การสุ่มตัวอย่าง

ที่มา http://web.udru.ac.th/~sutad18/new2/08.html การสุ่มตัวอย่างเพื่อการวิจยั ประชากรและกลุ่มตัวอยา่ ง ประชากร (Population) ประกอบด้วยสมาชิกท้ังหมดที่จะนามาเพ่ือศึกษาอาจเป็นวัตถุ ส่ิงของ หรือบคุ คล ประชากรมี 2 ชนิดคอื 1.ประชากรที่นับได้ (Finite Population) เชน่ คนในจงั หวัดอุดรธานี 2.ประชากรท่ีนับไม่ได้ (Infinite Population) เช่น จานวนเส้นผมบนศรีษะจานวนเม็ด นา้ ตาลทราย 1 กก. การกาหนดขนาดกลุ่มตัวอย่าง (Sample Size) เพื่อให้เกิดความเช่ือมั่นว่าทุกหน่วย ประชากรไดม้ ีโอกาสรับเลอื กเป็นตัวแทนของประชากร งานวจิ ัยนยิ มกาหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างตามวิธี ของ ทาโร ยามาเน่(Taro Yamane) หรือเฮอร์เบริ์ทและเรย์มอนด์ (Herbert Asin and Raymond R.) หรอื ของโรสคอว์ (Roscoe : 1975) กลุ่มตัวอย่าง(Sample Groups) หมายถึงบางส่วนของประชากรท่ีถูกเลือกมาเป็นตัวแทน ของประชากรในการศึกษา ประโยชนข์ องการเลอื กศึกษากลุ่มตัวอย่างคือ 1. ประหยดั เวลา ค่าใชจ้ า่ ยและแรงงาน 2. มคี วามสมบรูณ์และถูกต้องมากกวา่ เพราะจานวนน้อย 3. ควบคมุ ความคาดเคลอื่ นไดง้ า่ ย ข้อเสียของกลุม่ ตัวอย่างคือ ค่าท่ไี ด้เปน็ คา่ ประมาณการอาจนาให้เกดความคาดเคล่ือนในการ เลอื กสุ่มกลุม่ ตัวอยา่ งได้

วิธีการเลือกกลุ่มตัวอย่าง มี 2 แบบใหญๆ่ 1. การเลอื กกลุ่มตวั อย่างทีไ่ ม่เป็นไปตามโอกาสทางสถิติ(Non-Probability Sampling) มี 4 วธิ ี 1.1 การสุ่มแบบบังเอิญ(Accidental Sampling) เก็บข้อมูลให้ครบตามต้องการโดยไม่มี กฎเกณฑ์แนน่ อน 1.2 การสุ่มแบบกาหนดโควต้า (Quota Sampling) เป็นการกาหนดกลุ่มย่อยตามต้องการ โดยอาศัยสดั สว่ นขององค์ประกอบกลมุ่ ประชากรตามเพศ การศึกษาหรอื อน่ื ๆ 1.3 การสุ่มแบบเจาะจง (Purposive Sampling) เปน็ การเลือกกลมุ่ ท่ผี วู้ ิจยั ใช้เหตุผลในการ เลือกเพือ่ ความเหมาะสมในการวจิ ัย 1.4 การสุ่มตามความสะดวก (Convenience Sampling) เป็นการเลือกกลุ่มตัวอย่างตาม ความสะดวกในเรอ่ื งทศี่ ึกษา เชน่ ใกลบ้ ้าน 2. การเลอื กกลุ่มตวั อย่างทีเ่ ปน็ ไปตามโอกาสทางสถิติ(Probability Sampling) ม4ี วิธี 2.1 การสุ่มอย่างง่าย (Simple Random Sampling) มีวิธีการจับฉลาก (Lottery) และการ ใช้ตารางเลขสุ่ม(Random Table) การจับฉลากทาได้โดยการเขียนชื่อหน่วยตัวอย่างมาทาฉลากแล้ว หยิบจนครบตามจานวนที่ต้องการ วิธีการหยิบมีแบบหยิบทีละใบแล้วใส่คืน หยิบแล้วไม่ใส่คืน และ หยบิ ครั้งเดยี วใหค้ รบตามตอ้ งการ การใชต้ ารางเลขสุม่ จะเป็นการเขียนชดุ ของตัวเลขอาจเป็นเลข 3-5 หลัก จากน้นั หาวสั ดุปลายแหลมจิ้มลงไปโดยปราศจากอคติ จมิ้ ได้เลขใดก็จดไวจ้ นครบจานวน 2.2 การสุ่มอย่างมีระบบ (Systematic Random Sampling) โดยเรียงลาดับบัญชีรายช่ือ หาชว่ งของการเลือกตัวอย่าง โดยใช้ประชากรท้ังหมด หารด้วยขนาดของกลุ่มตัวอย่าง เช่นประชากร 40,000 คน ได้ขนาดกลมุ่ ตวั อย่าง 400 คน ช่วงการเลอื กเท่ากับ 100คน ทุกๆ100 คนจะถูกเลือกเป็น ตัวอย่าง จากน้ันต้องมาหาเลขเร่ิมต้น อาจใช้วิธีการสุ่มอย่างง่าย หรือใช้ตารางเลขสุ่มในการหาเลข เรมิ่ ตน้ 2.3 การสุ่มแบบเป็นชั้นภูมิ (Stratified Random Sampling) มีการจัดแบ่งประชากรเป็น กลมุ่ หรอื ช้ันยอ่ ยๆก่อน แล้วเลอื กสมุ่ ตวั อยา่ งตามสดั ส่วน(Proportional)ในแต่ละชั้น จากนั้นจึงใช้การ สุ่มอย่างง่าย เช่นแบ่งนักศึกษาตามคณะต่างๆ หาขนาดกลุ่มตัวอย่าง จากน้ันเทียบสัดส่วนตามขนาด แลว้ จบั ฉลาก เป็นต้น มีการสุ่มอีกวิธีที่คล้ายกับชั้นภูมิคือการแบ่งเป็นกลุ่ม (Cluster Sampling) มัก ใชข้ อบเขตทางภพู ้นื ที่เป็นหลักแบง่ เชน่ แบ่งพนื้ ทีป่ ระเทศเป็น 4 ภาค แล้วเลือกภาคละ 2 จงั หวัด 2.4 การสุ่มแบบหลายขั้นตอน(Multi-stage Sampling) ใช้การสุ่มหลายแบบเช่นแบ่งเป็น กลมุ่ แลว้ แบ่งเปน็ ชนั้ ภมู ิ แลว้ สุ่มอยา่ งง่าย

ลกั ษณะของกลุ่มตัวอย่างที่ดี ลักษณะของกลุ่มตัวอยา่ งทดี่ ี ท่เี ปน็ ตัวแทนของประชากรได้นนั้ ควรมีลกั ษณะดังนี้ 1. มีขนาดพอเหมาะ คือ มีจานวนหน่วยตัวอย่างไม่มากหรือไม่น้อยเกินไป ควรมีจานวน พอเหมะกับการทดสอบหาความเชื่อมั่นทางสถิติ หรือเพียงพอท่ีจะสรุป (Generization) ไปยังกลุ่ม ประชากรท้งั หมดได้ 2. มีลักษณะตรงกับจุดมุ่งหมายของการวิจัย กล่าวคือ กลุ่มตัวอย่างจะต้องมีลักษณะตาม ข้อตกลง หรือจุดมุ่งหมายของการวิจัยน้ัน เช่น ถ้าต้องการศึกษาทัศนคติของนักศึกษามหาวิทยาลัย ราชภฏั จะต้องเป็นนักศึกษาทีก่ าลงั เรยี นอย่ใู นมหาวิทยาลัยราชภัฏอดุ รธานี เป็นตน้ 3. มีลักษณะเป็นตัวแทนที่ดีของประชากร กล่าวคือ ต้องมีลักษณะท่ีมีความสาคัญของ ประชากรที่จะศึกษา และต้องเลือกออกมา โดยให้หน่วยของตัวอย่างมีโอกาสถูกเลือกเท่าๆ กัน (Probability) โดยปราศจากความลาเอยี ง (Bias) ใดๆ ทงั้ สิ้น 4. ได้จากการสุ่มด้วยวิธีการท่ีเหมาะสม เน่ืองจากกลุ่มตัวอย่างน้ันเป็นตัวแทนของ ประชากรซึ่งผูว้ ิจัยส่มุ ออกมาจากประชากรเพื่อใช้เป็นกลุ่มตัวอย่างในการวิจัย ดังนั้นกลุ่มตัวอย่างท่ีดี ควรได้จากการสุ่มด้วยวิธกี ารท่เี หมาะสมกบั ลกั ษณะของประชากรและเรอื่ งทวี่ ิจัยด้วย ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง (Sample Size) การกาหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่างนับว่าเป็นเร่ืองที่สาคัญต่องานวิจัยช้ินหน่ึงๆ โดยการที่ จะกาหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่างว่าจะมากหรือน้อยเพียงใดนั้น ย่อมขึ้นอยู่กับลักษณะของเร่ืองที่จะ วิจัยเป็นเรื่องๆ ไป ประกอบกับดุลยพินิจของผู้วิจัยเองที่จะต้องคานึงถึงสิ่งต่างๆ หลายอย่างมา ประกอบการพิจารณา ดงั เช่น 1. คานงึ ถึงค่าใชจ้ ่าย เวลา แรงงาน และเครื่องมือทีใ่ ชใ้ นการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลจาก กลุ่มตวั อย่างนัน้ วา่ มีพอที่จะทาให้ไดห้ รอื ไม่ และคุ้มค่าเพียงใด 2. คานงึ ถงึ ขนาดของประชากรวา่ มีขนาดใหญ่-เลก็ เพยี งใด ถา้ หากประชากรมี ขนาดใหญ่ก็ควรสุ่มออกมามากกว่าประชากรท่ีมีขนาดเล็ก หรือมีเปอร์เซ็นต์น้อยกว่าประชากรที่มี ขนาดเลก็ 3. คานงึ ถงึ จดุ มุ่งหมายของการเลือกกลุ่มตัวอย่างวา่ จะก่อให้เกดิ ความคลาดเคล่อื น จากการสุ่มเท่าใด โดยทั่วไปแล้ว มักจะยอมให้เกิดความคลาดเคลื่อนได้ 1% หรือ 5% (0.01 หรือ 0.05) การที่จะให้เกิดความคลาดเคลื่อนได้มากน้อยเพียงใดนั้นข้ึนอยู่กับความสาคัญของปัญหา ถ้า ปัญหามีความสาคัญมาก กค็ วรใหเ้ กิดความคลาดเคลื่อนน้อยที่สุด เช่น 1% แต่ถ้ามีความสาคัญน้อย ก็อาจยอมใหเ้ กิดความคลาดเคลือ่ นได้บา้ ง เชน่ 5% เป็นต้น

การกาหนดขนาดของกลุ่มตัวอยา่ ง 1. การกาหนดขนาดของกลุ่มตวั อยา่ งโดยใชเ้ กณฑ์ การกาหนดขนาดของกลุม่ ตวั อยา่ งโดยใช้เกณฑ์ เปน็ วธิ กี ารท่งี ่ายวิธีหนึง่ โดยท่ีผู้วจิ ัย จะต้องทราบจานวนประชากรทีค่ ่อนข้างแน่นอนก่อน แลว้ คานวณหาจานวนกลุ่มตวั อย่างจากเกณฑ์ ดงั ต่อไปน้ี ก) ประชากรมีจานวนเปน็ หลักร้อย ใช้กลมุ่ ตัวอยา่ ง 15-30 % ข) ประชากรมจี านวนเปน็ หลกั พัน ใชก้ ลุม่ ตวั อย่าง 10-15 % ค) ประชากรมีจานวนเป็นหลักหมื่น ใช้กล่มุ ตวั อยา่ ง 5-10 %

2. สตู รคานวณหาขนาดกลุม่ ตวั อย่างโดยใช้ตาราง Krejcie & Morgan การกาหนดขนาดของกลมุ่ ตวั อยา่ งที่ Robert V. Krejcie แหง่ มหาวทิ ยาลัย Minisota และ Earyle W. Morgan แห่งมหาวทิ ยาลัย Texas (1970 : 608-609) ไดส้ ร้างตารางขนาดประชากร และขนาดกลมุ่ ตวั อย่างขึน้ มา เพอื่ ให้ผวู้ จิ ัยสามารถเลอื กขนาดของกลุม่ ตัวอยา่ งของงานวิจัยไปใช้ได้ โดยดจู ากตารางที่กาหนดมานี้ จานวน จานวน จานวน จานวน จานวน จานวน จานวน จานวน ประชากร กลุ่ม ประชากร กลมุ่ ประชากร กลมุ่ ประชากร กล่มุ ตวั อย่าง ตวั อย่าง ตัวอย่าง ตวั อยา่ ง 10 10 150 108 460 210 2,200 327 15 14 160 113 480 214 2,400 331 20 19 170 118 500 217 2,600 335 25 24 180 123 550 226 2,800 338 30 28 190 127 600 234 3,000 341 35 32 200 132 650 242 3,500 346 40 36 210 136 700 248 4,000 351 45 40 220 140 750 254 4,500 354 50 44 230 144 800 260 5,000 357 55 48 240 148 850 265 6,000 361 60 52 250 152 900 269 7,000 364 65 56 260 155 950 274 8,000 367 70 59 270 159 1,000 278 9,000 368 75 63 280 162 1,100 285 10,000 370 80 66 290 165 1,200 291 15,000 375 85 70 300 169 1,300 297 20,000 377 90 73 320 175 1,400 302 30,000 379 95 76 340 181 1,500 306 40,000 380 100 80 360 186 1,600 310 50,000 381 110 86 380 191 1,700 313 75,000 382 120 92 400 196 1,800 317 100,000 384 130 97 420 201 1,900 320 140 103 440 205 2,000 322 ตารางแสดงจานวนประชากรและจานวนกลมุ่ ตวั อย่างของ Krejcie and Morgan (ทีม่ า : Robert V. Krejcie and Earyle W. Morgan. Educational and Psychological Measurement, 1970 : 608-609)

3. การกาหนดตวั อยา่ งในกรณีไมท่ ราบขนาดของประชากร 3.1 การกาหนดขนาดของกลมุ่ ตัวอยา่ ง ในกรณีไมท่ ราบขนาดของประชากร เพยี งแต่ผู้วิจัย ทราบว่ามีจานวนมาก ใชส้ ูตร W.G. cochran (1953) n  p 1 p z d n แทน จานวนกล่มุ ตวั อย่างท่ีต้องการ P แทน สัดสว่ นของประชากรท่ผี ู้วิจยั ตอ้ งการจะสุ่ม ซ่ึงสามารถนาค่าสถิตใิ นอดตี มาใชแ้ ทน ได้ Z แทน ความมน่ั ใจท่ีผวู้ ิจยั กาหนดไว้ที่ระดับนยั สาคญั ทางสถิติ เช่น Z ท่ีระดบั นยั สาคัญทางสถติ ิ 0.05 มคี า่ เท่ากับ 1.96 (ม่นั ใจ 95%) Z ท่ีระดับนัยสาคญั ทางสถิติ 0.01 มีคา่ เทา่ กบั 2.58 (มน่ั ใจ 99%) d แทน สดั ส่วนของความคลาดเคลื่อนทย่ี อมให้เกิดข้ึนได้ 3.2 การกาหนดขนาดกลมุ่ ตวั อยา่ งในกรณีไมท่ ราบขนาดของประชากร หรอื จานวนประชากร มจี านวนไม่แน่นอน อาจใช้สูตรของ (Poscoe, 1975 : 183) ได้ดังน้ี ez s หรอื n   z .s  n  e  เมอื่ e แทน ความคลาดเคลื่อนมากทสี่ ดุ ทยี่ อมรบั ได้ Z แทน ความมั่นใจที่ระดับนยั สาคัญทางสถิติ ถ้า Z = 0.05 มคี ่าเท่ากับ 1.96 และถ้า Z = 0.01 มคี า่ เท่ากับ 2056 S แทน สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน n แทน ขนาดของกลุ่มตวั อยา่ ง

4. การกาหนดขนาดกล่มุ ตัวอย่างในกรณีทราบจานวนท่ีแนน่ อน (Finite Population) ใชส้ ูตรทาโร ยามาเน (Taro Yamane, 1973 : 125) สตู ร n N 1 Ne เมื่อ n แทน ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง N แทน ขนาดของประชากร e แทน ความคลาดเคลื่อนของการสมุ่ ตวั อยา่ ง