Modul Matematika Kelas 7

13. Kebun Pak Soleh memiliki kebun bentuk layang-layang ABCD dengan AB = BC dan CD = AD, AB = 24 meter dan CD = 13 meter. Kebun tersebut dipasang pagar dengan biaya Rp100.000,00 per meter. Biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut adalah …. A. Rp640.000,00 B. Rp740.000,00 C. Rp850.000,00 D. Rp1.580.000,00 14. Perhatikan gambar berikut! M N 28 cm 16 cm 18 cm Q KP L Luas daerah jajaran genjang KLMN adalah .... A. 88 cm2 B. 188 cm2 C. 288 cm2 D. 388 cm2 15. Persegi panjang memiliki perbandingan panjangnya tiga kali lebarnya. Apabila keliling persegi panjang 48 m, maka luas daerah persegi panjang tersebut adalah …. A. 80 cm2 B. 108 cm2 C. 208 cm2 D. 308 cm2 16. Perhatikan gambar berikut! R S 450 M 450 P NQ Diketahui, trapesium PQRS sama kaki dengan PS = QR, PQ = 48 cm, SR = 26 cm, dan  SPM =  RQN = 450. Maka luas PQRS adalah …. Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 58

A. 107 cm2 B. 207 cm2 C. 307 cm2 D. 407 cm2 17. Jika keliling sebuah belah ketupat ABCD adalah 208 cm, maka panjang sisinya adalah …. A. 52 cm B. 62 cm C. 72 cm D. 104 cm 18. Perhatikan gambar berikut! Jika luas 18 cm2, keliling segitiga tersebut adalah ... cm. A. 16 B. 26 C. 36 D. 46 19. Perhatikan gambar berikut! C D AB ABCD adalah persegi panjang dengan panjang AB adalah 20 cm, BC 10 cm. Luas bagian yang diarsir adalah ... cm2. A. 10 B. 100 C. 1.000 D. 1.500 Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 59

20. Keliling bangun pada gambar berikut adalah ... cm. A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 Petunjuk Evaluasi Hasil Pengerjaan Tes Akhir Modul 1. Setelah Ananda selesai mengerjakan Tes Akhi Modul ini, silahkan cocokkan jawaban Ananda dengan kunci jawaban yang telah disediakan pada bagian lampiran Modul 8. Kemudian hitung tingkat penguasaan yang dapat Ananda capai dengan menggunakan rumus berikut: 2. Jika Nilai Capaian yang Ananda peroleh kurang dari 75 (disesuaikan dengan KKM yang ditetapkan), Ananda harus mempelajari kembali materi yang belum dikuasai. Jika masih mengalami kesulitan, catatkan pada buku catatan Ananda bagian mana saja yang masih belum Ananda pahami untuk kemudian Ananda dapat mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung. 4. Setelah Ananda lulus dalam mengikuti Tes Akhir Modul, Ananda dapat mempelajari materi pembelajaran yang terdapat dalam modul berikutnya. Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 60

REFLEKSI MODUL Selamat, Ananda telah selesai mempelajari Modul 8. Setelah mempelajari materi ini, coba Ananda evaluasi diri dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut. 1. Apa Ananda senang mempelajari materi ini? 2. Kesulitan apa saja yang Ananda temui saat mempelajari materi ini? 3. Apa manfaat yang dapat Ananda petik setelah mempelajari materi ini? Penutup Selamat bagi Ananda yang telah berhasil mempelajari materi pembelajaran yang diuraikan pada modul yang berjudul Segi Empat dan Segitiga. Modul ini terdiri atas 3 kegiatan belajar, yaitu Pada Kegiatan Belajar 1, Jenis dan Sifat Segi Empat, Pada Kegiatan Belajar 2, Keliling dan Luas Daerah Segi Empat, dan Pada Kegiatan Belajar 3 Jenis, Sifat, Keliling, dan Luas Daerah Segitiga. Pada Kegiatan Belajar-1 Ananda harus mengingat hal yang penting bahwa jenis segi empat yaitu persegi, persegi panjang, jajaran genjang, trapesium, belah ketupat, dan layang- layang. Sifat-sifat segi empat dapat Ananda identifikasi dari panjang sisi, besar sudut, dan kedua diagonalnya. Pada Kegiatan Belajar-2 Ananda dapat menyimpulkan bahwa untuk menghitung keliling segi empat dapat dilakukan dengan menjumlahkan panjang keempat sisinya. luas daerah persegi dapat Ananda hitung dengan mengalikan ukuran sisi dengan sisi. luas daerah persegi panjang dapat Ananda hitung dengan pengalikan ukuran panjang dan lebar. luas daerah jajaran genjang dapat Ananda cari dengan mengalikan panjang alas dan tinggi. luas daerah trapesium dapat Ananda cari dengan cara mengalikan panjang alas dengan jumlah Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 61

panjang dua sisi sejajar kemudian dibagi dengan dua. luas daerah belah ketupat dan layang- layang dapat Ananda cari dengan mengalikan kedua diagonalnya kemudian dibagi dengan dua. Pada Kegiatan Belajar-3 Ananda dapat mengetahui sifat-sifat segitiga, jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya, jenis-jenis segitiga berdasarkan sudutnya, dan menentukan keliling segitiga, serta menentukan luas daerah segitiga. Sebagai tindak lanjut dari penyelesaian modul ini, Anda harus mengerjakan Tes Akhir Modul (TAM). Tujuannya adalah untuk mengetahui sejauh mana tingkat penguasaan Ananda terhadap keseluruhan materi pembelajaran yang telah Ananda pelajari. Apabila Ananda telah berhasil mengerjakan TAM minimal 80% benar (16 soal), maka Ananda dikatakan telah menguasai sebagian besar materi pembelajaran yang diuraikan di dalam modul. Jika jawaban Ananda masih belum berhasil mencapai 80% benar, maka disarankan Ananda mempelajari ulang modul ini. Setelah yakin benar bahwa Ananda telah memahami materi pelajaran yang diuraikan di dalam modul ini, luangkanlah waktu Ananda untuk mengerjakan TAM yang kedua kali. Semoga pada kesempatan kedua mengerjakan TAM ini, Ananda akan lebih berhasil dan kemudian dapat melanjutkan kegiatan pembelajaran untuk modul yang lain. Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 62

GLOSARIUM - Belah ketupat : jajaran genjang yang keempat ruas garisnya sama panjang - Jajaran genjang : suatu segi empat dikatakan jajaran genjang jika dan hanya jika memiliki satu pasang ruas garis yang sejajar. - Layang-layang : suatu segi empat dikatakan layang-layang jika dan hanya jika memiliki paling sedikit dua sisi yang berdekatan sama panjang. - Persegi : persegi panjang yang keempat ruas garisnya sama panjang. - Persegi : belah ketupat yang keempat ukuran sudutnya siku-siku. - Persegi panjang : jajaran genjang yang keempat sudutnya siku-siku - Tingginya : garis yang tegak lurus dengan sisi alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan sisi alas. - Trapesium : suatu segi empat dikatakan trapesium jika dan hanya jika memiliki paling sedikit satu pasang ruas garis yang sejajar. - Segitiga : gabungan tiga ruas garis yang dibentuk oleh tiga titik yang tidak kolinear -. Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 63

Kunci Jawaban A. Kunci Jawaban Tugas Kegiatan Belajar Kunci Jawaban Tugas Kegiatan Belajar 1 1. Jenis-jenis trapesium ada tiga macam sebagai berikut. 1) Trapesium siku – siku 2) Trapesium sama kaki 3) Trapesium sembarang 2. Persegi panjang, belah ketupat, persegi, layang-layang, trapesium, dan jajaran genjang 3. Sifat-sifat persegi panjang meliputi: 1) Mempunyai empat buah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang AB = CD dan AD = BC 2) Mempunyai 2 pasang sisi yang saling sejajar (AB sejajar CD dan AD sejajar BC) 3) Mempunyai empat buah sudut siku-siku (besar 900 ) ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 900 4) Mempunyai dua buah sumbu simetri lipat dan dua buah simetri putar 5) Mempunyai dua garis diagonal yang saling berpotongan yang panjangnya sama. AC = BD 6) Mempunyai empat cara untuk dipasangkan menempati bingkainya 4. Sifat-sifat layang-layang meliputi: 1) Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang (AB = AD dan BC = CD) 2) Dibentuk oleh dua buah segitiga sama kaki, yaitu segitiga ABD dan segitiga CDB) 3) Mempunyai empat buah sudut yang sepasang sudutnya sama besar ( ∠B = ∠D ) dan sepasang lainnya tidak 4) Mempunyai satu buah sumbu simetri lipat, yaitu AC 5) Mempunyai dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus ( AC ⊥ BD ), tetapi panjangnya berbeda.Diagonal AC membagi BD sama panjang ( OB = OD ) 6) Mempunyai dua cara untuk dipasangkan menempati bingkainya. Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 64

Kunci Jawaban Tugas Kegiatan Belajar 2 65 1. Diketahui: Luas (L) = 96 cm2 lebar (l) = 8 cm Jawab: L=pxl 96 cm2 = p cm x 8 cm p = 96 cm2 8 cm p = 12 cm Jadi, besarnya panjang persegi panjang tersebut adalah 12 cm. 2. Ananda gunakan rumus keliling persegi panjang. K = 2 x (p + l) 240 = 2 x (30+l) 240 = 60 + 2l 2l = 240 - 60 2l = 180 l = 180 : 2 l = 90 Jadi, lebar persegi panjang tersebut adalah 90 cm. 3. Keliling (K) = 48 cm K =4xs 48 = 4s s = 48 4 s = 12 cm Luas = s x s Luas = 12 x 12 = 144 Jadi, luas daerah persegi 144 cm2. Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga

4. Jawab: L = 1  (a + b)t 2 L = 1  (12 + 20) 10 2 L = 1 3210 2 L = 1610 L = 160cm2 5. L = = = 180 cm2 Kunci Jawaban Tugas Kegiatan Belajar 3 1. Segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang. 2. Segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul 3. x adalah 300 dan besar sudut P adalah 1000 4. 20 cm2 5. x adalah 5 dan luas daerah segitiga adalah 150 cm2 B. Kunci Rangkuman Rangkuman Kegiatan Belajar 1 1. persegi, persegi panjang, jajaran genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium. 2. Trapesium 3. jajaran genjang 4. Persegi panjang 5. Belah ketupat 6. Persegi 7. Persegi 8. Layang – laying Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 66

Rangkuman Kegiatan Belajar 2 a. sama panjang b. 4s c. L = s x s atau L = s2 d. L = a x t e. f. L = 1  (a + b)t 2 Rangkuman Kegiatan Belajar 3 a. Segitiga b. 180o c. segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. d. segitiga yang panjang dua sisinya sama. e. segitiga yang panjang ketiga sisinya berlainan. f. 90o g. 90o h. 900 dan 1800 i. . j. L=(1/2).(a.t) C. Kunci Jawaban Tes Formatif Kunci Jawaban Tes Formatif Kegiatan Belajar 1 1. Persegi, persegi panjang, jajaran genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium. 2. Jenis-jenis trapesium, ada tiga yaitu trapesium siku–siku, trapesium sama kaki, dan trapesium sembarang 3. Sama-sama memiliki sudut berjumlah empat, sisi empat, dan setiap sudutnya siku-siku. 4. Besar setiap sudut persegi adalah 90o sedangkan belah ketupat tidak. 5. Sifat layang-layang : Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 67

a. Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang ( AB = AD dan BC = CD ) b. Dibentuk oleh dua buah segitiga sama kaki, yaitu segitiga ABD dan segitiga CDB) c. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus ( AC ⊥ BD ), tetapi panjangnya berbeda. Diagonal AC membagi BD sama panjang ( OB = OD ) d. Memiliki empat buah sudut yang sepasang sudutnya sama besar ( ∠B = ∠D ) dan sepasang lainnya tidak e. Memiliki satu buah sumbu simetri f. Memiliki satu buah simteri lipat Kunci Jawaban Tes Formatif Kegiatan Belajar 2 1. Diketahui: Panjang (p) = 60 m Lebar (l) = 42 m Jarak pohon = 3 m Jawab : K = 2 x (p + l)=2 × (60 + 42) = 204 m Banyak pohon = 204 : 3 = 68 Jadi, jumlah pohon ada 68 buah 2. Diketahui: p = 18 m, menyatakan panjang kolam l1 = 7 m, menyatakan lebar kolam l2 = 2 m, menyatakan lebar jalan Luas kolam renang = 18 m x 7 m = 126 m2 Kemudian Ananda cari luas kolam renang + lebar jalan disekeliling kolam tersebut Luas kolam renang dan jalan = (18 + 2) m x (7 + 2) m = 20 m x 9 m = 180 m2 Luas jalan = 180 m2 - 126 m2 = 54 m2 Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 68

3. Diketahui: Luas kebun adalah 196 m2 luas daerah persegi dirumuskan s × s = s2, s = panjang sisi persegi. 196 = s2 196 = 14 s = 14 m Keliling persegi = 4 × s = 4 × 14 = 56 m Jadi, keliling kebun adalah 56 m. 4. Jawab: 180 = 12d2 d2= 180 : 12 = 15 Jadi, panjang diagonal belah ketupat yang lain adalah 15 cm. 5. Diketahui: Luas ruangan yang berbentuk persegi dengan panjang 6m = 600 cm , maka L.Ruangan = s x s = 600 cm x 600 cm = 360.000 cm2 L.Ubin = s x s = 40 cm x 40 cm = 1600 cm2 Banyak ubin = Luas Ruangan/Luas Ubin = LRuangan/L.Ubin = 360.000 cm2 /1600 cm2 = 225 buah Jadi, banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai adalah 400 buah. Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 69

Kunci Jawaban Tes Formatif Kegiatan Belajar 3 1. Diketahui: Panjang kaki 15 cm. Panjang sisi alas 10 cm. Jawab: K = a + 2b = 10 cm + (2 x 15 cm) = 10 cm + 30 cm = 40 cm Jadi, keliling segitiga yang dibuat Ronal adalah 40 cm. 2. Diketahui: A. Alas = 120 cm Tinggi = 50 cm B. Luas daerahs egitiga = 1 × alas × tinggi 2 = 1 × 120 cm × 50 cm 2 = 3000 cm2 Jadi, luas daerah karton yang dibentuk Ana adalah 3000 cm2. 3. Diketahui: 1 Luas daerah Segitiga = 2 x 8 x 5 Luas daerah Segitiga = 20 m2 Jadi 1 buah spanduk = 20 m2 1 m2 harganya Rp 20.000,00 maka : Harga 1 spanduk = 20.000,00 x 20 = Rp 400.000,00 Harga 8 spanduk = 8 x 400.000,00 = Rp 3.200.000,00 4. Diketahui: Keliling = panjang semua sisi Keliling = 20 + 30 + 40 Keliling = 90 m Ia berlari sebanyak 3 x putaran, sehingga : Panjang lintasan = 90 x 3 = 270 m Jadi, panjang lintasan larinya adalah 270 meter. Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 70

D. Kunci Jawaban Tes Akhir Modul 1. Jawab: A. 25 cm Pembahasan: K = 2(p + l) 120 = 2(p+l) 60 = p + l → = 5 x 60 12 = 25 cm (A) 2.Jawab: D. 65 cm Pembahasan: 150 = 2p + 2(10) 150 = 2p + 20 150 - 20 = 2p p = 65 cm Jadi, panjang adalah 65 cm. 3.Jawab : D. 128 cm2 Pembahasan: Luas = 16 cm x 8 cm = 128 cm2 4.Jawab: A. 12 cm2 Pembahasan: L  = 8 3 = 12 cm2 2 5.Jawab : B. 11 cm Pembahasan: K Persegi = K Persegi Panjang 4(a + 3) = 2 (2a – 3) + (a + 1) 4a + 12 = 2(3a – 2) 4a + 12 = 6a – 4 2a = 16 a =8 Panjang sisi = 8 + 3 = 11 cm 6.Jawab: A. Rp 41.850.000,00 Pembahasan: K = 2 (p + l) = 2(90 + 65) m = 310 m Biaya = 310 x Rp135.000,00 = Rp41.850.000,00 Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 71

7.Jawab: B Rp 30.000.000,00 Pembahasan: Gambar di atas terdiri dari jajaran genjang ADEF dan segitiga BCD luas daerah jajaran genjang ADEF = panjang x tinggi Luas daerah segi = 12 m x 10 m = 120 m2 tiga BCD = 1 alas x tinggi 2 = 1 . 6 m . 10 m = 30 m2 2 Luas kebun = L. jajaran genjang ADEF + L. segitiga BCD = 120 m2 + 30 m2 = 150 m2 Hasil penjualan kebun = 150 m2 x Rp200.000,00/m2 = Rp30.000.000,00 8.Jawab: A. Rp. 1.920.000,00 Pembahasan: Luas = 16  24 = 192 m2 2 Biaya = 192 x Rp10.000.00 = Rp1.920.000,00 9.Jawab: B. 18 cm dan 12 cm. Pembahasan: L = a+bt 2 L = (a + b) t 2 60 = (a + b)  4 2 60 = (a + b) 2 30 = (a + b) a = 2  30 = 12 5 b = 3  30 = 18 5 Jadi, panjang sisi sejajarnya 18 cm dan 12 cm. Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 72

10. Jawab: C. 16 cm Pembahasan: L = ½ (KL + MN) KN 339,2 = ½ (29 + 13,4) KN 339,2 = 21,2 KN KN = 16 cm 11. Jawab: C. berkurang 1%. Pembahasan: Ukuran mula-mula: Panjang = p Lebar =  Luas mula-mula : p ×  Ukuran sekarang : - panjang bertambah 10% = p + 10%p = p + 0,1 p = 1,1 p - lebar berkurang 10% =  – 10%  =  – 0,1  = 0,9  luas daerah persegi panjang sekarang = 1,1 p × 0,9  = 0,99 ( p ×  ) = 0,99 luas mula-mula = 99% luas mula-mula Maka luas luas daerah persegi panjang sekarang berkurang dari 100% (p ×  ) menjadi 99% (p ×  ) atau berkurang 1%. 12. Jawab: C. 225 m2 Pembahasan: Diketahui : persegi, K = 480 m untuk 8 kali putaran Jawab : K = 480 : 8 = 60 m K =4.s 60 = 4s s = 15 m L = s . s = 15 . 15 = 225 m2 Jadi, luas permukaan lapangan persegi adalah 225 m2. 13. Jawab : B. Rp740.000,00 Pembahasan: K = 2 (d1 +d2) = 2(24 + 13) = 74 m Biaya = 74 x Rp100.000,00 = Rp740.000,00 14. Jawab: C. 288 cm2 Pembahasan: Luas KLMN = 16 x 18 cm2 = 288 cm2 Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 73

15. Jawab: B. 108 m2 Pembahasan: Keliling = 2(panjang + lebar) 48 = 2(3k + k) 48 = 8k k = 6 cm Panjang = 3k = 3 x 6 = 18 cm Lebar = k = 6 cm Luas = Panjang x lebar = 18 x 6 = 108 m2 16. Jawab: D. 407 cm2 S R M Pembahasan: 450 NQ a.  MSP = 450,  RNQ = 900 b. MN = SR = 26 cm 450 P c. PM = QN = 48 − 26 = 11 cm 2 t = 11 cm d. Luas PQRS = 48 + 26 x 11 = 407 cm2 2 17. Jawab:A. 52 Pembahasan: sisi = 208 4 sisi = 52 18. Jawab: C. 36 cm Pembahasan: Keliling = AB + AC + BC = (x + 1) + 3 + (2x – 1) = (11 + 1) + 3 + (2(11) – 1) = 12 + 3 + 21 = 36 cm 19. Jawab: B. 100 cm2 Pembahasan: L = 1  20 10 2 = 100 cm2 20. Jawab:D. 24 cm2 Pembahasan: Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 74

Tinggi = 52 − 32 = 25 − 9 = 16 = 4 cm Keliling = 4 + 6 + 5 + 9 = 24 cm Nomor Jawaban yang Nomor Jawaban yang Soal Benar Soal Benar 1. A 11. C 2. D 12. C 3. D 13. B 4. A 14. C 5. B 15. B 6. A 16. D 7. B 17. A 8. A 18. C 9. B 19. B 10. C 20. D Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 75

Abdul Rahman As’ari, dkk. 2017. Matematika SMP/MTs Jilid 2B. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Tim Kemdikbud. (2017). Matematika Kelas VII Semester 2.-- . Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaa. Hartono, Tri Puji. (2017). Serial Modul SMP Terbuka. Jakarta: Pusat Teknologi Informasi dan Komunikasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. https://adoc.pub/queue/keterkaitan-garis-garis-sejajar-dengan-segi empat-dan- segitig.html http://alanbagusprasojo.weebly.com/segitiga-dan-segi empat.html http://mtksmplengkap.blogspot.com/2016/01/sifat-sifat-segitiga.html Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 76

Matematika - Modul 9. Penyajian Data 1

Matematika - Modul 9. Penyajian Data ii

Matematika - Modul 9. Penyajian Data iii

DAFTAR ISI Kata Pengantar iii Daftar Isi iv Daftar Gambar v Daftar Tabel vi I. Pendahuluan 1 2 A. Deskripsi Singkat 3 B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar 4 C. Petunjuk Belajar D. Peran Guru dan Orang Tua 5 5 II. Kegiatan Belajar 1: Mengenal Data dan Cara Mengumpulkan Data 7 8 A. Indikator Pembelajaran 10 B. Aktivitas Pembelajaran C. Tugas 12 D. Rangkuman 12 E. Tes Formatif 25 26 III. Kegiatan Belajar 2: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel 28 A. Indikator Pembelajaran 30 B. Aktivitas Pembelajaran C. Tugas 38 D. Rangkuman 46 E. Tes Formatif VI . Tes Akhir Modul Lampiran Daftar Pustaka Matematika - Modul 9. Penyajian Data iv

DAFTAR GAMBAR Gambar 9.1 Diagram Batang Jumlah Pasien Dalam Kota ….............................................. 18 Gambar 9.2 Diagram Batang Berat Badan Siswa Kelas 7A …............................................ 19 Gambar 9.3 Penjualan Mobil Tipe A ….............................................................................. 21 Gambar 9.4 Diagram Garis Berat Badan Siswa Kelas 7A …................................................ 21 Gambar 9.5 Diagram Lingkaran Hobi Siswa Dalam Ukuran Persentase …......................... 23 Gambar 9.6 Diagram Lingkaran Hobi Siswa Dalam Ukuran Sudut ….................................. 24 Gambar 9.7 Diagram Lingkaran Berat Badan Siswa Dalam Ukuran Sudut …...................... 25 Matematika - Modul 9. Penyajian Data v

DAFTAR TABEL Tabel 9.1 KI dan KD .............................................................................................................. 2 Tabel 9.2 Baris dan Kolom ................................................................................................... 13 Tabel 9.3 Kontingensi Jumlah Siswa Kelas 8 Menurut Jenis Kelamin ................................. 14 Tabel 9.4 Distribusi Frekuensi Nilai Ulangan Harian Matematika Siswa Kelas 7A .............. 15 Tabel 9.5 Daftar Nilai Ulangan Pelajaran Bahasa Indonesia ................................................ 15 Tabel 9.6 Nilai Ulangan Pelajaran Bahasa Indonesia ........................................................... 16 Tabel 9.7 Distribusi Frekuensi .............................................................................................. 17 Tabel 9.8 Daftar Jumlah Pasien Dalam Kota ........................................................................ 18 Tabel 9.9 Berat Badan Siswa Kelas 7A ..................................................................................19 Tabel 9.10 Penjualan Mobil Tipe A .......................................................................................20 Tabel 9.11 Hobi Siswa Dalam Satu Kelompok ...................................................................... 22 Matematika - Modul 9. Penyajian Data vi

PENYAJIAN DATA A. Deskripsi Singkat D Kehidupan manusia tidak terlepas dari matematika, dalam kehidupan sehari-hari banyak ananda temukan permasalahan yang berkaitan dengan matematika, terutama yang berkaitan dengan penyajian data. Tahukah Ananda, bahwa ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan dan pengolahan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dinamakan statistika. Secara umum, statistika dapat dibagi menjadi dua, yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif atau inferensi. Statistika deskriptif adalah kegiatan mengumpulkan, menyusun, dan menggambarkan data dalam bentuk tabel atau grafik, serta menganalisis data yang diperoleh tanpa menarik kesimpulan terhadap populasi secara umum. Adapun statistika induktif atau inferensi adalah penganalisisan data yang diperoleh agar diperoleh kesimpulan terhadap populasi secara umum. Apa yang dimaksud dengan data? Bagaimana cara menyajikan data dalam bentuk tabel, grafik, maupun diagram? Untuk mengetahui caranya Ananda dapat mempelajari pada modul berikut. Modul pada materi ini, akan mempelajari mengenai cara penyajian meliputi pengumpulan data, penyajian data dalam bentuk tabel dan dalam bentuk diagram (meliputi diagram batang (balok), diagram garis, dan diagram lingkaran (pie)). Modul ini terdiri dari dua Kegiatan Belajar. Pada Kegiatan Belajar 1, Ananda akan mempelajari mengenai pengumpulan data, Kegiatan Belajar 2 Ananda akan mempelajari tentang mengolah dan penyajian data dalam bentuk tabel dan diagram. Selanjutnya, jangan lupa berdoa terlebih dahulu sebelum memulai mempelajari modul ini. Dengan menggunakan waktu yang tepat, Ananda dapat belajar lebih optimal dan teratur di mana pun Ananda belajar. Oleh karena itu, diharapkan Ananda dapat Matematika - Modul 9. Penyajian Data 1

memahami materi pembelajaran yang disajikan di dalam modul ini dengan sungguh- sungguh dan kerja keras. Untuk selalu diingat adalah bahwa keberhasilan belajar akan dapat Ananda peroleh apabila didasari oleh kemauan dan komitmen yang tinggi untuk belajar. Akhirnya selamat belajar, semoga sukses! B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar D Kompetensi inti dan kompetensi dasar yang harus Ananda kuasai setelah mempelajari modul ini sebagai berikut. Tabel 9.1. KI dan KD Kompetensi Inti Kompetensi Dasar 3. Memahami pengetahuan (faktual, 3.12 Menganalisis hubungan antara konseptual, dan prosedural) data dengan cara penyajiannya berdasarkan rasa ingin tahunya tentang (tabel, diagram garis, diagram ilmu pengetahuan, teknologi, seni, batang, dan diagram lingkaran) budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji 4.12 Menyajikan dan mentafsirkan dalam ranah konkret (menggunakan, data dalam bentuk tabel, diagram mengurai, merangkai, memodifikasi, garis, diagram batang, diagram dan membuat) dan ranah abstrak lingkaran (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori Untuk sajian di atas, materi dalam modul ini disajikan dalam dua kegiatan belajar, yang pokok bahasannya disajikan judul-judul kegiatan belajar sebagai berikut: Kegiatan Belajar 1 : Mengenal Data dan Cara Mengumpulkan Data 2 Kegiatan Belajar 2 : Mengolah dan Menyajikan Data Matematika - Modul 9. Penyajian Data

C. Petunjuk Belajar D Sebelum Ananda menggunakan modul 9 ini terlebih dahulu Ananda baca petunjuk mempelajari modul berikut ini: 1. Pelajarilah modul ini dengan baik. Mulailah mempelajari materi pelajaran yang ada dalam modul 9 di setiap kegiatan pembelajaran hingga Ananda dapat menguasainya dengan baik. 2. Lengkapilah setiap bagian aktivitas dan tugas yang terdapat dalam modul ini dengan semangat dan gembira. Jika mengalami kesulitan dalam melakukannya, catatlah kesulitan tersebut pada buku catatan Ananda untuk dapat mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung. 3. Lengkapi dan pahamilah setiap bagian dalam rangkuman sebagai bagian dari tahapan penguasaan materi modul ini. 4. Kerjakan bagian Tes Formatif pada setiap bagian Kegiatan Belajar sebagai indikator penguasaan materi dan refleksi proses belajar Ananda pada setiap kegiatan belajar. Ikuti petunjuk pegerjaan dan evaluasi hasil pengerjaannya dengan teliti. 5. Jika Ananda telah menguasai seluruh bagian kompetensi pada setiap kegiatan belajar, lanjutkan dengan mengerjakan Tes Akhir Modul secara sendiri untuk kemudian dilaporkan kepada Bapak/Ibu Guru. 6. Gunakan Daftar Pustaka dan Glosarium yang disiapkan dalam modul ini untuk membantu mempermudah proses belajar Ananda. Selamat Belajar! Matematika - Modul 9. Penyajian Data 3

Teruntuk Bapak/Ibu Orang Tua peserta didik, berkenan Bapak/Ibu dapat meluangkan waktunya untuk mendengarkan dan menampung serta membantu memecahkan permasalahan belajar yang dialami oleh Ananda peserta didik. Jika permasalahan belajar tersebut belum dapat diselesaikan, arahkanlah Ananda peserta didik untuk mencatatkannya dalam buku catatan mereka untuk didiskusikan bersama teman maupun Bapak/Ibu Guru mereka saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung. Teruntuk Bapak/Ibu Guru, modul ini disusun dengan orientasi teks dan setiap modul dirancang untuk dapat mencakup satu atau lebih pasangan kompetensi- kompetensi dasar yang terdapat pada kompetensi inti 3 (pengetahuan) dan kompetensi inti 4 (keterampilan). Setiap peserta didik diarahkan untuk dapat mempelajari modul ini secara mandiri, namun demikian mereka juga diharapkan dapat menuliskan setiap permasalahan pembelajaran yang ditemuinya saat mempelajari modul ini dalam buku catatan mereka. Berkenaan dengan permasalahan-permasalahan tersebut, diharapkan Bapak/Ibu Guru dapat membahasnya dalam jadwal kegiatan pembelajaran yang telah dirancang sehingga Ananda peserta didik dapat memahami kompetensi-kompetensi yang disiapkan dengan tuntas. Matematika - Modul 9. Penyajian Data 4

A. Indikator Pembelajaran D Pada pembelajaran matematika ini, indikator pembelajaran yang harus ananda capai setelah mempelajari modul ini adalah menjelaskan macam-macam data dan cara mengumpulkan data, dan menentukan solusi dari masalah tentang cara mengumpulkan data. B. Aktivitas Pembelajaran PemD belajaran Mengenal Data Tahukah Ananda, apa yang dimaksud dengan data? Pada saat Ananda akan berangkat ke sekolah, beberapa benda yang wajib harus dibawa di antaranya tas sekolah yang di dalamnya berisi buku tulis, buku pelajaran, dan alat tulis. Coba Ananda keluarkan isi dari tas Ananda, kelompokkan sesuai dengan jenisnya dan hitunglah jumlah dari masing-masing kelompok. Tuliskan hasilnya pada kotak di bawah ini! Secara tidak langsung Ananda telah melakukan pengamatan tentang berapa banyak jenis peralatan sekolah yang ada di dalam tas Ananda. Jumlah dan macam- macam peralatan sekolah yang Ananda catat di atas, merupakan informasi dari hasil pengamatan. Informasi ini dapat ananda sebut sebagai data. Jadi, data merupakan keterangan yang menjelaskan tentang ciri-ciri objek yang diamati. Data disebut juga sebagai kumpulan dari beberapa datum di mana datum Matematika - Modul 9. Penyajian Data 5

adalah fakta tunggal. Misalkan, diketahui kumpulan nilai ulangan siswa Matematika kelas 7, maka kumpulan nilai tersebut dinamakan data. Adapun salah satu nilai siswa dalam kelas tersebut dinamakan datum. Berdasarkan sifatnya, sebuah data dapat dibedakan menjadi dua, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif adalah data yang berupa angka atau bilangan. Data kuantitatif dapat dibedakan menjadi dua sebagai berikut. 1. Data kontinu (data ukuran) adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur. Contoh data kontinu adalah tinggi badan anak, nilai siswa, dan sebagainya. 2. Data diskrit (data cacahan) adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung. Contoh data diskrit adalah jumlah anak dalam keluarga, jumlah siswa dalam satu kelas, jumlah pemain sepak bola, dan sebagainya. Adapun data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka atau bilangan. Contoh data kualitatif adalah warna, mutu barang, ukuran suatu benda, dan sebagainya. Berdasarkan cara memperoleh data terbagi menjadi dua, yaitu. 1. Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari sumber utamanya. Contoh: Data mengenai alasan siswa kelas 7 menyukai game online dengan melakukan wawancara dari sumber data, data makanan yang disukai dengan memberikan angket pada siswa, data berat badan dengan melakukan pengamatan pengukuran tinggi badan. 2. Data sekunder adalah data yang diperoleh secara tidak langsung (diperoleh dari pihak lain) Contoh: Data tentang nilai kurs rupiah yang diperoleh dari BPS (Badan Pusat Statistik), data banyaknya sekolah di daerah 3T dalam satu provinsi diperoleh dari Dinas Pendidikan, dan data banyaknya penduduk yang sakit pada satu desa yang diperoleh dari informasi di kelurahan setempat. Statistik juga berhubungan dengan populasi dan sampel. Populasi adalah semua objek yang menjadi sasaran pengamatan. Adapun sampel adalah bagian dari populasi. Biasanya sampel diambil untuk menjadi objek pengamatan langsung dan dijadikan dasar dalam penarikan kesimpulan mengenai populasi. Matematika - Modul 9. Penyajian Data 6

Mengumpulkan Data Pengumpulan data dapat dilakukan dengan cara pengamatan (observation), pengisian lembar pertanyaan (questionnaire), wawancara, dan mengolah atau menggunakan data yang sudah ada. 1. Observasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek atau kejadian. Contoh: Data tentang tinggi badan dan berat badan siswa dalam satu kelas, ananda dapat melakukan pengamatan dari kegiatan pengukuran tinggi dan berat badan masing-masing siswa dalam satu kelas. 2. Kuesioner (angket) adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim daftar pertanyaan kepada narasumber. Contoh: Untuk mengumpulkan data tentang jenis mata pelajaran yang disukai dan yang tidak disukai oleh siswa kelas 7, Ananda dapat membuat angket yang berisi pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan mata pelajaran di kelas 7. 3. Wawancara (interview) adalah cara mengumpulkan data dengan mengajukan pertanyaan secara langsung kepada narasumber. Contoh: Data tentang minat dan bakat siswa kelas 7, maka Ananda dapat melakukan wawancara langsung kepada siswa kelas 7 di sekolah tersebut. Untuk mengetahui apakah Ananda telah menguasai materi pelajaran pada Kegiatan 1 ini, kerjakan latihan yang disediakan berikut! C. Tugas Setelah Ananda mempelajari teknik/cara mengumpulkan data pada materi penyajian data. Apakah Ananda pernah melakukan pengumpulan data pada kehidupan sehari-hari? Jika pernah, tuliskan pengalaman Ananda dalam mengumpulkan data pada kotak yang telah disediakan berikut! Matematika - Modul 9. Penyajian Data 7

Refleksi Selamat, Ananda telah selesai mempelajari tentang Mengenal Data dan Cara Mengumpukan Data. Setelah mempelajari materi ini, coba Ananda evaluasi diri dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut. 1. Apa Ananda senang mempelajari materi ini? 2. Kesulitan apa saja yang Ananda temui saat mempelajari materi ini? 3. Apa manfaat yang dapat Ananda petik setelah mempelajari materi ini? D. Rangkuman D 1. Data disebut juga sebagai kumpulan dari beberapa datum dimana datum adalah .... 2. Berdasarkan sifatnya, sebuah data dapat dibedakan menjadi dua, yaitu ... dan .... 3. Data kuantitatif berupa… 4. Data kuantitatif dapat dibedakan menjadi dua, yaitu ... dan .... 5. Data kontinu (data ukuran) adalah .... 6. Data diskrit (data cacahan) adalah .... 7. Contoh data diskrit adalah .... . Matematika - Modul 9. Penyajian Data 8

8. Adapun data kualitatif adalah .... 9. Contoh data kualitatif adalah .... 10.Statistik juga berhubungan dengan ... dan .... 11.Populasi adalah .... 12.Sampel adalah .... Untuk mengetahui apakah Ananda telah menguasai materi pelajaran pada Kegiatan 1 ini, kerjakan tes yang disediakan berikut! Matematika - Modul 9. Penyajian Data 9

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar! 1. Apa yang dimaksud dengan data? 2. Sebutkan dan jelaskan tiga cara mengumpulkan data! 3. Sebutkan dan jelaskan dua cara memperoleh data! 4. Bagaimana cara mengumpulkan data mengenai alat transportasi dari rumah ke sekolah yang digunakan siswa di kelas ananda? 5. Bagaimana cara untuk mengumpulkan data mengenai tinggi badan siswa di kelas Ananda? Matematika - Modul 9. Penyajian Data 10

Petunjuk Evaluasi Hasil Pengerjaan Tes Formatif 1. Setelah Ananda selesai mengerjakan Tes Formatif Kegiatan Belajar 1 ini, silahkan cocokkan jawaban Ananda dengan kunci jawaban yang telah disediakan pada bagian lampiran modul 9. Kemudian hitung tingkat penguasaan yang dapat Ananda capai dengan menggunakan rumus berikut: 2. Jika Nilai Capaian yang Ananda peroleh kurang dari 75 (disesuaikan dengan KKM yang ditetapkan), Ananda harus mempelajari kembali materi yang belum dikuasai. Jika masih mengalami kesulitan, catatkan pada buku catatan Ananda bagian mana saja yang masih belum Ananda pahami untuk kemudian Ananda dapat mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung. 3. Jika tingkat penguasaan yang Ananda peroleh lebih dari atau sama dengan 75%, Ananda dapat melanjutkan ke Kegiatan Belajar selanjutnya, yaitu 2. Matematika - Modul 9. Penyajian Data 11

A. Indikator Pembelajaran D Pada pembelajaran matematika ini, indikator pembelajaran yang harus Ananda capai setelah mempelajari modul ini adalah menjelaskan konsep menyajikan data dan menentukan solusi dari masalah tentang menyajikan data. B. Aktivitas Pembelajaran D Menyajikan Data Data yang diperoleh dari pengamatan dapat disajikan dalam bentuk tabel dan diagram agar lebih mudah dipahami serta terlihat lebih menarik. Bagaimanakah cara menyajikan data statistik? Perhatikan uraian berikut! 1. Tabel Data disajikan dalam bentuk tabel untuk memudahkan dalam membaca data. Pada bagian ini, akan dibahas penyajian data dalam bentuk tabel. Macam-macam penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar sebagai berikut. a. Tabel baris dan kolom Tabel baris dan kolom digunakan untuk data yang memiliki hanya satu kategori(kelompok) saja. Matematika - Modul 9. Penyajian Data 12

Berikut ini adalah tinggi siswa kelas 7A di SMPT Kota Kinabalu (dalam cm) 160 161 161 162 162 163 163 162 163 164 165 164 165 161 165 164 160 162 163 160 161 160 163 163 165 163 162 164 161 162 165 160 161 163 165 Kemudian susunlah data di atas menyesuaikan tabel di bawah ini ! Tabel 9.2. Baris dan Kolom Tinggi dan Banyak Siswa Kelas 7A di SMPT Kota Kinabalu Tinggi Banyak siswa 160 … 161 … 162 … 163 … 164 … 165 … b. Tabel kontingensi Berbeda dengan tabel baris dan kolom, tabel kontingensi digunakan untuk data yang memiliki lebih dari satu kategori (kelompok). Contoh, data pada tabel 9.3. Pada tabel tersebut, diketahui data jumlah siswa kelas 8 berdasarkan jenis kelaminnya. Data tersebut memiliki dua kategori, yaitu kelas dan jenis kelamin. Perhatikan masalah berikut Berikut data siswa kelas 8 SMPT di Kota Kinabalu menurut tingkat sekolah dan jenis kelamin. Jumlah siswa kelas 8A dengan jenis kelamin laki-laki berjumlah 13 siswa dan jenis kelamin perempuan berjumlah 17. Jumlah siswa kelas 8B dengan jenis kelamin laki-laki berjumlah 15 siswa dan jenis kelamin perempuan Matematika - Modul 9. Penyajian Data 13

berjumlah 16. Jumlah siswa kelas 8C dengan jenis kelamin laki-laki berjumlah 12 siswa dan jenis kelamin perempuan berjumlah 17. Oleh karena itu, bentuk penyajiannya akan seperti ini. Tabel 9.3. Kontingensi Jumlah Siswa Kelas 8 Menurut Jenis Kelamin Jenis Kelamin Laki-laki Perempuan Kelas 8A 13 17 8B 15 16 8C 12 17 c. Tabel distribusi frekuensi Tabel ini digunakan untuk data yang dikelompokkan dalam suatu interval(selang) nilai. Setiap interval nilai memiliki frekuensi (banyak data). Biasanya, jika data yang Ananda peroleh itu cukup banyak, Ananda bisa menyajikannya dalam bentuk tabel ini, agar bentuknya menjadi lebih sederhana. Untuk lebih memahami tabel distribusi frekuensi, perhatikan data di bawah ini! Berikut adalah nilai ulangan harian matematika kelas 7A. 62 63 65 71 71 73 74 74 75 76 77 77 79 80 80 81 81 82 83 84 85 86 87 88 90 91 91 92 93 93 Kemudian susunlah data di atas menyesuaikan tabel di bawah ini ! Matematika - Modul 9. Penyajian Data 14

Tabel 9.4. Distribusi Frekuensi Nilai Ulangan Harian Matematika Siswa Kelas 7A Nilai Frekuensi 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 Jumlah Berdasarkan tabel di atas, diketahui data nilai ulangan harian Matematika siswa kelas 7A, jumlah siswanya ada 30 dan nilainya juga beragam, mulai dari 61 sampai 100. Sebenarnya, Ananda bisa menyajikan data tersebut dalam tabel baris dan kolom. Tetapi, akan lebih sederhana jika membuatnya dalam tabel distribusi frekuensi. Tabel ini digunakan untuk data yang dikelompokkan dalam suatu interval(selang) nilai. Setiap interval nilai memiliki frekuensi (banyak data). Contoh: Berikut merupakan data nilai 20 anak untuk pelajaran Bahasa Indonesia siswa kelas 9. Perhatikanlah penyajian data berikut dalam bentuk tabel. Tabel 9.5. Daftar Nilai Ulangan Pelajaran Bahasa Indonesia No. Nama Nilai 1 AMINUDDIN 60 2 ATRIEDA SULLE 60 3 CHRISTOPHE FILEMON PANGGU 60 4 DUMA SALU 60 5 ELVINSENSIUS YOSEPH 65 6 HERMANTO BANDANGAN 65 7 JUMARDI 70 8 KLEMEN JAKOH 70 9 MARLINA YUNUS 70 Matematika - Modul 9. Penyajian Data 15

10 MITHALINA ALYA BINTI MUKADDAS 70 11 MUHAMMAD SYARIF 75 12 NELSON PATANDUK 75 13 NIKOLAUS OLA TUBA 80 14 NUR AMALIA 80 15 NURUL ASYQIN 80 16 OLIVIA KASENG 80 17 PRISKILA BERNABAS 80 18 RAYMONIA KEWA SABON 85 19 RONAL REYES TODING 95 20 SISILIA PENI WEKING 95 Data tersebut dapat ditampilkan dalam bentuk tabel yang terdiri dari nilai beserta jumlah siswa yang memperoleh nilai tersebut sebagai berikut. Tabel 9.6. Nilai Ulangan Pelajaran Bahasa Indonesia No. Nilai Jumlah Siswa 1 60 4 2 65 2 3 70 4 4 75 2 5 80 5 6 85 1 7 95 2 20 Jumlah Data tersebut juga dapat dinyatakan dalam bentuk tabel frekuensi berkelompok atau disebut tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi dari data tersebut adalah sebagai berikut. Matematika - Modul 9. Penyajian Data 16

Tabel 9.7 Distribusi frekuensi No. Nilai Jumlah siswa 1 60 – 69 6 2 70 – 79 6 3 80 – 89 6 4 90 – 99 2 20 Jumlah 2. Diagram Menyajikan data dalam bentuk diagram berarti data-data tersebut ananda susun dan buat dalam bentuk gambar atau lambang. Oleh karena itu, penyajian data dalam bentuk ini akan jauh lebih menarik. Terdapat tiga jenis penyajian data dalam bentuk diagram, yaitu diagram batang, diagram garis, maupun diagram lingkaran. Perhatikanlah uraian berikut. a. Diagram batang Diagram batang biasa digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk kategori(dikelompokkan) seperti nilai ulangan, jenis pekerjaan, hobi, dan lainnya dan data tahunan (harga barang dari tahun ke tahun, besar keuntungan dari tahun ke tahun, dan lainnya). Diagram batang terdiri dari sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan. Pada diagram batang, data akan digambarkan membentuk persegi panjang yang memanjang ke atas. Setiap persegi panjang harus memiliki lebar yang sama dan tidak boleh menempel antara satu dengan yang lainnya. Contoh: Perhatikanlah data jumlah pasien dalam kota yang masuk selama sebulan dalam suatu daerah sebagai berikut. Matematika - Modul 9. Penyajian Data 17

Tabel 9.8 Daftar Jumlah Pasien Dalam Kota No. Kota Jumlah Pasien 1A 4086 2B 5205 3C 3907 4D 1980 Berdasarkan data tersebut, buatlah diagram batangnya dan tentukan kota manakah yang menerima jumlah pasien paling banyak dalam satu bulan? Diagram batang dari data di atas adalah sebagai berikut. Jumlah Pasien Dalam Kota Jumlah Pasien 6000 5000 D 4000 3000 2000 1000 0 ABC Kota Gambar 9.1. Diagram Batang Jumlah Pasien Dalam Kota Kota B menampung jumlah pasien paling banyak dalam satu bulan dengan jumlah 5205 orang. Contoh: Terdapat data berat badan siswa kelas 7A sebagai berikut 38, 40, 40, 45, 47, 45, 48, 38, 45, 47, 48, 38, 38, 40, 45, 47, 38, 40, 45, 40,40, 45, 45, 48, 47, 45, 47, 45, 45, 48 Urutkan data tersebut dari yang terkecil hingga yang terbesar terlebih dahulu, kemudian tuliskan dalam kotak di bawah ini! Matematika - Modul 9. Penyajian Data 18

Setelah data tersebut disusun dengan urut dari yang terkecil hingga yang terbesar. Lengkapilah tabel berikut! Tabel 9.9 Berat Badan Siswa Kelas 7A Berat Badan Siswa Banyak (dalam kg) Siswa Jumlah Siswa Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk diagram batang seperti gambar di bawah ini. Gambar 9.2 Diagram batang berat badan siswa kelas 7A Dari diagram batang tersebut, ananda bisa lebih mudah memperoleh beberapa informasi siswa kelas 7A yang berat badannya 48 kg adalah paling sedikit, yaitu sebanyak 4 orang. Sedangkan siswa yang memiliki berat badan 45 kg adalah paling banyak, yaitu 10 orang. Matematika - Modul 9. Penyajian Data 19

b. Diagram garis Diagram garis memiliki fungsi untuk menyajikan data yang berkelanjutan (kontinu), seperti jumlah penduduk setiap tahun, jumlah produksi barang setiap tahun, perubahan iklim dan cuaca pada rentang waktu tertentu, dan lain sebagainya. Sesuai namanya, pada diagram garis, data akan digambarkan membentuk garis. Dalam diagram garis terdapat sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan. Terdapat berbagai cara untuk menyajikan data dalam diagram garis. Hal tersebut hampir dengan diagram batang. Terdapat sedikit perbedaan Ananda hanya perlu menarik garis secara berurut dari titik-titik yang telah disesuaikan dengan data. Pada umumnya, diagram garis dapat digunakan untuk mengamati pertumbuhan atau perubahan sesuatu secara berkelanjutan. Pada umumnya sumbu horizontal digunakan untuk menunjukkan waktu pengamatan sedangkan sumbu vertikal merupakan hasil pengamatan yang dilakukan. Pasangan nilai pada sumbu horizontal dan pada sumbu vertikal dapat dibuat dengan titik yang mirip dengan titik yang digunakan dalam diagram Kartesius. Contoh: Perhatikanlah tabel penjualan mobil merk A disuatu daerah selama satu tahun sebagai berikut. Tabel 9.10 Penjualan Mobil Tipe A No. Bulan Jumlah Mobil Tipe A 1 Januari 350 2 Februari 400 3 Maret 300 4 April 400 5 Mei 200 6 Juni 200 7 Juli 150 8 Agustus 100 9 September 50 10 Oktober 30 11 November 150 12 Desember 200 Matematika - Modul 9. Penyajian Data 20

Buatlah diagram garisnya berdasarkan data tersebut! Berikut merupakan diagram garis dari penjualan mobil tipe A suatu toko mainan selama satu tahun. Gambar 9.3 Penjualan Mobil Tipe A Contoh: Jika data berat badan siswa kelas 7A ananda buat ke dalam diagram garis, hasilnya akan seperti ini: Gambar 9.4. Diagram Garis Berat Badan Siswa Kelas 7A Matematika - Modul 9. Penyajian Data 21

c. Diagram lingkaran (Pie) Pada umumnya diagram lingkaran digunakan untuk menyajikan data yang dapat dikategorikan(dikelompokkan). Data akan digambarkan dalam bentuk lingkaran yang terbagi menjadi beberapa juring. Nah, juring-juring ini dapat dinyatakan dalam bentuk persen (%) atau derajat (o). Besarnya persentase dan derajat dipengaruhi oleh besar nilai atau frekuensi data, sehingga setiap juring akan memiliki ukuran yang berbeda-beda. Apabila juring ditulis dalam bentuk persen, maka untuk satu lingkaran penuh, total persentasenya adalah 100%. Sementara itu, apabila juring ditulis dalam derajat, maka untuk satu lingkaran penuh, total sudutnya adalah 360o. Untuk membuat diagram lingkaran, Ananda harus menentukan besar persentase atau sudut setiap kategori datanya terlebih dahulu. Ananda bisa menggunakan salah satu rumus berikut. Rumus-rumus Diagram Lingkaran Rumus diagram lingkaran dalam bentuk derajat Rumus diagram lingkaran dalam bentuk persen Contoh: Perhatikan data hobi siswa dalam suatu kelompok sebagai berikut! Tabel 9.11 Hobi Siswa Dalam Satu Kelompok No Hobi Jumlah siswa 1 Menulis 3 2 Memasak 7 3 Futsal 8 4 Basket 4 5 Melukis 3 Jumlah 25 Matematika - Modul 9. Penyajian Data 22

Berdasarkan data tersebut, buatlah diagram lingkarannya dan tunjukkanlah persentase masing-masing nilai siswa? Jawab: Persentase hobi siswa adalah sebagai berikut! 1) Menulis = 3 100% = 12% 25 2) Memasak = 7 100% = 28% 25 3) Futsal = 8 100% = 32% 25 4) Basket = 4 100% = 16% 25 5) Melukis = 3 100% = 12% 25 Hobi Siswa 12% 12% Menulis Memasak 16% Futsal 28% Basket Melukis 32% Gambar 9.5. Diagram Lingkaran Hobi Siswa Dalam Ukuran Persentase Adapun sudut setiap bagian dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut. = 3  360 = 43,2 1) Menulis 25 = 7  360 = 100,8 2) Memasak 25 = 4  360 = 57,6 3) Futsal 25 Matematika - Modul 9. Penyajian Data 23

= 3  360 = 43,2 4) Basket 25 = 8  360 = 115,2 5) Melukis 25 Melukis, 43.2Menulis, 43.2 Basket, 57.6 Memasak, 100.8 Futsal, 115.2 Gambar 9.6. Diagram Lingkaran Hobi Siswa Dalam Ukuran Sudut Setelah sudut setiap bagian diketahui maka data tersebut dapat dibuat diagram lingkaran sebagai berikut. Contoh: Dengan menggunakan data berat badan siswa kelas 7A, ananda akan membuat diagram lingkaran dalam bentuk derajat. Matematika - Modul 9. Penyajian Data 24

Maka diperoleh diagram lingkaran sebagai berikut. Gambar 9.7. Diagram Lingkaran Berat Badan Siswa Dalam Ukuran Sudut C. Tugas Untuk mengetahui apakah Ananda telah menguasai materi pelajaran pada Kegiatan 2 ini, kerjakan latihan yang disediakan berikut! Kerjakan soal-soal berikut dengan benar! 1. Perhatikanlah data jumlah penduduk suatu desa sebagai berikut! No. Desa Jumlah penduduk (ribuan jiwa) 1A 6 2B 7 3C 5 4D 7 5E 8 Berdasarkan data tersebut, buatlah diagram batangnya dan tentukan desa manakah yang jumlah penduduknya paling banyak dan paling sedikit? Matematika - Modul 9. Penyajian Data 25