ชั้น ม.5 ครูวรรณิษา ทองนิล

9. บนั ทกึ หลังสอน 9.1 ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น จากการสอน เรื่อง...................................................... ชั้น................................ วนั ท.ี่ ................................... ปรากฏวา่ มนี ักเรยี นทัง้ หมด............................ คน เม่ือวัดผลประเมินผลแล้ว มนี ักเรียน อยูใ่ นระดบั ดี จำนวน................. คน คดิ เป็นร้อยละ........................ อยู่ในระดับปานกลาง จำนวน................. คน คิดเปน็ รอ้ ยละ........................ อยู่ในระดับปรับปรุง จำนวน................. คน คิดเป็นร้อยละ........................ 9.2 ปัญหาอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. 9.3 ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ........................................................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ................................................. .......................................................................................................................................................... .................... .............................................................................................................. ................................................................ ลงชอ่ื …………………………........................ ( นางสาววรรณษิ า ทองนลิ ) ครูผสู้ อน

10. ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้/หรือผู้ทไี่ ดร้ บั มอบหมาย ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. .............................................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. .................................................................. ......................................................................................................................... ..................................................................... ลงช่ือ…………………………………………. ( นางสาววนดิ า สมสขุ ) หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ลงช่อื …………………………………………………. ลงช่อื …………………………………………… () ( นางสจุ ินต์ ดอกไมท้ อง ) ผ้นู เิ ทศการสอน ครูปฏิบตั หิ น้าที่รองผอู้ ำนวยการ ลงชือ่ ……………………………………………….. ( นายปรพล แกว้ ชาติ ) ผู้อำนวยการโรงเรยี นพิบลู อปุ ถมั ภ์

แผนการจัดการเรียนรู้ รหสั วิชา ค 32101 รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 20 เร่ือง เลขยกกำลงั เวลา 20 ชั่วโมง สอนวนั ท่ี เดือน เร่อื ง เลขยกกำลังทมี่ ีเลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนตรรกยะ เวลา 1 ช่วั โมง พ.ศ. ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลท่ี เกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ 2. ตวั ช้ีวัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใชส้ มบัติเกีย่ วกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไมเ่ ทา่ กนั ของจำนวน จริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรปู เลขยกกำลงั ที่มีเลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ 3. สาระสำคัญ - ให้ a เปน็ จำนวนจรงิ และ n เปน็ จำนวนเตม็ ทม่ี ากกว่า 1 ถา้ a มรี ากที่ n แล้ว 1 n√a an = - ให้ a เป็นจำนวนจริง โดยท่ี a ≠ 0 และ r เปน็ จำนวนตรรกยะที่ r = ������ โดย p และ q เป็นจำนวนเตม็ ������ 1 ซง่ึ q > 0 และ ห.ร.ม. ของ p และ q เปน็ 1 ถา้ ������������ เปน็ จำนวนจรงิ แล้ว ������ 1 ������������ = ������������ = (������������)p 4. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. K (Knowledge) ดา้ นความรู้นักเรยี นสามารถ 1. แกส้ มการท่ีอยูใ่ นรูปเลขยกกำลัง 2. P (Practice) ด้านทักษะกระบวนการนักเรียนสามารถ 1. เขยี นแสดงการหาค่าของเลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนตรรกยะโดยใช้สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั 3. A (Attitude) ดา้ นคุณลกั ษณะนกั เรยี นต้องเป็นผู้ที่ 1. ตั้งใจและรับผดิ ชอบต่อหน้าท่ที ไ่ี ดร้ ับมอบหมาย 5. สาระการเรยี นรู้ เลขยกกำลังที่มเี ลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ใชร้ ปู แบบ/เทคนิคการเรียนรู้ แบบ Active Learning 6.1 ขน้ั ดึงความรเู้ ดมิ 1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันแสดงความคดิ เห็นและทบทวนความร้เู ดมิ เก่ียวกับถงึ หลักการวธิ ีการแก้สมการหา คำตอบของสมการในรูปเครื่องหมายกรณฑ์ และตอบคำถาม ดังนี้

หลักการ 1) ถา้ กรณเี ปน็ รากทส่ี อง จะใช้วิธยี กกำลังสองท้ังสองขา้ งเพอ่ื ทำลาย \" \" เชน่ ( a)2=a 2) ถ้าเป็นรากท่ีมากกวา่ 2 ใหใ้ ชว้ ธิ กี ารยกกำลังตามลำดับของราก เพ่ือทำลายราก เช่น (4 a )4 =a , (10 a )10 =a เปน็ ต้น 3) เมอ่ื กำจัดรากแล้ว กแ็ ก้สมการหาคา่ ตวั แปร โดยวธิ กี ารทัว่ ๆไป 6.2 ขัน้ เพ่ิมเติมความร้ใู หม่ 1. ครใู หน้ ักเรยี นร่วมกันพจิ ารณาตัวอย่างโจทย์เกย่ี วกบั การนำความรูเ้ รือ่ งเลขยกกำลงั ไปใชใ้ นชวี ิตประจำวันได้ อย่างไรบ้าง เชน่ การคำนวณหาอตั ราเงนิ เฟอ้ การคำนวณอตั ราดอกเบ้ยี และอ่ืนๆโดยตอบคำถามประกอบการ อธิบายตวั อย่าง ดงั นี้ อตั ราเงินเฟอ้ คือ ภาวะทรี่ าคาสินคา้ และบริการโดยทว่ั ไปในระบบเศรษฐกจิ สงู ขึน้ เร่ือย ซง่ึ ก็จะมผี ลทำ ใหค้ า่ ของเงนิ ทเ่ี ราถืออยู่ลดลง การคำนวณหาอตั ราเงนิ เฟอ้ 1 โดยใช้สตู ร r =  q n − 1 เม่อื r แทน อัตราเงนิ เฟ้อ  p    p แทน ราคาสนิ ค้าเม่ือ n ปที ่ีแล้ว q แทน ราคาชนิดเดียวกันในเวลาปจั จบุ นั n แทน จำนวนปี ตวั อยา่ ง จงหาอัตราเงนิ เฟ้อจากราคาท่ีดินแปลงหนงึ่ ซึง่ ปัจจบุ นั ราคา 500,000 บาท โดยเมอื่ 12 ปีท่ีแลว้ ทดี่ ินแปลงน้รี าคา 80,000 บาท 1 วธิ ที ำ จากโจทยก์ ำหนดสมการการคำนวณหาอัตราเงนิ เฟ้อ ดังน้ี r =  q n − 1  p    โดยโจทย์ตอ้ งการหาอตั ราเงินเฟอ้ น่ันคือ r และจากโจทย์จะทราบว่า p แทน ราคาสนิ คา้ เมือ่ 12 ปที ี่แลว้ คือ 80,000 q แทน ราคาชนดิ เดยี วกันในเวลาปจั จบุ ันคอื 500,000 n แทน จำนวนปี คอื 12 ปี 1 จากสตู รจะได้ r =  500, 000 12 − 1  80000  1 =  50 12 − 1  8  = 1.165−1 = 0.165 สรุปไดว้ ่า อัตราเงนิ เฟ้อซึง่ ประมาณจากราคาที่ดินปจั จุบันเท่ากบั 0.165 หรือ 16.5% การคำนวณอัตราดอกเบยี้ เงินกู้ โดยใชส้ ตู ร A = P (1+ r)t เม่ือ A แทน จำนวนเงนิ ตน้ พรอ้ มดอกเบี้ย P แทน เงินต้น r แทน อัตราดอกเบย้ี เงินกู้ต่อปี t แทน จำนวนปีท่ี

ตัวอยา่ ง บริษทั กเู้ งินจากธนาคารจำนวน 900,000 บาท โดยจะตอ้ งจา่ ยดอกเบี้ยเงนิ กู้ 8.5% ตอ่ ปี ถา้ ธนาคารยอมใหบ้ ริษัทยงั ไม่ตอ้ งจา่ ยดอกเบ้ยี โดยใหผ้ ่อนชำระเงนิ ต้นอย่างเดยี ว แต่ต้องจ่ายดอกเบี้ย ดงั กลา่ วเม่ือครบ 2 ปี 6 เดือน อยากทราบวา่ บรษิ ทั แห่งนจี้ ะตอ้ งจ่ายดอกเบ้ียเงนิ ก้เู ท่าใด เม่ือครบ กำหนด วธิ ีทำ จากโจทยก์ ำหนดสมการการคำนวณอัตราดอกเบีย้ เงินกู้ ดังนี้ A = P (1+ r)t โดยโจทยต์ ้องการหาดอกเบี้ยเงนิ กู้ นั่นคือ A และจากโจทย์จะทราบวา่ P แทน เงินต้น คือ 900,000 r แทน อตั ราดอกเบ้ียเงนิ กูต้ ่อปี นัน่ คอื 85 = 0.85 100 t แทน จำนวนปีนนั่ คือ 2.5 = 5 2 5 จากสตู รจะได้ A = 900,000(1+ 0.085)2 5 = 900, 000(1.085)2 = 900, 000 (1.085)5 = 1,103, 400 บาท ดงั น้นั จำนวนดอกเบีย้ ท่ตี ้องจา่ ยกับธนาคารเมื่อครบ 2 ปี 6 เดือน คอื 1,103, 400 − 900,000 หรอื 203, 400 บาท 6.3 ขัน้ สรา้ งสถานการณ์ 1. ครใู หน้ กั เรียนเล่นกจิ กรรมบิงโกเลขยกกำลังเป็นการทบทวนความรู้ทั้งหมดที่เรียนมาของเร่ืองเลขยกกำลงั 2. ครูใหน้ ักเรียน เอกสารประกอบการเรียน เรอื่ ง เลขยกกำลงั จากนัน้ สลับผลงานกับเพื่อน เพือ่ รว่ มกัน ตรวจสอบและแก้ไขใหถ้ ูกต้อง 6.4 ขัน้ สรปุ 1. ครูใหน้ กั เรียนร่วมกนั สรุปส่ิงทเ่ี ข้าใจเปน็ ความรู้รว่ มกัน ดังนี้ - ให้ a เปน็ จำนวนจริง และ n เปน็ จำนวนเต็มทมี่ ากกว่า 1 ถา้ a มีรากที่ n แล้ว 1 n√a an = - ให้ a เปน็ จำนวนจริง โดยท่ี a ≠ 0 และ r เปน็ จำนวนตรรกยะที่ r = ������ โดย p และ q เปน็ จำนวนเต็ม ������ 1 ซง่ึ q > 0 และ ห.ร.ม. ของ p และ q เปน็ 1 ถา้ ������������ เป็นจำนวนจรงิ แล้ว ������ 1 ������������ = ������������ = (������������)p 7. สือ่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสอื เรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2251 จัดทำโดย สสวท. 2. เอกสารประกอบการเรยี นคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลัง 3. เกมบิงโกเลขยกกำลัง

8. การวัดและประเมนิ ผล สง่ิ ท่ตี ้องการวัด เครอื่ งมอื การวดั วธิ ีการวัด เกณฑ์การประเมนิ ตรวจใบงานประจำ 1. สามารถแก้สมการท่ีอยใู่ นรูปเลขยกกำลงั ใบงาน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เปน็ ไปตามระเบยี บ การวัดและประเมนิ ผล 1. เขียนแสดงการหาคา่ ของเลขยกกำลงั ทม่ี ี ประเมิน ประเมนิ สมรรถนะ ของสถานศึกษา เลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนตรรกยะโดยใช้สมบตั ิ ประเมิน สำคัญของผูเ้ รียน โรงเรียนพิบลู อปุ ถัมภ์ ของเลขยกกำลงั ประเมินคุณลักษณะ 1. ตัง้ ใจและรับผดิ ชอบต่อหน้าท่ที ไี่ ดร้ ับ อนั พงึ ประสงค์ มอบหมาย

9. บนั ทกึ หลงั สอน 9.1 ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น จากการสอน เรื่อง...................................................... ชน้ั ................................ วนั ท่ี.................................... ปรากฏวา่ มนี กั เรยี นท้งั หมด............................ คน เมื่อวัดผลประเมนิ ผลแล้ว มนี ักเรียน อยูใ่ นระดบั ดี จำนวน................. คน คดิ เปน็ ร้อยละ........................ อยู่ในระดบั ปานกลาง จำนวน................. คน คดิ เปน็ ร้อยละ........................ อยู่ในระดบั ปรับปรุง จำนวน................. คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ........................ 9.2 ปัญหาอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. 9.3 ข้อเสนอแนะเพ่ิมเติม ........................................................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ................................................. .......................................................................................................................................................... .................... .............................................................................................................. ................................................................ ลงชื่อ…………………………........................ ( นางสาววรรณษิ า ทองนลิ ) ครผู สู้ อน

10. ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนร้/ู หรือผู้ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. .............................................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. .................................................................. ......................................................................................................................... ..................................................................... ลงช่ือ…………………………………………. ( นางสาววนดิ า สมสขุ ) หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงช่อื …………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………… () ( นางสจุ นิ ต์ ดอกไมท้ อง ) ผ้นู เิ ทศการสอน ครปู ฏิบัติหน้าที่รองผู้อำนวยการ ลงชือ่ ……………………………………………….. ( นายปรพล แก้วชาติ ) ผู้อำนวยการโรงเรยี นพิบูลอปุ ถัมภ์