2. BA Modul Penilaian-2021

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Domain Pengukuran pada TIMSS Ada dua domain pada kerangka penilaian TIMSS, yaitu domain kognitif dan domain konten. Berdasarkan framework TIMSS 2019, soal-soal pada penilaian TIMSS di bidang matematika, baik untuk kelas empat maupun kelas delapan, mengukur domain kognitif mengetahui (knowing), menerapkan (applying), dan menalar (reasoning). Sedangkan domain konten yang diukur adalah: - Kelas Empat : Bilangan, Pengukuran dan Geometri, dan Data - Kelas Delapan : Bilangan, Aljabar, Geometri, Data dan Peluang Tabel 5 menunjukkan persentase pengujian yang ditujukan untuk setiap domain konten untuk penilaian kelas empat dan delapan pada TIMSS 2019. Tabel 5. Persentase Target Penilaian Dimensi Konten Tingkat Dimensi konten Proporsi (%) IV Bilangan 50% Pengukuran dan Geometri 30% VIII Data 20% Bilangan 30% Aljabar 30% Geometri 20% Data dan Peluang 20% 41

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Tabel 6 menunjukkan persentase target pengujian yang ditujukan untuk setiap level kognitif pada TIMSS 2019. Tabel 6. Persentase Target Penilaian Dimensi Kognitif Tingkat Dimensi Penilaian Proporsi (%) IV Mengetahui 40% Menerapkan 40% VIII Menalar 20% Mengetahui 35% Menerapkan 40% Menalar 25% Domain konten a. Domain konten Kelas IV 1) Bilangan Bilangan memberikan dasar matematika di sekolah dasar. Domain ini terdiri dari tiga bidang topik. Lima puluh persen penilaian yang ditujukan untuk domain ini dibagi sebagai berikut: • Bilangan bulat (25%) • Ekspresi, persamaan sederhana, dan hubungan (15%) • Pecahan dan desimal (10%) Bilangan bulat adalah komponen utama dari domain bilangan dan siswa seharusnya mampu menghitung dengan bilangan bulat dengan ukuran yang wajar serta menggunakan komputasi untuk memecahkan masalah. Konsep aljabar juga merupakan bagian dari penilaian TIMSS di kelas empat, termasuk pemahaman konsep variabel (tidak diketahui) dalam persamaan sederhana, dan pemahaman awal tentang hubungan antarbilangan. Namun, karena objek dan kuantitas seringkali tidak datang dalam bilangan bulat, maka bilangan bulat memang benar juga penting bagi siswa untuk memahami pecahan dan desimal. Siswa harus mampu membandingkan, menambah, dan mengurangi pecahan dan desimal yang sudah dikenal untuk menyelesaikan soal. 42

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Bilangan Bulat - Menunjukkan pengetahuan tentang nilai tempat (2 digit hingga 6 digit angka); mewakili bilangan bulat dengan kata-kata, diagram, garis bilangan, atau simbol. - Tambah dan kurangi (hingga 4 digit angka), termasuk penghitungan dalam kontekstual masalah sederhana. - Kalikan (hingga 3 digit dengan 1 digit dan 2 digit dengan 2 digit angka) dan bagi (hingga 3 digit dengan 1 digit), termasuk perhitungan dalam soal kontekstual sederhana. - Memecahkan soal yang melibatkan bilangan ganjil dan genap, kelipatan dan faktor bilangan, pembulatan bilangan (hingga sepuluh ribu terdekat), dan membuat perkiraan. - Gabungkan dua atau lebih properti angka atau operasi untuk memecahkan masalah dalam konteks. Ekspresi, Persamaan Sederhana, dan Hubungan - Temukan angka yang hilang atau operasi dalam kalimat angka (mis., 17 + w = 29). - Identifikasi atau tulis ungkapan atau kalimat angka untuk mewakili situasi masalah yang mungkin melibatkan hal-hal yang tidak diketahui. - Identifikasi dan gunakan hubungan dalam pola yang terdefinisi dengan baik (misalnya, gambarkan hubungan antara istilah yang berdekatan dan menghasilkan pasangan bilangan bulat yang diberi aturan). Pecahan dan Desimal - Mengenali pecahan sebagai bagian dari keutuhan atau kumpulan; mewakili pecahan menggunakan kata, angka, atau model; membandingkan pecahan sederhana; menambah dan mengurangi pecahan sederhana, termasuk yang diatur dalam situasi masalah. (Pecahan mungkin memiliki penyebut 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, atau 100.) - Menunjukkan pengetahuan tentang nilai tempat desimal termasuk merepresentasikan desimal menggunakan kata-kata, nomor, atau model; bandingkan, urutkan, dan bulatkan desimal; menambah dan mengurangi desimal, termasuk yang diatur dalam situasi masalah. (Desimal mungkin memiliki satu atau dua tempat desimal, memungkinkan perhitungan dengan uang.) 43

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA 2) Pengukuran dan Geometri Kita dikelilingi oleh objek dengan berbagai bentuk dan ukuran, dan geometri membantu kita memvisualisasikan dan memahami hubungan antara bentuk dan ukuran. Pengukuran adalah proses mengkuantifikasi atribut objek dan fenomena (misalnya, panjang dan waktu). Dua bidang topik dalam pengukuran dan geometri adalah sebagai berikut: • Pengukuran (15%) • Geometri (15%) Di kelas empat, siswa harus bisa menggunakan penggaris untuk mengukur panjang; menyelesaikan masalah melibatkan panjang, massa, kapasitas, dan waktu; hitung luas dan keliling poligon sederhana; dan gunakan kubus untuk menentukan volume. Siswa mampu mengidentifikasi sifat dan karakteristik garis, sudut, dan variasi bentuk dua dan tiga dimensi. Pengertian spasial merupakan bagian integral dari studi geometri, dan siswa akan diminta untuk mendeskripsikan dan menggambar berbagai macam bangun geometri. Mereka juga harus mampu menganalisis hubungan geometris dan menggunakan hubungan tersebut untuk memecahkan masalah. Pengukuran - Mengukur dan memperkirakan panjang (milimeter, sentimeter, meter, kilometer); menyelesaikan masalah melibatkan panjang. - Selesaikan soal yang melibatkan massa (gram dan kilogram), volume (mililiter dan liter), dan waktu (menit dan jam); mengidentifikasi jenis dan ukuran unit yang sesuai dan membaca skala. - Selesaikan soal yang melibatkan keliling poligon, luas persegi panjang, bidang- bidang yang tercakup dengan kotak atau kotak parsial, dan volume diisi dengan kubus. Geometri - Mengidentifikasi dan menggambar garis sejajar dan tegak lurus; mengidentifikasi dan menggambar sudut dan sudut siku-siku lebih kecil atau lebih besar dari sudut siku-siku; bandingkan sudut dengan ukuran. 44

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) - Menggunakan properti dasar, termasuk simetri garis dan rotasi, untuk mendeskripsikan, membandingkan, dan buat bentuk dua dimensi yang umum (lingkaran, segitiga, segiempat, dan poligon lainnya). - Menggunakan sifat dasar untuk mendeskripsikan dan membandingkan bentuk tiga dimensi (kubus, persegi panjang, kerucut, silinder, dan bola) dan menghubungkannya dengan representasi dua dimensinya. 3) Data Ledakan data dalam masyarakat informasi saat ini telah menghasilkan pemboman visual yang menampilkan informasi kuantitatif setiap hari. Seringkali internet, surat kabar, majalah, buku teks, referensi buku, dan artikel memiliki data yang direpresentasikan dalam bagan, tabel, dan grafik. Siswa perlu memahami itu grafik dan bagan membantu mengatur informasi atau kategori dan menyediakan cara untuk membandingkan data. Domain konten data terdiri dari dua area topik: • Membaca, menafsirkan, dan merepresentasikan data (15%) • Menggunakan data untuk menyelesaikan masalah (5%) Di kelas empat, siswa diharapkan mampu membaca dan mengenali berbagai bentuk tampilan data. Dengan pertanyaan sederhana, siswa harus dapat mengumpulkan, mengatur, dan merepresentasikan data dalam grafik untuk menjawab pertanyaan tersebut. Siswa harus dapat menggunakan data dari satu atau lebih sumber ke menyelesaikan masalah. Membaca, Menafsirkan, dan Merepresentasikan Data - Membaca dan menafsirkan data dari tabel, piktograf, grafik batang, grafik garis, dan diagram lingkaran. - Mengatur dan merepresentasikan data untuk membantu menjawab pertanyaan. Menggunakan Data untuk Memecahkan Masalah Menggunakan data untuk menjawab pertanyaan dibalik tampilan data secara langsung (misalnya, memecahkan masalah dan melakukan komputasi menggunakan data, menggabungkan data dari dua atau lebih sumber, menggambar kesimpulan berdasarkan data). 45

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA b. Domain konten Kelas VIII 1) Bilangan Di kelas delapan, tiga puluh persen penilaian yang dikhususkan untuk angka terdiri dari tiga bidang topik: • Bilangan bulat (10%) • Pecahan dan desimal (10%) • Rasio, proporsi, dan persen (10%) Memperluas pemahaman tentang bilangan yang dinilai di kelas empat, siswa kelas delapan harus memiliki kemahiran mengembangkan konsep dan prosedur dengan bilangan bulat yang lebih maju dibandingkan kelas IV serta ditambahkan pemahaman matematis mereka tentang bilangan rasional (bilangan bulat, pecahan, dan desimal). Siswa juga harus memahami dan dapat menghitung dengan bilangan bulat. Pecahan dan desimal adalah bagian penting dari kehidupan sehari-hari dan mampu menghitungnya membutuhkan pemahaman tentang simbol yang mewakili. Sebuah bilangan rasional tunggal dapat direpresentasikan dengan banyak simbol tertulis yang berbeda, dan siswa harus mampu mengenali perbedaan di antara interpretasi bilangan rasional, dan mengkonversi antara mereka. Siswa harus mampu memecahkan masalah yang melibatkan rasio, proporsi, dan persen. Bilangan bulat - Menunjukkan pemahaman tentang properti bilangan dan operasi; temukan dan gunakan kelipatan dan faktor, mengidentifikasi bilangan prima, mengevaluasi pangkat bilangan bulat positif, mengevaluasi akar kuadrat dari kuadrat sempurna sampai 144, dan selesaikan soal yang melibatkan akar kuadrat dari keseluruhan bilangan. - Menghitung dan memecahkan masalah dengan bilangan positif dan negatif, termasuk melalui pergerakan pada garis bilangan atau berbagai model (misalnya kerugian dan keuntungan, termometer). Pecahan dan Desimal - Menggunakan berbagai model dan representasi, membandingkan dan mengurutkan pecahan dan desimal, dan mengidentifikasi pecahan dan desimal yang setara. 46

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) - Hitung dengan pecahan dan desimal, termasuk yang ditetapkan dalam situasi masalah. Rasio, Proporsi, dan Persen - Mengidentifikasi dan mencari rasio ekuivalen; memodelkan situasi tertentu dengan menggunakan rasio; bagi kuantitas menurut rasio yang diberikan. - Memecahkan masalah yang melibatkan proporsi atau persen, termasuk mengubah antara persen dan pecahan atau desimal. 2) Aljabar Tiga puluh persen penilaian yang ditujukan untuk aljabar terdiri dari dua bidang topik: • Ekspresi, operasi, dan persamaan (20%) • Hubungan dan fungsi (10%) Pola dan hubungan tersebar luas di dunia sekitar kita dan aljabar memungkinkan kita untuk mengekspresikan ini secara matematis. Siswa harus mampu memecahkan masalah dunia nyata dengan menggunakan model aljabar dan menjelaskan hubungan yang melibatkan konsep aljabar. Mereka perlu memahami bahwa saat ada rumus yang melibatkan dua kuantitas, jika mereka mengetahui satu kuantitas, mereka dapat mencari kuantitas lainnya secara aljabar atau dengan substitusi. Pemahaman konseptual ini dapat meluas ke persamaan linier untuk kalkulasi tentang hal-hal yang berkembang dengan kecepatan konstan (mis., kemiringan). Fungsi dapat digunakan untuk menggambarkan apa yang akan terjadi ketika variabel terkait berubah. Ekspresi, Operasi, dan Persamaan - Menemukan nilai ekspresi atau rumus yang diberi nilai variabel. - Menyederhanakan ekspresi aljabar yang melibatkan penjumlahan, hasil kali, dan pangkat; membandingkan ekspresi dengan menentukan apakah mereka setara. - Menulis ekspresi, persamaan, atau pertidaksamaan untuk merepresentasikan situasi masalah. - Menyelesaikan persamaan linier, pertidaksamaan linier, dan persamaan linier simultan dalam dua variabel, termasuk yang mencontoh situasi kehidupan nyata. 47

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Hubungan dan Fungsi - Menafsirkan, menghubungkan, dan menghasilkan representasi fungsi linier dalam tabel, grafik, atau kata; mengidentifikasi properti fungsi linier termasuk kemiringan dan perpotongan. - Menafsirkan, menghubungkan, dan menghasilkan representasi dari fungsi non- linier sederhana (mis., kuadrat) di tabel, grafik; menggeneralisasi hubungan pola menggunakan angka, kata, atau ekspresi aljabar. 3) Geometri Memperluas pemahaman tentang bentuk dan ukuran yang dinilai di kelas empat, siswa kelas delapan harus dapat menganalisis properti berbagai gambar dua dan tiga dimensi dan menghitung perimeter, luas, dan volume. Mereka harus bisa memecahkan masalah dan memberikan penjelasan berdasarkan pada hubungan geometris, seperti kongruensi, kesamaan, dan teorema Pythagoras. Domain konten geometri di kelas delapan terdiri dari satu bidang topik, yaitu bentuk dan ukuran geometris (20%) Di kelas delapan, bentuk geometris meliputi lingkaran; segitiga; trapesium, jajaran genjang, persegi panjang, belah ketupat, dan segiempat lainnya; serta poligon lainnya termasuk pentagon, segi enam, oktagon, dan dekagon. Mereka juga mencakup tiga dimensi bentuk — prisma, piramida, kerucut, silinder, dan bola. 4) Data dan Peluang Bentuk tampilan data yang lebih tradisional (mis., grafik batang, grafik garis, grafik pai, piktograf) dilengkapi dengan berbagai bentuk grafik baru (misalnya, infografik). Di kelas, siswa harus mampu membaca dan mengekstrak makna penting dari berbagai visual menampilkan. Penting juga bagi siswa kelas delapan untuk mengenal data statistik yang mendasari distribusi dan bagaimana kaitannya dengan bentuk grafik data. Siswa harus tahu cara mengumpulkan, mengatur, dan mewakili data. Siswa juga harus memiliki pemahaman awal tentang beberapa konsep yang terkait dengan kemungkinan. Domain konten data dan probabilitas berisi dua area topik: • Data (15%) • Probabilitas (5%) 48

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Data - Membaca dan menafsirkan data dari satu atau lebih sumber untuk memecahkan masalah (misalnya, menginterpolasi dan mengekstrapolasi, membuat perbandingan, menarik kesimpulan). - Mengidentifikasi prosedur yang tepat un tuk mengumpulkan data; mengatur dan merepresentasikan data untuk membantu menjawab pertanyaan. - Menghitung, menggunakan, atau menginterpretasikan statistik (yaitu, mean, median, mode, range) meringkas data distribusi; mengenali efek penyebaran dan pencilan. Peluang Untuk kejadian sederhana dan gabungan: a) tentukan peluang teoretis (berdasarkan kemungkinan yang sama hasil, misalnya, melempar dadu yang adil) atau b) memperkirakan peluang empiris (berdasarkan eksperimental hasil). Domain Kognitif a. Knowing Tanpa akses ke basis pengetahuan yang memungkinkan mengingat dengan fakta dasar dan konvensi angka, representasi simbolik, dan hubungan spasial, siswa akan kesulitan menemukan tujuan pemikiran matematis. Fakta mencakup pengetahuan yang menyediakan bahasa dasar matematika, serta konsep dan properti matematika esensial yang membentuk fondasi untuk pemikiran matematis. Recall Mengingat kembali definisi, terminologi, sifat Recognize bilangan, satuan pengukuran, sifat geometris, dan notasi (misalnya, a × b = ab, a + a + a = 3a). Classify/Order Compute Mengenali angka, ekspresi, jumlah, dan bentuk. Mengenali entitas yang ekuivalen secara matematis Retrieve (mis., pecahan yang setara, desimal, dan persen; Measure orientasi berbeda dari gambar geometris sederhana). Mengklasifikasikan bilangan, ekspresi, jumlah, dan bentuk Melakukan prosedur algoritmik untuk +, -, ×, ÷, atau kombinasi keduanya dengan bilangan bulat, pecahan, desimal, dan bilangan bulat. Melakukan prosedur aljabar langsung. Mendapatkan informasi dari grafik, tabel, teks, atau sumber lain. Menggunakan alat ukur; dan memilih unit pengukuran yang sesuai. 49

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA b. Applying Domain penerapan melibatkan penerapan matematika dalam berbagai konteks. Di domain ini, fakta, konsep, dan prosedur serta masalah harus dikenali oleh siswa. Dalam beberapa item, siswa perlu menerapkan pengetahuan matematika tentang fakta, keterampilan, dan prosedur atau pemahaman konsep matematika untuk membuat representasi. Perwakilan ide membentuk inti dari pemikiran dan komunikasi matematis, dan kemampuan untuk menciptakan padanan representasi sangat penting untuk sukses. Determine Menentukan operasi, strategi, dan alat yang efisien/ tepat Represent/Model untuk memecahkan masalah yang mana terdapat metode penyelesaian yang umum digunakan. Implement c. Reasoning Menampilkan data dalam tabel atau grafik; membuat persamaan, pertidaksamaan, gambar geometris, atau diagram yang memodelkan situasi masalah; dan menghasilkan representasi yang setara untuk entitas atau hubungan matematika tertentu. Menerapkan strategi dan operasi untuk memecahkan masalah yang melibatkan konsep dan prosedur matematika yang sudah dikenal. Penalaran secara matematis melibatkan pemikiran logis dan sistematis. Ini termasuk penalaran intuitif dan induktif berdasarkan pola dan keteraturan yang dapat digunakan untuk sampai pada solusi masalah yang memuat situasi baru atau asing. Masalah semacam itu mungkin murni matematis atau mungkin terkait kehidupan nyata. Kedua jenis item melibatkan transfer pengetahuan dan keterampilan ke situasi baru; dan interaksi antar keterampilan penalaran biasanya merupakan ciri dari item tersebut Analyze Menentukan, mendeskripsikan, atau menggunakan hubungan antara angka, ekspresi, kuantitas, dan bentuk. Integrate/ Synthesize Menghubungkan berbagai elemen pengetahuan, representasi Evaluate terkait, dan prosedur untuk memecahkan masalah. Draw Mengevaluasi alternatif strategi dan solusi pemecahan Conclusions masalah. Generalize Membuat kesimpulan yang valid berdasarkan informasi dan Justify bukti. Membuat pernyataan yang mewakili hubungan dalam istilah yang lebih umum dan dapat diterapkan secara lebih luas. Memberikan argumen matematis untuk mendukung strategi atau solusi. 50

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Berikut beberapa contoh soal TIMSS matematika untuk grade 4 1. Materi Bilangan a. Level Pengetahuan Hanif menulis pola bilangan sebagai berikut: 6, 13, 20, 27, .... Selisih antara dua bilangan yang berurutan sama. Bilangan setelah 27 adalah .... Jawaban: 34 b. Level penerapan Harga satu botol jus aple 1.87 zed. Harga satu botol jus jeruk 3.29 zed. Gavin memiliki uang 4 zed. Berapa rupiah lagi yang di perlukan Gavin untuk membeli dua botol jus buah tersebut? Jawaban: B 1.16 zed c. Penalaran Sally memiliki sepotong kawat panjang 12 satuan, 40 buah manik berbentuk bulat dan 48 buah manik berbentuk kubus. Untuk membuat 1 buah gelang diperlukan 1 satuan kawat, 10 manik bulat dan 10 manik kubus. Sally ingin membuat beberapa cincin yang sama persis, berapa gelang yang bisa di buat dengan bahan-bahan yang tersedia? A. 40 B. 12 C. 5 D. 4 Jawaban D. 4 51

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA 2. Materi Geometri a. Level Pengetahuan Jawaban: B. Kotak 2 b. Level Penerapan Pada pukul 03.00, sudut terkecil pada dua jarum jam membentuk sudut siku- siku. Pada pukul berapa lagi jarum jam akan membentuk sudut siku-siku? A. 3:15 B. 3:45 C. 9:00 D. 9:45 Jawaban: C. 09.00 c. Level Penalaran Pada lingkaran berikut, gambarlah segitiga yang memiliki sisi-sisi dengan panjang yang sama. 52

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Titik-titik mana saja yang perlu dihubungkan? Jawaban: 12, 4, 8, 12 2. Materi data a. Level Pengetahuan Diagram batang berikut menunjukkan banyaknya kunjungan ke website “temukan jawaban”. Berapa banyaknya kunjungan pada hari Rabu? Jawaban: 8000 53

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA b. Level Penerapan Ibu Smith menanyakan ke murid-muridnya tentang aktivitas yang mereka lakukan setelah sekolah. Hasilnya dituliskan pada tabel berikut. Kegiatan Turus Olah raga IIIII III Menonton TV IIII Belajar IIIII IIIII Gambarlah diagram batang yang sesuai dengan data tersebut! Berikut beberapa contoh soal TIMSS matematika untuk grade 8 Contoh soal bilangan (number). Tempatkan empat digit bilangan 3, 5, 7, dan 9 ke dalam kotak di bawah ini hingga memberikan hasil terbesar ketika dua bilangan yang terbentuk dikalikan. Jawab: Untuk menjawabnya diperlukan kemampuan bernalar yang baik. Salah satu cara menjawabnya adalah dengan alur berpikir sebagai berikut: 1. Kedua bilangan merupakan bilangan puluhan (dua digit). 2. Agar hasil yang diperoleh paling tinggi maka angka puluhannya haruslah paling besar, maka untuk angka puluhan yang dapat dipilih adalah 9 dan 7 dan angka satuannya adalah 3 dan 5. Jadi pasangan bilangan yang dapat dipilih adalah 93 × 75 atau 95 × 73. 3. Dengan mencoba kemunkinan tersebut diperoleh hasil tertinggi adalah 93 × 75 = 6975. 54

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Contoh soal aljabar Berapa nilai x pada pola di atas? Jawab: Untuk menjawab soal ini perlu kemampuan bernalar menemukan pola. Siswa harus dapat melihat bahwa nilai suatu kotak merupakan hasil penjumlahan dua kotak di atasnya. Contoh kotak dengan nilai 6, pada gambar. Enam diperoleh dari 2 + 4. Dengan demikian x juga diperoleh dari 10 + 14 jadi jawaban yang benar adalah 24. Contoh soal geometri: Contoh 1. Pada gambar di atas, berapakah x? A. 30° B. 40° C. 45° D. 60° Jawab: Dalam soal ini, siswa tidak dapat langsung menghitung nilai ������ dengan sifat- sifat sudut yang ada. Siswa harus menemukan cara menerapkan sifat-sifat 55

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA sudut. Salah satu cara yang juga membantu adalah dengan membuat gambar dan menamai sudut-sudutnya. Perhatikan segitiga ACF sudut A = 450 dan C = 300. Dengan menggunakan aturan jumlah sudut dalam segitiga diperoleh sudut AFC = 1050. ∠CFE merupakan pelurus ∠AFC sehingga ∠CFE = 750 (nilai ini juga dapat diperoleh dengan memanfaatkan aturan sudut luar suatu segitiga). Dengan demikian nilai x adalah 1800 - (650 + 750 ) = 400 Contoh 2. Ryan sedang mengepak buku pada suatu kotak berbentuk balok. Semua buku memiliki ukuran sama. Berapa buku paling banyak yang dapat dimasukkan ke dalam kotak? Jawab: Untuk menjawab soal ini diperlukan kemampuan menalar yang baik. Agar diperoleh jumlah maksimum maka buku diatur sedemikain rupa dengan tinggi buku (6 cm) diatur menempel pada sisi panjang kotak (36 cm), lebar 56

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) buku (15 cm) menempel pada lebar kotak (30 cm), dan panjang buku (20 cm) pada tinggi kotak (20 cm) sehingga kotak akan memuat sebanyak 6 × 2 × 1 = 12 buku. Contoh data dan peluang: Contoh 1. Perhatikan grafik berikut. Grafik di atas menunjukkan penjualan dua tipe soft drink selama 4 tahun. Jika kecenderungan penjualan berlanjut sampai 10 tahun, tentukan tahun dimana penjualan Cherry Cole akan sama dengan penjualan Lemon Cola. A. 2003 B. 2004 C. 2005 D. 2006 Jawab: Setiap tahun Cherry cola bertambah 10 million sedangkan Lemon cola 5 milion. Berdasar data tahun 2001, jumlah akan sama dalam n tahun maka diperoleh 40 + 10n = 55 + 5n 5n = 15 n=3 Jadi jumlah penjualan akan sama setelah 3 tahun dari tahun 2001 yakni 2004. 57

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Contoh 2 Terdapat 10 kelereng pada sebuah tas: 5 merah dan 5 biru. Sule mengambil sebuah kelerah dari tas secara acak. Kelereng yang terambil adalah merah. Sule menaruh kembali kelereng yang terambil tadi ke dalam tas. Berapa peluang terambil merah pada pengambilan acak berikutnya? Jawab: Karena kelereng merah yang diambil sudah dikembalikan lagi, maka di tas/kantong tetap terdapat 5 kelereng merah dan 5 kelereng biru. Jadi peluang terambil merah adalah ������ ������������������������ℎ 5 1 ������������������������������ℎ = ������ ������������������������������ = 10 = 2 3. AKM (Asesmen Kompetensi Minimum) Pada desain pengembangan soal AKM yang dikeluarkan Pusat Asesmen dan Pembelajaran, Kemdikbud (2020), dijelaskan bahwa Asesmen Kompetensi Minimum (AKM) merupakan penilaian kemampuan minimum yang dilakukan kepada peserta didik. Kemampuan minimum yang dimaksud adalah kemampuan paling dasar yang harus dimiliki oleh peserta didik pada jenjang tertentu. Kemampuan dasar tersebut meliputi literasi membaca dan numerasi. Kemampuan ini sesuai dengan kecakapan abad ke-21 yang menuntut peserta didik untuk dapat mengikuti perkembangan zaman yang penuh dengan tantangan. Dengan menguasai kecakapan abad ke-21, peserta didik akan memiliki keterampilan belajar dan berinovasi, keterampilan menggunakan dan memanfaatkan teknologi/media informasi, serta dapat bekerja dan bertahan dengan menggunakan kecakapan hidup (life skill). Berikut diuraikan beberapa penjelasan tentang AKM bidang numerasi yang termuat pada Desain Pengembangan Soal AKM yang dikeluarkan Pusat Asesmen dan Pembelajaran, Kemdikbud (2020). a. Ruang Lingkup Ruang lingkup pengembangan soal AKM meliputi Numerasi dan Literasi membaca peserta didik di kelas 2, 4, 5, 6, 8, 10, dan 11. Pengembangan soal dibagi ke dalam 6 level, yaitu level 1 (kelas 1 – 2), level 2 (kelas 3 – 4), level 3 (kelas 5 – 6), level 4 (kelas 58

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) 7 – 8), level 5 (kelas 9 – 10), dan level 6 (kelas 11 – 12). Setiap kompetensi yang diukur dalam setiap level dituangkan ke dalam framework literasi dan numerasi. Framework menggambarkan learning progression. Pada literasi numerasi terdapat domain dan subdomain dengan disertai level kognitif yang perlu dikuasai peserta didik pada setiap level. b. Bentuk Soal Bentuk soal AKM bervariasi, yaitu pilihan ganda (PG), pilihan ganda kompleks, menjodohkan, isian, dan esai atau uraian. 1) Pilihan Ganda Soal pilihan ganda terdiri atas pokok soal dengan beberapa pilihan jawaban. Peserta didik diminta menjawab soal dengan memilih satu jawaban benar dari beberapa pilihan jawaban yang disediakan. Jumlah pilihan jawaban untuk soal kelas 1 sampai dengan kelas 3 sebanyak 3 pilihan (A, B, C), kelas 4 sampai dengan kelas 9 sebanyak 4 pilihan (A, B, C, D), dan kelas 10 sampai dengan kelas 12 sebanyak 5 pilihan (A, B, C, D, E). 2) Pilihan Ganda Kompleks Soal pilihan ganda kompleks terdiri atas pokok soal dan beberapa pernyataan yang harus dipilih peserta didik dengan memberi tanda centang (✓) pada kotak yang disediakan di depan setiap pernyataan yang dianggap sesuai dengan permasalahan pada pokok soal, pada kolom Ya/Tidak, pada kolom Benar/Salah, atau pilihan lain yang sesuai. Pemberian skor berdasarkan kompleksitas dari pernyataan dan jumlah pilihan jawaban. Apabila jumlah pernyataan 3 – 5 dan pilihan jawaban 2 (benar-salah, ya- tidak, berubah–tidak berubah, atau lainnya), penskoran 1 atau 0. Artinya, diberi skor 1 bila semua jawaban benar, diberi skor 0 bila ada jawaban salah. Apabila jumlah pernyataan lebih dari 5 dan pilihan jawaban lebih dari 2 (hewan-tumbuhan- mikroorganisme, pagi-siang-malam, kota-kabupaten-kecamatan-desa, hijau-merah- kuning-biru-oranye, atau lainnya), penskoran 2 1 0. Diberi skor 2 bila menjawab semua benar, diberi skor 1 bila salah 1 atau 2, diberi skor 0 bila salah lebih dari 2. 59

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA 3) Menjodohkan Bentuk soal menjodohkan mengukur kemampuan peserta tes dalam mencocokkan, menyesuaikan, dan menghubungkan antardua pernyataan yang disediakan. Soal ini terdiri atas dua lajur. Lajur pertama (sebelah kiri) berupa pokok soal dan lajur kedua (sebelah kanan) berupa jawaban. Jumlah jawaban sebaiknya lebih banyak daripada jumlah pokok soal di sebelah kiri. 4) Isian atau jawaban singkat Soal isian dan jawaban singkat adalah soal yang menuntut peserta tes untuk memberikan jawaban secara singkat, berupa kata, frasa, angka, atau simbol. Perbedaannya adalah soal isian disusun dalam bentuk kalimat berita, sementara itu soal jawaban singkat disusun dalam bentuk pertanyaan. 5) Esai atau uraian Soal uraian adalah soal yang jawabannya menuntut peserta didik untuk mengingat dan mengorganisasikan gagasan-gagasan dengan cara mengemukakan atau mengekspresikan gagasan tersebut dalam bentuk uraian tertulis. Pada soal uraian disediakan pedoman penskoran yang merupakan acuan dalam pemberian skor. Jawaban peserta didik akan diskor berdasarkan kompleksitas jawaban. Skor penuh atau skor tertinggi diberikan pada jawaban yang memenuhi semua kriteria/kunci jawaban benar. Skor sebagian diberikan pada jawaban yang kurang memenuhi kriteria/kunci jawaban benar. Jawaban salah diberi skor 0, sedangkan tidak menjawab atau kosong diberi kode 9. Pemberian skor baik soal pilihan ganda, pilihan ganda kompleks, menjodohkan, maupun isian singkat dilakukan secara objektif. Sementara itu, untuk soal uraian, penskoran dilakukan oleh penskor dengan mengacu pada pedoman penskoran. Pedoman penskoran dibuat oleh penulis soal ketika menulis soal. AKM diadministrasikan menggunakan komputer. Distribusi soal AKM berdasarkan bentuk soal disajikan dalam tabel berikut. 60

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Tabel 7. Distribusi soal AKM berdasarkan bentuk soal Bentuk soal AKM Survei AKM Kelas (dilaksanakan Objektif Nasional oleh guru di kelas) Pilihan Ganda (hanya 1 jawaban benar) Pilihan Ganda Kompleks (memberi tanda 20% 20% cek (√) dalam kotak, beberapa 60% 40% pernyataan yang dijawab ya-tidak /benar-salah, dll), jawaban benar lebih 10% 10% dari 1 5% 5% Menjodohkan 25% Isian singkat/Jawaban singkat (angka, 5% nama/benda yang sudah pasti) Non-objektif (esai/uraian) c. Konteks AKM Numerasi Konteks yang luas sangat penting digunakan pada AKM Numerasi sehingga peserta didik dapat mengenali peran matematika dalam kehidupan sehari-hari. Pemilihan strategi dan penggunaan konsep, prosedur, fakta, dan alat matematika untuk menjelaskan kejadian, menyelesaikan masalah, atau mengambil keputusan sangat bergantung pada konteks di mana kejadian atau masalah tersebut timbul. Konteks dalam AKM Numerasi mencakup konteks yang dekat dengan dunia peserta didik, sosial, budaya, lingkungan, sains, maupun keilmuan matematika. Konteks-konteks tersebut dikategorikan menjadi tiga, yaitu personal, sosial-budaya, dan saintifik. Persentase distribusi soal berdasarkan konteks disajikan pada tabel berikut. Tabel 8. Persentase distribusi soal berdasarkan konteks Konteks Kelas 5 Kelas 8 Kelas 11 Personal 60% 40% 30% Sosial Budaya 30% 40% 40% Saintifik Intra: 3% Intra 7% Intra: 10% Extra: 7% Extra 13% Ekstra: 20% 1) Personal Konteks ini berfokus pada aktivitas seseorang, keluarganya, atau kelompoknya. Jenis- jenis konteks yang dapat dianggap pribadi ini antara lain dapat meliputi hal-hal yang berkaitan dengan persiapan makanan, belanja, permainan, kesehatan pribadi, transportasi pribadi, olahraga, perjalanan, penjadwalan pribadi, dan keuangan 61

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA pribadi (Definisi Konteks Personal, 2018, PISA Framework). Konteks ini juga mencakup hobi, cita-cita, dan juga cara seseorang dalam melakukan pekerjaan seperti mengukur, menghitung biaya, memesan bahan untuk bangunan, penggajian, akuntansi, kontrol kualitas, penjadwalan, dan pengambilan keputusan terkait pekerjaan (Definisi Konteks Pekerjaan , 2018, PISA Framework). Dengan adanya konteks ini diharapkan peserta didik dapat mengenali peran matematika dalam kehidupan pribadi mereka. Misalnya menghitung persentase pendapatan pribadi dalam setahun yang terbuang karena tidak menghabiskan makanan. 2) Sosial-Budaya Masalah yang diklasifikasikan dalam konteks ini adalah masalah komunitas atau masyarakat (baik itu lokal/daerah, nasional, maupun global). Konteks ini antara lain dapat meliputi sistem pemungutan suara, transportasi publik, pemerintahan, kebijakan publik, demografi, periklanan, statistik, dan ekonomi nasional. Meskipun individu tidak terlibat secara pribadi dalam hal-hal yang telah disebutkan, namun kategori konteks ini memfokuskan masalah pada perspektif/pandangan masyarakat (Definisi Konteks Sosial, 2018, PISA Framework). Konteks ini juga meliputi masalah sosial dan kebudayaan. Peserta didik diharapkan dapat mengenali peran matematika dalam hidup sebagai anggota komunitas yang konstruktif. Misalnya menghitung persentase makanan yang terbuang (wastefood) di seluruh dunia setiap harinya atau menghitung persentase penduduk yang mengalami kelaparan. 3) Saintifik Masalah yang diklasifikasikan dalam konteks ini berkaitan dengan aplikasi matematika di alam semesta dan isu serta topik yang berkaitan dengan sains dan teknologi. Konteks ini dapat meliputi antara lain cuaca atau iklim, ekologi, ilmu medis (obat-obatan), ilmu ruang angkasa, genetika, pengukuran, dan keilmuan matematika itu sendiri. Konteks yang terkait dengan keilmuan matematika disebut konteks intra- matematika, sedangkan yang terkait dengan keilmuan lainnya disebut ekstra- matematika. Misalnya menghitung volume bangun ruang termasuk intra- matematika, sedangkan menghitung waktu paruh zat radioaktif termasuk ekstra- matematika. 62

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) d. Level Kognitif AKM Numerasi Asesmen Kompetensi Minimum mengharuskan peserta didik menggunakan berbagai keterampilan kognitif dalam menjawab soal-soal. Level kognitif numerasi Asesmen Kompetensi Minimum dibagi menjadi tiga level. 1) Knowing Soal dalam level kognitif ini menilai kemampuan pengetahuan peserta didik tentang fakta, proses, konsep, dan prosedur. Kata kunci yang biasa digunakan pada level ini antara lain mengingat, mengidentifikasi, mengklasifikasikan, menghitung, mengambil/memperoleh, dan mengukur. Tabel 9 memuat aspek-aspek kemampuan pada level kognitif Knowing. Tabel 9. Aspek-aspek kemampuan pada level kognitif Knowing Aspek Knowing Mengingat Mengidentifikasi Contoh Mengklasifikasikan Mengingat definisi, sifat bilangan, unit pengukuran, sifat Menghitung bentuk geometris, notasi bilangan Mengambil/ Mengidentifikasi bilangan, ekpresi, kuantitas, dan bentuk. Memperoleh Mengidentifikasi identitas yang secara matematis setara Mengukur (seperti: desimal, persentase, pecahan) Mengklasifikasikan bilangan, ekspresi, jumlah, dan bentuk-bentuk yang memiliki sifat yang serupa Melakukan prosedur algoritma: penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian serta kombinasinya, melakukan prosedur aljabar yang efektif. Mengambil/memperoleh informasi dari bagan, tabel, teks, atau sumber-sumber yang lain Menggunakan instrumen pengukuran dan memilih unit yang tepat. 2) Applying Soal pada level kognitif ini menilai kemampuan matematika dalam menerapkan pengetahuan dan pemahaman tentang fakta-fakta, relasi, proses, konsep, prosedur, dan metode pada konteks situasi nyata untuk menyelesaikan masalah atau menjawab pertanyaan. Kata kunci yang biasa digunakan pada level ini antara lain memilih/menentukan, menyatakan/membuat model, dan menerapkan/ melaksanakan. 63

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Tabel 10 memuat aspek kemampuan yang termasuk pada proses kognitif Applying. Tabel 10. Aspek-aspek kemampuan pada level kognitif Knowing Aspek Applying Memilih strategi Contoh Menyatakan/membu- at model Menentukan operasi, strategi, dan aturan yang sesuai dan efisien untuk memecahkan masalah dunia nyata yang dapat Menerapkan/melaksa diselesaikan dengan menggunakan berbagai metode nakan Menafsirkan menyajikan data dalam tabel atau grafik, merumuskan persamaan, pertidaksamaan, gambar geometris, atau diagram yang memodelkan suatu masalah, membangun sebuah representasi dari hubungan matematika yang diberikan. Menerapkan/melaksanakan strategi dan operasi untuk memecahkan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan konsep dan prosedur matematika yang dikenal. Memberikan interpretasi atau tafsiran terhadap penyelesaian masalah yang diperoleh. 3) Reasoning Soal dalam level kognitif ini menilai kemampuan penalaran peserta didik dalam menganalisis data dan informasi, membuat kesimpulan, dan memperluas pemahaman mereka dalam situasi baru, meliputi situasi yang tidak diketahui sebelumnya atau konteks yang lebih kompleks. Pertanyaan dapat mencakup lebih dari satu pendekatan atau strategi. Kata kunci yang biasa digunakan pada level ini antara lain menganalisis, memadukan (mensintesis), mengevaluasi, menyimpulkan, dan membuat justifikasi. Tabel 11 memuat aspek kemampuan yang termasuk pada proses kognitif reasoning. Tabel 11. Aspek-aspek kemampuan pada level kognitif Knowing Aspek Reasoning Menganalisis Contoh Memadukan menentukan, menggambar, atau menggunakan hubungan dalam bilangan, ekspresi, jumlah, dan bentuk Mengevaluasi Menyimpulkan Menghubungkan elemen, pengetahuan yang berbeda, menghubungkan representasi untuk memecahkan masalah Membuat justifikasi Menilai strategi pemecahan masalah dan solusi alternatif Membuat kesimpulan yang valid berdasarkan informasi dan fakta-fakta Memberikan argumen matematis untuk mendukung klaim 64

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) e. Domain Konten AKM Numerasi Domain konten pada numerasi dibagi menjadi 4, yaitu Bilangan, Geometri dan Pengukuran, Aljabar, serta Data dan Ketidakpastian. Persentase distribusi soal berdasarkan konten disajikan pada tabel berikut. Tabel 12. Persentase distribusi soal berdasarkan konten Domain Kelas 5 Kelas 8 Kelas 11 Bilangan: Konsep dan operasi 40% 30% 20% Pengukuran dan geometri 25% 30% 20% Data dan ketidakpastian 25% 30% 35% Aljabar 10% 10% 25% 1) Bilangan Domain bilangan terdapat pada kelas 2 hingga kelas 6. Domain ini terdiri atas subdomain Representasi, Sifat Urutan, dan Operasi. Pada kelas dasar domain ini menilai pemahaman peserta didik dalam representasi bilangan cacah dan pecahan. Dalam hal itu termasuk memahami posisi bilangan cacah dan pecahan dalam garis bilangan. Pada kelas dasar, dinilai pula pemahaman mengenai sifat urutan di antaranya membandingkan pecahan dan bilangan cacah serta operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan cacah, termasuk menghitung kuadrat dari suatu bilangan (maksimal tiga angka). Pada kelas 6, materi akan ditingkatkan pada menilai pemahaman bilangan bulat (khususnya bilangan negatif), juga bilangan desimal dan persen. Selain itu, posisi bilangan desimal dua angka pada garis bilangan juga masuk dalam domain ini. Pada level ini soal digunakan untuk menilai peserta didik dalam mengurutkan beberapa bilangan yang dinyatakan dalam bentuk yang berbeda-beda serta menghitung hasil operasi dari bilangan pecahaan atau desimal, termasuk menghitung kuadrat/pangkat dua dan kubik/pangkat tiga dari suatu bilangan desimal dengan satu angka di belakang koma. 2) Geometri dan Pengukuran Domain geometri dan pengukuran terdiri atas subdomain bangun geometri dan pengukuran. Domain ini menyebar ke semua kelas dari kelas 2 hingga kelas 10, dan menilai kompetensi peserta didik dari mulai mengenal bangun datar hingga menggunakan volume dan luas permukaan dalam kehidupan sehari-hari. Juga 65

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA menilai pemahaman peserta didik tentang pengukuran panjang, berat, waktu, volume dan debit, serta satuan luas menggunakan satuan baku. 3) Aljabar Domain aljabar terdiri atas subdomain persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan fungsi (termasuk pola bilangan), serta rasio dan proporsi. Untuk subdomain persamaan dan pertidaksamaan, serta relasi dan fungsi dinilai dari kelas dasar hingga kelas tinggi, sedangkan rasio dan proporsi hanya pada kelas menengah (kelas 6 dan kelas 8). Pemahaman yang dinilai pada peserta didik kelas dasar mengenai persamaan adalah menyelesaikan persamaan sederhana yang disesuaikan dengan tingkat berpikir peserta didik kelas dasar. Proses penilaian pemahaman meningkat seiring dengan meningkatnya kelas sampai akhirnya pada kelas 10 akan dinilai pemahaman dan penggunaan sistem persamaan dan pertidaksamaan kuadrat serta sistem persamaan linear dua hingga tiga variabel. Pada materi pola, peserta didik kelas dasar akan dinilai mengenai pengenalan pola gambar dan objek, serta pola bilangan yang disesuaikan dengan kemampuan peserta didik kelas dasar. Kemudian proses penilaian meningkat hingga mencakup kemampuan peserta didik untuk menyelesaikan masalah dengan konsep fungsi. Subdomain rasio dan proporsi dinilai melalui pemahaman konsep dalam permasalahan sehari-hari termasuk aritmetika sosial. 4) Data dan Ketidakpastian Banyak data yang dapat ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Bentuk dari penyajian data-data itu sangatlah beragam. Penyajian informasi untuk menginterpretasikan data pun jumlahnya banyak. Dari mulai data mengenai teknologi, data perdagangan, data banyaknya konsumen makanan, data penggunaan media sosial setiap hari, bahkan daftar nilai dalam rapor pun merupakan data. Hal ini membuat pemahaman cara memperoleh informasi dari sebuah data mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman cara penyajian dan pengolahan data secara sederhana juga akan sangat berguna. Dalam kehidupan sehari-hari, ketidakpastian juga dapat ditemui di mana saja. Misalnya, ketidakpastian hari ini hujan atau tidak. Banyak bidang yang menggunakan ilmu ketidakpastian, contohnya ramalan cuaca, model ekonomi, prediksi ilmiah, dan lain-lain. 66

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Data dan ketidakpastian sangat diperlukan bagi peserta didik dalam kehidupan sehari-harinya. Untuk peserta didik kelas dasar, pemahaman mendapat informasi dan penyajian data sederhana diperlukan untuk mereka mendapatkan informasi dari berbagai sumber. Pemahaman tentang penyajian data paling sederhana, yaitu penggunaan turus dan diagram gambar pada kelas 4 akan meningkat menjadi penyajian data dalam tabel, diagram batang, dan diagram lingkaran pada kelas 6. Selain itu, pengenalan terhadap ketidakpastian suatu kejadian juga dianggap perlu. Pada kelas yang lebih tinggi, diharapkan peserta didik dapat menggunakan ukuran pemusatan (kelas 8) dan penyebaran (kelas 10), seperti rata-rata dan variansi suatu data. Pada tingkat ini, pemahaman terhadap peluang secara formal diperlukan. AKM Numerasi akan menilai domain data dan ketidakpastian ini, khususnya berfokus pada pemahaman cara memperoleh informasi dan penyajian data dan pemahaman mengenai ketidakpastian suatu kejadian. Survei AKM akan diberikan pada peserta didik kelas 5, kelas 8, dan kelas 11. Cakupan kompetensi minimum yang diharapkan untuk setiap domain pada setiap jenjang kelas tercantum dalam tabel berikut. Tabel 13. Cakupan kompetensi minimum untuk peserta didik kelas 5 Domain Subdomain Peserta Didik Kelas 5 Bilangan Representasi Kompetensi Sifat Urutan Operasi 1. Memahami bilangan cacah (maks. enam angka) Memahami pecahan dan pecahan campuran positif dengan penyebut bilangan satu atau dua angka (misal 5/12, 2⅗). 2. Mengenal garis bilangan dan mengetahui posisi bilangan cacah dan pecahan pada garis bilangan. 1. Membandingkan dua bilangan cacah (maks. tiga angka). 2. Membandingkan dua pecahan, termasuk membandingkan pecahan dan bilangan cacah. 1. Menghitung hasil penjumlah-an/pengurangan /perkalian/ pembagian dua bilangan cacah (maks. enam angka), termasuk menghitung kuadrat dari suatu bilangan cacah (maks. tiga angka). 2. Menentukan beberapa (maks. 5) kelipatan suatu bilangan cacah n dengan n ≤ 10. (Setara dengan skip counting.) 3. Menentukan KPK, faktor suatu bilangan cacah, dan FPB. 67

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Geometri Bangun 1. Mengenal segiempat, segitiga, segibanyak dan dan Geometri lingkaran Pengukur an Pengukuran 2. Menghitung luas persegi panjang bila diketahui panjang dan lebarnya, dan menghitung panjang atau Aljabar Persamaan dan lebar bila diketahui luas dan salah satu sisinya. Pertaksamaan Data dan 3. Mengenal beberapa bangun ruang, seperti balok, Ketidak- Relasi dan kubus, prisma dan tabung. pastian Fungsi 1. Mengenal dan menggunakan satuan baku untuk (termasuk Pola panjang (cm, m), berat (gr, kg), volume (liter, ml), waktu (detik, menit, jam) Bilangan) 2. Mengenal dan menggunakan satuan luas (cm2, m2) Rasio dan dan volume (cm3, m3) Proporsi 1. Menyelesaikan persamaan sederhana menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, Data dan dan/atau pembagian (dalam bentuk yang disesuaikan dengan tingkat perkembangan proses berpikir pada Representasi- kelas tersebut) nya 1. Mengenali pola gambar atau objek Ketidakpastian 2. Mengenali pola bilangan sederhana dan melanjutkan dan Peluang pola tersebut Tidak ada 1. Memahami cara penyajian data sederhana (menggunakan turus dan diagram gambar) 1. Menentukan kejadian yang lebih mungkin di antara beberapa kejadian. Tabel 14. Cakupan kompetensi minimum untuk peserta didik kelas 8 Domain Subdomain Peserta didik Kelas 8 Bilangan Representasi Kompetensi Sifat Urutan 1. Memahami bilangan bulat, khususnya bilangan Operasi bulat negatif. 2. Menyatakan bilangan desimal dengan dua angka di belakang koma dan persentase dalam bentuk pecahan, atau sebaliknya. 3. Mengetahui posisi bilangan desimal dengan dua angka di belakang koma pada garis bilangan serta posisi bilangan bulat termasuk billangan bulat negatif 1. Mengurutkan beberapa bilangan yang dinyatakan dalam bentuk berbeda. 1. Menghitung hasil penjumlahan/pengurangan/ perkalian/pembagian pecahan atau bilangan desimal, termasuk menghitung kuadrat dan kubik dari suatu bilangan desimal dengan satu angka di 68

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Geometri Bangun dan belakang koma serta Operasi pada bilangan bulat dan Geometri termasuk bilangan bulat negatif Pengukuran 1. Menghitung luas bangun datar (komposit) Pengukuran 2. Memahami sifat-sifat bangun datar dan hubungan Aljabar antara bangun datar serta serta dapat Persamaan dan menggunakan Teorema Pythagoras Data dan Pertidaksama- 3. Mengenal limas, kerucut, dan bola Ketidakpas- an Menghitung volume bangun ruang dan luas tian Pola Bilangan, permukaan (balok, kubus, prismasegitiga, tabung, Relasi, dan dan bentuk kompositnya). Fungsi 1. Mengenal dan menggunakan satuan kecepatan dan debit. Rasio dan Proporsi 1. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dan dua variabel dalam masalah sehari-hari Data dan Representasi- 2. Menyelesaikan pertaksamaan linear satu variabel nya 1. Menentukan suku ke-n pada suatu pola sederhana 2. Memahami pola pada barisan bilangan dan Ketidakpastian konfigurasi objek 3. Memahami fungsi linier dan grafik, serta sifat- sifatnya 1. Menggunakan rasio/skala untuk menentukan nilai/bilangan yang tidak diketahui 2. Memecahkan masalah aritmatika sosial yang terkait dengan rasio/persentase. 1. Membaca (= memetik informasi dari) data yang disajikan dalam bentuk tabel, diagram batang, dan diagram lingkaran (termasuk pula cara pengumpulan data dan cara penyajiannya) 2. Menentukan dan menggunakan mean, median, dan modus. Menghitung peluang kejadian sederhana Tabel 15. Cakupan kompetensi minimum untuk peserta didik kelas 11 Peserta Didik Kelas 11 Domain Sub Domain Kompetensi Bilangan Geometri Tidak ada dan Pengukuran Bangun 1. Memahami dan menggunakan perbandingan Pengukuran Geometri trigonometri. Aljabar 2. Menghitung volume dan luas permukaan limas segi-n, kerucut, dan bola. Tidak ada Persamaan dan 1. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan Pertidaksamaan kuadrat 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua atau tiga variabel Pola Bilangan, 1. Memahami barisan aritmetika dan geometri Relasi, dan 2. Memahami fungsi kuadrat dan grafiknya, serta Fungsi sifat-sifatnya; 69

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Rasio dan Tidak ada Proporsi Data dan Data dan 1. Menentukan ukuran penyebaran (jangkauan, Ketidakpast Representasinya simpangan, dan variansi) serta menggunakannya ian dalam konteks yang bervariasi. Ketidakpastian Memahami dan menggunakan sifat-sifat peluang kejadian. f. Beberapa contoh soal AKM 1) Suatu restoran pizza menawarkan pizza dengan dua macam topping dasar, yaitu keju dan tomat. Pelanggan juga dapat memesan pizza dengan tambahan ekstra topping. Ada empat pilihan untuk ekstra topping, yaitu daging, jamur, salami, dan zaitun. Dina ingin memesan pizza dengan dua macam topping berbeda. Berapa banyak pilihan kombinasi topping yang bisa dipesan Dina? Soal di atas menanyakan banyak pilihan kombinasi topping yang dapat Dina pesan. Di sini, peserta didik memposisikan diri sebagai Dina, seorang pribadi yang sedang menyelesaikan masalah pribadinya (dalam hal ini memesan makanan) dengan konsep matematika. Oleh karena itu, soal ini masuk dalam konteks personal. 2) Seorang reporter berita menunjukkan grafik dan menyampaikan bahwa: “Grafik menunjukkan bahwa terdapat peningkatan kriminalitas yang sangat pesat dari tahun 1998 ke 1999” Apakah penafsiran grafik oleh reporter tersebut tepat? Berikan penjelasan. Soal ini menanyakan pendapat peserta didik mengenai penafsiran grafik kriminalitas oleh seorang reporter. Dalam hal ini, peserta didik akan memposisikan diri sebagai anggota masyarakat yang akan memberikan respon/pendapat mengenai pernyataan 70

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) reporter mengenai perilaku penyimpangan sosial yang terjadi (dalam hal ini kriminalitas) dengan menggunakan konsep membaca data. Oleh karena itu, soal ini masuk dalam konteks sosial-budaya. 3) Untuk diobati penyakitnya, seorang pasien di rumah sakit disuntik obat. Tubuh pasien secara bertahap mengolah obat tersebut sehingga setelah 1 jam hanya tersisa 60% obat yang masih aktif. Pola ini berlanjut terus, yaitu di akhir setiap satu jam hanya ada 60% obat dari periode satu jam sebelumnya yang masih aktif. Pasien tersebut diberi dosis 300 mg obat pada pukul 8 pagi. Lengkapi tabel di bawah dengan menuliskan sisa obat yang masih aktif di akhir setiap periode satu jam. Konteks saintifik pada contoh tersebut adalah mengenai tingkat kepekatan obat. Pada soal di atas, peserta didik menerapkan ilmu matematika berupa pola bilangan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kepekatan obat. Konteks pada soal ini melekat dalam prosedur penyelesaian soal dari awal hingga akhir. Dalam hal ini, fokus peserta didik bukan hanya tentang pola bilangan, melainkan juga tentang jumlah obat yang masih tetap aktif di tubuh seorang pasien. Oleh karena itu, soal ini bisa dikategorikan sebagai soal dengan konteks ekstra-matematika. 4. Soal Berorientasi Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi pada Tes PISA, TIMSS, dan AKM Mencermati kerangka kerja tes PISA, TIMSS, dan AKM ditemukan bahwa terdapat soal-soal pada tes PISA, TIMSS, dan AKM yang termasuk dalam kategori soal berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi. Walaupun tes PISA, TIMSS, dan AKM dilaksanakan tidak untuk menilai penguasaan kompetensi dalam pembelajaran di kelas, tetapi model soal pada tes PISA, TIMSS, dan AKM tentu dapat dimanfaatkan untuk mendukung penilaian pembelajaran matematika di kelas. Model-model soal pada tes PISA, TIMSS, dan AKM yang beorietantasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi, walaupun tidak semaunya, dapat dipertimbangkan guru dalam menyediakan soal-soal yang berorientasi keterampilan tingkat tinggi dalam penilaian pembelajaran matematika di kelas. 71

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA a. Soal Berorientasi Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi pada Tes PISA Dalam framework PISA dijelaskan bahwa PISA pada bidang matematika difokuskan pada penilaian aspek literasi matematika, di mana yang dimaksud literasi matematika adalah kemampuan seorang bernalar secara matematis dan merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan matematika untuk memecahkan permasalahan dalam berbagai konteks dunia nyata. Penalaran matematis dan pemecahan masalah merupakan bagian dari komponen penting dalam keterampilan berpikir tingkat tinggi. Oleh karena itu, soal-soal dalam tes PISA, yang menyasar pada penalaran matematis dan pemecahan masalah, dapat dikaegorikan sebagai soal yang berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi. Pertanyaannya, apakah model soal pada PISA tersebut ada yang dapat dimanfaatkan dalam penilaian pembelajaran matematika di kelas. Jawabanya, tentu bisa, dengan catatan tetap sesuai dengan kebutuhan penilaian kompetensi yang menjadi target pembelajaran di kelas. Oleh karena itu, tentu penggunaan model soal pada PISA dalam penilaian pembelajaran matematika dikelas tetap diawali dengan kebutuhan penilaian kompetensi, dan kemudian disusun atau dipilih model soal PISA yang sesuai dengan kompetensi tersebut. Berikut contoh soal untuk mengukur kompetensi pembelajaran di kelas dengan menggunakan model soal pada PISA. 1) Contoh 1 Seorang guru matematika SMP kelas VI ingin membuat soal untuk mengukur kompetensi “Menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran”. Guru tersebut ingin membuat soal kontekstual yang berkaitan dengan konteks ilmiah, yaitu terkait dengan hasil pengamatan cuaca di Indonesia. Berikut soal yang disusun guru. Informasi suhu udara pada suatu lokasi diperoleh dari stasiun pengamatan cuaca, menggunakan alat ukur seperti termometer. Hasil pengamatan oleh Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geologi (BMKG) menunjukkan bahwa suhu udara di suatu lokasi tidak selalu sama sepanjang waktu. Berikut disajikan besar suhu beberapa lokasi di Indonesia yang memiliki ketinggian berbeda dari atas permukaan air laut 72

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) 1. Perhatikan data suhu dari tabel di atas, gunakan menu dropdown untuk membantu Anda memjawab pertanyaan berikut: Pernyataan Lokasi Selama setahun rata-rata suhu tertinggi dialami pada kota? Selisih rata-rata suhu tertinggi terjadi antara kota mana dan mana? Selisih suhu terendah antara kota Jakarta dan kota Cimahi terjadi pada bulan? 2. Berdasarkan data pada tabel, jodohkan beberapa pernyataan berikut: o Rata-rata suhu o berbanding lurus dengan ketinggian lokasi suatu lokasi o berbanding terbalik dengan ketinggian o Semakin tinggi lokasi lokasi o Semakin dingin o Semakin panas 3. Berdasarkan data yang tersaji pada Tabel, berilah tanda √ pada “Benar” dan “Salah” dari setiap pernyataan yang diberikan. Pernyataan Benar Salah Rata-rata suhu di lokasi yang paling tinggi lebih rendah dibandingkan rata-rata suhu di lokasi yang paling rendah Rata-rata suhu pada awal tahun lebih tinggi dibandingkan rata-rata suhu di pertengahan tahun (Juni atau Juli) Perbedaan suhu tertinggi dan terendah di suatu lokasi paling tinggi terjadi dilokasi yang paling rendah 73

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA 4. Berdasarkan data pada tabel, apakah dapat disimpulkan bahwa kenaikan tinggi merupakan satu-satunya faktor yang menentukan suhu suatu lokasi? Jelaskan rasionalisasi atas jawaban Anda! Jawab: Ya / Tidak Penjelasan: 2) Contoh 2 Seorang guru matematika SMP kelas VII ingin membuat soal untuk mengukur kompetensi “Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara). Guru tersebut ingin membuat soal kontekstual yang berkaitan dengan konteks masyarakat yang saat ini sedang menjadi topik hangat pembicaraan di masyarakat, yaitu terkait dengan penghapusan pajak penjualan atas barang mewah untuk kendaraan oleh pemerintah mulai awal April 2021. Dalam menyelesaikan soal, siswa diijinkan memanfaatkan kalkulator pajak (kalkulator dapat diakses pada https://www.calculator.net/sales-tax-calculator.html). Berikut ini soal yang disusun guru. Soal 1 Mulai Maret 2021, Pemerintah Indonesia memberikan pembebasan Pajak Penjualan atas Barang Mewah (PPnBM) untuk pembelian mobil baru. Sebagai ilustrasi, mobil T tipe termurah dengan harga awal yang seharusnya Rp214,45 juta, dapat dibeli dengan harga Rp183 juta. Gunakan kalkulator yang ada untuk menghitung berapa persen tarif pajak PPnBM mobil tersebut, bila dealer menjual dengan potongan harga senilai Rp17 juta. (Potongan harga dari dealer tidak termasuk komponen PPnBM) A. 7,22% B. 7,90% C. 9,29% D. 17,19% 74

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Soal 2 Perhatikan ketentuan besar pajak PPnBM mobil dan kriteria mobil yang mendapat pembebasan PPnBM. Jenis mobil yg mendapatkan pembebasan PPnBM 100% adalah segala jenis mobil dengan gardan tunggal 4x2 dan mempunyai kapasitas mesin di bawah 1.500cc. Sedangkan tarif PPnBM menurut PP no 22 tahun 2014 sbb: 1. Kendaraan bermotor yang dikenai PPnBM dengan tarif 10% o Kendaraan bermotor selain sedan untuk pengangkutan kurang dari 10 orang,. o Memiliki sistem satu gardan penggerak 4×2 dengan kapasitas isi silinder sampai dengan 1500 cc. 2. Kendaraan bermotor yang dikenai PPnBM sebesar 20% o Kendaraan selain sedan dengan sistem satu gardan penggerak (4×2) dengan kapasitas isi silinder lebih dari 1.500 cc sampai dengan 2.500 cc. o Mobil dengan kabin gpeserta pelatihan dalam bentuk kendaraan bak terbuka. 3. Kendaraan bermotor yang dikenai tarif PPnBM 30% o Kendaraan bermotor sedan dengan kapasitas isi silinder sampai 1.500 cc. o Memiliki sistem dua gardan penggerak (4×4) dengan kapasitas isi silinder 1.500 cc. 4. Kelompok kendaraan bermotor yang dikenai PPnBM dengan tarif 40%: o Kendaraan bermotor selain sedan. o Memiliki sistem dua gardan penggerak (4×2). o Kapasitas silinder lebih dari 2.500 cc sampai 3.000 cc Bila diketahui harga sebuah mobil pada bulan Februari 2021 adalah Rp280 juta. Pilihlah pernyataan yang benar tentang harga mobil tersebut pada bulan Maret 2021 setelah diterapkan aturan pembebasan Pajak Penjualan atas Barang Mewah (PPnBM), dengan cara melingkari tanda “.” untuk pernyataan yangdipilih. (bisa lebih dari satu) • Mobil MPV dengan gardan tunggal 4x2 dan bermesin 1498 cc berubah harganya menjadi Rp254,55 juta • Mobil hatchback dengan gardan tunggal 4x2 dan bermesin 1800 cc berubah harganya menjadi Rp233,33 juta • Mobil SUV dengan gardan ganda 4x4 dan bermesin 1498 cc harganya tetap Rp280 juta • Mobil sedan dengan gardan tunggal 4x2 dan bermesin 1579 cc berubah harganya menjadi Rp215,38 juta 75

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Soal 3 PMK Nomor 20/2021 tentang pemberian insentif PPnBM mobil. Untuk tahap pertama yaitu bulan Maret-Mei 2021 dibebaskan dari pungutan PPnBM atau 0% dan diberikan untuk jenis mobil di bawah 1.500 cc dengan tipe mobil sedan, hatchback, Multi Purpose Vehicle (MPV), atau Sporty Utility Vehicle (SUV) dengan gardan tunggal 4x2 yang belum pernah dapat insentif pajak sebelumnya seperti mobil LGCC. Adapun PPnBM untuk segmen mobil sedan tarifnya antara 23 - 30%, sedangkan untuk segmen mobil MVP, SUV, atau hatcback tarifnya antara 7 - 10%. Tabel berikut ini menunjukkan daftar harga mobil bulan Februari dan Maret 2021: Model Harga Lama (Februari 2021) Harga Baru (Maret 2021) V Rp330.750.000 Rp268.900.000 Y Rp304.250.000 Rp284.000.000 I Rp345.800.000 Rp345.800.000 Dari data harga mobil, PPnBM segmen mobil dan insentif pajak, gunakan calculator pajak untuk menentukan besar pajak PPnBM dan kemudian pasangkan model mobil dan jenis mobil di bawah ini berdasarkan hasil calculator tersebut. Soal 4 Yanto diminta ayahnya membantu menentukan mobil yang akan dibeli untuk digunakan memulai usaha sewa mobil. Dana yang dimiliki ayahnya sekitar 76

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) 280 juta. Ayahnya memberikan informasi tentang PPnBM dan kebijakan insentif PPnBM mobil 0% pada bulan Maret - Mei 2021. Jenis dan Harga Mobil Besar PPnBM Kriteria yang mendapat PPnBM Menurutmu kira-kira mobil mana yang akan direkomendasikan oleh Yanto untuk ayahnya? Berikan penjelasanmu! B. Soal Berorientasi Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi pada Tes TIMSS Pada tes TIMSS, domain kognitif yang menjadi sasaran penilaian meliputi knowing, applying, dan reasoning. Soal-soal yang digunakan pada tes TIMSS menyasar pada ketiga domain kognitif tersebut. Berdasarkan pengertian keterampilan berpikir tingkat tinggi yang sudah disajikan di KP 1, soal-soal yang menyasar domain kognitif reasoning dapat dikategorikan sebagai soal-soal yang berorientasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi. Dengan kata lain, soal yang berorientasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam tes TIMSS dapat ditemukan pada soal-soal yang menyasar pada domain kognitif reasoning. Seperti halnya pada soal PISA, model soal yang berorientasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi pada TIMSS dapat dimanfaatkan sebagai soal-soal yang digunakan untuk penilaian kelas, sepanjang soal tersebut relevan dengan kebutuhan penilaian kompetensi yang menjadi target penilaian kelas. 77

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Berikut disajikan contoh soal untuk penilaian kelas yang berorientasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi, yang model soalnya seperti soal pada tes TIMSS. Contoh 1 Seorang guru kelas IV bermaksud mengukur kompetensi “Menyelesaikan masalah pembulatan hasil pengukuran panjang dan berat ke satuan terdekat” dengan soal matematika yang berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi. Setelah mempertimbangkan beberapa hal, akhirnya guru tersebut memutuskan menggunakan salah satu soal TIMSS tahun 2011, yang bersifat penalaran, karena soal tersebut dirasa sesuai dengan kebutuhan penilaian yang akan dilakukan. Berikut soal TIMSS yang digunakan guru tersebut. Jo memiliki tiga blok logam yang memiliki berat sama. Ketika dia menimbang satu blok melawan 8 gram anak timbangan, inilah yang terjadi. Ketika dia menimbang tiga blok dengan 20 gram, inilah yang terjadi. Manakah dari pilihan berikut ini yang dapat menjadi bobot satu blok logam? A. 5 kg B. 6 kg C. 7 kg D. 8 kg (TIMSS, 2011, nomor butir M032424) 78

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Perhatikanlah soal TIMSS di atas. Soal tersebut merupakan soal yang menuntut penalaran peserta didik untuk menyelesaikannya, sehingga termasuk soal yang berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi. Konsep matematik pada ketiga soal di atas tidak terlalu kompleks, yaitu hanya konsep berhitung sederhana saja, tetapi menuntut peserta didik bernalar dalam memecahkan soal-soal tersebut. Soal tersebut sesuai untuk kepentingan pengukuran pencapaian kompetensi memecahkan masalah yang berkaitan dengan pengukuran berat. Dengan demikian guru dapat memanfaatkan soal tersebut, yang tidak lain adalah salah satu soal TIMSS tahun 2011, untuk kegiatan penilaian kelas. Contoh 2 Seorang guru matematika kelas VIII bermaksud melakukan penilaian untuk kompetensi “Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek. Guru tersebut bermaksud menggunakan soal yang berorientasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi model TIMSS. Dengan beberapa pertimbangan, guru tersebut memutuskan akan memanfaatkan salah satu soal yang diadaptasi dari contoh soal pada framework TIMSS 2019, sebagai berikut. Di rumah Tono terdapat sejumlah kursi ditumpuk, seperti diilustrasikan dengan gambar berikut. Satu kursi tingginya 49 cm. Jika dua kursi ditumpuk makanya tingginya menjadi 55 cm. Berapa tingginya jika kursi yang ditumpuk sebanyak 6 buah. Jelaskan cara penyelesaianmu! Soal di atas membutuhkan penalaran yang kuat dari siswa, menemukan apa hubungan tinggi satu kursi yang diketahui, kemudian tinggi kursi jika ditambah satu lagi, yang ternyata tidak sama dengan tinggi satu kursi dikalikan dua, dan kemudian memanfaatkan informasi tersebut untuk menemukan tingginya jika 79

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA yang ditumpuk 6 kursi. Tidak sampai di situ saja, pada soal tersebut siswa juga dituntut mampu menjelaskan cara penyelesaiannya. Soal seperti ini tentu termasuk soal berorientasi pada keterampilan tingkat tinggi. Dalam TIMSS, soal tersebut termasuk kategori soal untuk mengukur domain reasoning. Dengan demikian, dari contoh ini dapat diketahui juga bahwa salah satu sumber untuk mendapatkan soal-soal yang berorientasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi yang akan digunakan untuk melakukan penilaian di kelas adalah model soal TIMSS, khususnya yang menyasar pada domian kognitif reasoning. C. Soal Berorientasi Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi pada Tes AKM Seperti halnya pada TIMSS, penilaian pada AKM juga menyasar 3 domain kognitif, yaitu: knowing, applying, dan reasoning. Hal ini tentu seperti penjelasan pada soal berorientasi keterampilan tingkat tinggi pada TIMSS di atas, soal-soal AKM yang menyasar domain reasoning dapat dimasukkan dalam kategori soal yang berorientasi tingkat tinggi. Model soal AKM yang menyasar domain kognitif reasoning tentu juga dapat dimanfaatkan untuk kepentingan penilaian di kelas, sepanjang sesuai dengan kebutuhan penilaian yang dilakukan guru. Berikut contoh soal model AKM yang termasuk kategori soal berorientasi keterampilan tingkat tinggi. Contoh Seorang guru matematika SMP kelas VI ingin membuat soal dalam level kognitif reasoning dengan konteks saintifik untuk mengukur kompetensi “Menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran”. Ketika membaca-baca penjelasan tentang soal- soal AKM guru tersebut menemukan salah satu contoh soal AKM yang dirasa cocok dengan kebutuhan soal yang akan digunakan untuk melakukan penilaian. Guru tersebut kemudian memutuskan untuk menggunakan soal tersebut, dengan dimodifikasi sedikit, sebagai salah satu butir soal yang digunakan dalam penilaian. Soal tersebut adalah sebagai berikut. 80

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Waktu Dekomposisi Setiap material sampah akan mengalami penguraian. Material sampah dapat berupa sampah organik dan sampak anorganik. Waktu yang diperlukan untuk mengurai sempurna disebut waktu dekomposisi. Berikut waktu dekomposisi berdasarkan jenis material sampah. a. Seorang siswa ingin menggabungkan data waktu dekomposisi sampah organik dan anorganik menjadi sebuah diagram batang. Ibu guru menyarankan agar siswa tidak melakukan itu. Setujukah kamu dengan saran ibu guru tersebut? Jelaskan! b. Berdasarkan data yang tersaji pada tabel waktu dekomposisi sampah organik dan diagram dekomposisi sampak anorganik dapat disimpulkan mana yang lebih lama waktu dekomposisi antara material sampah organik dan anorganik? Jelaskan! E. Aktivitas Pembelajaran Lembar Kerja 2.1: Menyimpulkan tentang ciri-ciri soal matematika pada PISA, TIMSS, dan AKM Tujuan Kegiatan: Menyimpulkan tentang ciri-ciri dari soal matematika pada PISA dan TIMSS Petunjuk Kegiatan: 1. Aktivitas belajar ini adalah aktivitas kelompok. 2. Berdiskusilah dalam rangka memperoleh hasil yang sebaik-baiknya dengan penuh tanggung jawab, santun dan percaya diri. 81

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Uraian Kegiatan: Bacalah uraian materi pada bagian D KP-2 modul ini tentang Karakteristik Soal Matematika pada PISA dan TIMSS dan jawablah pertanyaan berikut ini. 1. Apa yang dapat Anda simpulkan dari bacaan tersebut, terutama terkait karakteristik dari soal matematika pada PISA, TIMSS, dan AKM? Tuliskan simpulan Anda masing-masing minimal 3 (tiga) butir pernyataan. Gunakan format berikut ini untuk menuliskan hasil diskusi kelompok Anda. No Karakteristik Soal Matematika pada PISA dan TIMSS PISA TIMSS AKM 1 2 3 2. Apa semua soal pada tes PISA, TIMSS, dan AKM merupakan soal HOTS? Jelaskan pendapat Anda! Lembar Kerja 2.2: Menganalisis dan menyimpulkan suatu soal matematika berdasarkan karakteristiknya Tujuan Kegiatan: 1. Menganalisis suatu soal berdasarkan karakteristiknya (PISA/TIMSS/AKM) 2. Menyimpulkan tentang kategori soal matematika Petunjuk Kegiatan: 1. Berdiskusilah dalam rangka memperoleh hasil yang sebaik-baiknya dengan penuh tanggung jawab, santun dan percaya diri. 2. Terkait tugas ini Anda akan dinilai dari segi kedisiplinan (khususnya ketepatan waktu dalam mengumpulkan hasil kegiatan), kerjasama dan kebenaran jawaban. 82

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Uraian Kegiatan: 1. Perhatikan soal berikut. Perhatikan grafik jumlah kasus baru Covid-19 berdasarkan hari dan provinsi berikut. Menurut kamu, apakah berdasarkan grafik di atas dapat ditemukan daerah mana di antara Jakarta, Banten, Jawa Timur, Jawa Barat, dan Jawa Tengah yang memiliki rata-rata penambahan kasus covid-19 terbanyak antara tanggal 11 Maret 2020 sampai 25 Maret 2020? Jelaskan! a. Apakah soal di atas memenuhi karakteristik soal tes PISA, TIMSS, atau AKM? b. Apakah soal di atas termasuk kategori soal HOTS? Jelaskan masing-masing jawaban Anda! 2. Carilah 3 contoh soal PISA atau TIMSS atau AKM yang termasuk kategori soal HOTS. Jelaskan karakteristik setiap soal tersebut dengan menggunakan format berikut? No. Soal PISA/TIMSS/AKM Karakteristik Soal (bentuk soal, domain konten, 1 konteks, dan level kognitif) 2. 3. 83

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA F. Rangkuman 1. PISA (Program for International Student Assessment) a. Tes PISA melibatkan penerapan konsep, pengetahuan, pemahaman dan keterampilan (pengetahuan konten matematika) pada tingkat yang sesuai untuk siswa berusia 15 tahun. PISA pada bidang matematika difokuskan pada penilaian aspek literasi matematika. Literasi matematika adalah kemampuan seorang bernalar secara matematis dan merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan matematika untuk memecahkan permasalahan dalam berbagai konteks dunia nyata. b. Pengertian literasi matematika pada PISA dapat dianalisis dalam tiga aspek yang saling berhubungan, yaitu: konten, konteks, dan proses penalaran matematika dan pemecahan masalah. 1) Ada 4 (empat) kelompok konten/materi yang diujikan, yaitu: (1) perubahan dan hubungan (change and relationships), (2) ruang dan bentuk (space and shape), kuantitas (quantity), ketidakpastian dan data (uncertainty and data) 2) Ada empat konteks utama yang digunakan, yaitu: konteks pribadi (personal), konteks pekerjaan (occupational), konteks masyarakat (societal) dan konteks ilmu pengetahuan (scientific). 3) Penalaran matematis (baik deduktif dan induktif) melibatkan mengevaluasi situasi, memilih strategi, menggambarkan kesimpulan logis, mengembangkan dan menjelaskan solusi, dan mengenali bagaimana solusi tersebut dapat diterapkan. Pemecahan masalah meliputi kapasitas individu dalam merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan dan mengevaluasi matematika 2. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) a. Merupakan studi internasional yang salah satu kegiatannya adalah menguji kemampuan matematika Tingkat IV dan Tingkat VIII. Dimensi penilaian pada TIMSS meliputi dimensi konten dan dimensi kognitif yang masing- masing terdiri dari beberapa domain. b. Berdasarkan framework TIMSS 2019, soal-soal pada penilaian TIMSS di bidang matematika, baik untuk kelas empat maupun kelas delapan, mengukur domain kognitif mengetahui (knowing), menerapkan (applying), dan menalar (reasoning). Sedangkan domain konten yang diukur adalah: 84

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) - Kelas Empat : Bilangan, Pengukuran dan Geometri, dan Data - Kelas Delapan: Angka, Aljabar, Geometri, Data, dan Probabilitas 3. AKM (Asesmen Kompetensi Minimal) Asesmen Kompetensi Minimum (AKM) merupakan penilaian kemampuan minimum pada peserta didik. Kemampuan minimum adalah kemampuan paling dasar yang harus dimiliki oleh peserta didik pada jenjang tertentu. a. Ruang lingkup pengembangan soal AKM meliputi Numerasi dan Literasi membaca peserta didik di kelas 2, 4, 5, 6, 8, 10, dan 11. Pengembangan soal dibagi ke dalam 6 level, yaitu level 1 (kelas 1—2), level 2 (kelas 3—4), level 3 (kelas 5—6), level 4 (kelas 7—8), level 5 (kelas 9—10), dan level 6 (kelas 11—12). b. Bentuk soal AKM bervariasi, yaitu pilihan ganda (PG), pilihan ganda kompleks, menjodohkan, isian, dan esai atau uraian. c. Konteks dalam AKM Numerasi mencakup konteks yang dekat dengan dunia peserta didik, sosial, budaya, lingkungan, sains, maupun keilmuan matematika. Konteks-konteks tersebut dikategorikan menjadi tiga, yaitu personal, sosial-budaya, dan saintifik d. Level kognitif numerasi Asesmen Kompetensi Minimum dibagi menjadi tiga level, yaitu: knowing, applying, reasoning e. Domain konten pada numerasi dibagi menjadi 4, yaitu Bilangan, Geometri dan Pengukuran, Aljabar, serta Data dan Ketidakpastian G. Refleksi dan Umpan Balik Sebelum mempelajari kegiatan pembelajaran berikutnya, perhatikan kembali pemahaman Anda terkait bahan kajian dan kompetensi target pada kegiatan pembelajaran ini. Keberhasilan Anda dalam mempelajari kegiatan pembelajaran ini penting untuk pijakan Anda dalam mempelajari kegiatan berikutnya. Untuk mereview pembelajaran pada kegiatan pembelajaran ini, pilihlah salah satu kondisi berikut yang paling sesuai dengan keadaan Anda. 85

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA No Aspek REVIEW PEMBELAJARAN Kondisi 1. Kompetensi target I Semua sudah dikuasi dengan baik II Sebagian belum dikuasai III Semua belum dikuasi 2. Uraian materi I Semua sudah dipahami dengan baik II Sebagian belum dipahami III Semua belum dipahami 3. Aktivitas pembelajaran I Semua sudah bisa diselesaikan II Sebagian belum bisa diselesaikan III Semua belum bisa diselesaikan Apabila dari ketiga aspek di atas terdapat satu atau lebih kondisi Anda sesuai dengan kondisi II dan III, silakan Anda mempelajari kembali bahan kajian pada kegiatan pembelajaran ini. Dengan mempelajari kembali bahan kajian tersebut diharapkan kompetensi target pada kegiatan pembelajaran ini semua dapat dikuasi dengan baik. Selain itu, semua materi dapat Anda pahami dengan baik, dan semua aktivitas pembelajaran bisa Anda selesaikan. Apabila hal tersebut telah Anda penuhi, selanjutnya Anda dapat mempelajari kegiatan berikutnya. 86

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) KEGIATAN PEMBELAJARAN 3. PENYUSUNAN INSTRUMEN PENILAIAN MATEMATIKA BERORIENTASI KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI A. Pengantar Kegiatan Pembelajaran Menurut KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia, 2001), kata instrumen dapat diartikan sebagai: (1) alat yang digunakan dalam suatu kegiatan, atau (2) sarana untuk mengumpulkan data sebagai bahan pengolahan. Jadi instrumen penilaian pembelajaran matematika dapat diartikan sebagai alat yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penilaian pembelajaran matematika. Instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi merupakan instrumen yang digunakan dalam melakukan penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran. Penilaian pembelajaran matematika dapat dilakukan dengan beragam teknik. Setiap teknik penilaian membutuhkan instrumen penilaian yang tepat dan berkualitas. Kegiatan pembelajaran ini dimaksudkan untuk memfasilitasi Bapak/Ibu guru mempelajari tentang bagaimana mengembangkan instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi. Namun, mengingat keterbatasan ruang penulisan, uraian pada kegiatan pembelajaran ini lebih ditekankan untuk instrumen yang sering digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas, yaitu tes. B. Tujuan Pembelajaran Tujuan kegiatan pembelajaran ini adalah memfasilitasi Anda mempelajari langkah- langkah dan praktik pengembangan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika. C. Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator pencapaian kompetensi pada kegiatan pembelajaran ini adalah: 1. Menjelaskan langkah pengembangan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika 2. Mengembangkan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika 87

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA D. Uraian Materi 1. Pengembangan Instrumen Penilaian Matematika Berorientasi Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi Sebenarnya secara umum tidak terdapat perbedaan langkah dalam pengembangan instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dibandingkan dengan pengembangan instrumen penilaian biasa. Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam pengembangan instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi relatif sama dengan langkah-langkan pengembangan instrumen penilaian biasa, namun berbeda pada sasaran penilaian di mana instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi menyasar domain penilaian pada level berpikir yang lebih tinggi. Ada beberapa langkah yang perlu dilakukan guru dalam mengembangkan suatu tes, antara lain: menetapkan tujuan penilaian, memeriksa kompetensi dasar dan indikatornya, menyusun kisi-kisi, menulis soal berdasarkan kisi-kisi dan kaidah penulisan soal, dan menyusun pedoman penskoran. b. Menetapkan tujuan penilaian Menetapkan tujuan penilaian apakah untuk keperluan mengetahui capaian pembelajaran ataukah untuk memperbaiki proses pembelajaran, atau untuk kedua- duanya. Tujuan penilaian harian berbeda dengan tujuan penilaian tengah semester (PTS), dan tujuan untuk penilaian akhir semester (PAS). Sementara penilaian harian biasanya diselenggarakan untuk mengetahui capaian pembelajaran atau untuk memperbaiki proses pembelajaran (formatif), PTS dan PAS umumnya untuk mengetahui capaian pembelajaran (sumatif). Seperti telah dijelaskan pada kegiatan belajar sebelumnya bahwa penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi tidak dimaksudkan untuk menilai “keterampilan berpikir tingkat tinggi” itu sendiri, tetapi bagian dari penilaian guru di mana pada soal keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik harus menggunakan level berpikir yang lebih tinggi (keterampilan berpikir tingkat tinggi) untuk menyelesaikannya. Penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi bukan merupakan tujuan, tetapi penilaian yang digunakan sebagai bagian dari pencapaian tujuan pembelajaran/penilaian yang telah ditetapkan guru. Oleh karena itu, posisi soal 88

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam konteks tujuan penilaian adalah bagian dari butir soal yang digunakan guru dalam mencapai tujuan penilaian tersebut. c. Memeriksa kompetensi dasar dan indikatornya KD dan indikator biasanya sudah dicantumkan dalam RPP. Penilaian berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi tetap berorientasi pada pengukuran pencapaian kompetensi oleh peserta didik. Soal keterampilan berpikir tingkat tinggi tidak harus dibuat untuk semua KD karena mungkin tidak semua KD menyasar level berpikir keterampilan berpikir tingkat tinggi. Guru perlu menentukan KD-KD mana yang perlu dan bisa diukur dengan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi, sehingga dalam suatu tes, baik formatif maupun sumatif, tidak semuanya soal keterampilan berpikir tingkat tinggi, tidak pula semuanya bukan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi. Sebagian soal dibuat keterampilan berpikir tingkat tinggi, sedang lainnya bukan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi. d. Menyusun kisi-kisi Kisi-kisi merupakan spesifikasi yang memuat kriteria soal yang akan ditulis yang meliputi antara lain KD yang akan diukur, materi, indikator soal, bentuk soal, dan jumlah soal. Kisi-kisi disusun untuk memastikan butir-butir soal mewakili apa yang seharusnya diukur secara proporsional. Secara umum tidak terdapat perbedaan penulisan kisi-kisi soal keterampilan berpikir tingkat tinggi dan soal bukan keterampilan berpikir tingkat tinggi. Hanya saja yang perlu diperhatikan pada penulisan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi guru harus benar-benar memahami mana KD yang akan diukur, merumuskan indikator soal yang jelas. Indikator soal ini urgen diperhatikan guru mengingat indikator akan digunakan sebagai dasar penyusunan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi. Apabila guru ingin lebih yakin lagi bahwa soal yang akan disusun memang soal keterampilan berpikir tingkat tinggi, guru dapat menambahkan kolom pada kisi-kisi yang berisi tentang informasi level berpikir yang mana yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut, tetapi tentu ini tidak wajib dilakukan, tergantung kebutuhan masing-masing guru karena sifat dari penambahan informasi ini adalah untuk membantu pembuat soal agar benar-benar soal yang dikembangkan adalah 89

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA soal keterampilan berpikir tingkat tinggi. Jangan justru sebaliknya, penambahan informasi ini dianggap menyulitkan guru. e. Menulis soal berdasarkan kisi-kisi dan kaidah penulisan soal Pada tahap ini disusun soal sesuai dengan kisi-kisi yang telah dibuat sebelumnya. Secara umum memang dapat dikatakan bahwa penulisan butir soal keterampilan berpikir tingkat tinggi mengikuti ketentuan-ketentuan penulisan butir soal pada umumnya. Namun, beberapa hal perlu diperhatikan dalam penulisan butir soal keterampilan berpikir tingkat tinggi mengingat kekhasan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi yang memiliki sasaran penilaian pada level berpikir yang lebih tinggi. Berikut beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penulisan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi: 1) Substansi soal Soal keterampilan berpikir tingkat tinggi harus didesain benar-benar menyasar keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik. Suatu soal dapat menjadi suatu soal keterampilan berpikir tingkat tinggi antara lain apabila memenuhi salah atau atau lebih beberapa hal berikut: - Tidak rutin, non algoritmatik - mentransfer informasi tersebut dari satu konteks ke konteks lainnya - menganalisis, mengevaluasi, atau mencipta - melihat keterkaitan antara informasi yang berbeda-beda - menggunakan informasi untuk menyelesaikan masalah - Secara kritis mengkaji/menelaah ide atau gagasan dan informasi Penjelasan tambahan tentang karakteristik soal keterampilan berpikir tingkat tinggi dan beberapa contohnya bisa dilihat kembali pada kegiatan pembelajaran 1. 2) Kaidah penulisan soal Selain konten soalnya, hal lain yang perlu diperhatikan dalam penyusunan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi adalah menyangkut kaidah penulisan soalnya. Kaidah penulisan butir soal keterampilan berpikir tingkat tinggi secara umum sama dengan kaidah penulisan soal biasa. Sebagai contoh, berikut 90