20105-2002-1-บทที่2

หน่วยท่ี 2 พนื้ ฐานวงจรไฟฟ้า ตัวตา้ นทาน ตวั เกบ็ ประจุ และตวั เหน่ียวนา ครูนันทณ์ รัตน์ อยู่สมบรู ณ์

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. บอกลักษณะพนื้ ฐานวงจรไฟฟ้าได้ 2. อธิบายการตอ่ ตวั ตา้ นทานแบบตา่ ง ๆ ได้ 3. อธบิ ายการตอ่ ตวั เกบ็ ประจุแบบตา่ ง ๆ ได้ 4. อธบิ ายการตอ่ ตวั เหน่ียวนาได้

สมรรถนะการเรียนรู้ 1. บอกลักษณะการตอ่ วงจรตวั R, C, L แบบตา่ ง ๆ ไดอ้ ย่าง ถกู ตอ้ งครบถว้ น 2. แสดงวธิ ีการคานวณการตอ่ วงจรตวั R, C, L แบบตา่ ง ๆ ได้ อย่างถกู ตอ้ ง 3. นาวงจร R, C, L แบบตา่ ง ๆ ไปใชง้ านอยา่ งมีเหตผุ ลตาม หลักปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

ผังความคิด 1.พนื้ ฐานวงจรไฟฟ้า 3.ตวั เกบ็ ประจุ - แหล่งจ่ายไฟฟ้า - การต่อตัวเกบ็ ประจุแบบอนุกรม - ภาระ - การตอ่ ตวั เกบ็ ประจุแบบขนาน - สายไฟฟ้า - การตอ่ ตัวเก็บประจุแบบผสม พนื้ ฐานวงจรไฟฟ้า ตัวตา้ นทาน ตัวเก็บประจุ และตวั เหน่ียวนา 2.ตัวต้านทาน 2.ตัวเหน่ียวนา - การตอ่ ตัวตา้ นทานแบบอนุกรม - การต่อตัวเหนี่ยวนาแบบอนุกรม - การตอ่ ตวั ต้านทานแบบขนาน - การต่อตัวเหนี่ยวนาแบบขนาน - การตอ่ ตัวต้านทานแบบผสม - การตอ่ ตัวเหน่ียวนาแบบผสม

2.1 พนื้ ฐานวงจรไฟฟ้า วงจรไฟฟ้า (Electrical Circuit) ประกอบไปดว้ ย 3 สว่ นหลัก คอื แหลง่ จ่าย ไฟฟ้า (Electrical Source) ภาระ (Load) หรอื อุปกรณไ์ ฟฟ้า (Electrical Equipment) และสายไฟฟ้า (Electrical Wire) ต่อเข้าดว้ ยกนั ดังรูป กระแสไฟฟ้า  กระแสไฟฟ้า   ภาระ  ภาระ แหล่งจ่าย แหล่งจ่าย ไฟฟ้า ไฟฟ้า  สายไฟฟ้า  สายไฟฟ้า

2.2 ตวั ต้านทาน ตวั ตา้ นทาน หรอื รซี สิ เตอร์ (Resistor : R) เป็ นอุปกรณท์ ผี่ ลติ ขนึ้ มาใช้งาน ในวงจรไฟฟ้าแลอเิ ลก็ ทรอนิกส์ ทาหน้าท่ี ควบคุมการไหลของกระแสไฟฟ้าให้ ไหลผ่านไปได้มากน้อยแตกตา่ งกัน ความต้านทาน (Resistance) คอื แรงต้านจากวัตถตุ ่าง ๆ ทาหน้าทตี่ า้ นการ ไหลของกระแสไฟฟ้าใหไ้ หลผ่านไปได้มากน้อย ความตา้ นทานมหี น่วยวดั ตาม มาตรฐานเป็ น โอหม์ () หรือมคี ่ามากน้อยตา่ ง ๆ ตามการใช้งานเช่น 1 m = 1x10-3  = 1x10-6 K = 1x10-9 M 1 K = 1x103  = 1x10-3 M = 1x106 m 1 M = 1x106  = 1x103 K = 1x109 m

การตอ่ ตัวต้านทาน คอื การนาตวั ต้านทานมาตอ่ วงจรรวมกัน เพอื่ เปลย่ี นคา่ ตามการใช้งาน มกี ารตอ่ 3 แบบคอื แบบอนุกรม แบบขนานและแบบผสม 2.2.1 การต่อตัวตา้ นทานแบบอนุกรม การตอ่ ตวั ต้านทานแบบอนุกรม (Series Resistor) เป็ นการตอ่ ตวั ตา้ นทาน เข้าดว้ ยกนั แบบเรียงลาดบั ต่อเนื่องกันไป ดงั รูป R1 R2 R3 R1 R2 R3 ความต้านทานรวมของวงจรสามารถหาได้จากสมการดังนี้ RT = R1 + R2 + R3 + Rn+ …. 2.1 RT = ความตา้ นทานรวมวงจร หน่วย () R1 + R2 + R3 = ความต้านทาน ตัวต้านทาน 1, 2, 3 ตามลาดบั หน่วย ()

Example 2.1 จงหาค่าความตา้ นทานรวมของวงจรอนุกรมดงั รูป R1 R2 R3 240  470  120  วธิ ที า จากสูตร RT = R1 + R2 + R3 RT = 240  + 470  + 120  ตอบ RT = 830 

2.2.2 การต่อตวั ตา้ นทานแบบขนาน การตอ่ ตัวต้านทานแบบขนาน (Parallel Resistor) เป็ นการตอ่ ตัวตา้ นทาน แต่ละตัวในลักษณะคร่อมขนานร่วมกันทกุ ตวั ดังรูป R1 R1 R2 R2 R3 R3 ความตา้ นทานรวมของวงจรสามารถหาได้จากสมการดังนี้ ������ = ������ + ������ + ������ + ������ + …. 2.2 RT R1 R2 R3 Rn RT = ความตา้ นทานรวมวงจร หน่วย () R1 + R2 + R3 = ความต้านทาน ตวั ต้านทาน 1, 2, 3 ตามลาดบั หน่วย ()

Example 2.2 จงหาค่าความตา้ นทานรวมของวงจรขนานดงั รูป วธิ ที า R1 = 40  R2 = 60  R3 = 20  จากสตู ร ������ = ������ + ������ + ������ RT R1 R2 R3 ������ = ������ + ������ + ������ RT 40  60  20  ������ = ������+������+������ RT = ������������������ RT 120  ������������ ตอบ RT = 10.909 

2.2.3 การต่อตวั ต้านทานแบบผสม การต่อตวั ต้านทานแบบผสม (Compound Resistor) เป็ นการตอ่ ตัวต้านทาน ผสมรวมกัน ระหวา่ งการตอ่ แบบอนุกรมและการตอ่ แบบขนานอย่ใู นวงจรเดยี วกัน ไม่มวี งจรตายตวั สามารถเปลย่ี นแปลงไปตามลกั ษณะวงจรทต่ี อ้ งการ R1 R2 R3 R1 R2 R3 R4 R5 R4 R5 ความตา้ นทานรวมของวงจรสามารถหาได้จากสมการอนุกรมและขนาน ร่วมกัน ตามรูปการหาความต้านทานรวม เช่น R123 = R1 + R2 + R3 … (อนุกรม) R45 = R4 + R5 … (อนุกรม) แล้วนา R123 และ R45 มาขนานกัน เพอ่ื หา RT รวม

Example 2.3 จงหาคา่ ความตา้ นทานรวมของวงจรผสมดงั รูป R1 = 40  R2 = 36  R3 = 24  R4 = 50  R5 = 30  วธิ ีทา สตู รอนุกรม R123 = R1 + R2 + R3 แทนคา่ R123 = 40  + 36  + 24  R123 = 100  สตู รอนุกรม R45 = R4 + R5 แทนคา่ R45 = 50  + 30  R45 = 80 

Example 2.3 จงหาคา่ ความตา้ นทานรวมของวงจรผสมดงั รูป วธิ ที า R1 = 40  R2 = 36  R3 = 24  R4 = 50  R5 = 30  สูตรขนาน R123 ขนานกบั R45 สตู รขนาน R123 ขนานกับ R45 ������ = ������ + ������ RT = R123 x R45 R123 + R123 RT R123 R45 แทนคา่ ������ = ������ + ������ RT = 100  x 80  100  + 80  RT 100  80  ������ = ������+������ RT = ������������������ RT = 8000  180  RT 400  ������ ตอบ RT = 44.444  ตอบ RT = 44.444 

2.3 ตวั เกบ็ ประจุ ตัวเกบ็ ประจุ หรอื คาปาซเิ ตอร์ (Capacitor : C) เป็ นอุปกรณท์ ส่ี ามารถเกบ็ ประจุไฟฟ้าและศักยไ์ ฟฟ้าไวใ้ นตวั ได้ โดยอาศัยคุณสมบตั ขิ องประจุไฟฟ้าและ ศักยไ์ ฟฟ้าทม่ี คี า่ ต่างกนั จะดูดกนั มาใช้งาน ค่าความจุ (Capacitance) ของตวั เกบ็ ประจุ คอื ค่าความสามารถในการเกบ็ สะสมประจุไฟฟ้าไว้ในตัวเกบ็ ประจุไดน้ ้อยหรือมาก คา่ ความจุของตวั เก็บประจุมี หน่วยวัดตามมาตรฐานเป็ น ฟารัด (Farad : F) แปลงหน่วยแตกตา่ งกนั ได้ เช่น 1 F = 1x10-6 F = 1x103 nF = 1x106 pF 1 nF = 1x10-9 F = 1x10-3 F = 1x103 pF 1 pF = 1x10-12F = 1x10-6 F = 1x10-3 nF

การต่อตวั เกบ็ ประจุ คอื การนาตัวเกบ็ ประจุมาตอ่ รวมกนั เพอ่ื เปลยี่ นค่าตาม การใช้งาน มกี ารตอ่ 3 แบบคอื แบบอนุกรม แบบขนานและแบบผสม 2.3.1 การตอ่ ตวั เกบ็ ประจุแบบอนุกรม การต่อตัวเกบ็ ประจุแบบอนุกรม (Series Capacitor) เป็ นการตอ่ ตัวเกบ็ ประจุ เข้าด้วยกนั แบบเรียงลาดับตอ่ เน่ืองกนั ไป ดงั รูป C1 C2 C3 C1 C2 C3 คา่ ความจุรวมของวงจรสามารถหาไดจ้ ากสมการดงั นี้ ������ = ������ + ������ + ������ + ������ + …. 2.3 CT C1 C2 C3 Cn CT = คา่ ความจุรวมวงจร หน่วย (F) C1 + C2 + C3 = ค่าความจุ ตวั เกบ็ ประจุ 1, 2, 3 ตามลาดบั หน่วย (F)

Example 2.4 จงหาคา่ ความจุรวมของวงจรอนุกรมดงั รูป C1 C2 C3 + ++ วธิ ีทา 12 F 15 F 10 F จากสตู ร ������ = ������ + ������ + ������ CT C1 C2 C3 ������ = ������ + ������ + ������ CT 12 F 15F 10 F ������ = ������+������+������ CT = ������������ ������ CT 60 F ������������ ตอบ CT = 4 F

2.3.2 การตอ่ ตัวเกบ็ ประจุแบบขนาน การตอ่ ตัวเกบ็ ประจุแบบขนาน (Parallel Capacitor) เป็ นการต่อตัวเกบ็ ประจุ แต่ละตวั ในลักษณะคร่อมขนานร่วมกันทกุ ตวั ดงั รูป C1 C1 C2 C2 C3 C3 คา่ ความจุรวมของวงจรสามารถหาไดจ้ ากสมการดังนี้ CT = C1 + C2 + C3 + Cn+ …. 2.4 CT = ค่าความจุรวมวงจร หน่วย (F) C1 + C2 + C3 = ค่าความจุ ตวั เกบ็ ประจุ 1, 2, 3 ตามลาดับ หน่วย (F)

Example 2.5 จงหาค่าความจุรวมของวงจรขนานดงั รูป C1 + 25 F C2 + 22 F C3 + 47 F วธิ ีทา จากสูตร CT = C1 + C2 + C3 CT = 25 F + 22 F + 47 F ตอบ CT = 94 F

2.3.3 การต่อตัวเกบ็ ปะจุแบบผสม การต่อตวั เกบ็ ปะจุแบบผสม (Compound Capacitor) เป็ นการต่อตวั เกบ็ ประจุ ผสมรวมกัน ระหว่างการตอ่ แบบอนุกรมและการต่อแบบขนานอยใู่ นวงจรเดยี วกัน ไมม่ วี งจรตายตัว สามารถเปลยี่ นแปลงไปตามลกั ษณะวงจรทต่ี ้องการ C1 C2 C3 C1 C2 C3 C4 C5 C4 C5 คา่ ความจุรวมของวงจรสามารถหาได้จากสมการอนุกรมและขนานร่วมกนั ตามรูปการหาความตา้ นทานรวม เช่น หาคา่ C123 และ C45 แบบอนุกรม แลว้ นา C123 และ C45 มาขนานกนั เพอ่ื หา CT รวม

Example 2.6 จงหาค่าความจุรวมของวงจรผสมดงั รูป C1 = 25 F C2 = 10 F C3 = 50 F + ++ C4 = 20 F C5 = 20 F ++ วธิ ีทา ������ = ������������+������������+������ สตู รอนุกรม C123 C123 250 F ������ = ������ + ������ + ������ C123 = ������������������ ������ C123 C1 C2 C3 ������������ ������ = ������ + ������ + ������ C123 = 6.25 F C12������ 25 F 10F 50 F

Example 2.6 จงหาคา่ ความจุรวมของวงจรผสมดงั รูป C1 = 25 F C2 = 10 F C3 = 50 F + ++ C4 = 20 F C5 = 20 F ++ วธิ ีทา ������ = ������+������ สตู รอนุกรม C45 C45 20 F ������ = ������ + ������ C45 = ������������ ������ C45 C4 C5 ������ ������ = ������ + ������ C45 = 10 F C������������ 20 F 20F

Example 2.6 จงหาคา่ ความจุรวมของวงจรผสมดงั รูป C1 = 25 F C2 = 10 F C3 = 50 F + ++ C4 = 20 F C5 = 20 F ++ วธิ ีทา สตู รขนาน C123 ขนานกับ C45 แทนค่า CT = C123 + C45 CT = 6.25 F + 10 F ตอบ CT = 16.25 F

2.4 ตัวเหน่ียวนา ตวั เหน่ียวนา หรอื อนิ ดักเตอร์ (Inductor : L) อาจเรียกวา่ ขดลวด (Coil) เป็ นอุปกรณท์ น่ี าไปใช้อยา่ งแพร่หลาย มคี ุณสมบตั ิ 2 สภาวะ คอื กาเนิด สนามแม่เหลก็ ไฟฟ้า (Electromagnetic Field) เมอื่ มกี ระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวมัน และกาเนิดแรงเคลอ่ื นไฟฟ้าเหน่ียวนา (Induce Electro Motive Force : EMF) เมอ่ื มสี นามแม่เหลก็ เคลอ่ื นทตี่ ัดผ่านตวั มัน ค่าความเหนี่ยวนา (Inductance) ของตวั เหน่ียวนามหี น่วยวดั ตามมาตรฐาน เป็ น เฮนรี (Henry : H) แปลงหน่วยแตกต่างกนั ได้ เช่น 1 mH = 1x10-3 H = 1x103 H 1 F = 1x10-9 F = 1x10-3 mH

การต่อตัวเหนี่ยวนา คอื การนาตวั เหน่ียวนามาต่อรวมกนั เพอ่ื เปลย่ี นค่าตาม การใช้งาน มกี ารต่อ 3 แบบคอื แบบอนุกรม แบบขนานและแบบผสม 2.4.1 การต่อตัวเหนี่ยวนาแบบอนุกรม การต่อตวั เหน่ียวนาแบบอนุกรม (Series Inductor) เป็ นการต่อตัวเหน่ียวนา เข้าดว้ ยกันแบบเรียงลาดับต่อเน่ืองกันไป ดงั รูป L1 L2 L3 L1 L2 L3 คา่ ความเหน่ียวนารวมของวงจรสามารถหาได้จากสมการดงั นี้ LT = L1 + L2 + L3 + Ln+ …. 2.5 LT = ความเหนี่ยวนารวมวงจร หน่วย (H) L1 + L2 + L3 = ความเหนี่ยวนา ตัวเหนี่ยวนา 1, 2, 3 ตามลาดบั หน่วย (H)

Example 2.7 จงหาคา่ ความเหนี่ยวนารวมของวงจรอนุกรมดงั รูป L1 = 20 mH L2 = 50 mH L3 = 30 mH วธิ ีทา จากสตู ร LT = L1 + L2 + L3 LT = 20 mH + 50 mH + 30 mH ตอบ LT = 100 mH

2.4.2 การต่อตัวเหน่ียวนาแบบขนาน การต่อตัวเหนี่ยวนาแบบขนาน (Parallel Inductor) เป็ นการตอ่ ตวั เหนี่ยวนา แต่ละตวั ในลักษณะคร่อมขนานร่วมกนั ทุกตวั ดงั รูป L1 L1 L2 L2 L3 L3

2.4.2 การต่อตวั เหน่ียวนาแบบขนาน ค่าความเหนี่ยวนารวมของวงจรสามารถหาไดจ้ ากสมการดงั นี้ ������ = ������ + ������ + ������ + ������ + …. 2.6 LT L1 L2 L3 Ln LT = ความเหนี่ยวนารวมวงจร หน่วย (H) L1 + L2 + L3 = ความเหน่ียวนา ตวั เหนี่ยวนา 1, 2, 3 ตามลาดบั หน่วย (H)

Example 2.8 จงหาค่าความเหนี่ยวนารวมของวงจรขนานดงั รูป วธิ ที า L1 = 40 mH จากสูตร ������ = ������ + ������ + ������ L2 = 60 mH L1 = 80 mH LT L1 L2 L3 ������ = ������ + ������ + ������ LT 40 mH 60 mH 80 mH ������ = ������+������+������ LT = ������������������ ������������ ������������ LT 240 mH ตอบ LT = 18.461 mH

2.4.3 การต่อตัวเหน่ียวนาแบบผสม การตอ่ ตวั เหนี่ยวนาแบบผสม (Compound Inductor) เป็ นการตอ่ ตัวเหน่ียวนา ผสมรวมกัน ระหว่างการตอ่ แบบอนุกรมและการต่อแบบขนานอยู่ในวงจรเดยี วกัน ดังรูป L1 L3 L4 L2 L5 L1 L4 L5 L3 L2

Example 2.9 จงหาค่าความเหน่ียวนารวมของวงจรขนานดงั รูป L1 = 40 mH L4 = 10 mH L3 = 80 mH วธิ ีทา L2 = 60 mH L5 = 30 mH สูตรขนาน L12 ������ = ������+������ L12 120 mH จากสตู ร ������ = ������ + ������ L12 = ������������������ ������������ ������ L12 L1 L2 ������ = ������ + ������ L12 = 24 mH L12 40 mH 60 mH

Example 2.9 จงหาคา่ ความเหน่ียวนารวมของวงจรขนานดงั รูป L1 = 40 mH L4 = 10 mH L3 = 80 mH วธิ ที า L2 = 60 mH L5 = 30 mH สูตรขนาน L45 ������ = ������+������ L45 30 mH จากสูตร ������ = ������ + ������ L45 = ������������ ������������ ������ L45 L4 L5 ������ = ������ + ������ L45 = 7.5 mH L45 10 mH 30 mH

Example 2.9 จงหาค่าความเหน่ียวนารวมของวงจรขนานดงั รูป L1 = 40 mH L4 = 10 mH L3 = 80 mH วธิ ีทา L2 = 60 mH L5 = 30 mH สูตรอนุกรม L12 L3 L45 จากสตู ร LT = L12 + L3 + L45 LT = 24 mH + 80 mH + 7.5 mH ตอบ LT = 111.5 mH