แบบฝึกทักษะชุดที่ 2

0 แบบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ชดุ ท่ี 2 ประโยคภาษาและประโยคสัญลกั ษณ์ ระดับช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563 โรงเรียนปทุมวไิ ล อาเภอเมอื งปทมุ ธานี จงั หวัดปทุมธานี สานกั งานเขตพน้ื ทกี่ ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 4

1 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ชดุ ที่ 2 เรื่อง ประโยคภาษาและประโยคสญั ลักษณ์ เมอ่ื นกั เรียนไดศ้ กึ ษาแบบฝกึ ทกั ษะเรอื่ ง ประโยคภาษาและประโยคสญั ลกั ษณ์ จบแลว้ นักเรยี นสามารถแสดงพฤติกรรมตอ่ ไปนไี้ ด้ 1. สามารถบอกไดว้ า่ ประโยคสญั ลักษณใ์ ดเป็นสมการ และเปน็ อสมการ 2. เม่ือกาหนดประโยคภาษาให้ สามารถเปลี่ยนเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ได้ 3. เม่ือกาหนดประโยคสัญลกั ษณ์ให้ สามารถเปลี่ยนเป็นประโยคภาษาได้

2 แบบทดสอบก่อนเรยี น เรอ่ื ง ประโยคภาษาและประโยคสญั ลกั ษณ์ คาช้แี จง ให้นักเรยี นเลอื กคาตอบท่ถี กู ตอ้ งทส่ี ดุ เพียงคาตอบเดยี ว 1. ประโยคใดตอ่ ไปน้เี ป็นประโยคภาษา ก. พชิ ติ ไปซื้ออาหารท่ีตลาด ข. พชิ ติ กาลังเลน่ ฟตุ บอลอยูก่ ลางสนาม ค. สองเทา่ ของน้าหนักของพิชิตนอ้ ยกวา่ เกา้ สิบหา้ กิโลกรัม ง. พิชติ วงิ่ กลบั บ้านได้เร็วมาก 2. ประโยคใดเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์อสมการ ก. x + 76 < 85 ข. 25  4 = 100 ค. 75 - ก = 60 ง. 96  3 = 32 คาสง่ั จากขอ้ 3-6 ขอ้ ใดที่เขยี นประโยคสัญลักษณแ์ ทนประโยคภาษาที่กาหนดใหไ้ ด้ถูกต้อง 3. เศษสามส่วนห้าของผลต่างของเลขจานวนหนึ่งกับเจด็ ไมถ่ งึ ย่สี บิ ก. 3 (x – 7) > 20 ข. 3 (x – 7) < 20 5 5 3 3 ค. 5 (x – 7)  20 ง. 5 (x – 7)  20 4. สามเทา่ ของผลบวกของจานวนจานวนหน่งึ กบั หกไมน่ อ้ ยกว่าสบิ เก้า ก. 3(x + 6)  19 ข. 3(x + 6)  19 ค. 3(x + 6)  19 ง. 3(x + 6) > 19 5. ผลบวกของเลขจานวนหนง่ึ กับสบิ เกา้ ไม่เทา่ กับสามสิบสอง ก. x + 19  32 ข. x + 19  32 ค. x + 19  32 ง. x + 19 > 32

3 6. สใี่ นหา้ ของจานวนจานวนหนึง่ มากกวา่ หรือเทา่ กบั หนงึ่ ก. 4 x > 1 5 4 ข. 5 x < 1 ค. 4 x  1 5 4 ง. 5 x  1 คาสั่ง จากข้อ 7-10 ขอ้ ใดท่ีเขียนประโยคภาษาแทนประโยคสัญลักษณท์ ก่ี าหนดให้ไดถ้ กู ตอ้ ง 7. 4x + 5  14 ก. สี่เท่าของจานวนหน่งึ บวกกบั หา้ มากกว่าหรือเท่ากับสิบสี่ ข. สเี่ ท่าของจานวนหนงึ่ บวกกับห้าน้อยกว่าหรอื เทา่ กับสิบส่ี ค. สี่เท่าของจานวนหนึ่งบวกกบั ห้าไมเ่ ทา่ กบั สบิ ส่ี ง. สเ่ี ท่าของจานวนหนึง่ บวกกบั หา้ น้อยกว่าสิบสี่ 8. 1 x - 6  9 2 ก. ผลตา่ งของหนึ่งในสองของจานวนหนงึ่ กับหกมคี า่ ไมน่ ้อยกว่าเก้า ข. ผลต่างของหนง่ึ ในสองของจานวนหนึ่งกบั หกมีค่าไมม่ ากกวา่ เก้า ค. ผลต่างของหนึ่งในสองของจานวนหนง่ึ กบั หกมีค่านอ้ ยกวา่ เก้า ง. ผลตา่ งของหน่ึงในสองของจานวนหนงึ่ กบั หกมคี ่ามากกวา่ เก้า 9. 9(x - 10)  22 ก. จานวนจานวนหนงึ่ เมอื่ เอาสบิ ลบออกแลว้ คณู ด้วยเก้ามีคา่ มากกวา่ ย่ีสิบสอง ข. จานวนจานวนหน่งึ เม่อื เอาสิบลบออกแล้วคูณด้วยเก้ามีคา่ นอ้ ยกวา่ ยีส่ บิ สอง ค. จานวนจานวนหนง่ึ เม่ือเอาสบิ ลบออกแลว้ คูณด้วยเกา้ มีคา่ นอ้ ยกว่าหรอื เทา่ กับยสี่ บิ สอง ง. จานวนจานวนหนึง่ เมื่อเอาสิบลบออกแลว้ คณู ด้วยเกา้ มีค่าไม่เท่ากับยส่ี ิบสอง 10. 3x + 5x > 40 ก. สามเทา่ ของจานวนหนง่ึ บวกกบั ห้าเทา่ ของจานวนนน้ั นอ้ ยกวา่ หรอื เทา่ กบั สส่ี ิบ ข. สามเท่าของจานวนหนงึ่ บวกกับห้าเทา่ ของจานวนนน้ั มากกว่าหรือเทา่ กบั สสี่ ิบ ค. สามเทา่ ของจานวนหน่ึงบวกกบั หา้ เทา่ ของจานวนนน้ั มากกวา่ สี่สิบ ง. สามเทา่ ของจานวนหน่งึ บวกกบั ห้าเท่าของจานวนนั้นนอ้ ยกว่าสี่สบิ

4 ใบความรู้ที่ 2 เรอ่ื ง ประโยคภาษาและประโยคสัญลกั ษณ์ พวกเราไดเ้ รยี นรู้เก่ียวกบั ความหมายของอสมการมาแล้ว วันนี้เรามารจู้ ักกับประโยคภาษาและประโยคสญั ลักษณก์ นั ต่อเลยนะคะ ทบทวน การใช้สญั ลักษณ์ <, >,  ,  ,  เชน่ 1) 6 มากกวา่ 3 สญั ลักษณ์ท่ีใช้คือ 6 > 3 2) จานวนที่เราต้องการมีคา่ ตงั้ แต่ 4 ข้นึ ไป สัญลกั ษณ์ทใ่ี ชค้ ือ  และถา้ จานวนนั้นแทนดว้ ย x จะไดว้ า่ x  4 3) ทกุ จานวนมคี ่านอ้ ยกว่าหรือเทา่ กบั -10 สญั ลักษณ์ท่ีใช้คอื  และถา้ จานวนนนั้ แทนดว้ ย x จะไดว้ ่า x  -10 ประโยคภาษา คือ ประโยคคณติ ศาสตรท์ ่กี ลา่ วถึงความสมั พนั ธ์ของจานวนโดยใช้ภาษาพดู หรอื ภาษาเขยี น เช่น สองเท่าของเลขจานวนหนึ่งน้อยกวา่ แปด ผลบวกของเลขจานวนหน่งึ กบั สิบมากกวา่ สิบสาม ผลต่างของจานวนจานวนหนง่ึ กับสองไม่นอ้ ยกวา่ หก เศษหนึ่งส่วนสองของเลขจานวนหน่ึงไม่เท่ากบั สาม สองเทา่ ของผลตา่ งของจานวนจานวนหนึ่งกับเจ็ดไม่เกินเก้า ประโยคสัญลกั ษณ์ คอื ประโยคคณติ ศาสตร์ท่กี ล่าวถึงความสัมพันธข์ องจานวนโดยใช้ สัญลกั ษณ์ <, >,  ,  ,  อยา่ งใดอย่างหนึง่ เชน่ 2x < 8 x + 10 > 13 y-2  6

5 1 x  3 2 2(x - 7)  9 สรุป ประโยคภาษา คือ ประโยคคณิตศาสตร์ทีก่ ลา่ วถึงความสัมพนั ธข์ องจานวนโดยใช้ ภาษาพูด หรือภาษาเขยี น ประโยคสัญลกั ษณ์ คือ ประโยคคณติ ศาสตรท์ ก่ี ล่าวถึงความสมั พนั ธ์ของจานวน โดยใชส้ ัญลกั ษณ์ <, >,  ,  ,  อย่างใดอยา่ งหนงึ่

6 กิจกรรมที่ 1 คาชีแ้ จง ใหน้ ักเรยี นเขียนประโยคสัญลกั ษณแ์ ทนประโยคภาษาต่อไปน้ี โดยกาหนดตัวแปรเอง ตวั อย่าง คร่งึ หนง่ึ ของผลบวกของจานวนจานวนหนง่ึ กับ 3 ไม่ตา่ กวา่ 50 1 (x + 3) > 50 2 1. หา้ เทา่ ของจานวนจานวนหน่งึ บวกกับ 6 ไม่เกนิ 9 2. ผลบวกของจานวนจานวนหน่ึงกบั 10 มากกว่า 30 3. ครง่ึ หนึ่งของผลตา่ งของจานวนจานวนหนึ่งกบั 7 ไมต่ ่ากว่า 34 4. ผลตา่ งของสองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งกบั 12 น้อยกวา่ 40 5. หกเทา่ ของจานวนจานวนหน่ึงมีคา่ ไมเ่ ท่ากับ 60 6. ผลต่างของสามเทา่ ของจานวนจานวนหน่งึ กับ 12 ไมเ่ กิน 9 7. ผลบวกของสองเทา่ ของจานวนจานวนหนึ่งกบั 5 มากกว่า 9 8. ผลตา่ งของเศษสามสว่ นส่ีของจานวนจานวนหนง่ึ กับ 25 ไม่ต่ากว่า 10 9. ห้าเทา่ ของผลบวกของจานวนจานวนหน่งึ กบั 8 มีค่าไมถ่ งึ 60 10. คร่ึงหน่ึงของจานวนจานวนหนึ่งลบ 40 มคี ่าไมถ่ ึง 5

7 คาช้ีแจง กจิ กรรมที่ 2 ให้นกั เรยี นเปลย่ี นประโยคสญั ลักษณ์ตอ่ ไปนเ้ี ปน็ ประโยคภาษา ตัวอย่าง 2x ≤ 10 ประโยคภาษา สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งมคี ่าไมเ่ กินสบิ 1. x + 5 > 9 ประโยคภาษา 2. 4a – 8  12 ประโยคภาษา 3. 1 (y + 7)  18 ประโยคภาษา 2 4. 2S - 12 < 80 ประโยคภาษา 5. 9(m - 2)  45 ประโยคภาษา 6. 3 a – 18  3 ประโยคภาษา 5 7. 2(x + 5) > 10 ประโยคภาษา 8. y2  18 ประโยคภาษา 8 ประโยคภาษา 9. 5b – 7 < 33 10. 4c + 2  38 ประโยคภาษา

8 กิจกรรมท่ี 3 คาชีแ้ จง ให้นกั เรียนเปลี่ยนประโยคภาษาเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์จากสมการหรืออสมการ ที่กาหนดให้ ประโยคภาษา ประโยคสัญลกั ษณ์ ประโยคสัญลักษณ์ 1. สองมากกวา่ ลบสอง ท่ีใช้เครื่องหมาย ท่ใี ช้เครื่องหมาย สมการ อสมการ = <, >,  ,  ,  2. หา้ บวกสามเท่ากบั แปด 3. เจด็ มากกวา่ หก 4. จานวนจานวนหนงึ่ หารดว้ ยสอง เทา่ กบั หก 5. สเ่ี ท่าของจานวนจานวนหน่งึ ไมเ่ ทา่ กับย่สี ิบ 6. ผลต่างของจานวนจานวนหนึง่ กบั 8 มากกวา่ 20 7. ผลบวกของสองเท่าของจานวน จานวนหนึ่งกับ 5 เท่ากบั 12 8. สามเทา่ ของผลบวกของจานวน จานวนหนง่ึ กบั 6 มคี ่าไมถ่ งึ 34 9. ผลต่างของเศษสองส่วนสามของ จานวนจานวนหนง่ึ กับ 18 ไมต่ า่ กวา่ 25 10. ผลบวกเศษสีส่ ่วนหา้ ของจานวน จานวนหนงึ่ กบั 6 เท่ากับ 22

9 กจิ กรรมท่ี 4 คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเติมประโยคภาษา หรือประโยคสญั ลักษณล์ งในชอ่ งว่างพร้อมทงั้ ระบดุ ว้ ยวา่ ประโยคใดเป็นสมการหรอื อสมการ ประโยคภาษา ประโยคสัญลกั ษณ์ สมการ อสมการ 1. สองในสามของจานวนจานวนหนง่ึ มากกว่าหา้ 2. ……………………………………………………………... 5x + 2 = 40 …………………………………………………………………… 3y  15 3. ครง่ึ หนง่ึ ของจานวนจานวนหนึง่ รวมกับเจด็ มีคา่ ไมถ่ ึงสบิ 4. …………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. 5. ผลบวกของสกี่ ับเกา้ น้อยกวา่ ยีส่ บิ 6. …………………………………………………………….. x + 8 > 14 ………………………………………………….................... 7. ผลบวกของหกเท่าของจานวนจานวนหนง่ึ กับ 3 y + 7 < 5 8 สบิ นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากับแปด 8. ……………………………………………………………... y - 5 > 14 …………………………………………………………………... 9. ผลตา่ งของจานวนจานวนหน่ึงกบั หกน้อยกว่า สามสิบสอง 10. ………………………………………………………….... ………………………………………………………………..….

10 คาชีแ้ จง แบบทดสอบหลังเรียน เรอื่ ง ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ ใหน้ ักเรยี นเลือกคาตอบท่ีถูกตอ้ งทส่ี ดุ เพยี งคาตอบเดยี ว 1. ประโยคใดตอ่ ไปนี้เปน็ ประโยคภาษา ก. พชิ ิตไปซือ้ อาหารทตี่ ลาด ข. พิชติ ว่งิ กลับบ้านไดเ้ รว็ มาก ค. พิชติ กาลงั เล่นฟตุ บอลอยู่กลางสนาม ง. สองเท่าของนา้ หนกั ของพิชิตน้อยกว่าเกา้ สบิ หา้ กโิ ลกรมั 2. ประโยคใดเป็นประโยคสัญลักษณ์อสมการ ก. 75 - ก = 60 ข. x + 76 < 85 ค. 25  4 = 100 ง. 96  3 = 32 คาสัง่ จากขอ้ 3-6 ขอ้ ใดทีเ่ ขียนประโยคสัญลกั ษณ์แทนประโยคภาษาทีก่ าหนดใหไ้ ดถ้ กู ตอ้ ง 3. เศษสามส่วนห้าของผลต่างของเลขจานวนหนงึ่ กับเจด็ ไม่ถงึ ยี่สบิ ก. 3 (x – 7) < 20 ข. 3 (x – 7) > 20 5 5 3 3 ค. 5 (x – 7)  20 ง. 5 (x – 7)  20 4. สามเท่าของผลบวกของจานวนจานวนหนงึ่ กบั หกไมน่ ้อยกวา่ สบิ เกา้ ก. 3(x + 6)  19 ข. 3(x + 6)  19 ค. 3(x + 6)  19 ง. 3(x + 6) > 19 5. ผลบวกของเลขจานวนหน่ึงกับสิบเกา้ ไมเ่ ทา่ กบั สามสิบสอง ก. x + 19  32 ข. x + 19  32 ค. x + 19 > 32 ง. x + 19  32

11 6. ส่ใี นหา้ ของจานวนจานวนหนงึ่ มากกว่าหรือเทา่ กบั หนึง่ ก. 4 x  1 5 4 ข. 5 x > 1 ค. 4 x < 1 5 4 ง. 5 x  1 คาสัง่ จากข้อ 7-10 ข้อใดท่เี ขียนประโยคภาษาแทนประโยคสญั ลกั ษณ์ทีก่ าหนดให้ได้ถกู ตอ้ ง 7. 4x + 5  14 ก. สี่เท่าของจานวนหนง่ึ บวกกับห้าไมเ่ ท่ากบั สบิ สี่ ข. สเี่ ท่าของจานวนหน่งึ บวกกับหา้ น้อยกว่าสิบสี่ ค. ส่เี ท่าของจานวนหน่งึ บวกกบั หา้ มากกวา่ หรอื เทา่ กบั สิบสี่ ง. สเ่ี ทา่ ของจานวนหนึ่งบวกกับห้านอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั สิบสี่ 8. 1 x - 6  9 2 ก. ผลต่างของหน่ึงในสองของจานวนหนงึ่ กับหกมคี ่าไม่มากกวา่ เก้า ข. ผลต่างของหน่ึงในสองของจานวนหน่ึงกับหกมีคา่ ไม่น้อยกว่าเก้า ค. ผลตา่ งของหน่ึงในสองของจานวนหนึง่ กบั หกมคี า่ น้อยกว่าเก้า ง. ผลต่างของหนึ่งในสองของจานวนหนึง่ กับหกมคี ่ามากกวา่ เก้า 9. 9(x - 10)  22 ก. จานวนจานวนหนงึ่ เมื่อเอาสิบลบออกแลว้ คณู ด้วยเกา้ มีคา่ มากกวา่ ยี่สิบสอง ข. จานวนจานวนหนง่ึ เมื่อเอาสิบลบออกแล้วคณู ดว้ ยเกา้ มีค่าน้อยกวา่ ยีส่ ิบสอง ค. จานวนจานวนหนง่ึ เมื่อเอาสบิ ลบออกแล้วคณู ดว้ ยเกา้ มีคา่ ไม่เท่ากับยี่สบิ สอง ง. จานวนจานวนหน่งึ เม่อื เอาสบิ ลบออกแล้วคูณดว้ ยเกา้ มีคา่ น้อยกวา่ หรอื เทา่ กับยีส่ บิ สอง 10. 3x + 5x > 40 ก. สามเท่าของจานวนหนึ่งบวกกบั หา้ เท่าของจานวนนน้ั นอ้ ยกวา่ หรอื เท่ากับสี่สิบ ข. สามเทา่ ของจานวนหนึง่ บวกกบั ห้าเท่าของจานวนนนั้ มากกวา่ หรือเทา่ กบั สี่สิบ ค. สามเท่าของจานวนหน่งึ บวกกบั ห้าเทา่ ของจานวนนน้ั น้อยกวา่ ส่สี ิบ ง. สามเท่าของจานวนหนง่ึ บวกกบั ห้าเทา่ ของจานวนนัน้ มากกวา่ สี่สบิ

12