การทดสอบสมมติฐาน

การทดสอบสมมตฐิ าน คาชแ้ี จง ใหน้ ักศึกษาอธบิ ายตามหวั ข้อทกี่ าหนด จงอธบิ ายความหมายคาศพั ทต์ ่อไปน้ี 1. สมมตฐิ าน (Hypothesis) ตอบ สมมตฐิ าน (Hypothesis) เปน็ สง่ิ ท่มี คี วามสาคญั มาก เนือ่ งจากการวิจยั เปน็ กระบวนการ แกป้ ญั หาหรือค้นหาคาตอบด้วยวิธีการทางวทิ ยาศาสตร์ ซึง่ จะเร่ิมตน้ โดยการกาหนดปัญหา จากน้นั จะพยายามคาดคะเนคาตอบของปัญหานัน้ การคาดคะเนคาตอบก็คือสมมติฐาน ดงั น้ันสมมตฐิ านการ วจิ ัย คอื คาตอบหรอื ข้อสรุปของผลการวิจยั ทผ่ี ู้วิจัยคาดการณ์ หรือคาดคะเนไว้ลว่ งหนา้ อย่างมีเหตุ และผล โดยอาศยั รากฐานของแนวคิดทฤษฎี ผลการศึกษาค้นควา้ ผลการวจิ ยั รวมถึงประสบการณ์ ของผู้วิจยั เอง ซึง่ สมมติฐานนี้สามารถใชเ้ ป็นแนวทางในการค้นคว้า ตลอดจนเปน็ แนวทางในการเก็บ รวบรวมข้อมลู และวเิ คราะห์ขอ้ มูลวา่ สิง่ ทีผ่ วู้ ิจัยศึกษาอยนู่ ้ันเปน็ ไปตามทค่ี าดการณ์ไวห้ รอื ไม่ ทง้ั น้ี สมมติฐานท่ีต้ังไว้อาจเปน็ จรงิ หรอื ไมเ่ ปน็ จริงตามที่ผูว้ ิจยั คาดคะเนกไ็ ด้ ขึ้นอยู่กับการทดสอบ สมมตฐิ านโดยอาศยั ข้อมลู ท่ีเกบ็ รวบรวมได้และวธิ ีการทางสถิติ สมมตฐิ าน (Hypothesis) มี 2 ชนิด คอื สมมติฐานทางการวจิ ยั (Research hypothesis) กบั สมมตฐิ านทางสถิติ (Statistical hypothesis) การวิจัยบางเร่อื งอาจไม่มสี มมติฐานการวิจยั กไ็ ด้ สว่ นท่ีมีสมมตฐิ านมกั เป็นการหาความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งตวั แปร เช่น ศกึ ษาความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความ ถนัดทางการเรยี นกบั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น เป็นต้น หรอื เปน็ การวจิ ยั ทอี่ ยู่ในลักษณะท่ีเปน็ การ เปรียบเทยี บ เชน่ ความมีวินยั ในตนเองระหว่างนกั เรยี นทไ่ี ด้รับการอบรมเลยี้ งดูด้วยวิธตี า่ งกัน

2. ประเภทของสมมตฐิ าน ตอบ การเขยี นสมมตฐิ านในการวิจัยนัน้ จะต้องศกึ ษาผลงานวจิ ยั และทฤษฎีที่เกย่ี วข้องมา แล้วเปน็ จานวนมาก เพ่ือเปน็ เครื่องมือยืนยันวา่ การต้งั สมมุติฐานนนั้ ๆ มีเหตุผลดพี อ ซึ่งถ้าจะแบง่ สมมติฐานแลว้ สามารถแบ่งออกเปน็ 2 ประเภท คือ สมมติฐานทางวจิ ยั และสมมตฐิ านทางสถติ ิ แต่ละประเภทมีรายละเอยี ดดังต่อไปน้ี 1. สมมตฐิ านการวิจัย (Research hypothesis) เปน็ ข้อความที่คาดเดาคาตอบ หรอื สันนษิ ฐานคาตอบของการวิจัยไว้ลว่ งหนา้ ซึ่งเขยี นบรรยายโดยใชภ้ าษาเพอื่ สื่อความหมายใหเ้ ข้าใจ ตรงกนั ในการทาการวจิ ยั ไม่จาเป็นว่าการวจิ ัยทุกเร่ืองจะต้องมสี มมตฐิ านการวิจยั การวิจยั บางลกั ษณะ เชน่ การวิจยั เชิงสารวจ ผวู้ ิจัยมกั จะไม่ไดต้ ั้งสมมตฐิ านไว้ เพราะยงั ไมแ่ น่ใจวา่ จะพบสงิ่ ใด หรือการวจิ ัย ที่ไม่มที ฤษฎหี รอื ตัวอยา่ งในการวจิ ัยเรอื่ งน้ันๆ มาก่อน 2. สมมติฐานทางสถิติ (Statistical hypothesis) เป็นสมมติฐานทเี่ ขยี นอธบิ ายคาตอบในรปู โครงสรา้ งทางคณิตศาสตร์ท่ีคาดคะเนถงึ ความสัมพนั ธ์ระหว่างสองตวั แปรหรือมากกว่า สมมติฐานทาง สถิติประกอบด้วยสว่ นประกอบที่สาคญั 2 ส่วน ไดแ้ ก่ 2.1 สมมติฐานศูนย์ (Null hypothesis) เปน็ สมมติฐานทางสถติ ิทตี่ ้งั เอาไว้เพ่ือ การทดสอบ ซึ่งเขียนไวใ้ นลักษณะทไี่ ม่แสดงความแตกต่าง ระหว่างคา่ พารามเิ ตอรท์ ่ีต้องการทดสอบ นยิ มใชส้ ัญลกั ษณ์ H0 แทนสมมตฐิ านศนู ย์ เชน่ H0 : µ 1 = µ 2 H0 : s1 = s2 H0 : Pxy = 0 2.2 สมมตฐิ านอ่นื ท่ีเปน็ ทางเลือก (Alternative hypothesis) เป็นสมมตฐิ าน ทางสถติ ิทต่ี รงขา้ มกบั สมมติฐานศนู ย์ทีต่ ้องการทดสอบ ซ่ึงเขยี นไว้ในลักษณะทแี่ สดงความแตกต่าง ระหวา่ งค่าพารามเิ ตอร์ท่ีต้องการทดสอบ โดยต้ังขึ้นมาเปน็ ทางเลอื กในกรณีปฏิเสธสมมติฐานศูนย์ จะได้มีสมมติฐานอ่ืนรองรับ และถ้ายอมรับสมมตฐิ านศนู ย์จะไดป้ ฏิเสธสมมตฐิ านอืน่ โดยสมมติฐาน อน่ื มักจะเปน็ สมมติฐานที่คาดว่าจะเปน็ ผลของการวิจัย นยิ มใช้สญั ลักษณ์ H1 หรือ HA แทนสมมติฐาน อนื่ ซ่งึ แบ่งได้เป็น 2 แบบ 1) สมมติฐานแบบไม่มีทิศทาง (Non-directional Alternative hypothesis) เป็นการ กลา่ วถงึ คา่ พารามิเตอร์ว่ามีคา่ ไมเ่ ท่ากับค่าใดคา่ หน่ึง ใชใ้ นกรณที ี่ผวู้ จิ ัยไม่สามารถจะบ่งบอกไดว้ ่าตัว แปรใดมากกว่าตวั แปรใด สัมพันธ์กันในทิศทางใด แต่รูว้ า่ ตัวแปรเหล่าน้ันแตกต่างกนั จงึ ใช้สาหรับ ทดสอบแบบสองทาง (Two-tailed Test) เชน่

H1 : µ1 ≠ µ2 H1 : s1 ≠ s2 H1 : Pxy ≠ 0 2) สมมตฐิ านแบบมที ศิ ทาง (Directional Alternative hypothesis) เป็นการกลา่ วถงึ คา่ พารามิเตอร์อย่างเจาะจงว่ามีค่ามากหรือน้อยกวา่ ค่าใดค่าหนึ่ง ใชใ้ นกรณที ี่ผูว้ ิจยั มีความม่นั ใจอย่าง เพียงพอในการคาดหวงั ความสัมพนั ธข์ องตัวแปรทศี่ ึกษาว่ามีทิศทางใด จงึ ใช้การทดสอบแบบทาง เดยี ว (One-tailed Test) เช่น H1 : µ1 > µ2 H1 : s1 > s2 H1 : Pxy > 0 การต้ังสมมตฐิ านอน่ื ๆ จะเปน็ แบบมที ิศทางหรือไม่มที ิศทางข้ึนอยกู่ ับองคป์ ระกอบหลาย อย่าง แต่สิง่ ท่นี ่าจะนามาพิจารณาประกอบการตง้ั สมมตฐิ านคอื การมองปัญหาและความสนใจของ ผ้วู ิจยั ความรู้ตามแนวทางของทฤษฎีหรอื ผลการวจิ ยั ครั้งก่อนๆ เก่ยี วกับปัญหานนั้ และหลักการแหง่ เหตผุ ล

3. การทดสอบสมมตฐิ าน (Hypothesis Testing) ตอบ การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing) เปน็ ส่วนหน่ึงของสถติ เิ ชิงอนุมาน (Statistical Inference) ซ่งึ เป็นการทดสอบเกี่ยวกับพารามเิ ตอร์ท่ีไม่ทราบค่า โดยส่มุ ตัวอยา่ ง จากประชากรแลว้ อาศยั การแจกแจงของตัวสถิติ สรา้ งสถิติทดสอบเกีย่ วกับพารามิเตอร์น้ันๆ ศพั ทท์ ค่ี วรรใู้ นการทดสอบสมมตฐิ าน ในการทดสอบสมมติฐานเกีย่ วกบั พารามิเตอร์ที่ไมท่ ราบค่าใดๆ จงึ ควรรู้จกั ความหมายหรอื นยิ ามของคาศัพท์ต่างๆ ดงั ต่อไปน้ี 1. สมมตฐิ าน คอื ความเช่ือหรือคากลา่ วอ้างยืนยันเก่ยี วกบั ลักษณะของประชากร ซ่ึงอาจมี เพยี งประชากรเดยี วหรือหลายประชากรก็ได้ 2. สมมตฐิ านที่จะทดสอบ เรียกวา่ สมมตฐิ านหลัก (Null Hypothesis) เขยี นแทนดว้ ย H0 สมมตฐิ านทีแ่ ย้งกบั สมมติฐานหลกั และนามาพิจารณาในการทดสอบด้วย เรยี กวา่ สมมตฐิ านแย้ง หรือสมมตฐิ านรอง (Alternative Hypothesis) ซ่งึ แทนด้วย H1 3. บริเวณยอมรับ (Acceptance region) คอื บรเิ วณท่ที าให้เกดิ การยอมรับ H0 สว่ น บริเวณ ปฏิเสธ (Rejection region) หรอื บริเวณวกิ ฤต (Critical region) คือบริเวณทท่ี าใหเ้ กิดการปฏิเสธ H0 4. ผลการตัดสนิ ใจจากการทดสอบสมมตฐิ าน เน่ืองจากสมมตฐิ านทจ่ี ะทดสอบ (H0) เป็น ความเช่ือ หรอื คายืนยันเกยี่ วกบั ลกั ษณะของประชากรซ่ึงยังไม่สามารถบอกไดว้ ่าเป็นจริงหรือเท็จ จนกวา่ จะทาการพสิ ูจนโ์ ดยเก็บรวบรวมข้อมลู ทงั้ หมดมาวเิ คราะหต์ ามลักษณะของประชากรที่ ตอ้ งการพิสจู น์น้ัน ซ่งึ บางคร้ังการเกบ็ รวมรวมข้อมูลทง้ั หมดจากประชากรเป็นส่ิงที่ทาไดย้ ากเพราะ ตอ้ งเสยี คา่ ใชจ้ ่ายและเวลามาก จึงทาได้เพยี งการสารวจจากตวั อยา่ ง เพื่อทาการทดสอบเทา่ นั้นเอง ดังน้ันผลการตดั สินใจจากการทดสอบสมมตฐิ านใดๆ สามารถสรุปได้ดังตาราง ตารางผลการตดั สนิ ใจจากการทดสอบสมมตฐิ าน การตดั สนิ ใจ ข้อเทจ็ จรงิ ปฏิเสธ H0 H0 เปน็ จริง H0 เปน็ เท็จ ยอมรับ H0 ความผิดพลาดประเภทท่ี 1 ตดั สนิ ใจถกู ตดั สินใจถกู ความผดิ พลาดประเภทท่ี 2

ผลการทดสอบไม่ว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมตฐิ านหลกั ย่อมอาจมีความผดิ พลาด เกิดขึ้นได้ 2 กรณี เสมอ คือ 1) การปฏเิ สธ H0 เมอ่ื H0 เปน็ จริง เรียกวา่ ความผิดพลาดประเภทที่ 1 2) การยอมรับ H0 เมอื่ H0 เปน็ เทจ็ เรยี กว่า ความผดิ พลาดประเภทที่ 2 5. ขนาดของความผดิ พลาดประเภทที่ 1 (Size of a type Ι error) คอื ความน่าจะเป็น ที่จะเกิดความผดิ พลาดประเภทท่ี 1 เขยี นแทนด้วย α เราเรียกว่า ระดบั นยั สาคัญ (Level of significant) และขนาดของความผดิ พลาดประเภทที่ 2 (Size of a type ΙΙ error) คือ ความน่าจะ เป็นทีจ่ ะเกิดความผดิ พลาดประเภทท่ี 2 แทนด้วย β และเรียก 1-β วา่ กาลงั ของการทดสอบ (Power of the test) ในการทดสอบสมมตฐิ านผู้ทดสอบต้องพยายามควบคมุ ความผิดพลาดทง้ั สอง ประเภทให้มีโอกาสเกิดขน้ึ น้อยท่ีสดุ แตข่ นาดของความผิดพลาดสองประเภทนส้ี วนทางกัน กลา่ วคือ ถา้ α มคี า่ มากแล้ว β จะมีค่าน้อย การควบคุมความผดิ พลาดท้ังสองประเภทนส้ี ามารถลดลงไดถ้ า้ เพิม่ ขนาดตวั อยา่ งใหม้ ากขึน้ ประเภทของการทดสอบสมมตฐิ าน ในการทดสอบสมมตฐิ านใดๆ เราจะยอมรบั ว่าสมมตฐิ านหลักเป็นจริงก่อน จึงทาการส่มุ ตวั อยา่ งและคานวณค่าสถิติที่ไดจ้ ากตัวอยา่ งท่สี ุ่ม ถา้ คา่ สถิติทใ่ี ชใ้ นการทดสอบน้ันแตกต่างจาก พารามิเตอร์ที่กาหนดใน H0 มากเพียงพอทีจ่ ะปฏิเสธ H0 เราจงึ จะปฏเิ สธ H0 หรอื กลา่ วว่าแตกตา่ ง อย่างมีนัยสาคญั เม่ือพิจารณาความแตกตา่ งดงั กลา่ วจะพบวา่ มี 2 แบบคอื 1. แตกตา่ งอย่างมีทิศทาง คือ ค่าพารามิเตอร์ทีแ่ ทจ้ รงิ มากกว่าค่าพารามิเตอร์ท่ีกาหนดใน H0 และอกี กรณีคือ ค่าพารามิเตอร์ที่แทจ้ ริงนอ้ ยกวา่ คา่ พารามเิ ตอรท์ ่ีกาหนดใน H0 2. แตกตา่ งแบบไม่มีทิศทาง คือ ค่าพารามิเตอรท์ ่ีแทจ้ ริงมีค่าไม่เท่ากับค่าพารามิเตอร์ที่ กาหนดใน H0 โดยความแตกตา่ งท้ัง 2 แบบนจ้ี ะเขยี นอย่ใู นสมมติฐานแยง้ (H1) ถ้าทดสอบสมมตฐิ านแบบ มที ศิ ทางจะเรยี กว่าการทดสอบแบบทางเดียว แต่ถา้ ทดสอบสมมติฐานแบบไมม่ ีทศิ ทางจะเรยี กว่า การทดสอบแบบสองทาง การทดสอบแบบทางเดียว (One-Tailed Test) ให้ θ เป็นพารามิเตอร์ท่ีต้องการทดสอบ และให้ θ 0 เปน็ คา่ คงทีท่ ี่ต้องการทดสอบหรอื เปน็ คา่ พารามเิ ตอร์ทค่ี าดหวังไว้นน้ั เอง สมมติฐานท่จี ะทดสอบอย่ใู นลกั ษณะ 1. H0 : θ = θ 0 H1 : θ > θ0

เมอ่ื ยอมรับว่า H0 เปน็ จรงิ กอ่ น บริเวณปฏิเสธ H0 จะอยูป่ ลายหางทางขวาของการแจกแจง ของตัวสถติ ิทีใ่ ชท้ ดสอบ ( ) บริเวณวกิ ฤตของการทดสอบจะอย่ดู ้านขวาและมีคา่ เป็นบวก 2. H0 : θ = θ0 H1 : θ < θ0 เม่ือยอมรบั ว่า H0 เปน็ จรงิ ก่อน บริเวณปฏเิ สธ H0 จะอยปู่ ลายหางดา้ นซา้ ยของการแจกแจง ของตวั สถิติท่ใี ช้ทดสอบ ( ) บรเิ วณวกิ ฤตของการทดสอบจะอยดู่ ้านซา้ ยและมีค่าเป็นลบ การทดสอบแบบทางสองทาง (Two-Tailed Test) ให้ θ เป็นพารามเิ ตอรท์ ีต่ ้องการทดสอบ และให้ θ< θ0 เป็นค่าคงที่ทีต่ ้องการทดสอบหรือ เปน็ คา่ พารามิเตอร์ทคี่ าดหวังไว้ สมมติฐานท่ีจะทดสอบจะอยู่ในลักษณะ H0 : θ = θ0 H1 : θ θ0 เมื่อยอมรับว่า H0 เป็นจริงกอ่ น บรเิ วณปฏิเสธ H0 จะอยปู่ ลายหางทั้งสองขา้ งของการแจก แจงของตัวสถิตทิ ใี่ ชท้ ดสอบ ( )

บริเวณวกิ ฤตของการทดสอบจะอย่ดู ้านซา้ ยและขวามีค่าเปน็ ไดท้ ั้งบวกและลบ ขนั้ ตอนการทดสอบสมมตฐิ าน ขนั้ ตอนการทดสอบสมมติฐานทางสถติ ิมีดังน้ี 1. ต้งั สมมติฐานหลัก (H0 ) และสมมติฐานทางเลือก (H1) ให้มีความหมายตรงข้ามกันเสมอ 2. กาหนดระดับนยั สาคัญ α 3. เลือกตัวสถิตทิ ดสอบที่เหมาะสม แลว้ หาจดุ วกิ ฤตเพ่ือกาหนดบริเวณปฏเิ สธ H0 ให้ สอดคลอ้ งกับ H0 และ α 4. คานวณคา่ สถิติที่ใช้ทดสอบจากตัวอย่างขนาด n ท่สี ุ่มมา 5. ตดั สนิ ใจยอมรบั หรือปฏิเสธ H 0 โดยพิจารณาจากเงื่อนไขน้ี ถ้าค่าสถิติทดสอบทีค่ านวณได้ จากขน้ั ตอนที่ 4 ตกอย่ใู นบรเิ วณยอมรบั เราจะตัดสินใจยอมรับ H 0 แต่หากตกอยู่บรเิ วณปฏเิ สธ จะตัดสินใจปฏเิ สธ H0 6. สรุปผล

4. ระดบั ความมนี ยั สาคญั (Level of Significance) ตอบ ระดับนยั สาคญั คือ การกาหนดขอบเขตของความคลาดเคลอ่ื นท่ยี อมใหเ้ กิดขน้ึ โดยใช้ ความน่าจะเป็น (Probability) ในการทดสอบสถติ ิน้ัน ถ้าเกิดความคลาดเคลอ่ื นน้อยกวา่ ท่กี าหนด จะยอมรับ (H0) หรอื มากกวา่ จะไมย่ อมรับ (H0) เชน่ กาหนดระดบั นยั สาคัญ (α ) = 0.05 ความหมาย คอื ใน 100 คร้ัง มโี อกาสผิดพลาดเพยี ง 5 คร้งั หรอื ในการทดลอง 100 คร้ัง จะใหผ้ ลดงั ทปี่ รากฏ ไม่น้อยกว่า 95 ครง้ั ผิดพลาดไดไ้ ม่เกนิ 5 คร้งั ถ้าเป็นเร่ืองท่สี าคญั ต่อชวี ติ หรือความเสียหายร้ายแรง จะกาหนดนยั สาคัญเอาไวต้ า่ เช่น การผา่ ตดั ควรกาหนดความผดิ พลาดคลาดเคล่ือนไวท้ ี่ 0.01 หรือ นอ้ กว่า การทาวจิ ยั ใดๆ ความนา่ จะเป็นหรือโอกาสที่จะให้ไดผ้ ลถูกต้อง 100 เปอร์เซน็ ต์นน้ั เปน็ ไป ไดย้ าก โดยเฉพาะอยา่ งย่ิงสาหรับการวจิ ัยทางด้านพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ ดงั นนั้ ผวู้ ิจยั จะต้องกาหนดไว้ล่วงหน้าวา่ เรอ่ื งทวี่ ิจยั นั้นๆ จะยอมให้เกดิ ความคลาดเคลื่อนได้สักเท่าไรโอกาสของ การเกิดความคลาดเคลอ่ื นน้ี คือ ระดับนยั สาคัญของการทดสอบแทนด้วยสัญลกั ษณ์  ในการวจิ ยั ทางสังคมศาสตร์ มกั กาหนดค่าไว้ท่ีระดบั .05 และ .01 ค่านจ้ี ะแสดงถึงพืน้ ที่หรอื ขอบเขตของ ความคลาดเคล่ือนท่ยี อมให้เกิดขึน้ พน้ื ทด่ี ังกล่าวมีชือ่ เรยี กว่า เขตวกิ ฤติ (Critical Region) ในการ ทดสอบสมมติฐาน ถา้ คา่ สถิติท่คี านวณไดต้ กอยใู่ นเขตวิกฤติกส็ รุปผลได้ว่าปฏิเสธ (Reject) ซงึ่ ก็ หมายถงึ ยอมรบั (Accept) แตถ่ า้ ค่าสถิตทิ ีค่ านวณได้ไมต่ กอยใู่ นเขตวิกฤติ แต่อยูใ่ นเขตยอมรับ (Acceptant Region) ก็จะยอมรบั (Accept) และเม่ือไดผ้ ลการทดสอบออกมาแลว้ จะต้องแปล ความหมายโดยระบุให้ชดั เจนว่า ผลการทดสอบสมมตฐิ านนั้นๆ กระทาที่ระดบั นยั สาคญั ทางสถติ ิ เท่าใด

5. บรเิ วณขอบเขตวิกฤติ ตอบ ขอบเขตวกิ ฤติ (Critical Region) หรือขอบเขตการปฏเิ สธ (Rejection Region) หมายถึง ขอบเขตหรอื กลมุ่ ของค่าสถิติทจ่ี ะปฏิเสธสมมตฐิ าน ซึง่ ขอบเขตวกิ ฤตนิ ี้จะถูกกาหนดตามระดับความมี นัยสาคญั และถ้าค่าสถิติที่คานวณได้ตกอยู่ในขอบเขตนี้ จะถอื ว่าการทดสอบครงั้ น้นั ปฏิเสธสมมตฐิ าน ว่าง (H0) หรอื การทดสอบครงั้ นนั้ มีนัยสาคญั (Significance) น้ันคือความแตกต่างระหว่างคณุ ลักษณะ ของกลมุ่ ตัวอยา่ งกบั ประชากรมมี ากเกินขอบเขตที่กาหนดไว้ถอื วา่ ความแตกต่างนนั้ เป็นความแตกต่าง ทแี่ ท้จริง ไมไ่ ดเ้ กิดขึ้นโดยบงั เอญิ (by chance) หรอื ไมไ่ ดเ้ กิดจากลักษณะเฉพาะของกลุ่มตัวอยา่ งที่ ศึกษา

6. อานาจการทดสอบ (Power of test) ตอบ อานาจการทดสอบ (Power of test) หมายถงึ ความนา่ จะเป็นหรอื โอกาสในการที่จะปฏิเสธ สมมติฐานทีจ่ ะเป็นกลาง (H0) เม่อื สมมติฐานน้นั เปน็ เทจ็ (1- β) หรอื กลา่ วได้วา่ อานาจในการทดสอบ คือความไวท่จี ะยอมรบั สมมติฐานทางเลือก (H1) เมื่อสมมติฐานนน้ั เป็นจรงิ อานาจในการทดสอบนั้นก็ จะมีคา่ มาก โดยขึน้ อยูก่ ับสง่ิ ต่อไปน้ี 1. ขนาดตวั อย่างท่ีศึกษามีขนาดใหญ่พอ 2. กระบวนการที่ไดข้ ้อมลู มามีความถูกต้องเทยี่ งตรง ทุกขั้นตอนของการดาเนินงาน 3. การเลอื กใชว้ ิธที ดสอบทางสถติ ิ โดยเลือกได้ตรงกบั ลักษณะของการแจกแจงประชากรและ เป็นไปตามขอ้ ตกลงเบ้ืองตน้ ในการทดสอบคา่ สถติ ินัน้ ๆ ให้มากท่สี ุด

7. ความคลาดเคลอ่ื นชนดิ ท่ี 1 (Type I Error) ตอบ ความคลาดเคล่ือนแบบท่ี 1 (type one error) คอื การปฏเิ สธสมมตฐิ าน Ho ที่เปน็ จรงิ ซง่ึ เป็นการตดั สินใจท่ีผิด เราเรยี กวา่ ความคลาดเคลอื่ นแบบ (แอลฟ่า) ความคลาดเคลื่อนประเภทท่ี 1 (type error) เป็นความคลาดเคลอื่ นที่เกิดจากผวู้ ิจัยปฏิเสธ สมมตฐิ านท่เี ปน็ กลางท้ัง ๆ ท่ีสมมตฐิ านท่ีเปน็ กลางน้นั เป็นจริง หรอื ไมย่ อมรบั สมมตฐิ านที่ถกู ใช้ สญั ลักษณ์ α ความหมายของ  = .05 หมายถงึ ในการทดสอบ 100 ครัง้ จะยอมให้เกดิ ความ คลาดเคลอื่ นชนิดท่ี I อยู่ 5 คร้ัง .

8. ความคลาดเคลือ่ นชนดิ ท่ี 2 (Type II Error) ตอบ ความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 2 (type II error) เปน็ ความคลาดเคลอ่ื นท่เี กิดจากผู้วจิ ัย ยอมรบั สมมตฐิ านทีเ่ ปน็ กลางทั้ง ๆ ที่สมมติฐานทเี่ ป็นกลางนน้ั เป็นเท็จ หรอื ยอมรบั สมมติฐานท่ีผดิ ใชส้ ญั ลกั ษณ์ β ความคลาดเคลื่อนชนิดท่ี 2 คอื ความคลาดเคล่อื นที่เกิดจากการตดั สินใจยอมรบั H0 โดยท่ี H0 ไม่จรงิ ความนา่ จะเป็นท่ีจะเกิดความคลาดเคลื่อนชนดิ แทนด้วย β นนั้ คือ P (ยอมรับ H0 I H0 ไม่จริง) = β และจะเรยี ก 1- β วา่ กาลังการทดสอบ ซึ่งเป็นการตดั สินใจถูกต้องทจ่ี ะปฏิเสธ H0 โดยท่ี H0 ไม่จรงิ

9. ขัน้ ตอนการทดสอบสมมตฐิ าน ตอบ การทดสอบสมมติฐาน ดาเนนิ การเป็นขัน้ ๆ ดงั นี้ ขนั้ ท่ี 1 ตงั้ สมมตฐิ านทางสถติ ิ ในการตัง้ สมมตฐิ านทางสถิตินนั้ จะต้องเขียนในรูปของ โครงสร้างทางคณติ ศาสตร์ท่คี าดคะเนความสมั พันธร์ ะหว่างค่าพารามิเตอร์ตัง้ แต่สองตวั ข้ึนไป โดยจะ เขียนท้ังในรปู ของสมมติฐานเปน็ กลาง และสมมติฐานอ่ืนพรอ้ มๆ กนั ขั้นที่ 2 กาหนดระดบั นยั สาคัญ การกาหนดระดบั นยั สาคัญทางสถติ ิ ผ้วู ิจัยจะต้องคานงึ ถึง ความนา่ จะเป็นในการท่จี ะปฏิเสธสมมตฐิ านเปน็ กลางมากน้อยเพียงใด เชน่ อาจกาหนดให้ a = .05 หรอื a = .01 เปน็ ต้น ข้นั ท่ี 3 กาหนดสถติ ิทดสอบ สถิติทใี่ ช้ในการทดสอบสมมติฐานมีหลายชนดิ การทจี่ ะเลือกใช้ สถิตใิ ดในการทดสอบสมมติฐานนน้ั ขึน้ อยู่กับจดุ มุ่งหมายของการวจิ ยั ระดับการวัดหรือระดับข้อมลู วธิ ีการเลอื กกลุ่มตวั อยา่ ง และขนาดของกลมุ่ ตัวอยา่ ง ตลอดจนขอ้ ตกลงหรอื เง่ือนไขของการใช้สถติ ิ น้นั ๆ ขั้นท่ี 4 หาจุดวกิ ฤติ (Critical Point) และ เขตวิกฤติ (Critical Region) จุดวิกฤติ คือ ตาแหนง่ ทีใ่ ช้แบ่งเขตระหวา่ งเขตการยอมรับกับเขตการปฏเิ สธสมมติฐานเป็นกลาง ตาแหน่งหรือ ตัวเลขนีข้ ึน้ อยู่กับสถติ ิที่กาหนดในการทดสอบสมมติฐานระดบั นัยสาคัญทางสถิตแิ ละทศิ ทางของการ ทดสอบ ตัวเลขนี้สามารถเปดิ หาคา่ ได้จากตารางการแจกแจงของคา่ สถิตินัน้ ๆ ขั้นที่ 5 คานวณหาคา่ สถติ ิ ขั้นที่ 6 ลงสรุปหรือตัดสนิ ใจ งานขัน้ นเี้ ปน็ ขั้นสดุ ท้ายของการทดสอบสมมตฐิ าน เปน็ การ พจิ ารณาตัดสนิ ว่า จะยอมรบั หรือปฏิเสธสมมตฐิ านกลาง

10. ชว่ งความเชอ่ื มนั่ (Confidence interval) ตอบ ชว่ งความเช่อื ม่นั (confidence interval) คือตัวชวี้ ัดความแม่นยาในการวดั อีกทงั้ ยังเป็น ตัวชว้ี ดั ความคงทีข่ องค่าประมาณการ ซึ่งเปน็ วิธกี ารประเมินวา่ การวดั ของคุณน้นั จะใกล้เคียงกบั ค่าประมาณการเดมิ มากเท่าไหรห่ ากทาการทดลองซา้ อีกครั้ง คณุ สามารถทาตามขนั้ ตอนต่อไปน้ี เพอ่ื คานวณชว่ งความเชือ่ มัน่ ของข้อมูลของคณุ ได้ ดงั นี้ ช่วงความเช่ือมน่ั กรณีรู้คา่ ความแปรปรวน ( Confidence Interval on the Mean : Variance known) แนวคดิ พื้นฐานของ Confidence interval เมอื่ l คอื lower limit และ u คอื upper limit ซึ่งราเรียกว่า \" Two-sided confidence interval \" เราสามารถบอกได้ว่าโอกาสทค่ี ่ากลางของประชากรจะอยูภ่ ายใน limit จะ หาได้จากสมการ ในกรณนี ้ี a คอื Error risk หรอื คา่ ท่ีบ่งบอก ความเส่ียงที่เราจะ พยากรณ์ค่า m ผิดพลาด ดังนน้ั ถ้าเราพูดถึงค่าความเชอื่ มน่ั เราก็ต้องไมล่ มื คา่ ความเสยี่ งดว้ ยเหมอื นกัน ดั้งนั้น 100(1-a) % คอื เปอรเ์ ซนตค์ วามเชื่อมั่นท่ีเรากาลังสนใจ นอกจากน้นั ก็ยังมี \" One-sided confidence interval \" ซง่ึ มสี มการดังต่อไปน้ี จากสมการขา้ งบนน้ี เราเรียกว่า lower-confidence interval โดยท่ี l คือค่า lower limit จากสมการขา้ งบนน้ี เราเรยี กว่า upper-confidence interval โดยที่ u คอื คา่ upper limit ดังนั้น ค่า 100(1- a )% จึงเรยี กวา่ คา่ ความเชือ่ มนั่ ของพารามเิ ตอร์ m เมื่อเราอา้ งองิ ทฤษฎี Sampling distribution for mean ทม่ี ีค่ากลางคือ m และคา่ การกระจายเท่ากบั s2/n ดังน้นั ซง่ึ เป็น Standard normal distribution ดงั รูป

11. ขอบเขตวกิ ฤต หรอื คา่ วกิ ฤต (Critical Region) ตอบ การกาหนดขอบเขตวกิ ฤติ เป็นการกาหนดพื้นท่หี รือบริเวณในการแจกแจงตัวอย่างของ สถติ ิทดสอบทใ่ี ชส้ าหรับปฏิเสธหรอื ยอมรับสมมตฐิ านหลัก (H0) ซงึ่ ในการกาหนดขอบเขตวิกฤต จะพิจารณาสมมติฐานรอง (H1) ที่ตงั้ ขึ้นว่า เป็นแบบทางเดียว (one-tailed test) หรอื แบบสอง ทาง (two-tailed test) เพอื่ นาคา่ ระดบั นัยสาคญั () ไปหาคา่ วกิ ฤต (critical value) มาใช้ใน การเปรยี บเทียบกบั คา่ ท่ีคานวณไดจ้ ากกล่มุ ตวั อยา่ ง สาหรับการตดั สนิ ใจว่าจะยอมรบั (Acceptance) หรอื ปฏิเสธ (Rejection) สมมตฐิ านหลกั (H0) ซึง่ ในกรณกี ารทดสอบแบบสองทาง (Two-tailed test) การหาคา่ วิกฤต จะต้องหารค่า  ด้วย 2 ( /2) ก่อน แลว้ ใชผ้ ลหารทีไ่ ด้ไปเปดิ ตารางการแจกแจงของตวั อย่างสถติ ิ ทดสอบ แตก่ รณีทดสอบแบบทางเดยี ว (One-tailed test) สามารถใช้ค่า  ไปเปิดตารางได้เลย ในการกาหนดขอบเขตวกิ ฤตเพือ่ สรุปผลการทดสอบนน้ั จะเหน็ ว่าสามารถพจิ ารณาได้ 2 แนวทางด้วยกนั คือ กรณีท่ี 1 พิจารณาจากคา่ วิกฤตทเ่ี ปดิ จากตารางเทยี บกับค่าสถติ ิทค่ี านวณได้จากการเก็บข้อมูลจาก กลุ่มตวั อยา่ งเป็นหลักโดยพจิ ารณาค่าที่อยใู่ นแนวแกนนอนของการแจกแจงของคา่ สถิตนิ นั้ ๆ กรณที ี่ 2 พิจารณาจากพน้ื ท่ีใต้โค้งการแจกแจง ซ่งึ เป็นกรณที ี่ใชก้ ับการคานวณดว้ ยคอมพวิ เตอร์โดย พจิ ารณา คา่ Sig. (คา่ P-value) ในตารางแสดงผลการคานวณ (Print out) เทียบกบั คา่ ความ คลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ()

12. สูตรที่ใชใ้ นการทดสอบสมมตฐิ าน ตอบ การเขียนสมมตฐิ านสามารถเขยี นได้ 2 ลกั ษณะ คอื เขียนในรปู ของข้อความ และในรูปของ สญั ลักษณ์ทางสถิติ เชน่ รายไดเ้ ฉลีย่ ของอาชีพวิศวกรของเพศชายไมเ่ ท่ากบั เพศหญิง ซึง่ อาจเขียน รูปแบบหน่งึ คอื µ1 ≠ µ2 เป็นตน้ 1. สมมตฐิ านทางสถติ ิ แบ่งออกเป็น 2 อย่าง ดังนี้ 1.1 สมมตฐิ านหลัก แทนดว้ ย H0 คอื สมมติฐานท่ีต้องการให้ทดสอบ ซงึ่ จะเปน็ ข้อความ เก่ยี วกับพารามเิ ตอร์ที่อา้ งถึงนนั้ เป็นจริง 1.2 สมมติฐานรองหรือสมมติฐานเลือก แทนด้วย H1 คือ สมมตฐิ านทีต่ ้ังใหแ้ ตกต่างจาก สมมตฐิ านหลัก ซ่งึ จะเป็นข้อความที่เสนอทางเลอื กให้กบั คากล่าวของสมมติฐานหลกั ทต่ี ้ังไว้ไมเ่ ปน็ จรงิ 2. รูปแบบของการตั้งสมมติฐานทางสถติ ิ มี 3 รูปแบบ ดังน้ี (ถา้ ให้ θ คือ พารามเิ ตอร์ใด ๆ) แบบท่ี 1 H1 : θ1 = θ2 H0 : θ1≠ θ2 แบบที่ 2 H0 : θ1 ≤ θ2 H0 : θ1 = θ2 แบบท่ี 3 H0 : θ1 ≥ θ2 H0 : θ1 < θ2 3. ความหมายของการทดสอบสมมตฐิ านทางสถิติ (Testing a Statistic Hypothesis) มอี ยู่ 2 ลกั ษณะ ดังน้ี 3.1 การยอมรบั สมมตฐิ าน 3.2 การปฏเิ สธสมมติฐาน 4. ความผิดพลาดในการตัดสินใจ เปน็ ความผดิ พลาดท่ีเกดิ ขึ้นจากการตดั สินใจยอมรบั หรอื ปฏเิ สธ สมมตฐิ านที่ผดิ มี 2 ประเภท ดงั นี้ 4.1 ความผิดพลาดประเภทที่ 1 โอกาสที่จะเกิดความผดิ พลาดประเภท 1 หรือความนา่ จะ เปน็ ทจ่ี ะปฏิเสธสมมติฐานหลักจรงิ เรียกว่า ระดับความมนี ัยสาคญั ของการทดสอบ โดยปกตมิ กั กาหนด  = 0.01, 0.05 หรอื 0.10 โดยท่ี = 0.10 หมายความวา่ ในการทดลอง 100 ครง้ั จะมี 10 คร้ัง ท่ีเกดิ ความผิดพลาดประเภทที่ 1 ขน้ึ 4.2 ความผดิ พลาดประเภทที่ 2 โอกาสทจ่ี ะเกดิ ความผิดพลาดประเภท 1 หรอื ความน่าจะ เป็นท่จี ะปฏิเสธสมมตฐิ านหลักโดยทสี่ มมตฐิ านหลกั ไมเ่ ป็นจรงิ

5. ประเภทของการทดสอบสมมตฐิ านทางสถิติ มีอยู่ 2 ลักษณะ ดังน้ี 5.1 การทดสอบแบบสองทาง แบบที่ 1 H0 : θ1 = θ2 H0 : θ1 ≠ θ2 5.2 การทดสอบแบบทางเดียว แบบท่ี 2 H0 : θ1 ≤ θ2 H1 : θ1 = θ2 แบบท่ี 3 H0 : θ1≥ θ2 H1 : θ1 < θ2 6. ขนั้ ตอนการทดสอบสมมติฐาน โดยทั่วไปมีข้ันตอน ดังนี้ 6.1 ต้ังสมมติฐาน H0 และ H1 เพือ่ ใชใ้ นการทดสอบ 6.2 กาหนดระดบั นัยสาคัญ เชน่  = 0.01,  = 0.05 6.3 เลือกสถติ ิทดสอบท่ีเหมาะสม โดยคานงึ ถึงข้อตกลงเบื้องต้นของสถติ ิทดสอบทีเ่ ลอื กน้ัน และคานวณคา่ สถติ ิทดสอบ 6.4 หาจุดวกิ ฤต และบริเวณวิกฤต ซง่ึ เป็นค่าที่แบ่งเขตการยอมรับหรอื ปฏิเสธสมมตฐิ านหลกั 6.5 สรุปผลการทดสอบ โดยสรปุ ความแตกต่างระหว่างการประมาณคา่ และการทดสอบสมมติฐาน คือการ ประมาณค่านัน้ ผวู้ ิจัยไม่มแี นวคิดมาก่อนว่าค่าพารามเิ ตอร์ของประชากรที่ผู้วจิ ัยประมาณน้ันจะมีค่า เป็นเท่าไรการประมาณค่า