одежды… (Далее рассказывается о нападении разбойников, которые похитили Дафниса, и о том, как ему удалось спастись от них; встретившись с Хлоей, он опять отправляется в пещеру нимф, чтобы омыть свое тело). Омывает Дафниса Хлоя, к нимфам его приведя и в пещеру его введя. И сама впервые тогда обмыла тело свое на глазах у Дафниса, белое, чистое в красоте своей и не нуждавшееся даже в омовении, чтоб быть прекрасным; а затем, собравши цветы, что цвели той порою, увенчали они венками статуи нимф… А вот Дафнис не мог заставить себя быть веселым, увидав Хлою нагой и красу ее, прежде скрытую, открытой; заболело сердце его, будто яд какой-то его снедал: то дышал он часто и скоро, как будто кто гнался за ним, то задыхался, как будто все силы свои истощил уже в беге. Казалось, в ручье купанье было для него страшнее, чем в море крушенье; думал он, что душа его все еще остается во власти разбойников, был ведь он молод и простодушен и не знал еще, что за разбойник – любовь…» Дафнис и Хлоя томятся от неведомого им чувства. Однажды их навещает старик Филет. От него юноша и девушка впервые узнают об Эроте и любви. В заключении тот говорит: «Нет от Эрота лекарств ни в питье, ни в еде, ни в заговорах, разве только одно – поцелуи, объятья, да еще – нагими телами друг к другу прижавшись, лежать». Дафнис и Хлоя понимают, что влюблены друг в друга. «А когда они, с наступлением дня выгнав стада на пастбища, увидали друг друга, то поцеловались и, чего никогда раньше не делали, обнялись крепко, руками сплетаясь, но третье средство применить не решились, - снявши одежды на землю лечь. Слишком уж смелым оно показалось не только девушке скромной, но даже юному козопасу…» Далее повествуется о том, как между Метимной и Митиленой начинается война. Метимнейцы делают набег, угоняют скот, захватывают пленных, в числе которых оказывается и Хлоя. Но вмешательство бога Пана спасает ее от неволи. Приходит зима – мучительное время года для влюбленных, ведь они видятся теперь только изредка. Дафнис и Хлоя с нетерпением ждут весны. Наконец, снег тает. Дафнис и Хлоя вновь отправляются на пастбища. Наступает второй год их любви. 50
МУКИ СТРАСТИ (Из третьей книги романа) «…Заблеяли овечьи стада; ягнята прыгали, залезая под маток, и за соски их тянули. А за овцами, еще не рожавшими, гонялись бараны, сзади взбирались на них, каждый выбрав себе одну. И козлы гонялись за козами и наскакивали на них с любовной страстью… Даже старых людей, случись им это увидеть, к делам любви побудило бы такое зрелище. А тем более – Дафнис и Хлоя, юные, цветущие и давно уже искавшие наслаждений любовных: распалялись они, слыша все это, млели, видя это, и сами искали чего-то получше, чем поцелуи и объятия, - особенно Дафнис. За время зимы, сидя дома без всякого дела, он возмужал; поэтому рвался он к поцелуям, и жаждал объятий, и во всем стал гораздо смелей и решительней. Вот он и стал просить, чтобы Хлоя уступила ему в том, чего он желал: нагою с ним нагим полежала бы с ним подольше, чем делала раньше. «Ведь это одно, - говорил он, - осталось, чего не исполнили мы из советов Филета. Единственно здесь ведь, наверно, то средство, что нашу любовь успокоит». Когда же она задавала вопрос, что ж есть еще больше, чем целовать, обнимать и вместе лежать, и что же еще он делать задумал, если будут они, оба нагие, вместе лежать, он ей отвечал: «То же, что бараны с овцами и козлы с козами. Разве не видишь, что после того, как дело сделано, овцы и козы от них не бегут, а те не томятся, гоняясь за ними, но, как будто взаимно вкусив наслажденья, вместе пасутся. Видимо, дело это сладостно и побеждает горечь любви». – «Но разве не видишь ты, Дафнис, что и козлы с козами, и бараны с овцами все это делают стоя, и козы и овцы, тоже стоя, их принимают. Те на них наскакивают, они же спину им подставляют. А ты хочешь, чтоб я вместе с тобой ложилась, да еще и нагая; смотри, ведь их шерсть гораздо плотнее моей одежды». Послушался Дафнис и, вместе с нею, улегшись, долгое время лежал, но, не умея то сделать, к чему страстно стремился, он поднял ее и, сзади обняв, к ней прижался, козлам подражая. И, еще больше смутившись, он сел и заплакал: неужели он даже баранов глупее в делах любви?… (Далее рассказывается, как жена соседнего землевладельца Ликэнион, увлекшись Дафнисом, наставляет его в науке любви и о том, как он в первый раз вкушает с ней любовные утехи). …Лишь только окончился этот любовный урок, Дафнис, как истый пастух простодушный, стал порываться к Хлое бежать и тотчас же сделать с ней то, чему здесь научился… Но Ликэнион, его удержавши, сказала: «Вот что еще нужно тебе, Дафнис, узнать. Я 51
ведь женщина, и теперь я ничуть от всего этого не пострадала; давно уж меня всему научил мужчина другой… Хлоя ж, когда вступит с тобой в эту битву, будет кричать, будет плакать, будет кровью облита, словно убитая…» …Задумался Дафнис над сказанным ею, остыл его первый порыв, стал он сомневаться, следует ли ему Хлое докучать и просить во время объятий большего, чем поцелуи… С каждым днем становилось солнце теплее: весна кончалась, лето начиналось. И опять у них летней порой начались новые радости. Он плавал в реках, она в ручьях купалась, он играл на свирели, соревнуясь с песней сосны. Она же в состязание с соловьями вступала. Гонялись они за болтливыми цикадами, ловили кузнечиков, собирали цветы, деревья трясли, ели плоды; бывало, нагими вместе лежали, покрывшись козьей шкурой одной. И Хлоя легко могла бы женщиной стать, когда б не смущала Дафниса мысль о крови… Далее рассказывается о желании Дафниса жениться на Хлое. Но поскольку он беден и боится отказа, то молит о помощи нимф. Те во сне открывают ему место, где лежит кошелек с тремя тысячами драхм, выброшенный на берег волнами. Когда эти деньги были отданы Дриасу, тот согласился на брак. Между тем из Митилены прибыл сын хозяина Астил. Его парасит Гнатон, большой любитель мальчиков, тотчас кладет глаз на Дафниса. Вслед за ним приезжают сами хозяева – Дионисофан и Клеариста. Гнатон мольбами добивается у Астила обещания, что тот возьмет Дафниса с собой в город. Этот разговор становится известным Ламону и тот спешит рассказать хозяину о том, что Дафнис на самом деле не его сын, но найденыш. Тут обнаруживается, что Дафнис на самом деле брошенный когда-то сын Дионисофана и Клеаристы. Дриас сообщает, что Хлоя также не его дочь и Дионисофан соглашается взять ее в жены своему вновь обретенному сыну. По приезде в Митилену он предъявляет согражданам приметные знаки, которые были на Хлое в детстве, и по ним тот час признает свою дочь богатый горожанин Мегакл. Роман заканчивается описанием пастушеской свадьбы. «А Дафнис и Хлоя легли на ложе нагие, друг друга обняли, целовались и бессонную ночь провели, - меньше спали, чем совы ночные. И все совершил Дафнис, чему научила его Ликэнион. И лишь тогда впервые поняла Хлоя, что все, чем в лесу они занимались, были все только шутки пастушьи…» 52
Ученые римской эпохи 1) Герон Александрийский Герон Александрийский – греческий учёный, работавший в I веке в Александрии. Автор дошедших до нашего времени работ, в которых систематически изложил основные достижения античного мира в области прикладной механики. В известном двухтомном сочинении \"Пневматика\" Герон описал различные механизмы, приводимые в движение нагретым или сжатым воздухом или паром: эолипил, т. е. шар, вращающийся под действием пара (прообраз паровой турбины), автомат для открывания дверей, пожарный насос, различные сифоны, водяной орган, механический театр марионеток и т.д. В \"Механике\" подробно рассмотрел простейшие механизмы: рычаг, ворот, клин, винт и блок. В связи с этим Героном было сформулировано «золотое правило механики», согласно которому выигрыш в силе при использовании простых механизмов сопровождается потерей в расстоянии. Используя зубчатую передачу, построил прибор для измерения протяжённости дорог, основанный на том же принципе, что и современные таксометры. Создал автомат для продажи \"священной\" воды, который явился прообразом наших автоматов для отпуска жидкостей. Механизмы и автоматы Герона не нашли сколько-нибудь широкого практического применения и употреблялись в основном в конструкциях механических игрушек. Исключение составляют только гидравлические машины Герона, при помощи которых были усовершенствованы античные водочерпалки. 53
В сочинении \"О диоптре\" изложил правила земельной съёмки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Здесь же Герон дал описание диоптра – прибора для измерения углов – прототипа современного теодолита. В сочинении \"Катоптрика\" Герон обосновал прямолинейность световых лучей бесконечно большой скоростью их распространения. Привёл доказательство закона отражения, основанное на предположении о том, что путь, проходимый светом, должен быть наименьшим из всех возможных (частный случай принципа Ферма). Закон отражения - один из фундаментальных законов оптики, о котором стоит сказать подробнее. Представьте, что луч солнца сквозь узкое отверстие в шторе падает на отражающую поверхность. Луч отразится от такой поверхности и будет распространяться дальше в определенном направлении. Угол между перпендикуляром к поверхности (нормалью) и исходным лучом называется углом падения, а угол между нормалью и отраженным лучом — углом отражения. Закон отражения гласит, что угол падения равен углу отражения. Это полностью соответствует тому, что нам подсказывает интуиция, луч, падающий почти параллельно поверхности, лишь слегка коснется ее и, отразившись под тупым углом, продолжит свой путь по низкой траектории, расположенной близко к поверхности, луч, падающий почти отвесно, с другой стороны, отразится под острым углом, и направление отраженного луча будет близким к направлению падающего луча, как того и требует закон. Закон отражения, как любой закон природы, был получен на основании наблюдений и опытов. Ключевым моментом в этом законе является то, что углы отсчитываются от перпендикуляра к поверхности в точке падения луча. Для плоской поверхности, например, плоского зеркала, это не столь важно, поскольку перпендикуляр к ней направлен одинаково во всех точках. Параллельно сфокусированный световой сигнал можно рассматривать как плотный пучок параллельных лучей света. если такой пучок отразится от плоской поверхности, все отраженные лучи в пучке отразятся под одним углом и останутся параллельными. Вот почему прямое зеркало не искажает визуальный образ. Однако имеются и кривые зеркала. Различные геометрические конфигурации поверхностей зеркал по-разному изменяют отраженный образ и позволяют добиваться различных полезных эффектов. Вогнутое зеркало позволяет сфокусировать свет. Выгнутое зеркало позволяет расширить угол обзора. Герон рассматривает различные типы зеркал, особое внимание уделяя цилиндрическим. 54
В трактате \"Об изготовлении метательных машин\" Герон изложил основы античной артиллерии. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. В \"Метрике\" даны правила и формулы для точного и приближенного расчёта различных геометрических фигур, и объемов тел. В частности, приводится формула Герона для определения площади треугольника по трём сторонам. Здесь также содержатся правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней. 2) Птолемей Птолемею принадлежит ряд выдающихся произведений по основным направлениям античного естествознания. Самое большое из них, и оставившее к тому же наибольший след в истории науки, — это «Альмагест», представляющий собой компендиум античной математической астрономии. На протяжении столетий, вплоть до эпохи Коперника, «Альмагест» считался образцом строго научного подхода к решению астрономических задач. Другие сочинения Птолемея, такие как «География», «Оптика», «Гармоники» и т.д., также оказали большое влияние на развитие соответствующих областей знания, иногда не меньшее, чем «Альмагест» на астрономию. Во всяком случае, каждое из них положило начало традиции изложения научной дисциплины, которая сохранялась на протяжении столетий. По широте научных интересов, сочетавшейся с глубиной анализа и строгостью изложения материала, мало кого в истории мировой науки можно поставить рядом с Птолемеем. 55
Наиболее надежные сведения, касающиеся жизни Птолемея, содержатся в его собственных трудах. В «Альмагесте» он приводит ряд своих наблюдений, которые датируются эпохой правления римских императоров Адриана (117-138) и Антонина Пия (138-161). Можно полагать, что Птолемей был еще жив при Марке Аврелии (161-180). Согласно Олимпиодору, александрийскому философу VI в. н.э., Птолемей работал как астроном в городе Канопе (ныне Абукир), расположенном в западной части дельты Нила, на протяжении 40 лет. Чтобы оценить вклад Птолемея в развитие античной астрономии, необходимо ясно представлять основные этапы ее предшествующего развития. К сожалению, большинство работ греческих астрономов, относящихся к раннему периоду (V—III вв. до н.э.), не дошло до нас. Об их содержании мы можем судить только по цитатам в трудах более поздних авторов и прежде всего у самого Птолемея. На ранних этапах античная астрономия была тесно связана с философской традицией, откуда она заимствовала принцип кругового и равномерного движения как основу для описания видимых неравномерных движений светил. Самым ранним примером применения этого принципа в астрономии стала теория гомоцентрических сфер Евдокса Книдского (ок. 408-355 гг. до н.э.), принятая с определенными изменениями Аристотелем (Метафиз. XII, 8). Математик Евдокс — один из учеников Платона и современник Аристотеля изучал вопрос о движении планет и первым дал на него ответ. Дабы не нарушать идеала совершенной кругообразности и в то же время оправдать кажущуюся хаотичность движения, Евдокс построил сложную геометрическую схему, где каждая планета оказывалась заключенной во внутреннюю сферу посреди группы взаимосвязанных вращающихся сфер, причем неподвижные звезды на периферии Вселенной образовывали собой внешнюю, самую удаленную от центра сферу. Хотя все сферы и вертятся вокруг Земли — у каждой из них своя скорость и своя ось вращения. Три сферы предназначались для Солнца и Луны, и еще четыре — для более сложных движений других планет: таким образом, Евдоксу удалось изобрести математическое решение, объясняющее движение планет (включая периоды их движения вспять). Так Евдокс предложил первое научное объяснение \"неправильным\" движениям планет, и этой его начальной модели суждено было оказать влияние на последующую историю астрономии. 56
Однако не было объяснения изменениям яркости во время обратного движения планет, поскольку вращающиеся сферы должны неизбежно удерживать планеты на прежнем расстоянии от Земли. Именно это теоретическое упущение побуждало математиков и астрономов более поздней поры к исследованию неких альтернативных геометрических систем. «Альмагест» — это учебник главным образом теоретической астрономии. Он предназначен для уже подготовленного читателя, знакомого с геометрией Евклида, сферикой и логистикой. Основная теоретическая задача, решаемая в «Альмагесте», — это предвычисление видимых положений светил (Солнца, Луны, планет и звезд) на небесной сфере в произвольный момент времени с точностью, соответствующей возможностям визуальных наблюдений. Другой важный класс задач, решаемых в «Альмагесте», — это предвычисление дат и других параметров особых астрономических явлений, связанных с движением светил, — лунных и солнечных затмений, гелиакических восходов (т.е. первых после некоторого периода невидимости) и заходов планет и звезд, определение параллакса и расстояний до Солнца и Луны и т.д. При решении этих задач Птолемей следует стандартной методике, которая включает несколько этапов. Изложение в «Альмагесте» носит строго логический характер. В начале книги I рассмотрены общие вопросы, касающиеся структуры мира в целом, его самая общая математическая модель. Здесь доказывается сферичность неба и Земли, центральное положение и неподвижность Земли, незначительность размеров Земли по сравнению с размерами неба, выделяются два основных направления на небесной сфере — экватор и эклиптика, параллельно которым происходят соответственно суточное вращение небесной сферы и периодические движения светил. Во второй половине книги I излагаются тригонометрия хорд и сферическая геометрия — способы решения треугольников на сфере с использованием теоремы Менелая. Книга II целиком посвящена вопросам сферической астрономии, не требующим для своего решения знания координат светил как функции времени; в ней рассмотрены задачи по определению времен восхода, захода и прохождения через меридиан произвольных дуг эклиптики на различных широтах, продолжительности дня, длины тени гномона, углов между эклиптикой и основными кругами небесной сферы и т.д. 57
В книге III разработана теория движения Солнца, которая содержит определение продолжительности солнечного года, построение таблиц для вычисления долготы Солнца. В заключительном разделе исследуется понятие уравнения времени. Теория Солнца является основой для изучения движения Луны и звезд. Долготы Луны в моменты лунных затмений определяются по известной долготе Солнца. То же самое касается определения координат звезд. Книги IV-V посвящены теории движения Луны по долготе и широте. Движение Луны исследуется приблизительно по той же схеме, что и движение Солнца. Во второй части книги V определяются расстояния до Солнца и Луны и строится теория солнечного и лунного параллакса, необходимая для предвычисления солнечных затмений. Параллактические таблицы (кн.V, гл.18) являются, пожалуй, наиболее сложными из всех, что содержатся в «Альмагесте». Книга VI посвящена целиком теории лунных и солнечных затмений. В книгах VII и VIII содержится звездный каталог и рассматривается целый ряд других вопросов, касающихся неподвижных звезд, конструкция небесного глобуса и т.д. В книгах IX-XIII излагается теория движения планет по долготе и широте. При этом движения планет анализируются независимо друг от друга; также независимо рассматриваются перемещения по долготе и широте. Основная трудность, вставшая перед Птолемеем, оставалась прежней: как объяснить многочисленные расхождения между, с одной стороны, целостным зданием аристотелевой космологии, требовавшим от планет единообразного движения совершенными кругами вокруг расположенной в центре неподвижной Земли, и, с другой стороны, действительными наблюдениями за планетами, из которых явствовало, что скорости и направления их движений переменны, а степень яркости различна. Опираясь на недавние открытия в греческой геометрии, на непрерывные наблюдения вавилонян и приспособления для линейных измерений, а также на труды греческих астрономов Аполлония и Гиппарха, Птолемей очертил следующую схему. Наиболее удаленная от центра вращающаяся сфера, к которой прикреплены неподвижные звезды, каждодневно перемещает все небо вокруг Земли, двигаясь в западном направлении. Внутри же этой сферы каждая из планет (включая Солнце и Луну) вращается в восточном направлении с переменными — более медленными — скоростями, и каждая — по 58
своей большой окружности, называемой несущей (или деферентом). Для более сложных движений планет (исключая Солнце и Луну) была введена еще одна — меньшая — окружность, названная эпициклом: эпицикл постоянно вращается вокруг некой точки, продолжающей вращаться по несущей. Теперь становилось ясным то, чего не могли объяснить сферы Евдокса, поскольку вращение эпицикла автоматически приближало к Земле планету всякий раз, когда она совершала движение вспять: оттого планета и казалась ярче. Установив различные темпы вращения для каждой несущей и для каждого эпицикла, астрономы могли приблизительно вычислить и траекторию переменных движений для каждой из планет. Простота такой схемы с эпициклом и несущей, а также ее объяснение переменной яркости обеспечили этой теории признанную победу как наиболее жизнеспособной астрономической модели. В книге XII анализируются попятные движения и величины максимальных элонгации планет; в конце книги XIII рассмотрены гелиакические восходы и заходы планет, которые требуют для своего определения знания одновременно долготы и широты планет. Теория движения планет, изложенная в «Альмагесте», принадлежит самому Птолемею. Во всяком случае, не существует каких-либо серьезных оснований, указывающих на то, что что-либо подобное существовало в предшествующее Птолемею время. Кроме «Альмагеста» Птолемею принадлежит также ряд других сочинений по астрономии, астрологии, географии, оптике, музыке и т.д., пользовавшихся большой известностью в античности и средневековье, в том числе: «Канопская надпись», «Подручные таблицы», «Планетные гипотезы», «Фазы», «Аналемма», «Планисферий», «Четверокнижие», «География», «Оптика», «Гармоники» и др. Кратко рассмотрим их содержание 59
«КАНОПСКАЯ НАДПИСЬ» представляет собой список параметров астрономической системы Птолемея, который был высечен на стелле, посвященной Спасителю Богу (возможно, Серапису), в городе Канопе в 10-й год правления Антонина (147/148 г. ). Сама стелла не сохранилась, но ее содержание известно из трех греческих рукописей. Большинство параметров, принятых в этом списке, совпадает с используемыми в «Альмагесте». Однако имеются расхождения, не связанные с ошибками переписчиков. Исследование текста «Канопской надписи» показало, что она восходит ко времени более раннему, чем время создания «Альмагеста». «ПОДРУЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ», вторая по величине после «Альмагеста» астрономическая работа Птолемея, представляет собой сборник таблиц для расчета положений светил на сфере в произвольный момент и для предвычисления некоторых астрономических явлений, прежде всего затмений. Таблицам предшествует «Введение» Птолемея, в котором поясняются основные принципы их использования. «Подручные таблицы» дошли до нас в переложении Теона Александрийского, однако известно, что Теон немногое изменил в них. Он написал к ним также два комментария — «Большой комментарий» в пяти книгах и «Малый комментарий», которые должны были заменить «Введение» Птолемея. «Подручные таблицы» тесно связаны с «Альмагестом», но содержат также целый ряд нововведений, имеющих как теоретический, так и практический характер. Например, в них приняты другие методы для вычисления широт планет, изменен ряд параметров кинематических моделей. За начальную эпоху таблиц принята эра Филиппа (323 г. до Р. Х.). Таблицы содержат звездный каталог, включающий около 180 звезд в окрестности эклиптики. Имеется также список около 400 «Важнейших городов» с указанием географических координат. В «Подручных таблицах» содержится также «Царский канон» — основа хронологических вычислений Птолемея. В большинстве таблиц значения функций приводятся с точностью до минут, правила их использования упрощены. Эти таблицы имели несомненно астрологическое предназначение. В дальнейшем «Подручные таблицы» пользовались большой популярностью в Византии, Персии и на средневековом мусульманском Востоке. «ПЛАНЕТНЫЕ ГИПОТЕЗЫ». Книга посвящена описанию астрономической системы как целого. «Планетные гипотезы» отличаются от «Альмагеста» в трех отношениях: а) в них используется другая система параметров для описания движений 60
светил; б) упрощены кинематические модели, в частности модель для описания движения планет по широте; в) изменен подход к самим моделям, которые считаются не геометрическими абстракциями, призванными «спасти явления», а частями единого механизма, реализуемого физически. Детали этого механизма построены из эфира, пятого элемента аристотелевской физики. Механизм, управляющий движениями светил, представляет собой соединение гомоцентрической модели мира с моделями, построенными на основе эксцентров и эпициклов. Движение каждого светила (Солнца, Луны, планет и звезд) происходит внутри особого сферического кольца определенной толщины. Эти кольца последовательно вложены друг в друга таким образом, чтобы не осталось места для пустоты. Центры всех колец совпадают с центром неподвижной Земли. Внутри сферического кольца светило движется согласно той кинематической модели, которая принята в «Альмагесте» (с небольшими изменениями). В «Альмагесте» Птолемей определяет абсолютные расстояния (в единицах радиуса Земли) только до Солнца и Луны. Для планет этого нельзя сделать вследствие отсутствия у них заметного параллакса. В «Планетных гипотезах», однако, он находит абсолютные расстояния также, и для планет, исходя из предположения, что максимальное расстояние одной планеты равняется минимальному расстоянию планеты, следующей за ней. Принятая последовательность расположения светил: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, неподвижные звезды. В «Альмагесте» определяются максимальное расстояние до Луны и минимальное расстояние до Солнца от центра сфер. Их разность близко соответствует суммарной толщине сфер Меркурия и Венеры, полученной независимо. Это совпадение в глазах Птолемея и его последователей подтверждало правильность расположения Меркурия и Венеры в промежутке между Луной и Солнцем и свидетельствовало о достоверности системы в целом. В заключение трактата приводятся результаты определения Гиппархом видимых диаметров планет, на основании которых вычисляются их объемы. «Планетные гипотезы» пользовались большой известностью в поздней античности и в средние века. Разработанный в них планетный механизм нередко изображали графически. Эти изображения (арабские и латинские) служили наглядным выражением астрономической системы, которую обычно определяли как «система Птолемея». 61
«ФАЗЫ НЕПОДВИЖНЫХ ЗВЕЗД» — небольшая работа, посвященная погодным предсказаниям на основе наблюдений дат синодических явлений звезд. Предсказания погоды на основе наблюдений восходов звезд отражают, очевидно, донаучную стадию в развитии античной астрономии. Однако Птолемей вносит и в эту не вполне астрономическую область элемент научности. «АНАЛЕММА» — трактат, в котором описан метод нахождения геометрическим построением в плоскости дуг и углов, фиксирующих положение точки на сфере относительно избранных больших кругов. Сохранились фрагменты греческого текста и полный латинский перевод этого произведения. В нем Птолемей решает следующую задачу: определить сферические координаты Солнца (его высоту и азимут), если известны географическая широта места, долгота Солнца и время дня. Чтобы фиксировать положение Солнца на сфере, он использует систему из трех ортогональных осей, образующих октант. Относительно этих осей отсчитываются углы на сфере, которые затем определяются в плоскости построением. Применяемый метод близок используемым в настоящее время в начертательной геометрии. Основная область его применения в античной астрономии — конструирование солнечных часов. Хотя основная идея метода была известна задолго до Птолемея, однако его решение отличает законченность и красота, которых мы не находим ни у кого из его предшественников. «ПЛАНИСФЕРИЙ»— небольшая работа Птолемея, посвященная использованию теории стереографической проекции при решении астрономических задач. Сохранилась только на арабском. Идея стереографической проекции заключается в следующем: точки шара проецируются из какой-либо точки его поверхности на касательную к нему плоскость, при этом окружности, проведенные на поверхности шара, переходят в окружности на плоскости и углы сохраняют свою величину. Основные свойства стереографической проекции были известны уже, по-видимому, за два столетия до Птолемея. В «Планисферии» Птолемей решает две задачи: (1) построить в плоскости методом стереографической проекции отображения основных кругов небесной сферы и (2) определить времена восхода дуг эклиптики в прямой и наклонной сферах. Это сочинение также примыкает по своему содержанию к задачам, решаемым в настоящее время в начертательной геометрии. Развитые в нем методы послужили основой при создании 62
астролябии — инструмента, сыгравшего немаловажную роль в истории античной и средневековой астрономии. «ЧЕТВЕРОКНИЖИЕ» — основное астрологическое произведение Птолемея, известное также под латинизированным названием «Квадрипартитум». Оно состоит из четырех книг. Во времена Птолемея вера в астрологию была повсеместно распространена. Птолемей не был исключением в этом отношении. Он рассматривает астрологию как необходимое дополнение к астрономии. Астрология предсказывает земные события, учитывая влияния небесных светил; астрономия же предоставляет информацию о положениях светил, необходимую для составления предсказаний. Птолемей, однако, не был фаталистом; влияния небесных светил он считает лишь одним из факторов, определяющих события на Земле. В работах по истории астрологии выделяют обычно четыре вида астрологии, распространенных в эллинистический период, — мировая (или общая), генетлиалогия, катархен и интеррогативная. В сочинении Птолемея рассмотрены только первые два вида. В книге I даны общие определения основных астрологических понятий. Книга II целиком посвящена мировой астрологии, т.е. методам предсказания событий, касающихся больших земных регионов, стран, народов, городов, больших социальных групп и т.д. Здесь рассмотрены вопросы так называемой «астрологической географии» и погодные предсказания. Книги III и IV посвящены методам предсказания индивидуальных человеческих судеб. Работу Птолемея характеризует высокий математический уровень, что выгодно отличает ее от других астрологических произведений того же периода. Вероятно, поэтому «Четверокнижие» пользовалось огромным авторитетом среди астрологов, несмотря на то что в нем отсутствовала катархен-астрология, т.е. методы определения благоприятности или неблагоприятности избранного момента для какого-либо дела. В средние века и эпоху Возрождения известность Птолемея иногда определялась именно этим произведением, а не его астрономическими работами. Огромной популярностью пользовалась «ГЕОГРАФИЯ», или «Географическое руководство» Птолемея в восьми книгах. По своему объему это произведение ненамного уступает «Альмагесту». Оно содержит описание известной во времена Птолемея части мира. Однако работа Птолемея существенно отличается от аналогичных сочинений его предшественников. Собственно описания занимают в нем немного места, основное внимание уделяется проблемам математической 63
географии и картографированию. Птолемей сообщает, что весь фактический материал он заимствовал из географического сочинения Марина Тирского, представлявшего собой, по-видимому, топографическое описание регионов с указанием направлений и расстояний между пунктами. Основная задача картографирования — это отображение сферической поверхности Земли на плоскую поверхность карты с минимальными искажениями. В книге I Птолемей критически анализирует метод проецирования, используемый Марином Тирским, так называемую цилиндрическую проекцию, и отвергает его. Он предлагает два других метода — равнопромежуточную коническую и псевдоконическую проекции. Размеры мира по долготе он принимает равными 180°, отсчитывая долготу от нулевого меридиана, проходящего через Острова Блаженных (Канарские острова), с запада на восток, по широте — от 63° к северу до 16;25° к югу от экватора. В книгах II—VII приводится список городов с указанием географических долготы и широты и краткие описания. При его составлении, по-видимому, использовались списки мест, имеющих одну и ту же продолжительность дня, или мест, находящихся на определенном расстоянии от нулевого меридиана, входившие, возможно, в состав работы Марина Тирского. Аналогичного вида списки содержатся в книге VIII, где дано также разбиение карты мира на 26 региональных карт. В состав работы Птолемея входили также сами карты, которые, однако, не дошли до нас. Картографический материал, который обычно связывают с «Географией» Птолемея, имеет на самом деле более позднее происхождение. «География» Птолемея сыграла выдающуюся роль в истории математической географии, ничуть не меньшую, чем «Альмагест» в истории астрономии. «ОПТИКА» Птолемея в пяти книгах написана в русле древней традиции, представленной трудами Евклида, Архимеда, Герона и др., но, как и всегда, подход Птолемея отличается оригинальностью. В книгах I (которая не сохранилась) и II рассматривается общая теория зрения. В ее основе три постулата: а) процесс зрения определяется лучами, которые исходят из глаза человека и как бы ощупывают предмет; б) цвет есть качество, присущее самим предметам; в) цвет и свет в равной степени необходимы, чтобы сделать предмет видимым. Птолемей утверждает также, что процесс зрения происходит по прямой линии. В книгах III и IV рассматривается теория отражения от зеркал — геометрическая оптика, или катоптрика, если использовать греческий термин. Изложение ведется с математической строгостью. 64
Теоретические положения доказываются экспериментально. Здесь же обсуждается проблема бинокулярного зрения, рассматриваются зеркала различной формы, в том числе сферическое и цилиндрическое. Книга V посвящена рефракции; в ней исследуется преломление при прохождении света через среды воздух-вода, вода-стекло, воздух- стекло при помощи специально сконструированного для этой цели прибора. Результаты, полученные Птолемеем, достаточно хорошо соответствуют закону преломления Снеллиуса. В конце сохранившейся части книги V обсуждается астрономическая рефракция. «ГАРМОНИКИ» — небольшая работа Птолемея в трех книгах, посвященная музыкальной теории. В ней рассматриваются математические интервалы между нотами, согласно различным греческим школам. Птолемей сравнивает учение пифагорейцев, которые, по его мнению, придавали особое значение математическим аспектам теории в ущерб опыту, и учение Аристоксена (IV в.), который действовал противоположным образом. Сам Птолемей стремится создать теорию, совмещающую достоинства обоих направлений, т.е. строго математическую и одновременно учитывающую данные опыта. В книге III, дошедшей до нас не полностью, рассматриваются приложения музыкальной теории в астрономии и астрологии, в том числе, по-видимому, музыкальная гармония планетных сфер. С именем Птолемея связывают также целый ряд менее известных произведений. В их числе трактат по философии «О способностях суждения и принятия решения», в котором излагаются идеи в основном перипатетической и стоической философии, небольшое астрологическое сочинение «Плод», известное в латинском переводе под названием «Centiloquium» или «Fructus», которое включало сто астрологических положении, трактат по механике в трех книгах, из которого сохранилось два фрагмента — «Тяжести» и «Элементы», а также два чисто математических произведения, в одном из которых доказывается постулат о параллельных, а в другом, что не существует более трех измерений в пространстве. Таким образом, мы видим, что не существует, пожалуй, ни одной области в античном математическом естествознании, где бы Птолемей не внес весьма существенный вклад. 65
«Альмагест» Птолемея оказал огромное влияние на развитие астрономии. О том, что его значение было сразу оценено по достоинству, свидетельствует появление уже в IV в. комментариев — сочинений, посвященных разъяснению содержания «Альмагеста», но часто имевших самостоятельное значение. С начала IX в. «Альмагест» получил также распространение в странах ислама — в арабских переводах и комментариях. Существовало несколько арабских переводов и множество обработок «Альмагеста», выполненных в разное время. 3) Гален Великий врач и не менее великий писатель Древнего Рима Клавдий Гален (Galenus — спокойный) родился ок. 129 г. в Пергаме, в северо-западной части Малой Азии. Первоначальное образование Гален получил у своего отца Никона, известного философа, математика и зодчего. Отец хотел сделать сына философом, но Гален избрал специальность врача и изучал медицину под руководством видных пергамских ученых. После смерти отца Гален предпринял путешествие, во время которого изучал анатомию в Смирне. Его учителем был знаменитый анатом Пелопс. Там же под руководством Альбина Гален изучал философию. Позже он отправился в Коринф, где занимался у учеников известного Квинтуса, изучая естествознание и лекарствоведение. Затем объехал Малую Азию. Наконец, он попал в прославленную Александрию, где усердно занимался анатомией у Гераклиона. В Египте он познакомился с некогда знаменитой врачебной школой и работами ее ярких представителей — Герофила и Эразистрата. 66
Возвратившись на родину, 29-летний Гален в продолжение 4 лет был врачом-хирургом при школе гладиаторов и прославился своим искусством лечения ранений, вывихов и переломов. Когда в 164 г. в городе вспыхнуло восстание, Гален отправился в Рим, где вскоре стал популярен как образованный лектор и опытный врач. Он был известен императору Марку Аврелию, сблизился с философом- перипатетиком Евдемом. Римский патриций Бэций вместе с друзьями Галена настоял на открытии курса лекций по анатомии, и Гален читал их в Храме Мира при обширной аудитории врачей и интересующихся наукой граждан. Среди слушателей были дядя императора Барбар, консул Люций Север, ставший потом императором, преторы, ученые, философы. Император Марк Аврелий вызвал Галена в свой военный лагерь в городе Аквилее на берегу Адриатического моря. Спустя несколько лет Гален стал его домашним врачом. По протекции Марка Аврелия Гален был назначен врачом его сына, будущего римского императора Коммода (161—192). Умер он ок. 199 г. в царствование Септимия Севера. Галена с полным на то основанием можно назвать создателем этиологии как науки, поскольку он систематизировал учение о причинах болезней своего времени. Он разделял болезнетворные факторы на ingesta (наносные), circumfusa (твердые, механические), excreta (жидкие, обливающие), вызывающие рост и др. Он впервые указал, что болезнь развивается от воздействия причинных факторов на соответствующее предрасполагающее состояние организма больного. Внутренние болезнетворные факторы Гален называл «приготовляющими» организм для развития болезни. Гален разделял болезни на внешние и внутренние, их причины — на причины непосредственного и отдаленного действия. Он показал, что анатомия и физиология — основа научной диагностики, лечения и профилактики. Впервые в истории медицины Гален ввел в практику эксперимент, и поэтому его можно считать одним из предшественников экспериментальной физиологии. Изучая в эксперименте функцию легких и механизм дыхания, он установил, что диафрагма и грудные мышцы расширяют грудную клетку, втягивая воздух в легкие. Гален много писал о функциях отдельных органов. Некоторые его взгляды, например, на кровообращение, пищеварительную и дыхательную систему были ошибочны. Он описал многие подробности строения человеческого тела, дал названия некоторым костям, суставам и мускулам, сохранившиеся в медицине до настоящего времени. 67
Гален ввёл в медицину вивисекцию, эксперименты на животных, впервые разработал методику вскрытия мозга. Опыты производились на свиньях, коровах и др. Особо надо подчеркнуть, что Гален никогда не делал вскрытий человеческого трупа, все его анатомические представления были выстроены по аналогии со строением тела животных. Он исходил из слов своего кумира Аристотеля: «Многое неизвестно или вызывает сомнение в строении внутренних органов человека, поэтому необходимо их изучать у других животных, органы которых сходны с человеческими». Занимаясь лечением гладиаторов, Гален смог существенно расширить свои анатомические познания, которые в целом грешили множеством ошибок. Гален одним из первых экспериментально установил отсутствие боли при рассечении мозгового вещества. Он изучал вены головного мозга и подробно описал носящую его имя нижнюю полую вену, которая собирает кровь от нижних конечностей, стенок и органов таза, от стенок брюшной полости, от диафрагмы, некоторых органов брюшной полости (печени, почек, надпочечников), от половых желез, спинного мозга и его оболочек (частично). Гален внес вклад в описание нервной системы человека, указав, что она представляет собой ветвистый ствол, каждая из ветвей которого живет самостоятельной жизнью. Нервы построены из того же вещества, что и мозг. Они служат ощущению и движению. Галеном различались чувствительные, «мягкие» нервы, идущие к органам, и связанные с мышцами «твердые» нервы, посредством которых выполняются произвольные движения. Он указал на зрительный нерв и установил, что нерв этот переходит в сетчатку глаза. Органами души Гален считал мозг, сердце и печень. Каждому из них приписывалась одна из психических функций соответственно разделению частей души, предложенному Платоном: печень — носитель вожделений, сердце — гнева и мужества, мозг — разума. В мозге главная роль отводилась желудочкам, в особенности заднему, где, по Галену, производится высший вид пневмы, соответствующий разуму, который является существенным признаком человека, подобно тому, как локомоция (имеющая свою «душу», или пневму) типична для животных, а рост (опять-таки предполагающий особую пневму) — для растений. Гален много внимания посвятил гипотетической «пневме», которая будто бы проникает в материю и оживляет организм человека. Дальнейшее развитие получило у Галена учение о темпераментах. 68
Отводит Гален место и практической медицине. В его трудах нашли место болезни большого числа органов человеческого тела; подробно описаны глазные болезни; даны ряд практических советов по лечебной гимнастике и рекомендации, как надо прикладывать компрессы, ставить пиявки, оперировать раны. Он лечил людей электричеством, пользуясь живыми электростанциями обитателей морских глубин — рыб. Лечение мигрени, по Галену, заключалось в закапывании в нос сока дымянки с маслом и уксусом. Приводит Гален и целый ряд рецептов на порошки, мази, настойки, вытяжки и пилюли. Его рецепты, в несколько измененном виде, применяются до сих пор и носят название «галеновых препаратов» — лекарственные средства, изготовляемые путем обработки растительного или животного сырья и извлечения из него действующих начал. К галеновым препаратам относят настойки, экстракты, линименты, сиропы, воды, масла, спирты, мыла, пластыри, горчичники. Гален разработал рецептуру употребляемого до сих пор косметического средства «кольдкрема», который состоит из эфирного масла, воска и розовой воды. Громадная по размаху и влиянию преподавательская и литературная деятельность Галена, во многом определившего пути развития европейской медицины вплоть до эпохи Возрождения, проникнута ведущей мыслью о тождестве медицины и философии (ср. программное сочинение Галена «О том, что лучший врач в то же время — философ»). Философствование в те времена означало общение с людьми, посвящаемыми в тайны мироздания и природы человека, — общение, соединяемое с обучением. В эллинистическую эпоху главной темой обучения стало искусство жить. Зачастую оно приобретало психотерапевтический характер: философ становился духовником — врачевателем души. Потребность в таких врачевателях была огромна, требовалось дать возможность справиться человеку с тревогами, отрицательными эмоциями, страхом и различными, как бы мы сейчас сказали, «стрессовыми состояниями». Философ занимал позицию, сходную во многих отношениях с ролью современного священника. Его приглашали, чтобы посоветоваться при обсуждении трудных моральных проблем. Гален написал свыше 400 трактатов, в том числе 200 — по медицине, из которых сохранилось около 100, остальные сгорели во время пожара в Риме. Гален составил словарь и комментарии к сочинениям Гиппократа. Он ввел немало новых греческих наименований, уточнил значения старых, возродил некоторые почти 69
забытые или малопонятные для его современников гиппократовские обозначения. Гален занимает в истории медицины совершенно исключительное место. Его учение господствовало безраздельно в течение 14 веков, вплоть до эпохи Возрождения. Его авторитет был поколеблен только Парацельсом, а окончательно низверг его трактат Везалия «О строении человеческого тела» Неоплатоники 1) Плотин 1. Своей завершающей точки греческая философия достигла в учении Плотина. Жизнь этого философа известна лишь по биографии, написанной его учеником и другом Порфирием. Сам Плотин считал свое пространственно-временное появление в этом мире не имеющим значения и неохотно рассказывал о случайностях своего исторического существования. Он говорил, однако, что родился в Египте (скорее всего, это произошло в 205 г. при императоре Севере). На двадцать восьмом году жизни он пришел к знаменитому александрийскому преподавателю Аммонию Саккасу и слушал его лекции в продолжение одиннадцати лет. Затем Плотин присоединился к экспедиции императора Гордиана III против персов, – говорят, с намерением изучить религии Востока. Император, еще юноша, был в 244 г. убит солдатами во время похода в Месопотамию. После этого Плотин поселился в Риме и 70
скоро стал учителем. По старому пифагорейскому обычаю он отказывался от мяса, часто налагал на себя посты и носил древнюю пифагорейскую одежду. Среди его слушателей было много влиятельных людей, и император Галлиен относился к нему благосклонно. Одно время Плотин вынашивал проект основания республики в Кампани по типу «Государства» Платона и построения для этой цели нового города, который должен был называться Платонополем. Сначала император воспринял этот проект одобрительно, но потом взял свое разрешение обратно. До сорокадевятилетнего возраста Плотин не писал ничего, так как ученики Аммония по желанию своего учителя дали слово не излагать его философии в писанной форме. Сохранившиеся произведения были отредактированы и изданы уже после его смерти Порфирием. Умер Плотин в Риме в 270 г., на шестьдесят шестом году жизни. Трактаты Плотина писались им преимущественно по случаю, как ответ на предложенные его слушателями вопросы. Они распадаются на шесть Эннеад, каждая из которых содержит девять отдельных исследований. Вместе они, таким образом, составляют пятьдесят четыре исследования или книги, которые в свою очередь распадаются на многочисленные главы. Однако эти книги не образуют связного целого. В каждой из них ставятся и рассматриваются философски особые вопросы. Изложение в Эннеадах трудное и менее всего представляет собою систематическое развитие мысли. Главным образом у Плотина преобладают платоновские идеи и выражения, но мы также находим у него очень пространные рассуждения в совершенно аристотелевском духе. 2. Плотин считал, что весь Космос есть результат божественной эманации (буквально, истечения, через которое Высшее проявляется в низшем) Единого – бесконечного в своем бытии и недосягаемого для любых описаний и категорий. Это Единое или Абсолютное Благо предшествует всякой множественности, оно не имеет никаких качеств, не обладает ни величиной, ни бесконечностью, неделимо, бесформенно и безобразно. Оно не движется, не покоится и настолько совершенно, что не нуждается даже в мышлении, поскольку имеет в Себе все, что только может быть. О Едином нельзя даже сказать, что Оно есть нечто. Оно абсолютно просто, бессоставно, ни в чем не имеет нужды и ничему не обязано. Само по себе Оно совершенно недоступно нашему 71
познанию и познается лишь через то, что от Него происходит. Однако Оно есть центр Вселенной, вечный источник добродетели, то, из чего все движется, и к чему все направляется. Абсолютное единство сохраняет все вещи, дабы они не распались, Оно есть прочная единая связь во всем, Оно все проникает собою — все собирает и объединяет. Плотин все сводит к этой субстанции, единственно лишь Она есть истинное, единственно лишь Она остается во всем безусловно одинаковой. 3. Но из этого Первого также все и проистекает. Порождением Единства является Ум (Нус) — вторая божественная сущность, другое начало. «Это порождение, - пишет Плотин, - не есть некое движение, изменение. Изменение полагает некое инобытие и направлено к чемуто иному, Нус же еще представляет собою оставание созерцания у самого себя…Так как Ум, таким образом, проистекает без изменения из Абсолютной Сущности, то он является ее непосредственным отблеском; он не положен некоей волей или решением, а Бог», как Единое, Добро, «есть неподвижное, и порождение есть исходящее из него сияние, которое пребывает. Единое сияет вокруг Себя и это сияние пребывает подобно тому, как свет, исходящий из солнца, окружает последнее. Подобно тому как огонь распространяет вокруг себя тепло, снег — холод, подобно тому, в особенности, как предметы окружает исходящий от них запах», так Нус озаряет бытие. Плотин пользуется для обозначения этого происхождения, продуцирования также и образом перетекания, при котором, однако, Единое остается совершенно таким же единым. «Так как Оно совершенно в себе, не имеет никакого недостатка, то Оно переливается через край, и это вытекающее есть порожденное. Но это порожденное направлено всецело к Единому», к Добру, «которое представляет собою его предмет, содержание и исполнение, и это и есть Ум», т.е. эта обратная направленность порожденного к первому Единству. «Первое, покоящееся бытие есть Абсолютная Сущность, Ум же есть созерцание этой Сущности», или, иначе говоря, он возникает благодаря тому, что Первая Сущность посредством обратной направленности на Самое Себя видит Самое Себя, есть видящее, некое видение. Протекающий вокруг свет есть некое созерцание, Единого, эта обратное поворачивание себя в себя есть мышление. 72
Поскольку Нус мыслит сам себя изменяющимся, но в этом изменении также и остающимся простым, постольку он мыслит жизнь вообще, и, таким образом, это его полагание для себя своих моментов, как существующих противоположностей, и есть истинный, живой универсум. Это поворачивание назад истечения из Самого Себя, это мышление Себя есть вечное сотворение мира. Божественный Ум есть мышление всех существующих вещей и их существование есть не что иное, как сама эта мыслимость в божественном Уме; они представляют собою моменты мышления и именно вследствие этого также и моменты бытия. Плотин, следовательно, различает в Нус мышление, то, что мыслится, и мысль, так что Нус есть единый и вместе с тем есть все; мысль же есть единство различных. 4. Более определенно Плотин описывает третье начало, Душу: «Нус вечно деятелен. Движение к нему и вокруг него есть деятельность Души. Разум переходящий от него к Душе, делает Душу мыслящей, ничего не ставя между ними. Истинный Нус мыслит в мысли, и; то, что мыслится им, не существует вне него, а он сам есть то, что мыслится им, необходимо имеет сам себя в мысли и видит самого себя; и видит себя мыслящим, а не немыслящим. Наша душа… есть часть всеобщей Души; эта последняя сама отчасти пребывает в вечном и истекает оттуда, продолжая созерцать самое себя, не поправляя намеренно этого созерцания… Единое не должно быть одиноким, ибо в таком случае все оставалось бы скрытым и не имело бы в себе образа, и не существовало бы ничего из всего того, что теперь существует, если бы это Единое оставалось внутри самого себя, и не было бы множества существующих, порожденных Единицей, если бы те, которые достигли порядка душ, не получили бы способности исхождения. Ничего не препятствует тому, чтобы всему было сообщено нечто от природы Добра». Душа, хотя и ниже, чем Нус, есть творец всего живого: она создала Солнце, и Луну, и звезды, и весь видимый мир. Она – отпрыск Божественного Интеллекта. Она – двоица: есть внутренняя душа, настойчиво стремящаяся к Нусу, и другая, которая обращена вовне. Последняя связывается с нисходящим движением, в котором Душа порождает свой образ, а он и есть Природа и мир чувств. Стоики отождествляли природу с Богом, но Плотин рассматривает ее как низшую сферу, как эманацию Души – Души, когда она забывает глядеть вверх на Нус. 73
5. Но дальше Плотин говорит также и о первоначале чувственного мира; этим первоначалом является материя и с нею связано происхождение зла. Он много философствует об этой материи. Она есть несущее, имеющее в себе некий образ Сущего. Вещи отличны друг от друга благодаря своей чистой форме, отличающему их друг от друга различию; всеобщее различие есть отрицательное, а последнее и есть материя. Подобно тому, как Первое Абсолютное Единство есть бытие, так это единство предметного есть чисто отрицательное, оно не имеет никаких предикатов и свойств, никакой фигуры и т. д. Оно, таким образом, само есть некая мысль, чистое понятие, и притом понятие чистой неопределенности, или, иначе говоря, оно есть всеобщая возможность без энергии. Материя не есть вообще существующее в действительности; она есть существующее в возможности. Ее бытие является лишь возвещением становления, так что ее бытие всегда превращается в то, что будет существовать. Материя, следовательно, всегда остается склоняющейся к другому, возможностью для последующего; она оставлена позади как некоторый слабый и смутный образ, не поддающийся формированию. 6. Нравственное зло в его противоположности добру также становится предметом размышления, как и вообще вопрос о происхождении нравственного зла. Плотин рассматривает этот вопрос о зле неоднократно. В общем у него господствуют следующие представления: Добро есть Нус. Нус есть первая энергия и первая субстанция Души, которая деятельна благодаря ему. Находящаяся вне него, кружащаяся вокруг него Душа, рассматривая его и вперяя свой взор внутрь него, созерцает через него Бога. «Если бы процесс остановился на этом, то не было бы никакого зла. Но существуют блага первого ранга и блага второго и третьего рангов; все они окружают Царя всех и всего, и Он есть зачинатель всяческого блага и все они принадлежат ему, и блага второго ранга кружатся вокруг второго блага, а третьего ранга — вокруг третьего. Если это есть сущее и то, что еще выше бытия, то зло не находится ни в сущем, ни в том, что выше бытия, ибо последнее есть добро. Остается лишь возможность, что зло, если оно существует, находится в несущем, как некая форма последнего, — несуществующее же следует предполагать не совершенно несуществующим, а лишь неким другим существующего». Нравственное зло не есть абсолютное, независимое от Бога начало, как это принимают манихеи: «Оно есть некое несуществующее, не подобно движению и покою в 74
существующем, а подобно некоему изображению существующего или же является еще в большей степени несуществующим; оно есть чувственная вселенная». Нравственное зло, таким образом, коренится в небытии. В восьмой книге первой Эннеады Плотин говорит: «Но каким образом мы познаем зло? Поскольку мышление отвращается от себя, возникает материя; она существует лишь посредством абстрагирования другого…» «Душа, направленная к Нус чиста, не допускает до себя материю и все неопределенное и безмерное. Но почему же, когда существует добро, необходимо существует также и зло? Потому что материя необходимо должна наличествовать в целом, потому что целое необходимо состоит из противоположностей. Зла не существовало бы, если бы не существовала материя. Мы можем формулировать необходимость зла также и следующим образом: так как добро не может существовать одиноко, то материя есть соответственный момент для добра, противоположность, необходимая для его проявления. Или можно было бы также сказать, что зло есть то, что благодаря постоянной порче и отпадению упало так низко, что еще ниже оно уже не может пасть; необходимо должно существовать после первого еще нечто, так что самое крайнее тоже должно существовать. Но материя и есть то, что уже больше не имеет в себе ни одного элемента добра, и это и есть необходимость зла». 7. Наша душа принадлежит не только к миру Ума, где она была совершенной, блаженной, ни в чем не нуждаясь; лишь ее способность мышления принадлежит к первому Уму. Ее способность движения, или, иначе говоря, душа как жизнь истекла из разумной мировой Души. Плотин именно принимает, что первая мировая Душа есть непосредственная деятельность Ума, являющегося для себя предметом. Она есть чистая душа, пребывающая в надлунной области, и она обитает в высшем небе неподвижных звезд. Эта первая мировая Душа рождает; из нее в свою очередь истекает совершенно чувственная душа. Желание единичной, особенной, отделенной от целого души дает ей тело; последнее она получает в высшей области неба. Вместе с этим телом она получает фантазию и память. Наконец, она отправляется к душе чувственного мира и от последней она получает ощущения, вожделения и растительную, поддерживающую себя жизнь. 75
8. Материальный мир, существующий во времени и пространстве и доступный чувственному восприятию, — это уровень реальности, наиболее удаленный от Божественной Целостности. Будучи конечным пределом творения, он описывается в негативных терминах как царство множественности, ограниченности и тьмы, олицетворяющее собой первоначало зла. Однако, несмотря на свое глубокое несовершенство, материальный мир определяется также и в положительных терминах: как прекрасное творение, как органичное целое, созданное и поддерживаемое во вселенской гармонии Мировой Душой. Хотя зло и существует внутри этой гармонии, эта отрицательная действительность играет необходимую роль в великом замысле, ни в коем случае не затрагивая ни совершенства Единого, ни блага высочайшего философского \"Я\". Человек, чья природа — душа, заключенная внутри тела, имеет потенциальный доступ к высочайшим царствам разума и духа, но это зависит от его освобождения из материального плена. Человек способен подняться до сознания Мировой Души, а затем и до вселенского Разума; с другой же стороны, он может навсегда остаться в тисках своего изначального, нижайшего из миров. Так как все вещи происходят путем эманации от Единого — через Разум и Мировую Душу — и так как человеческое воображение в своей высочайшей форме обретает долю этой первозданной божественности, разумная душа человека способна отразить трансцендентные Формы в образах и, благодаря такому проникновению в высший порядок вещей, продвинуться к своему духовному освобождению. Вся Вселенная существует в непрерывном истечении из Единого в сотворенное множество, которое затем вновь притягивается к Единому: таков процесс эманации и возвращения, вечно приводимый в движение переизбытком совершенства в Едином. Задача философа — избавиться от бремени, приковывающего человека к материальному миру, путем нравственной и интеллектуальной самодисциплины и очищения, и обратиться внутрь себя, дабы совершить постепенное восхождение — возвращение — к Абсолюту. Конечный миг просветления превосходит знание в любом привычном смысле слова, не поддается никаким определениям и описаниям, ибо в основе его лежит преодоление субъект-объектной дихотомии между целью и стремящимся к цели: именно осуществление страсти к созерцанию связывает философа с Единым. 76
9. Отношение между единичным самосознанием и познанием Абсолютной сущности Плотин определяет затем ближе следующим образом: душа, отошедшая от телесного и потерявшая все представления кроме представления о чистой сущности, приближается к Божеству. Принципом плотиновской философии является, таким образом, разум, который существует в себе и для себя. Экстаз, единственно лишь посредством которого познается истинно сущее, Плотин называет упрощением души, благодаря которому переносится в состояние блаженного покоя, потому что ее предмет сам прост и безмятежен. Но что мы не должны представлять себе это упрощение самосознания как некое состояние фантастической мечтательности, это видно сразу из того, что именно это непосредственное знание Бога представляет собою мышление и постижение, а не пустое чувствование или, что столь же пусто, созерцание. Это есть спокойное отношение без кипения крови или вспышек воображения. Экстаз есть выступление за пределы содержания чувственного сознания. Когда мы \"божественно приобщены и вдохновлены\", мы видим не только Нус, но также и Первоединого. Находясь, таким образом, в контакте с Божественным, мы не можем рассуждать или выражать виденное в словах, это приходит позже. \"В момент прикосновения нет сил делать какие-нибудь утверждения; нет удовлетворения; размышление, по-видимому, приходит позднее. Мы можем знать, что у нас было видение, когда Душа внезапно узревает свет. Этот свет от Высшего и есть Высшее; мы можем верить в Присутствие, когда, подобно тому как другой Бог призывает некоторого человека, Он приносит свет: свет есть доказательство пришествия. Таким образом, Душа остается неосвещенной без этого видения; освещенная, она обретает то, что ищет. И истинная цель, стоящая перед душой, в том и заключается, чтобы вобрать этот свет, видеть Высшее посредством Высшего, а не через свет какого-то другого принципа, – видеть Высшее через простое видение; ведь то, как освещается Душа, подобно тому, как через солнечный свет мы видим само солнце. – Но как этого достигнуть? – Отложи все\" («Эннеады»; V, 3, 17). Переживание \"экстаза\" (нахождение вне собственного тела) часто бывало у Плотина: \"Много раз это случалось: выступив из тела в себя; становясь внешним всем другим вещам и сосредоточенным в себе; созерцал чудесную красоту; и затем – больше, чем когда-либо, уверенный в общении с высочайшим порядком; ведя благороднейшую жизнь, приобретая идентичность с Божеством; 77
находясь внутри него благодаря приобщению к этой активности, покоясь надо всем в умопостигаемом, – что меньше, чем высшее; и все же наступает момент нисхождения из интеллекта к рассуждению, и после этого сопребывания в Божественном я спрашиваю себя, как случилось, что я могу теперь нисходить, и как могла Душа войти в мое тело, – Душа, которая даже внутри тела есть высшее, как она себя показала\" (IV, 8, 1). 10. В четвертой Эннеаде, где речь идет о душе, один раздел (седьмой трактат) посвящен обсуждению вопроса о бессмертии. Тело, будучи сложным, не является бессмертным; и тогда, если оно есть часть нас самих, мы не полностью бессмертны. Но каково отношение души к телу? Аристотель (который не упомянут явно) говорил, что душа – форма тела, но Плотин отвергает этот взгляд на том основании, что интеллектуальный акт был бы невозможен, если душа была какой- либо формой тела. Стоики думают, что душа материальна, но единство души доказывает, что это невозможно. Более того, поскольку материя пассивна, она не могла создать себя сама; материя не могла бы существовать, если бы душа не создала ее, и если бы душа не существовала, материя исчезла бы в одно мгновение. душа не материальна и не форма материального тела, но Сущность, а Сущность вечна. Этот взгляд выражен неявно в платоновских аргументах, что душа бессмертна, поскольку идеи вечны; только у Плотина он становиться до конца явным. Как же душа входит в тело из отчужденности интеллектуального мира? Ответ таков: через внутреннее влечение. Но внутреннее влечение, хотя временами низкое, может быть сравнительно благородным. В лучшем случае душа \"чувствует потребность в сложном порядке, образец которого она видела в принципе интеллектуальности (Нус)\". То есть, иначе говоря, душа созерцает внутреннее царство сущности и жаждет создать нечто сколь возможно более похожее на это царство, что может быть видно вовне, а не внутри, подобно (как мы могли бы сказать) композитору, который сначала творит свою музыку в воображении, а затем хочет услышать ее в исполнении оркестра. 78
2) Прокл Прокл, позднейший неоплатоник, родился в 412 г. в Константинополе и умер в 485 г. Согласно жизнеописанию, написанному Марином, его родители прибыли из города Ксанфа, находившегося в малоазийской области Ликии. Так как богами- покровителями этого города были Аполлон и Афина, он с благодарностью поклонялся им, и эти боги, в свою очередь, удостаивали его как своего любимца особым вниманием. Для получения образования Прокл сначала поехал в Александрию, чтобы изучать там риторику и философию, а затем отправился в Афины, чтобы учиться у платоников Плутарха и Сириана. Здесь он изучал сначала аристотелевскую, а затем платоновскую философию. В сокровеннейшие глубины философии посвятила его главным образом дочь Плутарха Асклепегения, которая, как уверяет Марин, была во времена Прокла единственной, сохранившей переданное ей отцом знание великих оргий и всей теургической науки. Прокл изучил все, входившее в состав мистерий: орфические гимны, сочинения Гермеса и всякого рода религиозные учреждения, так что, куда бы Прокл ни приезжал, он знал церемонии языческого культа лучше, чем особо назначенные для их свершения жрецы. Прокл, как утверждает его биограф, дал себя посвятить во все языческие мистерии. Сам он соблюдал все религиозные празднества и исполнял все обряды различнейших народов. Он знал даже египетский культ, соблюдал также очистительные и праздничные дни египтян, и определенные дни поста он проводил в молитве и пении гимнов. Прокл сам сочинил много гимнов. Относительно того, что он — «богобоязнейший муж» — отдавался изучению столь многих религий, он сам говорит: «философу не подобает быть 79
служителем культов одного города или культов, общих нескольким городам, а ему следует быть вообще иерофантом всей вселенной». Орфея он считал творцом всей греческой теологии, и он придавал особенно большое значение орфическим и халдейским оракулам. Прокл оставил после себя многочисленные произведения в разных областях знания (в том числе, в математике). Его философские труды представляют собою преимущественно комментарии на диалоги Платона. Главным его произведением считается трактат «О платоновской теологии». Нельзя не признать, пишет Гегель, что Прокл обладал большим глубокомыслием и что его взгляды более разработаны и ясны, чем взгляды Плотина; нельзя не признать также, что они развиты более научно и в общем находят себе превосходное выражение. Прокл отступает от учения Плотина, во-первых, в том, что он делает началом или чисто абстрактным моментом не бытие а начинает с единства. Исхождение из единства состоит вообще в том, что последнее само себя умножает, в том, что из него проистекает чистое число. Прокл применяет многообразную диалектику, чтобы показать, что множественное не существует в себе, не есть зачинатель множественного, что все возвращается в единство, и, стало быть, единство есть также зачинатель множественного. От Единичности Прокл переходит к Троице. Эта троица вообще интересна у всех неоплатоников, но она интересна, в особенности, у Прокла потому, что он рассматривает в свою очередь каждое из этих трех абстрактных определений абсолютного само по себе, как некую целостность триединства, благодаря чему он получает действительную троичность, так что в целом существует три отличные друг от друга сферы, составляющие вместе целостность, но составляющие ее так, что каждая из этих сфер должна быть рассматриваема в свою очередь, как восполненная внутри себя и конкретная. Первое, Бог, именно и есть то абсолютное единство, которое, само по себе взятое, недоступно познанию и раскрытию; можно только познать, что оно — абстракция, так как оно еще не есть деятельность. Это Единство есть сверхсущее; его первым произведением являются, во-вторых, многие единицы вещей, чистые числа. Они представляют собою мыслительные начала вещей, через которые последние причастны абсолютному единству; но каждая вещь причастна ему лишь через некое индивидуальное единичное единство, через единицу, а душа причастна ему через 80
мыслимые всеобщие единства. В них Прокл вносит формы старой мифологии. А именно, подобно тому, как он называет вышеуказанное первое единство Богом, так он называет богами и эти истекающие из первого единства многие мыслимые, но вместе с тем называет богами (генадами) также и дальнейшие моменты. Он говорит: «По тому, что зависит от порядков, получают свои имена боги; поэтому возможно познать из этого зависимого их непознаваемые ипостаси, составляющие их определенность. Ибо само по себе невыразимо и непознаваемо все божественное, как составляющее часть неизреченного Единого, но бывает возможно познать своеобразия этого божественного из того, что причастно, из изменения. Поэтому существуют мыслимые боги, которые нзлучают истинносущее; вследствие этого истинносущим является мыслимое божественное и непосредственное, осуществленное». Третьим является именно предел, удерживающий эти генады вместе и составляющий их единство с абсолютной Генадой, граница делает единым множественное и само Единое. Третьим является, согласно Проклу, некое целое, единство определенного и неопределенного или смешанное: «Только последнее и есть впервые все существующее, некая монада многих возможностей, некое наполненное существо, некое одномногое…» При ближайшем рассмотрении природы смешанного получаются также и три триады, ибо каждое из этих трех основных определений само представляет собою такого рода целую триаду, но триаду, выступающую под одной из этих трех особых форм. Прокл говорит: «Первое бытие есть смешанное, единство триады с самой собою; оно есть бытие как жизни, так и ума. Первое из этих смешанных есть первое из всего существующего, а Жизнь и Дух суть два других порядка; все, стало быть, троячно. Эти три триады определяются, следовательно, как абсолютное бытие, жизнь и дух, и их следует понимать духовно, в мысли». Отношение между этими тремя порядками Прокл понимает следующим образом: «Но эти три разряда по своему существу содержатся в Существующем, ибо в последнем содержатся субстанция, жизни и «вершина существующего», самостная индивидуальность, для себя сущее, субъективное, точка отрицательного единства. «Понятая с помощью мысли Жизнь есть средний центр самого существующего. Но Ум есть граница существующего, и он есть мыслимое мышление…» Таким образом, в абстрактном триединстве все содержится в себе. Прокл говорит: «Вот это есть первая триада всего мыслимого, — граница, неограниченное и смешанное. Граница есть бог, вплоть до 81
первой мыслящей вершины, происходящий из несообщимого и первого Бога, бог, всеизмеряющий, всеопределяющий, принимающий в себя все отеческое и удерживающее в связи и беспорочное поколение богов. Бесконечное же» (количество) «есть неисчерпаемая возможность этого Бога, то, что приводит к появлению на свет всех порождений и всех разрядов, и всей бесконечности, как предсущественного, так и субстанционального и вплоть до последней материи. Смешанное же есть первый и высший разряд богов, есть то, что удерживает все вместе скрытым внутри себя, довершает все согласно мыслимой внутри себя объемлющей триаде, обнимая простым образом причину всего сущего и укрепляя в первых мыслимых вершину, изъятую из-под власти целых». Первый разряд представляет собою, таким образом, в своей вершине абстрактную субстанцию, в которой три определения, как таковые, заключены без развития и крепко удерживаются вместе неподатливыми; эта чистая сущность представляет собою, таким образом, не раскрытое. Она есть вершина мышления, и по существу, есть столь же и возвращение, как это мы видим также и у Платона, а это первое порождает в своей вершине второй разряд, который в целом представляет собою жизнь и имеет своей вершиной Нус. Эта вторая природа положена в определении бесконечного. Подобно тому, как первое единство порождает вершину бытия, так и среднее единство порождает среднее бытие, ибо оно также является рождающим и замыкающим внутри себя». Во втором разряде, как и раньше, появляются три момента. «Здесь основой или первым моментом является субстанция, которая была конечным пунктом первой триады; вторым моментом, которым в первой триаде была бесконечность, здесь является возможность. Единством этих двух моментов является Жизнь», центр, то, что сообщает вообще определенность всему разряду. «Вторым бытием является мыслимая Жизнь, ибо в наиболее предельных мыслях идеи имеют свою основу существования. Второй разряд есть триада, аналогичная первой, ибо некий бог является как бы второй триадой». Отношение между этими троицами таково: «Так как первая триада есть все, но остается интеллектуальной и непосредственно исходит от Единого и остается внутри границы, то вторая триада есть все, но она — живая и находится внутри начала бесконечности, точно так же как третья триада произошла наподобие смешанного. Граница определяет первое триединство, неограниченное — второе триединство, а конкретное — третье. Каждая определенность единства, поставленная рядом с другими, раскрывает также и умопостигаемый разряд богов, каждый разряд содержит в себе все три момента, и каждый разряд представляет 82
собою эту троичность, положенную в аспекте одного из этих моментов». Эти три разряда являются высшими богами, но позднее мы встречаем у Прокла четвероякого рода богов. Прокл переходит к третьей триаде, представляющей собою само Мышление, как таковое. «Третья монада ставит вокруг себя мыслимый Нус и наполняет его божественным единством; она ставит среднюю триаду между собою и Абсолютным Бытием, наполняет последнее посредством средней триады и обращает его к себе. Эта третья триада не есть как причина подобно Первому Бытию, она не является также откровением вселенной подобно второй триаде, а есть все как акт и как проявляющая во вне; поэтому она есть также граница всего мыслимого. Первая триада остается скрытой в самой границе и фиксирует в ней всякое существование интеллектуального. Вторая триада является также пребывающей и вместе с тем она движется вперед» — живое выступает в явлении, но в этом явлении оно приведено обратно к единству. «Третья триада после того, как она подвигалась вперед, обращает и направляет умопостигаемую границу к началу и поворачивает разряд в самом себе назад, ибо Ум представляет собою поворачивание назад и адекватизирование мыслимому» (единству). «Все это есть одно мышление, одна идея; пребывание на одном месте, движение впереди поворачивание назад». Каждый разряд есть сам по себе целостность, но все три приводятся к одному. В Нус две первые триады суть сами лишь моменты, ибо Дух и состоит в том, что он объемлет собою целостность двух первых сфер. — «Эти три триединства возвещают мистическим образам совершенно непознанную причину первого и несообщённого бога, который есть начало первого единства, но проявляется во всех трех. «Одно возвещает его неизреченное единство, другое — преизобилие всех сил, третье — полнейшее порождение всех существ вообще». В заключение Прокл проводит сравнение между этими триадами. «В первом разряде субстанцией служит Само Конкретное, в другом ею служит Жизнь, а в третьем — мыслимая Мысль». Субстанцию Прокл называет также прочным, основой. «Первое триединство есть мыслимый бог, второе — мыслимый и мыслящий бог, деятельный бог, третье есть чистый, «мыслящий бог», который есть в себе то поворачивание к единству, в котором в качестве возвращения содержатся все три триединства, ибо бог есть в нем целое». Эти три бога безусловно представляют собою, следовательно, абсолютно единое, и это единство указанных трех богов составляет единого абсолютного, конкретного бога. «Бог познает нераздельно 83
раздельное, вневременно временное, не необходимое — необходимым образом, изменчивое — неизменным образом и вообще познает все вещи превосходнее того превосходства, которое они представляют собою согласно их разряду. Кому принадлежат мысли, тому принадлежат также и субстанции, так как мысль каждого человека тождественна с бытием каждого человека и каждый человек есть и то и другое, — мысль и бытие» и т. д. *** Начало в части 1 Далее – часть 2 Завершение части 3 84
Публикация на Форуме 85
Search
