บทที่1-สถิติทั่วไป 09121045 ตอน1

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -1 บทที่ 11.1 ความหมายของคาว่าสถติ ิ คำว่ำ สถติ ิ (Statistics) เป็นคำท่ีแปลงมำจำกศพั ทบ์ ญั ญตั ิ Statistik ในภำษำเยอรมนั เป็นคำที่มรี ำกศพั ท์เดียวกบั State มคี วำมหมำยถึง ขอ้ มูลหรือข่ำวสำรท่ีเป็นประโยชนต์ ่อรัฐหรือประเทศในดำ้ นต่ำง ๆ เช่น กำรทำสำมะโนครัว เพื่อจะทรำบขอ้ มลู จำนวนพลเมืองในประเทศท้งั หมด หรอื การสรปุ ผลการดาเนินกจิ การขององคก์ รในรปู ของงบดลุ ประจาปี เป็นตน้ ในสมยั ต่อมำคำวำ่ สถิติ (Statistics) หมำยถึง ตวั เลขหรือข้อมลู ที่ไดจ้ ำกกำรเกบ็รวบรวมส่ิงท่ีเรำตอ้ งกำรศกึ ษำ เช่น จำนวนผปู้ ระสบอุบตั ิเหตุบนทอ้ งถนนช่วงเทศกำลต่ำงๆ อตั รำกำรเกดิ ของทำรกแรกเกิดในโรงพยำบำลแห่งหน่ึง ปริมำณน้ำฝนในแต่ละปี อตั รำกำรตำยดว้ ยโรคเอดส์ในรอบปี ยอดขำยรำยปี ของบริษทั แห่งหน่ึง สถติ ผิ ใู้ ชโ้ ทรศพั ทม์ อื ถอื ในแต่ละคา่ ย สถติ กิ ารสง่ ออกไมโครชฟิ ในรอบไตรมาศ เป็นตน้สถิติในควำมหมำยที่กลำ่ วมำน้ีเรียกอกี อยำ่ งหน่ึงวำ่ ขอ้ มูลทำงสถิติ (Statistical Data) เมอื่ กลำ่ วถึงคำวำ่ สถิติ คนทวั่ ๆไป มกั จะนึกถึงตวั เลขและตำรำงของตวั เลขหรือกรำฟแสดงลกั ษณะขอ้ มลู ที่ถูกรวบรวมข้นึ มำ โดยที่ท้งั ตวั เลขและขอ้ ควำมต่ำงๆน้นั จะแสดงใหเ้ ห็นขอ้ เทจ็ จริงเก่ียวกบั ลกั ษณะของส่ิงท่ีเรำตอ้ งกำรศกึ ษำ ต่อมำควำมหมำยของสถติ ิ สรุปไดส้ องควำมหมำย ซ่ึงแต่ละควำมหมำยสถิติมีขอบข่ำยท่ีกวำ้ งขวำงพอสรุปได้ ดงั น้ี 1.1.1 ความหมายแรก หมำยถึง ตวั เลขที่ไดร้ วบรวมไวเ้ พือ่ ควำมมงุ่ หมำยท่ีแน่นอนและเกี่ยวขอ้ งกบั เรื่องใดเร่ืองหน่ึง มำสรุปเก่ียวกบั ลกั ษณะของส่ิงท่ีสนใจ ในฐำนะท่ีเป็นชุดของตวั เลข แสดงขอ้ มูลสถติ ิเกี่ยวกบั หน่วยงำนท้งั ภำครัฐบำลและเอกชน ต้งั แต่ระดบั บคุ คล ครัวเรือนหรือหน่วยงำน ไปจนถงึ ระดบั ประเทศ ขอบข่ำยของสถติ ิในควำมหมำยน้ีแสดงได้ ดงั รูปภาพที่ 1.1 แสดงขอบข่ำยของสถิติในฐำนะที่เป็นชุดตวั เลข รูปภาพท่ี 1.1 แสดงขอบข่ำยของสถิติในฐำนะท่ีเป็นชุดตวั เลขสาขาวชิ าสถิติประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -21.1.2 ความหมายทสี่ อง หมำยถงึ ศำสตร์ชนิดหน่ึงที่ถอื เป็นท้งั วทิ ยาศาสตร์และศิลปศาสตร์ที่ว่ำดว้ ยระเบียบวธิ ีกำรทำงสถติ ิ ประกอบดว้ ยข้นั ตอนดงั น้ี วิธีกำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู กำรนำเสนอขอ้ มูล กำรวเิ ครำะห์ขอ้ มลู กำรตีควำมหมำยและแปลควำมหมำยขอ้ มลู ท่ีไดจ้ ำกกำรวิเครำะห์ และสำมำรถนำผลสรุปน้นั มำช่วยในกำรตดั สินใจไดใ้ นกำรปฎิบตั ิงำน ดงั รูปภาพท่ี 1.2 ข้นั ตอนของระเบียบวิธีกำรทำงสถติ ิ รูปภาพที่ 1.2 ข้นั ตอนของระเบียบวิธีกำรทำงสถติ ิจำกควำมหมำยของสถิติ จะพบวำ่ ในปัจจุบนั กำรตดั สินใจในดำ้ นต่ำงๆของหน่วยงำน จำเป็นตอ้ งใชข้ อ้ มูลสถติ ิช่วยในกำรตดั สินใจ เพื่อช่วยใหก้ ำรตดั สินใจถกู ตอ้ งมำยงิ่ ข้ึนและจำกควำมหมำยของคำว่ำสถติ ิท้งั สองนยั น้นั ทำใหส้ ำมำรถแบ่งขอบข่ำยหรือประเภทของสถติ ิได้ 2 ประเภทใหญ่ๆ1.2 ประเภทหรือขอบข่ายของสถิติ กำรศกึ ษำสถิติในปัจจุบนั ไดแ้ บ่งประเภทหรือขอบข่ายของสถิติออกเป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ ดงั แสดงขอบข่ำยของสถติ ิในฐำนะที่เป็นศำสตร์แขนงหน่ึงน้นั สำมำรถแสดงไดด้ งั รูปภาพท่ี 1.3 รูปภาพที่ 1.3 แสดงขอบข่ายของสถิตใิ นฐานะทเี่ ป็ นศาสตร์แขนงหน่ึงสาขาวิชาสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -31.2.1 สถติ เิ ชิงพรรณา (Discriptive )Statistics เป็นศำสตร์ที่ว่ำดว้ ยวิธีกำรจดั กำรกบั ขอ้ มลู ท่ีเกบ็ รวบรวมมำได้ ซ่ึงโดยทวั่ ไปแลว้ อยใู่ นรูปของตวั เลขหรือตวั อกั ษร และอำจมำจำกทุกส่ิงในเรื่องขอบข่ำยที่สนใจศึกษำ โดยมีจุดประสงคเ์ พอ่ื ใหท้ รำบและเขำ้ ใจถึงรำยละเอยี ดของลกั ษณะของสิ่งท่ีเรำสนใจ ลกั ษณะที่มคี วำมสำคญั ดงั กล่ำวแสดงควำมมำกนอ้ ย ควำมแตกต่ำง และรูปแบบกำรแจกแจงของขอ้ มูล โดยวิธีกำรทำงสถิติท่ีใชใ้ นส่วนน้ี ไดแ้ ก่กำรวดั แนวโนม้ เขำ้ สู่ส่วนกลำง กำรวดั กำรกระจำย กำรประมวลผลขอ้ มูล และนำเสนอในรูปภำพหรือตำรำง ซ่ึงวธิ ีกำรดงั กลำ่ วจะบอกลกั ษณะรำยละเอียดต่ำงๆใหผ้ ศู้ ึกษำเขำ้ ใจ แลว้ นำเสนอรำยละเอยี ดของลกั ษณะที่ทรำบน้ีต่อไป อนั จะก่อใหเ้ กิดควำมรู้ควำมเขำ้ ใจอยำ่ งถกู ตอ้ งตอ่ ส่ิงที่สนใจน้นั โดยรำยละเอียดของลกั ษณะดงั กลำ่ วน้ีเป็นสมบตั ิหรือลกั ษณะของส่ิงต่ำงๆท่ีถกู เกบ็ รวบรวมขอ้ มูลมำเพยี งกลุ่มน้ันๆเท่าน้ัน ไมส่ ำมำรถนำรำยละเอียดของลกั ษณะที่ไดน้ ้ีไปอำ้ งองิ ถึงส่ิงต่ำงๆในกล่มุ อื่นได้ หรืออำจเป็นกำรวเิ ครำะห์ค่ำเฉพำะดำ้ น เช่น กำรวิเครำะห์กำรเงิน กำรวเิ ครำะห์อตั รำกำลงั กำรสร้ำงเลขดชั นีรำคำหรือดชั นีค่ำครองชีพ เป็นตน้ ดงั รูปภำพท่ี 1.4 แสดงโครงสร้างการคานวณทางสถติ เิ ชิงพรรณา รูปภาพท่ี 1.4 แสดงโครงสร้ำงกำรคำนวณทำงสถิติเชิงพรรณนำ 1.2.2 สถติ อิ ้างองิ (Inference Statistics) คือ ศำสตร์ของสถติ ิที่เกี่ยวขอ้ งกบั กำรศกึ ษำลกั ษณะของส่ิงท่ีสนใจ แต่ดว้ ยส่ิงที่สนใจน้นั มจี ำนวนมำก จึงไม่สะดวกหรือไม่สำมำรถที่จะเก็บรวบรวมขอ้ มูลจำกสิ่งท่ีสนใจดงั กลำ่ วน้นั มำศกึ ษำไดท้ ้งั หมด ไดเ้ นื่องจำกเวลำไม่มำกพอ งบประมำณไมม่ ำกพอ จึงทำไดเ้ พียงเก็บรวบรวมขอ้ มลูจำกส่ิงที่สนใจมำเพยี งบางส่วนเท่ำน้นั แลว้ ศกึ ษำรำยละเอียดของลกั ษณะของส่ิงท่ีสนใจ ในกลุ่มย่อย ดงั กลำ่ วเพ่อื นำลกั ษณะท่ีไดไ้ ปอ้างองิ สรุปไปยงั ลกั ษณะของสิ่งท่ีสนใจท้งั หมดในขอบข่ำยที่ศกึ ษำ ลกั ษณะท่ีสำคญั ดงั กล่ำวสาขาวิชาสถติ ิประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถิตทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -4แสดงควำมมำกนอ้ ย จำนวนของส่ิงที่มีลกั ษณะสนใจ กำรกระจำยของส่ิงท่ีมลี กั ษณะสนใจ รูปแบบของกำรแจกแจงกลุ่มที่สนใจ ควำมแตกต่ำงของลกั ษณะใดลกั ษณะหน่ึงระหวำ่ งกลมุ่ ที่สนใจ ควำมสมั พนั ธข์ องลกั ษณะใดๆของกล่มุ ท่ีสนใจ ฯลฯ แต่เน่ืองจำกขอ้ มูลจำกกลมุ่ ยอ่ ย มไี ดห้ ลำยชุดแตกต่ำงกนั ออกไปตำมกล่มุ ยอ่ ยแต่ละกลุ่มที่เลือกมำ ซ่ึงในทำงปฏิบตั ิแลว้ จะนำมำศึกษำเพียงกลมุ่ เดยี ว ในกำรอนุมำนลกั ษณะต่ำงๆจำกกล่มุ ยอ่ ยไปยงั ส่ิงที่สนใจท้งั หมด จึงเป็นเรื่องของโอกาสและความน่าจะเป็ นทจี่ ะเกดิ ขึน้ ดงั น้นั ในส่วนน้ีจึงจำเป็นตอ้ งนำทฤษฎีควำมน่ำจะเป็นมำใชเ้ พื่อสนบั สนุนและสร้ำงวิธีกำรอำ้ งองิ ใหม้ ีควำมถูกตอ้ งน่ำเช่ือถือ โดยวิธีกำรทำงสถติ ิท่ีสำคญัในสถติ ิอนุมำน ไดแ้ ก่ กำรแจกแจงควำมน่ำจะเป็นของค่ำสถิติ กำรประมำณค่ำพำรำมเิ ตอร์ กำรทดสอบสมมติฐำนเกี่ยวกบั ลกั ษณะต่ำงๆของส่ิงท่ีสนใจศกึ ษำ กำรวิเครำะหก์ ำรถดถอย กำรวิเครำะห์ควำมแปรปรวนเป็นตน้ และภำพแสดงโครงสร้ำงกำรคำนวณทำงสถติ อิ ้างองิ หรือสถติ เิ ชิงอนุมานหรืออนุมานสถิติ ในรูภำพท่ี 1.5 สถติ ิ า้ ง งิ แบบมี ารามิเต ร์ การแ กแ งแบบที ประชากรกลมุ เ ยี ว Parametric Inference t-test One Sample Testสถติ ิ า้ ง งิ การแ กแ งแบบปกติมาตร านInference Z-test ประชากร กลุม สิ ระกนั การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวน IndependenceSamples Test ANOVA ประชากร กลมุ สิ ระStatistics สถิติ ้าง งิ แบบไมมี ารามเิ ต ร์ การแ กแ งแบบไคสแควร์ ต กนั Non Parametric Inference Chi-Square Paired Sample Test สัมประสิทธสิ หสมั นั ธ์ Correlation Coefficient รูปภำพที่ 1.5 ภำพแสดงโครงสร้ำงกำรคำนวณทำงสถิติอ้างองิ1.3 ประชากรและตวั อย่าง 1.3.1 ประชากร (Population) หมำยถึง สมำชิกท้ังหมดของส่ิงท่ีผวู้ ิจยั ตอ้ งกำรศกึ ษำ เก่ียวกบั เรื่องใดเร่ืองหน่ึงที่สนใจ ดว้ ยเหตุน้ี ประชำกรไมใ่ ช่ หมำยถึงคนเพยี งอยำ่ งเดียว ในทำงสถติ ิ คำวำ่ ประชำกรอำจจะเป็นคนสตั ว์ เวลำ สถำนที่ ส่ิงของ หรือพฤติกรรมใดๆก็ได้ ข้ึนอยกู่ บั ว่ำเรำสนใจศกึ ษำอะไร เช่น การสารวจความคดิ เหน็ของประชำชนเกี่ยวกบั โครงกำรบริหำรจดั กำรน้ำของรัฐบำล ในกรณีเช่นน้ีประชำชนทกุ คน จดั ว่ำเป็นประชำกรปัจจยั เชิงสาเหตุของประสิทธิผลในกำรประกนั คุณภำพในสถำนศึกษำข้นั พ้ืนฐำน ในกรณีเช่นน้ีสถำนศกึ ษำข้นัพ้นื ฐำน จดั วำ่ เป็นประชำกร การพฒั นาโมเดลเชิงสาเหตุของค่ำนิยมและพฤติกรรมตำมปรัชญำของเศรษฐกิจสาขาวชิ าสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -5พอเพียงของนกั เรียนมธั ยมศกึ ษำ ในกรณีเช่นน้ีนกั เรียนมธั ยมศกึ ษำทุกคน จดั ว่ำเป็นประชำกร สนใจที่จะหาค่าเฉลย่ี ของจำนวนโทรทศั นต์ ่อบำ้ นในประเทศไทย ในกรณีเช่นน้ีโทรทศั นท์ ุกๆเครื่องท่ีมีอยใู่ นแต่ละบำ้ นในประเทศไทย จดั วำ่ เป็นประชำกร สนใจเวลาทค่ี นไข้ตอ้ งรอก่อนไดร้ ับกำรตรวจหรือรักษำจำกแพทยข์ องโรงพยำบำลแห่งหน่ึง ประชำกรกค็ ือ เซทของเวลำที่คนไขท้ ุกคนที่เขำ้ มำรอรับกำรรกั ษำที่โรงพยำบำลน้ี หน่วยท้งั หมดที่ตอ้ งกำรศกึ ษำในขอบเขตทก่ี ำหนด จำแนกเป็น 2 ประเภท คือ ก. ประชำกรจำกดั (Finite Population) ไดแ้ ก่ ประชำกรท่ีสำมำรถนบั จำนวนได้ เช่น จำนวนนกั ศกึ ษำในมหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลธญั บุรี กำรสำรวจควำมคดิ ของประชำชนต่อภำวะค่ำครองชีพปัจจุบนัขอ้ มลู ที่สมบูรณ์ก็คือ ขอ้ มูลจำกประชำชนทุกคนในประเทศ ซ่ึงเป็นเรื่องยำกที่จะเกบ็ ขอ้ มลู น้ีมำท้งั หมด จำนวนอำจำรยใ์ นคณะวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยี กำรเก็บรวบรวมปริมำณสำรพษิ ตกคำ้ งในผกั ที่จำหน่ำยในทอ้ งตลำดแมส้ ำมำรถเกบ็ ผกั มำวิเครำะห์ไดเ้ รื่อยๆ ไม่มสี ิ้นสุดแต่ก็เป็นกำรสิ้นเปลืองท้งั ค่ำใชจ้ ่ำยเวลำและแรงงำน กำรเก็บขอ้ มูลเก่ียวกบั อำยกุ ำรใชง้ ำนของหลอดประหยดั ไฟ กจ็ ะตอ้ งใชห้ ลอดไฟน้นั ๆ จนหมดสภำพ ทำใหห้ ลอดไฟน้นั ตอ้ งถูกทำลำยใหห้ มดสภำพจึงจะสำมำรถเกบ็ ขอ้ มูลมำได้ เป็นตน้ ประชำกรอำจประกอบดว้ ยค่ำสงั เกตที่มีจำนวนนอ้ ย หรือค่ำสงั เกตท่ีมจี ำนวนมำกเป็นลำ้ น ๆก็ได้ แต่จะตอ้ งเป็นค่ำสงั เกตท่ีแน่นอน จึงจะเป็นประชำกรท่ีมจี ำนวนจำกดั ข. ประชำกรอนนั ต์ (Infinite Population) ไดแ้ ก่ ประชำกรท่ีมีมำกมำยจนไมส่ ำมำรถนบั จำนวนได้หรือมีจำนวนไมจ่ ำกดั เช่น น้ำหนกั ของไก่เมือ่ แรกเกิด จำนวนแบคทีเรียในบ่อน้ำ จำนวนปลำในแม่น้ำท่ำจีนจำนวนประชำกรของโลก เป็นตน้ 1.3.2 ตวั อย่าง (Sample) หมำยถึง ส่วนใดส่วนหนึง่ ของประชำกร ซ่ึงมกั จะไดม้ ำจำกกำรสุ่มขอ้ มลู จำกตวั อยำ่ ง ตอ้ งครอบคลุมลกั ษณะของประชำกรที่ตอ้ งกำรศึกษำ กำรเลือกตวั แทนท่ีดีของประชำกรจะตอ้ งเป็นไปโดยไม่เจำะจง ไมม่ อี คติ ไมเ่ อนเอียง กลำ่ วคือ จะตอ้ งกระทำโดยสุ่ม (Random ) ตวั อยำ่ ง (Sample) ท่ีไดม้ ำจำกกำรสุ่ม เรียกว่ำ ตวั อยำ่ งสุ่ม (Random Samples) เช่น ทดลองออกรำยกำรโฆษณำสินคำ้ ประเภทหน่ึงทำงทวี ีแลว้ สอบถำมควำมคิดเห็นจำกผไู้ ดช้ มจำนวน 20 คน ผชู้ ม 20 คนเป็นตวั อยำ่ งท่ีเก็บรวบรวมมำเป็นตวั แทนของประชำกร สุ่มหลอดประหยดั ไฟมำทดลองใชเ้ พ่อื ศกึ ษำอำยกุ ำรใชง้ ำนจำนวน 50 หลอด โดยหลอดไฟจำนวน 50หลอด จึงเป็นตวั แทนของหลอดประหยดั ไฟ และในปัจจุบนั มกั ไดย้ นิ คำวำ่ “โพล ” หรือกำรสำรวจควำมคิดเห็นของประชำกรดำ้ นต่ำง ๆ ถำ้ ประชำกรไทยมีท้งั หมด 70 กวำ่ ลำ้ นคน ถำ้ ตอ้ งสำรวจควำมคิดเห็นของท้งั 70กว่ำลำ้ นคน โดยกำรสอบถำมหรือส่งแบบสอบถำมไปคงเป็นไปไมไ่ ด้ แต่จะใชว้ ิธีกำรสุ่ม ซ่ึงหลำยต่อหลำยคร้ังเรำจะเห็นวำ่ โพลแต่ละโพลสำรวจควำมคิดเห็นเพยี งจำนวนร้อยและพนั ซ่ึงสำมำรถสอบถำมไดเ้ ร็ว สรุปผลได้ทนั กบั ควำมตอ้ งกำร แต่ผลที่ไดจ้ ะมคี วำมน่ำเชื่อถือไดเ้ พยี งไร ใชแ้ ทนประชำกรท้งั กลุ่มไดห้ รือไม่ ในวิชำกำรทำงสถิติ คำว่ำประชำกร (Population ) เป็นคำที่เรำนำมำใชบ้ ่อย เรำมีกำรสุ่มขอ้ มูลเพือ่ เป็นตวั อยำ่ ง (Sample )ดงั น้นั เรำจึงตอ้ งทำควำมเขำ้ ใจกบั คำว่ำประชำกร และตวั อยำ่ งใหช้ ดั เจน เพรำะในชีวติ ประจำวนั ของเรำจะพบเห็นและนำมำใชป้ ระโยชน์ไดม้ ำก ดงั ภำพแสดงควำมสมั พนั ธร์ ะหวำ่ งประชำกรและกลุ่มตวั อยำ่ ง ดงั รูปภาพที่ 1.6และสรุปขอ้ ดีขอ้ เสียในกำรเกบ็ รวมรวมขอ้ มูลจำกประชำกรและตวั อยำ่ งสาขาวิชาสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถิตทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -6 ป ะช (Population) ลุ่ม ั ย่ ใช ่ มเ ์ (Sample) ใช ่ ุ่ม ั ย่ (Sampling) เป็ ั ป ะช ุปห ื ป ะช ้ั ลุ่มไ ม ัม ั ธ์ ะห ่ ป ะช (Population) ละ ลุ่ม ั ย่ (Sample)รูปภาพท่ี 1.6 แสดงควำมสมั พนั ธร์ ะหวำ่ งประชำกรและกลมุ่ ตวั อยำ่ งสรุปขอ้ ดีขอ้ เสียในกำรเก็บรวมรวมขอ้ มลู จำกประชำกร (Census)ขอ้ ดี ขอ้ เสีย1. ไดข้ อ้ มูลครบถว้ นจำกทกุ หน่วยประชำกร 1. เสียเวลำและค่ำใชจ้ ่ำยมำก 2. ไดผ้ ลกำรสำรวจชำ้ ไมท่ นั ต่อควำมตอ้ งกำร 3. ปริมำณงำนมำก กำรควบคุมทำไดย้ ำก อำจมีผลต่อ คุณภำพหรือควำมถูกตอ้ งขอ้ มลู ลดลงสรุปขอ้ ดีขอ้ เสียในกำรเก็บรวมรวมขอ้ มลู จำกตวั อยำ่ ง (Sample)ขอ้ ดี ขอ้ เสีย1. ประหยดั เวลำและค่ำใช่จ่ำย 1. เกิดควำมคลำดเคล่ือนในกำรสุ่มตวั อยำ่ ง2. ไดผ้ ลกำรสำรวจเร็ว 2. ถำ้ ขนำดตวั อยำ่ งนอ้ ยเกินไปหรือวำงแผนกำรสุ่ม3. ขอ้ มูลที่ไดจ้ ะมีคุณภำพดี เนื่องจำกปริมำณ ตวั อยำ่ งไม่ดี จะทำใหข้ อ้ มูลตวั อยำ่ งไม่เป็นตวังำนนอ้ ยกวำ่ จึงสำมำรถควบคุมงำนและ แทนที่ดีของประชำกรตรวจสอบควำมถกู ตอ้ งไดท้ วั่ ถึง1.4 ค่าพารามเิ ตอร์และค่าสถติ ิ 1.4.1 ค่าพารามเิ ตอร์ (Parameters) หมำยถงึ ตวั เลขทคี่ านวณมาจากข้อมลู ประชากร เพื่ออธิบำยคุณลกั ษณะของประชำกร เช่น สนใจน้ำหนกั ของเด็กแรกเกิด ประชำกรคือ น้ำหนกั ของเดก็ แรกเกิดทุกคน ตวั อยำ่ งคือน้ำหนกั ของเด็กแรกเกิดท่ีตกเป็นตวั อยำ่ ง ในที่น้ีใหต้ วั แปรคือ X แทนน้ำหนกั ของเดก็ แรกเกดิ ซ่ึงมีค่ำต่ำง ๆ กนัจึงอำจใชน้ ้ำหนกั เฉลี่ย (  ) เพื่อบอกถงึ ค่ำกลำงของประชำกร ค่ำแปรปรวนของประชำกร( 2 ) ซ่ึงแสดงถงึกำรกระจำยของน้ำหนกั ของเดก็ แรกเกิด และค่ำสดั ส่วนประชำกร (p) ซ่ึงแสดงถงึ ร้อยละเพศหญิงและเพศชำยค่ำแสดงควำมสมั พนั ธข์ องขอ้ มลู ประชำกร (  ) ซ่ึงแสดงถงึ ควำมสมั พนั ธร์ ะหวำ่ งน้ำหนกั กบั เพศ เป็นตน้สาขาวชิ าสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถติ ทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -71.4.2 ค่าสถิติ (Statistics) หมำยถงึ ตวั เลขที่คานวณมาจากข้อมลู ตวั อย่าง เพอื่ อธิบำยคุณลกั ษณะของตวั อยำ่ ง ในกำรเกบ็ ขอ้ มลู ไมว่ ่ำจะเกบ็ ขอ้ มูลจำกประชำกรหรือตวั อยำ่ ง ขอ้ มูลท่ีไดเ้ ป็นเซทของค่ำตวั แปรท่ีเรำสนใจ ซ่ึงมีอยหู่ ลำยค่ำ ดงั น้นั กำรพจิ ำรณำถงึ ลกั ษณะของประชำกรหรือตวั อยำ่ ง จะตอ้ งนำค่ำต่ำง ๆ ของตวั แปรมำสรุปถงึ ลกั ษณะของประชำกร เช่น ในกรณีท่ีใชต้ วั อยำ่ งเรำอำจจะใชน้ ้ำหนกั เฉล่ียตวั อยำ่ ง ( x ) และค่ำแปรปรวนตวั อยำ่ ง ( S 2 ) ค่ำสดั ส่วนตวั อยำ่ ง ( pˆ ) ค่ำแสดงควำมสมั พนั ธข์ องขอ้ มูลตวั อยำ่ ง (r) ในท่ีน้ี  ,p ,  และ  2 คือ ค่ำพำรำมิเตอร์ ส่วน x , pˆ , r และ S 2 คือ ค่ำสถิติ สรุปควำมแตกต่ำงระหวำ่ งประชำกรกบั ตวั อยำ่ ง และค่ำพำรำมเิ ตอร์กบั ค่ำสถติ ิ ดงั ตารางท่ี 1.1ตำรำงที่ 1.1 ความแตกต่างระหว่างประชำกรกบั ตวั อยำ่ ง และค่ำพำรำมเิ ตอร์กบั ค่ำสถติ ิขนาด (Size) ค่าพารามเิ ตอร์(Parameters) ค่าสถิต(ิ Statistics)ค่าเฉลยี่ (Mean) N nค่าเบ่ียงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)  mu ˆ , X , Mค่าความแปรปรวน (Variance)  ˆ , S.D., S  2 SigmaSquare sˆ 2 , S.D.2 , 2 ค่าสัดส่วน (Proportion) ,p pˆ ค่าสหสัมพนั ธ์ (Correlation)  rho rค่าพารามเิ ตอร์ เช่น ค่ำเฉลย่ี ประชำกร   x N ค่ำแปรปรวนประชำกร  2  x  2 N N  หรือ  2  i1 2 i N  2ค่ำส่วนเบี่ยงเบนมำตรฐำนประชำกร   x  2 N N  2 i   i1   2 หรือ N ค่ำสดั ส่วนประชำกร p x Nสาขาวชิ าสถิติประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -8ค่าสถิติ เช่น ค่ำเฉลยี่ ตวั อยำ่ ง X   x n ค่ำแปรปรวนตวั อยำ่ ง S 2   x  x2 n 1 n2  xi2  n x s 2  i 1 n 1 หรือ   n xi2   n x1 2  i 1  n i 1 n(n 1) ค่ำส่วนเบี่ยงเบนมำตรฐำนตวั อยำ่ ง S  x  x 2 n 1 ค่ำสดั ส่วนตวั อยำ่ ง p  x nตวั อยำ่ งขอ้ มูลขำ้ งลำ่ ง เพือ่ ควำมเขำ้ ใจความแตกต่างระหว่างประชำกรกบั ตวั อยำ่ ง และค่ำพำรำมิเตอร์กบั ค่ำสถิติ15.7 14.1 15.1 14.8 17 14.8 17.3 14.9 17.6 14.414.5 14.5 15.8 15.4 14.2 15.2 14.2 15.4 16.2 15.114.5 16.8 15.8 15.7 14.8 17.2 16.5 15.8 14 15.415.3 15.3 17.7 14.8 14.9 15.7 15.6 14.6 15.9 15.414.8 16.6 16.7 16.4 13.8 16.1 14.6 15 15.5 15.7 ผลกำรวเิ ครำะหค์ ่ำต่ำงๆจำกขอ้ มลู ท้งั หมด Mean 15.462 Standard Error 0.136153875 Median 15.4 Mode 14.8 Standard Deviation 0.96275328 Sample Variance 0.926893878 Kurtosis -0.273278684 Skewness 0.554335056 Range 3.9 Minimum 13.8 Maximum 17.7 Sum 773.1 Count 50 Largest(1) 17.7 Smallest(1) 13.8 Confidence Level(95.0%) 0.273611455สาขาวิชาสถติ ิประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถิตทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -9 14.5 15.3 15.4 14.8 15.5 ผลกำรวิเครำะหค์ ่ำต่ำงๆจำกขอ้ มลู บำงส่วน Mean 15.1 Standard Error 0.192354 Median 15.3 Mode #N/A Standard Deviation 0.430116 Sample Variance 0.185 Range 1 Minimum 14.5 Maximum 15.5 Sum 75.5 Count 51.5 ประเภทของข้อมลู ขอ้ มูล (Data) หมำยถึง ขอ้ เทจ็ จริงเก่ียวกบั เร่ืองต่ำงๆที่เรำสนใจ ขอ้ มูลที่นำมำวเิ ครำะหจ์ ะประกอบดว้ ยขอ้ มูลหลำยประเภท หลำยชนิด กำรพจิ ำรณำแบ่งประเภทขอ้ มูลน้นั เป็นประเภทใด จะพจิ ำรณำตำมลกั ษณะของค่าข้อมูลต่ำงๆ หรือแหลง่ ที่มำของขอ้ มูลหรือ บ่ ม เ ลหลั ั ข ข มูล ไดด้ งั น้ี 1.5.1 แบ่งตามลกั ษณะของค่าข้อมูล ได้เป็ น 2 ชนิด คอื 1.5.1.1 ข้อมลู เชิงปริมาณ (Quantitative Data) คือขอ้ มูลที่สำมำรถบ่งบอกลกั ษณะของมนั เองถงึ ควำมแตกต่ำงมำกนอ้ ยได้ เป็นท้งั จำนวนเต็มหรือทศนิยม ที่ต่อเน่ืองหรือไม่ต่อเน่ือง ขอ้ มูลประเภทน้ีถกู กำหนดค่ำมำจำกตวั แปรต่ำงๆ เช่น จำนวนสมำชิกในครอบครัว ควำมสูง อำยุ น้ำหนกั รำยได้ รำยจ่ำย คะแนนสอบ ฯลฯ ซ่ึงตวั แปรต่ำงๆดงั กล่ำว จะกำหนดค่ำใหก้ บั หน่วยตวั อยำ่ งและสำมำรถวดั ออกมำในรูปของตวั เลขท่ีบ่งบอกถงึ ควำมมำกนอ้ ยได้ ซ่ึงได้มาจากเกบ็ รวบรวมมาโดยวธิ ีการวดั การชั่ง การตวง เป็นตน้ ขอ้ มลู ประเภทน้ียงั สำมำรถแบ่งออกไดเ้ ป็น 2 ประเภทคือ ก. ข้อมลู ไม่ต่อเนื่อง (Discrete Data) คือขอ้ มูลที่ไม่มคี ่ำเกิดข้ึนระหวำ่ งค่ำขอ้ มลู สองค่ำท่ีอยู่ติดกนั ได้ เช่น จำนวนสมำชิกในครอบครวั เมอื่ วดั ค่ำออกมำแลว้ ขอ้ มูลท่ีมคี ่ำเป็นไปไดค้ ือ 1 , 2 , 3 , 4 , . . ซ่ึงจะพบวำ่ จำนวนสมำชิกในครอบครัวระหวำ่ ง 3 กบั 4 คน ไมม่ คี ่ำเกิดข้ึนได้ ขอ้ มูลประเภทน้ีใชว้ ธิ ีเกบ็ รวบรวมโดยกำรนบัสาขาวชิ าสถติ ิประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถิตทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -10 ข. ข้อมลู ต่อเนื่อง (Continuous Data) คือขอ้ มลู ท่ีมคี ่ำเกิดข้ึนไดร้ ะหว่ำงค่ำของขอ้ มลู สองค่ำใดๆ ไดเ้ สมอ เช่น ควำมสูงของคน เม่อื วดั ค่ำออกมำแลว้ ระหว่ำงควำมสูงสองค่ำใดๆ จะมคี ่ำควำมสูงท่ีเป็นไปได้เสมอ เช่น ควำมสูง165 cm และ166 cm คือ ควำมสูง 165.5cm หรือ 165.3cm หำกมีเครื่องมอื วดั ที่ละเอยี ดมำกข้ึนก็จะสำมำรถวดั ค่ำควำมสูงระหวำ่ งควำมสูง 165.5 กบั 165.6 ไดเ้ ช่นกนั คือ 165.55 เป็นตน้ ขอ้ มูลประเภทน้ีเก็บรวบรวมมำโดยวิธกี ำรวดั ดว้ ยเคร่ืองมอื วดั ต่ำงๆ เช่น ไมบ้ รรทดั เครื่องชง่ั น้ำหนกั เทอร์โมมเิ ตอร์ เป็นตน้ ตวั ยางข้ มูลเชิงปริมาณ ร้ มแส งใหเ้ ห็นถึงการนาเสน ข้ มูลใหถ้ ุกต้ งและเหมาะสม ว้ ย งั ข้ มูลผลการสารวน้าหนกั ข งทารกแรกเกิ 25 คน นาเสน ตาราง และกราฟขา้ งลาง1.5.1.2 ข้อมลู เชิงคุณภาพ ( Qualitative Data ) คือ ขอ้ มูลที่สำมำรถบ่งบอกลกั ษณะของมนั เองได้เพียงควำมเป็นกลุ่ม เป็นพวก เป็นช้นั เป็นระดบั เป็นประเภทเท่ำน้นั ไม่มคี วามหมายในเชิงปริมาณมากน้อยขอ้ มลู ประเภทน้ีไดม้ ำจำกกำรกำหนดค่ำของตวั แปรต่ำงๆ โดยใช้เกณฑ์ในรูปข้อความแบ่งกลุ่ม เช่น เพศ ศำสนำอำชีพ กำรศกึ ษำ ระดบั เกรด สำขำวชิ ำเอก ม เห็ ุ ข เป็นตน้ การวิเคราะหข์ ้ มลู เชิงคุณภา ะทาไ โ้ ยการนบั านวน หรื นบั ความถ่ขี งแตละระ บั หรื แตละกลมุ ข งข้ มูลเชิงคุณภา แตละตวัเชน ถา้ ความคิ เห็น าแนกหรื แบงเป็น 4 ระ บั คื เห็น ว้ ย ยางยง่ิ เห็น ว้ ย ไมเห็น ว้ ย และไมเห็น ว้ ยยางยง่ิ เชน เมื่ สุมตวั ยางมาส บถามความคิ เห็นมา านวน 3000 คน ะนบั านวนผทู้ ่ีไมเห็น ว้ ย ยางยง่ิแลว้ นาความถ่ีข งแตละระ บั มาคานวณหาสั สวนหรื เป ร์เซ็นต์ เชน สั สวนข งผทู้ ี่เห็น ว้ ย ยางยง่ิเป็นตน้ หรื คุณภา ข งสินคา้ า แบงเป็น 3 ระ บั หรื 3 เกร คื คุณภา ต่า ปานกลาง ี ผวู้ เิ คราะห์ะ ิ ารณา ากสั สวนข งสินคา้ แตละเกร โ ยท่ีสั สวนคื านวนสินคา้ แตละเกร หาร ว้ ย านวนสินคา้สาขาวชิ าสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถติ ทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -11ท้งั หม โ ยอำจทำใหเ้ ขำ้ ใจผดิ ว่ำขอ้ มลู เชิงคุณภำพอยใู่ นรูปขอ้ ควำมเท่ำน้นั ควำมจริงแลว้ ตวั เลขบำงอยำ่ งอำจจดัอยใู่ นขอ้ มูลเชิงคุณภำพ ไดแ้ ก่ ตวั เลขท่ีกำหนดค่ำจำกตวั แปรต่ำงๆ เช่น สำยรถเมลใ์ นกรุงเทพมหำนคร ซ่ึงไดแ้ ก่8, 538, 35, 62, 107 รหสั ไปรษณีย์ ซ่ึงไดแ้ ก่ 12150, 34000, 40000 เลขทะเบียนรถ ซ่ึงไดแ้ ก่ ญง 5323, 4กด6955เบอร์โทรศพั ท์ ซ่ึงไดแ้ ก่ 02-5494147, 02-1525082, 081-7337576 ซ่ึงตวั เลขพวกน้ีไมไ่ ดม้ ีควำมหมำยในเชิงปริมำณแต่อยำ่ งใด ตวั ยางข้ มูลเชิงคุณภา ร้ มแส งใหเ้ ห็นถงึ การนาเสน ข้ มลู ใหเ้ หมาะสมและถูกต้ งกบั ประเภทข้ มูล ว้ ย งั ตวั ยางข้ มลู ผลการสารว หมูเลื นกั ศกึ ษา 100 คน นาเสน ในตาราง และกราฟขา้ งลาง จำนวนนักศกึ ษำในกล่มุ เลือดต่ำงๆ ร้อยละหมู่เลอื ดของนักศึกษำ 43 44 A 50 B 44% AB 0 76 O 6% 43% O A B AB 7% 1.5.2 แบ่งตามแหล่งท่ีมาของข้อมลู ถำ้ แบ่งขอ้ มลู ตำมแหล่งท่ีมำ สำมำรถแบ่งไดเ้ ป็น 2 ชนิด คือ 1.5.2.1 ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data) เป็ นขอ้ มูลที่ผใู้ ช้ หรือหน่วยงำนที่ใชเ้ ป็ นผทู้ ำกำรเก็บรวบรวมเอง เป็ นขอ้ มูลที่ได้จำกแหล่งขอ้ มูลโดยตรง ซ่ึงเป็ นแหล่งที่เกิดของขอ้ มูล โดยไม่มีกำรเปลี่ยนรูปเปล่ียนควำมหมำย ข้อมูลปฐมภูมิท่ีได้มำน้ีถือว่ำ เป็ นข้อมูลที่เชื่อถือได้มำกที่สุด เช่น ข้อมูลท่ีได้จำกแบบสอบถำม แบบสมั ภำษณ์ แบบสังเกต แบบทดสอบ เป็ นตน้ กำรใชข้ อ้ มูลประเภทน้ีมีขอ้ ดีคือ ไดข้ อ้ มูลท่ีแทจ้ ริงจำกแหล่งต้นตอซ่ึงมีควำมน่ำเชื่อถือและสอดคลอ้ งกับวตั ถุประสงคข์ องผใู้ ช้ แต่มีข้อเสียคือ ผูใ้ ชต้ อ้ งเสียเวลำในกำรเกบ็ รวบรวมและส้ินเปลืองค่ำใชจ้ ่ำย 1.5.2.2 ข้อมลู ทุตยิ ภูมิ (Secondary Data) เป็นขอ้ มลู ท่ีผใู้ ช้ หรือหน่วยงำนท่ีใช้ ไมไ่ ดท้ ำกำรเก็บรวบรวมเอง แต่มผี อู้ ่ืนหรือหน่วยงำนอื่นๆ ทำกำรเก็บขอ้ มูลไวแ้ ลว้ ผูใ้ ชเ้ ป็ นเพียงผนู้ ำมำใชเ้ ท่ำน้ัน จึงเป็ นกำรประหยดั เวลำและค่ำใชจ้ ่ำย เป็นขอ้ มูลท่ีไดจ้ ำกแหลง่ ที่มผี เู้ ก็บขอ้ มลู มำแลว้ เช่น ขอ้ มูลในอดีต ผวู้ ิจยั จำเป็ นตอ้ งนำขอ้ มลู ท่ีไดจ้ ำกกำรจดบนั ทึกไวแ้ ลว้ มำทำกำรวิจยั บำงคร้ังขอ้ มูลทุติยภูมิจะไม่ตรงกบั ควำมตอ้ งกำรหรือไม่มี สาขาวชิ าสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถิตทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -12รำยละเอียดเพียงพอ นอกจำกน้ันผูใ้ ช้มกั จะไม่ทรำบถึงข้อผิดพลำดของข้อมูล ซ่ึงอำจทำให้ผูท้ ี่นำมำใชส้ รุ ปผลกำรวจิ ยั ผดิ พลำดไปดว้ ย ผูท้ ี่นำขอ้ มูลทุติยภูมิมำใช้ ควรจะตอ้ งระมดั ระวงั เป็ นอยำ่ งยงิ่ ขอ้ ดีของกำรใชข้ อ้ มูลประเภทน้ีคือ ประหยดั เวลำ ค่ำใชจ้ ่ำยและแรงงำนในกำรรวบรวม แต่มีขอ้ เสียคือ ขอ้ มูลอำจไม่สอดคลอ้ งกบัวตั ถปุ ระสงคข์ องผใู้ ชโ้ ดยตรงนกั และขอ้ มลู อำจมีควำมผดิ พลำดหรือคลำดไปบำ้ งซ่ึงผใู้ ชเ้ องตอ้ งตรวจสอบใหด้ ี1.5.3 บ่ ม เ ลหลั ั ข ข มูลกำรวดั (Measurement) หมำยถึง กำรกำหนดค่ำของตวั เลขให้กบั ส่ิงที่ตอ้ งกำรศึกษำภำยใต้กฎเกณฑท์ ่ีแน่นอน กำรวดั จึงจำเป็นตอ้ งทรำบคุณลกั ษณะของขอ้ มูลทำงกำรวดั เพื่อใชใ้ นกำรพจิ ำรณำวำ่ จะเลอื กใช้สถิติแบบใดจึงจะเหมำะสมกบั ลกั ษณะของขอ้ มลู ดงั น้นั จึงควรทรำบก่อนว่ำขอ้ มูลท่ีถูกวดั น้ันอยู่ในมำตรำกำรวดัระดบั ใด เพ่ือไมใ่ หผ้ ลกำรวดั คลำดเคลอ่ื นไปจำกควำมจริง ขอ้ มูลที่เกบ็ รวบรวมมำไดน้ ้ันอำจจะมีลกั ษณะต่ำงๆ กนัซ่ึงสำมำรถจดั ระดบั ของขอ้ มูลได้ 4 ระดบั ตำมวิธีกำรวดั ค่ำต่อไปน้ี1. มำตรำกำรวดั นำมบญั ญตั ิ (Nominal Scale)2. มำตรำกำรวดั เรียงอนั ดบั หรือมำตรำกำรวดั จดั อนั ดบั (Ordinal Scale)3. มำตรำกำรวดั อนั ตรภำคหรือมำตรำกำรวดั ระดบั ช่วง (Interval Scale)4. มำตรำกำรวดั อตั รำส่วน (Ratio Scale)1.5.3.1 มาตราการวดั นามบญั ญตั (ิ Nominal Scale) เป็นสเกลวดั ค่ำที่ง่ำยท่ีสุดหรือสะดวกต่อกำรใชง้ ำนมำกท่ีสุด เป็นสเกลที่ใชจ้ ำแนกควำมแตกต่ำงของสิ่งที่ตอ้ งกำรวดั ออกเป็ นกลุ่ม โดยถือว่ำแต่ละกลุ่มมีควำมเสมอภำคหรือเท่ำเทียมกนั เช่น เพศ แบ่งออกเป็นกลมุ่ เพศชำย และกลุ่มเพศหญิง โดยใหเ้ ลข 1 แทนเพศชำย และเลข 2 แทนเพศหญิง ระดับการศึกษาแบ่งออกเป็นกลุ่มท่ีมกี ำรศึกษำต่ำกว่ำปริญญำตรี ใหแ้ ทนดว้ ยเลข 1 กลุ่มท่ีมีกำรศึกษำระดบั ปริญญำตรีให้แทนดว้ ยเลข 2 และกลุ่มท่ีมีกำรศึกษำสูงกว่ำระดบั ปริญญำตรีใหแ้ ทนดว้ ยเลข 3เป็นตน้ ตวั เลข 1 , 2 , 3 ท่ีใชแ้ ทนกลุ่มต่ำงๆ น้ันถือเป็ นตวั เลขในสเกลนำมกำหนดไม่สามารถนามาบวก ลบ คูณหาร หรือหาสัดส่วนได้ ตวั อยำ่ งอน่ื ๆ เช่น สำยรถเมล์ เลขประจำตวั นักศึกษำ หมำยเลขโทรศพั ท์ หมำยเลขท่ีนั่งในโรงภำพยนตร์ อำชีพ ภูมลิ ำเนำ ศำสนำ วชิ ำเอกที่ศึกษำ กลุ่มเลือด เป็ นตน้ ตวั แปรในกลุ่มน้ี ถำ้ จำแนกได้ 2ลักษณะ เช่น เพศ จำแนกเป็ นชำยและหญิง หรื อผลกำรสอบจำแนกได้เป็ น ผ่ำนและไม่ผ่ำน จะเรี ยกว่ำDichotomous Variable แต่ถำ้ จำแนกไดห้ ลำยลกั ษณะจะเรียกว่ำ Polychromous Variable สเกลนามกาหนดเป็ นแต่เพียงการแบ่งข้อมูลออกเป็ นกลุ่มๆ เพ่ือสะดวกในการวิเคราะห์เท่าน้ัน โดยถือว่าหน่วยที่อยู่ต่างกลุ่มกันจะแตกต่างกนั แต่ไม่ได้เปรียบเทียบว่ากลุ่มใดดีกว่ากลุ่มใด ขอ้ มูลสเกลนำมกำหนด จะสำมำรถหำควำมถี่และเปอร์เซน็ ตไ์ ด้ นอกจำกน้นั ยงั สำมำรถนำควำมถม่ี ำคำนวณค่ำสถิติไดด้ งั น้ี ค่ำฐำนนิยม กำรทดสอบไคสแควร์ กำรทดสอบทวินำม (Binomial Test) แต่ไม่สำมำรถหำค่าเฉลยี่ และส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานได้ 1.5.3.2. มาตราการวดั เรียงอนั ดบั หรือมาตราการวดั จดั อนั ดับ (Ordinal Scale) เป็นสเกลที่ใช้สำหรับจดั อนั ดบั ท่ีหรือตำแหน่งของส่ิงที่ตอ้ งกำรวดั เป็นสเกลที่ใชแ้ บ่งกลมุ่ ขอ้ มลู ที่เพ่ิมรำยละเอียดไดม้ ำกกวำ่สเกลนำมกำหนด คือขอ้ มลู ท่ีอยใู่ นแต่ละกล่มุ จะแสดงควำมแตกต่ำง โดยพจิ ำรณำจำกลำดบั ดว้ ย นน่ั คือ สำมำรถบอกไดว้ ำ่ กลุม่ ใดดีกว่ำกลุ่มอน่ื ๆ หรือกลมุ่ ใดบำ้ งที่มำกกวำ่ หรือนอ้ ยกวำ่ กล่มุ อื่นๆ แต่ไมส่ ำมำรถบอกปริมำณควำมสาขาวิชาสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถิตทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -13มำกกว่ำหรือนอ้ ยกว่ำเป็นเท่ำใด เช่น คำถำมท่ีว่ำ “ท่านอยากทาอะไรในวนั หยดุ ” โดยใชเ้ รียงลำดบั ตำมที่ตอ้ งกำรทำมำกที่สุดไปหำนอ้ ย ถำ้ นำยสมชำยเลือกกำรดูทีวอี ยบู่ ำ้ นเป็นอนั ดบั 1 ดูภำพยนตร์เป็นอนั ดบั 2 และพกั ผอ่ นต่ำงจงั หวดั เป็นอนั ดบั ท่ี 3 ระยะห่ำงระหว่ำงลำดบั ท่ี 1 กบั ลำดบั ที่ 2 ไม่จำเป็นตอ้ งเท่ำกบั ระยะห่ำงจำกลำดบั ท่ี 2 กบั3 เพยี งแต่ทรำบว่ำนำย สมชำยชอบดูทีวอี ยบู่ ำ้ นมำกกวำ่ กำรดูภำพยนตร์ แต่ไมท่ รำบวำ่ มำกกวำ่ เท่ำใด นำย กไดร้ ับรำงวลั ที่หน่ึง นำย ข ไดร้ ับรำงวลั ที่สอง และ นำงสำว ค ไดร้ ับรำงวลั ท่ีสำม ขอ้ มูลทำงกำรตลำดส่วนใหญ่จะเป็นขอ้ มลู สเกลอนั ดบั เน่ืองจำกมกั จะใหล้ กู คำ้ หรือผบู้ ริโภคเปรียบเทียบสินคำ้ หลำยๆยี่หอ้ โดยพิจำรณำจำกคุณภำพ รำคำ เป็นตน้ ขอ้ มลู ท่ีเป็นสเกลอนั ดบั สำมำรถนำมำวิเครำะหโ์ ดยใชเ้ ทคนิคกำรวิเครำะห์ได้ ดงั น้ี หำควำมถี่ เปอร์เซ็นต์ ควอไทล์ ค่ำมธั ยฐำน กำรทดสอบไคสแควร์ เป็นตน้ 1.5.3.3. มาตราการวดั อนั ตรภาคหรือมาตราการวดั ระดบั ช่วง (Interval Scale) เป็นข้ มลู ที่มีรายละเ ยี มากกวาข้ มูลสเกล นั บั นน่ั คื แบงข้ มูล กเป็นกลุมเบบสเกล นั บั แตสามารถบ กปริมาณความแตกตางระหวางกลุมไ ้ ว้ ย งั น้นั สเกล นั ตรภาค ะใชห้ นวยวั เป็นคาคงท่ี ึงทาใหส้ ามารถบ กปริมาณความแตกตางระหวางกลุมไ ้ เป็นสเกลที่สามารถกาหน คาตวั เลขโ ยมชี วงหางระหวางตวั เลขเทาๆกนั แตไมมี 0(ศนู ย)์ แท้ มีแต 0 (ศูนย)์ สมมติ (Arbitrary Zero) เช่น นำย ก สอบได้ 0 คะแนน ไมไ่ ดห้ มำยควำมวำ่ ไมม่ คี วำมรู้เลย เพยี งแต่นำย ก ไม่สำมำรถทำขอ้ สอบไดเ้ ท่ำน้นั หรือนำย ก มีควำมรู้ไมต่ รงกบั ขอ้ สอบท่ีวดั หรือนำย ข สอบได้ 20 คะแนน ก็ไม่ไดห้ มำยควำมว่ำเก่งกวำ่ นำย ค เป็น 2 เท่ำที่สอบไดเ้ พยี ง 10 คะแนน ข้ มลู ที่กาหน คา ากตวัแปร ุณหภูมิ ณุ หภูมิ 0oC ไมไ ห้ มายความวาไมมี ณุ หภูมิ แตหมายถงึ ณุ หภูมิ ณ ุ เยื กแข็ง ตวั แปร นื่ท่ีกาหน คาข้ มูลในระ บั น้ี ไ แ้ ก ระ บั สติปัญญา ( IQ ) คะแนนส บ วนั ท่ี เวลา ข้ มลู ในระ บั น้ีสามารถบ กชวงหางไ ้ งั น้นั จึ ม ไปบ ลบ ั ไ แตเนื่ ง าก 0 มีความหมายไมแท้ ริง จึ ไม่ ม เ ะห์ข มลู ป ะเ ี้ ย ู ห ื ห เ ราะ ะทาใหก้ ารแปลความหมายผิ ไป เชน ณุ หภูมิ15 c และ 30 c เราสามารถบ กไ ว้ า 30 c มากกวา 15 c ยู 15 c แตเราไมสามารถนา 15 c ไปหาร 30 cแลว้ บ กวา ณุ หภูมิ 30 c สูงกวา 15 c เป็นส งเทา เ ราะหากเราเปล่ยี นหนวยการวั ณุ หภูมิเป็นฟาเรนไฮโ ยใชส้ ูตร ( F0 = 59C0 + 32 ) ย มไ ว้ า 15 c = 590 F , 30 c = 86 0F และ ณุ หภูมิ 860 F ไมใช 2 เทาข ง 59 0 Fเป็นตน้ ข้ มูลชนิ สเกล นั ตรภาคสามารถใชเ้ ทคนิควิเคราะห์ทางสถติ ิบางเทคนิคไ ้ เชน ความถ่ี เป ร์เซ็นต์ านนิยม การท ส บไคสแควร์ คาเฉลย่ี เลขคณิต คาเบี่ยงเบนมาตร าน เป็นตน้ 1.5.3.4. มาตราการวดั อตั ราส่วน (Ratio Scale) เป็ นระดบั ขอ้ มูลท่ีถือว่ำมีควำมสมบูรณ์ที่สุดและเป็นกำรวดั ระดบั สูงสุดมีจุดเริ่มตน้ เป็ นธรรมชำติ คือ มีศูนยแ์ ทท้ ี่มีหมำยควำมถึงกำรไม่มีค่ำ เช่น น้ำหนักส่วนสูง อำยุ เป็นตน้ เช่น หนกั 0 กิโลกรัม แสดงว่ำไม่มนี ้ำหนกั เลย ดงั น้นั ขอ้ มลู ที่ไดจ้ ำกกำรวดั ในระดบั น้ีขอ้ มูลระดบั น้ี สำมำรถนำไปคำนวณทำงคณิตศำสตร์ได้ จึงนำมำบวก ลบ คูณ หรือหำรกนั ได้ โดยที่สำมำรถใช้สถิติไดเ้ กือบทุกชนิด ขอ้ มูลบำงชนิดไม่สำมำรถวดั ได้ถึงระดบั น้ี เช่น ขอ้ มูลทำงดำ้ นพฤติกรรม ทศั นคติดงั แสดงภำพกำรเปรียบเทียบระดบั กำรวดั ตวั แปร ท้งั 4 ระดบั มำตรำ ดังตารางท่ี 1.2สาขาวิชาสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถิตทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -14ตารางที่ 1.2 ภำพแสดงกำรเปรียบเทียบระดบั กำรวดั ตวั แปร ท้งั 4 มำตรำ ภาพแสดงการเปรียบเทยี บระดบั การวดั ตวั แปร ท้งั 4 มาตรา1. มาตรานามบญั ญัต(ิ Nominal Scale) 2. มาตราเรียงลาดบั (Ordinal Scale)1. จดั เป็นกลุม่ ได้ เช่น ตวั แปรเพศ สถำนภำพ 1. จดั เป็นกลุ่มได้สมรส ศำสนำ ระดบั เกรด ภูมิลำเนำ 2. บอกระดบั ควำมมำกนอ้ ยหรือเรียงลำดบั ได้ เช่นสำขำวิชำเอก กลุ่มเลือด เป็นตน้ ตวั แปรวฒุ ิกำรศกึ ษำ ระดบั ยศ ระดบั ควำม คิดเห็น3. มาตราอนั ตรภาคช้ัน (Interval Scale) 4. มาตราอนั ตราส่วน(Ratio Scale)1. จดั เป็นกลุ่มได้ 1. จดั เป็นกลมุ่ ได้2. บอกระดบั ควำมมำกนอ้ ยหรือเรียงลำดบั ได้ 2. บอกระดบั ควำมมำกนอ้ ยหรือเรียงลำดบั ได้3. มีค่ำเป็นตวั เลขและมีช่วงห่ำงเท่ำกนั เช่น 3. มีค่ำเป็นตวั เลขและมีช่วงห่ำงเท่ำกนัตวั แปรอุณหภูมิ (มศี นู ยเ์ ทียม) เจตคตหิ รือ 4. มีค่ำเร่ิมตน้ จำก 0 (มศี นู ยแ์ ท)้ เช่น ตวั แปรควำมคิดเหน็ น้ำหนกั ส่วนสูง อำยุ รำยได้ รำยจ่ำย เป็นตน้ดงั น้นั สำมำรถเลือกสถิติท่ีใชใ้ นกำรวิครำะหข์ อ้ มูล ใหเ้ หมำะสมกบั มำตรกำรวดั ระดบั ต่ำง ๆ สรุปไดด้ งั น้ี ตารางที่ 1.3 สถิติวิครำะหข์ อ้ มลู กบั มำตรกำรวดั ระดบัลกั ษณะข้อมูล วธิ วี เิ คราะห์1. สเกลนำมกำหนด (Nominal Scales) ควำมถ่ี สดั ส่วน ร้อยละ เปอร์เซน็ ต์ ฐำนนิยม ตำรำง Crosstab กำรทดสอบไคสแควร์(Chi-SquareTest) Binomial Test2. สเกลอนั ดบั (Ordinary Scales) ค่ำมธั ยฐำน ฐำนนิยม เปอร์เซน็ ต์ เปอร์เซน็ ตไ์ ทล์ Chi-Square Test สหสมั พนั ธข์ องลำดบั ท่ี (Rank-order Correlation) Sign Test3. สเกลอนั ตรภำค (Interval Scales) ค่ำเฉลยี่ เลขคณิต (Arithmetic mean) ค่ำเบ่ียงเบนมำตรฐำน (Standard Deviation) Correlation Analysis Regression Analysis Analysis of Variance Compare Meansสาขาวชิ าสถติ ิประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถิตทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -154. สเกลอตั รำส่วน (Ratio Scales) ค่ำเฉลย่ี เลขคณิต , ค่ำเฉลี่ยเรขำคณิต , ค่ำเฉลย่ี ฮำร์โมนิค ค่ำส่วนเบี่ยงเบนมำตรฐำน (Standard Deviation) ค่ำสมั ประสิทธ์ิกำรแปรผนั (Coefficient of variation : CV) กำรวเิ ครำะหส์ หสมั พนั ธ์ (Correlation Analysis) กำรวิเครำะห์กำรถดถอย (Regression Analysis) กำรวเิ ครำะห์ควำมแปรปรวน (Analysis of Variance) กำรทดสอบสมมติฐำนเก่ียวกบั ค่ำเฉล่ยี Discriminate Analysis Factor Analysis Cluster Analysis เป็นตน้และแสดงระดบั กำรวดั ตวั แปรจำกขอ้ มลู หยำบไปยงั ขอ้ มูลละเอยี ดมำกท่ีสุด ดังรูปภาพท่ี 1.7รูปภาพที่ 1.7 แสดงระดบั การวดั ตวั แปรจากข้อมลู หยาบไปยงั ข้อมูลละเอยี ดมากท่ีสุดหมายเหตุ : ขอ้ มูลในระดบั ต่ำงๆ ท่ีกล่ำวมำแลว้ น้นั อำจจะจดั แบ่งไดเ้ ป็ น 2 ลกั ษณะใหญ่ๆ คือ ขอ้ มูลเชิงคุณภำพ (Qualitative) เป็ นขอ้ มูลท่ีไม่สำมำรถนำไปคำนวณทำงคณิตศำสตร์ได้ ซ่ึงก็คือ สเกลนำมกำหนด(Nominal Scale) และสเกลอนั ดบั (Ordinal Scale) นั่นเอง ส่วนขอ้ มูลเชิงปริมำณคือ สเกลอตั รภำค (IntervalScale) และสเกลอตั รำส่วน(Ratio Scale) จำกกำรวดั ขอ้ มูลมี 4 ระดบั ดงั กล่ำว เรำจึงอำจกล่ำวไดว้ ่ำหำกแบ่งขอ้ มูลตำมระดบั กำรวดั สำมำรถแบ่งขอ้ มูลออกไดเ้ ป็ น 4 ประเภทคือ ขอ้ มูลนำมบญั ญตั ิ( Nominal data ) ขอ้ มูลเรียงลำดบั ( Ordinal data ) ขอ้ มูลอนั ตรภำค ( Internal data ) และขอ้ มูลอตั รำส่วน ( Ratio data ) ซ่ึงกำรทำควำมเขำ้ ใจขอ้ มูลตำมประเภทต่ำงๆ ดงั กลำ่ ว จะมีผลต่อกำรพจิ ำรณำเลือกใชว้ ธิ ีกำรทำงสถิติวเิ ครำะห์ในข้นั ต่อไปสาขาวิชาสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -161.6 ประโยชน์ของสถิตกิ บั หน่วยงานด้านต่างๆในปัจจุบนั องคก์ รมกี ำรจดั เกบ็ ขอ้ มูลในกำรดำเนินงำนขององคก์ รบำงแห่ง มีกำรจดั เกบ็ ขอ้ มูลสำหรับใหบ้ ริกำรแก่องคก์ รอื่น นอกจำกน้ีบำงองคก์ รยงั มกี ำรทำวิจยั เพื่อศึกษำหำควำมรู้ใหมๆ่ ปัญหำของผทู้ ่ีทำงำนในองคก์ รต่ำงๆ กค็ ือ ทำอยำ่ งไรจึงจะประมวลผลขอ้ มูลที่มอี ยโู่ ดยใชว้ ิธีกำรเชิงวทิ ยำศำสตร์หรือ วธิ ีกำรที่มแี บบแผนใหไ้ ดส้ ำรสนเทศท่ีสำมำรถนำไปใชใ้ นรูปแบบท่ีเหมำะสม และมคี ุณค่ำต่อกำรนำไปใชส้ นบั สนุน ในกำรดำเนินงำนกำรบริหำร และกำรตดั สินใจ ตลอดจนกำรนำเสนอในเชิงวิชำกำรที่ใหค้ วำมรู้แก่บุคคลทว่ั ไป ผทู้ ำกำรวิเครำะหข์ อ้ มูลในองคก์ รต่ำงตระหนกั ดีว่ำ วชิ ำกำรทำงสถติ ินบั เป็นศำสตร์ที่มีประโยชนต์ ่อกำรประมวลผลขอ้ มูลดงั กล่ำว มำใชใ้ นกำรจดั กำรและกำรวิเครำะห์ขอ้ มลู ใหแ้ ก่บุคลำกรในองคก์ รต่ำงๆ ที่ตอ้ งกำรเพ่มิ พนู ควำมรู้ควำมเขำ้ ใจ เพอ่ื ใหส้ ำมำรถนำไปใชก้ บั กำรปฏบิ ตั ิงำนไดอ้ ยำ่ งมปี ระสิทธิผล สถติ ิมีบทบำทสำคญั ในระดบั บุคคลองคก์ ร ตลอดจนระดบั ประเทศ นอกจำกเรำจะใชใ้ นกำรวำงแผนพฒั นำงำนต่ำงๆแลว้ สถิติเป็นเครื่องมือในกำรตดั สินใจท่ีจะกระทำกำรใดๆอีกดว้ ย โดยสำมำรถประยกุ ตใ์ ชก้ บั งำนดำ้ นต่ำงๆ ดงั น้ี1.6.1 งำนดำ้ นกำรเกษตรกรรม สถิติกับอาชีพการเกษตร ในระดบั ผูป้ ระกอบกำรเองท่ีจะประสบควำมสำเร็จในกำรประกอบอำชีพไดน้ ้นั นอกจำกจะมีควำมรู้ทำงกำรเกษตรแลว้ ตอ้ งรู้จกั วิธีกำรปรับปรุงวิธีกำรดำเนินงำน โดยอำศยั วิธีกำรสังเกต กำรทดลอง แลว้ วิเครำะห์ขอ้ มูลดว้ ยวิธีกำรทำงสถิติ ซ่ึงอำจใชท้ ำงสถิติเบ้ืองตน้ เท่ำน้นั เพอื่ จะทำใหท้ รำบถงึ วิธีกำรปรับปรุงวิธีกำรดำเนินงำนต่อไป ในส่วนของรัฐบำลจะมีงำนต่ำงๆ ท่ีรับผิดชอบโดยตรงเกี่ยวกบั กำรเกษตร เช่น ศูนยว์ ิจยั พนั ธุต์ ่ำงๆ ศูนยว์ ิจยั ประมง ศูนยว์ ิจยั กำรปศุสตั ว์ ซ่ึงหน่วยงำนต่ำงๆ เหล่ำน้ีมีหนำ้ ที่ในกำรคน้ ควำ้ วิจยั ทดลอง เพื่อหำรูปแบบวิธีกำรดำเนินงำนท่ีดีที่เหมำะสมคดั เลอื กสำยพนั ธุท์ ่ีดี เพ่อื นำมำเผยแพร่ใหก้ บั ผปู้ ระกอบกำรไดท้ รำบ ซ่ึงวิธีกำรดงั กล่ำวลว้ นตอ้ งอำศยั วิธีกำรทำงสถติ ิท้งั น้นั ดงั ตวั อยำ่ งกำรนำเอำสถติ ิไปใชท้ ำงกำรเกษตร ตำรำงเปรียบเทียบรำยจ่ำยและรำยไดใ้ นกำรปลูกฟักทองและขำ้ วโพด ดงั ตำรำงและกรำฟท่ี 1.4ี่ 1.4 ตำรำงและกรำฟเปรียบเทียบรำยจ่ำยและรำยไดใ้ นกำรปลกู ฟักทองและขำ้ วโพดป๋ ยุ ยำ เมลด็ พนั ธุ์ ค่ำแรง วสั ดุอปุ กรณ์ รำยจ่ำยรวม รำยได้ฟักทอง 250 300 100 400 500 1550 3000ขำ้ วโพด 100 220 80 300 200 900 1500 5000 ข้าวโพด 4000 ฟักทอง 3000 2000 1000 0สาขาวิชาสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถิตทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -17จำกตารางและกราฟท่ี 1.4 แสดงใหเ้ ห็นว่ำ กำรทำไร่ฟักทองตอ้ งใชจ้ ่ำยสูง และตอ้ งทำงำนหนกั คอยดูแล รดน้ำตลอดเวลำ กำรทำไร่ขำ้ วโพดเสียค่ำใชจ้ ่ำยนอ้ ย และงำนเบำกว่ำมำก เพรำะไมต่ อ้ งรดน้ำ แต่รำยไดข้ องฟักทองให้มำกกว่ำขำ้ วโพดหลำยเท่ำ ถำ้ อยำกรวยเร็วกต็ อ้ งขยนั และวำงแผนกำรลงทุนใหถ้ กู ตอ้ ง1.6.2. งำนดำ้ นธุรกิจ สถิติกบั อาชีพธุรกิจ ปัจจุบนั มีกำรนำควำมรู้เร่ืองสถิติมำใชใ้ นวงกำรธุรกิจอย่ำงแพร่หลำย ไดแ้ ก่ วธิ ีกำรวิจยั ดำเนินงำน เพ่ือให้ทรำบถึงกำรจดั สรรทรัพยำกรท่ีมีอยู่อยำ่ งจำกดั ใหเ้ กิดประโยชน์สูงสุด เพื่อให้ทรำบกำรจดั เสน้ ทำงขนส่งสินคำ้ ใหเ้ กิดประสิทธิภำพมำกท่ีสุดและรวมถึงสำมำรถวิเครำะห์ถึงปริมำณสินคำ้ คงคลงั ที่เหมำะสมในแต่ละช่วงเวลำ กำรนำทฤษฎีกำรตดั สินใจมำใช้ ในกำรวิเครำะห์ทำงเลือกที่ดีท่ีสุดในกำรดำเนินงำน นอกจำกน้นั วิธีกำรทำงสถิติยงั ถูกนำมำใชใ้ นกำรวิจยั ตลำด ทรำบควำมเคล่อื นไหวและแนวโนน้ ของตลำด และทรำบถงึ ปัจจยั ท่ีมีผลต่อกำรตดั สินใจซ้ือของผูบ้ ริโภค เป็ นตน้ เช่น ตวั อยำ่ งกำรนำสถิติไปใช้ในทำงธุรกิจ รำยไดจ้ ำกกำรขำยสิคำ้ เป็นรำยเดือนแยกตำมประเภทสินคำ้ ดงั ตำรำงและกรำฟท่ี 1.5 ตารางที่ 1.5 รำยไดจ้ ำกกำรขำยสิคำ้ เป็นรำยเดือนแยกตำมประเภทสินคำ้ เดือน อาหาร ของขวญั เครื่องเรยี น เสื้อผ้า เบด็ เตลด็มกราคม 1000 800 550 850 300กมุ ภาพนั ธ์ 900 700 450 680 280มนี าคม 700 450 645 656 285เมษายน 600 550 900 870 265พฤษภาคม 620 580 1100 990 286มถิ ุนายน 780 590 870 880 258กรกฎาคม 680 570 780 680 190สิงหาคม 665 540 620 640 260กนั ยายน 550 450 650 640 240ตุลาคม 620 630 630 650 250พฤศจิกายน 860 813 400 540 190ธันวาคม 1100 980 450 680 280 1500 อาหาร 1000 ของขวัญ เคร่ืองเรียน 500 เสอื ้ ผ้า 0 เบ็ดเตล็ด มกราคม กุมภาพัน ์ธ ีมนาคม เมษายน พฤษภาคม ิมถุนายน กรกฎาคม ิสงหาคม กันยายน ตุลาคม พฤศ ิจกายน ัธนวาคมสาขาวิชาสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -18จำกตารางและกราฟที่ 1.5 จะเห็นว่ำ เดือนธนั วำคมและมกรำคม เป็นเดือนทขี่ ำยอำหำรและของขวญั ไดม้ ำกที่สุดเพรำะเป็นเทศกำลวนั ข้ึนปี ใหม่ เดือนเมษำยน และพฤษภำคมเป็นเดือนทจี่ ำหน่ำยเคร่ืองเขยี น และเส้ือผำ้ นกั เรียนมำกที่สุด เม่ือทรำบขอ้ มูลทำใหเ้ รำสำมำรถวำงแผนเตรียมกำรในเรื่องต่ำงๆ เช่น แรงงำน สินคำ้ กกั ตุน เป็นตน้ 1.6.3. งำนดำ้ นการแพทย์และสาธารณสุข ขอ้ มลู อตั รำกำรตำยจำแนกตำมสำเหตุ จะช่วยในกำรวำงแผนควบคุมโรค หรือวำงแผนลดอุบตั ิเหตุ หรือ ขอ้ มลู อตั รำกำรเกิดจะช่วยในกำรวำงแผนครอบครัวว่ำจะเป็นไปในทิศทำงใด เป็นตน้จำกตารางและกราฟท่ี 1.6 จะเห็นวำ่ ขอ้ มูลอตั รำกำรเพิ่ม กำรเกดิ และกำรตำย ชว่ ยในกำรวำงแผนครอบครวั อตั รำเด็กทำรกแรกน้ำหนกั ต่ำกว่ำ 2500 กรัม จะช่วยในกำรวำงแผนกำรบริโภคกำรดูแลตนเองของมำรดำระหว่ำงต้งั ครรภ์ เพอ่ื แกป้ ัญหำทำรกน้ำหนกั นอ้ ย 1.6.4. งำนดำ้ นการศึกษา ขอ้ มลู คะแนนสอบเขำ้ มหำวทิ ยำลยั จะช่วยในกำรตดั สินใจเลือกเขำ้ ศกึ ษำในมหำวทิ ยำลยั ในสำขำท่ีสนใจ กำรวดั ผลประเมินผลกำรเรียนกำรสอน พฒั นำหลกั สูตร วธิ ีกำรสอน และงำนวิจยักำรศกึ ษำ เป็นตน้ เช่น กำรวจิ ยั ช้นั เรียนในกำรหำรูปแบบกำรสอนสำหรับ Gen Z กำรใชเ้ กมเพื่อส่งเสริมกำรเรียนรู้ สำมำรถทำไดใ้ นหลำยรูปแบบ นอกจำกกำรใหผ้ เู้ รียน เรียนผำ่ นกำรเล่นเกม กำรใหผ้ เู้ รียนเป็นผอู้ อกแบบเกมเอง ก็สำมำรถเหนี่ยวนำใหเ้ กิดกำรเรียนรู้ได้ เช่นกนั (Vattel and Riconscente, online accessed July 2014) ซ่ึงสาขาวชิ าสถิติประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -19วิธีกำรเรียนรู้ดงั กลำ่ วคือ กำรเรียนรู้ผำ่ นโครงงำน Project-based learning (PBL) นนั่ เอง PBL จดั กำรเรียนรู้ใหผ้ เู้ รียนสำมำรถบูรณำกำรควำมรู้และทกั ษะในมิติต่ำงๆ นน่ั คือ Learning by doing ท้งั ยงั มสี มำธิในกำรเกำะติดเร่ืองใดเร่ืองหน่ึงใหย้ ำวข้ึน ในกำรหำคำตอบของปัญหำหรือสถำนกำรณ์ท่ีสนใจ กำรส่งเสริมใหม้ กี ำรทำงำนเป็นทีม สื่อสำรอภิปรำยแบบสร้ำงสรรค์ แต่สำหรับ Gen Z เท่ำน้ียงั อำจจะไมพ่ อ กำรปรับ paradigm หรือกรอบวธิ ีคิด โดยใชก้ ำรเรียนกำรสอนแบบ “flipped classrooms” ซ่ึงผเู้ รียนมหี นำ้ ท่ีในกำรขวนขวำยเสำะหำควำมรู้ต่ำงๆท่ีบำ้ นหรือเวลำอื่นนอกเวลำเรียน อำจเป็นควำมรู้ท่ีผสู้ อนสร้ำงหรือกำหนดออกแบบใหผ้ ำ่ นส่ือหรือเทคโนโลยตี ่ำงๆหรือเป็นองค์ควำมรู้ที่ผเู้ รียนบริหำรจดั กำรเอง (self-directed learning) ซ่ึงควำมรู้เหลำ่ น้ีจะถูกนำไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นช้นั เรียนสำหรับเดก็ Gen Z ตอ้ งกำรรูปแบบกำรจดั กำรเรียนกำรสอนท่ีมีควำมยดึ หยนุ่ (flexibility) นน่ั คือ วิธีใดๆก็ไดท้ ่ีใชไ้ ดด้ ีและทำใหผ้ เู้ รียนพอใจและปรำรถนำท่ีจะมีส่วนร่วมในกำรเรียนรู้และช่วยพฒั นำเขำ้ ใจของนกั เรียน นนั่ คือวธิ ีท่ีใช่สำหรับพวกเขำ และการจดั รูปแบบการเรียนรู้ต้งั แต่สถานท่ี เนื้อหา กระบวนการ และวธิ ีการประเมนิ ผล(assessments) จะต้องมกี าร ปรับเปลย่ี นให้เหมาะสมและสอดคล้องกนั 1.6.5. งำนดำ้ นการวางแผนเพื่อพฒั นาเศรษฐกจิ ของประเทศ เช่น ขอ้ มูลมลู ค่ำกำรส่งสินคำ้ เขำ้ และออกจะช่วยบอกกำรขำดดุลกำรคำ้ เช่น สถติ ิกำรส่งออก (Export) -- ยำงแผน่ รมควนั ช้นั 1 : ปริมำณและมลู ค่ำกำรส่งออกรำยเดือน 2559 มีแนวโนม้ ลดลงท้งั ปริมำณและมลู ค่ำ ดงั น้นั ใชก้ ำรวำงแผนกำรปลกู ยำงได้ท่ีมำ : สำนกั งำนเศรษฐกิจกำรเกษตร โดยควำมร่วมมอื ของ กรมศุลกำกรสาขาวิชาสถติ ิประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถิตทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -201.6.6. งำนดำ้ นวศิ วกรรมศำสตร์ สถิตกิ บั อาชีพอตุ สาหกรรม สถติ ิมบี ทบำทสำคญั ในกำรวำงแผนกำรผลิตกระบวนกำรผลิตกำรควบคุมคุณภำพและกำรขนส่งผลติ ภณั ฑท์ ำงอุตสำหกรรม เช่น แผนภูมคิ วบคุมค่ำพิสยั รูปภำพท่ี 1.8 แผนภูมคิ วบคุมค่ำพสิ ยัจำกรูปภำพท่ี 1.8 พบวำ่ ค่ำพิสยั จำกกลุ่มตวั อยำ่ งจะกระจำยอยรู่ อบๆ เสน้ แกนกลำง CL ซ่ึงถงึ แมว้ ำ่ ค่ำพสิ ยัแต่ละจุดจะมขี นำดแตกต่ำงกนั แต่ก็ยงั ไมม่ คี ่ำพิสยั จำกกลมุ่ ตวั อยำ่ งใดตกอยนู่ อกขีดจำกดั ควบคุม จำกผลลพั ธข์ องแผนภูมคิ วบคุมค่ำพสิ ยั (R–Chart) ขำ้ งตน้ จึงสรุปไดว้ ำ่ กระบวนกำรบรรจุขำ้ วสำรดงั กล่ำวอยใู่ นกำรควบคุม หรือเป็นไปตำมมำตรฐำนกำรผลติ ที่กิจกำรกำหนดไว้ 1.6.7. งำนด้านสังคม ขอ้ มลู กำรเกิดอำชญำกรรม ทำใหป้ ระชำชนระมดั ระวงั ภยั มำกข้ึน ดชั นีช้ีวดัภำพลกั ษณ์คอร์รัปชนั ประจำปี 2558 (Corruption Perceptions Index 2015) ผลคะแนนภำพลกั ษณค์ อร์รัปชนั โลกประจำปี 2558 ประเทศไทยไดท้ ี่ 76 จำก 168 ประเทศ ทำใหเ้ รำตระหนกั ถงึ ปัญหำและช่วยกนั ต่อตำ้ นกำรคอร์รัปชนั ภำยในประเทศสาขาวิชาสถิติประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถติ ทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -211.6.8. งำนด้านวทิ ยาศาสตร์ กำรทำกำรวจิ ยั ดำ้ นต่ำงๆ เช่น จรวดสำมำรถนำกลบั มำใชง้ ำนไดใ้ หมซ่ ่ึงเป็นผลงำนกำรทดลองของ SpaceX จะมำเปลีย่ นอนำคตของกำรเดินทำงสู่อวกำศ SpaceX ประสบควำมสำเร็จในกำรส่งจรวดข้ึนไป 50 ไมลแ์ ละกลบั ลงมำยงั ฐำนปล่อยในมหำสมุทรโครงกำรวิจยั เร่ืองปัญญำประดิษฐก์ ำลงั จะนำไปสู่กำ้ วแรก สถำบนั ปัญญำประดิษฐอ์ ลั เลน็ ของ พอล อลั เลน็ ซ่ึงต้งั อยทู่ ี่ซีแอตเติลจะเปิ ดตวั หน่ึงในสำมของโปรแกรมปัญญำประดษิ ฐน์ ำร่อง “Semantic Scholar” โดยออกแบบมำเพือ่ ช่วยนกั วจิ ยั ในกำรทำงำนวิจยั ใหม่ๆซ่ึงไดร้ ับกำรเผยแพร่ในโลกวชิ ำกำรอยำ่ งต่อเน่ือง นอกจำกน้ีรำยงำนฉบบัแรกของกำรศกึ ษำเพอ่ื วิจยั AI ในรอบ 100 ปี จะไดร้ ับกำรเผยแพร่ในช่วงปลำยปี 2015 น้ีสาขาวชิ าสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถิตทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -22 โดยแสดงประโยชน์ของสถิตใิ นงานด้านต่างๆ ดังรูปภาพที่ 1.9 รูปภาพท่ี 1.9 ประโยชน์ของสถติ ใิ นงานด้านต่างๆ เนื่องจำกบทบำทของสถติ ิท่ีมีต่อกิจกรรมในชีวิตประจำวนั ของคนเรำเพ่มิ ข้ึนเรื่อยๆตลอดมำ ดงั น้นั H.G.Wells นกั ปรำชญผ์ มู้ ีช่ือเสียงในสมยั ศตวรรษท่ี19 ถงึ กบั เคยกล่ำวไวว้ ำ่ ในวนั หน่ึงขำ้ งหนำ้ กำรคิดเชิงสถิติ(Statistics Thinking) จะเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับกำรเป็นพลเมอื งท่ีมีประสิทธิภำพเท่ำเทียมกบั ควำมสำมำรถในกำรอำ่ นและเขียนไดเ้ ลยท่ีเดียว ดงั กล่ำวไดว้ ่ำสถิติมคี วำมสำคญั และมปี ระโยชน์หลำยประกำร ดงั ต่อไปน้ี สถติ ิช่วยใหท้ รำบถึงขอ้ มลู ที่เกิดข้ึนในอดีต และทรำบถึงสภำพปัญหำต่ำงๆในปัจจุบนั สถติ ิช่วยพยำกรณ์สิ่งท่ีจะเกิดข้ึนในอนำคตไดถ้ กู ตอ้ งแมน่ ยำพอสมควร สถติ ิช่วยในกำรตดั สินใจวำงแผนกำรดำเนินงำนต่ำงๆใหเ้ ป็นไปอยำ่ งถกู ตอ้ งเหมำะสมหรือมี ขอ้ ผดิ พลำดนอ้ ยลง สถติ ิเป็นเครื่องมอื ในกำรประเมนิ ผลกำรดำเนินงำนโครงกำรต่ำงๆวำ่ บรรลุเป้ำหมำยที่กำหนดไวห้ รือไม่ สถติ ิเป็นส่วนหน่ึงของระเบียบวิธีวจิ ยั ในส่วนท่ีเก่ียวกบั กำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู กำรวิเครำะหข์ อ้ มลู และกำร แปลควำมหมำย เพอ่ื จะสรุปผลกำรวจิ ยั ไดอ้ ยำ่ งถูกตอ้ งและมีควำมหมำย ดงั น้นั นกั วจิ ยั จำเป็นตอ้ งมีควำมรู้ ทำงสถติ ิสาขาวชิ าสถิติประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถิตทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -231.7 โปรแกรมสาเร็จรูปทางสถิติ โปรแกรมสำเร็จรูปทำงสถิติท่ีแพร่หลำย มกั เป็นโปรแกรมท่ีพฒั นำจำกคนต่ำงประเทศ ไดแ้ ก่ ประเทศสหรัฐอเมริกำ หรือประเทศทำงแถบยโุ รปเป็นส่วนใหญ่ กลมุ่ ของโปรแกรมที่แพร่หลำยและ นิยมใชอ้ ยใู่ นขณะน้ีไดแ้ ก่ 1.7.1 กลมุ่ โปรแกรมสำเร็จรูปท่ีเรียกส้นั ๆ วำ่ เอสพเี อสเอส (SPSS) ไดแ้ ก่ SPSS SPSSx SPSS/PC+ และSPSS FOR WINDOW โดยที่ SPSS ยอ่ มำจำกคำว่ำ Statistical Package For Social Science โปรแกรม กลมุ่ น้ีสร้ำงข้ึนในประเทศสหรัฐอเมริกำ โดยเริ่มพฒั นำใหใ้ ชง้ ำนบนเคร่ืองไมโครคอมพิวเตอร์ ขนำดใหญ่ ต่อมำก็สำมำรถใช้งำนบนเคร่ืองไมโครคอมพวิ เตอร์ และลำ่ สุดไดร้ ับกำรพฒั นำใหใ้ ชร้ ่วมกบั โปรแกรมจดั ระบบงำนที่ใชร้ ูปภำพและเมนูเป็นหลกั ท่ีเรียกวำ่ วนิ โดว(์ Windows) 1.7.2 โปรแกรมสำเร็จรูปมนิ ิแท็ป (MINITTAB) เป็นโปรแกรมสำเร็จรูปท่ีพฒั นำโดยบริษทั Minitab Inc.ใหส้ ำมำรถใชไ้ ดก้ บั คอมพวิ เตอร์ กำรพฒั นำโปรแกรมน้ีเริ่มข้ึน โดยมวี ตั ถปุ ระสงคเ์ พียงเพอ่ื ประกอบกำร สอนวิชำสถิติ โดยใชป้ ระมวลผลค่ำสถิติต่ำงๆ และไดร้ ับกำรปรับปรุงใหม้ ีประสิทธิภำพ เพมิ่ ข้ึนจนใชง้ ำนไดก้ วำ้ งขวำงท้งัทำงธุรกิจ กำรเกษตร กำรวจิ ยั และกำรเรียนกำรสอน ควำมสำมำรถของโปรแกรมน้ีอำจคลำ้ ยกบั โปรแกรมในกลมุ่ของ SPSS กลำ่ วคือ มี Editor เพอ่ื นำขอ้ มลู เขำ้ หำค่ำสถติ ิเชิงพรรณนำต่ำงๆ และแกไ้ ขขอ้ มูลท่ีเหมือนกระดำษทดอิเลก็ ทรอนิกส์ แสดงกรำฟท่ีแสดงกำรแจกแจงของขอ้ มลู กำรแปลง ขอ้ มูล กำรจำลองแบบวิเครำะห์สถติ ิต่ำงๆ เช่นกำรทดสอบสมมติฐำนดว้ ย T-Test กำรวิเครำะหค์ วำมแปรปรวน กำรวเิ ครำะห์สมกำรถดถอย กำรวิเครำะห์อนุกรมเวลำ สถติ ิไร้พำรำมเิ ตอร์ กำรวิเครำะหต์ วั แปรพหุคณู กำรวิเครำะห์ปัจจยั เป็นตน้ 1.7.3 กลุ่มโปรแกรมโปรแกรมสำเร็จรูปแซด SAS บน PC เป็นโปรแกรมที่พฒั นำโดยบริษทั SAS InstituteINC. โดยท่ี SAS ยอ่ มำจำก Statistical Analytical Science ควำมสำมำรถในกำรประมวลผลขอ้ มลู คลำ้ ย กบัโปรแกรมท้งั 2 กล่มุ โปรแกรมท่กี ล่ำวมำแลว้ ขำ้ งตน้ และมคี วำมสำมำรถในกำรท่ีผใู้ ชจ้ ะใชห้ ลกั ในกำรเขียนโปรแกรมเพ่อื เรียกขอ้ มลู ท่ีบนั ทึกไวใ้ นลกั ษณะ Index file มำใชง้ ำนไดด้ ว้ ย 1.7.4 โปรแกรมภำษำ R คือภำษำคอมพวิ เตอร์ท่ีใชส้ ำหรับงำนคำนวณทำงสถติ ิถูกพฒั นำโดย Ross Ihakaและ Robert Gentleman ในปี ค.ศ.1997 สำมำรถใชง้ ำนไดบ้ นระบบปฏิบตั ิกำร Unix , Macintosh และ Windows 1.7.5 โปรแกรมสำเร็จรูปอนื่ ๆ ไดแ้ ก่ Excel for Windows เอบีสแตด (AB-STAT) ซิสสแตด (SYSTAT)เอก็ ซพอลริ่งสเตด (EXPLORING STAT) คิวเอสบี (QSB) ทีเอสพี (TSP) ฯลฯ โปรแกรมเหล่ำน้ีมที ้งั โปรแกรมท่ีทำงำนเฉพำะดำ้ น เช่น TSP เป็นโปรแกรมเพื่อกำรวิเครำะหข์ อ้ มูลอนุกรมเวลำ QSB เป็นโปรแกรมทำงกำรวจิ ยัดำเนินงำน เป็นตน้ ส่วน SYSTAT เป็นโปรแกรมสำเร็จรูปทำงสถิติที่มีควำมสำมำรถค่อนขำ้ งครบครนั ในกำรคำนวณหำค่ำต่ำงๆ ทำงสถติ ิพ้ืนฐำนและสถิติช้นั สูง ซ่ึงเคยไดร้ ับควำมนิยมแพร่หลำยในสถำบนั กำรศึกษำต่ำง ๆมำแลว้ ระยะหน่ึงแต่ปัจจุบนั กลบั ไม่แพร่หลำย เทียบเท่ำโปรแกรมใน 3 กลุ่มขำ้ งตน้ เป็นตน้ สาขาวชิ าสถิติประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -241.8 ระเบยี บวธิ ีการทางสถติ ิ (Statistical Methods)คือ กำรศกึ ษำเก่ียวกบั ระเบียบวธิ ี ที่ใชก้ บั กำรวำงแผนกำรสำรวจ และกำรวำงแผนกำรทดลอง ตลอดจนกำรเก็บรวบรวมขอ้ มูลโดยวิธีกำรต่ำงๆ กำรวิเครำะหข์ อ้ มลู กำรตีควำมหมำยขอ้ มลู และกำรนำผลสรุปไปใชใ้ นกำรตดั สินใจปฏบิ ตั ิงำน กำรจะนำหลกั เกณฑท์ ำงสถติ ิไปใชใ้ นกำรวิเครำะหข์ อ้ มลู เพือ่ สรุปใหฝ้ ่ ำยบริหำรใชใ้ นกำรตดั สินใจ ซึ่งมขี ้ันตอนการใช้สถติ กิ บั งานต่าง ๆ ดังข้นั ตอนระเบยี บวธิ ีทางสถิติ ดังรูปภาพท่ี 1.10 ต่อไปนี้ระเบียบวิธีทางสถิติ (Statistical Method)• การเก็บรวบรวมขอ้ มูล (Collection of data)• การวิเคราะหข์ อ้ มูล (Analysis of data)• การนาเสนอขอ้ มูล (Presentation of data)• การสรุปและแปลความหมายขอ้ มูล (Conclusion and Interpretation of data) รูปภาพที่ 1.10 ข้ันตอนระเบยี บวธิ ที างสถิติ1.9 การเกบ็ รวบรวมข้อมลู (Collection of Data) กำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลหมำยถึง กระบวนกำรต่ำงๆท่ีจะไดม้ ำซ่ึงขอ้ มูลที่ตอบสนองวตั ถุประสงค์กำรวิจยัอำจทำไดห้ ลำยวิธีเช่น กำรส่งแบบสอบถำม กำรสมั ภำษณ์ กำรสงั เกต และกำรทดลอง ขอ้ มูลท่ีเก็บตอ้ งดีพอ หำกขอ้ มูลไม่ดีพอ จะทำให้ขำดควำมเช่ือถือ (Reliability) และขำดควำมถูกตอ้ ง (Validity) เป็ นกำรเก็บรวบรวมขอ้ มูลเพ่อื นำมำวเิ ครำะห์ ขอ้ มลู อำจประกอบดว้ ยขอ้ มลู ปฐมภูมิ และทุติยภูมิ และเป็นขอ้ มูลท้งั เชิงคุณภำพและเชิงปริมำณในกรณีที่ใชจ้ ะเป็นผรู้ อบรวมขอ้ มูล ซ่ึงมวี ิธีเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู แบ่งเป็น 3 วธิ ีดงั น้ี 1.9.1 การเกบ็ รวบรวมข้อมลู จากระเบยี นและทะเบยี น บำงคร้ังอำจตอ้ งเกบ็ ขอ้ มลู จำกประชำกรท่ีมีขนำดใหญ่ โดยกำรทำสำมะโน (Census) กำรทำสำมะโน มกั ใชก้ บั ประชำกรท่ีมขี นำดใหญ่ไม่มำกนกั ถำ้ เป็นประชำกรขนำดใหญ่ ที่ตอ้ งกำรศกึ ษำท้งั ประชำกร ควรเป็นประชำกรท่ีมรี ำยละเอียดพร้อมที่เขำ้ ไปเกบ็ ขอ้ มูลได้ง่ำยและมคี วำมจำเป็นจะตอ้ งศึกษำท้งั ประชำกรน้นั สำมะโน (Census) เป็นวิธีกำรเกบ็ ขอ้ มลู โดยกำรแจงนบั ทกุหน่วยของประชำกร ซ่ึงอำจเป็นกำรแจงนบั โดยกำร นบั วดั หรือ ชง่ั กำรสมั ภำษณ์ที่มกี ำรเผชิญหนำ้ กนั ตลอดจนกำรอำศยั สื่อกลำงต่ำงๆ โดยการทาสามะโนประชากรของภำครัฐบำลท่ีกระทำทกุ ๆ 10 ปี หรือตวั อยำ่ ง เช่น ธนำคำรพำณิชยท์ ่ีสนใจยอดบญั ชีคงเหลอื ของลูกคำ้ ท่ีฝำกเงินประเภทออมทรัพยท์ ่ีมีอยจู่ ำนวน 1,000,000 รำยในเดือนหน่ึง 1.9.2 การเกบ็ รวบรวมข้อมลู โดยวธิ กี ารสารวจ โดยกำรสำรวจดว้ ยตวั อยำ่ ง (Sample Survey) เป็นวิธีเก็บรวบรวมขอ้ มูล โดยกำรแจงนบั บำงหน่วยของประชำกร โดยแต่ละหน่วยของประชำกรท่ีถกู แจงนบั จะเป็นไปโดยสุ่ม กำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลวิธีน้ีเป็นวธิ ีท่ีประหยดั เวลำและงบประมำณ กำรสำรวจสนำมเป็นวิธีกำรสาขาวิชาสถติ ิประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -25เกบ็ ขอ้ มูลจำกประชำกรเป้ำหมำยท่ีกระจำยอยใู่ นพ้ืนที่ต่ำงๆ อำจใชว้ ิธี ดงั น้ี สงั เกตกำรณ์(Observation) กำรสมั ภำษณ์ (Interview) กำรใชแ้ บบสอบถำม (Questionnaire)1.9.3 การเกบ็ รวบรวมข้อมลู โดยการทดลองและการสังเกต ควำมแตกต่ำงของกำรศกึ ษำจำกกำรทดลองและจำกกำรสงั เกต กำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล โดยศึกษำจำกกำรทดลองเป็นกำรขอ้ มูลที่ผวู้ จิ ยั ทำกำรควบคุมตวัแปรทดลองใหผ้ นั แปรตำมที่ตอ้ งกำร จะตอ้ งมกี ำรควบคมุ ปัจจยั บำงอยำ่ ง เพ่อื ใหส้ ำมำรถศกึ ษำอิทธิพลของปัจจยัน้นั ต่อขอ้ มูลท่ีรวบรวม และใชว้ ธิ ีกำรสุ่มเพื่อช่วยเฉล่ยี อทิ ธิพลของปัจจยั อน่ื ที่ไม่สำมำรถควบคุมได้เน่ืองจำกปัจจยั เหล่ำน้นั อำจมีผลต่อขอ้ มูล ส่วนกำรเกบ็ ขอ้ มูลโดยศกึ ษำจำกกำรสงั เกตน้นั ไมม่ กี ำรควบคุมปัจจยั ที่มีผลต่อขอ้ มลู รูปภาพท่ี 1.11 แสดงโครงสร้ำงกำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลดว้ ยวิธีต่ำงๆ รูปภาพที่ 1.11 แสดงโครงสร้ำงกำรเก็บรวบรวมขอ้ มูลดว้ ยวธิ ีต่ำงๆเครื่องมือท่ีใช้ในการเกบ็ รวบรวมข้อมลู ด้วยวธิ ีต่างๆ ทนี่ ยิ มใช้มดี งั นี้วธิ ีการได้ข้อมลู ทม่ี าจากเอกสาร (Document) ไดจ้ ำกกำรศกึ ษำคน้ ควำ้ จำกหอ้ งสมดุ ต่ำงๆ จำกสถำนท่ีรำชกำรจำกองคก์ รเอกชน จำกบุคคลต่ำงๆ จำกแหลง่ เอกสำรอ่นื ๆข้อดขี องข้อมูลที่มาจากเอกสาร ข้อเสียของข้อมูลทม่ี าจากเอกสาร• สะดวกรวดเร็ว • ขอ้ มลู ไม่ครบถว้ นสมบูรณ์พอ• ไมต่ อ้ งทำกำรเก็บใหม่ ทำใหป้ ระหยดั เวลำและค่ำใชจ้ ่ำย • ขอ้ มลู อำจผดิ พลำดไมถ่ ูกตอ้ ง• สำมำรถศกึ ษำยอ้ นหลงั ไดไ้ กลเท่ำท่ีเอกสำรน้นั จะทำได้ • ขอ้ มลู ไม่ทนั สมยัทำใหท้ รำบแนวโนม้ กำรเปลีย่ นแปลงสาขาวชิ าสถิติประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -26 วธิ ีการเกบ็ ข้อมลู แบบวธิ สี ังเกตการณ์ (Observation) กำรสงั เกต เป็ นเคร่ืองมือท่ีใชใ้ นกำรเก็บขอ้ มูลที่ตอ้ งใชป้ ระสำทสัมผสั ของผูว้ ิจยั พร้อมๆกนั หลำยๆอย่ำง โดยเฉำะอยำ่ งย่งิ ประสำทสมั ผสั ทำงตำและหู กำรสังเกตจะใชไ้ ดด้ ีสำหรับกำรศึกษำคุณลกั ษณะและพฤติกรรมของบุคคล รวมถึงปรำกฎกำรณ์และพิธีกำรต่ำงๆ แบ่งเป็ น 2ประเภท 1. การสังเกตทางตรง (Direct Observation) เป็ นกำรเก็บขอ้ มูลท่ีผวู้ ิจยั หรือผสุ้ ังเกตตอ้ งเฝ้ำดูเหตุกำรณ์หรือปรำกฎกำรณ์ที่เกิดข้ึนดว้ ยตนเอง จะตอ้ งอำศยั ประสำทสัมผสั ทำงตำเป็ นส่วนใหญ่ รองลงมำเป็ นทำงหู แบ่งออกไดเ้ ป็น 2 ลกั ษณะ คือ  กำรสงั เกตกำรณ์แบบเขำ้ ไปมสี ่วนร่วม (Participant observation) เป็ นกำรสงั เกตที่ผสู้ งั เกตเขำ้ ไปมี ส่วนรวมในเหตุกำรณ์หรือกิจกรรมท่ีเกิดข้ึนดดยผูถ้ ูกสังเกตอำจรู้ตวั หรือไม่ก็ได้ แต่ต้องกำร กำรศกึ ษำพฤติกรรมตำมปกติและเป็นควำมจริงกไ็ มค่ วรใหผ้ ถู้ กู สงั เกตรู้ตวั  กำรสงั เกตกำรณ์แบบไม่ไดม้ ีส่วนร่วม (Non-participant observation) เป็ นกำรสงั เกตที่ผสู้ งั เกตอยู่ ภำยนอก และกระทำตนเป็นผดู้ ูเพยี งอยำ่ งเดียว ผถู้ กู สงั เกตจะไม่รู้ว่ำตนถูกสังเกตโดยผอู้ ื่น มีขอ้ เสีย คือไม่สำมำรถติดตำมดูพฤติกรรมไดท้ ุกอยำ่ ง 2. การสังเกตทางอ้อม (Indirect Observation) เป็ นกำรเก็บข้อมูลที่มีผูว้ ิจัย หรือผุส้ ังเกตไม่ได้เห็นเหตุกำรณ์ หรือพฤติกรรมท่ีเกิดข้ึนโดยตรง แต่อำศยั กำรถ่ำยทอดดว้ ยเคร่ืองมืออยำ่ งใดอยำ่ งหน่ึงที่เก็บบนั ทึกเหตุกำรณ์น้นั ไว้ เช่น กำรศกึ ษำขอ้ มูลจำกภำพยนตร์ บนั ทึกเหตุกำรณ์ต่ำงๆ ภำพถำ่ ยทอดเหตุกำรณ์ที่เกิดข้ึนข้อดี ข้อเสีย•ไดข้ อ้ มลู ที่ลกึ ซ้ึงกวำ่ วิธีกำรอ่ืน •ใชไ้ ดเ้ ฉพำะบำงเร่ืองที่ศกึ ษำ•เป็นขอ้ มลู ท่ีไดจ้ ำกสถำณกำรณ์จริง •สิ้นเปลือง ใชเ้ วลำนำน•เป็นขอ้ มูลที่มองถงึ กำรเปลี่ยนแปลงของ •หำบุคลำกรที่จะทำหนำ้ ท่ีสงั เกตกำรณ์ยำกข้นั ตอนต่ำงๆ •สรุปผลกำรศกึ ษำยำกวธิ ีการสัมภาษณ์ เป็ นวิธีกำรเก็บรวบรวมขอ้ มูลท่ีตอ้ งอำศยั คำถำมจำกผสู้ ัมภำษณ์และคำตอบจำกผตู้ อบสำมำรถถำม บุคคลทุกระดบั ทุกเพศ ทุกวยั ยดื หยนุ่ ได้ ไดข้ อ้ มูลครบถว้ น ใชก้ ำรสงั เกตกำรณ์ร่วมดว้ ยได้ เป็นวิธีที่ดีท่ีสุดเกี่ยวกบั พฤติกรรม ควำมรู้สึกนึกคิดและทศั นคติ แต่อำจมกี ำรบิดเบือนได้ อำจไดข้ อ้ มูลไม่เพียงพอหำกผู้ถูกสมั ภำษณ์มีเวลำมำกพอประเภทของการสัมภาษณ์ เมื่อพจิ ำรณำลกั ษณะกำรสมั ภำษณ์ จะแบ่งกำรสมั ภำษไดเ้ ป็น 2 ประเภท คือ1. กำรสัมภำณ์ท่ีมีโครงสร้ำงแน่นอน หรือกำรสัมภำษณ์แบบเป็ นมำตรฐำน (Structured or Standardized Interview) เป็นกำรสมั ภำษณ์ที่มกี ำรกำหนดตวั คำถำมและคำตอบไวเ้ รียบร้อบแลว้ โดยคำตอบเป็นแบบใหเ้ ลอื ก ตออบอยำ่ งใดอยำ่ งหน่ึง ใน 2 คำตอบแบบ Check List หรือเป็นแบบใหผ้ ตู้ อบจดั อนั ดบั ควำมสำคญั ของคำตอบ แบบ Rating Scale กำรสมั ภำษณ์แบบน้ีมกั ใชใ้ นกำรสำรวจ เช่น กำรสมั มะโนประชำกร เป็นตน้สาขาวชิ าสถิติประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถิตทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -272. กำรสัมภำณ์ท่ีไม่มีโครงสร้ำงแน่นอน หรื อกำรสัมภำษณ์แบบไม่เป็ นมำตรฐำน (Unstructured or Un-Standardized Interview) เป็นกำรสมั ภำษณ์ที่ไมม่ กี ำรกำหนดตวั คำถำมและคำตอบที่แน่นอนตำยตวั คำถำมจะมีกำรเปลย่ี นแปลงและหยอื หยนุ่ ได้ ผสู้ มั ภำษณ์มอี ิสระในกำรดดั แปลงคำถำมใหเ้ หมำะสม แต่ตอ้ งเป็ นไปตำมที่ไดต้ ้งั วตั ถปุ ระสงคไ์ ว้ ผตู้ อบมอี สิ ระในกำรตอบวธิ ีการเกบ็ ข้อมลู แบบวธิ ีสัมภาษณ์ แบ่งออกไดเ้ ป็น 2 ลกั ษณะ• กำรสมั ภำษณ์ทำงโทรศพั ท์ Telephone Interview• กำรสมั ภำษณก์ บั ตวั บุคคล Face to Face Interviewข้อดแี ละข้อเสียของการสัมภาษณ์ทางโทรศัพท์ข้อดีวธิ ีสัมภาษณ์ ข้อเสียวธิ สี ัมภาษณ์• สำมำรถรู้ถงึ เหตุกำรณ์ต่ำงๆทนั เวลำที่ • ไมส่ ำมำรถใชว้ ธิ ีกำรสงั เกตกำรณ์ได้เกิดข้ึน ณ ที่อ่นื • จำกดั เฉพำะผมู้ ีโทรศพั ทเ์ ท่ำน้นั• รวดเร็วประหยดั เวลำค่ำใชจ้ ่ำย • ใชเ้ วลำในกำรสมั ภำษณ์จำกดั• อำจไดข้ อ้ มูลตรงควำมจริงมำกที่สุด • ส้ินเปลืองค่ำใชจ้ ่ำยข้อดีและข้อเสียของการสัมภาษณ์กบั ตวั บุคคลข้อดีของการสัมภาษณ์กบั ตวั บุคคล ข้อเสียของการสัมภาษณ์กบั ตวั บุคคล• ระบุผสู้ มั ภำษณ์ไดแ้ น่นอน • ขอ้ มลู อำจถกู บิดเบือนไดง้ ่ำย• ถำมคำถำมไดม้ ำก • ค่ำใชจ้ ่ำยสูง• ทำไดแ้ น่นอนตำมกำหนดเวลำ • แข่งกบั เวลำ • บุคคลบำงคนใหส้ มั ภำษณ์ไดย้ ำก วธิ ีการใช้แบบสอบถาม แบบสอบถำมเป็ นชุดของคำถำมที่เกี่ยวกบั เร่ืองใดเรื่องหน่ึง สร้ำงข้ึนมำเพ่ือใช้รวบรวมขอ้ มลู จำกกลุ่มตยั ำ่ งจำนวนมำก ไดแ้ ก่ ขอ้ มูลเก่ียวกบั ขอ้ เทจ็ จริง ควำมคิดเห็น เจตคติ ควำมรู้สึก ควำมเชื่อและควำมสนใจต่ำงๆ ลกั ษณะของแบบสอบถำมท่ีตวั แปรท่ีวดั ไดด้ ว้ ยวิธีน้ีจะเป็ นตวั แปรเก่ียวกบั ควำมคิด จิตใจเช่น ควำมสนใจ ควำมคิดเห็น บุคลิกภำพ ทศั นคติ ฯลฯ หรือตวั แปรเก่ียวกบั ขอ้ เท็จจริงต่ำงๆ ของผู๔้ กสอบถำมอำทิ เพศ อำยุ กำรศกึ ษำ ภูมิลำเนำ รำยได้ ฯลฯจดุ ประสงค์ของการใช้แบบสอบถามแยกเป็ น•กำรสอบถำมควำมจริง Factual survey•กำรสอบถำมควำมคิดเห็น Opinion survey•กำรสอบถำมเหตุผล Interpretative surveyชนิดแบบสอบถำม มไี ดห้ ลำยชนิด ดงั น้ี1. Schedule2. Questionnaire3. Check list4. Rating Scaleสาขาวชิ าสถติ ิประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถิตทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -28ข้อดแี ละข้อเสียของการใช้แบบสอบถาม ข้อเสีย • ประชำกรท่ีศกึ ษำจำกดั อยเู่ ฉพำะผทู้ ่ีสำมำรถอำ่ นและ ข้อดี • ตน้ ทุนต่ำ เป็นวธิ ีกำรที่ประหยดั ที่สุด เขียนไดเ้ ท่ำน้นั • สำมำรถไปถงึ กลุ่มตวั อยำ่ งที่กระจำยตำมพ้นื ท่ี • ผตู้ อบไมส่ นใจตอบ กำรไดร้ ับคืนต่ำ • ผตู้ อบไม่สำมำรถซกั ถำมปัญหำต่ำงๆได้ ตอ้ งตีควำมเอง ต่ำงๆอยำ่ งพร้อมๆกนั • ขอ้ มูลอำจไม่ทนั สมยั กำรเปล่ียนแปลงของเวลำ • ควำมสะดวกสบำยของผตู้ อบ • กลำ้ เปิ ดเผยขอ้ มลู ทศั นคติเปล่ียนเร็ว1.10 การวเิ คราะห์ข้อมลู และการประมวลผล หลงั จำกไดเ้ กบ็ รวบรวมขอ้ มูลมำแลว้ ตอ้ งวเิ ครำะหข์ อ้ มลู แลว้ นำผลไปเพอ่ื สรุป กำรวเิ ครำะหข์ อ้ มูลอำจทำได้2 ข้นั ตอนดงั น้ี 1.10.1 การวเิ คราะห์ข้อมลู ข้นั ต้น กำรวิเครำะหข์ อ้ มลู ขำ้ งตน้ หรือท่ีเรียกว่ำสถิติเชิงพรรณนำ (DescriptiveStatistics) เป็นกำรสรุปถึงลกั ษณะของขอ้ มลู ที่มีอยดู่ งั น้นั ผวู้ เิ ครำะห์อำจเป็นผทู้ ่ีไมม่ ีควำมรู้ทำงสถติ ิมำก่อนก็ได้กำรวิเครำะห์ขอ้ มูลขำ้ งตน้ อำจพิจำรณำในรูปของกำรแจกแจงควำมถี่ กำรหำค่ำสดั ส่วนหรือร้อยละ กำรวดัแนวโนม้ เขำ้ สู่ส่วนกลำง เช่น ค่ำเฉล่ีย ค่ำมธั ยฐำน และค่ำฐำนนิยม กำรวดั กำรกระจำยของขอ้ มูล เช่น ค่ำพิสยั ค่ำแปรปรวน ค่ำเบ่ียงเบนมำตรฐำน ฯลฯ 1.10.2 การวเิ คราะห์ข้อมลู ข้นั สูง กำรวิเครำะหข์ อ้ มูลข้นั สูงหรือเรียกว่ำ สถติ ิเชิงอนุมำน (InferenceStatistics) เป็นกำรสรุปถงึ ลกั ษณะของประชำกรโดยใชข้ อ้ มูลตวั อย่ำง กำรวิเครำะหใ์ นข้นั น้ีไดแ้ ก่ กำรประมำณค่ำกำรทดสอบสมมติฐำนทำงสถิติ กำรวเิ ครำะหค์ วำมแปรปรวน กำรวิเครำะหค์ วำมถดถอยและสหสมั พนั ธ์ เป็นตน้1.11 การนาเสนอข้อมูลสถิติ (Statistical Presentation) หลงั จำกที่ไดว้ เิ ครำะห์ขอ้ มูลแลว้ จะตอ้ งนำเสนอผลของกำรวเิ ครำะห์ โดยกำรนำเสนออำจทำไดใ้ นรูปแบบต่ำง ๆ เช่น ขอ้ ควำม ตำรำง แผนภูมิและกรำฟ ส่วนใหญ่มกั จะนำเสนอในรูปขอ้ ควำมควบคู่กบั ตำรำง หรือแผนภูมิหรือกรำฟ เพอ่ื ใหส้ ะดวกต่อควำมเขำ้ ใจและสำมำรถเปรียบเทียบได้ กำรนำเสนอขอ้ มลู สถติ ิแบ่งออกเป็น2 แบบใหญ่ ๆ คือ แสดงดงั รูปภาพที่ 1.12 กำรนำเสนอขอ้ มลู สถิติ 1.11.1 การนาเสนอข้อมลู สถติ โิ ดยไม่มแี บบแผน (Informal Presentation) ก. กำรนำเสนอขอ้ มูลสถติ ิเป็นบทควำม เป็นกำรนำเสนอขอ้ มูลโดยใชต้ วั เลขประกอบขอ้ ควำมเช่น กำรวจิ ยั และพฒั นำของประเทศไทย ต้งั แต่ปี 2543-2556 ประเทศไทยมกี ำรลงทุนดำ้ นกำรวจิ ยั และพฒั นำเพิม่ ข้ึนเฉล่ียร้อยละ 16 ต่อปี จำก 12,406 ลำ้ นบำท ในปี 2543 เป็น 57,038 ลำ้ นบำทในปี 2556 โดยสดั ส่วนกำรลงทุนดำ้ นกำรวจิ ยั และพฒั นำต่อผลิตภณั ฑม์ วลรวมภำยในประเทศ เพ่มิ ข้ึนเป็นร้อยละ 0.47 ต่อ GDP ในปี 2556จะเห็นไดว้ ่ำที่ผำ่ นมำกำรลงทุนดำ้ นกำรวิจยั และพฒั นำโดยภำคเอกชนเพยี งไม่ถึงร้อยละ 50 แต่แนวโนม้ ต้งั แต่ปี 2554เป็นตน้ มำ จะเห็นไดว้ ่ำในภำคเอกชนมีแนวโนม้ เพิม่ กำรลงทุน R&D ใกลเ้ คียงกบั ภำครัฐ (รวมภำคอื่นๆ)สาขาวชิ าสถติ ิประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถิตทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -29ที่มำ: 1. สำนกั งำนคณะกรรมกำรวจิ ยั แห่งชำติ 2. สำนกั พฒั นำวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยแี ห่งชำติ 3. สำนกั งำนคณะกรรมกำรนโยบำยวทิ ยำศำสตร์เทคโนโลยแี ละนวตั กรรมแห่งชำติ ข. กำรนำเสนอขอ้ มูลสถิติเป็นบทควำมก่ึงตำรำง เป็นกำรนำเสนอขอ้ มลู โดยใชต้ วั เลขประกอบขอ้ ควำมก่ึงตำรำง เช่น “ ากการรายงานข งสานกั งานสถิติแหงชาติ เก่ียวกบั การลงทุนข งชาวตางชาติ ต้งั แตเ ื นมกราคม .ศ. 2539 ถึงเ ื นธนั วาคม .ศ. 2539 ปรากฏวาเป็นการลงทุน ากประเทศสหรั เมริกา 6,900 ลา้ นบาท ากประเทศเกาหลใี ต้ 350 ลา้ นบาท ากประเทศญี่ปนุ 530 ลา้ นบาทและ ากประเทศสิงคโปร์ 160 ลา้ นบาท” ตารางแส งการลงทุนข งชาวตางชาติ ระหวางเ ื นมกราคม - ธนั วาคม 2539( หนวย : ลา้ นบาท) ประเทศ การลงทุน สหรั เมริกา 6,900 ญี่ปุน 530 เกาหลี 350 สิงคโปร์ 160 ที่มา : สานกั งานสถติ ิแหงชาติ 1. 11.2 การนาเสนอข้อมลู สถติ โิ ดยมแี บบแผน (Formal Presentation) 1.11.2.1 การเสนอข้อมลู สถติ ดิ ้วยตาราง (Tabular Presentation) เป็นกำรนำเสนอขอ้ มูลโดยเรียงตำมลกั ษณะต่ำงๆ ท่ีสนใจทำใหส้ ำมำรถเปรียบเทียบขอ้ มลู ไดง้ ่ำยข้ึน ตำรำงทว่ั ๆไปจะมสี ่วนประกอบดว้ ยหมำยเลขตำรำง ชื่อตำรำง หวั เร่ือง หมำยเหตุ ตวั เร่ือง สำหรับตำรำงท่ีนำเสนอขอ้ มลู จะแบ่งออกเป็น 5 ชนิดต่อไปน้ี ก. ตารางแบบทางเดยี ว(One–way Table) เป็นตำรำงที่จำแนกขอ้ มูลดำ้ นใดดำ้ นหน่ึง หรือปัจจยั ใดปัจจยั หน่ึงเพียงปัจจยั เดียว เช่น กำรผลติ เมลด็ ขำ้ วโพดของกรมส่งเสริมกำรเกษตร ดงั แสดงในตำรำงท่ี 1.7 ตารางท่ี 1.7 กำรผลิตเมลด็ ขำ้ วโพดของกรมส่งเสริมกำรเกษตร ข. ตารางแบบสองทาง (Two –way Table) เป็นตำรำงที่จำแนกขอ้ มลู ตำมลกั ษณะของขอ้ มูล 2 ดำ้ น หรือ 2 ปัจจยั เช่น ปริมำณกำรนำเขำ้ อำหำรสตั วข์ องประเทศไทย พ.ศ. 2550-2555 ดงั แสดงในตารางที่ 1.8 สาขาวชิ าสถิติประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -30ตารางที่ 1.8 ปริมำณกำรนำเขำ้ อำหำรสตั วข์ องประเทศไทย พ.ศ. 2550-2555 ของประเทศต่ำงๆ ค. ตารางแบบหลายทาง (Multi–way Table) เป็นตำรำงที่จำแนกขอ้ มลู ตำมลกั ษณะของขอ้ มูลต่ำงๆหลำยดำ้ น หรือหลำยปัจจยั เช่น สดั ส่วนบคุ ลำกรดำ้ นกำรวจิ ยั และพฒั นำต่อผลงำนตีพมิ พด์ ำ้ นวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยี ปี 2557 ดงั แสดงในตำรำงท่ี 1.9 ตารางท่ี 1.9 สดั ส่วนบุคลำกรดำ้ นกำรวจิ ยั และพฒั นำต่อผลงำนตีพิมพด์ ำ้ นวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี ปี 2557 ที่มำ: 1. ฐำนขอ้ มลู ISI (Institute for Scientific Information) 2. IMD, World Competitiveness Yearbook 2014 ง. ตารางแจกแจงความถี่ (Frequency Distribution Table) เป็นตำรำงที่จำแนกขอ้ มูลตำมลกั ษณะต่ำงๆของขอ้ มลู ในรูปควำมถ่ที ี่ตกอยใู่ นแต่ละระดบั ตวั แปรในตำรำง เช่น กำรจำแนกที่อยอู่ ำศยั ในทอ้ งท่ีแห่งหน่ึงตำมจำนวนสมำชิกในครอบครัว ซ่ึงมจี ำนวนต้งั แต่ 1 คน 2 คน 3 คน จนถึง 6 คน และต้งั แต่ 7 คน ข้ึนไป ดงั ตารางท่ี 1.10 (ก)-(ง)สาขาวชิ าสถติ ิประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -31 ตารางที่ 1.10 (ก) จำนวนครอบครวั จำแนกตำมจำนวนสมำชกิ ในครอบครัว จำนวนสมำชกิ ในครอบครัว (คน) จำนวนครอบครัว 1 25 2 180 3 254 4 467 5 182 6 95 ต้งั แต่ 7 ข้ึนไป 41 รวม 1,244ตารางท่ี 1.10 (ข) จำนวนนกั ท่องเที่ยวที่เดนิ ทำงเขำ้ มำในประเทศไทย ใน พ.ศ. 2539 จำแนกตำม กลุ่มประเทศ กล่มุ ประเทศ จำนวนคน อเมริกำ 386,592 ยโุ รป 1,350,301 แอฟริกำ 37,952 ตะวนั ออกกลำง 67,125 เอเชียและแปซิฟิ ก 3,312,473 รวมท้งั ส้ิน 5,136,443 ท่ีมำ : กำรท่องเท่ียวแห่งประเทศไทยตารางที่ 1.10 (ค)ตำรำงแสดงจำนวนคนไขท้ ่ีเขำ้ มำรักษำทีโ่ รงพยำบำลแห่งหน่ึงจำแนกตำมเพศ เพศ จำนวนคนไข้ (คน) ชำย 259 หญิง 376 รวม 635สาขาวชิ าสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -32 ตารางที่ 1.10 (ง) ตำรำงแสดงจำนวนนกั ศกึ ษำจำแนกตำมควำมสูง ควำมสูงของนิสิต (ซม.) จำนวน 134 - 144 5 145 - 154 18 155 - 164 42 165 - 174 27 175 - 184 8 รวม 100 จ. ตารางแจกแจงความถ่ีสัมพทั ธ์ (Relative Frequency Distribution Table) เป็นตำรำงท่ีจำแนกขอ้ มูลตำมลกั ษณะต่ำงๆของขอ้ มลู ในรูปร้อยละของควำมถี่ท่ีตกอยใู่ นแต่ละระดบั ตวั แปรในตำรำง เช่น ร้อยละกำลงั แรงงำนดำ้ นวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี จำแนกตำมกล่มุ อำยุ ปี 2557 ดงั ตำรำงท่ี 1.11 (ก) ตารางท่ี 1.11 (ก) ร้อยละกำลงั แรงงำนดำ้ นวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยี จำแนกตำมกลุม่ อำยุ ปี 2557 กลมุ่ อำย(ุ ปี) ร้อยละกำลงั แรงงำน 15-19 0.5 20-29 31.0 30-39 38.0 40-49 19.1 50-59 9.6 ต้งั แต่ 60 ข้นึ ไป 1.8 รวม 100สาขาวิชาสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถิตทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -33ตำรำงท่ี 1.11 (ข) ตารางแส งความถ่ีสมั ทั ธ์(ร้ ยละ)ข งคนใข้ าแนกตามเ ศ เ ศ านวนคนไข้ (คน) ความถส่ี มั ทั ธ์ (สั สวน) ชาย 259 259/635 =0.41(41%) หญิง 376 376/635 = 0.59(59%) รวม 635 1.0(100%) 1.11.2.2 การเสนอข้อมูลสถิตดิ ้วยกราฟและรูป (Graphic Presentation) เทคนิคกำรนำเสนอขอ้ มูลสถิติดว้ ยกรำฟและรูปกำรนำเสนอขอ้ มลู ดว้ ยกรำฟแบ่งเป็น 12ประเภท คือ  แผนภูมแิ ท่ง (Bar Chart) ใชใ้ นกำรเปรียบเทียบลกั ษณะใดลกั ษณะหน่ึงเพียงลกั ษณะเดียวสำหรับขอ้ มลู เชิงคุณภำพ โดยอำจจะเปรียบเทียบโดยกำรจดั เรียงตำมแนวต้งั หรือแนวนอนกไ็ ด้ มี 3 ชนิด คือ  แผนภูมแิ ท่งเชิงเดียว (Simple Bar Chart) เมอื่ ตอ้ งกำรเสนอขอ้ มูลสถติ ิโดยขอ้ มลู ท่ีจะนำเสนอน้นั มเี พยี งชุดเดียวนำเสนอ ตวั อยำ่ งรูปภำพที่ 1.13 จำนวนกำรยนื่ คำขอรับสิทธิบตั รในประเทศไทยระหว่ำงปี 2546-2556 (หน่วย: รำยกำร) เป็นกำรเสนอขอ้ มลู ใชแ้ ผนภูมแิ ท่งเชิงเดียวแบบแนวต้งั และรูปภำพท่ี 1.1410 ประเทศท่ีมกี ำรลงทุนดำ้ นกำรวิจยั และพฒั นำ (R&D) สูงสุด เป็นกำรนำเสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภูมแิ ท่งเชิงเดียวแบบแกนนอน ท่ีมำ: กรมทรัพยส์ ินทำงปัญญำรูปภำพท่ี 1.13 จำนวนกำรยน่ื คำขอรับสิทธิบตั รในประเทศไทยระหว่ำงปี 2546-2556 (หน่วย: รำยกำร) R&D ในประเทศเอเชียแปซิฟิ กสาขาวชิ าสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถติ ทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -34 แสดงดงั รูปภาพที่ 1.12 การนาเสนอข้อมลู สถิตแิ บ่งออกเป็ น 2 แบบใหญ่ ๆ วิธีเสนอข้อมูล ไม่เป็ นแบบแผน เป็ นแบบแผน บทความ ตาราง แผนภูมิ-แผนภาพ กราฟ แผนภูมิก้านและใบ บทความกง่ึ ตาราง (STEM AND LEAF) ทางเดยี ว แผนทสี่ ถิติ เชิงเดยี ว สองทาง แผนภูมิวงกลม เชิงซ้อน BOXPLOT หลายทาง แผนภูมริ ูปภาพ เชิงประกอบ แจกแจงความถ่ี แผนภูมิแท่ง สมดลุ ย์ SCATTER DIAGRAM เชิงเดยี ว เชิงซ้อน เชิงประกอบ บวก-ลบ ซ้อนกนั ปิ รามิด สาขาวชิ าสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -35รูปภำพท่ี 1.14 10 ประเทศที่มีกำรลงทุนดำ้ นกำรวจิ ยั และพฒั นำ (R&D) สูงสุด เป็นกำรนำเสนอขอ้ มลู ดว้ ย แผนภูมิแท่งเชิงเดียวแบบแกนนอน รูปภำพท่ี 1.14 10 ประเทศที่มกี ำรลงทุนดำ้ นกำรวิจยั และพฒั นำ (R&D) สูงสุด แผนภูมแิ ท่งเชิงซ้อน (Multiple Bar Chart) เมือ่ ตอ้ งกำรนำเสนอขอ้ มลู สถติ ิในเชิงเปรียบเทียบ เมื่อตอ้ งกำรนำเสนอในเชิงเปรียบเทียบขอ้ มลู ต้งั แต่ 2 ชุดข้ึนไป ขอ้ มูลสถิติที่จะนำเสนอดว้ ยแผนภูมแิ ท่งตอ้ งเป็นขอ้ มูลประเภทเดียวกนั หน่วยของตวั เลขเป็นหน่วยเดียวกนั และควรใชเ้ ปรียบเทียบขอ้ มลูเพียง 2 ชุดเท่ำน้นั ซ่ึงอำจเป็นแผนภูมใิ นแนวต้งั หรือแนวนอน กไ็ ดส้ ่ิงที่สำคญั ตอ้ งมกี ญุ แจ (Key) อธิบำยว่ำแท่งใดหมำยถึงขอ้ มูลชุดใดไวท้ ่ีกรอบล่ำงของกรำฟ ดูตวั อยำ่ งจำกรูปที่ 1.15 ร้อยละของนกั ศกึ ษำปีกำรศึกษำ2557ที่มำ: 1. สำนกั งำนคณะกรรมกำรกำรอุดมศกึ ษำ 2. สำนกั งำนเลขำธิกำรสภำกำรศึกษำ 3. สำนกั งำนคณะกรรมกำรกำรอำชีวศึกษำ รูปภาพที่ 1.15 ร้อยละของนกั ศกึ ษำปี กำรศกึ ษำ 2557สาขาวชิ าสถิติประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถิตทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -36จากรูปภาพที่ 1.15 จำนวนนกั ศกึ ษำเขำ้ ใหม่ในสำขำวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยขี องประเทศไทยยงั คงมีสดั ส่วนนอ้ ยเม่อื เทียบกบั สำขำสงั คมศำสตร์และมนุษยศำสตร์ แต่จำนวนนกั ศกึ ษำเขำ้ ใหม่ระดบั ต่ำกวำ่ ปริญญำตรี เช่น ระดบั ประกำศนียบตั รวชิ ำชีพ(ปวช.) และ ระดบั ประกำศนียบตั รวิชำชีพช้นั สูง (ปวส.) กลบั มีสดั ส่วนนกั ศกึ ษำสำยวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยมี ำกกวำ่ สำยสงั คมศำสตร์ รูปภาพที่ 1.16 กำรใชอ้ ินเทอร์เน็ตของประชำกรและครัวเรือน ปี 2550-2557จำกรูปภำพท่ี 1.16 กำรเขำ้ ถึงอินเทอร์เน็ต ผ ล ก ำ ร สำ ร ว จ ใ น ปี 2 5 5 7 ประเทศไทยมีประชำกรอำยุ 6 ปีข้ึนไปที่ใชอ้ ินเทอร์เน็ตจำนวน 21.7 ลำ้ นคน(ร้อยละ 34.9) โดยมสี ดั ส่วนเพิ่มข้ึนอยำ่ งต่อเนื่อง และตลอดระยะเวลำ 8 ปี ที่ผำ่ นมำจำนวนครัวเรือนใชอ้ ินเทอร์เน็ตเพมิ่ สูงข้ึนจำกร้อยละ 7.6 ในปี 2550 เป็นร้อยละ34.7 ในปี 2557 เมื่อเปรียบเทียบจำนวนผใู้ ชอ้ นิ เทอร์เน็ตของประเทศในกลมุ่ อำเซียนบวก 6 พบวำ่ ปี 2556 ประเทศไทยอยใู่ นอนั ดบั ท่ี 11 (ร้อยละ 28.94) ซ่ึงต่ำกวำ่ ค่ำเฉลย่ี ของประเทศกำลงั พฒั นำ (ร้อยละ29.90) เลก็ นอ้ ย และยงั ต่ำกว่ำค่ำเฉลย่ี ของทว่ั โลก (ร้อยละ 37.90)  แผนภูมแิ ท่งเชิงประกอบ (Component Bar Chart) เมอื่ ตอ้ งกำรนำเสนอขอ้ มูลสถติ ิในเชิงส่วนประกอบ กำรนำเสนอขอ้ มลู ในเชิงส่วนประกอบดว้ ยแผนภูมแิ ท่งเชิงประกอบเหมำะจะนำไปใช้เสนอขอ้ มูลเชิงเปรียบเทียบ วธิ ีทำคือ เม่ือคิดองคป์ ระกอบต่ำงๆเป็นร้อยละของท้งั หมด แลว้ จะใหค้ วำมสูงของแผนภูมิแท่งแทนองคป์ ระกอบท้งั หมด ควำมสูงขององคป์ ระกอบแต่ละส่วน เป็นไปตำมสดั ส่วนขององคป์ ระกอบน้นั ๆจะเรียงลำดบั องคป์ ระกอบที่มคี วำมสำคญั มำกใหอ้ ยขู่ ำ้ งลำ่ ง เช่น ค่ำใชจ้ ่ำย R&D ในประเทศเอเชียแปซิฟิ ก ต่อผลติ ภณั ฑม์ วลรวมภำยในประเทศและสดั ส่วนระหวำ่ งภำคเอกชนและภำคอืน่ ๆสาขาวิชาสถติ ิประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถิตทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -37 ที่มำ : IMD, World Competitiveness Yearbook 2014 รูปภาพท่ี 1.17 ค่ำใชจ้ ่ำย R&D ในประเทศเอเชียแปซิฟิ ก ต่อผลิตภณั ฑม์ วลรวมภำยในประเทศและสดั ส่วน ระหว่ำงภำคเอกชนและภำคอ่นื ๆ  แผนภูมวิ งกลม (PieChart) เม่ือตอ้ งกำรนำเสนอขอ้ มูลสถิติในเชิงส่วนประกอบ กำรนำเสนอขอ้ มูลในเชิงส่วนประกอบ ดว้ ยแผนภูมวิ งกลม เช่น แผนภูมวิ งกลมสำรวจผมู้ งี ำนทำและสำเร็จกำรศึกษำดำ้ นวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี ปี 2557 จำแนกตำมสำขำวชิ ำ ดงั รูปภาพท่ี 1.18 ทีม่ ำ: สำนกั งำนสถติ ิแห่งชำติรูปภาพที่ 1.18 ผมู้ งี ำนทำและสำเร็จกำรศึกษำดำ้ นวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี ปี 2557 จำแนกตำมสำขำวิชำสาขาวชิ าสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถติ ทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -38สรุป จำนวนผเู้ ขำ้ ศกึ ษำใหมส่ ำยวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยขี องประเทศไทย ในปี กำรศึกษำ 2557 มจี ำนวน329,158 คน คิดเป็นร้อยละ 40.1 ของจำนวนผเู้ ขำ้ ศกึ ษำใหม่ท้งั หมด สำหรับจำนวนผสู้ ำเร็จกำรศึกษำในสำยวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยขี องประเทศไทย ในปี กำรศกึ ษำ 2555 มจี ำนวน 237,714 คน คิดเป็นร้อยละ 45.7ของจำนวนผสู้ ำเร็จกำรศกึ ษำท้งั หมดในปี 2557 กำลงั แรงงำนดำ้ นวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยรี วมท้งั หมดมีจำนวน3.78 ลำ้ นคน โดยจำแนกเป็น 2 ประเภท คือ ผมู้ ีงำนทำท้งั หมด 3.73 ลำ้ นคน (แบ่งเป็น ผสู้ ำเร็จกำรศกึ ษำดำ้ นวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยแี ต่ไมไ่ ดท้ ำงำนดำ้ นน้ี 1.39 ลำ้ นคน และ ผทู้ ่ีทำงำนดำ้ นวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี 2.34 ลำ้ นคน) และ กล่มุ ผวู้ ่ำงงำนที่สำเร็จกำรศกึ ษำดำ้ นวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี 52,425 คนจำกแนวโนม้ กำลงั แรงงำนดำ้ นวทิ ยำศำสตร์ส่วนมำกอยใู่ นกลุ่มประชำกรวยั ทำงำน(อำย3ุ 0-39 ปี ) ในขณะท่ีประเทศมีควำมตอ้ งกำรแรงงำนทกั ษะดำ้ นวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยเี พม่ิ สูงข้ึน ประเทศไทยจึงจำเป็นตอ้ งวำงแผนเพิ่มจำนวนบคุ ลำกรดำ้ นวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยี โดยพฒั นำกำรวำงแนวทำงอำชีพใหช้ ดั เจนมำกข้ึนและตวั อยำ่ งเปรียบเทยี บสถติ ิกำรยน่ื จดทะเบียนสิทธิบตั รกำรประดษิ ฐแ์ ละสิทธิบตั รกำรออกแบบ ของคนไทยและต่ำงชำติ ในประเทศไทย (หน่วย: รำยกำร) ดงั กรำฟวงกลม รูปภาพที่ 1.19 ท่ีมำ: กรมทรัพยส์ ินทำงปัญญำ รูปภาพที่ 1.19 สถติ ิกำรยนื่ จดทะเบียนสิทธิบตั รในประเทศไทย  แผนภูมเิ ชิงเส้น (Line Chart) แบ่งเป็น 3 ชนิด แผนภูมเิ ส้นเดี่ยว (Simple Line Chart) ถำ้ ตอ้ งกำรเปรียบเทียบขอ้ มลู สถติ ิโดยพจิ ำรณำลกั ษณะของขอ้ มูลเพียงลกั ษณะเดียว ควรจะนำเสนอดว้ ยแผนภูมเิ สน้ เด่ียว ซ่ึงสำมำรถนำเสนอขอ้ มลู ท่ีมีหน่วยเหมือนกนั หรือมีหน่วยต่ำงกนั ได้ เช่น ค่ำใชจ้ ่ำยดำ้ นกำรวิจยั และพฒั นำของประเทศไทย ปี 2543-2556ดูรูปภำพที่ 1.20สาขาวิชาสถิติประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถิตทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -39รูปภาพที่ 1.20 ค่ำใชจ้ ่ำยดำ้ นกำรวจิ ยั และพฒั นำของประเทศไทย ปี 2543-2556มแี นวโนม้ เพม่ิ ข้ึน แสดงว่ำรฐบำลใหค้ วำมสำคญั งบประมำณดำ้ นกำรวจิ ยั และพฒั นำ และ ท่ีมำ : Gobal Trade Atlas(2013) รูปภำพท่ี 1.21 ปริมำณกำรส่งออกเมลด็ พนั ธุข์ ำ้ วโพดเล้ยี งสตั วข์ องไทย ปี พ.ศ. 2541-2555จะเห็นว่ำปี 2544-2549 ปริมำณกำรส่งออกเมลด็ พนั ธุข์ ำ้ วโพดเล้ียงสตั วค์ งท่ี จะเพิ่มข้ึน ปี 2550-2552 และเร่ิมมี แนวโนม้ ลดลงเรื่อยๆในปี ถดั มำสาขาวชิ าสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถติ ทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -40  แผนภูมเิ ส้นหลายเส้น(Multiple Line Chart) ถำ้ ตอ้ งกำรเปรียบเทียบขอ้ มลู สถติ ิหลำยประเภทพร้อมๆกนั ควรจะนำเสนอดว้ ยแผนภูมิเสน้ ซ่ึงสำมำรถนำเสนอขอ้ มลู ที่มีหน่วยเหมือนกนั หรือมีหน่วยต่ำงกนัได้ ดูรูปภำพที่ 1.22 มูลค่ำกำรส่งออกของภำคอตุ สำหกรรมของประเทศไทยจำแนกตำมระดบั เทคโนโลยี ปี2548-2557 ทมี่ ำ: OECD ประมวลผลโดย สวทน.รูปภำพท่ี 1.22 มูลค่ำกำรส่งออกของภำคอุตสำหกรรมของประเทศไทยจำแนกตำมระดบั เทคโนโลยี ปี 2548-2557ท่ีมำ: ดดั แปลงจำกธีรพงษ์ เปรมพนิ ิจ(2545); เอมอร องั สรัตน์ (2555) และสำนกั เศรษฐกิจกำรเกษตร(2555) รูปภำพที่ 1.23 ปริมำณผลผลติ กำรส่งออกและกำรใชใ้ นประเทศ พ.ศ. 2530-2554สาขาวิชาสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถิตทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -41 ฮิสโตแกรม (Histogram) จะมีลกั ษณะเหมอื นแผนภูมแิ ท่งทุกประกำร ต่ำงกนั เฉพำะตรงท่ีฮิสโตแกรมน้นั แต่ละแท่งจะติดกนั สำหรับกำรนำเสนอขอ้ มลู เชิงปริมำณ โดยแกนนอนแทนค่ำขอ้ มลู ใชค้ ่ำขอบเขตล่ำงและบนเป็นเสกลแกนต้งั ใชค้ วำมถห่ี รือร้อยละควำมถ่สี มั พนั ธเ์ ป็นเสกลดูรูปภำพท่ี 1.24จำนวน (คน) 121086420 เงนิ เดือน 5,000 6,000 7,000 8,000 10,000 รูปภาพท่ี 1.24 ฮิสโตแกรมแสดงเงินเดือนของพนกั งำนในบริษทั แห่งหน่ึง  กำรนำเสนอขอ้ มูลสถิติดว้ ยแผนภูมภิ ำพ (Pictograph) กำรนำเสนอขอ้ มูลสถติ ิดว้ ยวิธีน้ีจึงเป็นกำรเสนอสถติ ิที่เขำ้ ใจง่ำยที่สุด ดงั ตวั อยำ่ งยอดขำยขนมคกุ ก้ีของร้ำนแห่งหน่ึงระหว่ำงปี 2003-2005 ดูรูปภำพท่ี 1.25รูปภาพที่ 1.25 ยอดขำยขนมคุกก้ีของร้ำนแห่งหน่ึงระหวำ่ งปี 2003-2005สาขาวิชาสถติ ิประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -42 • ระดบั ตำ่ กวำ่ ปริญญำตรี คนทำงำนดำ้ น วท. แต่สำเร็จกำรศกึ ษำดำ้ นอืน่ ลดลง • ระดบั ปริญญำตรีข้นึ ไป คนทำงำนดำ้ น วท. แตส่ ำเร็จกำรศึกษำดำ้ นอืน่ เพ่มิ ข้ึน ที่มำ: กำรสำรวจภำวะกำรทำงำนของประชำกร สำนกั งำนสถิติแห่งชำติ รูปภาพที่ 1.26 ผทู้ ำงำนดำ้ นวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยี จำแนกตำมระดบั กำรศกึ ษำ ปี 2556-2557  กำรเสนอขอ้ มูลสถติ ิดว้ ยแผนท่ีสถติ ิเป็นกำรนำเสนอขอ้ มูลท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั สภำพภูมิศำสตร์หรือสถำนที่ เช่น สถติ ิเก่ียวกบั ควำมหนำแน่นของประชำกรตำมภูมภิ ำคต่ำงๆ สถิติจำนวนผปู้ ่ วยเป็นไขท้ รพษิท่ีระบำดในประเทศบงั คลำเทศ กำรแบ่งล่มุ น้ำยอ่ ยในพ้นื ท่ีลุ่มน้ำท่ำจีน และสดั ส่วนค่ำใชจ้ ่ำยR&Dต่อผลิตภณั ฑม์ วลรวมภำยในประเทศ เป็นตน้ ดงั รูปภำพท่ี 1.27สาขาวชิ าสถติ ิประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -43ที่มำ : UNESCO Institute for Statistics Fact Sheet – A Global Investment in research and development (2012) ที่มำ: สำนกั งำนสถติ ิแห่งชำติจำกรูปภำพท่ี 1.27 ควำมเหล่อื มล้ำในโลกดิจิทลั โดยภำพรวมกำรเขำ้ ถึงและใชง้ ำนเทคโนโลยสี ำรสนเทศและกำรสื่อสำรของคนไทยมแี นวโนม้ เพิม่ ข้ึนทุกปี แต่ยงั มคี วำมเหลื่อมล้ำของโอกำสในกำรเขำ้ ถงึ กำรใชง้ ำนในแต่ละพ้ืนท่ี ซ่ึงส่วนใหญ่กระจกุ ตวั อยใู่ นเขตเมืองใหญ่อยำ่ งกรุงเทพฯ ท้งั กำรใชง้ ำนโทรศพั ทเ์ คล่ือนที่คอมพิวเตอร์ และอนิ เทอร์เน็ต(1) โทรศพั ทเ์ คลอ่ื นที่เขำ้ ถึงทุกพน้ื ท่ี ขอ้ มูลผใู้ ชโ้ ทรศพั ทเ์ คลอื่ นท่ีจำแนกตำมรำยภำค ปี 2557 กรุงเทพฯ มีผใู้ ช้โทรศพั ทเ์ คลื่อนท่ีสูงสุด รองลงมำคือภำคกลำง ภำคเหนือ ภำคใต้ และภำคตะวนั ออกเฉียงเหนือแมว้ ำ่ กำรใช้โทรศพั ทเ์ คลอ่ื นท่ีในกรุงเทพฯ และภำคกลำงจะมีสดั ส่วนสูงกวำ่ ภำคอนื่ แต่หำกเปรียบเทียบกบั ขอ้ มลู ในอดีตถือว่ำควำมแตกต่ำงระหว่ำงภำคไดล้ ดลงไปมำก(2) กำรใชค้ อมพิวเตอร์กระจุกตวั ขอ้ มลู ผใู้ ชค้ อมพวิ เตอร์ของประเทศไทยจำแนกตำมภูมภิ ำค พบว่ำกรุงเทพฯมีผใู้ ชค้ อมพวิ เตอร์มำกที่สุดรองลงมำคือภำคกลำง ภำคใต้ ภำคเหนือ และภำคตะวนั ออกเฉียงเหนือโดยสดั ส่วนผใู้ ชค้ อมพิวเตอร์ยงั กระจุกตวั อยใู่ นกรุงเทพฯ และคำดวำ่ แนวโนม้ ในอนำคตจะยงั คงเป็นเช่นน้ีสาขาวชิ าสถิติประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -44(3) อินเทอร์เน็ตประเทศไทย เมือ่ พจิ ำรณำจำนวนผใู้ ชอ้ นิ เทอร์เน็ตในแต่ละภูมภิ ำค ในปี 2557กรุงเทพฯ ยงั เป็นพ้ืนท่ีท่ีมีผใู้ ชอ้ นิ เทอร์เน็ตมำกที่สุด รองลงมำคือภำคกลำง ภำคใตภ้ ำคเหนือ และภำคตะวนั ออกเฉียงเหนือโดยภำพรวมผใู้ ชอ้ นิ เทอร์เน็ตส่วนใหญ่ยงั คงกระจุกตวั อยใู่ นพ้นื ที่ที่มคี วำมเจริญทำงเศรษฐกิจ  แผนภูมแิ ทง บวก - ลบ (plus - minus bar chart) คื แผนภูมิแทงที่ใชแ้ ส งการเปรียบเทียบข้ มลู ท่ีมคี าเป็นไปไ ท้ ้งั คาบวกและคาลบ แผนภูมชิ นิ น้ีสวนใหญใชแ้ ส งงบ ุล การคา้ หรืกาไร ขา ทุน ข งบริษทั หา้ งร้านตาง ๆ งั ตวั ยาง ดุลกำรคำ้ อุตสำหกรรมเทคโนโลยขี ้นั สูง จำแนกตำมประเภทอุตสำหกรรม ปี 2552-2557 รูปภำพท่ี 1.28 ท่ีมำ: OECD ประมวลผลโดย สวทน. รูปภำพที่1.28 ดุลกำรคำ้ อตุ สำหกรรมเทคโนโลยขี ้นั สูง จำแนกตำมประเภทอตุ สำหกรรม ปี 2552-2557 เมื่อพจิ ารณาเฉพาะอุตสาหกรรมเทคโนโลยขี ้นั สูง พบว่า• อุตสำหกรรมท่ีเกินดุลกำรคำ้ อยำ่ งต่อเนื่อง คือ คอมพิวเตอร์และอปุ กรณ์ต่อพ่วง เฉล่ยี 300,000ลำ้ นบำทต่อปี• อตุ สำหกรรมท่ีขำดดุลกำรคำ้ มำอยำ่ งต่อเนื่อง คือ ยำ อเิ ลก็ ทรอนิกส์และเครื่องมอื วิทยำศำสตร์ และอำกำศยำนมีกำรขำดดุลเพ่ิมข้ึนทกุ ปี ที่มำ: OECD ประมวลผลโดย สวทน.สาขาวชิ าสถติ ิประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ที่ 1 -45รูปภำพที่1.29 ดุลกำรคำ้ อุตสำหกรรมเทคโนโลยขี ้นั กลำงก่ึงสูง ปี 2548-2557เมือ่ เปรียบเทียบมลู ค่ำกำรนำเขำ้ -ส่งออก ดุลกำรคำ้ ของอตุ สำหกรรมเทคโนโลยขี ้นั กลำงก่ึงสูง ในระยะหลงั ต้งั แต่ปี 2555มีแนวโนม้ เพม่ิ สูงข้ึน  Boxplot (Box – and – Whisker - Plot) ท้งั ฮิสโตแกรม (Histogram) และแผนภูมิกำ้ นและใบ (Stem and Leaf) ไดใ้ หร้ ำยละเอยี ดเกี่ยวกบักำรแจกแจงของขอ้ มูลว่ำ มจี ุดยอดจุดเดียว หรือมจี ุดยอดหลำยจุด และใหค้ วำมหนำแน่น (ควำมถ)ี่ ของขอ้ มลูในแต่ละช่วง Boxplot เป็นเทคนิคที่ใชร้ ำยละเอยี ดเก่ยี วกบั กำรแจกแจงของขอ้ มลู โดยแทนท่ีจะใหค้ ่ำของขอ้ มูลเหมือนแผนภูมิกำ้ นและใบ (Stem and Leaf) แต่ Boxplot จะใหร้ ำยละเอียดของค่ำสถติ ิเพ่ือตรวจสอบสำหรับกำรแจกแจง นน่ั คือ จะพลอ็ ตค่ำมธั ยฐำน ควอไทลท์ ่ี 1 หรือเปอร์เซน็ ตไ์ ทลท์ ่ี 25 และควอไทลท์ ่ี 3หรือเปอร์เซ็นตไ์ ทลท์ ่ี 75 และใหค้ ่ำขอ้ มลู ที่มคี ่ำผดิ ปกติ นน่ั คือ ค่ำที่สูงมำกหรือต่ำมำก (Outier) จำกค่ำกลำง รูปภาพที่ 1.30 แสดงลกั ษณะของ Boxplot* ค่ำของขอ้ มูลท่ีมำกกวำ่ 3 เท่ำของควำมกวำ้ งของ box โดยวดั จำกเปอร์เซ็นตไ์ ทลท์ ี่ 75 (Extremes Outier) ค่ำของขอ้ มลู ที่มำกกวำ่ 1.5 เท่ำของควำมกวำ้ งของ box โดยวดั จำกเปอร์เซน็ ตไ์ ทลท์ ี่ 75 (Mild Outlier) ค่ำสูงสุดของขอ้ มูลท่ียงั ไมผ่ ดิ ปกติ เปอร์เซ๊นต์ไทล์ท่ี 75 = ค่าสูงสุดของ box มธั ยฐ = ึ่ ล ข box = เป ์เซ็ ์ไ ล์ ่ี 50 เปอร์เซ๊นต์ไทล์ท่ี 25 = ค่าต่าสุดของ box <------ ค่ำต่ำสุดของขอ้ มลู ที่ยงั ไม่ผดิ ปกติ รูปภาพท่ี 1.30 แสดงลกั ษณะของ Box plot ค่ำของขอ้ มลู ท่ีนอ้ ยกวำ่ 1.5 เท่ำของควำมกวำ้ งของ box โดยวดั จำกเปอร์เซน็ ตไ์ ทลท์ ่ี 25 (Mild Outlier)* ค่ำของขอ้ มลู ท่ีนอ้ ยกวำ่ 3 เท่ำของควำมกวำ้ งของ box โดยวดั จำกเปอร์เซน็ ตไ์ ทลท์ ี่ 25 (Extremes Outlier) ค่ำต่ำสุด = เปอร์เซ็นตไ์ ทลท์ ่ี 25 ของขอ้ มูลหรือควอไทลท์ ่ี 1 (Q1) ค่ำสูงสุด = เปอร์เซน็ ตไ์ ทลท์ ี่ 75 ของขอ้ มูลหรือควอไทลท์ ี่ 3 (Q3) ค่ำกลำง = ค่ำมธั ยฐำนหรือเปอร์เซน็ ตไ์ ทลท์ ี่ 50 หรือควอไทลท์ ี่ 2 (Q2)ควำมกวำ้ งของ box = Q3- Q1 = IQR (Interquartile Range) หรือกล่ำวว่ำ 50% ของขอ้ มูลอยใู่ น box หรือมคี ่ำในช่วงของค่ำต่ำสุดและสูงสุด นอกจากน้ัน boxplot ยงั แสดงค่าผดิ ปกติ 2 ลกั ษณะคือสาขาวิชาสถิติประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถิตทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -461. ขอ้ มูลท่ีมีค่ำมำกกว่ำ 3 เท่ำของควำมกวำ้ งของ box นบั จำกค่ำสูงสุดหรือค่ำต่ำสุด และจะเรียกค่ำเหลำ่ น้ีว่ำ extremes แสดงดว้ ยเคร่ืองหมำย ดอกจนั (*)2. ขอ้ มูลที่มคี ่ำระหว่ำง 1.5 ถึง 3 เท่ำของควำมกวำ้ งของ box นบั จำกค่ำสูงสุดหรือค่ำต่ำสุด และจะเรียกค่ำเหลำ่ น้ีวำ่ Mild Outlier แสดงดว้ ยเคร่ืองหมำย จุด (  ) ความหมายของ Boxplot1. การวดั ค่ากลางของข้อมลู จะพจิ ำรณำจำกค่ำมธั ยฐำน ดงั น้ี ถำ้ ค่ำมธั ยฐำนอยตู่ รงกลำงของ box แสดงว่ำกำรแจกแจงของขอ้ มลู มีควำมสมมำตร ดงั แสดงในรูปท่ี 1.31 (ก) ถำ้ ค่ำมธั ยฐำนอยทู่ ำงดำ้ นลำ่ งของ box แสดงวำ่ ขอ้ มูลเบบ้ วก หรือเบข้ วำ ดงั แสดงในรูปที่ 1.31 (ข) ถำ้ ค่ำมธั ยฐำนอยทู่ ำงดำ้ นบนของ box แสดงวำ่ ขอ้ มูลเบล้ บ หรือเบซ้ ำ้ ย ดงั แสดงในรูปที่ 1.31 (ค) รูปภาพท่ี 1.31 แสดงลกั ษณะของค่ากลาง (ก) สมมำตร (ข) เบบ้ วก/เบข้ วำ (ค) เบล้ บ/เบซ้ ำ้ ย 2. การวดั การกระจายของข้อมลู จะพจิ ำรณำจำก ก. ควำมกวำ้ งของ box - ถำ้ ควำมกวำ้ งของ box มำก แสดงวำ่ ขอ้ มูลมีกำรกระจำยมาก - ถำ้ ควำมกวำ้ งของ box นอ้ ย แสดงวำ่ ขอ้ มลู มีกำรกระจำยน้อย ข. ค่ำ outlier และ extremes - ถำ้ มี outlier และ extremes มำกแสดงว่ำหำงของกำรแจกแจงยำวหรือขอ้ มูลมีกำรกระจำยมำก - ถำ้ มี outlier และ extremes นอ้ ยแสดงว่ำหำงของกำรกระจำยส้นั หรือขอ้ มูลมีกำรกระจำยนอ้ ยตวั อย่างท่ี 1.1 จงสร้ำง boxplot จำกขอ้ มลู ต่อไปน้ี 33 21 43 25 29 41 43 49 44 52สาขาวชิ าสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -47วธิ ีทา จำกขอ้ มลู ที่มี 10 ค่ำ จดั เรียงค่ำขอ้ มูลจำกค่ำนอ้ ยไปหำค่ำมำก และคำนวณค่ำต่ำง ๆ ไดด้ งั น้ีข้ันตอนที่ 1ข้ันจดั เรียงค่ำขอ้ มูลจำกค่ำนอ้ ยไปหำค่ำมำก 21 25 29 33 41 43 43 44 49 52 ค่าตา่ สุดเท่ากบั 21 ค่าสูงสุดเท่ากบั 52ข้ันตอนท่ี 2ข้ันหำตำแหน่ง P25 P50 และ P75 P25 = ((25 / 100) x 10) + 0.5 = 3 P50 = ((50 / 100) x 10) + 0.5 = 5.5 P75 = ((75 / 100) x 10) + 0.5 = 8 Max = 52 = 4450.00 = 4240.00 = 2930.00 Min = 2120.00 รูปภำพที่ 1.32 จำกแผนภำพจะพบวำ่ กำรแจกแจงของข้อมลู เบ้ซ้าย ไมม่ ีขอ้ มูลผดิ ปกติตวั อย่างที่ 1.2 จำกขอ้ มูลจำนวน 50 ต่อไปน้ี24 29 31 32 33 34 34 35 36 3737 37 37 37 37 37 37 38 38 3838 38 39 39 39 39 39 40 40 4040 40 40 41 41 41 41 42 42 4242 43 43 44 45 47 48 49 51 59จงสร้ำง Box plot ของขอ้ มลู ที่มี 50 ค่ำ ดงั น้ีวธิ ีทา จำกขอ้ มูลเรียงลำดบั ท่ีมี 50 ค่ำ คำนวณค่ำต่ำง ๆ ไดด้ งั น้ี Q1 = ค่ำต่ำสุดของ box = เปอร์เซน็ ตไ์ ทลท์ ี่ 25 = 37 คะแนน Q3 = ค่ำสูงสุดของ box = เปอร์เซน็ ตไ์ ทลท์ ่ี 75 = 42 คะแนนค่ำมธั ยฐำน = Q2 = 39 คะแนนค่ำควำมกวำ้ งของ box = IQR = Q3 - Q1 = 42 – 37 = 5 คะแนน Q1 - 1.5 (IQR) = 37 – 1.5(5) = 29.5 Q3 + 1.5 (IQR) = 37 + 1.5(5) = 49.5 Q1 - 3 (IQR) = 37 – 3(5) = 22.0สาขาวชิ าสถติ ิประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -48 Q3 + 3 (IQR) = 37 + 3(5) = 57.0 60.00 50 49 50.00 40.00 30.00 2 20.00 1 รูปภำพท่ี 1.33 จากแผนภาพจะพบว่าการแจกแจงของข้อมลู เบ้ขวาเลก็ น้อย และมขี ้อมูลมคี ่าสูง ผดิ ปกติ  แผนภูมกิ ้านและใบ (Stem – and – leaf) เป็นวิธีกำรตรวจสอบขอ้ มูลที่ใหร้ ำยละเอยี ดมำกกว่ำฮิสโตแกรม(Histogram) เน่ืองจำกจะใหค้ ่ำของขอ้ มลู จริงทุกค่ำ ทำใหส้ ำมำรถเห็นลกั ษณะที่แทจ้ ริงของขอ้ มลู ได้ วิธีกำรสร้ำงแผนภูมกิ ำ้ นและใบ (Stem andleaf) คือ 1. เรียงลำดบั ขอ้ มูลจำกนอ้ ยไปมำก เช่น ถำ้ ขอ้ มลู เป็นเลข 2 หลกั ใหเ้ รียงลำดบั ของเลขหลกั สิบ 2. นำเลขหลกั สิบที่เรียงลำดบั แลว้ มำใส่ในแถวต้งั 3. ในแต่ละแถวนอน บนั ทึกขอ้ มลู เรียงตำมลำดบั ของเลขหลกั หน่วยตวั อย่างที่ 1.3 จำกขอ้ มลู จำนวน 50 ต่อไปน้ี 24 29 31 32 33 34 34 35 36 37 37 37 37 37 37 37 37 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41 41 42 42 42 42 43 43 44 45 47 48 49 51 59ใหต้ รวจสอบขอ้ มูลว่ำมกี ำรแจกแจงแบบปกติหรือไม่ โดยใชแ้ ผนภูมกิ ำ้ นและใบ (Stem – and – leaf)Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf 2.00 Extremes (=<29) 1.00 3 . 1 2.00 3 . 23 3.00 3 . 445สาขาวชิ าสถติ ิประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

สถติ ทิ ว่ั ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -499.00 3 . 67777777710.00 3 . 888889999910.00 4 . 00000011116.00 4 . 2222332.00 4 . 451.00 4 . 72.00 4 . 892.00 Extremes (>=51)Stem width: 10.00Each leaf: 1 case(s)รูปภำพที่ 1.34 จากแผนภาพลาต้นและใบจะพบว่าการแจกแจงของข้อมลู จะใกล้เคยี งกบั การแจกแจงแบบปกติ แต่จะเบ้ขวาเลก็ น้อยตวั อย่างท่ี 1.4 จงสร้ำงแผนภำพกิ่งและใบไมข้ องขอ้ มลู ตอ่ ไปน้ี โดยทำกำรเรียงขอ้ มูลจำกนอ้ ยไปหำมำกดงั น้ี 41 45 46 50 50 51 53 53 53 53 55 55 56 57 57 58 58 59 60 61 61 62 6364 64 65 65 66 66 71 จำกขอ้ มลู ขำ้ งตน้ นำมำเขียนแผนภำพก่ิงและใบไม้ ดงั น้ีStem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf 1.00 4 . 1 2.00 4 . 567.00 5 . 00133338.00 5 . 556778897.00 6 . 01123444.00 6 . 55661.00 7 . 1Stem width: 10.00Each leaf: 1 case(s)รูปภำพที่ 1.35 จากแผนภาพลาต้นและใบจะพบว่าการแจกแจงของข้อมูลแจกแจงแบบปกติตวั อย่างที่ 1.5 จากข้อมูลนา้ หนกั ทารกแรกเกดิ จานวน 25 คน จำกขอ้ มูลขำ้ งตน้ นำมำเขียนแผนภำพก่ิงและใบไม้ ดงั น้ีสาขาวชิ าสถติ ิประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

สถิตทิ วั่ ไป 09121045 หนา้ ท่ี 1 -50 รูปภำพท่ี 1.36 จากแผนภาพลาต้นและใบจะพบว่าการแจกแจงของข้อมลู แจกแจงแบบปกติExpected Cum Prob 10. Normal Probability Plot เน่ืองจำกกำรอำ้ งอิงทำงสถิติถงึ ลกั ษณะที่สำคญั ของประชำกร มีเง่ือนไขว่ำกำรแจกแจงของขอ้ มูล ตอ้ งเป็นแบบปกติ Normal Probability Plot เป็นวธิ ีกำรสร้ำงกรำฟวธิ ีหน่ึงที่ใชใ้ นกำรตรวจสอบวำ่ขอ้ มูลมกี ำรแจกแจงปกติหรือไม่ Normal Probability Plot เป็นกรำฟท่ีพลอ็ ตค่ำของขอ้ มลู จริงที่เกิดข้นึ กบัค่ำท่ีคำดไว้ (Expected Value) เมอ่ื ขอ้ มลู มีกำรแจกแจงแบบปกติ ถำ้ ขอ้ มลู ตวั อยำ่ งสุ่มมำจำกประชำกรท่ีมีกำรแจกแจงแบบปกติแลว้ ค่ำท่ีคำดไวจ้ ะเป็นเสน้ ตรง ดงั น้นั ถำ้ ขอ้ มลู ตวั อยำ่ งมำจำกประชำกรที่มกี ำรแจกแจงแบบปกติ ค่ำจริงจะอยรู่ อบ ๆ เสน้ ตรงน้นั ดงั แสดงในรูปภำพที่ 1.37 และ 1.38 Normal P-P Plot of SIM 1.00 .75 .50 .25 0.00 0.00 .25 .50 .75 1.00 Observed Cum Prob รูปภาพท่ี 1.37 Normal Probability Plotสาขาวชิ าสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี