แผนการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 23101 ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ จัดทาโดย นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 ตาบลชา่ งเคิง่ อาเภอแมแ่ จ่ม จังหวดั เชียงใหม่ สานกั บรหิ ารงานการศึกษาพเิ ศษสานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
ครผู ู้สอน แผนการ ช่ือหนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 แผนการสอนที่ 1 เ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยม นางสาวสิริธรณ์ ดวงสิริ ตาตวั ชี้วัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ ชน้ิ งาน - ตรวจแบบทดสอบก่อน 1ค 3.1 ม.3/1 ปริซมึ คอื ทรง 1. แบบทดสอบ เรียน 2 - ตรวจแบบฝึกหดั เคอธบิ ายลกั ษณะ สามมติ ทิ ี่มีฐานทั้ง กอ่ นเรียน 3และสมบัตขิ อง สองเปน็ รูป 2. แบบฝกึ หัด ก ดปริซมึ พีระมดิ สเ่ี หล่ียมที่เท่ากนั ท กทรงกระบอก ทกุ ประการ และ สกรวย และทรง ฐานทง้ั คู่อยูใ่ นกลม ระนาบที่ขนานกัน(1 ชว่ั โมง) 4 ค
รจัดการเรยี นรู้1 เรอ่ื งพ้ืนทีผ่ วิ และปรมิ าตรเรื่อง รูปทรงเรขาคณติมศึกษาปีท่ี 3 รหัสวชิ า ค 23101าแหนง่ พนักงานราชการ เวลาที่ใช้ 1 ชว่ั โมงกจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่ือ/แหลง่ เรยี นรู้1) นกั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี น 1. แบบทดสอบ2) คุณครูสนทนากบั นักเรียนเก่ยี วกบั รูปทรงเรขาคณติ ที่นักเรยี น ก่อนเรยี นคยเหน็ พรอ้ มทงั้ ยกตัวอย่างประกอบ 2. แบบฝกึ หดั3) แบ่งกล่มุ นกั เรยี นออกเปน็ กลุม่ ละ 4 – 5 คน นักเรียนแต่ละ 3. รูปทรงปรซิ มึกลุ่มศกึ ษารปู ทรงปรซิ มึ ซ่ึงครไู ด้นามาให้นกั เรียนได้ สรปุ ชว่ ยกัน 4. หนังสือดงั น้ี ปรซิ มึ คือ ทรงสามมิติทมี่ ีฐานทงั้ สองเปน็ รูปสเ่ี หล่ยี มที่เทา่ กนั คณิตศาสตร์ทกุ ประการ และฐานท้ังคอู่ ยู่ในระนาบทข่ี นานกนัการเรียกช่อื ปริซมึ จะเรียกตามฐานของปรซิ มึ เชน่ ฐานเปน็สเ่ี หล่ยี มจัตุรสั เรยี กวา่ ปริซึมสเ่ี หล่ยี มจตั ุรสั4) ให้นกั เรียนทาแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ เมอื่ ทาเสร็จแล้วสง่ ให้คณุ ครูตรวจ
ครผู ู้สอน แผนการ ช่ือหนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 แผนการสอนที่ 2 เร รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยม นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาตวั ชว้ี ัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ ชิ้นงานค 2.1 ม 3/2 ปริซึม คือ ทรง 1. แบบฝกึ หัด - ตรวจแบบฝึกหัด 1 อหาปริมาตรของ สามมติ ิทม่ี ีฐานท้ัง ม 2ปรซิ มึ สองเป็นรูป ต คทรงกระบอก สเ่ี หล่ยี มท่เี ท่ากัน เทพีระมิด กรวย ทุกประการ และ ป ปและทรงกลม ฐานทั้งค่อู ยใู่ น ค(2 ชั่วโมง) ระนาบท่ีขนานกัน ม 3 4 ป ก 5 ส
รจดั การเรยี นรู้1 เรอ่ื งพนื้ ที่ผวิ และปรมิ าตรรอื่ ง ปรมิ าตรของปรซิ มึมศึกษาปที ่ี 3 รหสั วิชา ค 23101าแหน่ง พนักงานราชการ เวลาทใี่ ช้ 2 ชัว่ โมงกิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหลง่ เรียนรู้1. ครซู กั ถามนกั เรียนถึงปริซมึ ท่เี คยพบเหน็ ในชวี ิตประจาวัน ไดแ้ ก่ 1. แบบฝึกหดัอะไรบา้ ง ครูกล่าววา่ ปริซึมสี่เหลีย่ มมมุ ฉากหรือเรียกวา่ ทรงสเี่ หลีย่ ม 2. รปู ทรงปรซิ มึมุมฉาก 3. หนังสือ2. ครนู าเสนอตวั อย่างท่ี 1 ให้นักเรียนชว่ ยกันพิจารณาหาคาตอบ คณติ ศาสตร์ตวั อย่างที่ 1 ปริซึมส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก มีความกว้าง 65 เซนตเิ มตรความยาว 82 เซนติเมตร และความสงู 30 เซนติเมตร จะมปี ริมาตรทา่ ไรปริมาตรปริซมึ สี่เหล่ยี มมุมฉาก = ความกว้างความยาวความสูงปริซึมส่เี หลี่ยมมมุ ฉากมคี วามกว้าง 65 เซนตเิ มตรความยาว 82 เซนติเมตร และความสูง 30 เซนตเิ มตรมปี รมิ าตร 65 82 30 = 159,900 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ดังนั้น จะมปี รมิ าตร 159,900 ลกู บาศก์เซนติเมตร3. ครูสรปุ การหาปรมิ าตรของปรซิ มึ ดังน้ี ปริมาตรของปรซิ ึม = พืน้ ที่ฐาน ความสูง4. ใหน้ ักเรยี นแบง่ กลมุ่ และส่งตวั แทนออกมาจบั ฉลากโจทย์การหาปรมิ าตรของปรซิ ึม แล้วไปชว่ ยกันหาคาตอบและอธิบายให้ทุกคนในกลมุ่ เขา้ ใจ แล้วสง่ ตัวแทนออกมานาเสนอหน้าชนั้ เรียน5. ใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหดั เป็นการบา้ น โดยครูกาหนดวนั และเวลาสง่
ครผู สู้ อน แผนการ ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 แผนการสอนที่ 3 เ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยม นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาตวั ชี้วัด/ผล เนอื้ หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ ช้ินงาน - ตรวจแบบทดสอบกอ่ น 1ค 2.1 ม 3/2 ปรซิ มึ คอื ทรง 1. แบบทดสอบ เรียน ข - ตรวจแบบฝึกหัด 2หาปริมาตรของ สามมิติที่มีฐานทัง้ ก่อนเรยี น กปริซมึ สองเป็นรูป 2. แบบฝึกหัด 3ทรงกระบอก สเี่ หล่ยี มที่เท่ากนั เช 4พีระมดิ กรวย ทุกประการ และ ห เทและทรงกลม ฐานทงั้ คอู่ ยู่ใน(1 ชวั่ โมง) ระนาบทีข่ นานกนั 5 6 แ โด
รจัดการเรยี นรู้1 เรอ่ื งพนื้ ทีผ่ วิ และปริมาตรเรอื่ ง รูปทรงเรขาคณติมศึกษาปที ี่ 3 รหัสวชิ า ค 23101าแหน่ง พนักงานราชการ เวลาทีใ่ ช้ 1 ชวั่ โมง กิจกรรมการเรยี นรู้ ส่ือ/แหลง่ เรยี นรู้1. ครูสนทนาและซักถามนกั เรยี นเกยี่ วกับเรอื่ งของการหาปริมาตร 1. แบบทดสอบของทรงกระบอกวา่ มีวิธีการหาอยา่ งไร กอ่ นเรยี น2. ครกู ล่าวว่า การหาปรมิ าตรของทรงกระบอกทาได้เช่นเดียวกับ 2. แบบฝกึ หดัการหาปริมาตรของปรซิ ึม คอื 3. รูปทรงปรซิ มึ 4. หนังสือ ปริมาตรของทรงกระบอก = พ้ืนที่ฐาน ความสูง คณิตศาสตร์3. ครซู ักถามนกั เรยี นต่อไปวา่ ฐานของทรงกระบอกมีลกั ษณะเปน็ช่นไร และมีสตู รการหาพ้นื ท่วี า่ อย่างไร4. ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั สรุปวา่ ถา้ ทรงกระบอกที่มรี ศั มขี องฐานเป็น rหนว่ ย มคี วามสงู ยาว h หน่วย จะมีปรมิ าตรของทรงกระบอกเป็นทา่ ไร ครใู ช้คาถามช่วยในการสรปุ ได้ดงั น้ี ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน ความสงู = r2h5. ครนู าเสนอตวั อย่างใหน้ ักเรยี นศกึ ษาวิธกี ารหาคาตอบ6. ใหน้ ักเรียนต้งั โจทย์เกีย่ วกบั การหาปรมิ าตรของทรงกระบอกแล้วช่วยกันหาคาตอบ และใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหดั เป็นการบา้ นดยครูกาหนดวันและเวลาสง่
ครูผู้สอน แผนการ ช่อื หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 แผนการสอนท่ี 4 รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยม นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิริ ตาตัวช้วี ัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ ชิน้ งานค 2.1 ม 3/2 พรี ะมดิ คือรูป 1. แบบฝึกหัด - ตรวจแบบฝึกหัด 1 ขหาปริมาตรของ เรขาคณิตสามมิติ ปปริซึม ที่มฐี านอย่ใู น ตทรงกระบอก ระนาบหนงึ่ พ พพรี ะมิด กรวย ดา้ นขา้ งเปน็ รปูและทรงกลม สามเหลีย่ มที่มีจุด(2 ช่ัวโมง) ยอดมุมร่วมกนั ที่ จดุ ๆ หนง่ึ โดยจุด ยอดมมุ จุดนีย้ งั ไม่ อย่ใู นระนาบของ ฐาน 2 ใช จ 3 4
รจดั การเรยี นรู้1 เรื่องพน้ื ทผ่ี ิวและปริมาตร เรือ่ ง ปรมิ าตรพีระมิดมศึกษาปที ่ี 3 รหสั วชิ า ค 23101าแหน่ง พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 2 ชว่ั โมงกจิ กรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหลง่ เรียนรู้1. ให้นักเรยี นแบง่ กลมุ่ กล่มุ ละ 3-5 คน ให้นักเรยี นช่วยกันลอกแบบ 1. แบบฝกึ หัดของรูปตอ่ ไปนีล้ งในกระดาษขาวหลังเทาหรือกระดาษอื่นๆ แลว้ ตัด 2. รูปทรงพีระมดิประกอบเป็นปริซมึ และพีระมิด โดยเปดิ ฐานดา้ นหนงึ่ ไว้ นาพีระมิด 3. หนงั สอืตวงทรายละเอยี ด ปาดให้เต็มพอดี แลว้ ใส่ลงในปรซิ ึม ต้องใชท้ รายก่ี คณติ ศาสตร์พีระมดิ จงึ จะเตม็ ปรซิ มึ พอดี ภาพแสดงปริซึมและพีระมิดทฐ่ี านมีพ้นื ท่เี ท่ากนั และสว่ นสูงยาวเท่ากัน2. ครสู นทนากับนักเรยี นถงึ เรือ่ งทไ่ี ด้ทาการทดลอง ซงึ่ จะไดว้ า่ ตอ้ งช้ทราย 3 พีระมดิ จงึ จะใสเ่ ต็มปริซึมพอดี ต่อจากนน้ั ครแู ละนักเรียนจึงรว่ มกันสรุปว่า 3 เท่าของปรมิ าตรพรี ะมิด = ปริมาตรของปรซิ มึ หรือปริมาตรของพรี ะมิด = 1 ของปรมิ าตรของปริซมึ 3 = 1 พ้ืนทีฐ่ าน ความสูง 33. ครนู าเสนอตัวอยา่ งให้นกั เรยี นศึกษา4 .ใหน้ ักเรียนแบ่งกลุ่ม กล่มุ ละ 4-5 คน แล้วใหน้ ักเรยี นมารับโจทย์
แเขเรโจ5เว
แบบฝึกหดั ที่ครูให้ชว่ ยกันทา และอธบิ ายให้เพ่อื นในกลุ่มทุกคนข้าใจ แลว้ ส่งตวั แทนออกมานาเสนอผลงานของแต่ละกลมุ่ หน้าชั้นรยี น ครูและเพอ่ื นกลุ่มอ่นื ๆ ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ครนู าจทย์ทน่ี ่าสนใจไปติดไว้ทป่ี ้ายนิเทศใหน้ ักเรียนไดศ้ ึกษา5. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหดั เปน็ การบ้าน โดยครูกาหนดวันและวลาส่ง
ครูผสู้ อน แผนการ ช่อื หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 แผนการสอนท่ี 5 รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยม นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาตัวช้วี ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ช้ินงานค 2.1 ม 3/2 กรวยเป็นรปู 1. แบบฝกึ หัด - ตรวจแบบฝึกหัด 1 ฐหาปริมาตรของ เรขาคณิตสามมิติ กปรซิ ึม ท่มี ีฐานเปน็ รปู นทรงกระบอก วงกลม มีจดุ ยอด ค เทพีระมดิ กรวย จุดหน่ึงท่ีไม่อยู่ใน 2และทรงกลม ระนาบของฐาน แ พ(1 ชัว่ โมง) แกนของกรวย 3 คอื เส้นที่ลาก พ เต เช่ือมจดุ ยอดและ จุดศนู ย์กลาง วงกลมท่ฐี านของ กรวย กรวยตรง จะมีความยาว แกนและความสูง เทา่ กนั กรวย เอยี งจะมีความ ยาวแกนและ 4 ต ความสงู ไม่เทา่ กนั แ
รจัดการเรยี นรู้1 เร่อื งพืน้ ท่ผี วิ และปริมาตร เรื่อง ปริมาตรกรวยมศึกษาปีที่ 3 รหสั วิชา ค 23101าแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ช่วั โมงกจิ กรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหลง่ เรยี นรู้1. ใหน้ ักเรยี นแบง่ กลมุ่ กลมุ่ ละ 4-5 คน ใหน้ กั เรยี นสร้างกรวยเปดิ 1. แบบฝึกหดัฐานไว้ โดยใช้กระดาษหน้าขาวหลังเทาหรือกระดาษอน่ื ๆ โดยที่ 2. รูปทรงกรวยกรวยมีรศั มีของฐาน 5 เซนตเิ มตร สูงเอียงยาว 13 เซนตเิ มตร ให้ 3. หนงั สือนกั เรยี นชว่ ยกันหาความยาวรอบรปู วงกลมทีฐ่ านวา่ เป็นกีเ่ ซนติเมตร คณิตศาสตร์ครูซกั ถามนักเรยี นว่าจากการสร้างกรวยและทรงกระบอกมีส่วนสูงท่ากนั หรือไม่ (เทา่ กนั )2. ใหน้ ักเรียนนากรวยทีช่ ว่ ยกันทาใส่ทรายละเอยี ดปาดใหเ้ ต็มพอดีแลว้ ใส่ลงในทรงกระบอก ต้องใชท้ รายกีก่ รวยจึงจะเต็มทรงกระบอกพอดี ตอ่ จากนนั้ ครูและนกั เรียนจงึ ชว่ ยกันสรุปอีกครั้ง ซึง่ จะได้ดังน้ี3. กรณีที่นักเรยี นสรา้ งทรงกระบอกและกรวยได้ขนาดท่ีถูกตอ้ ง คือพ้นื ท่ีฐานเท่ากนั และสว่ นสูงเท่ากันจะใช้ทราย 3 กรวย จึงจะใส่ได้ตม็ ทรงกระบอก หาปริมาตรของกรวย ปรมิ าตรของกรวย = 1 r2h 3 1 3.14 182 24 3 8,138.88 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร4. ครูวาดรปู กรวยบนกระดานแลว้ ให้นักเรียนกาหนดค่าของส่วนต่างๆ และให้นักเรยี นชว่ ยกนั หาปริมาตร 5. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดเป็นการบ้าน โดยครูกาหนดวนั และเวลาส่ง
ครผู สู้ อน แผนการ ช่อื หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 แผนการสอนที่ 6 รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยม นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาตวั ช้ีวัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ชิ้นงานค 2.1 ม 3/2 กรวยเป็นรปู - แบบฝึกหัด - ตรวจแบบฝึกหัด 1 ตหาปริมาตรของ เรขาคณิตสามมิติ ตปรซิ มึ ทมี่ ฐี านเป็นรูป เททรงกระบอก วงกลม มจี ุดยอดพีระมิด กรวย จดุ หนึ่งท่ไี ม่อยู่ในและทรงกลม ระนาบของฐาน(2 ช่ัวโมง) แกนของกรวย คือเสน้ ท่ีลาก เช่ือมจดุ ยอดและ จุดศนู ย์กลาง วงกลมท่ฐี านของ 2 อ กรวย กรวยตรง แ ก จะมคี วามยาว แกนและความสูง เท่ากนั กรวย เอียงจะมีความ ยาวแกนและ ความสงู ไม่เทา่ กนั
รจดั การเรียนรู้1 เรอ่ื งพื้นท่ผี ิวและปรมิ าตร เร่ือง ปรมิ าตรกรวยมศึกษาปีที่ 3 รหสั วิชา ค 23101าแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทีใ่ ช้ 2 ชั่วโมง กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งเรยี นรู้1. ครทู บทวนสิ่งทีเ่ รียนในช่วั โมงท่ีแลว้ จากนนั้ ครเู ขยี นโจทย์ 1. แบบฝึกหัดตัวอย่างท่ี 5 บนกระดาน ดงั น้ี 2. รูปทรงกรวยตัวอย่างท่ี 5 ถังทรงกรวยตัดยอดมีขนาดดงั รปู จะมีปรมิ าตรเป็น 3. หนังสือทา่ ไร คณิตศาสตร์2. ครซู ักถามนกั เรยี นถึงวธิ ีการหาคาตอบ จากนัน้ ครูแนะนาและอธิบายใหน้ กั เรียนเขา้ ใจ ดงั นล้ี ากเสน้ ต่อกรวยตัดยอดใหเ้ ป็นกรวยแลว้ คานวณความสงู ของกรวยก่อนทจ่ี ะตดั ยอดและความสูงของกรวยในสว่ นทต่ี ดั ออก แล้วคานวณหาปริมาตรได้ดงั น้ี
รม8ดก
ECD ~ EAB =EC CD EA AB a =8a 20 16 16a = 8(a + 20) 16a = 8a + 160 8a = 160 a = 20 ดังน้นั กรวยกอ่ นตัดยอดมคี วามสงู 20 + 20 = 40 เซนติเมตรรัศมขี องฐานเท่ากับ 16 เซนตเิ มตรมปี ริมาตร 1 162 40 10,717.87 ลกู บาศก์เซนติเมตร 3 ยอดกรวยตดั ออกมีความสงู 20 เซนติเมตร รศั มีของฐานเทา่ กับ8 เซนตเิ มตร มีปริมาตร 1 82 20 1,339.73 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 3ดังนั้น ปรมิ าตรของกรวยตัดยอดประมาณ 10,717.87 – 1,339.73 9,378.14 ลูกบาศก์เซนตเิ มตรกรวยตัดยอดมีปรมิ าตรประมาณ 9,378.14 ลูกบาศก์เซนติเมต
3อต4เว
3. ให้นักเรยี นจับคู่แลว้ ชว่ ยกนั หาคาตอบของกจิ กรรม แลว้ ครสู ่มุ ให้ออกมานาเสนอหนา้ ชั้นเรียน แลว้ ครูและเพอ่ื นๆ ตรวจสอบความถกูตอ้ ง4. ให้นักเรียนทาแบบฝกึ หดั เป็นการบา้ น โดยครูกาหนดวนั และวลาสง่
ครูผสู้ อน แผนการ ช่ือหน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 แผนการสอนที่ 7 เ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยม นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาตวั ช้วี ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ชนิ้ งานค 2.1 ม 3/2 ทรงกลมเปน็ รปู - แบบฝึกหัด - ตรวจแบบฝกึ หดั 1 ลหาปริมาตรของ เรขาคณิตสามมิติ หปริซมึ ท่ที กุ ๆ จุดบน นทรงกระบอก พ้ืนท่ีผิวจะอยหู่ ่าง เห 2พรี ะมดิ กรวย จากจดุ จุดหนึ่ง ผและทรงกลม เปน็ ระยะเท่ากัน(1 ชว่ั โมง) ซ่งึ เรยี กจดุ น้นั ว่า จุดศนู ย์กลางของ ทรงกลม 3 เร ห ป
รจัดการเรยี นรู้1 เร่ืองพื้นทผ่ี วิ และปริมาตรเรอ่ื ง ปริมาตรทรงกลมมศึกษาปีท่ี 3 รหสั วิชา ค 23101าแหน่ง พนักงานราชการ เวลาทใี่ ช้ 1 ช่วั โมงกจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่อื /แหล่งเรยี นรู้1. ใหน้ ักเรียนแบ่งกล่มุ แล้วนาทรงกลมมาหน่งึ ลูก เชน่ ลูกปงิ ปอง 1. แบบฝกึ หัดลูกฟตุ บอล หรอื ผลไม้ทมี่ ีลักษณะกลม แล้วให้ช่วยกนั พจิ ารณาว่าจะ 2. รปู ทรงกลมหาปริมาตรของทรงกลมไดอ้ ย่างไร นาเสนอความคิดในกลมุ่ แล้ว 3. หนังสือนามาเสนอในหอ้ งเรียน แล้วรว่ มกนั พิจารณาว่าแนวคดิ ของใคร คณิตศาสตร์หมาะสมท่จี ะนาไปใชไ้ ด้2. ใหน้ กั เรียนทากจิ กรรมต่อ โดยนาผลไม้ทรงกลมมาหน่งึ ผล ผ่าผลไม้ใหผ้ ่านจดุ ศูนยก์ ลางของทรงกลมจนกระท่ังไดช้ ้ินเลก็ ดังรูป3. นักเรยี นรว่ มกันอภิปรายวา่ ผลไม้ช้ินน้ันมรี ปู รา่ งเป็นทรงรขาคณิตสามมิติท่มี ีช่อื วา่ อะไร และถ้าสมมติทรงกลมนม้ี รี ัศมี rหน่วย และผลไม้ชิ้นเลก็ ๆ มีพ้นื ทีฐ่ าน a หนว่ ย ผลไมช้ น้ิ เลก็ ๆ จะมีปริมาตรเป็นเท่าไร
ครูผสู้ อน แผนการ ช่ือหนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 แผนการสอนที่ 8 เ รายวิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยม นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาตวั ช้วี ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ชนิ้ งานค 2.1 ม 3/2 ทรงกลมเปน็ รปู - แบบฝึกหัด - ตรวจแบบฝกึ หดั 1 คหาปรมิ าตรของ เรขาคณิตสามมิติ อปริซึม ท่ที กุ ๆ จุดบนทรงกระบอก พ้ืนท่ีผิวจะอยหู่ ่างพรี ะมดิ กรวย จากจดุ จุดหนึ่งและทรงกลม เปน็ ระยะเท่ากัน 2 ต(2 ชั่วโมง) ซ่งึ เรยี กจดุ น้นั ว่า ล จุดศนู ย์กลางของ ห ทรงกลม ท ล
รจัดการเรยี นรู้1 เร่ืองพืน้ ทผ่ี ิวและปรมิ าตรเร่อื ง ปรมิ าตรทรงกลมมศึกษาปที ี่ 3 รหสั วิชา ค 23101าแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 2 ชว่ั โมง กจิ กรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหลง่ เรยี นรู้1. ครกู ลา่ ววา่ ในการหาสูตรปริมาตรของทรงกลมในรปู ทว่ั ไป อาจใช้ 1. แบบฝึกหัดความรใู้ นเรือ่ งพืน้ ที่ผวิ ของทรงกลมและปริมาตรของพรี ะมดิ ครู 2. รูปทรงกลมอธบิ ายและสาธิตตัวอย่างจนนักเรยี นสามารถสรุปสูตรได้ สูตร ปริมาตรของทรงกลม = 4 r3 เมื่อ r แทนรศั มขี องทรงกลม 3. หนงั สอื คณติ ศาสตร์ 32. ครูนาเสนอตวั อย่างท่ี 1 ให้นกั เรยี นศกึ ษาตวั อยา่ งท่ี 1 ถังนา้ ทรงกลมรศั มีภายใน 50 เซนติเมตร จะจนุ ้าได้ก่ีลติ รให้นกั เรยี นอ่านโจทย์และร่วมกนั แสดงความคิดเหน็ เกีย่ วกบั การหาคาตอบข้อนีแ้ ละครเู ขียนบนกระดาน จากสูตร ปรมิ าตรของทรงกลม = 4 r3 3ทรงกลมรศั มี 50 เซนติเมตร มีปรมิ าตร = 4 3.14 (50)3 3ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 523,333.33 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร 523333.33 ลิตร 1000 523.33 ลิตร ดังน้ัน จะจนุ า้ ได้ 523.33 ลิตร
6กแ7เว
6. ให้นักเรียนชว่ ยกนั ทากจิ กรรมแล้วสมุ่ ให้ นักเรียนออกมาเฉลยบนกระดานดา โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง และให้นักเรยี นทที่ าผิดแกไ้ ขให้ถกู ตอ้ ง7. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหดั เปน็ การบ้าน โดยครูกาหนดวันและวลาสง่
ครูผูส้ อน แผนการ ชอ่ื หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 แผนการสอนที่ 9 เรอ่ื ง รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยม นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสิริ ตาตัวชวี้ ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ช้ินงานค 2.1 ม 3/3 การตวง คือ - แบบฝกึ หัด - ตรวจแบบฝึกหดั 1 มเปรยี บเทยี บหน การนาสง่ิ ที่ นวยความจุหรอื ตอ้ งการหา ย ทหนวยปรมิ าตร ปริมาตรไปบรรจุในระบบ ในภาชนะท่ที ราบเดียวกันหรือต ปริมาตรแน่นอนางระบบและ แลว้ หน่วยการ ก ดเลือกใชหนวย ตวงทนี่ ยิ มใช้มาก 2การวดั ไดอยาง ทสี่ ุด คือ ลิตร พ ตเหมาะสม ว เซ(1 ชวั่ โมง) เพ 3 เว
รจัดการเรยี นรู้1 เร่อื งพน้ื ทผี่ วิ และปรมิ าตรการเปรยี บเทยี บหน่วยปรมิ าตรมศึกษาปีที่ 3 รหสั วิชา ค 23101าแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาทใี่ ช้ 1 ชั่วโมงกิจกรรมการเรยี นรู้ ส่อื /แหล่งเรียนรู้1. ครูนาแผนภมู ิหนว่ ยการตวงในมาตราเมตริก หน่วยการตวงใน 1. แบบฝกึ หดัมาตราไทย หน่วยการตวงเทียบกบั หน่วยปริมาตร แสดงให้ 2. หนงั สือนกั เรยี นได้ดแู ละเปน็ การทบทวนความรขู้ องนักเรยี นไปดว้ ย พร้อม คณติ ศาสตร์ยกตวั อย่างประกอบความเขา้ ใจของนักเรียนมากยงิ่ ขึ้นหนว่ ยการตวงทีน่ ยิ มใช้มากที่สุด คอื ลติ ร ปริมาตร 1 ลิตร เท่ากับปรมิ าตรของลกู บาศก์ ซงึ่ มคี วามกวา้ ง ความยาว ความสงู ด้านละ 10 เซนติเมตรดังนนั้ 1 ลติ ร เท่ากับ 1,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร2. ครยู กตัวอยา่ งการเปรยี บเทยี บปริมาตรใหน้ ักเรยี นช่วยกนัพจิ ารณาดังน้ีตัวอยา่ ง ตุม่ เก็บน้าขนาด 1 ลูกบาศก์เมตร จะจุน้าไดก้ ล่ี ติ รวิธีทา จาก 1 ลกู บาศกเ์ มตร เท่ากับ 1,000,000 ลูกบาศก์ซนตเิ มตร 1,000 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร เท่ากับ 1 ลติ ร ดังนน้ั 1 ลกู บาศกเ์ มตร เทา่ กับ เท่ากบั 1,000 ลติ รพราะฉะนน้ั ตมุ่ น้าจะบรรจไุ ด้ 1,000 ลติ ร3. ใหน้ กั เรียนทาแบบฝกึ หดั เปน็ การบ้าน โดยครกู าหนดวันและวลาส่ง
แผนการ ช่ือหน่วยการเรยี แผนการสอนท่ี 10 เร่อื ง กราฟแสดงความ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยม ครูผสู้ อน นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตา ตวั ชีว้ ัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล การเรยี นรู้ ชนิ้ งาน กราฟแสดงความ - ตรวจแบบฝึกหดั 1ค 4.2 ม 3/2 เกย่ี วขอ้ งระหว่าง - แบบฝกึ หัด สเขียนกราฟ ปริมาณสองชุดที่แสดงความ มีความสมั พันธ์ ปเกย่ี วของระหว เชิงเส้น สางปริมาณสองชุดท่มี ีความ ดสมั พนั ธเชงิ เสน(2 ชว่ั โมง) อ ท จ เป เม ส ให
รจัดการเรยี นรู้ยนรู้ที่ 2 เร่ือง กราฟมสมั พันธร์ ะหวา่ งปริมาณท่ีมีความสัมพันธ์เชงิ เสน้มศึกษาปที ่ี 3 รหัสวชิ า ค 23101าแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาทใี่ ช้ 2 ชว่ั โมง กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งเรยี นรู้1. ครสู นทนากบั นักเรยี นเกี่ยวกบั ว่า ในชีวิตประจาวันนนั้ เราจะ 1. แบบฝกึ หัดสงั เกตเห็นถึงความสัมพนั ธ์เชิงเสน้ ระหวา่ งปริมาณสองปริมาณอยู่เปน็ 2. หนังสือประจา เช่น ราคาค่าโดยสารรถประจาทางกบั จานวนคน ปรมิ าณ คณิตศาสตร์สนิ ค้ากบั ราคา เปน็ ตน้จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาตารางความสัมพันธ์ระหว่างจานวนดนิ สอกบั ราคาดินสอ ดังนี้จานวนดินสอ (แท่ง) 01234 5ราคาดนิ สอ (บาท) 0 3 6 9 12 15ครซู กั ถามนักเรียนว่าจากความสมั พันธ์ทีไ่ ด้จากตาราง เราจะเขียนคู่อนั ดับไดอ้ ยา่ งไร โดยทีค่ รูใหจ้ านวนแรกเป็นจานวนดนิ สอ และจานวนที่สองเป็นราคาดนิ สอจากนั้นครใู หน้ ักเรียนนาความสัมพนั ธท์ ีไ่ ดจ้ ากตารางดังกลา่ วมาเขยี นป็นคู่อนั ดับ จะได้ (0,0), (1,3), (2,6), (3,9), (4,12) และ (5,15)ม่อื ไดค้ ูอ่ ันดบั แล้ว ครูกลา่ วต่อไปว่า จากคู่อนั ดบั ท่ีเราไดน้ นั้ เราสามารถที่จะนามาเขียนเป็นกราฟแสดงความสมั พันธไ์ ด้ ตอ่ จากนนั้ ครูห้นกั เรยี นเขยี นกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ ซง่ึ จะเขียนได้ดังรูป
รเมกก2คจเรไดร(4หก
ราคาดนิ สอ (บาท) จานวนดินสอ (แทง่ ) 15 (5,15) 12 (4,12) 9 (3,9) 6 (2,6) 3 (1,3) 0 1 2 3 4 5มอ่ื นักเรยี นเขียนกราฟเรยี บรอ้ ยแล้ว ครซู ักถามนกั เรียนต่อไปว่า จากกราฟ นักเรยี นสรุปอะไรได้บ้าง อภิปรายกนั จนไดข้ อ้ สรปุ ดงั นี้กราฟทีไ่ ด้จะมีจุดแสดงความสัมพนั ธ์เรียงกนั เปน็ แนวเสน้ ตรง2. ครูให้นักเรียนพิจารณาตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจานวนคนท่ใี ช้บรกิ ารรถประจาทางกบั ราคาค่าบรกิ ารคนละ 8 บาทจานวน 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คนคา่ บรกิ าร 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 (บาท)จากนัน้ ครลู องให้นักเรยี นเขยี นกราฟแสดงความสัมพันธ์ดังกล่าว โดยร่ิมจากการซักถามวา่ จากตารางข้างต้นเราสามารถเขียนเป็นคู่อันดับดอ้ ยา่ งไร เมื่อเราให้จานวนแรกเป็นจานวนคน และจานวนท่ีสองเป็นราคาคา่ บริการ (น่ันคือ เราจะได้คู่อันดับ (0,0), (1,8), (2,16), (3,24),4,32), (5,40), (6,48), (7,56), (8,64), (9,72) และ (10,80) )หลังจากทเ่ี ราได้คู่อนั ดบั แล้ว ครูใหน้ กั เรยี นนาค่อู นั ดับทไี่ ดม้ าเขยี นกราฟแสดงความสมั พนั ธ์ ซง่ึ จะไดก้ ราฟ ดงั รูป
ค3ส
คา่ บรกิ าร (บาท) 80 (10,80) 64 (9,72) 56 (8,64) (7,56) 40 (6,48) (5,40) 24 (4,32) (3,24) 8 (2,16) จานวนคน (1,8) 0 2 46 8ครกู ลา่ ววา่ กราฟทเี่ ราได้จะมจี ดุ เรยี งกนั เปน็ เส้นตรงเช่นเดยี วกัน3. ใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หัดเป็นการบา้ น โดยครูกาหนดวนั และเวลาสง่
ครผู สู้ อน แผนการ ชือ่ หน่วยการเรยี แผนการสอนที่ 11 เรอ่ื ง กร รายวิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยม นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาตวั ชีว้ ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ชิน้ งานค 4.2 ม 3/4 รปู ท่ัวไปของ - แบบฝึกหดั - ตรวจแบบฝึกหดั 1 Cอานและแปล สมการเชงิ เสน้ กความหมาย สองตวั แปร คือ เขกราฟของระบบ Ax + By + C = เป ตสมการเชงิ เส 0 เมือ่ A, B และนสองตวั แปร C เป็นคา่ คงตวัและกราฟอนื่ ๆ และ A, B ไมเ่ ปน็(1 ช่ัวโมง) ศนู ยพ์ ร้อมกนั ซ โด (1 เท (2 0 (3 1 3 ส ก บ
รจดั การเรียนรู้ยนรทู้ ่ี 2 เรื่อง กราฟราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรมศึกษาปีที่ 3 รหัสวิชา ค 23101าแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาที่ใช้ 1 ชวั่ โมงกจิ กรรมการเรียนรู้ ส่อื /แหลง่ เรียนรู้1. ครอู ธบิ ายรปู ทว่ั ไปของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรคอื Ax + By + 1. แบบฝึกหัดC = 0 เมอื่ A, B และ C เป็นคา่ คงตัว และ A, B ไม่เปน็ ศูนยพ์ รอ้ ม 2. หนังสอืกัน โดยท่ี x, y เปน็ ตวั แปรทมี่ เี ลขช้กี าลงั เปน็ หน่งึ เท่านั้น จากนนั้ ครู คณติ ศาสตร์ขยี นตัวอย่างสมการให้นักเรียนดบู นกระดาน แลว้ ซกั ถามนักเรยี นวา่ปน็ สมการเชิงเสน้ สองตัวแปรหรอื ไม่ ดังนี้ตัวอยา่ ง (1) 2x + 5y – 12 = 0 (2) x = 4 (3) y = –3ซงึ่ จากตัวอย่าง จะได้วา่ ข้อ (1)-(3) เป็นสมการเชิงเส้นสองตวั แปรดยที่1) 2x + 5y – 12 = 0 โดยมี A เท่ากบั 2, B เทา่ กับ 5 และ Cทา่ กับ –122) x = 4 หรอื 1x + 0y – 4 = 0 โดยมี A เทา่ กับ 1, B เท่ากบั0 และ C เทา่ กบั –43) y = –3 หรือ 0x + 1y + 3 = 0 โดยมี A เท่ากับ 0, B เท่ากบั1 และ C เทา่ กับ 33. ครซู ักถามนกั เรียนว่า นอกจากตวั อย่างที่ครแู สดงใหด้ ู นักเรียนสามารถยกตัวอยา่ งอืน่ ๆ ได้อกี หรือไม่ ให้นกั เรียนออกมาเขยี นบนกระดาน จากนัน้ ครูและเพื่อนชว่ ยกนั พจิ ารณาความถกู ตอ้ งทีละขอ้บนกระดาน
4ส5ส
4. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรุปความหมายของคาว่าสมการเชิงเสน้สองตวั แปรอีกคร้ัง5. ให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัดเปน็ การบ้าน โดยครูกาหนดวันและเวลาสง่
ครผู สู้ อน แผนการ ชือ่ หน่วยการเรีย แผนการสอนที่ 12 เรอ่ื ง กร รายวิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยม นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาตวั ชีว้ ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ชิน้ งานค 4.2 ม 3/4 รปู ท่ัวไปของ - แบบฝึกหดั - ตรวจแบบฝึกหดั 1 เดอานและแปล สมการเชงิ เสน้ คความหมาย สองตวั แปร คือ 2กราฟของระบบ Ax + By + C = x คสมการเชงิ เส 0 เมือ่ A, B และ 3นสองตวั แปร C เป็นคา่ คงตวั ต คและกราฟอนื่ ๆ และ A, B ไมเ่ ปน็ ต(2 ช่ัวโมง) ศนู ยพ์ ร้อมกนั 4 •ท (เ ส 5 ใบ 6 ใก 7 แ
รจดั การเรยี นรู้ยนรทู้ ่ี 2 เรื่อง กราฟราฟของสมการเชิงเส้นสองตวั แปรมศึกษาปที ่ี 3 รหัสวชิ า ค 23101าแหนง่ พนักงานราชการ เวลาที่ใช้ 2 ชว่ั โมง กิจกรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหล่งเรียนรู้1.นกั เรียนตอบคาถามกระตนุ้ ความคิดทาไมสมการเชงิ เส้นตวั แปร 1. แบบฝึกหัดดยี วจึงมเี พยี ง 1 คาตอบ (เพราะมจี านวนเพียง 1 จานวน ทีแ่ ทน 2. หนงั สือคา่ ตวั แปรแลว้ ทาใหส้ มการเปน็ จรงิ ) คณติ ศาสตร์2.นกั เรยี นชว่ ยกนั หาคาตอบจากบัตรสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว เช่นx + 5 = 8 , 2x - 4 = 6 เปน็ ต้นครชู ่วยตรวจสอบความถูกตอ้ งของคาตอบที่ได้3.ครยู กตัวอยา่ งการหาคอู่ ันดบั ที่เป็นคาตอบของสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรให้นกั เรียนดู 2-3 ตวั อยา่ ง จากน้ันให้นักเรยี นจับค่กู ันหาคาตอบของสมการทีค่ รกู าหนดให้ เช่น x + y = 7 , x - y = 4 เปน็ตน้ แลว้ รว่ มกันอภิปรายคาตอบของสมการ4.นกั เรียนตอบคาถามกระตุ้นความคดิทราบได้อยา่ งไรวา่ จานวนใดเป็นคาตอบของสมการใดเมื่อนาจานวนไปแทนคา่ ของตัวแปรในสมการน้นั ๆ แลว้ ทาให้สมการเป็นจรงิ )5.ให้นักเรียนแต่ละคู่ช่วยกนั หาคอู่ นั ดบั ซ่ึงเป็นคาตอบของสมการจากบงานที่ 2.6 เรือ่ ง คาตอบของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร6.ครสู ่มุ นักเรยี นเฉลยคาตอบของใบงานท่ี 2.6 แล้วใหน้ ักเรยี นทีน่ ่งักล้กันแลกเปล่ียนกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง7.นกั เรียนตอบคาถามกระตุ้นความคิด ทาไมสมการเชิงเส้นสองตวัแปร จึงมคี าตอบมากกวา่ 1 คาตอบ
(8ชแคน9แข
เพราะมคี ู่อันดับหลายคูท่ ี่แทนคา่ ตัวแปรแล้วทาให้สมการเป็นจริง)8.ครูตดิ แถบประโยคภาษาบนกระดาน แล้วให้นักเรยี นแต่ละคู่ชว่ ยกนั ตอบคาถาม เชน่ “นักเรยี น 2 คน มีสมุดรวมกนั 7 เลม่ ” 1)ประโยคท่ีกาหนดให้เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ โดยใช้ xและ y เปน็ ตัวแปรไดอ้ ยา่ งไร (x + y = 7) 2)คู่อันดบั ทีแ่ สดงคาตอบของสมการมีอะไรบ้าง พร้อมทัง้ อธิบายความหมาย เชน่ (0,7) คอื นักเรียน คนที่ 1 มีสมุด 0 เลม่นกั เรียนคนท่ี 2 มีสมุด 7 เลม่ เปน็ ตน้9.ครสู มุ่ นกั เรียน 3-5 คู่ ออกมานาเสนอคาตอบของกิจกรรม โดยครูและเพอ่ื นค่อู ื่นตรวจสอบความถูกต้อง และช่วยเพิ่มเตมิ ในส่วนที่ยงั มีขอ้ บกพรอ่ งอยู่
ครผู สู้ อน แผนการ ชือ่ หน่วยการเรีย แผนการสอนที่ 13 เรื่อง กร รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยม นางสาวสิริธรณ์ ดวงสิริ ตาตัวช้วี ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ชิน้ งานค 4.2 ม 3/4 รปู ท่ัวไปของ - แบบฝึกหดั - ตรวจแบบฝึกหดั 1 •คอานและแปล สมการเชงิ เสน้ หความหมาย สองตวั แปร คือ (ไกราฟของระบบ Ax + By + C = ได 2สมการเชงิ เส 0 เมือ่ A, B และ จนสองตัวแปร C เป็นคา่ คงตวั เป เปและกราฟอนื่ ๆ และ A, B ไมเ่ ปน็ 3(1 ช่ัวโมง) ศนู ยพ์ ร้อมกนั ข เร เส น ค 4 ร ส ถ น
รจัดการเรยี นรู้ยนรทู้ ่ี 2 เรื่อง กราฟราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรมศึกษาปีที่ 3 รหสั วชิ า ค 23101าแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาท่ีใช้ 1 ชั่วโมง กจิ กรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหล่งเรียนรู้1.นักเรยี นตอบคาถามกระตุ้นความคดิ 1. แบบฝึกหัดคาตอบของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ตอ้ งเป็นจานวนเต็มเสมอไป 2. หนงั สอืหรือไม่ เพราะเหตใุ ด คณติ ศาสตร์ไมจ่ าเปน็ เพราะบางสถานการณอ์ าจตอบเปน็ ทศนิยมหรอื เศษส่วนด)้2.นักเรยี นรว่ มกนั สรุปเกยี่ วกบั คาตอบของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรจนไดว้ ่า สมการเชงิ เส้นสองตวั แปรในรูป ax + by = c ที่มี x และ yปน็ ตวั แปร จะมจี านวนทีแ่ ทนคา่ x และ y แล้วทาให้สมการเปน็ จริงป็นคาตอบของสมการ3.นักเรียนคเู่ ดมิ (จากแผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 6) ชว่ ยกันหาคาตอบของสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรในสถานการณ์ตา่ งๆ จากใบงานท่ี 2.7ร่ือง การหาคาตอบของสมการเชิงเส้นสองตวั แปรจากสถานการณ์สรจ็ แลว้ ครสู ุม่ นกั เรียนออกมาเฉลยคาตอบของใบงาน และให้นกั เรียนท่ีนงั่ ใกลก้ ันแลกเปลี่ยนกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง โดยครูคอยอธบิ ายเพ่ิมเติมในส่วนท่ยี งั มีขอ้ บกพรอ่ งอยู่4.นักเรียนสรา้ งสถานการณ์คนละ 1 สถานการณ์ แล้วนามาเขียนในรปู สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร จากนนั้ เขยี นคู่อันดบั แสดงคาตอบของสมการดังกล่าว พรอ้ มท้ังอธบิ าย แลว้ นาสง่ ครูตรวจสอบความถูกต้อง ครูคัดเลือกผลงานทถ่ี ูกต้อง สะอาด เรยี บรอ้ ย มาจดั ปา้ ยนเิ ทศ
ครูผสู้ อน แผนการ ช่อื หน่วยการเรีย แผนการสอนท่ี 13 เร่อื ง กร รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยม นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสิริ ตา ตวั ช้วี ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล การเรียนรู้ ช้ินงาน กราฟของสมการ - ตรวจแบบฝึกหัด 1ค 4.2 ม.3/3 เชงิ เสน้ สองตัว - แบบฝึกหดัเขียนกราฟของ แปรทม่ี ีลักษณะ จสมการเชงิ เส้น เป็นเส้นตรง ซง่ึ มี คสองตวั แปร วธิ ีเขยี นกราฟ ท(2 ชั่วโมง) อยา่ งงา่ ย โดยการ หาจดุ ตัดของแกน 2 x และแกน y 3 •น (แ 4 แ ค 5 ต พ ส
รจดั การเรียนรู้ยนรู้ที่ 2 เรือ่ ง กราฟราฟของสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรมศึกษาปีที่ 3 รหสั วิชา ค 23101าแหนง่ พนักงานราชการ เวลาท่ใี ช้ 2 ชัว่ โมง กิจกรรมการเรียนรู้ สอื่ /แหลง่ เรยี นรู้1.ครูนาบตั รสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรติดบนกระดาน 3 สมการ 1. แบบฝึกหดัจากนั้นให้นักเรียนออกมาหยิบบัตร 2. หนงั สือค่อู ันดับคนละ 1 ใบ แลว้ นาไปตดิ ไว้ใต้สมการท่ีสอดคล้องกับคอู่ นั ดับ คณิตศาสตร์ที่ตนหยิบได้2.ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง3.นกั เรียนตอบคาถามกระต้นุ ความคิดนักเรยี นทราบได้อยา่ งไรว่า คอู่ นั ดับใดสอดคล้องกบั สมการใดแทนคา่ x และ y แล้วทาให้สมการเปน็ จริง)4.นกั เรยี นกลุ่มเดิม (จากแผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 1) มารวมกลมุ่ กันแลว้ ให้นกั เรยี นชว่ ยกนั วเิ คราะหห์ าค่อู ันดบั ที่เปน็ คาตอบของสมการทคี่ รูกาหนด เช่น 2x - y - 1 = 05.นักเรยี นแต่ละกลุ่มชว่ ยกนั เขียนสมการท่ีครูกาหนดในรูปแบบต่างๆ กัน เช่น y = 2x + 1, 2x - y = 1 จากนั้นใหแ้ ต่ละกลุ่มพจิ ารณาวา่ สมการในรูปแบบใดที่งา่ ยตอ่ การหาคาตอบ จนไดว้ า่สมการท่อี ยูใ่ นรปู y = ax + b งา่ ยต่อการหาคาตอบ
6จเพ7aเขอ8•ก(ห921ทส
6.นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มศกึ ษาความรเู้ กย่ี วกับการเขยี นกราฟอย่างง่ายจากใบความรเู้ ร่ือง การเขยี นกราฟอย่างงา่ ย เสร็จแลว้ ครอู ธิบายพม่ิ เติมให้นกั เรยี นเขา้ ใจมากยิ่งขึน้7.นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มช่วยกันเขยี นสมการทก่ี าหนดให้อยู่ในรปู y =ax + b จากนนั้ ให้หาคาตอบของสมการมา 3 คู่อันดับ แลว้ นาไปขยี นกราฟอยา่ งง่ายลงในใบงานท่ี 2.11 เรื่อง การเขียนกราฟอย่างงา่ ย8.นกั เรยี นตอบคาถามกระตุ้นความคิดการเขยี นกราฟสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ต้องทาสิ่งใดกอ่ นหาคูอ่ ันดับที่เป็นคาตอบของสมการ)9.ครสู มุ่ ตวั แทนกลมุ่ 2-3 กลมุ่ ออกมานาเสนอคาตอบของใบงานท่ี2.1110.ครูให้นกั เรยี นกลุ่มอื่นนาเสนอคาตอบของใบงานท่ี 2.11 ในส่วนทีม่ คี วามแตกต่างจากทีเ่ พอื่ นไดน้ าเสนอไป แล้วครูอธิบายเพม่ิ เติมในสว่ นท่ียังมขี อ้ บกพร่องอยู่
ครูผสู้ อน แผนการ ช่อื หน่วยการเรยี แผนการสอนท่ี 14 เร่ือง กร รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยม นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตา ตวั ช้วี ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล การเรียนรู้ ช้ินงาน กราฟของสมการ - ตรวจแบบฝึกหัด 1ค 4.2 ม.3/3 เชงิ เสน้ สองตัว - แบบฝึกหดั 0เขียนกราฟของ แปรทม่ี ีลักษณะสมการเชงิ เส้น เป็นเส้นตรง ซง่ึ มี คสองตวั แปร วธิ ีเขยี นกราฟ เข(1 ชั่วโมง) อยา่ งงา่ ย โดยการ หาจดุ ตัดของแกน 2 x และแกน y ท ล ท 3 4 เก ว 5 ร 6 ท 7
รจดั การเรยี นรู้ยนรทู้ ่ี 2 เรอ่ื ง กราฟราฟของสมการเชิงเส้นสองตวั แปรมศึกษาปที ี่ 3 รหัสวิชา ค 23101าแหน่ง พนักงานราชการ เวลาทใี่ ช้ 1 ชั่วโมงกิจกรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหลง่ เรียนรู้1.ครเู ขียนสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรบนกระดาน เชน่ y – 5x – 2 = 1. แบบฝกึ หัด0 แล้วใหน้ ักเรียนเขยี นสมการดงั กล่าวในรูปแบบที่งา่ ยตอ่ การหา 2. หนังสือคาตอบ จากน้ันให้นักเรียนหาคอู่ ันดบั ที่เป็นคาตอบของสมการและ คณติ ศาสตร์ขยี นกราฟ2.นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ช่วยกันสรปุ เกี่ยวกับการเขียนสมการในรูปแบบทงี่ า่ ยต่อการหาคาตอบ และวธิ กี ารเขยี นกราฟอยา่ งง่าย โดยให้แต่ละกลุ่มเลอื กสมการมา 1 สมการ แลว้ ยกตัวอย่างให้เหน็ ชัดเจนตามทก่ี ลุม่ สรุปได้3.นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ เตรยี มส่งตวั แทนออกนาเสนอตวั อยา่ งท่ีสรุปได้4.นักเรียนแต่ละกลมุ่ ส่งตัวแทนออกนาเสนอตัวอย่างท่ีเป็นการสรุปกี่ยวกับการเขียนสมการในรปู แบบที่ง่ายตอ่ การหาคาตอบ และวธิ ีการเขียนกราฟอย่างงา่ ย5.ครแู ละนกั เรยี นกลมุ่ อน่ื ชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนั้นครูรวบรวมผลงานท่ถี กู ตอ้ งและสะอาดเรียบรอ้ ยมาติดปา้ ยนเิ ทศ6.นักเรียนสร้างโจทย์สมการเชิงเส้นสองตวั แปร คนละ 2 ขอ้ พร้อมทง้ั หาคาตอบและเขยี นแสดงความสัมพนั ธด์ ้วยกราฟอย่างงา่ ย7.ตัวแทนนักเรียนรวบรวมผลงานส่งครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
ครูผู้สอน แผนการ ชอ่ื หน่วยการเรยี แผนการสอนที่ 15 เรอื่ ง กร รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยม นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสิริ ตา ตวั ชี้วัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล การเรียนรู้ ชนิ้ งาน กราฟของสมการ - ตรวจแบบฝกึ หัด 1ค 4.2 ม.3/3 เชิงเสน้ สองตวั - แบบฝึกหดัเขียนกราฟของ แปรตั้งแต่สอง หสมการเชิงเส้น สมการข้นึ ไป เม่อื อสองตัวแปร นามาเขียนกราฟ 2(2 ชัว่ โมง) อาจขนานกนั หรือ โด ตดั กนั 3 กไ็ ด้ จ แ ร 4 ท ค 5 เพ 6 •เ ก (เ 7
Search
