_คณิตศาสตร์_ม.ต้น_อสมการ

วิชา คณิตศาสตร ม.ตน ตอนที่ 8 เรอ- ง อสมการ โดย พีอ่ อย รัชฎาภรณ โชติอ่ิมอุดม พี่ม.มหดิ ลติวเตอร

อสมการ

อสมการ คอื ประโยคสัญลักษณที่กลาวถึงความสัมพันธข องจำนวน โดยมีสัญลกั ษณ >  ,<  , ≥ ,≤ หรือ ≠ บอกความสมั พนั ธข องจำนวน

อสมการเชิงเสนตวั แปรเดียว คอื อสมการซงึ่ พหนุ ามในอสมการเปน พหุนามทมี่ ีตัวแปรเพียงตัวเดยี ว และ ดีกรีของพหนุ ามเทากับ 1 เชน 3x - 4 < 2x + 5 4x ≠ 24

อสมการที่สมมลู กนั อสมการ A สมมูลกบั อสมการ B ตอเมอ- คำตอบทกุ คำตอบของอสมการ A เปนคำตอบทุกคำตอบของอสมการ B และคำตอบทกุ คำตอบของอสมการ B เปน คำตอบของอสมการ A เชน x - 4 < 5 สมมูลกับ 2x < x + 9 4x - 6 < 2x + 8 สมมลู กับ x < 7

กราฟแสดงคำตอบ กราฟตอไปนีแ้ สดงจำนวนใด

กราฟแสดงคำตอบ กราฟตอไปนีแ้ สดงจำนวนใด

กราฟแสดงคำตอบ กราฟตอไปนีแ้ สดงจำนวนใด

กราฟแสดงคำตอบ กราฟตอไปนีแ้ สดงจำนวนใด

กราฟแสดงคำตอบ กราฟตอไปนีแ้ สดงจำนวนใด

กราฟแสดงคำตอบ จงเขียนกราฟแสดงจำนวนตอไปน้ี จำนวนทม่ี ีคาอยูระหวา ง -4 และ 5

กราฟแสดงคำตอบ จงเขียนกราฟแสดงจำนวนตอไปนี้ จำนวนทีม่ คี า มากกวา 1 แตไ มม ากกวา 5

กราฟแสดงคำตอบ จงเขียนกราฟแสดงจำนวนตอไปนี้ จำนวนท่ีมคี าตง้ั แต -2 แตนอยกวา 5

กราฟแสดงคำตอบ จงเขียนกราฟแสดงจำนวนตอไปน้ี จำนวนทม่ี คี านอ ยกวา 2 แตไมน อ ยกวา -6

กราฟแสดงคำตอบ จงเขียนกราฟแสดงจำนวนตอ ไปน้ี จำนวนทุกจำนวนยกเวน 3

สมบัติของการไมเทา กนั ให a, b, และ c แทนจำนวนใด ๆ 1. สมบัตกิ ารถา ยทอด ถา a < b และ b < c แลว a < c 2. สมบัตกิ ารบวกดว ยจำนวนทเี่ ทา กนั ถา a < b แลว a + c < b + c

สมบตั ขิ องการไมเ ทากัน 3. สมบตั ิการคณู ดว ยจำนวนที่เทากนั เม-อ c > 0 ถา a < b แลว ac < bc เม-อ c < 0 ถา a < b แลว ac < bc ขอ ควรระวงั เมอ- นำจำนวนลบมาคณู ในอสมการจะตองเปลีย่ นเครอ- งหมายเปน ตรงกันขาม

จงแกอสมการและเขยี นกราฟแสดงคำตอบ 6x + 3 < 5x - 1

จงแกอ สมการและเขยี นกราฟแสดงคำตอบ 23 (16-5x) < 2x

จงแกอ สมการและเขยี นกราฟแสดงคำตอบ x3-1 =/ -4x

จงแกอ สมการและเขียนกราฟแสดงคำตอบ 3(x+2) + 12 =/ 2(x+6)

จงแกอ สมการและเขยี นกราฟแสดงคำตอบ 43 (2x-7) -152 (3x-8) > 16 (x-10)

การแกโ จทยป ญหาอสมการ ควรดำเนินตามข้ันตอน ดังนี้ อานโจทยและทำความเขา ใจเกีย่ วกับโจทย สมมตติ ัวแปรแทนสิ่งท่โี จทยถาม สรา งอสมการ แกอสมการเพ-อหาคำตอบ ตรวจคำตอบ

จงเขยี นประโยคสัญลักษณแทนแตล ะประโยคตอ ไปน ้ี สองเทาของจำนวนหน่ึงทมี่ คี านอยกวา 10 สามเทาของจำนวนหนึ่งมีคามากกวา 12

จงเขยี นประโยคสัญลักษณแทนแตละประโยคตอ ไปน ี้ ผลบวกของจำนวนหนง่ึ กบั 8 มีคานอยกวา หรอื เทา กบั 15 จำนวนหนง่ึ ลบดวย 20 มคี า มากกวาหรือเทากบั 9

จงเขยี นประโยคสญั ลักษณแทนแตละประโยคตอ ไปน ้ี สเ่ี ทา ของจำนวนหนง่ึ บวกกบั 5 มีคา ไมเ กิน 8 ผลคูณของ -4 กบั จำนวนหน่ึง เมอ- บวกดว ย 6 มีคาไมนอยกวา 4

จงเขยี นประโยคสัญลักษณแทนแตละประโยคตอไปน ี้ ผลบวกของจำนวนหนึ่งกบั 10 เม-อหารดว ย 4 มีคา เทากับ 1 เศษหนึง่ สว นสามของจำนวนหน่งึ เม-อบวกกับ 11 มีคาไมเ ทากบั 2

ซอ้ื สม มาจำนวนหนึง่ แลวรบั ประทานไปเสีย 5 ผล เหลอื สมไมถ ึง 10 ผล ซ้อื สมมาจำนวนเทาใด

ผลบวกของจำนวนเตม็ คสู ามจำนวนเรยี งกนั มีคา นอ ยกวา 99 ดงั นนั้ จำนวนเต็มคูท้ังสามจำนวนน้ัน จำนวนทหี่ น่งึ คือจำนวนใด

ปากกา และดินสอกองหนึ่งนบั จำนวนแลว ปรากฎวา มปี ากกานอยกวา ดินสอ 20 ดา ม ถา ปากการาคาดา มละ 25 บาท ดินสอแทงละ 4 บาท และราคา ปากกากบั ดินสอรวมกันไมถงึ 500 บาท จะมปี ากกามากท่ีสดุ ก่ีดา ม

คณุ ชายปวรรจุ มเี หรยี ญบาทและเหรียญสลึงคิดเปนเงนิ 20 บาท นับดมู ีจำนวน เหรียญมากกวา 50 เหรยี ญ แตไมถ ึง 60 เหรยี ญ อยากทราบวา คณุ ชายมี เหรยี ญบาทไดก ีเ่ หรียญ

หมอมแมม ีสมุดเปน 2 เทา ของหญงิ เล็ก หญิงเล็กมสี มุดมากกวาชายกลางอยู 3 เลม ถาท้งั สามคนมีสมดุ รวมกันมากกวา 90 เลม แตไมถึง 100 เลม จงหาวา ชายกลางมีสมดุ กเ่ี ลม

พจมานเลี้ยงเปด ไก และนกกระทา เปน อัตราสวน 2:1:3 หลงั จากขายเปดไป 300 ตวั และขายไกไ ป 200 ตวั แลวพบวา สัตวท ง้ั สามชนิดที่เหลืออยไู มถ งึ คร่ึง หนง่ึ ของจำนวนเดิม จงหาวา พจมาน เล้ียงไกอ ยางมากทีส่ ดุ ก่ีตัว