แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์โดยใช้กิจกรรมกลุ่มร่วมมือ เทคนิค STAD เรื่อง ความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ชุดที่ 1

1 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์โดยใชก้ ิจกรรมกลุ่มร่วมมอื เทคนิค STAD เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3

คำนำ แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์โดยใช้กจิ กรรมกลุ่มรว่ มมือ เทคนคิ STAD เรื่อง ความน่าจะเปน็ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 มวี ตั ถุประสงค์ เพ่ือฝึกฝนใหน้ ักเรียนมีทักษะ และกระบวนการเรยี นรู้พืน้ ฐานทางคณิตศาสตร์ โดยหลงั จากท่ีครสู อนแล้ว สมาชกิ แตล่ ะกลมุ่ เรม่ิ ศึกษา เน้อื หาในใบความรู้รว่ มกัน จากนั้นนักเรียนแตล่ ะคนทำแบบฝึกทักษะระหว่างเรียนและทำแบบทดสอบ ดว้ ยตนเอง แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดนี้เน้นผเู้ รียนเป็นสำคญั โดยให้ผูเ้ รียนไดเ้ รยี นร้ดู ้วยตนเอง ผา่ นกจิ กรรมกลุ่มรว่ มมือ ผ้เู รยี นมสี ว่ นรว่ มในกิจกรรมการเรียนรู้ มกี ารให้ความช่วยเหลอื ซึ่งกนั และกนั ฝึกคดิ ฝึกคน้ ควา้ รวบรวมข้อมูลและสรุปองค์ความรูด้ ้วยตนเอง แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ชดุ นี้ ช่วยสง่ เสรมิ การสรา้ งปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูกบั นักเรียน นักเรยี นกบั นกั เรียน มกี ารแลกเปลย่ี นความคิด ซ่งึ กันและกนั ฝึกการเปน็ ผู้นำและผตู้ ามที่ดี ตลอดจนฝึกคุณลกั ษณะใหผ้ ูเ้ รียนมีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ รบั ผดิ ชอบในการทำงาน ส่งเสริมการทำงานร่วมกัน รวมถึงคำนงึ ถึงความแตกตา่ งระหว่างบุคคล โดยกระตุ้นความสนใจของผเู้ รยี น อนั จะส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณติ ศาสตร์ของนักเรียน ใหส้ ูงข้ึน และบรรลวุ ตั ถุประสงค์ทต่ี ้งั ไว้ ผ้จู ัดทำหวังเป็นอยา่ งยง่ิ วา่ แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตรเ์ ลม่ นี้ คงจะเปน็ ประโยชนต์ ่อครูผสู้ อน นกั เรยี น และผปู้ กครองทีไ่ ด้นำไปใช้ในการฝึกทักษะทางด้านคณติ ศาสตร์ และวงการศึกษาต่อไป จินตนา บตุ รนลิ ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ โรงเรยี นผดุงนารี

สารบญั เรอ่ื ง หนา้ คำนำ ก สารบญั ข คำชีแ้ จงการใชแ้ บบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ 1 คำแนะนำสำหรบั ครู 2 คำแนะนำสำหรับนักเรียน 3 แผนภูมิการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์โดยใช้กิจกรรมกลุ่มรว่ มมอื เทคนิค STAD 4 สาระสำคัญ 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ 5 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรอื่ ง ความน่าจะเป็น 6 ใบความรทู้ ี่ 1 เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 10 แบบฝกึ ทักษะระหวา่ งเรียนชุดที่ 1 14 แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความนา่ จะเปน็ 18 บรรณานกุ รม 21 ภาคผนวก 22 กระดาษคำตอบก่อนเรียน 23 กระดาษคำตอบหลังเรยี น 24 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น เรื่อง ความน่าจะเป็น 25 เฉลยแบบฝกึ ทักษะระหว่างเรียนชุดที่ 1 26 เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น เร่ือง ความนา่ จะเป็น 27 แบบบันทกึ คะแนนกลมุ่ 28

คำช้ีแจงการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์โดยใชก้ ิจกรรมกลุ่มรว่ มมือ เทคนคิ STAD เร่ือง ความน่าจะเปน็ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 จัดทำขึ้นเพอ่ื ใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ ในรายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชดุ นี้เน้นผูเ้ รยี นเปน็ สำคญั โดยให้ผูเ้ รียนไดเ้ รียนรดู้ ้วยตนเองผ่านกิจกรรม กล่มุ ร่วมมอื ผเู้ รยี นมีสว่ นร่วมในกจิ กรรมการเรียนรู้ มีการให้ความชว่ ยเหลอื ซ่ึงกันและกัน ฝึกคิดฝึกคน้ ควา้ รวบรวมข้อมูลและสรปุ องค์ความรดู้ ว้ ยตนเอง แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ชดุ น้ี ช่วยส่งเสริมการสรา้ งปฏสิ มั พันธ์ระหว่างครูกับนักเรียน นกั เรยี นกบั นกั เรยี น มกี ารแลกเปลยี่ นความคิด ซง่ึ กันและกนั ฝกึ การเป็นผูน้ ำและผตู้ ามทดี่ ี ตลอดจนฝกึ คุณลักษณะใหผ้ ู้เรยี นมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ รบั ผดิ ชอบในการทำงาน สง่ เสรมิ การทำงานร่วมกัน รวมถึงคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยกระตุน้ ความสนใจของผ้เู รียน อันจะส่งผลตอ่ ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นคณิตศาสตร์ของนกั เรียน ใหส้ งู ขนึ้ และบรรลวุ ตั ถุประสงค์ทต่ี ง้ั ไว้ โดยครเู ปน็ ผคู้ อยอำนวยความสะดวก ใหค้ ำแนะนำ และตรวจสอบผลการศึกษาค้นคว้าหาความรไู้ ด้ด้วยตนเอง โดยกอ่ นศกึ ษารายละเอียดควรอ่าน คำแนะนำการใชแ้ ละปฏิบัตติ ามขน้ั ตอนท่ีกำหนด แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์โดยใช้กิจกรรมกลุ่มรว่ มมือ เทคนคิ STAD เรื่อง ความน่าจะเปน็ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 แบ่งเป็น 14 ชุด แต่ละชุดมสี ว่ นประกอบ ดงั น้ี 1. คำแนะนำสำหรับครู 2. คำแนะนำสำหรับนักเรยี น 3. แผนภูมิการใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์โดยใช้กจิ กรรมกลุ่มร่วมมือ เทคนิค STAD 4. สาระสำคัญ 5. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 6. แบบทดสอบก่อนเรียน 7. ใบความรู้ 8. แบบฝกึ ทักษะระหว่างเรียน 9. แบบทดสอบหลงั เรียน 10. บรรณานุกรม 11. ภาคผนวก

เม่ือครูผูส้ อนไดน้ ำแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์โดยใช้กจิ กรรมกลุ่มร่วมมอื เทคนิค STAD ชุดนไ้ี ปใช้ ในการจดั กิจกรรการเรยี นรู้ ควรปฏิบตั ิดงั นี้ 1. จัดกจิ กรรมการเรยี นรู้โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ชดุ น้คี วบคกู่ ับแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้กิจกรรมกลุม่ รว่ มมือ เทคนิค STAD 2. ครนู ำเข้าสู่บทเรียนและแจง้ จุดประสงค์ในการเรยี น 3. ครูแบง่ กลุ่มนักเรยี นออกเปน็ กล่มุ ๆ ละ 4-6 คน 4. ครอู ธิบายวิธีการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรโ์ ดยใชก้ ิจกรรมกลุม่ รว่ มมือ เทคนิค STAD ใหน้ กั เรียนเข้าใจทุกคน 5. อธบิ ายให้นกั เรยี นเขา้ ใจบทบาทของนกั เรียน และใหโ้ อกาสนกั เรียนทไ่ี ม่เข้าใจไดซ้ ักถามเก่ยี วกับ วิธีการเรยี น ขนั้ ตอนการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ หรอื บทบาทของนกั เรยี นเอง ตลอดจนข้อข้องใจอืน่ ๆ 6. เมื่อนักเรยี นเข้านง่ั ประจำกล่มุ ของตนแล้ว ตัวแทนกลุ่มจะรบั แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ กล่มุ ละ 1 ชดุ 7. ทดสอบความรู้ก่อนเรียนของนักเรียนก่อนใช้แบบฝึกทกั ษะแต่ละชุด เพอื่ วดั ความรู้พืน้ ฐานของ นักเรยี น และใช้คะแนนทดสอบก่อนเรียนของนกั เรยี นแต่ละคนเป็นคะแนนฐาน ตรวจขณะนักเรียนทำกจิ กรรม 8. ขนั้ นำเข้าสบู่ ทเรยี นและขั้นเสนอเนอ้ื หาสาระให้เปน็ หน้าที่ของครผู ู้สอน โดยให้นักเรียนมีส่วนร่วม ในการทำกจิ กรรม 9. ใหน้ ักเรยี นประกอบกิจกรรม โดยรว่ มกนั ศึกษาใบความรู้ ทำแบบฝึกทกั ษะระหว่างเรียนของนักเรียน แต่ละคนในเวลาทก่ี ำหนดอยา่ งเคร่งครดั เม่ือสมาชิกแต่ละคนทำแบบฝกึ ทักษะระหวา่ งเรียนเสร็จทกุ คน หัวหนา้ กลมุ่ อ่านเฉลยแบบฝกึ ทกั ษะระหวา่ งเรยี น โดยสมาชกิ แต่ละคนเปลีย่ นกนั ตรวจ และบันทึกคะแนน หากมขี อ้ ผดิ ให้ปรึกษากันในกลุม่ ก่อน ถา้ ทำไม่ไดห้ รอื มีข้อสงสยั ให้ปรกึ ษาครูแล้วแก้ไขคำตอบ ให้ถูกตอ้ ง นกั เรียนช่วยกนั สรุปส่ิงที่เรียนมา 10. นกั เรียนทำแบบทดสอบหลงั เรียน และเมือ่ สมาชิกแต่ละกลมุ่ ทุกคนทำแบบทดสอบเสร็จแล้ว ครูให้สัญญาณหัวหนา้ กล่มุ อา่ นแบบเฉลยเพื่อให้เพื่อนตรวจคำตอบ โดยสมาชกิ ในกลุ่มเปล่ยี นกันตรวจ 11. ครแู จง้ คะแนนทดสอบก่อนเรียนซึ่งเป็นฐานของนักเรียนแต่ละคน อธิบายวิธีการคำนวณคะแนน พฒั นาการของตนเองและคะแนนพัฒนาการเฉล่ียของกลุ่ม จากนัน้ นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ บนั ทึกคะแนนลงในแบบ บันทึกคะแนนของกลุม่ และให้ตวั แทนกลุ่มนำแบบบันทึกคะแนนสง่ ครู 12. ครปู ระกาศคะแนนพฒั นาการเฉล่ียของแต่ละกลุม่ ให้คำชมเชย ยกยอ่ งและมอบรางวัลกลมุ่ ท่ีไดค้ ะแนนพัฒนาการสงู สุด และใหก้ ำลังใจกลมุ่ ที่มีคะแนนพฒั นาการน้อย 13. ถา้ นกั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑ์ท่รี ะบไุ ว้ ให้นกั เรียนกลับไปศึกษาจากแบบฝกึ ทักษะชดุ นน้ั ใหม่(ซอ่ มเสริม) แลว้ ทำแบบทดสอบหลังเรยี นให้ผ่านเกณฑ์ที่กำหนด

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์โดยใช้กิจกรรมกลุ่มร่วมมือ เทคนิค STAD เล่มนี้ เปน็ แบบฝึกทกั ษะ ทีใ่ ช้ประกอบการจดั กิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง ความน่าจะเปน็ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ใหน้ กั เรียนปฏิบตั ติ ามคำช้แี จงแตล่ ะขน้ั ตอนตั้งแตต่ ้นจนจบ นกั เรยี นจะได้รับความรูอ้ ย่างครบถว้ น โดยปฏิบัติตามขั้นตอน ดังนี้ 1. ตัวแทนกลมุ่ รับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตรโ์ ดยใช้กิจกรรมกลุ่มรว่ มมือ เทคนิค STAD ชดุ ท่ี 1 ความนา่ จะเป็น แจกสมาชกิ ทกุ คนในกลุ่ม 2. อา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3. นักเรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี น เมอื่ สมาชิกทกุ คนทำเสร็จตัวแทนกลุม่ นำแบบทดสอบส่งครู 4. นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ รว่ มกันศกึ ษาใบความรู้ท่ี 1 เรอื่ ง ความน่าจะเป็น โดยเรมิ่ ศึกษาเน้อื หา ในใบความรู้ จากนน้ั นักเรียนแตล่ ะคนทำแบบฝกึ ทักษะระหวา่ งเรยี นชดุ ที่ 1 นักเรียนตอ้ งซื่อสตั ย์ต่อตนเอง โดยไมล่ อกงานเพอื่ น เมื่อสมาชกิ ในกลมุ่ ทำแบบฝึกทกั ษะเสรจ็ แลว้ ให้ตรวจคำตอบจากแบบเฉลยพรอ้ มกัน 5. หากมขี ้อผิดใหป้ รึกษากนั ในกลมุ่ ก่อน ถ้าทำไม่ได้หรอื มีข้อสงสัยใหป้ รึกษาครู แล้วแก้ไขคำตอบ ใหถ้ กู ต้อง แตล่ ะกลุ่มทบทวนจนแน่ใจว่าสมาชิกทกุ คนในกลุม่ สามารถทจ่ี ะตอบคำถาม และอธิบายคำตอบ ไดท้ ุกคำถามในแบบฝึกทักษะระหว่างเรยี น เป็นการเตรียมสมาชกิ ทกุ คนให้พร้อมสามารถทจี่ ะทำแบบทดสอบ หลังเรยี น 6. นักเรยี นทำแบบทดสอบหลังเรียน และเมื่อสมาชกิ ในกลุ่มทุกคนทำแบบทดสอบเสรจ็ แลว้ ครจู ะให้สัญญาณหวั หนา้ กลมุ่ อา่ นแบบเฉลยเพื่อให้เพ่ือนตรวจคำตอบ โดยสมาชกิ ในกลุ่มเปลีย่ นกันตรวจ 7. นักเรียนคำนวณคะแนนพฒั นาการของตนเองและคะแนนพัฒนาการเฉลี่ยของกลมุ่ จากนั้นบันทึกคะแนนลงในแบบบันทึกคะแนนของกล่มุ และใหต้ วั แทนกลุ่มนำแบบบนั ทึกคะแนนสง่ ครู 8. ถา้ นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ทร่ี ะบุไว้ ให้นกั เรียนกลับไปศึกษาจากแบบฝึกทกั ษะชุดนนั้ ใหม่ (ซอ่ มเสริม) แลว้ ทำแบบทดสอบหลังเรยี นใหผ้ ่านเกณฑ์ท่กี ำหนด อา่ นคำแนะนำใหเ้ ข้าใจนะคะ...สงสัยอะไรถามคณุ ครูได้เลยค่ะ

แผนภูมกิ ารใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์โดยใช้กิจกรรมกลุ่มร่วมมือ เทคนคิ STAD เรื่อง ความนา่ จะเป็น กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ทดสอบก่อนเรียน ขั้นเตรยี มผูเ้ รยี น ขน้ั เสนอเนื้อหาสาระ ขน้ั กจิ กรรมกลมุ่ ขนั้ ทดสอบหลงั เรยี น N ซ่อมเสริม ขั้นสรุป ประเมิลผล และมอบรางวัล Y N ผา่ น จบ

สาระสำคญั ความน่าจะเป็น เปน็ การคาดคะเน ทำนายโอกาสหรือความเป็นไปได้ ท่ีจะเกิดเหตุการณต์ ่าง ๆ ซ่งึ ไมส่ ามารถบอกได้อยา่ งแน่ชัดว่า เหตุการณ์นนั้ ๆ จะเกดิ ข้ึนหรือไม่ จนกว่าจะถึงเวลาทก่ี ำหนด จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เม่ือศึกษาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์โดยใช้กจิ กรรมกล่มุ รว่ มมือเทคนคิ STAD ชุดท่ี 1 แลว้ นักเรียนสามารถ 1. ดา้ นความรู้ : นักเรยี นสามารถ - ใชค้ วามร้เู กย่ี วกับความนา่ จะเป็น อธบิ ายสถานการณ์ตา่ ง ๆ ที่กำหนดใหไ้ ด้ 2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ : นักเรียนมีความสามารถในดา้ น - การใหเ้ หตุผล - การเชอ่ื มโยง 3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : นักเรยี นปฏบิ ัติตน - มวี ินัย - ใฝเ่ รยี นรู้ - มที ักษะในการทำงานกลุ่ม

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรื่อง ความนา่ จะเป็น กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 คำช้ีแจง 1. แบบทดสอบฉบับน้ีเป็นแบบปรนยั ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตวั เลือก ( ก,ข,ค, และ ง ) 2. แบบทดสอบฉบับน้ีมีจำนวน 10 ข้อ 3. ใหน้ ักเรียนเลอื กคำตอบท่ีถกู ที่สดุ เพยี งคำตอบเดยี ว 1. ประโยคในข้อใด มีการใช้ความน่าจะเปน็ เขา้ มาเก่ียวข้องด้วย ก. นิภาชอบไปซ้ือกบั ข้าวทตี่ ลาดกบั คณุ แม่ ข. สุดาซือ้ สม้ มา 1 กโิ ลกรัม กิโลกรมั ละ 25 บาท ค. แดงสอบวิชาภาษาไทยได้มากกกวา่ ดำ 5 คะแนน ง. พร่งุ น้ี ปรชี าอาจจะไม่มาโรงเรียน เพราะวนั นเี้ ขาไม่สบาย 2. จุดกำเนดิ ในการสรา้ ง “หลักการพนื้ ฐานของทฤษฎคี วามน่าจะเป็น” คืออะไร ก. ปญั หาท่เี กดิ จากการเล่นพนัน ข. ความต้องการหยัง่ ลึกถึงจติ ใจมนษุ ย์ ค. ความไม่เขา้ ใจในธรรมชาติ ง. ปฏสิ มั พนั ธร์ ะหว่างมนษุ ย์ 3. นิภาพรมโี ครงการไปเทย่ี วทะเลในแถบภาคตะวันออกในสปั ดาหห์ น้า แต่ไดย้ นิ ข่าวจาก พยากรณอ์ ากาศวา่ ในสัปดาห์หน้า จะมีพายลุ มแรงในอา่ วไทย และมีคล่ืนสูง นภิ าพรจึง ยกเลกิ โครงการนี้ นกั เรยี นคิดว่า นิภาพรมีเหตุผลใดจงึ ทำเช่นนน้ั ก. อยากจะประหยัดเงินไว้ใช้จ่ายอย่างอ่ืน ข. อยากไปเที่ยวตา่ งประเทศมากกวา่ ค. เพ่อื ความปลอดภยั ของตนเอง ง. เพราะไม่มเี พื่อนไปดว้ ย

4. เหตกุ ารณ์ในข้อใดท่ีเป็นไปไมไ่ ด้ ก. เพาะเมลด็ ถวั่ เหลือง 100 เมล็ด แต่ไม่มีเมลด็ ใดงอกเลย ข. เมือ่ แมวออกลูกตวั แรกและตัวทีส่ องเป็นตวั ผู้ ในการออกลูกตวั ทีส่ ามย่อมเปน็ ตวั ผู้อีก ค. กอบชยั ไมช่ อบสีเหลอื งแต่ในสปั ดาห์นเ้ี ขาสวมใสเ่ สอื้ สเี หลืองทุกวนั ง. ภากรหยิบสลากซ่ึงเป็นจำนวนท่มี ีเลขสองหลกั ขึน้ มา 1 ใบ ซง่ึ มีผลบวกของเลขโดด ในหลกั ทัง้ สองเทา่ กับ 20 มขี วดโหลใส่ลกู อม 3 ใบ บรรจลุ ูกอมขนาดเท่า ๆ กนั สีม่วงและสแี ดง ดังรปู ให้ตอบคำถามขอ้ 5-6 ใบท่ี 1 ใบที่ 2 ใบที่ 3 5. ถา้ นดิ กับหน่อยเล่นเกมโดยผลัดกนั หลบั ตา หยิบลกู อมจากขวดโหลใบใดใบหนง่ึ มา 1 เมด็ เมื่อดสู แี ล้วใหใ้ ส่คนื โหลเดิม และมเี ง่ือนไขในการเล่นเกมคือ นดิ จะเปน็ ฝา่ ยชนะ เม่ือนิดหยบิ ได้ ลูกอมสีมว่ ง สว่ นหนอ่ ยจะเป็นฝ่ายชนะ เมอ่ื หน่อยหยิบได้ลูกอมสแี ดง อยากทราบวา่ นิดจะมี โอกาสชนะเมื่อใด ก. นดิ หยบิ จากขวดโหลใบที่ 1 หรอื ขวดโหลใบที่ 2 ข. นดิ หยิบจากขวดโหลใบที่ 1 หรอื ขวดโหลใบที่ 3 ค. นดิ หยบิ จากขวดโหลใบท่ี 3 หรอื ขวดโหลใบท่ี 2 ง. นดิ หยบิ จากขวดโหลใบท่ี 2 หรือขวดโหลใบที่ 3

6. ถ้านดิ กับหน่อยเล่นเกมโดยผลัดกนั หลบั ตา หยบิ ลกู อมจากขวดโหลใบใดใบหนงึ่ มา 1 เม็ด เมอ่ื ดูสีแลว้ ใหใ้ สค่ นื โหลเดมิ และมเี ง่ือนไขในการเลน่ เกมคือ นดิ จะเป็นฝ่ายชนะ เม่ือนิดหยบิ ได้ ลูกอมสีมว่ ง ส่วนหน่อยจะเป็นฝา่ ยชนะ เมื่อหน่อยหยบิ ได้ลกู อมสแี ดง ถา้ ต้องการใหน้ ิดและ หนอ่ ยมีโอกาสชนะเทา่ ๆ กนั ควรจะใหท้ ัง้ สองคนหยบิ ลูกอมจากขวดโหลใบใด ก. นดิ หยิบจากขวดโหลใบที่ 1 และหนอ่ ยหยบิ จากขวดโหลใบที่ 1 ข. นิดหยบิ จากขวดโหลใบท่ี 1 และหนอ่ ยหยบิ จากขวดโหลใบที่ 3 ค. นดิ หยบิ จากขวดโหลใบท่ี 2 และหนอ่ ยหยบิ จากขวดโหลใบท่ี 2 ง. นดิ หยบิ จากขวดโหลใบท่ี 3 และหนอ่ ยหยบิ จากขวดโหลใบที 1 7. เหตกุ ารณ์ในขอ้ ใดทีเ่ กดิ ขึน้ อย่างแน่นอน ก. นารีและมนี าเรียนหนังสืออยู่ชน้ั เดียวกัน เขาจึงมีอายุเท่ากัน ข. ในกลอ่ งใบหน่ึงมลี กู แก้วสีแดง 5 ลกู สเี หลือง 1 ลกู ถา้ หยิบลูกแกว้ ข้นึ มา พร้อมกันสองลูก จะได้ลกู แก้วสแี ดงอยา่ งน้อย 1 ลกู ค. ในการเรยี งเลขโดดสามตัว คอื 1,2,3 จะได้จำนวนท่ีมีค่าไม่เกนิ 300 เสมอ ง. ในการดงึ ไพ่ 1 ใบ ออกจากไพ่หนงึ่ สำรบั จะได้ไพ่ Q เสมอ 8. มีถงุ 3 ใบ บรรจุลูกแกว้ ขนาดเทา่ ๆ กนั ดังนี้ - ถงุ ใบที่ 1 มลี กู แกว้ 10 ลูก มีลูกแกว้ สแี ดงเพียงลกู เดียว - ถุงใบที่ 2 มลี กู แกว้ 100 ลกู มลี กู แกว้ สีแดงเพียงลูกเดียว - ถงุ ใบท่ี 3 มลี ูกแก้ว 1,000 ลกู มลี กู แก้วสแี ดงเพียงลูกเดียว ถา้ สมุ่ หยบิ ลกู แก้วครง้ั ละ 1 ลูกจากถุง จงหาความน่าจะเปน็ ท่ีจะหยบิ ไดล้ ูกแกว้ สแี ดงจากถงุ แต่ ละใบ และถุงใดมีโอกาสทจ่ี ะหยิบไดล้ กู แก้วสีแดงมากทีส่ ดุ ก. ถงุ ที่ 3 ข. ถุงที่ 2 ค. ถุงที่ 1 ง. ถุงทุกใบมโี อกาสเทา่ กนั

9. ข้อใดต่อไปนี้กลา่ วผดิ ก. ในการโยนเหรยี ญ 2 เหรียญ 1 คร้ัง จำนวนเหตุการณท์ ี่จะขึน้ หน้าเหมือนกนั เทา่ กับ 2 ข. มีลกู อมสแี ดง 2 เมด็ สเี หลือง 5 เมด็ ถา้ ส่มุ หยบิ ลูกอมขึน้ มาพรอ้ มกนั สองเมด็ จำนวนเหตกุ ารณท์ ่จี ะหยบิ ได้ลกู อมสีตา่ งกันเท่ากบั 7 ค. จากการดึงไพ่ 1 ใบ ออกจากไพ่สำรบั หนง่ึ จำนวนเหตุการณ์ที่จะหยบิ ไดไ้ พส่ แี ดง เทา่ กบั 26 ง. ในการทอดลูกเตา๋ 1 ลูก 1 ครัง้ จำนวนเหตุการณ์ที่จะไดแ้ ตม้ เปน็ จำนวนคู่ เทา่ กับ 3 10. ขอ้ ใดต่อไปนี้กลา่ วถูกต้อง ก. การจับสลากเพื่อหาผโู้ ชคดไี ด้รบั ทองคำของรายการเกมโชว์รายการหนึ่งเป็น การทดลองสุ่ม ข. ลกั ษณะภาพท่เี กดิ จากข้ึนจากฝมี ือจติ รกร เป็นผลจากการทดลองสุ่ม ค. เด็กชายเกง่ อายุ 5 ขวบ ขณะน้ีกำลงั เรยี นอยรู่ ะดับชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ของโรงเรียน มธั ยมศกึ ษาประจำจังหวัดหนงึ่ ของประเทศไทย ง. ในการหยิบเลือกไพ่ 1 ใบ จากไพส่ ำรบั หน่ึง โดยเลือกหยิบ A โพแดงจากสำรับ จัดเปน็ การทดลองส่มุ

ในชีวติ ประจำวันเรามกั ไดย้ ินประโยคเหลา่ น้ี “พรุง่ นจี้ ะมีฝนตกคดิ เป็น 70% ของพ้ืนท”ี่ “ปหี นา้ คาดว่านักท่องเทีย่ วในประเทศไทยจะลดลง 10%” “ในการแข่งขันกีฬาโอลมิ ปกิ 2012 ทลี่ อนดอน ประเทศอังกฤษ คาดวา่ ประเทศไทยจะได้เหรยี ญทองจากกีฬายกน้ำหนัก 2 เหรยี ญ” ประโยคดังกล่าวข้างตน้ เปน็ การคาดคะเน ทำนายโอกาส หรอื ความเป็นไปได้ ทจ่ี ะเกิดเหตกุ ารณ์ตา่ ง ๆ เหล่านน้ั ลว่ งหนา้ ซ่งึ ไม่สามารถบอกไดอ้ ย่างแนช่ ดั วา่ เหตกุ ารณ์เหลา่ นัน้ จะเกิดข้ึนหรอื ไม่ จนกว่าจะถึงเวลาที่กำหนด ในทางคณิตศาสตร์ อาจหาจำนวน ๆ หนง่ึ ทีบ่ ง่ บอกถึงโอกาสมากน้อยทจ่ี ะเกิด เหตกุ ารณเ์ หลา่ น้นั และเรียกจำนวนนนั้ ว่า ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ ประเทศไทยจะมโี อกาสได้ ไปแขง่ ฟุตบอลโลก หรอื เปล่านะ

การทราบความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หน่งึ ทำใหท้ ราบวา่ เหตกุ ารณ์นัน้ ๆ มโี อกาสเกิดขึน้ มากน้อยเพียงใด ทำใหส้ ามารถดำเนนิ กิจกรรม ทเี่ ก่ยี วข้องกบั เหตุการณ์นนั้ ๆ ไดอ้ ยา่ งมีประสทิ ธภิ าพ ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ หมายถงึ จำนวน ๆ หน่ึง ท่ีบ่งบอกถึง โอกาสมากนอ้ ยที่จะเกดิ เหตุการณใ์ ด ๆ ซง่ึ การหาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ สามารถหาได้โดยอาศัย “หลักการพื้นฐานของทฤษฎคี วามนา่ จะเปน็ ” การหาความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ เป็นเรอื่ งที่มีการศึกษาอย่างจริงจงั หลงั จากทเ่ี ชอวาลิเอ เดอเมเร (Chevalier de Mere) นกั พนันชาวฝร่ังเศสแพพ้ นนั เมื่อ ค.ศ. 1654 ซ่ึงเขาได้ทา้ พนันกบั นักพนันคนอนื่ ๆ วา่ “เม่ือทอดลกู เต๋าสองลูก พร้อมกนั 24 ครงั้ จะมอี ยา่ งนอ้ ย 1 ครงั้ ที่ขึ้นแต้ม 6 ทัง้ สองลูก” ผลปรากฏว่า จำนวนครงั้ ทีเ่ ดอเมเรแพพ้ นนั มากกวา่ จำนวนคร้ังท่ีเขาชนะพนัน ทำให้เดอเมเรสงสัยว่า ทำไมจึงเป็นเช่นน้ัน จึงนำปญั หานไี้ ปถาม เบลล์ ปาสคาล (Blaise Pascal) นักคณิตศาสตรผ์ ูเ้ ป็นเพ่อื นของเขา และปาสคาล ก็ไดน้ ำปัญหา เดยี วกนั น้ไี ปปรกึ ษาปีแยร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat) ทง้ั สองคนจึงได้ ทำการศึกษาอยา่ งจริงจัง จนไดค้ ำตอบวา่ ถา้ โยนลูกเตา๋ ที่เทย่ี งตรง 2 ลูกพร้อมกัน 24 คร้ัง ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณท์ ลี่ ูกเต๋าจะหงายแต้ม 6 ท้งั สองลูกอยา่ งน้อย 1 ครั้ง เทา่ กับ 0.4914 หรอื ประมาณ 49% ค่าของความน่าจะเปน็ ข้างตน้ เป็นหลกั ฐานยืนยนั วา่ เพราะเหตุใด เดอเมเรจงึ แพ้พนนั มากกวา่ ชนะพนัน ผลจากการศึกษาค้นควา้ เกย่ี วกับความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ ทำให้ ปาสคาลและแฟร์มาต์ สรา้ งทฤษฎเี ก่ียวกับความน่าจะเปน็ เรียกว่า “หลกั การพน้ื ฐานของทฤษฎีความนา่ จะเป็น” ซงึ่ เป็นจุดเร่ิมตน้ ของการศึกษา ความนา่ จะเปน็ ซ่ึงต่อมา ได้มกี ารศึกษาค้นควา้ เพ่มิ เติมอย่างกวา้ งขวางจนถึงปัจจุบนั ศกึ ษาสถานการณ์ ต่อไปน้ีนะคะ

สถานการณ์ ตวั อย่างท่ี 1 B A C สถานการณ์ท่ี 1 จากแผนผัง บา้ นของน้อยหนา่ อยู่ในซอยตรงจุด A ทกุ เชา้ น้อยหน่าจะเดนิ ไปขึ้นรถเมลท์ ีป่ า้ ยตรงจดุ B บางวนั ก็ต้องรอนานมาก เพราะ รถเมล์ขาดระยะ และคนแน่นเบียดขน้ึ ไมไ่ ด้ วันนนี้ อ้ ยหน่ายืนรอรถเมล์ ตรงจดุ B ประมาณ 15 นาที นอ้ ยหนา่ จงึ ตดั สนิ ใจเดนิ ย้อนไปรอรถเมล์ที่ปา้ ย กอ่ นหน้าตรงจดุ C น้อยหน่าคดิ อย่างไรจึงทำเช่นนั้น จากสถานการณท์ ่ี 1 น้อยหนา่ คดิ วา่ เม่ือรถเมลข์ าดระยะนาน ถา้ หาก ยังรอรถเมล์ท่ีปา้ ยเดิมต่อไป เมือ่ รถเมลถ์ งึ ป้าย คนกจ็ ะแน่นมาจากปา้ ยกอ่ นหนา้ คอื ปา้ ย C จนไมส่ ามารถเบียดข้นึ ไปได้ เชน่ ทีผ่ ่านมา น้อยหนา่ จึงเดินย้อนไปข้ึน ทปี่ า้ ย C เพราะ คนจะไมแ่ น่นเท่ากับป้าย B ขน้ึ รถเมลป์ า้ ยไหนดีนะ

สถานการณ์ตัวอย่างท่ี 2 นดิ กำลังจะสอบเข้าเรียนตอ่ ในระดับชน้ั ม.4 จึงไปสมัครสอบไว้ ทโ่ี รงเรียน ก และโรงเรยี น ข ใกลว้ ันสอบ นิดไปดยู อดผู้สมัครสอบ ทง้ั สองโรงเรยี น ปรากฏว่า โรงเรียน ก มผี ูส้ มัครสอบ 420 คน รับเขา้ เรียน 120 คน ส่วนโรงเรียน ข มีผู้สมัครสอบ 50 คน รับเขา้ เรียน 180 คน วนั สอบนดิ เลอื กไปสอบที่โรงเรยี น ข นิดคิดอยา่ งไร จากสถานการณ์ท่ี 2 นิดเลือกสอบท่โี รงเรยี น ข เนอื่ งจากอตั ราส่วน ของผสู้ มัครสอบต่อจำนวนทร่ี ับเข้าเรียน น้อยกว่าโรงเรียน ก โอกาสที่ จะสอบเข้าโรงเรียน ข ได้ จงึ นา่ จะมากกว่าโรงเรียน ก ง่ายใชไ่ หมคะ ไปทำแบบฝกึ ทักษะ กนั เลยค่ะ

คำชี้แจง ใหน้ ักเรียนตอบคำถามสถานการณ์ต่อไปน้ี (ขอ้ ละ 1 คะแนน) พิจารณากิจกรรมตอ่ ไปนี้ แล้วตอบคำถามข้อ 1 – 5 มขี วดโหล 3 ใบ บรรจลุ กู แก้วสีต่าง ๆ กันท่ีมขี นาดเทา่ กัน ดังรปู ใบที่ 1 ใบที่ 2 ใบท่ี 3 นดิ กับหนอ่ ย เลน่ เกมโดยผลัดกนั หลับตาหยิบลูกแก้วจากในขวดโหล ใบใดใบหน่ึง 1 ลกู เมื่อหยิบดูสแี ล้วใสค่ ืนโหลเดมิ โดยมีเงอ่ื นไขในการเล่นเกม ดังน้ี ถา้ นดิ หยิบได้ลกู แกว้ สีแดง ได้ 1 คะแนน หยบิ ไดล้ กู แกว้ สเี ขียว ได้ 0 คะแนน ถา้ หนอ่ ยหยบิ ไดล้ ูกแก้วสีเขียว ได้ 1 คะแนน หยิบไดล้ ูกแกว้ สแี ดง ได้ 0 คะแนน 1 หน่อยหยิบลกู แกว้ จากขวดโหลใบใด จงึ จะมโี อกาสชนะมากกว่า ...ตอบ ......................................................................................

2 นดิ หยิบลูกแกว้ จากขวดโหลใบใด จึงจะมีไมม่ โี อกาสชนะ .... ตอบ .......................................................................................... 3 ถา้ ต้องการใหน้ ิดและหน่อยมีโอกาสชนะเท่ากนั ควรให้หยิบลกู แก้ว จากขวดโหลใบใด .. ตอบ ............................................................................................ 4 ถ้าต้องการให้นดิ มโี อกาสชนะมากกวา่ ควรใหท้ ้ังสองคนหยบิ ลกู แก้ว จากขวดโหลใบใด ....ตอบ ............................................................................................... 5 ถา้ นักเรียนเปน็ นดิ นักเรยี นจะเลือกหยบิ ลกู แกว้ จากขวดโหลใบใด ถา้ นกั เรียนต้องการเป็นผ้ชู นะ . ตอบ .................................................................................................

6 วันน้ีเปน็ วันเสาร์ ก้อยตากผา้ บนราวขา้ งบา้ นเวลา 10 นาฬกิ า พอใกลเ้ ทีย่ งก้อยเหน็ ทอ้ งฟา้ มืดครม้ึ และมีลมพดั แรง ก้อยจึงเดิน ไปเก็บเสื้อผา้ ทตี่ ากไว้เข้ามาผ่ึงในบ้านก้อยคดิ อยา่ งไรจงึ ทำเช่นน้ัน ...ตอบ .................................................................................................... 7 น้ำฝนมีโครงการไปเทย่ี ววังตะไครใ้ นสปั ดาหห์ นา้ แต่ไดย้ ินการพยากรณ์ อากาศว่าช่วงนี้ มพี ายเุ ขา้ และฝนตกหนกั ทางภาคเหนือและภาคกลาง น้ำฝนจึงยกเลกิ โครงการนี้ นกั เรยี นคดิ ว่า นำ้ ฝนมีเหตผุ ลใด จงึ ทำเชน่ นน้ั ..ตอบ .................................................................................................... 8 จากรายงานการตรวจคณุ ภาพอากาศในแต่ละวันของกรมควบคมุ มลพิษ พบว่า ณ บริเวณสแ่ี ยกแห่งหน่งึ มกั จะมฝี นุ่ ละอองเจือปนอยใู่ นอากาศ ในปรมิ าณท่ีมากกว่าทุกพ้นื ที่จนอาจเกดิ อันตรายต่อสุขภาพ นภิ าซงึ่ เป็น แมค่ า้ ขายอาหารรถเข็นในบริเวณน้ัน หลังจากได้รับข่าวสาร นภิ าจงึ ไมไ่ ปขายอาหารในบริเวณนั้นอกี เหตุใดนิภาจงึ ทำเชน่ นน้ั ตอบ .......................................................................................................

9 ธัญญากำลงั จะเดนิ ทางไปชัยภมู เิ พ่ือไปพักผ่อนและเยย่ี มญาติทใ่ี นตัวเมือง แตไ่ ดย้ ินข่าวจากโทรทศั น์วา่ ช่วงนี้ มีน้ำท่วมในตวั เมืองชัยภมู ิ ธัญญา จึงเลือ่ นการเดินทางออกไปก่อน นักเรียนคิดว่า ธัญญามีเหตผุ ลใด จงึ ทำ เช่นนนั้ ..ต...อ.บ ...................................................................................................... 10 เยาวภาเกบ็ ออมเงินไวไ้ ด้ 15,000 บาท ตอ้ งการซ้ือทองเก็บไว้ และ ไดท้ ราบขา่ วจากโทรทัศน์วา่ ราคาทองคำกำลงั ลดลงเรอ่ื ย ๆ และพรุง่ น้ี กค็ าดว่าจะลดลงอีก เยาวภาจงึ ชะลอการซื้อทองไวก้ ่อน นักเรยี นคดิ วา่ เยาวภาคดิ อยา่ งไรจึงทำเชน่ น้ัน . ตอบ .................................................................................................... คะแนนที่ได้........................................ ผตู้ รวจ................................................. วนั ที่......./........................../.................. ช่อื .......................................นามสกลุ .................................เลขท.ี่ ...............ช้ัน ม.3/…....

แบบทดสอบหลังเรยี น เร่อื ง ความน่าจะเปน็ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 คำช้แี จง 1. แบบทดสอบฉบบั นี้เปน็ แบบปรนัย ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตัวเลอื ก ( ก,ข,ค, และ ง ) 2. แบบทดสอบฉบบั น้ีมีจำนวน 10 ข้อ 3. ใหน้ กั เรียนเลอื กคำตอบที่ถกู ท่สี ุดเพยี งคำตอบเดียว 1. เหตุการณ์ในขอ้ ใดทเ่ี กิดข้นึ อย่างแน่นอน ก. นารีและมนี าเรยี นหนังสืออย่ชู น้ั เดียวกัน เขาจึงมีอายุเทา่ กัน ข. ในกลอ่ งใบหนึ่งมลี ูกแก้วสีแดง 5 ลูก สีเหลือง 1 ลกู ถา้ หยบิ ลูกแกว้ ขึ้นมาพร้อมกัน สองลูก จะได้ลกู แก้วสแี ดงอย่างน้อย 1 ลกู ค. ในการเรยี งเลขโดดสามตัว คอื 1,2,3 จะไดจ้ ำนวนที่มีค่าไมเ่ กิน 300 เสมอ ง. ในการดึงไพ่ 1 ใบ ออกจากไพห่ นึ่งสำรบั จะได้ไพ่ Q เสมอ 2. นภิ าพรมโี ครงการไปเท่ียวทะเลในแถบภาคตะวนั ออกในสปั ดาห์หนา้ แต่ไดย้ ินข่าวจากพยากรณ์ อากาศว่าในสปั ดาหห์ นา้ จะมีพายลุ มแรงในอ่าวไทย และมคี ลื่นสูง นิภาพรจึงยกเลิกโครงการนี้ นกั เรยี นคดิ วา่ นภิ าพรมเี หตุผลใดจงึ ทำเชน่ นนั้ ก. อยากจะประหยดั เงนิ ไว้ใชจ้ า่ ยอย่างอนื่ ข. อยากไปเทีย่ วต่างประเทศมากกวา่ ค. เพอื่ ความปลอดภยั ของตนเอง ง. เพราะไม่มเี พ่ือนไปดว้ ย 3. ประโยคในข้อใด มีการใช้ความนา่ จะเป็นเข้ามาเกีย่ วข้องด้วย ก. นิภาชอบไปซื้อกับข้าวทตี่ ลาดกบั คณุ แม่ ข. สุดาซ้อื สม้ มา 1 กิโลกรัม กโิ ลกรัมละ 25 บาท ค. แดงสอบวิชาภาษาไทยได้มากกกว่าดำ 5 คะแนน ง. พรุ่งนี้ ปรชี าอาจจะไม่มาโรงเรียน เพราะวนั นี้เขาไม่สบาย

4. จดุ กำเนดิ ในการสรา้ ง “หลักการพืน้ ฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น” คืออะไร ก. ปัญหาทเี่ กดิ จากการเล่นพนนั ข. ความต้องการหยง่ั ลกึ ถึงจติ ใจมนุษย์ ค. ความไมเ่ ขา้ ใจในธรรมชาติ ง. ปฏิสัมพนั ธ์ระหว่างมนษุ ย์ 5. เหตุการณ์ในขอ้ ใดท่ีเปน็ ไปไม่ได้ ก. เพาะเมล็ดถวั่ เหลือง 100 เมลด็ แตไ่ มม่ ีเมล็ดใดงอกเลย ข. เมื่อแมวออกลกู ตวั แรกและตวั ที่สองเปน็ ตวั ผู้ ในการออกลกู ตวั ที่สามย่อมเปน็ ตวั ผู้อีก ค. กอบชยั ไม่ชอบสีเหลอื งแตใ่ นสัปดาหน์ ี้เขาสวมใสเ่ สอื้ สีเหลืองทุกวนั ง. ภากรหยิบสลากซึ่งเปน็ จำนวนท่มี ีสองหลักข้นึ มา 1 ใบ ซ่ึงมีผลบวกของเลขโดด ในหลักทงั้ สองเท่ากบั 20 6. ข้อใดตอ่ ไปนี้กล่าวผดิ ก. ในการโยนเหรยี ญ 2 เหรียญ 1 คร้งั จำนวนเหตกุ ารณ์ที่จะข้ึนหนา้ เหมือนกนั เท่ากบั 2 ข. มีลกู อมสีแดง 2 เม็ด สีเหลอื ง 5 เม็ด ถ้าสุ่มหยิบลกู อมขึน้ มาพร้อมกันสองเม็ด จำนวนเหตกุ ารณท์ จ่ี ะหยบิ ได้ลูกอมสตี า่ งกันเท่ากับ 7 ค. จากการดึงไพ่ 1 ใบ ออกจากไพ่สำรบั หนง่ึ จำนวนเหตกุ ารณ์ที่จะหยิบได้ไพส่ แี ดง เทา่ กบั 26 ง. ในการทอดลูกเตา๋ 1 ลกู 1 ครง้ั จำนวนเหตุการณ์ที่จะไดแ้ ต้มเปน็ จำนวนค่เู ทา่ กับ 3 7. ข้อใดตอ่ ไปนี้กล่าวถูกตอ้ ง ก. การจบั สลากเพื่อหาผโู้ ชคดไี ด้รับทองคำของรายการเกมโชว์รายการหน่งึ เป็นการ ทดลองสุ่ม ข. ลกั ษณะภาพทเ่ี กิดจากขน้ึ จากฝีมือจิตกร เป็นผลจากการทดลองสมุ่ ค. เดก็ ชายเกง่ อายุ 5 ขวบ ขณะนี้กำลังเรยี นอยู่ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ของโรงเรียนมธั ยมศึกษาประจำจังหวดั หนงึ่ ของประเทศไทย ง. ในการหยิบเลือกไพ่ 1 ใบ จากไพ่สำรับหน่งึ โดยเลือกหยิบ A โพแดงจากสำรับ จัดเป็นการทดลองส่มุ

8. มีถงุ 3 ใบ บรรจุลูกแก้วขนาดเทา่ ๆ กัน ดังน้ี - ถุงใบท่ี 1 มลี ูกแก้ว 10 ลูก มลี กู แกว้ สีแดงเพียงลกู เดียว - ถงุ ใบท่ี 2 มลี กู แกว้ 100 ลูก มลี กู แก้วสแี ดงเพียงลกู เดียว - ถุงใบที่ 3 มีลูกแก้ว 1,000 ลูก มลี ูกแก้วสีแดงเพียงลูกเดยี ว ถ้าสุ่มหยบิ ลกู แกว้ คร้งั ละ 1 ลูกจากถุง จงหาความนา่ จะเปน็ ท่จี ะหยบิ ไดล้ ูกแก้วสีแดงจากถงุ แตล่ ะใบ และถุงใดมีโอกาสท่ีจะหยิบได้ลูกแกว้ สีแดงมากท่ีสุด ก. ถงุ ท่ี 3 ข. ถุงท่ี 2 ค. ถงุ ท่ี 1 ง. ถงุ ทกุ ใบมีโอกาสเทา่ กัน มีขวดโหลใสล่ กู อม 3 ใบ บรรจลุ กู อมขนาดเท่า ๆ สีม่วงและสีแดง ดังรูป ให้ตอบคำถามข้อ 9-10 ใบท่ี 1 ใบท่ี 2 ใบท่ี 3 9. ถ้านดิ กับหน่อยเลน่ เกมโดยผลัดกนั หลบั ตา หยบิ ลูกอมจากขวดโหลใบใดใบหนึ่งมา 1 เม็ด เมอื่ ดูสีแล้วให้ใสค่ นื โหลเดิม และมีเงื่อนไขในการเล่นเกมคือ นิดจะเป็นฝ่ายชนะ เมื่อนิดหยบิ ได้ ลูกอมสีมว่ ง สว่ นหน่อยจะเป็นฝา่ ยชนะ เมือ่ หนอ่ ยหยบิ ได้ลูกอมสแี ดง อยากทราบวา่ นิดจะมี โอกาสชนะเม่ือใด ก. นิดหยิบจากขวดโหลใบท่ี 1 หรือขวดโหลใบที่ 2 ข. นดิ หยบิ จากขวดโหลใบที่ 1 หรอื ขวดโหลใบที่ 3 ค. นิดหยบิ จากขวดโหลใบท่ี 3 หรือขวดโหลใบท่ี 2 ง. นดิ หยบิ จากขวดโหลใบท่ี 2 หรือขวดโหลใบที่ 3 10. ถา้ นดิ กบั หน่อยเล่นเกมโดยผลัดกนั หลบั ตา หยิบลูกอมจากขวดโหลใบใดใบหนึ่ง มา 1 เมด็ เม่อื ดสู ีแลว้ ใหใ้ สค่ ืนโหลเดมิ และมเี งอ่ื นไขในการเลน่ เกมคือ นิดจะเปน็ ฝา่ ยชนะ เม่ือนิดหยบิ ไดล้ ูกอมสมี ่วง สว่ นหนอ่ ยจะเป็นฝ่ายชนะ เม่ือหนอ่ ยหยบิ ได้ลกู อมสีแดง ถ้าต้องการ ใหน้ ดิ และหน่อยมีโอกาสชนะเทา่ ๆ กัน ควรจะให้ท้ังสองคนหยบิ ลูกอมจากขวดโหลใบใด ก. นดิ หยิบจากขวดโหลใบท่ี 1 และหนอ่ ยหยบิ จากขวดโหลใบท่ี 1 ข. นิดหยิบจากขวดโหลใบที่ 1 และหน่อยหยบิ จากขวดโหลใบที่ 3 ค. นิดหยิบจากขวดโหลใบท่ี 2 และหน่อยหยบิ จากขวดโหลใบที่ 2 ง. นิดหยิบจากขวดโหลใบท่ี 3 และหน่อยหยิบจากขวดโหลใบท่ี 1

บรรณานกุ รม กรมวชิ าการ. การสงั เคราะหง์ านวิจยั เกี่ยวกบั รูปแบบการจดั การเรียนรทู้ ีเ่ น้นผู้เรียนเป็นสำคัญ. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พค์ ุรสุ ภาลาดพรา้ ว, 2544 ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา. คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ ม.3 ภาคเรียนที่ 2. กรงุ เทพฯ : สำนกั พิมพ์แม็ค จำกัด, 2552. ประสทิ ธิ์ พลศรพี ิมพ.์ แบบฝึกทกั ษะและสร้างความคดิ รวบยอดทางคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3. ขอนแกน่ : บรษิ ัท เพญ็ พรินต้ิง จำกัด, ม.ป.ป. มาลนิ ท์ อิทธริ ส และคณะ. หนงั สือเรียนสาระการเรียนรพู้ น้ื ฐาน คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3. กรงุ เทพฯ : บริษทั พฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.) จำกัด, 2552. ยพุ ิน พพิ ิธกุล และสิริพร ทิพย์คง. คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2. กรงุ เทพฯ : บรษิ ัทพฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.) จำกัด, 2550. “รปู การต์ ูนน่ารัก.” [ออนไลน์]. เขา้ ถึงไดจ้ าก : http://www.google.co.th/search?q. สืบค้น 9 เมษายน 2557. “รปู ไพ่.” [ออนไลน์]. เข้าถงึ ได้จาก : http://www.google.co.th/search?q. สืบค้น 9 เมษายน 2557. “รปู ภาพลูกเตา๋ .” [ออนไลน์]. เขา้ ถงึ ได้จาก : http://www.google.co.th/search?q. สบื คน้ 9 เมษายน 2557. “รปู ภาพลอตเตอร.ี่ ” [ออนไลน์]. เข้าถงึ ได้จาก : http://www.google.co.th/search?q. สบื คน้ 12 สงิ หาคม 2557. “รปู เหรยี ญสบิ บาท.” [ออนไลน์]. เข้าถึงได้จาก : http://www.google.co.th/search?q. สบื ค้น 9 เมษายน 2557. สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี. หนงั สอื เรียนวิชาคณิตศาสตร์ ค 012 ชั้นมธั ยมศึกษาตอนต้น. กรุงเทพฯ : โรงพิมพค์ ุรสุ ภาลาดพรา้ ว, 2539. สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี. คมู่ อื ครูสาระการเรียนรู้พ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 2 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3. กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2551. สลุ ดั ดา ลอยฟ้า. เอกสารประกอบการบรรยายเร่ืองรูปแบบการสอนแบบร่วมมือกนั เรียนรู้ (Cooperative Learning Model) วิชา 21570 กระบวนการสอนในโรงเรียนประถมศึกษา. ขอนแก่น : มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น, ม.ป.ป.



กระดาษคำตอบก่อนเรยี น คำชี้แจง ให้นกั เรียนทำเครอ่ื งหมาย  ลงช่องตัวเลือกทเ่ี ปน็ คำตอบที่ถูกทีส่ ุดเพยี งคำตอบเดยี ว ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ดว้ ยความซ่ือสตั ย์ 4 ชอ่ื .........................................................................ช้ัน ม.3/……….. เลขที่ ....................

กระดาษคำตอบหลงั เรยี น คำชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นทำเครอื่ งหมาย  ลงช่องตวั เลือกท่ีเปน็ คำตอบที่ถกู ท่ีสุดเพียงคำตอบเดียว ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ดว้ ยความซ่ือสตั ย์ 4 ชอ่ื .........................................................................ชัน้ ม.3/……….. เลขที่ ....................

1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10.



1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10.

คะแนนทดสอบ คะแนนฐาน คะแนน การพัฒนา ช่อื สมาชิก หลังเรยี น (คะแนนทดสอบก่อนเรยี น) (Post-test)-(Pre-test) (Post-test) (Pre-test) รวม คะแนนการพัฒนาเฉลยี่ ของกลุ่ม เกณฑ์การใหค้ ะแนนการพัฒนารายบุคคล คะแนนทดสอบหลังเรยี น คะแนนการพัฒนา 1. ต่ำกวา่ คะแนนฐานมากกวา่ 5 0 2. ต่ำกวา่ คะแนนฐาน 1-5 10 3. สงู กว่าคะแนนฐาน 0-5 20 4. สงู กว่าคะแนนฐานเกนิ 5 คะแนน 30 5. ไดค้ ะแนนยอดเยี่ยม (คะแนนเตม็ ) 30 เกณฑ์การใหค้ ะแนนการพัฒนาเฉลี่ยของกลุ่ม คะแนนการพัฒนาเฉลี่ยของกลุ่ม ระดบั การพัฒนา 25-30 กลมุ่ ยอดเยยี่ ม 20-24 กลมุ่ เก่งมาก 15-19 กลมุ่ เก่ง