الرياضيات أسرارها و تاريخها و علمائها

‫مشروع مادة رياضيات ‪4‬‬ ‫النقاط‬ ‫النقطة هي ما ليس له أبعا ٌد ( طول أو عرض) ولا أجزاء لكن لها موقع‪ ،‬وتشمل‪:‬‬ ‫النقاط الخطية‪ :‬هي النقاط الواقعة على نفس الخط ‪.‬‬ ‫القطعة المستقيمة‪ :‬هي الخط المستقيم المحدد بنقطتي نهاية‪.‬‬ ‫الشعاع‪ :‬جزء من الخط المستقيم له نقطةٌ واحدةٌ وجهةٌ ‪.‬‬ ‫نقطة التقاطع‪ :‬هي نقطة التقاء أو تقاطع خطين مستقيمين ‪.‬‬ ‫نقطة المنتصف‪ :‬هي النقطة المتمركزة في المنتصف تما اما للخط المستقيم‪.‬‬ ‫الزوايا‬ ‫يتم قياس الزوايا في الهندسة الإقليدية بالدرجات أو بالراديان‪ ،‬وتشمل‪:‬‬ ‫الزاوية القائمة‪ :‬هي الزاوية التي قياسها ‪ 90‬درجة ‪.‬‬ ‫الزاوية المنفرجة‪ :‬هي الزاوية التي قياسها أكثر من ‪ 90‬درجة ‪.‬‬ ‫الزاوية الحادة‪ :‬هي الزاوية التي قياسها أقل من ‪ 90‬درجة ‪.‬‬ ‫الزاوية المستقيمة‪ :‬هي الزاوية التي قياسها ‪ 180‬درجة ‪.‬‬ ‫زاوية الانعكاس‪ :‬هي الزاوية التي قياسها أكثر من ‪ 180‬درجة ‪.‬‬ ‫الزاويتان المتجاورتان‪ :‬هما الزاويتان اللتان يكون لها رأس وضلع مشترك ‪.‬‬ ‫الزاويتان المتتامتان‪ :‬هما الزاويتان اللتان مجموع قياسهما ‪ 90‬درجة‪.‬‬ ‫الزاويتان المتكاملتان‪ :‬هما الزاويتان اللتان مجموع قياسهما ‪ 180‬درجة‪.‬‬ ‫الزاويتان الرأسيتان‪ :‬هما الزاويتان اللتان على شكل‪ ، X‬وتشتركان في قطعتين مسقيمتين‪ ،‬ولهما نفس‬ ‫القياس ‪.‬‬ ‫الزاويتان المتقابلتان‪ :‬هما الزاويتان اللتان على شكل ‪ F‬تشتركان في نفس القطعة المستقيمة المتقاطعة مع‬ ‫خطو ٍط متوازي ٍة‪ ،‬وتكون في نفس الموقع بشكل متقابل‪ .‬ولهما نفس قيمة الدرجة‪.‬‬ ‫الزاويتان الداخليتان‪ :‬هما الزاويتان اللتان على شكل‪ ، Z‬وتشتركان بنفس القطعة المستقيمة المتقاطعة مع‬ ‫خطين متوازيين‪ ،‬وتكونان في موقعين متعاكسين‪ ،‬ولهما نفس قيمة الدرجة‪.‬‬ ‫الخطوط‬ ‫الخط المستقيم هو الشيء الممتد في اتجاهين متعاكسين دون حدود‪ ،‬وتشمل الخطوط في الهندسة الإقليدية‪:‬‬ ‫الخطوط المتوازية‪ :‬الممتدة إلى الًلنهاية دون تقاطع ‪.‬‬ ‫الخطوط المتعامدة‪ :‬هي الخطوط المتقاطعة بزاوية ‪ 90‬درجة بالضبط ‪.‬‬ ‫الخطوط المتزامنة‪ :‬هي الخطوط المتقاطعة كلها بنفس النقطة‪.‬‬ ‫الخطوط المنحرفة‪ :‬هي التي ليست متوازية أو متعامدة او متقاطعة ‪.‬‬ ‫المنصف العمودي‪ :‬هو الخط المتعامد مع خ ٍط آخر في نقطة المنتصف ‪.‬‬ ‫الأشكال الرباعية‬ ‫متوازي الأضًلع‪ :‬شك ٌل رباع ٌّي‪ ،‬فيه كل ضلعين متقابلين متساويين وكل زاويتين متقابلتين متساويتين‪ ،‬وكل‬ ‫زاويتين متجاورتين مجموعهما ‪ 180‬درجة ‪.‬‬ ‫المستطيل‪ :‬شك ٌل رباع ٌّي كل ضلعين فيه متقابلين متساويين‪ ،‬وجميع زواياه قائمة‪.‬‬ ‫‪101‬‬

‫مشروع مادة رياضيات ‪4‬‬ ‫المربع‪ :‬شك ٌل رباع ٌّي جميع أضًلعه متساوية وزواياه جميعها قائمة‪.‬‬ ‫الدائرة‬ ‫هي مجموعة نقاط‪ ،‬المسافة بين كل منها ونقطة المركز واحدة‪ ،‬وتسمى المسافة الفاصلة بين كل من هذه‬ ‫النقاط ونقطة المركز نصف قطر ‪.‬‬ ‫التطابق والتشابه‬ ‫التطابق‪ :‬هو تطابق شك ٌل مع شك ٍل آخر بالشكل والحجم‪.‬‬ ‫التشابه‪ :‬هو تطابق شك ٌل مع شك ٍل آخر بالشكل‪ ،‬وليس شر اطا بالحجم‬ ‫رابط و باركود فيديو عن الموضوع‬ ‫‪https://www.youtube.com/watch?v=2WxJ4Kaf8YM‬‬ ‫الطالبة كنزي بخاري‬ ‫‪102‬‬

‫مشروع مادة رياضيات ‪4‬‬ ‫لماذا ندرس الرياضيات ؟‬ ‫يدرس أغلبنا مادة الرياضيات في مختلف المراحل التعليمية‪ ،‬وربما لا تكون لها عًلقة بمجال الدراسة في‬ ‫بعض الأحيان في الكليات‪ ،‬أو أن تكون شديدة الصلة بما ندرسه من مجالات أدبية‪ ،‬دون علمنا‪ ،‬وفي هذا‬ ‫التقرير سنرصد لكم أهمية الرياضيات ودراساتها واستخداماتها‪.‬‬ ‫أولًا‪ ..‬ما هي الرياضيات؟‬ ‫من لا يقدر علم الرياضيات فهو بالأساس لا يفهم ما هو علم الرياضيات‪ ،‬ويحتاج إلى شرح جوهر هذا‬ ‫العلم‪ ،‬ببساطة لأن الرياضيات تعلمنا كيفية حل المشكًلت‪.‬‬ ‫وكيف يمكن للرياضيات أن تساعد في حل المشكلات؟‬ ‫منذ أن وجد البشر وهناك مشكًلت تحتاج إلى حلول‪ ،‬كانت تلك المشكًلت تدور في السابق حول متطلبات‬ ‫الحياة‪ ،‬مثل مشكلة الحفاظ على الطعام‪ ،‬وتدور حالياا حول نفس السبب ولكن بطريقة أكثر تعقي ادا مثل مشكلة‬ ‫بناء منازل متعددة الطوابق‪ ،‬ولذلك يمكننا القول أن كل المشكًلت تتشابه في الخصائص والسمات‪.‬‬ ‫ما العلاقة بين حل المشكلات وبين الرياضيات في المدرسة؟‬ ‫كل مشكلة حسابية يتم التعامل معها ومناقشتها تدفعنا لاستخدام كل العمليات المفصلة التي تساعد في حل‬ ‫المشكًلت‪ ،‬فقدي اما كانت الرياضيات تُ َد ٍّرس عن طريق خلق عدد من المشكًلت الصغيرة ومن ث ٍّم توضع كل‬ ‫تلك المشكًلت الصغيرة مع بعضها لتؤدي إلى حل المشكلة الأكبر‪ ،‬فمثًل لكي تحل معادلة جبرية يجب أن‬ ‫تجيد الجمع والطرح والضرب والقسمة‪.‬‬ ‫من يستخدم الرياضيات عادة؟‬ ‫كل فرد يستخدم الرياضيات في حياته دون أن يدرك ذلك‪ ،‬فمثًل المتسوقون يستخدمون الحسابات لمعرفة ما‬ ‫أنفقوه من مال وما تبقى لهم وحساب أسعار المشتريات‪ ،‬والطهاة يستخدمون الحسابات لتحديد مقادير‬ ‫الطبخة‪ ،‬حتى المسافرون في رحًلتهم يستخدمون الرياضيات لحساب وقت الوصول ووقت إقًلع الطائرة‪،‬‬ ‫حتى أصحاب البيوت يستخدمون الرياضيات لتحديد تكلفة المواد التي سيحتاجونها لتجديد منازلهم‪.‬‬ ‫ما هي المهن التي تستخدم الرياضيات؟‬ ‫‪ - 1‬المحاسبون‪ :‬يساعدون رجال الأعمال بحساب ضرائبهم والتخطيط للسنوات القادمة‪ ،‬ويساعدهم في ذلك‬ ‫قوانين الضرائب والنماذج التي تستخدم صيغاا حسابية معينة لحساب الفوائد‪ ،‬بالإضافة إلى أنهم يقضون كمية‬ ‫من الطاقة في تنظيم أعمال ورقية تعتمد على الحسابات بشكل مباشر‪.‬‬ ‫‪103‬‬

‫مشروع مادة رياضيات ‪4‬‬ ‫‪- 2‬المزارعون‪ :‬يحددون كميات معينة من الأسمدة والمبيدات والمياة الًلزمين لتوفير كميات معينة من‬ ‫المحصول‪ ،‬ولذلك يجب أن يكونوا على دراية بالحسابات المركبة والمعقدة‪.‬‬ ‫‪- 3‬المعماريون‪ :‬يصممون المباني المعمارية ليجمعوا بين الجمال ومواصفات السًلمة‪ ،‬ويجب أن يكونوا‬ ‫بارعين في حساب الأحمال لتحديد كميات المواد المستخدمة في البناء وغيرها من العمليات الحسابية الطويلة‬ ‫التي يتعرضون لها‪.‬‬ ‫‪- 4‬علماء الأحياء‪ :‬يدرسون الطبيعة من حولنا من أجل التفاعل والانسجام معها فهم يستخدمون النسبة‬ ‫والتناسب للحصول على تعداد الحيوانات بالإضافة إلى استخدامهم الإحصاء والاحتمالات‪.‬‬ ‫‪- 5‬الكيميائيون‪ :‬يعملون على إيجاد العناصر الكيميائية التي تساعدنا في عمليات كثيرة في الحياة مثل تنقية‬ ‫المياه والتعامل مع الطاقة المهدرة‪ ،‬والبحث عن م ٍّوصًلت جيدة للكهرباء‪ ،‬وتحليل الأدلة الجنائية‪ ،‬وإنتاج‬ ‫بعض أنواع الغذاء‪ ،‬ويعملون مع علماء الأحياء لدراسة الجسد البشري‪.‬‬ ‫‪- 6‬مبرمجو الكمبيوتر‪ :‬ينشؤون قواعد معقدة من التعليمات تسمى البرامج أو أنظمة التشغيل لتساعدنا في‬ ‫استخدام الحاسوب الذي يقوم بدوره في حل الكثير من المشكًلت التي تواجهنا‪ ،‬ولذلك يجب أن يكون لدى‬ ‫المبرمجين حس منطقي قوي ويتمتعون بتفكير نقدي ومهارات حل المشكًلت‪.‬‬ ‫‪- 7‬المهندسون (كيميائي‪ ،‬مدني‪ ،‬كهربائية‪ :)… ،‬يصممون العديد من المنتجات كالسيارات بالإضافة إلى‬ ‫إنشاء المباني وإنتاج أنظمة التشغيل للأجهزة والماكينات والطائرات‪ ،‬وبالتالي فهم يحتاجون إلى تعلم‬ ‫الحسابات المعقدة التي سيستخدمونها لإنجاز كل ما سبق‪.‬‬ ‫‪- 8‬الجيولوجيون‪ :‬يستخدمون النماذج الحسابية لإيجاد أماكن التنقيب عن البترول‪ ،‬بالإضافة إلى استخدام‬ ‫الرياضيات بشكل أساسي لدراسة الزلازل‪.‬‬ ‫‪- 9‬المحامون‪ :‬فمناقشة القضايا وكتابة المرافعات وإيجاد الأدلة والبراهين للدفاع عن أحدهم يعتبر إحدى‬ ‫المهارات التي تكتسب بواسطة تعلم مستويات عالية ومتقدمة من الرياضيات‪.‬‬ ‫‪- 10‬المديرون‪ :‬يستخدمون الحسابات لتقييم أداء العاملين وتحليل إنتاجية شركتهم أو مصنعهم وما إلى ذلك‪.‬‬ ‫‪- 11‬الأطباء‪ :‬يستخدم الأطباء الرياضيات لفهم العمليات الديناميكية داخل جسم الإنسان وحساب كمية الدواء‬ ‫الًلزم بدقة شديدة‪ ،‬بالإضافة إلى مهارات حل المشكًلت للبحث عن المرض في الجسم‪.‬‬ ‫‪- 12‬أفراد الجيش‪ :‬ينجزون العديد من المهام التي تحتاج إلى إجراء العمليات الحسابية مثل صيانة‬ ‫الطائرات‪ ،‬بالإضافة إلى استخدامهم فر اعا من فروع الرياضيات يسمى البرمجة الخطية في ابتكار الأساليب‬ ‫العسكرية‪.‬‬ ‫‪- 13‬الممرضات‪ :‬يستخدمون الرياضيات لحساب كمية الدواء الذي سيتناوله المريض‪ ،‬أو الذي يعبأ في‬ ‫الحقن الطبية ليحقن بها أحد المرضى‪ ،‬وحتى أنهم يستخدمون الحسابات وهم يساعدون الأطباء داخل غرفة‬ ‫العمليات‪.‬‬ ‫‪104‬‬

‫مشروع مادة رياضيات ‪4‬‬ ‫‪- 14‬السياسيون‪ :‬يحسب السياسيون الرأي العام ليتمكنوا من اتخاذ قرارات هامة‪ ،‬ولذلك فهم يحسبون ذلك‬ ‫بدقة‪ ،‬بالإضافة إلى حسابهم الموازنة المالية للدولة‪.‬‬ ‫‪- 15‬موظفو المبيعات‪ :‬يعملون تحت ضغط يتمثل في نموذج الفائدة “اشتر بسعر قليل و بع بسعر أكبر”‬ ‫ويتطلب عملهم القدرة على حل العمليات الحسابية الأساسية بدون ورقة وقلم‪.‬‬ ‫‪- 16‬التقنيون‪ :‬مسؤولون عن تصليح وصيانة الأجهزة كالحاسوب والتلفاز وغيرها ودائ اما يقرأون أجهزة‬ ‫قياس والتي تشير إلى أسباب المشكلة داخل الجهاز‪.‬‬ ‫‪ -17‬أصحاب الحرف (النجار والسمكري والكهربائي‪ :)… ،‬يجب أن يتمتعوا بخلفية حسابية جيدة لأنهم‬ ‫يتعرضون في مجال عملهم إلى عمليات حسابية كثيرة بدونها يمكن أن تقل جودة إنتاجه[‪ ]٣‬إدارة ال َمخزون‬ ‫والمال‪ :‬من أه ٍّم الأمور التي تعال ُجها الرياضيات‪ :‬إدارة المال والمواعيد‪ ،‬وكم ّيٍة الطلب‪ ،‬ومواعيد الاستًلم‬ ‫والتسليم‪ .‬مشاكل التخطيط الكل ٍّي‪ :‬حيث يمكن استخدام البَرمجة الخط ٍّية في ح ٍِّل العديد من المشاكل‪ ،‬واتٍِّخاذ‬ ‫القرارات السليمة من خًللها‪.‬‬ ‫رابط و باركود فيديو عن الموضوع‬ ‫‪https://www.youtube.com/watch?v=v27oTgRLVic‬‬ ‫الطالبة دانية الرديعان‬ ‫‪105‬‬

‫مشروع مادة رياضيات ‪4‬‬ ‫الخاتمة‬ ‫و ختام ًا أتمنى أن تكونوا قد استمتعتم بما قدمناه من معلومات إثرائية عن أسرارالرياضيات و تاريخها و‬ ‫علمائها وأن يكون هذا الكتيب مرجع ًا مفيد ًا لكل معلم و معلمة و طالب و طالبة ‪.‬‬ ‫اسأل الله أن يجعله علم ًا نافع ًا و صدقة جارية لكل من ساهم في جمع مادته العلمية و أخراجه و تنسيقه‬ ‫و نشره ‪.‬‬ ‫كل الشكرو التقديرلطالباتي طالبات المستوى الرابع بمدارس دارالتربية الحديثة على جهودهم في جمع‬ ‫المعلومات و عمل الباركود لتسهيل و صول المعلومة لكل من يطلع على هذا الكتيب ‪.‬‬ ‫و الشكرالجزيل لإدارة مدارس دارالتربية الحديثة لدعمها و تشجيعها لمعلماتها و طالباتها‬ ‫معلمة مادة الرياضيات بمدارس دارالتربية الحديثة‬ ‫أ ‪ .‬هند علي العديني‬ ‫مشروع مادة الرياضيات للعام الدراس ي ‪ 1441 / 1440‬ه‬ ‫الفصل الدراس ي الدراس ي الثاني‬ ‫‪106‬‬

‫مشروع مادة رياضيات ‪4‬‬ ‫المعلمة ‪ :‬هند العديني‬ ‫‪107‬‬