Matematik Tingkatan 1

["Pythagoras Pythagoras (569 S.M. \u2013 475 S.M.) ialah ahli matematik dan juga ahli falsafah yang banyak memberi sumbangan kepada perkembangan matematik hari ini. Beliau merupakan orang pertama yang membuktikan teorem Pythagoras. Untuk maklumat lanjut: http:\/\/goo.gl\/r4JZ Jaringan Kata \u2022 akas teorem \t \u2022\t converse of Pythagoras\u2019 \u2002 Pythagoras\t\ttheorem \u2022 hipotenus \t \u2022\t hypotenuse BAB \u2022 teorem Pythagoras \t \u2022\t Pythagoras\u2019 theorem 13 \tBuka folder yang dimuat turun pada muka surat vii untuk audio Jaringan Kata. 293 Teorem Pythagoras","13.1\u2003 Teorem Pythagoras \t Apakah hipotenus? PEMBEL A JARA N Mengenal pasti \t dan mendefinisikan hipotenus bagi sebuah segi tiga bersudut tegak. nKita sering kali diberitahu tentang saiz skrin monitor sebuah komputer sebagai 19 inci, 21 inci atau 24 inci dan sebagainya. Saiz ini diukur mengikut panjang pepenjuru monitor BAB itu. Apakah hubungan saiz ini dengan panjang dan lebar skrin monitor? 1 Berkumpula Tujuan\t:\t Mengenal pasti hipotenus sebuah segi tiga bersudut tegak. Arahan\t:\t \u2022\t Lakukan aktiviti ini dalam kumpulan empat orang. \t\t\u2022\tBuka folder yang dimuat turun pada muka surat vii. 1.\t Buka fail Hipotenus.ggb dengan GeoGebra. Paparan menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak dengan panjang setiap sisi. 2.\t Kenal pasti dan rekod sisi yang terpanjang. 3.\t Seret titik A, B atau C untuk mengubah bentuk segi tiga itu dan ulang penerokaan di Langkah 2. 4.\t Bincang dengan rakan anda tentang dapatan anda. Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 1, didapati bahawa sisi yang terpanjang dalam sebuah segi tiga bersudut tegak ialah sisi yang sentiasa bertentangan dengan sudut tegak. \t Sisi terpanjang yang bertentangan dengan sudut tegak itu disebut sebagai hipotenus segi tiga bersudut tegak. 13 a 95\u00b0 a Bincang dengan rakan anda dan terangkan mengapa sisi yang bertanda a bukan hipotenus. 294 BAB 13","Contoh 1 Bagi setiap yang berikut, kenal pasti hipotenus. (a)\t A \t(b)\tS P R Q BC (a)\t AC ialah hipotenus. Sisi bertentangan dengan sudut tegak. (b)\t PR ialah hipotenus dalam segi tiga PSR. \t PQ ialah hipotenus dalam segi tiga PRQ. 13.1a 1.\t Bagi setiap yang berikut, kenal pasti hipotenus. R (a)\t B \t(b)\t b \t(c)\t S C ac Q T A P \t Apakah hubungan antara sisi segi tiga bersudut tegak? 2 Kelas PEMBEL A JARA N Berbalik Menentukan hubungan Tujuan\t:\t Meneroka dan menerangkan teorem Pythagoras. antara sisi segi tiga Arahan\t:\t \u2022\t Menerokai sendiri sebelum pembelajaran bersudut tegak. bermula dan berbincang dalam kumpulan Seterusnya menerangkan empat orang murid semasa pembelajaran. teorem Pythagoras \t\t\u2022\tBuka folder yang dimuat turun pada muka merujuk kepada surat vii. hubungan tersebut. 1.\tBuka fail Pythagoras.ggb dengan GeoGebra. BAB Paparan menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak ABC dengan segi empat sama pada setiap sisi 13 segi tiga itu. 2.\t Seret bentuk-bentuk yang berwarna dalam segi empat sama pada sisi AB dan BC dan letakkan bentuk-bentuk itu ke dalam segi empat sama pada sisi AC. Adakah bentuk-bentuk itu mengisi sepenuhnya segi empat sama pada sisi AC? 3.\t Seret penggelongsor \u2018Mengalih semua\u2019, atau klik pada petak \u2018Tunjuk garis panduan\u2019 dan \u2018Mengalih satu demi satu\u2019 untuk membantu anda. 295 Teorem Pythagoras","4.\t Seret titik A, B dan C untuk mengubah bentuk segi tiga bersudut tegak itu dan ulang penerokaan anda. 5.\t Bincang dengan rakan anda tentang dapatan anda. 6.\t Dengan mempertimbangkan luas segi empat sama itu, nyatakan satu hubungan antara sisi AB, BC dan AC. Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 2, didapati bahawa luas segi empat sama pada hipotenus adalah sama dengan jumlah luas segi empat sama pada dua sisi yang lain. A R Luas R\t= Luas P + Luas Q P \t AC\u20092\t= AB2 + BC2 Hubungan ini disebut sebagai BQ C teorem Pythagoras. Contoh 2 Bagi setiap yang berikut, nyatakan hubungan antara panjang sisi segi tiga bersudut tegak yang diberi. (a)\t R \t(b)\tc Pa b Q (a)\t PR2 = QR2 + PQ2\t (b)\t c2 = a2 + b2 13.1b 1.\t Bagi setiap yang berikut, nyatakan hubungan antara panjang sisi segi tiga bersudut tegak yang diberi. (a)\t \tB (b)\tL \t(c) r \t(d)\t x C N p q yz AM BAB \tBagaimanakah anda menentukan panjang sisi yang tidak diketahui bagi suatu segi tiga bersudut tegak? PEMBEL A JARA N Teorem Pythagoras boleh digunakan untuk menentukan 13 Menentukan panjang sisi yang tidak diketahui bagi panjang sisi yang tidak diketahui dalam suatu segi tiga (i)\t sebuah segi tiga bersudut tegak. (ii)\t gabungan \t bersudut tegak jika panjang dua sisi yang lain diberi. bentuk geometri. 296 BAB 13","Contoh 3 Bagi setiap yang berikut, hitung nilai x. (a)\t \t(b)\t x cm 24 cm 12 cm x cm 26 cm 16 cm Celik (a)\t x2\t= 122 + 162 \t (b)\t262\t= x2 + 242 Panjang hipotenus \t\t = 144 + 256\t\t x2\t= 262 \u2013 242 boleh dihitung dengan \t\t = \ue0ce4\ue0e340000\t\t\t\t\t\t== 676 \u2013 576 menggunakan fungsi Pol. \t x\t = 20\t\t x\t= 1\ue0ce\ue0e310000 Misalnya, Contoh 3(a), \t\t = \t\t\t\t\t= 10 tekan Pol( 1 2 , 16 )= Contoh 4 Hitung panjang PQ dalam setiap rajah yang berikut.\t T ahukah A nda (a3)c\tm\tR 12 cm Q (b)\tS 8 cm 6Rcm S Tiga nombor a, b dan c 4 cm 15 cm Q yang memuaskan c2 = a2 + b2 disebut P sebagai trirangkap P Pythagoras. Misalnya, (3, 4, 5), \t (5, 12, 13), (7, 24, 25) dan sebagainya. (a)\t PR2 = 32 + 42 \t(b)\tQS2\t= 62 + 82 \t\t = 9 + 16\t\t\t = 36 + 64 \t\t= 25\t\t\t= 100 \t PQ2\t= PR2 + RQ2\t\tPS 2\t= QS2 + PQ2 \t\t = 25 + 122 \t\tPQ2\t= PS 2 \u2013 QS2 \t\t= \ue0ce1\ue0e316699\t\t\t\t\t\t== 152 \u2013 100 \t PQ\t = 125 \t\t = 13 cm\t\t PQ\t= \ue0ce\ue0e3125 \t\t\t\t\t = 11.18 cm (2 tempat perpuluhan) 13.1c BAB 1.\t Bagi setiap yang berikut, hitung nilai x. Berikan jawapan anda betul kepada dua 13 tempat perpuluhan jika perlu. (a)\t \t(b)\t\tx cm (c)\t9 cm \t(d) 6 cm xm 1.0 m x cm 7 cm 25 cm x cm 1.2 m 8 cm 14 cm 297 Teorem Pythagoras","2.\t Hitung panjang QS dalam setiap rajah yang berikut. Berikan jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan jika perlu. (a)\t P \t(b)P\t\t(c)\tP 24 cm S 6 cm S 15 cm 12 cm 13 cm 26 cm Q 30 cm Q RS Q 24 cm RR \t Bagaimanakah anda menyelesaikan masalah? Tolong! Manakah PEMBEL A JARA N Tolong! Pythagoras? Kita perlu dia tolong! Menyelesaikan masalah Adakah tangga yang melibatkan ini dapat teorem Pythagoras. mencapai tingkat yang terbakar? Seorang ahli bomba menaiki tangga untuk menyelamatkan seorang kanak-kanak yang terperangkap di tingkat tiga yang terbakar seperti yang ditunjukkan dalam rajah di sebelah. Kedudukan tingkat itu dari tanah mengufuk ialah 6 m. Kaki tangga dari dinding bangunan ialah 4.5 m. Berapakah panjang tangga itu? Memahami Merancang strategi Melaksanakan Membuat refleksi masalah \u2022\t Lukis sebuah strategi \t7. 52 = 56. 25 \u2022\t Jarak tingkat segi tiga R 4. 52 + 62 = 56. 25 bersudut tegak tiga dari tanah PQR untuk 6m mengufuk \t =6m mewakili \u2022\t Jarak kaki maklumat P 4.5 m Q BAB tangga dari \t yang diberikan. PR2\t= PQ2 + QR2 bangunan \u2022\t Gunakan \t = 4. 52 + 62 13 = 4. 5 m \t teorem Pythagoras. \t = 20.25 + 36 \u2022\t Cari panjang \t = 56.25 tangga itu. PR\t= 7.5 m Maka, panjang tangga ialah 7.5 m. 298 BAB 13","Contoh 5 Dalam rajah di sebelah, PVRQ dan RUTS ialah segi empat P V sama. Hitung perimeter seluruh rajah itu. 12 cm R S VU 2\t= VR2 + RU 2 Perimeter seluruh rajah Q U = 20 + 16 + 16 + 16 + 12 + 12 + 12 16 cm \t = 122 + 162 = 104 cm T \t= \ue0ce4\ue0e340000 VU\t= \t = 20 cm 13.1d U 11 cm T S 1.\t Dalam rajah di sebelah, PQSU ialah sebuah segi empat 12 cm 4R cm Q tepat. Hitung perimeter rantau berlorek.\t P 17 cm 2.\t Sebuah kapal A berada 34 km ke utara sebuah kapal B. Sebuah kapal C berada 10 km ke barat kapal A. Hitung jarak di antara kapal B dengan kapal C, betul kepada dua tempat perpuluhan. 13.1 Buka folder yang dimuat turun pada muka surat vii untuk soalan tambahan bagi Mahir Diri 13.1. 1.\t Dalam rajah di sebelah, PQR ialah garis lurus. Hitung 34 cm S panjang QR. 20 cm P 30 cm Q R 12 cm T 2.\t Dalam rajah di sebelah, PQR dan RST ialah garis lurus. R Hitung perimeter rantau berlorek. S 3 cm 5 cm 13 cm Q 3.\t Seutas tali dengan panjang 7.2 m telah diikat pada P BAB puncak sebatang tiang bendera. Hujung tali itu diikat 7.2 m pada tanah mengufuk 4.5 m dari kaki tiang bendera itu. 13 Hitung tinggi tiang bendera itu dan berikan jawapan 4.5 m anda betul kepada dua tempat perpuluhan. 4.\t Sebuah kapal bermula dari titik O dan belayar ke arah barat daya sejauh 300 km kemudian ke arah barat laut sejauh 450 km. Hitung jarak akhir kapal itu dari titik O dan berikan jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan. 299 Teorem Pythagoras","13.2\u2003 Akas Teorem Pythagoras \tBagaimanakah anda menentukan suatu segi PEMBEL A JARA N tiga adalah segi tiga bersudut tegak? Menentukan sama ada suatu segi tiga adalah segi tiga bersudut tegak Kelas dan memberi justifikasi berdasarkan akas 3 Berbalik teorem Pythagoras. Tujuan\t:\t Meneroka akas teorem Pythagoras. Arahan\t:\t \u2022\t Menerokai sendiri sebelum pembelajaran bermula dan berbincang dalam kumpulan empat orang murid semasa pembelajaran. \t\t\u2022\tBuka folder yang dimuat turun pada muka surat vii. 1.\t Buka fail Akas Pythagoras.ggb dengan GeoGebra. Paparan menunjukkan sebuah segi tiga ABC dengan sudut pada bucu B dan bucu C. 2.\t Seret titik A ke kiri atau ke kanan dan perhatikan perubahan maklumat yang berwarna merah. Salin dan catatkan pemerhatian dalam jadual yang berikut untuk beberapa set nilai. Seret titik B atau C untuk mengubah segi tiga jika perlu. Bandingan nilai Saiz sudut (merah) (merah) AB2 \ue02e AC2 + BC2 AB2 \ue02c AC2 + BC2 AB2 = AC2 + BC2 3.\t Ulang Langkah 2 untuk maklumat yang berwarna biru. \u2022\t Sudut tirus ialah 4.\t Bincang dengan rakan anda tentang dapatan anda. sudut yang kurang 5.\t Apakah kesimpulan yang boleh dibuat? daripada 90\u00b0. Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 3, didapati bahawa \u2022\t Sudut cakah ialah sudut yang lebih daripada 90\u00b0 tetapi kurang daripada 180\u00b0. AA A BAB bc c bc b 13 C aB C aB C aB Jika c2 , a2 + b2, maka Jika c2 . a2 + b2, maka Jika c2 = a2 + b2, maka sudut bertentangan dengan sudut bertentangan dengan sudut bertentangan dengan sisi c ialah sudut tirus. sisi c ialah sudut cakah. sisi c ialah sudut tegak. Akas teorem Pythagoras menyatakan bahawa: Jika c2 = a2 + b2, maka sudut bertentangan dengan sisi c ialah sudut tegak. 300 BAB 13","Contoh 6 Tentukan sama ada setiap segi tiga yang berikut ialah segi tiga bersudut tegak atau bukan. (a)\t D \t(b)\tS 20 cm 24 cm E 12 cm 25 cm 7 cm U F T 18 cm (a)\t Sisi terpanjang = 25 cm (b)\t Sisi terpanjang = 20 cm \t Jadi, 252\t = 625 \t Jadi, 202\t = 400 \t242 + 72\t = 576 + 49 \t182 + 122\t = 324 + 144 \t\t = 625 \t\t = 468 \tMaka, DEF ialah segi tiga \tMaka, STU bukan segi tiga bersudut tegak. bersudut tegak. 13.2a 1.\t Tentukan sama ada setiap segi tiga berikut ialah segi tiga bersudut tegak atau bukan. (a)\t 15 cm \t(b) \t(c)\t 32 cm 34 cm 18 cm 40 cm 17 cm 8 cm 24 cm 30 cm \t Bagaimanakah anda menyelesaikan masalah? Contoh 7 S PEMBEL A JARA N Dalam rajah di sebelah, hitung nilai x. 28\u00b0 Menyelesaikan masalah 29 cm 20 cm yang melibatkan akas teorem Pythagoras. Q P 21 cm 155\u00b0 x R 20 cm, 21 cm dan 29 cm memuaskan c2 = a2 + b2. Kontraktor perumahan dan BAB Maka,\t\u2220PQS\t= 90\u00b0 jurubina menggunakan \t \u2220SQR\t= 360\u00b0 \u2013 90\u00b0 \u2013 155\u00b0 pengetahuan teorem 13 \t\t= 115\u00b0 Pythagoras untuk \tx\t= 180\u00b0 \u2013 115\u00b0 \u2013 28\u00b0 menyelesaikan masalah \t\t= 37\u00b0 yang melibatkan \t sudut tegak dalam pembinaan bangunan. 301 Teorem Pythagoras","Contoh 8 Sheila diberi tiga batang straw untuk membentuk sebuah rangka yang berbentuk segi tiga bersudut tegak. Panjang straw itu masing-masing ialah 15 cm, 20 cm dan 25 cm. Adakah dia dapat membentuk rangka yang berbentuk segi tiga bersudut tegak? \t152 + 202\t = 225 + 400 \t\t = 625 \t252\t = 625 \t152 + 202\t = 252 Maka, Sheila dapat membentuk rangka yang berbentuk segi tiga bersudut tegak. 13.2b 1.\t Sebuah tangga dengan panjang 2.5 m bersandar 2 m 2.5 m pada dinding sebuah bangunan. Jarak di antara kaki tangga dengan dinding itu ialah 1.5 m. 1.5 m Terangkan bagaimana anda menentukan sama ada dinding itu tegak atau tidak. 6m Q P 65\u00b0 2.\t Dalam rajah di sebelah, cari \u2220PQR. 10 m 8 m 45\u00b0 R S 13.2 Buka folder yang dimuat turun pada muka surat vii untuk soalan tambahan bagi Mahir Diri 13.2. 1.\t Jelaskan sama ada setiap senarai panjang sisi yang berikut membentuk sebuah segi tiga bersudut tegak atau tidak. (a)\t 9 cm, 40 cm, 41 cm\t (b)\t 27 m, 45 m, 35 m (c)\t 2. 5 cm, 6 cm, 6.5 cm\t (d)\t 13 m, 84 m, 85 m 2.\t Seorang tukang kayu ingin memasang sekeping kayu berbentuk segi tiga berukuran 12 cm, 16 cm dan 20 cm pada sesiku seperti yang ditunjukkan dalam rajah di BAB sebelah. Terangkan sama ada kepingan kayu itu boleh dipasang dengan sempurna atau tidak pada sesiku itu. 20 cm 13 3.\t Kanang melukis sebuah sisi empat dengan ukuran seperti yang ditunjukkan dalam rajah di sebelah. Apakah nama sisi empat yang dilukisnya? Terangkan. 25 cm 15 cm 15 cm 20 cm 302 BAB 13","Buku Laman sesawang \u2022\t c ialah hipotenus. ac \u2022\t c ialah sisi terpanjang b yang bertentangan dengan sudut tegak. \u2022\t c2 = a2 + b2 Teorem Pythagoras Perbincangan B Guru ac C bA Jika c2 = a2 + b2, maka, \u2220ACB = 90\u00b0 Sangat Berusaha baik lagi mengenal pasti dan mendefinisikan hipotenus bagi sebuah segi tiga bersudut tegak. BAB menentukan hubungan antara sisi segi tiga bersudut tegak. Seterusnya menerangkan 13 teorem Pythagoras merujuk kepada hubungan tersebut. menentukan panjang sisi yang tidak diketahui bagi (i)\t sebuah segi tiga bersudut tegak. (ii)\t gabungan bentuk geometri. menyelesaikan masalah yang melibatkan teorem Pythagoras. menentukan sama ada suatu segi tiga adalah segi tiga bersudut tegak dan memberi justifikasi berdasarkan akas teorem Pythagoras. menyelesaikan masalah yang melibatkan akas teorem Pythagoras. 303 Teorem Pythagoras","1.\t Dalam rajah di sebelah, hitung panjang S 26 cm R (a)\t PR\t(b)\tSR P 150 m 8 cm Q 2.\t Sebuah kereta menaiki cerun jalan dari P ke Q. 6 cm Apabila kereta itu sampai di Q, jarak mengufuk dan jarak menegak yang dilalui masing-masing P ialah 150 m dan 2\u2009\u2009m. Terangkan bagaimana anda menghitung jarak sebenar yang dilalui oleh kereta Q itu, betul kepada dua tempat perpuluhan. 2m 3.\t Berdasarkan rajah di sebelah, P 8 cm Q 9 cm (a)\t hitung panjang QS. 17 cm R (b)\tterangkan sama ada PQS ialah sebuah segi tiga bersudut tegak atau bukan. 12 cm 4.\t Dalam rajah di sebelah, PQST ialah sebuah S rombus dan TSR ialah garis lurus. Hitung luas PQ seluruh rajah. 8 cm 5.\t Lebar sebatang sungai ialah 18 m. Imran menyeberangi sungai itu dari titik P ke titik Q seperti yang ditunjukkan T 10 cm S R dalam rajah di sebelah. Disebabkan arus sungai, Imran akhirnya mendarat di titik R yang berjarak 6 m dari Q. QR Terangkan bagaimana anda menghitung jarak sebenar yang dilalui oleh Imran, betul kepada dua tempat perpuluhan. P 6.\t Dalam rajah di sebelah, PQRS ialah sebuah PQ rombus. Panjang PR dan SQ masing-masing ialah BAB 16 cm dan 30 cm. Terangkan bagaimana anda S R menghitung panjang sisi SR. P Q 13 7.\t Dalam rajah di sebelah, PQRS dan UVST ialah UV 18 cm segi empat sama. Diberi TQ = 30 cm, cari luas W UVST . R TS 304 BAB 13","8.\t Rajah di sebelah menunjukkan sebuah tangga PQ P disandarkan pada dinding. Panjang tangga ialah 2.5 m hm dan jarak kaki tangga dari dinding ialah 0.7 m. Apabila bahagian atas tangga itu tergelincir ke bawah sebanyak Q h m, jarak kaki tangga dari dinding ialah 1.5 m. Cari 0.7 m nilai h. 1.5 m 9.\t Jarak di antara dua batang tiang tegak, PQ dan RS, yang berada pada tanah mengufuk ialah 12 m. Seutas tali yang 15 m S panjangnya 15 m diikat pada puncak kedua-dua tiang itu. Q 20 m Jika tinggi tiang RS ialah 20 m, terangkan bagaimana anda mencari tinggi tiang PQ. P 12 m R 10.\t Ali ingin memotong sekeping papan berbentuk segi tiga 35 cm bersudut tegak. Sisi hipotenus papan itu dikehendaki 35 cm dan dua sisi yang lain dikehendaki dalam nisbah 3 : 4. Terangkan bagaimana anda mencari panjang dua sisi yang lain dan seterusnya membantu Ali memotong papan itu. 11.\t Satu gelung benang telah ditanda dengan 12 titik supaya titik-titik bersebelahan adalah sama jarak antara satu sama lain. Terangkan bagaimana anda membentuk sebuah segi tiga bersudut tegak dengan gelung benang itu. Pembinaan bangku Seorang tukang kayu hendak membina sebuah 51 cm Papan bangku berpandukan reka bentuk seperti yang ditunjukkan dalam rajah di sebelah. Rangka 15 cm 15 cm \t Bangku yang hendak dibina itu terdiri 30 cm daripada tiga bahagian. Bahagian 1 ialah rangka, bahagian 2 ialah papan untuk tempat 10 cm Penyokong BAB duduk manakala bahagian 3 ialah penyokong kayu bagi penjuru rangka. Satu hujung penyokong 13 45 cm itu dipasang pada 15 cm dari penjuru rangka dan satu hujung lain dipasang pada 10 cm dari kaki bangku. Panjang papan untuk tempat duduk ialah 51 cm. Terangkan bagaimana anda menggunakan teorem Pythagoras untuk membantu tukang kayu itu membina bangku itu. 305 Teorem Pythagoras","BAB A \t Panjang tiga sisi segi tiga bersudut tegak (3, 4, 5) dan (8, 15, 17) disebut sebagai trirangkap Pythagoras. \t Anda boleh meneroka trirangkap Pythagoras melalui aktiviti yang berikut. Buka folder yang dimuat turun pada muka surat vii untuk aktiviti ini. 1.\t Buka fail Trirangkap.ggb dengan GeoGebra. 2.\tAdakah segi tiga yang ditunjukkan merupakan sebuah segi tiga bersudut tegak? 3.\t Seret penggelongsor m dan penggelongsor n dan perhatikan perubahan pada paparan. 4.\t Adakah panjang sisi yang ditunjukkan merupakan satu set trirangkap? 5.\t Seret penggelongsor m dan n untuk kombinasi yang lain. 6.\t Terangkan apa yang diperhatikan. 7.\t Bentangkan dapatan anda di dalam kelas. B \t Membina Pokok Pythagoras Pokok Pythagoras ialah satu corak dibina berasaskan segi tiga bersudut tegak dan segi empat sama yang berhubung dengan teorem Pythagoras. Pokok Pythagoras ini direka cipta oleh seorang guru matematik dari Belanda pada tahun 1942. 13 \t Bina pokok Pythagoras anda bermula dengan sebuah segi tiga bersudut tegak dengan segi empat sama dibina pada setiap sisi segi tiga. Kemudian segi tiga serupa dibina pada sisi segi empat sama itu. Kemudian segi empat sama dibina pada sisi segi tiga yang baharu dan seterusnya. 306 BAB 13","Bab 1\t Nombor Nisbah Latih Diri 1.2a Latih Diri 1.3a 1.\t (a)\t Latih Diri 1.1a 1.\t (a)\t8\t (b)\t\u20137 1.\t (a)\t +1 000 m, \u2013250 m \t (c)\t1\t (d)\t2 \u20131 \u2013 3 \u2013 1 0110 1 1 \t (b)\t +RM2 000, \u2013RM500 \t (e)\t\u201310\t (f)\t 3 5 5 2 1 \t (g)\t13\t (h)\t\u20132 Latih Diri 1.1b \t(b)\t Latih Diri 1.2b \u20132\u2013132 \u20131 \u2013 1 01 1 1.\t 7 3 3 7 3 3 7 3 7 3 3 6 2 1.\t (a)\t18\t (b)\t\u201314 2.\t \t (c)\t\u201332\t (d)\t\u2013 48 Latih Diri 1.3b 48 \t (e)\t\u20134\t (f)\t 3 \t (g)\t\u20133\t (h)\t\u20135 1.\t (a)\t \u2013\u2009\u2009 5 \u2009, \u2013\u2009\u2009 5 \u2009, \u2013\u2009\u2009 1 \u2009, 7 \u2009, 3 \u201312 \u2013\u20096 6 12 4 24 8 Integer Latih Diri 1.2c 5 13 2 15 1 5 0 458 1.\t (a)\t\u201318\t (b)\t\u201324 \t (b)\t \u2013\u2009\u2009 6 , \u2013\u2009\u2009 18 , \u2013\u2009\u2009 3 , \u2013\u2009\u2009 24 , 3 , 8 59 \t (c)\t1\t (d)\t\u20133 2.\t (a)\t 5 , 3 , \u2013\u2009\u2009 1 , \u2013\u2009\u2009 7 , \u2013\u2009\u2009 5 \t 1 6 5 8 20 12 \t (e)\t39\t (f)\t 3 11 Latih Diri 1.1c Latih Diri 1.2d \t(b)\t1118 , 2 , \u2013\u2009\u2009 7 , \u2013\u2009\u2009 1 , \u2013\u2009\u2009 5 , 1.\t (a)\t 9 18 2 9 1.\t (a)\t 426\t (b)\t 56 700 \u20135 \u20133 1 5 \t (c)\t 452 120\t (d)\t 1 380 \t\t\u2013\u2009172\u2009 \t(b)\t \t (e)\t 6\t (f)\t 4 495 Latih Diri 1.3c \u201310 \u20138 02 Latih Diri 1.2e 13 13 2.\t (a)\t 1.\t Kerugian RM9 200 1.\t (a)\t1 120 \t (b)\t \u2013\u20094 18 2.\t (a)\t26\u00b0C\t (b)\t32\u00b0C \t \u201312 \u20138 \u20134 0 4 8 \t(c)\t172 \t (d)\t7 2 \t(b)\t 7 Mahir Diri 1.2 \t \u201356 \u201348 \u201340 \u201332 \u201324 \u201316 \t (e)\t1 7 \t (f)\t\u20132 71 1.\t \u201312 + (\u20132); 8 240 Latih Diri 1.1d \t6 \u00d7 (\u20132) \u2013 2; Latih Diri 1.3d 5 \u2013 11 \u2013 8; \t\u20132 \u00d7 (\u20133) \u2013 15 \u2013 5; 1.\t 22 1 cawan 2 1.\t \u2013 6, \u2013 4, \u20132, 0, 1, 3, 5 8 \u00d7 (\u20132) + 2; 2.\t 4, 3, 2, \u20131, \u2013 3, \u2013 4, \u2013 5 \t atau jawapan lain-lain 2.\t RM1 080 Mahir Diri 1.1 2.\t(a)\t\u00d7 \u2009, \u2013 \t(b)\t\u00f7 \u2009, \u2013 Mahir Diri 1.3 1.\t (a)\t 20 m di bawah aras laut 3.\t (a)\t \u20135, \u20131, 3 1.\t 1 \u2013 4 + 1 ; \t (b)\t pergerakan 90 m ke \t (b)\t \u2013 8, 64, \u2013128 5 5 10 arah selatan 4.\t (a)\t\u201323\u00b0C \t 3 \u00f7 2 \u00d7 1\u2013 2 2; \t (c)\t \u2013\u2009800 \t (b)\t\u201311\u00b0C 10 5 3 \t (d)\t \u20131 000 5.\t Bawah aras laut = \u201350 m \t 3 \u00f7 6 \u2013 1 3 ; 2 5 4 2.\t (a)\t \u2013\u200980\t (b)\t +76 \t Kedudukan penyelam selepas \t atau jawapan lain-lain 2 minit 3.\t (a)\t \u2013 8, \u20137, \u2013 6, \u20135, \u2013 4, \u20133, \u20132, 120 2.\t (a)\t 2 \t(b)\t2516 \u20131, 0, 1, 2, 3, 4 \t = \u201350 + 5 \u00d72 3 \t = \u20132 m \t (b)\t \u201312, \u201311, \u201310, \u2013 9, \u2013 8, \u20137, 3.\t (a)\t\u20132 1 \t (b)\t\u20138 \u2013 6, \u20135, \u2013 4, \u20133, \u20132 \t Penyelam belum mencapai aras 3 4.\t Integer: \u201314, 12, \u201326, 85, 0, \u20132 laut selepas 2 minit. 4.\t 3 7 m \t Bukan integer: 3.9 30 6.\t (a)\t Cek bernilai RM1 730 5.\t \u2013 4\u2009\u00b0C, \u20133\u2009\u00b0C, 1\u2009\u00b0C, 2\u2009\u00b0C, 4\u2009\u00b0C \t (b)\t RM1\u2009382 5.\t 128 ml 307 Jawapan","Latih Diri 1.4a \t (c)\t3 409 \t (d)\t\u20133 5 11.\t 1.\t (a)\t 648 24 \u201310 \u20131 \u20130.7 \u20130.3 0 0.2 0.6 1 Latih Diri 1.5c \u201330 \u201360 \t(b)\t 1.\t RM10.05 juta 36 \u20132 \u20131.3 \u20130.4 0 0.3 0.7 1 2.\t 0.925 m 24 3 2.\t (a)\t Mahir Diri 1.5 1 \u20132 \u20131.84 \u20131.62 \u20131.46 \u20131.20 2 \u20131 1.\t (a)\t\u201320 5 8 4 6 \t \t atau jawapan lain-lain \t(b)\t \t (b)\t17 11 \u2009 12 Bab 2\t Faktor dan Gandaan \u20130.5 \u20130.39 \u20130.25 \u20130.17 \u20130.08 0 2.\t (a)\t \u20135.7, \u2013 6.8 Latih Diri 2.1a Latih Diri 1.4b 1 \t (b)\t\u2013 8 1.\t (a)\tBukan\t (b)\tYa \t (c)\tYa\t (d)\tYa 1.\t (a)\t \u20131.48, \u20131.23, \u2013 0.034, 0.34, 3.\t (a)\t 1 238 \t (e)\tYa\t (f)\t Ya 1.034 \t(b)\t17070 \t (g)\tYa\t (h)\tBukan \t (b)\t \u20131.654, \u20131.546, \u20131.456, 4.\t Jia Kang berada pada aras 2.2 m 2.\t (a)\t 1, 3, 5, 15 1.456, 1.564 \t (b)\t 1, 2, 4, 8, 16, 32 lebih rendah daripada Ishak. \t (c)\t 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 2.\t (a)\t 2.522, 2.452, \u20132.005, 17 \t (d)\t 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 \u20132.052, \u20132.505 \t Suresh berada pada aras 1 60 m \t (e)\t 1, 3, 17, 51 \t (f)\t 1, 3, 29, 87 \t (b)\t 0.621, 0.065, \u2013 0.068, lebih rendah daripada Ishak. \t (g)\t 1, 2, 7, 14, 49, 98 \u2013 0.639, \u2013 0.647 \t (h)\t 1, 2, 4, 31, 62, 124 Latih Diri 1.4c Marilah Praktis 1.\t (a)\t 2.36\t (b)\t \u2013\u200943.75 1.\tB 1 Latih Diri 2.1b \t (c)\t1.68\t (d)\t\u201327.72 100 \t (e)\t1.77\t (f)\t 2.23 2.\t (a)\t \t 1.\t (a)\t 3 dan 5 ialah faktor perdana bagi 30. Latih Diri 1.4d \t (b)\t \u2013\u20094.3 \t\t 7 bukan faktor perdana 1.\t RM19.85 \t (c)\t2.5 bagi 30. 2.\t30.2\u00b0C 3.\t \u20132 \t (b)\t 3 ialah faktor perdana bagi 54. \t\t 5 dan 9 bukan faktor perdana Mahir Diri 1.4 4.\t 348 tahun bagi 54. 1.\t 1.2 + 1.5 \u2013 5.2; 5.\t Jisim barangan bantuan seorang \t 0.4 \u2013 2.1 + (\u20130.8); 1 2.\t (a)\t 2, 3\t (b)\t 2, 3 \t\u2013 0.2 \u00d7 4.5 \u00f7 0.36; 2 \t atau jawapan lain-lain \t =2+ + 0.4 \t (c)\t 2, 29\t (d)\t 3, 11 \t= 29 kg 3.\t (a)\t 42 = 2 \u00d7 3 \u00d7 7 10 \t (b)\t 96 = 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 3 2.\t (a)\t \u20130.6, 0\t (b)\t 4.2, \u201333.6 \t (c)\t 120 = 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 3 \u00d7 5 \t Jisim barangan dalam tiga van 3.\t (a)\t \u20131.84\t (b)\t \u2013\u20096.2 29 \t (d)\t 135 = 3 \u00d7 3 \u00d7 3 \u00d7 5 \t = 80 \u00d7 10 4.\t (a)\tRM0.70\t (b)\tRM4.10 Latih Diri 2.1c 5.\t 15.64 m \t = 232 kg 1.\t (a)\tYa\t (b)\tYa Latih Diri 1.5a \t Jisim barangan dalam sebuah van \t (c)\tBukan\t (d)\tYa \t = 232 \u00f7 3 \t (e)\tYa\t (f)\t Bukan 1.\t \u20132 , 8 , \u201312 ,\u2009\u2009 153 , 12 , \u2013 21 \t = 77.33 kg 4 7 15 20 5 5 6.\t (a)\t \u2013, +\t 2.\t (a)\t 1, 2, 3, 6 \t (b)\t +, \u2013 \t (b)\t 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 \u20132 8 \u20131.2 2 \t (c)\t 1, 5, 7, 35 \tMaka, 4 , 7 , 1.5 , 7.65, 2 5 , 7.\t\u20137\u00b0C \t (d)\t 1, 2 \u2013\u20094.2 ialah nombor nisbah. 8.\t 0.75 m sebelah kanan O \t (e)\t 1, 5 Latih Diri 1.5b 9.\t Bergerak 5.6 m ke barat \t (f)\t 1, 2, 3, 4, 6, 12 \t (g)\t 1, 2 4 \t(b)\t116 10.\t 14.7 m di bawah aras H \t (h)\t 1, 2, 3, 4, 6, 12 1.\t (a)\t\u20131 5 \t (i)\t 1, 2, 5, 10 308 Jawapan","Latih Diri 2.1d 4.\t 48 Latih Diri 3.1g 5.\t 27 1.\t (a)\t24\t (b)\t18 6.\t Dua nombor itu tidak 1.\t (a)\t 92 cm hingga 110 cm \t (c)\t12\t (d)\t6 \t (b)\t Mencukupi. Kerana panjang \t (e)\t18\t (f)\t 6 mempunyai faktor sepunya \t (g)\t4\t (h)\t3 kecuali 1. Misalnya, 2 dan 3. maksimum renda putih yang 7.\t 6 dan 60 diperlukan ialah 4.4 m 8.\t 5:15 p.m. Latih Diri 2.1e 9.\t 30 cm \u00d7 30 cm Mahir Diri 3.1 10.\t Hari Sabtu kedua 1.\t 6 kotak 11.\t (a)\t 6 muka surat 1.\t (a)\tBukan 2.\t 15 pinggan \t (b)\t 4 keping gambar foto dan \t (b)\tBukan \t\t 7 keping keratan akhbar. \t (c)\tYa Mahir Diri 2.1 \t 1024:\t2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 Bab 3\t Kuasa Dua, Punca \t\t\t\u00d7\u20022 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 1.\t15 Kuasa Dua, Kuasa 2.\t 1 968 = 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 3 \u00d7 41 Tiga dan Punca 2.\t 100 = 2 \u00d7 5 \u00d7 2 \u00d7 5 \t 4 968 = 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 3 \u00d7 3 \u00d7 3 \u00d7 23 Kuasa Tiga \t \ue0ce\ue0e3100 = 10 \t FSTB = 24 3.\t 6 10 14 19 22 3.\t 4, 8, 16, 20, 28, 32 4.\t (a)\t36\t (b)\t 4 4.\t 2 bahagian 49 5.\t 20 cm Latih Diri 2.2a Latih Diri 3.1a \t(c)\t1969 \t (d)\t65.61 1.\t (a)\tYa\t (b)\tBukan 1.\t (a)\tBukan\t (b)\tYa \t (e)\t19\t (f)\t 3 \t (c)\tYa\t (d)\tYa \t (c)\tBukan\t (d)\tYa 8 7 \t (e)\tYa\t (f)\t Ya 5 Latih Diri 3.1b \t (g)\t \t (h)\t1.1 2.\t (a)\t 10, 20, 30, 40, 50 1.\t (a)\t \ue0ce\ue0e35 \u00d7 5 \u2002= 5 5.\t (a)\t 16 129\t (b)\t 1 197.16 \t (b)\t 15, 30, 45, 60, 75 \t(b)\t\ue0ce\ue0e38 \u00d7 8 \u2002= 8 \t (c)\t0.009409\t (d)\t46441 \t (c)\t 198, 396, 594, 792, 990 \t(c)\t\ue0ce\ue0e324 \u20092 \u2002= 24 \t (d)\t 120, 240, 360, 480, 600 \t (e)\t8.72\t (f)\t 10.41 \t (e)\t 24, 48, 72, 96, 120 \t (f)\t 120, 240, 360, 480, 600 Latih Diri 3.1c \t (g)\t0.63\t (h)\t1.61 \t (g)\t 120, 240, 360, 480, 600 \t (h)\t 180, 360, 540, 720, 900 1.\t (a)\t64\t (b)\t 25 6.\t Panjang sisi tapak piramid \t (c)\t1.96 36 \t= \ue0ce\ue0e352 900 Latih Diri 2.2b \t = 230 m 2.\t (a)\t841\t (b)\t18211 1.\t (a)\t144\t (b)\t30 \t (c)\t234.09 7.\t (a)\t 90 000\t (b)\t 2 500 \t (c)\t24\t (d)\t180 \t (c)\t0.0016\t (d)\t64 \t (e)\t90\t (f)\t 224 Latih Diri 3.1d \t (e)\t 4\t (f\u2009)\t 15 \t (g)\t252\t (h)\t60 \t (g)\t3\t (h)\t0.7 Latih Diri 2.2c 1.\t (a)\t9\t (b)\t7 8.\t (a)\t 10\t (b)\t 6, 8 \t (c)\t11\t (d)\t30 Latih Diri 3.2a 1.\t 36 saat \t (e)\t 7 \t (f)\t2 2 2.\t 30 utas 9 3 1.\t (a)\t 27 = 3 \u00d7 3 \u00d7 3 \t(g)\t85 \t \t\t 27 ialah kuasa tiga sempurna. Mahir Diri 2.2 (h)\t1.5 \t (b)\t 45 = 3 \u00d7 3 \u00d7 5 1.\t40 Latih Diri 3.1e \t\t 45 bukan kuasa 2.\t72 3.\t 24 hari 1.\t (a)\t6.56\t (b)\t6.15 tiga sempurna. 4.\t 150 cm \t (c)\t0.68\t (d)\t3.58 \t (c)\t 215 = 5 \u00d7 43 Latih Diri 3.1f \t\t 215 bukan kuasa Marilah Praktis 1.\t (a)\t 3 600\t (b)\t 400 tiga sempurna. \t (c)\t81\t (d)\t0.04 1.\t 60 \t (e)\t6\t (f)\t 4 \t (d)\t 343 = 7 \u00d7 7 \u00d7 7 2.\t 2 \t (g)\t11\t (h)\t0.9 \t\t 343 ialah kuasa 3.\t60 tiga sempurna. 309 Jawapan","Latih Diri 3.2b Latih Diri 3.2h 3.\t 2 1.\t (a)\t 3\ue0ce \ue0e38 \u00d7 8 \u00d7 8 1.\t (a)\t16\t (b)\t0.75 4 \t\t= 8 \t \t (c)\t\u2013 0.032\t (d)\t0.4 \t(b)\t\ue0ce3 \ue0e30.3 \u00d7 0.3 \u00d7\ue0e30.3 \t (e)\t\u20131\t (f)\t 0.018 9 2 \t\t= 0.3 \t\t \t (g)\t\u2013 4 \t (h)\t18 3 \t Luas segi empat sama \t (i)\t\u20133 \t =2\u00d7 1 \u00d74\u00d72 2 \t(c)\t3 1\u2013 1 2 3\t Mahir Diri 3.2 \t =8 unit2 2 \t Sisi segi \ue0ce\ue0e38 empat sama = unit 1 1.\t (a)\tBukan\t \t\t= \u2013 2 \t (b)\tYa 4.\t 400 = 2 \u00d7 2 \u00d7 5 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 5 \t\t 343 = 7 \u00d7 7 \u00d7 7 \t Panjang sisi\t= 2 \u00d7 2 \u00d7 5 Latih Diri 3.2c \t (c)\tYa \t\t = 20 m \t\t1\u2009000 = 2\u2009\u00d7\u20095 \u00d7 2\u2009\u00d7\u20095 \u00d7 2\u2009\u00d7\u20095 1.\t (a)\t216\t (b)\t\u2013343 5.\t (a)\t 512 = 2\u2009\u00d7\u20092\u2009\u00d7\u20092 \u00d7 2\u2009\u00d7\u20092\u2009\u00d7\u20092 8 (d)\t\u2013 0.027 2.\t 3 375 = 3\u2009\u00d7\u20095 \u00d7 3\u2009\u00d7\u20095 \u00d7 3\u2009\u00d7\u20095 \t (c)\t\u2013 729 \t \t 3\ue0ce\ue0e33 375 = 15 \t\t\t \u00d7 2\u2009\u00d7\u20092\u2009\u00d7\u20092 \t\t Faktor perdana boleh \t(e)\t2112957 3.\t (a)\t\u2013125\t (b)\t 64 125 dikumpulkan dalam tiga 2.\t (a)\t 17 576\t (b)\t \u2013132.651 343 kumpulan sama. 5 832 \t (c)\t\u2013 216 \t (d)\t\u201332.768 \t (c)\t0.027\t 1 331 \t(b)\t\ue0ce\ue0e3512\t \t(e)\t13128524 (d)\t\u2013 \t (e)\t 5\t (f)\t \u2013\u20098 \t\t= 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \u00d7 2 \t (g)\t9\t (h)\t\u201330 \t\t Faktor perdana tidak boleh \t(i)\t25 \t 4 dikumpulkan dalam dua \t (k)\t \u2013\u20090.8\t (j)\t\u2013 7 kumpulan sama. Latih Diri 3.2d (l)\t 1.1 1.\t 21 (b)\t\u20135 4.\t (a)\t 8 242 408 6.\t 6 m 2.\t 14 (d)\t\u201310 3.\t (a)\t3\t \t (b)\t \u20135 451.776 7.\t (a)\t 10 cm \t (c)\t7\t \t (b)\t 100 cm2 \t (c)\t0.000068921 4 913 2 1 \t (d)\t\u2013 343 8.\t (a)\t(i)\t RM3.20 5 3 4.\t (a)\t \t (b)\t\u2013 \t (e)\t3.26\t (f)\t 6.00 \t\t(ii)\tRM20.00 \t(c)\t32 \t(d)\t45 \t (g)\t \u2013\u20090.98\t (h)\t \u2013\u20090.86 \t (b)\t Bilangan duit syiling 20 sen \t (e)\t0.1\t (f)\t \u2013 0.4 5.\t (a)\t 27\t (b)\t \u20131 000 bernilai RM60 \t (c)\t 3 375\t (d)\t \u20131 60 \t (g)\t\u2013 0.6\t (h)\t0.07 \t (e)\t4\t (f)\t 7 \t\t= 0.2 \t (g)\t\u20139\t (h)\t2 Latih Diri 3.2e \t\t= 300 1.\t (a)\t2.47\t (b)\t\u2013 4.20 6.\t (a)\t 50 mm\t (b)\t 503\u00ad \t\t 300 adalah antara 289 dan \t (c)\t5.48\t (d)\t0.92 \t\t3\ue0ceia\ue0e322i48tu,9\ue0ced\ue0e33a0n0\ue0cea\ue0e33d2a4la\u2009.h antara \t (e)\t\u20131.12 7.\t (a)\t 2.09\t (b)\t \u2013\u200980 \t\t\ue0ce\ue0e3300 adalah antara 17 dan 18. \t(c)\t2254\t Latih Diri 3.2f \t (e)\t\u2013225\t (d)\t12 1.\t (a)\t8\t (f)\t \u2013 19 \t\t Jadi, ukuran bagi segi empat \t (b)\t \u2013 1 000 21 terbesar yang dapat disusun \t (c)\t 8 000 ialah 17 \u00d7 17. \t (d)\t \u2013 64 000 Marilah Praktis 1.\t 4, 81, 49 2.\t (a)\t2\t \t (c)\t\u20135\t (b)\t4 2.\t 36 \u2013 (\u2013\u20090.1)3 9.\t (a)\t112 (d)\t\u20133 25 \t (b)\t Tidak boleh. Latih Diri 3.2g \t= 6 \u2013 (\u2009\u2013\u20090.001 \u2009) \t\t 112 bukan kuasa 5 1.\t Tidak mencukupi. dua sempurna. \t Panjang dawai yang diperlukan 10.\t 10, 13, 17 ialah 156 cm. \t= 1 201 1 000 310 Jawapan","Bab 4\t Nisbah, Kadar dan \t (b)\t Kadar = 20 liter \u2009; Latih Diri 4.3b Kadaran 1 kali 1.\t 50 pemain \t\t isi padu (liter) dan 2.\t 100 kali 3.\t 510 pokok cili Latih Diri 4.1a bilangan kali pam. 1.\t (a)\t 14 : 16 : 7\t \t (c)\t Kadar = 4 RM240 \u2009; Mahir Diri 4.3 \t (b)\t 2 : 1 : 5 mata pelajaran \t (c)\t 2 : 1 : 48\t \t (d)\t 2 : 3 : 4 \t\t jumlah wang (RM) dan 1.\t(a)\t175 ml minyak zaitun 50 ml cuka 2.\t 56 : 12 : 3 bilangan mata pelajaran. \t (d)\t Kadar = RM500 \u2009; \t\t= 300 ml minyak zaitun 10 hektar x ml cuka Latih Diri 4.1b \t\t jumlah wang (RM) dan \t(b)\t73.8jammm 11.7 mm = t jam 1.\t 36 : 48 : 90, luas (hektar). \t 0.6 : 0.8 : 1.5, \t (e)\t Kadar = 600 putaran \u2009; 2.\t 12 kali 2 8 3 saat 3.\tRM60 \t 5 : 15 :1 \t\t bilangan putaran dan 2.\t (a)\t 1 : 3 dan 2 : 6 \t (b)\t 3 : 8, 6 : 16 dan 9 : 24 masa (saat). Latih Diri 4.4a 3.\t 2 : 4 : 6, 1 : 2 : 3 2.\t Objek A 1.\t 2 : 9 : 7 \t atau jawapan lain-lain. 2.\t 8 : 12 : 3 3.\t 30 g per 100 cm2 Latih Diri 4.1c 4.\t 35 g per m2 Latih Diri 4.4b 1.\t (a)\t 3 : 20\t (b)\t 5 : 7 : 8 Mahir Diri 4.2 1.\t RM48 \t (c)\t 9 : 20\t (d)\t 3 : 4 : 8 2.\t 63 kg 1.\t 2.7 g per cm3 3.\tRM200 4.\t 35 soalan Mahir Diri 4.1 2.\t (a)\t (i)\t 1 : 21; 1 : 11 5.\t 3 : 1 : 2 1.\t (a)\t (i)\t 2 : 3 : 4 \t\t(ii)\t606 kg \u2009;\u2002 7 kg \t\t (ii)\t 8 : 12 : 16 hari 60 hari \t\t (iii)\t 4 : 9 : 16 Latih Diri 4.4c \t (b)\t 2 : 3 : 4 setara dengan \t (b)\t Jisim dan masa 1.\t 58 kalori 8 : 12 : 16. 3.\t (a)\t RM2.25 \u2009, RM4.00 , 2.\t RM49.00 \t (c)\t Nombor dalam nisbah luas 250 ml 500 ml 3.\t 2 cawan 4.\t USD50 ialah kuasa dua nombor \t\t RM7.50 dalam nisbah panjang sisi. 1000 ml Latih Diri 4.4d 2.\t 25 : 1 \t (b)\tRM8.00 1.\t 300 ekor 3.\t (a)\t 1 Amanah dan 1 Cekap \t (c)\t Susu kotak 1 l. Harganya \t (b)\t 16 : 20 : 12 paling rendah berbanding 2.\t (a)\t 12 kali\t (b)\t 4 : 3 \t (c)\t 12 : 7 dengan harga bagi susu \t (c)\t 15 kali kotak 250 ml dan 500 ml 4.\t as as as as yang masing-masing Mahir Diri 4.4 \t 2:10 12:27:6 1:2 12:2 3:12:5 berharga RM9 per liter dan \t atau jawapan lain-lain. RM8 per liter. 1.\t 8 orang 5.\t (a)\t 5 : 9 setara dengan 15 : 27 Latih Diri 4.3a 2.\t 3 : 4 : 7 \t (b)\t 5 : 12 setara dengan 10 : 24 1.\t(a)\t3RMbij5i = RM20 3.\t Ikan cencaru dan ikan selar; atau dan 15 : 36 12 biji ikan cencaru dan ikan kembung 6.\t 6 : 4 : 2,\u2002 18 : 12 : 6 \t(b)\t244cm = 78 cm \t Ikan bawal: RM15\/kg \t atau jawapan lain-lain. 13 \t Ikan cencaru: RM6.40\/kg \t Ikan selar: RM9.00\/kg Latih Diri 4.2a \t(c)\t15 1o3raonrganmgumridurpiderleemlapkui an \t Ikan kembung: RM13.50\/kg 1.\t (a)\t Kadar = 2 oranRgMpe1n5u4mpang; \t\t= 65 orang murid lelaki 4.\t (a)\tBakteria A, 40 juta per minit \t\t jumlah wang (RM) dan 75 orang murid perempuan \t (b)\t 20 juta \t\t bilangan penumpang (orang). \t (c)\t 3.3 minit 5.\t (a)\t 3 : 4 : 2 \t (b)\t Nitrogen = 4.5 kg \t\t Fosforus = 6 kg \t\t Kalium = 3 kg 311 Jawapan","Latih Diri 4.5a \t\tRumah baharu: Latih Diri 5.1c \t\t Jumlah perbelanjaan sewa 1.\t75% 1.\t (a)\t12\t (b)\t30 2.\t 7 : 13 dan petrol \t (c)\t45\t (d)\t9 \t\t= RM368.80 Latih Diri 4.5b \t\t Lai Huat tidak patut 2.\t (a)\t8x + 4y\t 1.\t (a)\t25%\t pindah ke rumah baharu \t (b)\t 80 kg \t (b)\t40% kerana dia dapat berjimat \t (c)\t 7 500 000% sebanyak RM30.40 dengan 3.\t(a)\tp(m \u2013 n) atau p(n \u2013 m) 2.\t RM11.25 menduduki rumah semasa. \t (b)\tRM3 Latih Diri 4.5c 8.\t (a)\tRM3.60 Latih Diri 5.1d \t (b)\t Encik Ong patut naik semula 1.\t (a)\t20%\t 1.\t (a)\t6k dan 2k\t \t (b)\t 18 : 50 atau 9 : 25 ke pejabat untuk mengambil tiket meletak kereta. \t(b)\tx2 dan 9xy \t\t Kadar bayaran meletak \t(c)\ta3b , kereta ialah RM10.60 \t (d)\t4pq, 2a dan 5b berbanding dengan kadar bayaran denda kehilangan 7x , 8p2q dan 1 tiket ialah RM20. 2 Mahir Diri 4.5 2.\t (a)\t\u2013 8\t (b)\t\u2013 y2 1.\t(a)\t38 \u2009;\u2002 0.375 \t (c)\t\u20138x\t (d)\t8y2 \t (b)\t37.5% Bab 5\t Ungkapan Algebra Latih Diri 5.1e 2.\t (a)\t 3 : 2 \t (b)\tSama Latih Diri 5.1a 1.\t (a)\t Sebutan serupa \t (c)\t Panjang setiap sisi bagi \t (b)\t Sebutan tidak serupa 1.\t(a)\tk mewakili jisim badan \t (c)\t Sebutan serupa rajah P9Q9R9 ialah 1. 5 kali setiap murid di dalam kelas. \t (d)\t Sebutan tidak serupa panjang sepadan bagi rajah PQR. \t\tk mempunyai nilai yang Mahir Diri 5.1 berubah kerana jisim badan 3.\t Pemilihan yang lebih baik ialah setiap murid di dalam 1.\t k ialah wang yang dilaburkan oleh pembelian dalam talian. kelas berbeza. \t Encik Gan ke dalam Amanah \t Harga dalam talian lebih murah \t(b)\tx mewakili markah Zaini \t 50 sen berbanding di kedai buku. dalam satu ujian Matematik. Saham dan d ialah dividen yang \t\tx mempunyai nilai yang diberi oleh Amanah Saham. tetap kerana x adalah markah Zaini dalam satu \t k mempunyai nilai yang tetap ujian Matematik sahaja. kerana sejumlah wang yang \t(c)\th mewakili jarak di Marilah Praktis antara rumah Arman dilaburkan itu merupakan wang 1.\t 6\u2009:\u20099 dengan sekolahnya. pelaburan awal sahaja manakala \t\th mempunyai nilai yang 1\u2009:\u200915 tetap kerana jarak antara d mempunyai nilai yang rumah Arman dengan 6\u2009:\u200990 2\u2009:\u20093 sekolahnya sama dalam berubah kerana kadar dividen setiap perjalanan. akan berubah setiap tahun \t(d)\tc mewakili suhu di puncak \t 9\u2009:\u200960 3\u2009:\u200920 Gunung Kinabalu mengikut ekonomi semasa. dalam sehari. 2.\t 1 m \u2013 5 2 kg \t\tc mempunyai nilai yang 2 2.\t (a)\t 4 : 5 berubah kerana suhu di 3.\t(xy \u2013 225) m2 \t (b)\t Bagi akuarium A, tambah 4 puncak Gunung Kinabalu 4.\t (a)\t4\u200912 \t \t\tBagi akuarium B, tambah 5 sentiasa berubah 5.\t (a)\t n \u2013 4x\t (b)\t142 dalam sehari. 3.\t (a)\t36\t \t (b)\tRM22.20 \t (b)\t 9 : 8 \t (c)\t Nurin, 84 6.\t (a)\t p \u2013 3x\t 4.\t Jus oren 1.8 l \t (b)\t35 5.\t 0900 7. Sebutan Pekali Pemboleh algebra ubah 6.\t 10 m \u201310ab c 7.\t (a)\t 0.804 liter\t \t (b)\t Rumah semasa: Latih Diri 5.1b \u201310abc \u201310ac b \t\t Jumlah perbelanjaan sewa \u201310b ac dan petrol 1.\t ((ac))\t\tx4x\u2013\t7\t ((bd))\t\tmyp+9+znq \u201310 abc \t\t= RM338.40 \t \t atau jawapan lain-lain yang \t(e)\th \u2013 2k mungkin. 312 Jawapan","Latih Diri 5.2a 7.\t Katakan n mewakili Mahir Diri 6.1 suatu nombor. 1.\t (a)\t8x + 7y 1.\t(a)\tx \u2013 8 = 15 \t (b)\t5ab \u2013 bc + 12 \t n + 7\t= x \t (b)\t14y = 42 \t (c)\t17xy + 7k \u2013 7 \t\t2n \t= \t(c)\tp + 34 = 3p \t (d)\t6p \u2013 3q \u2013 3pq \t\tx + y\t= y \t(e)\tfg \u2013 6mn \t\t\t= \t\tx + y\t= (n + 7) + 1 n 2 2.\t (a)\t16\t (b)\t4\t (c)\t2 2 n 1 n+7+ 2 3.\t (a)\t \u2013\u2009\u2009 2 \t (b)\t\u2013 4\t (c)\t24 (c)\t6 Latih Diri 5.2b 3 n + 7 4.\t(a)\t130 \t (b)\t7\t 2 1.\t (a)\t(pq)3 \t (b)\t(6a \u2013 1)2 8.\t RM60(3h + 4k \u2013 2p \u2013 3q) 5.\t 20 orang \t (c)\t(8x + 3y)3 9.\t(6xy + 8x + 18) m 6.\t 1 jam 30 minit 2.\t (a)\t (2 + 7x)(2 + 7x) \t (b)\t(h \u2013 4k)(h \u2013 4k)(h \u2013 4k) 10.\t 27\u00b0F 7.\t Meja kecil = 2.16 m2 \t (c)\t(5p+q)(5p+q)(5p+q)(5p+q) \t Meja besar = 4.32 m2 Bab 6\t Persamaan Linear Latih Diri 5.2c Latih Diri 6.1a Latih Diri 6.2a 1.\t (a)\t15x4\t (b)\t\u2013 28m3n 1.\t (a)\t Ya, kerana persamaan ini 1.\t (a)\t Ya, kerana persamaan ini \t (c)\t4p5qr mempunyai satu pemboleh mempunyai dua pemboleh ubah m dan kuasa bagi m ubah, h dan k, dengan kuasa 2.\t (a)\t4x5y\t(b)\t23ba2 ialah 1. pemboleh ubah itu ialah 1. 6p4r \t (c)\t\u2013 5q \t (b)\t Ya, kerana persamaan ini \t (b)\t Bukan, kerana persamaan mempunyai satu pemboleh ini mempunyai satu 3.\t (a)\t 10m3 \t (b)\t\u2013 3p5y2 ubah p dan kuasa bagi p pemboleh ubah sahaja. 3n\u00ad2 2x ialah 1. \t (c)\t Ya, kerana persamaan ini Mahir Diri 5.2 \t (c)\t Bukan, kerana persamaan mempunyai dua pemboleh ini mempunyai dua ubah, x dan y, dengan kuasa 1.\t(a)\t43 x + 3 pq \u2013 8y + 11 pemboleh ubah, x dan y. pemboleh ubah itu ialah 1. 2 \t (d)\t Bukan, kerana kuasa \t (d)\t Bukan, kerana kuasa \t (b)\t8ab \u2013 11mn tertinggi bagi pemboleh tertinggi bagi pemboleh ubah k ialah 2. ubah p ialah 2. 2.\t(2d + 7y) cm 3.\t4n + 4 Latih Diri 6.1b Latih Diri 6.2b 4.\t n = 3, a = 9, b = \u2013 2 1.\t (a)\t x = 12\t 1.\t (a)\t x + y = 258 5.\t 6(2 + 3p)2 cm2 6 \t(b)\tp \u2013 q = 15 \t (b)\t5y = 40 \t (c)\t8x + 5y = 265 \t(d)\tx + 2y = 40 6.\t (a)\t 12y4 \t (b)\t2pq3 \t (c)\t4x + 1 000 = 1 400 z (b)\t14x3y3z2 2.\t (a)\t Jumlah bilangan tin 2.\t (a)\t Suatu nombor ditolak aluminium dan bilangan 7.\t (a)\t5pr2\t dengan 1, hasilnya ialah 6. botol kaca yang dikutip dalam suatu kempen kitar 8.\t 12a3b2 = 4a2b cm \t (b)\t Apabila markah ujian semula ialah 465. 3ab Edri ditambah 10, ia akan menjadi 78 markah. \t (b)\t Beza antara panjang dan Marilah Praktis lebar sebuah segi empat \t (c)\t Jumlah jisim bagi empat tepat ialah 3 cm. 1.\t a = 8, b = 4, c = 4\t bungkus beras ialah 50 kg. 2.\t RM(120 \u2013 12x \u2013 7y) Latih Diri 6.1c 3.\t\u201311 1.\t (a)\t13\t (b)\t2 Latih Diri 6.2c \t (c)\t12\t (d)\t10 4.\tRM4.80 \t (e)\t3\t (f)\t \u201315 1.\t (a)\t (7, 0), (8, 1), (9, 2) \t (b)\t (0, 1), (2, \u20133), (4, \u20137) 5.\t2k + 10 Latih Diri 6.1d \t (c)\t (2, 0), (6, 24), (1, \u2013 6) 1.\t 53 markah \t atau jawapan lain-lain 6.\t (a)\t mx + 2my 2.\t 266 cm2 5 \t (b)\tRM33.40 313 Jawapan","2.\t 1 pingat emas dan 3 pingat gangsa; y \t Dawai kedua = 24 cm \t 2 pingat emas dan 2 pingat gangsa; \t Dawai ketiga = 52 cm \t 3 pingat emas dan 1 pingat gangsa. 6 x+y=6 5 4.\t Lai Yee: 45 keping Latih Diri 6.2d 4 \t Khadijah: 15 keping 3 1.\t Rajah (a) dan Rajah (c). 2 20x + 40y = 160 5.\t Ayah Devaki: 30 tahun 1 \t Devaki: 6 tahun Mahir Diri 6.2 \t 0 12345678 x 6.\t Sarah: RM35 1.\t (a)\t30x \u2013 20y = 8 \t (b)\t2x + 2y = 12 \t Hui Chin: RM15 \t(b)\tx + 2y = 130 \t\tx \u2013 y = 2 \t(c)\tx = 2y Marilah Praktis y 2.\t (a)\t (4, 3), (2, 5) 1.\t 16 biji \t (b)\t (1, 7), (2, 12) 6 2x + 2y = 12 \t atau jawapan lain-lain 5 2.\t 220 mata 4 3.\t(a)\t y 3 x\u2013y=2 3.\t Ella: RM600 \t Zahida: RM960 3 2 2 1 4.\tRM310 1 x \u201310 1 2 3 4 5 \t\t 0 1 2 3 4 5 6 5.\t 187 cm2 \u20132 x 6.\t Secawan kopi: RM1.80 \t(b)\t y Latih Diri 6.3b \t Sebiji karipap: RM0.80 8 1.\t (a)\t x = 2, y = 7 7.\t 3 orang anak 7 \t(b)\tx = 9, y = \u2013\u20094 6 \t(c)\tx = 2, y = 0 8.\t Asnita: 25 tahun 5 \t(d)\tx = \u201326, y = 68 \t Reslynna: 19 tahun 4 3 x Latih Diri 6.3c 9.\t Tahun 2013 2 \t Populasi pokok = 25 1 1.\t 500 naskhah kupon RM30 dan \u20132\u20131 0 1 2 \t 300 naskhah kupon RM50. 10.\t12.7s 2.\t p = 50 m, q = 25 m 11.\t Nanas: RM2 \t Tembikai: RM1.50 12.\t P : RM287 500 \t Q : RM108 000 \t(c)\t Mahir Diri 6.3 Bab 7\t Ketaksamaan Linear y 1.\t x \u2013 y = 5 \t2x + y = 7 4 Latih Diri 7.1a 3 y 2 1.\t (a)\t , 1 x 7 \t\t \u2013\u20096 kurang daripada 0. \u20136\u20135\u20134 \u20133\u20132\u20131 0 6 12 5 2x + y = 7 \t(b)\t, 4.\t 1 helai baju dan 6 helai seluar; 4 \t\t 1 kurang daripada 1 . \t 2 helai baju dan 4 helai seluar; 3 7 4 \t 3 helai baju dan 2 helai seluar. 2 \t Bilangan maksimum: 3 helai baju 1 \t(c)\t. 5.\t10x + 20y = 500 \u201310 1 2 3 4 5 x \t\t 0.42 lebih besar y \u20132 daripada 0.072. 25 \u20133 \t(d)\t.\t lebih besar daripada \ue0ce\ue0e34.5. 20 \u20134 \t\t 4.5 15 \u20135 x\u2013y=5 10 \t(e)\t.\t 5 \t Penyelesaian unik. \t\t 10 cm lebih besar 0 10 20 30 40 50 x 2.\t(a)\tx = 2, y = 3 daripada 50 mm. \t(b)\tm = 5, n = \u20132 \t(f)\t, \t\t 1 200 g kurang \t(c)\tp = 9, q = 1 10 20 daripada 1.6 kg. \t(d)\tf = 3 , g = 3 Latih Diri 6.3a Latih Diri 7.1b 3.\t Dawai pertama = 24 cm 1.\t 12 lebih besar daripada y. 1.\t(a)\tx + y = 6 \t12 . y \t\t20x + 40y = 160 314 Jawapan","2.\t 3 kurang daripada b. Mahir Diri 7.1 \t (b)\t Luas bagi sebuah \t3 , b pangsapuri lebih daripada 1.\t(a)\t,\t(b)\t,\t(c)\t, 1 000 m2. Latih Diri 7.1c \t(d)\t.\t(e)\t.\t(f)\t. 1.\t(a)\tm kurang daripada atau \t (c)\t Jumlah perbelanjaan bagi 2.\t (a)\t y lebih besar daripada x. empat orang pelanggan sama dengan 8. \t(b)\ty > x yang mengunjungi restoran \t\tm < 8 sekurang-kurangnya RM60. 3.\t (a)\t t = simpanan m\u0d1b8 \t\tt lebih besar daripada atau 5 6 7 8 9 10 sama dengan 100. Latih Diri 7.2b \t(b)\tt lebih besar daripada atau \t(b)\t a \u0d1c 100 1.\t (a)\t x > 7\t (b)\t x . \u20139 sama dengan 21. \t(c)\tx , \u201321\t (d)\t x > 4 \t 80 90 100 110 120 130 2.\t Sekurang-kurangnya 200 tin \t\tt > 21 \t\ta > 100 t \u0d1c 21 minuman dalam sejam. 4.\t (a)\t x\u03fe3 3.\t 10 bulan 4.\t 5 jam 19 20 21 22 23 24 1 234 5 6 \t(b)\t x \u03fd 15 Latih Diri 7.1d Latih Diri 7.2c 1.\t (a)\t14 . 5 12 13 14 15 16 17 1.\t (a)\t x . 5 \t(b)\tx < \u20133 \t (b)\t\u20138 , 8 3 \t (c)\t\u201332 , \u201323 \t(c)\t x \u0d1c \u201319 \t (c)\t\u2013 2 ,x<2 \t (d)\t1.5 , 6.7 \u201321 \u201320 \u201319 \u201318 \u201317 \u201316 \t (d)\t\u20131 < x , 1 \t(e)\t114 1 \t(d)\tx \u0d1b \u20135 , 13 \t(e)\tx , 1 5 7 \t (f)\t\u201311.8 , \u20132 \t(f)\tx . 3 2.\t (a)\t\u20132 , 10 \u20137 \u20136 \u20135 \u20134 \u20133 \u20132 \t (b)\t\u201315 , 0 \t (e)\t y \u0d1b 8.3 Mahir Diri 7.2 \t (c)\t\u2013 4.56 , 2.01 1.\t(a)\tx > 18 000 2 , 20\u200913 \t(b)\tt < 8 \t (d)\t\u201317 9 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 \t(c)\th . 700 \t(e)\t210 , 1 \t(f)\t p \u0d1c \u20135.7 2.\t (a)\t Kelajuan kenderaan tidak 7 melebihi 30 km\/j apabila 1 bergerak menghampiri \t (f)\t\u20138 , 9 \u20135.9 \u20135.8 \u20135.7 \u20135.6 \u20135.5 kawasan sekolah. Latih Diri 7.1e \t(g)\t x \u03fd \u2013 3 5 1.\t (a)\t(i)\t ,\t(ii)\t,\t(iii)\t, \t (b)\t Jisim sebuah kereta lebih \t (b)\t(i)\t .\t (ii)\t .\t(iii)\t. \u20131 \u2013 4 \u2013 3 \u2013 2 \u2013 1 besar daripada 1\u2009100 kg. 5 5 5 5 \t (c)\t(i)\t .\t(ii)\t.\t(iii)\t. \t (c)\t Murid dengan gaji ibu \t(h)\tq \u03fd 7.8 bapanya kurang daripada 2.\t (a)\t(i)\t ,\t(ii)\t,\t(iii)\t, RM900 layak untuk memohon biasiswa. \t (b)\t8c , 16c 7.6 7.7 7.8 7.9 8.0 8 16 \t\t c , c 5.\t (a)\t .\t(b)\t,\t(c)\t. 3.\t (a)\t x \u0d1c 1 200 \t(d)\t.\t(e)\t,\t(f)\t, \t (c)\t16c . 8c 1000 1100 1200 1300 1400 16 8 Latih Diri 7.2a \t\t c . c \t 1.\t (a)\t x > 450 000 \t(b)\tx > 1 200 \t(b)\ty , 50 4.\t 2 peket 3.\t (a)\t(i)\t ,\t(ii)\t.\t(iii)\t. \t(c)\tk < 30 5.\t (a)\t m < 10.50 \t(d)\tq > 600 \t(b)\t m \u0d1b 10.5 \t\t(iv)\t.\t(v)\t. 2.\t (a)\t Bilangan penumpang dalam \t (b)\t6d . 12d sebuah teksi tidak boleh 6 12 lebih daripada 4 orang. \t\t d . d 89 10 11 12 \t (c)\t12d , 6d 6.\t 21 orang 12 6 7.\t 7 bulan \t\t d , d \t 315 Jawapan","8.\t (a)\t x , \u2013 5 \t (c)\t Kelihatan lebih banyak \t (b)\t(i) 6 daripada sudut tegak. \t (b)\t\u20135 < x , 8 Maka, saiz anggaran \t(c)\tx < \u20131 kira-kira 130\u00b0. 78\u00b0 72\u00b0 78\u00b0 Marilah Praktis 4.\t (a)\t52\u00b0\t 30\u00b0 \t (b)\t115\u00b0 1.\t(a)\t,\t(b)\t,\t(c)\t. \t (c)\t146\u00b0 \t\t \t\t\t 72 + 30\u00b0 + 78\u00b0 = 180\u00b0 2.\t(a)\tx . 18 Latih Diri 8.1c \t(b)\tx + 3 . 21 \t\t(ii)\t \t(c)\tx \u2013 5 . 13 1.\t (a)\t Sudut refleks \t (b)\t Sudut pada garis lurus 3.\t 20 \u2013 1.20x . 5 \t (c)\t Sudut putaran lengkap 78\u00b0 78\u00b0 4.\t (a)\t 170 + n 2.\t (a)\t(i) 72\u00b0 \t (b)\t 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 135\u00b0 30\u00b0 45\u00b0 5.\t(a)\tx , 4\t (b)\t x , 2 \t\t\t 88\u00b0 6.\t 14 g 7.\t 17 jam 8.\t (a)\t15n + 200 . 290 \t 72\u00b0 78\u00b0 \t (b)\t7 \t\t\t 135\u00b0 + 45\u00b0 = 180\u00b0 30\u00b0 78\u00b0 9.\t RM751 \t\t(ii) 10.\t (a)\t \u2013\u20094 < x < 3 135\u00b0 \t\t\t 45\u00b0 \t(b)\tx . 8 3 88\u00b0 \t (c)\t3 < x < 7 72\u00b0 78\u00b0 \t(d)\t52 < x , 3 30\u00b0 78\u00b0 \t\t\t Bab 8\t Garis dan Sudut 135\u00b0 \t\t\t 45\u00b0 Latih Diri 8.1a 88\u00b0 1.\t (a)\tKongruen; PQ = RS \t (b)\t Tidak kongruen; PQ \u2260 RS \t\t\t 72\u00b0 78\u00b0 \t (c)\tKongruen; PQ = RS 30\u00b0 78\u00b0 135\u00b0 2.\t (a)\tKongruen; \u2220PQR = \u2220ABC 45\u00b0 \t\t\t \t (b)\t Tidak kongruen; 88\u00b0 \u2220PQR \u2260 \u2220ABC \t (c)\tKongruen; \u2220PQR = \u2220ABC \t\t\t Latih Diri 8.1b 135\u00b0 72\u00b0 78\u00b0 45\u00b0 30\u00b0 78\u00b0 1.\t (a)\t 4 cm. Gunakan pemadam \t\t getah yang panjangnya 4 cm. 88\u00b0 \t (b)\t 6 cm. Gunakan klip kertas \t\t\t \t\t\t yang panjangnya 3 cm. \t\t\tSudut refleks adalah \t\t\tSudut refleks adalah \t (atau objek lain dengan \t lebih daripada 180\u00b0 dan \t lebih daripada 180\u00b0 dan panjang diketahui) \t\t\t\tkurang daripada 360\u00b0. \t kurang daripada 360\u00b0. \t\t(iii) \t\t(iii) 2.\t (a)\t 4.3 cm\t (b)\t 5.8 cm 135\u00b0 72\u00b0 78\u00b0 3.\t (a)\t Kelihatan lebih sedikit 45\u00b0 30\u00b0 78\u00b0 daripada sudut tegak. 88\u00b0 \t\t Maka, saiz anggaran kira-kira 100\u00b0. \t\t \t\t \t\t\tSudut satu putaran \t\t\tSudut satu putaran \t (b)\t Kelihatan kurang sedikit daripada sudut tegak. \t lengkap ialah 360\u00b0. \t lengkap ialah 360\u00b0. \t\t Maka, saiz anggaran kira-kira 80\u00b0. 316 Jawapan","Latih Diri 8.1d \t(b)\t 7.\t (a) 1.\t (a)\tBenar\t (b)\tPalsu P M C Q \t (c)\tBenar\t (d)\tBenar Q 7 cm \t (e)\tBenar P Latih Diri 8.1e \t\t 30\u00b0 Latih Diri AB 1.\t a = 44\u00b0, b = 136\u00b0, c = 77\u00b0, d = 57\u00b0 1.\t (a)\t 8.1g \t (b)\t47\u00b0 2.\t p = 116\u00b0, q = 64\u00b0 Latih Diri 8.2a Latih Diri 8.1f 1.\t (a)\t (i)\t Sudut bertentang bucu: \t\t\t\u2220p, \u2220q Rajah berikut tidak dilukis mengikut \t\t(ii)\tSudut bersebelahan skala yang sebenar. \t pada garis bersilang: 1.\t (a)\t \t\t\t\u2220q dan \u2220r; \u2220p dan \u2220r \tA 6 cm B \t(b)\t \t (b)\t (i)\t Sudut bertentang bucu: \t(b)\t 5.4 cm Q \t\t\t\u2220a, \u2220b \t\t(ii)\tSudut bersebelahan \tP \t(c)\t \t pada garis bersilang: \t\t\t\u2220a dan \u2220c; \u2220b dan \u2220c R 7.3 cm S \t\t 45\u00b0 2.\t (a)\t \t(c)\t \t (c)\t (i)\t Sudut bertentang bucu: \t\t\t\u2220t, \u2220r \t\t(ii)\tSudut bersebelahan \t pada garis bersilang: \t\t\t\u2220t dan \u2220s; \u2220r dan \u2220s PQ 75\u00b0 2.\t (a)\t z yx \t(d)\t z \t(b)\t \t(b)\t zx A B 105\u00b0 3.\t (a)\t y z \t\t Mahir Diri 8.1 \t(c)\t y zz 1.\t (a)\tBenar\t (b)\tPalsu \t\t x \t (c)\tBenar\t (d)\tBenar P Q \t (e)\tBenar \t(b)\t M Latih Diri 8.2b 2.\t p = 45\u00b0, q = 45\u00b0 1.\t(a)\tx = 140\u00b0, y = 100\u00b0 3.\t 7 cm \t(b)\tx = 24\u00b0, y = 148\u00b0 4.\t p = 105\u00b0, q = 75\u00b0 5.\t p = 72\u00b0, q = 288\u00b0 Latih Diri 8.2c 1.\t x = 66\u00b0, y = 58\u00b0 M Q 6.\t (a)\t R 2.\t x = 90\u00b0, y = 25\u00b0 P Q 60\u00b0 6 cm Mahir Diri 8.2 \t\t M P Q \t (b)\t 5 cm 1.\t x = 34\u00b0, y = 62\u00b0 4.\t (a)\t 2.\t 15\u00b0 P 3.\t28\u00b0 \t\t 317 Jawapan","Latih Diri 8.3a \t (b)\t Sudut sepadan; \u2220a = \u2220b 4.\t(a)\t\u2220QOR\t 1.\t (a)\t \t(b)\t\u2220TOU c 5.\t (a)\t x = 70\u00b0, y = 48\u00b0 \t\t ad \t (b)\t250\u00b0 \t(b)\t b \t (c)\t70\u00b0 6.\t x = 33\u00b0, y = 58\u00b0 \t\t \t (c)\t Sudut selang-seli; \u2220a = \u2220b \t(c)\t Marilah Praktis b c da 1.\t x = 65\u00b0, y = 118\u00b0 2.\t x = 60\u00b0, y = 84\u00b0 \t (d)\t Sudut sepadan; \u2220a = \u2220b 3.\t C a 5 cm c b 60\u00b0 d A 8 cm B 2.\t (a)\t \t 4.\t x = 139\u00b0, y = 94\u00b0 q ca 5.\t x = 72\u00b0, y = 108\u00b0 \t\t rp b 6.\t (a)\t x = 75\u00b0, y = 45\u00b0 2.\t (a)\t \t(b)\t a \t(b)\t R pr S p cr A B bq 6 cm P Q \t\t 105\u00b0 120\u00b0 B \t(b)\t A \t\t P 4 cm Q P Latih Diri 8.3c 7.\tx = 64\u00b0, y = 32\u00b0 A 1.\t (a)\tSelari\t \t (b)\tSelari 8.\t x = 72\u00b0, y = 120\u00b0, z = 60\u00b0 \t (c)\t Tidak selari B 9.\t x = 90\u00b0, y = 52\u00b0 Q Latih Diri 8.3d \t\t 10.\t (a)\t46\u00b0 \t(c)\t P 1.\t a = 76\u00b0, b = 70\u00b0, c = 70\u00b0, d = 70\u00b0 \t (b)\t42\u00b0 A 2.\t a = 67\u00b0, b = 42\u00b0 Bab 9\t Poligon Asas Latih Diri 8.3e A 1.\t Kapal terbang Latih Diri 9.1a Q B B 1.\t (a)\t Bilangan bucu: 6 \t\t Bilangan pepenjuru: 9 \t\t \t (b)\t Bilangan bucu: 9 \t\t Bilangan pepenjuru: 27 3.\t (a)\tYa Jasni a \t (c)\t Bilangan bucu: 12 \t (b)\tYa b \t\t Bilangan pepenjuru: 54 \t (c)\tBukan \t (d)\t Bilangan bucu: 20 Batu \t\t Bilangan pepenjuru: 170 Latih Diri 8.3b 1.\t (a)\t Sudut pedalaman; Latih Diri 8.3f Latih Diri 9.1b \t\t\u2220a + \u2220b = 180\u00b0 1.\t(a)\tx = 117\u00b0, y = 88\u00b0 \t (b)\t88\u00b0 1.\t (a)\t A abcd Mahir Diri 8.3 EB 1.\t x = 45\u00b0, y = 93\u00b0 \t\t D C 2.\t x = 106\u00b0, y = 58\u00b0 \t\tPentagon ABCDE 3.\t x = 125\u00b0, y = 100\u00b0 318 Jawapan","(b)\t A B Latih Diri 9.3a Rombus: HC \u2022\tSemua sisi adalah GD 1.\t Semua sisi adalah sama panjang; sisi bertentangan sama panjang. \t\t FE adalah selari; pepenjuru ialah \u2022\tPepenjuru membahagi dua pembahagi dua sama serenjang \t\tOktagon ABCDEFGH antara satu sama lain. sama serenjang antara satu sama lain. \t(c)\t B C 2. Segi empat Segi empat \u2022\tMempunyai 2 paksi simetri. AD 2.\t (a)\t JE tepat selari \t\t I F Sisi Sisi HG bertentangan bertentangan adalah sama adalah sama \t(b)\t \t\tDekagon ABCDEFGHIJ panjang panjang dan selari. dan selari. Mahir Diri 9.1 Semua sudut Sudut 3.\t x = 164\u00b0, y = 74\u00b0 1.\t (a)\tBenar\t (b)\tBenar pedalaman bertentangan 4.\t x = 34\u00b0, y = 66\u00b0 2.\t A B ialah 90\u00b0. adalah sama. HC Pepenjuru Pepenjuru Marilah Praktis adalah sama membahagi 1.\t (a)\t 3\t(b)\t3 \t(c)\t7\t(d)\t3 GD panjang dan dua sama 2.\t (a)\t Segi empat tepat, rombus \t (b)\t Segi tiga tak sama kaki membahagi dua antara satu \t (c)\t Segi empat sama, rombus \t (d)\t Segi empat tepat, \t FE sama antara satu sama lain. \t Nama poligon: oktagon segi empat sama \t Bilangan pepenjuru: 20 sama lain. Latih Diri 9.2a Mempunyai dua Tidak 3.\t (a)\t85\u00b0\t (b)\t24\u00b0 paksi simetri. mempunyai \t (c)\t50.5\u00b0\t (d)\t15\u00b0 1.\t (a)\t Segi tiga bersudut cakah; atau segi tiga tak sama kaki paksi simetri. \t (b)\t Segi tiga sama sisi Latih Diri 9.3b 4.\t x = 53\u00b0, y = 53\u00b0 \t (c)\t Segi tiga bersudut tegak 1.\t 121\u00b0 \t (d)\t Segi tiga bersudut tirus; 2.\t x = 84\u00b0, y = 90\u00b0 5.\t x = 15\u00b0, y = 60\u00b0 atau segi tiga tak sama kaki Latih Diri 9.3c 6.\t Nombor terbesar dalam nisbah 1.\t x = 152\u00b0, y = 121\u00b0 ialah 6; 120\u00b0 2.\t x = 132\u00b0, y = 138\u00b0 7.\t 75\u00b0 Latih Diri 9.3d Latih Diri 9.2b 1.\t x = 72\u00b0, y = 108\u00b0 8.\t x = 112\u00b0, y = 44\u00b0 2.\t x = 30\u00b0, y = 72\u00b0 1.\t (a)\t35\u00b0\t (b)\t47\u00b0 9.\t x = 30\u00b0, y = 74\u00b0 \t (c)\t27\u00b0\t (d)\t42\u00b0 10.\t x = 56\u00b0, y = 62\u00b0 2.\t (a)\t123\u00b0\t (b)\t54\u00b0 11.\t x = 53\u00b0, y = 127\u00b0 \t (c)\t82\u00b0\t (d)\t76\u00b0 Latih Diri 9.2c Mahir Diri 9.3 Bab 10\t Perimeter dan Luas 1.\t x = 56\u00b0, y = 32\u00b0 2.\t x = 60\u00b0, y = 89\u00b0\t 1.\tPersamaan: Latih Diri 10.1a \u2022\tSisi bertentangan adalah sama panjang dan selari. 1.\t (a)\t 74 cm\t (b)\t 71 cm \u2022\tSudut bertentangan \t (c)\t 13 cm Mahir Diri 9.2 adalah sama. Latih Diri 10.1b 1.\t (a)\t1 \u2003 (b)\u20023\t (c)\u20021 \u2003 (d)\u20021 Perbezaan: Segi empat selari: Jawapan anggaran bergantung 2.\t (a)\t Segi tiga sama sisi \u2022\tSisi bertentangan adalah kepada murid. \t (b)\t Segi tiga sama kaki \t (c)\t Segi tiga bersudut cakah; sama panjang. 1.\t (a)\t Anggaran: 10 cm \u2022\tPepenjuru membahagi dua \t\t Perimeter: 9.9 cm atau segi tiga tak sama kaki \t (d)\t Segi tiga bersudut tegak sama antara satu sama lain. \t Beza nilai antara anggaran \u2022\tTiada paksi simetri. dengan ukuran adalah kecil, 3.\t x = 56\u00b0, y = 118\u00b0 maka nilai anggaran itu adalah tepat. 4.\t x = 108\u00b0, y = 144\u00b0 5.\t x = 160\u00b0, y = 62\u00b0 319 Jawapan","(b)\t Anggaran: 11.5 cm Latih Diri 10.3b \t\t(ii)\tQ = {3, 6, 9, 12, 15, 18, \t\t Perimeter: 12.3 cm \t 21, 24} \t Beza nilai antara anggaran 1.\t 420.25 m2 2.\t 93.75 cm2 \t\t(iii)\tQ = {x : x ialah nombor dengan ukuran adalah kecil, 3.\t 48 cm2 \t gandaan bagi 3 dan maka nilai anggaran itu \t x , 25} adalah tepat. Mahir Diri 10.3 2.\t (a)\tBenar\t (b)\tPalsu Latih Diri 10.1c 1.\t 128 cm \t (c)\tBenar\t (d)\tPalsu 2.\t Melukis sebuah segi empat sama 1.\t 76 m \t dengan panjang sisi 12 cm. Latih Diri 11.1c 1.\t (a)\t \ue05b\t(b)\t\ue0d3 2.\t RM1 720 Luasnya ialah 144 cm2. \t(c)\t\ue0d3\t(d)\t\ue05b 3.\t 432 cm2 2.\t (a)\t \ue0d3\t(b)\t\ue05b 3.\t 22 cm 4.\t 875 m2 \t(c)\t\ue0d3\t(d)\t\ue05b \t(e)\t\ue05b\t(f)\t\ue0d3 Mahir Diri 10.1 Marilah Praktis 1.\t 9 m 1.\t 41 cm Latih Diri 11.1d 2.\t 30 cm 2.\t 42 cm 3.\t 81 cm2 1.\t (a)\t n(A) = 5\t (b)\t n(B) = 5 4.\t (a)\t 24 cm2 \t(c)\tn(C) = 3\t (d)\t n(D) = 9 3.\t Perimeter bentuk A \t (b)\t 4.8 cm \t= x + y + 6 + (y \u2013 5) + (x \u2013 6) + 5 5.\t 111.5 cm2 2.\t (a)\t6\t (b)\t7 \t = (2x + 2y) cm 6.\t 42 cm \t Perimeter bentuk B 7.\t (a)\t 4 cm Latih Diri 11.1e \t= x + y + 3 + (y \u2013 2) + (x \u2013 3) + 2 \t (b)\t 32 cm \t = (2x + 2y) cm 8.\t 25 cm2 1.\t (a)\tYa\t (b)\tBukan \t Maka, perimeter bagi kedua-dua 9.\t Membentuk sebuah segi empat \t (c)\tBukan\t (d)\tYa bentuk A dan B adalah sama. sama dengan sisi 7.5 cm. 10.\t Memagar satu kawasan Mahir Diri 11.1 4.\t RM24 000 dengan panjang 22.5 m 1.\t (a)\t X ialah set semua 5.\t 6 cm dan lebar 20 m; 85 m huruf vokal. Latih Diri 10.2b Bab 11\t Pengenalan Set \t(b)\tY ialah set kuasa dua sempurna yang kurang 1.\t (a)\t 1 \u2009mn\t(b)\ttk Latih Diri 11.1a daripada 50. 2 1.\t Pengangkutan darat \u2013 kereta, 2.\t (a)\t P = {Utarid, Zuhrah, Bumi, \t(c)\t12 \u2009(p + q)r\t(d)\t12 st lori, van, bas Marikh, Musytari, Zuhal, Uranus, Neptun} Latih Diri 10.2c \t Pengangkutan laut \u2013 sampan, bot, kapal, feri \t(b)\tQ = {2, 3, 5} 1.\t (a)\t 15 cm2\t \t (b)\t 24.5 cm2 \t Pengangkutan udara \u2013 roket, 3.\t (a)\t G = {x : x ialah nama bulan \t (c)\t 16.8 cm2\t kapal terbang, helikopter, belon yang huruf pertamanya \t (d)\t 24 cm2 udara panas bermula dengan \u2018M\u2019} 2.\t 146 m2 Latih Diri 11.1b \t(b)\tH = {x : x ialah gandaan 7 dan 1 < x < 100} Mahir Diri 10.2 1.\t (a)\t(i)\t P ialah set yang terdiri \t daripada warna pelangi 4.\t (a)\tYa\t 2.\t 1\u2009550 m2 \t (b)\tBukan \t\t(ii)\tP = {merah, jingga, \t (c)\tBukan\t 3.\t 122.5 cm2 \t kuning, hijau, biru, \t (d)\tYa \t indigo, ungu} 4.\t 75.25 cm2 5.\t n(A) = 3, n(B) = 13, n(C) = 5 \t\t(iii)\tP = {x : x ialah warna Latih Diri 10.3a \tpelangi} 6.\t 2 1.\t T, S, Q, R, P \t (b)\t(i)\t Q ialah set nombor Latih Diri 11.2a \t Semakin besar beza antara \t gandaan bagi 3 yang \t kurang daripada 25. 1.\t (a)\t Set semesta panjang dengan lebar segi empat \t (b)\t Bukan set semesta itu, semakin kecil luasnya. \t (c)\t Set semesta 2.\t P, R, T, S, Q 2.\t (a)\t P9 = {0, 1, 2, 4, 5, 7, 8} \t Semakin besar beza antara \t(b)\tQ9 = {0, 1, 4, 6, 8, 9} panjang dengan lebar segi empat itu, semakin besar perimeternya. 320 Jawapan","Latih Diri 11.2b Mahir Diri 11.2 7.\t (a)\tSet P ialah set semesta. Sebab set P terdiri 1.\t (a)\t \u03be 1 A 5 1.\t \u03be B0 daripada semua unsur 3 A1 2 45 dalam perbincangan. 36 78 79 11 9 \t(b)\tR ialah set nombor ganjil. \t(b)\t\u03be B 13 18 \t \\\\ A9 = B 8.\t 8 12 11 19 17 16 2.\t(a)\tP , Q 9.\t Tidak benar. Pelengkap bagi set 14 \t(b)\tR , Q A ialah murid perempuan yang 15 bukan pengawas dan murid lelaki dalam Kelas 1 Bakti. 2.\t(a)\t\u03be P 27 3.\t (a)\t { }, {1}, {4}, {9}, {16}, Bab 12\t Pengendalian Data 36 12 \t\t {1, 4}, {1, 9}, {1, 16}, {4, 9}, 9 18 24 21 Latih Diri 12.1a {4, 16}, {9, 16}, {1, 4, 9}, 15 \t\t {1, 4, 16}, {1, 9, 16}, 1.\t (a)\t Data numerik\t \t (b)\t Data numerik {4, 9, 16}, {1, 4, 9, 16} \t (c)\t Data kategori \t (d)\t Data kategori \t(b)\t 56 7 8 10 \t (e)\t Data numerik \t (f)\t Data numerik \t(b)\t\u03be Q P N L3 1 4 11 \t (g)\t Data kategori E G L 2K 9 \t (h)\t Data numerik S A 16 12 20 17 15 14 13 19 18 Latih Diri 11.2c K,L 2. Saiz Gundalan Kekerapan kemeja-T 1.\t (a)\t ,\t(b)\t, 4.\t \u03be P R Q \t(c)\t\ue0f7\t(d)\t\ue0f7 S| 1 2.\t (a)\t \u00f8, {p}, {q}, {p, q} M ||||\u2002||||\u2002|| 12 \t (b)\t \u00f8, {2}, {3}, {5}, {7}, {2, 3}, L ||||\u2002|||| 9 {2, 5}, {2, 7}, {3, 5}, {3, 7}, {5, 7}, {2, 3, 5}, {2, 3, 7}, XL ||||\u2002 5 \t\t {2, 5, 7}, {3, 5, 7}, {2, 3, 5, 7} 5.\t C , B , A , j Jumlah 27 Latih Diri 11.2d Marilah Praktis Latih Diri 12.1b 1.\t Cara Murid ke Sekolah 1.\t (a)\t A 1.\t P ialah set sisi empat. 10 10 B 70 2.\t {0} 8 2600 40 6 30 50 3.\t(a)\tP = {2, 4, 6, 8, \u2026} 4Bilangan murid \t\tQ = {2, 4, 6, 8, \u2026} 2 \t(b)\tM N \t\tP = Q 0 \t (b)\tSet A mengandungi unsur \u20180\u2019, B A K \t\tmaka A bukan set kosong. Kereta I J \t\tA \u2260 B Bas sekolah \t(c)\tE = {1, 3, 5, 15} \t\tF = {15, 30, 45, 60, \u2026} Bas awam \t\tE \u2260 F Basikal Latih Diri 11.2e 4.\t 6 Berjalan kaki 5.\t \u03be BA Jenis pengangkutan C 1.\t \u03be e P a \t Carta palang ini sesuai digunakan g Q c untuk membandingkan bilangan R d b f h \t murid yang datang ke sekolah dengan jenis pengangkutan 6.\t (a)\t R , Q \t (b)\t Q9 yang berbeza. 321 Jawapan","2.\t 5. Bilangan Khidmat 2. Kumpulan Darah Penderma Pesanan Ringkas (SMS) Penginapan di Sekitar 10 Bandaraya Melaka Bersejarah 3 4 5 6 7 8 9 10 11 321123505005500000000 Hotel Inap Hotel Asrama \t Plot titik ini sesuai digunakan desa bajet untuk memaparkan bilangan Jenis penginapan khidmat pesanan ringkas yang Harga (RM) 8 Bilangan penderma\t dihantar oleh sekumpulan murid. 6 6.\t Umur Pembaca Majalah Batang Daun 4 2 25 3 011234689 2 4 24477 Harga Musim 5 113788 0 A B AB O biasa cuti 6 05 Kumpulan darah \t Carta palang berpasangan Kekunci: 2\u2009|\u20092 bermakna 22 tahun \t Carta palang ini sesuai ini sesuai digunakan untuk digunakan kerana data mengenai membandingkan harga bagi \t Plot batang-dan-daun sesuai kumpulan darah penderma ialah jenis penginapan semasa hari digunakan untuk memaparkan data kategori. biasa dan musim cuti. umur setiap pembaca majalah dalam tinjauan itu. Latih Diri 12.1d 3.\t Lagu Kegemaran Kanak-kanak Latih Diri 12.1c 1.\t (a)\t 8 m 1. Purata Hujan Bulanan \t (b)\t 7.5 m Lompat Dayung \t (c)\t Tahun 2013 Si Katak Sampan bagi Bandar Impian \t (d)\t Kadar pertambahan Lompat 30\u00b0 15\u00b0 Rasa Geylang Sayang 400 pokok itu hampir seragam Si Paku Ikan dari tahun 2010 hingga Geylang 45\u00b0 Kekek 300 tahun 2015 atau tiada Bangau 60\u00b0 120\u00b0 pertambahan ketinggian 200 pokok dari tahun 2015 Oh Bangau hingga 2016. 100 \t (e)\t 16 m \t Carta pai ini sesuai digunakan 0 2.\t (a)\t30 untuk membandingkan lagu kegemaran bagi sekumpulan Bulan \t (b)\t Diameter terbesar = 28.6 mm kanak-kanak. \t\t Diameter terkecil = 24.5 mm \t Graf garis ini sesuai digunakan untuk memaparkan perubahan \t (c)\t20% hujan bulanan bagi Bandar 4.\t Tinggi Kamil Impian dalam tempohPurata hujan (mm) \t (d)\t Taburan diameter gandar enam bulan. \t\t agak simetri dengan keadaan 170 \t\t diameter kebanyakan gandar 160 berada dari 26.0 mm hingga 26.9 mm. Tinggi (cm) 3.\t (a)\t120 150 \t (b)\t12 Julai \t (c)\t Bilangan sampel ujian yang Ogos 140 September berjisim 241 g hingga 260 g Oktober November \t\t = 28 + 32 + 24 + 12 Disember \t\t= 96 130 2011 \t\t Peratusan sampel ujian yang 2012 2013 berjisim 241 g hingga 260 g 2014 2015 96 2016 120 \t Tahun \t\t= \u00d7 100% \t Graf garis ini sesuai digunakan \t\t= 80% untuk memaparkan perubahan ketinggian Kamil dalam tempoh \t\tMaka, kelompok 6 tahun. pengeluaran biskut ini memenuhi piawaian yang ditetapkan. 322 Jawapan","Latih Diri 12.1eKelajuan (km\/j) 3.\t (a)\t 35 tempahan. Carta \t (b)\t Dalam Rajah (a), lebih 1.\t Tidak, kerana hasil tinjauan bagiCitah palang. Beza tempahan palang yang tinggi berada beKlaundag bilik diperoleh dengan di bahagian tengah semua murid tidak ditunjukkanSinga menghitung beza tinggi menunjukkan markah ujian pada carta palang, iaitu:Kuda palang antara Internet sains bagi kebanyakan \t 16 + 6 + 12 + 4 , 40 Rusa dengan kaunter. murid adalah sederhana. 2.\t Tidak, kerana graf garis Burung seolah-olah menunjukkan unta \t (b)\t Carta pai kerana carta \t\t Dalam Rajah (b), lebih perubahan suhu yang mendadak pai menunjukkan 48% palang yang tinggi berada di setiap 2 jam pada hari itu. daripada tempahan bilik sebelah kanan menunjukkan Skala pada paksi mencancang dibuat melalui Internet, iaitu lebih ramai murid harus dilabel bermula daripada hampir separuh daripada memperoleh markah sifar supaya maklumat yang jumlah tempahan. yang tinggi dalam ditunjukkan tidak mengelirukan. ujian Matematik. \t (c)\t Carta palang kerana Mahir Diri 12.1 bilangan tempahan melalui \t (c)\t Lebih ramai murid Internet boleh dibaca memperoleh markah 1.\t (a)\t\u2013 3\u00b0C daripada carta palang yang tinggi dalam ujian \t (b)\t \u2013\u20094\u00b0C dengan merujuk kepada Matematik berbanding \t (c)\t Jam 1100 dan jam 1700. tinggi palang Internet. Bagi ujian Sains. 2.\t (a)\t(i) carta pai, bilangan tempahan perlu dicari dengan 6.\t (a)\t Bilangan lampu yang dijual Kelajuan Maksimum yang Dicapai melakukan penghitungan. oleh kedai A adalah sama dengan bilangan lampu 120 \t (d)\t Tidak sesuai kerana data yang dijual oleh kedai B ini tidak menunjukkan iaitu 120 biji. 100 perubahan bilangan tempahan dalam suatu \t (b)\t Tidak sah kerana kedai E 80 tempoh masa. menjual 30 biji lampu lebih daripada kedai C. 60 \t (e)\tPiktograf Marilah Praktis 40 4.\t(a)\t Elaun Harian Pekerja Kilang 1.\t (a)\tRumah A 20 \t (b)\t Tahun ke-5 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 Elaun harian(RM) 2.\t (a)\tDrama Haiwan (b)\t (i)\t Data bertaburan dalam \t(b)\t julat 20 hingga 30. (ii)\t Kelajuan maksimum Rancangan Televisyen \t yang dicapai \t (ii)\t Data tertumpu di sekitar 22. Kegemaran Murid Batang Daun \t (iii)\t30 tersasar jauh dari Sukan Dokumentari 65 data lain dalam taburan 7 05 ini, maka data ini Kartun 72\u00b0 80 terdapat satu nilai 95 ekstrim, iaitu 30. 54\u00b0 144\u00b0 10 Drama 11 0 5.\t (a)\t Ujian Sains: Kekunci: 6\u2009|\u20095 bermakna 65 km\/j 45 orang murid 3.\t (a)\t Antara minggu pertama dengan minggu kedua \t (b)\t Oleh kerana jenis data \t\tUjian Matematik: dan minggu kedua dengan yang dipaparkan ialah data 75 orang murid minggu ketiga. kategori, maka carta palang lebih sesuai digunakan. \t\t Antara minggu keempat Plot batang-dan-daun hanya dengan minggu kelima memaparkan taburan data dan minggu kelima dengan bagi kelajuan tetapi tidak minggu keenam. memaparkan jenis haiwan yang berkenaan. \t (b)\t Antara minggu ketiga dengan minggu keempat. \t (c)\t Graf garis dapat memaparkan perubahan tinggi anak pokok selama enam minggu. 323 Jawapan","4.\t (a)\tPalsu\t 33, 34, 35, 36, 37, 37, 38, Latih Diri 13.2b \t (b)\tBenar 39, 41, 42, 43, 45, 47, 48, \t (c)\tBenar 52, 56 1.\t 1.52 + 2.02 = 2.52 \t (b)\t 12 minit \t Maka, dinding itu tegak. 5.\t (a)\t Bilangan Komputer \t (c)\t Masa yang diambil untuk Riba yang Dijual memperbaiki paip bocor 2.\t 160\u00b0 kebanyakannya adalah dari Bilangan2341065 30 minit hingga 39 minit. Mahir Diri 13.2 komputer riba 8.\t (a)\t Rajah (a) Januari \t (b)\t Rajah (b). Tidak beretika. 1.\t (a)\tYa;\u200292 + 402 = 412 Februari Skala yang digunakan pada \t (b)\tBukan;\u2002272 + 352 \u2260 452 Mac paksi mencancang graf garis \t (c)\tYa;\u20022.52 + 62 = 6.52 April ini adalah lebih besar. \t (d)\tYa;\u2002132 + 842 = 852 Mei 2.\t 122 + 162 = 202 Jun Bab 13\t Teorem Pythagoras \t \\\\ Segi tiga tersebut ialah segi Bulan \t(b)\t Latih Diri 13.1a tiga bersudut tegak. Oleh itu, 3546201 Bilangan Komputer kepingan kayu boleh dipasang Riba yang Dijual 1.\t (a)\t AC dengan sempurna. \t(b)\tb 3.\t 152 + 202 = 252 Bilangan \t(c)\tPR ialah hipotenus \t Semua sudut pada bucu sisi komputer riba empat ialah sudut tegak, Januari dalam \u2206PQR. maka sisi empat itu ialah Februari \t\tST ialah hipotenus segi empat tepat. Mac April dalam \u2206SPT. Marilah Praktis Mei Jun Latih Diri 13.1b 1.\t (a)\t 10 cm\t Bulan \t (b)\t 24 cm Keuntungan (RM juta) 1.\t (a)\t AC2 = AB2 + BC2 2.\t \ue0ce\ue0e322 + 1502 = 150.01 m 2010\t\tCarta palang sesuai dalam \t(b)\tLN2 = LM2 + MN2 2011perwakilan data ini kerana \t(c)\tr2 = p2 + q2 3.\t (a)\t 15 cm 2012bilangan komputer riba \t(d)\tz2 = x2 + y2 2013yang dijual boleh dibaca \t (b)\t Segi tiga bersudut tegak; 2014dengan merujuk kepada Latih Diri 13.1c 82 + 152 = 172 2015tinggi palang. 1.\t (a)\t10\t 4.\t 104 cm2 6.\t (a)\t Tahun 2010, RM13 juta \t (b)\t24 5.\t \ue0ce\ue0e3182 + 62 = 18.97 m \t (b)\t Tahun 2012, RM2 juta \t (c)\t16.64\t 6.\t 82 + 152 = 172 \t (c)\t Kerugian RM8 juta \t (d)\t0.66 \t (d)\t(i) 2.\t (a)\t 14 cm\t SR = 17 cm \t (b)\t 8 cm 7.\t 36 cm2 Keuntungan Syarikat Cekap \t (c)\t 25.63 cm 8.\t0.4 14 Latih Diri 13.1d 9.\t 20 \u2013 \ue0ce\ue0e3152 \u2013 122 = 11 m 12 10 1.\t 54 cm 10.\t Dengan menggunakan konsep 8 2.\t 35.44 km trirangkap Pythagoras, (3, 4, 5) 6 4 Mahir Diri 13.1 \t7 \u00d7 5 = 35 cm 2 \t7 \u00d7 3 = 21 cm \u201320 1.\t 12 cm \t7 \u00d7 4 = 28 cm \u20134 2.\t 28 cm \u20136 3.\t 5.62 m 11.\t Dengan menggunakan konsep \u20138 4.\t 540.83 km trirangkap Pythagoras, \u201310 3 + 4 + 5 = 12 Latih Diri 13.2a Tahun 1.\t (a)\tYa \t (ii)\t Keuntungan RM11 juta \t (b)\tBukan 7.\t (a)\t 12, 15, 15, 16, 17, 18, 21, \t (c)\tYa 24, 25, 27, 28, 30, 30, 31, 324 Jawapan","carta pai (pie chart) Suatu perwakilan data yang menggunakan sektor bulatan untuk mewakili data. carta palang (bar chart) Suatu perwakilan data yang menggunakan palang untuk mewakili data. faktor (factor) Nombor yang boleh membahagi suatu nombor dengan tepat. faktor sepunya (common factor) Nombor yang merupakan faktor bagi beberapa nombor. gambar rajah Venn (Venn diagram) Gambar rajah geometri yang digunakan untuk mewakili set. garis rentas lintang (transversal) Garis lurus yang bersilang dengan dua atau lebih garis lurus. graf garis (line graph) Perwakilan data yang digunakan untuk memaparkan perubahan data dalam suatu tempoh masa. hipotenus (hypotenuse) Sisi terpanjang dalam sebuah segi tiga bersudut tegak yang bertentangan dengan sudut tegak. integer (integer) Nombor bulat positif dan negatif termasuk sifar. kadar (rate) Kes khas nisbah yang melibatkan dua kuantiti yang berbeza unit. kadaran (proportion) Suatu hubungan yang menyatakan kesamaan antara dua nisbah atau dua kadar. ketaksamaan (inequality) Hubungan antara dua kuantiti yang tidak sama nilai. ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah (linear inequality in one variable) Hubungan yang tidak sama antara satu pemboleh ubah yang kuasanya satu, dengan suatu nombor. nombor negatif (negative number) Nombor kurang daripada sifar yang ditulis dengan tanda \u2018\u2013\u2019. Misalnya, \u2013\u20098, \u2013\u200945, \u2013200. nombor nisbah (rational number) Nombor yang boleh ditulis dalam bentuk pecahan p , dengan keadaan p dan q ialah integer dan q \u2260 0. q nombor positif (positive number) Nombor lebih besar daripada sifar yang ditulis dengan tanda \u2018+\u2019 atau tiada tanda. Misalnya, +3, +56, +100 atau 3, 56, 100. pelengkap bagi suatu set (complement of a set) Set dengan unsur-unsur dalam set semesta yang bukan unsur set itu. 325","pembinaan geometri (geometrical construction) Kaedah menggunakan alat geometri atau perisian geometri untuk melukis dengan ukuran jitu. pemfaktoran perdana (prime factorisation) Proses mengungkapkan nombor sebagai hasil darab faktor perdananya. persamaan linear serentak (simultaneous linear equations) Dua persamaan linear yang mempunyai dua pemboleh ubah yang sama. sebutan serupa (like terms) Sebutan-sebutan yang mempunyai pemboleh ubah yang sama dengan kuasa yang sama. sebutan tidak serupa (unlike terms) Sebutan-sebutan yang tidak mempunyai pemboleh ubah yang sama dengan kuasa yang sama. set (set) Kumpulan objek yang mempunyai ciri-ciri sepunya tertentu yang dikelaskan dalam kumpulan yang sama. set kosong (empty set) Set yang tidak mengandungi sebarang unsur. set sama (equal set) Set-set dengan setiap unsur dalamnya adalah sama. set semesta (universal set) Suatu set yang terdiri daripada semua unsur dalam perbincangan. statistik (statistics) Bidang matematik yang melibatkan kemahiran untuk mengumpul, menyusun, mencatat, mewakil, mentafsir dan menganalisis data. subset bagi suatu set (subset of a set) Unsur bagi suatu set yang terdapat dalam set yang satu lagi. sudut bersebelahan (adjacent angles) Hasil tambah sudut bersebelahan ialah 180\u00ba. sudut bertentang bucu (vertically opposite angles) Dua sudut pada garis bersilang yang sama saiz dan terletak bertentangan titik persilangan. sudut kongruen (congruent angles) Sudut-sudut dengan saiz yang sama. sudut konjugat (conjugate angles) Dua sudut dengan hasil tambahnya ialah 360\u00ba. sudut pelengkap (complementary angles) Dua sudut dengan hasil tambahnya ialah 90\u00b0. sudut penggenap (supplementary angles) Dua sudut dengan hasil tambahnya ialah 180\u00b0. sudut refleks (reflex angle)\u2002 Sudut dengan saiz lebih besar daripada 180\u00b0 tetapi kurang daripada 360\u00b0. tembereng garis kongruen \u2009(congruent line segments) \u2009Tembereng garis dengan panjang yang sama. unsur (element) Setiap objek dalam set. 326","Amanda Bearne, Sharon Bolger, Ian Boote, Greg Byrd, Meryl Carter, Gareth Cole, Crawford Craig, Jackie Fairchild, Anna Grayson, June Hall, Mark Haslam, Fiona Mapp, Phil Marshall, Avnee Morjaria, Keith Pledger, Robert Ward-Penny, Angela Wheeler, 2008. Levels 3-5 Level Up Maths. England: Heinemann. Chow Wai Keung, 2014. Discovering Mathematics 2A Normal (Academic) (2nd Edition). Singapore: Star Publishing Pte Ltd. Deborah Barton, 2012. Cambridge Checkpoint And Beyond Complete Mathematics for Cambridge Secondary 1. Oxford: Oxford University Press. Dr Joseph Yeo, Teh Keng Seng, Loh Cheng Yee, Ivy Chow, Neo Chai Meng, Jacinth Liew, Ong Chan Hong, Jeffrey Phua, 2014. New Syllabus Mathematics Normal (Academic). Singapore: Shinglee Publishers Pte Ltd. Greg , Lynn Byrd, 2008. Levels 3-5 Level Up Maths Homework Book. England: Heinemann. Istilah Matematik untuk Sekolah-sekolah Malaysia, 2003. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka. Kamus Dewan Edisi Keempat, 2007. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka. M.J. Tipler, K.M. Vickers, 2002. New National Framework Mathematics 7+. United Kingdom: Nelson Thornes Ltd. Nicholas Goldberg, Neva Cameron-Edwards, 2010. Oxford Mathematics for the Caribbean Fifth Edition. Oxford: Oxford University Press. Peter Derych, Kevin Evans, Keith Gordon, Michael Kent, Trevor Senior, Brian Speed, 2014. Maths Frameworking 3rd edition Homework Book 3. London: HarperCollins Publishers Limited. Ray Allan, Nina Patel, Martin Williams, 2007. 7A Maths Links. Oxford: Oxford University Press. Sandra Burns, Shaun Procter-Green, Margaret Thornton, Tony Fisher, June Haighton, Anne Haworth, Gill Hewlett, Andrew Manning, Ginette McManus, Howard Prior, David Pritchard, Dave Ridgway, Paul Winters, 2010. AQA Mathematics Unit 3 Foundation. United Kingdom: Nelson Thornes Ltd. Tay Choon Hung, Mark Riddington, Martin Grier, 2007. New Mathematics Counts Secondary 1 Normal (Academic) 2nd Edition. Singapore: Marshall Cavendish Education. 327","akas teorem Pythagoras 300 konjektur 208, 238 segi empat selari 213\u2009\u2013\u2009215, bucu 202, 203 kuasa dua 49, 51 234 carta pai 270, 271 kuasa dua sempurna 49, 50 carta palang 268, 269 kuasa tiga 58, 61\u2009\u2013\u200963 segi empat tepat 213 data kategori 267 kuasa tiga sempurna 59, 60 segi tiga 205, 233 data numerik 267 lelayang 213, 235 set 248 faktor 32 luas 231, 239, 240 set kosong 250 faktor perdana 33 nilai berangka 127 set sama 252 faktor sepunya 35 nisbah 76 set semesta 254, 255 faktor sepunya terbesar 36 nisbah setara 77 sifat akas 154 gambar rajah Venn 255, 258, nombor nisbah 23 sifat transitif 154 pecahan 14 sisi empat 212 259 pekali 110 soalan statistik 266 pelengkap bagi suatu set 254, songsangan terhadap \t gandaan 38 gandaan sepunya 38 255 penambahan 156 gandaan sepunya terkecil 40 songsangan terhadap \t garis bersilang 185, 186 pembahagi dua sama garis rentas lintang 188 serenjang 177 pendaraban 157 garis selari 180, 188 subset 256\u2009\u2013\u2009258 garis serenjang 178 pembahagi dua sama sudut sudut bersebelahan 186 graf garis 271, 272 182 sudut bertentang bucu 186 hipotenus 294 sudut cakah 207, 300 histogram 279 pemboleh ubah 106 sudut dongak 193 Hukum Identiti 11 pemfaktoran perdana 33, 36, sudut konjugat 175 Hukum Kalis Agihan 11 sudut pedalaman 209, 215 Hukum Kalis Sekutuan 11 41, 50, 60 sudut pelengkap 175 Hukum Kalis Tukar Tertib 11 sudut peluaran 209, 215 integer 3\u2009\u2013\u200910 pepenjuru 202, 203 sudut penggenap 175 jadual kekerapan 267 peratusan 94 sudut refleks 174 kadar 81, 82 perihalan 249 sudut selang-seli 190 kadaran 84, 85, 90, 95 perimeter 226, 227, 239, 240 sudut sepadan 190 kaedah cuba jaya 127 perpuluhan 19 sudut tegak 207, 300 kaedah pematahbalikan 127, persamaan linear 125 sudut tirus 207, 300 persamaan linear serentak 138 sudut tunduk 193 128 plot batang-dan-daun 273, tatatanda pembina set 249 tatatanda set 249 kaedah penggantian 140 274 tembereng garis 170, 176 kaedah penghapusan 140 teorem Pythagoras 295, 296 kekongruenan 170 plot titik 272, 273 trapezium 213, 235 kesamaan 127, 128, 252 poligon kekerapan 279 trirangkap Pythagoras 297 ketaksamaan linear dalam punca kuasa dua 51, 56 ungkapan algebra 108, 113 punca kuasa tiga 61, 62 unsur 249\u2009\u2013\u2009251 satu pemboleh ubah 160 rombus 213 ketaksamaan linear serentak sebutan 110 sebutan algebra 110 162 sebutan serupa 111 sebutan tidak serupa 111 segi empat sama 213 328","Dengan ini SAYA BERJANJI akan menjaga buku ini dengan baik dan bertanggungjawab atas kehilangannya serta mengembalikannya kepada pihak sekolah pada tarikh yang ditetapkan Skim Pinjaman Buku Teks Sekolah Tahun Tingkatan Nama Penerima Tarikh Terima Nombor Perolehan: Tarikh Penerimaan: BUKU INI TIDAK BOLEH DIJUAL 1"]