Modul F Guru Pembelajar.pdf

Modul Matematika SMP No KD Indikator Pencapaian Pythagoras Kompetensi B KD ranah keterampilan: Menyelesaikan … masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras ... 3. Identifikasi Penggunaan Alat/Bahan/Media/Sumber Belajar No KD Penggunaan Alat/ Bahan/Media/Sumber Belajar A KD ranah keterampilan: Memeriksa kebenaran teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras … b KD ranah keterampilan: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras 4. Identifikasi Bentuk Interaksi Siswa dalam Belajar No KD Bentuk Interaksi Keterangan Siswa A KD ranah keterampilan: Memeriksa kebenaran teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras … B KD ranah keterampilan: Menye- lesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras 5. Identifikasi Pemilihan Teknik Penilaian dan Bentuk Instrumen Penilaian Proses dan hasil belajar No KD Teknik Bentuk Keterangan Penilaian Instrumen A KD ranah keterampilan: Memeriksa kebenaran teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras … B KD ranah keterampilan: Menye- lesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras … 39

Kegiatan Pembelajaran 2 6. Identifikasi Fokus Sikap yang Akan Ditumbuhkan dalam Proses Pembelajaran No KD Fokus Sikap yang Keterangan Ditumbuhkan A KD ranah keterampilan: Memeriksa kebenaran teorema Pythagoras dan … tripel Pythagoras B KD ranah keterampilan: Menye- … lesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras 7. Pemetaan kemampuan yang dipelajari siswa, indikator pencapaian kompetensi, penggunaan alat/bahan/media/ sumber belajar, bentuk interaksi, teknik dan bentuk instrumen penilaian, fokus sikap pada tiap pertemuan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester: VIII/1 Topik: Teorema Pythagoras Alokasi Waktu: 10 jam pelajaran @ 40 menit (4 pertemuan) Pertemuan-1 (3 Pertemuan-2 (2 Pertemuan-3 Pertemuan-4 (2 jp) jp) (3 jp) jp) Sub Topik/ Materi Pem- belajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Macam alat/bahan/media /sumber belajar yang digunakan Bentuk interaksi siswa Teknik Penilaian/ Bentuk Instrumen Fokus sikap dan perilaku yang ditumbuhkan/ dikem-bangkan 40

Modul Matematika SMP E. Latihan/ Tugas Setelah Anda membaca dan memahami isi dari uraian materi dan melakukan aktivitas pembelajaran (bagian C dan D), selanjutnya Anda diminta untuk menyelesaikan tugas. Petunjuk: 1. Kerjakan tugas ini secara mandiri terlebih dahulu. Setelah itu konfirmasi atau diskusikan hasil pekerjaan Anda dengan teman sejawat. 2. Gunakan referensi buku teks yang mengacu Kurikulum 2006 dan atau Kurikulum 2013. Uraian Tugas: 1. Pilih satu topik materi matematika SMP Kelas VII/VIII/IX yang akan menjadi ruang lingkup materi dalam penyusunan RPP. Pertimbangkan judul Bab pada Buku Siswa terbitan Kemdikbud tahun 2015 sebagai dasar pilihan. 2. Pikirkan bahwa Anda akan menyusun RPP dengan topik/ruang lingkup materi yang telah dipilih pada nomor 1 di atas dalam beberapa pertemuan. Sebelum menyusun RPP tersebut, Anda diminta mengidentifikasi muatan tiap komponen dan memetakannya ke dalam tiap pertemuan sehingga antar komponen mempunyai benang merah. 3. Lakukan pemetaan dengan menggunakan format sebagai berikut. Pemetaan Muatan/Isi RPP Rencana Topik/Ruang Lingkup RPP: ......................................................................................... Kelas : ………................... Semester : ……..................…... Rencana Alokasi Waktu RPP : ...............…JP*) Rencana Jumlah Pertemuan: ...... pertemuan*) *) Penentuannya dengan mempertimbangkan Program Semester NO ASPEK PERTEMUAN PERTEMUAN PERTEMUAN PERTEMUAN KE-1 KE-2 KE... KE-N 1 Kemampuan yang (...×40 (...×40 dipelajari dan (..×40 MENIT) (...×40 MENIT) muatan materi MENIT) MENIT) pembelajarannya … 41

Kegiatan Pembelajaran 2 NO ASPEK PERTEMUAN PERTEMUAN PERTEMUAN PERTEMUAN KE-1 KE-2 KE... KE-N 2 Indikator (...×40 (...×40 Pencapaian (..×40 MENIT) (...×40 MENIT) Kompetensi MENIT) MENIT) … 3 Alat/Bahan/Sumbe r Belajar yang digunakan 4 Bentuk interaksi siswa dalam proses belajar 5 Teknik penilaian dan bentuk instrumen penilaian 6 Fokus sikap yang akan ditumbuhkan dalam proses pembelajaran F. Rangkuman Kegiatan mengidentifikasi kemampuan yang dipelajari siswa dan muatan materi pembelajarannya bermanfaat untuk memandu kita dalam kegiatan mengembangkan komponen indikator pencapaian kompetensi, uraian materi pembelajaran, aktivitas kegiatan belajar siswa, dan pemilihan alat/bahan/sumber belajar/media pembelajaran yang akan digunakan. Kegiatan mengidentifikasi teknik penilaian dan bentuk instrumen yang akan digunakan bermanfaat dalam pengembangan komponen penilaian proses dan hasil belajar siswa. Pemetaan dalam hal: kemampauan yang dipelajari siswa dan muatan materi pembelajarannya, indikator pencapaian kompetensi, macam interaksi siswa, pemilihan alat/bahan/sumber belajar/media yang digunakan, teknik penilaian dan bentuk instrumen yang digunakan dan fokus sikap yang akan ditumbuhkan selama proses pembelajaran pada tiap pertemuan, dari pertemuan pertama sampai dengan terakhir, diharapkan dapat memudhkan kita dalam mewujudkan RPP yang muatannya memiliki benang merah. RPP yang muatan komponennya memiliki 42

Modul Matematika SMP benang merah, diharapkan akan menghasilkan proses belajar yang berkualitas dan hasil yang optimal pada diri siswa. G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut Selamat! Anda telah sukses mempelajari Kegiatan Pembelajaran-2 (KP-2). Anda juga telah sukses menyelesaikan tugas. Semoga proses belajar pada KP-2 dapat memperluas wawasan Anda, khususnya terkait kegiatan perancangan RPP Matematika SMP. Tindak Lanjut: Adakah kesulitan dalam mempelajari KP-2, khususnya dalam menyelesaikan tugas? Bila Anda memiliki kesulitan dalam menyelesaikan tugas, silakan Anda lakukan kegiatan sebagai berikut. 1. Pilih satu RPP yang Anda/teman sejawat Anda miliki. 2. Siapkan format pemetaan 1 sampai dengan 6. 3. Kaji RPP Anda dengan teman sejawat Anda, dan isilah format pemetaan 1 sampai dengan 6 berdasar hasil kajian RPP Anda atau teman sejawat. 4. Apakah RPP Anda tersebut dapat memudahkan Anda ketika membuat pemetaan dengan format 1 sampai dengan 6? 5. Bila setelah melakukan pemetaan ternyata Anda menemukan bahwa RPP yang Anda miliki sekarang dan sedang Anda kaji masih banyak yang ‘bolong’, sehingga masih perlu dilengkapi agar terwujud RPP yang muatannya memiliki benang merah, maka Anda dapat melengkapinya pada saat belajar Kegiatan Pembelajaran-3 (KP-3), yaitu menyusun RPP berdasar hasil pemetaaan muatan komponen RPP pada tiap pertemuan. H. Kunci Jawaban/Petunjuk Menyelesaikan Tugas Perhatikan format pemetaan-1 sampai dengan 6 pada aktivitas-2. Setelah kita melakukan langkah nomor 1 sampai dengan 6 di atas, berikutnya hasil identifikasi kita petakan ke dalam tiap pertemuan. Misalkan KD yang akan dipelajari siswa adalah “Menjelaskan bentuk Aljabar dan unsur-unsurnya” dan “Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk Aljabar”. KD tersebut merupakan KD yang mengantarkan siswa SMP untuk belajar Aljabar pertama kalinya, karena sewaktu belajr di Sekolah Dasar (SD) belum pernah mempelajarinya. 43

Kegiatan Pembelajaran 2 KD-KD tersebut adalah KD ranah pengetahuan dan KD ranah keterampilan, sehingga kita dapat merancang pembelajarannya dalam bentuk satu RPP utuh. Misalkan kita merancang pembelajaran KD-KD tersebut dipelajari siswa selama 5 jam pelajaran dalam 2 pertemuan. Berikut ini contoh hasil identifikasi pada langkah nomor 1 sampai dengan 6 di atas yang dituangkan ke dalam tiap pertemuan.Contoh pemetaan muatan komponen RPP. Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester: VII/1 Topik: Bentuk Aljabar dan Unsur-unsurnya Alokasi Waktu: 5 jam pelajaran @ 40 menit (2 pertemuan) Sub Topik/ Pertemuan-1 (3 jp) Pertemuan-2 (2 jp) Materi Pem-  Bentuk Aljabar  Pemecahan masalah tentang belajaran  Unsur-unsur bentuk Aljabar bentuk aljabar dan unsur- Indikator  Menjelaskan pengertian unsurnya Pencapaian bentuk Aljabar Kompetensi  Mengubah permasalahan sehari-  Menjelaskan pengertian hari (pernyataan kontekstual) ke dari variabel, konstanta, dalam bentuk Aljabar koefisien, suku  Memberi contoh permasalahan  Mengidentifikasi unsur- sehari-hari (pernyataan unsur bentuk Aljabar kontekstual) yang relevan dengan suatu bentuk Aljabar Macam  Lembar Kerja (LK)  Kartu soal pemecahan masalah alat/bahan/media memaknai pengertian dari bentuk Aljabar /sumber belajar variabel, konstanta, yang digunakan koefisien, suku Bentuk interaksi  Individu dan kelompok  Individu dan kelompok siswa (mengacu model (mengacu model pembelajaran pembelajaran kooperatif kooperatif TAI, NHT) TAI, NHT) Teknik Penilaian/  Tes tertulis/ soal pilihan  Tes tertulis/ soal pilihan ganda Bentuk Instrumen ganda beralasan beralasan, soal uraian  Pengamatan (proses diskusi  Pengamatan (proses diskusi kelompok)/lembar kelompok)/lembar pengamatan pengamatan Fokus sikap dan  Gotong royong (kerjasama),  Gotong royong, disiplin, perilaku yang ditumbuhkan/ disiplin, bertanggungjawab bertanggungjawab dikem-bangkan 44

Kegiatan Pembelajaran 3: Penyusunan RPP Matematika SMP Pada Kegiatan Pembelajaran-3 (KP-3) ini Anda akan mempelajari tentang menyusun RPP berdasarkan hasil pemetaan muatan/isi komponen RPP. Penyusunan RPP sangat penting dipahami dalam rangka mewujudkan pelaksanaan pembelajaran yang berkualitas. Pembahasan tentang penyusunan RPP ini untuk memfasilitasi Anda dalam meningkatkan kompetensi menyusun rancangan pembelajaran yang lengkap, baik untuk kegiatan di dalam kelas, laboratorium, ataupun lapangan (kompetensi 4.3) dan melaksanakan pembelajaran yang mendidik di kelas, di laboratorium, dan di lapangan dengan memper-hatikan standar keamanan yang dipersyaratkan. Uraian materi pada KP-3 ini mencakup langkah-langkah menyusun RPP dan contoh RPP yang disusun berdasar pemetaan muatan/isi komponennya. Setelah mempelajari uraian materi, Anda diharapkan melakukan aktivitas menyusun RPP berdasarkan hasil pemetaan muatan/isi dari komponen RPP yang telah dilakukan pada KP-2. Setelah menyelesaikan aktivitas, Anda diminta menyelesaikan satu latihan/macam tugas secara individu, yaitu menyusun RPP berdasarkan hasil pemetaan yang telah Anda lakukan pada latihan/tugas KP-2. Aktivitas dan latihan/tugas tersebut dimaksudkan untuk membantu Anda dalam mencapai kemampuan yang dirumuskan dalm indikator pencapaian kompetensi. Sebagai tindak lanjut mempelajari KP-3 ini Anda diminta untuk mengkaji dan menyempurnakan RPP milik Anda sendiri/teman sejawat yang telah disusun berdasarkan pemetaan muatan/isi komponennya pada saat belajar KP-2. Pengkajian dilakukan dengan cara melakukan telaah RPP terlebih dahulu. A. Tujuan Setelah mengukuti Kegiatan Pembelajaran 3 (KP-3) ini Anda diharapkan dapat menyusun RPP Matematika SMP yang muatan antar komponennya berkesinambungan atau memiliki benang merah dari pertemuan awal sampai dengan pertemuan terakhir. 43

Kegiatan Pembelajaran 3 B. Indikator Pencapaian Kompetensi Menyusun RPP Matematika SMP yang muatan antar komponennya berkesinambungan atau memiliki benang merah dari pertemuan awal sampai dengan pertemuan terakhir. C. Uraian Materi Pemerintah telah menyusun ketentuan tentang Penyusunan RPP dalam Permendikbud Nomor 103 Tahun 2014. Ketentuan itu telah dipelajari pada KP- 1.Pada KP-2 Anda juga telah mempelajari cara mengidentifikasi muatan komponen RPP dan memetakannya dalam tiap pertemuan sehingga antar komponen mempunyai benang merah dari pertemuan awal sampai dengan akhir. Pada KP-3 ini selanjutnya Anda akan mewujudkan RPPnya.Anda perlu mendetailkan muatan tiap komponen hasil identifikasi pada pemetaan muataan/isi komponen RPP yang dipelajari pada KP-2. Bagaimanakah langkah menyusun RPP? Langkah-langkah menyusun RPP sebagai berikut (Permendikbud Nomor 103 Tahun 2014). a. Pengkajian silabus meliputi: (1) KI dan KD; (2) materi pembelajaran; (3) proses pembelajaran; (4) penilaian pembelajaran; (5) alokasi waktu; dan (6) sumber belajar; b. Perumusan indikator pencapaian KD pada KI-1, KI-2, KI-3, dan KI-4; c. Pemilihan materi pembelajaran yang dapat berasal dari buku teks pelajaran dan buku panduan guru, sumber belajar lain berupa muatan lokal, materi kekinian, konteks pembelajaran dari lingkungan sekitar yang dikelompokkan menjadi materi untuk pembelajaran reguler, pengayaan, dan remedial; d. Penjabaran Kegiatan Pembelajaran yang ada pada silabus dalam bentuk yang lebih operasional berupa pendekatan saintifik disesuaikan dengan kondisi peserta didik dan satuan pendidikan termasuk penggunaan media, alat, bahan, dan sumber belajar; e. Penentuan alokasi waktu untuk setiap pertemuan berdasarkan alokasi waktu pada silabus, selanjutnya dibagi ke dalam kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup; 44

Modul Matematika SMP f. Pengembangan penilaian pembelajaran dengan cara menentukan lingkup, teknik, dan instrumen penilaian, serta membuat pedoman penskoran; g. Menentukan strategi pembelajaran remedial segera setelah dilakukan penilaian; h. Menentukan Media, Alat, Bahan dan Sumber Belajar disesuaikan dengan yang telah ditetapkan dalam langkah penjabaran proses pembelajaran Berikut ini contoh RPP berdasarkan hasil pemetaan yang telah dicontohkan pada KP-2 bagian Kunci Jawaban/Petunjuk Menyelesaikan Tugas. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMP PPPPTK Matematika Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Satu Alokasi waktu: 5 jam pelajaran @ 40 menit /2 pertemuan A. Kompetensi Inti, Kompetensi dasar, Indikator PencapaianKompetensi Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar (KD) 1. Menghargai dan 1.1 Bersyukur ketika berhasil menghayati ajaran Menghayati dan mengerjakan tugas agama yang dianutnya menghargai ajaran agama 2.1 Mengerjakan tugas sesuai yang dianutnya; dengan waktu yang ditentukan (disiplin) 2. Menghargai dan Menjelaskan menghayati perilaku bentuk aljabar 2.2 Melaksanakan tugas individu jujur, disiplin, dan unsur- dengan baik (tanggungjawab) tanggungjawab, peduli unsurnya (toleransi, gotong menggunakan 2.3 Aktif dalam kerja kelompok royong), santun, percaya masalah (gotongroyong) diri, dalam berinteraksi kontekstual secara efektif dengan 3.1 Menjelaskan pengertian bentuk lingkungan sosial dan Aljabar alam dalam jangkauan pergaulan dan 3.2 Menjelaskan pengertian dari keberadaannya variabel, konstanta, koefisien, suku 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan 3.3 Mengidentifikasi unsur-unsur prosedural) bentuk Aljabar berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian 45

Kegiatan Pembelajaran 3 Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi tampak mata Dasar (KD) 3.4 Mengubah permasalahan sehari- 4. Mencoba, mengolah, dan Menyelesaikan hari (pernyataan kontekstual) ke menyaji dalam ranah masalah yang dalam bentuk Aljabar konkret (menggunakan, berkaitan mengurai, merangkai, dengan bentuk 3.5 Memberi contoh permasalahan aljabar sehari-hari (pernyataan memodifikasi, dan kontekstual) yang relevan membuat) dan ranah dengan suatu bentuk Aljabar abstrak (menulis, membaca, menghitung, 4.1 Mengidentifikasi informasi yang menggambar, dan diperlukan untuk menyelesaikan mengarang) sesuai masalah dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber 4.2 Memilih strategi menyelesaikan lain yang sama dalam masalah sudut pandang/teori 4.3 Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar B. Materi Pembelajaran 1. Aljabar: Aljabar adalah cabang dari matematika yang mempelajari penyederhanaan dan pemecahan masalah dengan menggunakan “simbol”. 2. Simbol atau Lambang Aljabar: Simbol adalah huruf atau tanda yang digunakan untuk menyatakan unsur, senyawa, sifat, atau satuan matematika (KBBI). Simbol bilangan disebut angka. Angka 5 merupakan simbol untuk menyatakan hasil dari mencacah benda sebanyak 5 buah atau hasil menghitung frekuensi kemunculan suatu peristiwa sebanyak 5 kali. Simbol Aljabar adalah simbol yang mewakili (menunjuk) sebarang bilangan. Simbol Aljabar dapat terdiri dari huruf, tanda tertentu, atau bilangan. Pada sebarang simbol Aljabar dapat diberikan nilai (bilangan) tertentu sesuai persyaratan yang dikehendaki. 46

Modul Matematika SMP Contoh-1: ”Banyaknya pohon jati milik Pak Amir 10 batang kurangnya dari pohon milik Pak Budi. Berapakah kemungkinan pohon Pak Amir dan Pak Budi?”. Pembahasan: a. Untuk menjawab pertanyaan tersebut, dimisalkan banyak pohon Pak Amir diwakilkan kepada simbol Aljabar p, sehingga p ini adalah banyak pohon milik Pak Amir. Dengan demikian berarti banyak pohon Pak Budi p + 10 batang. b. Karena tidak ada petunjuk berapa banyak pohon Pak Amir atau Pak Budi, maka p dapat diganti dengan sebarang bilangan yang menunjukkan banyak pohon. Boleh jadi p mewakili bilangan 10, sehingga banyak pohon Pak Amir ada 10 batang dan pohon Pak Budi ada 10+10 atau 20 batang. Boleh jadip mewakili 15, sehingga banyak pohon Pak Amir ada 15 batang dan pohon Pak Budi ada 15+10 atau 25 batang. c. Masih banyak bilangan lain yang dapat diwakili oleh p, dengan syarat p dan p+10 mewakili bilangan banyak pohon yang mungkin dimiliki oleh seseorang. Dalam hal ini tidak mungkin seseorang sampai memiliki satu triliun pohon. d. Kesimpulan: p dapat mewakili bilangan tertentu dengan persyaratan bahwa p dan p+10 adalah banyak pohon yang memungkinkan untuk dimiliki oleh Pak Amir dan Pak Budi. Semesta pembicaraan adalah banyak pohon yang memungkinkan dimiliki oleh Pak Amir dan Pak Budi. Contoh-2: ”Tahun ini umur Dika dua kali umur Syauki, sedangkan umur Santi 1 tahun lebih tua dari Dika. Berapakah kemungkinan umur Dika, Syauki, dan Santi tahun ini?”. Pembahasan: a. Umur seseorang dalam tahun menunjukkan hasil mencacah satu kali dalam setahun secara berurutan sejak lahir sampai tahun terakhir kehidupan orang tersebut. Dengan demikian umur menunjukkan bilangan. b. Untuk menjawab pertanyaan tersebut maka umur Syauki tahun ini dapat diwakilkan kepada simbol Aljabar U, sehingga U ini mewakili bilangan umur Syauki. Ini berarti tahun ini umur Syauki U tahun, umur Dika 2×U atau 2U tahun, sedangkan umur Santi (2U+1) tahun. 47

Kegiatan Pembelajaran 3 c. Karena tidak ada petunjuk berapa umur Syauki, Dika dan Santi pada tahun ini maka U dapat diganti dengan sebarang bilangan yang menunjukkan umur manusia. Boleh jadi U mewakili bilangan 1, sehingga tahun ini umur Syauki 1 tahun, umur Dika 2×1 atau 2 tahun, dan umur Santi 2+1 atau 3 tahun. Boleh jadi U mewakili 5, sehingga tahun ini umur Syauki 5 tahun, umur Dika 2×5 atau 10 tahun dan umur Santi 10+1atau 11 tahun. Masih banyak bilangan lain yang dapat diwakili oleh U, dengan syarat U mewakili bilangan umur manusia dan mengakibatkan U, 2U dan 2U + 1 juga mewakili bilangan umur manusia. d. Kesimpulan: U dapat mewakili sebarang bilangan dengan persyaratan bahwa U, 2U, 2U+1 adalah bilangan umur manusia yang memungkinkan saat ini Semesta pembicaraan kejadian tesebut adalah bilangan umur manusia yang memungkinkan saat ini. Contoh-3: Toko buah KURNIA milik Pak Arif mengemas apel dalam kotak-kotak. Setiap kotak berisi beberapa biji apel yang sama banyak. Beberapa kotak apel dikemas dalam satu dos besar. Berapa banyak butir apel yang mungkin dalam satu kotak ? Berapa banyak butir apel yang mungkin dalam satu dos besar?Berapa banyak butir apel yang mungkin dalam dua dos besar? . Pembahasan: 1. Misalkan banyak apel dalam satu kotak ada a apel, maka dalam dua kotak ada a + a atau 2a apel, dalam 3 kotak ada a+a+a atau 3a apel. Jika satu kotak berisi 10 apel, dua kotak berisi 20 apel, dan 3 kotak berisi 30 apel. Ini berarti a mewakili 10 apel. 2. Bila ada a2 apel, berarti ada a kotak apel yang masing-masing kotak berisi a apel. Alasan: a2 berarti a×a atau (a+a+a+a+...+a) sebanyak a. Jika tiap satu kotak berisi 10 apel, berarti ada 10 kotak apel, sehingga banyaknya apel dalam a2apel ada 10×10 apel atau ada 100 apel. 3. Misalkan satu dos besar dapat memuat n kotak apel, berarti n mewakili banyak kotak apel dalam dos besar. Jika ada 2 dos besar berarti dalam 2 dos besar tersebut ada 2×n kotak apel. 48

Modul Matematika SMP 4. Karena dalam satu kotak apel ada a butir apel, dan dalam satu dos besar ada n kotak apel, maka dalam satu dos besar ada n×a butir apel dan dalam 2 dos besar ada 2×n×a. Kesepakatan: a. Tanda operasi kali tidak ditulis. Contoh: 3×d atau 3.d dan ditulis 3d , A + A = 2. A = 2A b. Simbol Aljabar yang berdekatan diartikan sebagai perkalian. Contoh: pq berarti p×q atau berarti p.q c. p2 berarti p×p atau berarti p.p, dan dapat ditulis pp, dengan p adalah simbol Aljabar. d. p2p4 berarti p2×p4 atau berarti p2.p4, atau berarti (p.p).(p.p.p.p) atau berarti (p×p)×(p×p×p×p), dan dapat ditulis (pp)(pppp)dengan p adalah simbol Aljabar. e. Istilah-istilah yang tergolong simbol Aljabar antara lain adalah variabel (peubah), konstanta, suku, koefisien, dan bentuk Aljabar. Dalam matematika, istilah-istilah tersebut selanjutnya disebut variabel (peubah), kontanta, bentuk Aljabar, suku, koefisien. 3. Variabel (Peubah) Variabel (peubah) adalah simbol Aljabar atau gabungan simbol Aljabar yang mewakili sebarang bilangan dalam semestanya. a. Simbol Aljabar p pada contoh-1, U pada contoh-2, dan a pada contoh-3 di atas adalah contoh variabel karena p mewakili banyak pohon yang mungkin dimiliki Pak Amir, U mewakili sebarang bilangan umur manusia dan a mewakili banyak butir apel dalam satu kotak. b. Variabel (peubah) umumnya disimbolkan dengan huruf kecil atau huruf besar. 4. Konstanta Aljabar: Konstanta adalah sebuah simbol atau gabungan simbol yang mewakili atau menunjuk anggota tertentu pada suatu semesta pembicaraan. 49

Kegiatan Pembelajaran 3 a. Dalam contoh-1 uraian di atas, p adalah variabel dengan p mewakili bilangan yang menunjukkan banyak pohon Pak Amir. p+10 adalah simbol aljabar untuk mewakili bilangan yang menunjukkan banyak pohon milik Pak Budi. Dalam hal ini 10 disebut konstanta karena 10 tersebut menunjuk banyak pohon tertentu, yaitu 10 pohon. b. Dalam contoh-2 uraian di atas, U adalah variabel dengan U mewakili bilangan yang menunjukkan umur Syauki. 2U adalah simbol aljabar untuk mewakili bilangan yang menunjukkan umur Dika. 2U+1 adalah simbol aljabar untuk mewakili bilangan yang menunjukkan umur Santi. Dalam hal ini 1 disebut konstanta karena 1 tersebut menunjuk umur tertentu, yaitu 1 tahun. c. Catatan: Bila dijumpai konstanta negatif, misalnya dalam bentuk x 100, dengan konstanta 100, maka konstanta negatif tersebut tidak perlu dikongkretkan. Dalam proses pembelajaran, konstanta negatif tersebut sudah menjadi ranah pembahasan matematika vertikal yaitu pembahasan tentang konsep matematika secara abstrak. 5. Suku Aljabar: a. Suku dapat berupa sebuah konstanta atau sebuah variabel. Suku dapat pula berupa hasil kali atau hasil pangkat atau hasil pernarikan akar konstanta atau variabel, tetapi bukan penjumlahan dari konstanta atau variabel. b. Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang variabelnya menggunakan simbol yang sama, baik dalam huruf maupun pangkatnya. Bila a dan b adalah variabel, maka a, 2a, 10a adalah suku-suku sejenis, a dan 2b suku-suku tidak sejenis. c. Pada contoh-1 uraian di atas, p dan 10 masing-masing disebut suku. Pada contoh- 2 di atas U, 2U, 1 disebut suku, dengan U dan 2U disebut suku sejenis. Pada contoh-3 di atas, a, 2a, 3a, an, 2an disebut suku. a, 2a, 3a adalah suku-suku sejenis. an dan2an juga suku-suku sejenis. 6. Koefisien aljabar: Koefisien adalah bagian konstanta dari suku-suku yang memuat atau menyatakan banyaknya variabel yang bersangkutan. Pada contoh-1 uraian di atas, koefisien dari 50

Modul Matematika SMP p adalah 1 (satu). Pada contoh-2, koefisien dari U adalah 1, koefisien dari 2U adalah 2 dan koefisien3U adalah 3. Pada contoh-3, koefisien dari 3 adalah 3. 7. Bentuk Aljabar: a. Bentuk aljabar adalah semua huruf dan angka atau gabungannya yang merupakan simbol aljabar. Penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan atau penarikan akar dari satu atau lebih simbol aljabar juga merupakan bentuk aljabar. b. Bentuk Aljabar dalam x berarti bentuk Aljabar dengan variabel x, sehingga simbol lainnya (huruf atau angka) bukan merupakan variabel.Contoh: 1) 3x +5 adalah bentuk aljabar dalam x. 2) 5 − y adalah bentuk aljabar dalam y. 3) ax +bx +c adalah bentuk Aljabar dalam x, dengan a, b, c bukan variabel, tetapi konstanta. Dalam hal ini konstanta a dan b disebut koefisien, sedang c disebut konstanta. 4) p2 adalah bentuk aljabar dalam p. c. Pada contoh-1 uraian di atas, p dan p+10 masing-masing merupakan bentuk aljabar. Pada contoh-2 di atas, U, 2U, dan 2U+1 masing-masing merupakan bentuk aljabar. Pada contoh-3, a, 2a, 3a juga merupakan bentuk aljabar. d. Bentuk Aljabar terdiri satu suku disebut suku satu. Contoh: 3y, x2, - 4x. Bentuk Aljabar terdiri dua suku disebut suku dua (binom). Contoh: x2− 4, 5y+6. Daftar Bacaan Krismanto.Al. 2009. Kapita Selekta Pembelajaran Aljabar Di Kelas VII SMP. Modul Matematika SMP Program BERMUTU. Yogyakarta: PPPPTK Matematika. Sri Wardhani.2004. Permasalahan Kontekstual Mengenalkan Bentuk Aljabar di SMP. Paket Pembinaan Penataran Bagi Alumni Diklat Guru Matematika SMP oleh PPPPG Matematika Tahun 2004. Yogyakarta: PPPPG Matematika 51

Kegiatan Pembelajaran 3 C. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke-1 (3 jam pelajaran @40 menit) Kegiatan Langkah Kegiatan Pembelajaran Penda- 1. Pembukaan: Memberi salam, mengajak siswa berdoa, mengecek kehadiran huluan siswa, menyampaikan cerita tentang manfaat belajar Aljabar dalam Inti kehidupan sehari-hari; 2. Aperesepsi: Melakukan tanya jawab untuk mengecek kemampuan prasyarat siswa; 3. Mengkomunikasikan kemampuan yang akan dipelajari dan dicapai serta manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam belajar matematika lebih lanjut; 4. Menginformasikan cakupan materi dan kegiatan atau cara belajar yang akan dilakukan atau ditempuh 5. Menyampaikan lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan 1. Secara klasikal siswa mencermati contoh permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan simbol aljabar. Ada tiga contoh permasalahan yang ditampilkan melalui layar LCD (mengamati). 2. Siswa dan guru melakukan tanya jawab yang berhubungan dengan hal-hal yang telah dicermati (menanya). 3. Dalam kelompok belajarnya, siswa mengerjakan LK (Lembar Kerja ) dalam rangka memahami pengertian dari bentuk Aljabar, variabel aljabar, bentuk aljabar, konstanta, koefisien, suku, suku sejenis dan tidak sejenis, dan koefisien (mengumpulkan dan mengolah informasi). Ice Breaking 4. Siswa dari beberapa kelompok yang ditunjuk secara acak mengkomunikasikan pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang pengertian dari bentuk aljabar, variabel, konstanta, koefisien, suku, suku sejenis dan tidak sejenis, dan koefisien. Umpan balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal yang dikomunikasikan siswa (mengkomunikasikan). 5. Secara individu siswa menyelesaikan tugas tentang menyusun dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (mengumpulkan dan mengolah informasi). 6. Dalam kelompok belajarnya, siswa saling memeriksa, mengoreksi, berdiskusi dan memberikan masukan terkait hasil kerja yang dibawa oleh 52

Modul Matematika SMP Kegiatan Langkah Kegiatan Pembelajaran Penutup tiap anggota kelompok (mengumpulkan dan mengolah informasi); 7. Secara klasikal, siswa dari beberapa kelompok yang ditunjuk secara acak (minimal tiga orang) melaporkan hasil penyelesaian Latihan. Siswa lain didorong untuk bertanya dan menanggapi. Umpan balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal yang dikomunikasikan siswa (mengkomunikasikan); 1. Secara klasikal, siswa merangkum pelajaran dengan dibimbing guru yaitu tentang pengertian variabel, konstanta, suku, koefisien, dan bentuk Aljabar dan melakukan refleksi. 2. Secara individu siswa mengerjakan tes (satu soal, 5 menit) 3. Memberi apresiasi tentang kinerja siswa selama proses belajar dan memberi pesan-pesan tentang hal-hal yang masih perlu ditingkatkan/ditindaklanjuti 4. Menginformasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu belajar melakukan operasi bentuk Aljabar. Pertemuan ke-2 (2 jam pelajaran @40 menit) Kegiatan Kegiatan Pembelajaran Penda- 1. Pembukaan: Memberi salam, mengajak siswa berdoa, mengecek huluan kehadiran siswa; Inti 2. Aperesepsi: Melakukan tanya jawab tentang makna unsur-unsur bentuk Aljabar dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar; 3. Mengkomunikasikan kemampuan yang akan dipelajari dan dicapai; 4. Menginformasikan cakupan materi dan kegiatan atau cara belajar yang akan dilakukan atau ditempuh 5. Menyampaikan lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan 1. Secara klasikal siswa mencermati suatu bentuk Aljabar yang ditampilkan melalui layar LCD dan arahan guru tentang bagaimana cara memberi contoh permasalahan sehari-hari yang relevan dengan bentuk Aljabar yang ditampilkan (mengamati). 2. Siswa dan guru melakukan tanya jawab yang berhubungan dengan hal-hal yang telah dicermati (menanya). 3. Dalam kelompok belajarnya, siswa mengubah permasalahan sehari-hari (pernyataan kontekstual) yang telah diamati ke dalam bentuk Aljabar 4. Dalam kelompok belajarnya, siswa memberi contoh permasalahan sehari- 53

Kegiatan Pembelajaran 3 Kegiatan Kegiatan Pembelajaran Penutup hari (pernyataan kontekstual) yang sesuai dengan bentuk Aljabar yang telah diamati 5. Siswa wakil kelompok yang ditunjuk secara acak mengkomunikasikan jawaban hasil kerjanya. Siswa lain dan guru memberikan umpan balik (mengkomunikasikan). 6. Secara individu siswa menyelesaikan tugas/latihan tentang mengubah permasalahan sehari-hari (pernyataan kontekstual) ti ke dalam bentuk Aljabardan memberi contoh permasalahan sehari-hari (pernyataan kontekstual) yang sesuai dengan bentuk Aljabar (mengumpulkan dan mengolah informasi). 7. Dalam kelompok belajarnya, siswa saling memeriksa, mengoreksi, berdiskusi dan memberikan masukan terkait hasil kerja yang dibawa oleh tiap anggota kelompok (mengumpulkan dan mengolah informasi); 8. Secara klasikal, siswa dari beberapa kelompok yang ditunjuk secara acak (minimal tiga orang) melaporkan hasil penyelesaian Latihan. Siswa lain didorong untuk bertanya dan menanggapi. Umpan balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal yang dikomunikasikan siswa (mengkomunikasikan); 1. Secara klasikal, membimbing siswa merangkum pelajaran yaitu tentang pengertian variabel, konstanta, suku, koefisien, dan bentuk Aljabar dan melakukan refleksi. 2. Secara individu siswa melakukan refleksi untuk penilaian diri secara tertulis, dilanjutkan dengan memberi umpan balik tentang proses dan hasil belajar yang telah dilalui ; 3. Memberi pekerjaan rumah (PR) 4. Menginformasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu belajar melakukan operasi bentuk Aljabar. D. Penilaian 1. Teknik Penilaian: No Aspek yang Teknik Penilaian Waktu Penilaian diamati/dinilai Pengamatan Kegiatan inti pertemuan ke-1 dan 1 Bersyukur (sungguh- Penilaian diri ke-2 Kegiatan Penutup pertemuan ke-2 sungguh dalam belajar) 54

Modul Matematika SMP No Aspek yang Teknik Penilaian Waktu Penilaian diamati/dinilai Pengamatan Sepanjang proses 2 Sikap disiplin Pengamatan belajar/pertemuan Kegiatan inti pertemuan ke-1 dan 3 Sikap bertanggungjawab Pengamatan ke-2 Kegiatan inti pertemuan ke-1 dan 4 Sikap gotongroyong Tes tertulis ke-2 Penilaian diri 5 Pengetahuan tentang Akhir pertemuan mengidentifikasi unsu- Kegiatan Penutup pertemuan ke-2 unsur bentuk aljabar 2. Bentuk dan Instrumen Penilaian, serta Pedoman Penskoran Tes Tertulis (Waktu: maksimal 5menit) Petunjuk: 1. Kerjakan soal berikut secara individu, tidak boleh menyontek dan tidak boleh bekerjasama. 2. Pilihlah jawaban soal kemudian jawablah pertanyaan/perintah di bawahnya. Soal: Huruf A mewakili bilangan yang menyatakan banyaknya buku yang dibaca Lina setiap pekan. Manakah diantara bentuk berikut ini yang menyatakan banyaknya buku yang dibaca Lina dalam 6 pekan? A. 6 + A B. 6  A C. A + 6 D. ( A+A)  6 a. Pilihan jawaban: ………….………………………….………………………….……… b. Bilangan apakah yang diwakili oleh simbol A? Jawab:…….………….…..…………… c. Adakah suku pada pilihan jawabanmu ? Jawab: Ya/Tidak ada*) Jika ada tunjukkan dan jika tidak ada tuliskan alasannya. Jawab………………………..... d. Apakah pilihan jawabanmu merupakan bentuk Aljabar? Jawab: Ya/Tidak*) e. Manakah variabel, konstanta dan koefisien pada pilihan jawabanmu?. Variabel:………………………………………………………………………………… Konstanta:…………………………………………………………………………….… Koefisien:……………………………………………………………………………..… 55

Kegiatan Pembelajaran 3 *) = coret yang bukan pilihanmu Kunci Jawaban Soal Tes: a. Pilihan jawaban adalah B, yaitu: 6 ×A. Alasan: Dalam 6 pekan, Lina membaca novel sebanyak A+A+A+A+A+A atau 6×A atau 6A b. Bilangan bulat positif c. Ada. Suku : 6A d. Ya. (Alasan: A mewakili bilangan banyak novel yang dibaca Lina tiap pekan, sehingga A merupakan simbol Aljabar, dan berarti 6× A juga merupakan simbol Aljabar. Oleh karena itu 6 × A merupakan bentuk Aljabar). e. Variabelnya adalah A ,konstantanya tidak ada, koefisien variabelnya 6. Pedoman Penskoran Hasil Tes: No Aspek Rubrik Penilaian Skor Skor Soal Penilaian Maksimal Benar 10 a. Pilihan Salah 3 10 jawaban Tidak ada pilihan jawaban 0 10 Benar 10 10 b. Jawaban Salah 3 Tidak ada jawaban 0 10 c. Pilihan Jawaban: Ada 5 10 jawaban Jawaban : Tidak ada 3 Tidak ada jawaban 0 50 Macam Benar 5 0 jawaban Salah 3 Tidak ada jawaban 0 d. Pilihan Jawaban: Ya 10 jawaban Jawaban : Tidak 5 Tidak ada jawaban 0 e. Macam Tiga jawaban benar 10 jawaban Dua jawaban benar 8 Satu jawaban benar 5 Semua jawaban salah 2 Tidak ada jawaban 0 - Skor maksimal = - Skor minimal = Lembar Penilaian Diri: Mata Pelajaran : Matematika Nama Siswa/Kelas : Tanggal Mengisi : 56

Modul Matematika SMP Berilah tanda centang (V) pada kolom Ya, Kurang, Tidak sesuai dengan keadaan kalian yang sebenarnya No Pernyataan Alternatif Ya Kurang Tidak a. Saya bersyukur dapat menyelesaikan tugas dengan baik b. Saya telah mengerjakan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan (disiplin) c. Saya telah melaksanakan tugas individu dengan baik (tanggungjawab) d. Saya aktif dalam kerja kelompok (gotongroyong) e. Saya telah memahami pengertian dari unsur-unsur bentuk Aljabar f. Saya optimis dapat memperbaiki pemahaman saya tentang menjelaskan bentuk Aljabar secara kontekstual g. Saya optimis dapat memperbaiki pemahaman saya tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk Aljabar E. Alat/Bahan/Media/Sumber Belajar Pertemuan-1: 2. Bahan informasi tentang pengertian dan manfaat belajar Aljabar (file word/Ppt); 3. Daftar pertanyaan untuk pengecekan kemampuan prasyarat; 4. Contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan unsur-unsur bentuk Aljaba (file word/Ppt); 5. Lembar Kerja; 6. Bahan untuk umpan balik (file word/Ppt); 7. Buku Teks Siswa Mata Pelajaran Matematika Jilid VII. Pertemuan-2: 1. Bahan latihan; 2. Bahan pekerjaan rumah; 3. Buku Teks Siswa Mata Pelajaran Matematika Jilid VII. Kepala Sekolah Sleman, Juni 2016 Guru (Harmawan) (Sri Wardhani) 57

Kegiatan Pembelajaran 3 Lampiran RPP Lampiran-1 RPP: Bahan Informasi Manfaat Belajar Aljabar (file Ppt ) Apakah Aljabar? 1. Aljabar adalah salah satu cabang penting dalam matematika. 2. Kata “aljabar” berasal dari kata “al-jabr” yang diambil dari buku karangan Muhammad ibn Musa Al-Khawarizmi (780-850 M), yaitu kitab al-jabr wa al muqobalah yang membahas tentang cara menyelesaikan persamaan-persamaan aljabar. 3. Aljabar berasal dari bahasa Arab \"al-jabr\" yang berarti \"pertemuan\", \"hubungan\" atau \"penyelesaian\" 4. Aljabar adalah cabang dari matematika yang mempelajari penyederhanaan dan pemecahan masalah dengan menggunakan “simbol”. Apa manfaat belajar Aljabar?  Belajar Aljabar berarti belajar menyelesaikan permasalahan sehari-hari.  Belajar Aljabar berarti belajar menyelesaikan permasalahan sehari-hari dengan cara- cara yang mudah namun tujuan tercapai.  Belajar Aljabar memungkinkan diri kita memahami permasalahan sehari-hari yang kompleks menjadi sederhana.  Belajar Aljabar…. Lampiran-2 RPP: Daftar Pertanyaan untuk Apersepsi 1. Apakah 3×5 berarti 3 +3 + 3 + 3 + 3 ataukah 5 + 5 + 5? Apakah arti dari 2 × 3? Apakah arti dari 32 dan 53? 2. Apakah hasilnya bila: a. bilangan positif dikalikan bilangan positif b. bilangan positif dikalikan bilangan negatif c. bilangan negatif dikalikan bilangan positif d. bilangan negatif dikalikan bilangan negatif e. bilangan positif dibagi bilangan positif f. bilangan positif dibagi bilangan negatif g. bilangan negatif dibagi bilangan positif 58

Modul Matematika SMP h. bilangan negatif dibagi bilangan negatif 3. Sekar memiliki 5 buku. Buku Rizky 3 lebihnya dari milik Sekar. Berapa banyak buku Rizky? 4. Rudi memiliki 20 butir kelereng. Banyak kelereng Doni 5 kurangnya dari banyak kelereng Rudi. Berapa banyak kelereng Doni? 5. Umur Gentur 10 tahun. Umur Bowo tiga kali umur Gentur. Umur Anggit 5 tahun lebih tua dari umur Bowo. Berapa umur Bowo dan Anggit? Lampiran-3 RPP: Contoh Permasalahan Sehari-hari yang terkait dengan Unsur-unsur Bentuk Aljabar 1. Banyaknya pohon jati milik Pak Makmur 10 batang lebihnyadari banyak pohon jati milik Pak Budi. Berapakah kemungkinan pohon milik Pak Makmur dan Pak Budi masing- masing? 2. Bu Siti dan Bu Nur masing-masing memiliki warung makan. Setiap hari, banyak telur yang dimasak diwarung makan Bu Siti30 butir kurangnya dari banyak telur yang dimasakdi warung makan Bu Nur. Berapakah kemungkinan banyak telur yang dimasak diwarung makan Bu Siti dan Bu Nur masing-masing? 3. Tahun ini umur Dika dua kali umur Syauki, sedangkan umur Santi 1 tahun lebih tua dari umumr Dika. Berapakah kemungkinan umur Dika, Syauki, dan Santi sekarang? Lampiran-4: Bahan untuk Lembar Kerja Tujuan: Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk memahami pengertian bentuk aljabar, variabel, konstanta, suku dan koefisian. Permasalahan-1: Cermati pernyataan berikut ini dan jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawahnya dengan menuliskan jawaban pada tempat (tabel) yang disediakan 59

Kegiatan Pembelajaran 3 “Banyaknya pohon jati milik Pak Makmur 10 batang lebihnya dari banyak pohon jati milik Pak Budi. Berapakah kemungkinan pohon Pak Makmur dan Pak Budi? a. Bila banyak pohon jati Pak Makmur 40 batang, berapa banyak pohon Pak Budi? b. Bila banyak pohon jati Pak Makmur 75 batang, berapa banyak pohon Pak Budi? c. Jika banyak pohon Pak Makmur adalah p, berapa banyak pohon milik Pak Budi? d. Jika banyak pohon Pak Budi adalah 30, berapa banyak pohon milik Pak Makmur? e. Jika banyak pohon Pak Budi adalah 100, berapa banyak pohon Pak Makmur? f. Jika banyak pohon Pak Budi adalah k, berapa banyak pohon milik Pak Makmur? Banyak Pohon Pak Makmur Banyak Pohon Pak Budi 35 25 40 … 75 … P… … 30 … 100 …k a. Misalkan simbol p mewakili banyak pohon milik Pak Makmur, bilangan apakah yang diwakili p? b. Apakah p dapat mewakili sebarang bilangan? c. Apakah mungkin, p mewakili bilangan seratus juta? Jelaskan alasan jawabanmu.  Jawab:………………………………………………………………………..……… …………………………………………………………………..……………………..  Alasan jawaban:………………………………………………………..…………….. ………………………………………………………………………………………… a. Misalkan simbol k mewakili banyak pohon milik Pak Budi, bilangan apakah yang diwakili k? b. Apakah mungkin, k mewakili bilangan seratus juta? Jelaskan alasan jawabanmu.  Jawab:………………………………………………………………………..………  Alasan jawaban:…………………………………………………………………….. Permasalahan-2 Cermati pernyataan berikut ini dan jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawahnya dengan menuliskan jawaban pada tempat (tabel) yang disediakan 60

Modul Matematika SMP Bu Siti dan Bu Nur masing-masing memiliki warung makan. Setiap hari, banyak telur yang dimasak di warung makan Bu Siti 30 butir kurangnya dari banyak telur yang dimasak di warung makan Bu Nur. Berapakah kemungkinan banyak telur yang dimasak di warung makan Bu Siti dan Bu Nur masing-masing? a. Bila banyak telur yang dimasak di warung Bu Siti ada 500 butir, berapa banyak telur yang dimasak di warung Bu Nur? b. Bila banyak telur yang dimasak di warung Bu Nur ada 650 butir, berapa banyak telur yang dimasak di warung Bu Siti? c. Bila banyak telur yang dimasak di warung Bu Siti ada x butir, berapa banyak telur yang dimasak di warung Bu Nur? d. Bila banyak telur yang dimasak di warung Bu Nur ada T butir, berapa banyak telur yang dimasak di warung Bu Siti? Banyak telur yang dimasak di warung Bu Banyak telur yang dimasak di warung Bu Siti Nur 200 230 500 … … 650 x… …T a. Misalkan simbol x mewakili banyak telur yang dimasak di warung Bu Siti, bilangan apakah yang diwakili oleh x? b. Apakah x dapat mewakili sebarang bilangan? Jelaskan alasan jawabanmu. c. Apakah mungkin, x mewakili bilangan satu milyar? Jelaskan alasan jawabanmu.  Jawab:………………………………………………………………………..………  Alasan jawaban:…………………………………………………………………….. a. Misalkan simbol T mewakili banyak telur yang dimasak di warung Bu Nur, bilangan apakah yang diwakili oleh T? Apa alasannya? b. Apakah mungkin, T mewakili bilangan satu milyar? Jelaskan alasan jawabanmu.  Jawab:………………………………………………………………………..………  Alasan jawaban:…………………………………………………………………….. Permasalahan-3: Cermati pernyataan berikut ini dan jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawahnya dengan menuliskan jawaban pada tempat (tabel) yang disediakan 61

Kegiatan Pembelajaran 3 ”Tahun ini umur Dika dua kali umur Syauki. Umur Santi 1 tahun lebih tua dari umur Dika. Berapakah kemungkinan umur Dika, Syauki, dan Santi tahun ini?”  Jika umur Syauki 1tahun, berapa umur Dika? Berapa umur Santi?  Jika umur Syauki 2 tahun, berapa umur Dika? Berapa umur Santi?  Jika umur Syauki 5 tahun, berapa umur Dika? Berapa umur Santi?  Jika umur Dika 10tahun, berapa umur Syauki? Berapa umur Santi?  Jika umur Dika 14tahun, berapa umur Syauki? Berapa umur Santi?  Jika umur Dika 21 tahun, berapa umur Syauki? Berapa umur Santi? Umur Syauki (tahun) Umur Dika (tahun) Umur Santi (tahun) 1… … 2… … 5… … U… … … 10 … … 14 … … 21 … a… … 15 … 21 …N a. Misalkan simbol U mewakili umur Syauki dalam tahun, bilangan apakah yang diwakili U? b. Apakah U dapat mewakili sebarang bilangan? Jelaskan alasan jawabanmu. c. Apakah mungkin, U mewakili bilangan satu juta? Jelaskan alasan jawabanmu.  Jawab:………………………………………………………………………..………  Alasan jawaban:…………………………………………………………………….…. a. Misalkan simbol a mewakili umur Dika dalam tahun, bilangan apakah yang diwakili a? b. Apakah mungkin, a mewakili bilangan satu juta? Jelaskan alasan jawabanmu.  Jawab:………………………………………………………………………..………  Alasan jawaban:…………………………………………………………………….. 62

Modul Matematika SMP Berdasarkan jawaban pertanyaan-pertanyaan pada tiga permasalahan di atas, diskusikan dan jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini. 1. Bila p, k, x, y, U, a merupakan simbol aljabar yang disebut sebagai variabel. Nyatakan dengan bahasamu sendiri, apa yang dimaksud variabel? Jawab: ……………………………………………………………………………………….. 2. p+10, k –10, x + 30, T –30, berturut-turut terdapat bilangan 10, –10, 30, –30. Bilangan-bilangan tersebut disebut konstanta. Nyatakan dengan bahasamu sendiri, apa yang dimaksud konstanta? Jawab: ……………………………………………………………………………………….. 3. Pada p = 1 × p, bilangan 1 disebut koefisien dari p. Pada x = 1 × x, bilaingan 1 disebut koefisien dari x. Pada 2U = 2 × U, bilaingan 2 disebut koefisien dari U. Nyatakan dengan bahasamu sendiri, apa yang dimaksud koefisien? Jawab: ……………………………………………………………………………………….. 4. p+10, k –10, x + 30, T –30 masing-masing disebut bentuk aljabar. Nyatakan dengan bahasamu sendiri, apa yang dimaksud bentuk aljabar? Jawab: ……………………………………………………………………………………….. 5. Pada bentuk aljabar p+10, masing-masing p dan 10 disebut suku. Nyatakan dengan bahasamu sendiri, apa yang dimaksud suku? Jawab: ……………………………………………………………………………………….. Lampiran-5 RPP: Bahan untuk Umpan Balik/Konfirmasi, digunakan oleh Guru (File word/ppt) Permasa- Pertanyaan Banyak Banyak lahan-1 pohon Pak pohon Pak Makmur Banyaknya a. Jika banyak pohon jati milik Pak Hasan Makmur 15 batang, berapa banyak 15 5 pohon jati pohon Pak Budi? milik Pak b. Jika banyak pohon jati milik Pak Budi 20 10 30 batang, berapa banyak pohon Pak Makmur 10 Makmur? batang lebihnya dari c. Jika banyak pohon jati milik Pak 75 65 banyak Makmur 75 batang, berapa banyak pohon jati pohon Pak Budi? milik Pak d. Jika simbol p mewakili banyak pohon p p –10 Budi. milik Pak Makmur. Berapakah banyak pohon milik pak Budi? 63

Kegiatan Pembelajaran 3 Permasa- Pertanyaan Banyak Banyak lahan-1 pohon Pak pohon Pak Makmur Hasan Berapakah e. Jika banyak pohon milik Pak Budi k +10 k kemungkinan adalah k, berapa banyak pohon milik pohon Pak Pak Budi? Makmur dan  Simbol p mewakili banyak pohon milik Pak Makmur, apakah p dapat Pak Budi? diganti atau mewakili bilangan 5, 10, 25, 36, 150, 500?  Simbol k mewakili banyak pohon milik Pak Budi, apakah k dapat diganti atau mewakili bilangan 8, 10, 25, 100, 750, 1000?  Apakah p dan k dapat mewakili sebarang bilangan?  Apakah p dan k masing-masing dapat mewakili bilangan seratus juta?  Bilangan apakah yang diwakili oleh p atau k? Himpunan bilangan apakah yang anggota-anggotanya adalah bilangan-bilangan yang diwakili oleh p atau k? Tanya-jawab siswa dan guru: a. Misalkan p mewakili banyak pohon Pak Makmur. Banyak pohon Pak Budi berarti (p – 10) b. P dapat diganti dengan bilangan (10, 25, 75), dan lainnya. c. P mewakili bilangan (bulat positip) , karena (mewakili banyak pohon). d. Misalkan k mewakili banyak pohon Pak Budi. Banyak pohon Pak Makmur berarti (k +10) e. K dapat diganti dengan bilangan (10, 50, 92) dan lainnya. f. K mewakili bilangan (bulat positip) , karena (mewakili banyak pohon). Informasi: a. p dan k masing-masing disebut variabel atau peubah b. Pada k + 10 ,k disebut variabel, 10 disebut konstanta. k dan 10 masing-masing disebut suku. c. Pada p – 10, p disebut variabel, bilangan –10 disebut konstanta. p dan –10 disebut suku. d. k = 1× k. Bilangan 1 adalah koefisien dari p e. p = 1× p. Bilangan 1 adalah koefisien dari k f. p, p – 10, k, k +10 masing-masing disebut bentuk aljabar karena masing-masing merupakan simbol aljabar yang terdiri variabel atau gabungan variabel dan konstanta. Permasa- Pertanyaan Penuntun Banyak telur Banyak telur habis di lahan-2 habis di warung Bu Nur a. Jika warung makan Bu Bu Siti dan Siti dalam sehari warung Bu 80 Bu Nur memasak 50 butir telur, Siti masing- berapa butir telur yang masing dimasak di warung 50 memiliki 64

Modul Matematika SMP Banyak telur Permasa- Pertanyaan Penuntun habis di Banyak telur habis di lahan-2 warung Bu warung Bu Nur Siti warung makan Bu Nur dalam makan. sehari? Setiap hari, b. Jika warung makan Bu 125 155 banyak telur Siti dalam sehari yang memasak 125 butir dimasak di telur, berapa butir telur warung yang dmasak di warung makan Bu makan Bu Nur dalam Siti adalah sehari? 30 butir c. Jika warung makan Bu x x + 30 kurangnya Siti dalam sehari 5 35 dari banyak memasak x butir telur, 70 100 telur yang berapa butir telur yang dimasak di dimasak di warung warung makan Bu Nur dalam makan Bu sehari? Nur. Berapakah d. Jika warung makan Bu kemungkina Nur dalam sehari n banyak memasak 35 butir, telur yang berapa butir telur yang dimasak di dimasak di warung warung makan Bu Siti dalam makan Bu sehari? Siti dan Bu Nur masing- e. Jika warung makan Bu masing? Nur dalam sehari memasak 100 butir, berapa butir telur yang dimasak di warung makan Bu Siti dalam sehari? f. Jika warung makan Bu T – 30 T Nur dalam sehari memasak T butir, berapa butir telur yang dimasak warung makan Bu Siti dalam sehari?  Simbol xmewakili banyak telur yang dimasak di warung makan Bu Siti, apakah x dapatdiganti atau mewakili bilangan 25, 80, 100, 350, 500?  Simbol T mewakili banyak telur yang dimasak di warung makan Bu Nur, apakah T dapat mewakili bilangan 30, 80 125, 750, 400?  Apakah x atau T dapat mewakili sebarang bilangan?  Apakah x dan T masing-masingdapat mewakili bilangan satu miliar? Jelaskan alasan jawabanmu  Bilangan apakah yang diwakili oleh x dan T? Himpunan bilangan apakah yang anggota-anggotanya adalah bilangan- bilangan yang diwakili oleh x atau T? Tanya-jawab siswa dan guru: a. Misalkan x mewakili banyak telur yang dibeli Bu Siti, maka banyak telur yang dibeli Bu 65

Kegiatan Pembelajaran 3 Permasa- Pertanyaan Penuntun Banyak telur Banyak telur habis di lahan-2 habis di warung Bu Nur warung Bu Siti Nur adalah (x + 30) b. x dapat diganti dengan bilangan (250, 425, 610) dan lainnya. c. x mewakili bilangan (bulat positip), karena (mewakili banyak telur) d. Misalkan T mewakili banyak telur yang dimasak di warung makan Bu Nur, maka banyak telur yang dibeli Bu Siti adalah (T 30) e. T dapat diganti dengan bilangan (300, 456, 888) dan lainnya, tapi tidak mungkin diganti dengan satu milyar, karena tidak logis bahwa sebuah warung makan di Indonesia dalam sehari dapat memasak satu milyar butir telur. f. T mewakili bilangan (bulat positip), karena (mewakili banyak telur yang dimasak di suatu warung makan) Informasi: a. x dan T masing-masing disebut variabel atau peubah b. Pada x + 30, x disebut variabel, bilangan 30 disebut konstanta, sedang x dan 30 disebut suku. c. Pada T – 30, T disebut variabel, bilangan– 30 disebut konstanta, sedang T dan – 30 masing-masing disebut suku. d. x = 1× x. Bilangan 1 adalahkoefisien dari x e. T = 1× T. Bilangan 1 adalahkoefisien dari T. f. x, x + 30, T, T – 30, masing-masing disebut bentuk Aljabar karena masing-masing merupakan simbol Aljabar yang terdiri variabel atau gabungan variabel dan konstanta. Permasa-lahan-3 Pertanyaan Penuntun Umur Umur Umur Syauki Dika Santi Tahun ini umur Dika a. Jika umur Syauki 1 tahun, (tahun) (tahun) (tahun) dua kali umur Syauki, berapa umur Dika dan Santi? sedangkan umur Santi 1 2 3 1 tahun lebih tua dari b. Jika umur Syauki 5 tahun, 5 Dika. Berapakah berapa umur Dika dan Santi? U 10 11 kemungkinan umur 3,5 Dika, Syauki, dan Santi c. Jika umur Syauki U tahun, 2U 2U + 1 sekarang? berapa umur Dika dan Santi? 5 78 d. Jika umur Dika 7 tahun, 0,5 a berapa umur Syauki dan 10 11 Santi? 7 A a+1 e. Jika umur Dika 10 tahun, berapa umur Syauki dan 14 15 Santi? f. Jika umur Dika y tahun, berapa umur Syauki dan Santi? g. Jika umur Santi 11 tahun, berapa umur Dika dan Syauki? 66

Modul Matematika SMP Permasa-lahan-3 Pertanyaan Penuntun Umur Umur Umur Syauki Dika Santi (tahun) (tahun) (tahun) h. Jika umur Santi 21 tahun, 10 20 21 berapa umur Dika dan Syauki? i. Jika umur Santi n tahun, 0,5 (n–1) n – 1 n berapa umur Dika dan Syauki?  Simbol Umewakili bilangan umur Syauki, apakahU dapatdiganti atau mewakili bilangan 1, 5, 10, 12, 15?  Simbol a mewakili bilangan umur Dika, apakah y dapatdiganti atau mewakili bilangan 7, 10, 18, 21?  Simbol n mewakili bilangan umur Santi, apakah n dapatdiganti atau mewakili bilangan 4, 8, 11, 20, 26?  Apakah U atau y ataun dapat mewakili sebarang bilangan?  Apakah U, a, dan n masing-masingdapat mewakili oleh bilangan 110? Jelaskan alasan jawabanmu  Bilangan apakah yang diwakili oleh U atau y atau n?  Himpunan bilangan apakah yang anggota-anggotanya adalah bilangan-bilangan yang diwakili oleh U atau y atau n? Tanya-jawab siswa dan guru: a. Misalkan simbol U mewakili umur Syauki. Umur Dika berarti (2×U atau 2U) dan umur Santi (2U + 1) b. U dapat diganti dengan bilangan (1,2, 5, 20, 30,50) dan lainnya. c. U, 2U, 2U + 1 mewakili bilangan (bulat/pecahan positif), karena (mewakili bilangan umur manusia dalam tahun). d. Misalkan simbol a mewakili umur Dika. Umur Syauki berarti (0,5×a atau 0,5a) dan umur Santi (a + 1) e. a dapat diganti dengan bilangan (10,14, 21, 30, 50) dan lainnya, dan dapat mewakili oleh bilangan 110 (berdasar hasil googling, umur tertinggi manusia di Indonesia sampai saat ini adalah …tahun, sedang di dunia tertinggi … tahun). a tidak mungkin mewakili bilangan satu juta, karena sampai sekarang tidak ada umur manusia di Indonesia dan di dunia ini yang umurnya sampai satu juta tahun. f. a, 0,5a,a + 1 mewakili bilangan (bulat/pecahan positif), karena (mewakili bilangan umur manusia dalam tahun). Informasi : o U dan a masing-masing disebut variabel atau peubah o Pada 2U + 1, U disebut variabel, bilangan 1 disebut konstanta, sedang 2U dan 1 masing- masing disebut suku. o Pada 0,5a, simbol a disebut variabel, 0,5a disebut suku, tidak ada konstantanya. o Pertanyaan: Pada2U, mana variabel, konstanta dan sukunya? (Variabelnya U, konstantanya tidak ada, dan 2U adalah suku) o Pertanyaan: Pada a+1, mana variabel, konstanta dan sukunya? (Variabelnya a, konstantanya 1, dan a+1 adalah suku) o U =1 × U. Bilangan 1 adalah koefisien dari variabel U 67

Kegiatan Pembelajaran 3 Permasa-lahan-3 Pertanyaan Penuntun Umur Umur Umur Syauki Dika Santi (tahun) (tahun) (tahun) o a = 1 × a. Bilangan 1 adalah koefisien dari variabel a o Pertanyaan: Pada 2U =2U, manakah koefisien dari variabel U? (Koefisien dari U adalah 2) o Pertanyaan: Pada0,5a = 0,5× a, manakah koefisien variabel a? (Koefisien dari a adalah 0,5) o U, 2U, 2U +1, a, 0,5 a, a + 1, masing-masing disebut bentuk Aljabar Kesimpulan: Apa yang dimaksud dengan variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk aljabar? No Unsur Permasalahan-1 Permasalahan-2 Permasalahan-3 Bentuk Aljabar 1 Bentuk p, p110,k, k+10 x, x + 30,T, T–30 U, 2U, 2U+1,a, 0.5a, (a+1) Aljabar 2 Variabel p, k x, T U, a 3 Konstanta 10, 10 100, 100 1 4 Suku p, 10, k, 10 x, 100, T, 100 U, 2U, 1, a, 0.5a 5 Suku sejenis - - U dan 2U, a dan 0.5a 6 Koefisien 1 pada p 1 pada x 1 pada U, 2 pada2U, 1 1 pada k 1 pada T pada a 0,5 pada 0,5a Variabel (peubah) adalah simbol Aljabar atau gabungan simbol Aljabar yang mewakili sebarang bilangan dalam semestanya. Konstanta adalah sebuah simbol atau gabungan simbol yang mewakili atau menunjuk anggota tertentu pada suatu semesta pembicaraan Suku dapat berupa sebuah konstanta atau sebuah variabel. Suku dapat pula berupa hasil kali atau hasil pangkat atau hasil pernarikan akar konstanta atau variabel, tetapi bukan penjumlahan dari konstanta atau variabel. Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang variabelnya menggunakan simbol yang sama, baik dalam huruf maupun pangkatnya. Koefisien adalah bagian konstanta dari suku-suku yang memuat atau menyatakan banyaknya variabel yang bersangkutan. Bentuk Aljabar adalah semua huruf dan angka atau gabungannya yang merupakan simbol aljabar. Penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan 68

Modul Matematika SMP atau penarikan akar dari satu atau lebih simbol aljabar juga merupakan bentuk aljabar Lampiran-6 RPP: Bahan Latihan Topik : Menyusun dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar Petunjuk: 1. Kerjakan latihan berikut ini secara individu (sendiri-sendiri) terlebih dahulu 2. Setelah dikerjakan sendiri, bawalah hasil pekerjaan latihanmu kepada teman sekelompokmu untuk diperiksa, didiskusikan dan diberi masukan. 3. Pastikan bahwa kamu paham terhadap jawaban latihan ini. Akan ditunjuk secara acak beberapa diantara kalian untuk melaporkan jawaban soal-soal latihan ini. SOAL-1: Banyak jaket milik Anggit 3 kurangnya dari banyak jaket milik Fitri. Misalkan n adalah banyak jaket milik Anggit. a. Bilangan apakah yang diwakili oleh n? Jelaskan. b. Susunlah bentuk aljabar yang menyatakan banyak jaket milik Fitri. c. Adakah variabel, konstanta, suku, koefisien pada bentuk Aljabar tersebut? Tunjukkan. 69

Kegiatan Pembelajaran 3 SOAL-2: Suatu persegi panjang mempunyai panjang 5 cm lebih dari lebarnya. Misalkan panjang persegi panjang tersebut y cm. a. Bilangan apakah yang diwakili oleh y? Jelaskan. b. Susunlah bentuk aljabar yang menyatakanlebar dari persegi panjang tersebut. c. Adakah variabel, konstanta, suku, koefisien pada bentuk Aljabar tersebut? Tunjukkan. Lampiran-7 RPP: Bahan Pekerjaan Rumah Topik: Menyusun dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar Soal-1: Terdapat m laki-laki dan n perempuan pada suatu parade. Setiap orang membawa 2 balon. a. Bilangan apakah yang diwakili oleh mdan n tersebut?. Jelaskan. b. Susunlah bentuk aljabar yang menyatakanjumlah seluruh balon yang dibawa pada parade tersebut. c. Adakah variabel, konstanta, suku, koefisien pada bentuk Aljabar tersebut? Tunjukkan. Soal-2: Manakah dari bentuk berikut yang ekuivalen dengan y3 ? A. y  y  y a. Apakah y3 merupakan bentuk Aljabar? Jelaskan. B. y  y  y b. Apakah y3 merupakan suku? Jelaskan. c. Tunjukkan variabel, konstanta dan koefisien variabelnya. C. 3y D. y2  y D. Aktivitas Pembelajaran Anda telah melakukan aktivitas pada KP-2, yaitu memetakan muatan komponen RPP pada tiap pertemuan dengan KD “Memeriksa kebenaran teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras” dan “Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras” untuk siswa Kelas VIII yang dirancang dalam 70

Modul Matematika SMP empat pertemuan. Selanjutnya silakan Anda menuangkan hasil pemetaan tersebut ke dalam RPP dengan menggunakan format seperti yang tercantum pada KP-1. E. Latihan/ Tugas Setelah Anda membaca dan memahami isi dari uraian materi dan melakukan aktivitas pembelajaran (bagian C dan D), selanjutnya Anda diminta untuk menyelesaikan tugas. 1. Kerjakan tugas ini secara mandiri terlebih dahulu. Setelah itu konfirmasi atau diskusikan hasil pekerjaan Anda dengan teman sejawat. 2. Gunakan referensi buku teks yang mengacu Kurikulum 2006 dan atau Kurikulum 2013. Tugas: Susunlah RPP berdasarkan hasil pemetaan muatan/isi komponen RPP yang telah Anda selesaikan pada bagian Latihan/Tugas pada KP-2. Gunakan format RPP yang sesuai dengan Permendikbud Nomor 103 Tahun 2014 seperti pada KP-1. F. Rangkuman Setelah membuat pemetaan komponen RPP sehingga muatan atau isi antar komponen RPP memiliki benang merah, selanjutnya berdasar pemetaan tersebut kita mendetailkannya sehingga diperoleh RPP. RPP yang disusun berdasarkan hasil pemetaan seperti itu, ketika dipraktekkan berpotensi memunculkan pelaksanaan pembelajaran yang berkualitas. G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut Selamat! Anda telah sukses mempelajari Kegiatan Pembelajaran-3 (KP-3). Anda juga telah sukses menyelesaikan tugas. Semoga proses belajar pada KP-3 dapat memperluas wawasan Anda, khususnya terkait kegiatan penyusunan RPP Matematika SMP. Adakah kesulitan dalam mempelajari KP-3, khususnya dalam menyelesaikan tugas? Bila Anda memiliki kesulitan dalam menyelesaikan tugas, silakan Anda lakukan kegiatan sebagai berikut. 71

Kegiatan Pembelajaran 3 Tindak Lanjut 1) Pilih satu RPP yang Anda miliki atau teman sejawat Anda miliki yang telah dibuatkan pemetaan muatan komponennya pada saat belajar KP-2. 2) Sempurnakan RPP tersebut. Bila dalam menyempurnakan RPP tersebut ternyata Anda menemukan bahwa RPP yang Anda miliki sekarang dan sedang Anda sempurnakan masih banyak yang ‘bolong’, sehingga masih perlu dilengkapi agar terwujud RPP yang muatannya memiliki benang merah, maka jangan menyerah. Teruslah belajar dan mencari tahu dari berbagai sumber dan yakinlah bahwa setiap usaha untuk menjadi lebih baik tidak akan pernah sia sia. H. Kunci Jawaban/Petunjuk Menyelesaikan Tugas Cermati hasil pemetaan muatan komponen RPP yang telah Anda susun saat mengerjakan latihan/tugas pada KP-2. Siapkan format RPP seperti yang dimuat pada aktivitas KP-1. Isilah tiap komponen RPP berdasar hasil pemetaan. 72

Penutup Penulisan modul ini diharapkan bermanfaat bagi pembaca, khususnya Guru Matematika SMP dalam meningkatkan pemahaman dan keterampilan dalam menyusun RPP dan mempraktekannya. Modul ini tentu tidak lepas dari kekurangan dan kekeliruan. Oleh karena itu, saran dan kritik yang konstruktif untuk perbaikan modul ini senantiasa diharapkan. Akhirnya, jika ditemukan ada kekeliruan fatal dalam modul atau saran konstruktif untuk perbaikan esensial terhadap modul ini, silakan disampaikan langsung ke PPPPTK Matematika, Jl.Kaliurang Km.6, Sambisari, Depok, Sleman, DIY, (0274) 881717, atau melalui email [email protected] dengan tembusan (cc) kepada penulis: [email protected] langsung melalui email penulis. 71

Kegiatan Pembelajaran 3 72

Evaluasi Bahan evaluasi berikut ini dimaksudkan untuk memfasilitasi Anda melakukan evaluasi diri, sehingga Anda dapat mengetahui sejauh mana keberhasilan mempelajari modul ini. Setelah mengerjakan soal evaluasi berikut ini, Anda diharapkan melakukan refleksi. Dalam hal ini yang perlu Anda refleksi utamanya adalah bagaimana Anda berpikir untuk menemukan jawaban, bukan sekedar bagaimana Anda mendapatkan pilihan jawaban benar. Anda juga diharapkan melakukan refleksi terhadap bagaimana Anda berpikir sehingga memutuskan untuk tidak memilih jawaban lainnya Soal-soal evaluasi: Pilihlah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang pada huruf di depan pilihan jawaban 1. Seorang guru merancang kegiatan pembelajaran Kompetensi Dasar (KD) tertentu. Kegiatan guru yang dilaksanakan pada kegiatan pendahuluan antara laian adalah … A. melakukan tes dengan topik seperti topik yang akan dipelajari. B. memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran. C. menyampaikan garis besar kegiatan yang akan dilakukan. D. merencanakan pembelajaran pada pertemuan berikutnya. 2. Seorang guru merancang pembelajaran suatu KD tertentu. Materi pembelajaran yang dikembangkan untuk membantu siswa agar optimal penguasaan KDnya adalah … A. materi prasyarat. B. materi regular. C. materi remidi. D. materi pengayaan. 3. Seorang guru merancang kegiatan pembelajaran KD tertentu. Kegiatan merencanakan pembelajaran pada pertemuan berikutnya dimuat pada tahap pembelajaran … A. pendahuluan. B. inti. C. Penutup. 73

Evaluasi D. remedial. 4. Kegiatan inti yang dilakukan guru dalam pembelajaran dengan pendekatan saintifik adalah mengajak siswa untuk ... A. mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, menalar, mengasosiasi. B. mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, mengomunikasikan. C. mengamati, menanya, mendiskusikan, mengumpulkan informasi, mengomunikasikan. D. mengamati, mengumpulkan informasi/mencoba, mengomunikasikan, menanya, menalar/mengasosiasi. 5. Kegiatan yang dilakukan guru pada saat siswa berdiskusi di kelompoknya masing-masing untuk menemukan rumus luas permukaan tabung adalah ... A. memperhatikan langkah-langkah kegiatan penemuan yang dilakukan siswa dan meminta siswa menyelesaikan kesulitan yang dihadapi B. memimpin jalannya diskusi kelompok dalam kegiatan penemuan dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan C. memandu jalannya diskusi kelompok dalam kegiatan penemuan dan meminta siswa menyelesaikan kesulitan yang dihadapi. D. memberikan pengarahan tentang langkah-langkah kegiatan penemuan serta membimbing siswa yang mengalami kesulitan Kunci jawaban: 1. C 2. D 3. C 4. B 5.D 74

Daftar Pustaka Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2007, tentang Standar Kualifikasi Akademik dan Kompetensi Guru. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik IndonesiaNomor 58 tahun 2014, tentang Kurikulum 2013 SMP Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 103 Tahun 2014, tentang Pembelajaran pada Dikdasmen Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 53 Tahun 2015 tentang Penilaian Hasil Belajar pada Dikdasmen Sri Wardhani. 2013. Implementasi Kurikulum 2013. Modul Bahan Pelatihan Nasional Implementasi Kurikulum 2013 Bagi NS/IN/Guru Matematika SMP Tahun 2013.. Jakarta: BPSDMP dan PMP, Kemdikbud Sri Wardhani. 2014. Implementasi Kurikulum 2013. Modul Bahan PelatihanNasional Implementasi Kurikulum 2013 Bagi NS/IN/Guru Matematika SMP Tahun 2014. Jakarta: BPSDMP dan PMP, Kemdikbud Sri Wardhani. Yogi Anggraena. Marfuah. 2015. Kurikulum 2013. Modul Bahan Pelatihan Nasional Implementasi Kurikulum 2013 Bagi NS/IN/Guru Matematika SMP Tahun 2015. Jakarta: BPSDMP dan PMP, Kemdikbud 75

Daftar Pustaka 76

GURU PEMBELAJAR MODUL MATEMATIKA SMP KELOMPOK KOMPETENSI F PROFESIONAL GEOMETRI 1 DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN 2016



Penulis: 1. Al Krismanto, M.Sc., 081328011398, [email protected] 2. Dr. Sumardyono, M.Pd., 081328516171, [email protected] 3. Dr. Anton Noornia, M.Pd., 08161605353, [email protected] Penelaah: 1. Dr. Abdurrahman As’ari, M.Pd, M.A, 081334452615, [email protected] 2. Dr. Sumardyono, M.Pd., 081328516171, [email protected] Ilustrator: Tika Setiawati Copyright © 2016 Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan. Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang mengcopy sebagian atau keseluruhan isi buku ini untuk kepentingan komersial tanpa izin tertulis dari Kementerian Pendidikan Kebudayaan.



Kata Pengantar Peningkatan kualitas pendidikan saat ini menjadi prioritas, baik oleh pemerintah pusat maupun daerah. Salah satu komponen yang menjadi fokus perhatian adalah peningkatan kompetensi guru. Peran guru dalam pembelajaran di kelas merupakan kunci keberhasilan untuk mendukung keberhasilan belajar siswa. Guru yang profesional dituntut mampu membangun proses pembelajaran yang baik sehingga dapat menghasilkan output dan outcome pendidikan yang berkualitas. Dalam rangka memetakan kompetensi guru, telah dilaksanakan Uji Kompetensi Guru (UKG) Tahun 2015. UKG tersebut dilaksanakan bagi semua guru, baik yang sudah bersertifikat maupun belum bersertifikat untuk memperoleh gambaran objektif kompetensi guru, baik profesional maupun pedagogik. Hasil UKG kemudian ditindaklanjuti melalui Program Guru Pembelajar sehingga diharapkan kompetensi guru yang masih belum optimal dapat ditingkatkan. PPPPTK Matematika sebagai Unit Pelaksana Teknis Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan di bawah pembinaan Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan mendapat tugas untuk menyusun modul guna mendukung pelaksanaan Guru Pembelajar. Modul ini diharapkan dapat menjadi sumber belajar bagi guru dalam meningkatkan kompetensinya sehingga mampu mengambil tanggung jawab profesi dengan sebaik-baiknya. Yogyakarta, Maret 2016 Kepala PPPPTK Matematika, Dr. Dra. Daswatia Astuty, M.Pd. NIP. 196002241985032001 iii

Kata Pengantar iv

Daftar Isi Kata Pengantar .............................................................................................................................................. iii Daftar Isi ..........................................................................................................................................................vii A. Latar Belakang..................................................................................................................................1 B. Tujuan...................................................................................................................................................2 C. Peta Kompetensi..............................................................................................................................2 D. Ruang Lingkup..................................................................................................................................3 E. Cara Penggunaan Modul ..............................................................................................................3 Kegiatan Pembelajaran 1 Dasar-Dasar Geometri ...........................................................................5 A. Tujuan...................................................................................................................................................5 B. Indikator Pencapaian Kompetensi..........................................................................................5 C. Uraian Materi ....................................................................................................................................5 1. Geometri Euclid dan Sistem Aksiomatisnya..................................................................5 2. Definisi, Postulat, dan Dalil (Teorema)............................................................................7 D. Aktivitas Pembelajaran ................................................................................................................9 E. Latihan/ Kasus /Tugas ..............................................................................................................10 F. Rangkuman .....................................................................................................................................10 G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut............................................................................................10 KEGIATAN PEMBELAJARAN 2 GARIS DAN SUDUT ....................................................................11 A. Tujuan................................................................................................................................................11 B. Indikator Pencapaian Kompetensi.......................................................................................11 C. Uraian Materi .................................................................................................................................11 1. Hubungan Dua Garis ..............................................................................................................12 2. Titik tengah Ruas Garis dan Bisektor ...........................................................................14 3. Pengertian Sudut dan Macamnya....................................................................................14 4. Transversal dua Garis ...........................................................................................................18 D. Aktivitas Pembelajaran .............................................................................................................20 E. Latihan/Kasus/Tugas ................................................................................................................21 F. Rangkuman .....................................................................................................................................21 G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut............................................................................................22 vii

Daftar Isi KEGIATAN PEMBELAJARAN 3 SEGITIGA DAN SEGIEMPAT ..................................................23 A. Tujuan................................................................................................................................................23 B. Indikator Pencapaian Kompetensi ......................................................................................23 C. Uraian Materi .................................................................................................................................23 1. Segitiga .........................................................................................................................................23 2. Segi Empat ..................................................................................................................................27 3. Keliling dan Luas Segitiga dan Segiempat...................................................................30 D. Aktivitas Pembelajaran .............................................................................................................33 E. Latihan/Kasus/Tugas ................................................................................................................34 F. Rangkuman .....................................................................................................................................35 G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut............................................................................................35 KEGIATAN PEMBELAJARAN 4 LINGKARAN ..................................................................................37 A. Tujuan................................................................................................................................................37 B. Indikator Pencapaian Kompetensi ......................................................................................37 C. Uraian Materi .................................................................................................................................37 1. Lingkaran ....................................................................................................................................37 2. Sifat Hubungan Antara Unsur Lingkaran.....................................................................42 3. Keliling Lingkaran...................................................................................................................45 4. Luas Lingkaran .........................................................................................................................47 5. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran..............................................................48 D. Aktivitas Pembelajaran .............................................................................................................51 E. Latihan...............................................................................................................................................53 F. Rangkuman .....................................................................................................................................54 G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut............................................................................................54 KEGIATAN PEMBELAJARAN 5 KEKONGRUENAN DAN KESEBANGUNAN......................55 A. Tujuan................................................................................................................................................55 B. Indikator Pencapaian Kompetensi ......................................................................................55 C. Uraian Materi .................................................................................................................................55 1. Bangun-Bangun Datar yang Sama Sebangun.............................................................56 2. Kekongruenan Segitiga.........................................................................................................56 3. Kesebangunan...........................................................................................................................57 D. Aktivitas Pembelajaran .............................................................................................................57 viii