Estadistica-descriptiva-para-ingenieria-ambiental-con-SPSS

VIVIANA VARGAS FRANCO Considerando el marco legal para el análisis de parámetros físico-químicos y bacteriológicos, se observa que en el valor medio de DBO las estaciones monitoreadas cumplen la norma admisible, menor que 6 mgll, excepto la estación Vijes donde el valor medio es de 6,4 mgll. Sin embargo, en los valores máximos todas las estaciones superan el valor admisible de DBO, excepto las estaciones: Antes Suárez, Paso de la Balsa, Paso de la Bolsa y Juanchito. Los valores más críticos se dan en el tramo Paso del Comercio a la estación Yotoco. Así mismo, en este tramo se observa la mayor variación del conjunto de datos, evidenciándose esta situación con las medidas de dispersión; rango y desviación estándar. El coeficiente de variación es un indicador de la relación relativa entre la desviación estándar y la media y permite analizar en forma porcentual la relación entre estas dos medidas. Analizando el coeficiente de variación para la DBO se puede observar que este valor es alto en cada una de las estaciones evaluadas, con un valor mínimo de 46,2% en la estación Juanchito y valor máximo de 80,5% en la estación Antes Suárez. Las estaciones con mayores valores en el coeficiente de variación son: Antes Suárez y Antes Ovejas, con valores de 80,5% y 78,2%, respectivamente. • Oxígeno disuelto (00) En la tabla de estadísticas descriptivas para la variable oxígeno disuelto (00), en las estaciones monitoreadas, se puede evidenciar que considerando un valor admisible de oxígeno disuelto mayor a 4 mg/l, para diversos usos, se da que el río Cauca en su paso por el Valle del Cauca cumple este criterio en el valor medio hasta la estación Puente del Comercio. A partir de la estación Puente del Comercio los valores medios de oxígeno disuelto disminuyen considerablemente, encontrándose valores de 1,51 mgll en la estación de Yotoco y de 1,65 mgll en la estación Media Canoa. Así mismo y de forma dramática, los valores mínimos en las estaciones evaluadas no superan la norma admisible (>4 mgll), alcanzándose valores mínimos entre 0,1 mgll y 0,2 mg/l, en el tramo Paso de la Torre a Mediacanoa. En cuanto a variación, en el tramo Antes Timba a Paso del Comercio, se encuentran coeficientes menores al 30%, es decir, los datos varían relativamente poco en relación con el valor de la media, mientras en el tramo Paso de la Torre a Mediacanoa se dan coeficientes de variación en el rango de 54% a 70%, indicando una gran dispersión del conjunto de datos, respecto al valor medio de oxígeno disuelto. 238 ESTAOrSTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERrA AMBIENTAL CON SPSS

CAPiTULO 9 - CALIDAD DE AGUA Tabla de estadísticas descriptivas para oxígeno disuelto 1001 ~ .... ........ .... ....... ........ ....... ... ........Estación Medidas de tandencil cantral Medida de dispersión lIbiIIII s.itricI \"-\" V.I.ri,II;II E.-.. CIII. • lq.4) VIridt 111 1. A. Suárez 0.70 4.64 8.00 4.80 4,70 4.20 7.30 3.19 1,79 38% 2. A. Ovejas 0.90 5.09 8.00 6.20 5.30 4.74 7.10 2.57 1.60 32% 3. A. Timba 0,70 6.23 7.91 7.20 6.45 5.92 7.21 1.80 1.34 22% 4. P. Balsa 1.80 6.28 8.00 7.20 6.60 6. \" 6.40 1.43 1.19 19% 5. P. Bolsa 0.40 5.95 7.27 6.40 6.30 5.71 6.87 1.38 1.17 20% 6. Hormiguero 1.60 5,76 7.80 6.10 5.96 5.60 6.20 1.19 1.09 19% 7. A. Navarro 0.80 5.52 7.50 5.90 5.90 5.31 6,70 1.38 1.17 21% 8. Juanchito 3.10 5.19 8.20 5.30 5.30 5.12 5.10 0,76 0.87 17% 9. P. Comercio 1.20 4.50 8.10 4.20 4.60 4.30 6.90 1.47 1.21 27% 10. Plo. Isaacs 0.50 3.55 5.80 3.00 3,70 3.26 5.30 1.55 1.24 35% \". P. La Torre 0.10 2.14 6.30 0.20 2.12 1.49 6.20 2.14 1.46 69% 12. Viies 0.20 1,71 4.60 0,70 1.60 1.29 4.40 1.44 1.20 70% 13. Voloco 0.20 1.51 4.30 1.20 1.35 1.22 4.10 0.92 0.96 64% 14. Mediacanoa 0.10 1.65 4.10 1.30 1.50 1.39 4.00 0.81 0.90 54% 15. PIe. Riofrlo 0.60 2.21 4.30 2.10 2.15 2.05 3.70 0.67 0.82 37% 16. PIe. Guayabal 0.30 2.40 4.60 2.40 2.40 2.23 4.30 0.66 0.81 34% 17. La Victoria 0,70 2.75 5.00 3.10 2.80 2.65 4.30 0.49 0.70 25% 18. Anacaro 1.20 2.92 6.40 3.20 2.85 2.84 5.20 0.51 0,71 24% 19. Pte. Virginia 2.20 3.55 6.00 3.80 3.60 3.48 3.80 0.49 0,70 20% 9.2 Presentación gráfica En este ítem se observan diversos tipos de gráficas que permiten analizar la tendencia de la demanda bioquímica de oxígeno y oxígeno disuelto. Se analizan gráficas de valores máximos, mínimos, medios y gráficas de series de tiempo a través de los años y meses. • Demanda bioquímica de oxígeno (DBO) A través de la gráfica de valores mínimos, máximos y media se puede evidenciar que las estaciones monitoreadas cumplen con el valor admisible de 6 mg/l en los valores ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS 239

VIVIANA VARGAS FRANCO mínimos y medios de DBO, excepto en la estación Vijes. Sin embargo, los valores máximos superan el valor admisible en los siguientes tramos: Antes Suárez a Antes Ovejas, Hormiguero a Antes Navarro, Paso del Comercio a Puente La Virginia, es decir, cerca del 85% de las estaciones evaluadas no cumplen la norma de DBO en los valores máximos, aunque el 95% sí la cumple en el valor medio. 34.0 100 r- eoo ¡ 18,0 HIlo, AbrJsib/~ r- : !500 Q 12,0 . -i.T-r. ~~ .. _.~. ~ I1'-. <:)1 ~ ~.~lI¡I -t· 4 ~. ~ 11. I~ ~I ~ 200 lOO 6.0 ., ;:¡ :e¡ e::¡ ¡: e .... .~le e .;:.¡. .~. .e ~ ~ O ~ o 0,0 s ...: :;¡ ::: .~., ili ~ ~ ~ ~ ~.. ~lo:c! ~;:¡ e.~, 1:¡> ~ tl lo¡ l¡:¡l¡ ~ ~ U ~ e '\" 8 1> .~., '\" ~ ~ ~ ~ ;: ~.., .~ ...: '\" ~ ~ ...: ~ ~e ~ ~ '\" Estación - D80 • CAUDA L Gráfica de mínimos, máximos y valores medios para demanda bioquímica de oxígeno Los valores más elevados de DBO se encuentran en las estaciones Paso del Comercio y Vijes, con valores superiores a 18 mgll, los valores máximos por debajo de 6 mgll se dan en el tramo Antes Timba a Paso de la Bolsa, y la estación Juanchito, y en estas estaciones es donde se cumple con el valor admisible de DBO, en los valores mínimos, medio y los valores máximos. La tendencia general de DBO es tener valores bajos hasta la estación Hormiguero, y a partir de ahí se inicia un ascenso de los valores máximos hasta la estación Yotoco, luego bajan los niveles hasta Puente La Virginia, pero sin alcanzar los valores admisibles. En la gráfica no se evidencia una relación directa entre los niveles de caudal y los valores de DBO en las estaciones evaluadas, pues los niveles de caudal medio tienden a aumentar a través de las estaciones, no siendo esta la tendencia del valor medio o el valor máximo de la DBO. A continuación se observa la gráfica de series de tiempo para la DBO, desde el año 1984 al año 2002, en cinco estaciones monitoreadas sobre el río Cauca, donde se evidencia que las estaciones Paso de la Balsa y Juanchito tienen, a través de los años, valores menores al valor admisible. 240 ESTADfsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIER fA AMBIENTAL CON SPSS

CAPITULO 9 - CALIDAD DE AGUA La estación Puente La Virginia evidencia hasta el año 1994 valores por debajo de la norma y valores superiores al valor admisible en 1994, 1995, 1997 Y2000. 11 ~----------------------------------------------------------~ 1 .. • . -. • • ~ \"'lo ~ •• 12 .' . ............... .. 1 0 ,,- .......,.Oo .. 1964 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 - - P. Balsa - - JMandilo P. de La Torre - - Pte. Riofrlo - - Pte. Lu Virginia Gráfica de series de tiempo para DEO en estaciones sobre el río Cauca La estación Puente Riofrío tiene valores menores al valor admisible hasta el año 1994, a partir de esta fecha tienden a incrementar los valores, alcanzando máximos superiores a 14 mg/l en 1997 y superiores a 12 mg/l en 2001 . En 1998 y 1999 bajan los niveles. La estación Paso de la Torre tiene un comportamiento estable, con valores menores al valor admisible, hasta 1995, excepto en 1985 y 1992. En el período 1996 a 2002 se observan valores superiores al valor admisible. La siguiente gráfica muestra la relación espacio-temporal de la variable DBO, donde se relacionan las estaciones (numeradas), los meses del año (numerados) y los valores de DBO. Gráfica espacio-temporal para demanda bioquímica de oxígeno ESTADIs TICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS 241

VIVIANA VARGAS FRANCO Se puede evidenciar que en las primeras estaciones, desde Antes Suárez hasta Juanchito, los valores de DBO son menores al valor admisible de 6 mgll, en cada uno de los meses del año. Sin embargo, en las estaciones centrales se observan los mayores niveles de DBO, es decir, entre Puente del Comercio y La Victoria, los valores de DBO se incrementan considerablemente con valores máximos en los meses de enero a marzo, disminuyendo entre los meses de abril a mayo e incrementándose nuevamente hasta el mes de diciembre donde alcanza valores máximos. La DBO vuelve a mostrar valores bajos en las últimas estaciones monitoreadas, es decir, en el tramo Anacaro a Puente La Virginia, donde la tendencia es a generar niveles bajos de DBO. En general los meses de marzo, abril y mayo muestran los niveles más bajos, incrementándose hasta llegar a los valores máximos en diciembre. • Oxígeno disuelto (00) En la gráfica de valores mínimos, máximos y media se puede evidenciar que en el primer tramo de monitoreo del río, desde Antes Suárez a Paso del Comercio, el valor medio de OD cumple con el valor admisible, pero en este tramo el valor mínimo no cumple con el valor deseado de OD. tU -.., .,.. \"\"'\" -.¡fIIMr 500 --1,0 - 11 r ~! 11,0 11 • __ rI \" 11 ~~ 300 ~ l.i\"\"\" I '1 Q 4,0 200 l. ••2,0 100 ~~ ~- \"\"' ~II~ ~~ 111 JI 11 ~ L.. 1.-11--1 ~ . '\"11- .. .. . . ~ ..., ~~0,0~;:¡;~:¡e~ee:::::eus:eetl ::¡ ~ ¡::; .;.:¡. ~ e~ :li~~ ~ >: s:: . I .. ª .. .. e ..'\" ., '\"'.\"..~ .~.. ~ ~ ~ U ;;S :¡ u~ e... ... 2 ~ ... 8 :¡ ~ :li ~~ ~~ ::! ::! :1; Estación . OD • CAUDAL Gráfica de mínimos, máximos y valores medios para oxígeno disuelto Entre la estación Paso del Comercio a Puente La Virginia la situación del río se vuelve crítica, pues el valor medio siempre está por debajo del valor deseable y sus valores mínimos también están en esta condición, siendo el tramo más crítico desde Paso de La Torre a Puente Guayabal. 242 ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS

CAPfTULO 9 - CALIDAD DE AGUA Gráficamente se evidencia una relación inversa entre los niveles medios de OD y los valores medios de caudal, pues en el tramo Antes Suárez a Puente del Comercio los valores medios de OD tienen tendencia hacia valores bajos y los valores medios de caudal tienen tendencia a incrementarse, mientras que en el tramo Puerto Isaacs a Puente La Virginias los valores medios de caudal tienden a incrementarse y los valores medios de OD muestran fluctuación con tendencia a tomar valores mínimos. En la siguiente gráfica se observan los valores máximos, mínimos y medios de oxígeno disuelto por mes en cuatro estaciones. I9.00 , - - - - - - - - - - - - - - - - - - , - - - - - - - - - : - - - - - ; - - . . . . . . . . , 87..0000 1 ~ 6.001 ¡ I ! s.OO ¡ 1 ~ 4.00 +1 --~+_++=H_++--_+;;;.-.~+'_+_\"\".......,¡\"..,j._=r-+.r..___iI_+_=____'lI....-++.....;¡+_+.=f1 Q 3.00 ~ 2 .00~ 1 .00 ! 0 .00 1:---~--~-'--~-~--~-~-_--'--_-_-_--~-_l ENE\"O FEIRUO MA\"ZO AUI.. IoI\"YO JlHO Mes ---+- A. Slldr~z ---+- Hor\".¡g,,~ro --...- Plo. ISQQCS - - + - Pte Virginia Gráfica de valores mínimos, máximos y medios mensuales para oxígeno disuelto En la estación Antes Suárez los valores medios de OD cumplen la norma admisible, pero solo hasta agosto, incluyendo diciembre, y de septiembre a noviembre el valor medio está por debajo de 4 mgll. Sin embargo, en los valores mínimos esta estación tiene valores admisibles sólo en enero, abril y julio. En la estación Hormiguero en general se cumple con la norma admisible de OD, en los valores medios, máximos y mínimos, excepto en los valores mínimos en febrero, marzo, septiembre y noviembre, mientras en la estación Puerto Isaacs se observa que sólo en enero se cumplen con los valores deseados de oxígeno disuelto (> 4 mgll), tanto en el valor medio como en los valores máximos y mínimos. En los otros meses los valores medios en general son menores a 4 mgll con valores demasiado bajos, menores a 1 mg/l, en marzo y agosto. En la estación Puente La Virginia los meses donde se observan valores medios deseados de oxígeno disuelto son enero y abril; en el resto de meses los valores medios y mínimos son menores a 4 mg/l. En enero, febrero, abril, mayo, noviembre y diciembre los valores máximos son menores a 4 mgll, considerándose esto como una situación crítica. ESTADfsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS 243

VIVIANA VARGAS FRANCO La siguiente gráfica muestra la serie de tiempo para oxígeno disuelto desde el año 1984 al año 2002 en cinco estaciones monitoreadas sobre el río Cauca. IJ I :.._.;.\".,.¡. 8 1. ,::A Vv r).',\\:. J'l l _ ) ( _\\ y vv }oC: \". l }L\"I I .. t 'N~ . }'écf ' \\ Pi \" V 7 ~. j: §\"'- 43 1 o I F' í v 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 19971998 1999 200 2001 200 - - P . Balsa ----Jllanchilo - -P. de La Torre - - PIe Riofrio - - Pte La IIirginia Gráfica de series de tiempo para oxígeno disuelto en estaciones sobre el río Cauca De las estaciones graficadas, las estaciones Paso de la Balsa y Juanchito tienen en general valores admisibles de OD (> 4 mg/l), excepto en los años 1987 y 1995 para Paso de la Balsa y en los años 1996 y 1998 para la estación Juanchito. Las estaciones Paso de la Torre, Puente Riofrío y Puente La Virginia en general muestran valores por debajo del valor admisible de OD, excepto en 1989 y 1991 para la estación Paso de la Torre y en 1985, 1989 Y2000 para Puente la Virginia. La siguiente gráfica muestra la relación espacio-temporal de la variable OD, donde se relacionan las estaciones (numeradas), los meses del año (numerados) y los valores de OD. 8,00 6 ,00 i '6 o á; 4,00 .2' el 2,00 0,00 ~i Gráfica espacio-temporal para oxígeno disuelto 244 ESTADfsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS

CAPfTULO 9 - CALIDAD DE AGUA Se puede evidenciar que en las primeras estaciones, desde Antes Suárez hasta Juanchito, los valores de OD son mayores al valor admisible de 4 mg/l, en cada uno de los meses del año. Sin embargo, en las estaciones centrales se observan los menores niveles de OD; entre Puente del Comercio y La Victoria los valores de OD disminuyeron considerablemente, con valores mínimos en los meses de enero a marzo. La OD vuelve a generar valores altos en las últimas estaciones monitoreadas, es decir, en el tramo Anacaro a Puente La Virginia, donde la tendencia es a evidenciar niveles altos de OD. 9.3 Histogramas En este ítem se muestran gráficas de histogramas para algunas estaciones de muestreo sobre el río Cauca en la variable oxígeno disuelto. A continuación se observan histogramas en las estaciones Antes Ovejas, Paso de la Balsa y Hormiguero. ESTACIÓN: 2,00 Antes Ovejas Estación: 4,00 Paso de la Balsa 16 , - - - - - - - - - - , JO 12 20 /10 \\ 1\\ 1\\ ~h-L /)mI. típ. · ',19 Medj. - 6J N - 61,OO 1,0 1,5 ¡O u 3.0 3.5 Oj o~ ~o ~5 lO 1.5 7,0 7,5 lO u ¡O ¡5 3.0 3,5 0,0 O~ ~O 5,5 6.D 6~ 7,0 7~ lO Oxigeno disuelto Oxígeno disuelto Estación: 6,00 Hormiguero JO, - - - - - - - - , 20 .L.J.,__ 0\"\"/1p. · /.1I8 Me¡¡. - j.7 :;.¡..,.J.........,................,..L.,...l...J..,.J N - 71.OII 1.52.02,53,03,5 4,0 4,55,05,56.06.51,07.58,0 Oxígeno disuelto Gráfica de histogramas en estaciones de monitoreo sobre el río Cauca para oxígeno disuelto. ESTADfsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIER fA AMBIENTAL CON SPSS 245

VI VI ANA VARGAS FRANCO La distribución de frecuencias en la estación Antes Ovejas, para OD, se encuentra en el rango de 1 mg/l a 8 mg/l, evidenciando sus frecuencias máximas entre 5,0 mg/l y 6,0 mg/l y mínimas en datos menores a 3,0 mg/l. También se puede analizar que el 28,3% de los datos fueron menores a 4,0 mg/l y el 71,6% cumplieron la norma admisible, es decir, valores > 4 mg/l. La media en esta estación fue de 5,1 mg/l, con una desviación estándar de 1,6 mg/l. La forma de la distribución se asemeja a la curva normal. En la estación Paso de la Balsa se observa la distribución de frecuencias en el rango de 1,5 mg/l a 8,0 mg/l, con frecuencias máximas entre 6,5 mg/l y 7,5 mg/l y mínimas entre 1,5 mg/l y 5,0 mg/l, obteniéndose que el 6% de los datos toman valores menores que 4,0 mg/l y el 94% cumple el valor admisible (> 4,0 mg/l). La media en esta estación fue de 6,3 mg/l, con una desviación estándar de 1,2 mg/l. La forma de la distribución es asimétrica con sesgo hacia la margen izquierda. La distribución de frecuencias en la estación Hormiguero se encuentra en el rango de 1,5 mg/l a 8 mg/l, con frecuencias máximas entre 6,0 mg/l y 6,5 mg/l y frecuencias mínimas en los rangos de 1,5 mg/l a 4,5 mg/l y entre 7,0 mg/l y 8,0 mg/l. También se puede analizar que el 9% de los datos fueron menores que 4,0 mg/I y el 91 ,0% cumplieron la norma admisible, es decir, valores > 4 mg/l. La media en esta estación fue de 5,7 mg/l, con una desviación estándar de 1,08 mg/l. La forma de la distribución es relativamente simétrica, asemejándose a una distribución normal. A continuación se muestran los histogramas en oxígeno disuelto para las estaciones Puerto Isaacs, Vijes y Mediacanoa. 246 ESTAD ISTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS

CAPfTULO 9 - CALIDAD DE AGUA Estación: 10,00 Puerto [saaes Estación: /2,00 Vijes 12 30 ,--- - - - - - - - - - - , r- 20 ~ r- \\ -r- 10 10 \\ Desv. típ. =/,1/ /, ~ Mt dill = /,6 r- \\ O\"', IÍp. = 1,35 .1-.,-..........L..,-.............................-L...,.....l-,.....l-,.-L..,~ N - 71,00 _1 --' Mtdi. . 3,4 0,0 ,5 1,0 1.5 2.0 2.5 3,0 3,5 4.0 4,5 [}/ ~ N -76,OO Oxígeno disuelto 1- 0.0 .5 1,01.52,02,5 3,03,54,04,55,05,56,0 Oxígeno disuelto Estación: 14,00 Mediaeanoa 30 , - - - - - - - - - - - - - , 20 [710 O.... 1ÍJ!, - ,69 Mt dill = /,6 0,0 ,5 1,0 1,5 2.0 2,5 3,0 3,5 4,0 Oxígeno disuelto Gráfica de histogramas en estaciones de monitoreo sobre el río Cauca para ox ígeno disuelto °En la estación Puerto Isaacs la distribución de frecuencias se da en el rango entre °mg/l y 6,0 mg/l, con frecuencias máximas entre 3,0 mg/l y 5.0 mg/l y frecuencias mínimas entre mg/l y 1,5 mg/l y entre 5,5 mg/l y 6,0 mg/l. También se evidencia que e145% de los datos, en esta estación, cumple los valores admisibles para OD (>4 mg/l), mientras que el 55% de los datos toma valores menores a 4,0 mg/l. El valor de la media en esta estación fue de 3,4 mg/l y la desviación estándar de 1,4 mg/l. La forma de la distribución puede considerarse cercana a una curva normal. ESTADfsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS 247

VIVIANA VARGAS FRANCO La distribución de frecuencias en la estación Vijes se observa en el rango de Omg/l a 4,5 mg/l, con frecuencias máximas entre 0,5 mg/l y 3,0 mg/l y mínimas entre 3,5 mg/l y 4,5 mg/l. En esta estación sólo el 7% de los datos cumple los valores admisibles para OD (>4 mg/l), mientras que el 97% de los datos toma valores menores a 4,0 mg/l. El valor de la media fue de 1,6 mg/l, con una desviación estándar de 1,21 mg/l. La forma de la distribución es relativamente simétrica, asemejándose a una distribución normal. En la estación Mediacanoa la distribución de frecuencias se da en el rango entre O mg/l y 4,0 mg/l, dando sus frecuencias máximas entre 0,5 mg/l y 2,5 mg/l y mínimas entre 3,0 mg/l y 4,0 mg/l. En esta estación, en forma dramática, el 97% de los datos no cumple los valores admisibles para OD (>4 mg/l), es decir, los datos analizados toman valores menores a 4,0 mg/l. El valor de la media en esta estación fue de 1,6 mg/1, con una desviación estándar de 1,21 mg/l. La forma de la distribución es relativamente simétrica y se asemeja a la curva normal. 9.4 Tablas cruzadas Considerando rangos de calidad de agua para oxígeno disuelto y demanda bioquímica de oxígeno, se muestran a continuación tablas de contingencia para las estaciones Antes Suárez, Juanchito y Vijes. A continuación se observa la tabla de contingencia entre rangos de DBO y OD, en la estación Antes Suárez. Tabla de contingencia ORO * Oxígeno disuelto8 Oxigeno disuelto Total [0·2.51 (2.5·3.51 (3.5-5.51 5.5·8.01 44 100,0% OBO (0·2.01 Recuento 5 B 17 14 69,8% %de OBO 11.4% 18,2% 38,6% 31,8% %de Oxígeno disuelto 62,5% 80,0% 70,8% 66.7% 10 100,0% (2.0·3.01 Recuento 1 2 2 5 15,9% %de OBO 10,0% 20,0% 20,0% 50,0% %de Oxígeno disuelto 12,5% 20,0% 8,3% 23.8% 5 100,0% (3.0·5.01 Recuento 2 O3 O %de OBO 40,0% ,0% 60,0% ,0% 7,9% %de Oxígeno disuelto 25,0% ,0% 12,5% ,0% 4 >5.0 Recuento O O2 2 100,0% %de OBO ,0% ,0% 50,0% 50,0% %de Oxígeno disuelto ,0% ,0% 8,3% 9,5% 6,3% Total Recuento 8 10 24 21 63 %de OBO 12,7% 15,9% 38,1% 33,3% 100,0% %de Oxígeno disuelto 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100.0% a. Estación - Antes Suárez 248 ESTADíSTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERíA AMBIENTAL CON SPSS

CAPITULO 9 - CALIDAD DE AGUA En esta estación se puede apreciar que el 69,8% de los datos de DBO se encuentran en el rango Omg/l a 2,0 mg/l y el 15,9% se dan en el rango de 2,0 mg/l a 3,0 mg/l, es decir, en estos dos rangos se halla el 85,7% de los datos de DBO. Para el oxígeno disuelto, el 33,3% de los datos se encuentra en el rango 5,5 mg/l a 8,0 mg/l y e138,1 % en el rango 3,5 mg/l a 5,5 mg/l, es decir, en estos dos rangos se encuentra el 71,4% de los datos de OD. Cuando el oxígeno disuelto se encuentra entre 5,5 mg/l y 8,0 mg/l; la DBO toma valores entre O mg/l y 2,0 mg/l; el 66,7% de las veces y entre 2,0 y 3,0 mg/l el 23,8%. Cuando la DBO se halla en el rango Omg/l a 2,0 mg/l; el 11,4% de los datos de OD se encuentra entre Omg/l y 2,5 mg/l y el 18,2% de los datos se da entre 2,5 mg/l y 3,5 mg/l. Del total de datos analizados, el 22% se hallan entre 5,5 mg/l a 8,0 mg/l de OD y entre Omg/l y 2,0 mg/l de DBO, simultáneamente. El 27% de los datos se encuentra entre 3,5 mg/l y 5,5 mg/l de OD y entre Omg/l y 2,0 mg/l de DBO, simultáneamente. En esta tabla se puede evidenciar que valores menores de DBO están asociados a valores altos de OD, valores altos de DBO repercuten en una disminución de la OD. La siguiente tabla muestra el cruce entre oxígeno disuelto y DBO, en la estación Juanchito. Tabla de contingencia oBO * Oxigeno disuelto8 OBO [0·2.01 Recuento (2.5·3.51 Oxigeno disuelto (5.5·8.01 Total (2.0·3.01 %de OBO (3.0·5.01 %de Oxigeno disuelto O (3.5·5.51 11 31 >5.0 ,0% 35,5% 100,0% Recuento ,0% 20 44,0% 39,2% Total %de OBO 64,5% %de Oxígeno disuelto 1 39,2% 6 24 4,2% 25,0% 100,0% Recuento 33,3% 17 24,0% 30.4% %de OBO 70,8% %de Oxigeno disuelto 2 33,3% 8 23 8.7% 34,8% 100,0% Recuento 66.7% 13 32,0% 29,1% %de OBO 56,5% %de Oxigeno disuelto O 25,5% O 1 ,0% ,0% 100,0% Recuento ,0% 1 ,0% %de OBO 100,0% 1,3% %de Oxígeno disuelto 3 25 3,8% 2,0% 31,6% 79 100,0% 100,0% 100,0% 51 100,0% 64,6% 100,0% a. Estación - Juanchito ESTADisTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS 249

VIVIANA VARGAS FRANCO En esta estación, el 39,2% de los datos de DBO se encuentra en el rango de Omg/l a 2,0 mg/I, el 30,4% en el rango de 2,0 mg/I y 3,0 rng/I y el 29,1 % entre 3,0 rng/I y 5,0 mg/l, es decir, en estos tres intervalos se da el 98,7% de los datos de DBO. Para el OD, el 31,6% de los datos se da en el rango 5,5 mg/l y 8,0 mg/I y el 64,6% entre 3,5 rng/l a 5,5 rng/I, es decir, en estos dos rangos se halla el 96,2% de los datos deOD. Cuando el OD se encuentra entre 3,5 rng/ I y 5,5 mg/I; el 39,2% de los datos de DBO se halla entre Omg/I a 2,0 mg/I; el 33,3% entre 2,0 mg/I a 3,0 mg/I y el 25,5% entre 3,0 mg/I a 5,0 mg/l. Cuando la DBO se da entre 3,0 mg/I y 5,0 mg/I; el OD se halla entre 2,5 mg/l y 3,5 mg/I el 8,7% de las veces; el 56,5% se da entre 3,5 mg/l y 5,5 mg/l y el 34,8% entre 5,5 mg/l y 8,0 mg/l de OD. Del total de datos analizados, el 25,3% de los datos está entre 3,5 mg/l y 5,5 mg/l de OD y entre Omg/l a 2,0 mg/l de DBO, simultáneamente. El 16,5% de los datos se da entre 3,5 mg/l y 5,5 mg/l de OD y entre 3,0 mg/l y 5,0 mg/l de DBO, simultáneamente. A continuación se muestra la tabla de contingencia entre rangos de DBO y oxígeno disuelto, en la estación Vijes. Tabla de contingencia DBO • Oxigeno disuelto· Oxigeno disuelto Total [0·2.51 (2.5-3.51 (3.5·5.51 3 100,0% oBo [0·2.01 Recuento 2 1 O (2.0·3.01 %de OBo 66.7% 33,3% ,0% 4,2% (3.0·5.0%1 %de Oxigeno disuelto 3,6% 10,0% ,0% >5.0 10 Recuento 5 2 3 100,0% Total %de OBO 50,0% 20,0% 30,0% 13,9% a. Estación - Vijes %de Oxígeno disuelto 9,1% 20,0% 42,9% 18 Recuento 11 5 2 100,0% %de OBO 61.1% 27,8% 11,1% 25,0% %de Oxígeno disuelto 20,0% 50,0% 28,6% 41 Recuento 37 2 2 100,0% %de OBO 90,2% 4,9% 4,9% 56,9% %de Oxígeno disuelto 67,3% 20.0% 28,6% 72 Recuento 55 10 7 100,0% %de OBo 76.4% 13,9% 9.7% 100,0% %de Oxígeno disuelto 100,0% 100,0% 100,0% En esta estación el 4,2% de los datos de DBO se dan entre Omg/l y 2,0 mg/l, el 13,9% entre 2,0 mg/l y 3,0 mg/I y el 25,0% entre 3,0 mg/l y 5,0 mg/l, es decir, en estos tres intervalos se halla e143,1 % de los datos de DBO. 250 ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS

CAPíTULO 9 - CALIDAD DE AGUA °En OD, el 76,4% de los datos se encuentra en el rango mgll a 2,5 mg/l, el 13,9% entre 2,5 mgll y 3,5 mgll y el 9,7% entre 3,5 mgll y 5,5 mgll. °Cuando el OD se halla entre 2,5 mgll y 3,5 mg/l; el 10% de los datos de DBO está en el rango de mg/l a 2,0 mgll; el 20% entre 2,0 mg/l y 3,0 mg/l y el 50% entre 3,0 mg/l a 5,0 mgll. °Cuando la DBO se da entre 3,0 mg/l y 5,0 mgll; el OD se halla entre mg/l y 2,5 mgll e161, 1% de las veces; entre 2,5 mgll y 3,5 mg/l el 27,8% Yel 11,1 % entre 3,5 y 5,5 mg/l de OD. °Del total de datos analizados, el 51,4 % de los datos se da entre mg/l y 2,5 °mg/l de OD y > 5,0 mg/l de DBO, simultáneamente. El 15,3% de los datos se ubica entre mg/l y 2,5 mg/l de OD y entre 3,0 mg/l y 5,0 mg/l de DBO, simultáneamente. 9.5 Frecuencias acumuladas A continuación se observan las gráficas de frecuencias acumuladas para oxígeno disuelto en las estaciones Antes Suárez, Paso de la Balsa y Juanchito. ,.,. ,.,. ,.,. J\",ndita 7i-' 7 7 / 1/ V /I ~ I / V / 1/ dI lO ~ l '\"0,0 4,0 A '\"0,0 l,O ..o 1,0 '\"0,0 l,O 40 1,0 00 00 00 Gráfica defrecuencias acumuladas en oxígeno disuelto, en las estaciones Antes Suárez, Paso de la Balsa y Juanchito De la gráfica se puede analizar que en la estación Antes Suárez alrededor del 43% de los datos toma valores menores a 4,0 mgll, es decir, el 57% cumplió el valor admisible. En la estación Paso de la Balsa alrededor del 5% de los datos son menores a 4 mg/l, y el 95% de los datos cumple el valor admisible. En la estación Juanchito alrededor del 12% muestra valores menores a 4 mgll y el 88% toma valores admisibles. Lo ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS 251

VIVIANA VARGAS FRANCO anterior evidencia que en estas estaciones se tienen pocas frecuencias en datos menores o iguales a 4 mg/l, que es el estado deseable del río. La siguiente gráfica ilustra las frecuencias acumuladas de las estaciones Vijes, Mediacanoa y Puente Guayabal. Jlijt S M t djfl(llffHI .. PUtnl, GII.)'ab.J - - - - - - -_.- '''''' \" 10'\"' ,,. ,. ,. t. .¡. oS- !\"! \". ~ E ~ ,.. ~ \". ,,. ~ ,,. ,. ,. ,. ,,' 20 \" .\" 00 ',' \" \" 00 \" \" \" 00 00 00 Gráfica defrecuencias acumuladas en oxígeno disuelto en las estaciones Vijes, Mediacanoa y Puente Guayabal En las estaciones Antes Suárez, Paso de la Balsa y Juanchito se dan sus mayores frecuencias en valores menores a 4,0 mg/l, pues cerca del 98% de los datos toman valores menores a 4 mg/l, considerándose esta situación bastante crítica en el río. 9.6 Percentiles Este ítem muestra el análisis de los valores percentiles para oxígeno disuelto y demanda bioquímica de oxígeno. • Oxígeno disuelto En la siguiente tabla se muestran los valores percentiles de OD en las diversas estaciones monitoreadas sobre el río Cauca en el Valle del Cauca. 252 ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS

CAPiTULO 9 - CALIDAD DE AGUA Tabla de percentiles para oxígeno disuelto en estaciones del río Cauca 00 Parcantil ParcantM Mediana Parcantil Parcantil P8rcantil 05 25 75 95 99 1,3 3,5 7,5 8,0 Estación Antes Suáraz 1.8 4,1 4,7 5,8 7,5 8,0 Antes Ovejas 4,3 6,0 7.4 7,9 Antes Timba 4,1 5,7 5,3 6,1 7,6 8,0 Paso de la Balsa 3,8 5,7 7,1 7,3 Paso de la Bolsa 3,3 5,5 6,5 7,1 6,7 7,8 Hormiguero 1.7 5,2 6,5 7,5 Antes Navarro 3,7 4,7 6,6 7,1 6,3 8,0 Juanchito 1,9 3,6 5,9 8,0 Paso del Comercio ,8 6,3 6,7 5,3 5,8 Puerto Isaacs ,1 2.7 4,6 6,3 Paso de la Torra ,2 6,0 6.4 4,0 4,6 Vijes ,2 ,7 3,5 4,3 Yotoco ,3 ,6 5,9 6,2 3,7 4,1 Mediacanoa ,9 ,8 3,6 4,3 Puente Riofrlo 1,0 1,0 5,3 5,7 3,6 4,6 Puente Guayabal 1,7 1,6 3,8 5,0 Puente La Victoria 2,1 1.8 4,6 5,3 3,9 6.4 Anacaro 2.4 2,3 4,5 6,0 Puente La Virginia 2,5 3,7 4,6 3,1 2,0 3,0 1.4 2.4 1,3 1.8 1.5 2,0 2,2 2.7 2.4 2,8 2,8 3,1 2,8 3,2 3,6 3,9 De la tabla se puede analizar que en la estación Antes Suárez el 50% de los datos son menores o iguales que 4,7 mg/l; el 75% son menores o iguales a 5,8 mg/l; el 95% son menores o iguales a 7,5 mg/l y el 99% son menores o iguales a 8 mg/l. En la estación Paso de la Bolsa el 50% de los datos son menores o iguales a 6,3 mg/l; el 75% son menores o iguales a 6,7 mg/l; el 95% menores o iguales a 7,1 mg/l y el 99% son menores o iguales a 7,3 mg/l. En la estación Paso de la Torre el 50% de los datos son menores o iguales a 2,0 mg/l; el 75% son menores o iguales a 3,0 mg/l; el 95% son menores o iguales a 4,6 mg/l y el 99% son menores o iguales a 6,3 mg/l. En la estación Yotoco el 50% de los datos son menores o iguales a 1,3 mg/l; el 75% menores o iguales a 1,8 mg/l; e195% menores o iguales a 3,5 mg/l y el 99% menores o iguales a 4,3 mg/l. Los percentiles en forma gráfica se observan a continuación. ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS 253

VIVIANA VARGAS FRANCO .... .r ...., OI Valdr Gd\",i;ible ~ .~ .=... ...=::.:=::::.'l-.:.., .. .4~ jJ~~ ~.,.~~~.I. . ... . .. . ~ -- ~ : - - -~- ... :_~: : . .. .~O~ ~ ~ e~ e e ~:;: e t3 ::;J tl ¡: u~ ~ ;~:s ~ e~ t;j.'e\".. ~ ~ ~ oc ~... ~ '\" ~ ~ :<::¡; ~ ~ ~ ~~ ::!i u~ . \" .::!i \"~ ~ ~ ~ ..'\".. '\" ~... .::.!.i ~ \"~ ~..., s:: ~ \\,) ~~ '\" I:! '\" ESTACIÓN --+-- Pe re. 5 -PeTe. 25 --\"--Perc. SO --*- Perc . 7 5 _ PeTe. 95 ----- PeTe. 99 Gráfica de valores percentiles para oxígeno disuelto en estaciones del río Cauca Analizando en general los valores percentiles se tiene que las estaciones con mejor reporte de datos en OD son Antes Timba y Paso de la Balsa, pues sólo e15% (percentil 05) de sus datos son menores o iguales a 4,3 mg/l y 4,1 mg/l, respectivamente. Le siguen las estaciones Antes Ovejas y Juanchito, pues e125% de los datos son menores a 4.1 mg/l y 4,7 mg/l, respectivamente. Las estaciones con valores críticos se encuentran en el tramo Vijes a Puente Guayabal, pues el 99% de los datos (percentil 99) son menores o iguales a 4,6 mg/l. Otras estaciones con datos críticos son Paso de la Torre, considerando que el 95% de los datos son menores a 4,6 mg/l y la estación Puerto Isaacs, pues el 75% de los datos son menores a 4,6 mg/l, similarmente la estación Paso del Comercio, con el 50% de los datos menores de 4,6 mg/l. A continuación se observa la tabla de valores percentiles de DBO en las estaciones monitoreadas sobre el río Cauca. De la tabla se puede deducir que en la estación Antes Timba se observa que el 50% de los datos toman valores menores o iguales a 1,2 mg/l; el 75% son menores o iguales a 2,0 mg/l; e195% son menores o iguales a 2,9 mg/l y el 99% datos menores o iguales a 4,7 mg/l. 254 ESTAOfsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS

CAPITULO 9 - CALIDAD DE AGUA Tabla de percentiles para demanda bioquímica de 00 en estaciones sobre el río Cauca 080 Percentil Percentil Mediana Percentil Percentil Percentil 05 25 75 95 99 ,9 5,1 7,8 Estación Antes Suárez .4 ,8 1.4 2.4 3.7 7,0 Antes Ovejas ,2 ,8 2,9 4.7 Antes Timba ,3 ,9 1,2 2,1 3,6 4,8 Paso de la Balsa ,3 4,9 5,3 Paso de la Bolsa ,3 1.1 1,2 2,0 4,8 6,3 Hormiguero ,3 1,3 6,0 Antes Navarro 1,0 1,8 1.3 1,9 15,1 Juanchito ,8 4.4 5.7 Paso del Comercio 1,5 1.6 1,9 2,5 9,0 15,9 Puerto Isaacs 1,9 2,8 10,1 16.7 Paso de la Torre 1,9 3,0 2,0 2,8 10,9 14,8 Vijes 2,5 3,2 15.7 18,5 Yotoco 1,6 2,3 3,1 10,5 16,5 Mediacanoa 1,5 3.4 10,8 13,2 Puente Riofrío 1,3 2.7 2,3 3,2 11,2 14,6 Puente Guayabal 1.2 2.7 9,3 13,2 Puente La Victoria 1.1 2,0 3,8 5.4 9,8 11,6 Anacaro 1,3 2,3 10,1 13,9 Puente La Virginia 1,5 2,2 3,9 5.4 B.4 10,8 1,8 2,2 4,6 6,6 5,2 9,0 4,1 6,8 4,1 5.7 3,8 6,3 3.7 5,2 3,1 4,6 2.7 5,5 2,6 4,2 En la estación Hormiguero el 50% de los datos son menores o iguales a 2,0 mgll; el 75% son menores o iguales a 2,8 mg/l; el 95% menores o iguales a 4,8 mg/l y el 99% son menores o iguales a 6,3 mg/1. En la estación Vijes el 50% de los datos son menores o iguales a 5,2 mgll; el 75% son menores o iguales a 9 mgll; el 95% son menores o iguales a 15,7 mgll y el 99% son menores o iguales a 18,5 mg/1. Los percentiles en forma gráfica se muestran a continuación. 4 .... . ... 2 o ;:¡ ;~:¡ ~ Q ~Q § tJ :::¡ ::¡ ~ Q .;.:.¡. '1 Q '1 !:! ~ ~::¡ \"Q '\" Q !'\":l ~'\":::¡ ::l ~ ~ '\" ~ '\"iJ:::: ::: ;;: iJ ~ g .;':\"¡ ..; \" ~ ¡Q¡¡ ::¡ ..; '\" ~...s: ~:lO ¡:! .\"'~1 ;:¡ ~ l!! I.'\".; <.;; ~ ~ \"~ \"~ .'\" '\"..; ESTACIÓN 5~Perc. -----Perc. 25 --+-Perc. 50 - - Pe re. 75 -+-Perc. 95 - - - Pe re. 99 Gráfica de valores percentiles para DBO en estaciones del río Cauca ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS 255

VIVIANA VARGAS FRANCO Analizando en general los valores percentiles para DBO, se da que las estaciones con mejor desempeño son: Antes Timba, Paso de la Balsa, Paso de la Bolsa, Hormiguero y Juanchito, pues el 99% de los datos son menores o iguales a 4,7, 4,8, 5,3 , 6,3 Y 5,7 mg/l, respectivamente. Le siguen las estaciones Antes Suárez, Antes Ovejas y Antes Navarro, debido a que el 95% de los datos son menores o iguales a 5,1, 3,7 Y 6,0 mg/l, respectivamente. Las estaciones con valores críticos en DBO son Paso de la Torre, Vijes y Yotoco, debido a que el 50% de los datos son menores a 4,6, 5,2 Y 4,1 mg/l, respectivamente. De los resultados descriptivos desarrollados en este capítulo, la presentación gráfica de los datos y consideraciones de carácter técnico se pueden generar los siguientes análisis generales: En el tramo Antes Suárez a río Ovejas se dan aumentos leves en la concentración de oxígeno disuelto y una disminución leve de la demanda bioquímica de oxígeno; el río en este tramo inicia un proceso de recuperación, recibiendo una reaireación que es utilizada para la degradación de la materia orgánica. En el tramo Antes río Ovejas a Hormiguero el río recibe aguas de tres ríos afluentes: río Ovejas, río Timba y río Palo, aumentando considerablemente los niveles de caudal del río Cauca, lo cual permite una estabilización de la demanda bioquímica de oxígeno y el incremento en la concentración de oxígeno disuelto, considerando que los ríos Timba y Ovejas aportan un caudal importante con altas concentraciones de oxígeno disuelto y valores bajos de demanda bioquímica de oxígeno. En el tramo Hormiguero a Vijes se observa la mayor contaminación del río por materia orgánica, debido a que en este tramo recibe las descargas de la ciudad de Cali, Palmira y el corredor industrial Cali-Yumbo, donde se encuentra gran parte de los ingenios azucareros, la mayoría de las industrias de producción de pulpa de papel, industrias productoras de químicos y la principal destilería del departamento del Valle del Cauca. En este tramo se dan constantemente valores bajos de oxígeno disuelto y un incremento progresivo de la demanda bioquímica de oxígeno. En el tramo Vijes a Mediacanoa se tiene la condición más crítica a nivel de concentración de oxígeno disuelto, pues en general se encuentra entre 1 mg/l y 2 mg/l. En este sector hay una fuerte exigencia en la demanda bioquímica de oxígeno. La contaminación en este sector es aportada por los municipios de El Cerrito, Guacarí y Yotoco. (Vélez, 2003). En el tramo Mediacanoa a La Virginia el río muestra una marcada recuperación, pues la carga contaminante es menor y esto posibilita la auto-recuperación de la calidad de agua. En este sector se observan descargas de aguas residuales e industriales, debido a los ingenios, beneficiaderos de café e industrias alimenticias, así como de los municipios de Buga, Tuluá, Riofrío, Bugalagrande, Cartago y Caicedonia. (Vélez, 2003). 256 ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA ING ENIER IA AMBIENTAL CON SPSS

CAPíTULO 10 Instrucciones en SPSS En este capítulo se presentan los procesos básicos para el uso del programa estadístico SPSS (Statistical Package for the Social Sciences), en su versión 11.5, para el sistema operacional Windows (Las nuevas versiones tienen los mismos procesos para la estadística descriptiva que los presentados en este libro). SPSS es uno de los programas más comúnmente utilizados para el análisis estadístico de datos. Entre sus ventajas se encuentran: cubre un amplio rango de los análisis más comunes y gráficos estadísticos, los datos pueden ser grabados en SPSS o pueden ser importados de otros programas, como Excel. Los resultados del análisis de datos están claramente estructurados en un archivo de salida, en el cual se pueden realizar modificaciones y pueden ser editados en el procesador de texto Word (Microsoft). ' Para ingresar al programa SPSS en el menú de inicio se debe seleccionar: Programas>SPSS for Windows>SPSS 11 .5 para Windows, o simplemente dé doble clic en el icono de SPSS si este se encuentra instalado en el escritorio, SPSS automáticamente abrirá una hoja vacía: \"Sin titulo - SPSS para Windows Editor de datos\". Para finalizar el programa SPSS se debe seleccionar Archivo>Salir, de la barra del menú o clic en el botón X, en la parte superior de la esquina derecha de Windows. 10.1 Ingresando los datos a SPSS El editor de datos abre automáticamente cuando se inicia una sesión SPSS y contiene una hoja electrónica para introducir, editar y mostrar el contenido de un archivo de datos. ESTADfsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS 257

VIVIANA VARGAS FRANCO Las filas en el editor de datos de la hoja electrónica son observaciones o casos y las columnas variables. La línea superior de las filas contiene el nombre de las variables, mientras que la columna izquierda se refiere al número de la secuencia de las observaciones o medidas, tal como se ilustra a continuación. • Para definir las variables de la barra de menú se debe seleccionar Datos>Definir propiedades de variables... o pulsando doble clic en la celda \"varOOOOl\" en la línea superior de las filas, donde se define el nombre de la variable 1; en la siguiente columna, en \"var00002\", se puede definir el nombre de la segunda variable y así sucesivamente hasta completar las variables del estudio. El nombre de cada variable debe iniciar con una letra, con máximo ocho caracteres y puede ser alfanumérico. El nombre no debe contener espacios en blanco, pero pueden ser usados caracteres especiales. • En la caja: Definir propiedades de las variables de clic en Etiqueta, y en la ventana abierta \"Definir etiqueta\", tipear el nombre completo de la variable o un nombre más extendido del tipeado en \"var00002\". Aquí se permiten espacios y no existe una longitud máxima. • Mientras la caja Definirpropiedades de las variables está abierta, es útil también seleccionar el tipo apropiado de cada variable, seleccionando Tipo; ésta ofrece una lista de diferentes posibilidades (numérica, fecha, científica, dólares, notación etc.). Indique el número de decimales en la instrucción Ancho, y pulse clic 258 ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS

CAPiTULO 10 - INSTRUCCIONES EN SPSS en continuar. Dé la Medida (escala, ordinal, nominal) y dé clic en aceptar. A continuación se observa la caja de definir variable: LiIIe di v.-... ...... VlrilbleeclUlt J\"\"bo<-j, EIiquM Jn.biedICl s... 101.. v.... NiYeldemecida \"'JE-IC-ala--iJ~ s.... \" T~ JNl.IIlbia:iJ [ r - -V\"'Iin~ rAncho:¡r- oea.n..: - @R,,~v ........ ........CeIÑIiMID NIade ...... a le ..... o edflelat. Puede allá v..... 1bajo. v. . . EIIIpá I ~;I , 1r r 1 35.00 2r I 3r 1 42.00 1 65.00 4 1 72,00 5 - 1 75,00 ~, 6 1 100,00 7 1 105.00 1 120,00 Je 1 190.00 9 .---A-o-Ir.-v=d- c==-:u[~;.:::'- I I . . IPega! , R~ CenceIIr AcepW 10.2 Importando archivos de Excel Si los datos se encuentran almacenados en un archivo de Excel, donde las variables están por columnas y las observaciones por filas, es posible trasladar estos datos al editor de datos de SPSS. Para realizar el traslado del archivo se deben seguir los pasos que se presentan a continuación; ilustrados con las variables; turbiedad y sólidos suspendidos. Abra el archivo de Excel que contiene los datos a ser trasladados a SPSS. -....-_-............. .....o.~:.~= A_a _ .1l,.,Jll.' ,1_ ·GII._ ......... 10 ... \" . . . . . . . c .... ·...... .. ti • o f \":1 _...• 04-........., e ,\" te t l ¡ íi ... .. i .07•...,....' 1 f'KM ........ ~ 71 00 .,5.... 8UlO c:::::J 12.. '''00 _ .00 ,.o. \".00 '''00 100.0 '0000 ,to.O .... 00 MO • .7100 •,o>e0.. . . . ..0 0 17800 70. '2000 •••12&0 1t00 '3)00 ...32. '''00 _....••• OlOO ..2,..37.0 ..00 123.00 ... 00 \" .00 7>00 \"00 _..... ,_ _ _...-._ _ _....l..._....l..._.-.í..._ ¡.I_ _ _...L..._~_~_~ .tfl I .. UO • • Otllróll . . ... . a. . . .. a .lil . ESTAD ISTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS 259

VIVIANA VARGAS FRANCO Señale los datos de las variables que se van a procesar y dé clic en el icono de copiar, en este caso turbiedad y sólidos suspendidos, .. 1<4 . . . I !.-!I .~ I ~ -f ¡- 1- +- + • t i 'Ir Inicie el programa SPSS y posiciónese en la primera columna y primera fila, es decir, la celda Al, Yseleccione Edición> Pegar. ·-1+¡ ~ , , t1 t - l-~ i ~ - 1:-' t .~ - ~ ¡- - t -t--r- j- -+----1--+ -¡-i- -1-rt -T-Yt - t -~ -~ ~ . - - i~-- - t-t--- J\"'.- ---¡- - ¡- tl'.- tt -..j+: --.: _-. L t ¡~ ¡ --+-+ ¡ t r + -. 1- f 1-1j f -+. f t - .. r~ ~ 1 . .jf j\": ; -; -. ~ ~ ~ t I~ f ~ - +- i j .t . t• ~ + ,+ ~ f 1 1 ___1\" t f j .---t\" -, - t r l- t. .ffI • Los datos de las variables turbiedad y sólidos se copiarán en el editor de datos de SPSS. Para cambiar el nombre de las variables se debe habilitar la \"pestaña\"; 260 ESTADfsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS

CAPfTULO 10 - INSTRUCCIONES EN SPSS vista de variables, que está ubicada en la parte inferior de la pantalla. También se puede realizar ubicándose en la fila superior de cada variable. ..._.........\".....\"' '''00 : 11000 .00 __\\CIt_ \"08 ItSOi!! U).ao ).l....!:::!.00 Inoo1100 14000 ....\" \"00 , ¡~ 114(1) i t .+ j + ¡t ¡ i- tt r I + •... + t+ ¡ .t t + .~ j ! t t f - - t ~~;;;;;¡¡!'r-~:::::::::----~=:l:'t,••. 1¡- ¡ Vista de variables Se desplegará la pantalla que presenta la descripción de variables, el nombre, el tipo, la longitud, el número de decimales, la etiqueta, valores especiales, valores perdidos, columnas, el tipo de alineación y el tipo de medida. Campos que deben ser diligenciados de acuerdo con el contexto del estudio. ESTADfsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS 261

VIVIANA VARGAS FRANCO f,,. ~fI I +I I ¡ I ,f. t ¡ ~ En el ejemplo específico, el editor de datos en SPSS quedará definido de la siguiente forma, quedando definidas las variables para el procesamiento estadístico. ,., ,'\" ,¡\", ,..- X \"\"*- Nd6a ....... t....r- ,..., ~ -..... __ , '*lliIlaJ!!J ~1 ~·I.S ·..II~I.f!I {lrol.E!J_lrtI ~ __ ~_ I ~ -..... .--_.- ':42 - I I 1~ lÓIIdOe \\W - I ----;;;- I ~ ~ I ~ ---;;;--- ~ r ----;;;- ,.! t:j 7~r ¡- It ~I I I n I \\46 II I 3IlO SII5 I ~ '!l -- -35 ¡ 65 136 . t - - - - - - 1 121 IliOi ~ 1CX) 1901 i ¡!... - m\"\"'---2Ii81 II 6SO 978 1 I !!l Dl *1 I I ~~ 105 \\10 - _... ...... f------- --_..._. I - 1$ \\2909t - - f---._-.- ....+ - - te WlA 125 \\33 I \\6 85 UO I, RI \\ -,3,.2-53 -_ --u-r·-----+-_.-.. -,t - I _.__ . II -85 - 54 I 129 , e 1 , .:r . . ..:--...1I ~51 1M Ij 73 ili2tJ\\-.1-1~ 1I - I -_._- - _. - .. ~. - ~ . -- -- - \" -_~_I 262 ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS

CAPfTULO 10 - INSTRUCCIONES EN SPSS 10.3 Estadísticas descriptivas Las estadísticas descriptivas que permite calcular directamente SPSS son: media, suma, desviación estándar, máximo, mínimo, varianza, amplitud (rango), coeficiente de curtosis, coeficiente de asimetría y error típico de la media. El proceso del cálculo se ilustrará con el ejemplo de la evaluación de cinco filtros gruesos, presentado en el capítulo 7. • En la barra de menú de SPSS seleccione: Analizar>Estadísticos Descriptivos> Descriptivos... , en este momento se despliega el cuadro de diálogo Descriptivos. c~.. mecIas Modelo lneaI generlll Modelos mixtos Coneledones R~ lOQlnNl CIesflc. . RldJcdán de datos Esealas PruIbas no perllll6b1ces Series teqIorlles ~ RespJeStes ~ AnilsIs de valores penIcIos••• • Seleccione del lado izquierdo del cuadro de diálogo las variables a las cuales desea calcularles estadísticas descriptivas y páselas alIado derecho (Variables) mediante el botón que se encuentra en el medio de las dos subventanas. Para seleccionar las estadísticas descriptivas que desea calcular, dé un dic en Opciones. -_.-~ - -- - ---- .._------- _. ---- ---~ ~ ~I ~ ~I ~feche Acepte! I $llIInIgas3 IF>.\\lII 1lIInI~ IRttttbletll! ICtn:ei« .leII\\IghnJ \"\"\",gh3 ~I $\"\"\",gcb ~SJ> ESTADfsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS 263

VIVIANA VARGAS FRANCO Seleccione las estadísticas descriptivas que desea calcular y dé un clic en Continuar, volverá al cuadro de diálogo Descriptivos. Una vez esté seguro de que las variables deseadas están en el lado derecho de la ventana, dé un clic en Aceptar. '~~·P~-Pki¡;~~\"::,..\",.__.,_ ~ ~ Meóa ~ SI.IlIa {anna} Dispersión ~ Oesv. típica ~ Minino ~I ~ Varaanza ~ Mmoo ~ An1*ud IAjWa ~ E.T. meáa ~= ~ Asineb ía Orden de \"'-Iz1IICi6n (O LAta de vllrietlles r AlabéIico r MediIIIs éIICendenIes r Meóas d.cendrri1llS Una vez haya hecho clic en Aceptar se abrirá una nueva ventana, la cual contendrá el resultado de los procedimientos realizados en la sesión de trabajo. Esta nueva ventana, que se visualiza, es independiente del editor de datos de SPSS y se llama Visor SPSS, donde se presentan los resultados de los procesos estadísticos. Los resultados presentados en la ventana Visor de SPSS se pueden trasladar a un editor de texto, como Word, mediante el proceso de señalar, copiar y pegar. 1·:..tC!~II~S l _Vl ~L~!!>.>. _ _ _ _~ •____________......_ ._~ ...~ . . . . . . . . ~.,:...,JI¡I' fII. . . . . .to ...... 264 ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS

CAPITULO 10 - INSTRUCCIONES EN SPSS Con el proceso presentado anteriormente no es posible calcular algunas medidas descriptivas como la mediana y la moda. A continuación se presenta el procedimiento para el cálculo de estas estadísticas descriptivas a través de tablas personalizadas. En la barra de menú de SPSS vaya a Analizar>Tablas>Tablas Personalizadas... , en este momento se despliega el cuadro de diálogo Tablas Personalizadas. _ _ os rr__bóo_oc............ .....Corn0iecJ0005 Tata;do , ~~.. . Tata; do freo..oerOas. •• ~ LoghNI 00sl1Ul' Rll<UxJOO do datos PruIIbas no paraméblc.as ..S- upervbiYoIernpdJraaIos ~~ - . . . de valores \"\"'_... En el cuadro de diálogo Tablas Personalizadas encontrará al lado izquierdo la lista de variables disponibles en la ventana del Editor de datos de SPSS; aliado derecho (en blanco) se encuentra la ventana donde se realizará el diseño de la tabla. \"Arrastre\" al cuadro blanco en el área de columnas, las variables a las cuales desea calcular las estadísticas descriptivas. _..r~:~'._.. \".. . ~ .... ' f~rJwUII.__I J, ., fuh3111ti11 :~ .=.......=... .. ~ ~~ f---¡\"Sñ-_'- ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS 265

VI VI ANA VARGAS FRANCO Una vez que ha pasado las variables, dé clic en el lado derecho del mouse y en el menú que se despliega elija Seleccionar todas las variables de columna. --~.;~------- .-_. -- ---_.._.- -- ,. ~~: Irat:la Tilulo.l Eotod;,I=docon•.,I.1 Opc:ion.. 1 VCli\"bIes . ,~ [fIiiI No'l11Ii I!I Cq¡¡p&\" lOe- ,cIo lclol cw.,..,., , lecho {l• .•. 'nteg,od . EJtacktoos de r~... CeteQOf_ '1 tot_ ' . 'fl¡o¡3 11g.\" , Igac Ilgac) ,t¡tm3IL 'loInl:ercm¡bl.Y flM y 't'arWJIes de cdurrna '¡g,:!{lgh3) , Igds 1I¡¡dol 5clew\"\"or to<b, la5 v.y\\,ble5 de ' ,emlguJ. . :M\\,(,IU...-I;t:;¡dasles:\".\"tl..:, Je<,;It~ ',emlgac . OeshacerAf\\adr \",anlJbMs .-' _Ig\"\"'- No so puede rt;)ebr . _ A> Cort. etn+x Copiar Cat.,gol iu ctrI+C l'<9flI' r~--{vtJIWIe do Eimin. etn+_ ~ 5..- t-bitrar nOrrOre de VoIY!abIe <ti Mostrar eti~ de varl.!bje ----~:~~ ~~:!\"~~:.~::~_._--_._~;..... ~I D~nr -------------. E~\"li<osde,.......nl -------------~ r.,.. Oeu. P01ieión de cete{)Off.\" ..Nl ~,tMliWcQl: de ,~me. PoIIcOl. CoIurmas ~ ~eQo, ¡ a~ YlQtale. Ongon' Yan\"\"', do colJrrna • Una vez que se han seleccionado las variables en el área de diseño de la tabla, vaya al cuadro Definir (parte inferior izquierda) y localice el cursor sobre Estadísticos de resumen y dé un clic; inmediatamente se desplegará la ventana donde podrá seleccionar las diferentes estadísticas que desea calcular. Sólo debe buscar y seleccionar de la lista Estadísticos la estadística de preferencia, luego pasarla al cuadro Visualización mediante la flecha que se encuentra en medio de las dos subventanas. Cuando haya terminado de seleccionar las estadísticas, dé un clic en Aplicar a selección, entonces volverá a la ventana de diseño de la tabla personalizada. ~blC'~ d.:- C''X «I ~,....~~~, ~. I V\",ioble seleccionada: IM úl~ v\",iabl..) e-tad i,licos; Vtluahzación; .P¡e,zC<.II\"II199 .: I ~~ I'''''''''''''ICO ApliC<ll ~ lodo Eno'lÍpicode lameóa - . I~'~\" A. •• Detv. típica • Suma I IAplicO! ••elección N total Cenor J~..J 266 ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS

CAPiTULO 10 - INSTRUCCIONES EN SPSS • Finalmente, seleccione Filas en el subcuadro Posición del cuadro Estadísticos de resumen, y dé un dic en Aceptar. -~~r!-.~ p.~~~--!-~1~-----~-_. - -~- - - -~- _ . f-- ---~i-- ,.. ~,...,,~ I . 0_1TaIJia Tílubal Etladí.~do\"\"\"'_1 IIiI NOIft\\II I!I e_ ., Iñ 14M lIa_ '' dleoc{hdoo!l\"'. I ¡¡¡<+........ ' nle!ilod .. 1IIIo\"ld 190t3 IIIIC I~ Iv r..\"!I'W'VY'I IIm'I M ' 1ga<311g.. Mido I'N'ln....n \"\"mM N Mldono (1'111'1)'1'\", r,'l1'lJ'1'l 'fooc~gocl Modo nnnn..nn f Y Tl ' \\ /Wl N HY\\.ftl n \" !fTnl{f. rlflmm ro ' tg\\l{lgh3) rI'lI\\I\\.nn flf'n1 '\"' mm.m no \"\"\"V1f\\ rrtrl n,nn ....,..,J'JfI ' ip(lgijo] Mioimo r.\",vY' r.nfY\\.tYl \" ~ nnr, 'ICITlIgo.1.. Mlnmo tYlt'l'\\.ff'l '-'goc ... M ~'~~':' . ~ ü: Cágoff.: F~M:4I4I\"\" - . S Oefol¡ Ettadl*ot da M.WHn . ..Po' lClon da cotooorf••· PtJoiaón: ~ j;1I1d1111C01 d..........., r O.... Ptr defecto Origen V<>rIoI:II.. do ,<+....... SIi Cd;eg\",¡\", y M'oIeo I I IAcOlIta ~ Rec\\otNc. l CoraIa ~ A Aparecerá la ventana del Visor SPSS con los resultados de la tabla personalizada disefiada, tal como se presenta a continuación. + Tablas personallzactas \".dl. \",\",GRIIO ....... .\"'\" ,....... 'GHl 'ODa 13,50 12,4!i 11 ,14 13,20 .......M.o.oat,ana 48 , 00 18,00 21 ,19 9,45 10,!;1 ',00 \" ,00 11,00 .Ini~ \" .00 14.00 170,00 '8.00 14,00 5'0,00 115,00 3,80 17.00 \",00 18.00 Vartanza 2,00 342 ,18 140,00 Desvl.clónlipltl 17,00 139,66 18.50 130,00 >,\" Rango otdlnol 5190,08 11 .82 186,20 2,\" 11:J,OO '.90 100,02 228,31 16. (}g 10.00 56:J, oo 2 5 6 ,57 15.\" 70,2iI 1:J7,40 '6.02 '26,10 ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS 267

VIVIANA VARGAS FRANCO 10.4 Histograma Para realizar el histograma en SPSS se deben seguir los siguientes pasos: En la pantalla de Editor de datos de SPSS vaya a Gráficos y seleccione Histograma . En el cuadro de diálogo pase la variable, a la que desea construirle el histograma, al subcuadro Variable (usando la flecha) , señale la opción Mostrar curva normal y dé un c1ic en Aceptar. En la ventana de salida de SPSS se muestra el histograma, alIado derecho del gráfico se muestra la desviación típica, la media y el numero de datos de la variable. • 'lislogrilITla '! \" \" ~I \"'l \" J \",j\"j ~t ~ ~II~ ~ oo ~, [!] Vm: . 1 .¡.t ',-:j ¡:.JW ~, ;>, ~ Iecha \"'- s-. .,~o ~ iga13 - • 1. . ~ a~ ~~ Ret!#m l Iw <t> 1gm.1 I ID <i> ¡gu ... ~ PInia - - _ . - - f <i> i!Ps l' r lJlalal~~bde: : ('..miv l ~ 1fJIÍOlI3 ~~ j -=:J ~ ~\\ ~ oet#A3 ~ IiMosil.amraNi ·IT... ~.;<t.\"'i\\'¿~~';;:''i,\" 268 ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS

CAPITULO 10 - INSTRUCCIONES EN SPSS • Para editar el gráfico dé doble clic sobre el gráfico, aparecerá una ventana de edición llamada Editor de gráficos de SPSS; en esta ventana podrá editar el nombre de los ejes, el tamaño de la fuente y el número de decimales de los ejes. ArthJvo EdId6n v. ~rie DINIIo Series ~ AnIb. GrMlcol ? !!l C]b llll I .J _1-1 \"H · lcol\"'l T jAlhlij\" l.nJ LlT 120.,-----------, 100 BO 60 40 20 INTEGRAD • Para editar cualquier elemento del gráfico dé doble clic sobre el componente que desea modificar, aparecerá el cuadro de diálogo correspondiente. Por ejemplo, si se desea modificar el eje X, el cuadro de diálogo que aparecerá es llamado Eje de intervalo, como se muestra en la figura; en este cuadro se puede modificar el título del eje, los intervalos y el formato de las etiquetas. Si da un clic en Etiquetas aparecerá un nuevo cuadro de diálogo donde se puede modificar el número de etiquetas, el tipo, el número de decimales, el factor de escala del eje y la orientación de las etiquetas. ,- fje Ge;~leIVa, ~_ Mcnb. -- - - Ic..a-I r r('\" T..... I.. ~ c:..c.r. 1 ~ c..do dirJJOIat M..oao _ _\",p«.~_ ...... 1 ~T~~----------------~ ~ P.no..... ('\" fWngo reir... decíIn*.. rS_ _ de_ Eíomc>Io _ _ _ _ _123f~ Fottorde - r- 0rie!Ucí6rc 1 _ :::J ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS 269

VIVIANA VARGAS FRANCO 10.5 Gráfico de frecuencias acumuladas • En el Editor de datos de SPSS vaya a Gráficos> Interactivos> Histograma, como se muestra en la figura. Aparecerá el cuadro de diálogo Crear Histograma . -......\".,a..a.r.r...,...\".., !Í'ooao\", \"'LheM~.•, ..... Dlet;J'nas.c...... ISarrasde.-ror.. , • En el eje vertical pase del lado izquierdo la variable Porcentaje ($pct) y en el eje horizontal pase la variable a la cual desea graficar la ojiva o distribución de frecuencias acumulada, seleccione en la parte inferior Histograma acumulado, como se muestra en la figura. - - { I cal 1\"~hH~' <tnlr1 X AtiQnor-IH...ogr.... 1ll\\_1 0 _ 1 ~ R~o[Scow> ,..... L C_2.o .' '[eIol , p.e\"'1 I , FGAC[lgaccatl r 1, FGAS3 [1_3cat1 , [lgos3J JI> Po\",..... ($pcI1 , FGOS (lgc:I>caIl I 1'['_1 1_ , (lgdal , FGH3 [lgI>3caIl V_doI\".\".. , [Id'll , FGHM3 (lgIwn3c:. \"'----I ,[I~ , (int_ad1 '11-_1, '\",_odoI r.....,. , (,-g0s31 , (,-gdol '('~I , (\"•.\",.....31 R_ _ - Acepo- ~ C\"\",*- 270 ESTAD fsTI CA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS

CAPITULO 10 . INSTRUCCIONES EN SPSS Dé un dic en Aceptar, el gráfico se mostrará en la ventana de salida. J 10.6 Gráficos en tres dimensiones • En el Editor de datos de SPSS vaya a Gráficos>Interactivos>Diagrama de dispersión , como se muestra en la figura. Aparecerá el cuadro de diálogo Crear Diagrama de dispersión. _~.... .... ~_ -_-..Al..,•• o . . _ d o c o j o . .• \"\"0. . a.r.. di.,..,., ...~ ...- - - - 1 .~.,..d.I..-roo.rc\"..\". \" ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS 271

VIVIANA VARGAS FRANCO Pase las variables que desea graficar del lado izquierdo a cada uno de los cuadros marcados como ejes, como se muestra en la figura, luego en la pestaña ajuste verifique que el Método sea Suavizador, en la opción Kernel que por defecto utiliza la distribución normal; puede elegir también la distribución uniforme. ,,-.--...\"c.o_\"........,~ \", .., J.J .. , , ~ ... ( x ,~­ ,[-- -U:!fB5....,~, _ - \\ _ 1 ' _ ......1 ' _ 1 _ 1 -_ - - \\ ' -......IT_I_I 1.c.~)D- (7oo1.lodl 1- :::1 ,,cc..oo.v._-..., DeO_,~­ ...... :::J _ .. _ . - XI JOF\"\" ,DIOI<b>I X2~ v_. _------,_'''00_00-001.._1_._....1.. v. . . . .~~_________ 11 u.. .. _~. . . .een ................... '* 1 ~ E'\" -, ,---- -_---,'f,....-..,.-._ '_1 ~~ ---r \"\"\"\",» r ~,tb60' ~ i ,.\" .... r_ ... ----- - _ 1_1 c-Io I _ -- - • Dé un clic en Aceptar y el gráfico en tres dimensiones aparecerá en la ventana de resultados. ,•. ·u·~u:'''r:)·~ \" ... {.\" ): .... , .. ~ X 1_ _ .... _ _ _ I;t_~SoIW5 ........ IOIlg lallll ~!!l.:J .1bl.l~ Al..!.J; - --- ~ .!.I..:.I t:llCI ~I c;.¡1 ~I I ~' _____ -o ' ---s-¡ 0i0II>- o o g ~'- =- __~\"_. \" ~~..-....-7' ,--- 272 ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS

CAPITULO 10 - INSTRUCCIONES EN SPSS 10.7 Gráficos de barras en tres dimensiones En el Editor de datos de SPSS vaya a Gráficos>Interactivos>Barras como se muestra en la figura. Aparecerá el cuadro de diálogo Crear gráfico de barras. :::: -I _=.~__·_.........ÑM6. ~ l -·.¡'ii'---¡¡;;\"I----¡,.-I =~ '--.. . .~_ o..ar- . ..... a.r.,de fITrtII ••• • Señale las variables que desea graficar y páselas alIado izquierdo, a cada uno de los cuadros marcados como ejes, como se muestra en la figura. --------------------------------------------- \".11',1\"\"(ff\"U r.',l111IJ di' IX 1 0 _Ao9* \"ariIIIIM cW \",Míco'\" 10M..Ja............ 1T,..... , o~ 1 I lJO!Ot .......... fP Por--.t.,¡\" ($pct) FGH3 (fgh3cal) - 1, IrQgID \",,-..J - V.......... ~ --- IColor; Al ~ :1 ·1 IEodo: a. ÁpIIf ...-------V.w.IHcW......, ----- ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS 273

VIVIANA VARGAS FRANCO Dé un clic en Aceptar y el gráfico en tres dimensiones aparecerá en la ventana de resultados. 10.8 Gráfico de tallos y hojas • En el Editor de datos de SPSSvaya aAnalizar>Estadísticos descriptivos>Explorar, como se muestra en la figura. Aparecerá el cuadro de diálogo Explorar. --=----___JI 7$ COn_ n ...\"...',- !lO -_deof_k. dodotoo !lO 65 n n 5.t 69 75 79 E8 69 li6 65 69 !i6 51 81 274 ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS

CAPiTULO 10 - INSTRUCCIONES EN SPSS En el cuadro de diálogo, pase las variables al subcuadro Dependientes; en la opción Mostrar sefiale la subopción Gráficos. Dé un clic en el botón Gráficos y sefiale Tallo y hojas, como se muestra en la figura. • l ltpluf<H -- rx _.- j[- I [!] R\" -_ II ro N.... delot'...\"'....... P T.... \"\"\"\" leomru. l ro---....... rHto!otJ..... ...- 1Cancellt J ~I F.clofea; C~ __ Alu!al 1 r GI_ con l>IUIboo do .......,¡,jod [!] Oiopoqo6n por rweI\"\", pruebe do u......- - - - , 0_ . ,I[!] E_Ioo....._ ro r_r :l , - 1¡ M08Ib.- -- E G,Mioot... IrrT,w'I\"_. P\"'..- JlOll\"\"'.... ::::J E\"\",,_r.G'lficooj jr ' 1 norm3dor Dé un clic en Aceptar y el gráfico de tallo y hojas para cada variable aparecerá en la ventana de resultados. P'GA.S3 Scem-and-Lea:f P lot Frequeney Su., Laaf ,00 o 2222222333333333 33,00 o 4444444444444444444455555555555 63,00 o 66666666667777777777777 16,00 o ,8e8e8lS8IS8i9;9 21,00 o 223333 2,00 1144444555S55 66666711 13 , 00 1 8e81S999i 0111 21,00 233 18,00 1 011 2 11S,OO 1 (> -33) 8,00 6,00 4,00 7,00 4,00 6,00 2,00 10,00 lxeremes Se\"\", wideh: 10,0 •\" 1 E.ch leaf: 2 cuel\") Al: 17 Aii:; ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS 275

VIVIANA VARGAS FRANCO 10.9 Gráfico de cajas y alambres En el Editor de datos de SPSS vaya a Gráficos>Diagramas de cajas. ,. 12 ..111 111 12 ..12 54 \"-j ,. ., -:\",Q~ 19 0,0 83,1. • ,,» ~:[ '.' \"'1 ..uu · \"747 1 - 55\" n.! 56 :~~ :~1' • En el cuadro de diálogo Diagramas de caja, elija la opción Simple; en la opción Los datos del gráfico son, elegir Resúmenes para grupos de casos si va a graficar una sola variable, y Resúmenes para distintas variables si va a graficar varias variables; luego dé clic en Definir, pase al subcuadro Las cajas representan: las variables que desea graficar y dé un clic en Aceptar y el gráfico aparecerá en la ventana de resultados de SPSS. Ih.U~1 ,1111,'.. d\" , -1)\" X ... - · 1• lb 1,'111111' ,l. , q' q'\"I'I., H, '11111, 111' I',H , ,11 ·,,,11\\ 111X IoNI 1M I, Ooh ~-~_od 1 10<03 ~ ~Iooc Ii!3s. c-I ......~\"\"\"3 ~~ c . - IA.....'.' ~I ~ ¡I' [D ~fQhl ~~ ~1gcIo I~'-\"---~-- l('\"1'1..........\"\"'._... _ ~-'913 I ~ - - -¡;~\"\",........- ,~*_-\"'1.\" -.J . QJ [_100._ _ [ 5 ] ~FGAS31fooo3 <l>FGHN3_¡\" • l . . 't - - ::: . ::: 276 ESTAOrSTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERrA AMBIENTAL CON SPSS

CAPíTULO 10 - INSTRUCCIONES EN SPSS 10.10 Percentiles En la barra menú de SPSS vaya a Analizar>Tablas>Tablas Personalizadas... , en este momento se despliega el cuadro de diálogo Tablas Personalizadas. Arctlyo Etklón Ver Datos Transformar l:.. Gráftc:os lJ:ldades \"'ertana 1 c\" ~ IiiIJ~ ~ ~~ ~ ~J r,¡ Informes •• ~J h 11:<10 ~2 ., Estadstlcos deSCr1JtIvos ~ do fecha • ConjJntos: de res:¡luest:as mút~les... 1 62.00 03-MAR·91 COrroarar medas • Tobl.. b...., ... .. 1~m 2 63.00 Q4·MAR·91 Modelo .....a1 general • Toblo> Qoneroie,,,. 3 63.00 Q4·MAR·91 Modelos mIXtos • Tabl.. de res¡>.Jest.. .rul~, ... 2,60 4 63.00 Q4·MAR·91 CorrelacIOnes • T1IblllS de frecueflClllS. ,. 700 5 64.00 05-MAR·91 Regre<lón •• O 5.10 5,60 6 64.00 05·MAR·91 Le>;¡Iineal • O 5.40 2,80 8,80 7 64.00 05-MAR·91 Clad'lcar • O 6,70 3.40 8,50 8 65.00 ffi-MAR·91 Reducción d. dotas • O 17.00 4.10 6)0 9 65.00 ffi-MAR·9 1 Escalas • O 16.00 9,60 8,!ll 10 65.00 ffi-MAR·91 Pruebas no p«Sl'IIétn::-,s 7,60 11 66.00 07·MAR-91 5e!1.. temporole< •• O 15.00 6,90 \"lq('! S4Jer\"\"-'enda R.spuO<t.. .rullples O 12.00 4,60 An~sls die valor.s percldas•.. 1? ~h nn n7.MJl.Q.Ql n 7htl A An • En el cuadro de diálogo Tablas Personalizadas encontrará al lado izquierdo la lista de variables disponibles en la ventana del Editor de datos de SPSS; alIado derecho (en blanco) se encuentra la ventana donde se realizará el diseño de la tabla. Arrastre al cuadro blanco en el área de columnas las variables a las cuales desea calcular las estadísticas descriptivas. -- -'\" - -;:;~~.;I:;;:;-;;:';-;~.~~~~Ji1I~I · IT<SbI. Tltuloo l Etladr.lCO.d.con~asI.1 Opciono.1 VeriabiM ,\"ec. . ..,\"..\"oc1I1..... IHiiI N~ l!l CoaPo ~ CaQ<OO ( ¡jOIUf\"\"\" I ~ \"ga. 3[f\" .. 'fgac[f_J ' fr;r.m3 (I... ¡ 'frN[fr;J13J I ' fgrJ. (lgrJoJ , •.mg>a3... , •.m~ ; I-\"-.'m\" <,twn·· . ~ ff Celegorlet 5a. C4Ir:QoIId< r'-\" .~ [Derri'~ ~*I.dído:l de lettrne I[E~r'~M '~~ IOMI .~ P~on de calegorí PO$IC16n: CoI~ Por defecto ¡p Si J;ate.gofl~ y tot'*f Oogen: i. ~ I I/>.oefiOl 1.. Pegar ResI<SbIeceIl Cancel.. A¡.udo I h ESTADISTICA DESCRIPTI VA PARA IN GENIER IA AMBIENTA L CON SPSS 277

VIVIANA VARGAS FRANCO Una vez que ha pasado las variables, dé clic en el lado derecho del mouse y en el menú que se despliega, elija Seleccionar todas las variables de columna. ~ I.!,.!:~!~cl.~ 't~~\"\"~~_\"\"_,,_f!' ~I~ !hblo TfU>s 1Elladl_ de \"\"\"oale l Op\"\"..... 1 11• ..,100 .. ~I!!ICqp. ~~ 1I11~,~fO0C0M10P0.1.. Cokrme. I . ~¡\",eg.d _.1'\"'1'1 fin I 19<i Estld'lticm de resl,lYl.... ., ~fgas311g \"ocio ~fgac [f¡¡acJ ..,.atev~las '1 h.~.s ~tojlm3~. nnnn\" lrtertombio! f\"'~ '1 ...,y¡~es de colanne ~4to3 ~gh31 Seitcclor'l&r todas 1M \\f.m~s de ti.l ..~fv:I'UgdoJ ~_.,.tJ ~I\"\"\"'C ~Mo\"y_s ~I\"\"r/lm _ ' I ~ No se puede ,«te! ~ '\"' lb • I....!!!!!II u. cort... ~ C«egorf\"\" ~\"'~ I Cop.... a rl+X {vaIitJbIe'*' Orl+' • .\".¡.¡ II \"\"o« Ctrl+v 5up< Elri\"l. _. : _ 1i 3 Mostrar l\"IOn\"II:n de Yaflable \" MO$trar etl!JJeta de va~ ~. ~~.:TI~.-!- ... :-~ ... _-'\"':\":. !\",.;\".~ ... Defri,------..., Eotodlttioo,de_ Ir ~ P\"\"''''d.. ~''og\"\"., ~¡..d l _ ' d . _.. PooicOl: CciJoM.. ti ~oI.egcAl\".,..tot.elt:~ Ongon VftlOe, de \"'...... o>or d\"\"',o I Ac:ep'\" ! ~ Aestobleceo! e....,.. ! ~ • Cuando se han seleccionado las variables, en el área de disefio de la tabla, diríjase al cuadro Definir (parte inferior izquierda) y localice el cursor sobre Estadísticos de resumen y dé un cHc. Se desplegará la ventana donde podrá seleccionar las diferentes estadísticas que desea calcular. Sólo debe buscar y seleccionar del cuadro Estadísticos los percentiles que desee calcular, las opciones que aparecen son percentil 5, 25 , 75 , 95 Y 99, recuerde que la mediana es el percentil 50, luego páselos al cuadro Visualización. Cuando haya terminado de seleccionar las estadísticas, dé un clic en Aplicar a todo. Volverá a la ventana de disefio de la tabla personalizada. fstd,hs1iros de resumen : VdlidbJes de es, di\" 'X Variable ~ fgac ViaAaizaci6n; EIiauet. ... f'ercentj 05 E$ladralicot: E....tIatic:o f'ercentj 25 .... Percerd05 Moda • 1P!ryri25 MIKianI ~- A¡Iuda 1\"1 .. ' 1 ~ MIKianI Percenti 75 ~ ; I t\"\" I ,'l Rango Error Hpóco de la me<ia D~.tr~ ,. ._ ~ ApIicer a . .ci6n J Apiear a todo c.n. 278 ESTADrSTICA D ESCRIPTIVA PARA ING ENIERrA AMBI ENTAL CON SPSS

CAPITULO 10 - INSTRU CCIONES EN SPSS Finalmente, seleccione Filas en el subcuadro Posición del cuadro Estadísticos de resumen, dé un clic en Aceptar. v_ .. l1li-- 18,--.. ~c.. ,-,..'do(dol 1'\" I Igool ~~\". ldl3 I .. _os ryn¡n 19tw3 rftY1.n lude I''o*\"pAL mm\" 'I'mJ' .....,.,'\" n..r.r.o,r...\".. 'Igoolll!l .. ...... n \"\"\"\" on-n, q-rr¡n '\"1\"1\" '1fIrtaJ,-._, IgocIfgocl -_.2.5 rTau1 '1dl311oJ>31 fTIIJ\"I..fI ~ r<rroI. _1'5 ,,....-...,-...- .'1gdr1lgdaJ .¡: 'ftlOIIDorl.- ... : \" . ,::; ~..CoIogaoíc ~ --'01 N.tt-._-¡Doh--- -----¡ t«e!P ar, . J • Inmediatamente aparecerá la ventana del visor de SPSS con los resultados de la tabla personalizada diseñada. .... '** _ ..... \"- ...... ~ ...... -'SfIUa ___._--l' \"_.- ._- ---- -ilI¡Ulollllll ~ !!I.::J ~ ~-~ I-!IT-::- + TIIIIIIIs persofMIIzadas ..!.I.!.J.!l.:.J d!2J ~ ~ -_1 _.._:15 fGOSJ f~ FGfO .60S - -.. ..- .._15 U 5.1 )~ l.f .~ U ,U., ,.,\"~ 'U 11~ 71~ •<t r--l ¡ ...-..J; ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS 279

VIVIANA VARGAS FRANC O 10.11 Tablas cruzadas o distribución de frecuencias con dos variables Para realizar el cruce de variables cuantitativas en SPSS es necesario convertir estas a nuevas variables que son categóricas. Para eso se deben recodificar las variables a partir de los rangos deseados. • En el Editor de datos de SPSS vaya a Transformar>Recodificar>En distintas variables, como se muestra en la figura. Este procedimiento crea una nueva variable, esta nueva variable será categórica y las categorías corresponderán a los intervalos escogidos para la variable cuantitativa. emt... _ _ _ ..• ~ •• T'¡\":J • _; ..~---... 1Isignar._a ca5D5••• ...~\"\"\"\"a oeor_~ I ~I ~- -.....,wIores........... • En el cuadro de diálogo seleccione la variable y pásela al subcuadro Varo numérica... Varo de resultado; en el subcuadro Variable de resultado introduzca el nombre de la nueva variable y la etiqueta, dé un clic en Cambiar. Luego dé un c1ic en la opción Valores antiguos y nuevos ... , en este momento aparecerá un cuadro de diálogo, con dos subcuadros: Valor antiguo y Valor nuevo. • En las diferentes opciones de Rango se introducen los valores correspondientes a los intervalos en que se va a clasificar la variable cuantitativa y en Valor nuevo/ Valor se asigna la categoría correspondiente, como se muestra en la figura, luego dé un c1ic en Añadir. Una vez que haya establecido las categorías, dé un clic en Continuar, inmediatamente regresará al cuadro Recodificar en distintas variables ; dé un clic en Aceptar. En el Editor de datos de SPSS debe aparecer la nueva variable creada. Repita este procedimiento con cada una de las variables cuantitativas que desea cruzar. 280 ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS

CAPiTULO 10 - INSTRUCCIONES EN SPSS . ... : - , l' TI' 'J'v . ........ v. . . _ _....);. '.~I\\' \\, \"\"\" I \". , \\ \\ . ,. x --- -- --- . .-GJ ¡;¡;;;;- ......., - -- ~ r rr __ ..¡.._ - r _c-_~_r - ...... ,..... -~ ~ ....!J r ................._ C!J~ ... . ..\"..'.4.t1SJ'!I1I',-4...1.. 1l r ¡\"--P - ¡ - - -H 1\"\"- ¡-- ~r t.._._ _ _ --,- 1 ¡\";¡-¡--_oI_ r \",-\"\"\"\" - 1- 1 ... ' .. I ...... ,~n\" , c.. I ~ r T....._ _ Si requiere que en la Tabla cruzada generada por SPSS aparezcan los intervalos y no las categorías, puede ir al Editor de datos de SPSS, y en la pestaña Vista de variables (parte inferior derecha del editor) seleccionar las nuevas variables creadas y asignar etiquetas, como se muestra en la figura. 5 - ----- v.ort'!S Ninguno 10 ..~ ~ Ninguno 8 Tm-~'- MnQuno Ninguno 8 Oancha Ningwlo Ninguno 8 l2O.OOO-w-m~rr Ningwlo Ninguno 8 Oancha Ninguno Ninguno 8 o...ct.. 4,OO-\"!!5Il-1 ~ Ningwlo Ninguno 8 o.ndwo MnQuno Ninguno 8 Oe\\'tCha lbIMirico 8 2 Ningwlo Ninguno 8 o.ndwo l'bMnco 8 2 MnQuno Ninguno 8 Oincha lIbnénco B 2 NInguno Ninguno 8 o...ct.. llUnérico B 2 Ningwlo ¡Ninguno 8 o.ndwo I'bnérico 8 2 MnQuno Ninguno B Oatac:No lbIMirico 8 2 Ningwlo Ninguno tUMnco 8 2 Ningwlo Ninguno 8 ~ Inlegrldo CatelNíjUño Ninguno 8 FGAS3 Cllleg Ninguno 8 0IIrec:ha FGHI/D Categ MnQuno 8 o.ndwo FGH) Categon Ningwlo o...ct.. FGAC Categor MnQuno o.ndwo ~ Dancha Oincha l<f;~¡¡¡;c¡ediiiii$A\\II$\"\" \"\" I/IlI\"\"M ',.-------,1 ~... __________________ •.1 En la barra de menú de SPSS vaya a Analizar>estadísticos Descriptivos>Tablas de contingencia... , en este momento se despliega el cuadro de diálogo Tablas de Contingencia. Seleccione del lado izquierdo del cuadro de diálogo, las variables para las cuales se calculará, una en el subcuadro Filas y otra en Columnas. Si selecciona más de una variable en alguno de los cuadros, SPSS calculará tablas cruzadas (2x2) para cada par de variables. ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS 281

VIVIANA VARGAS FRANCO , , - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -, r - - - - - -- -- -----------~ • (<l \"' ~ 1I~ Ijtl\"rn>,f'l\"J X Ta b las de co ntingencia' Most rdl e n IdS c X ~,... 2 r:o ¡.;.¡..;.......\" - i -1 ¡;F¡leOcbuseernvcediaMs l , c~1 ~I ~_ ~ rr Esperadas ICancela¡ WJ ,;::.\"\"\"\"\"'Riiil• • • P e+! 1 IAyuda ....4> ¡,;a Porcen.jes- c..-I ResidJos,- - - - - - , ~ ¡;¡ FI. :-:#::_:í:l, ~ ¡;¡ CokJmna r No,,\",icodos r T~icodos :=\"- r¡-----~-a¡.) c.. 10.1 -' !~~ r ToI\" r Ti:lificodos caregijo. ~'*F\"O\"H\"\"l-_\"'. --.::J O r Iob\".bpilicoróet-........ r ~&eIM ~'·..-I~~ Para obtener porcentajes por columna, fila y total; estadísticos de tablas de contingencia, gráficos y elegir la fonna en que las categorías se presentan en la tabla, puede seleccionar alguna de las opciones que aparecen en la parte inferior del cuadro de diálogo. Dé un clic en Casillas. Elija los Porcentajes que aparecerán en la tabla cruzada (contingencia) y dé un clic en Continuar, volverá al cuadro de diálogo Tablas de Contingencia. Luego dé un clic en Aceptar. t; R'-'~ Ul1drJO~ J V l~O( !,IJI\\\\ _ 1<\" 'x Arctwa Edd6n Y« lnMrta fa1Mto Ar'Iabar Gráflcot: l..ddedet: 'nntM'lll 1 ... ¡ ~1 1iJ 1.I[lI~~.:.:J CJlhl\"I~~...!J Total m¡::-\"1.1~ .r.:Íl I ~11:}1~rr N Portlntll'. - @l.........,. Tablas de contingencia mi 100,0'- b \"d . . FMItm6n de4 lI(oc. .Nnltnlo de k).. eal4)1 ,_\"\"o... R.....men CatOS V'lIdo. PercUdas 1nt8lJrada C¡tegorlca N Porc.nh', N Porcant. I .. FOAS3 Coalegorlca I I294 100,Oc;l, IO ,0'- Tabla de condnuenda •• ~ CaI\\IgOI'ka • fGASJ Careaorb F0AS3 CatQDOrlca 10-5) lS-l0) (10-20) [20-30) .J htsg,ada 10-20) Recu9nto OOO cm gorlca ,0'1'0 ,0'1'0 ,0'1'0 \" el; Int&g~d¡ 100.0'- CaltcMca \"el; FOA83 Ca1;gOrlCa 12,2'- ,0'- ,0'- ,0'- 120-'0) Recuento 4s 54 3 O '1> 1Io&lT'ohQf'Oa 45.1'- 51 ,4'- 2,8'1'0 ,0'- Cafegorlc. •'1 > ~ de FGAS3 Cateaorlca 849'- 588'1'0 J,8'- 0'1'0 ~ ~ ~ \"'P<ii-¡flMY*Mb Jld'AnnwwNin El programa estadístico SPSS es uno de los más utilizados para el procesamiento de datos, tiene amplia utilización en áreas como ciencias experimentales, ciencias de la salud, ingenierías, finanzas y economía, entre otras. Es uno de los paquetes más extensos y potentes del mercado debido a su gran variedad y velocidad de procesos en bases de datos de gran tamaño y la amplia gama de salidas y presentaciones gráficas que proporciona (Visauta, 2002). 282 ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS

CAPíTULO 11 Gráficas en Excel Para la presentación de algunas gráficas del conjunto de datos y de las medidas de tendencia central y de dispersión, se escogió el software Excel, debido a que SPSS presenta limitaciones cuando se necesita realizar gráficos personalizados. En este capítulo se muestran los pasos para construir diversas gráficas utilizadas en los capítulos anteriores. Las palabras en negrilla son instrucciones de Excel y deben ser escritas con la misma sintaxis. Los comandos en Excel se pueden escribir con mayúscula o minúscula; en este caso se escribirán en mayúscula para resaltar la instrucción. Para la realización de gráficos se deben introducir los datos de las variables de interés en la hoja de cálculo con formato numérico. En el presente ejemplo se tienen seis series de datos que corresponden a valores de turbiedad en diferentes sistemas de pretratamiento: integrada, FGAS3, FGAC, FGHM3, FGH3 YFGDS3 (Ver ilustración en la página siguiente). 11.1 Gráfico para la media, desviación estándar y el máximo • Diríjase a la última fila, donde termina la serie de datos, para calcular la media, la desviación estándar y el máximo, en cada sistema de filtración gruesa. Seleccione una casilla donde desee que aparezca el valor de la media, escriba =PROMEDIO(rango); esta función calculará la media para la serie de datos. ESTADfsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS 283

VIVIANA VARGAS FRANCO f --tii---- fE~-lrm~~-fG~--TGfm_ -~H3-pfuS3---L----- • r 62 0;._91 23,0 •• 8,1 9~ .p 3~ .!J ~ .~ t'.63 04-\",..-91 32,0 8,0 9) 5p 4p5 63 ()4·fw1lit·91 22,0 4,1 6,1 8,0 4,0 . 6 63 04·Ma,-91 26,0 3..9 5,1 6,8 3$J 3,4 2~ 2~ T 6' 05-\"'ar-91 25,0 2,6 5,0 5,1 e 64 ()5.M.,.9, 25,0 3 .4 8 .6 5,.4 3A 7 JJ 9- 6' 05-_91 84,0 .\" _pp 6,7 ' .1 51> JQ.. 65 17 P o.-1JJl _,_~,6 L B~ 06-\",. .91 6Jo O 12.0 \" 65 (6.M8f-91 33.0 8.3 15JJ 16,0 7S 8.5 12 65 (B..M.,..91 29.0 7.B 8.9 ISD 6.9 62 13- 66 07.....-91 '5,0 5,5 11 .0 12P ',6 8~ 14 66 07-\"'0<-91 30,0 'fJ 6,1 7,6 'fJ 3~ 15 66 7P 4,4 07·M;u·91 26,0 4,4 6.2 3,9 16 67 (11.\",,,-91 ' 8,0 5.0 ;!Jp 8.0 '.0 5,6 17 67 C8-Mw-91 SO,O 13.0 17.0 14,0 5,5 14.0 lB 67 (B-Mar-Sl JEi.Q 9,6 17,0 16,0 6.2 8,8 9~ _ 6J j 5,,6 19 6B 09-\"'..-91 31'p 6.9 9.5 :l!L 6B 09-_91 27,0 6.0 12.0 9Jl ' 5 ,1 _ 57 21 69 10-....-91 28.0 5,5 12.0 6,7 , .0 43 n22 70 11·....-91 12'.0 7) 16.0 14)) 5) 62 ,- 70 11 -\"'..-91 240.0 7\" 8,1 22.0 17 P 6)) !J!r~~-=zt!í¡il1~J , En rango debe escribir la ubicación donde se encuentra la serie de datos a la que se quiere calcular la media. En el ejemplo, la función específica es: =PROMEDIO(C3:C299). El rango se puede seleccionar a través de señalar el conjunto de datos con el \"mouse\" o ratón, luego presione enter y el resultado de la fórmula aparecerá en la casilla seleccionada. El proceso se puede copiar, con la instrucción copiar, señalando la celda donde se quiere calcular el promedio y la instrucción pegar, tal como se presenta en la siguiente pantalla. PaI<D/ll1. AB '- - OO- - FÉctiA- ;w 191 IIhM91 192 I I .Ju~91 2!11 192 I I .Ju~91 192 1 1 .Ju~91 E' 193 12.Ju~9 1 193_ _ J 2~!,!:91 :BJ 291 ,292 293 194 13-Ju ~9 1 ~294 119945 - \"1\"43P-J-?Mu;~:-99';:1;\"-1-- - 14-Ju~9 i 296 195 'B1 El cálculo de la desviación estándar se realiza con la instrucción =DESVEST(rango), donde el rango incluye el conjunto de datos a procesar; en este caso la instrucción seleccionando el rango queda definida como DESVEST(C3:C296). La instrucción se copia para las otras columnas generando la siguiente pantalla. 284 ESTADrSTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERrA AMBIENTAL CON SPSS

CAPITULO 11 • GRÁFICAS EN EXCEL ~ \"\"'\" ~ Anal : d o. . . .'!<3·c296) -------------- -------- OE F GH .....CfNTL B A FECHA INTEGRADA FGAS3 FGAC FGHM] FGH3 FGosa 1 DO l().Jul-91 40.0 47 13.0 6.5 6 .0 7.5 lf!l 191 11.Ju1.91 34.0 3p 9 .4 7p 5p 6.8 B 192 4S 15 .0 9.5 5S 7 .1 11.Jul-91 56 .0 4J1 17 .0 10.0 5p 62 2li9 192 4A 9,6 9S 6p 710 11.Jul-91 55 .0 4.0 6,9 7.5 6.0 6p 200 192 4.0 9J1 7S 5p 6,9 12.Jul-91 66 .0 4p 9 J1 6Jl 6.2 6 Jl 291 193 4.' 9p 6.7 6J1 7 .1 292 193 12.Ju1-91 26 .0 293 194 13.Jul-91 41 6 6 6 .2 6,9 26 .0 294 194 13.Ju1-91 26 .0 295 195 U .Jul-91 21.0 m296 195 1 ~Jul.91 17 2!18 736 12.4 21.7 21.2 13.3 16.5 3D =deS'lllst¡c3 c296) El cálculo del valor máximo se realiza a través de la instrucción =MAX(rango). En este caso la instrucción se convierte en =MAX(C3:C296) y se copia en forma similar a las anteriores instrucciones, generando las siguientes pantallas: .. • ,~t! _~..,ort. '( \\.J:'!I..Q.. \" \"\" ' A L'!I'AI\\. .10:. ..... ..... ... ~ \"\" . c',,\" ¡ ¡¡¡¡ dilO. ,.. , ,.:d m\".,.... :t& . \"\"\" ' 1'0 .II...L..L ~..:.~ ;;:;t~ , ... _ . . *....If. • -iJ. -, \"'- ..JI!' PEMCDfT1L ~ -maxl'c3 A B ~1 .....G2~ . . . . . . . . E .. _F · F~ I F~ 1 DO FEC...... INTEGRADA FGAS3 FGAC FGH\\13 7Hl 191 10.Ju1-91 47 130 8.5 2BB 192 _ 4il1l - 3,6 94 7 ,6 6 7Ji 2BB 192 l1 .Jú-¡¡¡¡ 45 15 9.5 5 6.0 :~ 5 71 ll -Ju~91 \\ºf- 5 6 8.2 29D 192 I :~~~~-r ~t·· 4.8 17 7:' 193 44 9 6 7A 291\"\" ' 7:, 5 8.Ii 6,9 m292 '*1--l. 1~.:-!~'91 26l! 40 6 8l! 6.2 . 194 13-1u1-91 26l! 4l! 9 87 8Jl 294 194 I 13-Ju1-91 4 .6 9.8 8l! 6.0 295 195 ;;g2sl! 4 .4 9.6 7.1 l ~ul-91 41 8 .6 21.2 62 16,0 6.9 296. 195 1 4.Ju~91 297 ;. l29B _.x73,6 12.4 2 1.7 13.3 ~6.5 761 11.8 18.5 10,0 I 15.1 :rn <30296) .... ....-cr \"..... . I!!I ¡'lk.\"\",Jl tI-.:. 1 yi';lI,It.lt ,,ut¡.e,,1>-:l'J'A Esot.VMI cnort.e 'fl Olio n , ,Q11:J . Jl.. ~ ~ LLII¡, i&· \" \"J -\"1. ,.. ,(.\" •- . EiIH \\! - j 1 ~ 11 f1lI lIS I!I ,..... .~ E• .... .· 1• • l N 1 1. . 1Et.J3I ¡;;, .... ,- c: .:,,: - ~ :ti: I.ID · x · ! _ .=W\\X(C3 C296) C3XJ A B .;·<e oE F GH 1 ()() fECHA lN1EGRAIlA FGAS3 f GAC FGH\\13 fGH3 J FGIlS3 J7fIl 191 IQ.JuI91 4IJ l ! 4 7 13l! 8 ,5 6 7,5 11..w91 ~. 192 34 11 3.6 9.4 7¡; 5~ 6.11 2e9 192 11·JW.!I 1 56l! I4.5 '5.0 9 .S S.5 7 ,1 ~ 192 291 193 tl1.JW.Sl 56l! 4 .0 17.0 10l! Sp 92 66 l! 44 9.6 9:' 6.6 7 ,1 1:¡.,u.91 ~ 193 12-Ju191 t2611 411 6)1 7 .5 611 6.6 193 194 1 ~1 2611 4.0 9 J1 7.5 Si> 6,9 :294 194 lJ..U.91 2611 4.6 9.0 8 Jl 6,2 9Jl 295 195 ¡ 4 .4 . 296 195 1~ 21 11 9~ 81 6 .11 . ~ 7,1 1~1 1711 4 1 8p 8 Jl 62 6,9 :Hl . - .2!18 73,6 í12,4 2V =. , tolú.... 21.2 13,3 16.5 1 76 1 !11 .8 18.5 16.0 10.0 15.1 O - Uc\" ' O I I _ !BlJl 11511 170l! 1:JJl! 81l! 141lJl :Jl1 ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERIA AMBIENTAL CON SPSS 285

VIVIANA VARGAS FRANCO Para realizar la gráfica del promedio, la desviación estándar y el valor máximo, IDse activa el icono de Asistente para gráfico en la barra de herramientas, tal como se presenta a continuación. • Entonces aparece el primero de cuatro cuadros de diálogo en el asistente. En este paso se debe seleccionar Tipos personalizados, el tipo de gráfico Líneas y columnas 2. Haga c1ic en Siguiente y aparecerá la ventana datos de origen, tal como se presenta a continuación: -!!!:tl!1.L!!12J. I~~!1~:M!<........ \"~'\"'>... 7<\"'''''''''''''''''' l •• ,...., ><~ ..~~.~~ -~1!!Ut..11t:!!~s.:!:\"~ ~d~1 (l~r~E) r1flE2.~~~¡~~ lJ,l (\"\"\"\"\"\"91' \"',00 n;_ I lJ,l c\"\"\"',en~ I'I)JIO 'CAl' !'CAe lit (OOm!s y ..\"\" ..\",00 ¡ «ros \"' ~ L..... coiaidos ~~ I_ k~ Iá L..... \",dos ejes ....10,00 ~r.i\" ~ L..... sua,;UIdos IIt L..... ycoUmos I ,.4..0..,(..1.0 fM 1- M&xino ~ GP'·,t;DI ~ ~.br..: .....-biedadl$E$300: jH$300 --~'i-~e-L:do-lg\"o'-r'b'-nd<-eo<-do--=--=.. I~;:::::;;:;:::;;;::;::=;::=~ Ci!i!:J~ , OOelHcbporelyslJ/llo . ®¡ruqacb B6tUo< del ojo de ,atogoñas (Xl: [.....-biedadl$f$1 :$1$1 del '\"'l\\l'ldo ele de catogorios (lI): --; L:III-' I en\"\" 1 ~ISI¡\"\"1. > I~ IC.r<\"\"I~~~ En Datos de origen señale cada una de las series y en Nombre señale la casilla que contiene el nombre Media y el Máximo; asígnele a cada uno sus Valores correspondientes y en Rótulos del eje de categorías (x) señale el rango donde se encuentran los nombres de las variables (pretratamientos). 286 ESTADfsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENIERfA AMBIENTAL CON SPSS

C A PITULO 11 - GRÁFICAS EN EXCEL Nombre Valores Rótulos de eje de Categorias (x) Una vez seleccionados los datos de origen, dé dic en Finalizar. - ¡ - -FECAHA- BoE F G H I FGAC FGHM3 FGH3 FGDS3 293 13-Jul·91 DO INTEGRADA FGAS3 294 14-)ul·91 9.ao 8.00 6.20 8.00 295 U ·Jul·91 194 28.00 4.60 9.60 8,70 6.ao 7,10 29§. 8,60 6.20 6,90 195 21.00 4.40 8.00 297 16,1;1 195 17 .00 4,10 299 1~,oo medll 73,56 12,.5 21,19 13,26 iiif m.,uma 5Ill,00 115.00 130,00 81,00 15,11 76 11 1602 1000 301 deSVIaClon iif 1eo,00 ~-+-,\",><>no i3i0¡3- 180.00 305 140.00 120,00 iis .100,00 307 &O,()() iia SOllO 309 ,()() 31ii' 20,00 ollO 311 FOAS3 FO\"\", FOH<l FOH3 312 Con doble dic sobre las barras se desplegará el cuadro de diálogo Formato de serie de datos ; dé un dic en la pestaña Barras de error Y; seleccione en el subcuadro Presentar>Por exceso y en Personalizada:+ señale el rango donde se encuentran los valores de la desviación estándar para las variables (pretratamientos). ESTADIsTICA DESCRIPTIVA PARA INGENI ERIA AMBIENTA L CON SPSS 287