หน่วยที่4 CRD

62 แผนการจดั การเรียนรู้ หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 ชื่อวชิ า สถิตแิ ละการวางแผนการทดลองทางการเกษตร สอนคร้ังที่ 4 ชอ่ื หน่วย แผนการทดลองแบบสมุ่ สมบูรณ์ ช่ัวโมงรวม ชัว่ โมง ชอ่ื เรอ่ื งหรอื ชอ่ื งาน แผนการทดลองแบบสมุ่ สมบูรณ์ จานวน 4 ชวั่ โมง สาระสาคัญ แผนการทดลองแบบCRDใชก้ ับขอ้ มูลท่ีจานวนทรีทเมนต์มากกว่า 2 ทรีทเมนต์แต่ละทรีทเมนต์มี การแจกแจงแบบเป็นปกติ มีค่าเฉล่ยี เท่ากบั μ และความแปรปรวนทุก ทรีทเมนต์เท่ากันคือ σ 2 ความคลาดเคลื่อนทเ่ี กิดจากการทดลองเป็นอิสระตอ่ กันมีการแจกแจงแบบปกติ มคี า่ เฉลี่ยเท่ากับ 0 และค่าความแปรปรวน เทา่ กับ σ 2 และ niαi = 0 เมือ่ อทิ ธพิ ลของทรีทเมนต์ท่ี I เปน็ คา่ คงท่ี 2 หรือ σi ~N(0, σ α ) เมอ่ื อิทธิพลของทรีทเมนตท์ ่ี I เปน็ แบบสุ่ และหนว่ ยการทดลองทุกหนว่ ยมี ความสมา่ เสมอ เน้อื หา แผนการทดลองแบบสุม่ สมบรู ณ์ (CRD) ใชเ้ มอ่ื หน่วยทดลองมีความสม่าเสมอ หรือกล่าวว่ามีความ คล้ายคลึงกนั ทกุ หนว่ ย โดยมจี ดุ ประสงค์เพื่อเปรียบเทยี บค่าเฉล่ียของประชากรตงั้ แต่ 2 ทรีทเมนต์ขนึ้ ไปว่ามี ความแตกต่างกนั ทางสถิตหิ รือไม่ แผนการทดลองแบบนเ้ี ป็นแผนการทดลองทงี่ ่ายท่ีสุดในการดาเนิน การเก็บ ขอ้ มลู วิเคราะห์ข้อมูลและแปลผลการทดลอง (พศิ มยั ,2550) 1. การจัดหนว่ ยการทดลองตามแผนการทดลองแบบ CRD เนอ่ื งจากทุกหนว่ ยการทดลองของแผนการทดลองแบบ CRD มคี วามสม่าเสมอกัน การ วางทรที เมนต์ ในหนว่ ยการทดลองจงึ ใช้วธิ กี ารต่าง ๆ ดังน้ี 1. จบั ฉลาก โดยมวี ิธีการดงั น้ี 1. วางแผนผังหนว่ ยการทดลอง โดยวางหนว่ ยทดลองใหค้ รบตามจานวนหนว่ ยทดลองท่ี ตอ้ งการ 2. ทาฉลาก เทา่ กับจานวนทรที เมนต์ และซ้า เช่นมีจานวน 4 ทรีทเมนต์ 3 ซ้า ทา ฉลาก ทรีทเมนตท์ ี่ 1 จานวน 3 ใบ ทรที เมนตท์ ี่ 2 จานวน 3 ใบ ทรที เมนต์ท่ี 3 จานวน 3 ใบ และท รีตเมนตท์ ่ี 4 จานวน 3 ใบ รวมจานวนฉลาก 12 ใบ เท่ากับหน่วยการทดลอง 3. จบั ฉลาก ทีละใบ ใบแรก คอื หน่วยการทดลองทีว่ างลงพน้ื ทขี่ องหนว่ ยทดลองท่ี 1 ฉลาก ใบทส่ี อง ลงในพน้ื ทีข่ องหนว่ ยทดลองที่ 2 เรอ่ื ยไป จนถงึ ฉลากใบที่ 12 ลงในพนื้ ทข่ี องหน่วยทดลองที่ 12 ตามลาดับ 4. จดั หน่วยทดลองลงตามแผนผงั ท่ีจบั ฉลาก

63 2. ใช้ตารางเลขสุม่ โดยมีวธิ กี ารดังนี้ 1. จัดแผนผงั การทดลอง 2. ใหห้ มายเลขสง่ิ ทดลอง เรียงตามลาดบั จนครบทุกหน่วย 3. เปดิ ตารางเลขส่มุ หนา้ ใดหนา้ หนงึ่ สมุ่ เลอื กสดมภท์ ่ีตอ้ งการใช้ อาจใช้เลข 2 หลกั หรอื 3 หลัก แลว้ นาเลขมารวมกนั ใหห้ นว่ ยทดลองแรกท่เี ลอื กไว้ ใช้เลขสุ่มตวั ที่ 1 หน่วยทดลองท่ี 2 ใช้เลข สุ่มตัวที่ 2 จนถงึ หนว่ ยทดลองตัวสดุ ท้าย รวมผลบวกของเลขสมุ่ ให้ลาดบั ตามผลรวมที่ได้ จากมากไป นอ้ ย หรือนอ้ ยไปมากกไ็ ด้ 4. นาเลขสุม่ ท่ีไดม้ าแบ่งทรีทเมนต์ตามจานวนซา้ ท่กี าหนด 5. จดั แผนผังการทดลอง ตวั อยา่ งที่ 4.1 การจดั แผนผังการทดลองโดยใช้ตารางเลขสุ่ม โดยทาการทดลองศึกษาปริมาณ อินทรยี วตั ถใุ นดินทดลองท่ใี สใ่ บจามจุรีหมกั 4 อัตรา ทาการทดลอง 3 ซ้า โดยบรรจุดิน 50 กรัมในกลอ่ ง บรรจุดิน 1.วางแผนผงั การทดลอง หนว่ ยทดลองที่ 1 หนว่ ยทดลองที่ 4 หน่วยทดลองท่ี 7 หนว่ ยทดลองที่ 10 หน่วยทดลองท่ี 2 หนว่ ยทดลองที่ 5 หน่วยทดลองท่ี 8 หน่วยทดลองที่ 11 หนว่ ยทดลองที่ 3 หน่วยทดลองท่ี 6 หนว่ ยทดลองท่ี 9 หนว่ ยทดลองที่ 12 2. ใหห้ มายเลขกล่องบรรจดุ ิน กล่องหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11และ 12 ตามลาดับ 3. เปดิ ตารางเลขสุ่ม เลือกเลขสุ่มมา 1 สดมภ์ เชน่ เลอื กสดมภแ์ รกของตารางเลขสมุ่ ดัง ตวั อยา่ งตารางที่ 5.1ตารางเลขสมุ่ ตารางท่ี 4.1 ตารางเลขสุม่ 12651 61646 ............ .......... 81769 74466 ........... .......... 36737 98863 ............ .......... 82864 15486 ........... .......... 22356 14879 ............ .......... 74146 15683 ........... .......... 44759 45879 ............ .......... 11683 45897 ........... ..........

64 79686 46357 ............ .......... 70333 33333 ........... .......... 14042 25789 ............ .......... 5991 41789 ........... .......... 62368 55449 ............ .......... ........... .......... ........... .......... ............ ........... ............ .......... ............ .............. ........... .......... 4. ใช้เลขสมุ่ สดมภท์ ี่ 1 จานวน 12 ตวั รวมเลข 2 หลกั แรก กากบั หมายเลขท่ีอ่านโดย เรียงลาดบั จากเลขนอ้ ยไปหาเลขมากหรอื เลขมากไปหาเลขนอ้ ยกไ็ ด้ จับคกู่ ลอ่ งตามลาดับผลรวมของเลข สุ่ม กบั หมายเลขกลอ่ ง หมายเลขจากตารางเลขสุ่ม 12 81 36 82 22 74 44 11 79 70 14 59 ผลรวมของเลขสุ่ม 3 9 12 10 4 11 8 2 16 7 5 13 หมายเลขกล่อง 2 7 10 8 3 9 6 1 12 5 4 11 5.วางหน่วยทดลองตามแผนผังทว่ี างไว้ แลว้ ใส่ใบจามจุรีหมกั ตามอัตราท่ีกาหนด ทรีทเมนต์ที่ 3 ทรที เมนตท์ ี่ 4 ทรที เมนตท์ ี่ 1 ทรีทเมนตท์ ี่ 1 ทรีทเมนตท์ ี่ 1 ทรที เมนต์ท่ี 4 ทรีทเมนตท์ ี่ 2 ทรที เมนตท์ ่ี 4 ทรที เมนต์ที่ 2 ทรที เมนต์ที่ 3 ทรีทเมนต์ที่ 2 ทรที เมนต์ที่ 3 2. ข้อกาหนดของแผนการทดลองแบบ CRD พิศมัย (2550) กล่าววา่ แผนการทดลองแบบ CRD มขี ้อกาหนดดงั น้คี อื 1.ประชากร หรอื ทรีทเมนต์แต่ละกล่มุ ต้องมีการแจกแจงแบบปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยเท่ากบั μ i และ ความแปรปรวนของประชากรทัง้ t กลุ่มต้องมคี า่ เท่ากนั คือ σ12 = σ22 = ......σ2t = σ2 (หรอื x ~N(μ i ,σ 2 ) 2.ความคลาดเคลือ่ นที่เกดิ จากการทดลองเป็นตวั แปรสุ่มทเ่ี ปน็ อสิ ระตอ่ กันและมีการแจกแจงแบบ ปกติ โดยมีค่าเฉล่ยี เท่ากบั 0 และความแปรปรวนเท่ากบั σ2 3.สาหรบั รูปแบบทกี่ าหนดอิทธิพลของทรีทเมนต์ท่ี I จะเป็นคา่ คงท่โี ดยที่  niσ j = 0 4.สาหรบั รูปแบบการสมุ่ อทิ ธิพลของทรีทเมนต์ที่ I ไมไ่ ดเ้ ป็นค่าคงทแี่ ต่เป็นตัวแปรสมุ่ โดยมี ข้อกาหนดเบือ้ งต้นวา่ การแจกแจงของ α i เปน็ อิสระต่อกันและมีการแจกแจงแบบปกติ โดยมคี า่ เฉลี่ย เท่ากับศนู ย์และความแปรปรวนเทา่ กับα 2 α

65 3.การกาหนดสมมตฐิ านของแผนการทดลองแบบ CRD จดุ ประสงค์ของการวเิ คราะห์ความแปรปรวนคือต้องการเปรยี บเทียบว่าอทิ ธิพลท่เี กดิ จากการใช้ ทรีทเมนต์ t ทรีทเมนต์ แตกต่างกนั หรอื ไม่ สมมติฐานทใี่ ชค้ อื Ho :μ 1 =μ 2 = ......... μ t Ha :μ i μ j อย่างนอ้ ย 1 คู่ 4.สัญลักษณท์ ใ่ี ช้สาหรบั แผนการทดลองแบบ CRD ข้อมลู ท่ีไดจ้ ากการทดลองสามารถเขียนเป็นตารางไดด้ งั น้ี ตารางท่ี 4.2 สญั ลักษณ์ท่ไี ดจ้ ากการทดลองสาหรับแผนการทดลองแบบ CRD . ผลรวม ซ้า ทรีทเมนต์ . X t1 123 I . X t2 1 X11 X21 X31 X i1 . Xt3 2 X12 X22 X32 X i2 . X t4 3 X13 X23 X33 X i3 . . . X14 X24 X34 X i4 . X tr ..... T.. R X1r X 2r X 3r X ir ผลรวม T1. T2. T3. Ti. โดยท่ี แทนคา่ สังเกตของทรีทเมนตท์ ี่ I ซา้ ท่ี j Xij r Ti. แทนผลรวมของทรีตเมนต์ท่ี I = x ij j=1 T.. t r แทนผลรวมของค่าสงั เกตทัง้ หมด = X ij i=1 j=1 5. การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวนตามแผนการทดลองแบบ CRD การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวน ทาโดยนาตวั เลขต่าง ๆ ทคี่ านวณไดม้ าใส่ในตารางการวิเคราะห์ ความแปรปรวนตามแผนการทดลองแบบ CRD (ตารางที่ 4.3)

66 ตารางท่ี 4.3 การวิเคราะห์ความแปรปรวนตามแผนการทดลองแบบ CRD Source of Variation Degree of Sum of Mean of Computed-F Tabular-F Freedom Squares Square 0.05 0.01 Treatment t-1 SSTr MSTr MSTr Error MSE t(r-1) SSE MSE Total tr-1 SST 6. ข้ันตอนการวิเคราะหค์ วามแปรปรวนตามแผนการทดลองแบบ CRD 1. กาหนดสมมติฐานสาหรบั การทดสอบ 2. กาหนดระดับนัยสาคัญ ระดับนยั สาคญั ที่นิยมใชส้ าหรบั การทดสอบสมมติฐานทางสถิติ คอื ระดบั นยั สาคัญ 0.05 และ 0.01 บางครง้ั ผวู้ จิ ัยอาจใช้ระดบั นยั สาคญั ท้งั 2 ระดบั 3.คานวณค่าสถติ ิ F สาหรับการทดสอบ 4.หาคา่ วิกฤตหรือบริเวณการปฎเิ สธสมมตฐิ านหลัก โดยบรเิ วณการปฎิเสธสมมตฐิ านหลักคือ F คานวณ > Fα, (t−1,t(r−1)) 5.สรปุ ผล โดยเปรยี บเทียบค่า F ที่คานวณไดจ้ ากขนั้ ท่ี 3 กบั ค่าวกิ ฤตจิ ากขั้นที่ 4 แล้วสรุปผลดงั น้ี 5.1 ทร่ี ะดับนยั สาคัญ 0.05 ถ้าค่าสถติ ิ F ที่คานวณได้จากข้นั ท่ี 3 มีคา่ นอ้ ยกว่าหรอื เทา่ กบั คา่ วิกฤติ ยอมรับสมมติฐานหลักและสรุปผลวา่ ค่าเฉลีย่ ของทรที เมนต์ไม่แตกตา่ งอย่างมีนัยสาคญั ทางสถติ ิ (Non Significant Difference) และใส่สญั ลกั ษณ์ ns เหนือคา่ สถติ ิ F ท่ีคานวณ 5.2 ถา้ ค่าสถติ ิ F ท่ีคานวณได้จากข้ันท่ี 3 มีคา่ มากกวา่ ค่าวิกฤติ ทีร่ ะดับนยั สาคัญ 0.05 แต่ มคี า่ น้อยกวา่ คา่ วกิ ฤตทร่ี ะดบั นยั สาคัญ 0.01 แสดงวา่ ยอมรับสมมติฐานหลกั ทรี่ ะดบั นัยสาคัญ 0.01 แตป่ ฎิ เสธสมมติฐานหลกั ที่ระดบั นยั สาคญั 0.05 และสรปุ ผลว่า ค่าเฉลย่ี ของทรที เมนต์ มีความ แตกต่างอย่างมนี ยั สาคญั ทางสถิติ (Significant Difference ) และใส่สัญลักษณ์ * เหนือค่าสถติ ิ F ทคี่ านวณ 5.3 ถ้าคา่ สถติ ิ F ที่คานวณได้จากขนั้ ที่ 3 มีคา่ มากกวา่ คา่ วิกฤตทร่ี ะดบั นยั สาคญั 0.01 (ซงึ่ จะ มากกวา่ คา่ วกิ ฤติ ทีร่ ะดับนยั สาคัญ 0.05 ด้วย) แสดงวา่ ปฎิเสธสมมตฐิ านหลักทร่ี ะดบั นยั สาคญั 0.01 และสรปุ ผลว่า ค่าเฉลย่ี ของทรีทเมนตม์ ีความแตกต่างอย่างมนี ัยสาคัญยิ่งทางสถติ ิ (Highly Significant Difference ) และใส่สญั ลักษณ์ ** เหนือค่าสถิติ F ทคี่ านวณ

67 ตัวอย่างท่ี 4.2 นักวจิ ยั ผู้หน่ึงตอ้ งการหาปรมิ าณของอินทรยี วัตถุในดนิ ท่ไี ด้รับใบจามจรุ ีหมกั 4 อัตรา จงึ ทาการใส่ใบจามจรุ หี มักในดนิ ปรมิ าณรอ้ ยละ 0, 2.5, 5.0 และ 7.5 ของนา้ หนกั ดนิ (T 1, T2, T3, และ T4 ตามลาดับ ) ผลการวเิ คราะห์ปริมาณอินทรียวัตถใุ นดนิ ปรากฏผลดังน้ี ปริมาณอินทรยี วัตถใุ นดิน (รอ้ ยละ) ซ้าที่ ปรมิ าณอินทรียวตั ถ(ุ ร้อยละ) รวม T1 T2 T3 T4 1 0.53 0.75 0.94 1.25 3.47 2 0.57 0.89 1.20 1.37 4.03 3 0.43 0.63 1.18 1.48 3.72 รวม 1.53 2.27 3.32 4.10 11.22 วิธที า 1.กาหนดสมมตฐิ าน H0 :μ1 =μ 2 =μ 3 =μ 4 Ha :μ i μ j อยา่ งน้อย 1 คู่ ; และ i , j = 1 , 2 , 3 2. กาหนด α = 0.05 และ 0.01 3. คานวณคา่ ตา่ ง ๆ ดงั นี้ 3.1 df ของ Treatment = t-1 = 4-1 =3 3.2 df ของ Error = t (r-1) = 4 (3-1) =8 3.3 df ของ total = (tr) – 1 = (4 3) – 1 = 12 – 1 = 11 3.4 Correction Factor (C.F.) = (T..)2 = (11.22)2 tr 43 = 10.4907 t r 3.5 SST = i=1 j=1 x 2 − C.F. ij

68 = 0.532 + 0.572 + 0.432 + 0.752 + 0.892 + 0.632 +  −10.4907  0.94 2 + 1.202 + 1.182 + 1.252 + 1.372 + 1.482  = 11.8877−10.4907=1.3973 3.6 SSTr = t T2 .. − C.F . r i=1 (1.532 + 2.272 + 3.322 + 4.102 ) −10.4907 3 = = 11.7754−10.4907 = 1.2847 3.7 SSE = SST − SSTr = 1.3973−1.2847 = 0.1126 3.8 MSTr = SSTr dfTr 1.2847 = 3 = 0.4282 3.9 MSE = SSE dfE 0.1126 = 8 = 0.014 3.10 F-calculator = MSTr MSE 0.4282 = 0.0141 = 30.37 4.คา่ วกิ ฤตของ F 1 คา่ วิกฤตที่ระดบั นัยสาคัญ 0.05 F0.053,8 = 4.07 2. คา่ วิกฤตท่ีระดับนัยสาคญั 0.01 F0.013,8 = 7.59

69 ตารางการวิเคราะหค์ วามแปรปรวนของแผนการทดลองแบบ CRD Source of Variation Degree of Sum of Mean of Computed-F Tabular- Freedom Squares Square F 0.05 Treatment 3 1.2847 0.4282 0.01 Error 8 0.1126 0.0141 Total 11 1.3973 30.37** 4.07 7.59 การอา่ นคา่ F จากตาราง สงิ่ ท่คี วรรู้เม่ืออา่ นค่าตาราง F 1. Degrees of freedom ของตัวตั้ง (df1) เป็นตวั เลขในแนวนอนเป็นแถวดา้ นบน ของ ตาราง F 2. Degrees of freedom ของตวั หาร (df2) คอื ตัวเลขในคอลัมนด์ ้านซ้ายมอื สุด ของ ตาราง F 3. ค่า F เปน็ ตัวเลขที่อย่ใู นตาราง ประกอบด้วยตวั เลขด้านบน ซง่ึ มคี ่าน้อยกว่าเป็นค่าF ระดบั นัยสาคญั 0.05 และตวั เลขดา้ นล่างซงึ่ มีค่ามากกวา่ เปน็ ค่า F ที่ระดบั นยั สาคญั 0.01 การอ่านค่า F จากตาราง F ( Point of the Distribution of F) จากตารางวิเคราะหค์ วามแปรปรวน คา่ F –cal (F-คานวณ) คอื ค่าทไ่ี ด้จากผลลพั ธ์ของ MSTr MSE การอา่ นคา่ F ทาได้โดยดูจากตารางวิเคราะหค์ วามแปรปรวนวา่ MSTr และ MSE มี Degrees of freedom เท่าใด จากตัวอยา่ งท่ี 5.1 MSTr มี Degrees of freedom เท่ากบั 3 และ MSE มี Degrees of freedom เท่ากับ 8 ดคู ่า F จากตาราง F Degrees of freedom ของตัวตงั้ (df1) คือ 3 ขอ้ มลู ที่ใช้คอื ข้อมูลในคอลัมนท์ ี่ df1 คอื 3 และ Degrees of freedom ของตัวหาร (df2) คือ 8 ขอ้ มูลท่ีใชค้ ือข้อมลู ในแถวที่มี df2 คอื 8 ท่ีตัวเลข พบวา่ คา่ F ทีอ่ ่านจากตารางคอื 4.07(ตวั เลขดา้ นบน) และ7.59 (ตวั เลขดา้ นล่าง) นั้นคอื ค่า F ทรี่ ะดับนยั สาคัญที่ 0.05 และ 0.01 ดงั แสดงในตารางท่ี 4.4

70 ตารางที่ 4.4 Point of the Distribution of F df2 Degrees of freedom (df1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 161 200 216 225 230 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4052 499 5403 5625 5764 ... ... ... .... ... ... .... ... ... ... ... 2 1851 19.00 19.16 19.25 19.30 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 98.49 99.00 99.16 99.25 99.30 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 34.12 30.82 29.46 28.71 28.24 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21.20 18.00 16.69 15.98 15.52 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16.26 13.27 12.06 11.39 10.97 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13.74 10.92 9.78 9.15 8.75 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12.55 9.55 8.45 7.85 7.46 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11.26 8.65 7.59 7.01 6.63 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 9 ...... ........ ....... ...... ...... … ... … … … … … … … … .... 5 สรปุ ผล เน่อื งจากค่า F คานวณ ไดเ้ ท่ากับ 30.37 ซง่ึ มากกวา่ คา่ วิกฤตทร่ี ะดบั นยั สาคัญทั้ง 2 ระดับ จึงปฎเิ สธสมมตฐิ านหลัก ทร่ี ะดบั นยั สาคัญ 0.01 แสดงวา่ ปริมาณใบจามจุรหี มกั ทาให้ค่าเฉล่ยี ของอนิ ทรียวตั ถมุ ีปริมาณแตกต่างกันอย่างมีนยั สาคญั ยิง่ ทางสถิติ 7. ข้อดแี ละข้อเสียของแผนการทดลองแบบ CRD พิศมัย (2550) กล่าวถึงขอ้ ดี และข้อเสยี ของแผนการทดลองแบบ CRD ไวด้ ังน้ี ขอ้ ดีของแผนการทดลองแบบ CRD

71 1. เปน็ แผนการทดลองท่ีมคี วามยืดหยนุ่ กล่าวคอื สามารถใชไ้ ดใ้ นกรณีที่หากมีข้อจากัดของ การทดลองบางประการทาใหแ้ ต่ละทรีทเมนต์มจี านวนซา้ ไม่เท่ากัน อย่างไรกต็ ามหากไม่มขี ้อจากดั ใด ๆ ควรจัดให้ทกุ ทรที เมนตม์ ีจานวนซ้าทเี่ ท่ากนั 2. วิเคราะห์ความแปรปรวนงา่ ย 3. เมื่อมีขอ้ มลู สูญหาย จะมีผลกระทบนอ้ ยกวา่ แผนการทดลองอน่ื ๆ ข้อเสยี ของแผนการทดลองแบบ CRD แผนการทดลองแบบ CRD ไม่มีข้อจากดั ในการรวมกล่มุ การทดลอง หากหน่วยทดลอง ไม่สม่าเสมอ อาจทาให้ความคลาดเคล่ือนสงู สง่ ผลใหป้ ระสทิ ธิภาพของแผนการทดลองต่าลง

72 สรุปประจาหนว่ ยท่ี 4เรือ่ งแผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ (CRD) วิชาสถิติและการวางแผนการทดลอง รหสั วชิ า 3500-0106 แผนการทดลองแบบส่มุ สมบูรณ์ ใช้เม่ือหน่วยทดลองมคี วามสม่าเสมอ หรอื กล่าวว่ามีความ คล้ายคลึงกนั ทุกหน่วย การจัดหนว่ ยการทดลอง แบบ CRD อาจใชว้ ธิ ีจบั ฉลาก หรือใช้ตารางเลขสมุ่ แผนการทดลองแบบ CRD มีขอ้ กาหนดดังนี้คอื 1.ประชากร หรอื ทรที เมนต์แต่ละกลมุ่ ตอ้ งมีการแจกแจงแบบปกติ โดยมีค่าเฉลีย่ เท่ากบั μ i และ ความแปรปรวนของประชากรทั้ง t กลมุ่ ตอ้ งมีค่าเท่ากนั คอื σ12 = σ22 = ......σ2t = σ2 (หรือ x ~N(μ i ,σ 2 ) 2.ความคลาดเคลอื่ นทเี่ กดิ จากการทดลองเป็นตัวแปรสุม่ ทเ่ี ปน็ อิสระตอ่ กนั และมกี ารแจกแจงแบบ ปกติ โดยมีคา่ เฉลี่ยเท่ากับ 0 และความแปรปรวนเท่ากับ σ2 3.สาหรับรปู แบบที่กาหนดอิทธพิ ลของทรีทเมนต์ที่ I จะเปน็ คา่ คงท่ีโดยที่  niσ j = 0 4.สาหรบั รปู แบบการสมุ่ อทิ ธิพลของทรีทเมนตท์ ่ี I ไมไ่ ด้เป็นค่าคงทีแ่ ต่เปน็ ตวั แปรสุ่ม โดยมี ข้อกาหนดเบื้องต้นวา่ การแจกแจงของ α i เปน็ อิสระต่อกนั และมกี ารแจกแจงแบบปกติ โดยมีคา่ เฉล่ยี เทา่ กับศนู ย์และความแปรปรวนเท่ากบั α 2 α การวิเคราะหค์ วามแปรปรวนตามแผนการทดลองแบบ CRD มีข้นั ตอนดังน้ี 1. กาหนดสมมติฐานสาหรับการทดสอบ 2. กาหนดระดับนัยสาคญั ระดับนยั สาคญั ทนี่ ิยมใช้สาหรบั การทดสอบสมมติฐานทางสถิติ คือระดบั นัยสาคัญ 0.05 และ 0.01 บางคร้งั ผวู้ จิ ัยอาจใช้ระดับนัยสาคญั ทง้ั 2 ระดบั 3. คานวณค่าสถติ ิ F สาหรับการทดสอบ 4.หาค่าวิกฤตหรอื บริเวณการปฎเิ สธสมมตฐิ านหลัก โดยบรเิ วณการปฎิเสธสมมติฐานหลักคอื F> Fα, (t−1,t(r−1)) 5.สรุปผล โดยเปรียบเทยี บค่า F ท่ีคานวณได้จากขนั้ ที่ 3 กบั ค่าวิกฤติจากขั้นท่ี 4 แล้วสรปุ ผลดังนี้ 5.1 ท่รี ะดับนยั สาคญั 0.05 ถา้ คา่ สถติ ิ F ทค่ี านวณได้จากข้นั ท่ี 3 มคี ่าน้อยกวา่ หรอื เท่ากบั คา่ วิกฤติ ยอมรับสมมตฐิ านหลกั และสรุปผลว่า ค่าเฉล่ียของทรีทเมนต์ไม่แตกต่างอยา่ งมนี ัยสาคัญทางสถติ ิ (Non Significant Difference) และใส่สญั ลกั ษณ์ ns เหนือคา่ สถิติ F ท่ีคานวณ 5.2 ถ้าค่าสถิติ F ท่คี านวณไดจ้ ากข้นั ที่ 3 มีคา่ มากกว่าค่าวิกฤติ ที่ระดบั นัยสาคัญ 0.05 แต่ มคี ่านอ้ ยกวา่ ค่าวกิ ฤตทีร่ ะดบั นัยสาคัญ 0.01 แสดงวา่ ยอมรับสมมติฐานหลักที่ระดบั นัยสาคญั 0.01 แต่ปฎเิ ส ธสมมตฐิ านหลกั ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 และสรปุ ผลว่า ค่าเฉล่ยี ของ ทรที เมนต์มีความแตกต่างอย่างมี นัยสาคญั ทางสถิติ (Significant Difference ) และใสส่ ญั ลักษณ์ * เหนือค่าสถิติ F ที่คานวณ 5.3 ถา้ คา่ สถติ ิ F ท่ีคานวณไดจ้ ากขั้นที่ 3 มีคา่ มากกวา่ ค่าวกิ ฤตที่ระดบั นยั สาคัญ 0.01 (ซึง่ จะ มากกวา่ คา่ วกิ ฤติ ท่รี ะดับนยั สาคญั 0.05 ด้วย) แสดงว่าปฎิเสธสมมตฐิ านหลกั ทีร่ ะดับนยั สาคัญ 0.01 และสรุปผลว่า ค่าเฉล่ยี ของทรที เมนต์มีความแตกต่างอยา่ งมีนยั สาคัญยิง่ ทางสถิติ (Highly Significant Difference ) และใส่สัญลักษณ์ ** เหนอื คา่ สถิติ F ทค่ี านวณ

73 ขอ้ ดขี องแผนการทดลองแบบ CRD คอื สามารถทาการทดลองไดโ้ ดยไมจ่ าเป็นตอ้ งมีจานวนซา้ เท่ากนั วเิ คราะห์ความแปรปรวนง่าน และเม่ือขอ้ มลู สญู หายจะกระทบต่อการวเิ คราะห์ความแปรปรวนน้อย กวา่ แผนการทดลองอืน่ ขอ้ เสียของแผนการทดลองแบบ CRD คือ หากหน่วยการทดลองไมส่ มา่ เสมออาจทา ใหค้ วามคลาดเคล่ือนมคี ่าสูง

74 แบบฝกึ หัดหน่วยท่ี 4 เรอ่ื งแผนการทดลองแบบสุม่ สมบูรณ์ (CRD) วชิ าสถิติและการวางแผนการทดลอง รหัสวิชา 3500-0106 1. หน่วยการทดลองท่ีใช้แผนการทดลองแบบ CRD ควรมีลักษณะเช่นไร จงยกตัวอยา่ งประกอบ 2. ลักษณะของขอ้ มูลท่ีใชแ้ ผนการทดลองแบบ CRD มีขอ้ กาหนดอย่างไร 3. จงอธิบายวธิ ีจัดหนว่ ยการทดลองตามแผนการทดลองแบบ CRD 4. สุชา และคณะ (2550) ทาการศกึ ษาชนิดวัสดุเพาะตอ่ ผลผลิตของเห็ดฟางในถุงพลาสติก วางแผนการ ทดลองแบบ CRD จานวน 4 ทรีทเมนต์ 4 ซ้าดังนี้ T1 กอ้ นเชื้อเห็ดฟางทใี่ ช้แลว้ T2 เปลือกถัว่ เขยี วหมัก EMผสมขวี้ ัวอตั รา 2:1 T3 เปลอื กมันสาปะหลงั ผสมขวี้ วั อัตรา 2:1 T4 ฟางขา้ วหมกั EM นาน 4 วนั พบว่า เมื่อเกบ็ ดอกเหด็ ฟางมาช่งั นา้ หนัก ปรากฏผลดงั น้ี นา้ หนักของเหด็ ฟางท่ีเพาะดว้ ยวัสดเุ พาะตา่ งๆ (กรมั ) ชนดิ ของวสั ดเุ พาะ ซ้าท่ี 1 2 34 T1 231 180 135 211 T2 147 201 110 133 T3 114 211 170 317 T4 138 145 122 103 จงวเิ คราะห์ความแปนปรวนและสรปุ ผลการทดลอง 5. นายเทยี นชัย ศกึ ษาการใช้สารสกัดจากพชื สมุนไพรในการกาจดั หอยทาก วางแผนการทดลองแบบ CRD โดยใช้มะละกอสกุ แช่ในสารสกัดจากสมนุ ไพรชนิดต่าง ๆ จานวน 6 ชนดิ 4 ซา้ โดยวางมะละกอสุกท่ีแช่ สมนุ ไพร ไว้ในปบี๊ ทมี่ ีหอยทากจานวน 20 ตัว หลังน้นั 1 วัน นบั จานวนหอยทากท่ตี าย ผลการทดลอง ปรากฏดงั น้ี จานวนหอยทากท่ีตาย (ตัว)เมอ่ื ใชส้ ารสกัดจากสมุนไพรตา่ ง ๆ สารทใ่ี ช้แช่มะละกอ ซา้ ที่ 1 ซ้าที่ 2 ซ้าที่ 3 ซา้ ที่ 4 สารเคมีกาจดั หอยทาก 18 19 17 18 สารสกัดจากเหง้าเออื้ งหมายนา 11 10 12 9 สารสกดั จากพญาไร้ใบ 14 15 16 15 สารสกดั จากสลัดได 14 12 13 14 สารสกัดจากยอดมนั สาปะหลัง 17 18 16 17 จงวิเคราะห์ความแปรปรวนและสรุปผลการทดลอง 4.บอกข้อดีและข้อเสยี ของแผนการทดลองแบบ CRD

75 ใบงานท่ี 4 เรอ่ื งแผนการทดลองแบบสมุ่ สมบรู ณ์ (CRD) วิชาสถิติและการวางแผนการทดลอง รหสั วิชา 3500-0106 ให้นักศกึ ษาเขยี นเรื่องงานวจิ ัยที่ใชแ้ ผนการทดลองแบบ CRD จานวน 1 เรื่อง โดยประกอบดว้ ยหวั ข้อตา่ ง ๆ ดงั ตอ่ ไปน้ี(20 คะแนน) 1. ช่อื เรื่อง( 1 คะแนน) 2. สถานท่ีทดลอง พร้อมทงั้ ให้เหตผุ ลว่าเหตุใด งานทดลองท่นี ักศกึ ษาคิดจงึ ใช้แผนการทดลองน้ี ( 2 คะแนน) 3. การจัดหน่วยการทดลอง พรอ้ งแผนผังหน่วยทดลอง (3 คะแนน) 4. วัตถปุ ระสงคข์ องงานทดลอง(2 คะแนน) 5. วธิ ีเกบ็ ขอ้ มลู ( 3 คะแนน) 6. ให้ยกตัวอยา่ งข้อมลู ทน่ี กั ศึกษาต้องเก็บ ตามวัตถปุ ระสงค์ของงานทดลองข้อท่ี 1พรอ้ มทงั้ วเิ คราะห์ความแปรปรวนตามแผนการทดลองทกี่ าหนด( 7 คะแนน) 7. จงสรปุ ผลการวิเคราะหค์ วามแปรปรวน พรอ้ มระบคุ า่ p-value (2 คะแนน)

76 เกณฑก์ ารประเมินผลงานใบงานท่ี 4 เรื่อง แผนการทดลองแบบสมุ่ สมบรู ณ์ (CRD) วชิ าสถิติและการวางแผนการทดลอง รหสั วิชา 3500-0106 ตอนท่ี 1 เกณฑก์ ารประเมนิ ความรู้ คะแนนเต็ม 20 คะแนน ขอ้ 1. ช่อื เรอ่ื งที่สามารถทาการทดลองโดยใช้แผนการทดลองแบบ CRD ได้ ได้ 1 คะแนน ขอ้ 2. สถานทีท่ ดลอง ควรเป็นสถานท่ีท่ีสามารถควบคุมความแปรปรวนได้ ได้ 1 คะแนน นักศกึ ษาสามารถใหเ้ หตุผลท่ถี กู ตอ้ งไดว้ า่ เหตุใดงานทดลองทคี่ ิดจึงใช้แผนการทดลองแบบ CRD ได้ ได้ 1 คะแนน ข้อ 3.นกั ศึกษาสามารถอธบิ ายการจัดพ้นื ท่ีทดลอง การสมุ่ จัดหน่วยทดลองได้ถูกตอ้ ง ได้ 2 คะแนน และสามารถวาดแผนผงั หน่วยทดลองได้ ได้ 1 คะแนน ข้อ 4. นักศึกษาสามารถต้งั วตั ถุประสงคข์ องงานทดลองได้ โดยมีความสมั พันธก์ ับชอื่ เรื่องในข้อ 1 ได้ 2 คะแนน ข้อ 5. นกั ศกึ ษาสามารถบอกการเกบ็ ข้อมูลเป็นข้อ ๆ โดยมีความสมั พันธก์ บั วัตถุประสงค์ทกุ ข้อที่ เขียนในขอ้ 4 ได้ 3 คะแนน ขอ้ 6. นักศกึ ษาสามารถยกตัวอยา่ งขอ้ มลู ตามวตั ถุประสงคข์ อ้ ที่ 1 เพื่อนามาวิเคราะหค์ วาม แปรปรวนได้ ได้ 1 คะแนน นกั ศกึ ษาสามารถคานวณ df ของ Treatment , Error และ Total ไดถ้ กู ต้องได้ 1 คะแนน คานวณค่า Sum of Square ของ Treatment , Error และ Total ไดถ้ กู ตอ้ งได้ 1 คะแนน คานวณคา่ Mean Square ของ Treatment และ Error ได้ถกู ตอ้ ง ได้ 1 คะแนน คานวณค่า Computed-F ได้ถกู ตอ้ ง ได้ 1 คะแนน เติมค่า F ทร่ี ะดบั นยั สาคัญ .05 และ .01 ในชอ่ ง Tabular-F ได้ ถกู ต้อง ได้ 1 คะแนน และสามารถใส่สญั ญาลกั ษณ์เพ่ือตัดสินว่าค่าเฉลีย่ ของ Treatment มีความแตกต่าง หรอื ไมแ่ ตกต่างทางสถติ ไิ ดถ้ ูกตอ้ ง ได้ 1 คะแนน ขอ้ 7 นกั ศึกษาสามารถอธิบายผลการวเิ คราะห์ความแปรปรวนได้ถกู ตอ้ ง ได้ 1 คะแนน และ สามารถระบุค่า p-valueได้ถกู ต้อง ได้ 1 คะแนน

77 ตอนที่ 2 เกณฑก์ ารประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรมและคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ ข้อกาหนด คุณธรรมท่ีเก่ียวข้อง เมื่อผลงานไมเ่ ป็นตาม ขอ้ กาหนด คะแนนท่ีถกู หัก 1. ความสะอาดเรยี บรอ้ ยของ ความมีวนิ ยั 0.5 ผลงาน 2.สง่ งานตรงตามกาหนดเวลา ความมีวนิ ัย และความอดทน 0.5 และ0.5 3.งานไมซ่ ้าซอ้ นกับผ้อู ่ืน ความซ่ือสตั ยส์ ุจรติ 1.0 4. เป็นงานในสาขาที่นักศกึ ษา ความคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์ 0.5 เรียน หมายเหตุ คุณธรรม จริยธรรม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ วิชาสถติ ิและการวางแผนการ-ทดลอง กาหนดไว้ 4 คุณลกั ษณะคอื 1. ความมวี ินัย ซึ่งหมายถึง ความรบั ผิดชอบ ความรอบคอบ และความขยัน กาหนดให้ 5 คะแนน2. ความ อดทน กาหนดให้ 5 คะแนน 3. ความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์ กาหนดให้ 5 คะแนน 4. มนษุ ย์สัมพันธ์ กาหนดให้ 5 คะแนน กอ่ นเรียน ใหน้ ักศกึ ษาไดท้ กุ คณุ ธรรมเตม็ เมื่อมีพฤตกิ รรมไม่เหมาะสม ใหห้ ักคะแนนคุณธรรมต่าง ๆ ที่ ปรากฏ ตามทร่ี ะบไุ ว้ในเกณฑก์ ารประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรมและคุณลักษณะอันพึงประสงค์