หลักสูตรคณิตศาสตร์มะนาว เสร็จ

96 หนว่ ย หน่วยการ สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู/้ เวลา นา้ หนกั ท่ี เรยี นรู้ ตัวชีว้ ัด (ช่ัวโมง) คะแนน 3 ทศนยิ ม 13. การหารทศนิยมเมื่อตัวหารเป็นทศนยิ ม (1) ค1.1 ป.6/9 1 25 (20 ช่วั โมง) 14. การหารทศนยิ มเมื่อตัวหารเปน็ ทศนยิ ม (2) ค1.1 ป.6/9 1 15. โจทย์ปัญหาการหารทศนิยม (1) ค1.1 ป.6/10 16. โจทย์ปัญหาการหารทศนิยม (2) ค1.1 ป.6/10 1 17. การแลกเปลี่ยนเงินตรา (1) ค1.1 ป.6/10 1 18. การแลกเปลีย่ นเงินตรา (2) ค1.1 ป.6/10 1 19. โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ทศนยิ ม (1) โดยใช้ข้อมูลท่ี ค1.1 ป.6/10 1 เกีย่ วข้องกับกรงุ เทพมหานครหรอื สานกั งานเขตท่ี โรงเรยี นตั้งอยู่ ค1.1 ป.6/10 1 20. โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับทศนิยม (2) โดยใช้ข้อมลู ท่ี เกย่ี วข้องกับกรุงเทพมหานครหรือสานักงานเขตที่ ค1.1 - 1 25 โรงเรยี นตงั้ อยู่ ค1.1 - 1 ค1.1 ป.6/12 1 4 รอ้ ยละและ 1. ทบทวนร้อยละ (1) ค1.1 ป.6/12 1 อตั ราสว่ น 2. ทบทวนร้อยละ (2) ค1.1 ป.6/12 1 (20 ชัว่ โมง) 3. การแก้โจทย์ปญั หารอ้ ยละ (1) ค1.1 ป.6/12 1 4. การแกโ้ จทย์ปัญหารอ้ ยละ (2) ค1.1 ป.6/12 1 5. โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั การหาร้อยละ (1) ค1.1 ป.6/12 1 6. โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับการหารอ้ ยละ (2) ค1.1 ป.6/12 1 7. การซื้อขาย ค1.1 ป.6/12 1 8. โจทยป์ ญั หารอ้ ยละกับการซือ้ ขาย : 1 9. โจทย์ปญั หาร้อยละกบั การซอ้ื ขาย : 2 ค1.1 ป.6/12 1 10. โจทย์ปัญหารอ้ ยละกบั การซ้ือขาย : 3 ใช้ชอ่ื สถานท่ี ทรัพยากร ผลิตภณั ฑ์ สินค้า อาชพี และ ค1.1 ป.6/12 1 เรือ่ งราวในกรงุ เทพมหานคร ค1.1 ป.6/12 1 11. โจทยป์ ญั หารอ้ ยละเกยี่ วกับการซ้ือขายมากกวา่ ค1.1 ป.6/2 1 ๑ คร้งั ค1.1 ป.6/2 1 ค1.1 ป.6/3 1 12. ดอกเบีย้ (1) ค1.1 ป.6/3 1 ๑3. ดอกเบย้ี (2) ค1.1 ป.6/11 1 14. อตั ราสว่ นและมาตราส่วน (1) 15. อัตราสว่ นและมาตราสว่ น (2) 16. อัตราสว่ นและมาตราสว่ น (3) 17. อตั ราส่วนและมาตราสว่ น (4) 18. โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับอัตราส่วนและมาตราสว่ น (1)

97 หนว่ ย หน่วยการ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ เวลา น้าหนัก ท่ี เรยี นรู้ ตวั ชว้ี ดั (ชั่วโมง) คะแนน 4 รอ้ ยละและ 19. โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั อตั ราส่วนและมาตราส่วน ค1.1 ป.6/11 1 25 อตั ราสว่ น (2) โดยใชข้ ้อมูลเก่ียวกับจานวนประชากรใน (20 ชัว่ โมง) สมาชิกอาเซียน 20. โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั อัตราส่วนและมาตราสว่ น ค1.1 ป.6/11 1 (3)โดยใชข้ ้อมลู เก่ียวกับจานวนประชากรในสมาชิก อาเซยี น 5 แบบรูป 1. แบบรูปและความสมั พันธ์ (1) ค1.2 ป.6/1 1 10 (5 ชั่วโมง) 2. แบบรูปและความสมั พันธ์ (2) ค1.2 ป.6/1 1 3. การแก้ปญั หาเก่ียวกบั แบบรูป (1) ค1.2 ป.6/1 1 4. การแกป้ ัญหาเกี่ยวกับแบบรปู (2) ค1.2 ป.6/1 1 5. การแก้ปัญหาเกย่ี วกบั แบบรูป (1) ค1.2 ป.6/1 1 รวมภาคเรยี นท่ี 1 80 100

98 โครงสร้างรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค ๑๖๑๐๑ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี ๖ เวลา ๑๖๐ ช่ัวโมง จานวน ๔ หนว่ ยกติ ภาคเรยี นท่ี ๒ เวลา ๘๐ ช่ัวโมง หนว่ ย หนว่ ยการ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ เวลา น้าหนัก ที่ เรยี นรู้ 6 รปู 1. ชนิดของรูปสามเหลี่ยม (1) ตวั ชว้ี ัด (ชวั่ โมง) คะแนน ค2.2 ป.6/1 1 2๐ สามเหลี่ยม 2. ชนิดของรูปสามเหลี่ยม (2) ค2.2 ป.6/1 1 (19 3. สมบัติของรปู สามเหลี่ยม ค2.2 ป.6/1 1 ช่วั โมง) 4. สมบตั ขิ องรปู สามเหลีย่ มแตล่ ะชนดิ (1) ค2.2 ป.6/1 1 5. สมบตั ขิ องรูปสามเหล่ียมแต่ละชนดิ (2) ค2.2 ป.6/1 1 6. ส่วนต่าง ๆ ของรปู สามเหลี่ยม (1) ค2.2 ป.6/1 1 7. ส่วนต่าง ๆ ของรูปสามเหล่ียม (2) ค2.2 ป.6/1 1 8. การสร้างรปู สามเหลยี่ ม (1) ค2.2 ป.6/2 1 9. การสร้างรูปสามเหลี่ยม (2) ค2.2 ป.6/2 1 10. ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ยี ม (1) ค2.1 ป.6/2 1 11. ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ียม (2) ค2.1 ป.6/2 1 12. ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลี่ยม (3) ค2.1 ป.6/2 1 13. พื้นที่ของรูปสามเหลยี่ ม (1) ค2.1 ป.6/2 1 14. พน้ื ท่ขี องรูปสามเหลีย่ ม (2) ค2.1 ป.6/2 1 15. พ้นื ทีข่ องรูปสามเหลยี่ ม (3) ค2.1 ป.6/2 1 16. พนื้ ท่ีของรูปสามเหล่ยี ม (4) ค2.1 ป.6/2 1 17. โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั รปู สามเหล่ยี ม (1) ค2.1 ป.6/2 1 18. โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั รูปสามเหลี่ยม (2) ค2.1 ป.6/2 1 19. โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับรปู สามเหลย่ี ม (3) ใช้ช่ือ ค2.1 ป.6/2 1 สถานท่ี ทรพั ยากร ผลติ ภัณฑ์ สนิ ค้า อาชพี และ เรอ่ื งราวในกรุงเทพมหานคร 7 รปู หลาย 1. ลักษณะของรูปหลายเหลีย่ ม (1) ค2.1 - 1 25 เหล่ยี ม 2. ลกั ษณะของรปู หลายเหลย่ี ม (2) ค2.1 - 1 (18 3. มมุ ภายในของรปู หลายเหล่ยี ม (1) ค2.1 - 1 ช่ัวโมง) 4. มมุ ภายในของรูปหลายเหล่ยี ม (2) ค2.1 - 1 5. มมุ ภายในของรปู หลายเหล่ยี ม (3) ค2.1 - 1 6. ความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหล่ียม (1) ค2.1 ป.6/2 1 7. ความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหลี่ยม (2) ค2.1 ป.6/2 1 8. ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหล่ียม (3) ค2.1 ป.6/2 1 9. พ้นื ท่ีของรูปหลายเหล่ียม (1) ค2.1 ป.6/2 1 10. พ้นื ทข่ี องรูปหลายเหลยี่ ม (2) ค2.1 ป.6/2 1

99 หน่วย หน่วยการ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร้/ู เวลา น้าหนกั ที่ เรียนรู้ ตวั ชีว้ ดั (ชั่วโมง) คะแนน 7 รปู หลาย 11. พื้นที่ของรปู หลายเหล่ยี ม (3) ค2.1 ป.6/2 1 25 เหล่ยี ม 12. พื้นที่ของรปู หลายเหลย่ี ม (4) ค2.1 ป.6/2 1 (18 ชว่ั โมง) 13. พ้นื ท่ขี องรปู หลายเหล่ียม (5) ค2.1 ป.6/2 1 14. พ้ืนท่ีของรูปหลายเหล่ยี ม (6) ค2.1 ป.6/2 1 15. โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั รปู หลายเหลี่ยม (1) ค2.1 ป.6/2 1 16. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยม (2) ค2.1 ป.6/2 1 17. โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับรูปหลายเหลย่ี ม (3) ค2.1 ป.6/2 1 ค2.1 ป.6/2 1 18. โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั รปู หลายเหล่ยี ม (4) ใช้ ช่อื สถานที่ ทรัพยากร ผลิตภัณฑ์ สินค้า อาชีพ และเร่ืองราวในกรุงเทพมหานคร 8 วงกลม 1. สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม (1) ค2.2 - 1 20 ค2.2 - (16 ชวั่ โมง) 2. ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม (2) ค2.2 - 1 ค2.2 - 1 3. การสรา้ งวงกลม (1) ค2.1 ป.6/3 1 ค2.1 ป.6/3 1 4. การสร้างวงกลม (2) ค2.1 ป.6/3 1 ค2.1 ป.6/3 1 5. ความยาวของเสน้ รอบวง (1) ค2.1 ป.6/3 1 ค2.1 ป.6/3 1 6. ความยาวของเสน้ รอบวง (2) ค2.1 ป.6/3 1 ค2.1 ป.6/3 1 7. ความยาวของเสน้ รอบวง (3) ค2.1 ป.6/3 1 ค2.1 ป.6/3 1 8. ความยาวของเสน้ รอบวง (4) ค2.1 ป.6/3 1 ค2.1 ป.6/3 1 9. พน้ื ท่ีของวงกลม (1) ค2.2 ป.6/3 1 20 10. พืน้ ที่ของวงกลม (2) ค2.2 ป.6/3 1 11. พน้ื ทข่ี องวงกลม (3) ค2.2 ป.6/4 1 ค2.2 ป.6/4 1 12. พื้นทขี่ องวงกลม (4) ค2.2 ป.6/4 1 ค2.2 ป.6/4 1 13. โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั วงกลม (1) 1 ค2.2 - 14. โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับวงกลม (2) 15. โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั วงกลม (3) 16. โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั วงกลม (4) 9 รูป 1. ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตสาม เรขาคณติ มิติ (1) สามมิติ 2. ลักษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของรูปเรขาคณิตสาม (17 ชั่วโมง) มิติ (2) 3. รูปคลข่ี องรูปเรขาคณิตสามมิติ (๑) 4. รปู คลี่ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ (2) 5. รปู คลี่ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ (3) 6. รปู คลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ (4) 7. การประดษิ ฐร์ ูปเรขาคณติ สามมติ ิ (1)

100 หน่วย หน่วยการ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ เวลา นา้ หนัก ท่ี เรยี นรู้ ตัวชี้วัด (ชัว่ โมง) คะแนน 9 รูป 8. การประดษิ ฐ์รปู เรขาคณติ สามมติ ิ (2) ค2.2 - 1 20 เรขาคณติ สอดแทรกใหผ้ เู้ รยี นคิดแยกแยะประโยชนส์ ่วน สามมิติ ตนและส่วนรวม มคี วามละอายและไม่ทุจรติ (17 ชัว่ โมง) 9. ปรมิ าตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ค2.1 ป.6/1 1 (1) ค2.1 ป.6/1 1 10. ปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ค2.1 ป.6/1 1 (2) ค2.1 ป.6/1 1 11. ปริมาตรและความจุของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ค2.1 ป.6/1 1 (3) ค2.1 ป.6/1 1 12. ปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณติ สามมิติ ค2.1 ป.6/1 1 (4) ค2.1 ป.6/1 1 13. ปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ค2.1 ป.6/1 1 15 1 (5) ค3.1 ป.6/1 1 ค3.1 ป.6/1 1 14. โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับปรมิ าตรและความจุของ ค3.1 ป.6/1 1 ค3.1 ป.6/1 1 รูปเรขาคณิตสามมติ ิ (1) ค3.1 ป.6/1 1 ค3.1 ป.6/1 1 15. โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ปรมิ าตรและความจุของ ค3.1 ป.6/1 1 ค3.1 ป.6/1 1 รปู เรขาคณติ สามมติ ิ (2) ค3.1 ป.6/1 80 100 ค3.1 ป.6/1 160 200 16. โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับปริมาตรและความจุของ รูปเรขาคณิตสามมิติ (3) 17. โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับปริมาตรและความจุของ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ (4) 10 การ 1. แผนภมู ริ ปู วงกลม (1) นาเสนอ 2. แผนภมู ิรปู วงกลม (2) ขอ้ มูล 3. การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม (1) (10 ช่วั โมง) 4. การอา่ นแผนภูมริ ูปวงกลม (2) 5. การอ่านแผนภูมริ ูปวงกลม (3) 6. การอ่านแผนภมู ริ ปู วงกลม (4) 7. โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั แผนภูมิรปู วงกลม (1) 8. โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั แผนภูมิรปู วงกลม (2) 9. โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับแผนภูมริ ูปวงกลม (3) 10. โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั แผนภูมิรูปวงกลม (4) รวมภาคเรยี นที่ 2 รวมทั้งปี

101 ดา้ นการวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ศกึ ษา/วิเคราะห์ มาตรฐาน/ตวั ชว้ี ดั จากหลกั สูตรสถานศึกษาและโครงสรา้ งรายวชิ า - กาหนดภาระงาน/ช้ินงาน ออกแบบหนว่ ยการเรยี นรู้ - เลือกวธิ กี ารประเมิน และแผนการประเมิน - สร้าง/จัดหาเคร่ืองมือ/ เกณฑก์ ารประเมิน ชี้แจงรายละเอยี ดของแผนการประเมนิ แกผ่ ู้เรียน ประเมนิ วเิ คราะห์ผเู้ รยี น สอนซ่อมเสริม ประเมินความกา้ วหน้าระหวา่ งเรยี น ไม่ผา่ น ประเมนิ ความสาเรจ็ หลงั เรยี น หน่วยที่๑ ผา่ น หน่วยท่ี๒ หน่วยท่ี … ประเมนิ ผลปลายป/ี ไมผ่ า่ น สอนซอ่ มเสรมิ สอบแก้ตัว ปลายภาค ผา่ น ดาเนินการตาม ตดั สินผลการเรยี น ระเบยี บ สถานศึกษา ส่งผลการเรียนให้ - ครปู ระจาช้ัน/ครทู ป่ี รกึ ษา เรียนซา้ รายวชิ าตาม ระเบยี บสถานศกึ ษา - คณะอนุกรรมการกลุ่มสาระ - ฝา่ ยทะเบียนวดั ผล อนุมัติผลการเรียน รายงานผลการเรยี นตอ่ ผูเ้ กย่ี วข้อง แผนภาพท่ี ๔.๑ แสดงภารกจิ ของผู้สอนด้านการวัดและประเมินผลการเรียนรู้

102 การประเมินผลการเรียนรู้ในชั้นเรียนเป็นการดาเนินงานที่บูรณาการในกระบวนการเรียนการสอนผล ที่ได้จากการประเมินในชั้นเรียนสะท้อนทันทีถึงการจัดการสอนของผู้สอน และการเรียนรู้ ของผู้เรียน การประเมินในช้ันเรียนจึงเป็นแหล่งข้อมูลที่มีความสาคัญต่อการส่งเสริมการเรียนรู้บนพื้นฐานของหลักฐาน อันเป็นผลมาจากการจัดการเรียนรู้ ดังนั้นการประเมินในชั้นเรียนจึงมีความสาคัญต่อการพัฒนาคุณภาพ การเรียนรู้ของผู้เรียน ทาอย่างไรที่ จะทาให้การประเมินในช้ันเรียนซึ่งอยู่ในความรับผิดชอบของผู้สอน มีการดาเนนิ งานที่มีประสิทธิภาพท่ีสดุ แผนภาพที่ ๔.๑ นาเสนอภารกิจของผู้สอนด้านการวัดและประเมนิ ผล การเรียนรู้ซ่ึงครอบคลุมต้ังแต่การทาความเข้าใจกับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด ซึ่งเป็นเป้าหมายการเรียนรู้ จนถึง การ ดาเนินงานตามระเบยี บสถานศกึ ษาวา่ ดว้ ยการวัดและประเมินผลการเรยี นรู้  ตัวช้ีวดั : เป้าหมายการเรียนรปู้ ระเภทตา่ ง ๆ หากถามวา่ ทา่ นตอ้ งการใหน้ กั เรยี นของท่านเกิดการเรียนรอู้ ะไร ครูทส่ี อนตามหลกั สูตรแกนกลาง การศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ จะไม่ลังเลที่จะชี้ไปที่มาตรฐานและตัวช้ีวัด และหากถามต่อว่า ตัวชี้วัดเหล่าน้ันจัดอยู่ในประเภทใดบ้าง หลายท่านคงจัดกลุ่มตัวช้ีวัดด้วยความชานาญเป็นด้านความรู้ (K) ด้านกระบวนการ (P) และเจตคติ (A) และถึงแม้จะมีการจัดประเภทเช่นนี้ แต่ก็เข้าใจกันอยู่แล้วว่าไม่ใช่ การจัดแบ่งท่ีตายตัว เพราะในความเป็นจริงเป้าหมายการเรียนรู้หน่ึงอาจเหล่ือมซ้อนอยู่ในหลายประเภท เช่น ความรูเ้ ปน็ ส่งิ ทตี่ อ้ งมีมากอ่ นในทุกเป้าหมาย ตัวช้ีวัดส่ือสารให้ทราบถึงส่ิงท่ีคาดหวังให้เกิดการเรียนรู้ที่ค่อนข้างเจาะจง ตัวชี้วัดจึงเป็นพ้ืนฐาน ในการจดั การเรยี นรู้และสร้างภาระงานการประเมิน และสะทอ้ นว่าสง่ิ ทจ่ี ะวัดและประเมนิ นั้นจัดเป็นเป้าหมาย ประเภทใด การรู้และเข้าใจอย่างถ่องแท้ว่าตัวชี้วัดนั้นเป็นเป้าหมายการเรียนรู้ประเภทใดจะทาให้ผู้สอน สามารถออกแบบหน่วยการเรียนรู้หรือแผนการสอน กาหนดกิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมการประเมินได้อย่าง มปี ระสิทธิภาพ เพราะผู้สอนจะได้ภาพที่บง่ ชีช้ ดั เจนขึ้นว่าผู้เรียนควรรู้อะไร ทาอะไรได้ นอกจากการจัดกลุ่มตัวช้วี ดั เปน็ ดา้ นความรู้ (K) ด้านกระบวนการ (P) และเจตคติ (A) ดังกล่าว ขา้ งต้นแล้ว Stiggins (๒๐๐๕) ไดจ้ ดั เป้าหมายการเรียนรู้ เป็น ๕ ด้าน ประกอบดว้ ย ➢ เปา้ หมายดา้ นความรู้ความเขา้ ใจ (Knowledge and Understanding Targets) เป็น เป้าหมายเกี่ยวกบั ความร้คู วามเขา้ ใจในเนอื้ หา ได้แก่ ขอ้ เท็จจรงิ เหตกุ ารณ์ กรอบความคิด กฎเกณฑ์ ➢ หลกั การ ตลอดจนความรูว้ ่ากระบวนการ วธิ กี าร ขนั้ ตอนกลา่ วไว้ว่าอยา่ งไรคาสาคัญทีบ่ ่งบอก เป้าหมายด้านนี้ ได้แก่ อธิบาย เข้าใจ พรรณนา ระบุ บอก บอกชื่อ บอกรายการ นิยาม จับคู่ เลือก จาระลึกได้ เป็นตน้ ➢ เป้าหมายด้านการคิดอย่างเป็นเหตุเป็นผล (Reasoning Targets) เป็นเป้าหมายท่ีเกี่ยวกับ ความสามารถในการคิด โดยกาหนดให้ต้องใช้ความรู้มาแก้ปัญหาความรู้น้ีจะได้มาจากการคิดอย่างลึกซ้ึง คิดด้วย รูปแบบต่าง ๆ ได้แก่ การวิเคราะห์ เปรียบเทียบความเหมือนความแตกต่าง ๆ สังเคราะห์ จัดประเภท อุปนัย นิรนัย ตัดสิน ประเมินค่า เมื่อคิดแล้วต้องแสดงออกมาให้เห็นว่ารู้โดยผ่านผลผลิตที่เป็นได้ทั้งช้ินงานหรือ การกระทา ผลผลิตที่เป็นช้ินงาน เช่น ประเด็นคาถามปลายเปิดท่ีผู้เรียนสร้างขึ้นเพ่ือสอบถามความคิดเห็น หรอื การทา คือสาธิตใหด้ ู ฉะนัน้ เครื่องมือประเมินประเภทเลือกตอบ เช่น ข้อสอบแบบเลือกตอบ ไม่ เพียงพอท่จี ะบอกได้ถึงกระบวนการคดิ รปู แบบตา่ ง ๆ ขา้ งตน้ ➢ เป้าหมายด้านทักษะการปฏิบัติ เป็นเป้าหมายที่เก่ียวกับความสามารถในการปฏิบัติหรือ ใช้วิธีการต่าง ๆ ได้ดี เพื่อให้เกิดการเรียนรู้ท่ียั่งยืน การประเมินการปฏิบัติมักประเมินผ่านการเห็นหรือได้ยิน คาสาคัญท่ีบ่งบอกเป้าหมายด้านนี้ ได้แก่ สังเกต ทดลอง แสดง ทา ตั้งคาถาม ประพฤติ ทางาน ฟัง อ่าน พูด ประกอบ ปฏิบัติ ใช้ สาธิต วัด สารวจ เป็นแบบอย่าง รวบรวม การจะมีทักษะการปฏิบัติได้จะต้อง ผ่านเป้าหมายดา้ นความรมู้ ากอ่ นเสมอ และในหลายกรณีต้องผ่านเป้าหมายด้านการให้เหตุผลด้วย

103 ➢ เปา้ หมายดา้ นผลผลิต เปน็ เป้าหมายทเี่ กี่ยวกับความสามารถในการใชค้ วามรู้ การคิด ทักษะ เพ่ือสร้างผลผลิตสุดท้ายที่มีคุณภาพและเป็นรูปธรรม เช่น งานเขียน ชิ้นงานศิลปะ รายงาน แผน แบบจาลอง เป็นต้น คาสาคัญท่ีบ่งบอกเป้าหมายนี้ ได้แก่ ออกแบบ ทา สร้าง ผลิต พัฒนา เขียน วาด ทาแบบจาลอง จดั นิทรรศการ จัดแสดง ➢ เป้าหมายด้านจิตนิสัย (Disposition Targets) เป็นเป้าหมายท่ีมิใช่ผลสัมฤทธิ์ทางวิชาการ แต่เป็นสถานะทางดา้ นอารมณ์ ความรู้สึก เชน่ ทัศนคติต่อสิง่ ต่าง ๆ ความมนั่ ใจในตนเอง แรงจงู ใจ เปน็ ตน้ เม่ือได้พิจารณาเป้าหมายการเรียนประเภทต่าง ๆ แล้ว จะเห็นว่าตัวช้ีวัดท่ีกาหนดในหลักสูตร แกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน สามารถจัดอยใู่ นประเภทต่าง ๆ ได้เหมาะสมและชดั เจนข้ึน ตารางที่ ๔.๑ ตัวอยา่ งตัวชวี้ ัดในกล่มุ สาระต่าง ๆ ท่ปี ระกอบด้วยเป้าหมายการเรยี นร้ปู ระเภทต่าง ๆ สาระ ความรู้ การคิด ทักษะการปฏบิ ัติ ผลผลติ จติ นสิ ยั ภาษาไทย ความเข้าใจ การให้เหตผุ ล (เจตคติ/คณุ ลักษณะ) จาแนกส่วนประกอบ พดู รายงานเร่ือง หรอื แต่งบทร้อยกรอง ท่องจาบทอาขยาน คณิตศาสตร์ ของประโยค พูดแสดงความ ประเด็นที่ศกึ ษา ( ท ๔.๑ ป.๖/๕) ท่มี ีคณุ คา่ ตามความ (ท ๔.๑ ป.๕/๒) คิดเหน็ และ ค้นควา้ จากการฟัง สนใจ วิทยาศาสตร์ ความรูส้ ึกจากเรอื่ งที่ การดู และการ ใช้ข้อมลู จาก (ท ๕.๑ ป.๔/๔) และ บอกจานวนสิ่งตา่ ง ๆ ฟงั และดู สนทนา แผนภมู วิ งกลมใน เทคโนโลยี แสดงสิ่งต่าง ๆ ตาม (ท ๓.๑ ป.๓/๔) ( ท ๓.๑ ป.๖/๔) การหาคาตอบ เลอื กใชเ้ ครื่องตวงท่ี จานวนที่กาหนด วัดและเปรยี บเทยี บ ของโจทยป์ ญั หา เหมาะสม วัดและ อา่ นและเขยี นตัวเลข เปรียบเทียบ ความยาวเป็นเมตร (ค 3.1 ป.6/1) เปรยี บเทยี บปรมิ าตร ฮนิ ดอู ารบิก ตวั เลข เรียงลาดบั เศษส่วน และเซนติเมตร ความจเุ ปน็ ลิตรและ ไทย แสดงจานวนนบั และจานวนคละที่ ตวั (ค 2.1 ป.2/2) สร้างแบบจาลอง มลิ ลลิ ิตร ไมเ่ กิน 100 และ 0 ส่วนตวั หน่ึงเปน็ แสดง (ค 2.๑ ป.๓/11) (ค 1.๑ ป.1/1) พหุคูณของอีกตวั ใช้เครอ่ื งมือเพือ่ วัด องค์ประกอบของ อธบิ ายแบบรปู หนึง่ มวล และปริมาตร ระบบสุริยะ ตระหนกั ถึง เส้นทางการขึน้ และ (ค 1.๑ ป.4/4) ของสสารทั้ง ๓ (ว ๓.๑ ป.๔/๓) ความสาคัญของดวง ตกของดวงจนั ทร์ สถานะ อาทิตย์ โดยบรรยาย (ว ๓.๑ ป.๔/๑) เปรียบเทยี บความ (ว ๒.๑ ป.๔/๔) ประโยชนข์ องดวง แตกต่างของดาว อาทติ ย์ต่อส่งิ มีชวี ิต เคราะห์และดาว (ว ๓.๑ ป.๓/๓) ฤกษจ์ าก แบบจาลอง (ว ๓.๑ ป.๕/๑)

104 สาระ ความรู้ การคิด ทักษะการปฏิบัติ ผลผลติ จิตนิสัย ความเข้าใจ การใหเ้ หตุผล (เจตคต/ิ คณุ ลักษณะ) สงั คมศึกษา ศาสนาและ บอกความหมาย วเิ คราะห์ ปฏิบัตติ นตาม บอกวธิ แี ละ เห็นคณุ คา่ และ วฒั นธรรม ความสาคญั และ ความสาคญั ของ หลกั ธรรมของศาสนา ประโยชนข์ องการ ปฏบิ ตั ติ นในศาสนพธิ ี เคารพพระรัตนตรัย พระพทุ ธศาสนา ที่ตนนับถือ เพ่ือการ ใชท้ รพั ยากรอย่าง พธิ ีกรรม และวนั ปฏิบัตติ ามหลกั ธรรม หรอื ศาสนาที่ตนนับ พัฒนาตนเองและ ย่งั ยืน สาคัญทางศาสนา โอวาท ๓ ใน ถือ ในฐานะทเ่ี ป็น สง่ิ แวดล้อม (ส ๓.๑ ป.๖/๓) ตามท่กี าหนดได้ พระพทุ ธศาสนา หรอื มรดกทาง (ส ๑.๑ ป.๖/๑) ถูกต้อง หลกั ธรรมของศาสนา วัฒนธรรมและหลกั (ส ๑.๒ ป.๓/๒) ทตี่ นนบั ถือตามที่ ในการพัฒนาชาติ กาหนด ไทย (ส ๑.๑ ป.๑/๓) (ส ๑.๑ ป.๕/๑) สขุ ศกึ ษา อธบิ ายความสาคัญ วิเคราะห์ผลกระทบ ออกกาลังกาย และ เล่นกฬี าที่ตนเอง เลน่ เกมและกฬี าด้วย และ พลศึกษา ของระบบสืบพันธุ์ ท่เี กดิ จากการ เล่นเกมได้ด้วยตนเอง ชอบอยา่ ง ความสามคั คีและ ศิลปะ ระบบไหลเวียนโลหิต ระบาดของโรคและ อยา่ งสนกุ สนาน สม่าเสมอโดย มนี ้าใจนกั กีฬา การงาน และระบบหายใจ ทมี่ ี เสนอแนวทางการ (พ ๓.๒ ป.๒/๑) สรา้ งทางเลอื กใน (พ ๓.๒ ป.๖/๖) อาชพี ผลตอ่ สุขภาพ การ ป้องกันโรคติดต่อ วิธีปฏบิ ัตขิ อง เจริญเติบโตและ สาคญั ทพ่ี บใน ตนเองอย่าง พฒั นาการ ประเทศไทย หลากหลายและมี (พ ๑.๑ ป.๖/๑) (พ ๔.๑ ป.๖/๒) นา้ ใจนักกีฬา (พ ๓.๒ ป.๕/๒) อภิปรายเกยี่ วกับ เปรยี บเทียบความ รอ้ งเพลงไทยหรือ แสดงทา่ ทาง จาแนกทัศนธาตุ อทิ ธพิ ลของความเชื่อ แตกต่างระหว่าง เพลงสากลหรอื เพลง ประกอบเพลง ของสงิ่ ต่าง ๆ ใน ความศรัทธาใน งานทศั นศิลป์ ท่ี ไทยสากลทเ่ี หมาะสม ตามรูปแบบ ธรรมชาติ ศาสนาทีม่ ผี ลต่องาน สรา้ งสรรคด์ ว้ ยวัสดุ กับวัย นาฏศิลป์ สงิ่ แวดลอ้ ม และ ทศั นศิลป์ในทอ้ งถิน่ อปุ กรณ์และวธิ กี าร (ศ 2.1 ป.5/5) (ศ 3.1 ป.1/2) งานทศั นศิลป์ (ศ 1.2 ป.6/3) ทต่ี ่างกัน โดยเน้นเร่ืองเส้นสี (ศ1.1 ป. 5/2) รปู รา่ ง รปู ทรง พ้นื ผิว และพื้นที่ ว่าง (ศ 1.1 ป.4/3) อธิบายวิธกี ารและ ใชท้ ักษะการจดั การ ใช้วสั ดุ อุปกรณ์ และ ทางานเพื่อ ใช้พลังงานและ ประโยชน์การทางาน ในการทางาน อยา่ ง เคร่ืองมอื ตรงกับ ชว่ ยเหลือตนเอง ทรัพยากรในการ เพ่ือชว่ ยเหลือตนเอง เปน็ ระบบ ประณีต ลักษณะงาน และครอบครัว ทางานอย่างประหยดั ครอบครัวและ และมคี วามคิด (ง ๑.๑ ป.๓/๒) อย่างปลอดภัย และคมุ้ คา่ สว่ นรวม สรา้ งสรรค์ (ง ๑.๑ ป.๒/๒) (ง ๑.๑ ป.๔/๔) (ง ๑.๑ ป.๓/๑) (ง ๑.๑ ป.๕/๒)

105 สาระ ความรู้ การคดิ ทกั ษะการปฏบิ ัติ ผลผลติ จติ นสิ ัย ความเข้าใจ การให้เหตผุ ล (เจตคต/ิ คณุ ลกั ษณะ) ภาษาตา่ ง ใช้ภาษาสอ่ื สารใน พดู /เขียนให้ ประเทศ ระบตุ วั อักษรและ เปรยี บเทยี บความ สถานการณ์ต่าง ๆ ข้อมูลเก่ยี วกับ เข้าร่วมกิจกรรมทาง เสียงตัวอกั ษรของ เหมือน/ความ ทีเ่ กิดขึ้นในหอ้ งเรียน ตนเอง และเร่อื ง ภาษาและวฒั นธรรม ภาษาต่างประเทศ แตกต่างระหวา่ ง และสถานศึกษา ใกลต้ วั ตามความสนใจ และภาษาไทย เทศกาลและ (ต 4.1 ป. 6/1) (ต 1.3 ป.5/1 ) (ต 2.1 ป.6/3) (ต 2.2 ป.1/1) ประเพณขี อง เจา้ ของภาษากับ ของไทย (ต 2.2 ป.6/2)  ภารกจิ โดยสงั เขปของผ้สู อนดา้ นการวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ๑. ศึกษา วิเคราะห์หลักสูตร มาตรฐานและตัวช้ีวัดจากหลักสูตรสถานศึกษา สัดส่วนคะแนน ระหว่างเรียนกับคะแนนปลายปี/ปลายภาค เกณฑ์ต่าง ๆ ท่ีสถานศึกษากาหนด ตลอดจนต้องคานึงถึง คุณลักษณะอันพึงประสงค์ การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน รวมท้ังสมรรถนะต่าง ๆ ท่ีต้องการให้เกิดข้ึน ในตัวผู้เรียน เพื่อนาไปบูรณาการ สอดแทรกในระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ท้ังน้ีโดยคานึงถึง ธรรมชาตริ ายวิชา รวมถึงจุดเนน้ ของสถานศกึ ษา ๒. กาหนดหนว่ ยการเรียนรแู้ ละแผนการประเมนิ ๒.๑ วิเคราะห์ตัวช้ีวัดในแต่ละมาตรฐานการเรียนรู้แล้วจัดกลุ่มตัวชี้วัด ซึ่งอาจใช้ การวิเคราะห์ ๕ ด้าน ตามแนวทางของ Stiggins หรืออาจจัดเป็น ๓ ด้าน ได้แก่ ด้านการรับรู้ข้อเท็จจริง (Knowledge) ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process) และดา้ นความรู้สกึ นกึ คิด (Attitude) ดงั ตวั อยา่ งนี้ ตวั อยา่ งการวิเคราะห์มาตรฐานการเรยี นรกู้ ลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ตวั ช้ีวัด ความรู้ ทักษะ คณุ ลกั ษณะ ค ๑.๒ ป.๔/๑ (K) (P) (A) บวก ลบ คณู หาร และบวก ลบ คณู หาร ระคนของจานวนนบั และ ศนู ย์พร้อมท้ังตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ   ค ๑.๒ ป.๔/๒ วิเคราะห์และแสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ และโจทย์ปัญหาระคนของ   จานวนนับและศูนย์พรอ้ มทัง้ ตระหนกั ค่าความสมเหตุสมผลของคาตอบและ สรา้ งโจทย์ได้ - ค ๑.๒ ป.๔/๓ บวกและลบเศษส่วนทม่ี ีต่อส่วนเท่ากนั

106 ข้อพึงคานึง คือ ในความเป็นจริงแล้วเป้าหมายการเรียนรู้มีความเหล่ือมซ้อนกัน เป้าหมาย ที่เป็นความรู้จะเป็นพื้นฐานท่ีต้องมีมาก่อนอยู่ในทุกตัวช้ีวัด โดยท่ีตัวช้ีวัดเป็นการชี้วัดความก้าวหน้า ในการเรยี นรู้ เปน็ การให้ข้อมลู ย้อนกลับแก่ครูผูส้ อน และชว่ ยให้ผู้เรยี นสามารถติดตามผลการเรยี นรู้ของตนเอง (Self-monitor) เป็นการประเมินการปฏิบัติ เพื่อนาสู่การพัฒนาปรับปรุงการเรียนต่อไป (Michael Fullan, Peter Hill and Cormel Crevola , ๒๐๐๖) การวิเคราะห์ตัวชี้วัดจึงช่วยผู้สอนในการกาหนดกิจกรรม การเรยี นรู้และการประเมินให้พัฒนาไปได้ถึงลักษณะของตัวชว้ี ัดทก่ี าหนด ๒.๒ กาหนดหน่วยการเรียนรู้โดยเลือกมาตรฐาน/ตัวช้ีวัดท่ีสอดคล้องสัมพันธ์กัน หรอื ประเดน็ ปัญหาท่ีอยใู่ นความสนใจของผู้เรยี นซึ่งอาจจัดเป็นหน่วยเฉพาะวิชา (Subject unit) หรือ หนว่ ย บูรณาการ (Integrated unit) ท้ังนี้ต้องคานึงถึงคุณลักษณะอันพึงประสงค์ และสมรรถนะสาคัญ ของ ผู้เรียนในหน่วยการเรียนรู้ด้วยในขณะเดียวกันผู้สอนสามารถวางแผนการประเมินท่ีสอดคล้อง กับ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด ซ่ึงในการประเมินนั้นควรใช้วิธีการประเมินท่ีหลากหลาย เพื่อสามารถประเมิน ผูเ้ รยี นไดอ้ ยา่ งครอบคลมุ และไม่ลาเอียง ๒.๓ กาหนดสดั ส่วนเวลาเรียนในแตล่ ะหน่วยการเรยี นรู้ ตามโครงสร้างหลักสูตรโดยคานึงถึง ความสาคญั ของมาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชวี้ ดั และสาระการเรียนรูใ้ นหน่วยการเรียนรู้ ๒.๔ กาหนดภาระงานหรือช้ินงานหรือกิจกรรมที่เป็นหลักฐานแสดงว่าผู้เรียนมีความรู้ ความสามารถสะทอ้ นตามตวั ช้วี ัด ๒.๕ กาหนดเกณฑ์สาหรับประเมินภาระงาน/ช้ินงาน/กิจกรรม โดยใช้เกณฑ์การประเมิน (Rubric) หรอื กาหนดเป็นร้อยละ หรอื ตามที่สถานศึกษากาหนด ๓. ชี้แจงรายละเอียดของการวัดและประเมินผลให้ผู้เรียนเข้าใจ โดยปกติ ผู้เรียนมักจะ มีความวิตกกังวลว่าในรายวิชาท่ีตนเรียนจะตัดสินผลการเรียนอย่างไร การอธิบายให้ผู้เรียนทราบว่าตนถูก คาดหวังให้เรียนรอู้ ะไรบา้ ง ทาอะไรบา้ ง เชน่ ตอ้ งทาช้นิ งานอะไร จานวนก่ชี ิ้น การใหค้ ะแนนเป็นอย่างไร มกี าร สอบเม่ือใดบ้าง จะทาให้ผู้เรียนมีการเตรียมตัวดีย่ิงข้ึน และหากเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ร่วมอภิปรายเกี่ยวกับ การเกบ็ คะแนน เกณฑก์ ารให้คะแนน จะเปน็ การสรา้ งแรงจงู ใจและความรับผิดชอบต่อการเรยี นรู้ยงิ่ ข้นึ ดว้ ย  การเกบ็ หลกั ฐานการประเมนิ ปัจจุบันผู้สอนจะได้รับการฝึกให้ออกแบบหน่วยการเรียนรู้โดยคิดถึงเป้าหมายการเรียนรู้ก่อนว่า จะให้ผู้เรียนรู้อะไร ทาอะไรเป็น มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์อย่างไร ทั้งน้ีโดยมีมาตรฐาน/ตัวช้ีวัด สมรรถนะ สาคัญของผู้เรียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของหลักสูตรเป็นพ้ืนฐานในการกาหนด จากน้ันจึงคิดว่า หลักฐานเช่นใดท่ีจะแสดงวา่ ผู้เรียนบรรลุเปา้ หมายการเรยี นรู้ แล้วจึงเลือกวิธีการและเครื่องมือประเมินท่ีจะใช้ เก็บรวบรวมผลการเรียนรู้ของแต่ละคนเพื่อให้เข้าใจผู้เรียนได้ดีขึ้น ผลการเรียนรู้ท่ีเก็บในช้ันเรียนแต่ละคร้ัง ไมใ่ ชส่ ิง่ ทีต่ อ้ งนามาตัดสินผลใหค้ ะแนนทุกคร้ัง บางครั้งเป็นการตรวจสอบความก้าวหน้า บางครงั้ เปน็ การฝึกฝน บางครั้งเป็นการหาว่ามีปัญหาอะไร เป็นต้น ฉะนั้น ในการเก็บหลักฐานการประเมินจึงข้ึนอยู่กับวัตถุประสงค์ ด้วย การจัดประเภทของการประเมินตามวัตถปุ ระสงค์กล่าวโดยสรปุ ดังตอ่ ไปนี้ ประเภทของการประเมินในช้ันเรยี นโดยทัว่ ไปจะมกี ารใช้การประเมนิ ๓ ประเภทต่อไปนี้ ➢ การประเมินเพ่ือวินิจฉัย (Diagnostic Assessment) เป็นการเก็บข้อมูลเพื่อค้นหาว่า ผู้เรียนรู้อะไรมาบ้างเกี่ยวกับสิ่งท่ีจะเรียน สิ่งท่ีรู้มาก่อนนี้ถูกต้องหรือไม่ จึงเป็นการใช้ในลักษณะประเมินก่อน เรียน นอกจากนี้ยังใช้เพื่อหาสาเหตุของปัญหาหรืออุปสรรคต่อการเรียนรู้ของผู้เรียนเป็นรายบุคลท่ีมักจะเป็น เฉพาะเรอ่ื ง เชน่ ปัญหาการออกเสยี งไมช่ ัด แล้วหาวิธปี รับปรุงเพื่อให้ผู้เรียนสามารถพฒั นาและเรียนรู้ขน้ั ต่อไป วธิ กี ารประเมนิ ใช้ไดท้ งั้ การสังเกต การสอบพดู คยุ สอบถาม หรือการใช้แบบทดสอบกไ็ ด้

107 ➢ การประเมินความก้าวหน้า (Formative Assessment) เป็นการประเมินเพื่อพัฒนา การเรียนรู้ (assessment for learning) ที่ดาเนินการอย่างต่อเน่ืองตลอดการเรียนการสอนโดยมิใช่ใช้แต่ การทดสอบระหว่างเรียนเป็นระยะ ๆ อย่างเดียว แต่เป็นการท่ีครูเก็บข้อมูลการเรียนรู้ของผู้เรียนอย่าง ไม่เป็นทางการด้วย ขณะท่ีให้ผู้เรียนทาภาระงานตามที่กาหนด ครูสังเกต ซักถาม จดบันทึก แล้ววิเคราะห์ ข้อมูลวา่ ผู้เรียนเกิดการเรียนรูห้ รือไม่ จะต้องใหผ้ ูเ้ รียนปรับปรงุ อะไรหรือผ้สู อนปรับปรุงอะไรเพ่ือให้ เกิด ความก้าวหน้าในการเรียนรู้ตามมาตรฐาน/ตัวชี้วัด การประเมินระหว่างเรียนดาเนินการได้หลายรูปแบบ เช่น การให้ข้อแนะนา ข้อสังเกตในการนาเสนอผลงานการพูดคุยระหว่างผู้สอนกับผู้เรียนเป็นกลุ่มหรือรายบุคคล การสมั ภาษณ์ ตลอดจนการวิเคราะหผ์ ลการสอบ เปน็ ตน้ ➢ การประเมินสรุปผลการเรียนรู้ (Summative Assessment) มักเกิดขึ้นเมื่อจบหน่วย การเรียนรู้เพื่อตรวจสอบผลการเรียนรู้ของผู้เรียนตามตัวช้ีวัด และยังใช้เป็นข้อมูลในการเปรียบเทียบกับ การประเมินก่อนเรียนทาให้ทราบพัฒนาการของผู้เรียน การประเมินสรุปผลการเรียนรู้ยังเป็นการตรวจสอบ ผลสัมฤทธ์ิของผู้เรียนตอนปลายปี/ปลายภาคอีกด้วย การประเมินสรุปผลการเรียนรู้ใช้วิธีการและเคร่ืองมือ ประเมนิ ได้อยา่ งหลากหลาย โดยปกติมักดาเนินการอยา่ งเป็นทางการมากกว่าการประเมินระหว่างเรียน  วธิ ีการประเมิน ในการประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียน ผู้สอนควรใช้วิธีการวัดและประเมินผลอย่างหลากหลาย เหมาะสม สอดคล้องกับตัวช้ีวัด/มาตรฐานการเรียนรู้ เพ่ือให้ได้ข้อมูลท่ีสะท้อนความรู้ความสามารถและ ศกั ยภาพของผูเ้ รยี น โดยผู้สอนสามารถเลือกวธิ ีการประเมินจากวธิ ตี ่าง ๆ ตอ่ ไปนี้ ๑. การสงั เกตพฤติกรรม เปน็ การเกบ็ ขอ้ มลู จากการดกู ารปฏิบตั กิ จิ กรรมของผู้เรยี น โดย ไมข่ ดั จังหวะการทางานหรอื การคิดของผู้เรยี น การสงั เกตพฤตกิ รรมเปน็ สิง่ ท่ที าไดต้ ลอดเวลา แต่ ควรมี กระบวนการท่ีชัดเจนและมีจุดประสงค์ที่ชัดเจนว่าต้องการประเมินอะไร โดยอาจใช้เคร่ืองมือ เช่น แบบ ประเมินค่า แบบตรวจสอบรายการ สมุดจดบันทึก เพ่ือประเมินผู้เรียนตามตัวช้ีวัด และควรทาการสังเกต บ่อยคร้งั เพือ่ ขจัดความลาเอียง ๒. การสอบปากเปล่า เปน็ การให้ผเู้ รยี นไดแ้ สดงออกดว้ ยการพดู ตอบประเดน็ เกี่ยวกบั การ เรียนรู้ตามมาตรฐาน ผู้สอนเก็บข้อมูล จดบันทึก รูปแบบการประเมินน้ีผู้สอนและผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์กัน สามารถมีการอภิปราย โต้แย้ง ขยายความ ปรับแก้ไขความคิดกันได้ มีข้อที่พึงระวังคืออย่าเพ่ิงขัดความคิด ขณะทีผ่ เู้ รียนกาลังพดู ๓. การพูดคุย เป็นการสื่อสาร ๒ ทางอีกประเภทหนึ่งระหว่างผู้สอนกับผู้เรียน สามารถ ดาเนินการเป็นกลุ่มหรือรายบุคคลก็ได้ โดยทั่วไปมักใช้อย่างไม่เป็นทางการเพื่อติดตามตรวจสอบว่าผ้เู รียนเกิด การเรียนรู้เพียงใดเป็นข้อมูลสาหรับพัฒนา วิธีการน้ีอาจใช้เวลา แต่มีประโยชน์ต่อการค้นหา วินิจฉัยข้อปัญหา ตลอดจนเร่อื งอน่ื ๆ ทอี่ าจเป็นปัญหา อปุ สรรคต่อการเรยี นรู้ เชน่ วิธกี ารเรยี นรทู้ ี่แตกตา่ งกนั เป็นตน้ ๔. การใช้คาถาม การใช้คาถามเป็นเรื่องปกติมากในการจัดการเรียนรู้ แต่ข้อมูลงานวิจัยบ่งชี้ว่า คาถามที่ครูใช้เป็นด้านความจา และเป็นเชิงการจัดการท่ัว ๆ ไปเป็นส่วนใหญ่ เพราะถามง่าย แต่ไม่ท้าทาย ให้ผ้เู รียนต้องทาความเข้าใจและเรียนร้ใู หล้ ึกซ้ึง การพัฒนาการใชค้ าถามใหม้ ีประสิทธิภาพแมจ้ ะเปน็ เรื่องท่ียาก แต่สามารถทาได้ผลรวดเร็วขึ้น หากผู้สอนมีการเปลี่ยนแปลงวิธีการประเมินในช้ันเรียน โดยทาการประเมิน เพื่อพฒั นาใหแ้ ขง็ ขนั (Clarke, 2005) Clarke ยงั ได้นาเสนอวธิ ีการฝึกถามใหม้ ปี ระสทิ ธภิ าพ ๕ วธิ ี ดังน้ี วิธีท่ี ๑ ให้คาตอบท่ีเป็นไปได้หลากหลาย เป็นวิธีท่ีง่ายที่สุดในการเร่ิมต้นเปล่ียนการถามแบบ ความจาให้เปน็ คาถามทตี่ ้องใช้การคิดบา้ งเพราะมีคาตอบทีเ่ ป็นไปได้หลายคาตอบ (แต่พงึ ระวังวา่ การใช้คาถาม หมายความว่าผู้เรียนต้องผ่านการเรียนรู้ มีความเข้าใจพ้ืนฐานตามตัวช้ีวัดที่กาหนดให้เรียนรู้มาแล้ว) คาถาม แบบนี้ทาให้ผู้เรียนต้องใช้การตัดสินใจว่า คาตอบใดถูก หรือใกล้เคียงที่สุดเพราะเหตุใด และที่ไม่ถูกเพราะเหตุ ใด นอกจากนี้ การใช้คาถามแบบนี้จะทาให้ผูเ้ รียนเรยี นรยู้ ิง่ ขนึ้ อีกหากมีกิจกรรมใหผ้ ้เู รียนทาเพื่อพิสจู น์คาตอบ

108 วธิ ที ่ี ๒ เปล่ียนคาถามประเภทความจาใหเ้ ปน็ คาถามประเภททผี่ เู้ รยี นต้องแสดงความคิดเห็นพร้อม เหตุผล การใชว้ ธิ ีน้ีจะต้องให้ผ้เู รียนได้อภปิ รายกนั ผเู้ รยี นตอ้ งใชก้ ารคิดท่ีสูงข้นึ กวา่ วธิ แี รก เพราะผูเ้ รยี นจะต้อง ยกตัวอย่างสนับสนุนความเห็นของตน เม่ือให้ประโยคที่ผู้เรียนจะต้องสะท้อนความคิดเห็น ผู้เรียนจะต้อง ปกป้องหรืออธิบายทัศนะของตน การฝึกด้วยวิธีการน้ีบ่อย ๆ จะเป็นการพัฒนาผู้เรียนให้เป็นผู้ฟังที่ดี มีจิตใจ เปิดกว้างพร้อมรับฟัง และเปล่ียนแปลงความคิดเห็นโดยผ่านกระบวนการอภิปราย ครูใช้วิธีการน้ีกดดันให้เกิด การอภปิ รายอยา่ งมคี ุณภาพสงู ระหว่างเดก็ ตอ่ เด็ก และให้ขอ้ มลู เพือ่ การพัฒนาแกท่ ุกคนในชน้ั เรยี น วิธที ี่ ๓ หาส่ิงตรงกนั ข้าม หรือสง่ิ ท่ใี ช/่ ถูก ส่งิ ทไี่ มใ่ ช่/ผดิ และถามเหตุผล วธิ กี ารนีใ้ ช้ได้ดกี ับเนื้อหา ท่ีเป็นข้อเท็จจริง เช่น จานวนในวิชาคณิตศาสตร์ การสะกดคา โครงสร้างไวยากรณ์ในวิชาภาษา เป็นต้น เมอ่ื ได้รับคาถามวา่ ทาไมทาเชน่ น้ีถูก แตท่ าเช่นนผ้ี ดิ หรอื ทาไมผลบวกนถี้ กู แตผ่ ลบวกนผี้ ิด หรือทาไมประโยคน้ี ถูกไวยากรณ์แต่ประโยคนี้ผิดไวยากรณ์ เป็นต้น จะเป็นโอกาสให้ผู้เรียนคิดและอภิปรายมากกว่าเพียงการถาม วา่ ทาไมโดยไมม่ กี ารเปรียบเทยี บกัน และวิธกี ารนี้จะใช้กบั การทางานค่มู ากกว่าถามท้ังห้อง แล้วใหย้ กมือตอบ วธิ ที ่ี ๔ ใหค้ าตอบประเดน็ สรุปแลว้ ตามดว้ ยคาถามใหค้ ดิ เปน็ การใหผ้ ู้เรียนต้องอธบิ ายเพ่ิมเติม วิธีที่ ๕ ตั้งคาถามจากจุดยืนท่ีเห็นต่าง เป็นวิธีที่ต้องใช้ความสามารถมากทั้งผู้สอนและผู้เรียน เพราะมปี ระเดน็ ที่ต้องอภปิ รายโต้แยง้ เชิงลึกเหมาะท่จี ะใช้อภิปรายในประเด็นท่ีเกยี่ วกับสภาพเศรษฐกจิ สงั คม ปัญหาสขุ ภาพ ปัญหาเชิงจรยิ ธรรม เปน็ ตน้ นอกจากน้ี การใช้ Bloom’s Taxonomy เป็นกรอบแนวคิดในการตั้งคาถามก็เป็นวิธีการที่ดี ในการเกบ็ ข้อมูลการเรียนร้จู ากผเู้ รยี น ๕. การเขียนสะท้อนการเรียนรู้ (Journals) เป็นรูปแบบการบันทึกการเขียนอีกรูปแบบหน่ึง ท่ีให้ผู้เรียนเขียนตอบกระทู้หรือคาถามของครู ซึ่งจะต้องสอดคล้องกับความรู้ ทักษะท่ีกาหนดในตัวช้ีวัด การเขียนสะท้อนการเรียนรู้น้ีนอกจากทาให้ผู้สอนทราบความก้าวหน้าในผลการเรียนรู้แลว้ ยังใช้เป็นเครื่องมอื ประเมนิ พฒั นาการด้านทักษะการเขียนได้อีกดว้ ย ๖. การประเมินการปฏิบัติ (Performance assessment) เป็นวิธีการประเมินงานหรือ กจิ กรรมท่ผี ้สู อนมอบหมายให้ผเู้ รียนปฏิบตั ิงานเพ่ือให้ทราบถึงผลการพัฒนาของผ้เู รียน การประเมนิ ลักษณะน้ี ผู้สอนตอ้ งเตรียมส่งิ สาคัญ ๒ ประการ คือ ภาระงาน (Tasks) หรอื กิจกรรมที่จะใหผ้ ู้เรียนปฏิบัติ เช่น การทา โครงการ /โครงงาน การสารวจ การนาเสนอ การสร้างแบบจาลอง การท่องปากเปล่า การสาธิต การทดลอง วิทยาศาสตร์ การจัดนิทรรศการ การแสดงละคร เป็นต้น และเกณฑ์การให้คะแนน (Scoring Rubrics) การประเมินการปฏบิ ตั ิ อาจจะปรับเปล่ียนไปตามลกั ษณะงานหรือประเภทกจิ กรรม ดังน้ี  ภาระงานหรือกิจกรรมที่เน้นข้ันตอนการปฏิบัติและผลงาน เช่น การทดลองวิทยาศาสตร์ การจดั นทิ รรศการ การแสดงละคร แสดงเคลอื่ นไหว การประกอบอาหาร การประดษิ ฐ์ การสารวจ การนาเสนอ การจัดทาแบบจาลอง เป็นต้น ผู้สอนจะต้องสังเกตและประเมินวิธีการทางานท่ีเป็นขั้นตอนและผลงาน ของผเู้ รียน  ภาระงานหรือกิจกรรมท่ีมุ่งเน้นการสร้างลักษณะนิสัย เช่น การรักษาความสะอาด การรักษาสาธารณสมบัติ/สิ่งแวดล้อม กิจกรรมหน้าเสาธง เป็นต้น จะประเมินด้วยวิธีการสังเกต จดบันทึก เหตกุ ารณเ์ ก่ียวกับผู้เรียน  ภาระงานที่มีลักษณะเป็นโครงการ/โครงงาน เป็นกิจกรรมท่ีเน้นขั้นตอนการปฏิบัติและ ผลงานที่ต้องใช้เวลาในการดาเนินการ จึงควรมีการประเมินเป็นระยะ ๆ เช่น ระยะก่อนดาเนินโครงการ/ โครงงาน โดยประเมินความพร้อมการเตรียมการและความเป็นไปได้ในการปฏิบัติงาน ระยะระหว่างดาเนิน โครงการ/โครงงาน จะประเมินการปฏิบัติจริงตามแผน วิธีการและขั้นตอนที่กาหนดไว้ และ การปรับปรุง ระหว่างการปฏิบัติ สาหรับระยะสิ้นสุดการดาเนินโครงการ/โครงงาน โดยการประเมินผลงาน ผลกระทบและ วิธกี ารนาเสนอผลการดาเนินโครงการ/โครงงาน

109  ภาระงานที่เน้นผลผลิตมากกว่ากระบวนการข้ันตอนการทางาน เช่น การจัดทาแผนผัง แผนที่ แผนภูมิ กราฟ ตาราง ภาพ แผนผงั ความคดิ เป็นต้น อาจประเมินเฉพาะคุณภาพของผลงานก็ได้ ในการประเมินการปฏิบัติงาน ผู้สอนต้องสร้างเคร่ืองมือเพื่อใช้ประกอบการประเมิน เช่น แบบมาตรประมาณคา่ แบบบนั ทึกพฤตกิ รรม แบบตรวจสอบรายงาน แบบบันทกึ ผลการปฏบิ ัติ เป็นตน้ ๗. การประเมินด้วยแฟ้มสะสมงาน (Portfolio assessment) แฟ้มสะสมงานเป็นการเก็บ รวบรวมชิ้นงานของผู้เรียนเพ่ือสะท้อนความก้าวหน้าและความสาเร็จของผู้เรียน เช่น แฟ้มสะสมงานท่ีแสดง ความก้าวหน้าของผู้เรียนต้องมีผลงานในช่วงเวลาต่าง ๆ ที่แสดงถึงความก้าวหน้าของผู้เรียน หากเป็นแฟ้ม สะสมงานดีเด่นต้องแสดงผลงานท่ีสะท้อนความสามารถของผู้เรียน โดยผู้เรียนต้องแสดงความคิดเห็น หรือ เหตผุ ลท่ีเลือกผลงานนั้นเก็บไว้ตามวตั ถุประสงค์ของแฟ้มสะสมงาน แนวทางในการจดั ทาแฟ้มสะสมงานมีดังน้ี  กาหนดวัตถุประสงค์ของแฟ้มสะสมงานว่าต้องการสะท้อนเกี่ยวกับความก้าวหน้า และ ความสาเรจ็ ของผูเ้ รยี นในเร่อื งใดด้านใด ทง้ั นี้อาจพจิ ารณาจากตัวชว้ี ดั /มาตรฐานการเรียนรู้  วางแผนการจัดทาแฟ้มสะสมงานท่ีเนน้ การจดั ทาชนิ้ งาน กาหนดเวลาของการจัดทาแฟม้ สะสมงาน และ เกณฑ์การประเมนิ  จัดทาแผนแฟ้มสะสมงานและดาเนนิ การตามแผนท่ีกาหนด  ใหผ้ เู้ รยี นเก็บรวบรวมชนิ้ งาน  ให้มีการประเมินช้ินงานเพื่อพัฒนาช้ินงาน ควรประเมินแบบมีส่วนร่วม โดย ผู้ประเมิน ได้แก่ ตนเอง เพ่ือน ผู้สอน ผู้ปกครอง บุคคลท่เี กีย่ วข้อง  ให้ผ้เู รยี นคดั เลอื กชน้ิ งาน ประเมินช้นิ งาน ตามเงือ่ นไขทผ่ี สู้ อนและผู้เรียนร่วมกันกาหนด เช่น ชิ้นงานท่ียากที่สุด ชิ้นงานท่ีชอบที่สุด เป็นต้น โดยดาเนินการเป็นระยะ อาจจะเป็นเดือนละคร้ังหรือ บทเรียนละครง้ั ก็ได้  ให้ผู้เรียนนาช้ินงานที่คัดเลอื กแล้วจัดทาเป็นแฟ้มท่ีสมบูรณ์ ซ่ึงควรประกอบด้วย หน้าปก คานา สารบัญ ช้นิ งาน แบบประเมนิ แฟ้มสะสมงาน และอนื่ ๆ ตามความเหมาะสม  ผู้เรยี นต้องสะท้อนความรูส้ ึกและความคิดเห็นต่อชน้ิ งานหรือแฟ้มสะสมงาน  สถานศึกษาควรจัดให้ผู้เรียนแสดงแฟ้มสะสมงานและชิ้นงานเมื่อสิ้นภาคเรียน/ ปีการศึกษาตามความเหมาะสม ๘. การวัดและประเมินด้วยแบบทดสอบ เป็นการประเมินตัวช้ีวัด ด้านองค์ความรู้ (Knowledge) เช่น ข้อมลู ความรู้ ขั้นตอน วิธกี าร กระบวนการต่าง ๆ เปน็ ต้น ผู้สอนควรเลือกใช้แบบทดสอบ ใหต้ รงตามวัตถปุ ระสงค์ของการวัดและประเมนิ นั้น ๆ เชน่ แบบทดสอบเลือกตอบ แบบทดสอบถกู -ผดิ แบบทดสอบจับคู่ แบบทดสอบเตมิ คา แบบทดสอบความเรยี ง เปน็ ต้น ทั้งน้ี แบบทดสอบท่ีจะใช้ต้องเปน็ แบบทดสอบทีม่ ีคณุ ภาพ มคี วามเที่ยงตรง (Validity) และเช่ือมน่ั ได้ (Reliability) ๙.การประเมินด้านจิตพิสัย (Affective Domain) เป็นการประเมินคุณธรรมจริยธรรม คณุ ลักษณะและเจตคติท่คี วรปลูกฝังในการจัดการเรยี นร้ซู ึ่งวัดและประเมินเปน็ ลาดับขั้นจากต่าสดุ ไปสูงสุด ดงั นี้  ขั้นรบั รู้ เปน็ การประเมินพฤติกรรมท่ีแสดงออกวา่ รจู้ ัก เตม็ ใจ สนใจ  ขัน้ ตอบสนอง เปน็ การประเมินพฤติกรรมทแ่ี สดงวา่ เชื่อฟงั ทาตาม อาสาทา พอใจท่ีจะทา  ข้ันเห็นคุณค่า (ค่านิยม) เป็นการประเมินพฤติกรรมที่แสดงความเช่ือ ซึ่งแสดงออกโดย การกระทาหรือปฏิบัติอย่างสม่าเสมอ ยกย่องชมเชย สนับสนุน ช่วยเหลือหรือทากิจกรรมท่ีตรงกับความเชื่อ ของตน ทาดว้ ยความเช่ือมนั่ ศรัทธา และปฏิเสธทจ่ี ะกระทาในส่ิงทีข่ ัดแย้งกบั ความเชือ่ ของตน  ข้ันจดั ระบบคณุ ค่า เปน็ การประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรม อภปิ ราย เปรียบเทยี บ จนเกดิ อดุ มการณ์ในความคดิ ของตนเอง

110  ขน้ั สร้างคณุ ลกั ษณะ เป็นการประเมินพฤติกรรมที่มีแนวโน้มวา่ จะประพฤติปฏบิ ตั ิเช่นน้ัน อยเู่ สมอในสถานการณเ์ ดียวกนั หรอื เกดิ เป็นอุปนิสยั การวัดและประเมินผลด้านจิตพิสัย ควรใช้การสังเกตพฤติกรรมการปฏิบัติเป็นหลักและ สังเกตอย่างต่อเนื่องโดยมีการบันทึกผลการสังเกต ทั้งน้ีอาจใช้เคร่ืองมือการวัดและประเมินผล เช่น แบบประเมนิ คา่ แบบตรวจสอบรายการ แบบบนั ทกึ พฤติกรรม แบบรายงานพฤติกรรมตนเอง เปน็ ต้น นอกจากนี้อาจใช้แบบวัดความรู้และความรู้สึก เพ่ือรวบรวมข้อมูลเพ่ิมเติม เช่น แบบวดั ความรู้โดยสร้างสถานการณ์เชิงจรยิ ธรรม แบบวดั เจตคติ แบบวดั เหตผุ ลเชงิ จริยธรรม แบบ วัดพฤติกรรมเชิงจริยธรรม เปน็ ต้น ๑๐. การประเมินตามสภาพจริง (Authentic assessment) เป็นการประเมินด้วยวิธีการ ที่หลากหลายดังที่กล่าวมาแล้วข้างต้น เพื่อให้ได้ผลการประเมินที่สะท้อนความสามารถท่ีแท้จริงของผู้เรียน จงึ ควรใชก้ ารประเมินการปฏิบัติ (Performance assessment) ร่วมกบั การประเมนิ ด้วยวิธกี ารอืน่ ภาระงาน (Tasks) ควรสะท้อนสภาพความเป็นจริง หรือใกล้เคียงกับชีวิตจริงมากกว่าเป็นการปฏิบัติกิจกรรมท่ัว ๆ ไป ดังนั้น การประเมินสภาพจริงจะต้องออกแบบการจัดการเรียนรู้และการประเมินผลไปด้วยกัน และกาหนดเกณฑ์ การประเมนิ (Rubrics) ให้สอดคลอ้ งหรอื ใกล้เคยี งกบั ชวี ติ จริง ๑๑. การประเมินตนเองของผู้เรียน (Student self - assessment) การประเมินตนเอง นับเป็นทั้งเคร่ืองมือประเมินและเคร่ืองมือพัฒนาการเรียนรู้ เพราะทาให้ผู้เรียนได้คิดใคร่ครวญว่าได้เรียนรู้ อะไร เรียนรู้อย่างไร และผลงานท่ีทานั้นดีแล้วหรือยัง การประเมินตนเองจึงใช้เป็นวิธีหนึ่งที่จะช่วยพัฒนา ผู้เรียนให้เป็นผู้ท่ีสามารถเรียนรู้ด้วยตนเอง การใช้การประเมินตนเองของผู้เรียนให้ประสบความสาเร็จได้ดี จะต้องมีเป้าหมายการเรียนรู้ท่ีชัดเจน มีเกณฑ์ท่ีบ่งบอกความสาเร็จของช้ินงาน / ภาระงาน และมาตรการการปรับปรุง แกไ้ ขตนเอง เป้าหมายการเรียนรทู้ ี่กาหนดชัดเจนและผเู้ รยี นไดร้ ับทราบหรือรว่ มกาหนดด้วย จะทาใหผ้ ้เู รียน ทราบว่าตนถูกคาดหวังให้รู้อะไร ทาอะไร มีหลักฐานใดท่ีแสดงการเรียนรู้ตามความคาดหวังน้ัน หลักฐานที่มี คุณภาพควรมเี กณฑ์เช่นไรเพ่ือเป็นแนวทางใหผ้ ู้เรียนพิจารณาประเมิน ซง่ึ หากเกิดจากการทางานรว่ มกนั ระหว่าง ผู้เรียนกับผูส้ อนดว้ ยจะเป็นการเพ่ิมแรงจงู ใจในการเรยี นรู้เพิ่มมากขน้ึ การที่ผเู้ รียนได้ใช้การประเมนิ ตนเองบ่อย ๆ โดยมีกรอบแนวทางการประเมนิ ทชี่ ัดเจนนี้จะชว่ ยสง่ เสริมให้ผูเ้ รยี นประเมินไดค้ ่อนข้างจริงและซื่อสตั ย์ คาวิจารณ์ คาแนะนาของผู้เรียนมักจะจริงจังมากกว่าของครู การประเมินตนเองจะเกิดประโยชน์ยิ่งขึ้น หากผู้เรียนทราบ สิ่งท่ีต้องปรับปรุงแก้ไขได้ต้ังเป้าหมาย การปรับปรุงแก้ไขของตน แล้วฝึกฝน พัฒนาโดยการดูแล สนับสนุน จากผสู้ อนและความรว่ มมอื ของครอบครัว เคร่ืองมือที่ใช้ในการประเมินตนเองมีหลายรูปแบบ เช่น การอภิปราย การเขียนสะท้อน ผลงาน การใช้แบบสารวจ การพูดคยุ กับผู้สอน เป็นต้น ๑๒. การประเมินโดยเพื่อน (Peer assessment) เป็นเทคนิคการประเมินอีกรูปแบบหน่ึง ท่ีน่าจะนามาใช้เพื่อพัฒนาผู้เรียนให้เข้าถึงคุณลักษณะของงานที่มีคุณภาพ เพราะการที่ผู้เรียนจะบอกได้ว่า ชิ้นงานนั้นเป็นเช่นไร ผู้เรียนต้องมีความเข้าใจอย่างชัดเจนก่อนว่าเขากาลังตรวจสอบอะไรในงานของเพื่อน ฉะน้ัน ผูส้ อนตอ้ งอธบิ าย ผลท่คี าดหวังใหผ้ ู้เรียนทราบกอ่ นทีจ่ ะลงมือประเมิน การท่ีจะสร้างความมั่นใจวา่ ผู้เรียนเข้าใจการประเมินรูปแบบน้ี ควรมีการฝึกผู้เรียนโดยผสู้ อน อาจหาตัวอย่าง เช่น งานเขียน ให้นักเรียนเป็นกลุ่มตัดสินใจว่าควรประเมินอะไร และควรให้คาอธิบายเกณฑ์ ที่บ่งบอกความสาเร็จของภาระงานนั้น จากนั้นให้นักเรียนประเมินภาระงานเขียนนั้นโดยใช้เกณฑ์ที่ช่วยกัน สรา้ งขน้ึ หลังจากน้นั ครตู รวจสอบการประเมนิ ของนักเรยี นและให้ข้อมลู ย้อนกลบั แกน่ ักเรยี นที่ประเมินเกนิ จรงิ

111 การใช้การประเมินโดยเพ่ือนอย่างมีประสิทธิภาพ จาเป็นต้องสร้างสิ่งแวดล้อมการเรียนรู้ ท่ีสนับสนุนให้เกิดการประเมินรูปแบบนี้ กล่าวคือ ผู้เรียนต้องรู้สึกผ่อนคลาย เชื่อใจกัน และไม่อคติ เพื่อการ ให้ข้อมูลย้อนกลับจะได้ซ่ือตรง เป็นเชิงบวกท่ีให้ประโยชน์ ผู้สอนที่ให้ผู้เรียนทางานกลุ่มตลอดภาคเรียน แล้ว ใชเ้ ทคนคิ เพอ่ื นประเมินเพ่อื นเป็นประจา จะสามารถพฒั นาผู้เรียนใหเ้ กิดความเข้าใจซึ่งกันและกัน อัน จะนาไปสกู่ ารใหข้ ้อมูลยอ้ นกลับทเ่ี กง่ ขน้ึ ได้  เกณฑก์ ารประเมิน (Rubrics) และตัวอย่างช้ินงาน (Exemplars) จะประเมินภาระงานท่ีมีความซับซ้อนอย่างไรดี รู้ได้อย่างไรว่าภาระงานนั้นดีเพียงพอแล้ว เช่น การนาเสนอผลงานหน้าชั้นเรียนที่จะต้องดูท้ังความถูกต้องของเน้ือหาสาระ กระบวนการที่ใช้ในการทางาน ความสามารถในการสื่อสาร การใช้ภาษา การออกเสียง เปน็ ต้น คาตอบก็คอื ใชเ้ กณฑ์การประเมนิ เพราะเกณฑ์ การประเมินเป็นแนวทางให้คะแนนท่ีประกอบด้วยเกณฑ์ด้านต่าง ๆ เพ่ือใช้ประเมินค่า ผลการปฏิบัติของ ผู้เรียนในภาระงาน/ช้ินงานท่ีมีความซับซ้อน เกณฑ์เหล่าน้ีคือส่ิงสาคัญท่ีผู้เรียนควรรู้และปฏิบัติได้ นอกจากน้ี ยังมีระดับคุณภาพแต่ละเกณฑ์และคาอธิบายคุณภาพทุกระดับ ดังตัวอย่างตารางท่ี ๔.๒ เป็นรูปแบบการสร้าง เกณฑ์การประเมินแบบแยกประเด็น (Analytic rubrics) เป็นรูปแบบกลางผู้สอนสามารถนาไปปรับใช้ได้กับ วชิ าต่าง ๆ ตารางที่ ๔.๒ แสดงตวั อยา่ งการประเมินแบบแยกประเดน็ เกณฑ์ ระดับการประเมนิ ๔ ๓ ๒ ๑๐ ชือ่ เรื่อง นา่ สนใจ ทันสมยั นา่ สนใจแต่ ทั่ว ๆ ไป ไม่เกยี่ วข้องกับ ไม่มีข้อมูล เหมาะสมกับ ไม่ทนั สมยั ไม่น่าสนใจ สาระท่ีเรียน เพียงพอต่อการ เน้ือเรื่อง สอดคล้องกบั ไม่สอดคลอ้ ง ตัดสิน เนื้อหา กับเน้ือหา เนอื้ หา ขอ้ มูลถกู ต้อง ขอ้ มลู ถกู ต้อง ตรง มขี อ้ มูลทผี่ ิดบา้ ง ขอ้ มูลสว่ นใหญ่ ไมม่ ีขอ้ มูล สมบรู ณ์ ประเด็น แตข่ าด และยงั ไม่สมบรู ณ์ ไมถ่ ูกต้องและ เพยี งพอต่อการ ตรงประเดน็ รายละเอยี ด ขาดหาย ตัดสนิ การลาดบั ใจความชัดเจนลาดบั ใจความสบั สนบ้าง ใจความไม่ชดั เจน ไมต่ ่อเนอ่ื ง ไมม่ ีขอ้ มลู ใจความ เหตุการณ์สมเหตุ แตย่ ังสามารถ ขาดความสมเหตุ ขาดความ เพยี งพอต่อการ สมผล เขา้ ใจได้ สมผล สมเหตสุ มผล ตัดสนิ ขาดความสมเหตุ สมผลไปบา้ ง หลักเกณฑ์ ประโยคสมบรู ณ์ เขยี นประโยคได้ เขียนประโยค เขยี นประโยค ไม่มีข้อมูล ทางภาษา ถกู ต้องตาม สมบรู ณ์ แตย่ ดึ สมบรู ณบ์ ้าง ผดิ หลกั เกณฑ์ทาง เพียงพอต่อการ หลกั เกณฑ์ หลกั เกณฑท์ าง ไม่สมบรู ณ์บ้าง ภาษา สอ่ื ความ ตัดสนิ ทางภาษา ภาษา ส่อื ความได้ ผิดหลักเกณฑท์ าง ไมไ่ ด้ สื่อความได้ชัดเจน ภาษาอย่างมาก ส่อื ความไมช่ ดั นอกจากเกณฑ์การประเมินแบบแยกประเด็นแล้ว ยังมีเกณฑ์การประเมินแบบภาพรวม (Holistic Rubric) เช่น ต้องการประเมินการเขียนเรียงความแต่ไม่ได้พิจารณาแยกแต่ละประเด็น ว่าเขียน นาเรื่อง สรุปเรื่อง การผูกเร่ืองแต่ละประเด็นเป็นอย่างไร แต่เป็นการพิจารณาในภาพรวมและให้คะแนนใน ภาพรวม ดงั ตัวอยา่ งในตารางท่ี ๔.๓

112 ตารางท่ี ๔.๓ แสดงตัวอย่างเกณฑ์การประเมนิ แบบภาพรวมสาหรับประเมนิ การเขียนเรยี งความ คะแนน เกณฑ์ ๕ เขียนบทนาและบทสรุปไดด้ ี ทาให้งานเขยี นมีใจความสมั พันธ์กัน หวั ขอ้ เรือ่ งมีรายละเอียด ๔ สนบั สนนุ อย่างชดั เจน การผกู เร่อื งเปน็ ลาดับขัน้ ตอน รปู ประโยคถกู ต้อง มีสะกดคาผดิ บา้ ง ๓ เล็กนอ้ ย สานวนภาษาสละสลวย ๒ ......................................................................... ๑ มีบทนา บทสรปุ เน้ือหาสอดคล้องกบั หวั ขอ้ เรื่อง รายละเอียดสนบั สนนุ น้อย เน้ือหา บางส่วนไม่ชัดเจน การผูกเรื่องเปน็ ลาดบั รปู ประโยคถกู ตอ้ ง มสี ะกดคาผดิ อยบู่ า้ ง สานวน ภาษาสละสลวยบางแหง่ ......................................................................... ไมม่ ีบทนาและหรือบทสรปุ เนอื้ หาอ้อมคอ้ ม ไม่ตรงประเด็นนัก มีรายละเอียดสนบั สนุน นอ้ ย และไมส่ มเหตุสมผล เขยี นสะกดคาผิดมาก เกณฑ์การประเมินนอกจากจะใช้เพื่อประเมินช้ินงาน/ภาระงานแล้ว ยังสามารถใช้เป็นเครื่องมือ ในการสอนไดอ้ ยา่ งดี โดยให้ผูเ้ รียนได้รับทราบว่าผ้สู อนคาดหวังอะไรบา้ งจากช้นิ งานท่ีมอบหมาย หรอื ใหผ้ ูเ้ รียน ร่วมในการสร้างเกณฑ์ก็จะทาให้เกิดการมีส่วนร่วมและรับผิดชอบ ผู้สอนท่ีใช้เกณฑ์การประเมินเป็นประจา จะพูดตรงกันว่า เกณฑ์การประเมินให้ภาพท่ีชัดเจนดีกว่าคาส่ัง และหากมีตัวอย่างช้ินงานประกอบให้ผู้เรียน ได้ช่วยกันพิจารณา อภิปรายโดยใช้เกณฑ์ที่ร่วมกันสร้างข้ึน ก็จะย่ิงทาให้ผู้เรียนสามารถแยกแยะได้ว่าช้ินงาน ทด่ี มี คี ุณภาพเปน็ อย่างไร ตัวอยา่ งชิ้นงาน (Exemplars) คือ ผลงานของผูเ้ รยี น ซ่ึงผู้สอนอาจเก็บรวบรวมจากงาน ที่ ผเู้ รยี นทาสง่ ในแต่ละปีการศกึ ษา เพื่อเป็นแบบอย่างให้เห็นวา่ ลักษณะงานแบบใดที่ดกี วา่ ตัวอย่างชน้ิ งานควรมี หลาย ๆ ระดบั เพอ่ื ผู้เรียนจะได้เห็นความแตกตา่ ง เกณฑ์การประเมินยังใช้เป็นเคร่ืองมือส่ือสารระหว่างผู้สอนกับผู้เรียน ผู้สอนกับผู้ปกครองและ ผู้เรียนกับผู้ปกครอง การมีภาพความคาดหวังท่ีชัดเจนจะช่วยให้ผู้สอนสามารถให้ข้อมูลย้อนกลับ ทเี่ ป็นประโยชนแ์ กผ่ ู้เรียน และเปน็ ประเดน็ สาหรบั พูดคยุ เพ่ือการพฒั นาการเรียนรูไ้ ดด้ ียิง่ ข้นึ

113  สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน : ประเมินอย่างไร มักมีคาถามเสมอว่าจะประเมินสมรรถนะหลักของผู้เรียนอย่างไร ก่อนอื่นขอให้ผู้สอนพิจารณา คาถาม ๒ ข้อน้กี อ่ น ๑. สมรรถนะหลักของผู้เรียน ๑๐ ประการอันประกอบด้วย ภาษาไทยเพ่ือการส่ือสาร (Thai Language for Communication) คณิตศาสตร์ในชีวิตประจาวัน ( Mathematics in Everyday Life) การสืบสอบทางวิทยาศาสตร์และจิตวิทยาศาสตร์ (Scientific Inquiry and Scientific Mind) ภาษาอังกฤษ เพ่ือการส่ือสาร (English for Communication) ทักษะชีวิตและความเจริญแห่งตน (Life Skills and Personal Growth) ทักษะอาชีพและการเปน็ ผ้ปู ระกอบการ (Career Skills and Entrepreneurship) ทักษะ การคิดขั้นสูงและนวัตกรรม (Higher - Order Thinking Skills and Innovation) HOTS: Critical Thinking, Problem Solving, Creative Thinking การรู้เท่าทันส่ือ สารสนเทศ และดิจิทัล (Media, Information and Digital Literacy : MIDL) การทางานแบบรวมพลัง เป็นทีม และมีภาวะผู้นา (Collaboration Teamwork and Leadership) การเป็นพลเมืองท่ีเข้มแข็ง/ตื่นรู้ที่มีจิตสานึกสากล ( Active Citizen with Global Mindedness) นัน้ เป็นเปา้ หมายการเรียนรูท้ มี่ คี วามแตกต่างจากตัวช้ีวดั /มาตรฐานการเรียนรู้หรอื ไม่ ๒. การประเมินผลการเรยี นรทู้ ่ีท่านใช้อยูใ่ นปัจจบุ นั เน้นการประเมินแบบใด ใชเ้ ครอื่ งมือประเภท ใหผ้ เู้ รยี นเลอื กตอบ หรือใช้เคร่อื งมอื ประเภทใหผ้ ูเ้ รยี นสรา้ งคาตอบเอง จากการพิจารณาคาถามข้อท่ี ๑ จะเห็นว่าสมรรถนะหลักของผู้เรียน เป็นตัวแทนตัวชี้วัด/ มาตรฐานการเรียนรู้ที่กาหนดในการพัฒนาผู้เรียนน่ันเอง ดังนั้นจึงอยู่ท่ีคาถามข้อ ๒ การออกแบบภาระงาน การประเมิน ตอบสนองให้เกิดการพัฒนาผู้เรียนตามตัวชี้วัด/มาตรฐานการเรียนรู้หรือไม่ ผู้เรียนได้เป็นผู้ลงมือ ปฏิบัตแิ ละสรา้ งความรูห้ รอื ไม่ และในกระบวนการเรยี นการสอนได้มกี ารให้ข้อมลู ย้อนกลับท่ีจะนาให้ผูเ้ รียนได้ พฒั นาครอบคลุมมิติต่าง ๆ ของสมรรถนะหลักของผู้เรียนอยา่ งเพยี งพอหรือไม่ จาเปน็ ต้องมีการเปล่ยี นแปลง ใดอีกเพือ่ ใหส้ ามารถพัฒนาผู้เรียนให้บรรลุผลตามตัวชว้ี ัดและมาตรฐานการเรยี นรู้ การประเมินสมรรถนะหลักของผู้เรียนจึงควรใช้วิธีการประเมินที่เน้นการปฏิบัติและบูรณาการ อยู่ในกระบวนการเรยี นการสอนแล้ว ไมเ่ ปน็ การแยกประเมินต่างหากอกี  การประเมินผลการเรียนร้ตู ามกลุม่ สาระการเรียนรู้ การประเมินผลการเรียนรู้ตามกลุ่มสาระการเรียนรู้ท้ัง ๘ กลุ่มสาระ เป็นการประเมินผลการเรียนรู้ ตามตัวชี้วัดในหลักสูตร ซ่ึงจะนาไปสู่การสรุปผลการเรียนรู้ของผู้เรียนตามมาตรฐานการเรียนรู้ต่อไป ภารกจิ ของสถานศึกษาในการดาเนนิ การประเมนิ ผลการเรยี นรตู้ ามกลุ่มสาระการเรียนรู้ มรี ายละเอยี ดดงั นี้ ๑. กาหนดสดั สว่ นคะแนนระหว่างเรียนกบั คะแนนปลายปี/ปลายภาค โดยใหค้ วามสาคญั ของคะแนน ระหวา่ งเรียนมากกว่าคะแนนปลายป/ี ปลายภาค เช่น ๖๐:๔๐ , ๗๐:๓๐ , ๘๐:๒๐ เปน็ ตน้ ๒. กาหนดเกณฑ์การตัดสินผลการเรียน โดยพิจารณาความเหมาะสมตามระดับชั้นเรียน เช่น ระดับ ประถมศึกษาอาจกาหนดเป็นระดับผลการเรียน หรือระดับคุณภาพการปฏิบัติของผู้เรียนเป็นระบบตัวเลข ระบบตัวอักษร ระบบร้อยละและระบบคุณภาพสะท้อนมาตรฐาน สาหรับระดับมัธยมศึกษากาหนดเป็นระดับ ผลการเรียน ๘ ระดับ และกาหนดเงื่อนไขต่าง ๆ ของผลการเรียน เช่น การประเมินที่ยังไม่สมบูรณ์ (ได้ ร) การไม่มีสิทธิเข้ารับการสอบ (ได้ มส) เป็นต้น นอกจากนี้สถานศึกษาอาจกาหนดคุณลักษณะของความสาเร็จ ตามมาตรฐานการศกึ ษาแตล่ ะช้นั ปเี ปน็ ระดบั คุณภาพเพ่ิมอีกก็ได้ ๓. กาหนดแนวปฏิบัติในการสอนซ่อมเสริม การสอบแก้ตัว กรณีผู้เรียนมีระดับผลการเรียน “๐” และแนวดาเนินการกรณผี เู้ รียนมีผลการเรยี นที่มเี งอ่ื นไข คือ “ ร ” “ มส.” ๔. กาหนดแนวปฏบิ ัติในการอนมุ ตั ิผลการเรยี น ๕.กาหนดแนวทางในการรายงานผลการประเมินตอ่ ผู้เกยี่ วขอ้ ง เชน่ ผู้ปกครอง

114 ๖.กาหนดแนวทาง วิธกี ารในการกากบั ตดิ ตามการบันทกึ ผลการประเมินในเอกสารหลกั ฐานการศึกษา ท้ังแบบทห่ี ลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ และแบบทีส่ ถานศกึ ษากาหนด  เกณฑก์ ารวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ๑. การตดั สนิ ผลการเรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ได้กาหนดโครงสร้างเวลาเรียน มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์และกิจกรรมพัฒนา ผู้เรียนท่ีสถานศึกษาต้องจัดให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ มีคุณภาพเต็มตามศักยภาพและให้สถานศึกษากาหนด หลักเกณฑ์ การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เพอ่ื ตดั สนิ ผลการเรยี นของผูเ้ รยี น ดงั นี้ ๑) ผเู้ รียนต้องมีเวลาเรยี นไม่น้อยกว่าร้อยละ ๘๐ ของเวลาเรียนท้ังหมด ๒) ผู้เรยี นต้องได้รับการประเมนิ ทกุ ตวั ช้ีวัด และผา่ นตามเกณฑท์ ่สี ถานศกึ ษากาหนด ๓) ผู้เรยี นตอ้ งไดร้ บั การตัดสินผลการเรียนทุกรายวิชา ๔) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินและมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ท่ีสถานศึกษากาหนด ในการอ่าน คิดวเิ คราะหแ์ ละเขยี น คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ และกจิ กรรมพฒั นาผู้เรียน ๒. การใหร้ ะดบั ผลการเรยี น สถานศึกษาต้องกาหนดเกณฑ์การตดั สินผลการเรยี นซ่งึ สามารถอธิบายผลการตดั สินว่าผู้เรียน ต้องมคี วามรู้ ทกั ษะและคณุ ลักษณะโดยรวมอยูใ่ นระดับใด จงึ จะยอมรบั ว่าผา่ นการประเมิน การตัดสินผลการเรียนรายวิชาของกลุ่มสาระการเรียนรู้ สถานศึกษาสามารถให้ระดับผลการ เรียน ๘ ระดับ หรือระดับคุณภาพการปฏิบัติของผู้เรียนเป็นระบบตัวเลข ระบบตัวอักษร ระบบ ร้อยละและ ระบบท่ีใช้คาสาคัญทีส่ ะท้อนมาตรฐาน กรณีท่ีสถานศกึ ษาใหร้ ะดับผลการเรียนดว้ ยระบบต่าง ๆ สามารถเทยี บกันได้ดงั น้ี คะแนนรอ้ ยละ ระบบตัวเลข ระบบคณุ ภาพ แบบ ๑ แบบ ๒ แบบ ๓ ๘๐-๑๐๐ ๔ ดเี ยย่ี ม ดเี ย่ยี ม ๗๕-๗๙ ๓.๕ ๗๐-๗๔ ๓ ดี ดี ๖๕-๖๙ ๒.๕ ผา่ น ๖๐-๖๔ ๒ พอใช้ ๕๕-๕๙ ๑.๕ ผ่าน ๕๐-๕๔ ๑ ผา่ น ๐-๔๙ ๐ ไม่ผ่าน ไมผ่ ่าน ไม่ผ่าน

115  การประเมนิ การอา่ น คดิ วเิ คราะหแ์ ละเขียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ กาหนดให้มีการประเมินการอ่าน คดิ วเิ คราะหแ์ ละเขยี น ดังนัน้ สถานศึกษาตอ้ งวางแผนการพฒั นาความสามารถ ด้านการอา่ น คิดวเิ คราะหแ์ ละ เขยี น ควบค่ไู ปกับการจัดการเรียนรใู้ นรายวิชาตา่ ง ๆ สถานศึกษาอาจกาหนดขั้นตอนดาเนนิ การ ดงั แผนภาพที่ ๓.๒ ประชมุ ชแ้ี จงแนวการส่งเสรมิ /พฒั นา กาหนดเกณฑ์ คณะกรรมการพฒั นาและประเมิน การประเมนิ และแนวทางการวัดผลประเมินผล การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ดาเนนิ การส่งเสริม/พัฒนา ควบคู่กับการจัดกิจกรรม ครผู สู้ อน การเรียนรู้ ๘ กลมุ่ สาระ/โครงการ/กิจกรรมส่งเสริม ครผู ู้สอน ครทู ่ีปรกึ ษา/ครูประจาชน้ั วัดผล ประเมนิ ผล บนั ทึกผล (สรุปผล) หรอื ผทู้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย ประมวลผล สรุปผล คณะกรรมการพัฒนาและประเมิน การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขยี น ไม่ผา่ น ผา่ น - ครปู ระจาช้ัน ซอ่ มเสรมิ - ครทู ปี่ รึกษา ดีเยยี่ ม - นายทะเบียน ดี ผ่าน บันทกึ ผล

116  เกณฑก์ ารวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ ๑. การตัดสนิ ผลการเรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ได้กาหนดโครงสร้างเวลาเรียน มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วดั การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์และกิจกรรมพัฒนา ผู้เรียน ท่ีสถานศึกษาต้องจัดให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ มีคุณภาพเต็มตามศักยภาพและให้สถานศึกษากาหนด หลักเกณฑ์การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เพ่ือตัดสินผลการเรียนของผเู้ รยี น ดังนี้ ๑) ผเู้ รียนต้องมีเวลาเรยี นไมน่ อ้ ยกวา่ ร้อยละ ๘๐ ของเวลาเรียนทัง้ หมด ๒) ผู้เรยี นต้องไดร้ บั การประเมินทกุ ตวั ชว้ี ดั และผา่ นตามเกณฑท์ ่ีสถานศกึ ษากาหนด ๓) ผู้เรยี นตอ้ งไดร้ ับการตดั สินผลการเรียนทกุ รายวิชา ๔) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินและมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากาหนด ในการอา่ น คิดวิเคราะห์และเขยี น คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ และกจิ กรรมพัฒนาผเู้ รยี น ๒. การให้ระดับผลการเรยี น สถานศึกษาต้องกาหนดเกณฑ์การตัดสินผลการเรียน ซ่ึงสามารถอธิบายผลการตัดสินว่า ผู้เรยี นต้องมคี วามรู้ ทักษะและคุณลกั ษณะโดยรวมอยใู่ นระดับใด จงึ จะยอมรบั ว่าผา่ นการประเมิน การตัดสินผลการเรียนรายวิชาของกลุ่มสาระการเรียนรู้ สถานศึกษาสามารถให้ระดับ ผลการเรียน ๘ ระดับ หรือระดับคุณภาพการปฏบิ ัตขิ องผ้เู รยี นเป็นระบบตวั เลข ระบบตัวอักษร ระบบ ร้อยละ และระบบทีใ่ ชค้ าสาคัญทส่ี ะท้อนมาตรฐาน กรณีทส่ี ถานศกึ ษาใหร้ ะดบั ผลการเรียนด้วยระบบตา่ ง ๆ สามารถเทียบกันได้ดงั นี้ คะแนนร้อยละ ระบบตวั เลข ระบบคุณภาพ แบบ ๒ แบบ ๓ แบบ ๑ ดเี ย่ียม ผ่าน ๘๐-๑๐๐ ๔ ดีเย่ยี ม ไมผ่ า่ น ๗๕-๗๙ ๓.๕ ๗๐-๗๔ ๓ ดี ดี ๖๕-๖๙ ๒.๕ ๖๐-๖๔ ๒ พอใช้ ๕๕-๕๙ ๑.๕ ผ่าน ๕๐-๕๔ ๑ ๐-๔๙ ๐ ผา่ น ไม่ผ่าน ไม่ผ่าน

117 การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้นให้ระดับ ผลการประเมินเปน็ ผ่านและไม่ผา่ น กรณที ีผ่ ่านให้ระดบั ผลการเรยี นเปน็ ดเี ยยี่ ม ดแี ละผ่าน สถานศกึ ษาสามารถกาหนดความหมายของผลการประเมินคณุ ภาพดเี ยีย่ ม ดีและผ่าน ได้ดงั นี้ ๑. การประเมนิ อา่ น คดิ วเิ คราะหแ์ ละเขยี น ดีเยย่ี ม หมายถึง สามารถจับใจความสาคัญไดค้ รบถ้วน เขียนวพิ ากษ์วิจารณ์ เขียนสร้างสรรค์ แสดงความคิดเห็นประกอบอย่างมีเหตผุ ล ไดถ้ กู ต้องและสมบูรณ์ ใชภ้ าษาสภุ าพและเรียบเรียง ไดส้ ละสลวย ดี หมายถึง สามารถจบั ใจความสาคญั ได้ เขียนวพิ ากษ์วจิ ารณ์ และเขยี นสรา้ งสรรคไ์ ด้โดยใช้ภาษาสภุ าพ ผา่ น หมายถึง สามารถจบั ใจความสาคญั และเขียนวิพากษว์ ิจารณไ์ ดบ้ ้าง ๒. การประเมนิ คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ดเี ย่ียม หมายถงึ ผู้ เ รี ย น มี คุ ณ ลั ก ษ ณ ะ ใ น ก า ร ป ฏิ บั ติ จ น เ ป็ น นิ สั ย แ ล ะ นาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั เพอื่ ประโยชน์สขุ ของตนเองและสังคม ดี หมายถึง ผูเ้ รียนมคี ุณลกั ษณะในการปฏบิ ตั ิตามกฎเกณฑ์ เพอื่ ใหเ้ ปน็ ท่ียอมรับของสังคม ผา่ น หมายถงึ ผู้เรียนรับรู้และปฏบิ ตั ติ ามกฎเกณฑแ์ ละเงือ่ นไข ท่สี ถานศกึ ษากาหนด การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาทั้งเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัติ กจิ กรรมและผลงานของผเู้ รียนตามเกณฑท์ ่สี ถานศึกษากาหนดและให้ผลการประเมินเป็นผ่านและไมผ่ า่ น

118 ภาคผนวก

119 อภิธานศพั ท์ การแจกแจงของความน่าจะเปน (probability distribution) การอธบิ ายลกั ษณะของตวั แปรส่มุ โดยการแสดงคา่ ท่ีเปน็ ไปได้ และความน่าจะเป็นของการเกิดค่าตา่ งๆ ของตัวแปรสมุ่ น้นั การประมาณ (approximation) การประมาณเปน็ การหาค่าซึง่ ไม่ใช่คา่ ท่ีแทจ้ ริง แต่เปน็ การหาค่าท่ีมคี วามละเอยี ดเพียงพอ ที่ จะนาไปใช้เช่น ประมาณ ๒๕.๒๐ เป็น ๒๕ หรือประมาณ ๑๗๘ เป็น ๑๘๐ หรือประมาณ ๑๘.๔๕ เป็น ๒๐ เพ่ือสะดวกในการคานวณค่าท่ไี ดจ้ ากการประมาณ เรยี กว่า ค่าประมาณ การประมาณค่า (estimation) การประมาณค่าเป็นการคานวณหาผลลัพธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแต่ละจานวน ที่เก่ียวข้อง ก่อนแล้วจึงนามาคานวณหาผลลัพธ์ การประมาณแต่ละจานวนท่ีจะนามาคานวณ อาจใช้หลักการปดเศษ หรือไมใ่ ชก้ ็ได้ ขึน้ อยกู่ ับความเหมาะสมในแตล่ ะสถานการณ์ การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation) การแปลงทางเรขาคณิตในที่นี้เน้นทั้งการแปลงท่ีทาให้ได้ภาพที่เกิดจากการแปลงมีขนาด และรูปร่าง เหมือนกบั รปู ต้นแบบ ซึ่งเป็นผลจากการเล่ือนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) รวมทง้ั การแปลงทที่ าใหไ้ ดภ้ าพท่เี กิดจากการแปลงมรี ปู ร่าง คล้ายกบั รูปตน้ แบบ แตม่ ขี นาดแตกต่าง จากรปู ตน้ แบบ ซงึ่ เปน็ ผลมาจากการยอ่ /ขยาย (dilation) การสบื เสาะ การสารวจ และการสร้างข้อความคาดการณเ์ กย่ี วกับสมบตั ทิ างเรขาคณิต การสืบเสาะ การสารวจ และการสร้างข้อความคาดการณ์เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียน สร้างองคค์ วามรู้ข้ึนมาดว้ ยตนเอง ในท่นี ใ้ี ช้สมบัติทางเรขาคณิตเป็นสื่อในการเรยี นรู้ ผู้สอนควรกาหนดกิจกรรม ทางเรขาคณิตที่ผู้เรียนสามารถใช้ความรู้พื้นฐานเดิมที่เคยเรียนมาเป็นฐาน ในการต่อยอดความรู้ ด้วยการ สืบเสาะสารวจ สงั เกตหาแบบรูป และสร้างขอ้ ความคาดการณ์ท่ีอาจเปน็ ไปได้ อย่างไรก็ตามผู้สอนต้องให้ ผู้เรียนตรวจสอบว่าข้อความคาดการณ์น้ันถูกต้องหรือไม่ โดยอาจค้นคว้าหาความรู้เพิ่มเติมว่าข้อความ คาดการณ์น้ันสอดคล้องกับสมบัติทางเรขาคณิตหรือ ทฤษฎีบททางเรขาคณิตใดหรือไม่ ่ในการประเมินผล สามารถพจิ ารณาไดจ้ ากการทากจิ กรรมของผู้เรยี น การแสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปญหา การแสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ญหา เปน็ การแสดงแนวคิด วิธีการ หรือขั้นตอนของ การหาคาตอบ ของโจทยป์ ญหาโดยอาจใช้การวาดภาพประกอบ เขยี นเปน็ ข้อความด้วยภาษาง่าย ๆ หรืออาจเขียนแสดงวิธีทา อย่างเป็นขนั้ ตอน

120 การหาผลลพั ธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคน การหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คณู หารระคน เป็นการหาคาตอบของโจทย์การบวก ลบคู ณ ห า ร ท่ีมีเครือ่ งหมาย + – × ÷ มากกว่าหนง่ึ เคร่อื งหมายท่แี ตกต่างกนั เชน่ (๔ + ๗) – ๓ = □ (๑๘ ÷ ๒) + ๙ = □ (๔ × ๒๕) – (๓ × ๒๐) = □ ตวั อย่างตอ่ ไปนี้ ไม่เป็นโจทย์การบวก ลบ คณู หารระคน (๔ + ๗) + ๓ = □ เปน็ โจทยก์ ารบวก ๒ ขน้ั ตอน (๔ × ๑๕) × (๕ × ๒๐) = □ เป็นโจทยก์ ารคณู ๓ ขนั้ ตอน การใหเ้ หตผุ ลเก่ียวกับปริภูมิ (spatial reasoning) การให้เหตุผลเกย่ี วกับปรภิ มู ิในที่น้เี ป็นการใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกับสมบัตติ ่าง ๆ ของรปู เรขาคณิต และความสัมพนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต มาใหเ้ หตุผล หรอื อธบิ ายปรากฏการณ์ หรอื แก้ปญหาทางเรขาคณติ ขอ้ มูล (data) ข้อมูลเป็นข้อเท็จจริงหรือสิ่งที่ยอมรับว่าเป็นข้อเท็จจริงของเร่ืองที่สนใจ ซึ่งได้จากการเก็บรวบรวม อาจเปน็ ไดท้ ั้งข้อความและตัวเลข ความร้สู ึกเชิงจานวน (number sense) ความรสู้ ึกเชิงจานวนเปน็ สามญั สานกึ และความเข้าใจเกยี่ วกบั จานวนท่ีอาจพิจารณา ในดา้ นต่าง ๆ เช่น • เขา้ ใจความหมายของจานวนท่ีใช้บอกปริมาณ (เช่น ดนิ สอ ๕ แทง่ ) และใช้บอกอันดับที่ (เช่น เตว้ ิ่ง เขา้ เสน้ ชัยเปน็ คนที่ ๕) • เขา้ ใจความสัมพนั ธ์ทหี่ ลากหลายของจานวนใด ๆ กับจานวนอนื่ ๆ เชน่ ๘ มากกว่า ๗ อยู่ ๑ แตน่ อ้ ยกว่า ๑๐ อยู่ ๒ • เขา้ ใจเก่ียวกบั ขนาดหรอื คา่ ของจานวนใด ๆ เมือ่ เปรยี บเทยี บกบั จานวนอ่นื เช่น ๘ มีค่าใกล้เคียง กบั ๔ แต่ ๘ มคี ่านอ้ ยกว่า ๑๐๐ มาก • เขา้ ใจผลทเ่ี กดิ ขน้ึ จากการดาเนินการของจานวน เช่น ผลบวกของ ๖๕ + ๔๒ ควรมากกว่า ๑๐๐ เพราะว่า ๖๕ > ๖๐ ๔๒ > ๔๐ และ ๖๐ + ๔๐ = ๑๐๐ • ใช้เกณฑ์จากประสบการณ์ในการเทียบเคียงเพื่อพิจารณาความสมเหตุสมผลของจานวน เช่น การรายงานว่า ผเู้ รยี นชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๑ คนหนึ่งสูง ๒๕๐ เซนตเิ มตรนัน้ ไม่นา่ จะเปน็ ไปได้

121 ความสมั พนั ธ์แบบสว่ นยอ่ ย - ส่วนรวม (part - whole relationship) ความสัมพันธ์แบบส่วนย่อย – ส่วนรวมของจานวน เป็นการเขียนแสดงจานวนในรูปของจานวน ๒ จานวนข้นึ ไป โดยทผ่ี ลบวกของจานวนเหล่านน้ั เท่ากับจานวนเดิม เช่น ๘ อาจเขียนเปน็ ๒ กบั ๖ หรอื ๓ กับ ๕ หรอื ๐ กับ ๘ หรอื ๑ กับ ๒ กับ ๕ ซง่ึ อาจเขยี นแสดงความสัมพนั ธไ์ ด้ดงั น้ี จานวน (number) จานวนเปน็ คาท่ไี ม่มคี าจากดั ความ (คาอนิยาม) จานวนแสดงถึงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ จานวนมีหลาย ชนดิ เชน่ จานวนนับ จานวนเตม็ เศษสว่ น ทศนยิ ม จานวนที่หายไปหรือรูปท่ีหายไป จานวนที่หายไปหรือรูปท่ีหายไปเป็นจานวนหรือรูปท่ีเมื่อนามาเติมส่วนที่ว่างในแบบรูป แล้วทาให้ ความสมั พนั ธใ์ นแบบรูปน้นั ไมเ่ ปลย่ี นแปลง เช่น ๑ ๓ ๕ ๗ ๙ .......... จานวนทห่ี ายไปคือ ๑๑ ◇○△◇○△..........○△ รปู ท่ีหายไปคือ ◇ ตัวไมท่ ราบค่า ตัวไม่ทราบค่าเป็นสัญลักษณ์ท่ีใช้แทนจานวนที่ยังไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ ซึ่งตัวไม่ทราบค่า จะอยู่ส่วนใดของประโยคสัญลักษณ์ก็ได้ ในระดับประถมศึกษา การหาค่าของตัว ไม่ทราบค่าอาจหาได้ โดยใช้ ความสมั พนั ธ์ของการบวกและการลบ หรือการคูณและการหาร เชน่  + ๓๓๓ = ๙๙๙ ๑๘ × ก = ๕๔ ๑๒๐ = A ÷ ๙ ๗๘๙ – ๑๕๖ = □ ตวั เลข (numeral) ตวั เลขเปน็ สัญลกั ษณ์ท่ีใช้แสดงจานวน ตวั อย่าง เขยี นตัวเลข แสด เขียนตวั อย่าง จานวนมงั คุดได้หลายแบบ เช่น ตวั เลขไทย : ๗ ตวั เลขฮินดอู ารบิก : 7 ตัวเลขโรมัน : VII ตวั เลขทงั้ หมดแสดงจานวนเดียวกนั แมว้ ่าสญั ลักษณ์ท่ีใชจ้ ะแตกต่างกนั

122 ตารางทางเดยี ว (one - way table) ตารางทางเดียวเป็น ตารางท่ีมีการจาแนกรายการตามหัวเร่ืองเพียงลักษณะเดียวเท่านั้น เช่น จานวน นักเรียนของโรงเรียนแห่งหนึง่ จาแนกตามชั้นปี จานวนนกั เรยี นของโรงเรยี นแหง่ หน่งึ จาแนกตามชั้นป ชั้น จานวน (คน) ประถมศกึ ษาปที ่ี 1 65 ประถมศึกษาปีที่ 2 70 ประถมศึกษาปีที่ 3 69 ประถมศึกษาปที ่ี 4 62 ประถมศึกษาปีท่ี 5 72 ประถมศึกษาปที ี่ 6 60 398 รวม ตารางสองทาง (two - way table) ตารางสองทางเป็นตารางท่ีมีการจาแนกรายการตามหัวเร่ืองสองลักษณะ เช่น จานวนนักเรียนของ โรงเรียนแห่งหน่งึ จาแนกตามชนั้ ปี และเพศ จานวนนกั เรียนของโรงเรียนแห่งหนึง่ จาแนกตามช้ันป และเพศ ช้นั เพศ รวม (คน) ชาย (คน) หญิง (คน) ประถมศกึ ษาปีที่ 1 38 27 65 ประถมศึกษาปที ่ี 2 33 37 70 ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 32 37 69 ประถมศกึ ษาปีที่ 4 28 34 62 ประถมศึกษาปีที่ 5 32 40 72 ประถมศึกษาปีที่ 6 25 35 60 รวม 188 210 398 แถวลาดับ (array) แถวลาดบั เป็นการจดั เรยี งจานวนหรอื ส่งิ ต่าง ๆ ในรูปแถวและสดมภ์ อาจใชแ้ ถวลาดบั เพ่อื อธิบาย เกยี่ วกบั การคูณและการหาร เช่น การคณู การหาร ๒ × ๕ = ๑๐ ๑๐ ÷ ๒ = ๕ ๕ × ๒ = ๑๐ ๑๐ ÷ ๕ = ๒

123 ทศนิยมซ้า ทศนิยมซา้ เป็นจานวนที่มตี วั เลขหรอื กลุ่มของตัวเลขทีอ่ ยหู่ ลงั จุดทศนิยมซ้ากนั ไปเรื่อย ๆ ไม่มีท่ีส้ินสุด เชน่ ๐.๓๓๓๓… ๐.๔๑๖๖๖... ๒๓.๐๒๑๘๑๘๑๘... ๐.๒๔๓๒๔๓๒๔๓… สาหรับทศนยิ ม เช่น ๐.๒๕ ถือว่าเป็นทศนิยมซ้าเช่นเดียวกัน เรียกว่า ทศนิยมซ้าศูนย์ เพราะ ๐.๒๕ = ๐.๒๕๐๐๐... ในการเขียนตวั เลขแสดงทศนิยมซา้ อาจเขยี นไดโ้ ดยการเติม • ไว้เหนอื ตัวเลข ที่ซ้ากัน เชน่ ๐.๓๓๓๓… เขียนเป็น ๐.๓ อา่ นว่า ศนู ยจ์ ดุ สาม สามซ้า ๐.๔๑๖๖๖... เขียนเป็น ๐.๔๑๖ อา่ นว่า ศูนยจ์ ุดส่หี นง่ึ หก หกซา้ หรือเติม • ไวเ้ หนอื กลุ่มตัวเลขทซี่ า้ กนั ในตาแหนง่ แรกและตาแหน่งสดุ ท้าย เช่น ๒๓.๐๒๑๘๑๘๑๘... เขยี นเปน็ ๒๓.๐๒๑๘ อ่านว่า ย่ีสิบสามจุดศูนย์สองหน่ึงแปดหน่ึงแปดซ้า ๐.๒๔๓๒๔๓๒๔๓… เขยี นเปน็ ๐.๒๔๓ อ่านว่า ศูนย์จดุ สองส่ีสามสองสส่ี ามซา้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ ในการเรียนรู้ ส่งิ ต่าง ๆ เพ่อื ใหไ้ ด้มาซ่ึงความรแู้ ละประยกุ ต์ใช้ในชีวติ ประจาวันได้อย่างมีประสิทธภิ าพ การแก้ปญหา การแก้ปญหา เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนควรจะเรียนรู้ ฝกฝน และพัฒนาให้เกิดทักษะขึ้น ในตนเอง เพ่ือสร้างองค์ความรู้ใหม่ เพื่อให้ผู้เรียนมีแนวทางในการคิดท่ีหลากหาย รู้จักประยุกต์ และปรับเปล่ียนวิธีการ แก้ปญหาให้เหมาะสม รจู้ กั ตรวจสอบและสะท้อนกระบวนการแกป้ ญหา มนี สิ ัยกระตือรือรน้ ไม่ยอ่ ท้อ รวมถงึ มี ความมนั่ ใจในการแก้ปญหาทีเ่ ผชิญอยู่ท้งั ภายในและ ภายนอกห้องเรียน นอกจากนี้ การแกป้ ัญหายงั เป็นทักษะ พื้นฐานที่ผู้เรียนสามารถนาไปใช้ในชีวิตจริงได้ การส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เก่ียวกับการแก้ปญหาอย่างมี ประสิทธิผล ควรใช้สถานการณ์หรือ ปญหาทางคณิตศาสตร์ที่กระตุ้น ดึงดูดความสนใจส่งเสริมให้มีการ ประยุกตค์ วามรู้ทางคณติ ศาสตร์ ข้นั ตอน/กระบวนการแกป้ ญหา และยทุ ธวิธีแกป้ ญหาทีห่ ลากหลาย การสื่อสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การส่ือสาร เป็นวิธีการแลกเปลี่ยนความคดิ และสร้างความเข้าใจระหว่างบุคคลผ่านช่องทางการสื่อสาร ต่าง ๆ ไดแ้ ก่ การฟง การพูด การอา่ น การเขียน การสังเกต และการแสดงท่าทาง การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์เป็นกระบวนการส่ือสารทนี่ อกจากนาเสนอผ่านช่องทางการสื่อสาร การฟง การพดู การอา่ น การเขียน การสังเกตและการแสดงท่าทางตามปกติแล้ว ยังเป็นการส่ือสาร ทมี่ ลี ักษณะพเิ ศษ โดยมีการใช้สัญลกั ษณ์ ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟงกช์ นั หรือแบบจาลอง เป็น ตน้ มาชว่ ยในการสอ่ื ความหมายดว้ ย การสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ เปน็ ทกั ษะและกระบวนการ ทางคณติ ศาสตร์ที่จะ ช่วยให้ผู้เรียนสามารถถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์หรือกระบวนการคิดของตนให้ผู้อ่ืน รับรู้ได้อย่างถูกต้องชัดเจนและมีประสิทธิภาพการท่ีผู้เรียนมีส่วนร่วมในการอภิปรายหรือการเขียนเพื่อ แลกเปล่ียนความรู้และความคิดเห็นถ่ายทอดประสบการณ์ ซึ่งกันและกัน ยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่นจะ ช่วยใหผ้ ้เู รยี นเรียนรู้คณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งมคี วามหมาย เขา้ ใจไดอ้ ย่างกว้างขวางลึกซึ้งและจดจาไดน้ านมากขึ้น

124 การเชอื่ มโยง การเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์ และความคิดริเร่ิม สร้างสรรค์ ในการนาความรู้ เน้ือหาและหลักการทางคณิตศาสตร์มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผล ระหว่างความรแู้ ละทักษะและกระบวนการท่มี ีในเนื้อหาคณิตศาสตรก์ ับงานท่ีเก่ยี วข้องเพ่ือนาไปสกู่ ารแก้ปัญหา และการเรียนรู้แนวคิดใหมท่ ่ีซับซอ้ นหรอื สมบูรณ์ขึน้ การเชอ่ื มโยงความรตู้ ่าง ๆทางคณติ ศาสตร์ เป็นการนาความรู้และทักษะและกระบวนการต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผล ทาให้สามารถแก้ปญหาได้หลากหลายวิธี และกะทัดรัดข้ึน ทาใหก้ ารเรยี นรู้คณติ ศาสตรม์ ีความหมายสาหรับผเู้ รียนมากยงิ่ ขน้ึ การเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆเป็นการนาความรู้ทักษะและกระบวนการต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผลกับเนื้อหาและความรู้ของศาสตร์อ่ืน ๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ พันธุกรรมศาสตร์ จิตวิทยา และเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น ทาให้การเรียนคณิตศาสตร์น่าสนใจ มคี วามหมาย และผเู้ รียนมองเห็นความสาคญั ของการเรียนคณติ ศาสตร์ การที่ผเู้ รียนเหน็ การเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ จะสง่ เสริมใหผ้ ูเ้ รยี นเหน็ ความสัมพันธ์ของเน้ือหาต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆ ทาให้ผู้เรียนเข้าใจเน้ือหา ทางคณิตศาสตร์ได้ลึกซึ้งและมีความคงทนในการเรียนรู้ ตลอดจนช่วยให้ผู้เรียนเห็นว่าคณิตศาสตร์มีคุณค่า น่าสนใจ และสามารถนาไปใช้ประโยชน์ในชีวติ จรงิ ได้ การให้เหตุผล การให้เหตุผล เป็นกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ท่ีต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์และ ความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ในการรวบรวมข้อเท็จจริง ข้อความ แนวคิด สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ แจกแจง ความสัมพันธ์ หรือการเชื่อมโยง เพื่อให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่ การให้เหตุผลเป็นทักษะ และ กระบวนการทส่ี ่งเสริมให้ผเู้ รยี นรูจ้ กั คิดอย่างมีเหตุผลคิดอย่างเป็นระบบ สามารถคิดวิเคราะห์ปญหา และ สถานการณไ์ ดอ้ ย่างถีถ่ ว้ นรอบคอบ สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปญหาได้อย่างถูกต้อง และ เหมาะสม การคิดอย่างมีเหตุผล เป็นเครื่องมือสาคัญท่ีผู้เรียนจะนาไปใช้พัฒนาตนเองในการเรียนรู้ส่ิงใหม่ เพื่อนาไปประยกุ ต์ใช้ ในการทางานและการดารงชวี ติ การคดิ สร้างสรรค์ การคิดสร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคดิ ทอี่ าศัยความรูพ้ ้ืนฐาน จินตนาการและวิจารณญาณ ในการ พัฒนาหรือคิดคน้ องค์ความรู้ หรอื สิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ท่ีมคี ณุ ค่าและเป็นประโยชน์ต่อตนเอง และสังคมความคิด สร้างสรรค์มีหลายระดับ ต้ังแต่ระดับพื้นฐานท่ีสูงกว่าความคิดพ้ืน ๆ เพียงเล็กน้อย ไปจนกระท่ังเป็นความคดิ ที่ อยูใ่ นระดับสูงมาก การพัฒนาความคิดสร้างสรรค์จะช่วยให้ผู้เรียนมีแนวทางการคิดที่หลากหลาย มีกระบวนการคิด จินตนาการในการประยุกต์ท่ีจะนาไปสู่การคิดค้นสิ่งประดิษฐ์ท่ีแปลกใหม่และมีคุณค่าท่ีคนส่วนใหญ่คาดคิดไม่ ถึงหรอื มองขา้ ม ตลอดจนส่งเสริมให้ผู้เรียนมีนิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อท้อ อยากรู้อยากเห็นอยากค้นคว้าและ ทดลองสิ่งใหม่ ๆ อยูเ่ สมอ แบบรูป (pattern) แบบรูปเปน็ ความสัมพนั ธท์ แี่ สดงลักษณะสาคัญร่วมกนั ของชุดของจานวน รปู เรขาคณติ หรืออื่น ๆ ตัวอย่าง (๑) ๑ ๓ ๕ ๗ ๙ ๑๑ (2) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 482 482 48 (3) ○□○□○□○□○□

125 รปู เรขาคณิต (geometric figure) รปู เรขาคณติ เปน็ รูปที่ประกอบด้วย จุด เส้นตรง เส้นโค้ง ระนาบ ฯลฯ อย่างนอ้ ยหนง่ึ อย่าง • ตัวอย่างของรูปเรขาคณิตหน่งึ มติ ิ เช่น เส้นตรง สว่ นของเสน้ ตรง รังสี • ตัวอย่างของรปู เรขาคณิตสองมิติ เชน่ วงกลม รปู สามเหลย่ี ม รปู ส่ีเหล่ียม • ตวั อย่างของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ เช่น ทรงกลม ลกู บาศก์ ปรซิ ึม พรี ะมดิ เลขโดด (digit) เลขโดดเป็นสัญลักษณ์พน้ื ฐานท่ใี ช้เขยี นตัวเลขแสดงจานวน จานวนท่ีนิยมใช้ในปจจุบัน เปน็ ระบบ ฐานสิบ ในการเขียนตัวเลขแสดงจานวนใด ๆ ในระบบฐานสิบ ใช้เลขโดดสบิ ตัว เลขโดดทใี่ ช้เขยี นตวั เลขฮินดอู ารบิก ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เลขโดดทใี่ ชเ้ ขยี นตัวเลขไทย ไดแ้ ก่ ๐, ๑, ๒, ๓, ๔, ๕, ๖, ๗, ๘ และ ๙ สันตรง (straightedge) สันตรงเป็นเครื่องมือหรืออุปกรณ์ที่ใช้ในการเขียนเส้นในแนวตรง เช่น ใชเ้ ขยี นสว่ นของ เสน้ ตรง และ รังสี ปกตบิ นสันตรงจะไม่มขี ีดสเกลสาหรับการวัดระยะกากับไว้ อย่างไรก็ตามในการเรียน การสอนอนุโลมให้ใช้ ไมบ้ รรทดั แทนสนั ตรงไดโ้ ดยถือเสมอื นว่าไม่มีขีดสเกลสาหรับการวดั ระยะกากบั หน่วยเดีย่ ว (single unit) และหนว่ ยผสม (compound unit) การบอกปรมิ าณท่ไี ดจ้ ากการวดั อาจใชห้ นว่ ยเดย่ี ว เชน่ สม้ หนัก ๑๒ กโิ ลกรมั หรือใช้หน่วยผสม เช่น ปลาหนัก ๑ กิโลกรัม ๒๐๐ กรมั หน่วยมาตรฐาน (standard unit) หน่วยมาตรฐานเป็นหนว่ ยการวัดที่เปน็ ทย่ี อมรบั กนั ทว่ั ไป เช่น กิโลเมตร เมตร เซนติเมตร เป็นหน่วย มาตรฐานของการวัดความยาว กิโลกรมั กรมั มิลลิกรัม เป็นหน่วยมาตรฐานของการวัดน้าหนัก อัตราส่วน (ratio) อัตราส่วนเป็นความสัมพันธ์ท่ีแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมี หน่วยเดียวกันหรือ ต่างกันก็ได้ อัตราส่วนของปรมิ าณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b

126

127

128