ทศนิยมและเศษส่วน

ส่ือการเรียนรู้เร่ือง ทศนิยมและเศษส่วน ผลการเรียนรู้ทคี่ าดหวงั การเปรียบเทยี บทศนิยม การเปรียบเทียบเศษส่วน การบวกและการลบทศนิยม การบวกและการลบเศษส่วน การคณู และการหารทศนิยม การคูณและการหารเศษส่วน ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งทศนิยมและเศษส่วน

ผลการเรียนรู้ทค่ี าดหวงั เปรียบเทียบทศนิยมและเศษส่วนได้ บวก ลบ คูณ และหาร ทศนิยมได้ บวก ลบ คูณ และหาร เศษส่วนได้ บอกความสมั พนั ธ์ระหวา่ งทศนิยมและเศษส่วนได้ ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคาตอบที่ไดจ้ ากการคานวณ และการแกป้ ัญหา

การเปรียบเทยี บทศนยิ ม ข้อสังเกตุ อยใู่ นหลักสิบ และ 2 มีคา่ ประจาหลกั คือ 2 x 10 กรณีเปรียบเทียบทศนิยมท้ ังสองจานวนน้ี ปรากฏ วา่ ทศนิยมตาแหนง่ ท่ี 3 จานวนแถวบนมคี า่ น้อย อยใู่ นหลกั หนว่ ย และ 6 มีคา่ ประจาหลักคือ 6 x 1 กวา่ แถวลา่ ง ดงั น้นั แสดงวา่ ทศนิยมแถวบนมคี า่ เป็นทศนิยมตาแหนง่ ท่ี 1 มีคา่ ประจาหลักคือ 0 x 1 น้อยกวา่ ทศนิยมแถวลา่ ง จึงไมต่ อ้ งเปรียบเทียบ ในตาแหนง่ ถัดไป 10 1 เป็นทศนิยมตาแหนง่ ที่ 2 มีคา่ ประจาหลกั คือ 5 x 1 10 2 เป็นทศนิยมตาแหนง่ ท่ี 3 มีคา่ ประจาหลกั คือ 2 x 1 10 3 26.0 52 3 เป็นทศนิยมตาแหนง่ ท่ี 4 มีคา่ ประจาหลักคือ 3 x 1 10 4 26.0 53 2 เป็นทศนิยมตาแหนง่ ที่ 4 มีคา่ ประจาหลักคือ 2 x 1 10 4 เป็นทศนิยมตาแหนง่ ท่ี 3 มีคา่ ประจาหลกั คือ 3 x 1 10 3 เป็นทศนิยมตาแหนง่ ท่ี 2 มคี า่ ประจาหลกั คือ 5 x 1 เป็นทศนิยมตาแหนง่ ที่ 1 มีคา่ ประจาหลกั คือ 0 x 1 10 2 10 1 อยใู่ นหลกั หนว่ ย และ 6 มีคา่ ประจาหลักคือ 6 x 1 อยใู่ นหลกั สิบ และ 2 มีคา่ ประจาหลักคือ 2 x 10

แบบทดสอบความเขา้ ใจเรื่อง การเปรียบเทียบทศนิยม แบบฝึ กหัดท่ี 1.1 ก. และ แบบฝึ กหัดท่ี 1.1 ข. ส่ง ในเวลาเรียน. ขอ้ 1 ทาขอ้ ทเ่ี ป็ นจานวนเฉพาะ ทกุ ขอ้ ขอ้ 2 ทาขอ้ ท่ีเป็ นเลขคู่ ทุกขอ้ แบบฝึ กหัดที่ 1.1 ข ทาเป็ นการบา้ น ขอ้ 3 ทาขอ้ ท่ี 2 หารลงตวั พอดีทกุ ขอ้ ขอ้ 5 และ ขอ้ 6 (โจทยป์ ัญหา )

การเปรียบเทยี บเศษส่วน เมื่อเปรียบเทยี บแลว้ ตวั ส่วนเท่ากนั ใหพ้ จิ ารณาตวั เศษ จานวนใดมากกวา่ แสดงว่าเศษส่วนจานวนน้นั มคี ่ามากกวา่ เช่น 3 กบั 2 เม่ือ 3 > 2 ดงั น้นั 3> 2 5 5 5 5 เมือ่ เปรียบเทียบแลว้ ปรากฏว่าตวั ส่วนไม่เทา่ กนั ตอ้ งทาตวั ส่วน ใหเ้ ทา่ กนั โดยหา ค.ร.น. หรือจะใชว้ ธิ ีคูณไขวก้ ไ็ ด้ เชน่ การหา ค.ร.น. 2กบั 1=0 2กxบั 4 10x=1 <8 10 3 12 3x 4 12x 1 12 12 การคูณไขว้ 2 =10 24 < 30 ดงั น้นั < 2 10 3 12 3 12 ฝึ กทาจะจาแมน่

แบบทดสอบความเขา้ ใจเร่ือง การเปรียบเทียบเศษส่วน 1. จงหาวา่ 3 11ใ02ช่หรือไม่ เพราะเหตใุ ด 4> ตอบ ไมใ่ ช่ เพราะ หาคาตอบโดยวธิ ีการคูณไขวไ้ ด้ 36 < 40 หาคาตอบโดยใช้ ค.ร.น.ได้ ก43บxัx 33 10 x 1 12 x 1 2. สม้ เขียวหวาน ก.ก.ละ42 บาท นับได7้ ลูก และส้มสายน้าผ้งึ ก.ก.ละ 45 บาท นับได้ 9 ลกู จงหาวา่ ส้มเขยี วหวานมรี าคาเฉล่ียตอ่ หน่วยถูกกวา่ ส้มสายน้าผ้งึ ใชห่ รือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ ไม่ใช่ เพราะ (แนวคิดใชว้ ธิ ีนาตวั ส่วนไปหา ค.ร.น.) สม้ เขียวหวาน คดิ เป็ น ส47้ม2 เขียวหวาน คิดเป็ น 45 9 กบั42x 9 ดงั495นxx้7ัน7 สม้ เขยี วหวานจะได้ และ 378 63 7x 9 ส้มสายน้าผ้งึ จะได้ 3ซ1่ึง5มีราคาถูกกวา่ ส้มเขียวหวาน 63

แบบฝึกหดั เรื่อง การเปรียบเทียบเศษส่วน แบบฝึ กหัดท่ี 1.4 ส่งในห้องเรียน ขอ้ 1 ทาขอ้ ย่อยทีเ่ ป็ นเลขคีท่ ้งั หมด แบบฝึ กหัดที่ 1.4 ทาเป็ นการบา้ น โจทยป์ ัญหา ขอ้ 3 และขอ้ 7

การบวกและการลบทศนิยม การบวกทศนิยม ใชห้ ลกั การเดยี วกนั กบั การบวกจานวนเต็มทีเ่ รียนไปแลว้ เมอ่ื ภาคเรียนท่ี 1 และทบทวนเร่ืองความหมายของคา่ สัมบรู ณ์ แล้วนา หลกั เกณฑแ์ ละวธิ ีการเดยี วกนั มาใชใ้ นเร่ืองการบวกทศนิยม ให้นกั เรียนศกึ ษาตวั อยา่ งที่ 1-8 ในหนังสือหน้า 10-14 การลบทศนิยม ใชห้ ลกั การเดยี วกนั กบั การลบจานวนเต็มทีเ่ รียนไปแลว้ เมื่อ ภาคเรียนท่ี 1 และทบทวนเรื่องความหมายของจานวนตรงกนั ขา้ ม แล้วนา หลกั เกณฑแ์ ละวธิ ีการเดยี วกนั มาใชใ้ นเรื่องการลบทศนิยม ให้นกั เรียนศึกษาตวั อยา่ งท่ี 9-15 ในหนงั สือหน้า 18-20 ฝึ กทาจะจาแมน่

แบบทดสอบความเขา้ ใจเร่ือง การบวกและการลบทศนิยม ส่งในห้องเรียน แบบฝึกหดั ท่ี 1.2 ก ขอ้ 1 ทาเฉพาะ 2) , 3) แบบฝึกหัดท่ี 1.2 ข ขอ้ 1 ทาเฉพาะ 1) , 2) , 3) , 4) ทาเป็ นการบา้ น แบบฝึกหดั ที่ 1.2 ก ขอ้ 2 ทาเฉพาะ 3) , 5) ขอ้ 3 ทาเฉพาะ 2) , 3) , 4) แบบฝึกหัดท่ี 1.2 ข ขอ้ 2 ทาเฉพาะ 1) , 4) , 8) , 9) , 10) ขอ้ 5 และ ขอ้ 8

การบวกและการลบเศษส่วน ข้อคานงึ ก่อนดาเนินการบวกหรือลบเศษส่วน 1. ถา้ เป็นจานวนคละตอ้ งทาใหเ้ ป็นเศษเกนิ 2. พจิ ารณาเศษส่วนถา้ ตวั ส่วนเทา่ กนั ใหน้ าตวั เศษ มา ดาเนินการเชน่ เดียวกบั การบวกหรือการลบจานวนเตม็ 3. กรณีตวั ส่วนไม่เทา่ กนั ใหท้ าตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั โดยการหา ค.ร.น. เม่อื ไดต้ วั ส่วนเทา่ กนั แลว้ ใหน้ าตวั เศษมาบวกหรือ ลบกนั โดยดาเนินการเชน่ เดยี วกบั การบวก การลบ จานวนเตม็

ศึกษาการดาเนนิ การเกยี่ วกบั การบวกและการลบเศษส่วน การบวกเศษส่วน ใหน้ กั เรียนศึกษาจากตวั อย่างท่ี 1 – 8 ในหนงั สือหนา้ 46-50 การลบเศษส่วน ใหน้ กั เรียนศึกษาจากตวั อย่างท่ี 9 – 15 ในหนงั สือหนา้ 52-56 ฝึ กทาจะจาแมน่

แบบทดสอบความเขา้ ใจเร่ือง การบวกและการลบเศษส่วน ส่งในหอ้ งเรียน แบบฝึกหัดที่ 1.5 ก ขอ้ 1 ทาเฉพาะ 2) , 4) แบบฝึกหดั ที่ 1.5 ข ขอ้ 1 ทาเฉพาะ 3) , 6) การบา้ น แบบฝึกหัดท่ี 1.5 ก ขอ้ 2 ทาทุกขอ้ แบบฝึกหัดท่ี 1.5 ข ขอ้ 4 ทาเฉพาะ 1) , 3) , 6)

การคูณและการหารทศนิยม การคูณทศนิยม ใชห้ ลกั การคณู เชน่ เดยี วกบั การคูณจานวนเตม็ แตส่ ่ิงท่ีตอ้ ง คานึงถึงก็คือผลลพั ธท์ ่ไี ดจ้ ากการคณู ตอ้ งมจี านวนตาแหน่งของทศนิยมตวั ต้งั บวกกบั จานวนตาแหน่งของทศนิยมของตวั คณู เช่น 3.25 x 2.13 = 7.9225 การหารทศนิยม ใชห้ ลกั การเช่นเดยี วกบั การหารจานวนเตม็ โดยการทาตัวหาร ใหเ้ ป็ นจานวนนบั หรือการเล่ือนจุดน่นั เอง สาหรับการใส่จุดทศนิยม ให้ใส่จดุ ทศนิยมตาแหน่งทต่ี รงกบั ตวั ต้งั ตวั อย่างเช่น (-13.76) ÷ (-3.2) หรือ =− 13.76 =− 13.76 x 10 −1=37 .46.3 − 3.2 − 3.2x 10 − 32 จานวนลบหารจานวนลบ ฝึ กทาจะจาแมน่ นาค่าสมั บรู ณ์หารกนั คาตอบ ทีไ่ ดจ้ ะเป็นจานวนบวก

แบบทดสอบความเข้าใจเรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ส่งในเวลาเรียน แบบฝึกหัดที่ 1.3 ก ขอ้ 1 ทาเฉพาะขอ้ ย่อยที่เป็ นเลขคู่ แบบฝึกหัดที่ 1.3 ข ขอ้ 1 ทาเฉพาะขอ้ 1) , 4) , 7) , 9) , 10) การบา้ น แบบฝึกหัดท่ี 1.3 ก ขอ้ 2 ทาเฉพาะขอ้ 1) , 2) , 9) , 10) ขอ้ 4 และ ขอ้ 9 (โจทยป์ ัญหา) แบบฝึกหดั ท่ี 1.3 ข ขอ้ 2 ทาเฉพาะขอ้ 2) , 4) ขอ้ 4 , ขอ้ 6 , ขอ้ 8 (โจทยป์ ัญหา)

การคณู และการหารเศษส่วน การคณู เศษส่วน มหี ลกั การคณู ดงั น้ี อ๋อ!..เอารู้แล้ว เอาตัวเศษคณู ตัวเศษ ถา้ a =dc =baxxdc ac bd และเอาตัวส่วนคูณกับตัว bx ส่วน น่ันเอง..อิอ.ิ . ง่ายจัง ท้งั น้ีใชห้ ลกั การเดยี วกบั การคณู จานวนเตม็ การหารเศษส่วน มหี ลกั การหาร ดงั น้ี ad ถา้ a ÷ =c x a = d bc b d bc จางา่ ย ๆ ก็คือเศษส่วนตวั ต้งั เหมือนเดิม เคร่ืองหมายหาร เปล่ียนเป็นคูณ ตวั หารกลบั เศษเป็นส่วน หลงั จากน้นั ใช้ หลกั การเดียวกนั กบั การคณู เศษส่วนนน่ั เอง....

ตวั อย่างการคณู เศษส่วน ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลคณู ของ (-2 ) 1x - 5 36 วธิ ีทา (-2 1) x - 5 = − 7 x −5 3 6 36 = (−7)X (−5) = 11 3x 6 6 = 35 30 ตอบ 1 1 6

ตวั อย่างการหารเศษส่วน ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลหารของ ( - ) 4÷ (-2 ) 2 3 9 วธิ ีทา (- ) 4÷ (-2 ) 2= (- ) ÷4 (- ) 8 9 39 3 เปลี่ยนเคร่ื องหมายหารเป็ นคณู = (- ) 4x ( - ) 3 ตวั หารกลบั เศษเป็นส่วน 98 แลว้ ใชว้ ธิ ีการเดียวกบั การคูณเศษส่วน คือตวั เศษคูณกบั ตวั เศษตวั ส่วนคูณกบั = 12 = 1 ตวั ส่วน ผลลพั ธ์ทไ่ี ดท้ าใหเ้ ป็นเศษส่วน 72 6 อยา่ งต่า ตอบ 1 6 ฝึ กทาจะจาแมน่

แบบทดสอบความเข้าใจเร่ือง การคณู และการหารเศษส่วน ส่งในเวลาเรียน แบบฝึกหดั ที่ 1.6 ก. ขอ้ 1 ทาเฉพาะขอ้ ยอ่ ยที่ 8) – 10) แบบฝึกหัดท่ี 1.6 ข. ขอ้ 1 ทาเฉพาะขอ้ ย่อยที่ 3) , 4) , 5) ทาเป็ นการบา้ น แบบฝึกหัดท่ี 1.6 ก. ขอ้ 3 ทาเฉพาะขอ้ ยอ่ ยที่ 2) , 4) ขอ้ 4 ทาเฉพาะขอ้ ยอ่ ยท่ี 8) , 9) , 10) ขอ้ 6 และ ขอ้ 8 (โจทยป์ ัญหา) แบบฝึกหดั ที่ 1.6 ข. ขอ้ 2 , ขอ้ 3 , ขอ้ 5 และ ขอ้ 8

ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งทศนิยมและเศษส่วน การเขยี นทศนิยมให้อยู่ในรูปของเศษส่วน เราสามารถเขียนทศนิยมใหอ้ ยู่ในรูปเศษส่วนอย่างง่าย เชน่ 0.7 = 7 10 หรือ 0.05 = 5 = 5ในทานองเดยี วกนั กรณีทศนิยมลบกส็ ามารถเขียน 100 10 2 ใหอ้ ยใู่ นรูปของเศษส่วนได้ เช่น -0.7 = - 7และ -0.05 = - =5 5 10 −2 10 100 การเขียนเศษส่ วนให้ อยู่ในรูปของทศนิยม เราสามารถเขยี นเศษส่วนให้อย่ใู นรูปของทศนิยมไดด้ ว้ ยวธิ ีคดิ ง่าย ๆ คือ นาตวั ส่วนไปหารตวั เศษนนั่ เอง เชน่ 4จะได้ 4 ÷ 5 = 0.8 5

ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมทีม่ ลี กั ษณะ เชน่ 0.3333... เราเรียกวา่ ทศนิยมซ้า ซ่งึ มสี ัญลกั ษณก์ ารเขียน และคาอ่าน ดงั น้ี 0.777... เขียนส้นั ๆ เป็ น 0.7. อ่านวา่ ศนู ยจ์ ดุ เจด็ เจ็ดซ้า 0.3555... เขียนส้นั ๆ เป็ น 0.35. อา่ นวา่ ศนู ยจ์ ดุ สามห้า หา้ ซ้า 7.121212... เขยี นส้ัน ๆ เป็ น 7.1.2. อ่านวา่ เจ็ดจดุ หน่ึงสอง หน่ึงสองซ้า -4.321321... เขยี นส้ัน ๆ เป็ น -4.3.21. อ่านวา่ ลบส่ีจุดสามสองหน่ึง สามสองหน่ึงซ้า 2.4156235623...เขยี นส้นั ๆ เป็ น 2.415.623. อา่ นวา่ สองจุดสี่หน่ึงห้าหกสองสาม ห้าหกสองสามซ้า

แบบทดสอบความเข้าใจเรื่อง ความสัมพนั ธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน ส่งในเวลาเรียน แบบฝึกหดั ท่ี 1.7 ขอ้ 1 ทาเฉพาะขอ้ ยอ่ ยท่ี 7) – 10) ขอ้ 2 ทาเฉพาะขอ้ ย่อยที่ 7) – 10) ทาเป็ นการบา้ น แบบฝึกหดั ท่ี 1.7 ขอ้ 3 ทาขอ้ ยอ่ ยทุกขอ้ ขอ้ 4 ทาเฉพาะขอ้ ยอ่ ยที่ 1) - 4) ขอ้ 5 และขอ้ 6 (โจทยป์ ัญหา)