Improvisación musical basada en cuerdas La música es geometría en el tiempo Empirismo y Mnemotecnia 2|Página
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Ud. Puede copiar, distribuir o comunicar públicamente la obra siempre ycuando cite al autor, no la utilice con propósitos comerciales o lucrativos yno modifique ni altere el texto.1era edición, 20 abril 2017 4|Página
Índice Introducción…………………………………………………………………………………………………………. pág. 8 Historia de la música y su relación con la matemática………………………………………….. pág. 10 La identidad de los números……………………………………………………………………………… pág. 11 Fundamentos musicales…………………………………………………………………………………………. pág. 17 Estructuras de referencia………………………………………………………………………………………. pág. 29 Cuartas y Quintas…………………………………………………………………………………………………… pág. 31 Intervalos Musicales………………………………………………………………………………………………. pág. 32 Escalas Musicales………………………………………………………………………………………………. pág. 35 Formación de Acordes…………………………………………………………………………………………… pág. 38 Acordes Jazzeros………………………………………………………………………………………………. pág. 45 Técnica Vincular (Mnemotecnia)…………………………………….…………………………………….. pág. 48 Referencias…………………………………………………………………….……………………………………… pág. 51 5|Página
Palabras Clave Música, Matemática, Improvisación Musical, Mnemotecnia, Empirismo,Guitarra.Glosario Mnemotecnia o nemotecnia: es el proceso intelectual que consiste en establecer unaasociación o vínculo para recordar una cosa. Las técnicas mnemotécnicas suelen radicaren vincular las estructuras y los contenidos que quieren retenerse con determinadosemplazamientos físicos que se ordenan según sea conveniente.Empirismo: método o procedimiento que está basado en la experiencia y en laobservación de los hechos.Nota: la nota musical es el elemento a partir del cual se arman las diferentes melodías yarmonías en la música ya que cada una de ellas representa un sonido particular eindivisible que, puesta en conjunto con otras, arma un sonido más complejo y duradero.Escala: sucesión ordenada de sonidos musicales o notas, dentro del ámbito limitado.Según el número de sonidos que se empleen se denominan las escalas como:pentatónicas (cinco notas; muy común en la música oriental), hexátonas (seis), diatónica(siete) y dodecafónica o cromática (doce sonidos).Acorde: en música y teoría musical, un acorde consiste en un conjunto de tres n. 1 o másnotas diferentes que suenan simultáneamente y que constituyen una unidad armónica. Endeterminados contextos.Armonía: la armonía musical es la combinación de diferentes sonidos o notas que seemiten al mismo tiempo, aunque el término también se utiliza para referirse a la sucesiónde estos sonidos emitidos a la vez.Melodía: una melodía es una sucesión de sonidos que es percibida como una solaentidad. Se desenvuelve en una secuencia lineal, es decir a lo largo del tiempo, y tieneuna identidad y significado propio dentro de un entorno sonoro particular.Notación musical: notación musical es un sistema de escritura utilizado para representargráficamente una pieza musical, permitiendo a un intérprete que la ejecute de la maneradeseada por el compositor. 6|Página
Tónica raíz o fundamental: se llama nota fundamental (del italiano basse fondamentale) osimplemente fundamental a la principal nota de un acorde, a partir de la cual seconstruyen las siguientes notas del acorde.Diatónica: que procede por la alternancia de tonos y semitonos naturales.Diatónicamente: se entiende por diatónicamente en un orden, secuencia o unaestructura diatónica.Cromatismo: hace referencia al uso de las notas intermedias de la escala o semitonos,que en la música diatónica permanecen \"fijos\" en su posición: mi-fa, si-do.Escala cromática: también llamada escala dodecáfona, dodecafónica o duodécuple,en música es una escala o modo musical constituido por una sucesión de doce sonidos,alturas o notas diferentes dentro de una octava. Contiene los doce semitonos de laescala temperada occidental.Unisono: el unísono es un intervalo musical de proporción 1:1. El unísono es considerado elintervalo más consonante mientras que el semitono es considerado el más disonante.Triada: es un acorde de tres notas, usualmente en intervalos de terceras; tónica, tercera yquinta. Existen cuatro tipos de tríadas principales, determinadas por las relacionesinterválicas entre las notas que forman el acorde: mayores, menores, aumentados,disminuidosProporción: relación de correspondencia entre las partes y el todo, o entre varias cosasrelacionadas entre sí, en cuanto a tamaño, cantidad, dureza, longitud, etc.Coma pitagórica: son los decimales que se pierden al sumar exactamente la tensión quese genera en cada cuerda cuando formamos un acorde, de acuerdo a su longitud y larelación que mantienen esos números en diferentes agrupaciones, es medible. 7|Página
Improvisación musical basada en cuerdas (Empirismo y Mnemotecnia): La músicaes geometría en el tiempo: Es un proyecto de empirismo que pretende desenmascararmuchos aspectos y elementos que influyen para crear música a partir de razones lógicas,oído fino e incluso jugando con números y estructuras, a partir de la observación y laexperiencia.La música está presente en la vida de las personas de forma espiritual, ética, moral,ancestral, genética, social, como un estimulante y motivador, además de maneraemotiva y abstracta abriendo la posibilidad de generar un sentimiento diferente paracada persona.Este libro pretende organizar y agrupar una serie de elementos involucrados en todo elcontexto musical que debe tener un guitarrista, para poder aprovechar al máximo todoslos recursos y herramientas que otorgan el análisis y el estudio profundo de cada uno deestos elementos.Es necesario la unidad para crear una relación, debe haber un punto de partida o unente en la contraparte, en cualquier aspecto de comparación, debido a eso, elcontenido práctico musical en este texto, viene acompañado de contenido relacionadoa los números, conceptos prácticos y su filosofía ancestral más transparente. 8|Página
En esencia, la música está fuertemente ligada a la matemática, esto quiere decir que lasrelaciones que existen entre los números, forman parte de la estructura musical como laconocemos, partiendo desde un ámbito filosófico, hasta un ámbito práctico.Los modos de la armonía musical y las relaciones que la componen, se resuelven connúmeros proporcionales entre sí, las vibraciones y frecuencias que escuchamos a travésde la música, pueden convertirse en unidades medibles, lo cual ha dado paso a grandesdescubrimientos a lo largo de los años y además ha permitido a los músicos de la épocaactual adaptar estructuras personalizadas, escalas dinámicas e incluso composicionescon aspectos realmente asombrosos que nos orientan sobre el camino de laimprovisación. 9|Página
Aunque se sabe que los antiguos chinos, egipcios y mesopotámicos estudiaron losprincipios matemáticos del sonido, son los pitagóricos de la Grecia antigua los primerosinvestigadores de la expresión de las escalas musicales en términos de proporcionalidadnumérica, particularmente de proporciones de números enteros pequeños. Su doctrinaprincipal era que toda naturaleza consta de la armonía que brota de los números.Desde el tiempo de Platón, la armonía ha sido considerada una rama fundamental de lafísica. Tempranos teóricos hindúes y chinos muestran acercamientos similares; todosquisieron mostrar que las leyes matemáticas de armonía y ritmos no eran solofundamentales para nuestro entendimiento si no para el bienestar del ser humano.Confucio, como Pitágoras, consideraba los números bajos {1, 2, 3, 4} como la fuente detoda perfección.El intento de estructurar y establecer cómo se relaciona la música ha llevado a descubrirtécnicas increíbles basadas en la teoría de conjuntos, álgebra abstracta y teoría denúmeros. Algunos compositores han incorporado la proporción aurea, el número phi, laserie de Fibonacci e incluso propiedades fractales dentro de sus composiciones.La matemática es una de las bases de la música puesto que está presente en diversasáreas de ésta y es evidente su participación en las afinaciones, grupos de acordes,disposición de notas, acordes y armonías, en los diferentes ritmos, tiempos y nomenclatura. 10 | P á g i n a
Los acordes, escalas y notas se formaron en un entorno de números, bajo las reglasque dictan las relaciones entre los números, por este pequeño comentario, decidí abrir unespacio para comentar sobre la verdadera identidad y simbolismo detrás de los númerosnaturales como los conocemos. Este tipo de conocimientos tiene un severo impacto paralas personas que desconocemos esto gran parte de nuestras vidas y sin embargo, puedenser fundamentales no solo en el ámbito de la matemática, si no también, en nuestra vidacotidiana, social y profesional.Los números no son solo números, sino que son los símbolos por excelencia para alcanzarla trascendencia, son las dinámicas con las que Dios ha hecho el universo, un universofragmentado en millones de pequeñas agrupaciones que al final vuelven a ser uno solo,dándole la razón de ser del universo. El regreso a la unidad. 11 | P á g i n a
La unidad (el número uno), la mónada, es el símbolo del amor, el regreso a la uniónabsoluta, el alma del mundo.La dualidad (el numero 2), inherente a cualquier conflicto entre ambos lados, esindiscutible prescindir del bando contrario, no alberga la unión, sin embargo, es necesariapara llegar a la unión absoluta, es la perspectiva que oscila de un punto a otro.La triada (el numero 3), luego del conflicto de la dualidad, relaciona aquella dualidad ysobrepone un segundo plano de existencia, (lo que los griegos llaman “el logos”), incita alequilibrio. Su estructura forma un triángulo equilátero. Los misterios de la religión y losdebates teológicos, lo llaman, la santísima trinidad, que relaciona al padre con el hijo y aldios con el hombre.El número cuatro, lo conmensurable, es cuando la naturaleza se materializa, sugiere unaestructura de circunferencia, la unión de los opuestos. Aparece un centro en medio detodo, la justicia, lo inmutable y equitativo.El número cinco simboliza al hombre, la suma del cuatro más el uno, las cuatroextremidades más el alma, que además es el pentágono regular que es la sección aurea,el número del átropos. Que posibilita la dimensión trascendente del ser humano, comoparte fundamental de la creación.El número seis, de plenitud en la materia, los seis días de la creación, además es unnumero perfecto según los pitagóricos, porque el producto de sus componentes es igual asu suma, 1 + 2 + 3 es = 6 y 1 * 2 * 3 es = 6.El número siete, es la unión, no la intersección del tres con el cuatro, convivenfragmentariamente, es el mundo de las ideas que afecta al mundo material.El número ocho es el número de la resurrección, es el cuatro más cuatro, la nuevanaturaleza, la fertilidad del alma.El número nueve, es el número del ciclo, algo que va a nacer y se va a transformar.El número diez es la norma del universo, la potenciadora, ordenadora de los hombres y losdioses. El universo es número y música. 12 | P á g i n a
Música de las esferas Las proporciones numéricas determinan o califican las notas en relación con otras,formando armonías agradables para el oído humano, en ciertos casos, puede llegar agenerar fuertes cambios de estado en una persona en muchos aspectos. Solo algunas deesas proporciones numéricas determinan las armonías, como las consonancias perfectas,la octava, la cuarta, la quinta perfecta, etc.Los astros en su movimiento generan sonido dependiendo de sus distancias y velocidades,se dice que las distancias entre las orbitas de las estrellas, los planetas y galaxias fijas,corresponden a algunas de las proporciones musicales mencionadas anteriormente. Estoquiere decir que el universo, además de evolucionar con el paso del tiempo, genera unsonido al hacerlo, y más importante aún, que este sonido, se rige por leyes musicales quenosotros conocemos.Muchas personas le llaman silencio, pero en realidad, esa es la música de las esferas. 13 | P á g i n a
Tetraktys Comprende los números 1, 2, 3 y 4 en su identidad más transparente y simbólica,Tras comprender la creación, relación y codependencia que tienen los números entre sí,entenderemos un poco más, como los pequeños detalles pueden ser grandes cosas yque, además, comprendemos la composición de lo conmensurable. Para los pitagóricosesto, se convierte en las herramientas para alcanzar los símbolos por excelencia, es decir,la base para reconocer elementos, conjuntos, fórmulas, etc., que darán paso a grandesavances para la humanidad, se ha intentado demostrar que esta es la ley que rige lacreación y evolución del universo.Orden en griego significa Cosmos. El anhelo de cualquier filósofo pitagórico siempre fuecomprender el orden del universo, esto solo es posible a través de los números. Losnúmeros inconmensurables o irracionales, no se pueden expresar con cifras, solo sepueden dibujar y no escribir. Cuando hablamos del caos, nos referimos a la unidadfragmentada, que es lo opuesto al Cosmos (Orden del universo).La música viene a ser la manifestación más directa, precisa y trascendente de losnúmeros. 14 | P á g i n a
Cuerda pitagórica Si tomamos una cuerda de distancia X, próxima a una cajita de resonancia ytocamos la cuerda, ocasionado la vibración de la cuerda, se genera un sonido X, pero sila cuerda es más larga se genera un sonido más grave, en el caso contrario donde lacuerda sea más pequeña el sonido se vuelve más agudo.También se descubrió que una cuerda a la mitad de su longitud, genera el sonido de laoctava aguda más próxima, al igual que si se duplica el tamaño de la cuerda, genera elsonido de la octava grave más próxima.Si tomamos esa misma cuerda y utilizamos los primeros cuatro números naturales, es decir,la divina Tetraktys, otorga una relación entre las notas dentro de una octava.La relación que hay entre el número uno y el número dos. Esto genera la octava máspróxima, esto quiere decir, que por la acción y el significado del número dos, siguiendo sufilosofía pitagórica, donde menciona que es fruto de la unidad y necesita de ella parasubsistir, la octava más próxima es la misma nota de la que parte, la tónica es la mismaque la octava, sin embargo, en una altura diferente, resolviendo la acción de la dualidad.La frecuencia del sonido que genera, es inversamente proporcional a la longitud de lacuerda.La relación que hay entre el número dos y el número tres, es decir, los dos tercios de lalongitud de la cuerda original. Esto genera la quinta, en el caso de Do [C], la quintavendría a ser Sol [G], de nuevo siguiendo la filosofía pitagórica, donde menciona que elnúmero tres es la solución al conflicto, paralelo a la santísima trinidad, lo que relaciona alpadre con el hijo y al dios con el hombre, esta armonía que se genera con la tónicafundamental y la quinta, crea una vibración más cercana al orden, es palabras simples,suena más bonito.La relación que hay entre el número tres y el número cuatro, es decir, tres cuartos (3/4) dela longitud de la cuerda anteriormente mencionada. En el caso de Do [C], la cuarta seriaFa [F], apegándonos a la filosofía pitagórica, recordaremos que el número cuatro y elequilibro espiritual son comparables, sugiere una circunferencia, una unión de losopuestos. Esto nos da un aire de liberación, de unidad, de algo que está preparado paraser comprometido bajo un objetivo común, este sonido es comparable, con eldescubrimiento de un nuevo sentimiento. 15 | P á g i n a
Siempre debemos tocar o volver primero a la tónica, que es la unidad y la que le da vidaa un posible orden, toda su contraparte yace en función de la unidad que los alberga yademás permite ser comparado y relacionado con el mismo.Así se dio el nacimiento de la escala musical: C–D–E–F–G–A–B–CUna cuerda que genera el sonido de “C”La mitad o el doble de su longitud = “C” En idioma musical se le llama octava, si se dobla su longitud genera la octavagrave más próxima.Esa misma cuerda a 2/3 de longitud = “G” En idioma musical se le llama quinta.La misma cuerda a 3/4 de longitud = “F” En idioma musical se le llama cuarta. 16 | P á g i n a
Aprovechar la capacidad que tenemos de modificar el sonido de una melodíaúnicamente cambiando los recursos que empleamos, es una de las mejores prácticaspara extender el vocabulario musical, tanto es así, que, al hablar de afinaciones,conjuntos de acordes, escalas y armonías, se puede decir que, la música es una obramaestra de arquitectura pensada, analizada, definida y su esencia no carece de diseño oidentidad. Podemos analizar detenidamente cual es el efecto que deseamos al crearuna improvisación o una composición, permitiéndonos diseñar una estructura amigable yrepresentativa del objetivo meta o la emoción que deseamos capturar, viéndolo desdeeste punto de vista, aparecen muchos factores que participan en el sonido o melodía quese va a crear, es ahí cuando aparece la importancia de elegir una afinación, no sin antesentender qué es una afinación y cuáles son los recursos que obtendríamos y a su vezconocer que tanto nos perjudica desconocer estos temas. 17 | P á g i n a
Existen muchos tipos diferentes de afinaciones, estas contienen las herramientas básicas que necesitamos para comenzar a entender la composición de un instrumento, sus capacidades y las reglas que lo rigen para dar firmeza a su identidad y preservar su tradición.Algunas de las opciones que tenemos en la guitarra son: Estándar o universal (pitagórica): Mi [E] – Si [B] – Sol [G] – Re [D] – La [A] – Mi [E] Drop D: Mi [E] – Si [B] – Sol [G] – Mi [E] – La [A] – Re [D] Celta: Re [D] – La [A] – Sol [G] – Re [D] – La [A] – Re [D] 18 | P á g i n a
Escala cromática En la música occidental, el semitono es la unidad mínima de la música o ladistancia mínima entre dos notas, y un tono es la distancia entre dos semitonos.La escala cromática es una sucesión de notas semitonos dentro de una octava y queademás abarca todas las tonalidades, es decir, 12 tonos o sonidos diferentes, o sea, cadanota está separada de la siguiente por un semitono.Recorrer una octava diatónicamente consiste en recorrer los 12 semitonos entre octavas,ya sea ascendente o descendentemente. Sostenidos: # Bemoles: bAl tocar la escala de forma ascendente se le llama, sostenidos (#), a los semitonosintermedios en la escala, de otra forma se le llama, bemoles (b).La escala cromática se aplica en el mástil de una guitarra, únicamente siguiendo la regladel medio tono entre Mi [E] – Fa [F] y Si [B] – Do [C], de la cual hablaremos más adelanteen la sección de Estructuras Personales. 19 | P á g i n a
Afinación pitagórica La afinación pitagórica esuna gama musical construidasobre intervalos de quintasperfectas, de razón 3/2 o quintajusta, tras descubrir las leyes de los intervalos musicales regulares, es decir, las reglasaritméticas de la escala musical. Además, cabe resaltar que dicha afinación era muycomún durante la Edad Media mediante la división geométrica de una cuerda de uninstrumento musical en dos, tres y cuatro partes iguales.Cada nota principal está rodeada por las otras cinco tríadas mayores y menores que sepueden derivar de esa escala Sin embargo, en el sistema de afinación pitagórico que construye la escala utilizandoexclusivamente quintas perfectas, el ciclo no se cierra porque las doce quintas del círculo, con su correspondiente reducción de las octavas necesarias, no es precisa hablando demedidas en números, la quinta que se usa artificialmente para completar el circulo es una coma pitagórica menor que la quinta justa y se le conoce como quinta del lobo. 20 | P á g i n a
Afinación celta o ‘DAGDAD’ La afinación DAGDAD es popular por simplificar la obtención de acordes omelodías especialmente sobre Re [D] y Sol [G], algunos genios musicales hanaprovechado este hecho para darle vida al concepto de AirTab, con aspectos como elcambio de estilo al tocar la guitarra, ubicándola horizontalmente frente a nosotros ytocando con las dos manos el largo de sus cuerdas, es decir, como un piano acústico.Debemos tomar en cuenta que, si utilizamos esta afinación para nuestra guitarra, serecomienda ser cauteloso a la hora de reducir la tensión de la cuerda en cuestión, ya queel mango de la guitarra soportara mucha menos presión y esta cuerda o las demáspueden sufrir el cambio de tensión bruscamente, aumentando las posibilidades de que serevienten una o varias cuerdas.Si vamos a tocar una melodía en Re [D], ¿por qué no utilizar esta afinación sin pensarlo?De hecho, no sería una sabia decisión, debido a que esto nos abre una gama deposibilidades nuevas a las que quizás no estemos acostumbrados, sin embargo, tambiéncierta parte de la que ya teníamos anteriormente, la perdemos, debido al cambio detensión, así que también debemos pensar en probar y estudiar más a fondo, posiblesafinaciones para extender nuestra gama de sonidos y posibilidades. “Las cuerdas A, D y G al aire en DADGAD Son los mismos que en la sintonía estándar, eso significa que el 50% de esta afinación es completamente familiar para ti.” —Martin Simpson 21 | P á g i n a
Escala mayor en Re [D]: Afinación celta o DAGDADEscala mayor en Re [D], en una sola cuerda: Afinación celta o ‘DAGDAD’ 22 | P á g i n a
Acordes con afinación Celta [DAGDAD] 23 | P á g i n a
Armónicos naturales Los armónicos naturales es el fenómeno que se da en la guitarra, semejante al de una onda estacionaria o una onda que viaja entre dos nodos fijos, que son el puente y lacejilla, la frecuencia de esta onda es un múltiplo exacto en función de la frecuencia de la 24 | P á g i n a
cuerda donde se genere el armónico. Una sucesión de divisiones en una cuerda, nos muestra los distintos armónicos, que corresponden con las notas de la escala pitagóricaDonde n=1 corresponde a la fundamental o tónica, n=2 corresponde a la primera octavay n=3 corresponde a la quinta perfecta.Cuerda vibrante | Onda estacionariaUna onda estacionaria es aquella ondadonde los puntos o nodos en los extremospermanecen inmóviles, esta se genera porla interferencia de dos ondas.La vibración de una cuerda es una ondaestacionaria. Por lo general una cuerdavibrante produce un sonido cuya frecuencia, en la mayoría de los casos es constante.Cromatismos El aprendizaje mediante “ejercicios” o cromatismos, realmente es más unapráctica mecánica que carece de importancia e incluso no es un factor decisivo para 25 | P á g i n a
comprender la música, sin embargo, con fines meramente guitarrísticos, vale la penatomar en cuenta esta clase de “ejercicios”, que cuando son realizados de forma correcta,desarrollan la fuerza, la coordinación y la velocidad.La idea es realizar estos ejercicios repetitivamente hasta alcanzar un dominio delinstrumento, equilibrando el ritmo, la tensión, y la precisión. Con esto aumentaremos elgrado de manipulación del instrumento. 26 | P á g i n a
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Referencias[1] Bellora, P. (s.f.). Armonia en capas. www.pedrobellora.com.ar.[2] Buhigas, J. (2016). Pitágoras y la música de las esferas. http://musiqueandoconmaria.com.[3] DrJackson. (2010). Guitarra Tecnica: Acordes Elementales, Parte II (Acordes Menores). blogspot.com.[4] DrJackson. (2011). Guitarra Tecnica: Armonicos Naturales. blogspot.com.[5] DrJarckson. (2010). Guitarra Tecnica: Formacion de acordes, Parte I (Triada). blogspot.com.[6] Intervalos en la guitarra. (s.f.). guitarmonia.es.[7] Rodolfo. (s.f.). Escala pentatonica. centraldeguitarra.com.[8] Vicent, C. (2016). TRIADA MAYOR + ESCALA CROMÁTICA (PARTE 1). carlosvicentblog.com.[9] Vicente Liern Carrion, T. Q. (2008). Musica y Matematicas: La Armonia de los Numeros. www.fespm.es.[10] Wiki: Historia de la música. (s.f.). wikipedia.[11] Wiki: Musica y Matematicas. (s.f.). wikipedia. 28 | P á g i n a
Recordar que son meramente con fines prácticos para mejorar el grado de manipulación del instrumento en cuestión. En la mano derecha, al tocar la cuerda, nunca debe hacerse con el mismo dedo, se debe posicionar 2 o más dedos sobre la guitarra e intercalar su participación en cada semitono que se toca. Este tipo de ejercicios los podemos realizar a través del mástil comenzando en distintas posiciones, practicando siempre con movimiento de púa alternada y tienen la ventaja de que posibilita el desarrollo equitativo de todos los dedos. Los cromatismos son patrones con intervalos de semitonos, sin importar qué nota toquemos, más si hay una regla que rige la posición inicial de los ejercicios. Dicha posición inicial comienza comúnmente y en el caso de una guitarra sobre el traste 12 hacia atrás. Esto es porque desde el traste doce la distancia entre cada traste, es cada vez menor y por ende facilitará la ejecución del ejercicio. El cromatismo consta de tocar intercalando cada uno de los cuatro dedos, índice, corazón, anular y meñique sobre los trastes, 9, 10, 11 y 12, sobre la primera o última cuerda, luego debemos ir escalando por las cuerdas hasta llegar al otro extremo, en ese momento deberemos mover todos los dedos un traste hacia atrás y repetir el ciclo 12 veces. 29 | P á g i n a
Multiplicando el mismo número podremos 1-2-3-4 encontrar la cantidad de patrones o 1-2-4-3 posibles combinaciones, para utilizar 1-3-2-4 como cromatismos sobre un diapasón. Ejm 1-3-4-2 (4*4 = 16) 1-4-2-3 1-4-3-2 2-1-3-4 2-1-4-3 2-3-1-4 2-3-4-1 2-4-1-3 2-4-3-1 3-1-2-4 3-1-4-2 3-2-1-4 3-2-4-1 3-4-1-2 3-4-2-1 4-1-2-3 4-1-3-2 4-2-1-3 4-2-3-1 4-3-1-2 4-3-2-1 Escala bidireccional Este es un ejercicio adicional que conozco en base a los mismos principios presentados anteriormente. Realizando un arpegio básico {pulgar, índice, corazón, anular, corazón, índice}, iremos saltando a través de estas cuatro posiciones. 30 | P á g i n a
Escalas musicales Las escalas musicales son en esencia un recorrido mediante intervalos, regidos por patrones que son compartidos en las diferentes notas, sin embargo, aquellas notas o intervalos que no son compartidos entre dos escalas, son muy importantes, ya que por esto varía su armonía de mayor o menor, generalmente sobre las notas a partir de la fundamental, su tercera, sexta o tercena y séptima. Esto quiere decir que, si encontramos una tónica o fundamental sobre cual iniciar la escala, y la tercera, sexta y séptima de esta escala son mayores, la escala es mayor, de otra manera, si dichas notas son bemoles o menores, la escala será menor. Una propiedad que podemos aprovechar para improvisar es que todas las escalas, patrones, o intervalos que sabemos, son transportables, es decir, si nos movemos sobre el diapasón de la guitarra se vuelven transformables a cualquier otra nota. Aquellos intervalos que no se comparten son los que identifican la clasificación de una nota. 39 | P á g i n a
Escala pentatónica menor Penta significa 5, es decir, que esta escala se compone de 5 notas. Nos enfocamos en la nota La [A]. Cada una de las posiciones dadas en el gráfico, coincide en armonía con los acordes asociados a dicha nota, en total son 5 posiciones diferentes y a su vez completamente trasportables al resto de notas. 40 | P á g i n a
Escala identificando cuartas y quintas Al llegar a la posición 5 de la escala, se ha llevado a cabo todo el recorrido de las notas a través del mástil, después de los 12 trastes vuelve a iterar por la misma cadena de notas. Esto quiere decir que, si se estudia la escala pensando globalmente, descubrirán que funciona para todas y cada una de las notas en la guitarra y lo que afecta su resultado únicamente es la posición de arranque que debe estar ligado a la nota base sobre la que estemos improvisando, como se muestra en el primer dibujo. Los intervalos de la escala pentatónica menor son: {Tónica - tercera menor - cuarta justa - quinta justa - séptima menor - octava} Si prestamos atención al final de cada posición, podremos percibir que donde termina cada posición de la escala por cuerda, los puntos rojos, es el punto de arranque de la siguiente posición. Para cambiar de tono y mover la escala debemos concentrarnos en la primera nota de la posición 2 que se refiere a la nota actual sobre la que estamos improvisando, en este caso, La [A]. La magia de aplicarla para improvisar en general a cualquier nota, está en percibir la composición de escalas para cada acorde, transcribiendo únicamente la posición de arranque y fin, así que el cuerpo de la escala pentatónica menor es igual para todas las notas, esto abre paso a las conocidas zonas en función de una escala musical. Transcribir una pentatónica menor->mayor 41 | P á g i n a
Al tomar la tónica inicial de la escala pentatónica menor [A en la 6ta cuerda sobre el 6to traste], divido por la mitad y restando el resultado ponderado, es decir, 3, bajamos del quinto traste al tercer traste, luego debemos usar la misma estructura y comenzar a tocar. Esta vez la tónica de la escala quedara 1 tono y 1/2 más grave [F# en la 6ta cuerda sobre el 6to traste]. De esta manera podemos aprovechar la estructura de la escala pentatónica menor y transcribirla a una armonía mayor sobre la misma nota aplicando las reglas mencionadas anteriormente para contar con una escala dinámica para todas las notas, independientemente de que sean mayores o menores. 42 | P á g i n a
Un acorde es una agrupación de notas que unidas generan una armonía, a esta agrupación de notas se le llama Triada, estas a su vez están compuestas por Intervalos. Un Intervalo es la relación o diferencia entre dos notas en altura, pueden ser justos o perfectos (unísono, cuarta, quinta, octava) o Modales (Segunda, Tercera, Sexta, Séptima). Los intervalos perfectos pueden ser Justos, Aumentados o Disminuidos y los Modales pueden ser Mayores y Menores. Los intervalos se comparan con la escala de Do [C] (en este caso), si estos corresponden en distancia a los intervalos encontrados en dicha escala, son Mayores o Perfectos, según el caso, y si las distancias son mayores o menores que una octava entonces se le llama Aumentados, Disminuidos o Menores, según cada caso. Subrayados los intervalos de la escala de C [C]. Unisono 0T Segunda menor 0.5T Segunda mayor 1T Tercera menor 2T Tercera mayor 2T Cuarta perfecta 2.5T Cuarta aumentada 3T Quinta disminuida 3T Quinta perfecta 3.5T Quinta aumentada 4T Sexta menor 4T Sexta mayor 4.5T 43 | P á g i n a
Septima menor 5T Septima mayor 5.5 6 Octava Los acordes más sencillos se forman de la superposición de la primera, tercera y quinta nota de una escala a la que se le denomina Triada y a la primera nota sobre la cual se forma la triada se le llama Tónica, Raíz, o Fundamental. Otra forma de verlo es considerar una superposición de dos intervalos de terceras consecutivas de una escala diatónica. 1era Tercera: I a III 2da Tercera: III a V ¿Que determina si una Triada es Mayor o Menor? Esto lo determina el “III Grado”, la tercera posición. ¿Qué determina que una triada sea Aumentada o Disminuida? Esto lo determina el “V Grado”, la quinta posición. Las Triadas suspendidas sustituyen la tercera por una 2da o 4ta respectivamente y son triadas de sonoridad indiferentes, ni mayores ni menores. Acorde mayor, formado por un intervalo de tercera mayor con otro de tercera menor. Ejemplo, C/E/G (tónica, tercera mayor, quinta justa) Acorde menor, formado por un intervalo de tercera menor con otro de tercera mayor. Ejemplo C/Eb/G (tónica, tercera menor, quinta justa) 44 | P á g i n a
Acorde disminuido, formado por dos intervalos de tercera menor. Ejemplo, C/Eb/Gb (tónica, tercera menor, quinta disminuida) Acorde aumentado, formado por dos intervalos de tercera mayor. Ejemplo, C/E/G# (tónica, tercera mayor, quinta aumentada) Tomando Do [C] como punto de partida (Tónica, Raíz o Fundamental), la tercera nota es Mi [E], y la quinta nota es Sol [G]… Ahora bien, Mi [E], está a 2T [2 tonos] de Do [C], o sea que es una Tercera Mayor, y Sol [G] está a 3.5T [3 tonos y 1/2] de Do [D], es decir, que es una quinta Justa superponiendo (Tónica [C] + Tercera [E] + Quinta [G]] estas tres notas, tenemos la Triada Mayor de Do [C]… Do mayor Do [C] - Mi [E] - Sol [G], (I [tónica]+ III [tercera] + V [quinta]). Para convertir esta Triada en un Acorde Menor, solo es necesario disminuir en un semitono al III Grado (tercer grado), o sea MI [E]. Entre Do [C] y Mi bemol [Eb] hay 1.5T [1 tono y 1/2], es decir, que hay una Tercera Menor. Do menor: Do [C] - Mi bemol [Eb] - Sol [G], (I [tónica] + bIII [tercera bemol] + V [quinta]). Fórmulas para la formación de triadas (naturales) mediante intervalos. • C maj: C – E – G (I [tónica] + III [tercera] + V [quinta]) • C min: C – Eb – G (I [tónica] + III [tercera bemol] + V [quinta]) • C Aug: C – E - G# (I [tónica] + III [tercera] + #V [quinta sostenida]) • C Dim: C – Eb – Gb (I [tónica] + bIII [tercera bemol] + bV [quinta]) 45 | P á g i n a
• C Sus2: C – D – G (I [tónica] + II [segunda] + V [quinta]) • C Sus4: C – F – G (I [tónica] + IV [cuarta] + V [quinta]) Ejemplos con acordes populares. 1. Mi menor [Em]: Formado por una Tercera Menor E-G [1.5T] y una Quinta Justa E- B [3.5T]. a. I + bIII + V = (E – G – B) 2. La menor [Am]: Formado por una Tercera Menor A-C [1.5T] y una Quinta Justa A-E [3.5T]. a. I + bIII + V = (A – C – E) 3. E mayor [E]: Formado por una Tercera Mayor A-C# [2T] y una Quinta Justa A-E [3.5T]. a. I + III + V = (E – G# – B) 4. A mayor [A]: Formado por una Tercera Mayor A-C# [2T] y una Quinta Justa A-E [3.5T]. a. I + III + V = (A – C# – E) 46 | P á g i n a
Acordes séptimas Las Triadas se forman superponiendo dos terceras consecutivas, si superponemos una tercera más obtenernos un acorde de 4 notas que se denomina Cuatriada o Acorde Séptima. Séptima Mayor: 5.5T Séptima Menor: 5T Séptima Disminuida: 4.5T (Igual a una Sexta Mayor) Tenemos un simple acorde de Do mayor [C], que contiene C, E, G, como notas de su triada, para convertirlo en un acorde Séptima, debemos sustituir alguna de estas notas por su séptima mayor que es B, ahora tenemos un Cmaj7 [Do Mayor Séptima]. Fórmulas para la formación de Cuatriadas (séptimas) mediante Intervalos. • Triada Mayor + Séptima Mayor: CMaj7 (Do mayor 7ma) • Triada Mayor + Séptima Menor: C7 (Do 7ma o Dominante 7ma) • Triada Menor + Séptima Mayor: CmMaj7 (Do menor, Mayor 7ma) • Triada Menor + Séptima Menor: Cm7 (Do menor 7ma) • Triada Disminuida + Séptima Menor: Cm7b5 (Do menor 7ma, 5ta disminuida o Do Semidisminuido 7ma) • Triada Disminuida + Séptima Disminuida: Cdim7, Cº7 (Do disminuido 7ma) 47 | P á g i n a
Gráfico de acordes desde la sexta cuerda mediante intervalos. La única diferencia es la tercera, el III Grado de la triada, es decir, si la tercera es mayor el acorde es mayor, de otro modo, si la tercera es menor, el acorde es menor. Gráfico de acordes desde la quinta cuerda mediante intervalos. Gráfico de acordes séptima desde la quinta cuerda mediante intervalos. 48 | P á g i n a
Funciona exactamente igual para los acordes menores con séptima. Gráfico de acordes con séptima menor desde la sexta cuerda mediante intervalos. Gráfico de acordes con séptima menor desde la sexta cuerda mediante intervalos. 49 | P á g i n a
“La equivalencia para un mundo más jazzero” Si queremos tocar un sonido más jazzero, podemos poner a prueba estos tips. Este simple cambio en tiempo real sobre canciones que ya conocemos nos da una vista más clara de la composición utilizando los recursos que nos ofrece la improvisación. Consiste en basarse en la raíz o tónica más grave de cada nota para generar un sonido distinto, más jazzero. Generalmente solo debemos agregar una setima mayor a nuestro acorde. Sin embargo hay otras tecnicas que podemos emplear. tonica – quinta – septima mayor – tercera mayor - tonica 50 | P á g i n a
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