Buku Saku MTK - Persamaan Kuadrat

Soekirno Elven Seorang guru di daerah Subang Buku saku matematika Persamaan kuadrat Copyright © oke.or.id Artikel ini boleh dicopy ,diubah , dikutip, di cetak dalam media kertas atau yang lain, dipublikasikan kembali dalam berbagai bentuk dengan tetap mencantumkan nama penulis dan copyright yang tertera pada setiap document tanpa ada tujuan komersial. 0 |Soekirno Elven, Buku saku matematika, persamaan kuadrat http://oke.or.id

ax2 + bx + c = 0, a  0 Jenis Akar Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat 1. Faktorisasi 2. Kuadrat Sempurna 3. Rumus ABC, x1,2  b D 2a dimana D  b2  4ac Jenis Akar-akarnya :D0 :D>0 1. Real : D = 0 (kembar) 2. Real Berlainan : D < 0 (imajiner) 3. Real Sama : D = k2 4. Tidak Real 5. Rasional Jumlah dan Hasil Kali Akar (Nama akar bisa berupa ,,y1, y2 dst) Rumus : x1  x2  .b ; x1 x2  c ; x1  x2  D a a a Bentuk Simetris :  1. x12  x22  x1  x2 2  2x1  2. x12  x 2 2  x1  x 2  x1  x 2  1 |Soekirno Elven, Buku saku matematika, persamaan kuadrat http://oke.or.id

3. x13  x23  x1  x2 3  3x1  x2 x1  x2  4. x13  x 23  x1  x 2 3  3x1  x 2 x1  x 2     5. x14  x24  x12  x22 2  2 x1  x2 MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT BARU Jika Diketahui akar-akarnya , misalkan akar akar itu y1 dan y2 maka x2  y1  y2 x  y1  y2  O HUBUNGAN 2 PERSAMAAN KUADRAT Pers.Kuadrat1 : ax2  bx  c  0 dan Pers.Kuadrat2 : px2  qx  r  0 1. Mempunyai satu akar persekutuan : Caranya samakan a dan p, kemudian eliminasi. 2. Mempunyai dua akar persekutuan : Syaratnya adalah a  b  c p q r SIFAT AKAR ( D > 0 ) 1. x1  0 dan x2  o : 4. x1  x2 (Berlawanan Akar keduanya positif Tanda) Maka x1  x2   .b  0 x1  x2  0 x1  x2  0 a maka b = 0 2. x1  0 dan x2  o : 5. x1  1 (Berkebalikan x2 Akar keduanya negatif Maka Tanda) x1  x2  0 x1  x2  0 x1  x2  c 1 maka a c= a 2 |Soekirno Elven, Buku saku matematika, persamaan kuadrat http://oke.or.id

3. x1  0 dan x2  o atau x1  0 dan x2  0 Maka x1  x2  0 TIPS Beberapa Bentuk Khusus, Jika ax 2  bx  c  0 akar-akarnya x1 dan x2. maka Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya : 1. nx1 dan nx2 : ax2  nbx n2c  0 2. n + x1 dan n + x2 : ax  n2  bx  n c  0 3. x1 - n dan x2 - n : ax  n2  bx  n c  0 4. x12 dan x22 5. x1 = nx2  : a2 x2  b2  2ac x  c2  0 : nb2  acn 1 6. 1 dan 1 : cx2  bx  a  0 x1 x2 3 |Soekirno Elven, Buku saku matematika, persamaan kuadrat http://oke.or.id