2.แผนการสอน

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา กลศาสตร์เครื่องมือกล ระดับ ประกาศนียบัตรวิชาชีพ ชั้นปีที่ ๒ ปีการศึกษา ๑/๒๕๖๖ นายธชาชม งามสมชล ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย เอกสารประกอบการประเมิน การเตรียมความพร้อมและพัฒนาอย่างเข้ม

แผนการจดั การเรียนรู้ รหัสวิชา 20102-2003 ชอื่ วิชา กลศาสตรเ์ ครอ่ื งมือกล ( 2 หนว่ ยกติ 2 ชัว่ โมง/สัปดาห)์ หลักสตู รประกาศนยี บัตรวิชาชีพ (ปวช) พุทธศกั ราช 2562 ประเภทวชิ าชา่ งอตุ สาหกรรม จัดทำโดย นาย ธชาชม งามสมชล แผนกวิชาชา่ งกลโรงงาน วทิ ยาลัยเทคนิคพระนครศรอี ยุธยา สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา กระทรวงศึกษาธิการ

Existing Syllabus แผ่นท่ี : 1 สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน หลกั สูตร :ประกำศนียบตั รวชิ ำชีพ จำนวน 2 หน่วยกิต วทิ ยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยุธยา ช่ือวชิ ำ : กลศำสตร์เครื่องมือกล รหัสวิชำ : 20102-2006 วตั ถปุ ระสงค์รายวิชา (1) เขำ้ ใจหลกั กลศำสตร์ กำรไดเ้ ปรียบทำงกำยภำพ แรง โมเมนต์ ควำมเร็ว ควำมเร่ง จกุ ศูนยถ์ ว่ ง ควำม เสียดทำน (2) คำนวณและประยกุ ตใ์ ชห้ ลกั กลศำสตร์เบ้ืองตน้ (3) มเี จตคตแิ ละกิจนิสยั ท่ดี ี รับผิดชอบ ตรงตอ่ เวลำ มาตรฐานรายวิชา (1) มคี วำมเขำ้ ใจหลกั กลศำสตร์ กำรไดเ้ ปรียบทำงกำยภำพ แรง โมเมนต์ ควำมเร็ว ควำมเร่ง จุกศนู ยถ์ ว่ ง ควำมเสียดทำน (2) สำมำรถคำนวณและประยกุ ตใ์ ชห้ ลกั กลศำสตร์เบ้ืองตน้ (3) มเี จตคติและกิจนิสัยท่ดี ี รบั ผดิ ชอบ ตรงตอ่ เวลำ คาอธิบายรายวชิ า ศกึ ษำเด่ียวกบั หลกั กำรกลศำสตร์ กำรไดเ้ ปรียบเชิงกลทำงกำยภำพของ คำนดีด คำนงดั พ้นื เอยี ง ลิ่ม ลอ้ เพลำ แรง กำรรวมแรงกำรแยกแรง โมเมนต์ ควำมเร็ว ควำมเร่ง จุดศนู ยถ์ ว่ ง ควำมเสียดทำน คำนวณและ ประยกุ ตใ์ ชห้ ลกั กำรกลศำสตร์เบ้อื งตน้ เกี่ยวกบั ออกแบบช้ินส่วนในงำนเครื่องมือกล

Job Listing Sheet แผ่นที่ : 1 จำนวน 2 หน่วยกิต หลกั สูตร :ประกำศนียบตั รวิชำชีพ สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ช่ือวชิ ำ : กลศำสตร์เคร่ืองมอื กล วทิ ยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยธุ ยา Jobs Resources Remark ABCDE 1.หลกั กำรเบ้ืองตน้ ทำงกลศำสตร์ 2.แรงสองมติ ิ xxx 3.กำรสมดลุ ของแรง x xxx 4.โมเมนต์ xxxxx 5.กำรไดเ้ ปรียบเชิงกล xxxxx 6.แรงเสียดทำน xxxxx 7.กำรเคลอ่ื นที่ xxxxx 8.จุดศูนยถ์ ่วง xxxxx 9.ควำมเคน้ xxxxx 10.กำรออกแบบช้ินส่วน และอปุ กรณ์ในเคร่ืองจกั รกล xx x xx Resources A: Course Description B: Literatures C: Experiences D: Experts E: Job Observation

Task Listing Sheet แผน่ ท่ี : 1 จำนวน 2 หน่วยกิต สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ช่ือวชิ ำ :กลศำสตร์เคร่ืองมอื กล วิทยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยธุ ยา ชื่องำน :หลกั กำรเบ้ืองตน้ ทำงกลศำสตร์ Task (Steps) in Performing the Job Resources Remark ABCDE 1. หลกั การพ้ืนฐาน xx x 2. ปริมาณทางวทิ ยาศาสตร์ xx x 3. มติ ิและหน่วย xx x 4. กฎการเคลื่อนท่ขี องนิวตนั xx x Resources A: Having ago your self B: Observation of the job C: Performer interviews D: Simulation E: Questionnaire techniques

Task Listing Sheet แผน่ ที่ : 2 จำนวน 2 หน่วยกิต ช่ือวชิ ำ :กลศำสตร์เคร่ืองมือกล สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ชื่องำน :แรงสองมติ ิ วิทยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยุธยา Task (Steps) in Performing the Job Resources Remark ABCDE 1. ความหมายของแรง xx x 2. การเขยี นเส้นตรงแทนแรง xx x 3. การบวกเวกเตอร์ xx x 4. การลบเวกเตอร์ xx x 5. การหาขนาดและทิศทางของแรงลพั ธ์ xx x Resources A: Having ago your self B: Observation of the job C: Performer interviews D: Simulation E: Questionnaire techniques

Task Listing Sheet แผน่ ที่ : 3 จำนวน 2 หน่วยกิต ช่ือวชิ ำ :กลศำสตร์เคร่ืองมือกล สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ช่ืองำน :กำรสมดุลของแรง วิทยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยธุ ยา Task (Steps) in Performing the Job Resources Remark ABCDE 1. ความหมายของสมดลุ xx x 2. เง่อื นไขของสมดุล xx x 3. ทฤษฎีการสมดุลของแรง xx x Resources A: Having ago your self B: Observation of the job C: Performer interviews D: Simulation E: Questionnaire techniques

Task Listing Sheet แผน่ ท่ี : 4 จำนวน 2 หน่วยกิต ช่ือวชิ ำ :กลศำสตร์เคร่ืองมือกล สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ช่ืองำน :โมเมนต์ วทิ ยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยธุ ยา Task (Steps) in Performing the Job Resources Remark ABCDE 1. ความหมายของโมเมนต์ xx x 2. ชนิดของโมเมนต์ xx x 3. การสมดุลของโมเมนต์ 4. โมเมนตข์ องแรงคู่ควบ xx x xx x Resources A: Having ago your self B: Observation of the job C: Performer interviews D: Simulation E: Questionnaire techniques

Task Listing Sheet แผน่ ที่ : 5 จำนวน 2 หน่วยกิต ชื่อวชิ ำ :กลศำสตร์เคร่ืองมือกล สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ช่ืองำน :กำรไดเ้ ปรียบเชิงกล วทิ ยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยธุ ยา Task (Steps) in Performing the Job Resources Remark ABCDE 1. รอก xx x 2. คาน xx x 3. ลมิ่ xx x 4. พ้นื เอยี ง xx x 5.ลอ้ เพลา xx x Resources A: Having ago your self B: Observation of the job C: Performer interviews D: Simulation E: Questionnaire techniques

Task Listing Sheet แผน่ ที่ : 6 จำนวน 2 หน่วยกิต ช่ือวิชำ :กลศำสตร์เครื่องมอื กล สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ชื่องำน :แรงเสียดทำน วทิ ยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยุธยา Task (Steps) in Performing the Job Resources Remark ABCDE 1. ความหมายของแรงเสียดทาน xx x 2. ชนิดของแรงเสยี ดทาน xx x 3. คุณสมบตั ิของแรงเสียดทาน 4. สัมประสิทธ์ิความเสียดทาน xx x 5.มุมของแรงเสียดทาน xx x xx x Resources A: Having ago your self B: Observation of the job C: Performer interviews D: Simulation E: Questionnaire techniques

Task Listing Sheet แผน่ ท่ี : 7 จำนวน 2 หน่วยกิต ช่ือวิชำ :กลศำสตร์เคร่ืองมือกล สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ช่ืองำน :กำรเคล่อื นท่ี วทิ ยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยธุ ยา Task (Steps) in Performing the Job Resources Remark ABCDE 1. ความเร็ว xx x 2. ความเรว็ เฉลีย่ และอตั ราเร็วเฉล่ยี xx x 3. ความเร่ง และ ความหน่วง 4. การเคล่อื นทีใ่ นแนวเสน้ ตรง และ แนวดิ่ง xx x xx x Resources A: Having ago your self B: Observation of the job C: Performer interviews D: Simulation E: Questionnaire techniques

Task Listing Sheet แผ่นที่ : 8 จำนวน 2 หน่วยกิต ช่ือวิชำ :กลศำสตร์เครื่องมือกล สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ช่ืองำน :จุดศูนยถ์ ่วง วิทยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยธุ ยา Task (Steps) in Performing the Job Resources Remark ABCDE 1. ความหมายของจุดศูนยถ์ ว่ ง xx x 2. ลกั ษณะการสมดลุ ของวตั ถุ xx x 3. การหาจดุ ศนู ยถ์ ่วง และ จุดศนู ยก์ ลางมวล xx x Resources A: Having ago your self B: Observation of the job C: Performer interviews D: Simulation E: Questionnaire techniques

Task Listing Sheet แผน่ ที่ : 9 จำนวน 2 หน่วยกิต ชื่อวิชำ :กลศำสตร์เครื่องมอื กล สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ชื่องำน :ควำมเคน้ วิทยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยธุ ยา Task (Steps) in Performing the Job Resources Remark ABCDE 1. ความหมายของความเคน้ xx x 2. ความเคน้ แรงดงึ xx x 3. ความเคน้ แรงอดั 4. ความเคน้ แรงเฉือน xx x xx x Resources A: Having ago your self B: Observation of the job C: Performer interviews D: Simulation E: Questionnaire techniques

Task Listing Sheet แผ่นท่ี : 10 จำนวน 2 หน่วยกิต สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ช่ือวิชำ :กลศำสตร์เครื่องมอื กล วิทยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยุธยา ชื่องำน :กำรออกแบบชิ้นส่วน และอปุ กรณใ์ นเครื่องจกั รกล Task (Steps) in Performing the Job Resources Remark ABCDE 1. หนา้ ที่การใชง้ านของ ล่มิ สลกั และเกลียว xx x 2. การคานวณขนาด และตรวจสอบความแขง็ แรงของลมิ่ xx x 3. การคานวณขนาด และตรวจสอบความแข็งแรงของสลกั 4. การคานวณขนาดของเกลยี วในการประกอบกบั ช้ินส่วน xx x xx x Resources A: Having ago your self B: Observation of the job C: Performer interviews D: Simulation E: Questionnaire techniques

Task Detailing Sheet แผ่นท่ี : 1 จำนวน 2 หน่วยกิต สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ชอื่ วชิ า :กลศาสตร์เครอ่ื งมือกล วิทยาลยั เทคนคิ พระนครศรอี ยธุ ยา ชอ่ื งาน :หลักการเบ้อื งตน้ ทางกลศาสตร์ Tasks (or Steps) Knowledge Skills หมายเหตุ 1. หลกั การพ้ืนฐาน 1. รู้หลกั การพื้นฐาน 1. บอกความหมาย และ LDM , 2. ปรมิ าณทางวทิ ยาศาสตร์ หลกั การพ้ืนฐานทาง PE , AS 3. มิติและหน่วย 2. เขา้ ใจปริมาณทาง กลศาสตรไ์ ดอ้ ยา่ งถูกต้อง 4. กฎการเคล่อื นท่ขี องนวิ ตัน วิทยาศาสตร์ 2. จำแนกปรมิ าณเวกเตอร์ 3. เขา้ ใจมิติและหน่วย และปรมิ าณ สเกลารไ์ ด้ อยา่ งถูกต้อง 4. เขา้ ใจกฎการเคล่อื นทีข่ อง 3.จำแนกหนว่ ยมูลฐาน นิวตนั และหน่วยอนุพันธไ์ ด้อยา่ ง ถูกต้อง 4. คำนวณการกำหนดค่า อุปสรรคของปรมิ าณต่าง ๆ ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง 5. บอกกฎการเคล่อื นที่ ของนวิ ตันได้อยา่ งถกู ตอ้ ง หมายเหตุ LDM คอื การสอนบรรยายประกอบการสาธติ PE คือ การสอนแบบปฏบิ ตั ิ AS คอื การสอนแบบมอบหมายงาน

Task Detailing Sheet แผ่นที่ : 2 จำนวน 2 หน่วยกิต ชื่อวิชา :กลศาสตรเ์ ครอ่ื งมอื กล สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ชอ่ื งาน :แรงสองมติ ิ วิทยาลัยเทคนคิ พระนครศรอี ยุธยา Tasks (or Steps) Knowledge Skills หมายเหตุ 1. ความหมายของแรง 1.รู้คุณสมบัตพิ ื้นฐานของแรง 1. บอกความหมาย และ LDM , หลักการพืน้ ฐานทาง PE , AS 2. การเขียนเสน้ ตรงแทนแรง 2. เปรมิ าณทางวทิ ยาศาสตร์ กลศาสตรไ์ ดอ้ ย่างถกู ต้อง 2. จำแนกปริมาณเวกเตอร์ 3. การบวกเวกเตอร์ 3. เข้าใจมิติและหนว่ ย และปริมาณ สเกลารไ์ ด้ อย่างถกู ตอ้ ง 4. การลบเวกเตอร์ 4. เข้าใจกฎการเคลอื่ นท่ขี อง 3.จำแนกหน่วยมลู ฐาน นวิ ตัน และหนว่ ยอนพุ นั ธ์ไดอ้ ย่าง 5. การหาขนาดและทศิ ทาง ถูกตอ้ ง ของแรงลัพธ์ 4. คำนวณการกำหนดค่า อปุ สรรคของปริมาณต่าง ๆ ไดอ้ ย่างถูกต้อง 5. บอกกฎการเคล่ือนที่ ของนวิ ตนั ได้อย่างถกู ต้อง หมายเหตุ LDM คอื การสอนบรรยายประกอบการสาธติ PE คอื การสอนแบบปฏบิ ตั ิ

AS คือ การสอนแบบมอบหมายงาน Task Detailing Sheet แผน่ ท่ี : 3 จำนวน 2 หนว่ ยกิต ช่อื วิชา :กลศาสตรเ์ ครอื่ งมือกล สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ชือ่ งาน :การสมดุลของแรง วทิ ยาลัยเทคนิคพระนครศรีอยุธยา Tasks (or Steps) Knowledge Skills หมายเหตุ 1. ความหมายของสมดลุ 1. รู้ความหมายของสมดุล 2. เง่อื นไขของสมดุล 1. บอกความหมายของ LDM , 2. เข้าใจการสมดุลเลอื่ น สมดุลได้อยา่ งถกู ตอ้ ง PE , AS 3. ทฤษฎีการสมดุลของแรง ตำแหนง่ 2. คำนวณการสมดุลต่อ การเล่อื นตำแหนง่ ได้อยา่ ง 3. เข้าใจการคำนวณโดยใช้ ถกู ต้อง ทฤษฎอี ่ืนๆ 3. คำนวณการสมดุลโดยใช้ ทฤษฎกี ารสมดุลได้อย่าง ถกู ต้อง

หมายเหตุ LDM คอื การสอนบรรยายประกอบการสาธิต PE คอื การสอนแบบปฏิบตั ิ AS คือ การสอนแบบมอบหมายงาน Task Detailing Sheet แผ่นท่ี : 4 จำนวน 2 หนว่ ยกิต ช่ือวิชา :กลศาสตร์เครื่องมอื กล สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ชอ่ื งาน :การไดเ้ ปรียบเชิงกล วทิ ยาลัยเทคนิคพระนครศรอี ยธุ ยา Tasks (or Steps) Knowledge Skills หมายเหตุ 1. รอก 2. คาน 1.เข้าใจหลักการทำงานของ 1.อธิบายแหละคำนวณการ LDM , 4. พนื้ เอยี ง รอก ทำงายของรอก PE , AS 2. เข้าใจการทำงานของคาน 2. อธิบายแหละคำนวณ 5.ลอ้ เพลา การทำงายของคาน 3. เข้าใจการหลักการของพืน้ 3. อธิบายแหละคำนวณ เอียง การทำงายของของพนื้ เอยี ง 4.เขา้ ใจหลกั การของ ล้อ 4.อธิบายแหละคำนวณการ เพลา ทำงายของ ลอ้ เพลา

หมายเหตุ LDM คอื การสอนบรรยายประกอบการสาธิต PE คือ การสอนแบบปฏิบัติ AS คือ การสอนแบบมอบหมายงาน Task Detailing Sheet แผน่ ท่ี : 5 จำนวน 2 หนว่ ยกิต ช่ือวิชา :กลศาสตรเ์ คร่อื งมอื กล สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ช่อื งาน :โมเมนต์ วทิ ยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยุธยา Tasks (or Steps) Knowledge Skills หมายเหตุ 1.ความหมายของโมเมนต์ 2. ชนิดของโมเมนต์ 1รู้ความหมายของโมเมนต์ 1. บอกความหมายของ LDM , 4. การสมดลุ ของโมเมนต์ โมเมนตไ์ ด้อยา่ งถกู ต้อง PE , AS 5. โมเมนตข์ องแรงคู่ควบ 2. เขา้ ใจชนดิ ของโมเมนต์ 2. คำนวณหาคา่ โมเมนต์ได้ อยา่ งถูกต้อง 3.นำการสมดลุ ของโมดมนต์ 3. คำนวณหาการสมดลุ ไปใชไ้ ด้ ของโมเมนตไ์ ดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง 4.นำโมเมนต์ของแรงค่คู วบไป 4.คำนวณหาค่าโมเมนต์ ใชไ้ ด้ ของแรงคูค่ วบไดอ้ ยา่ ง ถกู ต้อง

หมายเหตุ LDM คือ การสอนบรรยายประกอบการสาธติ PE คือ การสอนแบบปฏบิ ัติ AS คือ การสอนแบบมอบหมายงาน Task Detailing Sheet แผ่นที่ : 6 จำนวน 2 หน่วยกิต ชือ่ วชิ า :กลศาสตร์เครือ่ งมือกล สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ชือ่ งาน :แรงเสยี ดทาน วทิ ยาลัยเทคนคิ พระนครศรีอยุธยา Tasks (or Steps) Knowledge Skills หมายเหตุ 1.ความหมายของแรงเสยี ด 1. รู้ความหมายของแรงเสียด 1. บอกความหมายของแรง LDM , ทาน ทาน เสยี ดทานได้อยา่ งถกู ต้อง PE , AS 2. ชนดิ ของแรงเสียดทาน 2. วิเคราะหช์ นิดของแรง 2. จำแนกชนิดของแรง เสยี ดทาน เสยี ดทานได้อยา่ งถกู ตอ้ ง

4. คณุ สมบัติของแรงเสียด 3.นำคา่ ของแรงเสียดทาน 3. คำนวณหาค่าของแรง ทาน สถติ และแรงเสยี ดทานจลน์ไป เสียดทานสถติ และแรง ใชไ้ ด้ เสยี ดทานจลนไ์ ดอ้ ยา่ ง 5. สมั ประสิทธค์ิ วามเสียด ทาน ถกู ต้อง 4.นำคา่ ของแรงเสยี ดทาน 4.คำนวณหาค่าโมเมนต์ สถติ และแรงเสียดทานจลน์ไป ของแรงคคู่ วบไดอ้ ยา่ ง ใชไ้ ด้ ถูกต้อง หมายเหตุ LDM คือ การสอนบรรยายประกอบการสาธติ PE คอื การสอนแบบปฏบิ ัติ AS คือ การสอนแบบมอบหมายงาน Task Detailing Sheet แผน่ ที่ : 7 จำนวน 2 หนว่ ยกติ ชื่อวชิ า :กลศาสตร์เครอ่ื งมอื กล สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ชือ่ งาน :การเคล่อื นท่ี วทิ ยาลัยเทคนิคพระนครศรีอยธุ ยา Tasks (or Steps) Knowledge Skills หมายเหตุ 1. ความเร็ว 1. รู้ความหมายของตวามเร็ว 1. บอกความหมายของ LDM , ความเร็วไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง PE , AS

2. ความเร็วเฉล่ยี และ 2. นำความรู้เก่ียวกับเรว็ เฉลยี่ 2. คำนวณหาค่าความเร็ว อตั ราเร็วเฉลยี่ และ อตั ราเร็ยวเฉล่ยี ไปใชไ้ ด้ และอตั ราเร็วไดอ้ ยา่ ง ถกู ต้อง 4. ความเรง่ และความหน่วง 3.นำความรเู้ กี่ยวกับความเร้ง 3. คำนวณหาความเรง่ และ ความหน่วงไปใชไ้ ด้ และความหนว่ งไดอ้ ย่าง ถกู ต้อง 5. การเคลอ่ื นที่ในแนว 4.เขา้ ใจการเคลอื่ นที่ในแนว 4. บอกความหมายของการ เสน้ ตรง และแนวดง่ิ เส้นตรง และ แนวด่ิง เคลื่อนท่แี นวราบและ แนวดิง่ ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง 5.นำความรเู้ กีย่ วกับความคา่ 5. คำนวณหาค่าการ การเคล่ือนท่ใี นแนวราบ และ เคล่ือนทใ่ี นแนวราบ และ แนวดงิ่ ไปใช้ได้ แนวดงิ่ ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง หมายเหตุ LDM คือ การสอนบรรยายประกอบการสาธติ PE คือ การสอนแบบปฏิบัติ AS คอื การสอนแบบมอบหมายงาน Task Detailing Sheet แผ่นท่ี : 8 จำนวน 2 หนว่ ยกติ ช่ือวชิ า :กลศาสตรเ์ ครื่องมอื กล สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ช่ืองาน :ความเคน้ วทิ ยาลัยเทคนิคพระนครศรอี ยุธยา

Tasks (or Steps) Knowledge Skills หมายเหตุ 1. ความหมายของความเค้น 1. รู้ความหมายของความเค้น 1. บอกความหมายของ LDM , 2. ความเคน้ แรงดงึ PE , AS 4. ความเคน้ แรงอดั ความเค้นได้อยา่ งถูกตอ้ ง 5. ความเคน้ แรงเฉือน 2. นำความรู้เกยี่ วกับความ 2. คำนวณหาคา่ ความเคน้ เคน้ แรงดึงไปใชไ้ ด้ แรงดึงไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง 3. นำความรูเ้ ก่ยี วกับความ 3. คำนวณหาคา่ ความเค้น เคน้ แรงอัดไปใช้ได้ แรงอดั ไดอ้ ย่างถูกต้อง 4. นำความรเู้ กี่ยวกับความ 4. คำนวณหาคา่ ความเคน้ เคน้ แรงเฉอื นไปใช้ได้ แรงเฉอื นได้อย่างถูกต้อง หมายเหตุ LDM คือ การสอนบรรยายประกอบการสาธติ PE คอื การสอนแบบปฏบิ ัติ AS คอื การสอนแบบมอบหมายงาน Task Detailing Sheet แผน่ ท่ี : 9

สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน จำนวน 2 หน่วยกิต วทิ ยาลยั เทคนคิ พระนครศรีอยธุ ยา ชอื่ วิชา :กลศาสตร์เครื่องมอื กล ชอ่ื งาน :การออกแบบช้ินส่วน และอุปกรณ์ในเคร่ืองจักรกล Tasks (or Steps) Knowledge Skills หมายเหตุ 1. ความหมายของความเค้น 1. รู้ความหมายหน้าที่การใช้ 1. บอกหน้าที่การใช้งาน LDM , งาน ข อ งล่ิ ม ส ลั ก แ ล ะ ของลิ่ม สลัก และเกลียว PE , AS เกลียว ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง 2. ความเค้นแรงดงึ 2. นำความรเู้ กยี่ วกับขนาด 2. คำนวณขนาด และ 4. ความเค้นแรงอัด และตรวจสอบความแขง็ แรง ตรวจสอบความแข็งแรง 5. ความเค้นแรงเฉือน ของลิ่มไปใช้ได้ ของลิ่มไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง 3. นำความรู้เกีย่ วกับขนาด 3. คำนวณขนาด และ และตรวจสอบความแข็งแรง ตรวจสอบความแข็งแรง ของสลกั ไปใช้ได้ ของสลกั ได้อยา่ งถกู ต้อง 4. นำความรู้เกียวกบั ขนาด 4. คำนวณขนาดของ และตรวจสอบความแขง็ แรง เกลียวในการประกอบกับ ของสลกั ไปใชไ้ ด้ ช้ินสว่ นได้อยา่ งถูกต้อง หมายเหตุ LDM คือ การสอนบรรยายประกอบการสาธิต PE คือ การสอนแบบปฏบิ ัติ AS คือ การสอนแบบมอบหมายงาน

Objectives Listing Sheet (Knowledge) แผน่ ที่ : จานวน ... หน่วยกิต ช่ือวชิ า : สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ชื่องาน : วทิ ยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยธุ ยา Behavioral Objectives (Knowledge) ISL Time RAT ISL = Intellectual Knowledge Level A = Applied Knowledge T = Transferred Knowledge R = Recalled Knowledge

Information Sheet แผ่นท่ี : 1 จำนวน 2 หนว่ ยกติ สาขาวชิ า ชา่ งกลโรงงาน ชอ่ื วิชา : กลศาสตร์เครอื่ งมอื กล สอนครั้งที่ 1 วทิ ยาลยั เทคนิคพระนครศรอี ยุธยา ชอ่ื งาน : หลักการเบื้องตน้ ทางกลศาสตร์ จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกความหมาย และหลักการพ้นื ฐานทางกลศาสตร์ได้อยา่ งถูกต้อง 2. จำแนกปริมาณเวกเตอร์ และปรมิ าณสเกลารไ์ ดอ้ ย่างถกู ต้อง 3. จำแนกหนว่ ยมูลฐาน และหน่วยอนพุ นั ธไ์ ด้อยา่ งถูกตอ้ ง นำเข้าสบู่ ทเรียน ถ้าตอ้ งการใหว้ ัตถชุ นิ้ นัน้ เคลื่อนทไี่ ปมา เราจะทำได้อย่างไร? (ชน) เน้ือหาสาระ บทนำ หลักการเบือ้ งต้นทางกลศาสตร์ กลศาสตร์ เป็นสาขาหนง่ึ ของวิทยาศาสตรก์ ายภาพที่กลา่ วถงึ เรอ่ื งการเคลื่อนที่ แรง และผลของการออกแรง ทก่ี ระทาตอ่ วตั ถุ วชิ ากลศาสตรแ์ บง่ ไดเ้ ป็น 2 แขนงใหญ่ๆ 1. สถติ ยศาสตร์ (Statics) เป็นกลศาสตรท์ ก่ี ลา่ วถึงแรงหรอื ผลของแรงทีก่ ระทาตอ่ วตั ถุ และอนภุ าคที่หยดุ น่ิง 2. พลศาสตร์ (Dynamics) เป็นศาสตรท์ ่ีกล่าวถึงการเคล่ือนท่ีของวัตถุภายใตก้ ารกระทาของแรง สามารถแยก ออกไดเ้ ป็น 2.1 จลนศาสตร์ (Kinematic) จะศกึ ษาเก่ยี วกบั การเคลอ่ื นทข่ี องวตั ถโุ ดยไม่คานึงถึงแรงทีม่ ากระทา 2.2 จลนพลศาสตร์ (Kinetic) จะศกึ ษาเก่ยี วกบั แรงที่กอ่ ใหเ้ กดิ ผลการเคลื่อนที่ของวตั ถุ 1.1 หลกั การพนื้ ฐาน 1.1.1 ปรมิ าณพืน้ ฐาน ความยาว (Length) คอื ขนาดทางกายภาพของระบบต่างๆ ระยะทางระหว่างจดุ ในช่องวา่ ง หน่วยของ ความยาวจะถกู กาหนดจากคณุ สมบตั ขิ องวตั ถแุ ตล่ ะประเภท เวลา (Time) คอื การวดั ช่วงของเหตกุ ารณต์ ่างๆท่ีเกิดขนึ้ เป็นปริมาณพนื้ ฐาน หน่วยของเวลาคือ วนิ าที มวล (Mass) คือปรมิ าณที่วดั ความเฉื่อย ซง่ึ เป็นความตา้ นทานการเคลื่อนทข่ี องวตั ถมุ คี วามสาคัญมาก ในวชิ ากลศาสตร์ เป็นคณุ สมบตั ิประจาตวั ของวตั ถทุ กุ กอ้ น ซงึ่ จะดึงดดู กบั วัตถอุ ืน่ แรง (Force) คือการกระทาของวตั ถอุ ันหนึ่ง ต่อวตั ถอุ ีกอนั หนึ่ง และพยายามที่จะทาใหว้ ตั ถเุ คลื่อนทไี่ ป ในทิศทางเดียวกบั การกระทาเราสามารถบอกลกั ษณะของการกระทาของแรงได้ โดยบอกขนาด บอกทิศทาง ของการกระทา และบอกตาแหนง่ ของการกระทา แรงเป็นปรมิ าณเวกเตอร์

Information Sheet แผ่นที่ : 2 จำนวน 2 หน่วยกติ สาขาวิชา ชา่ งกลโรงงาน ชื่อวิชา : กลศาสตรเ์ ครื่องมอื กล สอนครง้ั ท่ี 1 วิทยาลัย เทคนคิ พระนครศรอี ยุธยา ช่ืองาน : หลกั การเบ้อื งตน้ ทางกลศาสตร์ 1.2 ปรมิ าณทางวิทยาศาสตร์ ปริมาณ หมายถึง ค่าในทางวิทยาศาสตรท์ ี่ไดจ้ ากการวัด และกาหนดขึน้ มาใชห้ รอื เกิดจากการรวมกัน ของปริมาณทม่ี อี ยไู่ ดเ้ ป็นปริมาณใหมๆ่ ออกมา องคก์ ารระหว่างชาติ ซ่งึ ช่ือเต็มคือ International System of Unit ปัจจุบนั ใชห้ นว่ ยระหว่างชาติประกอบดว้ ย 2 ส่วนคือ หนว่ ยฐาน และหนว่ ยอนพุ ันธ์ 1.2.1 หน่วยฐาน (Base Units) เป็นหน่วยหลกั ของระบบ SI ประกอบดว้ ยทงั้ หมด 7 หน่วย ตาราง 1.1 ปรมิ าณกายภาพ หน่วย และสญั ลักษณ์ ปรมิ าณกายภาพ หน่วย สญั ลัก ษณ์ - ความยาว (Length) เมตร(meter) m - มวล (Mass) กิโลกรมั kg (Kilogram) s A - เวลา (Time) วนิ าที (Second) K Cd - กระแสไฟฟ้า แอมแปร(์ Amper mol (Eiectric Current) e) - อณุ หภมู ทิ างเทอ เคลวลิ (Kelvin) โมไดนามกิ - ความเขม้ ของการ แคนเดลา สอ่ งสว่าง (Candela) - ปรมิ าณของสาร โมล (mole)

Information Sheet แผ่นที่ : 3 จำนวน 2 หน่วยกติ สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ช่ือวิชา : กลศาสตร์เครื่องมือกล สอนครงั้ ท่ี 1 วิทยาลยั เทคนิคพระนครศรีอยุธยา ช่อื งาน : หลกั การเบอ้ื งต้นทางกลศาสตร์ 1.2.2 หน่วยอนพุ นั ธ์ (Dirived Units) หนว่ ยอนพุ นั ธ์ เป็นหน่วยฐานหลายๆหนว่ ยมาเก่ยี วขอ้ ง ตาราง 1.2 ปรมิ าณ ช่ือหน่วยอนพุ นั ธ์ สัญลกั ษณ์ ปรมิ าณ หน่วย สัญลกั อนุพนั ธ์ ษณ์ - ความถ่ี เฮริ ดช์ Hz - แรง นิวตนั N - งาน จลู J - ความดนั ความเคน้ พาสคลั Pa - กาลงั วตั ต์ W - ประจไุ ฟฟา้ คลู อมป์ C ปรมิ าณไฟฟา้ V - ศกั ยไ์ ฟฟ้า ความ โวลต์ F ตา่ งศกั ย์ แรงดนั ไฟฟ้า ฟารดั  - ความจไุ ฟฟ้า โอหม์ - ความตา้ นทาน ซเี มนต์ S ไฟฟ้า เวเบอร์ Wb - ความนาไฟฟา้ เทสลา T - ฟลกั ซแ์ มเ่ หล็ก - ความหนาแนน่ ฟ เฮนร่ี H ลกั ซแ์ มเ่ หล็ก องศา C - ความเหนย่ี วนา เซลเซยี ส lm ไฟฟ้า ลเู มน lx - อณุ หภมู ิ ลกั ซ์ - ฟลกั ซส์ ่องสว่าง - ความสวา่ ง

Information Sheet แผน่ ที่ : 4 จำนวน 2 หน่วยกติ สาขาวิชา ชา่ งกลโรงงาน ชือ่ วชิ า : กลศาสตรเ์ ครื่องมอื กล สอนครั้งที่ 1 วิทยาลยั เทคนคิ พระนครศรีอยุธยา ช่ืองาน : หลกั การเบอ้ื งตน้ ทางกลศาสตร์ 1.2.3 คาอุปสรรค (Perfixes) คาอปุ สรรค ซึง่ ใชแ้ ทนตวั พหคุ ณู เมื่อปรากฏคา่ ในหน่วยหลกั หรือหนว่ ยอนพุ นั ธม์ ีค่ามากหรอื นอ้ ยเกนิ ไป ควรจะเปล่ียนใหอ้ ยู่ในรูปตัวเลข คูณดว้ ยสิบยกกาลงั ตัวเลขบวกหรือลบได้ เช่น 0.005 เมตร เขียน 510-3 เป็นตน้ ตวั คาอปุ สรรคใช้แทนตัวพหคุ ณู พหุคูณ ชื่อ สญั ลกั ษณ์ 1018 เฮกซะ (exa) E P 1015 เพตะ (peta) T G 1012 เทอรา (tera) M 109 k 106 จิกะ (giga) h 103 เมกะ (mega) da d 102 กโิ ล (kilo) c 101 เฮกโต (hector) m 10-1 เดคะ (deca)  10-2 เดซิ (deci) n 10-3 p 10-6 เซนติ (centi) f 10-9 มลิ ลิ (milli) a 10-12 ไมโคร (micro) 10-15 นาโน (nano) 10-18 พโิ ก (pico) เฟมโต (femto) อตั โต (atto) 100 = 102 1 = 1/102 = 10-2 100 = 104+2 = 106 = 104-2 = 102 104102 10410-2 104102 = 104-2 = 102

Information Sheet แผ่นที่ : 5 จำนวน 2 หนว่ ยกิต สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ชื่อวชิ า : กลศาสตรเ์ ครอ่ื งมือกล สอนครง้ั ที่ 1 วทิ ยาลัย เทคนคิ พระนครศรอี ยธุ ยา ชือ่ งาน : หลกั การเบื้องตน้ ทางกลศาสตร์ ตัวอย่าง 1.1 จงเปลย่ี นมวล 1.610-27 กิโลกรมั ใหเ้ ป็น พิโกกรมั วิธีทา 1.610-27 กโิ ลกรมั = 1.6 10−27 103 10 −12 = 1.610-241012 = 1.610-12 พิโกกรมั ตัวอยา่ ง 1.2 เสาคอนกรีต 1.5 ตนั เท่ากบั ก่เี มกกะกรมั วธิ ีทา = 1000 กิโลกรมั นา้ หนกั 1 ตนั  นา้ หนกั 1.5 ตนั = 1500 กิโลกรมั = 1.5103 103 10 6 = 1.510610-6 = 1.5 เมกกะกรมั 1.2.4 ปริมาณทางกลศาสตร์ ปรมิ าณในวชิ ากลศาสตรแ์ บ่งออกเป็น 2 ชนิด ปรมิ าณสเกลาร์ (Scalars quantity) คือปรมิ าณทีม่ แี ต่ขนาด แต่ไมม่ ีทิศทาง ตวั อยา่ ง ปรมิ าณ สเกลาร์ เชน่ ความยาว มวล เวลา ปรมิ าตร พลงั งาน ความดนั ความหนาแน่น ฯลฯ ปรมิ าณเวกเตอร์ (Vector quantity) คอื ปรมิ าณที่มีทงั้ ขนาดและทิศทาง ตวั อย่างปรมิ าณเวกเตอรเ์ ชน่ ระยะการกระจดั แรง ความเร็ว ความเรง่ สนามแม่เหล็ก ทอรค์ ฯลฯ

Information Sheet แผ่นท่ี : 6 จำนวน 2 หน่วยกติ สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ช่อื วิชา : กลศาสตร์เครือ่ งมือกล สอนครั้งท่ี 1 วิทยาลัย เทคนิคพระนครศรอี ยุธยา ชื่องาน : หลกั การเบอื้ งต้นทางกลศาสตร์ แบบฝึกหดั ทา้ ยบท จงตอบคำถามตอ่ ไปนใ้ี ห้ได้ใจความสมบรู ณ์ 1. กลศาสตรห์ มายถงึ วชิ าวิทยาศาสตร์ท่ีศึกษาเกี่ยวกบั สภาวะการหยดุ นิ่ง หรือการเคลอ่ื นทขี่ องวตั ถุ ภายใตก้ ารกระทาของแรง 2. ปริมาณเวกเตอร์หมายถงึ ปริมาณท่ีมีท้งั ขนาดและทศิ ทาง เช่น แรง ความเร็ว ความเร่ง ระยะการกระจดั 3. ปรมิ าณสเกลาร์หมายถึง ปริมาณทมี่ ีแต่ขนาดไม่มีทศิ ทาง เช่นความยาว มวล เวลา ปริมาตร พลงั งาน ความดนั ความหนาแน่น 4. ความยาว 5.5 นาโนเมตร เทา่ กับกกี่ โิ ลเมตร วิธที ำ 5.5 n.m = 5.510-9 m = (5.510-9m)(10-3kg/m) = 5.510-12 km ตอบ 5. วัตถมุ ีมวล 2.5 เมกกะกรัม(Mg) เท่ากับกก่ี ิโลกรมั (Kg) วธิ ีทำ 2.5 Mg = 2.5106 g = (2.5106 g)(10-3kg/g) = 2.5103 kg ตอบ 6. เสาคอนกรีตหนกั 2 ตนั จะหนกั ก่ีเมกกะกรมั วธิ ีทำ 1 ton = 1000 kg 2 ton = 2103 kg = (2103103 g) = (2106 g)( 10-6 mg/g) = 2 Mg ตอบ

Information Sheet แผน่ ที่ : 7 จำนวน 2 หน่วยกิต สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ชอื่ วชิ า : กลศาสตร์เครอ่ื งมือกล สอนครั้งที่ 2 วิทยาลัย เทคนิคพระนครศรอี ยุธยา ชื่องาน : หลักการเบื้องต้นทางกลศาสตร์ วตั ถุประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม 1. คานวณการกาหนดค่าอปุ สรรคของปริมาณตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง 2. บอกกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตนั ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง เนือ้ หาสาระ หลักการเบอื้ งตน้ ทางกลศาสตร์ (ตอ่ ) 1.3 มิตแิ ละหน่วย 1.3.1 มติ ิ (Dimensions) หมายถึง สญั ลกั ษณท์ ี่ใชเ้ ป็นตวั แทนของหน่วยการวดั ตา่ งๆ แบ่งออกเป็น 2 ชนิด - ปฐมภมู มิ ติ ิ (Primary Diamensions) เชน่ มติ ิของหน่วยทไ่ี ม่เก่ยี วขอ้ งกบั มิตอิ ื่น มิตเิ วลา วดั ปริมาณดว้ ยหนว่ ย วนิ าที นาที ช่วั โมง วนั เดือน ปี มิติความยาว วดั ปริมาณดว้ ยหนว่ ย เซนตเิ มตร เมตร นวิ้ ฟตุ - ทตุ ิยภมู ิ (Secondary Diamensions) คอื ปรมิ าณของหนว่ ยที่มเี ทอมของ ปฐมภมู มติ ติ งั้ แต่2 ชนิดขนึ้ ไป เชน่ ความหนาแนน่ หมายถึง มวลตอ่ ปรมิ าตร มิติคอื M V 1.3.2 ระบบหนว่ ย ในปัจจบุ นั จะใชร้ ะบบที่เป็นสากลคอื ระบบ SI. ประกอบดว้ ย 1. มวล (Mass) มีมิติ m ใชห้ น่วย กิโลกรมั (kg) 2. แรง (Force) มมี ติ ิ F ใชห้ น่วย นิวตนั (N) จะได้ F = ma 3. ความยาว (Length) มมี ติ ิ L ใชห้ น่วย เมตร (m) 4. เวลา (Time) มมี ติ ิ T ใชห้ น่วย วินาที (s) จากระบบหนว่ ยของปริมาณพนื้ ฐานทางกลศาสตรส์ ามารถอธิบายไดด้ งั นี้ เมอ่ื กล่าวถงึ แรง (Force) จะได้ F = ma เมือ่ F = แรง (N) m = มวล (kg) a = ความเรง่ (m/s2)

Information Sheet แผน่ ท่ี : 8 จำนวน 2 หนว่ ยกิต สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ชื่อวิชา : กลศาสตร์เคร่อื งมอื กล สอนครง้ั ที่ 2 วทิ ยาลยั เทคนิคพระนครศรอี ยุธยา ชื่องาน : หลกั การเบือ้ งต้นทางกลศาสตร์ เมอ่ื กลา่ วถงึ นา้ หนกั (Weight) จะได้ W = mg เมอ่ื W = นา้ หนกั (N) m = มวล (kg) g = แรงโนม้ ถ่วงของโลก (9.81 m/s2) ตวั อย่าง 1.3 รถยนตม์ ีมวล 500 kg เคลื่อนทด่ี ว้ ยความเรง่ 2.5 m/sec2 จงคานวณหาแรงที่ทาให้ รถยนตเ์ คลอ่ื นท่ี วิธีทา จาก F = ma = 5002.5 = 1,250 N ตัวอย่าง 1.4 วตั ถกุ อ้ นหนง่ึ วางอยบู่ นพนื้ มีแรงโนม้ ถ่วงกระทาตอ่ วตั ถนุ ี้ 50 นวิ ตนั ถา้ ความเรง่ เนื่องจากแรง โนม้ ถ่วงของโลกเป็น 9.81 เมตร/วนิ าที2 จงหา ก. นา้ หนกั ของวตั ถุ ข. มวลของวตั ถุ วิธีทา ก. นา้ หนกั ของวตั ถุ = แรงโนม้ ถ่วงท่กี ระทาต่อวตั ถุ = 50 นวิ ตนั ข. มวลของวตั ถุ จาก W = mg 50 = m9.81  m = 50 = 5.09 กิโลกรมั 9.81 1.4 กฎการเคล่ือนที่ของนวิ ตนั กฎข้อที่ 1 กล่าวว่าวัตถุจะคงสภาพอยู่น่ิงหรือสภาพเคลื่อนท่ีด้วยความเร็วคงตัวในแนวตรง นอกจากจะมีแรงลพั ธท์ ีไ่ ม่เป็นศนู ยม์ ากระทาตอ่ วตั ถนุ น้ั กฎขอ้ นอี้ ธิบายว่า ถา้ แรงลัพธท์ กี่ ระทาต่อวัตถเุ ป็นศนู ย์ วตั ถจุ ะไม่เปล่ียนสภาพการเคลือ่ นท่ี คอื ถา้ เดิม วตั ถอุ ย่นู ่ิงก็จะอย่นู ่ิงตลอดไป แต่ถา้ เดิมวัตถุกาลงั เคลื่อนทด่ี ว้ ยความเร็วคงตัวค่าหนง่ึ วตั ถนุ นั้ ก็จะยงั เคล่ือนท่ี ตอ่ ไปในแนวตรงตามทิศทางเดิม กฎข้อท่ี 2 กลา่ วว่าเมอ่ื มีแรงลพั ธท์ ไ่ี ม่เป็นศนู ยม์ ากระทาตอ่ วตั ถจุ ะทาใหว้ ตั ถุ เคลอ่ื นท่ีดว้ ยความเรง่ ในทศิ เดียวกบั ทศิ ทาง

Information Sheet แผน่ ที่ : 9 จำนวน 2 หน่วยกติ สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ชอื่ วิชา : กลศาสตร์เคร่ืองมือกล สอนครั้งที่ 2 วิทยาลัย เทคนิคพระนครศรีอยุธยา ชื่องาน : หลกั การเบ้อื งตน้ ทางกลศาสตร์ ของแรงลพั ธ์ และขนาดของความเรง่ นจี้ ะแปรผนั ตรงกบั ขนาดของแรงลพั ธ์ และแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถนุ น้ั กฎขอ้ ที่ 3 กลา่ ววา่ ทกุ แรงกรยิ ายอ่ มมีแรงปฏกิ ิรยิ าที่มีขนาดกนั และทศิ ตรงขา้ มกันเสมอ action = reaction หมายเหตุ แรงกริยา (action) หมายถึง แรงทก่ี ระทาตอ่ วตั ถุ แรงปฏิกิริยา (reaction) หมายถงึ แรงที่วตั ถโุ ตต้ อบต่อแรงทมี่ ากระทา แบบฝึ กหดั 8. วตั ถมุ ีมวล 5.5 kg วางอยบู่ นพ้นื โลก จงหานาหนกั ของวตั ถุ วิธที ำ จาก W = mg m = 5.5 kg , g = 9.81 m/s2 W = 5.59.81 N = 53.96 N ตอบ 9. วตั ถุหนกั 100 N วางอยบู่ นพ้นื โลกจงหามวลของวตั ถุ วิธที ำ จาก W = mg g บนพ้นื โลก = 9.81 m/s2 m = 100 ตอบ = 9.81 10.19 N 10. มวล 8 kg ตอ้ งการใหเ้ คล่ือนท่ีดว้ ยความเร่ง 5 m/s2 จะตอ้ งออกแรงกระทาเทา่ ใด วธิ ีทำ จาก F = ma m = 8 kg , a = 5 m/s2  F = 85 = 40 N ตอบ

Information Sheet แผ่นท่ี : 10 จำนวน 2 หน่วยกิต สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ชอ่ื วิชา : กลศาสตร์เคร่อื งมอื กล สอนคร้งั ท่ี 3 วทิ ยาลัย เทคนิคพระนครศรีอยธุ ยา ชือ่ งาน : แรงสองมติ ิ วัตถุประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม 1. บอกคณุ สมบตั ิพนื้ ฐานของแรงไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง 2. เขียนเวกเตอรแ์ ทนแรงโดยใชม้ าตราส่วนไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง 3. บอกวธิ ีการการบวกและลบเวกเตอรโ์ ดยวธิ ีการเขียนรูปไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง นำเข้าสบู่ ทเรียน ในการเคลื่อนทข่ี องวตั ถุน้นั เกิดข้ึนไดจ้ ากสิ่งใด ? (แรง) เนือ้ หาสาระ คณุ สมบัตพิ ืน้ ฐานของแรง - แรงสามารถดึงหรือดนั วตั ถใุ หเ้ คลื่อนที่ได้ - แรงทาใหว้ ตั ถเุ ปล่ยี นทศิ ทางการเคล่ือนทไี่ ด้ - แรงทาใหส้ ามารถเปลย่ี นความเร็วได้ - แรงจะตอ้ งมขี นาด ทศิ ทางและ จดุ กระทา แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งมีทั้งขนาดทิศทาง มีหน่วยเป็น นิวตัน เช่น ระยะการกระจัด แรง ความเรว็ ความเรง่ โมเมนต์ ฯ การเขยี นเส้นตรงแทนแรง เนื่องจากแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังน้นั แรงจึงมีทั้งขนาด ทิศทางและ จดุ ที่แรงกระทา จึงหา ขนาดของแรงไดโ้ ดยการเขียนเสน้ ตรงแทนแรง โดยยดึ หลกั ดงั นี้ 30 O รูป 2.1 แสดงเสน้ ตรงแทน 1. ใหค้ วามยาวแขรองงเสน้ ตรงแทนแรง ซ่ึงสามารถเทียบเป็นมาตราสว่ นได้ 2. ใหห้ วั ลกู ศรแทนทิศทางทางของแรง หรือ แนวแรง 3. จะตอ้ งมจี ดุ กระทาของแรง

Information Sheet แผ่นท่ี : 11 จำนวน 2 หนว่ ยกติ สาขาวชิ า ชา่ งกลโรงงาน ช่ือวิชา : กลศาสตรเ์ ครอ่ื งมือกล สอนคร้งั ท่ี 3 วทิ ยาลยั เทคนคิ พระนครศรีอยุธยา ช่อื งาน : แรงสองมติ ิ การบวกเวกเตอร์ 1. เม่ือเวกเตอรม์ ที ิศทางอยใู่ นแนวเดยี วกนั เราสามารถบวกทางพชี คณิตได้ A = +2 B = +1 A = +2 + B = +1 A+B = 2+1 =3 A+B = 2+1 =3 รูป 2.2 แสดงลกู ศรแทนเวกเตอรไ์ ปทาง 2. เม่ือเวกเเดตยี อวรกม์ นั ีทศิ ทางไม่อย่ใู นแนวเดียวกนั A B  เขียนเป็นลกู ศรแทนเวกเตอร์ โดยเขยี นรูปดว้ ยวิธีหางต่อหวั A+B B  รูป 2.3 แสดงลกู สรแทนเวกเตอรม์ ีทิศทางต่างกนั

Information Sheet แผน่ ท่ี : 12 จำนวน 2 หน่วยกิต สาขาวชิ า ชา่ งกลโรงงาน ชือ่ วิชา : กลศาสตรเ์ ครือ่ งมือกล สอนครงั้ ที่ 3 วิทยาลยั เทคนคิ พระนครศรอี ยธุ ยา ชือ่ งาน : แรงสองมติ ิ 3. คณุ สมบตั ิของการบวกเวกเตอร์ ดงั ตวั อยา่ งในรูปท่ี 2.4 3.1 การสลบั ท่ี A+B = B+A จะไดเ้ วกเตอรล์ พั ธเ์ ท่ากนั A+B BB A  A A OB B+A O  รูป. 2.4 การบวกเวกเตอร์ ในกรณีท่ีมีเวกเตอรม์ ากกว่า 2 ตวั ถา้ นามาบวกกัน ก็สามารถสลับท่ีกันได้ เช่น A+B+C = B+C+A = C+A+B C A+B+CB OA A BC

Information Sheet แผ่นท่ี : 13 จำนวน 2 หน่วยกิต สาขาวิชา ชา่ งกลโรงงาน ชอื่ วิชา : กลศาสตร์เครอ่ื งมือกล สอนครัง้ ที่ 3 วิทยาลยั เทคนคิ พระนครศรีอยุธยา ชอื่ งาน : แรงสองมติ ิ C A B B+C+A A O ข. B+C+A C+A+B B OC A ค. C+A+B 3.2 การจดั หมู่ รูป. 2.5 แสดงการบวกเวกเตอรด์ ว้ ยกฎการ สลบั ท่ี ( A+B) +C C ( A+B ) B A C A + ( B+ C ) (B+ C) B ก. ( A+B ) + C A ข. A + ( B+ C ) รูป. 2.6 แสดงการบวกเวกเตอรด์ ว้ ยกฎการจดั หมู่

Information Sheet แผ่นท่ี : 14 จำนวน 2 หน่วยกติ สาขาวิชา ชา่ งกลโรงงาน ชอื่ วิชา : กลศาสตรเ์ คร่ืองมอื กล สอนครั้งที่ 3 วทิ ยาลัย เทคนคิ พระนครศรีอยุธยา ชื่องาน : แรงสองมิติ ตวั อย่าง 2.2 จากเวกเตอร์ A , B , C ที่กาหนดให้ จงเขียนรูปหาเวกเตอร์ C + B + A และ (B + A) + C การลบเวกเตอร์ สาหรบั การลบเวกเตอร์ ทาไดโ้ ดยการสลบั ทศิ ทางของเวกเตอร์ 180 โดยไม่ตอ้ งเปล่ียนแปลงขนาด น่นั คือ เวกเตอร์ A และ เวกเตอร์ -A จะมขี นาดเท่ากนั แตท่ ิศทางตรงขา้ มกนั A -A B -B รูป. 2.7 แสดงนิเสธของเวกเตอร์ A และ B

Information Sheet แผน่ ท่ี : 15 จำนวน 2 หนว่ ยกิต สาขาวชิ า ชา่ งกลโรงงาน ชอื่ วชิ า : กลศาสตร์เคร่อื งมือกล สอนคร้งั ท่ี 3 วทิ ยาลัย เทคนิคพระนครศรอี ยุธยา ชื่องาน : แรงสองมิติ 1. เวกเตอรม์ ีทิศทางอย่ใู นแนวเดียวกนั B -B A A -B เวกเตอร์ A และ B การลบเวกเตอร์ A + (- B ) รูป. 2.7 แสดงการลบเวกเตอร์ ในทศิ ทางแนว เดียวกนั 2. เวกเตอรม์ ที ิศทางไมอ่ ยใู่ นแนวเดยี วกนั B A O A  -B A + (- B ) รูป. 2.8 แสดงการลบเวกเตอรใ์ น ทิศทาง ก. กฎการไมส่อลยับ่ใู ทนี่แนวเสน้ ตรงเดียวกนั A A+(-B) - B -B A

Information Sheet แผ่นท่ี : 16 จำนวน 2 หนว่ ยกิต สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ชอื่ วชิ า : กลศาสตร์เคร่ืองมือกล สอนคร้ังที่ 2 วิทยาลัย เทคนคิ พระนครศรอี ยุธยา ช่อื งาน : แรงสองมิติ ข. กฎการจดั หมู่ กาหนดเวกเตอร์ A , B และ C ตามรูป จงเขยี นเพ่อี หา AB C 1. A + B – C 2. C – B – A C A+B B A ( A + B) - C 1. A + B - C -B C C-B

Information Sheet แผ่นที่ : 17 จำนวน 2 หนว่ ยกติ สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ชื่อวชิ า : กลศาสตร์เครือ่ งมอื กล สอนครั้งท่ี 3 วิทยาลัย เทคนคิ พระนครศรีอยุธยา ชื่องาน : แรงสองมติ ิ

แบบฝกึ หดั ท้ายบท จงตอบคาถามต่อไปนใี้ ห้ได้ใจความสมบูรณ์ 1. คุณสมบตั ขิ องแรง คือ - 1. ดึงหรือดนั วตั ถใุ หเ้ คล่ือนทไี่ ด้ 2. เปล่ียนทศิ ทางการเคล่ือนทข่ี องวตั ถุได้ 3. เปล่ียนความเร็วได้ 4. มขี นาดทศิ ทางและจดุ กระทา 2. จากรูปเป็นเวกเตอร์ A , B ,C จงเขยี นเวกเตอร์ลพั ธ์ของ A+B+C 3. จากรูปเวกเตอร์ขอ้ 1. จงเขียนเวกเตอร์ลพั ธ์ A-B-C Information Sheet แผน่ ที่ : 18 จำนวน 2 หนว่ ยกติ สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ชือ่ วิชา : กลศาสตรเ์ คร่อื งมอื กล สอนคร้ังท่ี 4 วทิ ยาลยั เทคนคิ พระนครศรีอยุธยา ชื่องาน : แรงสองมิติ

วัตถปุ ระสงค์เชิงพฤตกิ รรม 1. บอกความหมายของแรงลพั ธไ์ ดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง นาเข้าสู่บทเรียน ถา้ นกั เรียนตอ้ งการเลือ่ นโต๊ะไปขา้ งหนา้ นกั เรียนควรทาอยา่ งไร? (ออกแรงให้มากกว่าน้าหนกั โตะ๊ ) เนือ้ หาสาระ การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์ แรงลัพธ์ (Resultant Force ) หมายถึง แรงเพียงแรงเดียว ที่เกิดจากแรงย่อยหลายแรง บวกลบกันแบบ เวกเตอร์ ใชต้ วั แปรแทนดว้ ย F หรอื R เชน่ แรง F1, F2 และ F3 F1 F2 F3 F3 F2 R  F1 รูปท่ี 1 แสดงแรงลพั ธ์ (R) โดยวธิ เี ขยี นรูป โดยใชห้ างตอ่ หวั เชน่ เดยี วกบั การ การบวกเวกเตอรแ์ ต่จะตอ้ งมีการกาหนดขนาดของแรงใหเ้ ป็นความยาวเสียก่อน โดยใชม้ าตราส่วนความยาว ของลกู ศร แทนขนาดและมมุ แทนทศิ ทางของแรง AB C  Information Sheet แผน่ ที่ : 19 จำนวน 2 หนว่ ยกิต สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ชอ่ื วิชา : กลศาสตร์เครือ่ งมือกล สอนครัง้ ท่ี 4

วิทยาลัย เทคนิคพระนครศรีอยุธยา ช่ืองาน : แรงสองมติ ิ C  R B A รูปท่ี 2 แสดงการหาแรงลพั ธโ์ ดยวิธีการเขยี น รูป ตวั อย่าง 2.3 จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงลพั ธจ์ ากแรง F1 และ F2 โดยวิธีเขยี นรูป F1=8 N F2=6 N กาหนดให้ แรง 2 N = 1 cm 8N = 4 cm = F1 6N = 3 cm = F2 R F2= 3 cm = 36.8 องศา F1= 4 cm แรงลพั ธ์ ( R ) จากการวดั ไดค้ วามยาว = 5 cm  แรงลพั ธม์ ีคา่ = 5 ×2 = 10 N วดั มมุ ไดป้ ระมาณ Information Sheet แผน่ ที่ : 20 จำนวน 2 หน่วยกติ

สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ชอ่ื วชิ า : กลศาสตร์เครือ่ งมือกล สอนคร้งั ท่ี 4 วทิ ยาลยั เทคนคิ พระนครศรีอยธุ ยา ชือ่ งาน : แรงสองมิติ ตัวอย่าง 2.3 จงหาขนาดและทิศทางของแรงลพั ธจ์ ากแรง F1 และ F2 โดยวิธีเขยี นรูป F1=8 N F2=6 N กาหนดให้ แรง 2 N = 1 cm 8N = 4 cm = F1 6N = 3 cm = F2 R F2= 3 cm F1= 4 cm แรงลพั ธ์ ( R ) จากการวดั ไดค้ วามยาว = 5 cm  แรงลพั ธม์ คี ่า = 5 ×2 = 10 N วดั มมุ ไดป้ ระมาณ = 36.8 องศา ตวั อย่าง 2.4 จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงลพั ธ์ จากแรง F1 และ F2 โดยวธิ ีเขยี นรูป F1 =200 N F2 =400 N 30 30 ใชม้ าตราส่วน 100 N = 1 cm 200 N = 2 cm = F1 400 N = 4 cm = F2 Information Sheet แผน่ ที่ : 21

สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน จำนวน 2 หนว่ ยกติ วทิ ยาลัย เทคนิคพระนครศรีอยธุ ยา ชื่อวิชา : กลศาสตร์เคร่ืองมอื กล สอนคร้ังที่ 4 ชอ่ื งาน : แรงสองมิติ F2 30 F1 30 R  R จากการวดั = 5.81 cm  R = 5.81 100 = 581N มมุ  = 39 (ไดจ้ ากการวดั ) แรงลพั ธท์ ามมุ กบั แกน X = 39 องศา R จากการวดั = 5.81 cm  R = 5.81 100 = 581 N มมุ  = 39 (ไดจ้ ากการวดั ) แรงลพั ธท์ ามมุ กบั แกน X = 39 องศา การสร้างรูปส่ีเหลย่ี มด้านขนานของเวกเตอร์ ใหเ้ วกเตอร์ P และ Q มีทิศทางดงั รูป P Q  QR Y X  P จากรูป R = P + Q รูป. 2.13 การสรา้ งสีเ่ หลย่ี มดา้ นขนานของ เวกเตอร์ ในรูป มมุ ฉากรูปใหญ่ R2 = ( P + X )2 + Y2 = P2 +2PX + X2 + Y2 แต่ X2 + Y2 = Q2  R2 = P2 + Q2+ 2PX 1

Information Sheet แผน่ ท่ี : 22 จำนวน 2 หนว่ ยกติ สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ช่อื วิชา : กลศาสตรเ์ คร่ืองมือกล สอนครง้ั ท่ี 4 วิทยาลยั เทคนคิ พระนครศรีอยุธยา ชอ่ื งาน : แรงสองมติ ิ ในรูป มมุ ฉากรูปเลก็ X = COS Q X = Q COS เอาค่า X = Q COS แทนใน 1  R2 = P2 + Q2+2PQ COS แรงลพั ธ์ (R ) = P2 + Q2 + 2PQ cos มมุ ของแรงลพั ธ์ () จากรูป 2.13 Y tan  = P + X = QSin P + QCos tan  = QSin P + QCos โดยที่  = มุมทเี่ วกเตอร์ลพั ธ์ ทากบั เวกเตอร์ P (แกน X) ตวั อย่าง 2.5 แรงขนาด 20 และ40 นิวตนั กระทาต่อกนั ที่จุดๆหน่ึง เป็นมมุ 60 องศา ตอ่ กนั จงหาขนาดและทิศทางของแรงลพั ธ์ Q = 40 R 60  P =20 จาก R2 = p2 + Q2 +2PQ Cos = 202+402 + 2 × 20 × 40 Cos60 = 400+1600+800 = 2800 R = 2800 = 52.91 N

Information Sheet แผ่นที่ : 23 จำนวน 2 หนว่ ยกติ สาขาวชิ า ช่างกลโรงงาน ชื่อวิชา : กลศาสตร์เครอ่ื งมอื กล สอนครัง้ ที่ 4 วทิ ยาลยั เทคนิคพระนครศรอี ยธุ ยา ชอ่ื งาน : แรงสองมติ ิ หามมุ ของแรงลพั ธ์  จาก tan = QSin P + QCos = 40Sin60 20 + 40Cos60 = 34.64 40  = tan -10.866 = 40.89 องศา ตวั อย่าง 2.6 แรงสองแรงมีขนาด 4 และ 3 นิวตนั กระทาต่อกันเป็นมุม 120 จงหาขนาดและทิศทางของแรง ลพั ธ์ Q=3N R 120  P=4 N จาก R2 = P2 + Q2 +2PQ Cos = 42 + 32 +2×4×(3 Cos120) = 16+ 9 – 12 = 13 R = 13 = 3.6 N หาทศิ ทางของแรงลัพธ์ tan  = QSin P + QCos = 3Sin120  4 + 3Cos120 = 2.6 2.5 = tan -11.04 = 46.12 องศา

Information Sheet แผ่นท่ี : 24 จำนวน 2 หนว่ ยกติ สาขาวิชา ช่างกลโรงงาน ชือ่ วิชา : กลศาสตร์เครือ่ งมอื กล สอนครง้ั ที่ 4 วทิ ยาลัย เทคนคิ พระนครศรอี ยุธยา ช่ืองาน : แรงสองมิติ การใช้กฎของ Cosine และกฎของ Sine วิธีนเี้ ป็นการคานวณ เฉพาะการหาแรงลพั ธจ์ ากแรงย่อย 2 แรง  B C β A รูป 2.14 จาก รูป 2.14 เป็นสามเหลย่ี มใดๆ ไดค้ วามสมั พนั ธ์ ดงั นี้ กฎของ Cosine A2 = B2+C2-2BC Cos B2 = A2+C2-2AC Cos C2 = A2+B2-2ABCosβ จากรูป 2.14 เป็นสามเหล่ยี มใดๆ ไดค้ วามสมั พนั ธด์ งั นี้ กฎของ Sine A = B = C Sin Sin Sin ตัวอย่าง 2.7 แรง F1 และ F2 กระทาดงั รูปจงคานวณหาขนาดและทิศทางของแรงลพั ธ์ F2 =110 N R 120 F1 =95 N  15