الرياضيات أسرارها و تاريخها و علمائها

‫ﻣﺸﺮوع�ﻣﺎدة�ر�ﺎﺿﻴﺎت�‪4‬‬ ‫اﻟ�ﻨﺪﺳﺔ�اﻷﻗﻠﻴﺪﻳﺔ‬ ‫ھذه اﻟﮭﻧدﺳﺔ ھﻲ اﻟﺗﻲ ﺗﺗﻠﻣذ ﻋﻠﯾﮭﺎ ط ّﻼب اﻟﻣدارس واﻟﺛﺎﻧوﯾﺎت‪ .‬وﻛﺎﻧت اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻹﻗﻠﯾدﯾﺔ ھﻲ اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻟﻣﻌروﻓﺔ‬ ‫ﺣﺗﻰ اﻟﻧﺻف اﻟﺛﺎﻧﻲ ﻣن اﻟﻘرن اﻟﺗﺎﺳﻊ ﻋﺷر‪ ،‬إﻟﻰ أن اﻧﺗﺑﮫ ﻋﻠﻣﺎء اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت إﻟﻰ اﻟﮭﻧدﺳﺔ ﻏﯾر اﻹﻗﻠﯾدﯾﺔ‪.‬‬ ‫وﯾﻣﻛن اﻟﻘول أن اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻹﻗﻠﯾدﯾﺔ ھﻲ ھﻧدﺳﺔ اﻟﻣﺳطرة واﻟﻔرﺟﺎر‪ ،‬ﻓﻠم ﺗﻌﺗﻣد ﻓﻲ رﺳم أﺷﻛﺎﻟﮭﺎ اﻟﮭﻧدﺳﯾﺔ إﻻ‬ ‫ﻋﻠﻰ ھﺎﺗﯾن اﻷداﺗﯾن‪.‬‬ ‫وﺗﻘﺳم اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻹﻗﻠﯾدﯾﺔ إﻟﻰ ﻧوﻋﯾن‪1:‬‬ ‫اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻟﻣﺳﺗوﯾﺔ‪ ،‬ﺗﺧﺗص ﺑدراﺳﺔ اﻷﺷﻛﺎل ﺛﻧﺎﺋﯾﺔ اﻷﺑﻌﺎد ‪.‬‬ ‫ھﻧدﺳﺔ اﻟﻣﺟﺳﻣﺎت‪ ،‬ﺗﺧﺗص ﺑدراﺳﺔ اﻷﺷﻛﺎل ﺛﻼﺛﯾﺔ اﻷﺑﻌﺎد‪2.‬‬ ‫ﻣﺳﻠﻣﺎت إﻗﻠﯾدس اﻟﮭﻧدﺳﯾﺔ‬ ‫إﻗﻠﯾدس )أﺑو اﻟﮭﻧدﺳﺔ( اﻓﺗﺗﺢ ﻛﺗﺎﺑﮫ “اﻟﻌﻧﺎﺻر” ﺑوﺿﻊ ﻣﺳﻠﻣﺎت ﺗﺳﺎﻋد ﻓﻲ طرﯾﻘﺔ ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‪ ،‬واﻟﻣﺳﻠﻣﺎت ھﻲ‬ ‫ﺗﺻرﯾﺣﺎ ٌت ﻏﯾر ﻣﺛﺑﺗ ٍﺔ أي ﻣن دون دﻟﯾ ٍل‪ .‬وھذه اﻟﻣﺳﻠﻣﺎت ﻣﻌروﻓﺔ ﺑﺎﺳم اﻟﺑدﯾﮭﯾﺎت اﻟﺧﻣﺳﺔ‪ ،‬واﻟﺗﻲ ھﻲ‪:‬‬ ‫ﻣن اﻟﻣﻣﻛن إﻧﺷﺎء ﻗطﻌ ٍﺔ ﻣﺳﺗﻘﯾﻣ ٍﺔ ﻣن ﻧﻘط ٍﺔ إﻟﻰ ﻧﻘطﺔ ‪.‬‬ ‫ﻣن اﻟﻣﻣﻛن ﻣد ﻗطﻌﺔ ﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺔ ﺑطو ٍل ﻣﺣد ٍد إﻟﻰ اﻟﻼﻧﮭﺎﯾﺔ‪.‬‬ ‫ﻣن اﻟﻣﻣﻛن رﺳم أي داﺋرةٍ إذا ﺗوﻓر ﻟدﯾﻧﺎ ﻣرﻛزھﺎ وﻧﺻف ﻗطرھﺎ ‪.‬‬ ‫ﻗﯾﺎس ﺟﻣﯾﻊ اﻟزواﯾﺎ اﻟﻘﺎﺋﻣﺔ ‪ 90‬درﺟﺔ‪.‬‬ ‫إذا ﺗﻘﺎطﻊ ﻣﺳﺗﻘﯾ ٌم ﻣﻊ ﻣﺳﺗﻘﯾﻣﯾن آﺧرﯾن‪ ،‬ﺑﺣﯾث ﯾﻛون ﻣﺟﻣوع اﻟزاوﯾﺗﯾن اﻟداﺧﻠﺗﯾن ﻋﻠﻰ ﺟﮭ ٍﺔ واﺣدةٍ ﻣن اﻟﺧط‬ ‫اﻟﻘﺎطﻊ أﻗل ﻣن ﻣﺟﻣوع اﻟزاوﯾﺗﯾن اﻟﻘﺎﺋﻣﺗﯾن‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺎن ﺳوف ﯾﻠﺗﻘﯾﺎن إذا ﺗﻣددا ﻋﻠﻰ ﻧﻔس اﻟﺟﮭﺔ‪ ،‬وﻟﯾس‬ ‫اﻟﺟﮭﺔ اﻷﺧرى‪ .‬وھذا ﻣﺎ ﯾُﻌرف ﺑﻣﺳﻠﻣﺔ اﻟﺗوازي ‪.‬‬ ‫ﺗﺷرح ھذه اﻟﺑدﯾﮭﯾﺎت أﻣو ًرا ﻣﻌﯾﻧﺔً‪ ،‬ﻣﺛ ًﻼ اﻟﻣﺳﻠﻣﺎت اﻷوﻟﻰ واﻟﺛﺎﻧﯾﺔ واﻟﺛﺎﻟﺛﺔ ﺗوﺿﺢ اﻟﺧطوط اﻟﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺔ‬ ‫واﻟدواﺋر ﺑﺎﻋﺗﺑﺎرھﺎ أﺳﺎﺳﯾﺎت ھﻧدﺳﺔ إﻗﻠﯾدس‪ ،‬اﻟﺑدﯾﮭﯾﺔ اﻟراﺑﻌﺔ ﺗوﺿﺢ ﻗﯾﺎﺳﺎت اﻟزواﯾﺎ واﻷﺷﻛﺎل اﻟﺛﺎﺑﺗﺔ‪ ،‬أﻣﺎ‬ ‫اﻟﺑدﯾﮭﯾﺔ اﻟﺧﺎﻣﺳﺔ ﺗﺷﯾر أﻧﮫ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ وﺟود ﻧﻘط ٍﺔ وﺧ ٍط ﻣﺳﺗﻘﯾ ٍم‪ ،‬ﯾﻣر ﺧﻼل ھذه اﻟﻧﻘطﺔ ﺧط ﻣﺳﺗﻘﯾم واﺣد ﻓﻘط‬ ‫ﻣواز ًﯾﺎ ﻟﻠﺧط اﻟﻣﺣدد‪.‬‬ ‫ﻣﺳﻠﻣﺎت اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻹﻗﻠﯾدﯾﺔ اﻟﺷﺎﺋﻌﺔ )اﻟﻌﺎﻣﺔ(‬ ‫اﻷﺷﯾﺎء اﻟﻣﺳﺎوﯾﺔ ﻟﻧﻔﻲ اﻟﺷﻲء ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ ‪.‬‬ ‫إذا أﺿﯾﻔت ﻗﯾم ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ إﻟﻰ أﺧرى ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ ﺗﻛون اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ‪.‬‬ ‫إذا طرﺣت ﻗﯾ ٌم ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔٌ ﻣن أﺧرى ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ ﺗﻛون اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ‬ ‫اﻷﺷﯾﺎء اﻟﻣﺗطﺎﺑﻘﺔ ﻣﺳﺎوﯾﺔ ﻟﺑﻌﺿﮭﺎ ‪.‬‬ ‫اﻟﻛل أﻛﺑر ﻣن اﻟﺟزء‪.‬‬ ‫أﺳﺎﺳﯾﺎت اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻹﻗﻠﯾدﯾﺔ‬ ‫ﺗرﺗﻛز اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻹﻗﻠﯾدﯾﺔ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ أﻣو ٍر أﺳﺎﺳﯾ ٍﺔ‪ ،‬وھﻲ اﻟﻧﻘطﺔ واﻟﺧط اﻟﻣﺳﺗﻘﯾم واﻟﺳطﺢ ‪.‬‬ ‫‪101‬‬

‫ﻣﺸﺮوع�ﻣﺎدة�ر�ﺎﺿﻴﺎت�‪4‬‬ ‫اﻟﻧﻘﺎط‬ ‫اﻟﻧﻘطﺔ ھﻲ ﻣﺎ ﻟﯾس ﻟﮫ أﺑﻌﺎ ٌد ) طول أو ﻋرض( وﻻ أﺟزاء ﻟﻛن ﻟﮭﺎ ﻣوﻗﻊ‪ ،‬وﺗﺷﻣل‪:‬‬ ‫اﻟﻧﻘﺎط اﻟﺧطﯾﺔ‪ :‬ھﻲ اﻟﻧﻘﺎط اﻟواﻗﻌﺔ ﻋﻠﻰ ﻧﻔس اﻟﺧط ‪.‬‬ ‫اﻟﻘطﻌﺔ اﻟﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺔ‪ :‬ھﻲ اﻟﺧط اﻟﻣﺳﺗﻘﯾم اﻟﻣﺣدد ﺑﻧﻘطﺗﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺷﻌﺎع‪ :‬ﺟزء ﻣن اﻟﺧط اﻟﻣﺳﺗﻘﯾم ﻟﮫ ﻧﻘطﺔٌ واﺣدةٌ وﺟﮭﺔٌ ‪.‬‬ ‫ﻧﻘطﺔ اﻟﺗﻘﺎطﻊ‪ :‬ھﻲ ﻧﻘطﺔ اﻟﺗﻘﺎء أو ﺗﻘﺎطﻊ ﺧطﯾن ﻣﺳﺗﻘﯾﻣﯾن ‪.‬‬ ‫ﻧﻘطﺔ اﻟﻣﻧﺗﺻف‪ :‬ھﻲ اﻟﻧﻘطﺔ اﻟﻣﺗﻣرﻛزة ﻓﻲ اﻟﻣﻧﺗﺻف ﺗﻣﺎ ًﻣﺎ ﻟﻠﺧط اﻟﻣﺳﺗﻘﯾم‪.‬‬ ‫اﻟزواﯾﺎ‬ ‫ﯾﺗم ﻗﯾﺎس اﻟزواﯾﺎ ﻓﻲ اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻹﻗﻠﯾدﯾﺔ ﺑﺎﻟدرﺟﺎت أو ﺑﺎﻟرادﯾﺎن‪ ،‬وﺗﺷﻣل‪:‬‬ ‫اﻟزاوﯾﺔ اﻟﻘﺎﺋﻣﺔ‪ :‬ھﻲ اﻟزاوﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﻗﯾﺎﺳﮭﺎ ‪ 90‬درﺟﺔ ‪.‬‬ ‫اﻟزاوﯾﺔ اﻟﻣﻧﻔرﺟﺔ‪ :‬ھﻲ اﻟزاوﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﻗﯾﺎﺳﮭﺎ أﻛﺛر ﻣن ‪ 90‬درﺟﺔ ‪.‬‬ ‫اﻟزاوﯾﺔ اﻟﺣﺎدة‪ :‬ھﻲ اﻟزاوﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﻗﯾﺎﺳﮭﺎ أﻗل ﻣن ‪ 90‬درﺟﺔ ‪.‬‬ ‫اﻟزاوﯾﺔ اﻟﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺔ‪ :‬ھﻲ اﻟزاوﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﻗﯾﺎﺳﮭﺎ ‪ 180‬درﺟﺔ ‪.‬‬ ‫زاوﯾﺔ اﻻﻧﻌﻛﺎس‪ :‬ھﻲ اﻟزاوﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﻗﯾﺎﺳﮭﺎ أﻛﺛر ﻣن ‪ 180‬درﺟﺔ ‪.‬‬ ‫اﻟزاوﯾﺗﺎن اﻟﻣﺗﺟﺎورﺗﺎن‪ :‬ھﻣﺎ اﻟزاوﯾﺗﺎن اﻟﻠﺗﺎن ﯾﻛون ﻟﮭﺎ رأس وﺿﻠﻊ ﻣﺷﺗرك ‪.‬‬ ‫اﻟزاوﯾﺗﺎن اﻟﻣﺗﺗﺎﻣﺗﺎن‪ :‬ھﻣﺎ اﻟزاوﯾﺗﺎن اﻟﻠﺗﺎن ﻣﺟﻣوع ﻗﯾﺎﺳﮭﻣﺎ ‪ 90‬درﺟﺔ‪.‬‬ ‫اﻟزاوﯾﺗﺎن اﻟﻣﺗﻛﺎﻣﻠﺗﺎن‪ :‬ھﻣﺎ اﻟزاوﯾﺗﺎن اﻟﻠﺗﺎن ﻣﺟﻣوع ﻗﯾﺎﺳﮭﻣﺎ ‪ 180‬درﺟﺔ‪.‬‬ ‫اﻟزاوﯾﺗﺎن اﻟرأﺳﯾﺗﺎن‪ :‬ھﻣﺎ اﻟزاوﯾﺗﺎن اﻟﻠﺗﺎن ﻋﻠﻰ ﺷﻛل‪ ، X‬وﺗﺷﺗرﻛﺎن ﻓﻲ ﻗطﻌﺗﯾن ﻣﺳﻘﯾﻣﺗﯾن‪ ،‬وﻟﮭﻣﺎ ﻧﻔس‬ ‫اﻟﻘﯾﺎس ‪.‬‬ ‫اﻟزاوﯾﺗﺎن اﻟﻣﺗﻘﺎﺑﻠﺗﺎن‪ :‬ھﻣﺎ اﻟزاوﯾﺗﺎن اﻟﻠﺗﺎن ﻋﻠﻰ ﺷﻛل ‪ F‬ﺗﺷﺗرﻛﺎن ﻓﻲ ﻧﻔس اﻟﻘطﻌﺔ اﻟﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺔ اﻟﻣﺗﻘﺎطﻌﺔ ﻣﻊ‬ ‫ﺧطو ٍط ﻣﺗوازﯾ ٍﺔ‪ ،‬وﺗﻛون ﻓﻲ ﻧﻔس اﻟﻣوﻗﻊ ﺑﺷﻛل ﻣﺗﻘﺎﺑل‪ .‬وﻟﮭﻣﺎ ﻧﻔس ﻗﯾﻣﺔ اﻟدرﺟﺔ‪.‬‬ ‫اﻟزاوﯾﺗﺎن اﻟداﺧﻠﯾﺗﺎن‪ :‬ھﻣﺎ اﻟزاوﯾﺗﺎن اﻟﻠﺗﺎن ﻋﻠﻰ ﺷﻛل‪ ، Z‬وﺗﺷﺗرﻛﺎن ﺑﻧﻔس اﻟﻘطﻌﺔ اﻟﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺔ اﻟﻣﺗﻘﺎطﻌﺔ ﻣﻊ‬ ‫ﺧطﯾن ﻣﺗوازﯾﯾن‪ ،‬وﺗﻛوﻧﺎن ﻓﻲ ﻣوﻗﻌﯾن ﻣﺗﻌﺎﻛﺳﯾن‪ ،‬وﻟﮭﻣﺎ ﻧﻔس ﻗﯾﻣﺔ اﻟدرﺟﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺧطوط‬ ‫اﻟﺧط اﻟﻣﺳﺗﻘﯾم ھو اﻟﺷﻲء اﻟﻣﻣﺗد ﻓﻲ اﺗﺟﺎھﯾن ﻣﺗﻌﺎﻛﺳﯾن دون ﺣدود‪ ،‬وﺗﺷﻣل اﻟﺧطوط ﻓﻲ اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻹﻗﻠﯾدﯾﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﺧطوط اﻟﻣﺗوازﯾﺔ‪ :‬اﻟﻣﻣﺗدة إﻟﻰ اﻟﻼﻧﮭﺎﯾﺔ دون ﺗﻘﺎطﻊ ‪.‬‬ ‫اﻟﺧطوط اﻟﻣﺗﻌﺎﻣدة‪ :‬ھﻲ اﻟﺧطوط اﻟﻣﺗﻘﺎطﻌﺔ ﺑزاوﯾﺔ ‪ 90‬درﺟﺔ ﺑﺎﻟﺿﺑط ‪.‬‬ ‫اﻟﺧطوط اﻟﻣﺗزاﻣﻧﺔ‪ :‬ھﻲ اﻟﺧطوط اﻟﻣﺗﻘﺎطﻌﺔ ﻛﻠﮭﺎ ﺑﻧﻔس اﻟﻧﻘطﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺧطوط اﻟﻣﻧﺣرﻓﺔ‪ :‬ھﻲ اﻟﺗﻲ ﻟﯾﺳت ﻣﺗوازﯾﺔ أو ﻣﺗﻌﺎﻣدة او ﻣﺗﻘﺎطﻌﺔ ‪.‬‬ ‫اﻟﻣﻧﺻف اﻟﻌﻣودي‪ :‬ھو اﻟﺧط اﻟﻣﺗﻌﺎﻣد ﻣﻊ ﺧ ٍط آﺧر ﻓﻲ ﻧﻘطﺔ اﻟﻣﻧﺗﺻف ‪.‬‬ ‫اﻷﺷﻛﺎل اﻟرﺑﺎﻋﯾﺔ‬ ‫ﻣﺗوازي اﻷﺿﻼع‪ :‬ﺷﻛ ٌل رﺑﺎﻋ ﱞﻲ‪ ،‬ﻓﯾﮫ ﻛل ﺿﻠﻌﯾن ﻣﺗﻘﺎﺑﻠﯾن ﻣﺗﺳﺎوﯾﯾن وﻛل زاوﯾﺗﯾن ﻣﺗﻘﺎﺑﻠﺗﯾن ﻣﺗﺳﺎوﯾﺗﯾن‪ ،‬وﻛل‬ ‫زاوﯾﺗﯾن ﻣﺗﺟﺎورﺗﯾن ﻣﺟﻣوﻋﮭﻣﺎ ‪ 180‬درﺟﺔ ‪.‬‬ ‫اﻟﻣﺳﺗطﯾل‪ :‬ﺷﻛ ٌل رﺑﺎﻋ ﱞﻲ ﻛل ﺿﻠﻌﯾن ﻓﯾﮫ ﻣﺗﻘﺎﺑﻠﯾن ﻣﺗﺳﺎوﯾﯾن‪ ،‬وﺟﻣﯾﻊ زواﯾﺎه ﻗﺎﺋﻣﺔ‪.‬‬ ‫‪102‬‬

‫ﻣﺸﺮوع�ﻣﺎدة�ر�ﺎﺿﻴﺎت�‪4‬‬ ‫اﻟﻣرﺑﻊ‪ :‬ﺷﻛ ٌل رﺑﺎﻋ ﱞﻲ ﺟﻣﯾﻊ أﺿﻼﻋﮫ ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ وزواﯾﺎه ﺟﻣﯾﻌﮭﺎ ﻗﺎﺋﻣﺔ‪.‬‬ ‫اﻟداﺋرة‬ ‫ھﻲ ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻧﻘﺎط‪ ،‬اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ ﺑﯾن ﻛل ﻣﻧﮭﺎ وﻧﻘطﺔ اﻟﻣرﻛز واﺣدة‪ ،‬وﺗﺳﻣﻰ اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺑﯾن ﻛل ﻣن ھذه‬ ‫اﻟﻧﻘﺎط وﻧﻘطﺔ اﻟﻣرﻛز ﻧﺻف ﻗطر ‪.‬‬ ‫اﻟﺗطﺎﺑﻖ واﻟﺗﺷﺎﺑﮫ‬ ‫اﻟﺗطﺎﺑﻖ‪ :‬ھو ﺗطﺎﺑﻖ ﺷﻛ ٌل ﻣﻊ ﺷﻛ ٍل آﺧر ﺑﺎﻟﺷﻛل واﻟﺣﺟم‪.‬‬ ‫اﻟﺗﺷﺎﺑﮫ‪ :‬ھو ﺗطﺎﺑﻖ ﺷﻛ ٌل ﻣﻊ ﺷﻛ ٍل آﺧر ﺑﺎﻟﺷﻛل‪ ،‬وﻟﯾس ﺷر ًطﺎ ﺑﺎﻟﺣﺟم‬ ‫راﺑط و ﺑﺎرﻛود ﻓﯾدﯾو ﻋن اﻟﻣوﺿوع‬ ‫‪https://www.youtube.com/watch?v=2WxJ4Kaf8YM‬‬ ‫اﻟﻄﺎﻟﺒﺔ�ﻛ��ي�ﺑﺨﺎري‬ ‫‪103‬‬

‫ﻣﺸﺮوع�ﻣﺎدة�ر�ﺎﺿﻴﺎت�‪4‬‬ ‫ﳌﺎذا�ﻧﺪرس�اﻟﺮ�ﺎﺿﻴﺎت�؟‬ ‫ﯾدرس أﻏﻠﺑﻧﺎ ﻣﺎدة اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﻓﻲ ﻣﺧﺗﻠف اﻟﻣراﺣل اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﯾﺔ‪ ،‬ورﺑﻣﺎ ﻻ ﺗﻛون ﻟﮭﺎ ﻋﻼﻗﺔ ﺑﻣﺟﺎل اﻟدراﺳﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﺑﻌض اﻷﺣﯾﺎن ﻓﻲ اﻟﻛﻠﯾﺎت‪ ،‬أو أن ﺗﻛون ﺷدﯾدة اﻟﺻﻠﺔ ﺑﻣﺎ ﻧدرﺳﮫ ﻣن ﻣﺟﺎﻻت أدﺑﯾﺔ‪ ،‬دون ﻋﻠﻣﻧﺎ‪ ،‬وﻓﻲ ھذا‬ ‫اﻟﺗﻘرﯾر ﺳﻧرﺻد ﻟﻛم أھﻣﯾﺔ اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ودراﺳﺎﺗﮭﺎ واﺳﺗﺧداﻣﺎﺗﮭﺎ‪.‬‬ ‫أو ًﻻ‪ ..‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت؟‬ ‫ﻣن ﻻ ﯾﻘدر ﻋﻠم اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﻓﮭو ﺑﺎﻷﺳﺎس ﻻ ﯾﻔﮭم ﻣﺎ ھو ﻋﻠم اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت‪ ،‬وﯾﺣﺗﺎج إﻟﻰ ﺷرح ﺟوھر ھذا‬ ‫اﻟﻌﻠم‪ ،‬ﺑﺑﺳﺎطﺔ ﻷن اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﺗﻌﻠﻣﻧﺎ ﻛﯾﻔﯾﺔ ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻼت‪.‬‬ ‫وﻛﯾف ﯾﻣﻛن ﻟﻠرﯾﺎﺿﯾﺎت أن ﺗﺳﺎﻋد ﻓﻲ ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻼت؟‬ ‫ﻣﻧذ أن وﺟد اﻟﺑﺷر وھﻧﺎك ﻣﺷﻛﻼت ﺗﺣﺗﺎج إﻟﻰ ﺣﻠول‪ ،‬ﻛﺎﻧت ﺗﻠك اﻟﻣﺷﻛﻼت ﺗدور ﻓﻲ اﻟﺳﺎﺑﻖ ﺣول ﻣﺗطﻠﺑﺎت‬ ‫اﻟﺣﯾﺎة‪ ،‬ﻣﺛل ﻣﺷﻛﻠﺔ اﻟﺣﻔﺎظ ﻋﻠﻰ اﻟطﻌﺎم‪ ،‬وﺗدور ﺣﺎﻟ ًﯾﺎ ﺣول ﻧﻔس اﻟﺳﺑب وﻟﻛن ﺑطرﯾﻘﺔ أﻛﺛر ﺗﻌﻘﯾ ًدا ﻣﺛل ﻣﺷﻛﻠﺔ‬ ‫ﺑﻧﺎء ﻣﻧﺎزل ﻣﺗﻌددة اﻟطواﺑﻖ‪ ،‬وﻟذﻟك ﯾﻣﻛﻧﻧﺎ اﻟﻘول أن ﻛل اﻟﻣﺷﻛﻼت ﺗﺗﺷﺎﺑﮫ ﻓﻲ اﻟﺧﺻﺎﺋص واﻟﺳﻣﺎت‪.‬‬ ‫ﻣﺎ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯾن ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻼت وﺑﯾن اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﻓﻲ اﻟﻣدرﺳﺔ؟‬ ‫ﻛل ﻣﺷﻛﻠﺔ ﺣﺳﺎﺑﯾﺔ ﯾﺗم اﻟﺗﻌﺎﻣل ﻣﻌﮭﺎ وﻣﻧﺎﻗﺷﺗﮭﺎ ﺗدﻓﻌﻧﺎ ﻻﺳﺗﺧدام ﻛل اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت اﻟﻣﻔﺻﻠﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﺳﺎﻋد ﻓﻲ ﺣل‬ ‫اﻟﻣﺷﻛﻼت‪ ،‬ﻓﻘدﯾ ًﻣﺎ ﻛﺎﻧت اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﺗُ َد ّرس ﻋن طرﯾﻖ ﺧﻠﻖ ﻋدد ﻣن اﻟﻣﺷﻛﻼت اﻟﺻﻐﯾرة وﻣن ﺛ ّم ﺗوﺿﻊ ﻛل‬ ‫ﺗﻠك اﻟﻣﺷﻛﻼت اﻟﺻﻐﯾرة ﻣﻊ ﺑﻌﺿﮭﺎ ﻟﺗؤدي إﻟﻰ ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ اﻷﻛﺑر‪ ،‬ﻓﻣﺛﻼ ﻟﻛﻲ ﺗﺣل ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺟﺑرﯾﺔ ﯾﺟب أن‬ ‫ﺗﺟﯾد اﻟﺟﻣﻊ واﻟطرح واﻟﺿرب واﻟﻘﺳﻣﺔ‪.‬‬ ‫ﻣن ﯾﺳﺗﺧدم اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﻋﺎدة؟‬ ‫ﻛل ﻓرد ﯾﺳﺗﺧدم اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﻓﻲ ﺣﯾﺎﺗﮫ دون أن ﯾدرك ذﻟك‪ ،‬ﻓﻣﺛﻼ اﻟﻣﺗﺳوﻗون ﯾﺳﺗﺧدﻣون اﻟﺣﺳﺎﺑﺎت ﻟﻣﻌرﻓﺔ ﻣﺎ‬ ‫أﻧﻔﻘوه ﻣن ﻣﺎل وﻣﺎ ﺗﺑﻘﻰ ﻟﮭم وﺣﺳﺎب أﺳﻌﺎر اﻟﻣﺷﺗرﯾﺎت‪ ،‬واﻟطﮭﺎة ﯾﺳﺗﺧدﻣون اﻟﺣﺳﺎﺑﺎت ﻟﺗﺣدﯾد ﻣﻘﺎدﯾر‬ ‫اﻟطﺑﺧﺔ‪ ،‬ﺣﺗﻰ اﻟﻣﺳﺎﻓرون ﻓﻲ رﺣﻼﺗﮭم ﯾﺳﺗﺧدﻣون اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﻟﺣﺳﺎب وﻗت اﻟوﺻول ووﻗت إﻗﻼع اﻟطﺎﺋرة‪،‬‬ ‫ﺣﺗﻰ أﺻﺣﺎب اﻟﺑﯾوت ﯾﺳﺗﺧدﻣون اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﻟﺗﺣدﯾد ﺗﻛﻠﻔﺔ اﻟﻣواد اﻟﺗﻲ ﺳﯾﺣﺗﺎﺟوﻧﮭﺎ ﻟﺗﺟدﯾد ﻣﻧﺎزﻟﮭم‪.‬‬ ‫ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻣﮭن اﻟﺗﻲ ﺗﺳﺗﺧدم اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت؟‬ ‫‪ - 1‬اﻟﻣﺣﺎﺳﺑون‪ :‬ﯾﺳﺎﻋدون رﺟﺎل اﻷﻋﻣﺎل ﺑﺣﺳﺎب ﺿراﺋﺑﮭم واﻟﺗﺧطﯾط ﻟﻠﺳﻧوات اﻟﻘﺎدﻣﺔ‪ ،‬وﯾﺳﺎﻋدھم ﻓﻲ ذﻟك‬ ‫ﻗواﻧﯾن اﻟﺿراﺋب واﻟﻧﻣﺎذج اﻟﺗﻲ ﺗﺳﺗﺧدم ﺻﯾﻐًﺎ ﺣﺳﺎﺑﯾﺔ ﻣﻌﯾﻧﺔ ﻟﺣﺳﺎب اﻟﻔواﺋد‪ ،‬ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ أﻧﮭم ﯾﻘﺿون ﻛﻣﯾﺔ‬ ‫ﻣن اﻟطﺎﻗﺔ ﻓﻲ ﺗﻧظﯾم أﻋﻣﺎل ورﻗﯾﺔ ﺗﻌﺗﻣد ﻋﻠﻰ اﻟﺣﺳﺎﺑﺎت ﺑﺷﻛل ﻣﺑﺎﺷر‪.‬‬ ‫‪104‬‬

‫ﻣﺸﺮوع�ﻣﺎدة�ر�ﺎﺿﻴﺎت�‪4‬‬ ‫‪- 2‬اﻟﻣزارﻋون‪ :‬ﯾﺣددون ﻛﻣﯾﺎت ﻣﻌﯾﻧﺔ ﻣن اﻷﺳﻣدة واﻟﻣﺑﯾدات واﻟﻣﯾﺎة اﻟﻼزﻣﯾن ﻟﺗوﻓﯾر ﻛﻣﯾﺎت ﻣﻌﯾﻧﺔ ﻣن‬ ‫اﻟﻣﺣﺻول‪ ،‬وﻟذﻟك ﯾﺟب أن ﯾﻛوﻧوا ﻋﻠﻰ دراﯾﺔ ﺑﺎﻟﺣﺳﺎﺑﺎت اﻟﻣرﻛﺑﺔ واﻟﻣﻌﻘدة‪.‬‬ ‫‪- 3‬اﻟﻣﻌﻣﺎرﯾون‪ :‬ﯾﺻﻣﻣون اﻟﻣﺑﺎﻧﻲ اﻟﻣﻌﻣﺎرﯾﺔ ﻟﯾﺟﻣﻌوا ﺑﯾن اﻟﺟﻣﺎل وﻣواﺻﻔﺎت اﻟﺳﻼﻣﺔ‪ ،‬وﯾﺟب أن ﯾﻛوﻧوا‬ ‫ﺑﺎرﻋﯾن ﻓﻲ ﺣﺳﺎب اﻷﺣﻣﺎل ﻟﺗﺣدﯾد ﻛﻣﯾﺎت اﻟﻣواد اﻟﻣﺳﺗﺧدﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﺑﻧﺎء وﻏﯾرھﺎ ﻣن اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت اﻟﺣﺳﺎﺑﯾﺔ اﻟطوﯾﻠﺔ‬ ‫اﻟﺗﻲ ﯾﺗﻌرﺿون ﻟﮭﺎ‪.‬‬ ‫‪- 4‬ﻋﻠﻣﺎء اﻷﺣﯾﺎء‪ :‬ﯾدرﺳون اﻟطﺑﯾﻌﺔ ﻣن ﺣوﻟﻧﺎ ﻣن أﺟل اﻟﺗﻔﺎﻋل واﻻﻧﺳﺟﺎم ﻣﻌﮭﺎ ﻓﮭم ﯾﺳﺗﺧدﻣون اﻟﻧﺳﺑﺔ‬ ‫واﻟﺗﻧﺎﺳب ﻟﻠﺣﺻول ﻋﻠﻰ ﺗﻌداد اﻟﺣﯾواﻧﺎت ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ اﺳﺗﺧداﻣﮭم اﻹﺣﺻﺎء واﻻﺣﺗﻣﺎﻻت‪.‬‬ ‫‪- 5‬اﻟﻛﯾﻣﯾﺎﺋﯾون‪ :‬ﯾﻌﻣﻠون ﻋﻠﻰ إﯾﺟﺎد اﻟﻌﻧﺎﺻر اﻟﻛﯾﻣﯾﺎﺋﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﺳﺎﻋدﻧﺎ ﻓﻲ ﻋﻣﻠﯾﺎت ﻛﺛﯾرة ﻓﻲ اﻟﺣﯾﺎة ﻣﺛل ﺗﻧﻘﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣﯾﺎه واﻟﺗﻌﺎﻣل ﻣﻊ اﻟطﺎﻗﺔ اﻟﻣﮭدرة‪ ،‬واﻟﺑﺣث ﻋن ﻣ ّوﺻﻼت ﺟﯾدة ﻟﻠﻛﮭرﺑﺎء‪ ،‬وﺗﺣﻠﯾل اﻷدﻟﺔ اﻟﺟﻧﺎﺋﯾﺔ‪ ،‬وإﻧﺗﺎج‬ ‫ﺑﻌض أﻧواع اﻟﻐذاء‪ ،‬وﯾﻌﻣﻠون ﻣﻊ ﻋﻠﻣﺎء اﻷﺣﯾﺎء ﻟدراﺳﺔ اﻟﺟﺳد اﻟﺑﺷري‪.‬‬ ‫‪- 6‬ﻣﺑرﻣﺟو اﻟﻛﻣﺑﯾوﺗر‪ :‬ﯾﻧﺷؤون ﻗواﻋد ﻣﻌﻘدة ﻣن اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﺎت ﺗﺳﻣﻰ اﻟﺑراﻣﺞ أو أﻧظﻣﺔ اﻟﺗﺷﻐﯾل ﻟﺗﺳﺎﻋدﻧﺎ ﻓﻲ‬ ‫اﺳﺗﺧدام اﻟﺣﺎﺳوب اﻟذي ﯾﻘوم ﺑدوره ﻓﻲ ﺣل اﻟﻛﺛﯾر ﻣن اﻟﻣﺷﻛﻼت اﻟﺗﻲ ﺗواﺟﮭﻧﺎ‪ ،‬وﻟذﻟك ﯾﺟب أن ﯾﻛون ﻟدى‬ ‫اﻟﻣﺑرﻣﺟﯾن ﺣس ﻣﻧطﻘﻲ ﻗوي وﯾﺗﻣﺗﻌون ﺑﺗﻔﻛﯾر ﻧﻘدي وﻣﮭﺎرات ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻼت‪.‬‬ ‫‪- 7‬اﻟﻣﮭﻧدﺳون )ﻛﯾﻣﯾﺎﺋﻲ‪ ،‬ﻣدﻧﻲ‪ ،‬ﻛﮭرﺑﺎﺋﯾﺔ‪ :(… ،‬ﯾﺻﻣﻣون اﻟﻌدﯾد ﻣن اﻟﻣﻧﺗﺟﺎت ﻛﺎﻟﺳﯾﺎرات ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ‬ ‫إﻧﺷﺎء اﻟﻣﺑﺎﻧﻲ وإﻧﺗﺎج أﻧظﻣﺔ اﻟﺗﺷﻐﯾل ﻟﻸﺟﮭزة واﻟﻣﺎﻛﯾﻧﺎت واﻟطﺎﺋرات‪ ،‬وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ ﻓﮭم ﯾﺣﺗﺎﺟون إﻟﻰ ﺗﻌﻠم‬ ‫اﻟﺣﺳﺎﺑﺎت اﻟﻣﻌﻘدة اﻟﺗﻲ ﺳﯾﺳﺗﺧدﻣوﻧﮭﺎ ﻹﻧﺟﺎز ﻛل ﻣﺎ ﺳﺑﻖ‪.‬‬ ‫‪- 8‬اﻟﺟﯾوﻟوﺟﯾون‪ :‬ﯾﺳﺗﺧدﻣون اﻟﻧﻣﺎذج اﻟﺣﺳﺎﺑﯾﺔ ﻹﯾﺟﺎد أﻣﺎﻛن اﻟﺗﻧﻘﯾب ﻋن اﻟﺑﺗرول‪ ،‬ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ اﺳﺗﺧدام‬ ‫اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﺑﺷﻛل أﺳﺎﺳﻲ ﻟدراﺳﺔ اﻟزﻻزل‪.‬‬ ‫‪- 9‬اﻟﻣﺣﺎﻣون‪ :‬ﻓﻣﻧﺎﻗﺷﺔ اﻟﻘﺿﺎﯾﺎ وﻛﺗﺎﺑﺔ اﻟﻣراﻓﻌﺎت وإﯾﺟﺎد اﻷدﻟﺔ واﻟﺑراھﯾن ﻟﻠدﻓﺎع ﻋن أﺣدھم ﯾﻌﺗﺑر إﺣدى‬ ‫اﻟﻣﮭﺎرات اﻟﺗﻲ ﺗﻛﺗﺳب ﺑواﺳطﺔ ﺗﻌﻠم ﻣﺳﺗوﯾﺎت ﻋﺎﻟﯾﺔ وﻣﺗﻘدﻣﺔ ﻣن اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت‪.‬‬ ‫‪- 10‬اﻟﻣدﯾرون‪ :‬ﯾﺳﺗﺧدﻣون اﻟﺣﺳﺎﺑﺎت ﻟﺗﻘﯾﯾم أداء اﻟﻌﺎﻣﻠﯾن وﺗﺣﻠﯾل إﻧﺗﺎﺟﯾﺔ ﺷرﻛﺗﮭم أو ﻣﺻﻧﻌﮭم وﻣﺎ إﻟﻰ ذﻟك‪.‬‬ ‫‪- 11‬اﻷطﺑﺎء‪ :‬ﯾﺳﺗﺧدم اﻷطﺑﺎء اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﻟﻔﮭم اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت اﻟدﯾﻧﺎﻣﯾﻛﯾﺔ داﺧل ﺟﺳم اﻹﻧﺳﺎن وﺣﺳﺎب ﻛﻣﯾﺔ اﻟدواء‬ ‫اﻟﻼزم ﺑدﻗﺔ ﺷدﯾدة‪ ،‬ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ ﻣﮭﺎرات ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻼت ﻟﻠﺑﺣث ﻋن اﻟﻣرض ﻓﻲ اﻟﺟﺳم‪.‬‬ ‫‪- 12‬أﻓراد اﻟﺟﯾش‪ :‬ﯾﻧﺟزون اﻟﻌدﯾد ﻣن اﻟﻣﮭﺎم اﻟﺗﻲ ﺗﺣﺗﺎج إﻟﻰ إﺟراء اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت اﻟﺣﺳﺎﺑﯾﺔ ﻣﺛل ﺻﯾﺎﻧﺔ‬ ‫اﻟطﺎﺋرات‪ ،‬ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ اﺳﺗﺧداﻣﮭم ﻓر ًﻋﺎ ﻣن ﻓروع اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﯾﺳﻣﻰ اﻟﺑرﻣﺟﺔ اﻟﺧطﯾﺔ ﻓﻲ اﺑﺗﻛﺎر اﻷﺳﺎﻟﯾب‬ ‫اﻟﻌﺳﻛرﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪- 13‬اﻟﻣﻣرﺿﺎت‪ :‬ﯾﺳﺗﺧدﻣون اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﻟﺣﺳﺎب ﻛﻣﯾﺔ اﻟدواء اﻟذي ﺳﯾﺗﻧﺎوﻟﮫ اﻟﻣرﯾض‪ ،‬أو اﻟذي ﯾﻌﺑﺄ ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺣﻘن اﻟطﺑﯾﺔ ﻟﯾﺣﻘن ﺑﮭﺎ أﺣد اﻟﻣرﺿﻰ‪ ،‬وﺣﺗﻰ أﻧﮭم ﯾﺳﺗﺧدﻣون اﻟﺣﺳﺎﺑﺎت وھم ﯾﺳﺎﻋدون اﻷطﺑﺎء داﺧل ﻏرﻓﺔ‬ ‫اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت‪.‬‬ ‫‪105‬‬

‫ﻣﺸﺮوع�ﻣﺎدة�ر�ﺎﺿﻴﺎت�‪4‬‬ ‫‪- 14‬اﻟﺳﯾﺎﺳﯾون‪ :‬ﯾﺣﺳب اﻟﺳﯾﺎﺳﯾون اﻟرأي اﻟﻌﺎم ﻟﯾﺗﻣﻛﻧوا ﻣن اﺗﺧﺎذ ﻗرارات ھﺎﻣﺔ‪ ،‬وﻟذﻟك ﻓﮭم ﯾﺣﺳﺑون ذﻟك‬ ‫ﺑدﻗﺔ‪ ،‬ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ ﺣﺳﺎﺑﮭم اﻟﻣوازﻧﺔ اﻟﻣﺎﻟﯾﺔ ﻟﻠدوﻟﺔ‪.‬‬ ‫‪- 15‬ﻣوظﻔو اﻟﻣﺑﯾﻌﺎت‪ :‬ﯾﻌﻣﻠون ﺗﺣت ﺿﻐط ﯾﺗﻣﺛل ﻓﻲ ﻧﻣوذج اﻟﻔﺎﺋدة “اﺷﺗر ﺑﺳﻌر ﻗﻠﯾل و ﺑﻊ ﺑﺳﻌر أﻛﺑر”‬ ‫وﯾﺗطﻠب ﻋﻣﻠﮭم اﻟﻘدرة ﻋﻠﻰ ﺣل اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت اﻟﺣﺳﺎﺑﯾﺔ اﻷﺳﺎﺳﯾﺔ ﺑدون ورﻗﺔ وﻗﻠم‪.‬‬ ‫‪- 16‬اﻟﺗﻘﻧﯾون‪ :‬ﻣﺳؤوﻟون ﻋن ﺗﺻﻠﯾﺢ وﺻﯾﺎﻧﺔ اﻷﺟﮭزة ﻛﺎﻟﺣﺎﺳوب واﻟﺗﻠﻔﺎز وﻏﯾرھﺎ وداﺋ ًﻣﺎ ﯾﻘرأون أﺟﮭزة‬ ‫ﻗﯾﺎس واﻟﺗﻲ ﺗﺷﯾر إﻟﻰ أﺳﺑﺎب اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ داﺧل اﻟﺟﮭﺎز‪.‬‬ ‫‪ -17‬أﺻﺣﺎب اﻟﺣرف )اﻟﻧﺟﺎر واﻟﺳﻣﻛري واﻟﻛﮭرﺑﺎﺋﻲ‪ :(… ،‬ﯾﺟب أن ﯾﺗﻣﺗﻌوا ﺑﺧﻠﻔﯾﺔ ﺣﺳﺎﺑﯾﺔ ﺟﯾدة ﻷﻧﮭم‬ ‫ﯾﺗﻌرﺿون ﻓﻲ ﻣﺟﺎل ﻋﻣﻠﮭم إﻟﻰ ﻋﻣﻠﯾﺎت ﺣﺳﺎﺑﯾﺔ ﻛﺛﯾرة ﺑدوﻧﮭﺎ ﯾﻣﻛن أن ﺗﻘل ﺟودة إﻧﺗﺎﺟﮫ]‪ [٣‬إدارة اﻟ َﻣﺧزون‬ ‫واﻟﻣﺎل‪ :‬ﻣن أھ ّم اﻷﻣور اﻟﺗﻲ ﺗﻌﺎﻟ ُﺟﮭﺎ اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت‪ :‬إدارة اﻟﻣﺎل واﻟﻣواﻋﯾد‪ ،‬وﻛﻣ ّﯾﺔ اﻟطﻠب‪ ،‬وﻣواﻋﯾد اﻻﺳﺗﻼم‬ ‫واﻟﺗﺳﻠﯾم‪ .‬ﻣﺷﺎﻛل اﻟﺗﺧطﯾط اﻟﻛﻠ ّﻲ‪ :‬ﺣﯾث ﯾﻣﻛن اﺳﺗﺧدام اﻟ َﺑرﻣﺟﺔ اﻟﺧطﯾّﺔ ﻓﻲ ﺣ ِّل اﻟﻌدﯾد ﻣن اﻟﻣﺷﺎﻛل‪ ،‬وا ِﺗّﺧﺎذ‬ ‫اﻟﻘرارات اﻟﺳﻠﯾﻣﺔ ﻣن ﺧﻼﻟﮭﺎ‪.‬‬ ‫راﺑط و ﺑﺎرﻛود ﻓﯾدﯾو ﻋن اﻟﻣوﺿوع‬ ‫‪https://www.youtube.com/watch?v=v27oTgRLVic‬‬ ‫اﻟﻄﺎﻟﺒﺔ�داﻧﻴﺔ�اﻟﺮد�ﻌﺎن�‬ ‫‪106‬‬

‫ﻣﺸﺮوع�ﻣﺎدة�ر�ﺎﺿﻴﺎت�‪4‬‬ ‫ا��ﺎﺗﻤﺔ‬ ‫و�ﺧﺘﺎﻣ ًﺎ�أﺗﻤ���أن�ﺗ�ﻮﻧﻮا�ﻗﺪ�اﺳﺘﻤﺘﻌﺘﻢ�ﺑﻤﺎ�ﻗﺪﻣﻨﺎﻩ�ﻣﻦ�ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت�إﺛﺮاﺋﻴﺔ�ﻋﻦ�أﺳﺮار�اﻟﺮ�ﺎﺿﻴﺎت�و�ﺗﺎر�ﺨ�ﺎ�و�‬ ‫ﻋﻠﻤﺎ��ﺎ�وأن�ﻳ�ﻮن��ﺬا�اﻟﻜﺘ�ﺐ�ﻣﺮﺟﻌ ًﺎ�ﻣﻔﻴﺪ ًا�ﻟ�ﻞ�ﻣﻌﻠﻢ�و�ﻣﻌﻠﻤﺔ�و�ﻃﺎﻟﺐ�و�ﻃﺎﻟﺒﺔ�‪.‬‬ ‫اﺳﺄل�ﷲ�أن�ﻳﺠﻌﻠﮫ�ﻋﻠﻤ ًﺎ�ﻧﺎﻓﻌ ًﺎ�و�ﺻﺪﻗﺔ�ﺟﺎر�ﺔ�ﻟ�ﻞ�ﻣﻦ�ﺳﺎ�ﻢ����ﺟﻤﻊ�ﻣﺎدﺗﮫ�اﻟﻌﻠﻤﻴﺔ�و�أﺧﺮاﺟﮫ�و�ﺗ�ﺴﻴﻘﮫ�‬ ‫و��ﺸﺮﻩ��‪�.‬‬ ‫�ﻞ��اﻟﺸﻜﺮ�و�اﻟﺘﻘﺪﻳﺮ�ﻟﻄﺎﻟﺒﺎ�ﻲ�ﻃﺎﻟﺒﺎت�اﳌﺴﺘﻮى�اﻟﺮا�ﻊ�ﺑﻤﺪارس�دار�اﻟ��ﺑﻴﺔ�ا��ﺪﻳﺜﺔ�ﻋ���ﺟ�ﻮد�ﻢ����ﺟﻤﻊ�‬ ‫اﳌﻌﻠﻮﻣﺎت�و�ﻋﻤﻞ�اﻟﺒﺎر�ﻮد�ﻟ�ﺴ�ﻴﻞ�و�ﺻﻮل�اﳌﻌﻠﻮﻣﺔ�ﻟ�ﻞ�ﻣﻦ�ﻳﻄﻠﻊ�ﻋ����ﺬا�اﻟﻜﺘ�ﺐ�‪.‬‬ ‫و�اﻟﺸﻜﺮ�ا��ﺰ�ﻞ�ﻹدارة�ﻣﺪارس�دار�اﻟ��ﺑﻴﺔ�ا��ﺪﻳﺜﺔ�ﻟﺪﻋﻤ�ﺎ�و����ﻴﻌ�ﺎ�ﳌﻌﻠﻤﺎ��ﺎ�و�ﻃﺎﻟﺒﺎ��ﺎ�‬ ‫��������������������������������������ﻣﻌﻠﻤﺔ�ﻣﺎدة�اﻟﺮ�ﺎﺿﻴﺎت�ﺑﻤﺪارس�دار�اﻟ��ﺑﻴﺔ�ا��ﺪﻳﺜﺔ�‬ ‫������������������������������������������������أ�‪��.‬ﻨﺪ�ﻋ���اﻟﻌﺪﻳ��‬ ‫�������������������������������ﻣﺸﺮوع�ﻣﺎدة�اﻟﺮ�ﺎﺿﻴﺎت�ﻟﻠﻌﺎم�اﻟﺪرا����‪�1441�/�1440‬ه‬ ‫���������������������������������������اﻟﻔﺼﻞ�اﻟﺪرا����اﻟﺪرا����اﻟﺜﺎ�ﻲ�‬ ‫اﳌﻌﻠﻤﺔ�‪��:‬ﻨﺪ�اﻟﻌﺪﻳ��‬ ‫‪107‬‬