Modul Matematika Kelas 7

A. Indikator Pembelajaran D Pada pembelajaran matematika ini, indikator pembelajaran yang harus Ananda capai setelah mempelajari modul ini adalah Menjelaskan jenis sudut (siku-siku, lancip, tumpul, lurus dan reflek), dan Menentukan solusi dari masalah tentang besar sudut. B. Aktivitas Pembelajaran D Konsep Memahami Besar Sudut Sudut terbentuk karena dua sinar garis bertemu pada satu titik. Seperti yang sudah Ananda pelajari bahwa garis memiliki awal dan tidak memiliki titik ujung. Perhatikan garis lurus yang dibentuk antara alat backstaff dengan matahari. Kedua garis lurus tersebut membentuk sebuah sudut tertentu yang akan menentukan ketinggian matahari. Secara matematis, hubungan sinar garis dan titik sudut diilustrasikan sebagai berikut. A Titik sudut P α Sudut APB ( APB) B Gambar 7.11 Hubungan sinar garis dan titik sudut 16 Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut

Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu). Sudut juga mempunyai beberapa bagian yang membentuk sudut. Bagian – bagian sudut yaitu. i. Kaki sudut, sinar garis yang membentuk suatu sudut, yaitu PA ii. Titik sudut, titik potong pangkal sinar dari kaki sudut, yaitu P. iii. Daerah sudut, daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut, yaitu PB. Suatu sudut dibentuk dari dua sinar garis yang berpotongan tepat di satu titik. Selanjutnya titik potongnya disebut dengan titik sudut. Suatu sudut dapat diberikan simbol α, β, dll, atau berupa titik titik yang melalui garis yang berpotongan tersebut. Kemudian satuan sudut dinyatakan dalam dua jenis, yaitu radian (rad) dan derajat (o) . ∠APB bisa juga disebut∠P, dan besar sudut P dilambangkan dengan m∠P. Besar sudut satu putaran penuh adalah 360°. Menentukan Besar Sudut yang Dibentuk oleh Jarum Jam Masalah 1 Tentukan ukuran sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika menunjukkan pukul 03.00! Gambar 7.12 Waktu pukul 03.00 Sumber:https://www.freepik.com/fr Jawab Dengan memperhatikan Gambar 7.12, Ananda dapat melihat bahwa pada pukul 03.00, jarum jam (pendek) menunjuk ke arah bilangan 3 sedangkan jarum menit (panjang) menunjuk ke arah bilangan 12, sehingga sudut yang terbentuk adalah , jadi terbentuk putaran penuh. 1 putaran penuh adalah 360o Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 17

1 .360 o = 1.360 o = 360 o = 90o 4 44 Ananda dapat simpulkan bahwa sudut yang terbentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika pukul 03.00 adalah 90°. Selanjutnya, mari Ananda perhatikan cara mengukur sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit pada waktu tertentu. Perputaran selama 12 jam jarum jam berputar sebesar 360°, sehingga dapat dihitung pergeseran tiap satu jam adalah . Masalah 2 Tentukan ukuran sudut yang menunjukkan pukul 05.00! Gambar 7.13 Waktu pukul 05.00 Sumber:https://www.freepik.com/fr Jawab Dengan memperhatikan Gambar 7.13, Ananda dapat melihat bahwa pada pukul 05.00, jarum jam (pendek) menunjuk ke arah bilangan 5 dan jarum menit (panjang) menunjuk ke arah bilangan 12, selanjutnya sudut yang terbentuk adalah , jadi terbentuk putaran penuh. 1 putaran penuh adalah 360o 5 .360o = 5.360o = 5.30o = 150o 12 12 Ananda dapat simpulkan bahwa bahwa sudut yang terbentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika pukul 05.00 adalah 150°. Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 18

Masalah 3 Tentukan ukuran sudut yang menunjukkan pukul 08.15 ! Gambar 7.14 Waktu pukul 08.15. Sumber:https://www.freepik.com/fr Jarum tersebut menunjukkan jam 8 lebih 15 menit. Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jam itu dari 00.00 adalah 8 jam 15 menit. Karena 1 jam = 60 menit, maka waktu yang dibutuhkannya adalah jam. Sudut yang dibentuk oleh jarum pendek selama 1 jam adalah 30o. Dengan demikian, sudut yang dibentuk oleh jarum pendek selama 8 jam 15 menit adalah Jarum menit menunjuk ke angka 3, sehingga besar sudut yang ditempuh oleh jarum menit dari 00.00 adalah . Dengan demikian, besar sudut yang dibentuk oleh jarum panjang (menit) dan jarum pendek (jam) adalah Alat Pengukur Sudut (Busur) Ananda dapat menghitung besar sudut yang terbentuk secara manual, Ananda dapat menggunakan alat ukur sudut, yaitu busur. Alat tersebut dapat membantu Ananda mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan membentuk besar sudut yang akan digambar. Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 19

Gambar 7.15 Busur, alat untuk mengukur sudut Perlu Ananda pahami bahwa, terdapat ukuran sudut yang baku, seperti pada gambar 7.16. Gambar 7.16 Sudut lancip, tumpul, siku-siku, sudut lurus dan sudut siku-siku Dengan memperhatikan ukuran setiap sudut, maka jenis-jenis sudut, yaitu. 1. Sudut lancip memiliki ukuran sudut antara 0° dan 90° 2. Sudut tumpul memiliki ukuran sudut antara 90° dan 180° 3. Sudut lurus memiliki ukuran sudut 180° 4. Sudut siku-siku memiliki ukuran sudut 90° 5. Sudut reflek memiliki ukuran sudut antara 180° dan 360° Untuk mengetahui apakah Ananda telah menguasai materi pelajaran pada Kegiatan 1 ini, kerjakan latihan yang disediakan berikut! C. Tugas Kerjakan soal-soal berikut dengan benar! 1. Besar sudut dalam 1 putaran lingkaran adalah …. 2. Besar sudut dalam ½ putar lingkaran adalah .… Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 20

3. Sudut yang ukuran sudutnya 90° adalah .... 4. Sudut lancip merupakan sudut dengan ukuran sudutnya antara .... 5. Sudut tumpul merupakan sudut dengan ukuran sudutnya antara …. 6. Sudut yang ukuran sudutnya 180° adalah .... 7. Sudut yang ukuran sudutnya antara 180° dan 360° adalah .... Refleksi Selamat, Ananda telah selesai mempelajari tentang Besar Sudut. Setelah mempelajari materi ini, coba Ananda evaluasi diri dengan menjawab pertanyaan- pertanyaan berikut. b. Apa Ananda senang mempelajari materi ini? c. Kesulitan apa saja yang Ananda temui saat mempelajari materi ini? d. Apa manfaat yang dapat Ananda petik setelah mempelajari materi ini? D. Rangkuman D 1. Sudut terbentuk karena dua sinar garis bertemu pada .... 2. Suatu sudut terbentuk dari perpotongan dua sinar garis yang berpotongan tepat di satu titik, titik potongnya disebut .... 3. Nama suatu sudut dapat berupa .... 4. Satuan sudut dinyatakan dalam dua jenis, yaitu .... 5. Sudut siku-siku memiliki ukuran sudut .... 6. Sudut lancip memiliki ukuran sudut antara ... dan .... 7. Sudut tumpul memiliki ukuran sudut antara ... dan .... 8. Sudut lurus memiliki ukuran sudut adalah .... 9. Sudut reflek memiliki ukuran sudut antara ... dan .... Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 21

Untuk mengetahui apakah Ananda telah menguasai materi pelajaran pada Kegiatan 2 ini, kerjakan tugas yang disediakan berikut! Kerjakan soal-soal berikut dengan benar! 1. Tentukan sudut dibawah ini, sudut mana yang termasuk dalam sudut lancip, siku- siku atau tumpul ! a. b. 2. Hitung sudut terkecil dari jarum jam berikut ini! a. Pukul 07.20 b. Pukul 05.12 c. Pukul 09.01 Petunjuk Evaluasi Hasil Pengerjaan Tes Formatif 1.2 1. Setelah Ananda selesai mengerjakan Tes Formatif Kegiatan Belajar 2 ini, silahkan cocokkan jawaban Ananda dengan kunci jawaban yang telah disediakan pada bagian lampiran Modul 2. Kemudian hitung tingkat penguasaan yang dapat Ananda capai dengan menggunakan rumus berikut: Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 22

2. Jika Nilai Capaian yang Ananda peroleh kurang dari 75 (disesuaikan dengan KKM yang ditetapkan), Ananda harus mempelajari kembali materi yang belum dikuasai. Jika masih mengalami kesulitan, catatkan pada buku catatan Ananda bagian mana saja yang masih belum Ananda pahami untuk kemudian Ananda dapat mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung. 3. Jika tingkat penguasaan yang Ananda peroleh lebih dari atau sama dengan 75%, Ananda dapat melanjutkan ke Kegiatan Belajar selanjutnya, yaitu 3. Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 23

A. Indikator Pembelajaran D Pada pembelajaran matematika ini, indikator pembelajaran yang harus Ananda capai setelah mempelajari modul ini adalah Menjelaskan sifat-sifat sudut berpelurus dan berpenyiku saling bertolak belakang, Hubungan Sudut-sudut pada dua Garis Sejajar, dan Menentukan solusi dari masalah tentang sifat-sifat sudut berpelurus dan berpenyiku saling bertolak belakang, Hubungan Sudut-sudut pada dua Garis Sejajar. B. Aktivitas Pembelajaran berlaku D Sudut Berpelurus dan Sudut Berpenyiku Gambar 7.17 menunjukkan bahwa dan C Hubungan antara ro dan so disebut sudut berpenyiku. Gambar 7.17 Sudut Berpenyiku 24 Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut

Gambar 7.18 menunjukkan bahwa berlaku Hubungan antara dan disebut sudut berpelurus. Gambar 7.18 Sudut Berpelurus Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180o. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain. Pasangan Sudut yang Saling Betolak Belakang Pasangan ∠ Gambar merupakan sudut-sudut 7.19 Sudut Bertolak belakang dan ∠ dan pasangan ∠ dan ∠ bertolak belakang. Selain itu, pada gambar tersebut, ∠ dan ∠ adalah pasangan sudut berpelurus, sedemikian sehingga berlaku: (1) ,maka (2) ,maka Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 25

Dari (1) dan (2), berlaku bahwa, --------------------------------- - Dengan cara yang sama, dapat diperoleh o adalah pasangan sudut yang bertolak belakang. Pasangan sudut yang saling bertolak belakang terjadi apabila terdapat dua garis berpotongan sehingga dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut sebagai dua sudut yang bertolak belakang. Besar dari dua sudut yang saling bertolak belakang sama besar. Hubungan Sudut-sudut pada dua Garis Sejajar Perhatikan tabel berikut ! Tabel 7.4 Hubungan Sudut-sudut pada dua Garis Sejajar No Gambar Keterangan 1 Titik-titik K, L, M, dan N merupakan titik-titik interior garis k dan l atau titik-titik yang berada di daerah dalam garis k dan l 2 Titik-titik O, P, Q, R, dan S merupakan titik- titik eksterior garis k dan l atau titik-titik yang berada di daerah luar garis k dan l Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 26

3 Garis m memotong garis k dan l Titik-titik K dan L dengan titik-titik M dan N merupakan titik- titik yang saling berseberangan di daerah interior garis k dan l 4 Garis m memotong garis k dan l Titik-titik O dan P dengan titik S merupakan titik-titik yang saling berseberangan di daerah eksterior garis k dan l Begitu juga titik R dengan titik Q merupakan dua titik yang saling berseberangan di daerah eksterior garis k dan l 5 Nama Sudut Sudut-sudut luar ∠1, ∠2, ∠7, ∠8 Sudut-sudut ∠3, ∠4, ∠5, ∠6 dalam Sudut dalam ∠3 dan ∠5 berseberangan ∠4 dan ∠6 Sudut luar berseberangan ∠1 dan ∠7 Sudut dalam ∠2 dan ∠8 sepihak Sudut-sudut ∠3 dan ∠6 sehadap ∠4 dan ∠5 ∠1 dan ∠5 ∠2 dan ∠6 ∠3 dan ∠7 ∠4 dan ∠8 Sudut Sehadap (memiliki besar sudut yang sama besar) Suatu sudut yang mempunyai posisi yang sama serta besarnya pun sama. Pada gambar di atas, sudut yang sehadap yaitu: ∠1 = ∠5 ∠2 = ∠6 ∠3 = ∠7 ∠4 = ∠8 Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 27

Sudut Dalam Berseberangan (memiliki besar sudut yang sama besar) Suatu sudut yang terdapat dalam bagian dalam serta posisinya saling berseberangan. Dalam gambar di atas sudut dalam berseberangannya yaitu: ∠3 = ∠5 ∠4 = ∠6 Sudut Luar Berseberangan (memiliki besar sudut yang sama besar) Suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya saling berseberangan, sebagai contoh: ∠1 = ∠7 ∠2 = ∠8 Sudut-Sudut Sehadap dan Berseberangan 1. Apabila dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. 2. Apabila terdapat dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar dari sudut- sudut luar berseberangan yang terbentuk ialah sama besar. 3. Apabila terdapat dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk ialah sama besar. 4. Apabila terdapat dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain sehingga jumlah sudut-sudut dalam sepihak ialah 180°. Sudut Dalam Sepihak Sudut yang terletak di bagian dalam serta posisinya terletak pada sisi yang sama. Jika dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. Sebagai contoh: ∠3 + ∠6 = 180° ∠4 + ∠5 = 180° Sudut Luar Sepihak Suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya terletak pada sisi yang sama. Jika dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. Sebagai contoh: ∠1 + ∠8 = 180° ∠2 + ∠7 = 180° Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 28

Sudut bertolak belakang (sama besar) Merupakan suatu sudut yang posisinya saling bertolak belakang, dalam tabel 7.4 sudut yang bertolak belakang yaitu: ∠1 = ∠3 ∠2 = ∠4 ∠5 = ∠7 ∠6 = ∠8 Nah, Ananda sudah memahami hubungan antar sudut dengan baik. Untuk mengetahui apakah Ananda telah menguasai materi pelajaran pada Kegiatan 3 ini, kerjakan latihan yang disediakan berikut! C. Tugas Kerjakan soal-soal berikut dengan benar! 1. Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya .... 2. Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah .... 3. Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah .... 4. Perhatikan gambar berikut! Nilai ao dan pelurus dari sudut ao adalah .... 5. Perhatikan gambar berikut! x 29 Nilai pelurus dari penyiku xo adalah … Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut

Refleksi Selamat, Ananda telah selesai mempelajari tentang Hubungan Antarsudut. Setelah mempelajari materi ini, coba Ananda evaluasi diri dengan menjawab pertanyaan- pertanyaan berikut. a. Apa Ananda senang mempelajari materi ini? b. Kesulitan apa saja yang Ananda temui saat mempelajari materi ini? c.Apa manfaat yang dapat Ananda petik setelah mempelajari materi ini? D. Rangkuman D 1. Jumlah dua sudut yang saling …adalah 90o . 2. Sudut berpelurus yang satu merupakan .... 3. Jumlah dua sudut yang saling ….. adalah 180o Untuk mengetahui apakah Ananda telah menguasai materi pelajaran pada Kegiatan 3 ini, kerjakan Tes yang disediakan berikut! Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 30

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar! 1. Sudut berpenyiku yang satu merupakan .... 2. Apabila diketahui dua garis berpotongan, sehingga dua sudut yang letaknya saling membelakangi memiliki titik potong disebut .... 3. Dua buah sudut yang saling bertolak belakang adalah .… 4. Tentukan nilai x0 + y0+ z0 pada gambar berikut! 4z0 12x0 560 5x0+2y0 1080 5. Diketahui, garis AB//EC,  BAC = 350, dan  DCE = 700 maka tentukan besar sudut yang belum diketahui ! AE FB C D Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 31

Petunjuk Evaluasi Hasil Pengerjaan Tes Formatif 1. Setelah Ananda selesai mengerjakan Tes Formatif Kegiatan Belajar 3 ini, silahkan cocokkan jawaban Ananda dengan kunci jawaban yang telah disediakan pada bagian lampiran Modul 7. Kemudian hitung tingkat penguasaan yang dapat Ananda capai dengan menggunakan rumus berikut: 2. Jika Nilai Capaian yang Ananda peroleh kurang dari 75 (disesuaikan dengan KKM yang ditetapkan), Ananda harus mempelajari kembali materi yang belum dikuasai. Jika masih mengalami kesulitan, catatkan pada buku catatan Ananda bagian mana saja yang masih belum Ananda pahami untuk kemudian Ananda dapat mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung. 3. Jika tingkat penguasaan yang Ananda peroleh lebih dari atau sama dengan 75%, Ananda dapat melanjutkan mengerjakan Tes Akhir Modul. Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 32

Petunjuk Mengerjakan Tes Akhir Modul 1. Bacalah keseluruhan soal Tes Akhir Modul (TAM) berikut ini terlebih dahulu sebelum Ananda mulai mengerjakannya satu demi satu. Sewaktu membaca, berilah tanda pada soal-soal tertentu yang menurut Ananda lebih mudah untuk menjawabnya. 2. Mulailah menjawab soal-soal yang lebih mudah menurut Ananda. 3. Berilah tanda silang pada huruf di depan pilihan jawaban yang menurut Ananda benar. 4. Kembangkanlah rasa percaya diri Ananda dan usahakanlah berkonsentrasi penuh mengerjakan semua soal TAM. 5. Selamat mengerjakan soal TAM! Pilihlah salah satu jawaban a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar! 1. Berikut sudut yang besarnya lebih dari 90o dan kurang dari 180o adalah .... A. 33 B. C. Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut

D. 2. Hasil penjumlahan dua buah sudut yang saling berpelurus besanya .... A. 45 B. 60o C. 90o D. 180o 3. PerhatikaQn gambar di bawah ini! 80o RP Besar sudut PQR adalah …. A. 20o B. 30o C. 40o D. 50o 4. Perhatikan gambar berikut! Jika besar ABG = 62,3o, besar DCE adalah .... 34 A. 111,7o B. 112,7o Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut

C. 113,7o D. 117,7o 5. Berikut yang memiliki besar sudut 90o adalah .... AD (a) (d) (b) E B (e) (c) C A. b dan d B. b dan e C. e dan c D. a dan b 6. Nilai a0 dan tentukan pelurus dari sudut a0 adalah .... 6ao 4ao A. 12° B. 16° C. 18° D. 20° 7. Perhatikan gambar di di bawah ini! c Besar sudut x ialah.... 95o A. 30° B. 55° C. 65° (3x-5)o (x-10)o D. 75° A B Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 35

8. Perhatikan gambar berikut! A B c 41 41 32 32 ab Jika  A1 = 850, maka besar  B4 adalah .... A. 750 B. 850 C. 950 D. 1050 9. Besar sudut KLM pada gambar di bawah dinyatakan dalam a dan b adalah ..... M A. a°- b°+180° B. a° + b° + 180° C. a°- b°-180° ao bo D. a° + b° - 180° KL 10. Diketahui, O adalah pusat lingkaran dan besar AOC = 70° dan CD adalah diameter lingkaran. Sehingga besar AOD adalah …. A. 35o B. 50o C. 55o D. 110o 11. Penyiku dari sudut x adalah 620, besar  x adalah …. A. 280 B. 300 C. 620 D. 1180 Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 36

12. Perhatikan gambar berikut! Besar BOC adalah …. 37 A A. 20o B B. 30o C. 40o D. 60o xo 2xo OC 13. Perhatikan gambar berikut! SR O PQ Diketahui besar  SOP = 650. Besar  ROQ adalah …. A. 55° B. 650 C. 115° D. 125° 14. Perhatikan gambar berikut! 3x0 2x0 Nilai x0 adalah …. A. 180 B. 160 C. 140 D. 120 Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut

15. Diketahui, garis AB//EC,  ABC = 300, dan  ACE = 700 maka besar sudut  BCA adalah …. A E A. 250 FB C D B. 350 C. 450 D. 800 16. Perhatikan gambar berikut! A B c 41 41 32 32 ab Jika  A1 = 850, maka besar  B3 adalah .... A. 750 B. 850 C. 950 D. 1050 17. Perhatikan gambar berikut! ab K L c 12 12 43 43 Jika besar  K1 = 1040 maka besar  L1 adalah .... 38 A. 750 B. 95o C. 104o D. 1150 Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut

18. Perhatikan gambar berikut!  m n A 12 43 B 1 65o 43 Diketahui, besar B2 = 65° maka besar A1 adalah .... A. 650 B. 1050 C. 1150 D. 1250 19. Berdasarkan gambar berikut, nilai x0 dan y0 yang memenuhi adalah .... 600 12x0 x0+5y0 A. x = 50 dan y = 230 B. x = 150 dan y = 230 C. x = 250 dan y = 230 D. x = 350 dan y = 230 20. Nilai a0 pada gambar di samping adalah .... a0 2a0 5a0 600 A. 150 B. 250 C. 350 D. 450 Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 39

Petunjuk Evaluasi Hasil Pengerjaan Tes Akhir Modul 1. Setelah Ananda selesai mengerjakan Tes Akhi Modul ini, silahkan cocokkan jawaban Ananda dengan kunci jawaban yang telah disediakan pada bagian lampiran Modul 1. Kemudian hitung tingkat penguasaan yang dapat Ananda capai dengan menggunakan rumus berikut: 2. Jika Nilai Capaian yang Ananda peroleh kurang dari 75 (disesuaikan dengan KKM yang ditetapkan), Ananda harus mempelajari kembali materi yang belum dikuasai. Jika masih mengalami kesulitan, catatkan pada buku catatan Ananda bagian mana saja yang masih belum Ananda pahami untuk kemudian Ananda dapat mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung. 4. Setelah Ananda lulus dalam mengikuti Tes Akhir Modul, Ananda dapat mempelajari materi pembelajaran yang terdapat dalam modul berikutnya. REFLEKSI MODUL Selamat, Ananda telah selesai mempelajari Modul 7. Setelah mempelajari materi ini, coba Ananda evaluasi diri dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut. 1. Apa Ananda senang mempelajari materi ini? 2. Kesulitan apa saja yang Ananda temui saat mempelajari materi ini? 3. Apa manfaat yang dapat Ananda petik setelah mempelajari materi ini? Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 40

Penutup Selamat Ananda telah berhasil menyelesaikan materi pembelajaran yang diuraikan pada modul tentang Garis dan Sudut. Berikut beberapa hal penting tentang materi yang sudah Ananda pelajari. Pada Kegiatan Belajar 1, hubungan antara titik dan garis, Kegiatan Belajar 2, menentukan besar sudut, dan Kegiatan Belajar 3, hubungan antar sudut. Sebagai tindak lanjut dari penyelesaian modul ini, Ananda haruslah mengerjakan Tes Akhir Modul (TAM). Tujuannya adalah untuk mengetahui sejauh mana tingkat penguasaan anAnanda terhadap keseluruhan materi pembelajaran yang telah Ananda pelajari. Soal-soal TAM a da pada bagian akhir modul ini. Apabila Ananda telah berhasil mengerjakan TAM minimal 80% benar, maka Ananda dikatakan telah menguasai sebagian besar materi pembelajaran yang diuraikan di dalam modul. Sekiranya jawaban Ananda masih belum berhasil mencapai 80% benar, maka disarankan Ananda mempelajari ulang modul ini. Setelah yakin benar bahwa Ananda telah memahami materi pelajaran yang diuraikan di dalam modul ini, kerjakanlah TAM untuk yang kedua kali. Semoga pada kesempatan kedua mengerjakan TAM ini, Ananda akan lebih berhasil lagi dan kemudian dapat melanjutkan kegiatan pembelajaran untuk modul yang lain. Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 41

GLOSARIUM - Bidang : Bentuk geometri yang tidak memiliki definisi - bisa direpresentasikan sebagai suatu daerah yang memiliki panjang dan lebarnya tak terbatas. - Garis : Bentuk geometri yang tidak memiliki definisi - bisa direpresentasikan memiliki panjang tak terbatas, lurus, tidak mempunyai ketebalan, dan tidak mempunyai ujung. Garis tidak memiliki berujung dan tidak memiliki berpangkal, dan garis dapat diperpanjang pada kedua arahnya. Sebuah garis dapat diberi nama dengan huruf kecil, misalkan garis k, garis l, garis m, garis n, dan sebagainya. - Titik : Bentuk geometri yang tidak memiliki definisi - bisa direpresentasikan bentuk yang tidak memiliki ukuran, biasanya dideskripsikan menggunakan tanda noktah. Sebuah titik diberi penamaan dalam huruf kapital, misalkan titik P, titik Q, titik R, dan sebagainya. - Sinar garis : garis yang berpangkal tetapi tidak berujung - Sudut : Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu) Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 42

Kunci Jawaban 1. Kunci Jawabab Tugas Kunci Jawaban Tugas Kegiatan Belajar 1 1. Titik, garis, dan bidang 2. Titik berada di bidang dan titik di luar bidang 3. Garis berada di bidang, garis di luar bidang dan garis menembus bidang Kunci Jawaban Tugas Kegiatan Belajar 2 1. 360o 2. 180o 3. Siku-siku 4. 0° dan 90° 5. 90° dan 180° 6. Lurus 7. Reflek Kunci Jawaban Tugas Kegiatan Belajar 3 1. 90o 2. 90 o 3. 180 o 4. 3ao + 2ao = 180o 5ao = 180o ao = 36o Pelurus sudut ao = 180 o – 36 o = 144 o . 5. 3xo + xo = 90o 4xo = 90o xo = 22,5o Penyiku dari xo = 90o- 22,5o = 67,5o Pelurus dari penyiku xo adalah 180 o – 67,5o = 112,5o Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 43

2. Kunci Rangkuman Rangkuman 1 a. Noktah ( . ). b. Kapital c. Tidak memiliki berujung dan tidak memiliki berpangkal d. Garis k, garis l, garis m, garis n, dan sebagainya. e. Titik pangkal. f. Ruas garis g. h. Titik persekutuan Rangkuman 2 a. satu titik. b. titik sudut. c.α, β, dll, d. derajat (o) dan radian (rad). e. 90° f. 0° dan 90° g. 90° dan 180° h. 180° i. 180° dan 360° Rangkuman 3 1. berpenyiku 2. pelurus dari sudut yang lain. 3. berpelurus Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 44

3. Kunci Jawaban Tes Formatif Kunci Jawaban Tes Formatif 1 1. Sejajar x dan w, x dan z, x dan q, y dan w, y dan z dan y dan q, p dan w, p dan z, p dan q Berpotongan n dan w, n dan x, m dan y , m dan z, p dan n, p dan m, q dan n, q dan m Berhimpit x dan y, x dan p, w dan z, w dan q, y dan p, z dan q 2. 9 = 12 3x a. 9x = 12.3 x = 36 9 x=4 4=x 63 b. 6x = 4.3 x = 12 6 x=2 Kunci Jawaban Tes Formatif 2 1. a. 240° b. 36° 2. a. 7 20  30 = 7  30 + 20  30 = 210 + 10 = 220 60 60 Jarum menit menunjuk bilangan 4, sehingga besar sudutnya adalah 120 200 −120 = 100 b. 5 12  30 = 5  30 + 12  30 = 150 + 6 = 156 60 60 Jarum menit menunjuk menit 12 jadi 12  360 , sehingga besar sudutnya adalah 60 72° 156 − 72 = 84 Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 45

c. 9 10  30 = 9  30 + 1  30 = 270 + 0.5 = 270.5 60 60 Jarum menit menunjuk menit 1 jadi 1  360 , sehingga besar sudutnya adalah 60 6° 270.5 − 6 = 264.5 Kunci Jawaban Tes Formatif 3 1. penyiku dari sudut yang lain. 2. dua sudut yang saling bertolak belakang. 3. sama besar. 4. 12x + 108 = 180 12x = 180 −108 12x = 72 x = 6 12x + 4z + 56 = 180 12.6 + 4z + 56 = 180 4z = 180 − 56 − 72 4z = 52 z = 13 56 + 5x + 2 y = 180 56 + 5.6 + 2 y = 180 2 y = 180 − 56 − 30 2 y = 94 y = 47 x + y + z = 6 + 13 + 47 = 66 5.  CBA =  DCE = 700  ECA =  BAC = 350  FBA = 1800 – 700 = 1100  BCA = 1800 – 700 – 350 = 750 Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 46

4. Kunci Jawaban Tes AKhir Modul 1. Jawab: A antara 90o dan 180o Pembahasan: Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 90o dan 180o 2. Jawab: D Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain. Pembahasan: Hasil penjumlahan dua sudut yang saling berpelurus adalah 180o. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain. 3. Jawab: A 20 Pembahasan: 180o – 80o – 80o = 20 4. Jawab: D 117,7o Pembahasan: ABG + DCE = 180o (saling berpelurus) 62,3o + DCE = 180o DCE = 180o – 62,3o = 117,7o 5. Jawab: B 90° Pembahasan: a. 30° b. 90° c. 120° d. 70° e. 90° 6. Jawab: C 18° Pembahasan: 6a° + 4a° = 180° 10a° = 180° a° = 18° Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 47

7. Jawab: C 65o 48 Pembahasan: 95 + (3x − 5) + (x + 10) = 360 95 + (4x + 5) = 360 100 + 4x = 360 4x = 360 −100 x = 260 4 = 65 8. Jawab: C 950 Pembahasan: a.  A1 dan  B3 serta  A2 dan  B4 b. 1)  B4 = 180° - 850 = 95° 9. Jawab:D a° + b° - 180° Pembahasan: x = 180° - a° y = 180° - b°  KLM = 180° - x - y = 180° - (180° - a°) - (180° - b°) = 180° - 180° + a° - 180° + b° = a° + b° - 180° 10. Jawab: D 110o Pembahasan: AOC = 70° COB = (1800 – 70o) = 110o 11. Jawab: A 280 Pembahasan:  x = 900 – 620 = 280 12. Jawab: D 60o. Pembahasan: xo + 2xo = 90o 3x = 90o x = 90o = 30o 3 Besar BOC adalah 2x = 2 x 30o = 60o. Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut

13. Jawab: B 65o 49 Pembahasan: a.  ROQ = 650 b.  SOR = 180° - 65° = 115° c.  POQ = 115° 14. Jawab: A 18o Pembahasan: 3x° + 2x° = 90° 5x° = 90° x° = 18o 15. Jawab: D 80o Pembahasan:  ACE =  BAC = 700  ABC =30  BCA = 180 – 70 – 30 = 80o 16. Jawab: B 85o Pembahasan:  B3 = 85o 17. Jawab:C 104o Pembahasan:4. L1 = 1040 18. Jawab: C 115o B2 = 65° maka besar A1 A1 = 180o – 65o = 115o 19. Jawab: A x = 50 dan y = 230 Pembahasan: 12x0 = 600 x0 = 50 x0 + 5y0 + 12x0 = 1800 50 + 5y0 + 12.50 = 1800 50 + 5y0 + 600 = 1800 5y0 =1800 – 50 – 600 5y0 = 1150 y0 = 230 Jadi, x = 50 dan y = 230. Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut

20. Jawab: A a = 150 Pembahasan: 5a + a + 2a + 600 = 1800 8a + 600 = 1800 8a = 1800 – 600 8a = 1200 a = 150 Nomor Jawaban yang Nomor Jawaban yang Soal Benar Soal Benar 1. A 11. A 2. D 12. D 3. A 13. B 4. D 14. A 5. B 15. D 6. C 16. B 7. C 17. C 8. C 18. C 9. D 19. A 10. D 20. A Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 50

Tim Kemdikbud. (2017). Matematika Kelas VII Semester 2.-- . Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaa. Hartono, Tri Puji. (2017). Serial Modul SMP Terbuka. Jakarta: Pusat Teknologi Informasi dan Komunikasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. https://exploration.marinersmuseum.org/object/back-staff/ Tim Kemdikbud. (2017). Matematika Kelas VII Semester 2.-- . Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaa. Hartono, Tri Puji. (2017). Serial Modul SMP Terbuka. Jakarta: Pusat Teknologi Informasi dan Komunikasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Tim Kemdikbud. (2017). Matematika Kelas VII Semester 2.-- . Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaa. Hartono, Tri Puji. (2017). Serial Modul SMP Terbuka. Jakarta: Pusat Teknologi Informasi dan Komunikasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Matematika - Modul 7. Garis dan Sudut 51

Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga i

Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga ii

Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga iii

DAFTAR ISI Kata Pengantar ………………………………………………………………………………………………………………… iii Daftar Isi ………………………………………………………………………………………………………………………….. iv Daftar Gambar …………………………………………………………………………………………………………………. v Daftar Tabel ….………………………………………………………………………………….……………………........... vii I. Pendahuluan A. Deskripsi Singkat .......................................................................................................... 1 B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar ....................................................................... 2 C. Petunjuk Belajar ............................................................................................................ 3 D. Peran Guru dan Orang Tua ............................................................................................ 4 II. Kegiatan Belajar : Jenis-Jenis dan Sifat Segi Empat A. Indikator Pembelajaran ................................................................................................. 5 B. Aktivitas Pembelajaran ................................................................................................. 5 C. Tugas ................................................................................................................... ....... 17 D. Rangkuman ................................................................................................................... 18 E. Tes Formatif .................................................................................................................. 19 III. Kegiatan Belajar 2: Keliling dan Luas Daerah Segi Empat A. Indikator Pembelajaran .............................................................................................. 20 B. Aktivitas Pembelajaran ............................................................................................... 20 C. Tugas .......................................................................................................................... 38 D. Rangkuman ................................................................................................................. 40 E. Tes Formatif ................................................................................................................ 41 IV. Kegiatan Belajar 3: Sifat, Keliling dan Luas Daerah Segi Tiga A. Indikator Pembelajaran ................................................................................................. 43 B. Aktivitas Pembelajaran .................................................................................................. 43 C. Tugas .............................................................................................................................. 51 D. Rangkuman ................................................................................................................... 52 E. Tes Formatif ................................................................................................................... 53 VI . Tes Akhir Modul ……................................................................................................. 55 Lampiran ….………………………………………......................................................................................... 63 Daftar Pustaka ……………………….................................................................................................... 76 Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga iv

DAFTAR GAMBAR Gambar 8.1 Segitiga ........................................................................................................... 5 Gambar 8.2 Segi Lima ......................................................................................................... 5 Gambar 8.3 Segi Empat 1 ................................................................................................... 5 Gambar 8.4 Segi Empat 2 .................................................................................................... 5 Gambar 8.5 Trapesium ....................................................................................................... 6 Gambar 8.6 Jajaran genjang ............................................................................................... 6 Gambar 8.7 Persegi Panjang .............................................................................................. 6 Gambar 8.8 Belah Ketupat ................................................................................................. 6 Gambar 8.9 Persegi ............................................................................................................ 6 Gambar 8.10 Layang-layang ............................................................................................... 6 Gambar 8.11 Sifat Segi Empat Dalam Diagram Venn ......................................................... 8 Gambar 8.12 Kedudukan Segi Empat ................................................................................. 9 Gambar 8.13 Trapesium Siku-Siku ABCD ........................................................................... 10 Gambar 8.14 Trapesium Sama Kaki ABCD ......................................................................... 10 Gambar 8.15 Sumbu Simetri Trapesium Sama Kaki ABCD ................................................. 11 Gambar 8.16 Trapesium sembarang ABCD ........................................................................ 11 Gambar 8.17 jajaran genjang ABCD ................................................................................... 11 Gambar 8.18 Persegi Panjang ABCD .................................................................................. 12 Gambar 8.19 Sumbu Simetri Persegi panjang ABCD ......................................................... 13 Gambar 8.20 Sumbu Putar Persegi Panjang ABCD ............................................................ 13 Gambar 8.21 Belah ketupat ABCD ..................................................................................... 13 Gambar 8.22 Sumbu Simetri Belah ketupat ABCD ............................................................ 14 Gambar 8.23 Persegi ABCD ............................................................................................... 15 Gambar 8.24 Sumbu Simetri Persegi ABCD ....................................................................... 15 Gambar 8.25 Sumbu Putar Persegi ABCD .......................................................................... 16 Gambar 8.26 Layang-layang ABCD ..................................................................................... 16 Gambar 8.27 Sumbu Simetri Layang-layang ABCD ............................................................ 17 Gambar 8.28 Persegi 1 ....................................................................................................... 20 Gambar 8.29 Susunan Persegi ........................................................................................... 22 Gambar 8.30 Persegi 2 ...................................................................................................... 23 Gambar 8.31 Persegi Panjang 1 ........................................................................................ 24 Gambar 8.32 Persegi Panjang 2 ........................................................................................ 24 Gambar 8.33 Susunan Persegi Panjang ............................................................................. 26 Gambar 8.34 Petak ............................................................................................................ 26 Gambar 8.35 jajaran genjang 1 .......................................................................................... 28 Gambar 8.36 jajaran genjang 2 .......................................................................................... 28 Gambar 8.37 Luas daerah jajaran genjang 38 .................................................................... 29 Gambar 8.38 Belah Ketupat ............................................................................................... 30 Gambar 8.39 Luas daerah Belah Ketupat ........................................................................... 31 Gambar 8.40 Layang-layang 1 ............................................................................................ 32 Gambar 8.41 Luas daerah Layang-layang ........................................................................... 34 Gambar 8.42 Layang-layang 2 ............................................................................................. 35 Gambar 8.43 Trapesium 1 .................................................................................................. 35 Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga v

Gambar 8.44 Trapesium 2 .................................................................................................. 36 Gambar 8.45 Trapesium 3 .................................................................................................. 36 Gambar 8.46 Luas daerah Trapesium ................................................................................. 37 Gambar 8.47 Trapesium 4 .................................................................................................. 37 Gambar 8.48 Trapesium 5 .................................................................................................. 38 Gambar 8.49 Penggaris berbentuk Segitiga siku-siku ........................................................ 43 Gambar 8.50 Segitiga siku-siku .......................................................................................... 44 Gambar 8.51 Segitiga sama sisi .......................................................................................... 44 Gambar 8.52 Segitiga sama kaki ........................................................................................ 45 Gambar 8.53 Segitiga sembarang ...................................................................................... 45 Gambar 8.54 Macam-macam segitiga ............................................................................... 46 Gambar 8.55 Segitiga tumpul sama kaki ............................................................................ 46 Gambar 8.56 Segitiga siku-siku sama kaki ......................................................................... 46 Gambar 8.57 Segitiga lancip sama kaki ............................................................................. 47 Gambar 8.58 Segitiga ABC ................................................................................................. 47 Gambar 8.59 Luas daerah Segitiga 1 ................................................................................. 49 Gambar 8.60 Luas daerah Segitiga 2 ................................................................................. 49 Gambar 8.61 Luas daerah Segitiga 3 ................................................................................. 50 Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga vi

DAFTAR TABEL Tabel 8.1 KI dan KD ............................................................................................................ 2 Tabel 8.2 Hubungan segi empat dengan sudut, sisi dan simetri lipat ............................... 7 Tabel 8.3 Perhitungan Keliling dan Luas daerah Persegi ................................................... 22 Tabel 8.4 Perhitungan Keliling dan Luas daerah Persegi Panjang ..................................... 27 Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga vii

SEGI EMPAT DAN SEGITIGA A. Deskripsi Singkat D Kehidupan manusia tidak terlepas dari matematika. pada saat Ananda bangun pagi sampai dengan menjelang tidur malam pasti melihat benda-benda di lingkungan yang berbentuk segi empat, seperti bangun persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajaran genjang, trapesium, maupun layang-layang dan benda-benda berbentuk segitiga. Ananda pasti pernah melihat permukaan meja yang berbentuk persegi, bingkai foto yang berbentuk persegi panjang, teralis jendela yang berbentuk belah ketupat, dan bermacam bentuk bidang lainnya. Kesemuanya menyatu dan membuat lingkungan yang Ananda lihat tampak rapi dan teratur. Nah, pada materi ini Ananda akan dapat mengetahui sifat-sifat segi empat tersebut dan sekaligus akan dapat menghitung keliling dan luasnya. Apakah Ananda sudah siap untuk mempelajarinya? Bagi Ananda yang sudah siap untuk belajar berarti Ananda sudah menyadari betapa pentingnya ilmu pengetahuan bagi kehidupan. Bagi Ananda yang belum siap belajar, mulailah dari sekarang menekuni pelajaran yang akan mengantarkan Ananda kepada kehidupan yang lebih baik dari pada kehidupan sekarang. Ingatlah bahwa dengan mempelajari ilmu pengetahuan berarti Ananda telah membuka cakrawala dunia, dan Ananda pasti akan lebih siap menghadapi kehidupan di dunia yang makin lama makin banyak persaingan. Oleh karena itu, belajarlah selalu dengan semangat untuk menggapai cita-cita. Modul ini terdiri dari tiga Kegiatan Belajar. Pada Kegiatan Belajar 1, Ananda akan mempelajari mengenai Jenis dan Sifat Segi Empat, Pada Kegiatan Belajar 2, Ananda akan mempelajari mengenai Keliling dan Luas Daerah Segi Empat, dan Pada Kegiatan Belajar 3 Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 1

Ananda akan mempelajari Jenis, Sifat, Keliling, dan Luas Daerah Segitiga. Selanjutnya jangan lupa berdoa sebelum memulai mempelajari modul ini. Dengan menggunakan waktu yang tepat, Ananda dapat belajar lebih optimal dan teratur di mana pun Ananda belajar. Oleh karena itu, diharapkan Ananda dapat memahami materi pembelajaran yang disajikan di dalam modul ini dengan sungguh- sungguh dan kerja keras. Untuk selalu diingat adalah bahwa keberhasilan belajar akan dapat Ananda peroleh apabila didasari oleh kemauan dan komitmen yang tinggi untuk belajar. Akhirnya selamat belajar, semoga sukses! B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar D Kompetensi inti dan kompetensi dasar yang harus Ananda kuasai setelah mempelajari modul ini sebagai berikut. Tabel 8.1 KI dan KD Kompetensi Inti Kompetensi Dasar 3. Memahami pengetahuan (faktual, 3.11 Mengaitkan rumus keliling dan konseptual, dan prosedural) berdasarkan luas untuk berbagai jenis segi rasa ingin tahunya tentang ilmu empat (persegi, persegi panjang, pengetahuan, teknologi, seni, budaya belah ketupat, jajaran genjang, terkait fenomena dan kejadian tampak trapesium, dan layang-layang), mata dan segitiga 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam 4.11 Menyelesaikan masalah ranah konkret (menggunakan, mengurai, kontekstual yang berkaitan merangkai, memodifikasi, dan membuat) dengan luas dan keliling segi dan ranah abstrak (menulis, membaca, empat (persegi, persegi panjang, menghitung, menggambar, dan belah ketupat, jajaran genjang, mengarang) sesuai dengan yang trapesium, dan layang-layang) dipelajari di sekolah dan sumber lain dan segitiga yang sama dalam sudut pandang/teori Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 2

Untuk sajian di atas, materi dalam modul ini disajikan dalam tiga kegiatan belajar, yang pokok bahasannya disajikan judul-judul kegiatan belajar sebagai berikut: Kegiatan Belajar 1 : Jenis-jenis dan Sifat Segi Empat Kegiatan Belajar 2 : Keliling dan Luas Daerah Segi Empat Kegiatan Belajar 3 : Jenis-jenis, Sifat, Keliling, dan Luas Daerah Segitiga C. Petunjuk Belajar D Sebelum Ananda menggunakan modul 8 ini terlebih dahulu Ananda baca petunjuk mempelajari modul berikut ini: 1. Pelajarilah modul ini dengan baik. Mulailah mempelajari materi pelajaran yang ada dalam Modul 8 di setiap kegiatan pembelajaran hingga Ananda dapat menguasainya dengan baik. 2. Lengkapilah setiap bagian aktivitas dan tugas yang terdapat dalam modul ini dengan semangat dan gembira. Jika mengalami kesulitan dalam melakukannya, catatlah kesulitan tersebut pada buku catatan Ananda untuk dapat mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung. 3. Lengkapi dan pahamilah setiap bagian dalam rangkuman sebagai bagian dari tahapan penguasaan materi modul ini. 4. Kerjakan bagian Tes Formatif pada setiap bagian Kegiatan Belajar sebagai indikator penguasaan materi dan refleksi proses belajar Ananda pada setiap kegiatan belajar. Ikuti petunjuk pegerjaan dan evaluasi hasil pengerjaannya dengan teliti. 5. Jika Ananda telah menguasai seluruh bagian kompetensi pada setiap kegiatan belajar, lanjutkan dengan mengerjakan Tes Akhir Modul secara sendiri untuk kemudian dilaporkan kepada Bapak/Ibu Guru. 6. Gunakan Daftar Pustaka dan Glosarium yang disiapkan dalam modul ini untuk membantu mempermudah proses belajar Ananda. Selamat Belajar! Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 3

Teruntuk Bapak/Ibu Orang Tua peserta didik, berkenan Bapak/Ibu dapat meluangkan waktunya untuk mendengarkan dan menampung serta membantu memecahkan permasalahan belajar yang dialami oleh Ananda peserta didik. Jika permasalahan belajar tersebut belum dapat diselesaikan, arahkanlah Ananda peserta didik untuk mencatatkannya dalam buku catatan mereka untuk didiskusikan bersama teman maupun Bapak/Ibu Guru mereka saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung. Teruntuk Bapak/Ibu Guru, modul ini disusun dengan orientasi teks dan setiap modul dirancang untuk dapat mencakup satu atau lebih pasangan kompetensi- kompetensi dasar yang terdapat pada kompetensi inti 3 (pengetahuan) dan kompetensi inti 4 (keterampilan). Setiap peserta didik diarahkan untuk dapat mempelajari modul ini secara mandiri, namun demikian mereka juga diharapkan dapat menuliskan setiap permasalahan pembelajaran yang ditemuinya saat mempelajari modul ini dalam buku catatan mereka. Berkenaan dengan permasalahan-permasalahan tersebut, diharapkan Bapak/Ibu Guru dapat membahasnya dalam jadwal kegiatan pembelajaran yang telah dirancang sehingga Ananda peserta didik dapat memahami kompetensi-kompetensi yang disiapkan dengan tuntas. Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 4

A. Indikator Pembelajaran D Pada pembelajaran matematika ini, Indikator pembelajaran yang harus Ananda capai setelah mempelajari modul ini adalah Menjelaskan jenis-jenis dan sifat segiempat, dan Menentukan solusi dari masalah tentang sifat segiempat. B. Aktivitas Pembelajaran D Jenis-jenis dan Sifat Segi Empat Tahukah Ananda, hampir setiap konstruksi bangunan yang dibuat manusia memuat bentuk bangun segitiga dan segi empat. Pada modul kali ini akan membahas jenis-jenis segi empat dan sifat-sifat segi empat. Coba amati benda-benda di lingkungan Ananda, apakah Ananda melihat benda-benda yang mempunyai bentuk segi empat? Apakah buku yang Ananda gunakan mempunyai bentuk segi empat? Sebelum Ananda mempelajari lebih lanjut, Ananda perlu mengingat kembali tentang bentuk segi empat. Perhatikan gambar berikut! Gambar 8.1 Gambar 8.2 Gambar 8.3 Gambar 8.4 Dari keempat gambar di atas manakah yang merupakan segi empat? Berikan alasan Ananda dalam kotak jawab berikut ini! Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 5

Berikan 5 contoh benda yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang termasuk benda yang berbentuk segi empat! Bangun datar yang termasuk segi empat adalah trapesium, jajaran genjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat dan layang-layang. Perhatikan macam macam bangun datar di bawah ini ! Gambar 8.5 Gambar 8.6 Jajaran genjang Trapesium Gambar 8.7 Persegi Panjang Gambar 8.8 Gambar 8.9 Gambar 8.10 Belah Ketupat Persegi Layang-layang Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 6

Kemudian perhatikan juga hal yang berhubungan dengan bangun tersebut, pada tabel 8.2. Tabel 8.2 Hubungan segi empat dengan sudut, sisi dan simetri lipat No Sifat Sifat segi empat T J PP B P L 1 Setiap pasang sisi berhadapan sejajar 2 Sisi berhadapan sama panjang 3 Semua sisi sama panjang 4 Sudut berhadapan sama besar 5 Semua sudut sama besar 6 Masing-masing diagonal membagi daerah atas dua bagian yang sama 7 Kedua diagonal berpotongan di titik tengah masing-masing 8 Kedua diagonal saling tegak lurus 9 Sepasang sisi sejajar 10 Memiliki simetri lipat sebanyak 1 11 Memiliki simetri lipat sebanyak 2 12 Memiliki simetri lipat sebanyak 3 13 Memiliki simetri lipat sebanyak 4 Keterangan: V = berarti memenuhi X = berarti tidak memenuhi J = jajaran genjang L = Layang-layang PP = Persegi panjang P = Persegi B = Belah ketupat T = Trapesium Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 7