Валентина Еремеева Геометрия в сказках

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Карандаш сказал: – Теперь ты вернешь все фигуры на место? – Нет, потому что я еще не все рассказал. – Мы внимательно слушаем. – Так вот, что было дальше. Угол был всегда один-одинешенек, потому что никто не хотел с ним дружить. – Я буду с ним дружить, – заявила геометрица А,вновь увеличившись. – Смотри, если ты не справишься с заданием, ярассержусь и не верну геометрические фигуры никогда. Чистюлька испугалась: – Никогда-никогда? А как же ребята будут геомет-рию учить ?! – Не бойся, Чистюлька, – сказала геометрица А, – язнаю все определения по геометрии. Точкоед ответил: – Этого мало, надо, чтобы и друзья твои выучили их. – Друзья, вы будете меня слушать и запоминать? –спросила А. – А иначе все пропало, и город наш навсегдаопустеет. Карандаш и Чистюлька заверили, что будут слушатьи всѐ запоминать. – А почему с этим углом никто не дружил? –поинтересовался Карандаш. – С ним не дружили, потому что не могли егоузнать. – Как это? – Утром он был одним, вечером другим, а в обедсовсем не похожим на себя. – Ура! – закричала геометрица А. – Я знаю, почемутак происходило, поспешим скорее к Углу. 49

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Они тут же очутились возле домика, где грустныйУгол стоял на лужайке, похожей на угол. Не здороваясь,геометрица А закричала: – Угол можно начертить по-разному, и он будетвыглядеть по-другому, и, следовательно, получит другоеназвание. Она взмахнула руками, призывая кого-то. И сразуже появилась Линейка. Они с Карандашом нарисовали всепревращения бедного угла. Угол удивлѐнно посмотрел наприбывших гостей и улыбнулся. А геометрица Апродолжала:Развѐрнутый угол – это угол, обе стороны котороголежат на одной прямой. Она равен 1800. Обозначаетсяугол тремя буквами. В середине названия указывают50

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»букву, которой обозначена вершина угла. Например, втреугольнике АВС это будет так: –Молодцы! Я так рад, что встретил настоящихюных математиков, – сказал Точкоед и стал разваливатьсяна глазах. –Ой, смотрите,– закричала Чистюлька.– Появляются геометрические фигуры. Тут к ним подошла точка Е: –Спасибо вам! У Точкоеда нам было грустно искучно. Мы так соскучились по работе. Все фигуры поклонились нашим друзьям иотправились по своим делам. Чистюлька внимательно посмотрела по сторонам иподошла к улыбающемуся Углу. –Извини, но я не знаю, зачем нужны углы. –О! Это долгий рассказ. Проходите в дом, я всѐ вамрасскажу. 51

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Друзья вошли в небольшой уютный домик ирасселись по мягким низеньким креслам. Угол начал свойрассказ. Люди давно научились плавать по морям и океанам,но не знали, как не сбиться с пути в огромномпространстве воды. Звѐзды – превосходные ориентиры для мореходов.Расстояние от наблюдателя до звезд огромно, но какмерить высоту светила над горизонтом? Астрономы нашливыход: они измеряли угол между плоскостью земной (илиморской) поверхности и направлением от глазанаблюдателя на светило (так называемый угол зрения).Чтобы не сбиться с пути, моряки не выходили в плаваниебез сектанта – прибора для измерения углов…4 А как найти дорогу в густом лесу или в пустыннойместности? Для ориентирования на местностииспользуется компас, который показывает угол междусеверным направлением и положением данного предмета(в географии этот угол называется азимутом). 4 И время люди научились находить с помощью угла. Первыми устройствами для счѐта времени былисолнечные часы: посреди ровной площадки вбиваликолышек, который отбрасывал тень на площадку, рас-черченную как циферблат современных часов. В течениедня тень двигалась, образуя определѐнный угол, и по немулюди могли определить время каждого солнечного дня. Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс.лет назад в Вавилоне. Слово «градус» - латинское,означает «шаг», «ступень». О древности угловой мерыговорит уже то, что угол делится на шестидесятеричныедоли – минуты и секунды. 4 При строительстве дорог учитывается угол откоса,позволяющий сделать дорогу более прочной. Припроектировании зданий архитектор должен учесть многие52

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»факторы, в том числе углы между стенами, чтобы дом былпрочным. Так что углы умеют большое применение впрактике, особенно в строительстве. Затем угол вынул необычный предмет и показал егосвоим гостям: –Для измерения углов применяют транспортиры.Они могут быть или в форме полукруга, или круга, но увсех есть общее – это шкала транспортира. Онарасположена на полуокружности и пронумерована от 0 до180. Бывают шкалы двойные: нумерация идет слеванаправо, и справа налево. Штрихи шкалы транспортираделят полуокружность на 180 равных частей. Лучи,проведенные из центра полуокружности через эти штрихи,образуют 180 углов, каждый из которых равен 1/180 долеразвернутого угла. Такие углы называют градусами.Градусы обозначают знаком °. Каждое деление шкалытранспортира равно 1°. Друзья внимательно рассмотрели новыйинструмент. Он напоминал немного линейку. Карандаш спросил: – И как же с помощью этого транспортира можноизмерить величину угла? Угол положил на стол листы бумаги. Чистюлька иКарандаш придвинулись ближе к столу, а геометрицапрыгнула прямо на стол. Угол протянул каждому из своихгостей маленькие инструменты и начал урок: 53

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» – Положите перед собой транспортиры и слушайтеалгоритм, выполняйте его, не пропуская ни один изпунктов. 1) Нужно вершину угла совместить с центром транспор-тира. 2) Одна сторона угла должна проходить через нулевуюотметку (0° по шкале). 3) Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какую отметку проходитвторая сторона угла. Это и есть величина этого угла. Еслиу транспортира есть две шкалы, то надо смотреть наотметку той шкалы, через ноль которой проходит одна изсторон угла. Тут Линейка с помощью Карандаша начертилакаждому из друзей углы на листах бумаги. Началаськропотливая работа, с которой справилась быстрее всех,конечно, геометрица А. Затем все друзья показали учителюУглу свою работу. Угол был очень доволен. Вдруг Угол нерешительно подошѐл к А. Онапосмотрела на него и встала около его вершины, потомначала двигаться, оставляя после себя след в виде точек,которые скоро слились в прямую линию, и получился луч.Геометрица громко произнесла определение. –Луч – исходящий из вершины угла и делящийего на два равных угла, называется биссектрисой угла³. Угол предложил посчитать, сколько угловполучилось на чертеже. Чистюлька открыла рот и быстро закрыла его,посмотрев на друга. Карандаш важно произнѐс: –Да, биссектриса делит угол на два равных угла, новедь есть ещѐ и большой угол, то есть здесь всего три угла.Геометрица А тут же продолжила: –Был угол 900, теперь есть ещѐ два угла по 450.54

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Друзья проверили еѐ слова с помощьютранспортира и единогласно согласились с умницей-точкой. –А как углы можно сравнивать? – спросилагеометрица А. Угол обрадовался этому вопросу и стал продолжатьурок. Он сказал, что углы можно сравнивать наложением,или числовыми данными, измерив, углы с помощьютранспортира в градусах. Затем учитель предложил ученикам проверить своизнания. Они дружно согласились. Друзья приготовили всечертѐжные инструменты. 55

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Угол дал им задания на умения определять видыуглов, чертить углы, измерять их градусную меру,сравнивать их. Когда все ученики справились с егозаданиями, он облегчѐнно вздохнул и сказал: – Теперь, я уверен, что Точкоед никогда не вернѐтсяв нашу страну, потому что все жители Точкограда знаюттеперь про углы. Я очень рад, что у меня появились такиеумные и преданные друзья. Геометрица А сказала: – Как хорошо, когда есть друзья. – Мы всегда рады вам помочь, – ответили Карандаши Чистюлька и отправились домой. В комнате у Карандаша друзья долго обсуждалисвоѐ приключение. Чистюлька мечтательно посмотрела надруга. –А хорошо жить в стране Геометрии. Там все нашидрузья. Все помогают друг другу, все понимают другдруга. Не нужно ничего объяснять и прятаться. Мне быочень хотелось так жить,- произнесла она тихо. Карандаш вздрогнул и испуганно воскликнул: –Ты хочешь переселиться в Волшебную страну, а какже дети, кто будет помогать им? –Да, нам нельзя оставлять ребят без помощи, иначеони так и не выучат геометрию. –Не грусти, ведь ты в любое время можешь попастьв гости к геометрицам. Чистюлька согласно кивнул56

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Капризулька в стране Геометрия Рано утром в выходной день пришла Чистюлька кКарандашу: – Привет! – Доброе утро, Чистюлька, ты зачем так рано? – Знаешь, так хочется подарка. – И какого же подарка? – Послушай, Карандаш, а ты не мог бы нарисоватьчто-то только для меня? – С удовольствием? С чего начнем? – С дома. Только пусть это будет не просто дом, атеремок. Карандаш нарисовал ей домик-теремок. – Нравится? Чистюлька от восторга захлопала в ладоши: – Ой, как красиво! Только мне бы хотелось, чтобымой дом был не белым, а цветным. Можно? 57

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» – Конечно, мои друзья цветные недалеко, они любятвсѐ раскрашивать. Тут же появились цветные карандаши и сталираскрашивать домик. Когда они закончили, Чистюлькаспросила: – А садик можно нарисовать? Рядом нарисовали сад с цветником. Чистюлькапопросила нарисовать еще озеро с рыбками около дома. Иэта просьба была исполнена. Карандаш улыбнулсяподруге: – Теперь ты довольна? – Очень довольна, спасибо! Только мне будетскучно. Нарисуйте мне, пожалуйста, подружку, девочку. Стали рисовать девочку: головка, туловище, ручки,ножки. Как только ее раскрасили. Девочка ожила и сказала: – Зачем вы сделали мне золотые волосы? Зачем! Яхочу голубые волосы, как у Мальвины. Карандаш удивился: –Только появилась на свет, а уже командоватьначала. Девочка обиженно отвернулась и больше ничего неговорила. А Чистюлька попросила:58

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» – Пожалуйста, сделайте ей голубые волосы! – Только ради тебя, Чистюлька, – проговориликарандаши и перекрасили волосы у девочки. Тут девочкаобрадовалась, стала бегать, кричать и прыгать. Карандаш проворчал: –Как много шума от нее. Но Чистюлька не услышала, она радовалась вместесо своей новой подружкой. Девочка вновь начала капризничать. Она бегала покомнате и кричала: –Почему в саду не поспели яблоки и груши? А гдерозы? Я хочу лебедей! Чистюлька не знала, как утешить свою подругу. АКарандаш рассердился: –Раз ты такая капризулька, то мы больше ничего небудем рисовать! Девочка обиделась: – Вы еще и обзываетесь. Не нужны вы мне, я и однапроживу, без вас. Не успели наши друзья ничего сказать, как онапропала, только ее и видели. Чистюлька сказала: –Извините, я не думала, что девочки бывают такиекапризные. – Девочки бывают разные. Это мы, карандаши, вчѐм-то ошиблись, рисуя еѐ. А имя ей точно – Капризуль-ка. Прошло несколько дней. Как-то друзья гуляли попарку. Тут раздался звонок. Это звонила геометрица А: –Вы не представляете, какой у нас здесь переполох. –Что случилось? – спросил Карандаш. –В нашей стране появилась какая-то капризнаядевочка, которая умудрилась перессорить многие фигуры 59

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»и никому не дает покоя. Ну ладно, я побежала, мне надомногое исправить. Чистюлька перепугалась: –Да ведь это, скорее всего, моя подружка,Капризулька. Как она попала в страну Геометрию, ума неприложу! – Не важно, как она туда попала, главное, что мы занее в ответе. Надо нам отправляться туда и исправлятьситуацию. –Вот мы и в стране Геометрии, – произнѐсКарандаш через минуту. – Да, здесь все так изменилось. Смотри, все домикисломались. Только в Городе Точек вроде бы порядок. – А я слышу шум. Это в Точкограде. – Идем туда. Смотри, сколько собралось точек. Все они были испуганы и огорчены. Одна толькогеометрица А сохраняла спокойствие и обрадоваласьпоявлению наших героев. – Я так рада вас видеть! Но, к сожалению, я не могувас развлекать, да и смотреть у нас сейчас нечего, потомучто все перепуталось. Карандаш сказал: – Вот поэтому мы и пришли.И, отвечая на удивленный взгляд точки А, добавил: – Это я во всем виноват. – Не ты, а я, – перебила его Чистюлька. –Это япопросила тебя нарисовать мне подружку, а она… И они рассказали геометрице А всю историю ссамого начала. – Да-а, – проговорила А, – интересная ситуация. – Что же теперь делать? – спросила Чистюльканетерпеливо, – посмотрите, даже небо потемнело, ипоявились тѐмные тучи. Геометрица А посмотрела вверх.60

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» – Фея сердится. Надо поскорее исправлять этонеприятное положение. Начали обсуждать сложившиеся обстоятельства ирешили, что самое верное – найти виновницупроисшествия, а дальше действовать по обстановке. –Как? Как это можно сделать? – в один голосвоскликнули Карандаш и Чистюлька. –Разве вы забыли, что находитесь не в простойстране, а в математической, где все подчиняется своимзаконам и правилам, нужно их знать и правильнопроизносить. Геометрица А решительно взмахнула своей рукой. – Ура! –закричали и наши герои. А геометрица А сказала: – Итак, все на поиски! В нашем городе Капризулькинет. Мы идем в город Треугольный. Когда они оказались на первой улице, Карандашсказал: –Здесь должны жить треугольники, но их не видно. А Чистюлька добавила: –Я знаю определение треугольника. – И недожидаясь вопросов, стала рассказывать: треугольник -это многоугольник, у которого три стороны, три угла итри вершины. –Ничего не происходит, – грустно проговорилКарандаш. –Подождите, – сказала геометрица А, – сейчас япозову подруг, и все изменится. Тут появились геометрица В и запела: «Фигуры крепче в мире нет, В нѐм три угла и три вершины, Трѐхзвенная ломаная сомкнулась вдруг И получился..., нет, не круг, а треугольник». 61

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Геометрицы прыгнули, создав три точки, взялись заруки и .. появился треугольник. А за ним второй, третий. Искоро всю улицу заполнили треугольники. Городвосстановился, но Капризульки здесь не было. Геометрица А сказала: –Пусть они веселятся, а мы идем в городЧетырѐхугольный. Друзья шагали и пели: «4 вершины, 4 угла И сторона не одна. Четырѐхзвенная ломаная тут, Четырѐхугольником еѐ зовут». Теперь четыре точки взялись за руки, образуяновую геометрическую фигуру. Сейчас же на улице стали появлятьсячетырехугольники. Чистюлька старалась отгадать ихназвания, точки подтверждали или опровергали еевысказывания. Геометрица А вдруг спросила: –А кто знает, по какому правилу все эти фигурыможно разложить на три группы? Все задумались. Первым заговорил Карандаш. Он предложил разложить фигуры по форме:квадраты и прямоугольники (они все прямоугольники) водну группу, трапеции – во вторую, ромбы – в третью.62

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Геометрица В предложила разложить на три группыпо цвету: желтые - в одну группу, красные – во - вторую,зелѐные – в третью. Карандаш распределил все четырѐхугольники поразмеру: большие, средние и маленькие. Когда наши герои предлагали своѐ решение,фигуры тут же перестраивались. Наконец, все решениябыли найдены, и улица четырѐхугольников восстановиласьполностью. Появились и дома, и парки, и площади. Тут к ним подошел красный ромб и предложилостаться на бал в честь восстановления города, но друзьяпоблагодарили и двинулись дальше. – Посмотрите, – сказала геометрица А, – и этотгород восстановился, а где же виновница всех наших бед? 63

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» – Мы ее так и не нашли, – расстроилась Чистюлька,– она может еще что-то натворить. – Нет, – закричал, появившись внезапно,Прямоугольник, – она больше ничего не натворит, потомучто она спряталась, я знаю где. И он повел всех в самый дальний уголок города козеру. Все улицы здесь были поделены на кварталы,которые представляли собой прямоугольники. Озеронаходилось в одном из прямоугольников. Друзьядогадались, что надо сосчитать, на сколькопрямоугольников делится улица. Но это оказалосьнепросто. Сколько же здесь много разных фигур. Они всеперепутались. Стали друзья считать. Сначала Карандашсосчитал прямоугольники. Их оказалось три. Они были всередине большого четырѐхугольника. Затем Чистюлькадогадалась, что большой четырѐхугольник тоже являетсяпрямоугольником. А геометрица А напомнила друзьям,что квадрат – тот же прямоугольник, только с равнымисторонами. Стали считать квадраты. Их было шестьмаленьких. Всего улица была разделена на 10прямоугольников. Друзья догадались, в каком квадрате находитсяКапризулька, но по какой дорожке пойти к озеру? Выбрали друзья прямую дорогу, потому что онасамая короткая. Вышли к озеру. Капризульки нигде небыло. Чистюлька тут же предположила, что нужно пойтипо другой дороге, но внимательный Карандаш заметил, какза деревьями мелькнул красный бантик.64

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» –Вот она. –Выходи, пожалуйста, Капризулька, – сказалаЧистюлька тихо, а потом громко закричала, – посмотри,сколько друзей хотят тебе помочь. Выходи, ты, я думаю,сама поняла и осознала все свои ошибки. – Выходи, –громко сказала геометрица А, – мы тебеничего на сделаем! Капризулька медленно подошла и прошептала: –Простите меня, пожалуйста, я не буду большекапризничать, потому что капризы приносят вредокружающим. Все развеселились и стали прыгать и танцевать. ИКапризулька вместе с ними. Вдруг она спросила у точек: –А можно мне остаться жить у вас, мне здесь такнравится? Все посмотрели на Карандаш и Чистюльку, которыедружно вздохнули и в один голос заявили: – Конечно, можно. – И свой домик тоже возьми, – сказала Чистю-лька.-Карандаш мне новый нарисует, правда? – Обязательно, – не успел Карандаш сказать это, каквесь рисунок оказался в Точкограде и стал настоящимтеремком. Точки воскликнули: – Как геометрично! Как красиво! –Смотрите, – обрадовалась Капризулька, – и яблокипоявились. –Это потому, – сказала геометрица А, – что тыповзрослела. Теперь у тебя все будет хорошо. –Я поняла, что нужно жить дружно и уважатьмнение других. Чистюлька с любовью поглядела на подругу: –Как я рада за тебя, Капризулька. Ой! Тебе надотеперь другое имя дать. –А можно меня будут называть Геометриной? 65

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» –Можно, – разрешила геометрица А, – но его надозаслужить. Ты должна хорошо изучить геометрию, тогдаимя будет настоящим, а пока мы будем звать тебя по-прежнему. Чистюлька и Карандаш попрощались и вернулисьдомой. А Капризулька начала обживаться. Скоро у неѐпоявилось много друзей и знакомых. И сама она сталаменяться. Теперь в ней с трудом можно было узнатьпрежнюю капризку. Она всѐ больше напоминала красивуювоспитанную девочку.66

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Числовой луч Карандаш и Чистюлька жили очень дружно.Линейка часто бывала у них в гостях. Однажды Карандаш получил послание от точки А, вкотором она сообщала о том, что Капризулька заболела.Чистюльки не было в классе. (Одна девочка потеряла свойластик и попросила учительницу одолжить ластик навыходные). Прочитав послание, Карандаш отправился в странуГеометрию один. Когда он появился в домике Капризульки, тоувидел, что она лежит в постели, ни с кем неразговаривает. Молчит. Возле неѐ – точка А. Она оченьобрадовалась, увидев Карандаша. –Ума не приложу, что делать, ведь в нашей страненикто не болеет. Карандаш решительно подошѐл к кроватиКапризульки, посмотрел на еѐ бледное лицо, потрогал еѐруки и лоб. – Срочно вызываем доктора. Геометрица А обрадованно воскликнула: –Конечно, как я сама не догадалась. Сейчаспозвоню в геометрическое Бюро волшебных услуг. Тамработают волшебники и мастера на все руки. Думаюнайдѐтся и доктор. Доктор прибыл через минуту, но и он не смогобъяснить причину ее болезни: вроде бы она здорова, но втоже время больна. Друзья вышли в сад, чтобы обсудить возникшуюпроблему. –Всѐ ясно, – сказал Карандаш, – у нее не прос-тоезаболевание, а душевная болезнь. С кем она об-щаласьпоследний раз перед болезнью, ведь у нее бы-ло многодрузей?! – спросил он, обращаясь к точке А. 67

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Точка А задумалась, а потом сказала твѐрдо иуверенно: – Капризулька очень подружилась с геометрицей В.Скорее всего они были вместе. Друзья срочно позвали геометрицу В, котораяподтвердила, что они очень много времени проводиливместе. – Капризулька хотела многое узнать, и я часторассказывала ей обо всем, что знаю сама. Карандаш спросил: –Что ее интересовало? – Еѐ интересовало буквально всѐ. Капризулькаоказалась очень любознательной девочкой. В послед-нийраз мы изучали лучи. Карандаш нетерпеливо перебил: –Какие ещѐ лучи?!68

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Геометрица В посмотрела на Карандаша и спокойнопродолжала. – Мы говорили о числовом луче. Вдруг она забегала, засуетилась. – Ой, я вспомнила, вспомнила,- продолжилп точка В.– Капризулька никак не могла понять, что такоепредыдущее число на числовом луче. Я сказала, что мывернемся к этой теме после, но потом я забыла. Это моявина, что она заболела. –В чем тут твоя вина? – удивилась точка А. –Капризулька была прилежной ученицей и оченьпереживала, если у нее что-то не получалось. Она такхотела заслужить новое имя – Геометрина. Я не рассказалаей о числовом луче, и она посчитала, наверное, что этолѐгкая тема. Но ведь девочка никогда не посещала школу,поэтому даже не представляла, что такое числовой луч.Как я могла забыть, – сокрушѐнно договарила точка В. – Только давайте без истерик, – сказала геометрицаА. – Я поняла: лечить нужно научно. Друзья решили отправить свою подругу вгеометрическую школу. 69

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Они кое-как подняли девочку, привели в порядок иотвели ее в школу, где преподавали знаменитые учѐные ипреподаватели страны Геометрии. В классе были разные ученики: и прямоугольники,и треугольники, и точки. Учителем был человек в чѐрнойодежде с седой бородой по имени Геометр. Он строгопосмотрел на Капризульку и спросил: – Будешь стараться? – Да, – еле слышно прошептала девочка и села запарту. – Начнем с определений. Что такое луч? Один из учеников ответил, что луч – это частьпрямой линии, ограниченная с одной стороны точкой. Капризулька подняла руку и дополнила, что луч —множество точек прямой, лежащих по одну сторону отданной точки O (включая саму точку O). Или точнее, луч— это направленная полупрямая, которая имеет точкуначала и не имеет конца ¹. Геометр удивленно на нее посмотрел: – А ты знаешь, чем отличается луч от прямой линиии отрезка? –Да. Прямая линия бесконечна. Часть прямойлинии, ограниченная с одной стороны– это луч, а частьпрямой линии, ограниченная с двух сторон точками,называется отрезком прямой, или отрезком. Учитель похвалил ее: – Молодец! А кто знает, что такое числовой луч? Капризулька не знала, но на этот вопрос не зналиответа и другие ученики. Геометр начал свой рассказ очисловом луче. Числовой луч — луч, на котором точкамиобозначены натуральные числа. Расстояние междуточками равно единице измерения (единичный отрезок),которая задаѐтся условно. Каждой точке ставится в70

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»соответствие число, начиная с числа 1. Началу лучаставится в соответствие число 0². Сначала он начертил луч с началом в точке А. Отначала этого луча отложил один за другим равные отрезки.Около точки А поставил число «нуль» и перенумеровалодин за другим концы отрезков, как показано на чертеже.Он просил запомнить, что: началу числового лучасоответствует число 0. На числовом луче любое числоможно изобразить точкой, каким бы большим оно не было.С помощью числового луча легко сравнивать: чемправее точка от начала луча, тем большему числу онасоответствует; чем левее точка- тем меньшему. – У каждой точки есть на луче ее числовоезначение. Понятно? Капризулька совсем осмелела и спросила: – А предыдущее число можно найти по чис-ловомулучу? Учитель воодушевлѐнно продолжил: –Числовой луч играет большую роль прииллюстрации понятия ―натуральный ряд чисел‖, позволяетсравнивать натуральные числа, ориентируясь на ихрасположении на числовом луче, позволяет выполнятьприѐмы присчитывания и отсчитывания по частям сопорой на числовой луч. Когда шагаем по лучу, топредыдущее число всегда впереди числа, а следующеепосле числа. – Потренируемся: нашли на числовом луче точку А счисловым значением 7 (еѐ еще по-другому называюткоординатой луча), – предложил Геометр. –Перед ним какая точка? С координатой? После него?– спросил он и прошѐл по рядам. 71

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Ученики сделали всѐ правильно, отметив начисловом луче все точки. –Теперь найдите координату для точки Е, если онаявляется предыдущим (предшествующим) числом числу10. К доске несмело вышла Капризулька. Она тихостала отвечатьи показывать надоске, боясь поднять глаза. –Координата точки Е будет число 9, если онаявляется числом, предшествующим числу 10. –Молодец. Садись. Кто дальше отвечает? Найдитеточку М на числовом луче, если если ее координатойявляется число, следующим за числом 10. Теперь отвечал Треугольник. Он назвал число 11 исделал вывод: предыдущее число на числовом луче надо72

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»искать левее от числа (перед), а следущее - правее начисловом луче (после числа). Капризулька заулыбалась, потому что был решѐночень важный для неѐ вопрос. Теперь она сама могланайти предыдущие и последующие числа не только начисловом луче, но в других заданиях. Девочка много занималась не только в школе, но идома. Скоро Капризулька стала лучшей ученицей в классе.Учитель даже разрешал ей замещать его и проводитьуроки по разным темам. Вечерами Капризулька рассказывала друзьям ошколе. Она была счастлива, потому что много узналанового. Она поблагодалила друзей за то, что они вылечилиеѐ, отправив в школу. Затем она написала письмо дляЧистюльки, которую называла не иначе, как лучшейподругой, передав его с Карандашом. Затем девочка очень серьѐзно сказала: 73

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» – Я буду очень стараться, буду много-много зани-маться, чтобы меня больше никто не звал Капри-зулькой.Я заслужу называться Геометриной, учени-цейзнаменитого Геометра. А в это время Чистюлька очень скучала в портфелеу девочки. Она так ясно представила класс, где они жили сКарандашом, что тут же оказалась там. Карандаша нигдене было, зато на учительском столе она нашла посланиеточки А. Еѐ отчаянию не было конца, но тут появилсяКарандаш, ведь время в стране Геометрии идѐт быстрее.Побледнев, Чистюлька бросилась к другу. – Как…как дела у Капризульки? Ничего не говоря, Карандаш передал ей послание отподруги, прочитав которое Чистюлька успокоилась.74

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Периметр В классе, где работали Карандаш и Чистюлька,объявили Конкурс на лучший рисунок. Теперь Карандашбыл занят не только днѐм, но и ночью. Чистюлькатрудилась вместе с ним, но у неѐ было мало работы,потому что дети научились рисовать без черновиков.Надумала Чистюлька навестить геометрицу А. Она иКарандаша звала с собой, но он не мог бросить свои дела ипопросил подругу всѐ подробно запомнить, а лучше снятьна камеру и записать все рассказы на диктофон, которыетут же нарисовал. Чистюлька возомнила себяфотокорреспондентом и отправилась в страну Геометрию. Здесь она сразу же приступила к порученному делу.Она снимала жителей страны, записывала на диктофон ихрассказы. После возвращения домой, Чистюлькапросмотрела свою работу, сделала красивое оформление ввиде презентаций, которые показывала своим друзьямкарандашам и Точилке в свободное время. Вот один из еѐрассказов. 75

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Решила геометрица А посадить возле домика цветы.Она очень любила розы. Сделала А красивую клумбу ипосадила отростки роз. Она очень хорошо ухаживала засвоими цветами, и вскоре розы зацвели. Геометрица такобрадовалась, что тут же поделилась этой новостью сподругой. Понравилась эта мысль еѐ подруге В. Посадилаона возле своего домика ромашки. Теперь подруги моглилюбоваться своими цветами прямо из окон своих домиков. Проснулась как-то геометрица А рано утром ирешила полить свои розочки. Она взяла лейку и вышла всадик. Солнышко светило ярко, пели птички. Подошла А к клумбам и ахнула: все еѐ цветы былисорваны или сломаны. Прибежала она к подруге и увидела,что В стоит возле своей клумбы и чуть не плачет, потомучто еѐ ромашки тоже были все испорчены Погоревали подруги, но не стали унывать.Геометрица А предложила огородить все клумбы забором.Геометрица В поддержала еѐ идею: – Забор защитит наши цветы и спрячет их от по-хитителя. Тут геометрица А спросила у геометрица В: – Ты знаешь, какой длины нам нужен забор? – Нет, не знаю. – Давай посчитаем? – Как? – Вспомни: забор — это длина всей изгороди. – Точно, ведь забор — это периметр фигуры.Измерила геометрица А всѐ расстояние возле домика,которое хотела огородить и прибежала к геометрице В. – Я узнала, какой длины забор мне нужен. – Как быстро ты измерила. А я никак не могу найтитакую большую рулетку, чтобы всѐ расстояние узнать.76

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» – Зачем тебе всѐ расстояние измерять? Измерьтолько длину и ширину, ведь у тебя весь участокпрямоугольной формы. – Какая ты умная, А, спасибо за помощь. Я забыла,что периметр считать нетрудно. Длина моего участка 6 м,ширина- 5 м. Периметр-это сумма длин всех сторон фигуры.Люди договорились дать условные обозначениялатинскими буквами. Периметр обозначается буквой Р(пэ), длина буквой a (а), ширина – b(бэ). Формула, покоторой находят периметр прямоугольника такая:Р = a+a+b+b, т.е.5+5+6+6=22(см). –А у тебя какой периметр участка, ты ужесосчитала? - спросила геометрица В у геометрицы А. А ответила: – У меня, ты же знаешь, участок прямоугольнойформы со стороной 5 м. Я нашла его быстро. –Можно я скажу, как найти периметр твоегоучастка? - спросила В.- Я теперь поняла всѐ пропериметр. – Конечно, скажи. – Периметр квадрата Р=а+а+а+а, Р=5+5+5+5+=20(м) Точка А и точка В поставили забор, посадили новыецветы и зажили спокойно. Так продолжалось некотороевремя. Но однажды ночью геометрица А услышаласильный шум. Она выбежала в свой садик и услышала, как 77

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»кто-то стучит в ворота за забором. Точка А заглянула зазабор и увидела странное существо, похожее на большуюнеуклюжую гусеницу. Осмелившись, подошла геометрицаА к забору и спросила: – Кто ты и что тебе нужно? – Я – Цветоежка. Я хочу ваши цветы понюхать, я таких люблю. Ваши цветы такие красивые и ароматные, такбы и любовалась ими. –Так это ты все цветы испортила? Как тебе нестыдно! –Я не хотела портить цветы, ведь я их обожаю,просто у вас маленькая клумба. А я такая большая инеповоротливая. Геометрица А вышла из-за забора и сказала: –Если ты, Цветоежка, так любишь цветы, товыращивай их сама.78

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» – Я не умею. Помогите мне. Я обещаю исправитьсяи никогда не трогать чужие цветы, ведь у меня будут свои. Подруги геометрицы помогли Цветоежке посадитьсвой сад. Она оказалась прилежной ученицей. Скоро еѐ садстал большим и красивым. Она не жалела своих цветов длявсех желающих. Но в стране Геометрии цветы рвалиредко. Ими только любовались, поэтому вся этаВолшебная страна становилась всѐ красивее и живописнее. 79

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Два брата Жили-были два брата: Прямоугольник и Квадрат.Папа у них был Четырехугольник. Папа лежал на диване имечтал. Он мечтал стать другой геометрической фигурой,но исполнить своѐ желание без волшебства не мог, аобратиться с такой просьбой к Фее страны Геометриистеснялся. Да и как быть с сыновьями, ведь они тоже быличетырѐхугольниками. Мама братьев – любящая хлопотунья–площадь.Мама постоянно что-то считала, измеряла и находилаплощадь. Она сначала измеряла с помощью линейкиодного сына, затем другого. Сначала в миллиметрах, затемв сантиметрах, но ей никак не удавалось измерить сыновейв метрах, хотя она очень старалась. Почему? Да потомучто они были очень маленькие, но ей казалось, что они ужевыросли. Квадратик прилежно учился. Он любил читать.Особенно часто он читал сказки. Учитель был очень80

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»доволен его успехами. Квадратик учился в 1 классе, но ужезнал все геометрические фигуры и, даже, умел находитьпериметр фигур. Для этого Квадратик хорошо выучилтеорию. Он всем друзьям рассказывал, что периметр – этосумма длин всех сторон фигуры и обозначаетсяпериметр в геометрии латинской буквой Р (пэ), длинастороны прямоугольника буквой а, ширина – буквой b (бэ).Для того, чтобы найти периметр геометрической фигурынужно складывать длины всех сторон этой фигуры. Квадратик нашѐл периметр всех своих друзейтреугольников, измерив и сложив три их стороны:Р=а+b+с. Он нашѐл периметр папиной фигуры –четырѐхугольника, сложив четыре его стороны: P=a+b+с+d. Он нашѐл периметр своей фигуры – квадрата:Р= а+а+а+а, но никак не мог найти периметр фигурыбрата – прямоугольника, потому что Прямоугольник непозволял ему измерить его стороны. Он постоянновысмеивал брата за его трудолюбие и усидчивость.Прямоугольник не хотел играть с братом, что сильноогорчало Квадратика. Как-то Квадратик нечаянно услышал разговорродителей. Они говорили о Прямоугольнике. Квадратикничего не понял, но услышал, что длина стороны егофигуры 4 см, а ширина в два раза меньше. Квадратикобрадовался и тут же решил найти периметр фигуры брата. Он долго сидел в своей комнате и считал, потомнерешительно подошѐл к папе. У папы было хорошеенастроение, поэтому он внимательно выслушал сына ирешил преподать ему урок. Он проверил все записиКвадратика и похвалил его. Квадратик облегчѐнновздохнул, потому что не был уверен в правильности своихрассуждений. Сначала он нашѐл ширину фигуры: 4 смпополам будет 2см, потому что ширина была в два разаменьше длины. Затем сложил все четыре стороны: 81

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»4+4+2+2=12 см. Периметр прямоугольника оказался равен12 см. Папа задумчиво произнѐс: –Жаль, что ты ещѐ не знаешь таблицу умножения,потому, что при помощи таблицы умножения можно легкои быстро найти периметр прямоугольника и квадрата. Квадратик в школе попросил учителя объяснить,как применять умножение для решения примеров. Учительответил, что эту тему они будут проходить в следующемклассе. Все одноклассники поддержали просьбуКвадратика. Ученики в классе подобрались усердные итрудолюбивые, поэтому учитель решил изучить тему обумножении в первом классе. Сначала он предложил выучить теорию.Умножение – это сложение одинаковых чисел(слагаемых). Знак умножения точка (•): 2+2+2+2+2+2=2•5.Числа при умножении называются множителями, ответ–произведением. Первый множитель показывает, какоечисло складывают, второй множитель – сколько разскладывают первое число. На следующий день учитель проверил знанияучеников и рассказал о таблице умножения, которуюнужно выучить наизусть, только тогда действиеумножения поможет решать все примеры быстро.Одноклассники Квадратика так хотели научиться считатьбыстро, что вскоре все знали таблицу умножения. Через некоторое время Квадратик объявил вечером,что выучил таблицу умножения. Папа тут же решилпроверить знания сына и стал спрашивать его таблицувразбивку и по порядку. Квадратик ни разу не ошибся. Пришлось папе оставить все свои дела и показатьКвадратику формулу нахождения периметра с помощьюумножения. Формула была такая: P= (a+b) ∙ 2. Чтобынайти периметр прямоугольника нужно длину и ширину82

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»сложить и умножить на два, или каждую сторону нужноумножить на два, а полученные произведения сложить: P=2 • a + 2 • b, так как у прямоугольника по две одинаковыхстороны. Квадратик внимательно выслушал объяснения отца,подумал и сказал, что может с помощью таблицыумножения быстро найти периметр своей фигуры –квадрата. Ведь у квадрата все стороны равны, то естьпериметр его фигуры такой: Р=3+3+3+3, заменив сложениеумножением получим 3•4∙ =12 см. Р = 4 • а - это формуланахождения периметра квадрата. Папа был очень доволен успехами сына. Квадратик просил маму научить его находитьплощадь фигур, но мама отмахнулась от сына, сославшисьна дела, а учитель твѐрдо решил объяснить тему о площадиво втором классе. Прямоугольник был ленив. Он невнимательно сиделна уроках, часто вместо занятий занимался другимиделами, но любил путешествовать. Далеко уехать он немог, так как был ещѐ мал, поэтому внимательно изучалокрестности вокруг. А около дома Прямоугольника иКвадрата рос геометрический лес. Прямоугольник частогулял в геометрическом лесу. Он знал уже не только 83

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»каждую тропику около дома, но даже все деревца икустики. С каждым днѐм он углублялся всѐ дальше в лес. Прямоугольник постоянно смеялся надКвадратиком. Он называл его малышом и говорил, что нехочет его даже знать. Квадратик обижался и уходил ксвоим книгам. Как-то он пришел к маме и спросил: – Мама, а почему в книге написано, что все должныдружить, а в жизни так не бывает? – А кто не хочет с тобой дружить? – удивилась мамаПлощадь. – Я не хочу с ним дружить, потому что он нытик имямля, – сказал, появившись внезапно, Прямоугольник. – Почему ты не хочешь с ним дружить, ведь он твойродной брат? – Какой он мне брат? У нас нет ничего общего. Мама удивлѐнно посмотрела на старшего сына: – Как это у вас нет ничего общего, ведь вы братья.На что Прямоугольник сказал громко и сердито: – Сам удивляюсь, как такое возможно. Мама огорчилась: – Какой же ты неуч, сын мой, Прямоугольник.Прямоугольник обиделся и пробурчал себе под нос: – Сразу и обзываться надо.Услышал этот разговор папа и подтвердил слова матери: – Я ужасно огорчен, что мой старший сын не знает,что и прямоугольник, и квадрат имеют одно общеесвойство: они оба четырехугольники. А мама добавила: – Не одно общее свойство, а два: и прямоугольник,и квадрат имеют прямые углы. Сколько, посчитайте-ка. – У меня четыре прямых угла,- удивленно сказалПрямоугольник, посмотрев на себя в зеркало, а потом сталсчитать углы брата, с удивлением отметив, что их тожечетыре.84

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» –И у меня четыре прямых угла,- радостновоскликнул Квадратик. Мама печально произнесла: – Если бы ты прилежно учился, Прямоугольник, тознал бы, что квадрат – это тот же прямоугольник,только у него все стороны равны. Папа добавил: – Прямоугольник-это четырѐхугольник, у которогокоторого все углы прямые. Это значит, что вы обачетырѐхугольники. Прямоугольник опустил голову и сказал: – Прости меня, брат.Квадрат подпрыгнул от радости и воскликнул: – Как я рад, что теперь у меня есть старший брат! После этого разговора братья не расставались. Онивместе гуляли, вместе учились. Прямоугольник решилвсему научиться и стал прилежно заниматься. Он выучилопределения, которые даны не в учебнике, а в научныхкругах. Прямоугольник — это четырѐхугольник, укоторого четыре прямых угла. Размеры прямоугольниказадаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b.Прямоугольник, все стороны которого равны (a=b)называется квадратом. Квадрат (от лат. quadratus —четырѐхугольный) — правильный четырѐхугольник, укоторого все стороны и углы равны между собой. Можетбыть определѐн как прямоугольник, у которого двесмежные стороны равны между собой, или как ромб, у 85

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»которого все углы прямые. Периметр (P) прямоугольникаравен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одномууглу¹. Периметр (греч. perímetron — окружность, отperimetréo — измеряю вокруг), длина замкнутого контура.Чаще всего этот термин применяется к треугольнику имногоугольникам и в этом случае означает сумму длинвсех сторон². Теперь он мог найти периметр не толькопрямоугольника, но и квадрата.Pпрямоугольника = (a+b) •2 Pквадрата =a•4 А Квадратик заинтересовался путешествиями.Братья вместе читали книги о знаменитыхпутешественниках и изучали жизнь геометрического леса.86

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Четырѐхугольники и треугольники Дружно жили Прямоугольник и Квадрат. Но вотоднажды они гуляли в геометрическом лесу и заблудились Вдруг налетел сильный ветер, закружил он всевокруг. Это был не простой ветер. Это был злой колдунГеометровей. Нагнал он туману–дурману. Все, кто был влесу, впали в беспамятство. Когда братья опомнились, то вокруг стало светло,но они забыли, кто они такие и как их звать. Посмотрелибратья друг на друга и удивились ‫׃‬ – Ты кто? – А ты кто? Долго бродили братья по лесу, но дорогу не нашли.Устали и заснули. А колдун тем временем задумал злую шутку. Дунулон. Завыло все вокруг, засверкала молния. Очнулисьбратья. Теперь память вернулась к ним. Пошли онирадостные домой. Но дома их никто не узнал. Почему?Мама спросила: –Девочки, вы к кому пришли, к Квадрату илиПрямоугольнику? Посмотрели братья друг на друга, заплакали ипошли прочь. Долго они шли по дороге, пока не попали к замкуФеи Геометрии. Фея встретила братьев за воротами замка. Увидевих печальные лица, она сообщила, что такое приключениеони сами спровоцировали, постоянно мечтая опутешествиях. Братья задумчиво посмотрели друг надруга. Фея ободряюще улыбнулась и сказала, что импредстоит много повидать, многое узнать. И беда их вовсене беда, а испытание их смелости и дружбы, потому чтопомочь себе они могут только сами. 87

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» –Правда, такое возможно?! Как же это сделать? –Вы поняли, какими фигурами стали? – Да, мы стали треугольниками. – Вам нужно пополнить свои знания о этихфигурах, тогда вы обретѐте свой настоящий вид.Проговорив это, Фея исчезла. Братья задумались. – Пойдем в школу, – сказал старший брат. – Как же мы пойдем, ведь мы теперь изменились. – Да. А если будем спрашивать о треугольниках,нас засмеют. – Кто нам поможет? – Мы. – Ой, вы кто? – Плохо, что вы нас не знаете. – А без нас не может быть ни одной геометрическойфигуры. Братья посмотрели по сторонам и увидели на дорогемаленькие фигурки с красным и жѐлтым бантиками.88

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» – Я понял, понял, – закричал младший брат. – Это жеточки. – Точно, мы повелители точек,– подтвердила точка,что стояла слева, – Я – геометрица А, а моя подруга –геометрица В. – Вы можете нам помочь?! – спросил старший брат. – Конечно, мы всем помогаем, если они нуждаются внашей помощи, но вы должны очень захотеть, чтобы вашежелание исполнилось. – Что нужно делать? – спросил младший брат. – Мына все согласны. –Вы должны встретиться со многимигеометрическими фигурами, ответить на их вопросы ипостараться вспомнить или выучить все определения отреугольниках. Сейчас мы идем в гости к нашему другу-кругу. Он живет в Круглом городе и у него есть волшебныйкруг, который знает дорогу к знаниям. Точки показали братьям карту страны Геометрии.Братья взялись за руки и зашагали вслед за новымизнакомыми, которые шли быстро, хотя и были очень малы.Дорога в Круглый город была длинной и проходила черезреку Гео. Братья вместе с точками преодолели реку покрасивому гранитному мосту. Показался город. Круг жил в красивом доме с колоннами и розовымиокнами круглой и овальной формы. Он очень обрадовалсягостям. – Я помогу вам, если вы ответите на главный вопрос:что общего у треугольника и четырехугольника? –У них есть углы, – обрадованно закричали братья. –Правильно! Вот у меня углов нет, а у треугольникови четырехугольников есть. Я рад был быть вам полезен, нотеперь вы должны пойти к Трапеции. Только она вампоможет. 89

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Круг подарил братьям волшебный шар спрограммным управлением. Не успели Прямоугольник сКвадратом поблагодарить Круга, как шар укатился. Кругзасмеялся и предложил им догонять шар, иначе онисчезнет навсегда. Шар привѐл братьев к берегу реки иостановился. Квадратик развернул карту, что оставилигеометрицы, внимательно посмотрел в неѐ, поводил рукойи грустно-грустно произнѐс: – Нам не преодолеть быстро расстояние до городаЧетырѐхугольного, где живѐт Трапеция. – Да, – добавил Четырѐхугольник, – пришлось бывозвращаться назад и проходить замок феи. Что же делать? Тут они увидели парусник и поняли, что шарпривѐл их в порт. Братья поспешили на корабль. Корабльдоставил их на другой берег реки. Шар покатился подороге. Братья поспешили за ним в город90

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»Четырѐхугольный. Точки больше не показывались, нобратья знали, как их позвать в трудной ситуации. Трапеция жила в старинном замке с башнями.Стены замка, башни и окна напоминали формой трапеции.Когда она узнала о беде, произошедшей с братьями, тоспросила: –Неужели вы не хотите остаться треугольниками: этотак прекрасно?! Братья в один голос заявили, что хотят вернутьсвой прежний облик. –Ну что ж, очень жаль, ведь треугольник – моялюбимая фигура, посмотрите на меня и догадайтесь,почему? Братья не знали ответа, но тут появилисьгеометрицы: – Внимательно присмотритесь к Трапеции. Братья присмотрелись. Старший брат тут жебуркнул: –Да у неѐ нет ничего общего с треугольником.А младший задумчиво посмотрел на Трапецию: –Если стороны трапеции продолжить вверх, тополучится треугольник. Трапеция обрадовалась, засмеялась довольно: –Раз вы такие догадливые, я помогу вам. Гдеволшебный шар? Я запрограммирую его на следующуювстречу. Она погладила шар и что-то прошептала. Он тут жедвинулся вперѐд. Братья поблагодарили Трапецию и бросились вследза ним. Шар вновь привѐл братьев к реке. Тот же корабль 91

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках»доставил их к Читающему лесу. Братья никогда не виделистолько книг. У них даже возникла мысль найти помощь–подсказку в одной из книг, что росли прямо на ветках. Но вкакой? Они бродили от одного дерева к другому, пока непоняли, что пора отправляться дальше в путь–дорогу. Вслед за шаром они двинулись по тропинке вперѐд.Вскоре показался новый город. Это был городТреугольный. Наши герои подошли к дому, около которогоостановился шар. Оттуда вышли… девочки-треугольники.Они радостно закричали: –Мальчики, мы так рады видеть вас! Почему вытакие невеселые? Выслушав рассказ братьев, сестрицы сказали: –Мы вам обязательно поможем, тем более что снашим братом-треугольником тоже произошла похожаяистория. Он был большим шалунишкой.92

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» – Однажды он совершил очень плохой поступок, иФея превратила его в куклу. Кукла попала к девочке,которая совсем не знала геометрии. Ему было трудно игрустно, но он вернулся домой, разрушив чары и поумнев.5 Девочки-треугольники взяли в руки волшебный шари проговорили что-то. Тут же из домика вышел их брат.Треугольник обрадовался гостям и повел их к своимдрузьям, которые жили в разных уголках города. Город Треугольников был очень красивым. Накаждой улице жили разные фигуры, но больше всего было,конечно, треугольников. Треугольники попадалисьбратьям разного вида, разного размера и цвета. Они были все заняты своими делами и не обращаливнимания на гостей. Треугольник привѐл своих гостей на площадь, откоторой в разные стороны, как лучики от солнышка,разбегались улицы. Треугольник повернул влево, братья неотставали от своего провожатого. Перед ними показалась улица с розовымидомиками. Треугольник тут же пояснил, что в городеТреугольников все улицы разного цвета. Домики былиочень аккуратными, с высокими узкими стенами итреугольными крышами. Возле каждого домика посаженыдеревья, похожие на дубы. Они качали своими могучимиветками из стороны в сторону, как бы приглашая к беседе. Не успели друзья появиться на Розовой улице, какиз каждого домика стали выходить треугольники. Они шливажно, степенно. – Что у них общего? – спросил Треугольник. Братья внимательно присмотрелись и заметилиодну общую закономерность для всех увиденных на улицетреугольников. – Да у них же противоположные стороны равны. – Правильно. Это равнобедренные треугольники. 93

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Равнобедренный треугольник –это треугольник, укоторого две стороны равны между собой по длине.Боковыми называются равные стороны, а последняя —основанием. Треугольник повел братьев дальше. Они перешли надругую улицу. На второй улице домики были оранжевые, адеревья вокруг них радовали голубыми круглымиплодами. Тут гостей уже ждали. Треугольник спросил: – Что можете сказать про эти треугольники? Братья вновь внимательно посмотрели натреугольники, собравшиеся на лужайке, которыепринялись играть. Они переворачивались, прыгая с одногосвоего угла на другой. Получалось это у них очень быстрои ловко. Братья внимательно следили за игрой ловкихпрыгунов. – Они похожи на равнобедренные треугольники, нонемножко отличаются, – сказал старший брат. А младшийвосторженно закричал:94

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» – У них все стороны равны. – Вы очень внимательны. Такие треугольникиназываются равносторонними. Дальше, на Голубой улице, они увиделиразносторонние треугольники, потому что у них всестороны были разной длины. Братья шли заТреугольником и обменивались своими впечатлениями огороде Треугольников. Они отметили, как дружно всежители работали, как весело играли. Младшему братуособенно понравилось, как старшие заботились омладших. Теперь братьев не надо даже спрашивать отреугольниках. Они, перебивая друг друга, подмечали всеновые и свойства этих фигур и громко заявляли о них,радостно подпрыгивая от нетерпения Треугольник привѐл гостей к озеру, котороераскинулось прямо в центре города. На берегу озера ониувидели несколько треугольников. – Это прямоугольные треугольники, – опередивбрата, сказал Прямоугольник, когда они подошли ближе ирассмотрели фигуры, – потому что у них есть прямойугол. – Здание на противоположном берегу похоже напирамиду, которая состоит из тупоугольныхтреугольников, – добавил младший брат, – потому что уних есть тупой угол. 95

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Треугольник одобрительно хмыкнул и пригласилбратьев в лѐгкую треугольную лодочку, которая тут жеперевезла всех на другой берег озера.Все герои внимательно осмотрели здание-пирамиду,убедились, что действительно там живут тупоугольныетреугольники и пошли на стадион, что находился запирамидой. Здесь они увидели, как треугольникизанимаются спортом. Они бегали наперегонки, прыгали икувыркались, выстраивались в разные геометрическиефигуры. – Смотри, что скажешь про эту вертушку? – спросилмладший брат, когда они увидели, как треугольники-акробаты построили необычную фигуру. – Эта фигура состоит из остроугольных треуголь-ников, – ответил старший брат, – у каждого из них всеуглы острые.96

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» На стадионе оказалось много людей, что оченьудивило братьев. Треугольник объяснил, что стадионпользуется хорошей славой. Здесь бывает много гостей издругих городов. Сегодня братья встретили учеников изШколы Волшебных наук. – Теперь вам пора встретиться с нашей принцессой,–сказал Треугольник. И тут же все оказались около замка принцессыТреугольников. Принцесса выглядела очень юной. Она веселопосмотрела на братьев: – Вы готовы к экзамену? Каждый из братьев, молча, кивнул головой. Первый вопрос был задан старшему брату. – Какие бывают треугольники, если различать их поуглам? Прямоугольник на минуту задумался, а потомтвѐрдо отвечал, что треугольники бываютпрямоугольными, если у них есть хотя бы один прямойугол. 97

Валентина Еремеева «Геометрия в сказках» Ещѐ треугольники бывают тупоугольными, еслиу них есть хотя бы один тупой угол, и –остроугольными, если у них все углы острые. Второй вопрос был задан Квадрату. –Как различать треугольники по сторонам? Он быстро ответил, что треугольники бываютравнобедренными, когда у них равны двепротивоположные стороны, равносторонними, когда утреугольника равны все стороны, разносторонними,когда все стороны у треугольника имеют разную длину. – Так вы точно не хотите остаться треугольниками!?– воскликнула с сожалением принцесса Треугольников. –Ну что ж …тогда. Принцесса взмахнула руками... и братья оказалисьдома. Они вновь стали сами собой.98