ฟิสิกส์888

บทท่ี 1 ความรู้พื้นฐานทางฟิ สิกส์ (Fundamental knowledge in Physics) ฟิ สิกส์ (Physics) มาจากภาษากรีก ซ่ึงมีความหมายว่า “เป็นธรรมชาติ” วิชาฟิ สิกสเ์ ป็น วิชาท่ีศึกษาความเป็นไปของธรรมชาติ เป็นการศึกษาท่ีมีพืน้ ฐานมาจากการสงั เกต การรวบรวม ขอ้ มูล การทดลอง และการคิดหาเหตผุ ล วิชาฟิ สิกสเ์ ป็นพืน้ ฐานท่ีสาคัญทางวิทยาศาสตรท์ ่ีม่งุ หา กฎเกณฑต์ ่างๆ สาหรบั อธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ ในธรรมชาติ เช่น กลางวัน กลางคืน รุง้ กินนา้ ฟ้าแลบ ฟ้ารอ้ ง การเกิดพายุ การเกิดจนั ทรุปราคา สรุ ยิ ปุ ราคา การเกดิ แผน่ ดินไหว เป็นตน้ ความรู้ ในวิชาฟิ สิกสส์ ่วนหนึ่งไดม้ าจากการสงั เกตและการวัดโดยเครื่องมือต่างๆ แลว้ นามาวิเคราะห์ แปลความหมายจนถึงการสรุปเป็นหลักการและกฎเกณฑ์ และความรูอ้ ีกส่วนหนึ่งได้มาจาก แบบจาลองทางความคิด ซ่ึงนาไปสู่การสรา้ งทฤษ ฎีเพ่ืออธิบายปรากฎการณ์ในธรรมชาติ กฎเกณฑแ์ ละทฤษฎีท่ไี ดอ้ าจมกี ารเปลย่ี นแปลงได้ และยืนยนั โดยผลการทดลอง 1.1 ฟิ สิกสก์ บั การประยุกตด์ ้านตา่ งๆ วิชาวิท ยาศาสตร์ คือ วิชาท่ีเน้นศึกษ าเกี่ยวกับ สิ่งต่างๆ ปรากฏ การณ์ ใน ธรรม ชาติ แบง่ ไดเ้ ป็น 2 สาขา ไดแ้ ก่ 1. วทิ ยาศาสตรช์ ีวภาพ เป็นการศกึ ษาเฉพาะสว่ นท่เี กี่ยวกบั สิ่งมชี ีวิต 2. วิทยาศาสตรก์ ายภาพ เป็นการศึกษาเก่ียวกับสิ่งไม่มีชีวิต แบ่งออกเป็นอีกหลายแขนง เช่น ฟิ สิกส์ เคมี ธรณีวิทยา ดาราศาสตร์ เป็นตน้ วิชาฟิ สิกส์ เป็นวิชาวิทยาศาสตรก์ ายภาพแขนงหน่ึง ซง่ึ เนน้ ศกึ ษาเกี่ยวกบั ปรากฏการณธ์ รรมชาติ ฟิ สิกสเ์ ป็นศาสตรท์ ่ีไดจ้ ากการทดลอง (Experimental science) ความรูพ้ ืน้ ฐานของวิชา ฟิ สิกส์ ไดแ้ ก่ กลศาสตร์ ความรอ้ น แสง เสียง ไฟฟ้า แม่เหล็ก ฟิ สิกสอ์ ะตอมและฟิ สิกสน์ ิวเคลียร์ นอกจากนคี้ วามรูท้ างฟิสิกสย์ งั มสี ว่ นเกี่ยวขอ้ งกบั ศาสตรส์ าขาอ่นื ๆ ไดแ้ ก่ ฟิสกิ สก์ บั เคมี วิชาเคมเี ป็นการศกึ ษาปฏิกริ ยิ าในระดบั โมเลกลุ และระดบั อะตอมซ่งึ เกดิ ขึน้ ระหว่างอิเล็กตรอนในอะตอม จาเป็นตอ้ งอาศัยความรูพ้ ืน้ ฐานในดา้ นฟิ สิกสอ์ ะตอมและฟิ สิกส์

2 นิวเคลียรเ์ พ่ือใช้ศึกษาโครงสรา้ งอะตอมและอะตอม รวมทั้งการศึกษาพันธะเคมี นอกจากนี้ ในการทดลองทางเคมียังต้องอาศัยเทคนิคเครื่องมือท่ีพัฒนาขึน้ ด้วยความรูจ้ ากฟิ สิกส์ เช่น แมสสเปกโตรมิเตอร์ เครอ่ื งวดั ความนาไฟฟา้ ของสารละลาย เคร่ืองวดั ความเป็นกรด-เบส เป็นตน้ ฟิ สิกส์กับชีววิทยา วิชาชีววิทยาอาศัยความรู้พื้นฐานของวิชาฟิ สิกส์และเคมี ในการศึกษาระบบและกระบวนการต่างๆ ของสิ่งมีชีวิต เน่ืองจากส่ิงมีชีวิตประกอบขึน้ มาจาก อะตอมและโมเลกุลของสารต่างๆ อะตอมเหล่านีย้ ่อมมีอนั ตรกิริยาระหว่างกนั เช่น ปรากฏการณ์ เคล่ือนย้ายมวล ปรากฏการณ์เคลื่อนย้ายประจุในระดับเซลล์ การถ่ายโอนพลังงาน เป็นต้น และกระบวนการทางฟิ สิกส์ในระดับอวัยวะอีกด้วย เช่น การลาเลียงของน้าภายในต้นไม้ การสังเคราะห์แสง การหายใจ การเคลื่อนไหวของกระดูกและกล้ามเนื้อ เป็นต้น นอกจากนี้ เครื่องมือท่ีใชใ้ นวิชาชีววิทยา เช่น กลอ้ งจลุ ทรรศน์ เคร่ืองเขย่าสาร เคร่ืองเหว่ียงตะกอน เครื่องวดั ความดนั โลหิต เคร่ืองวดั คล่นื ไฟฟ้าจากหวั ใจและสมอง เป็นตน้ ตอ้ งอาศยั หลกั การในวิชาฟิสกิ ส์ ฟิสิกสก์ บั การพฒั นาดา้ นคอมพวิ เตอร์ ความรูด้ า้ นคอมพิวเตอรอ์ าศัยความรูพ้ นื้ ฐาน จากวิชาฟิสิกสข์ องแข็ง อิเล็กทรอนิกส์ ไฟฟ้าสถติ ไฟฟา้ กระแส ฯลฯ ในการสรา้ งไมโคร โพรเซสเซอรแ์ ละอปุ กรณอ์ เิ ล็กทรอนิกสอ์ ่นื ๆ ท่เี ป็นสว่ นสาคญั ของคอมพวิ เตอร์ นอกจากนนั้ ยงั พฒั นาอปุ กรณแ์ ละทฤษฎีใหม่ๆ ทางคอมพิวเตอร์ ยงั ตอ้ งอาศยั ความรูท้ างทฤษฎีกลศาสตร์ ควอนตมั ฟิสกิ สก์ บั การพยาบาลและการแพทย์ การพยาบาลและการแพทยเ์ ป็นวิชาท่เี นน้ การศกึ ษา ดา้ นชีววทิ ยาของมนษุ ย์ กระบวนการต่างๆ ท่เี กิดขนึ้ ภายในรา่ งกายสามารถอธิบายไดด้ ว้ ย หลกั การทางฟิสิกส์ เช่น สายตาสน้ั สายตายาว การสง่ กระแสประสาท คลืน่ สมอง คล่ืนหวั ใจ ระบบหมนุ เวียนโลหิต เป็นตน้ นอกจากนเี้ ครอื่ งมือเครื่องใชท้ างการพยาบาลและการแพทย์ เช่น เครือ่ งเอกซเ์ รย์ อลั ตราซาวด์ เครือ่ งกระตนุ้ หวั ใจ มีดผ่าตดั เลเซอร์ เคร่ืองวดั ความดันโลหติ เคร่อื งวดั คลื่นหวั ใจ กลอ้ งไฟเบอรอ์ อบติกสต์ รวจระบบทางเดนิ อาหาร เป็นตน้ ฟิ สิกส์กับวิศวกรรมศาสตร์ วิชาวิศวกรรมศาสตร์ได้นาเอาหลักการทางฟิ สิกส์มา ประยุกต์ใชใ้ หเ้ กิดประโยชน์ต่อความเป็นอยู่ของมนุษย์ เช่น การออกแบบ การสรา้ งเครื่องมือ เคร่ืองใช้ เคร่อื งจกั รกล โครงสรา้ งอาคาร เป็นตน้ 1.2 ระบบหน่วยระหว่างชาติ ปรมิ าณต่างๆ ท่ีวดั จะตอ้ งมีหนว่ ยท่เี หมาะสมกากบั ปัจจบุ นั มรี ะบบหน่วยซ่งึ ประเทศต่างๆ ได้ต ก ล งกัน ท่ี จ ะ ใช้ร่วม กั น เป็ น ม าต รฐ า น ส าก ล เรีย ก ว่ า ระ บ บ ห น่ วย น าน าช า ติ

3 (International systemof units หรือ System international dunites) มีอักษรย่อว่า หน่วยเอสไอ (SI units) ซ่ึงเป็ นท่ียอมรับให้ใช้โดยมติการประชุมนานาชาติว่าด้วยมาตรฐานช่ัง ตวง วัด (Conference on weights and measures) ระบบนแี้ บง่ หน่วยออกเป็น 3 ประเภท ดงั นี้ 1. ห น่ ว ย มู ล ฐ าน (Baseunits) ระบ บ ห น่ วย ระห ว่างป ระเท ศ กาห น ด ขึ้น จ าก ห น่ วย มลู ฐาน 7 หนว่ ย ตารางที่ 1.1 หน่วยมลู ฐาน ปรมิ าณ ชือ่ หน่วย สญั ลักษณ์ ความยาว เมตร (Meter) กm มวล กิโลกรมั (Kilogram) ก kg เวลา วนิ าที (Second ) หs กระแสไฟฟา้ แอมแปร์ ( Ampere) กA อณุ หภมู ิ เคลวิล (Kelvin) ดK ปรมิ าณสาร โมล (Mole) ก ด mol ความเขม้ ของการส่องสว่าง แคนเดลา (Candela) ด cd ทมี่ า: Halliday, Resnick, & Walker (2001, p.2) นิยามของหน่วยมูลฐาน เมตร (m) คือ หน่วยของความยาวท่ีเท่ากับ 1,650,763.73เท่าของความยาวคล่ืนใน สุญญากาศของการแผ่รงั สีท่ีสมนัยกับการเปลี่ยนแปลงระหว่างระดับ 2p10 กับ 5d5 ของอะตอม ครปิ ตอน −86 กิโลกรัม (kg) คือ หน่วยมวล ซ่ึงเท่ากับมวลมูลฐานสาหรบั นานาชาติของกิโลกรัม ทาดว้ ยโลหะผสมแพลทตินมั และอิริเดียม และเก็บไวท้ ่ีสถาบนั มาตรฐานช่งั ตวงวดั ท่ีเมืองแซฟเรอ (Savres) ประเทศฝร่งั เศส วนิ าที (s) คือ หน่วยของระยะทางเท่ากบั 9,192,631.770 เท่าของคาบของการแผ่รงั สีท่สี ม นยั กบั การเปลี่ยนแปลงระดบั ไฮเปอรไ์ ฟนส์ องระดบั ของอะตอมซีเซียม −133ในสถานะพืน้ แอมแปร์ ( A) คือ หน่วยของกระแสไฟฟ้าซ่ึงถา้ รกั ษาใหค้ งอยู่ในตวั นา 2 เสน้ ท่ีมีความ ยาวอนันต์ มีพื้นท่ีภาคตัดขวางเล็กมากจนไม่จาเป็นต้องคานึงถึง และวางอยู่ขนานห่างกัน

4 1 เมตร ในสุญญากาศแลว้ จะทาใหเ้ กิดแรงระหว่างตวั นาทัง้ สองเท่ากับ 210−7 นิวตันต่อความ ยาว 1 เมตร เคลวิน (K ) คือ หน่วยของอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ ซ่ึงเท่ากับ 1/ 273.16 ของ อณุ หภมู ิทางอณุ หพลศาสตรข์ องจดุ รว่ มสามสภาวะของนา้ โมล (mol)คือ ปริมาณของสารท่ีระบบประกอบด้วยองคป์ ระกอบมูลฐาน ซ่ึงมีจานวน เท่ากับจานวนอะตอมใน 0.012กิโลกรมั ของคารบ์ อน −12 เม่ือใชโ้ มล ตอ้ งระบุองค์ประกอบมูล ฐาน ซ่ึงอาจเป็นอะตอม โมเลกุล ไอออน อิเล็กตรอน อนุภาคอ่ืนๆ หรือกลุ่มของอนุภาคตามท่ี กาหนด แคนเดลา (cd ) คือ หน่วยของความเขม้ แห่งการส่องสว่างในทิศทางท่ีกาหนดใหข้ อง แหล่งกาเนิดซ่ึงแผ่รงั สีเอกรงคด์ ว้ ยความถ่ี 5401012 เฮิรตซ์ และมีความเขม้ การแผ่รงั สีในทิศทาง นนั้ เท่ากบั 1/ 683วตั ตต์ ่อสเตเรเดียน 2. หน่วยเสริม (Supplementary units) มี 2 หนว่ ย ดงั แสดงในตารางท่ี 1.2 ตารางที่ 1.2 หนว่ ยเสรมิ ปริมาณ ชอ่ื หน่วยเสรมิ สัญลักษณ์ มมุ เชงิ ระนาบ (Plane angle) เรเดยี น (Radian) พ rad sr มมุ เชิงของแข็ง (Solid angle) สเตอเรเดยี น (Steradian) ห นิยามของหน่วยเสริม เรเดียน (rad ) คือ มมุ เชิงระนาบระหว่างเสน้ รงั สสี องเสน้ ซ่งึ ตดั เสน้ รอบวงของวงกลมออกเป็นสว่ น โคง้ และมคี วามยาวเท่ากบั รศั มนี นั้ สเตอเรเดียน (sr) คือ มมุ เชิงของแข็ง ซ่งึ เม่ือยอดแหลมอยู่ ณ จดุ ศนู ยก์ ลางทรงกลมจะตดั พืน้ ผิว รูปทรงกลมออกเป็นปรมิ าณท่ีเท่ากบั พนื้ ท่ีรูปสเ่ี หล่ียมจตรุ สั ท่ีมีดา้ นยาวเท่ากบั รศั มีของรูปทรงกลม นนั้ 3. หน่วยอนุพันธ์ (Derived units) เป็นหน่วยผสมซ่ึงมีหน่วยฐานหลายหน่วยมาเกี่ยวเน่ืองกัน หน่วยนีม้ ีจานวนมาก มีช่ือและสัญลักษณ์ตั้งขึน้ เฉพาะ ช่ือและสัญลักษณ์ของหน่วยอนุพันธ์ กาหนดโดย องคก์ ารระหว่างประเทศว่าดว้ ยมาตรฐาน ดงั แสดงในตารางท่ี 1.3

5 ตารางที่ 1.3 ตวั อย่างหนว่ ยอนพุ นั ธ์ ชื่อหน่วยอนุพันธ์ สญั ลกั ษณ์ ปริมาณ ตารางเมตร ก m2 ลกู บาศกเ์ มตร ก m3 พนื้ ท่ี เฮริ ตซ์ ก Hz ปรมิ าตร กิโลกรมั ต่อลกู บาศกเ์ มตร ความถ่ี เมตรต่อวินาที ก kg  m−3 ความหนาแน่น ก m  s−1 อตั ราเรว็ ความเรว็ ทม่ี า: Sears, Zemansky, & Young (1982, p.930) ตารางที่ 1.3 ตวั อยา่ งหน่วยอนพุ นั ธ์ (ตอ่ ) ปริมาณ ช่อื หน่วยอนุพันธ์ สัญลักษณ์ ก rad  s−1 ความเรว็ เชิงมมุ เรเดียนตอ่ วนิ าที กN แรง นิวตนั ก Pa, N  m−2 ก ความดนั ปาสคลั , นิวตนั ต่อตารางเมตร กJ กW งาน พลงั งาน ปรมิ าณความรอ้ น จลู กC กV กาลงั วตั ต์ ก กF ปรมิ าณไฟฟา้ ประจไุ ฟฟ้า คลู อมบ์ ก กS ศกั ยไ์ ฟฟา้ ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้า โวลต์ กWb กT ความจไุ ฟฟ้า ก กH กC ความตา้ นทานไฟฟา้ ฟารดั ก lm ก ความนาไฟฟ้า โอหม์ ฟลกั ซแ์ ม่เหลก็ ฟลกั ซก์ ารเหน่ยี วนาแมเ่ หล็ก ซีเมนต์ ความหนาแนน่ ฟลกั ซแ์ ม่เหล็ก เวเบอร์ ความเหน่ียวนา เทสลา อณุ หภมู ิเซลเซียส เฮนรี ฟลกั ซก์ ารสอ่ งสว่าง องศาเซลเซียส ความสว่าง ลเู มน ทมี่ า: Sears, Zemansky, & Young (1982, p.930)

6 คาอุปสรรค (Prefixes) คาอุปสรรคเป็นคาท่ีใช้เป็นช่ือและสัญลักษณ์ของพหุคูณของหน่วยเอสไอ สัญลักษณ์ของคา อุปสรรคคาหน่ึงๆ นั้นใชผ้ สมกับสัญลักษณ์ของหน่วยโดยตรง จะทาใหเ้ กิดเป็นสญั ลักษณ์ของ หนว่ ยใหม่ ซง่ึ สามารถยกกาลงั เป็นบวกหรือลบ ดงั ตารางท่ี 1.3 ตารางที่ 1.3 ตวั อยา่ งของคาอุปสรรค เลขยกกาลงั ช่ือคาอปุ สรรค สญั ลกั ษณ์ 1012 เทอรา (tera-) T 109 จิกะ (giga-) G 106 เมกะ (mega-) M 103 กิโล (kilo-) k 102 เฮกโต (hecto-) h 101 เดคะ (deka-) da 100 หน่วยหลกั - 10-1 เดซิ (deci-) d 10-2 เซนติ (centi-) c 10-3 มิลลิ (milli-) m 10-6 ไมโคร (micro-)  10-9 นาโน (nano-) n 10-12 พิโค (pico-) p นอกจากนยี้ งั สามารถใชค้ าอปุ สรรคผสมกบั สญั ลกั ษณข์ องหน่วยอ่นื ๆ กลายเป็นสญั ลกั ษณเ์ ชิง ประกอบ (Compound Unit) ขนึ้ ได้ เชน่ ( )1 cm3 = 10−2 m 3 = 10−6 m3 ( )1 s−1 = 10−6 s −1 = 106 s−1 และ 1.4 104 อาจเขียนเป็น 14 k  N 2416 Pa อาจเขียนเป็น 2.416 k  Pa 5.210−8 s อาจเขยี นเป็น 52 ns สัญ ลักษณ์ของหน่วย ควรเขียนด้วยอักษรตัวพิมพ์เล็ก นอกจากหน่วยท่ีได้จาก วสิ ามานยนามใหเ้ ขยี นตวั แรกดว้ ยอกั ษรตวั ใหญ่ เช่น

7 m เมตร s วินาที A แอมแปร์ J จลู Wb เวเบอร์ หน่วยเชิงประกอบท่ไี ดจ้ ากการคณู ระหวา่ งหน่วย อาจเขียนแสดงไดโ้ ดยวิธีใดวธิ ีหนึ่ง ดงั นี้ N.m N  m Nm หน่วยเชิงประกอบท่ไี ดจ้ ากการหารระหว่างหนว่ ย อาจเขียนแสดงไดโ้ ดยวิธีใดวธิ ีหนงึ่ ดงั นี้ m m / s ms−1 s ตวั อย่างท่ี 1.1 จงแปลงจาก 36 km / h ใหเ้ ป็น m / s วธิ ีทา แปลงบนจาก 36 กโิ ลเมตร ใหเ้ ป็นเมตร = 36 103 m นาสมการ = 60 60 = 3,600 s (1) แปลงลา่ งจาก 1 ช่วั โมง ใหเ้ ป็นวินาที (2) (1) = 36 103 m = 10 m / s (2) 3,600 s ตวั อยา่ งที่ 1.2 จงแปลงจาก 2 km / cm3 เป็น m / m3 วิธีทา แปลงบนจาก 2103 m = 2109 m / m3 (ลกู บาศกเ์ มตร = กวา้ ง ยาว สงู ) 10−6 m3 (1) แปลงลา่ งจาก 10−6 = 10−6 m3 นาสมการ 1 (2) (1) = 2 109 m = 2 1015 m / m3 (2) 10−6 m3

8 1.2 เลขนัยสาคัญ (Significant figures) การใชเ้ คร่ืองมือวดั ส่ิงของต่างๆ น้นั เน่ืองจากลกั ษณะของสเกลท่ีใชใ้ นการวดั มีค่า ความละเอียดที่แตกตา่ งกนั และในขณะเดียวกนั ถา้ ใหค้ นหลายคนใชเ้ คร่ืองมือวดั ชนิดเดียวกนั วดั สิ่งของชนิดเดียวกนั ยอ่ มไดค้ ่าที่วดั มีลกั ษณะความละเอียดหรือจุดทศนิยมที่แตกตา่ งกนั ในทาง ฟิ สิกส์จึงไดม้ ีการกาหนดเลขนยั สาคญั ข้นึ มา เพ่ือที่จะทาใหก้ ารอา่ นค่าสเกลจากเครื่องมือวดั ที่ได้ เป็นไปตามมาตรฐานเดียวกนั และถกู ตอ้ งตรงกนั ดงั น้นั ความหมายของเลขนยั สาคญั กค็ ือ ตวั เลขท่ี ใชบ้ อกค่า ความละเอียดท่ีไดจ้ ากการบนั ทึกท่ีถูกตอ้ งของเคร่ืองมือวดั 1.2.1 หลกั การนับจานวนนัยสาคัญ 1) จานวนตวั เลขยกเวน้ ศูนยจ์ ะนบั นยั สาคญั หน่ึงตวั เช่น 2.2 มีเลขนยั สาคญั สองตวั คือ 2 และ 2 หรือ 1.23 มีเลขนยั สาคญั สามตวั คอื 1, 2 และ 3 เป็นตน้ 2) ในกรณีที่เป็นเลขศนู ยจ์ ะแบ่งวิธีการพิจารณาไดด้ งั น้ี - เลขศูนยถ์ า้ อยทู่ างดา้ นขวามือเราจะนบั เป็นนยั สาคญั ทุกตวั เช่น 1.00 มี เลขนยั สาคญั 3 ตวั คือ 1, 0 และ 0 หรือ 5.10 มีนยั สาคญั สามตวั คอื 5, 1 และ 0 เป็นตน้ - เลขศูนยถ์ า้ อยรู่ ะหวา่ งจานวนเตม็ ใด ๆ จะนบั เป็นนยั สาคญั เช่น 1.02 มี เลขนยั สาคญั 3 ตวั คือ 1, 0 และ 2 เป็นตน้ - เลขศนู ยถ์ า้ อยทู่ างดา้ นซา้ ยมือเราไม่นบั เป็นนยั สาคญั เช่น 0.1 มีเลข นยั สาคญั หน่ึงตวั คอื 1 หรือ 0.001 มีเลขนยั สาคญั 1 ตวั เช่นกนั คอื 1 เป็ นตน้ 3) ในกรณีท่ีเป็นเลขยกกาลงั ( a × 10n ) นบั เป็นจานวนนยั สาคญั เฉพาะตวั เลขท่ี อยหู่ นา้ เลขยกกาลงั ( a ) เช่น 12×105 มีเลขนยั สาคญั สองตวั คือ 1 และ 2 หรือ 1.05×106 มีเลขนยั สาคญั สามตวั คือ 1, 0 และ 5 เป็นตน้ 4) จานวนเตม็ ใดๆ ท่ีไมส่ ามารถระบุจานวนนยั สาคญั ไดช้ ดั เจนแน่นอน เช่น 100 มีเลขนยั สาคญั สามตวั (หากเขยี นในรูปน้ี) หากตอ้ งการใหม้ ีเลข นยั สาคญั แคส่ องตวั จะตอ้ งเขียนตามขอ้ 3 คือ 1.0 × 102 แตถ่ า้ ตอ้ งการใหม้ ี เลขนยั สาคญั หน่ึงตวั สามารถเขยี นไดเ้ ป็น 1 × 102

9 1.2.2 การบวกและลบเลขนัยสาคญั หลงั จากท่ีไดข้ อ้ มูลที่บนั ทึกไดจ้ ากเครื่องมือวดั แลว้ ในข้นั ตอนต่อไปเม่ือนาขอ้ มูล มาบวก หรือลบกนั จะมีหลกั ในการบนั ทึกขอ้ มลู ท่ีไดจ้ ากการบวกหรือลบเลขนยั สาคญั โดย ผลลพั ธ์ ที่ไดจ้ ะตอ้ งมีจานวนจุดทศนิยมเท่ากบั เลขท่ีมีจุดทศนิยมนอ้ ยท่ีสุด หรือมีค่าความ ละเอียด นอ้ ยสุดอยา่ งเช่น สมมุติว่าขอ้ มูลแรกบนั ทึกได้ 1.213 และขอ้ มูลตวั ที่สองได้ 1.25 เม่ือนามาบวกกันตามหลกั เลขนัยสาคัญ เราจะได้ 2.463 แต่ตามหลกั ของการบวกเลข นยั สาคญั เราจะตอ้ งตอบเทา่ กบั จานวนจุดทศนิยมเทา่ กบั เลขที่มีจุดทศนิยมนอ้ ยท่ีสุด จึงตอ้ ง ใช้การประมาณค่า คือถา้ ตวั เลขน้นั มีค่ามากกว่าหรือเท่ากบั 5 ให้ปัดข้ึน แต่หากมีค่าน้อย กวา่ 5 ใหป้ ัดทิง้ ดงั น้นั เราจะไดเ้ ทา่ กบั 2.46 นนั่ เอง 1.2.3 หลกั ในการคูณและหารเลขนยั สาคญั หลกั ในการคูณและการหารเลขนยั สาคญั น้นั ผลลพั ธ์ที่ไดจ้ ะมีจานวนนยั สาคญั เท่ากบั เลขท่ี มีนยั สาคญั นอ้ ยท่ีสุด ตวั อยา่ งเช่น 2.0 × 2 = 4 หรือ 2 × 100 = 2 102 1.3 ค่าความคลาดเคลื่อนในการวดั (Error of measurement) เม่ือเราใชเ้ คร่ืองมือในการวดั น้นั เน่ืองจากคา่ ท่ีไดจ้ ากการวดั อาจจะคลาดเคล่ือนไปจากคา่ ความเป็นจริง ซ่ึงอาจจะมีสาเหตมุ าจากตวั ของผวู้ ดั เอง หรืออาจเกิดจากความผิดปกติของเครื่องมือ วดั เราสามารถท่ีจะคานวณหาคา่ ร้อยละความคลาดเคล่ือนในการวดั ไดจ้ าก ค่า % ความคลาดเคลื่อนในการวดั = คา่ ท่ีได้ - คา่ จริง 100 % คา่ จริง ตวั อย่างท่ี 1.2 ชไมพรตอ้ งการวดั ความยาวของวตั ถุอนั หน่ึงซ่ึงทราบความยาวจริงเทา่ กบั 19 เมตร แต่ในทางปฏิบตั ิเขาวดั ได้ 20 เมตร จงหาคา่ ร้อยละของความคลาดเคล่ือนท่ีเกิดข้ึน วธิ ที า % ความคลาดเคล่ือนในการวดั = คา่ ที่ได้ - คา่ จริง 100 % คา่ จริง = 19 − 20 100 % 20

10 = 5% บทสรุป ฟิ สิกส์และปรากฏการณ์ต่างๆในชีวิตประจาวนั ท่ีเก่ียวขอ้ งกบั เรามากท่ีสุดคือการ ได้ใช้เคร่ืองมือที่มีความหลากหลายในการวดั ปริมาณต่างๆ ในฟิ สิกส์ เครื่องมือวดั แต่ละ ชนิดก็จะมีหน่วยในการวดั ท่ีแตกต่างกนั ฟิ สิกส์จะพิจารณาหน่วยไดส้ องแบบ คือหน่วย มูลฐาน และหน่วยอนุพทั ธ์ ซ่ึงหน่วยอนุพทั ธ์เป็นหน่วยท่ีนาหน่วยมูลฐานมาผสมผสานกนั เพื่อให้การวดั ปริมาณต่างๆ มีความถูกตอ้ งและตรงกันเป็ นสากล ระบบหน่วยที่ใช้เป็ น มาตรฐานน้ีเรียกว่าระบบ SI เมื่อมีการใช้เครื่องมือวดั และบันทึกค่าก็จะสามารถเกิด ความผิดพลาดในเร่ืองของการบนั ทึกคา่ ความละเอียดท่ีไมต่ รงกนั ได้ จึงมีการ กาหนดหลัก ของเลขนยั สาคญั ข้ึนมาเพอ่ื เป็นหลกั ในการบนั ทึกคา่ ความละเอียดของสเกลเครื่องมือวดั แต่ ละชนิด และสามารถบอกความสามารถในวดั ของเครื่องมือชนิดน้นั ได้ ซ่ึงจะมีหลกั ในการ เขียนและอ่านค่าเลขนัยสาคัญโดยใช้เลขสิบยกกาลังในการช่วย และสามารถใช้การ คานวณเพื่อหาค่าความคลาดเคล่ือนจากการวดั ออกมาเป็นคา่ ร้อยละของความคลาดเคล่ือน

11 กจิ กรรมการทดลอง

12 แบบบนั ทกึ กจิ กรรมการทดลอง เร่ือง การวดั และความคลาดเคลื่อน วนั ท่ี………เดือน ………..….…พ.ศ. 25……….สาขาวชิ า.......................กลุ่มเรียน ……… ผรู้ ่วมงาน ………………………………………………รหสั …………………………….. ผรู้ ่วมงาน ………………………………………………รหสั …………………………….. ผรู้ ่วมงาน ………………………………………………รหสั …………………………….. ผรู้ ่วมงาน ………………………………………………รหสั …………………………….. ผรู้ ่วมงาน ………………………………………………รหสั …………………………….. วัตถปุ ระสงค์ 1. สามารถใชเ้ ครื่องมือวดั ปริมาณทางฟิ สิกส์ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง 2. สามารถบนั ทึกผลการทดลองตามหลกั เลขนยั สาคญั ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง 3. สามารถคานวณค่าปริมาณทางฟิ สิกส์ตามหลกั เลขนยั สาคญั ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง วัสดแุ ละอปุ กรณ์การทดลอง 1. เวอร์เนียคาลิปเปอร์ 2. ไมโครมิเตอร์ 3. ไมบ้ รรทดั 4. ไมโ้ ปรแทรกเตอร์ 5. แผน่ กระดาษ A4

13 6. เหรียญ 10 บาท และ 1 บาท วธิ กี ารทดลอง 1. ใชไ้ มโ้ ปรแทรกเตอร์วดั ความกวา้ งและความยาวของแผน่ กระดาษ A4 จานวน 5 คร้ัง บนั ทึกผล โดยระบคุ วามคลาดเคล่ือนดว้ ย 2. คานวณความกวา้ งและความยาวที่เป็นคา่ ตวั แทนความกวา้ งและความยาวของ แผน่ กระดาษ บนั ทึกผล 3. คานวณหาพ้ืนท่ีของแผน่ กระดาษ โดยใชห้ ลกั การคานวณเลขนยั สาคญั บนั ทึกคา่ พ้ืนที่เป็นคา่ ที่ 1 4. ทดลองซ้าต้งั แตข่ อ้ 1-3 บนั ทึกค่าพ้นื ท่ีเป็นค่าท่ี 2 5. นาคา่ พ้ืนที่ท้งั 2 คา่ มาคานวณหาเปอร์เซ็นตค์ วามแตกต่าง บนั ทึกผล 6. ใชเ้ วอร์เนียคาลิปเปอร์ในการวดั เสน้ ผา่ ศนู ยก์ ลางของลูกปิ งปอง จานวน 3 คร้ัง บนั ทึกผลการทดลอง โดยระบคุ วามคลาดเคล่ือนดว้ ย 7. ใชไ้ มโครมิเตอร์วดั ความหนาของเหรียญ 1 บาท และ 10 บาท จานวนอยา่ งละ 3 คร้ัง บนั ทึกผลการทดลอง โดยระบคุ วามคลาเคลื่อนดว้ ย 8. ใชไ้ มบ้ รรทดั วดั เส้นผา่ ศูนยก์ ลางของเหรียญ 10 บาท และคานวณหาปริมาตรของ เหรียญดงั กลา่ ว พร้อมแสดงวิธีการคานวณ พร้อมระบคุ วามคลาเคลื่อน ผลการทดลอง ความกวา้ ง ความยาว ความกวา้ ง ความยาว ตอนที่ 1 คร้ังท่ี 1 คร้ังท่ี 1 คร้ังที่ 2 คร้ังท่ี 2 (………..) (………….) (………….) (………….) คร้ังท่ีวดั 1 2 3 4 5 วเิ คราะห์ผลการทดลอง คานวณค่าตวั แทนของความกวา้ ง = …………………………………...........................

14 แสดงการคานวณ ………………………………………………….................................. ………………………………………………………………........................................... คานวณคา่ ตวั แทนของความยาว = …………………………………............................. แสดงการคานวณ ………………………………………………….................................. ………………………………………………………………........................................... คานวณคา่ พ้ืนท่ี = …………………………………..................................................... แสดงการคานวณ คา่ เปอร์เซ็นความแตกตา่ ง………………………………..................... ผลการทดลอง ตอนที่ 2 คร้ังที่วดั เสน้ ผา่ ศูนยก์ ลาง ความหนาเหรียญ ความหนาเหรียญ เส้นผา่ ศูนยก์ ลาง 10 บาท เหรียญ10 บาท 1 ลูกปิ งปอง 1 บาท 2 (………….) (………….) 3 (………..) (………….) เฉลี่ย วเิ คราะห์ผลการทดลอง คานวณคา่ ตวั แทนของความหนา = ……………………………………………......... คานวณค่าตวั แทนของความยาวเสน้ ผา่ ศนู ยก์ ลาง = ……………………………...... คานวณคา่ ปริมาตร = ……………………………………………………………....... สรุปผลการทดลอง ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

15 แบบฝึ กหดั 1. จงหาคา่ ของ 5 พิโคเมตรในหน่วยของเมกะเมตร 2. 10 นาโนเมตร มีค่าเท่ากบั ก่ีมิลลิเมตร 3. รถยนตค์ นั หน่ึงว่ิงดว้ ยความเร็ว 72 กิโลเมตรตอ่ ชว่ั โมง จงหาความเร็วของรถยนตใ์ น หน่วยเมตรต่อวินาที 4. ระยะทางจากกรุงเทพฯไปยงั ลพบุรีมีค่าเท่ากบั 180 กิโลเมตร จงหาระยะทางในหน่วย มิลลิเมตรและนาโนเมตร 5. จานวนเลขนยั สาคญั ของจานวนต่อไปน้ีมีค่าเท่ากบั เทา่ ไรตามลาดบั 17, 522.0, 2.22222, 0.00012345, 1.25558 104 6. เชือกสองเสน้ ยาวเส้นละ 45.76 และ 0.124 เซนติเมตร ถา้ นาเชือกท้งั สองมาวางต่อกนั จะไดค้ วามยาวเท่าไรตามหลกั นยั สาคญั 7. กลอ่ งรูปทรงสี่เหลี่ยมมีความกวา้ งเท่ากบั 2.1 เมตร ยาว 1.25 เมตร สูง 1 เมตร จงหา พ้ืนที่และปริมาตรของกล่องน้ีตามหลกั นยั สาคญั 8. จากการทดลองวดั ความยาวของวตั ถุชนิดหน่ึงพบวา่ ค่าท่ีไดจ้ ากการทดลอง คลาดเคลื่อนไปจากคา่ จริง 0.35 เซนติเมตรถา้ คา่ จริงเท่ากบั 100 เซนติเมตร จงหาค่า ร้อยละของความคลาดเคลื่อนท่ีเกิดข้ึน

16

17 เอกสารอ้างองิ ก่องกญั จน์ ทั รากาญจน์ และธนกาญจน์ ทั รากาญจน์, จุ าลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั . (2552). ฟิ สิกส์ 1 ตัวอย่างและ จทย์พร้อมคาเ ลย. กรุงเทพฯ: สานกั พิมพแ์ ห่งจุ าลงกรณ์ มหาวทิ ยาลยั . คณาจารย์ าควชิ าฟิ สิกส์, จุ าลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั . (2549). ฟิ สิกส์1. กรุงเทพฯ: สานกั พิมพแ์ ห่งจุ าลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั . ทวี ฉิมออ้ ย, มหาวทิ ยาลยั ธรรมศาสตร์. (2541). ฟิ สิกส์พืน้ ฐานระดับมหาวทิ ยาลยั 1. กรุงเทพฯ: สานกั พิมพม์ หาวทิ ยาลยั ธรรมศาสตร์. ปรเมษฐ์ ปัญญาเหล็ก, มหาวทิ ยาลยั ศรีปทุม. (2553). ป บิ ตั กิ ารฟิ สิกส์ 1. กรุงเทพฯ: โรง พมิ พม์ หาวทิ ยาลยั ศรีปทุม. สมพงษ์ ใจดี. (2541). ฟิ สิกส์มหาวทิ ยาลยั 1. กรุงเทพฯ: สานกั พิมพแ์ ห่งจุ าลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั . สุชาติ สุ าพ, มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี. (2558). ฟิ สิกส์ทว่ั ป. กรุงเทพฯ: สานกั พมิ พท์ ริปเพิล้ เอด็ ดูเคชน่ั . อนุกรรมการปรับปรุงหลกั สูตรวทิ ยาศาสตร์ ( 2543). ฟิ สิกส์เล่ม 1. กรุงเทพฯ. สมาคมวทิ ยาศาสตร์ แห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถมั ์ สุมาลี เทียนทองดี. (2561). การสอนฟิ สิกส์แบบเพยี ร์ . กรุงเทพฯ: โรงพิมพแ์ ห่งมหาวทิ ยาลยั ราช ฏั สวนสุนนั ทา. Fraser, G. (2006). The New Physics for the Twenty-First Century. Cambridge: Cambridge University Press. Giambattista, A., Richardson, B.M., and Richardson, R.C. (2007). College Physics 2nd ed. Boston: Mc Graw Hill. Serway, R. A., and Jewett, J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics 9th ed. Belmont: Brooks/Cole-Thomson Learning. Serway, R.A., Vuille, C., and Hughes, J. (2015). College Physics 10th ed. Stamford: Cengage Learning. Thornton, T.S., and Rex, A. (2013). Modern Physics for Scientists and Engineers 4th ed. Boston: Brooks/Cole- Cengage Learning. Young, H.D., and Freedman, R.A. (2016). Sear’s & Zemansky’s University Physics with Modern Physics 14th ed. Essex: Pearson Education Limited.