมีพ้ืนท่ีหนา้ ตดั 8 ตารางเซนติเมตร และอยสู่ ูงจากพ้ืน 1 เมตร จงหาความดนั ของน้าในท่อตอนล่าง 2. 2.42 x 105 พาสคลั 1. 1.41 x 105 พาสคลั 4. 2.42 x 106 พาสคลั 3. 1.41 x 106 พาสคลั 33

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 58. ท่อน้าวางในแนวระดบั มีน้าไหลอยา่ งสม่าเสมอดว้ ยอตั ราเร็ว 4 เมตร/วินาที ท่อคอด ลงโดยพ้ืนที่ลดลงเป็ น 1 ใน 4 ของพ้ืนท่ีตอนแรกดงั รูป ถา้ ความดนั น้าที่ไหลเขา้ มีค่า 3 x 105 นิวตนั /เมตร2 จงหาความดนั น้าท่ีไหลออก 1. 0.9 x 105 นิวตนั /ตารางเมตร2 2. 1.8 x 105 นิวตนั /ตารางเมตร2 3. 0.9 x 106 นิวตนั /ตารางเมตร2 4. 1.8 x 106 นิวตนั /ตารางเมตร2 59. น้าไหลออกจากท่อ A ไปยงั ท่อ B และ B ท่อ C ซ่ึงมีขนาดเท่ากนั ดงั รูป โดยท่ี A และ B อยสู่ ูงจาก C เป็น 1.0 และ 2.0 A 2.0 เมตร เมตร ตามลาดบั ถา้ ความดนั ในท่อ A 1.0 เมตร เท่ากบั 1.50x105 นิวตนั /ตารางเมตร และ น้ามีอตั ราเร็ว 5.0 เมตร/วินาที ความดนั C ในท่อ C เป็นก่ีนิวตนั /ตารางเมตร กาหนดใหค้ วามหนาแน่นของน้าเท่ากบั 1000 กิโลกรมั /- ลกู บาศกเ์ มตร และถือวา่ น้าไม่มีความหนืด 1. 1.3 x 105 2. 1.4 x 105 3. 1.5x105 4. 1.6 x 105 34

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 60. หลอดรูปตวั ยทู าหนา้ ท่ีเป็นกาลกั น้า ส่วน 1 เมตร 8 เมตร โคง้ ของหลอดอยเู่ หนือผิวน้า 1 เมตร และ 4. 11.8 m/s ที่ทางออกของหลอด อยู่ ตา่ กวา่ ระดบั ผวิ น้า 7 เมตร สมมติใหเ้ ป็นการไหลท่ีปราศจาก ความเสียดทาน จงหาความเร็วของลาน้าที่ พุง่ ออกมา (ให้ g = 10 เมตร/วนิ าที2) 1. 8.5 m/s 2. 9.3 m/s 3. 10.7 m/s 61. ถงั ใบใหญใ่ ส่น้าลึก 1.8 เมตร เจาะรูเลก็ ๆ ท่ีกน้ ถงั จงหาวา่ น้าจะพ่งุ ออกจากรูเลก็ ๆ น้ี ดว้ ยอตั ราเร็วก่ีเมตรต่อวินาที 35

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 62. ถงั น้าสูง 10 เมตร มีน้าอยเู่ ตม็ จุดน้ารัว่ A และ B A B 6m อยสู่ ูงจากกน้ ถงั เป็นระยะ 6 เมตร และ 3 เมตร ตาม 3m ลาดบั เม่ือถือวา่ ระดบั น้าลดลงชา้ มาก และรูร่ัวมีขนาด 10 m เลก็ มาก จงหาอตั ราส่วนของอตั ราเร็วของน้าท่ีรัว่ ออก จากจดุ A ต่ออตั ราเร็วของน้าที่รวั่ ออกจากจุด B 1. 2 2. 3 3. 7 4. 4 4 7 63. จากรูป ถงั น้าใบหน่ึงเติมน้าเตม็ สูงจากพ้ืน ho ho ถา้ เจาะใหม้ ีรูร่วั ที่ระดบั สูงจากพ้ืน h จงหา h วา่ น้าจะพงุ่ ไปไดไ้ กลเท่าใดในแนวระดบั Sx 1. 2 h (ho  h) 2. 2 h ho 3. 2 ho (ho  h) 4. 2 h (ho  h) 36

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 64. อตั ราเร็วของลมพายทุ ี่พดั เหนือหลงั คาบา้ นหลงั หน่ึงเป็น 30 เมตร/วนิ าที ถา้ หลงั คาบา้ นมี พ้ืนที่ 175 ตารางเมตร แรงยกที่กระทากบั หลงั คาบา้ นมีคา่ เป็นกี่นิวตนั กาหนด ความหนาแน่นของอากาศขณะน้นั เป็น 0.3 กิโลกรัม/เมตร3 1. 20400 2. 23625 3. 28953 4. 29842 37

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล ตะลุยโจทย์ท่วั ไป บทที่ 17 ของไหล 17.1 ความหนาแน่น 1. แกส๊ ไฮโดรเจนมีปริมาตร 500 ลูกบาศกเ์ มตร และมวล 60 กิโลกรมั แก๊สไฮโดรเจนน้ีมี ความหนาแน่นเท่าใด 3. 0.41 kg/m3 4. 0.14 kg/m3 1. 0.12 kg/m3 2. 0.20 kg/m3 2. ดาวนิวตรอนเป็นดาวขนาดเลก็ แต่มีความหนาแน่นมาก ถา้ ดาวนิวตรอนมีรัศมี 10 กิโลเมตร แตม่ ีมวลเท่ากบั ดวงอาทิตย์ คือ 1.99 x 1030 กิโลกรัม ความหนาแน่นของดาวนิวตรอน เป็นก่ีกิโลกรมั /เมตร3 2. 4.75 x 1017 3. 8.75 x 1017 4. 8.75 x 1015 1. 4.75 x 1015 3. ของเหลวความหนาแน่น 100 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร จงหาว่าของเหลวน้ีปริมาตร 2.50 ลกู บาศกเ์ มตร จะมีน้าหนกั ก่ีนิวตนั 1. 250 2. 2500 3. 25000 4. 250000 4. ลูกกลมทาจากเหลก็ และอลมู ิเนียม ถา้ เหลก็ มีมวลเป็น 4 เท่าของอลูมิเนียมแลว้ ปริมาตรของ เหลก็ จะมีคา่ เป็น 2 เท่าของอลมู ิเนียม ถา้ อลูมิเนียมมีความหนาแน่น 1600 กิโลกรัม/เมตร3 จงหาคา่ ความหนาแน่นของเหลก็ 3. 15400 kg/m3 4. 13020 kg/m3 1. 3200 kg/m3 2. 1800 kg/m3 5. โลหะ A มีมวลเป็น 2 เท่าของโลหะ B แต่มีปริมาตรเป็นคร่ึงหน่ึงของโลหะ B ถา้ โลหะ B มีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตร โลหะ A จะมีความหนาแน่นเท่าใด 1. 250 kg/m3 2. 1000 kg/m3 3. 2500 kg/m3 4. 4000 kg/m3 6. ดาวเคราะห์ดวงหน่ึงมีมวลเท่ากบั โลก แต่มีรศั มีเป็นคร่ึงหน่ึงของรศั มีโลก จงหาวา่ ความ หนาแน่นของดาวเคราะห์ดวงน้ีมีคา่ เป็นกี่เท่าของความหนาแน่นของโลก ( กาหนดให้ ปริมาตรทรงกลม = 43  R3 ) 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16 7. ดาวเคราะห์มีมวลเท่ากบั โลก แต่มีรศั มีเป็น 3 เท่าของรัศมีโลก จงหาวา่ ความหนาแน่นของ ดาวเคราะห์ดวงน้ีมีคา่ เป็นกี่เท่าของความหนาแน่นของโลก ( ให้ ปริมาตรทรงกลม = 43  R3) 1. 1/9 2. 1/2 3. 1/27 4. 1/6 38

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 8. วสั ดุรูปลูกบาศกม์ ีความยาวดา้ นละ 3 เมตร จะมีมวลเท่ากบั กอ้ นอะลมู ิเนียมปริมาตร 3 ลูก- บาศกเ์ มตร ถา้ อะลูมิเนียมมีความหนาแน่น 15.2 x 103 กิโลกรมั /ลกู บาศกเ์ มตร จงหาวา่ วสั ดุมีความหนาแน่นก่ีกิโลกรัม/ลูกบาศกเ์ มตร 3. 1.56 x 103 4. 2.33 x 103 1. 1.36 x 103 2. 1.69 x 103 9. น้ามีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมตอ่ ลูกบาศกเ์ มตร หมายความวา่ อยา่ งไร 1. ในปริมาตร 1 ลูกบาศกเ์ มตร จะมีมวล 1000 กิโลกรัม 2. ในมวล 1 กิโลกรมั จะมีความหนาแน่น 1 ลูกบาศกเ์ มตร 3. ในปริมาตร 1 ลกู บาศกเ์ มตร จะมีมวล 1000 กรมั 4. ในน้ามวล 1 กิโลกรมั จะมีความหนาแน่น 1000 ลูกบาศกเ์ มตร 10. ทองมีความถว่ งจาเพาะ 4.5 ความหนาแน่นของทองมีค่าก่ีกิโลกรัม/เมตร3 และทองหนกั 12.3 นิวตนั จะมีปริมาตรกี่เมตร3 1. 2.6 x 103 , 2 x 10–4 2. 4.5 x 103 , 2.7 x 10–4 3. 8.6 x 103 , 1 x 10–4 4. 3.8 x 103 , 1.4 x 10–4 11. เหล็กมีความถ่วงจาเพาะ 7.6 ความหนาแน่นของเหล็กมีค่าก่ีกิโลกรัม/เมตร3 และเหล็ก หนกั 15.2 นิวตนั จะมีปริมาตรก่ีเมตร3 1. 7.6 x 103 , 2 x 10–4 2. 3.8 x 103 , 2 x 10–4 3. 7.6 x 103 , 1 x 10–4 4. 3.8 x 103 , 1 x 10–4 12. ไมบ้ ลั ซาปริมาตร 1 ลกู บาศกเ์ มตร และ มีความหนาแน่นสัมพทั ธ์ 0.15 จะมีน้าหนกั เท่าใด ( กาหนด g = 9.8 เมตร/วนิ าที2 ) 1. 1530 2. 1522 3. 1470 4. 1520 13. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีเป็นสมบตั ิเบ้ืองตน้ ของแรงดนั ของของเหลว 1. มีทิศเหมือนแรงภายนอกที่กระทาตอ่ ของเหลว 2. มีทิศขนานกบั ผิวสมั ผสั 3. มีทิศต้งั ฉากกบั ผิวสัมผสั 4. ถกู ทุกขอ้ 39

ติวสบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 17.2 ความดนั ในของเหลว 17.2.1 แรงดันและความดันของเหลวทก่ี ระทาต่อพนื้ ทกี่ ้นภาชนะ 14. กลอ่ งส่ีเหล่ียมลกู บาศกม์ ีความยาวดา้ นละ 2 เมตร ดา้ นบนปิ ดสนิท แลว้ เติมน้าลงไปจนเตม็ จงหาแรงดนั ที่กน้ กล่อง ( ความหนาแน่นของน้า = 1 x 103 กิโลกรมั /เมตร3 ) 1. 8 x 104 นิวตนั 2. 5 x 104 นิวตนั 3. 7 x 104 นิวตนั 4. 3 x 104 นิวตนั 15. ภาชนะปิ ดดงั รูปมพี ้ืนท่ีกน้ ภาชนะ 0.050 ตารางเมตร มีของเหลวอยสู่ ูง 10 เซนติเมตร ถา้ ของเหลวมปี ริ- มาตร 0.0060 ลกู บาศกเ์ มตร มีมวล 5.4 กิโลกรมั 10 cm แรงดนั ท่ีของเหลวกระทาต่อกน้ ภาชนะเป็นกี่นิวตนั 1. 25 2. 35 3. 45 4. 55 16. น้ามีความหนาแน่น 103 กิโลกรัม/เมตร3 ใส่รวมกบั น้ามนั ซ่ึงมีความหนาแน่น 0.6 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 ในภาชนะปิ ดซ่ึงมีพ้ืนที่ท่ีกน้ ภาชนะเท่ากบั 0.6 ตารางเมตร ถา้ น้าและ น้ามนั ลอยอยเู่ ป็นช้นั ช้นั ละ 20 เซนติเมตร จงหา ความดนั และแรงดนั ที่กระทาต่อกน้ ภาชนะ 20 cm 1. 1.6 x 104 N/m2 , 1.92 x 103 N 20 cm 2. 1.6 x 104 N/m2 , 3.92 x 103 N 3. 3.2 x 104 N/m2 , 1.92 x 103 N 4. 3.2 x 104 N/m2 , 3.92 x 103 N 17. จะตอ้ งใชค้ วามดนั อยา่ งนอ้ ยกี่กิโลพาสคลั ( kPa ) สาหรับระบบประปาหมู่บา้ นท่ีตอ้ งส่งน้า ข้ึนไปยงั บา้ นบนเนินสูงจากระดบั ปกติ 30 เมตร ใหถ้ ือวา่ ขนาดของท่อน้าสมา่ เสมอ 1. 300 กิโลพาสคลั 2. 350 กิโลพาสคลั 3. 390 กิโลพาสคลั 4. 330 กิโลพาสคลั 18. ถา้ เครื่องมือวดั ความดนั ของน้าแสดงค่าความดนั น้าในท่อประปา ซ่ึงอยทู่ ี่ช้นั ล่างของตวั ตึก เท่ากบั 2.7 x 105 นิวตนั /ตารางเมตร ถา้ ถือวา่ น้าประปาในท่อขณะน้นั อยนู่ ่ิง อยากทราบวา่ น้าประปาจะสามารถข้ึนไปไดส้ ูงท่ีสุดก่ีเมตร 1. 7 2. 12 3. 17 4. 27 40

ตวิ สบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 19. ชายคนหน่ึงสามารถดาในน้าจืดไดล้ ึกท่ีสุด 20 เมตร ถา้ เขาไปดาในน้าทะเล ซ่ึงมีความหนา แน่น 1.025 x 103 กิโลกรมั /ลกู บาศกเ์ มตร เขาจะดาไดล้ ึกท่ีสุดเท่าไร 1. 16.5 เมตร 2. 17.0 เมตร 3. 18.5 เมตร 4. 19.5 เมตร 20. เรือดาน้าลาหน่ึงอยทู่ ี่ระดบั ลึก 50 เมตร จงหาความดนั เกจและความดนั สมบูรณ์ท่ีตวั เรือ ดาน้า ถา้ น้าทะเลมีความหนาแน่น 1.024 x103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร และความดนั บรรยากาศท่ีระดบั น้าทะเลเท่ากบั 1.013 x 105 พาสคลั ( ตอบตามลาดบั ) 1. 8.12 x 105 N/m2 , 6.13 x 105 N/m2 2. 5.12 x 105 N/m2 , 6.13 x 105 N/m2 3. 6.12 x 105 N/m2 , 8.13 x 105 N/m2 4. 4.12 x 105 N/m2 , 8.13 x 105 N/m2 21. น้าทะเลมีความหนาแน่น 1.03 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 และความดนั บรรยากาศที่ระดบั น้า ทะเลเป็น 1 x 105 นิวตนั /เมตร2 จงหาความดนั สัมบูรณ์ท่ีใตท้ ะเลลึก 10 เมตร 1. 2.03 x 105 N/m2 2. 0.8 x 103 N/m2 3. 1.2 x 105 N/m2 4. 1.6 x 103 N/m2 22. จดุ ใตน้ ้าจืดจุดหน่ึง มีความดนั สมั บูรณ์ 3 x 105 นิวตนั / เมตร2 จงหาวา่ จดุ ดงั กลา่ วอยลู่ ึก จากผิวน้ากี่เมตร ( กาหนด ความหนาแน่นของน้า = 1 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 , ความดนั บรรยากาศ = 1 x 105 นิวตนั /เมตร2 ) 1. 20 2. 30 3. 40 4. 50 23. ณ ความลึกตาแหน่งหน่ึงใตท้ ะเลวดั ความดนั ได้ 3 เท่าของความดนั ที่ผิวน้าบริเวณน้นั จงหา ความลึกที่แห่งน้ี ( น้าทะเล = 1.03x103 กิโลกรัม/เมตร3 , ความดนั บรรยากาศ = 105 นิวตนั /เมตร2) 1. 20.42 เมตร 2. 19.42 เมตร 3. 18.42 เมตร 4. 17.42 เมตร 24. น้าและน้ามนั อยใู่ นหลอดแกว้ รูปตวั U และอยใู่ น สภาพสมดุลดังรูป ถา้ น้ามีความหนาแน่นเท่ากับ น้ามนั 1.0 x 103 กิโลกรมั ต่อ(เมตร)3 จงหาวา่ ความหนา 8 cm น้า แน่นของน้ามนั มีค่าก่ีกิโลกรมั ตอ่ (เมตร)3 10.4 cm 1. 1.25 x 103 2. 0.90 x 103 4 cm 3. 0.90 x 10–3 4. 0.80 x 103 41

ติวสบายฟิ สิกส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 25. เมื่อเทน้า และ ของเหลวชนิดหน่ึงท่ีไม่รวมกบั น้า ลงขา้ งหน่ึงของหลอดรูปตวั U ที่มีขาโตเท่ากนั ถา้ 2 cm ของเหลว เป็นลาสูง 10 เซนติเมตร และมีรอยต่อ น้า ของเหลว 10 cm ระหวา่ งน้ากบั ของเหลวอยขู่ า้ งหลอดท่ีใส่ของเหลว ปรากฏวา่ ระดบั บนของน้าอยสู่ ูงกวา่ ระดบั ของเหลว 2 เซนติเมตร จงหาความหนาแน่นของ ของเหลวที่ใส่ในหน่วย กิโลกรมั /เมตร3 1. 0.4 x 103 2. 0.6 x 103 3. 1.0 x 103 4. 1.2 x 103 26. หลอดแกว้ รูปตวั ยู ดา้ นซา้ ยมีพ้ืนท่ีหนา้ ตดั เป็น หสี่เนทา่าแขนอ่นงด1า้ น00ข0วากิโลกตรอัมน/เเรม่ิมตตรน้3บตรอ่ รมจนุาเ้าตคิมวนา้ามhน้า hน้ามนั = 12 cm มนั ซ่ึงมีความหนาแน่น 800 กิโลกรมั /เมตร3 ลงในหลอดดา้ นขวาโดยลาน้ามนั สูง 12 เซน- ติเมตร จงหาวา่ ระดบั น้าในหลอดดา้ นซา้ ยจะมีระดบั ความสูง ( h ) เท่าใด 1. 2.4 ซม. 2. 7.6 ซม. 3. 9.6 ซม. 4. 15 ซม. 27. หลอดแกว้ รูปตวั ยู ขาโตสมา่ เสมอ ภายในบรรจุปรอทพอประมาณ เติมน้าลงไปในขาขา้ ง หน่ึงยาว 10 เซนติเมตร จงหาระดบั ปรอทในขาอีกขา้ งหน่ึงสูงกวา่ ในขาขา้ งที่เติมน้าเท่าไร ( ปรอท = 13.6x103 กิโลกรมั /เมตร3 ) 1. 5.74 เซนติเมตร 2. 8.74 เซนติเมตร 3. 0.74 เซนติเมตร 4. 1.74 เซนติเมตร 28. หลอดแกว้ รูปตวั ยดู งั รูป หลอดดา้ นขวามีพ้ืนท่ีหนา้ ตดั เป็น 2 เท่าของ ดา้ นซา้ ย ตอนเร่ิมบรรจุน้าความหนาแน่น 1x103 กิโลกรัม/เมตร3 เอา ไว้ และระดบั น้าในหลอดท้งั สองขา้ งสูงเท่ากนั ตอ่ มาเติมน้ามนั ความ หนาแน่น 0.9 x103 กิโลกรัม/เมตร3 ลงในหลอดดา้ นซา้ ยโดยลาน้ามนั ยาวเท่ากบั 10 เซนติเมตร จงหาวา่ ระดบั น้าในหลอดดา้ นขวาจะสูงกวา่ ดา้ นซา้ ยก่ีเซนติเมตร 1. 10 2. 9 3. 5 4. 4.5 29. หลอดแกว้ รูปตวั ยบู รรจนุ ้า ใส่น้ามนั ชนิดหน่ึงซ่ึงไมล่ ะลายในน้าและมีความหนาแน่น 800 กิโลกรัม/เมตร3 ท่ีดา้ นขวาสูง 10 เซนติเมตร ระดบั ผวิ ของน้าดา้ นซา้ ยมือจะตา่ กวา่ ระดบั ผิว 42

ตวิ สบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล บนของน้ามนั ดา้ นขวามือเท่าใด 4. 2 cm 1. 0.2 cm 2. 0.4 cm 3. 0.8 cm 30. หลอดแกว้ รูปตวั ยู ขาโตสมา่ เสมอมีพ้ืนที่หนา้ ตดั 2 ตารางเซนติเมตร ภายในบรรจุน้าเช่ือม ความหนาแน่น 4 x 103 กิโลกรัม/ลกู บาศกเ์ มตร จะตอ้ งเติมน้าลงในขาขา้ งหน่ึงขา้ งใดเป็ น ปริมาตรเท่าใด จึงจะทาใหร้ ะดบั น้าเช่ือมในขาอีกขา้ งหน่ึงเพิ่มข้ึน 1 เซนติเมตร 1. 16 cm3 2. 18 cm3 3. 20 cm3 4. 22 cm3 31. หลอดแกว้ รูปตวั ยูโตสม่าเสมอบรรจุด้วยน้า เติมของเหลวที่มีความหนาแน่น 900 กิโลกรมั /เมตร3 ลงในหลอดขา้ งหน่ึงสูง 5 ซม. ระดบั น้าแตล่ ะขา้ งจะเปล่ียนไปเท่าไร 1. 1.25 ซม. 2. 2.25 ซม. 3. 3.75 ซม. 4. 4.50 ซม. 32. หลอดรูปตวั U ปลายเปิ ดขา้ งหน่ึง บรรจปุ รอทไว้ ปลายหลอดขวาเปิ ดไวห้ ลอดดา้ นซา้ ยตอ่ กบั ภาชนะ บรรจกุ า๊ ซ ระดบั ของปรอทปรากฎ ดงั รูป จงหา 20 cm 100 cm ความดนั สมั บูรณ์ของก๊าซกี่นิวตนั /ตารางเมตร กาหนด ความดนั บรรยากาศ = 1.01 x 105 N/m2 ความหนาแน่นปรอท = 13.6 x 103 kg/m3 , g = 9.8 m/s2 1. 1.00 x105 2. 1.13 x105 3. 2.098 x105 4. 2.13 x105 33. ในหลอดมาโนมิเตอร์บรรจุน้าไวเ้ ป็นตวั ช้ีความดนั ถา้ น้าข้ึนสูงจากขีด 0 เป็นระยะ 3.5 เซนติเมตร ขณะน้นั ความดนั ที่หลอดมาโนมิเตอร์วดั มีค่าเป็นกี่ นิวตนั /เมตร2 กาหนด ความดนั บรรยากาศ 1 x 105 นิวตนั /เมตร2 1. 100700 2. 100900 3. 100570 4. 100712 34. จากรูป จงหาผลตา่ งของความดนั ที่จดุ A และ B ในหน่วยนิวตนั /เมตร2 ( กาหนด ความหนาแน่นของน้ามนั กา๊ ดมีค่าเท่ากบั น้ามนั กา๊ ด 800 กิโลกรัม/เมตร3 ) 1. 0.2 x 103 x y 10 ซม. 2. 1.0 x 103 40 ซม. A น้า B 20 ซม. 3. 1.2 x 103 4. 4.0 x 103 10 ซม. 43

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 35. หลอดแกว้ บางสมา่ เสมอรูปตวั U มีน้าบรรจอุ ยภู่ ายใน 4. 4.0 วนิ าที เป็นลายาว 80 ซม. และมีระดบั สูง 30 ซม. (ดงั รูป) หาก ดนั น้าทางดา้ นหน่ึงของหลอดแลว้ ปลอ่ ย น้ากจ็ ะไหลข้ึน ไหลลงสลบั กนั ไปในลกั ษณะของการเคลื่อนที่แบบซิมเปิ ล 30 cm ฮาร์โมนิกดว้ ยคาบของการไหลเท่ากบั เท่าไร 1. 1.1 วนิ าที 2. 1.3 วินาที 3. 1.5 วินาที 17.2.2 แรงดนั และความดนั ของเหลวทกี่ ระทาต่อพนื้ ทด่ี ้านข้าง 36. กลอ่ งสี่เหล่ียมลูกบาศกม์ ีความยาวดา้ นละ 2 เมตร ดา้ นบนปิ ดสนิท แลว้ เติมน้าลงไปจน เตม็ จงหา แรงดนั ท่ีฝาแต่ละขา้ ง 1. 4 x 104 นิวตนั 2. 5 x 104 นิวตนั 3. 7 x 104 นิวตนั 4. 3 x 104 นิวตนั 37. เขื่อนก้นั น้ายาว 400 เมตร ก้นั น้าสูง 40 เมตร จงหาแรงดนั ของน้าที่กระทาตอ่ เขื่อนน้ี ( ให้ ความดนั บรรยากาศ = 1x105 นิวตนั /ตารางเมตร ) 1. 9 x 108 N 2. 7 x 108 N 3. 32 x 108 N 4. 48 x 108 N 38. เข่ือนก้นั น้าจืดแห่งหน่ึงมีน้าอยลู่ ึก 10 เมตร ที่ฐานเขื่อนเจาะเป็ นรูโตมีเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 1 เมตร จงหาแรงดนั ของน้าที่ไหลเขา้ ไปในท่อ 1. 4.97 x 104 N 2. 7.46 x 104 N 3. 2.51 x 105 N 4. 4.51 x 105 N 39. ประตกู ้นั น้าแห่งหน่ึงกวา้ ง L สูง H เม่ือระดบั สูงสุดแรงท่ีน้ากระทาต่อประตูก้นั น้าเป็ น เท่าใด ( กาหนดให้ ความดนั บรรยากาศ = P0 ) 1. 41 gLH3 2. 12 gLH8 3. 12 gLH2 4. 12 gLH4 40. เครื่องอดั ไฮดรอริกเคร่ืองหน่ึงลกู สูบเลก็ มีพ้ืนที่หนา้ ตดั 10 ตารางเซนติเมตร ลูกสูบใหญ่มี พ้ืนท่ีหนา้ ตดั 80 ตารางเซนติเมตร ถา้ ออกแรงที่ลูกสูบเลก็ 20 นิวตนั จะเกิดแรงยกท่ีลูก สูบใหญ่ก่ีนิวตนั 1. 20 N 2. 40 N 3. 80 N 4. 160 N 41. เครื่องอดั ไฮดรอลิกเคร่ืองหน่ึงลูกสูบใหญ่มีรัศมี 10 เซนติเมตร และลูกสูบเล็กมีรัศมี 2 เซนติเมตร ถา้ ออกแรงกดลกู สูบเลก็ 50 นิวตนั ลกู สูบใหญ่จะจะยกน้าหนกั ไดก้ ่ีนิวตนั 1. 125 2. 250 3. 1250 4. 2500 44

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 17.3 กฎของพาสคัล 42. เคร่ืองอดั ไฮดรอลิกเคร่ืองหน่ึงลูกสูบใหญม่ ีรศั มี 0.1 เมตร และลูกสูบเล็กมีรัศมี 0.01 เมตร ถา้ ออกแรงกดลกู สูบเลก็ 200 นิวตนั จะยกวตั ถุมวลก่ีนิวตนั 43. เครื่องอดั ไฮโดรลิกเครื่องหน่ึงมีลูกสูบอดั (ลูกสูบเลก็ ) ขนาดเส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง 1 ซม. และ สูบดนั (ลูกสูบใหญ่) ขนาดเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง 2 ซม. อยากทราบวา่ แรงอดั 1 นิวตนั จะกอ่ ใหเ้ กิดแรงยกกี่นิวตนั 1. 0.5 2. 0.25 3. 2 4. 4 44. เครื่องอดั ไฮดรอลิกเครื่องหน่ึง ลูกสูบใหญม่ ีเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 0.8 เมตร และลกู สูบเลก็ มี เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 0.08 เมตร ถา้ ตอ้ งการใหเ้ ครื่องน้ียกวตั ถุมวล 2000 กิโลกรัม จะตอ้ ง ออกแรงกดที่ลูกสูบเลก็ ก่ีนิวตนั 1. 20 2. 200 3. 800 4. 2000 45. เคร่ืองอดั ไฮโดรลิกใชส้ าหรบั ยกรถยนตเ์ คร่ืองหน่ึงใชน้ ้ามนั ที่มีความหนาแน่น 800 กิโล- กรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร พ้ืนที่ของลูกสูบใหญแ่ ละลกู สูบเลก็ มีค่า 0.1 ตารางเมตรและ 0.05 ตารางเมตร ตามลาดบั ตอ้ งการยกรถยนตห์ นกั 1000 กิโลกรัม ขณะท่ีกดลูกสูบเลก็ ระดบั น้ามนั ในลกู สูบเลก็ อยสู่ ูงกวา่ น้ามนั ในลูกสูบใหญ่ 10 เซนติเมตร แรงที่กดบนลูกสูบเลก็ มี ค่าก่ีนิวตนั ( ให้ g = 10 เมตร/วินาที2 ) 1. 3880 2. 4460 3. 4960 4. 5460 46. เครื่องอดั ไฮโดรลิกเครื่องหน่ึง ลกู สูบใหญม่ ีพ้ืนท่ีหนา้ ตดั 600 ตารางเซนติเมตร มีมวล 6000 กิโลกรมั วางอยบู่ นลูกสูบ ลกู สูบเลก็ มีพ้ืนท่ีหนา้ ตดั 200 ตารางเซนติเมตร ในเครื่อง อดั ไฮโดรลิกมีน้ามนั ท่ีมีความหนาแน่น 800 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ถา้ เคร่ืองไฮโดรลิก m kg อยใู่ นสมดุล ระดบั น้ามนั ในลกู สูบเลก็ สูง 6000 kg กวา่ ระดบั น้ามนั ในลูกสูบใหญ่ 100 ซ.ม. มวล m ท่ีวางบนลกู สูบเลก็ มีค่าเท่าใด 1m 1. 2016 kg 2. 2000 kg 3. 1984 kg 4. 1800 kg 45

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 47. เครื่องอดั ไฮดรอลิกดงั รูป สูบใหญ่มีรศั มี 4 เทา่ yx สูบเลก็ มีอตั ราส่วนของ x : y = 1 : 5 ถา้ ออก a แรงกดท่ีปลายคาน 5 นิวตนั จะสามารถยกน้า A หนกั ที่สูบใหญม่ ากที่สุดไดก้ ี่นิวตนั 48. เครื่องอดั ไฮดรอลิกเคร่ืองหน่ึงลกู สูบใหญม่ ีรศั มี 7 เซนติเมตร จงหาความดนั ในหน่วยนิว- ตนั ตอ่ ตารางเมตร ที่ใชย้ กวตั ถุมวล 2000 กิโลกรัม 1. 0.8 x 106 2. 1.3 x 106 3. 2.0 x 106 4. 2.5 x 106 49. เคร่ืองอดั ไฮดรอลิกเคร่ืองหน่ึงลูกสูบยกมีเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง 14 เซนติเมตร จงหาความดนั ในหน่วยนิวตนั ต่อตารางเมตร ท่ีใชย้ กวตั ถมุ วล 4 ตนั 4. 2.6 x 106 1. 0.8 x 106 2. 1.3 x 106 3. 1.6 x 106 50(แนว มช) จากรูประบบประกอบดว้ ยกระบอกสูบและลูกสูบ 3 ชุด ภายในบรรจดุ ว้ ยของ เหลว มีพ้ืนท่ีหนา้ ตดั ของกระบอกสูบเป็น 2A , 3A และ A ซ่ึงมีมวล M1 , M2 และ M3 วางอยบู่ นลูกสูบของแตล่ ะชุดตามลาดบั ถา้ ลกู สูบทุกอนั มีน้าหนกั เบามากและไมม่ ีแรงเสียด ทานระหวา่ งผิวของกระบอกสูบและลูกสูบ เม่ือระบบอยใู่ นสภาวะสมดุล ความสัมพนั ธ์ ระหวา่ ง M1 , M2 และ M3 เป็นไปตามขอ้ ใด 1. M1 = M2 = M3 2. 2MM211 = MM322 = 3M3 M1 M2 M3 3. = = M3 2A 3A A 4. M1 + M3 = M2 51. เครื่องอดั ไฮดรอริกเคร่ืองหน่ึง ลูกสูบเลก็ มีพ้ืนท่ีหนา้ ตดั 5 ตารางเซนติเมตร ลกู สูบใหญม่ ี พ้ืนท่ีหนา้ ตดั 40 ตารางเซนติเมตร ถา้ ออกแรงที่ลกู สูบเลก็ 200 นิวตนั จะเกิดแรงยกที่ลูกสูบ ใหญเ่ ท่าใด และการไดเ้ ปรียบเชิงกลเป็นก่ีเท่า ตอบตามลาดบั 1. 1670 นิวตนั , 4 เท่า 2. 1650 นิวตนั , 8 เท่า 3. 1600 นิวตนั , 8 เท่า 4. 1600 นิวตนั , 4 เท่า 46

ติวสบายฟิ สิกส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 17.4 แรงพยุงและหลกั ของอาร์คิมีดีส 52. วตั ถุช้ินหน่ึงมี 4 กิโลกรัม เมื่อนาไปลอยในน้าซ่ึงมีความหนาแน่น 1 x 103 กิโลกรัม/- เมตร3 จงหาปริมาตรของวตั ถุส่วนจมใตน้ ้า เป็นก่ีลกู บาศกเ์ มตร 1. 0.004 2. 200 3. 0.008 4. 2000 53. วตั ถชุ ิ้นหน่ึงมีปริมาตร 40 เซนติเมตร3 ความหนาแน่น 0.9 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 เมื่อนา วตั ถุน้ีไปลอยในน้าซ่ึงมีความหนาแน่น 1 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 จงหาปริมาตรของวตั ถุ ส่วนจมใตน้ ้าเป็นกี่ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 1. 0.004 2. 36 3. 0.008 4. 20 54. นาวตั ถุกอ้ นหน่ึงไปลอยน้า ปรากฏวา่ 0.8 เท่าของปริมาตรวตั ถุท้งั กอ้ นจมลงไปในน้า ความหนาแน่นของวตั ถนุ ้ีจะเป็นก่ีเท่าของความหนาแน่นของน้า 1. 0.2 เท่า 2. 0.4 เท่า 3. 0.6 เท่า 4. 0.8 เท่า 55. น้าแขง็ กอ้ นหน่ึงลอยอยทู่ ่ีผวิ น้า โดยมีส่วนที่จมคิดเป็น 92% ของปริมาตรท้งั กอ้ น จงหา ความหนาแน่นของน้าแขง็ กอ้ นน้ีวา่ เป็นกี่ กิโลกรมั /เมตร3 1. 920 2. 334 3. 968 4. 786 56. วตั ถุลอยในของเหลวโดยมีปริมาตรส่วนที่ลอยเป็ น 41 เท่าของปริมาตรท้งั หมด จงหาวา่ ความหนาแน่นของวตั ถุเป็นกี่เท่าของความหนาแน่นของของเหลว 1. 15 2. 25 3. 43 4. 45 57. วตั ถุความหนาแน่น 512 กิโลกรัม/เมตร3 กาลงั จมน้า โดยน้ามีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัม/เมตร3 ปริมาตรส่วนท่ีจมและลอยคิดเป็นร้อยละเท่าใดตามลาดบั 1. 44.5 , 55.5 2. 95.0 , 5.0 3. 51.2 , 48.8 4. 56.2 , 43.8 58. ไมแ้ ท่งหน่ึงมี ถ.พ. 0.8 ลอยอยใู่ นของเหลวที่มี ถ.พ. 1.2 จงหาปริมาตรส่วนท่ีลอยอยเู่ หนือ ของเหลวเป็ นกี่เท่าของส่วนที่จมในของเหลว 1. 0.5 2. 1.0 3. 1.5 4. 2.0 59. ท่อนไมม้ ี ถ.พ. 0.4 ลอยอยใู่ นของเหลวท่ีมี ถ.พ. 1.4 ปริมาตรส่วนท่ีลอยอยเู่ หนือของเหลว เป็ นกี่เท่าของส่วนท่ีจมในของเหลว 1. 0.5 2. 1.0 3. 2.5 4. 2.0 47

ตวิ สบายฟิ สิกส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล 60. ลงั รูปลูกบาศกม์ ีฝาปิ ด วางอยบู่ นพ้ืน แตล่ ะดา้ นยาว 0.5 เมตร หนกั 200 นิวตนั วนั หน่ึง ฝนตกน้าท่วม ระดบั น้าจะตอ้ งข้ึนสูงจากพ้ืนเท่าใด ลงั จึงเร่ิมลอย ( ใหค้ วามหนาแน่นของน้าเท่ากบั 1,000 กิโลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร ) 1. 0.01 ม. 2. 0.04 ม. 3. 0.08 ม. 4. 0.25 ม. 61. กล่องรูปลูกบาศกม์ ีฝาปิ ดวางอยบู่ นพ้ืน แต่ละดา้ นยาว 0.2 เมตร หนกั 100 นิวตนั วนั หน่ึงฝนตกน้าท่วม ระดบั น้าจะตอ้ งข้ึนสูงจากพ้ืนเท่าใดลงั จึงเริ่มลอย ( ใหค้ วามหนาแน่นของ น้าเท่ากบั 1,000 กิโลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร) 1. 0.11 m 2. 0.94 m 3. 0.25 m 4. 0.25 m 62. ท่อนไมร้ ูปลกู บาศกม์ ีปริมาตร 1 เมตร3 นาไปลอย F = 2 kN ในน้า เม่ือออกแรงกด 2 กิโลนิวตนั ปรากฏวา่ ผวิ 0.2 m บนอยสู่ ูงจากระดบั น้า 0.2 เมตร3 จงหาความถว่ ง จาเพาะของท่อนไม้ กาหนดใหค้ วามหนาแน่นของ น้าเท่ากบั 1,000 kg/m3 และ g = 10 m/s2 1. 0.8 2. 0.7 3. 0.6 4. 0.5 63. เรือขนาดกวา้ ง 0.8 เมตร ยาว 2 เมตร สูง 0.5 เมตร จะสามารถบรรทุกคนที่มีน้าหนกั เท่ากบั 60 กิโลกรัมไดอ้ ยา่ งมากท่ีสุดก่ีคน จึงจะไม่ทาใหเ้ รือลาน้ีจม ( กาหนดใหม้ วลของ เรือเท่ากบั 50 กิโลกรัม ) 1. 12 คน 2. 14 คน 3. 16 คน 4. 18 คน 65. เมื่อกดลกู บอลพลาสติกปริมาตร 5 ลิตร ใหจ้ มมิดในของเหลวชนิดหน่ึง พบวา่ ตอ้ งใชแ้ รง 20 นิวตนั และเมื่อกดลกู บอลน้ีใหจ้ มมิดในน้าตอ้ งใชแ้ รง 35 นิวตนั ของเหลวน้ีมีความ หนาแน่นก่ีกิโลกรัมตอ่ ลกู บาศกเ์ มตร 66. ลูกบอลลนู มวล 8 กิโลกรัม และมีปริมาตร 0.06 ลูกบาศกเ์ มตร ผกู กบั เชือกเบาที่ยดึ กบั กน้ สระทาใหบ้ อลลนู จมอยใู่ นน้าท้งั ลูก เมื่อ เชือกตึงและไม่คิดน้าหนกั เชือก แรงดึงเชือกมีคา่ กี่นิวตนั กาหนด ใหน้ ้ามีความหนาแน่น 1000 กิโลกรมั ตอ่ ลูกบาศกเ์ มตร 1. 360 2. 480 3. 520 4. 640 48

ตวิ สบายฟิ สกิ ส์ เล่ม 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 67. วตั ถปุ ริมาตร 1 เมตร3 มีมวล 500 กิโลกรัม จมอยใู่ ตน้ ้า 20 เมตร โดยมีเชือกดึงติดไวก้ บั ใตน้ ้าดงั รูป เมื่อตดั เชือกออกวตั ถจุ ะ ลอยข้ึน เมื่อลอยถึงผวิ น้าวตั ถุจะมีความเร็วก่ีเมตร/วินาที T 1. 10 2. 20 3. 3 0 4. 40 68. แขวนกอ้ นอะลมู ิเนียมที่มีมวล 1 กิโลกรมั และความหนาแน่น 2.7 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 ดว้ ยเชือกจากน้นั นาไปแช่น้า จงหาแรงดึงเชือกหลงั แช่น้า 1. 5.0 นิวตนั 2. 6.3 นิวตนั 3. 7.8 นิวตนั 4. 10 นิวตนั 69. วตั ถุทาจากอะลูมิเนียมกอ้ นหน่ึงชง่ั ในอากาศได้ 0.27 กิโลกรมั ชงั่ ในน้าได้ 0.15 กิโลกรัม ถา้ อะลมู ิเนียมมีความหนาแน่น 2.7 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 กอ้ นอะลูมิเนียมน้ีตนั หรือกลวง 1. กลวง 2. ตนั 3. เป็นไปไดท้ ้งั สองอยา่ งข้ึนกบั สภาพแวดลอ้ ม 4. ขอ้ มลู ไม่เพียงพอที่จะหาคาตอบ 70. กอ้ นวสั ดุภายในกลวง ชัง่ ในอากาศหนัก 0.98 นิวตนั ชง่ั ในน้าจะหนัก 0.49 นิวตนั ปริมาตรของโพรงเป็นก่ีลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ถา้ เน้ือวสั ดุมีความหนาแน่น 4000 กิโลกรัม/- เมตร3 น้าความหนาแน่น 1000 กิโลกรัม/เมตร3 และ g = 9.8 เมตร/วินาที2 1. 25 2. 50 3. 75 4. 100 71. กอ้ นหินผกู เชือกถกู นามาจุ่มลงในของเหลวสามชนิดคือ น้า น้าเกลือ และน้ามนั และมีแรงตึงเชือก T1 T2 และ T1 T2 T3 T3 ตามลาดบั ขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู ตอ้ ง (ให้ น้ำเกลือ > น้ำ > น้ำมนั ) MM M 1. T2 < T3 < T1 2. T2 < T1 < T3 น้า น้าเกลือ น้ามนั 3. T3 < T1 < T2 4. T3 < T2 < T1 72. ในการใชเ้ คร่ืองชง่ั สปริงชง่ั วตั ถุ เหตใุ ดในขณะท่ีชงั่ วตั ถุขณะอยใู่ นของเหลว เครื่องชงั่ จึง อ่านคา่ ไดน้ อ้ ยกวา่ เม่ือชงั่ วตั ถุน้นั ในอากาศ 1. เพราะความหนาแน่นน้ามากกวา่ ความหนาแน่นอากาศ 2. เพราะความหนาแน่นวตั ถุมากกวา่ ความหนาแน่นน้า 3. เพราะน้าหนกั ของน้ามีค่านอ้ ยกวา่ น้าหนกั ของวตั ถุ 4. เพราะมีแรงพยงุ คอยพยงุ วตั ถุเอาไว้ 49

ตวิ สบายฟิ สกิ ส์ เลม่ 5 http://www.pec9.com บทที่ 17 ของไหล 73. ตะกวั่ มีความหนาแน่นมากกวา่ เหลก็ แตท่ ้งั ตะกว่ั และเหลก็ ต่างกม็ ีความหนาแน่นมากกวา่ น้า ถา้ นาตะกว่ั และเหลก็ ที่มีปริมาตรเท่ากนั ไปวางในน้า แรงพยงุ ของน้าท่ีกระทาต่อตะกว่ั จะเป็นอยา่ งไรเมื่อเทียบกนั แรงพยงุ ของน้าท่ีกระทาตอ่ เหลก็ 1. มากกวา่ 2. นอ้ ยกวา่ 3. เทา่ กบั 4. ไมท่ ราบผล 17.5 ความตึงผวิ 74. ถา้ ใชห้ ่วงลวดวงกลมท่ีมีเส้นรอบวง 0.25 เมตร ทดลองเพ่ือหาความตึงผิวของของเหลว พบวา่ ตอ้ งออกแรงดึงลวด 0.03 นิวตนั จึงจะทาใหล้ วดน้นั หลดุ พน้ จากผวิ ของเหลวไดพ้ อดี จงหาค่าความตึงผวิ ของของเหลวน้ี 1. 0.22 N/m 2. 0.06 N/m 3. 0.44 N/m 4. 0.58 N/m 75. วงแหวนกลมรัศมี 14 เซนติเมตร มีมวลนอ้ ยมากวางลอยอยบู่ นผวิ ของเหลวชนิดหน่ึงซ่ึงมี คา่ ความตึงผิว 0.05 นิวตนั /เมตร แรงดึงที่นอ้ ยที่สุดที่จะพอดีดึงวงแหวนน้ีใหล้ อยข้ึนจากผวิ ของเหลวคือ 2. 6.2 x 10–2 N 3. 4.4 x 10–2 N 4. 8.8 x 10–2 N 1. 3.1 x 10–2 N 76. ลวดวงกลมมวล m มีเส้นผา่ นศูนยก์ ลางภายใน R1 และมีเส้นผา่ นศูนยก์ ลางภายนอก R2 หอ้ ยอยใู่ นแนวราบ โดยวงกลมแตะผิวของเหลว แรงท่ีใชด้ ึงวงกลมใหห้ ลดุ จากผวิ ของเหลว พอดีมีค่าเท่าใด กาหนดใหค้ วามตึงผิวของของเหลวเท่ากบั  1. mg 2. mg + R1 3. mg + R2 4. mg + (R1+R2) 77. แผน่ โลหะรูปวงกลมมีรัศมี 8 เซนติเมตร กาลงั แตะผิวน้าพอดี จงหาแรงท่ีดึงแผน่ โลหะน้ี ใหห้ ลดุ จากผวิ น้าพอดี เม่ือแผน่ โลหะมีมวล 50 กรัม กาหนดให้ ความตึงผวิ ของน้าเทา่ กบั 6.0 x 10–2 นิวตนั ตอ่ เมตร 1. 0.865 N 2. 0.882 N 3. 0.530 N 4. 0.598 N 78. แผน่ โลหะบางมากรูปวงกลม มีเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง 9 เซนติเมตร นาไปลอยอยบู่ นผิวน้า ถา้ การท่ีแผน่ โลหะน้ีสามารถลอยน้าอยไู่ ดเ้ ป็นผลมาจากตึงผิวเพียงอยา่ งเดียว จงหาวา่ โลหะ แผน่ น้ีมีมวลอยา่ งมากที่สุดเท่าใด กาหนดใหค้ วามตึงผิวของน้ามีค่า 0.065 นิวตนั /เมตร 1. 1.58 กรัม 2. 1.84 กรมั 3. 3.45 กรัม 4. 5.26 กรมั 50