หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์

48 คำอธิบายรายวิชา พค12005 การทำบญั ชอี ย่างง่าย จำนวน 1 หน่วยกติ ระดบั ประถมศึกษา มาตรฐานการเรียนรูร้ ะดบั มีความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนนิ การ เศษส่วน ทศนยิ ม และร้อยละ การ วดั เรขาคณติ สถิติและความนา่ จะเปน็ เบ้ืองตน้ ศกึ ษาและฝึกทักษะเกยี่ วกับเรือ่ งตอ่ ไปนี้ การคดิ คำนวณ การแกป้ ญั หา การให้เหตุผล รูปแบบการบนั ทึกรายรบั – รายจา่ ย การบันทึก รายรบั – รายจ่าย และการทำบญั ชีมาประยุกต์ใช้ในชีวติ ประจำวัน การจดั ประสบการณ์การเรียนรู้ จัดประสบการณ์หรอื สถานการณใ์ นชีวติ ประจำวันให้ผู้เรยี นได้ศกึ ษา ค้นคว้า โดยการปฏิบตั ิ จรงิ ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพฒั นาทักษะ/กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หา การ ให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ ทักษะ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมี ความเชอื่ มน่ั ในตนเอง การวดั และประเมินผล ใช้วิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงใหส้ อดคลอ้ งกับเนือ้ หาและทกั ษะที่ตอ้ งการ วดั และประเมินผล เชน่ การทำใบงาน การทดสอบยอ่ ย การมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมการเรยี นรู้ ของผูเ้ รียน การอภิปรายกลมุ่ และการนำเสนอผลงาน

49 รายละเอียดคำอธบิ ายรายวชิ า พค12005 การทำบัญชอี ย่างง่าย จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับประถมศึกษา มาตรฐานการเรยี นรรู้ ะดบั มคี วามร้คู วามเขา้ ใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนนิ การ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ การ วดั เรขาคณติ สถิตแิ ละความน่าจะเปน็ เบอื้ งต้น ท่ี หวั เรือ่ ง ตัวชว้ี ัด เน้ือหา จำนวน (ช่วั โมง) 1 การเขียนรปู แบบ เขียนรปู แบบการบนั ทกึ รปู แบบการบนั ทกึ 8 การบันทกึ รายรับ-รายจา่ ย รายรบั -รายจา่ ย 12 รายรบั -รายจา่ ย 20 2 การบันทกึ บันทกึ รายรบั -รายจา่ ย วิธีการบันทกึ รายรบั -รายจา่ ย รายรับ-รายจา่ ย 3 การทำบญั ชี ทำบญั ชคี รัวเรอื นและบญั ชี การนำบญั ชีมาประยกุ ต์ใช้ใน ครัวเรอื นและบญั ชี ลักษณะอ่นื ๆ ชวี ิตประจำวนั ลกั ษณะอนื่ ๆ

50 คำอธบิ ายรายวชิ า พค12006 คณิตศาสตร์เสริม จำนวน 1 หนว่ ยกิต ระดับประถมศึกษา มาตรฐานการเรียนรู้ระดบั มคี วามรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนนิ การ เศษสว่ น ทศนิยม และรอ้ ยละ การ วัด เรขาคณิต สถิติและความน่าจะเปน็ เบอ้ื งตน้ ศกึ ษาและฝกึ ทักษะเก่ยี วกบั เรอ่ื งตอ่ ไปนี้ การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล แบบรปู ของจำนวนทเี่ พ่มิ ขน้ึ ทลี ะเทา่ ๆ กนั แบบ รูปของจำนวนท่ีลดลงทีละเท่าๆ กัน แบบรูปของรูปเรขาคณิต และรูปอื่นๆ ที่สัมพันธ์กนั และ เขียน ประโยค สัญลกั ษณ์แสดงความสัมพันธ์ของสถานการณ์หรอื ปัญหา ความหมายของสมการ สมการท่ี เปน็ จริง สมการทีม่ ีตัวไม่ทราบค่า คำตอบของสมการ สมบัติของการเท่ากนั การแก้สมการ และการ แก้โจทย์ปัญหาด้วยสมการ การจัดประสบการณ์การเรียนรู้ จดั ประสบการณห์ รอื สถานการณใ์ นชีวติ ประจำวันให้ผู้เรียนได้ศกึ ษา ค้นคว้า โดยการปฏิบตั ิ จริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพฒั นาทักษะ/กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หา การให้ เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบ มีระเบยี บ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมี ความเชอื่ มั่นในตนเอง การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธกี ารท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกับเน้ือหาและทกั ษะท่ีตอ้ งการ วดั และประเมนิ ผล เช่น การทำใบงาน การทดสอบยอ่ ย การมีสว่ นร่วมในการทำกจิ กรรมการเรียนรู้ ของผูเ้ รยี น การอภปิ รายกลมุ่ และการนำเสนอผลงาน

51 รายละเอยี ดคำอธิบายรายวิชา พค12006 คณิตศาสตร์เสรมิ จำนวน 1 หน่วยกิต ระดบั ประถมศึกษา มาตรฐานการเรียนร้รู ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ การวดั เรขาคณิต สถติ แิ ละความน่าจะเป็นเบอื้ งต้น ที่ หัวเร่ือง ตวั ชี้วดั เนือ้ หา จำนวน (ชว่ั โมง) 1 การหาจำนวนใน 1. หาจำนวนต่อไปทอ่ี ยู่ใน 1. แบบรปู ของจำนวนท่ี แบบรปู ทกี่ ำหนด แบบรปู ทก่ี ำหนดให้และ เพิ่มขึน้ ทลี ะเท่าๆ กัน 40 และความสมั พันธ์ บอกความสมั พนั ธ์ 2. แบบรปู ของจำนวนท่ี 2. บอกรปู ตอ่ ไปท่ีอยู่ใน ลดลงทลี ะเท่าๆ กนั แบบรปู ทีก่ ำหนดให้และ 3. แบบรปู ของรูปเรขาคณติ บอกความสมั พนั ธ์ และรปู อืน่ ๆ ทสี่ มั พันธก์ ัน 2 การวิเคราะห์ วิเคราะหส์ ถานการณห์ รือ การเขียนประโยคสัญลกั ษณ์ สถานการณห์ รอื ปญั หา และเขียนใหอ้ ยใู่ นรปู แสดงความสมั พนั ธ์ของ ปญั หา และเขยี นให้ ประโยคสญั ลกั ษณ์ สถานการณ์และปัญหา อยู่ในรูปประโยค สญั ลกั ษณ์ 3 สมการ 1. บอกความหมายของ 1. ความหมายสมการ สมการ 2. สมการท่ีเปน็ จรงิ 2. บอกได้วา่ สมการเป็นจรงิ 3. สมการทีม่ ตี ัวไม่ทราบคา่ หรอื ไม่ 3. บอกสมบัติของการเท่ากัน 4. สมบัตขิ องการเท่ากนั 4. หาคำตอบสมการ 5. คำตอบของสมการ 5. แกโ้ จทยป์ ญั หาสมการ 6. วธิ ีแกส้ มการ อย่างง่าย 7. วธิ ีแกโ้ จทยป์ ญั หาด้วย สมการ

52 คำอธบิ ายรายวิชา และ รายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวิชาเลือกระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้

53 คำอธบิ ายรายวิชา พค22001 สมการ อสมการ และระบบสมการ จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น มาตรฐานการเรยี นร้รู ะดับ มีความรคู้ วามเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราส่วนสัดส่วน และร้อยละ การวัด ปริมาตรและพ้ืนท่ีผิว คู่อันดับและกราฟ ความสัมพันธ์ ระหว่างรปู เรขาคณิตสองมติ แิ ละเรขาคณติ สามมติ ิ สถติ ิและความน่าจะเปน็ ศกึ ษาและฝึกทักษะเก่ยี วกบั เร่ืองตอ่ ไปน้ี การคิดคำนวณ และฝึกการแก้โจทย์ปัญหา การให้เหตุผล การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปร เดยี ว จากสถานการณ์หรือปัญหาอย่างงา่ ย การแก้สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การอ่าน การเขียน และการแปลความหมายของกราฟ รวมท้ังระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เพ่ือให้เกิด ความรูค้ วามเข้าใจ มีทกั ษะในการคิดคำนวณ และสามารถนำไปใช้ การจัดประสบการณ์การเรยี นรู้ จัดประสบการณ์ในชีวิตประจำวันให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทกั ษะกระบวนการท่ีได้ไปใช้ใน การเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ พร้อมท้งั ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทีไ่ ด้ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบมี ระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณและมีความเชื่อมน่ั การวัดและประเมนิ ผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงมีความสอดคล้องกั บเน้ือหาและทักษะที่ ตอ้ งการวัดและประเมินผล เช่น การอภิปรายกลุ่ม การมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมการเรียนรู้ของ ผู้เรยี น ใบงาน การทดสอบย่อย และการนำเสนอผลงาน

54 รายละเอียดคำอธิบายรายวชิ า พค22001 สมการ อสมการ และระบบสมการ จำนวน 1 หน่วยกิต ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น มาตรฐานการเรียนรู้ระดับ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราสว่ น สัดส่วน และร้อยละ การวัด ปริมาตรและพ้นื ทีผ่ ิว ค่อู ันดบั และกราฟ ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละเรขาคณติ สามมิติ สถิติและความนา่ จะเปน็ ที่ หัวเร่อื ง ตัวช้ีวัด เนอ้ื หา จำนวน (ชัว่ โมง) 1 สมการเชงิ เส้น 1. แกส้ มการเชิงเส้นตัว 1.สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว 2 ตวั แปรเดียว แปรเดยี วอย่างงา่ ย 2. เขยี นสมการเชงิ เสน้ 2.การเขยี นสมการเชิงเส้นตวั แปร 6 ตวั แปรเดียว จาก เดยี วจากสถานการณ์หรอื สถานการณ์หรือปญั หา ปญั หา อย่างง่าย 2 การแกโ้ จทย์ปญั หา แกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั สมการเชงิ 6 สมการเชิงเส้น สมการเชิงเสน้ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ตัวแปรเดยี ว ตัวแปรเดยี วอย่างงา่ ย 3 การแก้โจทย์ปญั หา แกอ้ สมการเชิงเสน้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว 4 อสมการเชงิ เส้น ตวั แปรเดียว และการนำไปใช้ ตัวแปรเดยี ว 4 การเขยี นกราฟ เขยี นกราฟแสดงความ กราฟแสดงความเกีย่ วขอ้ ง 6 และความสมั พนั ธ์ เกีย่ วข้องระหวา่ งปรมิ าณ ระหวา่ งปรมิ าณ 2 ชดุ ที่มี เชงิ เสน้ 2 ชุด ทมี่ ีความสัมพนั ธ์ ความสมั พันธ์เชงิ เสน้ เชิงเสน้

55 ท่ี หัวเรอื่ ง ตัวช้วี ัด เนอ้ื หา จำนวน กราฟสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร (ชั่วโมง) 5 การเขียนกราฟ เขยี นกราฟของสมการ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร 6 สมการเชงิ เส้น เชงิ เส้นสองตวั แปร และการนำไปใช้ 10 สองตวั แปร 6 การแก้ระบบ แกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สมการเชงิ เสน้ สอง สองตัวแปร และนำไปใช้ ตัวแปรและการ แก้ ปัญหาอยา่ ง นำไปใช้ สมเหตสุ มผล

56 คำอธบิ ายรายวชิ า พค22002 ความรู้เบื้องตน้ เกย่ี วกับจำนวนจริง จำนวน 1 หน่วยกิต ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น มาตรฐานการเรยี นร้รู ะดับ มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อตั ราส่วนสดั สว่ น และรอ้ ยละ การวัด ปริมาตรและพ้นื ท่ีผิว คู่อันดับและกราฟ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณติ สองมติ ิและเรขาคณติ สามมติ ิ สถิติและความนา่ จะเปน็ ศึกษาและฝึกทักษะเก่ยี วกับเร่ืองตอ่ ไปนี้ จำนวนจรงิ ท่เี ป็นจำนวนตรรกยะ อตรรกยะ และสามารถเขยี นเศษสว่ นให้อยู่ในรปู ทศนยิ มซ้ำ และเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน พร้อมทั้งสามารถหาค่ารากทีส่ อง รากท่ีสามของจำนวนเต็ม โดยการแยกตัวประกอบ และนำไปใช้แก้โจทยป์ ัญหา การจดั ประสบการณ์การเรยี นรู้ จัดประสบการณ์ในชีวิตประจำวันให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพฒั นาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล การส่ือ ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละนำประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคิด ทกั ษะกระบวนการทีไ่ ดไ้ ปใชใ้ น การเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ พรอ้ มท้งั ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบมี ระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณและมีความเชื่อม่นั ในตนเอง การวดั และประเมนิ ผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงมีความสอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะท่ี ตอ้ งการวัดและประเมินผล เช่น การอภิปรายกล่มุ การมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมการเรยี นรู้ของ ผู้เรียนใบงาน การทดสอบย่อย และการนำเสนอผลงาน

57 รายละเอยี ดคำอธิบายรายวชิ า พค22002 ความรเู้ บือ้ งตน้ เก่ยี วกบั จำนวนจริง จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ มาตรฐานการเรยี นรูร้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อตั ราสว่ นสดั ส่วน และร้อยละ การวดั ปรมิ าตรและพ้นื ทผ่ี วิ ค่อู นั ดับและกราฟ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง รปู เรขาคณติ สองมิติและเรขาคณิต สามมติ ิ สถติ ิและความน่าจะเปน็ ท่ี หัวเร่อื ง ตวั ชว้ี ัด เนอื้ หา จำนวน (ช่วั โมง) 1 ความสมั พนั ธข์ อง 1. เขยี นเศษสว่ นใหอ้ ยใู่ น ความรเู้ กีย่ วกบั จำนวนจรงิ 4 จำนวนจรงิ กับ รูปทศนิยมซำ้ และ จำนวนตรรกยะ และ 8 จำนวนตรรกยะ เขยี นทศนิยมซำ้ ใหอ้ ยู่ จำนวนอตรรกยะ 8 และจำนวน ในรปู เศษส่วน อตรรกยะ 2. บอกจำนวนจรงิ ที่เป็น ตรรกยะ และ จำนวนอตรรกยะ 2 การหาค่ารากทส่ี อง หาค่ารากทส่ี อง และรากท่ี 1. การหาคา่ รากทสี่ อง และรากท่ีสามของ สามของจำนวนเตม็ โดย 2. การหาคา่ รากทสี่ าม จำนวนเต็ม การแยกตัวประกอบ และ นำไปใช้แกโ้ จทยป์ ญั หา

58 คำอธิบายรายวชิ า พค22003 การแปลงทางเรขาคณติ จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ มาตรฐานการเรยี นรูร้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราสว่ นสัดส่วน และรอ้ ยละ การวดั ปริมาตรและพน้ื ท่ผี วิ ค่อู นั ดบั และกราฟ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง รปู เรขาคณิตสองมติ ิและเรขาคณติ สามมติ ิ สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น ศึกษาและฝกึ ทักษะเกยี่ วกับเร่อื งตอ่ ไปน้ี การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของรูปต้นแบบกับรูปท่ีได้จากการเล่ือนขนาน (Translation) การสะท้อน (Reflection) และการหมุน (Rotation) การนำสมบัติเกี่ยวกับการเล่ือนขนาน การ สะท้อน และการหมุนในระบบพิกดั ฉากมาใช้ เพือ่ ใหเ้ กิดความรู้ความเขา้ ใจ มีทักษะในการประยุกต์ และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต และเทสเซลเลช่ัน (Tessellation) เพ่ือ สรา้ งสรรค์งานตา่ งๆ และมีทกั ษะในการออกแบบตกแต่ง การจัดประสบการณ์การเรยี นรู้ จัดประสบการณ์ในชีวติ ประจำวันให้ผู้เรียนได้ศกึ ษาค้นควา้ โดยการปฏบิ ตั ิจริง การทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทกั ษะกระบวนการท่ไี ด้ไปใช้ใน การเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ สามารถสร้างสรรค์งานต่างๆ และ ออกแบบ รวมทัง้ เห็นคุณค่า และมีเจตคตทิ ่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ และมคี วามเชื่อมัน่ ในตนเอง การวัดและประเมนิ ผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงมีความสอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ ต้องการวดั และประเมนิ ผล เช่น การอภิปรายกลมุ่ การมสี ว่ นร่วมในการทำกจิ กรรมการเรียนรู้ของ ผเู้ รียน ใบงาน การทดสอบย่อย และการนำเสนอผลงาน

59 รายละเอียดคำอธิบายรายวิชา พค22003 การแปลงทางเรขาคณิต จำนวน 1 หน่วยกติ ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น มาตรฐานการเรียนรู้ระดบั มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราส่วนสดั สว่ น และรอ้ ยละ การวัด ปริมาตรและพืน้ ทีผ่ ิว คู่อันดับและกราฟ ความสัมพนั ธร์ ะหว่าง รปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละเรขาคณิต สามมิติ สถิติและความน่าจะเป็น ท่ี หัวเรอ่ื ง ตวั ช้วี ดั เนื้อหา จำนวน (ชัว่ โมง) 1 ความสัมพนั ธแ์ ละ 1. อธิบายความสมั พนั ธ์ 1. การเลือ่ นขนาน 10 สมบัตขิ องรปู ที่ได้ ระหว่างรูปต้นแบบ และรูป 2. การสะท้อน 10 10 จากการเลอื่ นขนาน ท่ีได้จากการเลอื่ นขนาน 3. การหมนุ การสะทอ้ นและ การสะทอ้ น และการหมนุ การหมนุ 2. นำสมบัตเิ กย่ี วกบั การเลอื่ นขนานการสะทอ้ น และการหมนุ ไปใช้ 3. บอกพกิ ดั ของรปู เรขาคณิตท่ีเกดิ จากการ เลอ่ื นขนาน การสะทอ้ น และการหมุนบนระนาบ พิกดั ฉาก

60 ที่ หวั เรือ่ ง ตวั ชี้วัด เนื้อหา จำนวน (ช่วั โมง) 2 การใช้ความรู้ 1. ใช้ความรู้เก่ียวกบั การ การแปลงทางเรขาคณติ และ 10 การแปลงทาง แปลงทางเรขาคณติ และ เทสเซลเลชน่ั (Tessellation) เรขาคณติ และ เทสเซลเลช่นั เพื่อ สร้างสรรคง์ านตา่ งๆ และ เทสเซลเลชนั่ สร้างสรรค์งานตา่ งๆ ออกแบบ (Tessellation) 2. มที ักษะในการ สรา้ งสรรค์งานตา่ งๆ ออกแบบตกแต่งโดย ใช้ และออกแบบ ความร้ใู นเร่อื งการแปลง ทางเรขาคณิต และเทสเซล เลชนั่

61 คำอธิบายรายวิชา พค22004 ทฤษฎบี ทปีทาโกรัส จำนวน 1 หน่วยกติ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้ มาตรฐานการเรียนรู้ระดบั มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อตั ราส่วนสัดส่วน และร้อยละ การวัด ปรมิ าตรและพนื้ ท่ผี ิว คู่อนั ดบั และกราฟ ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละเรขาคณติ สามมติ ิ สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ ศึกษาและฝึกทกั ษะเก่ยี วกบั เรือ่ งตอ่ ไปน้ี การนำทฤษฎีบทปีทาโกรัส และบทกลับมาใช้ เพ่ือเขียนความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของ ด้านของรูปสามเหล่ียมมุมฉากตามทฤษฎีบทปีทาโกรัส และนำสมบัติเหล่าน้ันไปใช้ในการคำนวณ และให้เหตุผลพรอ้ มท้งั แกป้ ญั หา การจัดประสบการณ์การเรียนรู้ จดั ประสบการณ์ในชีวิตประจำวันให้ผู้เรยี นได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ สื่อความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการทีไ่ ด้ไป ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ สามารถสร้างสรรค์งานต่างๆ และออกแบบ รวมท้ังเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบมี ระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมคี วามเชอ่ื ม่นั ในตนเอง การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาและทักษะที่ตอ้ งการ วดั และประเมินผล เช่น การอภิปรายกลุม่ การมสี ว่ นร่วมในกจิ กรรม โครงงาน การนำเสนอผลงาน และการทดสอบยอ่ ย

62 รายละเอียดคำอธิบายรายวิชา พค22004 ทฤษฎบี ทปีทาโกรัส จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ มาตรฐานการเรียนรูร้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อตั ราสว่ นสัดสว่ น และร้อยละ การวดั ปรมิ าตรและพื้นทผ่ี วิ คู่อนั ดับและกราฟ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละเรขาคณติ สามมิติ สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็ ที่ หวั เรอ่ื ง ตัวชว้ี ัด เนื้อหา จำนวน ทฤษฎีบทปีทาโกรสั (ช่ัวโมง) 1 ความสมั พันธ์ อธบิ ายความสัมพันธต์ าม ตามทฤษฎี ทฤษฎบี ทปีทาโกรสั 8 บทปที าโกรัส 2 การใช้ทฤษฎี ใช้ทฤษฎบี ทปีทาโกรสั และ 1. บทกลบั ของทฤษฎี 16 บทปที าโกรสั 16 และบทกลบั บทกลับ ในการใหเ้ หตผุ ล บทปที าโกรัส และแกป้ ญั หา 2. การแก้ปญั หาหรอื สถานการณโ์ ดยใช้ทฤษฎีบท ปีทาโกรัสและบทกลับ

63 คำอธบิ ายรายวชิ า พค22005 เสน้ ขนาน ความเท่ากนั ทุกประการและความคล้าย จำนวน 1 หน่วยกิต ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ มาตรฐานการเรยี นรูร้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อตั ราสว่ นสดั สว่ น และร้อยละ การวดั ปริมาตรและพื้นทผ่ี วิ คู่อันดับและกราฟ ความสัมพนั ธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละเรขาคณิต สามมติ ิ สถิติและความนา่ จะเปน็ ศกึ ษาและฝึกทกั ษะเก่ยี วกบั เรื่องตอ่ ไปน้ี เส้นขนาน ความเทา่ กันทกุ ประการของรปู สามเหลีย่ ม ความคล้าย และสามารถนำสมบัติ เหล่าน้ันไปใช้ในการใหเ้ หตผุ ล และแกป้ ญั หา การจดั ประสบการณก์ ารเรียนรู้ จัดประสบการณ์ในชีวิตประจำวันให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคดิ ทกั ษะกระบวนการทไี่ ดไ้ ปใชใ้ น การเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ สามารถสร้างสรรค์งานต่างๆ และ ออกแบบ รวมท้งั เห็นคณุ คา่ และมเี จตคติท่ีดีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบมีระเบียบ มีความรอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ และมคี วามเชอ่ื ม่ันในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคล้องกับเนื้อหาและทกั ษะท่ีตอ้ งการ วัดและประเมนิ ผล เชน่ การอภิปรายกลุ่ม การมีส่วนร่วมในกจิ กรรม โครงงาน การนำเสนอผลงาน และการทดสอบยอ่ ย

64 รายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวชิ า พค22005 เส้นขนาน ความเท่ากนั ทุกประการ และความคล้าย จำนวน 1 หน่วยกติ ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ มาตรฐานการเรยี นรู้ระดับ มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราสว่ นสัดสว่ น และร้อยละ การวดั ปรมิ าตรและพ้ืนท่ีผวิ คู่อันดับและกราฟ ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง รปู เรขาคณิตสองมติ แิ ละเรขาคณติ สามมติ ิ สถิติและความน่าจะเป็น ท่ี หัวเรอื่ ง ตวั ช้ีวดั เน้ือหา จำนวน (ชั่วโมง) 1 สมบัติของ บอกสมบัตขิ องเส้นขนานและ สมบตั ขิ องเส้นขนาน เสน้ ขนาน 8 เง่ือนไขทท่ี ำให้เส้นตรงสองเส้น 2 ความเทา่ กนั 2 ทกุ ประการของ ขนานกนั 12 รูปสามเหลย่ี ม 1. บอกเหตุผลได้วา่ รูป 1. ความเท่ากนั ทุกประการ 8 สามเหลยี่ มสองรูปมคี วามเทา่ กนั ของรปู สามเหลย่ี ม ทุกประการแบบ 2. รปู สามเหล่ียมสองรูปทม่ี ี - มมุ -มมุ -ด้าน ความสัมพนั ธก์ ันแบบ - มมุ -ด้าน-มมุ - มุม-มมุ -ด้าน - ดา้ น-มุม-ด้าน - มุม-ดา้ น-มมุ - ดา้ น-ด้าน-ดา้ น - ดา้ น-มมุ -ด้าน 2. ใชส้ มบัติเกีย่ วกบั ความ - ด้าน-ด้าน-ดา้ น เท่ากนั ทกุ ประการของรูป 3. การใหเ้ หตผุ ลและ สามเหลย่ี มและเสน้ ขนานในการ แกป้ ญั หา โดยใชส้ มบัติของ ให้เหตผุ ลและการแกป้ ญั หา เสน้ ขนานและความเท่ากัน ทุกประการของสามเหล่ียม

65 ที่ หวั เรอ่ื ง ตวั ชว้ี ัด เน้อื หา จำนวน (ช่ัวโมง) 3 สมบตั ิ และเงื่อนไข 1. บอกสมบัตขิ องการคล้ายกนั 1. ความคล้ายกันของรูป 4 ของการคล้ายกนั ของรูปสามเหลีย่ ม สามเหลี่ยม 6 ของรปู สามเหลี่ยม 2. บอกเง่ือนไขทท่ี ำใหร้ ปู 2. สมบัตขิ องรปู สองรูปและการ สามเหล่ียมสองรปู คล้ายกัน สามเหลย่ี มทีค่ ลา้ ยกนั และ นำไปใช้ 3. ใช้สมบัตขิ องรปู สามเหลยี่ มที่ การนำไปใช้ คล้ายกันในการใหเ้ หตุผลและ แกป้ ัญหา

66 คำอธิบายรายวชิ า พค22006 พหนุ าม จำนวน 1 หน่วยกติ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น มาตรฐานการเรยี นรู้ระดบั มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราส่วนสัดส่วน และร้อยละ การวัด ปริมาตรและพ้ืนที่ผิว คู่อันดับและกราฟ ความสัมพันธ์ ระหวา่ งรูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละเรขาคณติ สามมติ ิ สถิตแิ ละความน่าจะเป็น ศกึ ษาและฝึกทักษะเกย่ี วกับเร่ืองตอ่ ไปนี้ เอกนาม พหุนาม และสามารถหาผลบวก ผลลบ ผลคูณและผลหารของเอกนามและพหนุ าม การจดั ประสบการณ์การเรยี นรู้ จัดประสบการณ์ในชีวิตประจำวันให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละนำประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคดิ ทกั ษะกระบวนการท่ีไดไ้ ปใชใ้ น การเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ สามารถสร้างสรรค์งานต่างๆ และ ออกแบบ รวมท้งั เหน็ คุณค่า และมีเจตคติท่ดี ีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบมีระเบียบ มคี วามรอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และมีความเชอ่ื มนั่ ในตนเอง การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคลอ้ งกับเนื้อหาและทกั ษะท่ีต้องการ วดั และประเมนิ ผล เช่น การอภิปรายกลุ่ม การมสี ่วนร่วมในกิจกรรม โครงงาน การนำเสนอผลงาน และการทดสอบย่อย

67 รายละเอยี ดคำอธิบายรายวชิ า พค22006 พหนุ าม จำนวน 1 หน่วยกิต ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น มาตรฐานการเรียนรรู้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราส่วนสัดส่วน และร้อยละ การวัด ปริมาตรและพ้ืนท่ีผิว คู่อันดับและกราฟ ความสัมพันธ์ ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสองมิติและเรขาคณติ สามมติ ิ สถิติและความน่าจะเป็น ที่ หวั เร่อื ง ตัวชว้ี ัด เนื้อหา จำนวน 1 เอกนาม (ชั่วโมง) 1. บอกไดว้ า่ พจนใ์ ดเป็น 1. เอกนาม 2 พหุนาม 4 เอกนาม 2. การบวก การลบ การคูณ 8 3 การคูณและ การหารพหุนาม 2. คำนวณเกี่ยวกับ การหาร เอกนาม 4 12 ผลบวก ผลลบของ เอกนาม 12 1. บอกไดว้ า่ พจนใ์ ดเปน็ 1. พหนุ าม พหนุ าม 2. การบวก การลบพหุนาม 2. คำนวณเกย่ี วกบั ผลบวก ผลลบของพหนุ าม คำนวณเกี่ยวกบั ผลคณู การคูณและการหาร และผลหารของพหนุ าม พหุนามอย่างงา่ ย อยา่ งง่าย

68 คำอธบิ ายรายวชิ า พค22007 การแยกตวั ประกอบพหนุ าม จำนวน 1 หนว่ ยกิต ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น มาตรฐานการเรียนรรู้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อตั ราสว่ นสัดสว่ น และร้อยละ การวัด ปริมาตรและพ้ืนที่ผิว คู่อันดับและกราฟ ความสัมพนั ธ์ระหว่าง รปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละเรขาคณติ สามมิติ สถิติและความนา่ จะเปน็ ศึกษาและฝึกทักษะเกย่ี วกับเรอ่ื งตอ่ ไปน้ี การแยกตัวประกอบพหนุ ามดีกรสี องในรปู ax2 + bx + c เมื่อ a + b + c เปน็ คา่ คงตัว และ a ≠ 0 กำลังสองสมบรู ณ์ และผลต่างของกำลังสอง พร้อมทงั้ สามารถนำความรูไ้ ปใช้แก้โจทยป์ ญั หา การจัดประสบการณก์ ารเรยี นรู้ จัดประสบการณ์ในชีวิตประจำวันให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการทไี่ ดไ้ ปใช้ใน การเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ สามารถสร้างสรรค์งานต่างๆ และ ออกแบบ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติทดี่ ตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบมรี ะเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเชอื่ มนั่ ในตนเอง การวัดและประเมนิ ผล ใช้วิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาและทกั ษะท่ีต้องการ วัดและประเมินผล เช่น การอภิปรายกลุ่ม การมีส่วนร่วมในกิจกรรม โครงงาน การนำเสนอผลงาน และการทดสอบย่อย

69 รายละเอียดคำอธบิ ายรายวชิ า พค22007 การแยกตัวประกอบพหนุ าม จำนวน 1 หน่วยกิต ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น มาตรฐานการเรียนรูร้ ะดับ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราสว่ นสดั สว่ น และร้อยละ การวัด ปรมิ าตรและพืน้ ทผ่ี ิว คอู่ นั ดับและกราฟ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละเรขาคณติ สามมติ ิ สถิติและความน่าจะเปน็ ท่ี หัวเรอ่ื ง ตัวชว้ี ัด เนื้อหา จำนวน (ชัว่ โมง) 1 ความหมายของการ บอกความหมายของการ การแยกตัวประกอบของ 8 แยกตัวประกอบพหุ แยกตวั ประกอบพหุนาม พหนุ ามดกี รสี อง 12 นามดกี รสี อง ดกี รีสอง 10 2 การแยกตวั ระกอบ 1. แยกตวั ประกอบของพหุ 1. การแยกตวั ประกอบของ 10 พหุนามดกี รีสองใน นามดีกรสี อง ในรปู ax2 พหนุ ามดีกรสี องในรปู รูปต่างๆ + bx + c เมอื่ a, b, c ax2 + bx + c เมือ่ a, b, เปน็ คา่ คงคงตวั และ c เปน็ ค่าคงคงตัว และ a≠0 a≠0 2. แยกตัวประกอบของ 2. การแยกตวั ประกอบของ พหนุ ามดีกรีสองทอ่ี ยู่ใน พหนุ ามดีกรีสองทอี่ ยใู่ น รปู กำลังสองสมบรู ณ์ รปู กำลังสองสมบูรณ์ 3. แยกตวั ประกอบของ 3. การแยกตวั ประกอบของ พหนุ ามดกี รสี องทอ่ี ยู่ใน พหนุ ามดกี รสี องทอี่ ยู่ใน รูปผลตา่ งของกำลงั สอง รปู ผลตา่ งของกำลงั สอง

70 คำอธบิ ายรายวิชา พค22008 สมการกำลังสอง ตัวแปรเดยี ว จำนวน 1 หน่วยกิต ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น มาตรฐานการเรยี นรูร้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อตั ราสว่ นสดั ส่วน และรอ้ ยละ การวัด ปริมาตรและพ้ืนทีผ่ วิ คู่อนั ดบั และกราฟ ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง รปู เรขาคณติ สองมิติและเรขาคณิต สามมติ ิ สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ ศกึ ษาและฝกึ ทกั ษะเก่ียวกับเรื่องตอ่ ไปนี้ การแกส้ มการกำลงั สองตัวแปรเดียวโดยวธิ ีการแยกตวั ประกอบ และแก้โจทยป์ ัญหา การจัดประสบการณ์การเรียนรู้ จัดประสบการณ์ในชีวิตประจำวันให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคดิ ทกั ษะกระบวนการทีไ่ ด้ไปใชใ้ น การเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ สามารถสร้างสรรค์งานต่างๆ และ ออกแบบ รวมทั้งเหน็ คุณคา่ และมเี จตคติท่ดี ตี อ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบมรี ะเบียบ มคี วามรอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และมคี วามเชือ่ มน่ั ในตนเอง การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคลอ้ งกับเนอ้ื หาและทักษะท่ีตอ้ งการ วดั และประเมินผล เช่น การอภปิ รายกล่มุ การมสี ว่ นร่วมในกจิ กรรม โครงงาน การนำเสนอผลงาน และการทดสอบยอ่ ย

71 รายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวชิ า พค22008 สมการกำลังสอง ตวั แปรเดยี ว จำนวน 1 หน่วยกติ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น มาตรฐานการเรยี นรรู้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อตั ราส่วนสดั ส่วน และรอ้ ยละ การวัด ปริมาตรและพืน้ ท่ผี วิ คู่อันดบั และกราฟ ความสมั พันธ์ระหวา่ ง รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละเรขาคณติ สามมิติ สถิตแิ ละความน่าจะเป็น ที่ หัวเรื่อง ตวั ช้วี ัด เน้อื หา จำนวน (ชว่ั โมง) 1 การแกส้ มการกำลงั แก้สมการกำลังสอง วิธกี ารแก้สมการกำลังสอง สองตัวแปรเดยี ว ตัวแปรเดยี ว โดยใชก้ าร ตวั แปรเดยี ว โดยใช้การ 20 แยกตัวประกอบ แยกตวั ประกอบ 2 การแกโ้ จทย์ปญั หา แก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั วิธกี ารแก้โจทยป์ ญั หา 20 เก่ยี วกับสมการกำลงั สอง ตัว สมการกำลังสองตวั สมการกำลงั สอง แปรเดียว โดยใช้การแยกตวั ประกอบ แปรเดียว ตวั แปรเดียว โดยการ ใช้การแยกตวั ประกอบ

72 คำอธบิ ายรายวิชา พค22009 การแปรผนั จำนวน 1 หน่วยกิต ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ มาตรฐานการเรยี นรรู้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราสว่ นสัดส่วน และร้อยละ การวดั ปรมิ าตรและพื้นท่ผี ิว ค่อู ันดบั และกราฟ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง รปู เรขาคณติ สองมิติและเรขาคณติ สามมติ ิ สถติ ิและความนา่ จะเป็น ศกึ ษาและฝึกทกั ษะเก่ยี วกบั เรอ่ื งตอ่ ไปนี้ ศึกษาและฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล เรื่องการแปรผันโดยตรง การแปรผันแบบผกผัน การแปรผันเก่ียวเนอื่ ง และการนำการแปรผันไปใช้ในการแกป้ ญั หาต่างๆ การจดั ประสบการณ์การเรยี นรู้ จัดประสบการณ์ในชีวิตประจำวันให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคดิ ทกั ษะกระบวนการท่ีได้ไปใช้ใน การเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ สามารถสร้างสรรค์งานต่างๆ และ ออกแบบ รวมท้ังเหน็ คณุ ค่า และมเี จตคติท่ดี ตี อ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบมีระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเช่ือม่ันในตนเอง การวดั และประเมินผล ใชว้ ิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคลอ้ งกับเนื้อหาและทกั ษะที่ต้องการ วัดและประเมนิ ผล เชน่ การอภิปรายกลุ่ม การมีส่วนร่วมในกจิ กรรม โครงงาน การนำเสนอผลงาน และการทดสอบย่อย

73 รายละเอียดคำอธบิ ายรายวิชา พค22009 การแปรผัน จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น มาตรฐานการเรยี นรรู้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราสว่ นสดั ส่วน และรอ้ ยละ การวดั ปริมาตรและพืน้ ทผี่ วิ คู่อันดบั และกราฟ ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง รปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละเรขาคณิต สามมิติ สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ ท่ี หวั เรอื่ ง ตัวชว้ี ดั เนอ้ื หา จำนวน (ชว่ั โมง) 1 การเขียนสมการ เขียนสมการแสดงการ แปร 1. การแปรผันโดยตรง แสดงการแปรผนั 10 ผนั ระหว่างปรมิ าณตา่ งๆ 2. การแปรผนั แบบผกผนั 10 10 ทแี่ ปรผนั ตอ่ กนั 3. การแปรผนั เกีย่ วเน่อื ง 2 การแก้ปญั หาหรอื 1. แก้ปัญหาหรอื การนำการแปรผนั ไปใช้ 10 สถานการณ์โดยใช้ สถานการณ์ทกี่ ำหนด ในการแก้ปญั หาหรือ ความรู้การแปรผนั โดยใชค้ วามร้เู กยี่ วกบั สถานการณ์ การแปรผนั 2. บอกความสมเหตสุ มผล ของการแปรผัน

74 คำอธิบายรายวิชา พค22010 การประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละในชวี ิตประจำวัน จำนวน 1 หนว่ ยกติ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ มาตรฐานการเรียนรู้ระดับ มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราสว่ นสัดส่วน และรอ้ ยละ การวัด ปริมาตรและพน้ื ทผี่ ิว คู่อันดับและกราฟ ความสัมพันธ์ระหวา่ ง รปู เรขาคณิตสองมติ แิ ละเรขาคณติ สามมติ ิ สถิติและความนา่ จะเป็น ศกึ ษาและฝึกทักษะเก่ยี วกบั เรอื่ งตอ่ ไปน้ี การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผลเกยี่ วกบั การคดิ ดอกเบย้ี ทีใ่ ช้ในชีวิตประจำวนั อยา่ งงา่ ย การผอ่ นชำระสนิ คา้ การผ่อนชำระเงนิ กู้ การซื้อ การขาย สินคา้ คือ การลดราคา การคิด กำไร การขาดทนุ การคดิ นายหน้า และการคิดภาษาเงินไดบ้ คุ คลธรรมดา ภาษมี ลู ค่าเพม่ิ การจัดประสบการณ์การเรียนรู้ จัดประสบการณ์ในชีวิตประจำวันให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทักษะกระบวนการทไ่ี ดไ้ ปใชใ้ น การเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวติ ประจำวันอย่างสร้างสรรค์ สามารถสร้างสรรค์งานต่างๆ และ ออกแบบ รวมทง้ั เห็นคณุ คา่ และมเี จตคตทิ ี่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบมีระเบียบ มคี วามรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเช่อื ม่ันในตนเอง การวดั และประเมินผล ใชว้ ิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคล้องกับเนอื้ หาและทกั ษะที่ตอ้ งการ วดั และประเมินผล เชน่ การอภิปรายกลุ่ม การมีสว่ นรว่ มในกิจกรรม โครงงาน การนำเสนอผลงาน และการทดสอบยอ่ ย

75 รายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวิชา พค 22010 การประยุกตใ์ ช้อัตราส่วน สดั สว่ น และรอ้ ยละในชวี ิตประจำวัน จำนวน 1 หนว่ ยกิต ระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ มาตรฐานการเรียนรรู้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อตั ราส่วนสัดสว่ น และร้อยละ การวัด ปรมิ าตรและพนื้ ที่ผิว คู่อนั ดับและกราฟ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง รปู เรขาคณติ สองมติ แิ ละเรขาคณิต สามมติ ิ สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ ที่ หัวเรือ่ ง ตวั ชวี้ ัด เน้อื หา จำนวน (ชวั่ โมง) 1 การคดิ ดอกเบ้ยี ใช้ความรเู้ กี่ยวกบั อัตราส่วน การคำนวณดอกเบ้ยี 6 อยา่ งง่าย สดั ส่วน และร้อยละในการ 12 คดิ ดอกเบย้ี 12 2 ความรเู้ ก่ยี วกับ ใชค้ วามรู้เกยี่ วกับ การผอ่ นชำระ 10 อัตราส่วน สัดส่วน อัตราส่วน สัดส่วน และ - สนิ คา้ และร้อยละใน รอ้ ยละในการคดิ การผอ่ น - เงนิ กู้ ชีวิตประจำวัน ชำระสนิ คา้ และเงินกู้ 3. การซื้อ การขาย ใช้ความรเู้ กย่ี วกบั การคำนวณการซื้อ การขาย สนิ ค้า อตั ราส่วน สัดสว่ น สนิ คา้ และร้อยละในการซอื้ - ลดราคา และการขายสนิ ค้า - กำไร - ขาดทนุ - นายหน้า 4 การคดิ ภาษีเงนิ ได้ ใชค้ วามรเู้ กีย่ วกบั การคดิ ภาษี บคุ คลธรรมดา และ อัตราส่วน สดั สว่ น - ภาษีเงนิ ไดบ้ คุ คลธรรมดา ภาษามูลค่าเพ่ิม และร้อยละในการคิดภาษี - ภาษมี ูลค่าเพม่ิ เงินไดบ้ คุ คลธรรมดา และภาษมี ูลค่าเพม่ิ

76 คำอธบิ ายรายวิชา พค22011 คณติ ศาสตร์เสริม จำนวน 1 หนว่ ยกติ ระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ มาตรฐานการเรยี นรรู้ ะดบั มีความรู้ความเขา้ ใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษสว่ นและทศนยิ ม เลขยกกำลัง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ การวัด ปริมาตรและพื้นท่ีผิว คู่อันดับและกราฟ ความสัมพันธ์ ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสองมติ ิและเรขาคณติ สามมิติ สถติ แิ ละความน่าจะเป็น ศกึ ษาและฝึกทักษะเกยี่ วกับเรือ่ งตอ่ ไปน้ี การคิดคำนวณ และฝึกการแก้โจทย์ปัญหา การให้เหตุผลเกี่ยวกับประโยคสัญลักษณ์และ สมการ การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จากสถานการณ์หรือปัญหาอย่างงา่ ย การแก้สมการและ อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว การอ่าน การเขียน และการแปลความหมายของกราฟของสมการเชิงเส้น รวมทง้ั ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร เพื่อให้เกิดความรูค้ วามเขา้ ใจ มที ักษะในการคดิ คำนวณ และสามารถ นำไปใช้ จำนวนจริง ท่เี ป็นจำนวนตรรกยะ อตรรกยะ และสามารถเขียนเศษสว่ นให้อยใู่ นรูปทศนิยมซ้ำ และเขยี นทศนยิ มซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน พร้อมทัง้ สามารถหาค่ารากท่ีสอง รากที่สามของจำนวนเต็ม โดย การแยกตวั ประกอบ และ นำไปใชแ้ กโ้ จทย์ปัญหา การจดั ประสบการณ์การเรียนรู้ จัดประสบการณ์ในชีวิตประจำวันให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละนำประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคดิ ทักษะกระบวนการที่ไดไ้ ปใชใ้ น การเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อ คณติ ศาสตร์ พรอ้ มทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทีไ่ ด้ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบมี ระเบียบ มีความรอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณและมีความเช่อื มัน่ การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงมีความสอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะท่ี ต้องการวัดและประเมินผล เช่น การอภปิ รายกลุ่ม การมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมการเรียนรู้ของ ผเู้ รยี น ใบงาน การทดสอบย่อย และการนำเสนอผลงาน

77 รายละเอียดคำอธบิ ายรายวิชา พค 22011 คณิตศาสตรเ์ สริม จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น มาตรฐานการเรยี นรู้ระดับ มีความรูค้ วามเข้าใจเกี่ยวกบั จำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนิยม เลขยกกำลัง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ การวัด ปริมาตรและพ้ืนท่ีผิว คู่อันดับและกราฟ ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละเรขาคณิตสามมิติ สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น ที่ หัวเร่อื ง ตัวชีว้ ดั เน้อื หา จำนวน (ชว่ั โมง) 1 สมการ อสมการและ 1. เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ 1. ประโยคสัญลักษณแ์ ละ ระบบสมการเชิงเสน้ ของสมการ และอสมการ สมการ อสมการ 40 2. แก้สมการเชงิ เส้น 2. สมการเชิงเสน้ ตัวแปร ตัวแปรเดียวอยา่ งง่าย เดียว 3. เขียนสมการเชิงเสน้ 3. การเขียนสมการเชงิ เส้น ตัวแปรเดยี วจากสถานการณ์ ตัวแปรเดยี วจาก หรือปญั หาอยา่ งง่าย สถานการณ์หรอื ปัญหา 4. แกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั 4. โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว อย่างงา่ ย 5.แก้อสมการเชิงเส้น 5. อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร ตวั แปรเดยี ว เดียว และการนำไปใช้ 6.เขยี นกราฟแสดงความ 6. กราฟแสดงความ เกีย่ วขอ้ งระหวา่ งปรมิ าณ เกีย่ วข้องระหว่างปรมิ าณ 2 2 ชดุ ที่มีความสมั พนั ธ์ ชุด ท่มี คี วามสัมพนั ธเ์ ชิงเสน้ เชงิ เส้น 7.เขยี นกราฟของสมการ 7. กราฟสมการเชงิ เส้น เชิงเส้นสองตัวแปร สองตวั แปร 8.แก้ระบบสมการเชิงเส้น 8. ระบบสมการเชงิ เส้นสอง

78 ท่ี หวั เร่อื ง ตัวช้วี ดั เนือ้ หา จำนวน (ช่ัวโมง) สองตัวแปร และนำไปใช้แก้ ตัวแปรและการนำไปใช้ ปญั หาอยา่ ง สมเหตสุ มผล 2 ความสมั พันธข์ อง 3. เขียนเศษส่วนใหอ้ ยู่ในรูป ความรเู้ กย่ี วกบั จำนวนจริง จำนวนจรงิ กบั ทศนิยมซำ้ และเขยี น จำนวนตรรกยะ และจำนวน จำนวนตรรกยะและ ทศนยิ มซำ้ ใหอ้ ยูใ่ นรูป อตรรกยะ จำนวน เศษส่วน อตรรกยะ 4. บอกจำนวนจรงิ ที่เป็น 3 การหาค่ารากทสี่ อง ตรรกยะ และจำนวน และรากท่สี ามของ อตรรกยะ จำนวนเตม็ หาคา่ รากทสี่ อง และรากที่สาม 1. การหาค่ารากทส่ี อง ของจำนวนเตม็ โดยการ 2. การหาคา่ รากทสี่ าม แยกตวั ประกอบ และนำไปใช้ แก้โจทยป์ ญั หา

79 คำอธบิ ายรายวิชา และ รายละเอียดคำอธบิ ายรายวชิ าเลือกระดับมธั ยมศึกษาตอนปลาย

80 คำอธิบายรายวชิ า พค32001 รากที่ n ของจำนวนจรงิ จำนวน 1 หน่วยกิต ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย มาตรฐานการเรียนรู้ระดับ มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังท่ี มีเลขช้ีกำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการให้เหตุผล อัตราสว่ น ตรโี กณมิติ และการนำไปใช้ การใช้เคร่อื งมอื และ การออกแบบผลติ ภัณฑ์ สถติ เิ บ้ืองต้นและความน่าจะเปน็ ศึกษาและฝึกทักษะเกีย่ วกบั เรื่องตอ่ ไปนี้ รากที่ n ของจำนวนจริง โดยการหาคา่ ประมาณของจำนวนท่อี ยใู่ นรูปของกรณฑ์ และ จำนวนทอี่ ยใู่ นรปู เลขยกกำลงั โดยวิธกี ารคำนวณ การจัดประสบการณก์ ารเรียนรู้ การจดั ประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศกึ ษา คน้ ควา้ โดยปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิ ด ทักษะ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คณุ คา่ และมเี จตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบมีระเบียบ รอบคอบ มีความ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณและเช่ือม่นั ในตนเอง การวัดและประเมนิ ผล โดยใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเน้ือหา และทักษะท่ีต้องการวัดและ ประเมินผล เชน่ แบบทดสอบย่อย แบบฝึกหดั ใบงาน

81 รายละเอียดคำอธิบายรายวชิ า พค32001 รากท่ี n ของจำนวนจรงิ จำนวน 1 หน่วยกติ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย มาตรฐานการเรียนรู้ระดับ มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังท่ี มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการใหเ้ หตุผล อัตราสว่ น ตรีโกณมติ ิ และการนำไปใช้ การใช้เคร่อื งมอื และ การออกแบบผลิตภัณฑ์ สถิตเิ บ้อื งต้นและความน่าจะเป็น ที่ หัวเร่ือง ตัวชวี้ ดั เนอ้ื หา จำนวน (ชว่ั โมง) 1 การหาคา่ รากท่ี n หาจำนวนท่อี ยูใ่ นรูปเลขยก รากท่ี n ของจำนวนจรงิ ของจำนวนจริง กำลัง 16 2 การหาค่าประมาณ หาคา่ ประมาณของจำนวน การประมาณค่าจำนวนท่อี ยู่ 24 ของจำนวนท่อี ย่ใู น ท่ีอยู่ในรปู กรณฑโ์ ดยใช้ ในรปู ของกรณฑ์ โดยใช้ รปู กรณฑ์ วิธกี ารคำนวณทีเ่ หมาะสม วธิ ีการคำนวณทเี่ หมาะสม

82 คำอธบิ ายรายวิชา พค32002 ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรปู คา่ สมั บูรณ์ ของจำนวนจริง จำนวน 1 หน่วยกิต ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย มาตรฐานการเรียนร้รู ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังท่ี มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการใหเ้ หตุผล อตั ราสว่ น ตรีโกณมิติ และการนำไปใช้ การใช้เครือ่ งมอื และการ ออกแบบผลติ ภณั ฑ์ สถติ ิเบ้อื งตน้ และความนา่ จะเปน็ ศึกษาและฝึกทกั ษะเก่ยี วกบั เรอ่ื งตอ่ ไปน้ี การแก้สมการ อสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ โดยการแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว ซ่ึงมีดีกรี ไม่เกินส่ี และการเขยี นชว่ ง จากสมการ อสมการ รวมถงึ การแกส้ มการและอสมการในรปู ค่าสมั บูรณ์ การจดั ประสบการณก์ ารเรียนรู้ การจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ทใ่ี กลต้ ัวใหผ้ เู้ รียนได้ศกึ ษา ค้นควา้ โดยปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คณุ ค่า และมีเจตคติที่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความ รับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณและเชอื่ มัน่ ในตนเอง การวดั และประเมนิ ผล โดยใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเน้ือหา และทักษะที่ต้องการวัดและ ประเมนิ เช่น แบบทดสอบย่อย แบบฝกึ หัด ใบงาน

83 รายละเอยี ดคำอธิบายรายวชิ า พค32002 ช่วงและการแก้สมการ อสมการ ในรูปคา่ สมั บรู ณ์ของจำนวนจริง จำนวน 1 หน่วยกติ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย มาตรฐานการเรยี นรู้ระดบั มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังที่ มีเลขช้ีกำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการให้เหตุผล อัตราส่วน ตรีโกณมิติ และการนำไปใช้ การใช้เคร่ืองมือ และการออกแบบผลิตภณั ฑ์ สถิตเิ บอ้ื งตน้ และความน่าจะเป็น ท่ี หัวเร่ือง ตัวชวี้ ดั เนอื้ หา จำนวน (ชัว่ โมง) 1 การแกส้ มการ แกส้ มการพหุนามตัวแปร วธิ ีการแกส้ มการพหนุ าม พหนุ ามตวั แปร 8 เดยี ว เดียว ดีกรีไม่เกนิ ส่ี ตัวแปรเดยี ว 2 การเขียนช่วง เขียนช่วงจากสมการและ การเขียนช่วงจากสมการและ 12 จากสมการและ อสมการ อสมการ อสมการ 3 การแกส้ มการและ แก้สมการและอสมการ วิธกี ารแกส้ มการและ 20 อสมการในรปู คา่ ในรูปค่าสมบรู ณ์ของ อสมการในรปู คา่ สมั บรู ณ์ของ สมั บรู ณ์ของจำนวน จำนวนจรงิ จำนวนจรงิ จริง

84 คำอธบิ ายรายวชิ า พค32003 ความสมั พันธแ์ ละฟงั ก์ชน่ั จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย มาตรฐานการเรยี นร้รู ะดับ มคี วามรู้ความเขา้ ใจเกยี่ วกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังที่ มีเลขชี้กำลงั เป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการใหเ้ หตุผล อตั ราส่วน ตรีโกณมติ ิ และการนำไปใช้ การใช้เครื่องมือ และการออกแบบผลติ ภัณฑ์ สถติ ิเบือ้ งต้นและความน่าจะเปน็ ศึกษาและฝกึ ทักษะเกย่ี วกับเรอื่ งตอ่ ไปนี้ การคิดคำนวณ และฝึกการแก้ปัญหา เรอื่ งความสัมพันธ์และฟังกช์ ่ัน ซึ่งสามารถเขียนใน รูปสมการของกราฟ ผลคณู คารท์ ีเชย่ี น โดเมนและเรนจอ์ นิ เวอร์ส และสร้างความสัมพันธ์หรอื ฟังกช์ ่ัน หรือปญั หาทก่ี ำหนดให้และนำไปใช้ในการปัญหา การจดั ประสบการณก์ ารเรยี นรู้ การจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณท์ ใี่ กลต้ วั ใหผ้ ู้เรียนได้ศกึ ษา ค้นควา้ โดยปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่า และมเี จตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความ รบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณและเช่อื มัน่ ในตนเอง การวดั และประเมนิ ผล โดยใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเน้ือหา และทักษะท่ีต้องการวัดและ ประเมนิ ผล เช่น แบบทดสอบย่อย แบบฝกึ หัด ใบงาน

85 รายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวชิ า พค32003 ความสัมพันธ์และฟงั ก์ช่ัน จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับมัธยมศกึ ษาตอนปลาย มาตรฐานการเรยี นรู้ระดับ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังท่ี มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการให้เหตุผล อัตราส่วน ตรีโกณมิติ และการนำไปใช้ การใช้เคร่ืองมือ และการออกแบบผลติ ภณั ฑ์ สถติ เิ บือ้ งตน้ และความนา่ จะเป็น ที่ หวั เร่อื ง ตัวช้วี ดั เนื้อหา จำนวน (ช่วั โมง) 1 ความสัมพันธข์ อง เขยี นความสมั พนั ธ์ คู่อนั ดับ 2 ฟังกช์ ัน่ ในรปู ตาราง ของฟงั กช์ ั่นในรปู ตาราง 4 หรือ หรอื สมการของกราฟ 4 สมการ 4 4 2 การหาผลคูณ หาผลคณู คารท์ ีเชี่ยนของ การหาผลคูณคารท์ ีเชีย่ น 4 คารท์ ีเช่ยี นของ เซตต่างๆ 4 4 เซตตา่ งๆ 10 3 การเขียนกราฟของ เขียนกราฟของวามสมั พนั ธ์ 1. ความสมั พันธ์และฟงั ก์ชั่น ความสมั พนั ธแ์ ละ และฟังกช์ นั่ 2. โดเมนและเรนจข์ อง ฟงั กช์ ่ัน ความสมั พนั ธแ์ ละฟังก์ชั่น 3. กราฟของความสมั พันธ์ และฟังกช์ ั่น 4 การสร้าง 1. สรา้ งความสมั พนั ธ์หรอื 1. อนิ เวอรส์ และกราฟ ของ ความสมั พนั ธ์หรอื ฟังก์ชั่นจากสถานการณห์ รอื อินเวอรส์ ของความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ น่ั ปญั หาทีก่ ำหนดให้ 2. ฟงั กช์ น่ั 2. ใช้กราฟของสมการ 3. ตวั อยา่ งของฟังกช์ ั่นที่ควร ฟังกช์ นั่ ในการแกป้ ัญหา รจู้ ัก 4. การแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใช้ กราฟของฟงั กช์ ่ัน

86 คำอธิบายรายวิชา พค32004 ลำดับและอนกุ รม จำนวน 1 หน่วยกิต ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย มาตรฐานการเรียนรู้ระดับ มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังท่ี มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการให้เหตุผล อัตราส่วน ตรีโกณมิติ และการนำไปใช้ การใช้เครื่องมือ และการออกแบบผลติ ภัณฑ์ สถิตเิ บอื้ งตน้ และความนา่ จะเป็น ศึกษาและฝกึ ทักษะเกย่ี วกับเร่ืองตอ่ ไปนี้ การคดิ คำนวณ และฝึกแก้ปญั หาเร่ืองลำดับ และอนุกรม โดยสามารถบอกความหมายของ ลำดบั เลขคณิต ลำดับเรขาคณติ หาค่าพจนท์ ่วั ไปของลำดบั เลขคณติ ลำดบั เรขาคณิต และหาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณติ อนกุ รมเรขาคณติ โดยการใชส้ ูตรและ การนำไปใช้ การจดั ประสบการณก์ ารเรยี นรู้ การจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนไดศ้ ึกษา คน้ คว้า โดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปญั หา การให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทกั ษะ กระบวนการทีไ่ ด้ ไปใช้ในการเรียนรู้ส่งิ ตา่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมท้ังเห็นคณุ คา่ และมีเจตคตทิ ่ดี ี ต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบมีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี วิจารณญาณและเช่อื ม่ันในตนเอง การวัดและประเมินผล โดยใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเนื้อหา และทักษะที่ต้องการวัดและ ประเมนิ ผล เชน่ แบบทดสอบย่อย แบบฝกึ หัด ใบงาน เปน็ ต้น

87 รายละเอียดคำอธิบายรายวชิ า พค32004 ลำดับและอนกุ รม จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย มาตรฐานการเรียนรรู้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกบั จำนวนและการดำเนนิ การ เลขยกกำลงั ท่ี มเี ลขช้กี ำลังเป็นจำนวน ตรรกยะ เซต และการให้เหตุผล อัตราส่วน ตรีโกณมิติ และการนำไปใช้ การใช้เคร่ืองมือและการ ออกแบบผลติ ภณั ฑ์ สถิติเบือ้ งตน้ และความนา่ จะเปน็ ที่ หวั เรือ่ ง ตัวชวี้ ัด เน้ือหา จำนวน (ชวั่ โมง) 1 ความหมายของ 1. บอกความหมาย 1. ลำดับ ลำดับ 2 ลำดบั เลขคณิต ของลำดบั เลขคณติ 2. ลำดับเลขคณิต 2 ลำดับเรขาคณิต 6 และการหาพจน์ ลำดับเรขาคณิต 3. ลำดบั เรขาคณิต - หาพจนท์ ั่วไปของ ลำดับจำกัด ลำดับเลขคณติ ลำดบั เรขาคณติ - หาพจนต์ า่ งๆ ของ ลำดบั เลขคณติ และลำดบั เรขาคณติ 2 ความหมายของ 1. บอกความหมายของ 1. อนุกรม 6 7 อนกุ รม ผลบวก n พจนแ์ รกของ 2. อนุกรมเลขคณติ 7 อนกุ รมเลขคณิต อนกุ รมเลขคณิต และ 3. อนุกรมเรขาคณิต 10 อนกุ รมเรขาคณติ อนุกรมเรขาคณิต 4. ผลบวก n พจนแ์ รก ของ และการหาผลบวก 2. หาผลบวก n พจน์แรก อนุกรม ของอนกุ รม ของอนุกรมเลขคณิต เรขาคณติ โดยใช้สูตรและ นำไปใช้

88 คำอธบิ ายรายวชิ า พค32005 ความนา่ จะเป็น จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับมัธยมศกึ ษาตอนปลาย มาตรฐานการเรยี นรรู้ ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังท่ี มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการให้เหตุผล อัตราสว่ น ตรีโกณมติ ิ และการนำไปใช้ การใช้เครื่องมอื และ การออกแบบผลติ ภณั ฑ์ สถติ ิเบ้ืองต้นและความน่าจะเป็น ศึกษาและฝกึ ทักษะเกีย่ วกับเรอ่ื งตอ่ ไปนี้ การแก้โจทยป์ ญั หาเรอื่ งความนา่ จะเปน็ โดยการใช้กฎเบือ้ งตน้ เก่ียวกบั การนบั วธิ เี รยี งสบั เปล่ยี น วิธจี ัดหมู่ และแฟคทอเรียล รวมถึงการนำทฤษฎีบททวนิ ามไปใชใ้ นการหาค่าความนา่ จะเป็นของ เหตกุ ารณแ์ ละนำผลทีไ่ ด้ไปใชใ้ นการคาดการณบ์ างอย่าง การจดั ประสบการณก์ ารเรยี นรู้ การจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตวั ใหผ้ เู้ รียนไดศ้ ึกษา คน้ ควา้ โดยปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทักษะ กระบวนการท่ี ไดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรูส้ ิง่ ตา่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์ รวมท้ังเหน็ คุณคา่ และมีเจตคติ ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี วิจารณญาณและเชอ่ื มัน่ ในตนเอง การวัดและประเมนิ ผล โดยใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเน้ือหา และทักษะที่ต้องการวัดและ ประเมินผล เช่น แบบทดสอบย่อย แบบฝกึ หัด ใบงาน

89 รายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวชิ า พค32005 ความนา่ จะเปน็ จำนวน 1 หน่วยกิต ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย มาตรฐานการเรียนร้รู ะดับ มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังที่ มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการให้เหตุผล อัตราส่วน ตรีโกณมิติ และการนำไปใช้ การใช้เคร่ืองมือและ การออกแบบผลติ ภัณฑ์ สถติ เิ บื้องตน้ และความนา่ จะเป็น ท่ี หัวเรอ่ื ง ตวั ชีว้ ดั เนอ้ื หา จำนวน (ชว่ั โมง) 1 กฎเบือ้ งตน้ กับการ แกโ้ จทยป์ ัญหา โดยใช้ 1. กฎเบอื้ งตน้ เกี่ยวกบั 6 นบั ดว้ ยวิธตี ่างๆ กฎเบือ้ งต้นเกี่ยวกบั การนบั 6 การนบั วิธีเรยี งสบั เปล่ียน 2. แฟคทอเรยี ล n 6 6 และวิธจี ดั หมู่ 3. วิธเี รยี งสบั เปลี่ยน 4. วธิ จี ัดหมู่ 2 ความรู้ความเขา้ ใจ นำความรู้ ทฤษฎี ทฤษฎีบททวินาม 6 ทฤษฎีบททวินาม บททวินามไปใช้ 3 การหาค่าความ หาคา่ ความน่าจะเป็นของ ความนา่ จะเป็นและกฎ 10 นา่ จะเปน็ เหตกุ ารณท์ ก่ี ำหนดให้ ทีส่ ำคญั บางประการของ ความนา่ จะเปน็

90 คำอธบิ ายรายวิชา พค32006 คณติ ศาสตร์กบั การเงิน 1 จำนวน 1 หน่วยกติ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย มาตรฐานการเรียนร้รู ะดับ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังท่ี มีเลขช้ีกำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการให้เหตุผล อัตราสว่ น ตรีโกณมติ ิ และการนำไปใช้ การใชเ้ ครอื่ งมอื และ การออกแบบผลติ ภัณฑ์ สถติ เิ บื้องต้นและความนา่ จะเปน็ ศกึ ษาและฝกึ ทักษะเกย่ี วกับเร่อื งตอ่ ไปนี้ การคำนวณคณิตศาสตร์ท่ีเกี่ยวข้องกับการนำไปใช้ในชวี ิตประจำวัน เช่น เร่ืองการจำนอง การจำนำ การขายฝาก การใช้บัตรเครดติ และการคำนวณค่าใชจ้ า่ ยในการใช้บตั รเครดติ ตามเงื่อนไข ต่างๆ การซื้อขายในระบบผ่อนชำระรายงวดท่ีเป็นดอกเบี้ยคงท่ี และดอกเบ้ียทบต้น ภาษี ค่าสาธารณปู โภค เช่น ค่าไฟฟ้า ค่าน้ำประปา ค่าจา้ ง คา่ ล่วงเวลาในการทำงาน เพ่อื ให้ทราบถงึ วธิ ี การคำนวณ ผลดีผลเสียทีไ่ ด้รบั และเงอ่ื นไขตา่ งๆ ในการนำไปใช้ การจัดประสบการณก์ ารเรยี นรู้ การจัดประสบการณ์การเรียนรู้ การนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน โดยการค้นคว้าหาความรู้ ในการตัดสินใจอย่างมีเหตุมีผลที่จะนำไปใช้ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม ทั้งด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้จากการเรยี นรู้สิ่งต่างๆ เพื่อแก้ปัญหาไดอ้ ยา่ งรอบคอบ การวดั และประเมนิ ผล โดยใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเน้ือหา และทักษะท่ีต้องการวัดและ ประเมินผล เช่น การทำรายงาน การค้นควา้ เนน้ การตัดสินใจ ความสมเหตุสมผล ใบงาน ตลอดจน การเลอื กใชข้ ้อมลู ตา่ งๆ ตดั สนิ ใจในการวัดและประเมินผลไดอ้ ย่างเหมาะสม

91 รายละเอยี ดคำอธิบายรายวชิ า พค32006 คณิตศาสตร์กบั การเงิน 1 จำนวน 1 หน่วยกิต ระดบั มัธยมศึกษาตอนปลาย มาตรฐานการเรียนร้รู ะดับ มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังที่ มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการให้เหตุผล อัตราส่วน ตรีโกณมิติ และการนำไปใช้ การใช้เครื่องมือ และการออกแบบผลติ ภัณฑ์ สถิตเิ บื้องต้นและความนา่ จะเปน็ ท่ี หัวเรอื่ ง ตวั ชี้วดั เนื้อหา จำนวน (ชว่ั โมง) 1 การจำนอง บอกผลดผี ลเสยี ของ ผลดผี ลเสียของการจำนอง 4 การจำนำ และ การจำนอง การจำนำ การจำนำ และการขายฝาก 4 การขายฝาก และการขายฝาก 8 2 การใชบ้ ัตรเครดติ 1. บอกขอ้ ดี ข้อเสียของการ ความรเู้ ก่ียวกับบตั รเครดิต 8 ใช้บตั รเครดิต และการคำนวณค่าใช้จา่ ย 2. คำนวณคา่ ใชจ้ า่ ยในการ ในการใชบ้ ตั รเครดิตตาม ใช้บตั รเครดติ ตามเงอ่ื นไข เงื่อนไขตา่ งๆ ตา่ งๆ 3 การซอ้ื ขายผ่อนชำระ 1. คำนวณเงนิ ผอ่ นชำระ การซื้อขายในระบบผ่อน และดอกเบย้ี ผ่อนชำระ ชำระ 2. บอกข้อแตกตา่ งระหวา่ ง - การผอ่ นชำระรายงวด ระบบการผ่อนชำระรายงวด แบบดอกเบี้ยคงท่ี ทคี่ ดิ ดอกเบ้ยี คงต้นกบั แบบ - การผอ่ นชำระรายงวด ทบต้น แบบดอกเบี้ยทบตน้ 4 การคำนวณค่า คำนวณคา่ สาธารณปู โภค การคำนวณคา่ สาธารณูปโภค ภายในบา้ น เช่น ไฟฟา้ สาธารณปู โภคภายในบา้ น น้ำประปา โทรศัพท์ ได้ เชน่ ไฟฟ้า น้ำประปา โทรศัพท์ 5 การคิดภาษีเงินได้ คำนวณภาษเี งินได้ ภงด. 90 ความรู้เก่ียวกบั เรอ่ื งภาษี 8 ภงด.91 และภาษมี ลู ค่าเพิ่ม เงินได้ ภงด. 90 ภงด.91 และภาษีมลู ค่าเพมิ่

92 ที่ หวั เร่อื ง ตัวชี้วดั เนอ้ื หา จำนวน (ชว่ั โมง) 6 การคดิ ค่าจ้าง ค่า คำนวณเกย่ี วกบั ค่าจ้าง คา่ ค่าจา้ ง เชน่ คา่ ล่วงเวลา ล่วงเวลาในการทำงาน ล่วงเวลา คา่ ทำงานใน ค่าทำงานในวันหยดุ 8 วนั หยุด

93 คำอธบิ ายรายวชิ า พค32007 คณิตศาสตร์กับการเงิน 2 จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับมธั ยมศึกษาตอนปลาย มาตรฐานการเรียนร้รู ะดบั มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังที่ มีเลขช้ีกำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการให้เหตุผล อัตราส่วน ตรีโกณมิติ และการนำไปใช้ การใชเ้ คร่อื งมือและการ ออกแบบผลติ ภณั ฑ์ สถิตเิ บ้อื งตน้ และความนา่ จะเปน็ ศึกษาและฝกึ ทักษะเกี่ยวกับเร่ืองตอ่ ไปน้ี การคำนวณคณิตศาสตร์ท่ีเกี่ยวข้องกับการนำไปใช้ ในชีวิตประจำวันในเร่ืองการหามูลค่า ของเงินในปัจจุบันและเงินในอนาคต การแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศ การลงทุนในหลักทรัพย์ ค่าใช้จา่ ย และผลตอบแทนจากการลงทุนในหลักทรัพย์ ความรู้เก่ียวกับตราสารการเงินต่างๆ การ ประกันสงั คม การประกนั ภยั และเบี้ยประกัน เพอ่ื ให้ทราบถึงผลดผี ลเสยี และผลประโยชนท์ ่ีจะไดร้ ับ รวมถึงเงอื่ นไขต่างๆ ในการนำไปใช้ การจดั ประสบการณก์ ารเรียนรู้ การจัดประสบการณ์การเรียนรู้ การนำไปใช้ในชีวิตประจำวนั โดยการค้นคว้าหาความรู้ ใน การตดั สนิ ใจอย่างมเี หตมุ ีผลท่ีจะนำไปใชไ้ ด้อยา่ งถกู ต้องและเหมาะสม ทั้งดา้ นความรู้ ความคดิ ทกั ษะ กระบวนการทไ่ี ดจ้ ากการเรยี นรู้สิง่ ต่างๆ เพอ่ื แก้ปัญหาไดอ้ ย่างรอบคอบ การวดั และประเมินผล โดยใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ของเน้ือหา และทักษะท่ีต้องการวัดและ ประเมินผล เช่น การทำรายงาน การคน้ ควา้ เน้นการตดั สนิ ใจ ความสมเหตุสมผล ใบงาน ตลอดจน การเลอื กใช้ข้อมลู ต่างๆ ตัดสนิ ใจในการวัดและประเมินผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

94 รายละเอยี ดคำอธิบายรายวชิ า พค32007 คณิตศาสตร์กับการเงิน 2 จำนวน 1 หน่วยกิต ระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย มาตรฐานการเรียนรรู้ ะดบั มคี วามรูค้ วามเข้าใจเก่ยี วกบั จำนวนและการดำเนนิ การ เลขยกกำลังท่ี มีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ เซต และการให้เหตผุ ล อัตราส่วน ตรโี กณมติ ิ และการนำไปใช้ การใช้เครื่องมือ และการออกแบบผลิตภณั ฑ์ สถิติเบื้องตน้ และความน่าจะเปน็ ท่ี หัวเร่ือง ตวั ชี้วัด เน้ือหา จำนวน (ช่ัวโมง) 1 เงินในปจั จบุ นั และ คำนวณมูลค่าของเงิน มลู ค่าของเงนิ ในปจั จบุ นั ในอนาคต ในปจั จบุ นั และในอนาคต และในอนาคต 5 2 การแลกเปลยี่ น 1. บอกวธิ ีการแลกเปลย่ี น ความรเู้ กีย่ วกบั การ 5 เงินตรา เงนิ ตราตา่ งประเทศ แลกเปลี่ยนเงินตรา ต่างประเทศ 2. คำนวณเงินในการ ต่างประเทศต่างๆ แลกเปลยี่ นเงินตรา ต่างประเทศ 3 การลงทนุ ใน 1. บอกผลดี ผลเสียของ 1. ผลดี ผลเสยี ของการ 5 หลักทรัพย์ 5 การลงทุนในหลักทรพั ย์ ลงทุนในหลกั ทรพั ย์ 2. คำนวณค่าใชจ้ ่ายและ 2. ค่าใช้จ่ายและ ผลตอบแทนจากการ ผลตอบแทนจากการ ลงทุนในหลกั ทรัพย์ ลงทนุ ในหลกั ทรพั ย์ 4 ตราสารทางการเงิน บอกความแตกต่าง ตราสารทางการเงนิ 5 ของตราสารทางการเงนิ ชนดิ ตา่ งๆ ชนดิ ตา่ งๆ

95 ท่ี หัวเร่ือง ตัวช้ีวัด เน้ือหา จำนวน (ชว่ั โมง) 5 เงินประกนั สังคม อธบิ ายเกย่ี วกับเงิน ความรูเ้ ก่ยี วกบั เงนิ และเงินกองทุน ประกนั สังคม และ ประกนั สังคมและเงนิ กองทนุ 7 เงินกองทุนตา่ งๆ - เงินประกนั สงั คม - เงนิ กองทนุ ทดแทน - กองทนุ สำรองเล้ยี งชีพ - กองทนุ กบข. - เงินชดเชยในการออก จากงานตามขอ้ บังคบั วา่ ดว้ ยการทำงานของ ลกู จ้าง 6 การประกนั ภยั 1. อธิบายถึงประโยชน์ การประกันภยั 8 เก่ยี วกบั การประกันภยั - การประกันสขุ ภาพ 2. คำนวณเบ้ยี ประกัน - การประกันอัคคีภัย และสินไหมทดแทนตาม - การประกันรถยนต์ เงื่อนไขของการประกนั - การประกันชวี ติ - เบยี้ ประกนั และสนิ ไหม ทดแทนตามเงื่อนไขของ การประกนั

96 คำอธิบายรายวิชา พค32008 คณติ ศาสตร์เสริม จำนวน 1 หนว่ ยกติ ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย มาตรฐานการเรยี นร้รู ะดบั มคี วามรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนนิ การ เลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวน ตรรกยะ เซต และการใหเ้ หตผุ ล อัตราส่วน ตรโี กณมติ ิ และการนำ ไปใช้ การใชเ้ ครื่องมือและการ ออกแบบผลติ ภณั ฑ์ สถติ เิ บอื้ งตน้ และความน่าจะเปน็ ศกึ ษาและฝกึ ทักษะเกี่ยวกบั เรอ่ื งตอ่ ไปน้ี การแก้สมการ อสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว ซึ่งมีดีกรี ไมเ่ กินสี่ การเขียนชว่ งจากสมการ อสมการ ความสัมพันธแ์ ละฟังก์ชั่น ซึ่งสามารถเขยี นในรูปสมการ ของกราฟ ผลคูณคาร์ทีเช่ียน โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ อินเวอร์สของความสัมพันธ์ สร้าง ความสัมพันธ์หรือฟังก์ช่ันจากสถานการณ์หรือปัญหาท่ีกำหนดให้และการแก้ปัญหา ลำดับและอนุกรม ความหมายของลำดับเลขคณติ ลำดับเรขาคณิต หาค่าพจนท์ ว่ั ไปของลำดบั เลขคณติ ลำดบั เรขาคณิต และหาผลบวก n พจน์แรกของอนกุ รมเลขคณติ อนุกรมเรขาคณติ โดยการใชส้ ูตร และการนำไปใช้ การจัดประสบการณ์การเรียนรู้ การจดั ประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ทใี่ กล้ตวั ใหผ้ ู้เรียนไดศ้ กึ ษา คน้ คว้า โดยปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการท่ี ได้ไปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ง่ิ ต่างๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทง้ั เหน็ คุณค่า และมเี จตคติ ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี วิจารณญาณและเช่ือม่ันในตนเอง การวัดและประเมินผล โดยใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเนื้อหา และทักษะที่ต้องการวัดและ ประเมนิ เชน่ แบบทดสอบยอ่ ย แบบฝกึ หัด ใบงาน

97 รายละเอยี ดคำอธิบายรายวชิ า พค32008 คณิตศาสตร์เสรมิ จำนวน 1 หน่วยกิต ระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย มาตรฐานการเรยี นรู้ระดับ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังที่มีเลขช้ีกำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการให้เหตุผล อัตราส่วน ตรีโกณมิติ และการนำไปใช้ การใช้เครื่องมือ และการออกแบบผลติ ภณั ฑ์ สถิตเิ บื้องตน้ และความนา่ จะเป็น ที่ หวั เรื่อง ตวั ชว้ี ดั เน้อื หา จำนวน (ชว่ั โมง) 1 การแก้สมการและ 1. แก้สมการพหุนามตัวแปร 1. วธิ กี ารแกส้ มการพหนุ าม 40 อสมการ เดยี ว ดีกรีไม่เกนิ สี่ ตวั แปรเดยี ว 2. เขียนชว่ งจากสมการและ 2. การเขยี นช่วงจากสมการและ อสมการ อสมการ 3. แกส้ มการและอสมการใน 3. วธิ กี ารแกส้ มการและอสมการใน รปู ค่าสมบรู ณ์ของจำนวน รปู คา่ สมั บรู ณข์ องจำนวนจรงิ จริง 2 ความสัมพันธ์และ 1. เขยี นความสมั พันธ์คอู่ ันดับ 1. คอู่ ันดับ ฟังก์ชัน ในรปู ตารางหรือสมการของ 2. การหาผลคณู คาร์ทเี ชีย่ น กราฟ 3. ความสัมพันธแ์ ละฟงั กช์ ่ัน 2. หาผลคณู คารท์ เี ช่ยี นของ 4. โดเมนและเรนจข์ อง เซตตา่ งๆ ความสมั พันธแ์ ละฟงั กช์ ่นั 3. เขียนกราฟของ 5. กราฟของความสมั พนั ธ์ ความสมั พนั ธ์และฟงั ก์ชน่ั และฟังก์ชนั่ 4. สร้างความสมั พนั ธห์ รือ 6. อนิ เวอร์ส และกราฟ ของ ฟงั กช์ ั่นจากสถานการณห์ รือ อินเวอรส์ ของความสมั พันธ์ ปัญหาท่ีกำหนดให้ 7. ฟงั ก์ชั่น 5. ใชก้ ราฟของสมการฟงั ก์ชัน่ 8. ตวั อย่างของฟังก์ชนั่ ทค่ี วร ในการแกป้ ญั หา รจู้ กั 9. การแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้ กราฟของฟงั ก์ชน่ั 3 ลำดบั และอนุกรม 1. บอกความหมายของลำดบั 1. ลำดับ เลขคณติ ลำดับเรขาคณิต 2. ลำดบั เลขคณติ 2. หาพจน์ทัว่ ไปของลำดับ 3. ลำดบั เรขาคณติ