แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

ใบงานที่ 1.9 เร่อื ง ยูเนียนของเซต คาชีแ้ จง : ใหน้ กั เรียนเขยี นแผนภาพเวนน์จากเซตท่กี าหนดให้ จากนัน้ ปฏิบตั ติ ามคาส่งั ที่ครบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5} AB = 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5} AB =

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4} AB = 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4} ABC = ดังน้ัน ยูเนยี นของเซต A และเซต B คือ

ใบงานท่ี 1.9 เฉลย เรือ่ ง ยเู นียนของเซต คาช้แี จง : ใหน้ ักเรยี นเขียนแผนภาพเวนน์จากเซตทกี่ าหนดให้ จากนน้ั ปฏบิ ตั ติ ามคาสั่งทค่ี รบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5} A B = {1, 2, 3, 4, 5} 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5} A B = {1, 2, 3, 4, 5}

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4} A B = {1, 2, 3, 4, 5} 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4} A BC = {1, 2, 3, 4, 5} ดงั น้นั อนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B คือ เซตของสมาชกิ ที่อยู่ในเซต A หรือเซต B หรือท้งั สองเซต เขยี นแทนด้วย นั่นคอื = หรือ หรือ เป็นสมาชกิ ของทง้ั สองเซต

แผนการจัดการเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 31101 ปีการศกึ ษา 2564 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 2 ช่วั โมง แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 เรื่อง คอมพลเี มนตข์ องเซตและผลตา่ งระหว่างเซต ผู้สอน นางสาววิไลวรรณ ริยะนา วนั ท่ี …………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวดั ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เก่ียวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและส่ือความหมายทาง คณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1) หาคอมพลีเมนต์ของเซตได้ (K) 2) หาผลต่างระหวา่ งเซตได้ (K) 3) เขยี นเซตท่เี กิดจากการคอมพลเี มนตข์ องเซตได้ (P) 4) เขยี นเซตที่เกดิ จากการหาผลตา่ งระหว่างเซตได้ (P) 5) รับผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ที ี่ได้รบั มอบหมาย (A) สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด ถ้า A และ B เป็นสบั เซตของเอกภพสัมพทั ธ์แล้ว จะได้ว่า คอมพลเี มนตข์ องเซต A คือ เซตของทุกสมาชิกใน เซต U แตไ่ ม่อย่ใู นเซต A เขียนแทนดว้ ย A นน่ั คอื A = {x | x U และ x A} ผลตา่ งระหว่างเซต A และเซต B หรอื คอมพลเี มนตข์ องเซต B เทยี บกับเซต A คอื เซตที่มีสมาชิกอยู่ในเซต A แต่ไมอ่ ยู่ในเซต B เขยี นแทนด้วย A - B นัน่ คอื A - B = {x | x A และ x B} สาระการเรียนรู้ คอมพลีเมนตข์ องเซตและผลตา่ งระหว่างเซต สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียนและคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวนิ ยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทักษะการสังเกต 3. มุง่ มัน่ ในการทางาน 2) ทกั ษะการระบุ 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

กิจกรรมการเรียนรู้ ชว่ั โมงที่ 1 ขั้นนา ขน้ั การใชค้ วามรู้เดมิ เชอ่ื มโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครกู ระตนุ้ ให้นักเรยี นสนใจโดยการทบทวนเรอื่ งอนิ เตอร์เซกชันและยูเนยี นของเซต จากคลิปวดี โี อ ดงั น้ี  https://www.youtube.com/watch?v=1nwYzFf46XQ  https://www.youtube.com/watch?v=Bscr_DYyaIE 2. ครแู จกใบงานท่ี 1.10 เรอ่ื ง คอมพลีเมนต์ของเซต ใหก้ บั นักเรยี น เมื่อนกั เรียนวาดแผนภาพเรียบรอ้ ยแล้ว ครู และนกั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนนั้ ครูใหน้ ักเรียนปฏิบตั ิตามคาสัง่ ดงั ตอ่ ไปน้ี  ข้อ 1 นกั เรียนแรเงาพืน้ ทีเ่ ฉพาะช่องทม่ี หี มายเลย 5 อยูเ่ ทา่ นัน้  ขอ้ 2 นักเรียนแรเงาพน้ื ท่เี ฉพาะช่องท่ีมหี มายเลข 4 และ 5 อยู่เทา่ น้นั  ขอ้ 3 นกั เรยี นแรเงาพืน้ ท่เี ฉพาะชอ่ งทม่ี ีหมายเลข 5 อยู่เทา่ น้นั  ขอ้ 4 นกั เรยี นแรเงาพื้นทเ่ี ฉพาะชอ่ งทม่ี ีหมายเลข 4, 5, 7 และ 8 อย่เู ท่านั้น ข้นั สอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครอู ธิบายให้นักเรียนฟงั ว่า พืน้ ทสี่ ว่ นทแ่ี รเงา คอื ส่วนคอมพลีเมนต์ของเซต A ซง่ึ เขียนแทนดว้ ย A จากนน้ั ครูใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันวิเคราะห์ความหมายคอมพลเี มนตข์ องเซตจากรปู ในใบงานที่ 1.10 แล้วเขียนคาตอบลง ในชอ่ งว่างที่เหลืออยใู่ หส้ มบูรณ์ 2. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปความหมายคอมพลีเมนตข์ องเซตโดยครูถามนักเรียน ดงั นี้  คอมพลีเมนต์ของเซต A คืออะไร (แนวตอบ เซตของทุกสมาชิกในเซต U แต่ไมอ่ ยใู่ นเซต A เขียนแทนดว้ ย A น่ันคือ A = {x | x U และ x A}) 3. ครใู หน้ ักเรยี นจับคู่ศกึ ษาตัวอย่างที่ 11 ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 22 4. ครูสุ่มนักเรียน 2 คู่ มาอธิบายวธิ ีการหาคาตอบ จากนนั้ ให้นักเรียนในห้องร่วมแสดงความคิดเห็นเพิ่มเติมและ รว่ มกันสรุปคาตอบ ขนั้ เข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นกั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรียนหนา้ 23 จากนั้นสุ่มนักเรียนออกมานาเสนอคาตอบหน้าชน้ั เรยี น โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง 2. ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบฝึกทักษะ 1.3 ขอ้ 5 ในหนังสือเรยี นหน้า 30 เปน็ การบ้าน

ชวั่ โมงท่ี 2 ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครกู ลา่ วทบทวน ดังน้ี  คอมพลเี มนต์ของเซต A คอื เซตของทุกสมาชิกในเซต U แต่ไมอ่ ยใู่ นเซต A เขียนแทนด้วย A นัน่ คือ A = {x | x U และ x A} 2. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบของแบบฝึกทักษะ 1.3 ขอ้ 5 ในหนงั สอื แบบเรียนหน้า 30 3. ครแู จกใบงานที่ 1.11 เร่ือง ผลต่างระหวา่ งเซต ใหก้ บั นักเรยี น เม่ือนักเรียนวาดแผนภาพเรียบรอ้ ยแลว้ ครูและ นักเรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนัน้ ครูให้นกั เรยี นปฏบิ ัตติ ามคาสง่ั ดงั ตอ่ ไปนี้  ข้อ 1 นกั เรยี นแรเงาพ้นื ทเ่ี ฉพาะชอ่ งที่มีหมายเลข 1, 2 และ 3 อยเู่ ทา่ นั้น  ขอ้ 2 นกั เรียนแรเงาพื้นทเี่ ฉพาะช่องทม่ี หี มายเลข 1 และ 2 อยู่เทา่ นัน้  ขอ้ 3 นักเรียนแรเงาพ้ืนทีเ่ ฉพาะช่องท่มี ีหมายเลข 1 และ 2 อยู่เท่าน้ัน  ข้อ 4 นักเรียนเวน้ ว่างไว้ไม่ต้องแรเงา 4. ครอู ธบิ ายให้นกั เรียนฟังว่า พนื้ ท่สี ว่ นท่แี รเงา คือ ส่วนผลต่างระหวา่ งเซต A และเซต B ซึ่งเขียนแทนด้วย A - B จากนน้ั ครูให้นกั เรยี นช่วยกันวเิ คราะหค์ วามหมายของผลตา่ งระหว่างเซตจากรูปในใบงานท่ี 1.11 แล้วเขยี นคาตอบลงในช่องวา่ งท่เี หลืออย่ใู ห้สมบูรณ์ 5. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรุปความหมายของผลต่างระหวา่ งเซตโดยครูถามนักเรยี น ดังนี้  ผลตา่ งระหว่างเซต A และเซต B คืออะไร (แนวตอบ ผลตา่ งระหว่างเซต A และเซต B หรือคอมพลีเมนต์ของเซต B เทียบกับเซต A คือ เซตท่ีมี สมาชกิ อยใู่ นเซต A แตไ่ ม่อยใู่ นเซต B เขยี นแทนดว้ ย A - B นั่นคือ A - B ={x | x A และx B} 6. ครใู ห้นักเรยี นจบั คู่ศกึ ษาตวั อยา่ งท่ี 13-14 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 24-25 7. ครสู ุม่ นักเรียน 2 คู่ มาอธบิ ายวิธีการหาคาตอบ จากน้ันให้นกั เรียนในหอ้ งรว่ มแสดงความคิดเหน็ เพ่ิมเตมิ และ รว่ มกันสรปุ คาตอบ ข้นั เข้าใจ (Understanding) 1. ครใู หน้ กั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรียนหนา้ 25 และแบบฝกึ ทักษะ 1.3 ขอ้ 6 ในหนงั สอื เรียนหน้า 25 จากนัน้ สุ่มนกั เรยี นออกมานาเสนอคาตอบหน้าชน้ั เรียน โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง 2. ครใู ห้นกั เรียนทา Exercise 1.3C ในหนังสือแบบฝกึ หดั เป็นการบา้ น ข้นั ลงมอื ทา (Doing) ครูใหน้ ักเรยี นแบ่งกล่มุ กลมุ่ ละ 3 คน แจกกระดาษ A4 ให้กลุ่มละหน่งึ แผ่น จากนนั้ ให้นักเรยี นรว่ มกนั พิจารณา และวเิ คราะหค์ าถาม Thinking Time จากหนงั สอื เรียนหนา้ 23 และเขยี นคาตอบลงในกระดาษ A4 แล้วสง่ ตวั แทน กล่มุ กล่มุ ละ 1 คน มานาเสนอหน้าชนั้ เรยี น โดยมคี รคู อยตรวจสอบความถูกตอ้ ง (แนวตอบ เนือ่ งจากนิยามของ A คอื เซตของทุกสมาชกิ ในเซตU แต่ไมอ่ ยใู่ นเซต A ดังนนั้ จงึ ไมส่ ามารถหา A ได)้

ขั้นสรปุ ครูใหน้ กั เรียนเขียนผงั ความร้รู วบยอดเร่อื งคอมพลเี มนต์ของเซตและผลตา่ งระหว่างเซตลงในสมุด ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้ ส่ือการเรียนรู้ 1) หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เซต 2) ใบงานที่ 1.10 เรือ่ ง คอมพลีเมนต์ของเซต 3) ใบงานที่ 1.11 เรื่อง ผลตา่ งระหวา่ งเซต การวดั และประเมนิ ผล รายการวัด วิธีวดั เครอ่ื งมือ เกณฑ์การประเมิน การประเมนิ ระหวา่ ง การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ 1)คอมพลเี มนต์ของเซต - ตรวจใบงานแทลี่ ะ1ผ.1ล0ต่างระห-วา่ใบงงานท่ี 1.10 เ-ซรต้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจใบงานที่ 1.11 - ใบงานท่ี 1.11 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 1.3 - แบบฝกึ ทกั ษะ 1.3 ขอ้ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ข้อ 5-6 5-6 - ตรวจ Exercise 1.3C - Exercise 1.3C - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมินการ - ระดับคณุ ภาพ 2 ผลงาน นาเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์ 3)พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 รายบคุ คล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์ 4)พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2 กล่มุ การทางานกล่มุ การทางานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์ 5) คณุ ลักษณะอนั พงึ - สงั เกตความมวี นิ ยั - แบบประเมนิ - ระดับคุณภาพ 2 ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งม่นั คุณลกั ษณะอันพงึ ผา่ นเกณฑ์ ในการทางาน ประสงค์ ข้อเสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรบั ปรงุ ลงชอื่ ( นางสาวปวริศา ก๋าวงค์วนิ ) หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วันที.่ .......เดอื น..............พ.ศ............

ใบงานที่ 1.10 เรือ่ ง คอมพลีเมนต์ของเซต คาช้แี จง : ใหน้ กั เรียนเขยี นแผนภาพเวนน์จากเซตท่ีกาหนดให้ จากนนั้ ปฏบิ ตั ติ ามคาสั่งท่คี รบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5} และ A = {1, 2, 3, 4} A = 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4} A =

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4} A = 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 6}, B = {3, 4, 5, 6} และ C = {2, 3, 4, 7} A = ดังนนั้ คอมพลเี มนต์ของเซต A คือ

ใบงานที่ 1.10 เฉลย เรื่อง คอมพลีเมนต์ของเซต คาชแี้ จง : ใหน้ กั เรียนเขียนแผนภาพเวนนจ์ ากเซตท่กี าหนดให้ จากนั้นปฏบิ ตั ติ ามคาส่งั ท่คี รบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5} และ A = {1, 2, 3, 4} A = {5} 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4} A = {4, 5}

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4} A = {5} 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 6}, B = {3, 4, 5, 6} และ C = {2, 3, 4, 7} A = {4, 5, 7, 8} ดังนัน้ คอมพลเี มนต์ของเซต A คือ เซตของทกุ สมาชกิ ในเซต U แต่ไม่อยู่ในเซต A เขียนแทนด้วย นนั่ คอื = U และ

ใบงานท่ี 1.11 เรอื่ ง ผลต่างระหวา่ งเซต คาชี้แจง : ให้นกั เรยี นเขียนแผนภาพเวนนจ์ ากเซตทก่ี าหนดให้ จากนน้ั ปฏบิ ัตติ ามคาส่งั ที่ครบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5} A–B= 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5} A–B=

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4} A–B= 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3,4} และ B = {3, 4} B – A= ดังน้นั ผลต่างระหวา่ งเซต A และเซต B คอื

ใบงานท่ี 1.11 เฉลย เรอ่ื ง ผลต่างระหว่างเซต คาชแ้ี จง : ให้นักเรียนเขยี นแผนภาพเวนน์จากเซตท่ีกาหนดให้ จากน้ันปฏบิ ตั ติ ามคาส่งั ทค่ี รบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5} A – B = {1, 2, 3} 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5} A – B = {1, 2}

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4} A – B = {1, 2} 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3,4} และ B = {3, 4} B – A= ดังนน้ั ผลต่างระหวา่ งเซต A และเซต B คือ เซตทมี่ ีสมาชกิ อยูใ่ นเซต A แตไ่ ม่อยูใ่ นเซต B เขียนแทนด้วย A - B น่นั คอื A - B = และ

แผนการจัดการเรยี นรู้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ วชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 31101 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 6 เรอ่ื ง การหาผลการดาเนินการของเซตตั้งแต่สองเซตขึน้ ไป เวลา 2 ชว่ั โมง ผสู้ อน นางสาววไิ ลวรรณ ริยะนา วันท่ี …………………………………………… มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการส่ือสารและสื่อความหมายทาง คณติ ศาสตร์ จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1) หาเซตท่เี กดิ จากผลการดาเนินการของเซตตั้งแต่สองเซตข้นึ ไปได้ (K) 2) เขียนเซตทเี่ กดิ จากผลการดาเนินการของเซตตัง้ แต่สองเซตข้นึ ไปได้ (P) 3) เขยี นแผนภาพแทนเซตทเ่ี กดิ จากผลการดาเนนิ การของเซตตง้ั แต่สองเซตขึ้นไปได้ (P) 4) รบั ผิดชอบต่อหนา้ ทท่ี ่ีได้รับมอบหมาย (A) สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด การหาผลการดาเนินการของเซตตั้งแตส่ องเซตข้ึนไป คือ การนาเซตต้ังแต่สองเซตข้ึนไปมาอินเตอร์เซกชัน ยูเนียน คอมพลีเมนต์ หรอื หาผลตา่ งระหว่างเซต จากนน้ั เขียนคาตอบในรปู เซตหรือเขียนแผนภาพแทนเซตคาตอบ นั้น สาระการเรียนรู้ ยูเนยี น อินเตอร์เซกชนั และคอมพลีเมนต์ของเซต สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี นและคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มีวินัย 2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทักษะการสังเกต 3. มงุ่ ม่ันในการทางาน 2) ทกั ษะการระบุ 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา กิจกรรมการเรยี นรู้ ขั้นนา ชัว่ โมงที่ 1 ข้ันการใช้ความรเู้ ดิมเช่อื มโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรใู้ ห้นักเรียนทราบ

2. ครทู บทวนความรู้เกีย่ วกบั เร่อื ง อนิ เตอร์เซกชัน ยเู นียน คอมพลีเมนต์ของเซต และผลตา่ งระหวา่ งเซต โดย ตวั อยา่ งเซตบนกระดาน เช่น ให้ U = {a, b, c, d, e, f, g}, A = {a, b, c} และ B = {b, d, e} 3. ครูสมุ่ ใหน้ กั เรียน 4 คน ออกมาเขียนแผนภาพแทนเซต A B, A B, A และ A – B ขัน้ สอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูใหน้ กั เรียนจบั คศู่ กึ ษาตัวอยา่ งที่ 14-15 ในหนงั สือเรียนหน้า 26-27 2. ครูสมุ่ นักเรียน 2 คู่ มาอธบิ ายวิธกี ารหาคาตอบ จากนั้นให้นกั เรยี นในห้องรว่ มแสดงความคดิ เหน็ เพ่ิมเติมและ รว่ มกันสรุปคาตอบ 3. ครเู น้นย้าเทคนิคการแกโ้ จทย์ปญั หาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP และข้อสงั เกตทีไ่ ดจ้ ากตัวอยา่ ง ที่ 14 ในกรอบ INFORMATION 4. ครูให้นกั เรยี นศึกษาตัวอย่างที่ 16 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 28 จากน้นั สมุ่ นักเรียนออกมาอธิบายการหาคาตอบ หนา้ ชนั้ เรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง 5. ครูเนน้ ย้าเทคนคิ การแก้โจทยป์ ัญหาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ในหนังสอื เรียนหน้า 28 ข้นั เข้าใจ (Understanding) 1. ครูใหน้ กั เรยี นทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรียนหน้า 26, 27 และ 29 จากน้นั สมุ่ นกั เรยี นออกมานาเสนอคาตอบ หนา้ ชน้ั เรยี น โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง 2. ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ ทักษะ 1.3 ขอ้ 7, 11-14 ในหนงั สอื แบบเรยี นหน้า 30-32 เป็นการบา้ น ชัว่ โมงที่ 2 ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลยคาตอบของแบบฝึกทกั ษะ 11.3 ขอ้ 7, 11-14 ในหนงั สอื แบบเรยี นหน้า 30-32 2. ครใู ห้นักเรียนจบั ค่ทู ากิจกรรมโดยใช้เทคนคิ คูค่ ิด (Think Pair Share) ดังนี้  ใหน้ ักเรียนแตล่ ะคนคิดคาตอบของตนเองก่อนจาก Thinking Time ในหนังสอื เรียนหน้า 29  ใหน้ กั เรียนจบั คกู่ ับเพื่อนเพอ่ื แลกเปลย่ี นคาตอบกนั สนทนาซักถามซึ่งกนั และกันจนเป็นทเ่ี ข้าใจร่วมกนั  ครสู ุ่มถามนักเรียน แล้วให้นักเรียนร่วมกนั อภิปรายคาตอบ ดงั นี้ - ให้ตรวจสอบว่าข้อความต่อไปนีเ้ ปน็ จรงิ หรือเป็นเท็จ 1) (X  Y) มคี ่าเทา่ กบั XY และ XY (แนวตอบ เป็นเท็จ เพราะ (X Y)  XY แต่ (X Y)  XY ) 2) (X  Y) มีคา่ เทา่ กบั XY และ XY (แนวตอบ เป็นเทจ็ เพราะ (X Y)  XY แต่ (X Y)  XY ) หมายเหตุ* ครูอาจเขียนแผนภาพเวนน์ เพอ่ื ให้นกั เรียนเขา้ ใจได้งา่ ยและชดั เจนยิง่ ขึน้

4. ครูแจกบตั รแผนภาพเวนน์ใหน้ กั เรียนคนละ 1 ใบ เพ่ือแบง่ นักเรียนเป็นกลุม่ A B, A B, A และ A – B โดยใหน้ กั เรยี นวิเคราะหจ์ ากพ้นื ทส่ี ่วนทีแ่ รเงา เม่อื แบ่งกล่มุ เรยี บร้อยแลว้ ครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง ขั้นเขา้ ใจ (Understanding) 1. ครแู จกใบงานที่ 1.12 เรือ่ ง การหาผลการดาเนนิ การของเซตตัง้ แต่สองเซตขน้ึ ไป ให้กับนักเรียนในแต่ละกลุ่ม จากนั้นใหน้ กั เรยี นทกุ คนในกลมุ่ ชว่ ยกนั หาคาตอบ 2. ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยคาตอบของใบงานท่ี 1.12 พรอ้ มกันหาความสมั พนั ธข์ องการดาเนินการของเซตท่ี มคี าตอบเหมือนกนั จากแผนภาพ โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง ขน้ั ลงมอื ทา (Doing) ครใู ห้นักเรียนแบง่ กลุม่ กลมุ่ ละ 4 - 5 คน พรอ้ มแจกกระดาษ A4 ใหก้ ลุ่มละหนงึ่ แผ่น จากนั้นให้นักเรยี นรว่ มกนั ทาแบบฝกึ ทักษะ 1.3 ข้อ 15-17 ในหนงั สือเรยี นหน้า 32 แล้วส่งตวั แทนกลมุ่ ละ 1 คน ออกมานาเสนอหน้าชน้ั เรยี น โดยมีครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง ขนั้ สรุป ครูใหน้ ักเรียนเขียนผงั ความรรู้ วบยอดเรอ่ื งการหาผลการดาเนนิ การของเซตตัง้ แต่สองเซตข้ึนไปลงในสมุดสื่อ/ แหล่งการเรียนรู้ ส่อื การเรียนรู้ 1) หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เซต 2) ใบงานท่ี 1.12 เรื่อง การหาผลการดาเนินการของเซตต้ังแต่สองเซตขน้ึ ไป 3) บตั รแผนภาพเวนน์

การวัดและประเมนิ ผล รายการวัด วธิ ีวัด เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมนิ การประเมนิ ระหวา่ ง การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ 1) การหาผลการ - ตรวจใบงานดทา่ี เ1น.ิน1ก2ารของเ-ซใตบงานที่ 1.12 ต- ัง้รแอ้ ตยส่ ลอะงเ6ซ0ตขผน้ึ ่าไนปเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.3 - แบบฝึกทกั ษะ 1.3 ข้อ 7, - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ข้อ 7, 11-17 11-17 - ตรวจ Exercise 1.3D - Exercise 1.3D - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมินการ - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผลงาน นาเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์ 3)พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 รายบคุ คล การทางานรายบคุ คล การทางานรายบคุ คล ผ่านเกณฑ์ 4)พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 กลุ่ม การทางานกลุม่ การทางานกลมุ่ ผ่านเกณฑ์ 5) คณุ ลกั ษณะอนั พึง - สังเกตความมวี นิ ัย - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมัน่ คณุ ลักษณะอันพึง ผ่านเกณฑ์ ในการทางาน ประสงค์ ขอ้ เสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรบั ปรุง ลงช่ือ ( นางสาวปวรศิ า กา๋ วงคว์ ิน ) หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ วนั ท่.ี .......เดือน..............พ.ศ............

ใบงานที่ 1.12 เรอ่ื ง การหาผลการดาเนนิ การของเซตตั้งแต่สองเซตขน้ึ ไป คาช้แี จง : ให้แรเงาส่วนที่แทนเซตในแต่ละข้อ 2. A  B 1. A – B 3. A  B 4. (A  B) 5. (A  B) 6. A  B

7. (A – B)  (B – A) 8. A BC 9. A BC 10. (A  B) – (B – C)

ใบงานที่ 1.12 เฉลย เร่อื ง การหาผลการดาเนนิ การของเซตต้ังแตส่ องเซตข้นึ ไป คาชี้แจง : ใหแ้ รเงาสว่ นท่ีแทนเซตในแตล่ ะขอ้ 2. A  B 1. A – B 3. A  B 4. (A  B) 5. (A  B) 6. A  B

7. (A – B)  (B – A) 8. A BC 9. A BC 10. (A  B) – (B – C)

บตั รแผนภาพเวนน์ คาชี้แจง : ครอู าจแจกบัตรแผนภาพรูปซา้ กันให้กบั นักเรยี นเพื่อใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุ่มมีจานวนเทา่ กัน ท้งั นี้ขึน้ อยกู่ บั จานวนนักเรียนภายในห้อง

แผนการจัดการเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 31101 ปีการศึกษา 2564 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 2 ชัว่ โมง แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 เรอ่ื ง จานวนสมาชกิ ของเซตจากัด ผ้สู อน นางสาววไิ ลวรรณ รยิ ะนา วนั ที่ …………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วดั ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ียวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการสื่อสารและส่ือความหมายทาง คณิตศาสตร์ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1) หาจานวนสมาชิกของเซตจากดั ทีก่ าหนดให้ได้ (K) 2) นาความรูเ้ รือ่ งสมาชกิ ของเซตจากดั ไปใช้ในการแก้โจทยป์ ัญหาได้ (K) 3) ใช้แผนภาพและสูตรในการหาจานวนสมาชิกของเซตจากัดได้ (P) 4) ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สือ่ ความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง (P) 5) รบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ทีท่ ่ีไดร้ ับมอบหมาย (A) สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด ถ้า A, B แล ะ C เป็นเซตจา กัดใด ๆ แล้ว จะได้ว่า n(A B) = n(A)  n(B) - n(A B) แล ะ n(A  BC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A C) - n(BC)+ n(A  BC) สาระการเรียนรู้ 1. ความร้เู บือ้ งต้นและสญั ลกั ษณ์พ้ืนฐานเก่ยี วกบั เซต 2. ยเู นียน อินเตอรเ์ ซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี นและคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มวี ินัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรียนรู้ 1) ทักษะการสังเกต 3. มุง่ มน่ั ในการทางาน 2) ทักษะการระบุ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงท่ี 1 ขน้ั นา ข้นั การใชค้ วามร้เู ดมิ เชอื่ มโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) ครูกระตนุ้ ใหน้ กั เรยี นสนใจโดยการทบทวนเร่อื งจานวนสมาชกิ และเซตชนดิ ตา่ ง ๆ จากคลิปวีดีโอ https://www.youtube.com/watch?v=eTV--wOyAJQ ขัน้ สอน ข้นั รู้ (Knowing) 1. ครูให้นกั เรียนช่วยกันตอบคาถามจาก Investigation ในหนังสือเรยี นหน้า 33 ดงั น้ี  จากแผนภาพ n(A) เท่ากับเทา่ ใด (แนวตอบ 4)  จากแผนภาพ n(B) เท่ากับเท่าใด (แนวตอบ 5)  จากแผนภาพ n(AB) เทา่ กบั เท่าใด (แนวตอบ 7)  จากแผนภาพ n(AB) เทา่ กับเท่าใด (แนวตอบ 2)  หาสมการแสดงความสมั พันธข์ อง n(A), n(B), n(AB) และ n(AB) ได้อยา่ งไร (แนวตอบ n(A B) = n(A)  n(B) - n(A B) ) 2. ครอู ธิบายเพิม่ เติมถึงกรณที เ่ี ซต A และเซต B ไม่มีสมาชกิ ร่วมกัน พร้อมท้งั เขยี นแผนภาพและสมการแสดง ความสมั พนั ธข์ อง n(A), n(B), n(AB) และ n(AB) จากหนงั สอื เรยี นหน้า 34 แล้วยกตัวอย่างเซต ประกอบ ขน้ั เข้าใจ (Understanding) ใหน้ ักเรยี นทาใบงานที่ 1.13 เรอ่ื ง การหาจานวนสมาชกิ ของเซต เมื่อนักเรยี นทาเสร็จแล้วใหร้ ่วมกนั เฉลยคาตอบ โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

ขนั้ รู้ (Knowing) 1. ครใู ห้นกั เรยี นจบั คทู่ ากิจกรรมโดยใช้เทคนคิ คคู่ ิด (Think Pair Share) ดงั น้ี  ครใู ห้นักเรียนแต่ละคนคิดคาตอบของตนเองกอ่ นจาก Class Discussion ในหนังสือเรยี นหนา้ 34  ให้นักเรียนจบั คู่เพือ่ แลกเปลย่ี นคาตอบกนั สนทนาซักถามซึง่ กนั และกันจนเปน็ ทเ่ี ข้าใจรว่ มกัน  ครูสุ่มถามนกั เรยี น แล้วให้นกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายคาตอบ ดงั นี้ - จากข้อมูลท่ีกาหนดเขยี นแผนภาพแทนเซต A, เซต B และเซต C ได้อยา่ งไร (แนวตอบ A BU 12 9 4 3 6 12 18 24 C - หาสมการแสดงความสมั พันธข์ อง n(A), n(B), n(C), n(A BC) , n(A B) , n(A C) , n(BC) และ n(A  BC) ได้อย่างไร (แนวตอบ n(A  BC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A C) - n(BC)+ n(A  BC) ) 2. ครอู ธิบายเพมิ่ เตมิ ถงึ กรณที ีเ่ ซต A, เซต B และเซต C ไม่มีสมาชกิ รว่ มกัน พร้อมทั้งเขียนแผนภาพและสมการ แสดงความสมั พนั ธข์ อง n(A), n(B), n(C), n(A BC) , n(A B) , n(A C) , n(BC) และ n(A BC) จากหนงั สอื เรียนหน้า 35 แล้วยกตวั อยา่ งเซตประกอบ ขนั้ เขา้ ใจ (Understanding) ครูให้นักเรียน Exercise 1.4 ขอ้ 1-2 ในหนงั สอื แบบฝกึ หดั เป็นการบ้าน ช่ัวโมงที่ 2 ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครกู ล่าวทบทวนสมการแสดงความสมั พนั ธ์ของเซต A และเซต B โดยยกตวั อยา่ ง ดังน้ี

กาหนด A = {x | x เป็นจานวนคู่บวกท่ีน้อยกว่า 10} และ B = {x | x เป็นจานวนเฉพาะบวกทน่ี ้อยกว่า 11} ใหน้ กั เรยี นเขียนแผนภาพแทนเซต A และเซต B พรอ้ มหาสมการแสดงความสมั พนั ธข์ อง n(A), n(B), n(A B) และ n(A B) (แนวตอบ A = {2, 4, 6, 8} และ B = {2, 3, 5, 7} เขียนแผนภาพแทนเซต A และเซต B ได้ ดงั น้ี A BU 46 2 35 8 7 จากแผนภาพ จะไดว้ ่า n(A) = 4, n(B) = 4, n(AB) = 7 และ n(AB) = 1 จะเห็นว่า 7 = 4+4–1 ดังน้นั n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B) ) 2. ครูกล่าวทบทวนเพ่ิมเติมถึงสมการแสดงความสัมพันธข์ องเซต A, เซต B และเซต C ดงั น้ี n(A  BC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A C) - n(BC)+ n(A  BC) 3. ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยคาตอบของ Exercise 1.4 ขอ้ 1-2 4. ครใู ห้นกั เรยี นศึกษาตัวอย่างท่ี 17-18 ในหนังสอื เรยี นหน้า 36-37 5. ครสู มุ่ นักเรยี น 2 คน มาอธิบายวธิ ีการหาคาตอบโดยการใช้แผนภาพและใชส้ ตู ร จากนั้นใหน้ กั เรยี นในห้องรว่ ม แสดงความคิดเหน็ เพ่ิมเติมและรว่ มกันสรุปคาตอบ ขนั้ เขา้ ใจ (Understanding) 1. ครูให้นกั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรยี นหนา้ 37 จากนนั้ ส่มุ นักเรียนออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ช้นั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง 2. ครเู นน้ ยา้ เกยี่ วกับเทคนคิ ตา่ ง ๆ ที่จะชว่ ยใหแ้ กโ้ จทยป์ ญั หาไดง้ ่ายขนึ้ จากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ใน ตวั อย่างที่ 17-18 จากหนงั สือเรียนหน้า 36-37 3. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝกึ ทกั ษะ 1.4 ข้อ 1-4, 6 ในหนงั สอื เรยี นหน้า 40 เมอ่ื นกั เรยี นทาเสร็จใหร้ ว่ มกันเฉลย คาตอบ โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง ขัน้ สรุป

1. ครูใหน้ กั เรยี นเขียนผงั ความร้รู วบยอดเรอื่ งจานวนสมาชิกของเซตจากัดลงในสมุด 2. ครูสรปุ โดยใช้การถาม-ตอบ ดงั นี้  สตู รที่เราใชใ้ นการหาจานวนสมาชิกของเซตจากัดมกี ีส่ ูตร อะไรบา้ ง (แนวตอบ 2 สูตร คอื กาหนดให้ A, B และ C เปน็ เซตจากดั ใด ๆ จะไดว้ า่ - A B = n(A) + n(B) – n( A B) เมอ่ื A B= - A BC = n(A) + n(B) + n(C) – n( A B) – n( A C) – n( BC ) + n( A BC ) เมื่อ A BC= 3. ครูให้นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรยี น หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 4. ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝกึ ทักษะประจาหน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เป็นการบา้ น ครใู ห้นกั เรยี นเขยี นผงั ความรู้รวบยอดเร่อื งการหาผลการดาเนนิ การของเซตตง้ั แต่สองเซตขึ้นไปล งในสมุดส่ือ/ แหลง่ การเรยี นรู้ ส่อื การเรยี นรู้ 1) หนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เซต 2) ใบงานท่ี 1.13 เรอื่ ง การหาจานวนสมาชิกของเซตจากัด

การวัดและประเมินผล วธิ ีวดั เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 รายการวดั - ตรวจปา้ ย - แบบประเมินชน้ิ งาน/ ผ่านเกณฑ์ 1 การประเมินช้นิ งาน/ ประชาสัมพันธ์ ภาระงาน - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ภาระงาน (รวบยอด) - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ แผ่นพบั ใหเ้ กรด็ ความรู้ 2 การประเมนิ ระหวา่ ง 1) จานวนสมาชิกของ หรือโปสเตอรเ์ ชญิ ชวน การจัดกิจกรรมการ เรยี นรู้ - ตรวจใบงานเทซต่ี 1จ.า1ก3ดั - ใบงานที่ 1.13 - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 1.4 - แบบฝกึ ทกั ษะ 1.4 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดบั คณุ ภาพ 2 นาเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์ ผลงาน - แบบสงั เกตพฤติกรรม การทางานรายบคุ คล - ระดบั คณุ ภาพ 2 3)พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์ การทางานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 รายบุคคล การทางานรายบุคคล - แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์ คณุ ลกั ษณะอนั พึง - ระดับคุณภาพ 2 4)พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ กลมุ่ การทางานกลุ่ม - แบบทดสอบหลังเรียน - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 5) คุณลักษณะอนั พึง - สงั เกตความมวี นิ ัย ประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ มนั่ ในการทางาน 3 การประเมินหลงั เรยี น - แบบทดสอบหลัง - ตรวจแบบทดสอบ เรียนหน่วยการ หลังเรยี น เรยี นรู้ท่ี 1 ข้อเสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรับปรุง ลงชอ่ื ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงค์วนิ ) หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ วนั ท่ี........เดือน..............พ.ศ............

ใบงานท่ี 1.13 เรอ่ื ง การหาจานวนสมาชกิ ของเซตจากดั คาชีแ้ จง : เตมิ คาตอบใหส้ มบรู ณ์ กาหนด n(U ) = 100, n(A) = 35, n(B) = 45 และ n( A B) = 10 ใหเ้ ติมจานวนสมาชกิ ของเซตต่าง ๆ ลงใน แผนภาพทก่ี าหนด พร้อมทงั้ หาจานวนสมาชกิ ของเซตในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนี้ A BU เซต จานวนสมาชกิ A-B B-A AB A B (A  B)

ใบงานที่ 1.13 เฉลย เรอ่ื ง การหาจานวนสมาชิกของเซตจากัด คาช้แี จง : เติมคาตอบให้สมบูรณ์ กาหนด n(U ) = 100, n(A) = 35, n(B) = 45 และ n( A B) = 10 ใหเ้ ตมิ จานวนสมาชิกของเซตตา่ ง ๆ ลงใน แผนภาพที่กาหนด พร้อมทงั้ หาจานวนสมาชิกของเซตในแตล่ ะข้อต่อไปนี้ A BU 25 10 35 30 เซต จานวนสมาชกิ A-B 25 B-A 35 70 AB 65 A 55 B 30 (A  B)

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 2 เร่อื ง ตรรกศาสตรเ์ บ้อื งตน้

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 หน่วยการเรยี นร้เู รือ่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งต้น รหัสวชิ า ค 31101 วิชาคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 25 ช่วั โมง/คาบ ผสู้ อน : นางสาววิไลวรรณ รยิ ะนา โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวัดเชยี งใหม่ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. สาระการเรยี นรู้ / ตวั ชวี้ ัด ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลที่เกดิ ขน้ึ จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ยี วกับเซตและตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น ในการสอื่ สารและสื่อ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ 2. สาระสาคัญ ประพจน์ คือ ประโยคหรอื ข้อความที่อย่ใู นรูปบอกเล่าหรอื ปฏิเสธท่ีบอกค่าความจริงได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ อย่างใดอยา่ งหนงึ่ เท่าน้นั การเชอ่ื มประพจน์จะเชื่อมดว้ ยตัวเชื่อม ได้แก่ คาว่า “และ” “หรือ” “ถ้า...แล้ว...” “ก็ตอ่ เมอื่ ” นเิ สธของประพจน์ p คอื ประพจนท์ ่มี ีคา่ ความจรงิ ตรงขา้ มกบั คา่ ความจรงิ ของประพจน์ p เสมอ รปู แบบของประพจนส์ องรปู แบบใด ๆ สมมลู กัน กต็ อ่ เม่ือรูปแบบของประพจน์ทั้งสองมีค่าความจริงตรงกันทุกกรณี แบบกรณตี ่อกรณี สัจนิรนั ดร์ คอื รูปแบบของประพจนท์ มี่ คี า่ ความจริงเปน็ จริงทกุ กรณีไมว่ ่าประพจน์ยอ่ ยจะมี คา่ ความจริงเปน็ จรงิ หรอื เทจ็ 3. สาระการเรยี นรู้ 3.1 ความรู้ 1) บอกค่าความจรงิ ของประพจนท์ ่ีกาหนดใหไ้ ด้ 2) บอกค่าความจรงิ ของรปู แบบของประพจน์ทกี่ าหนดให้ได้ 3) บอกค่าความจริงของรูปแบบของประพจนท์ ีก่ าหนดให้ได้ 4) บอกค่าความจริงทุกกรณีท่ีเกดิ จากการสร้างตารางคา่ ความจริงจากรปู แบบของประพจน์ที่ กาหนดใหไ้ ด้ 5) บอกได้วา่ รูปแบบของประพจน์ทีก่ าหนดสมมูลกนั หรือไม่ได้ 6) บอกได้วา่ รูปแบบของประพจน์ทก่ี าหนดเป็นนเิ สธกันหรือไม่ได้ 7) บอกไดว้ ่ารปู แบบของประพจนท์ ่กี าหนดใหเ้ ปน็ สจั นริ นั ดร์หรอื ไมไ่ ด้ 3.4 ดา้ นทักษะ / กระบวนการ/ทกั ษะการคิด 4. ทกั ษะการให้เหตุผล 5. ทักษะการแกป้ ัญหา 6. ทกั ษะการส่ือสาร

3.5 คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ 4. มวี ินยั 5. ใฝ่เรียนรู้ 6. มงุ่ ม่นั ในการทางาน 6.4 สมรรถนะของผู้เรยี น 6. ความสามารถในการสือ่ สาร 7. ความสามารถในการคดิ 8. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 9. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวิต 10. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 4. สือ่ การเรียนรู้ 1) หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 ตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น 2) แบบฝึกหดั รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 ตรรกศาสตรเ์ บือ้ งต้น 3) ใบงานท่ี 2.1 เร่อื ง ประพจน์ 4) ใบงานท่ี 2.2 เรื่อง การหาค่าความจรงิ ของรปู แบบของประพจน์ (1) 5) ใบงานท่ี 2.3 เรื่อง การหาค่าความจรงิ ของรปู แบบของประพจน์ (2) 6) ใบงานท่ี 2.4 เร่ือง การสรา้ งตารางคา่ ความจริง 7) ใบงานท่ี 2.5 เรอ่ื ง รูปแบบของประพจนท์ ี่สมมูลกัน 8) แผ่นปา้ ยขอ้ ความ 9) ใบตารางค่าความจริง 5. การวัดและการประเมนิ ผล รายการวดั วิธีวดั เครอ่ื งมอื เกณฑ์การประเมิน 5.1 การประเมนิ ชิ้นงาน/ - - ตรวจผงั มโนทศั น์ - แบบประเมนิ ชิ้นงาน/ - ระดับคุณภาพ 2 ภาระงาน (รวบยอด) หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ภาระงาน ผา่ นเกณฑ์ เร่ือง เซต 5.2 การประเมนิ กอ่ นเรียน - แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบกอ่ นเรยี น - ประเมินตามสภาพ กอ่ นเรยี นหนว่ ย ก่อนเรียน จรงิ การเรยี นรู้ท่ี 2 เรื่อง ตรรกศาสตร์ เบ้ืองตน้

รายการวัด วธิ ีวดั เครอ่ื งมอื เกณฑ์การประเมิน 5.3 การประเมินระหวา่ ง การจดั กจิ กรรม - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ การเรยี นรู้ - ตรวจใบงานที่ 2.1 - ใบงานท่ี 2.1 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 1) ประพจน์ - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.1 - แบบฝกึ ทกั ษะ 2.1 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 2) การเชอื่ มประพจน์ -ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.2 -แบบฝกึ ทักษะ 2.2 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3) การหาค่าความจรงิ - ตรวจใบงานขทอี่ ง2ป.2ระพจน์ - ใบงานท่ี 2.2 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจใบงานที่ 2.3 - ใบงานท่ี 2.3 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 2.3 - แบบฝกึ ทักษะ 2.3 - ระดับคณุ ภาพ 2 4)การสร้างตารางคา่ - ตรวจใบงานที่ 2.4 - ใบงานท่ี 2.4 ผา่ นเกณฑ์ - ระดบั คุณภาพ 2 ความจรงิ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 2.4 - แบบฝึกทกั ษะ 2.4 ผ่านเกณฑ์ 5) รูปแบบของประพจน์ - ตรวจใบงานท่ี 2.5 - ใบงานที่ 2.5 - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ทส่ี มมลู กนั - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 2.5 - แบบฝกึ ทกั ษะ 2.5 - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 6)สัจนริ ันดร์ - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.6 - แบบฝกึ ทกั ษะ 2.6 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ - แบบฝึกทักษะประจา ประจาหนว่ ยการ หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 2 เรียนรทู้ ี่ 2 7) การนาเสนอผลงาน - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมินการ ผลงาน นาเสนอผลงาน 8)พฤตกิ รรมการทางาน - สงั เกตพฤตกิ รรม -แบบสังเกตพฤติกรรม รายบคุ คล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล 9)พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม กลุ่ม การทางานกลุม่ การทางานกล่มุ 10)คุณลกั ษณะอนั พงึ - สังเกตความมีวินยั - แบบประเมนิ ประสงค์ ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งมนั่ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ในการทางาน ประสงค์ 6.4 การประเมนิ หลังเรยี น - แบบทดสอบหลงั - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบหลังเรียน เรียนหนว่ ยการ หลงั เรียน เรยี นรู้ท่ี 2

6. กจิ กรรมการเรียนรู้  เรอื่ งที่ 1 : ประพจน์ เวลา 2 ช่วั โมง แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching  เรอ่ื งท่ี 2 : การเช่อื มประพจน์ เวลา 2 ชั่วโมง แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : แบบนิรนัย (Deduction)  เรอ่ื งท่ี 3 : การหาค่าความจรงิ ของประพจน์ เวลา 4 ชว่ั โมง แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : แบบอปุ นยั (Induction)  เรื่องท่ี 4 : การสรา้ งตารางค่าความจรงิ เวลา 4 ช่ัวโมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching  เรื่องท่ี 5 : รูปแบบของประพจนท์ ีส่ มมูลกนั เวลา 5 ชว่ั โมง แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching  เรื่องท่ี 6 : สจั นิรนั ดร์ เวลา 5 ชวั่ โมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching (รวมเวลา 22 ชัว่ โมง)

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 คาช้แี จง : ให้นกั เรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ประโยคในข้อใดเป็นประพจน์ 6. ข้อใดไม่ถูกตอ้ ง ก. ดวงอาทติ ยข์ น้ึ ทางทศิ ตะวันออก ก. p  q สมมลู กับ q  p ข. ปลาหมอตายเพราะปาก ค. กรุณาฟังให้จบ ข. ( p  q )สมมลู กบั p   q ง. x เป็นจานวนจริงทน่ี อ้ ยกว่า 1 ค. ( p  q )สมมูลกบั  p   q 2. ข้อความ “ถา้ ฉนั ดื่มกาแฟ ฉนั จะนอนไม่หลบั ” สมมูลกบั ข้อความใด ง. p  qสมมลู กบั q   p ก. ฉนั ดมื่ กาแฟและฉนั จะนอนไม่หลับ 7. รปู แบบของประพจน์p  q สมมูลกับขอ้ ใด ข. ถ้าฉันไม่ดม่ื กาแฟแลว้ ฉนั จะนอนหลับ ค. ถา้ ฉันนอนหลบั แล้วฉนั ไม่ดื่มกาแฟ ก. p   q ง. ฉนั ไมด่ ื่มกาแฟและฉันนอนหลบั ข.  p   q 3. นเิ สธข้อความ “ถ้าฉนั ไม่ดม่ื กาแฟแล้ว ฉนั จะ นอนหลบั ” ค. p   q ก. ฉนั ดมื่ กาแฟและฉนั จะนอนไมห่ ลับ ข. ฉนั ดม่ื กาแฟหรือฉนั จะนอนไม่หลบั ง. q  p ค. ฉันไมด่ ่มื กาแฟและฉนั จะนอนไมห่ ลบั ง. ฉันไม่ดมื่ กาแฟหรอื ฉันจะนอนไม่หลับ 8. รปู แบบของประพจน์p  q สมมูลกับข้อใด 4. พจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี วา่ ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกต้อง ก. p   q 1) p  (p  q) ไม่เป็นสจั นริ ันดร์ ข. p  q 2) p  qp เป็นสัจนิรันดร์ ค. p  q ก. 1) ถูก และ 2) ถกู ง. p  q ข. 1) ถกู และ 2) ผิด 9. กาหนดให้ p และ q เป็นประพจนท์ ีม่ ีค่าความจรงิ เป็นจรงิ ค. 1) ผิด และ 2) ถูก และเท็จ ตามลาดบั พจิ ารณาคา่ ความจรงิ ต่อไปนี้ ง. 1) ผิด และ 2) ผดิ 1) p (q  p ) 5. รูปแบบของประพจน์  p  q สมมูลกับข้อใด 2) p  q (q  p ) ก. p   q ก. 1) จรงิ และ 2) จริง ข. p   q ข. 1) จรงิ และ 2) เทจ็ ค. 1) เท็จ และ 2) จริง ค. q   q ง. 1) เทจ็ และ 2) เท็จ 10. กาหนดให้ p, q และ r เป็นประพจนท์ ี่มีค่าความจริงเปน็ จรงิ ง. q  p เท็จ และเทจ็ ตามลาดับ พิจารณาคา่ ความจริงตอ่ ไปนี้ 1) p  ( q  r ) 2) p  q   r ก. 1) จรงิ และ 2) จริง ข. 1) จรงิ และ 2) เทจ็ ค. 1) เท็จ และ 2) จริง ง. 1) เท็จ และ 2) เทจ็

11. กาหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์ทีม่ คี ่าความจรงิ เป็นเทจ็ 16. รปู แบบของประพจน์ pq สมมลู กับขอ้ ใด เท็จ และเท็จ ตามลาดับ พจิ ารณาค่าความจรงิ ตอ่ ไปนี้ ก. p  q ข. q  p 1) ( pq ) ( q  r ) ค. p   q 2) ( pq ) r ง. p  q ก. 1) จรงิ และ 2) จรงิ 17. กาหนดให้ p  (p  q) มีคา่ ความจริงเป็นเท็จ ข. 1) จรงิ และ 2) เท็จ ประพจนใ์ ดมีคา่ ความจรงิ เป็นจรงิ ค. 1) เท็จ และ 2) จริง ก. p  (q  r) ง. 1) เท็จ และ 2) เทจ็ ข. (r  s)  p 12. กาหนดให้ p, q, r และ s เป็นประพจน์ที่มีคา่ ความจริง ได้แก่ จรงิ จรงิ เท็จ และเท็จ ตามลาดบั พิจารณาคา่ ความจริงต่อไปนี้ ค. q  r 1) ( p  r ) ( q  s ) ง. p( q  r) 18. รูปแบบของประพจน์ (p  r)  (q  r ) สมมูลกบั 2) ( p  q ) ( r  s ) ก. 1) จริง และ 2) จรงิ ข้อใด ข. 1) จริง และ 2) เท็จ ค. 1) เทจ็ และ 2) จรงิ ก. r  ( p  q) ง. 1) เท็จ และ 2) เท็จ ข. ( p  q )  r 13. ข้อความใดต่อไปนี้เป็นประพจน์ ก. x + 2 > 3 เม่อื x เปน็ จานวนจรงิ ใด ๆ ค. r  ( p  q ) ข. x + 1  1 + x เมือ่ x เปน็ จานวนจรงิ ใด ๆ ง. ( p  q )  r ค. x + 3 < 2 เมอ่ื x เป็นจานวนเต็มลบ 19. รูปแบบของประพจน์ (p  r)  (p  q) ไม่สมมลู ง. x + 2 = 2x เมือ่ x > 1 กบั ข้อใด 14. กาหนดให้ p เป็นประพจนใ์ ด ๆ รูปแบบของประพจน์ในข้อใดมี ก.( r  q)  p ค่าความจรงิ เปน็ จริงเสมอ ก. p  p ข.( r  q ) p ค.p ( r  q ) ข.( p  p) ง.(q  r)  p 20. รูปแบบของประพจน์ในข้อใดเป็นสัจนิรันดร์ ค.( p  p) ก. ( p  q )  ( p  q) ข. ( p  q )  q ง.p  p 15. กาหนดให้ p เปน็ ประพจน์ใด ๆ รปู แบบของประพจน์ในขอ้ ใดมี ค. ( p  q )  q ง. (p  q)  (q  p) คา่ ความจริงเป็นเทจ็ เสมอ ก. p  p ข. p   p ค. p   p ง.  p   p เฉลย 1. ก 2. ค 3. ค 4. ข 5. ง 6. ง 7. ก 8. ก 9. ก 10. ค 11. ก 12. ก 13. ข 14. ข 15. ค 16. ก 17. ข 18. ข 19. ง 20. ง

แบบทดสอบหลังเรียน หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 คาชแี้ จง : ใหน้ กั เรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว 1. ประโยคในข้อใดเปน็ ประพจน์ 6. ขอ้ ใดไม่ถกู ตอ้ ง ก. 1 สัปดาห์มี 7 วนั ก. p  (p  q) สมมูลกบั p  ( p  q ) ข. งดใชเ้ สียง ค. คณุ พระช่วย ข. ( pq ) สมมูลกับ pq ง. เขาเป็นนกั กวีของไทย ค. ( pq ) สมมลู กับ p  q ง. สมมลู กับ 2. ข้อความ “ถา้ ฉันไปเท่ียว ฉนั จะไมไ่ ด้ทาการบา้ น” สมมูลกับ 7. รูปแบบของประพจน์ p  q สมมูลกบั ข้อใด ขอ้ ความใด ก.( p  q )  ( q  p ) ก. ฉนั ไปเท่ยี วและฉันไม่ได้ทาการบา้ น ข. ถา้ ฉนั ไม่ไปเทีย่ วแล้วฉนั จะได้ทาการบา้ น ข.( q  p )  ( q  p ) ค. ถา้ ฉันไดท้ าการบ้านแลว้ ฉันจะไม่ไปเท่ยี ว ค.( p  q )  ( q  p ) ง. ฉันไม่ไปเท่ยี วและฉันไดท้ าการบา้ น ง.( pq )  ( p  q ) 3. นิเสธขอ้ ความ “ถ้าฉนั ไม่ไปเท่ียวแลว้ ฉนั จะไดท้ าการบ้าน” 8. รูปแบบของประพจน์ p  q สมมลู กับข้อใด ก. ฉันไปเท่ยี วและฉนั ไม่ไดท้ าการบ้าน ก. ( p  q) ข. ฉันไปเทยี่ วหรอื ฉันไมไ่ ด้ทาการบา้ น ข. p  q ค. ฉนั ไมไ่ ปเท่ียวและฉนั ไมไ่ ด้ทาการบ้าน ง. ฉันไม่ไปเทีย่ วหรอื ฉนั ไม่ได้ทาการบา้ น ค. p  q ง. q  p 4. พิจารณาข้อความตอ่ ไปนี้ ว่าข้อใดต่อไปนีถ้ ูกตอ้ ง 9. (p  r)  (q  r) สมมูลกบั ขอ้ ใด 1) ( pq )( p  q )เปน็ สัจนิรนั ดร์ ก. ( p  q )  r ข. (p  q )  r 2)(p  q) ( p  q )เปน็ สัจนริ นั ดร์ ก. 1) ถูก และ 2) ถูก ค.  ( p  q )  r ข. 1) ถูก และ 2) ผิด ง.  ( p  q )  r ค. 1) ผดิ และ 2) ถูก 10. กาหนดให้ p, q และ r เปน็ ประพจนท์ ่ีมีค่าความจรงิ เป็นจริง ง. 1) ผิด และ 2) ผดิ เท็จ และเทจ็ ตามลาดบั พิจารณาคา่ ความจรงิ ต่อไปนี้ 1) p  ( q  r ) 5. รูปแบบของประพจน์ q  p สมมูลกบั ขอ้ ใด 2) ( p  q )( p  q ) ก. p  q ก. 1) จรงิ และ 2) จริง ข. 1) จริง และ 2) เท็จ ข. p  q ค. 1) เท็จ และ 2) จริง ง. 1) เทจ็ และ 2) เท็จ ค. p  q ง. p  q

11. กาหนดให้ p, q และ r เปน็ ประพจน์ที่มีคา่ ความจรงิ เป็นจรงิ 16. กาหนดให้ ( p  p )  ( q  r ) มคี า่ ความจริง จรงิ และจรงิ ตามลาดบั พจิ ารณาค่าความจริงตอ่ ไปนี้ เปน็ เท็จ แล้วประพจนใ์ ดมคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ ก.p  q 1) ( pq )  (q  r) ข. p  r ค. p  q 2)( p  q )  r ง. q  r ก. 1) จรงิ และ 2) จรงิ 17. ประพจน์ p  q p สมมลู กบั ประพจน์ในขอ้ ใด ข. 1) จริง และ 2) เท็จ ก. p   p  q  ข. p   p  q  ค. 1) เทจ็ และ 2) จรงิ ค. p   p  q  ง. p   p  q  ง. 1) เท็จ และ 2) เทจ็ 12. กาหนดให้ p, q, r และ s เปน็ ประพจนท์ ี่มีคา่ 18. ประพจน์ p  q  r สมมลู กบั ประพจนใ์ นข้อใด ก. r    p  q  ความจรงิ ไดแ้ ก่ จรงิ จริง เท็จ และเทจ็ ตามลาดับ พจิ ารณาค่า ข. (p  r)  (q  r) ความจริงต่อไปนี้ ค. r   p  q  ง.  p  q   r 1) ( r  s )  ( p  q ) 19. รูปแบบของประพจน์ในข้อใดเป็นสัจนิรันดร์ 2)( p  q )  ( r  q ) ก.  p  q  p  q  ก. 1) จริง และ 2) จรงิ ข.  p  q   p  q  ค. p  q  q  rsrsp ข. 1) จรงิ และ 2) เทจ็ ง. p  q  rp  q  r ค. 1) เท็จ และ 2) จริง 20. รูปแบบของประพจน์ในข้อใดเป็นสัจนิรันดร์ ก. p  q pq ง. 1) เทจ็ และ 2) เท็จ ข. p  q   q ค. p  q   q 13. ขอ้ ความใดตอ่ ไปนไ้ี ม่เปน็ ประพจน์ ง. p q  q p ก. x + 2 = 3 ข. x2 – y2 = (x - y)(x + y) ค. x เปน็ ตวั ประกอบของ x2 - x ง.   {} 14. กาหนดให้ p, q, r และ s เปน็ ประพจน์ใด ๆ รปู แบบของ ประพจน์ในขอ้ ใดมคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ เสมอ ก. q  q ข. ( p   p )  ( r  s ) ค.[ ( p  p )  r ] [ r ( s  s ) ] ง. p  p 15. กาหนดให้ p เป็นประพจน์ใด ๆ รปู แบบของประพจน์ ในขอ้ ใดมีคา่ ความจรงิ เป็นเท็จเสมอ ก.p p ข.p  p ค. p  p ง.p  p เฉลย 1. ก 2. ค 3. ค 4. ข 5. ง 6. ง 7. ข 8. ก 9. ค 10. ค 11. ง 12. ก 13. ก 14. ข 15. ค 16. ข 17. ก 18. ข 19. ข 20. ง

แผนการจัดการเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค 31101 ปกี ารศึกษา 2564 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 3 ชั่วโมง แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 1 เรื่อง ประพจน์ ผสู้ อน นางสาววิไลวรรณ ริยะนา วนั ท่ี …………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น ในการส่ือสารและส่ือความหมาย ทางคณิตศาสตร์ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1) บอกคา่ ความจรงิ ของประพจน์ทก่ี าหนดให้ได้ (K) 2) เขียนประโยคหรือข้อความทีเ่ ปน็ ประพจนไ์ ด้ (P) 3) รับผิดชอบตอ่ หน้าทท่ี ี่ไดร้ ับมอบหมาย (A) สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด ประพจน์ คือ ประโยคหรือข้อความที่อยใู่ นรปู บอกเลา่ หรอื ปฏิเสธทบี่ อกคา่ ความจริงได้ว่าเป็นจริงหรือ เทจ็ อยา่ งใดอย่างหนงึ่ เท่านน้ั สาระการเรยี นรู้ ประพจน์ สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียนและคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสือ่ สาร 1. มีวนิ ัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 1) ทกั ษะการสังเกต 3. มุง่ ม่นั ในการทางาน 2) ทกั ษะการระบุ 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

กจิ กรรมการเรียนรู้ ชวั่ โมงที่ 1 นกั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียน หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 2 เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์เบือ้ งตน้ ขัน้ นา ขน้ั การใชค้ วามรู้เดิมเชอ่ื มโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครกู ระต้นุ ความสนใจของนักเรยี นโดยการเปิดคลปิ วดิ โี อ “ปรศิ นาดวงตาสีเขียวอนั สดุ แสนยาก” จาก https://www.youtube.com/watch?v=899t4VueLuo โดยครูหยดุ วิดโี อไว้ตอนนาทที ี่ 1.53 เพ่อื ให้ นักเรียนช่วยกันคิดหาคาตอบ จากนน้ั ครูเปิดวิดีโอต่อเพือ่ ฟังเฉลยรว่ มกัน 2. ครบู อกนักเรียนวา่ จากคลิปวดิ โี อทน่ี ักเรยี นได้ดจู ะเห็นได้วา่ ตรรกศาสตรเ์ ปน็ เร่อื งใกล้ตวั นักเรยี นมาก ซึง่ นกั เรยี นนาไปใช้ในชวี ิตประจาวันเพียงแคน่ ักเรยี นไมร่ ตู้ ัว ตอ่ จากนัน้ ครกู ล่าวถงึ นักคณติ ศาสตรท์ ี่ เกีย่ วขอ้ งกับเรื่องตรรกศาสตร์ คือ อริสโตเติล นกั ปราชญ์ชาวกรกี ที่ได้รับการยกยอ่ งว่าเปน็ บดิ าของวิชา ตรรกวทิ ยา กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบน์ ซิ นักคณิตศาสตรท์ างตรรกศาสตร์ท่สี ามารถไขปรศิ นาปัญหาของระบบสุรยิ ะ และจอร์จ บูล ผู้สรา้ งระบบของตรรกศาสตรส์ ญั ลกั ษณ์ข้ึนมา ซึง่ ครูอาจหาขอ้ มลู เพ่มิ เตมิ จาก อินเตอร์เนต็ 3. ครนู าเข้าส่บู ทเรียนโดยการกล่าวถึงการเขยี นผงั งานหรือการเขยี นโปรแกรมเพ่ือให้เครอื่ งคอมพวิ เตอร์ ทางานจากหนงั สือแบบเรยี นหนา้ 46-47 ข้ันสอน ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครใู หน้ ักเรยี นเข้าใจความหมายของประพจนโ์ ดยผ่านกจิ กรรม Class Discussion จากหนังสือเรียนหนา้ 48 ซึ่งครจู ะใหน้ ักเรียนมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเห็นวา่ แต่ละประโยคหรอื ข้อความที่กาหนดให้มี ลกั ษณะของรูปประโยคและค่าความจริงเป็นอยา่ งไร (แนวตอบ ประโยคหรือข้อความ ลกั ษณะของรูปประโยคหรือ คา่ ความจริงของประโยคหรอื ขอ้ ความ ข้อความ 5 เปน็ จานวนเฉพาะ บอกเลา่ เป็นจรงิ 0 เป็นจานวนคู่ บอกเลา่ เป็นจริง 5(2 + 3) = 25 - เปน็ จรงิ วนั น้ีเป็นวนั อะไร คาถาม ไมส่ ามารถบอกคา่ ความจรงิ ได้ กรณุ าถอดรองเท้าก่อนเขา้ หอ้ ง ขอร้อง ไมส่ ามารถบอกคา่ ความจรงิ ได้

ประโยคหรอื ข้อความ ลกั ษณะของรูปประโยคหรอื คา่ ความจริงของประโยคหรือ ขอ้ ความ ข้อความ จงตอบคาถามต่อไปน้ี คาสงั่ ไมส่ ามารถบอกคา่ ความจรงิ ได้ วา้ ว! สวยจงั อทุ าน ไม่สามารถบอกค่าความจรงิ ได้ ) 2. ครูและนักเรียนชว่ ยกนั สรปุ จากกจิ กรรม Class Discussion วา่ ประพจน์ คอื ประโยคหรือข้อความทอี่ ยู่ ในรปู บอกเลา่ หรอื ปฏิเสธทบ่ี อกคา่ ความจรงิ ไดว้ า่ เปน็ จริงหรอื เทจ็ อย่างใดอยา่ งหนึ่งเทา่ น้นั 3. ครใู หน้ ักเรยี นจบั คู่ศกึ ษาตวั อย่างที่ 1 จากหนังสอื เรยี นหนา้ 49 จากนนั้ สุม่ นกั เรยี น 1 คู่ มาอธบิ าย คาตอบหน้าชน้ั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง 4. ครูเน้นยา้ ขอ้ มูลทส่ี าคัญทนี่ ักเรียนควรรเู้ พม่ิ เติมในกรอบ ATTENTION จากหนังสือเรยี นหน้า 49 ขนั้ เขา้ ใจ (Understanding) 1. ครูให้นักเรียนทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรียนหนา้ 49 และแบบฝึกทกั ษะ 2.1 ข้อ 1-2 ในหนังสอื เรียน หนา้ 50 จากนั้นสุม่ นกั เรียนออกมานาเสนอคาตอบหน้าช้นั เรียน โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ขน้ั เข้าใจ (Understanding) ช่วั โมงท่ี 2 2. ครูใหน้ กั เรยี นจับคู่ทากิจกรรมโดยใชเ้ ทคนคิ คูค่ ดิ (Think Pair Share) ดงั น้ี  ให้นักเรียนแต่ละคนคดิ คาตอบของตนเองก่อนจาก Thinking Time ในหนงั สือเรยี นหนา้ 49  ให้นกั เรยี นจับคกู่ บั เพ่ือนเพือ่ แลกเปล่ยี นคาตอบกัน สนทนาซักถามซงึ่ กันและกันจนเป็นทีเ่ ข้าใจ ร่วมกัน  ครูสุม่ ถามนักเรยี น แลว้ ให้นกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายคาตอบ ดงั น้ี - นกั เรยี นคิดวา่ ข้อความต่อไปน้เี ป็นประพจนห์ รอื ไม่ เพราะเหตุใด 1) กาหนด x เป็นจานวนนบั ซง่ึ x + 5 > 0 (แนวตอบ เป็นประพจน์ เพราะบอกค่าความจริงของประโยคได้ว่าเป็นจรงิ ) 2) กาหนด y เปน็ จานวนจรงิ ใด ๆ ซึ่ง y + 5 > 0 (แนวตอบ ไมเ่ ป็นประพจน์ เพราะเปน็ ประโยคท่ีไม่สามารถบอกค่าความจริงได)้ 3. ครแู จกใบงานท่ี 2.1 เรอื่ ง ประพจน์ ให้นักเรยี นทุกคน จากนน้ั ให้นกั เรยี นอ่านคาช้ีแจงแลว้ ลงมือทา 4. ครรู ับแผ่นกระดาษทน่ี ักเรียนตดั แลว้ ทั้ง 2 ใบ เมอื่ รบั กระดาษจากนกั เรียนครบทุกคนแล้วให้ครชู ปู ระโยค ทีน่ ักเรยี นแตง่ ข้นึ ทลี ะใบ เพ่ือใหน้ กั เรียนทงั้ ห้องรว่ มกันคดิ หาคาตอบว่าประโยคนัน้ เปน็ ประพจน์หรือไม่ ถา้ เป็น ประพจน์ จะมคี า่ ความจริงคอื อะไร และถา้ ไม่เป็นประพจน์ เหตผุ ลที่ไม่เป็นประพจน์คืออะไร ครเู ฉลยพรอ้ มท้งั ตรวจสอบคาตอบของนักเรยี นท่ีเขียนไวห้ ลงั แผ่นกระดาษแต่ละใบ ขั้นลงมอื ทา (Doing) ครูให้นกั เรยี นแบ่งกลุ่ม กล่มุ ละ 2 - 3 คน จากนน้ั ครูแจกกระดาษ A4 ใหก้ ลุ่มละหนึง่ แผ่น จากนั้นให้ นกั เรยี นรว่ มกนั ทาแบบฝึกทกั ษะ 2.1 ขอ้ 3-5 ในหนงั สือเรยี น หนา้ 50 แลว้ สง่ ตัวแทนกลุ่มละ 1 คน ออกมา นาเสนอหน้าชน้ั เรียน โดยมคี รตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง

ขั้นสรปุ 1. ครูให้นักเรยี นเขียนผังความรรู้ วบยอดเรอ่ื งประพจน์ลงในสมุด 2. ครูสรปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้  ประพจน์ คอื อะไร (แนวตอบ ประพจน์ คือ ประโยคหรือข้อความทอ่ี ยูใ่ นรูปบอกเลา่ หรือปฏิเสธทบ่ี อกคา่ ความจริงไดว้ า่ เปน็ จรงิ หรอื เทจ็ อยา่ งใดอย่างหนงึ่ เท่านน้ั ) ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้ สือ่ การเรยี นรู้ 1) หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เซต 3) ใบงานท่ี 2.1 เรื่อง ประพจน์

การวดั และประเมินผล รายการวัด วิธวี ดั เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารประเมิน - แบบทดสอบก่อนเรยี น 7.1 การประเมนิ กอ่ นเรยี น - ประเมินตามสภาพ เรยี นรู้ จรงิ - แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบ กอ่ นเรยี นหน่วย ก่อนเรยี น การเรยี นรู้ท่ี 2 เรอื่ ง ตรรกศาสตร์ เบ้ืองต้น 7.2 การประเมนิ ระหว่าง การจดั กจิ กรรมการ 1) ประพจน์ - ตรวจใบงานท่ี 2.1 - ใบงานท่ี 2.1 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 2.1 - แบบฝึกทกั ษะ 2.1 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ระดบั คณุ ภาพ 2 - ตรวจ Exercise 2.1 - Exercise 2.1 ผา่ นเกณฑ์ 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ผลงาน นาเสนอผลงาน - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3)พฤตกิ รรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล การทางานรายบคุ คล การทางานรายบคุ คล 4)พฤตกิ รรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม กลุ่ม การทางานกลมุ่ การทางานกลุ่ม 5) คณุ ลกั ษณะอนั พึง - สังเกตความมีวินัย - แบบประเมิน ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งมั่น คณุ ลักษณะอนั พึง ในการทางาน ประสงค์ ข้อเสนอแนะ  ใชส้ อนได้  ควรปรับปรุง ลงชื่อ ( นางสาวปวริศา กา๋ วงค์วนิ ) หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วนั ที่........เดือน..............พ.ศ............

ใบงานท่ี 2.1 เร่อื ง ประพจน์ คาชีแ้ จง : ใหน้ ักเรยี นปฏบิ ตั ิตามคาสง่ั ตอ่ ไปนี้ 1. ใหน้ กั เรยี นเขียนประโยคหรอื ขอ้ ความที่เปน็ ประพจน์มา 1 ประพจน์ ลงในกรอบด้านล่าง (เขยี นตวั หนังสอื ใหใ้ หญ่เตม็ กรอบพอดี) จากน้นั พลิกกระดาษด้านหลงั เขียนคา่ ความจริงของประพจน์นน้ั ใหต้ รงกับกรอบของ ประพจนด์ า้ นหน้า (ประโยคหรือข้อความทีเ่ ขียนห้ามซา้ กับตัวอยา่ งที่เคยเรยี นมา) 2. ใหน้ ักเรียนเขียนประโยคหรอื ข้อความที่ไม่เป็นประพจน์มา 1 ประโยค ลงในกรอบดา้ นล่าง (เขยี นตวั หนังสือ ให้ใหญเ่ ต็มกรอบพอดี) จากนัน้ พลกิ กระดาษดา้ นหลังบอกเหตผุ ลท่ที าให้ไม่เป็นประพจนข์ องประโยคน้นั ๆ ให้ ตรงกบั กรอบของประโยคด้านหน้า (ประโยคหรือข้อความที่เขียนหา้ มซ้ากบั ตัวอย่างทีเ่ คยเรียนมา) 3. เมื่อนกั เรียนทาครบทง้ั หมดแลว้ ใหต้ ดั กระดาษตามแนวกรอบของประโยคทั้งสอง แล้วสง่ ครู

ใบงานท่ี 2.1 เฉลย เร่อื ง ประพจน์ คาชแ้ี จง : ให้นกั เรยี นปฏิบัติตามคาส่งั ต่อไปนี้ 1. ให้นกั เรียนเขยี นประโยคหรอื ข้อความท่ีเป็นประพจนม์ า 1 ประพจน์ ลงในกรอบด้านลา่ ง (เขียนตวั หนงั สอื ให้ใหญเ่ ต็มกรอบพอดี) จากนั้นพลิกกระดาษดา้ นหลังเขยี นคา่ ความจริงของประพจนน์ ัน้ ให้ตรงกับกรอบของ ประพจนด์ ้านหนา้ (ประโยคหรอื ขอ้ ความที่เขยี นหา้ มซา้ กบั ตวั อย่างที่เคยเรียนมา) คาตอบขึ้นอย่กู ับประโยคที่นกั เรยี นตง้ั ขนึ้ 2. ใหน้ ักเรียนเขียนประโยคหรือขอ้ ความที่ไม่เป็นประพจน์มา 1 ประโยค ลงในกรอบดา้ นล่าง (เขยี นตวั หนงั สือ ใหใ้ หญเ่ ตม็ กรอบพอดี) จากน้นั พลกิ กระดาษดา้ นหลังบอกเหตุผลที่ทาใหไ้ ม่เปน็ ประพจนข์ องประโยคนนั้ ๆ ให้ ตรงกับกรอบของประโยคด้านหนา้ (ประโยคหรือข้อความที่เขียนหา้ มซ้ากับตวั อยา่ งที่เคยเรยี นมา) คาตอบข้ึนอยู่กบั ประโยคท่นี ักเรยี นตั้งขนึ้ 3. เมือ่ นักเรียนทาครบทง้ั หมดแลว้ ให้ตดั กระดาษตามแนวกรอบของประโยคทัง้ สอง แลว้ ส่งครู

แผนการจดั การเรยี นรู้ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 31101 ปกี ารศกึ ษา 2564 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 2 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 2 เรือ่ ง การเช่อื มประพจน์ ผสู้ อน นางสาววิไลวรรณ ริยะนา วนั ที่ …………………………………………… มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวช้วี ดั ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความร้เู กี่ยวกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บือ้ งต้น ในการส่ือสารและส่ือความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1) บอกคา่ ความจริงของรูปแบบของประพจน์ท่ีกาหนดใหไ้ ด้ (K) 2) เขยี นประพจนท์ ี่กาหนดใหใ้ นรูปสญั ลกั ษณ์ได้ (P) 3) รับผดิ ชอบตอ่ หน้าทท่ี ่ีไดร้ บั มอบหมาย (A) สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด การเชอื่ มประพจน์ คอื การนาประพจนต์ ั้งแต่สองประพจน์ขน้ึ ไปมาเช่ือมกันเพื่อให้ได้ประพจน์ใหม่ ซึ่ง ตัวเช่อื มประพจน์ท่นี ามาใช้ ไดแ้ ก่ คาวา่ “และ” “หรือ” “ถา้ ...แลว้ ...” “ก็ต่อเมื่อ” นอกจากน้ียังมีการสร้าง ประพจน์ข้ึนมาใหม่จากประพจนเ์ ดมิ โดยเติมคาว่า “ไม่” เพื่อทาใหป้ ระพจนน์ นั้ เป็นประโยคปฏิเสธ สาระการเรียนรู้ ประพจนแ์ ละตวั เชือ่ ม (นเิ สธ และ หรือ ถ้า...แล้ว... กต็ อ่ เมือ่ ) สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียนและคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มีวนิ ัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. มงุ่ ม่นั ในการทางาน 1) ทกั ษะการสังเกต 2) ทักษะการระบุ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา