ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ-ΔΙΣΛΟΓΛΟΥ ΚΩΣΤΑΣ

Π ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4 10Μαθηματική εισαγωγήΕισαγωγή 11 23Kεφάλαιο 1: Ευθύγραμμη κίνηση 26Θεωρία 44Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.Ερωτήσεις κρίσεως – ανάπτυξης 51Ασκήσεις – προβλήματα 58 60Κεφάλαιο 2: Δυναμική σε μια διάσταση 69ΘεωρίαΕρωτήσεις πολλαπλής επιλογής 75Ερωτήσεις κρίσεως – ανάπτυξης 81Ασκήσεις – προβλήματα 83 90Κεφάλαιο 3: Δυναμική στο επίπεδοΘεωρία 100Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 109Ερωτήσεις κρίσεως – ανάπτυξης 111Ασκήσεις – προβλήματα 136Κεφάλαιο 4: Διατήρηση της μηχανικής ενέργειαςΘεωρίαΕρωτήσεις πολλαπλής επιλογήςΕρωτήσεις κρίσεως – ανάπτυξηςΑσκήσεις – προβλήματαKεφάλαιο 5:Διατήρηση και υποβάθμιση της ενέργειας 146Θεωρία 153 193Επαναληπτικές ασκήσεις - Τράπεζα θεμάτωνΒιβλιογραφία3

● Τροχιά είναι το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες διέρχεταιένα σώμα. Η τροχιά διακρίνεται σε: α. ευθύγραμμη , όταν είναι ευθεία β. καμπυλόγραμμη , όταν είναι καμπύλη.● Σωμάτιο ή σημειακό αντικείμενο , είναι η αναπαράσταση ενόςαντικειμένου με ένα σημείο.● Για το προσδιορισμό της θέσης ενός σωματιδίου σε ευθεία γραμμήαπαιτείται μια συντεταγμένη, συνήθως η τετμημένη χ.Για το προσδιορισμό της θέσης ενός σωματιδίου στο επίπεδο απαιτούνταιδύο συντεταγμένες χ και y.Και στις δύο περιπτώσεις πρέπει να ορίσουμε την αρχή Ο του συστήματοςαναφοράς.● Χρονική στιγμή είναι η ένδειξη του ρολογιού ή του χρονομέτρου και δενέχει χρονική διάρκεια.● Διάστημα ( S) είναι το μονόμετρο μέγεθος που εκφράζει την συνολικήαπόσταση που διένυσε ένα σώμα.● Μετατόπιση ( Δχ = χ2 – χ1 ) είναι το διάνυσμα που έχει αρχή την αρχικήθέση του κινητού και τέλος την τελική του θέση και εκφράζει το πόσοαπέχει το σώμα από την αρχική του θέση. 11

ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ-ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ Μετατόπιση Διάστημα1. Διανυσματικό μέγεθος 1. Μονόμετρο μέγεθος2. Εξαρτάται από την 2. Εξαρτάται από τηναρχική και την τελική θέση διαδρομή πουκαι είναι ανεξάρτητη της ακολουθεί το κινητότροχιάς3. Η αλγεβρική του τιμή 3. Είναι πάντα θετικόςμπορεί να είναι θετική ή αριθμόςαρνητική.Παρατήρηση: Όταν το κινητό δεν αλλάζει κατεύθυνση κατά την κίνησητου , τότε διάστημα και μετατόπιση ταυτίζονται.● Ορισμός ταχύτητας:u® = D c® = ® - ® Μονάδα : m/s c c 2 1 Dt t 2 - t 1• Αν για t1 = 0 είναι χ1 = 0 τότε προκύπτει: u=c t• Αν για t1 = 0 είναι χ1 = χ0 ≠ 0 τότε : χ = χ0 + υ ΔtΤαχύτητα είναι το διανυσματικό μέγεθος που ορίζεται ως ο ρυθμόςμεταβολής της μετατόπισης ενός σώματος και εκφράζει το πόσο γρήγορακινείται το σώμα. 12

Μια άλλη μονάδα ταχύτητας ( όχι στο S.I ) είναι το Κm/h.1Km / h = 1000m = 0,277m / sec ΄Ara m/s > Km/h 3600 sec●Στιγμιαία ταχύτητα είναι αυτή που δείχνει το ταχύμετρο (κοντέρ) σε μιατυχαία χρονική στιγμή.● Μέση ταχύτητα είναι το μονόμετρο μέγεθος που εκφράζεται από τοπηλίκο του συνολικού διαστήματος που διένυσε ένα σώμα , προς τοσυνολικό χρόνο που χρειάστηκε για να διανύσει το διάστημα αυτό.um = Sολ t ολ● Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ( Ε.Ο.Κ) είναι η κίνηση που εκτελεί ένασώμα όταν η διεύθυνση του είναι ευθεία γραμμή και κινείται με σταθερήταχύτητα. 13

1.1. Μια διαφορά μεταξύ ταχύτητας και επιτάχυνσης είναι ότι : α. Το ένα μέγεθος είναι μονόμετρο ενώ το άλλο διανυσματικό. β. Έχουν πάντα διαφορετική φορά. γ. Το ένα εκφράζει το πόσο γρήγορα αλλάζει η μετατόπιση, ενώ το άλλο πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα. δ. Η επιτάχυνση είναι δύναμη, ενώ η ταχύτητα δεν είναι.1.2. Το πρόσημο της επιτάχυνσης έχει σχέση με : α. το πρόσημο της ταχύτητας υ. β. το πρόσημο της μετατόπισης Δx. γ. το πρόσημο της μεταβολής Δυ της ταχύτητας. δ. το πρόσημο του χρονικού διαστήματος Δt. 1.3. Το ταχύμετρο ενός αυτοκινήτου (κοντέρ) δείχνει: α. Το μέτρο της ταχύτητας του αυτοκινήτου και την κατεύθυνσή της. β. Τη μέση ταχύτητα γ. Το μέτρο της στιγμιαίας ταχύτητας δ. Την επιτάχυνση 23

2.1. ΔΥΝΑΜΗ● Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί μεταβολές στην κινητική κατάσταση(επιταχύνσεις) ή παραμορφώσεις στα σώματα. Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος και για την περιγραφή της πρέπει να γνωρίζουμε: 1. το σημείο εφαρμογής της, 2. τη διεύθυνση της, 3. τη φορά της, 4. το μέτρο της.● Ελαστική είναι η παραμόρφωση ενός σώματος όταν επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση (μορφή) μόλις σταματά να ενεργεί η δύναμη που την προκάλεσε.● Πλαστική είναι η μόνιμη παραμόρφωση ενός σώματος δηλαδή όταν το σώμα διατηρεί την παραμόρφωσή του ακόμη και όταν σταματά να ενεργεί η δύναμη που την προκάλεσε.● Νόμος του Hooke: Οι ελαστικές παραμορφώσεις είναι ανάλογεςπρος τις δυνάμεις που τις προκαλούν. Ειδικά για το ελατήριο ο νόμος του Hooke γράφεται: σχέση με F = k × Dl ή F = kxόπου x = Dl η επιμήκυνση ή η συμπίεση του ελατηρίου σετο φυσικό του μήκος και k μια σταθερά που ονομάζεται σταθερά τουελατηρίου και μας δείχνει πόσο σκληρό ή μαλακό είναι το ελατήριο.Η σταθερά κ εξαρτάται από τη φύση και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικάτου ελατηρίου.● Συνισταμένη ( ΣF ή Fολ ) δύο ή περισσότερων δυνάμεων, οι οποίεςενεργούν ταυτόχρονα σ’ ένα σημειακό αντικείμενο, ονομάζουμε τηδύναμη η οποία επιφέρει τα ίδια μηχανικά αποτελέσματα που επιφέρουνόλες οι δυνάμεις μαζί.Τις δυνάμεις rr SFr τις ονομάζουμε F1, F2 ,K που δίνουν τη συνισταμένησυνιστώσες δυνάμεις. 51

2.2. ΣΥΝΘΕΣΗ ( ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ)Τη διαδικασία που ακολουθούμε για να αντικαταστήσουμε δύο ή περισσότερες δυνάμεις με τη συνισταμένη τους την ονομάζουμε σύνθεση δυνάμεων.Επειδή η δύναμη είναι διάνυσμα, η πρόσθεση δυνάμεων γίνεται όπως η πρόσθεση διανυσμάτων.α) Ομόρροπες δυνάμεις ( Δυνάμεις με ίδια διεύθυνση και ίδια φορά) rrΌταν οι δυνάμεις F1 και F2 είναι ομόρροπες, τότε η συνισταμένη τους,θα είναι μια δύναμη ΣF που έχει μέτρο SF = F + F και κατεύθυνση 1 2 rrίδια με την κατεύθυνση των F1 και F2 . O F1 F2 ΣF ΜΕΤΡΟ: ΣF=F1+F2β) Αντίρροπες δυνάμεις (Δυνάμεις με ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά) rrΌταν δύο δυνάμεις F1 και F2 έχουν αντίθετες κατευθύνσεις, τότε η rσυνισταμένη τους , θα είναι μια δύναμη Σ F που έχει μέτροSF = F - F ( F2 > F1 ) και κατεύθυνση ίδια με την κατεύθυνση της 2 1μεγαλύτερης δύναμης. F1 O ΣF F2 ΜΕΤΡΟ: ΣF=F2-F1 52

γ) Κάθετες δυνάμεις ΣF F2 θ F1Μέτρο: SF = F12 + F22Διεύθυνση: efq = F 2 F1δ). Δυνάμεις που σχηματίζουν τυχαία γωνία. F2 ΣF φ θ F1Μέτρο: SF = F2 + F2 + 2 F F sunf 1 2 1 2Διεύθυνση: efq = F hmf 2 F + F sun f 1 2 53

3.1. ΤΡΙΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ NEΥΤΩΝΑ ( ή νόμος Δράσης - Αντίδρασης)Όταν ένα σώμα Α ασκεί σε ένα σώμα Β μία δύναμη τότε και το Β ασκείστο Α μία δύναμη ίση και αντίρροπη. Η μία δύναμη ονομάζεται δράσηκαι η άλλη αντίδραση.· Η δράση και η αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα και γι’αυτό δε τίθεται θέμα συνισταμένης δύναμης μεταξύ τους.· Όλες οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται ανά ζεύγος. Όπου υπάρχει δράση, υπάρχει και αντίδραση.· Δυνάμεις επαφής : ονομάζονται οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ δύο σωμάτων τα οποία βρίσκονται σε επαφή και αλληλεπιδρούν. Τέτοιες είναι η τριβή, η τάση του νήματος , η δύναμη ελατηρίου , η άνωση , η αντίσταση του αέρα. κ.λ.π.· Δυνάμεις από απόσταση: ονομάζονται οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ δύο σωμάτων τα οποία δεν βρίσκονται σε επαφή και αλληλεπιδρούν. Τέτοιες είναι : οι βαρυτικές , οι ηλεκτρικές και οι μαγνητικές δυνάμεις. 75

3.2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΕ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ F2 F θ O F1sunq = F1 Þ F = F sunq F 1hmq = F2 Þ F = F hmq F 23.3. ΣΥΝΘΕΣΗ ΠΟΛΛΩΝ ΟΜΟΕΠΙΠΕΔΩΝ ΔΥΝΆΜΕΩΝΓια να βρούμε τη συνισταμένη πολλών ομοεπιπέδων δυνάμεων , αναλύουμεόλες τις δυνάμεις στους άξονες χ και ψ ενός ορθογωνίου συστήματοςσυντεταγμένων , με αρχή το σημείο εφαρμογής των δυνάμεων (δηλαδή τοσώμα).Στη συνέχεια βρίσκουμε τη συνισταμένη σε κάθε άξονα όπου οι δυνάμειςείναι ομόρροπες ή αντίρροπες .Τελικά προκύπτουν δύο δυνάμεις ΣFΧ και ΣFΨ κάθετες μεταξύ τους , τιςοποίες τις προσθέτουμε διανυσματικά. Έτσι θα έχουμε: Μέτρο: SF =. (ΣFX )2 + (SFΨ )2Κατεύθυνση: eff = SFΨ ΣFX 76

3.4. ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΟΜΟΕΠΙΠΕΔΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝΟμοεπίπεδες δυνάμεις των οποίων οι φορείς περνούν από το ίδιο σημείολέμε ότι ισορροπούν όταν η συνισταμένη τους είναι ίση με μηδέν.Ισορροπία δυνάμεων Û SFr = 0Για να είναι λοιπόν SFr = 0 πρέπει να ισχύουν ταυτόχρονα οι δύο εξισώσειςSFrx = 0 και SFry = 0 . Άρα ισχύουν:SFr = 0 Û ïîïíìSSFFrrxy = 0 ή SFx = 0 = 0 SFy = 0όπου SFx και SFy τα αθροίσματα των αλγεβρικών τιμών των συνιστωσώνστους άξονες xx¢ και yy¢ αντίστοιχα. 77

5.1. Τρόποι θέρμανσης - ψύξης.1. Θέρμανση/ψύξη με αγωγή. Θέρμανση - ψύξη με αγωγή έχουμε στις περιπτώσεις που δύο σώματα μεδιαφορετική θερμοκρασία βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους. Τότεθερμότητα από το σώμα που βρίσκεται σε υψηλή θερμοκρασία μεταφέρεταιστο σώμα που βρίσκεται σε χαμηλή θερμοκρασία. Με τον τρόπο αυτό π.χ.ερμηνεύεται γιατί θερμαίνεται το περιεχόμενο των μαγειρικών σκευών όταντοποθετούνται στην εστία της ηλεκτρικής κουζίνας (μάτι της κουζίνας).2. Θέρμανση/ψύξη με μεταφορά. Θέρμανση ψύξη με μεταφορά έχουμε στις περιπτώσεις όπου ένα ρευστό(υγρό ή αέριο) μεταφέρει θερμότητα από το σώμα που βρίσκεται σε υψηλήθερμοκρασία σε αυτό που βρίσκεται σε χαμηλότερη. Με τον τρόπο αυτό ,στα συστήματα κεντρικής θέρμανσης των πολυκατοικιών μεταφέρονταιποσά θερμότητας από το λέβητα του καλοριφέρ στα διαμερίσματα, μέσω τουνερού που κυκλοφορεί στο σύστημα σωληνώσεων.3. Θέρμανση/ψύξη με ακτινοβολία. Για τη θέρμανση ή την ψύξη με ακτινοβολία δεν είναι προϋπόθεση ηδιαμεσολάβηση κάποιου υλικού μέσου όπως στις δύο προηγούμενες. Ηενέργεια μεταφέρεται από το ένα σώμα στο άλλο μέσω ηλεκτρομαγνητικήςακτινοβολίας. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η θέρμανση της γης απότον ήλιο μέσω της ορατής (φως) και της αόρατης, δηλαδή της υπεριώδουςκαι της υπέρυθρης ακτινοβολίας. 146

5.2. Διαστολή των σωμάτων. Ανεξάρτητα από τον τρόπο θέρμανσης τα υλικά σώματα διαστέλλονταιόταν αυξάνεται η θερμοκρασίας τους. Όταν μία διάσταση ενός σώματος είναιπολύ μεγάλη σε σύγκριση με τις άλλες (όπως στην περίπτωση μιας λεπτήςκαι μεγάλου μήκους ράβδου) εξετάζουμε τη διαστολή του σώματος μόνοκατά τη διάσταση αυτή. Η διαστολή του σώματος κατά μία διάστασή του ονομάζεταιγραμμική διαστολή. 5.3. Κλίμακα Κελσίου.Στα θερμόμετρα της κλίμακας Κελσίου η τιμή 0οC αντιστοιχεί στην τήξη τουπάγου ενώ η τιμή 100 oC στο βρασμό του νερού σε κανονικές συνθήκεςπίεσης, δηλαδή τη μία Ατμόσφαιρα (1 atm) που επικρατεί στην επιφάνεια τηςθάλασσας. 5.4. Κλίμακα Κelvin.T: Απόλυτη θερμοκρασία (σε Κ) : Τ = 0C + 273Τη θερμοκρασία τη μετράμε σε βαθμούς Κέλβιν (Κ). Η θερμοκρασία αυτήονομάζεται απόλυτη θερμοκρασία.Η θερμοκρασία στην κλίμακα Κelvin προκύπτει αν στη θερμοκρασία θ,μετρημένη στην κλίμακα Κελσίου, προσθέσουμε το 273. Τ=273 + θ.Το μηδέν της κλίμακας Kelvin αντιστοιχεί στους –273 οC και είναι ηθερμοκρασία κάτω από την οποία είναι αδύνατο να φτάσουμε. Τηθερμοκρασία αυτή τη λέμε και «απόλυτο μηδέν ». 147

5.5. Αλλαγές φάσεων. Με τη βοήθεια ενός θερμομέτρου μπορούμε να καταγράψουμε τιςαλλαγές που συμβαίνουν σε ένα σώμα, όπως σ' ένα στερεό. Στο διάγραμμαφαίνονται οι αλλαγές φάσης ενός κομματιού πάγου από τη φάση του στερεούέως και την αέρια φάση.Στο διάγραμμα μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι:1. Κατά τη θέρμανση αυξάνεται η θερμοκρασία του σώματος μέχρις ότουαρχίσει η μετατροπή του σε υγρό.2. Η μετατροπή του στερεού σε υγρό, ή σύμφωνα με την επιστημονικήορολογία η τήξη του, γίνεται χωρίς να αυξηθεί η θερμοκρασία η οποίαπαραμένει σταθερή έως ότου μετατραπεί ολόκληρη η ποσότητα σε υγρό.3. Στη συνέχεια αυξάνει η θερμοκρασία του υγρού και εμφανίζονται ατμοίστην επιφάνειά του, εμφανίζεται δηλαδή το φαινόμενο της εξάτμισης. Καθώςαυξάνει η θερμοκρασία του υγρού σχηματίζονται φυσαλίδες στο εσωτερικότου των οποίων ο αριθμός διαρκώς αυξάνει.4. Όταν οι φυσαλίδες παράγονται από ολόκληρη τη μάζα του υγρού,σύμφωνα με την επιστημονική ορολογία συμβαίνει το φαινόμενο τουβρασμού. Κατά το βρασμό η θερμοκρασία του υγρού παραμένει σταθερήενώ αυτό σταδιακά μετατρέπεται σε αέριο. 148