แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 1 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6 บทท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรอ่ื ง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ เวลา 2 ชั่วโมง สอนวนั ที่................... เดอื น................................................ พ.ศ. ................................... .............................................................................................................. มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จุดประสงค์การเรยี นรู้ (ความร,ู้ ทักษะ, เจตคติ) 1. อธิบายการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับไม่เกนิ 3 จานวนได้ 2. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวนได้อย่างถูกตอ้ ง 3. รบั ผิดชอบต่อหนา้ ทท่ี ไี่ ดร้ ับมอบหมาย สาระสาคัญ ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะและการแยกตวั ประกอบ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกับ ห.ร.ม.และ ค.ร.น. การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละโดยใช้ ความรเู้ รอ่ื ง ค.ร.น. สาระการเรียนรู้ ความรู้ ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ - ตัวประกอบของจานวนนับ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 1. การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ 2. การเชอ่ื มโยง สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปญั หา 3. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1. ใฝ่เรยี นรู้ 2. อยู่อย่างพอเพยี ง 3. มงุ่ มัน่ ในการทางาน กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : กระบวนการกลุ่มสมั พนั ธ์ - นักเรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียน จานวน 10 ข้อ พร้อมเฉลยคาตอบ ชว่ั โมงที่ 1 - 2 ขน้ั นา ขั้นที่ 1 นาเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ครกู ล่าวทักทายนกั เรยี นและยกตัวอย่างสถานการณเ์ ก่ียวกบั ตวั ประกอบและการแยกตัว ประกอบ จากนน้ั ให้นกั เรยี นร่วมกนั แสดงความคิดเหน็ และตอบคาถาม เช่น สถานการณ์ ร้านคา้ สหกรณ์แหง่ หน่ึง มขี า้ วโพดทับทมิ 195 ฝกั ขา้ วโพดข้าวเหนียว 255 ฝัก และ ขา้ วโพดหวาน 330 ฝกั - ต้องการบรรจุขา้ วโพดใสถ่ งุ ถุงละเท่ากนั ให้หมดพอดี โดยแต่ละถงุ ต้องเป็นขา้ วโพดชนิด เดียว แม่คา้ จะบรรจขุ า้ วโพดได้มากท่ีสดุ ถงุ ละก่ฝี กั และได้ก่ถี ุง 2. ครเู ขยี นตัวประกอบของจานวนนบั บนกระดาน แล้วใหน้ กั เรียนเขียนจานวนทค่ี รูกาหนดให้ ใครเขยี นได้ถกู ต้องและเรว็ ทสี่ ุดจะได้คะแนน 1 คะแนน ขั้นสอน ขั้นท่ี 2 จดั การเรยี นรู้ 1. ทบทวนตัวประกอบและการแยกตวั ประกอบ จากการเรยี นมาแล้วในชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 5 และศึกษาตวั อยา่ งรปู สถานการณ์และรว่ มกนั อภิปราย เช่น สถานการณ์ “15 23 42 69 78 86 93” - จานวนใดตอ่ ไปนี้ท่มี ี 3 หารลงตวั 2. ครใู หน้ กั เรียนดูตวั อย่างการหาตัวประกอบของจานวนนบั พจิ ารณาว่า ตัวประกอบของ จานวนนับ มวี ธิ ีการหาไดอ้ ยา่ งไร พร้อมกนั ครยู กตวั อยา่ งพรอ้ มอธิบายเพ่ิมเตมิ เก่ยี วกับ ตัวประกอบของ จานวนนบั เช่น
ตวั อยา่ ง หาตัวประกอบทัง้ หมดของ 12 วิธที า เนอื่ งจาก 12 ÷ 1 = 12 12 ÷ 2 = 6 12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3 12 ÷ 6 = 2 12 ÷ 12 = 1 ดงั นน้ั ตัวประกอบท้ังหมดของ 12 ได้แก่ 1 2 3 4 6 และ 12 ตอบ ๑ ๒ ๓ ๔ ๖ และ ๑๒ จากน้นั ครูให้นักเรียนฝึกการหาตวั ประกอบของจานวนนับ พร้อมกัน หากนกั เรยี นคนใดยังหาไม่คลอ่ ง ครู อาจให้ฝกึ การหาตัวประกอบของจานวนนับ เป็นรายบคุ คล โดยใช้สอื่ ของจริง จนนกั เรียนเข้าใจและเขยี น คลอ่ ง 3. หลงั จากนกั เรยี นฝึกจนครบทกุ คนแลว้ ครูให้นักเรยี นฝึกเขียนการหาตัวประกอบของ จานวนนับ จากตวั อย่างการหาตัวประกอบของจานวนนบั ในหนังสือเรียนและครูอธิบายเพ่มิ เติมจน นักเรยี นเข้าใจทกุ คน 4. ครูและนักเรียนชว่ ยกนั สรุปว่า ตัวประกอบของจานวนนับใดๆ คอื จานวนนับท่ีหารจานวน นบั น้ันไดล้ งตวั จานวนนับทกุ จานวน จะมี 1 และตัวมันเอง เปน็ ตัวประกอบเสมอ ขัน้ สรุป ขัน้ ท่ี 3 สรปุ และนาหลักการไปประยุกตใ์ ช้ 1. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียน โดยใหน้ ักเรยี นแตล่ ะคนแสดงตวั ประกอบของจานวน นับ ในหนังสือหรอื เอกสารที่ครูนามาให้ดู ครูอาจสุ่มนักเรียนให้เขยี นแสดงของจานวนนบั เพอ่ื เปน็ การ ตรวจสอบความถกู ตอ้ งจากนนั้ ครูและนกั เรียนร่วมกันสรุปสง่ิ ทไี่ ด้เรียนรู้ ดงั นี้ จานวนนับทห่ี ารจานวนนบั นัน้ ไดล้ งตัว จานวนนับทุกจานวน จะมี 1 และตวั มันเอง เป็น ตัวประกอบเสมอ 2. ให้นกั เรียนทาแบบฝกึ หัดที่ 1 และแบบฝกึ หัดท่ี 2 3. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหดั หรอื การบ้านตามความเหมาะสมของครผู ู้สอน
การวดั และประเมนิ ผล รายการวดั วิธีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมิน 1. การประเมินกอ่ นเรียน ตรวจ- แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบกอ่ นเรียน ประเมินตามสภาพจริง แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2. ประเมนิ ระหว่างเรยี น ตรวจแบบฝึกหัด 1.1 และ 1.2 แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ ระดบั คุณภาพ 2 3. พฤติกรรมการทางาน สงั เกตพฤติกรรม ทางานรายบคุ คล/รายกล่มุ ผา่ นเกณฑ์ แบบสังเกตคุณลักษณะอนั พึง ระดบั คณุ ภาพ 2 รายบุคคล/รายกล่มุ ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ 4. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สังเกตคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สือ่ /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ป.6 2. แบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ ป.6 3. บตั รภาพต่าง ๆ 4. บัตรตัวเลข 5. สถานการณ์ หรอื สิ่งของท่เี ปน็ ของจรงิ เชน่ ไม้ไอศกรมี หลอดกาแฟ เมล็ดพชื ลกู อม
ความเหน็ ของผู้บริหาร ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. ลงชอ่ื .......................................ผูบ้ รหิ าร (......................................) ผู้อานวยการโรงเรียน................ วันท่.ี ..............เดือน...............................พ.ศ. .................
บันทึกผลหลังการสอน ผลการสอน ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ปญั หา / อปุ สรรค ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ขอ้ เสนอแนะและแนวทางแก้ไข ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ................................................. (.........................................) วนั ท่ี…...….เดือน…….......………..พ.ศ. ………..
แบบฝกึ หัดที่ 1 เรอ่ื ง หาตัวประกอบของจานวน ตอบคาถามตอ่ ไปน้ี 1) ตวั ประกอบท้งั หมดของ 34 มกี ีต่ วั อะไรบ้าง 2) 9 เปน็ ตัวประกอบของ 45 หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด 3) 7 และ 8 เป็นตวั ประกอบของ 56 หรือไม่ เพราะเหตุใด 4) 11 เป็นตวั ประกอบของ 111 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด 5) 14 เปน็ ตัวประกอบของ 28 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด 6) 8 และ 48 เป็นตัวประกอบของ 48 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด 7) 2, 3, 4, 6 และ 8 เปน็ ตัวประกอบของ 16 หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด 8) จานวนนับตง้ั แต่ 20 ถึง 50 จานวนใดบา้ งทม่ี ี 7 เป็นตัวประกอบ แบบฝกึ หดั ที่ 2 เรือ่ ง หาตวั ประกอบของจานวน หาตัวประกอบท้งั หมดของจานวนท่กี าหนดให้ 1) 25 2) 36 3) 41 4) 49 5) 80 6) 84 7) 68 8) 60 9) 75 10) 96
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 บทท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ......................................................................................................................................... คาชีแ้ จง ให้นักเรยี นเลอื กคาตอบทีถ่ ูกท่ีสุด กา ลงในกระดาษคาตอบ 1. 6 เปน็ ห.ร.ม. ของจานวนนบั ในข้อใด ก. 2, 3, 6 ข. 3, 6, 12 ค. 6, 12, 18 ง. 6, 18, 20 2. ห.ร.ม. ของ 13 52 และ 91 คอื จานวนใด ก. 7 ข. 9 ค. 11 ง. 13 3. จานวนนบั ทม่ี ากทีส่ ุดทห่ี าร 12 30 และ 84 ไดล้ งตวั คือจานวนใด ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 12 4. จานวนนบั ทส่ี ดุ ทห่ี าร 20 26 และ 80 แล้วเหลอื เศษ 2 ทุกจานวน ก. 3 ข. 6 ค. 9 ง. 17 5. จากแผนภาพ การแยกตวั ประกอบของจานวน A ขอ้ ความในข้อใดถูกต้อง เมอ่ื A = B × D × E ก. B ไม่เปน็ ตวั ประกอบเฉพาะ ข. E เป็นตัวประกอบเฉพาะ ค. A เป็นจานวนเฉพาะ ง. C เป็นจานวนเฉพาะ
6. จานวนนบั ท่ีน้อยท่ีสุดท่ีหารด้วย 3 หรอื 4 หรอื 6 ลงตัว คือจานวนใด ก. 24 ข. 13 ค. 12 ง. 1 7. ปรชี าต้องมเี งนิ อย่างน้อยท่ีสดุ เท่าไร ถา้ ต้องการซื้อเสื้อตวั ละ 150 บาท หรอื รองเท้าคู่ละ 300 บาท แล้วเงินหมดพอดี ก. 150 บาท ข. 300 บาท ค. 450 บาท ง. 600 บาท 8. ธรี ะออกกาลังกาย โดยวิง่ ทกุ 2 วนั และถบี จกั รยานทกุ 3 วัน ธีระทากิจกรรมทงั้ สองชนดิ พร้อมกนั ครั้งแรกเมอ่ื ต้นเดอื นธนั วาคม อกี กี่วันธีระจงึ จะทากจิ กรรมทั้งสองชนิดพร้อมกนั อีกครง้ั ก. 5 วนั ข. 6 วนั ค. 8 วัน ง. 10 วนั 9. ถ้า ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนบั สองจานวนเปน็ 3 และ 105 ตามลาดบั และ จานวนนบั จานวนหน่ึงเป็น 21 จงหาจานวนนับอกี จานวนหนง่ึ ก. 30 ข. 20 ค. 15 ง. 9 10. ครตู อ้ งการจดั นักเรียน 60 คน และนกั เรยี นหญงิ 45 คน เปน็ กลุ่ม กลมุ่ ละเท่า ๆ กัน ให้ ได้นักเรยี นในแต่ละกลุ่มมากท่ีสดุ และไม่ให้นกั เรยี นชายและนักเรยี นหญิงปนกัน ครูจัด นกั เรียนไดก้ ก่ี ล่มุ ก. 15 กล่มุ ข. 12 กลุ่ม ค. 10 กลุ่ม ง. กลุม่
เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 บทท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ......................................................................................................................................... 1. ค 2. ง 3. ค 4. ข 5. ข 6. ค 7. ข 8. ข 9. ค 10. ง
แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 บทท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตวั ประกอบ เวลา 2 ชั่วโมง สอนวันที.่ .................. เดือน................................................ พ.ศ. ................................... .............................................................................................................. มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เก่ียวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ (ความรู,้ ทกั ษะ, เจตคต)ิ 1. อธิบายการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวนได้ 2. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับไมเ่ กิน 3 จานวนไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง 3. รับผิดชอบตอ่ หน้าท่ที ไี่ ด้รับมอบหมาย สาระสาคญั ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะและการแยกตัวประกอบ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับ ห.ร.ม.และ ค.ร.น. การบวก การลบเศษสว่ นและจานวนคละโดยใช้ ความรเู้ ร่ือง ค.ร.น. สาระการเรียนรู้ ความรู้ ตัวประกอบและการแยกตวั ประกอบ - จานวนเฉพาะและตวั ประกอบเฉพาะ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 1. การส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ 2. การเชื่อมโยง สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา 3. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. ใฝ่เรยี นรู้ 2. อยู่อยา่ งพอเพยี ง 3. ม่งุ มัน่ ในการทางาน กจิ กรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : กระบวนการกลุ่มสัมพันธ์ ชั่วโมงที่ 1 ขน้ั นา ขน้ั ที่ 1 นาเขา้ สบู่ ทเรียน 1. ครกู ล่าวทกั ทายนักเรยี นและยกตวั อย่างสถานการณเ์ ก่ยี วกบั จานวนเฉพาะและตัว ประกอบเฉพาะ จากน้ันให้นกั เรียนรว่ มกนั แสดงความคดิ เหน็ และตอบคาถาม เชน่ สถานการณ์ พิจารณาตวั ประกอบของจานวนนับ 2 มีตวั ประกอบใดบ้าง 2. ครเู ขยี นจานวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะบนกระดาน แลว้ ให้นกั เรียนเขยี นจานวนที่ครู กาหนดให้ ใครเขียนไดถ้ กู ต้องและเร็วท่ีสุดจะไดค้ ะแนน 1 คะแนน ขน้ั สอน ขั้นที่ 2 จัดการเรียนรู้ 1. ทบทวนจานวนเฉพาะและตวั ประกอบเฉพาะ จากการเรียนมาแล้วในชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 และศึกษาตวั อยา่ งรูปสถานการณ์และรว่ มกันอภปิ ราย เชน่ สถานการณ์ “15 23 42 69 78 86 93” - จานวนใดต่อไปน้ีทม่ี ี 3 หารลงตวั 2. ครูให้นกั เรียนดูตัวอยา่ งการหาจานวนเฉพาะ พิจารณาวา่ จานวนเฉพาะ มีวธิ กี ารหาได้ อยา่ งไร พร้อมกนั ครูยกตัวอยา่ งพรอ้ มอธบิ ายเพม่ิ เติมเก่ยี วกับ จานวนเฉพาะ เชน่ ตวั อย่าง พจิ ารณาตัวประกอบของจานวนนบั ต่อไปนี้ 2 มตี ัวประกอบ คือ 1 และ 2 3 มตี วั ประกอบ คอื 1 และ 3 5 มตี วั ประกอบ คือ 1 และ 5
7 มตี วั ประกอบ คอื 1 และ 7 จะเห็นว่า 2 3 5 และ 7 มตี ัวประกอบเพียงสองตวั คอื 1 และตัวมันเอง เรียก 2 3 5 และ 7 ว่า จานวนเฉพาะ จากน้ันครูให้นกั เรยี นฝึกการหาจานวนเฉพาะ พรอ้ มกนั หากนักเรียนคนใดยงั หาไมค่ ลอ่ ง ครูอาจให้ฝกึ การ หาจานวนเฉพาะ เป็นรายบคุ คล โดยใช้ส่อื ของจริง จนนกั เรยี นเขา้ ใจและเขียนคล่อง 3. หลงั จากนักเรยี นฝึกจนครบทุกคนแลว้ ครูใหน้ ักเรียนฝึกเขียนการหาจานวนเฉพาะ จาก ตัวอย่างการหาจานวนเฉพาะในหนังสือเรยี นและครูอธบิ ายเพมิ่ เติมจนนักเรยี นเขา้ ใจทุกคน ชั่วโมงที่ 2 ข้ันสอน (ตอ่ ) ขัน้ ที่ 2 จัดการเรยี นรู้ 4. ครูใหน้ กั เรยี นดูตัวอย่างการหาตวั ประกอบเฉพาะ พจิ ารณาว่า ตัวประกอบเฉพาะ มวี ิธกี าร หาไดอ้ ยา่ งไร พร้อมกนั ครยู กตัวอยา่ งพรอ้ มอธิบายเพิ่มเตมิ เก่ยี วกบั ตวั ประกอบเฉพาะ เชน่ ตัวอย่าง พจิ ารณาจานวนในตารางตอ่ ไปน้ี จานวนนบั ตัวประกอบ ตวั ประกอบที่เป็นจานวนเฉพาะ 2 2 1, 2 5 2, 3 5 1, 5 7 3 6 1, 2, 3, 6 2, 5 5 7 1, 7 9 1, 3, 9 10 1, 2, 5, 10 25 1, 5, 25 ตัวประกอบท่เี ป็นจานวนเฉพาะ เรียกวา่ ตวั ประกอบเฉพาะ จากน้ันครูให้นักเรยี นฝกึ การหาตัวประกอบเฉพาะ พร้อมกนั หากนกั เรยี นคนใดยังหาไม่คล่อง ครูอาจให้ ฝึกการหาตัวประกอบเฉพาะ เปน็ รายบุคคล โดยใชส้ อ่ื ของจริง จนนักเรยี นเข้าใจและเขยี นคลอ่ ง 5. หลังจากนกั เรยี นฝึกจนครบทุกคนแล้ว ครูใหน้ กั เรียนฝึกเขยี นการหาตวั ประกอบเฉพาะ จากตวั อยา่ งตัวประกอบเฉพาะในหนังสอื เรยี นและครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ จนนักเรยี นเขา้ ใจทกุ คน
6. ครูและนักเรยี นช่วยกันสรปุ วา่ จานวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ - จานวนเฉพาะ คือ จานวนนับที่มากกวา่ 1 ทีม่ ีตัวประกอบเพียงสองตัว คอื 1 และตวั มัน เอง - ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตวั ประกอบท่เี ปน็ จานวนเฉพาะ ขั้นสรปุ ขน้ั ท่ี 3 สรปุ และนาหลกั การไปประยกุ ตใ์ ช้ 1. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยให้นักเรยี นแต่ละคนแสดงการหาจานวนเฉพาะและ ตัวประกอบเฉพาะ ในหนงั สือหรือเอกสารทีค่ รูนามาใหด้ ู ครอู าจสุ่มนักเรยี นให้เขยี นแสดงการหาจานวน เฉพาะและตวั ประกอบเฉพาะ เพ่อื เป็นการตรวจสอบความถูกตอ้ งจากนน้ั ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรปุ สิง่ ที่ ได้เรยี นรู้ ดังนี้ จานวนเฉพาะ คือ จานวนนบั ทมี่ ากกวา่ 1 ท่มี ีตัวประกอบเพียงสองตวั คือ 1 และตวั มนั เอง - ตวั ประกอบเฉพาะ คือ ตวั ประกอบท่ีเปน็ จานวนเฉพาะ 2. ให้นักเรียนทาแบบฝกึ หัดท่ี 3 และแบบฝกึ หัดท่ี 4 3. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหดั หรือการบ้านตามความเหมาะสมของครผู ู้สอน การวัดและประเมินผล รายการวัด วธิ กี าร เครือ่ งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ 1. การประเมินก่อนเรียน ตรวจ- แบบทดสอบกอ่ นเรยี น แบบทดสอบกอ่ นเรียน ประเมนิ ตามสภาพจริง แบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2. ประเมนิ ระหว่างเรียน ตรวจแบบฝกึ หัด 1.1 และ 1.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการ ระดับคุณภาพ 2 3. พฤติกรรมการทางาน สังเกตพฤติกรรม ทางานรายบคุ คล/รายกลุ่ม ผ่านเกณฑ์ แบบสงั เกตคุณลกั ษณะอันพึง ระดบั คุณภาพ 2 รายบุคคล/รายกลุ่ม ประสงค์ ผา่ นเกณฑ์ 4. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ สังเกตคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.6 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ป.6 3. บตั รภาพต่าง ๆ 4. บตั รตัวเลข 5. สถานการณ์ หรอื สง่ิ ของทีเ่ ป็นของจรงิ เชน่ ไมไ้ อศกรีม หลอดกาแฟ เมล็ดพชื ลกู อม
ความเห็นของผู้บรหิ าร ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. ลงชอื่ .......................................ผู้บริหาร (......................................) ผอู้ านวยการโรงเรยี นผินสหราษฎรพ์ ฒั นา วันท.่ี ..............เดอื น...............................พ.ศ. .................
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน ผลการสอน ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ปัญหา / อุปสรรค ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะและแนวทางแก้ไข ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ลงช่ือ................................................. ( นายสุรกิ จิ เย็นชน่ื ) วันที่…...….เดอื น…….......………..พ.ศ. ………..
แบบฝกึ หดั ที่ 3 เรือ่ ง จานวนเฉพาะ 1. หาตัวประกอบทง้ั หมดของจานวนนับที่กาหนด แล้วระบุจานวนนับนั้น เปน็ จานวน เฉพาะหรอื ไม่ โดยเขยี น ลงในตาราง พรอ้ มแสดงเหตุผล จานวนนับ ตัวประกอบทั้งหมด จานวนเฉพาะ เหตผุ ล เป็น ไมเ่ ปน็ 27 29 39 43 51 57 63 67 77 79 2. จานวนนบั ตั้งแต่ 1 ถงึ 100 มจี านวนเฉพาะกจี่ านวน ไดแ้ กจ่ านวนใดบ้าง ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................
แบบฝกึ หัดที่ 4 เรื่อง ตวั ประกอบเฉพาะ 1. ข้อความตอ่ ไปนี้ ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด 1) 11 เป็นตวั ประกอบเฉพาะของ 88 ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ 2) 57 เปน็ ตวั ประกอบเฉพาะของ 57 ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ 3) 3 และ 23 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 69 ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ 4) 35 เป็นตัวประกอบเฉพาะท่มี ากทีส่ ดุ ของ 70 ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ 5) จานวนเฉพาะทกุ จานวนมตี วั ประกอบเฉพาะเพียงสองจานวน คอื 1 กบั ตัวมันเอง ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ 2. เตมิ คาตอบ 1) ตัวประกอบเฉพาะของ 29 ได้แก.่ ................................................................... 2) ตวั ประกอบเฉพาะของ 55 ได้แก.่ ................................................................... 3) ตัวประกอบเฉพาะของ 62 ไดแ้ ก่.................................................................... 4) ตัวประกอบเฉพาะของ 76 ได้แก.่ ................................................................... 5) ตัวประกอบเฉพาะของ 100 ไดแ้ ก.่ ...................................................................
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 บทท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตวั ประกอบ เวลา 2 ชั่วโมง สอนวนั ท่.ี .................. เดอื น................................................ พ.ศ. ................................... .............................................................................................................. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไมเ่ กนิ 3 จานวน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หา โดยใช้ความร้เู กี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จุดประสงค์การเรียนรู้ (ความร,ู้ ทกั ษะ, เจตคต)ิ 1. อธบิ ายการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวนได้ 2. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนบั ไมเ่ กิน 3 จานวนได้อยา่ งถูกต้อง 3. รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ทท่ี ่ไี ดร้ บั มอบหมาย สาระสาคญั ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะและการแยกตวั ประกอบ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับ ห.ร.ม.และ ค.ร.น. การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละโดยใช้ ความรู้เรือ่ ง ค.ร.น. สาระการเรียนรู้ ความรู้ ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ - การแยกตวั ประกอบ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การเชอื่ มโยง สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปญั หา 3. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ใฝ่เรยี นรู้ 2. อยู่อยา่ งพอเพียง 3. มงุ่ มั่นในการทางาน กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : กระบวนการกลมุ่ สัมพันธ์ ชัว่ โมงท่ี 1 - 2 ขั้นนา ขน้ั ท่ี 1 นาเข้าสูบ่ ทเรยี น 1. ครูกล่าวทักทายนกั เรยี นและยกตวั อย่างจานวนนบั เก่ยี วกบั การแยกตวั ประกอบ จากน้ันให้ นกั เรียนร่วมกนั แสดงความคดิ เหน็ และตอบคาถาม เชน่ จานวนนับ 6, 8, 9, 12, 18 และ 24 พิจารณาตัวประกอบของจานวนนับ - จานวนใดบา้ งที่มี 4 เปน็ ตวั ประกอบ 2. ครูเขียนจานวนนบั บนกระดาน แล้วให้นกั เรียนเขยี นแยกตัวประกอบ ใครเขียนไดถ้ กู ตอ้ ง และเรว็ ทส่ี ุดจะไดค้ ะแนน 1 คะแนน ขั้นสอน ข้นั ที่ 2 จัดการเรยี นรู้ 1. ทบทวนการแยกตัวประกอบจากการเรียนมาแลว้ ในชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 5 และศึกษา ตัวอย่างสถานการณแ์ ละร่วมกนั อภปิ ราย เช่น สถานการณ์ ตัวประกอบท้ังหมดของ 24 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 - นักเรียนสามารถเขียน 24 ในรูปการคูณของประกอบไดห้ รอื ไม่ อย่างไร 2. ครูให้นกั เรียนดูตัวอยา่ งการแยกตัวประกอบ พิจารณาวา่ การแยกตวั ประกอบ มีวธิ ีการหา ไดอ้ ยา่ งไร พร้อมกนั ครยู กตัวอย่างพร้อมอธบิ ายเพ่ิมเตมิ เก่ียวกับการแยกตวั ประกอบ เชน่
ตัวอยา่ ง วิธแี ยกตวั ประกอบของ 36 อาจทาไดด้ ังน้ี วิธที ่ี 1 โดยใช้การคณู 36 = 6 × 6 = 2×3×2×3 หรอื 36 = 4 × 9 = 2×2×3×3 ดังน้ัน 36 = 2 × 2 × 3 × 3 วธิ ีที่ 2 โดยใชก้ ารหาร โดยนาตวั ประกอบเฉพาะมาหารจนได้ผลหารเป็นจานวนเฉพาะ แล้วเขยี นจานวนนับ นน้ั ในรูปการคูณของตัวหารทุกจานวนและผลหารสดุ ทา้ ย 2) 36 2) 18 3) 9 3 (ผลหารเป็นจานวนเฉพาะ) ดังนน้ั 36 = 2 × 2 × 3 × 3 จากนั้นครูให้นกั เรยี นฝึกการแยกตวั ประกอบ พร้อมกนั หากนกั เรยี นคนใดยงั หาไมค่ ลอ่ ง ครูอาจให้ฝึกการ แยกตัวประกอบ เปน็ รายบุคคล โดยใช้สื่อของจริง จนนักเรียนเข้าใจและเขียนคลอ่ ง 3. หลังจากนักเรยี นฝึกจนครบทุกคนแล้ว ครูให้นกั เรยี นฝึกเขยี นการแยกตัวประกอบ จาก ตัวอยา่ งการหาจานวนเฉพาะในหนงั สอื เรียนและครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ จนนักเรียนเขา้ ใจทุกคน 4. ครูและนักเรยี นช่วยกันสรุปวา่ การแยกตวั ประกอบของจานวนใด หมายถึง การเขียน แสดงจานวนนบั นัน้ ในรปู การคูณของตัวประกอบเฉพาะ
ขัน้ สรุป ข้นั ที่ 3 สรปุ และนาหลกั การไปประยุกต์ใช้ 1. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี น โดยใหน้ ักเรยี นแต่ละคนแสดงการแยกตวั ประกอบ ใน หนงั สอื หรือเอกสารทค่ี รูนามาให้ดู ครอู าจสมุ่ นักเรียนให้เขียนแสดงการแยกตวั ประกอบ เพื่อเป็นการ ตรวจสอบความถูกต้องจากนัน้ ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปสิ่งทไี่ ด้เรยี นรู้ ดังนี้ การแยกตวั ประกอบของจานวนใด หมายถงึ การเขียนแสดงจานวนนบั นั้นในรูปการคณู ของตัวประกอบเฉพาะ 2. ให้นักเรยี นทาแบบฝกึ หดั ท่ี 5 และแบบฝกึ หัดท่ี 6 3. ให้นกั เรียนทาแบบฝึกหัดหรือการบ้านตามความเหมาะสมของครผู ู้สอน การวัดและประเมนิ ผล รายการวัด วิธีการ เคร่อื งมือ เกณฑก์ ารประเมิน แบบทดสอบกอ่ นเรยี น ประเมนิ ตามสภาพจรงิ 1. การประเมินกอ่ นเรยี น ตรวจ- แบบทดสอบกอ่ นเรียน แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2. ประเมินระหว่างเรยี น ตรวจแบบฝกึ หดั 1.1 และ 1.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการ ระดบั คณุ ภาพ 2 ทางานรายบคุ คล/รายกลุ่ม ผ่านเกณฑ์ 3. พฤติกรรมการทางาน สงั เกตพฤติกรรม แบบสังเกตคณุ ลกั ษณะอนั พึง ระดบั คุณภาพ 2 รายบุคคล/รายกลมุ่ ประสงค์ ผา่ นเกณฑ์ 4. คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ สงั เกตคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สือ่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.6 2. แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ป.6 3. บัตรภาพตา่ ง ๆ 4. บตั รตัวเลข 5. สถานการณ์ หรือสิง่ ของทเ่ี ปน็ ของจริง เชน่ ไมไ้ อศกรมี หลอดกาแฟ เมล็ดพชื ลกู อม
ความเห็นของผบู้ รหิ าร ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. ลงชอ่ื .......................................ผ้บู รหิ าร (......................................) ผูอ้ านวยการโรงเรยี น................ วนั ที.่ ..............เดอื น...............................พ.ศ. .................
บันทึกผลหลังการสอน ผลการสอน ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ปญั หา / อปุ สรรค ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ขอ้ เสนอแนะและแนวทางแก้ไข ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ................................................. (.........................................) วันท่ี…...….เดือน…….......………..พ.ศ. ………..
แบบฝกึ หดั ที่ 5 เร่อื ง การแยกตัวประกอบ การแยกตวั ประกอบของจานวนนบั ต่อไปนี้ถูกต้องหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด 1) 12 = 2 × 6 .......................................................................................................................................... 2) 28 = 1 × 2 × 2 × 7 .......................................................................................................................................... 3) 42 = 2 × 3 × 7 .......................................................................................................................................... 4) 87 = 3 × 29 .......................................................................................................................................... 5) 135 = 3 × 3 × 3 × 5 .......................................................................................................................................... 6) 180 = 2 × 2 × 5 × 9 .......................................................................................................................................... 7) 182 = 2 × 91 ..........................................................................................................................................
แบบฝึกหัดท่ี 6 เร่ือง การแยกตัวประกอบ แยกตวั ประกอบของจานวนนับทก่ี าหนด 1. โดยใช้การคณู 1) 18 2) 26 3) 32 4) 42 5) 86 6) 100 7) 105 8) 124 2. โดยใช้การหาร 1) 20 2) 48 3) 56 4) 63 5) 75 6) 90 7) 132 8) 174
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 4 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 บทท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เร่อื ง ตัวหารร่วมท่มี ากท่ีสดุ (ห.ร.ม.) เวลา 4 ชั่วโมง สอนวนั ท่ี................... เดอื น................................................ พ.ศ. ................................... .............................................................................................................. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จานวน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนบั ไมเ่ กิน 3 จานวน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปญั หา โดยใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จุดประสงค์การเรียนรู้ (ความรู้, ทักษะ, เจตคติ) 1. อธบิ ายการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับไมเ่ กนิ 3 จานวนได้ 2. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับไม่เกนิ 3 จานวนได้อย่างถูกตอ้ ง 3. รับผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย สาระสาคญั ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะและการแยกตวั ประกอบ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ห.ร.ม.และ ค.ร.น. การบวก การลบเศษสว่ นและจานวนคละโดยใช้ ความรู้เรอื่ ง ค.ร.น. สาระการเรียนรู้ ความรู้ ตวั หารร่วมที่มากทีส่ ุด (ห.ร.ม.) - การหา ห.ร.ม. โดยการหาตวั หารรว่ ม - การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 1. การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ 2. การเชื่อมโยง สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. ใฝ่เรยี นรู้ 2. อยู่อยา่ งพอเพยี ง 3. มุ่งม่นั ในการทางาน กจิ กรรมการเรียนรู้ แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : กระบวนการกลุ่มสมั พนั ธ์ ชว่ั โมงท่ี 1 - 2 ขน้ั นา ขน้ั ที่ 1 นาเข้าสบู่ ทเรยี น 1. ครกู ลา่ วทักทายนกั เรยี นและยกตวั อยา่ งจานวนนับเก่ยี วกบั ตัวหารรว่ มท่มี ากที่สดุ (ห.ร.ม.) จากน้ันใหน้ กั เรียนร่วมกันแสดงความคิดเหน็ และตอบคาถาม เชน่ จานวนนับ 45 - มีตวั ประกอบเฉพาะกี่จานวน อะไรบา้ ง 2. ครูเขยี นจานวนนบั บนกระดาน แล้วให้นักเรยี นเขยี นตัวหารร่วมทีม่ ากท่ีสุด (ห.ร.ม.) ใคร เขียนได้ถกู ตอ้ งและเร็วทสี่ ดุ จะได้คะแนน 1 คะแนน ขั้นสอน ขน้ั ที่ 2 จดั การเรยี นรู้ 1. ทบทวนการหา ห.ร.ม. โดยการหาตวั หารรว่ ม จากการเรยี นมาแล้วในช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 และศึกษาตัวอย่างรูปสถานการณแ์ ละร่วมกันอภิปราย เชน่ พิจารณาสถานการณ์ ชมุ นมุ รักการอ่าน มนี ักเรยี นช้ัน ป.5 จานวน 16 คน และนกั เรยี นชัน้ ป.6 จานวน 20 คน ครูต้องการแบ่งนักเรียนเปน็ กลมุ่ กล่มุ ละเทา่ กัน โดยไมม่ ีการคละช้นั - ครูจะสามารถแบ่งนกั เรยี นให้แตล่ ะกลุม่ มีสมาชิกมากทีส่ ดุ ได้หรอื ไม่ และกลมุ่ ละกี่คน - นักเรยี นมวี ิธกี ารหาได้อย่างไร 2. ครูให้นักเรียนดูตวั อยา่ งการหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารร่วม พิจารณาว่า การหา ห.ร.ม. โดยการหาตวั หารรว่ ม มวี ธิ กี ารหาได้อย่างไร พร้อมกนั ครูยกตวั อย่างพร้อมอธิบายเพ่ิมเตมิ เกี่ยวกบั การหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารร่วม เช่น ตวั อย่าง หา ห.ร.ม. ของ 8, 10 และ 26 วิธีทา จานวนนับทห่ี าร 8 ไดล้ งตวั ไดแ้ ก่ 1, 2, 4 และ 8 จานวนนบั ที่หาร 10 ได้ลงตวั ไดแ้ ก่ 1, 2, 5 และ 10
จานวนนับที่หาร 26 ไดล้ งตัว ไดแ้ ก่ 1, 2, 13 และ 26 ตวั หารรว่ มของ 8, 10 และ 26 ไดแ้ ก่ 1 และ 2 ตัวหารร่วมท่มี ากทสี่ ุดของ 8, 10 และ 26 คอื 2 ดงั นนั้ ห.ร.ม. ของ 8, 10 และ 26 คอื 2 ตอบ ๒ จากนั้นครใู ห้นกั เรยี นฝกึ การหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารร่วม พรอ้ มกนั หากนักเรียนคนใดยังหาไม่คล่อง ครอู าจให้ฝกึ การหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารร่วม เปน็ รายบคุ คล โดยใช้สอื่ ของจริง จนนกั เรยี นเขา้ ใจและ เขียนคลอ่ ง 3. หลังจากนกั เรียนฝึกจนครบทุกคนแล้ว ครูให้นกั เรยี นฝึกเขยี นการหา ห.ร.ม. โดยการหา ตวั หารรว่ ม จากตัวอย่างการหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารร่วม ในหนังสือเรียนและครอู ธบิ ายเพม่ิ เติมจน นักเรียนเขา้ ใจทุกคน ชวั่ โมงท่ี 3 - 4 ขัน้ สอน (ต่อ) ข้ันท่ี 2 จดั การเรียนรู้ 4. ครใู ห้นักเรยี นดูตวั อย่างการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบ พิจารณาว่า การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบ มวี ธิ ีการหาไดอ้ ยา่ งไร พร้อมกนั ครยู กตวั อย่างพร้อมอธบิ ายเพิ่มเติม เก่ยี วกับการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบ เชน่ ตวั อยา่ ง หา ห.ร.ม. ของ 9, 21 และ 30 วธิ ีทา 9 = 3 × 3 21 = 3 × 7 30 = 2 × 3 × 5 ดังน้นั ห.ร.ม. ของ 9, 21 และ 30 คอื 3 ตอบ ๓ จากนัน้ ครใู ห้นกั เรยี นฝกึ การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ พร้อมกนั หากนกั เรยี นคนใดยังหาไม่ คล่อง ครูอาจใหฝ้ ึกการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ เป็นรายบุคคล โดยใชส้ ่ือของจรงิ จนนกั เรยี น เข้าใจและเขยี นคลอ่ ง 5. หลงั จากนกั เรยี นฝึกจนครบทกุ คนแล้ว ครูใหน้ กั เรียนฝึกเขยี นการหา ห.ร.ม. โดยการ แยกตวั ประกอบ จากตัวอยา่ งการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบในหนงั สอื เรยี นและครูอธบิ าย เพ่มิ เตมิ จนนักเรยี นเขา้ ใจทุกคน
6. ครแู ละนักเรยี นชว่ ยกนั สรุปวา่ ตวั หารร่วมมาก ห.ร.ม. คอื ตัวหารร่วมของจานวนนับสอง จานวนหรือมากกวา่ ท่ีมีคา่ มากท่ีสุด ซง่ึ หาไดโ้ ดยการหาตวั ประกอบของจานวนนบั เหลา่ นน้ั หรือเขยี น จานวนนับเหล่าน้ันใหอ้ ย่ใู นรปู การแยกตัวประกอบ หรอื ใช้การตง้ั หาร ข้นั สรุป ขนั้ ท่ี 3 สรปุ และนาหลกั การไปประยุกต์ใช้ 1. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี น โดยให้นกั เรยี นแต่ละคนแสดงการหา ห.ร.ม. โดยการ หาตวั หารร่วม และการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ ในหนังสอื หรือเอกสารทค่ี รนู ามาให้ดู ครอู าจ สุ่มนกั เรียนให้เขยี นการหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารร่วม และการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ เพ่ือ เปน็ การตรวจสอบความถูกตอ้ งจากนั้นครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปส่ิงทไี่ ด้เรยี นรู้เกย่ี วกบั การหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารรว่ ม และการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบ 2. ใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หัดที่ 7 และแบบฝกึ หัดท่ี 8 3. ให้นักเรยี นทาแบบฝึกหัดหรอื การบ้านตามความเหมาะสมของครูผู้สอน การวดั และประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครอื่ งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ แบบทดสอบกอ่ นเรยี น ประเมนิ ตามสภาพจริง 1. การประเมินก่อนเรยี น ตรวจ- แบบทดสอบกอ่ นเรียน แบบฝกึ หดั ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 2. ประเมินระหวา่ งเรียน ตรวจแบบฝกึ หดั 1.1 และ 1.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการ ระดบั คุณภาพ 2 3. พฤตกิ รรมการทางาน สงั เกตพฤติกรรม ทางานรายบคุ คล/รายกลมุ่ ผ่านเกณฑ์ แบบสงั เกตคณุ ลักษณะอันพึง ระดบั คณุ ภาพ 2 รายบคุ คล/รายกลุ่ม ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ 4. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สงั เกตคณุ ลกั ษณะอันพึง ประสงค์ สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ป.6 3. บตั รภาพตา่ ง ๆ 4. บตั รตัวเลข 5. สถานการณ์ หรือส่ิงของที่เป็นของจริง เชน่ ไมไ้ อศกรีม หลอดกาแฟ เมล็ดพืช ลูกอม
ความเหน็ ของผบู้ รหิ าร ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. ลงชอื่ .......................................ผู้บริหาร (......................................) ผ้อู านวยการโรงเรยี นผนิ สหราษฎร์พฒั นา วันท.่ี ..............เดอื น...............................พ.ศ. .................
บันทึกผลหลังการสอน ผลการสอน ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ปญั หา / อปุ สรรค ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ขอ้ เสนอแนะและแนวทางแก้ไข ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ................................................. (.........................................) วันท่ี…...….เดือน…….......………..พ.ศ. ………..
แบบฝกึ หดั ที่ 7 เร่ือง หา ห.ร.ม. หา ห.ร.ม. ของจานวนนับทีก่ าหนด โดยการหาตัวหารรว่ ม 1) 15 และ 50 2) 27 และ 72 3) 26 และ 39 4) 48 และ 64 5) 75 และ 105 6) 6, 12 และ 18 7) 14, 28 และ 30 8) 16, 44 และ 36 9) 20, 30 และ 40 10) 24, 32 และ 88
แบบฝึกหดั ที่ 8 เรอื่ ง หา ห.ร.ม. หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ที่กาหนด โดยการแยกตัวประกอบ 1) 18 และ 27 2) 30 และ 45 3) 56 และ 70 4) 12 และ 20 5) 32 และ 46 6) 16, 40 และ 72 7) 22, 38 และ 121 8) 12, 16 และ 32 9) 24, 36 และ 42 10) 72, 80 และ 144
แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 5 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6 บทท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรื่อง ตวั หารร่วมที่มากทส่ี ุด (ห.ร.ม.) เวลา 2 ชวั่ โมง สอนวันที.่ .................. เดือน................................................ พ.ศ. ................................... .............................................................................................................. มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เกยี่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จุดประสงค์การเรยี นรู้ (ความร,ู้ ทกั ษะ, เจตคต)ิ 1. อธบิ ายการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวนได้ 2. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวนไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง 3. รบั ผิดชอบต่อหนา้ ท่ีทีไ่ ด้รับมอบหมาย สาระสาคญั ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะและการแยกตวั ประกอบ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ห.ร.ม.และ ค.ร.น. การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละโดยใช้ ความรู้เร่อื ง ค.ร.น. สาระการเรียนรู้ ความรู้ ตัวหารรว่ มที่มากทีส่ ุด (ห.ร.ม.) - การหา ห.ร.ม. โดยการหาร ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การเชื่อมโยง สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา 3. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1. ใฝ่เรยี นรู้
2. อย่อู ยา่ งพอเพียง 3. มงุ่ มัน่ ในการทางาน กจิ กรรมการเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : กระบวนการกลมุ่ สัมพันธ์ ช่วั โมงที่ 1 - 2 ขั้นนา ขั้นท่ี 1 นาเข้าสู่บทเรยี น 1. ครกู ล่าวทกั ทายนกั เรยี นและยกตวั อย่างจานวนนบั เกย่ี วกับการหา ห.ร.ม. โดยการหา ตวั หารรว่ มและโดยการแยกตวั ประกอบ จากนนั้ ใหน้ กั เรยี นร่วมกนั แสดงความคดิ เหน็ และตอบคาถาม เช่น จานวนนับ 27 และ 45 - นกั เรียนสามารถ หา ห.ร.ม. โดยการหาตวั หารร่วมได้หรอื ไม่ อยา่ งไร - นักเรยี นสามารถ หา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบไดห้ รือไม่ อย่างไร 2. ครูเขยี นจานวนนบั บนกระดาน แลว้ ใหน้ ักเรียนเขยี นการหา ห.ร.ม. โดยการหาร ใครเขียน ไดถ้ ูกต้องและเร็วทส่ี ุดจะไดค้ ะแนน 1 คะแนน ขน้ั สอน ขัน้ ที่ 2 จัดการเรยี นรู้ 1. ทบทวนการหา ห.ร.ม. โดยการหาร จากการเรียนมาแลว้ ในชั้นประถมศึกษาปที ี่ 5 และ ศกึ ษาตวั อยา่ งรปู สถานการณ์และรว่ มกันอภปิ ราย เช่น พจิ ารณาสถานการณ์ หา ห.ร.ม. ของ 48 และ 72 - นอกจากการหา ห.ร.ม. โดยการหาตวั หารร่วม และโดยการแยกตัวประกอบแล้ว นักเรยี นมวี ิธีหา ห.ร.ม. โดยวธิ อี นื่ ไดห้ รือไม่ อยา่ งไร 2. ครใู ห้นักเรยี นดูตัวอยา่ งการหา ห.ร.ม. โดยการหาร พิจารณาว่า การหา ห.ร.ม. โดยการ หาร มีวิธีการหาไดอ้ ย่างไร พร้อมกัน ครูยกตัวอย่างพรอ้ มอธบิ ายเพมิ่ เตมิ เก่ยี วกับการหา ห.ร.ม. โดยการ หาร เช่น ตัวอยา่ ง หา ห.ร.ม. ของ 15, 45 และ 90 วิธีทา 3) 15 45 90 5) 5 15 30 1 36
ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 15, 45 และ 90 คอื 3 × 5 = 15 ตอบ ๑๕ จากนั้นครูใหน้ กั เรยี นฝึกการหา ห.ร.ม. โดยการหารพรอ้ มกัน หากนักเรยี นคนใดยังหาไมค่ ล่อง ครูอาจให้ ฝกึ การหา ห.ร.ม. โดยการหารเปน็ รายบคุ คล โดยใชส้ อื่ ของจริง จนนักเรียนเขา้ ใจและเขยี นคล่อง 3. หลังจากนกั เรียนฝึกจนครบทกุ คนแล้ว ครูใหน้ ักเรยี นฝึกเขียนการหา ห.ร.ม. โดยการหาร จากตวั อยา่ งการหา ห.ร.ม. โดยการหารในหนังสอื เรียนและครอู ธิบายเพ่ิมเตมิ จนนักเรยี นเขา้ ใจทุกคน 4. ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกันสรุปวา่ ตัวหารรว่ มมาก ห.ร.ม. คอื ตวั หารร่วมของจานวนนบั สอง จานวนหรอื มากกว่าทีม่ ีคา่ มากที่สุด ซง่ึ หาได้โดยการหาตัวประกอบของจานวนนบั เหลา่ น้ัน หรอื เขยี น จานวนนับเหล่าน้นั ให้อยใู่ นรูปการแยกตัวประกอบ หรอื ใช้การตัง้ หาร ข้ันสรปุ ขั้นท่ี 3 สรุปและนาหลกั การไปประยกุ ตใ์ ช้ 1. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น โดยให้นักเรียนแต่ละคนแสดงการหา ห.ร.ม. โดยการ หาร ในหนังสือหรือเอกสารทีค่ รนู ามาใหด้ ู ครูอาจสมุ่ นักเรียนให้เขยี นการหา ห.ร.ม. โดยการหาร เพือ่ เป็น การตรวจสอบความถูกตอ้ งจากนนั้ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปสิ่งทไี่ ด้เรยี นรู้เกยี่ วกับการหา ห.ร.ม. โดย การหาร 2. ให้นกั เรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 9 3. ใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหัดหรือการบ้านตามความเหมาะสมของครูผู้สอน การวดั และประเมินผล รายการวดั วิธกี าร เครอื่ งมอื เกณฑก์ ารประเมิน แบบทดสอบกอ่ นเรยี น ประเมนิ ตามสภาพจริง 1. การประเมินกอ่ นเรียน ตรวจ- แบบทดสอบก่อนเรยี น แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 2. ประเมนิ ระหว่างเรยี น ตรวจแบบฝึกหดั 1.1 และ 1.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการ ระดับคุณภาพ 2 ทางานรายบุคคล/รายกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์ 3. พฤติกรรมการทางาน สงั เกตพฤตกิ รรม แบบสงั เกตคณุ ลักษณะอนั พึง ระดบั คณุ ภาพ 2 รายบุคคล/รายกลุม่ ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ 4. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ สังเกตคุณลักษณะอันพึง ประสงค์
ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.6 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ป.6 3. บตั รภาพต่าง ๆ 4. บตั รตวั เลข 5. สถานการณ์ หรอื ส่งิ ของท่เี ป็นของจรงิ เช่น ไมไ้ อศกรมี หลอดกาแฟ เมล็ดพชื ลกู อม
ความเหน็ ของผบู้ รหิ าร ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. ลงชอื่ .......................................ผู้บริหาร (......................................) ผ้อู านวยการโรงเรยี นผนิ สหราษฎร์พฒั นา วันท.่ี ..............เดอื น...............................พ.ศ. .................
บันทึกผลหลังการสอน ผลการสอน ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ปญั หา / อปุ สรรค ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะและแนวทางแก้ไข ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชือ่ ................................................. ( นายสรุ ิกจิ เยน็ ช่นื ) วันท่ี…...….เดอื น…….......………..พ.ศ. ………..
แบบฝึกหดั ที่ 9 เรื่อง หา ห.ร.ม. หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ท่กี าหนด โดยการหาร 1) 18 และ 36 2) 84 และ 98 3) 50 และ 100 4) 90 และ 81 5) 36 และ 144 6) 9, 15 และ 24 7) 30, 90 และ 165 8) 180, 240 และ 330 9) 42, 168 และ 210 10) 60, 120 และ 135
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 6 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 บทท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรอ่ื ง ผลคณู ร่วมทนี่ อ้ ยทส่ี ุด (ค.ร.น.) เวลา 4 ช่ัวโมง สอนวนั ท่.ี .................. เดอื น................................................ พ.ศ. ................................... .............................................................................................................. มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จานวน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปญั หา โดยใช้ความรูเ้ กีย่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ (ความรู้, ทักษะ, เจตคติ) 1. อธบิ ายการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับไมเ่ กนิ 3 จานวนได้ 2. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับไม่เกนิ 3 จานวนได้อยา่ งถูกต้อง 3. รับผิดชอบต่อหน้าท่ที ีไ่ ดร้ ับมอบหมาย สาระสาคัญ ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะและการแยกตัวประกอบ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ห.ร.ม.และ ค.ร.น. การบวก การลบเศษสว่ นและจานวนคละโดยใช้ ความรู้เรือ่ ง ค.ร.น. สาระการเรียนรู้ ความรู้ ผลคูณรว่ มที่นอ้ ยทสี่ ุด (ค.ร.น.) - การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณร่วม - การหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 1. การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ 2. การเชื่อมโยง สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ
คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. อยู่อย่างพอเพียง 3. มุง่ มน่ั ในการทางาน กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : กระบวนการกล่มุ สมั พนั ธ์ ชัว่ โมงท่ี 1 - 2 ขน้ั นา ข้นั ที่ 1 นาเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ครูกลา่ วทักทายนกั เรยี นและยกตวั อยา่ งจานวนนบั เกย่ี วกับผลคูณร่วมที่นอ้ ยที่สดุ (ค.ร.น.) จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั แสดงความคดิ เหน็ และตอบคาถาม เช่น จานวนนับ 7 - จานวนนบั ทีม่ ี 7 เปน็ ตวั ประกอบ มีลักษณะเป็นอย่างไร - นักเรยี นมวี ิธกี ารหาคาตอบไดห้ รอื ไม่ อยา่ งไร 2. ครูเขยี นจานวนนบั บนกระดาน แลว้ ใหน้ ักเรียนเขียนผลคูณร่วมที่น้อยทส่ี ดุ (ค.ร.น.) ใคร เขียนไดถ้ ูกต้องและเร็วท่สี ดุ จะได้คะแนน 1 คะแนน ขั้นสอน ข้ันท่ี 2 จัดการเรียนรู้ 1. ทบทวนการหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณร่วม จากการเรียนมาแลว้ ในช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 และศกึ ษาตวั อย่างรูปสถานการณ์และรว่ มกนั อภปิ ราย เช่น พจิ ารณาสถานการณ์ ใบบัวและต้นกล้าเรม่ิ ออมเงินพรอ้ มกนั และออมทกุ วนั โดย ใบบวั ออมวนั ละ 4 บาท ตน้ กล้าออมวนั ละ 6 บาท - จากสถานการณ์ดังกลา่ ว จะไดว้ ่า จานวนเงนิ ที่น้อยที่สดุ ทท่ี ง้ั สองคนออมไดเ้ ท่ากัน คือจานวนเท่าใด - นักเรยี นมวี ิธหี าคาตอบไดห้ รือไม่ อยา่ งไร 2. ครูให้นักเรยี นดูตัวอยา่ งการหา ค.ร.น. โดยการหาผลคณู ร่วม พจิ ารณาวา่ การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคณู ร่วม มวี ธิ กี ารหาได้อย่างไร พรอ้ มกัน ครูยกตวั อยา่ งพรอ้ มอธิบายเพิม่ เตมิ เก่ยี วกบั การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคณู รว่ ม เชน่
ตัวอย่าง หา ค.ร.น. ของ 3 และ 5 วธิ ที า จานวนนบั ที่เป็นผลคูณของ 3 ไดแ้ ก่ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,... จานวนนบั ทเ่ี ปน็ ผลคูณของ 5 ได้แก่ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,... จานวนนับท่เี ป็นผลคูณร่วมของ 3 และ 5 ได้แก่ 15, 30 ซง่ึ ผลคณู ร่วมทีน่ ้อยที่สุดของ 3 และ 5 คอื 15 ดังนัน้ ค.ร.น. ของ 3 และ 5 คอื 5 ตอบ ๕ จากน้นั ครใู ห้นักเรยี นฝกึ การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณรว่ ม พรอ้ มกนั หากนักเรียนคนใดยงั หาไมค่ ล่อง ครอู าจให้ฝกึ การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณรว่ ม เปน็ รายบุคคล โดยใช้สอื่ ของจรงิ จนนักเรียนเข้าใจและ เขียนคล่อง 3. หลงั จากนักเรยี นฝึกจนครบทกุ คนแลว้ ครูให้นักเรยี นฝึกเขียนการหา ค.ร.น. โดยการหาผล คูณร่วม จากตัวอย่างการหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณรว่ ม ในหนังสือเรียนและครูอธิบายเพ่มิ เติมจน นักเรยี นเขา้ ใจทกุ คน ช่ัวโมงที่ 3 - 4 ขน้ั สอน (ต่อ) ขน้ั ที่ 2 จัดการเรยี นรู้ 4. ครูให้นกั เรียนดูตัวอย่างการหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ พิจารณาว่า การหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ มีวิธีการหาได้อย่างไร พร้อมกัน ครยู กตวั อยา่ งพร้อมอธิบายเพิ่มเตมิ เกี่ยวกับการ หา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ เชน่ ตัวอย่าง หา ค.ร.น. ของ 15 และ 28 วธิ ที า 15 = 3 × 5 28 = 2 × 2 × 7 ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 15 และ 28 คอื 3 × 5 × 2 × 2 × 7 = 420 ตอบ ๔๒๐ จากนัน้ ครใู หน้ กั เรียนฝึกการหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ พรอ้ มกนั หากนักเรียนคนใดยงั หาไม่ คลอ่ ง ครูอาจใหฝ้ ึกการหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ เป็นรายบุคคล โดยใช้สอื่ ของจริง จนนกั เรยี น เขา้ ใจและเขียนคลอ่ ง
5. หลงั จากนกั เรยี นฝึกจนครบทกุ คนแลว้ ครูใหน้ กั เรยี นฝึกเขยี นการหา ค.ร.น. โดยการ แยกตัวประกอบ จากตวั อย่างการหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ ในหนังสอื เรียนและครูอธบิ าย เพ่มิ เติมจนนักเรยี นเขา้ ใจทกุ คน 6. ครแู ละนักเรียนช่วยกันสรปุ วา่ ตัวคูณรว่ มน้อย (ค.ร.ม.) คือ ตัวคูณร่วมของจานวนนบั สอง จานวนหรอื มากกว่าทมี่ คี ่านอ้ ยที่สดุ ซ่ึงหาได้โดยการหาจานวนนับทีม่ ีจานวนนับเหลา่ นั้นเปน็ ตวั ประกอบ หรอื เขยี นจานวนนับนน้ั ให้อยู่ในรูปการแยกตัวประกอบ หรือใช้การต้ังหาร ข้นั สรุป ขัน้ ท่ี 3 สรุปและนาหลกั การไปประยุกต์ใช้ 1. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี น โดยใหน้ ักเรียนแตล่ ะคนแสดงการหา ค.ร.น. โดยการ หาผลคูณร่วมและการหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ ในหนังสอื หรอื เอกสารทคี่ รนู ามาให้ดู ครอู าจสมุ่ นักเรียนให้เขยี นการหา ค.ร.น. และการหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ โดยการหาผลคูณร่วม เพื่อ เปน็ การตรวจสอบความถูกต้องจากนั้นครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ สิ่งท่ีได้เรียนรู้เกี่ยวกบั การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณรว่ ม และการหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ 2. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หัดที่ 10 และแบบฝกึ หัดท่ี 11 3. ให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัดหรือการบ้านตามความเหมาะสมของครูผู้สอน การวดั และประเมินผล รายการวดั วิธีการ เครอื่ งมอื เกณฑ์การประเมิน 1. การประเมินก่อนเรยี น ตรวจ- แบบทดสอบกอ่ นเรียน แบบทดสอบก่อนเรยี น ประเมนิ ตามสภาพจรงิ แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 2. ประเมนิ ระหวา่ งเรียน ตรวจแบบฝกึ หดั 1.1 และ 1.2 แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ ระดบั คณุ ภาพ 2 3. พฤติกรรมการทางาน สงั เกตพฤติกรรม ทางานรายบุคคล/รายกลุ่ม ผ่านเกณฑ์ แบบสังเกตคุณลกั ษณะอันพงึ ระดับคุณภาพ 2 รายบุคคล/รายกลุ่ม ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ 4. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สงั เกตคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.6 2. แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ป.6 3. บตั รภาพต่าง ๆ 4. บตั รตัวเลข 5. สถานการณ์ หรอื สง่ิ ของทีเ่ ป็นของจริง เช่น ไมไ้ อศกรมี หลอดกาแฟ เมล็ดพืช ลูกอม
ความเหน็ ของผู้บริหาร ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. ลงชื่อ.......................................ผู้บริหาร (......................................) ผอู้ านวยการโรงเรยี น................ วันที่...............เดอื น...............................พ.ศ. .................
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน ผลการสอน ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ปญั หา / อุปสรรค ....................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะและแนวทางแก้ไข ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ลงช่ือ................................................. (.........................................) วันที่…...….เดือน…….......………..พ.ศ. ………..
แบบฝึกหัดที่ 10 เรื่อง หา ค.ร.น. หา ค.ร.น. ของจานวนนับท่กี าหนด โดยการหาผลคณู รว่ ม 1) 4 และ 7 2) 6 และ 10 3) 5 และ 9 4) 12 และ 15 5) 18 และ 27 6) 3, 5 และ 6 7) 2, 7 และ 10 8) 8, 9 และ 12 9) 20, 25 และ 50 10) 10, 15 และ 20
แบบฝึกหัดที่ 11 เรื่อง หา ค.ร.น. หา ค.ร.น. ของจานวนนับที่กาหนด โดยการแยกประกอบ 1) 9 และ 15 2) 10 และ 25 3) 24 และ 60 4) 49 และ 84 5) 48 และ 56 6) 6, 16 และ 24 7) 12, 20 และ 28 8) 15, 30 และ 40 9) 27, 54 และ 162 10) 45, 180 และ 720
แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 7 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 บทท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรอื่ ง ผลคณู ร่วมทนี่ อ้ ยที่สดุ (ค.ร.น.) เวลา 2 ช่วั โมง สอนวนั ท.ี่ .................. เดือน................................................ พ.ศ. ................................... .............................................................................................................. มาตรฐาน/ตัวช้ีวัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนับไมเ่ กิน 3 จานวน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้ความรเู้ กีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จุดประสงค์การเรียนรู้ (ความรู้, ทกั ษะ, เจตคต)ิ 1. อธิบายการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับไมเ่ กนิ 3 จานวนได้ 2. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวนไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง 3. รบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีทไี่ ดร้ ับมอบหมาย สาระสาคญั ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะและการแยกตัวประกอบ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ห.ร.ม.และ ค.ร.น. การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละโดยใช้ ความรเู้ รอื่ ง ค.ร.น. สาระการเรยี นรู้ ความรู้ ผลคูณร่วมทีน่ ้อยทสี่ ุด (ค.ร.น.) - การหา ค.ร.น.. โดยการหาร ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. การสื่อสารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ 2. การเช่อื มโยง สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา 3. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้
Search
