Libro aguas residuales

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Cuando el valor de X2 se toma en función de los sólidos suspendidos volátiles en lugar de los sólidos suspendidos, el valor de f0 es igual a la uni- dad en todos los casos. De todo lo anterior puede concluirse que los valores totales de DBO5 y DQO en el efluente secundario tienen una dependencia significativa de los flóculos finos que salen en el líquido claro del sedimentador secundario. Algunos autores plantean que en los efluentes de los sistemas de carga baja y media 50 a 75 % de la DBO5)total es producida por los sólidos suspendidos. Su remoción o disminución incide en una mejor calidad en las características del efluente.15 4.7. PRODUCCIÓN DE BIOMASA Y LODO Las aguas residuales contienen compuestos orgánicos disueltos y sólidos suspendidos, tanto de origen orgánico, como inorgánico. Aunque los sólidos sus- pendidos se remueven en el tanque de sedimentación primaria, esta nunca es completa. La eficiencia de la sedimentación varía en un intervalo entre (50 y 70) %. Esto significa que una fracción de los sólidos suspendidos es alimentada al tan- que de aereación. Una parte de los sólidos suspendidos que entran al tanque de aereación es degradable biológicamente, y otra parte no lo es. La fracción degradable ejerce DBO y puede ser considerada como sustrato. Los sólidos no degradables, tanto de origen orgánico como inorgánico, son denominados sólidos inertes. Estos sólidos inertes atrapados en el tanque de aeración, forman parte del lodo activa- do. El lodo activado es, por tanto, una mezcla del lodo biológico (biomasa) y sólidos suspendidos inertes. Solamente en aquellos casos en que el agua residual no contenga sólidos suspendidos inertes, el lodo activado estará constituido en su totalidad por biomasa. Para simplificar el tratamiento matemático de los procesos del lodo activa- do, generalmente no se toman en consideración los sólidos suspendidos que entran al tanque de aereación y se supone que la biomasa que entra con el residual es igual a cero. 4.7.1. Concentración de biomasa y su producción Como una primera aproximación al problema, que muchas veces no se aleja de lo que para fines prácticos puede suponerse, se considerará que todos los sólidos a la entrada, disueltos y suspendidos, están reflejados en la DBO ó DQO. 146

Lodo Activado Fig. 4.19. Esquema de un proceso del lodo activado para balance de masa. Tomando como referencia el esquema de la figura 4.19 y haciendo un ba- lance de biomasa total: Cambio total en Incremento Disminución Disminución el TK = debido al + debido a la + debido a la + crecimiento muerte eliminación del exceso Disminución por lo que (4.46) (4.46) sale en el efluente Cada uno de los términos de la ecuación 4.46 puede plantearse: ‡ Cambio total en el tanque: dXb dt ‡ Incremento debido al crecimiento: dXb  Y dS S0  S2 Q0 dt dt V ‡ Disminución debido a la muerte: dXb  kb Xb dt donde: Y: Rendimiento o coeficiente de producción de biomasa (kg kg±). kb: Constante de autooxidación (kg kg±d±). Teniendo en cuenta estos términos, la ecuación 4.46 queda: (4.47) V ș Considerando que: Q0 147

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo S0  S2 ǻS 1 șx  Qw X b,w  Q0  Qw X b,2 V Xb y que en estado estacionario dXb 0 , puede simplificarse la ecuación 4.47 y dt despejar el término Xb que representa la concentración de biomasa en el reactor o tanque de aeración. Xb Y șx ǻ S (4.48) ș 1 kb șx La ecuación 4.48 brinda la relación entre la concentración de biomasa en estado estacionario y las variables edad del lodo, tiempo de retención y remo- ción de DBO una vez que son conocidos el rendimiento (Y) y la constante de autooxidación (kb). En la tabla 4.2 se ofrecen algunos valores típicos de estos dos parámetros. Tabla 4.2. Valores típicos de rendimiento y constante de autooxidación en un proceso aeróbico16 Residual Y Y kb (base DBO) (base DQO) (d-1 ) Municipal 0,04 ± 0,08 Industria 0,4 ± 0,8 0,3 ± 0,4 0,04 Azucarera 0,33 Papel 0,35 ± 0,06 0,07 Residual 0,36 0,04 ± 0,06 Lácteo 0,2 ± 0,4 No obstante que en la literatura se pueden encontrar valores de Y y kb para el tratamiento de distintos residuales, siempre que se pueda, estos deben ser hallados a nivel de planta piloto o laboratorio mediante un procedimiento relati- vamente sencillo tal como se describirá en el epígrafe 4.8. basta con destacar ahora que la ecuación 4.47 puede transformarse para obtener: 1 Y ǻ Bx  kb (4.49) șx donde: ǻ%x ǻS Xb ș 148

Lodo Activado Al graficar el inverso de la edad del lodo en función de 'Bx (figura 4.20), se obtiene: Fig. 4.20. Cálculo del rendimiento Y y la constante de auto-oxidación kb. La ecuación 4.49 que ha sido desarrollada a partir de un balance de materiales, fue obtenida hace más de 40 años de forma empírica por Heukelekian.17 La cantidad de biomasa producida puede calcularse a partir de una modifi- cación de la ecuación 4.49.  ǻ; b Y ǻ%v  kb X b kg m3d1 (4.50) La producción total de biomasa viene dada por:  PB ǻ; b ˜V kg d1 (4.51) donde: V: Volumen efectivo del tanque de aereación. La ecuación 4.50 puede reordenarse y obtener de ella otro parámetro im- portante, el rendimiento verdadero o rendimiento observado, Yob: ǻ; b Y  kb 1 (4.52) ǻ%v ǻ%x ǻ; b El término ǻ%v de la ecuación 4.52 tiene las mismas dimensiones que Y, kg kg± y es denominado rendimiento observado: Yob Y  kb (4.53) ǻ%x 149

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Otra forma útil de expresar el Yob, independientemente del valor de 'S cuyo conocimiento lleva implícito la ecuación 4.53, puede obtenerse de la ecua- ción 4.50: Y (4.54) Yob 1  kb șx Todo el desarrollo hasta aquí se ha basado en la suposición de que toda la biomasa es degradable, sin embargo, una discusión alrededor de la ecuación 4.54 puede ser útil para justificar la necesidad de introducir el criterio de que toda la biomasa no es biodegradable. De la ecuación 4.54 puede inferirse la influencia que tiene la edad del lodo sobre Yob. Mientras menor sea la edad del lodo, la Yob se aproximará más al valor de Y. Esa conclusión responde a la realidad ya que mientras más pequeña sea la edad del lodo menos acentuada será la autooxidación o fase endógena. De he- cho, tanto la ecuación 4-54 como las precedentes pueden utilizarse sin mucho error siempre que Tx 5 días. El alcance o validez de la ecuación 4.54 es más limitado cuando la edad del lodo es superior a los diez días. Si se supone un caso extremo, Tx o f entonces Yob o 0 Esta conclusión no responde a la realidad. En la práctica diaria, por muy alta que sea la edad del lodo, la Yob nunca es cero. Esto se debe a que una parte de la biomasa orgánica producida es no degradable bajo condiciones aeróbicas, y por tanto, aparece reflejada en la Y 18, 19 Consecuentemente con esto, el balan- ob ce de biomasa debe contemplar tanto la fracción degradable como la no degradable utilizando el desarrollo propuesto por Chudoba y Tucek.20 La biomasa total sintetizada, Xb, está constituida por tres fracciones: a) La fracción orgánica degradable (Xb, D). b) La fracción orgánica no degradable (Xb, N). c) La fracción mineral (Xb, M). Xb Xb,D  Xb,N  Xb,M (4.55) De estas tres fracciones, solo Xb,D es degradable de acuerdo con la expresión: dX b  kd Xb,D dt donde: kd: Constante de velocidad de descomposición de la fracción degradable de la biomasa (kg kg±d±). 150

Lodo Activado Si E es la fracción no degradable aeróbicamente de biomasa orgánica y Y0, el coeficiente de producción de biomasa total, entonces EY0 es el coeficiente de producción de la parte de la biomasa orgánica que es no degradable y (1 - E) Y0 es el coeficiente de producción de biomasa orgánica degradable. Sea considera- do además f 0 como la fracción mineral de la biomasa al formarse. m Por otra parte, aceptando que 'S es la cantidad de sustrato removido en el sistema, entonces Y0 'S es la parte orgánica de la biomasa producida y >  @f 0m / 1  f 0m Y0 ǻS es la parte inorgánica de la biomasa producida. Un balance de masa de la biomasa degradable da origen a una ecuación similar a la 4.47. Tomando en consideración que en estado estacionario la edad del lodo de la biomasa total Tx es la misma para la parte degradable y no degradable, se podrá escribir: 1  ȕ Y0 ǻ6  kd X b,D  X b ,D 0 (4.56) șx ș despejando Xb,D X b ,D 1  ȕY0 ǻ6 șx (4.57) ș1 kd șx Mediante un balance de masa de la parte orgánica no degradable se obtiene: ȕ Y0 ǻ6  X b ,N 0 (4.58) ș șx despejando Xb,N: Xb ,N ȕ Y0 ǻ6 șx (4.59) ș La concentración de biomasa orgánica (Xb,o), se obtiene de la suma de las ecuaciones 4.57 y 4.58: X b,o Y 0 ǻ6șx ¨¨©§ 1  ȕ kd șx ¹·¸¸ ș 1  kd șx (4.60) De acuerdo con lo anterior, la fracción degradable de los constituyentes orgánicos de la biomasa, fd, es igual a fd X b,D 1 ȕ  (4.61) X b,o  1 ȕ kd șx 151

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Al hacer el balance de la parte mineral se supone que la fracción mineral de las nuevas células es f 0m. Entonces: f 0m Y0 ǻ6  X b .M 0 (4.62) 1 f 0m ș șx (4.63) despejando Xb,M: Xb ,M f 0m Y0 ǻ6 șx 1  f 0m ș La concentración total de biomasa se obtiene sumando las ecuaciones 4.60 y 4.63: Xb Y0 ǻ6 șx ©¨¨§ 1  ȕ kd șx f 0m ¸·¹¸ (4.64) ș 1  kd șx 1 f 0m Teniendo en cuenta que: Y0 ,ob Xb ,o șx ǻ6 ș La ecuación 4.60 puede escribirse: Y0 ,ob Y0 ¨¨§© 1  ȕ kd șx ·¹¸¸ (4.65) 1  kd șx para șx o 0 Y0,ob o Y0 obteniéndose un resultado que es lógico. Por otra parte, para aquellos casos en los que: șx o f Y0 ,ob o ȕ Y0 Este último resultado de que para altas edades del lodo el valor del coefi- ciente Y0,ob tiende a la fracción no degradable de la biomasa, es coherente con la realidad práctica. De aquí puede concluirse que para edades del lodo pequeñas y moderadas, pueden utilizarse las ecuaciones 4.48 hasta la 4.54. Para altas edades del lodo deben tenerse en cuenta las consideraciones que le siguen hasta la ecuación 4.65. 152

Lodo Activado 4.7.2. Influencia de los sólidos suspendidos de la alimentación en la concentración del lodo activado Los sólidos suspendidos primarios, X0, al igual que la biomasa, están consti- tuidos por tres fracciones: a) Orgánica degradable (XO, D) b) Orgánica no degradable (XO, N) c) Mineral (XM ) X 0 XO,D  X O,N  X M (4.66) Si X0 es la concentración total de los sólidos suspendidos primarios en el agua residual, fo la fracción orgánica y a la fracción no degradable, se pueden establecer las siguientes relaciones: XO, D = (1 - D) fo X0 (4.67) XO, N = D fo X0 (4.68) XM ±fo) X0 (4.69) Puede suponerse que la fracción orgánica degradable está incluida en la DBO5 y que de acuerdo con el producto Y0 ' S es convertida en nueva biomasa. La suposición de que Y0 tiene el mismo valor para el material orgánico, sea soluble o insoluble, es aceptable desde el punto de vista práctico. La concentración en estado estacionario en el tanque de aereación de las dos fracciones que no experimentan degradación, X1,N y X1,M, puede obtenerse por un balance de masa. El balance de masa de la fracción no degradable da origen a una ecuación similar a la 4,58. Į fo X0  X1,N 0 (4.70) ș șx despejando: X1,N Į fo X0 șx (4.71) ș Del balance de la fracción mineral: 1  fo  X1,M 0 (4.72)  ș șx 153

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo X1,M 1  fo  X 0 șx (4.73) ș La concentración total del lodo primario se obtiene sumando las ecuaciones 4.71 y 4.73: X1 fo X0 șx ¨©¨§ Į  1 fo ¸·¸¹ (4.74) ș fo La concentración total del lodo activado en el tanque de aeración en condiciones de estado estacionario viene dado por la suma de la concentra- ción total de biomasa (ecuación 4.64) y la de los sólidos suspendidos prima- rios (ecuación 4.74): Xt Xb  X1 Y0 ǻ6 șx ¨¨§© 1 ȕ kd  f 0m ·¸¸¹  ș 1 k d șx  f 0m 1 fo X0 șx ©¨§¨ Į  1  fo ¸¸¹· (4.75) ș fo Tabla 4.3. Valores de constantes para biomasa y sólidos suspendidos prima- rios para aguas residuales domésticas17 Asociados a Constante Intervalo Valor los SSP recomendado D 0,3 ± 0,4 Asociados a fo 0,70 ± 0,75 0,3 la biomasa E 0,18 ± 0,24 0,73 f0m Y0 0,22 kd 0,05 0,65 0,15 (20 oC) Ejemplo 4.1 Se desea mantener un sistema del lodo activado operando a una edad del lodo de tres días para las siguientes condiciones de trabajo y de acuerdo con el esquema de la figura 4.19. Q0 = 15000 m3 d± 154

Lodo Activado Volumen efectivo del tanque de aereación = 3750 m3 S0 = 500 mgL± (total) Xw = 5,662 kg m± S2 = 50 mgL± (soluble) kb= 0,03 d± Y = 0,5 Determine: a) Cantidad del lodo que debe ser extraído. b) Flujo volumétrico de lodos a extraer. c) Flujo de recirculación. a) Yob 0,5 0,46 1  0,03 3 PB = Yob Q0 (S0±S2). PB = 0,46 (15 000) (0,45). PB = 3 105 kg d±. b) Xb 3 0,5 0,45 2,477 kg m3 0,25 >1  0,03 3@ Suponiendo X2 | 0: 3 750 2,477 3 Qw 5,662 Qw = 546,8 m3 d±. d) Suponiendo: X2 | 0 (Q0 + Qr) X = Xw Qw + Xw Qr Qr 37 155  3 095,98 10 693,57 m3 d1 3,185 Ejemplo 4.2 En una planta que emplea lodo activado está siendo tratada un agua residual con las siguientes características: Sólidos suspendidos totales = 0,275 kg m± Flujo de agua residual = 3 785 m3d± Volumen efectivo del tanque de aereación = 7 570 m3 DBO5 de los sólidos totales = 0,3 kg m± DBO5 de los sólidos disueltos = 0,15 kg m± Toda la DBO5 es removible, por tanto ' S = 0,3 155

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Determine, en estado estacionario: a) Concentración de biomasa. b) Concentración de sólidos primarios. c) Concentración total del lodo activado en el tanque de aeración. d) DBO5 en el efluente de la planta si el sedimentador secundario tiene una eficiencia de remoción de sólidos suspendidos de 90 %. Suponga las siguientes condiciones: Tx = 10 d fo = 0,73 (para los sólidos primarios) t = 26 oC D = 0,3 k 20 oC 0,15 d 1 Y0 = 0,65 d E= 0,22 fom = 0,05  a) kd 26 oC 0,15 1,047 2620 0,197 d 1 XbD 0,78  0,65  0,310 0,256 kg m3 2>1  0,197 10@ X b, N 0,22 0,65 0,310 0,21 kg m3 2 X b,M 0,05 ˜ 0,65 0,3 10 0,05 kg m3 0,95 2 Xb = 0,256 + 0,210 + 0,050 = 0,516 kg m± b) X1 0,73 0,275 10 §¨0,3  0,27 ¸· 0,672 kg m3 2 © 0,73 ¹ c) X = 0,516 + 0,672 = 1,188 kg m± d) X2 = 0,1 (0,256) = 0,0256 kg m± Para el lodo, considerando que șX = 10 d: fo = 0,67 (de la figura 4.18) DBO5  0,35 ˜ 0,0256 ˜103 9 mg L1 T 156

Lodo Activado 4.8. DETERMINACIÓN DE CONSTANTES A ESCALA DE LABORATORIO Una unidad del lodo activado a escala de banco es la que se utiliza co- múnmente para la determinación en el laboratorio de las constantes Y y kb entre otras. Las condiciones a las que se opera la unidad son las mismas supuestas en las secciones precedentes para la obtención de las ecuaciones a partir de los balances de masa. Elementos esenciales para la obtención de buenos resultados son el man- tener un flujo continuo de residual al reactor y un sistema completamente mezclado en él. Para lograr suficientes datos, la unidad debe operarse a varias edades de lodo, generalmente en el intervalo de 3 a 20 días. La manera más sencilla de mantener constante la edad del lodo es la extracción diaria de una canti- dad constante de licor mezclado del propio reactor o tanque de aereación. Las muestras a cada edad del lodo no deben considerarse como representa- tivas del proceso hasta que no haya transcurrido un tiempo que sea igual o mayor a cinco veces la edad de lodo. Solo así podrá considerarse que el sistema está trabajando en estado estacionario.21 La temperatura, pH y el oxígeno disuelto son parámetros que deben per- manecer constantes o al menos ser registrados mientras duren las pruebas. La información requerida para el cálculo de los parámetros de opera- ción es: Q: Flujo de entrada (L d±). Qw: Flujo de extracción del lodo (L d±). V: Volumen del tanque de aereación (L). Xb: Concentración de SSVLM (mg L±). Xe: Concentración de SSV en el efluente (mg L±). S0: DBO soluble ó DQO en el influente (mg L±). Se: DBO soluble ó DQO en el efluente (mg L±). A partir de esta información se calculan, para cada edad del lodo el tiempo de retención (ecuación 4.1) y la razón de la carga del lodo (ecuación 4.12). Si el exceso del lodo se extrae directamente del tanque de aeración, el volumen diario a extraer viene dado por: V Qw șx 157

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo 1 Los pares de valores de șx y ǻ%x que se obtienen para cada edad del lodo se grafican según la figura 4.22. La pendiente de la recta que se obtiene da el valor del rendimiento Y y el intercepto con el eje de ordenadas el valor de la constante de autooxidación kb. Fig. 4.21. Esquema de un arreglo de equipamiento para calcular las constantes a escala de laboratorio. Ejemplo 4.3 Se desea determinar los parámetros Y y kb de un agua residual de ori- gen industrial utilizando un tanque de aereación con un volumen efectivo de 10 L. El agua residual sedimentada se alimentó a un flujo de 20 L d± para obtener un tiempo de retención de 12 horas durante todo el experi- mento. La extracción del lodo se hizo directamente del tanque de aereación una vez al día, excepto para la primera de las corridas, que por ser relativamente elevado, el volumen de extracción, se hizo en dos partes (tabla 4.4). 158

Lodo Activado Tabla 4.4. Datos experimentales S0 Se Qw X Xe (mgL-1) (mgL-1) (L d-1) (mgL-1) (mgL-1) 750 75 2,4 2700 10 800 96 3,0 2347 5 775 116 3,9 1757 2,5 825 148 4,8 1504 2,5 850 170 5,4 1360 2,7 Como la concentración de SSV en el efluente es baja, la edad del lodo puede calcularse directamente a partir de la extracción Qw. A partir de los datos anteriores puede obtenerse la tabla 4.5. Tabla 4.5. Datos obtenidos Tx 1 'Bx Tx (d) (d-1) (kg kg-1 d-1) 4,16 0,24 0,50 3,33 0,30 0,60 2,56 0,39 0,75 2,08 0,48 0,90 1,85 0,54 1,00 1 Al graficar șx contra 'Bx se obtiene la recta de la figura 4.22. Fig. 4.22. Ejemplo 4.3 (1/T X vs ' Bx). 159

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Rendimiento, Y = 0,53 Constante de auto-oxidación, kb = 0,007 d± Ejemplo 4.4 A partir de la información suministrada en el ejemplo anterior, determine la constante de velocidad de reacción: 'Bx 1,00 0,90 0,75 0,60 0,50 kgkg-1d-1 S 0,20 0,18 0,15 0,12 0,10 S0 S Graficando 'Bx contra S0 de acuerdo con una modificación de la ecuación 4.28, se obtiene la constante k de velocidad de reacción de la pendiente de la recta (figura 4.23). k = 5d± Fig. 4.23. Ejemplo 4.4 ('Bx vs S/S0). 4.9. REQUERIMIENTOS NUTRICIONALES La formación de biomasa y las buenas propiedades de sedimentación de un lodo pueden verse afectadas si el nitrógeno y fósforo no están presentes en cantidades suficientes. Otros muchos elementos también son necesarios para el metabolismo, pero en concentraciones tales que raras veces están en déficit. De acuerdo con el modelo de Lawrence y McCarty,22 el contenido de nitrógeno y fósforo de la biomasa producida es de 12,3 % y 2,6 % respecti- 160

Lodo Activado vamente. Por otra parte, a medida que disminuye la carga orgánica o au- menta la edad del lodo, existirá una acumulación de residuos celulares no biodegradables y cuyo contenido de nitrógeno y fósforo es de 7 % y 1 %. Por tanto el nitrógeno y el fósforo necesarios dependen de la edad del lodo. Bajo estas condiciones, y teniendo en cuenta además que el requerimiento de estos nutrientes puede ser estimado a partir de la cantidad de estos dos elementos que están contenidos en el lodo que se extrae del proceso, se tiene que la necesidad de ambos elementos será:  N kg d 1 0,123 fd PB  0,07 0,78  fd  (4.76) 0,78 0,78 PB  P kg d 1 0,026 fd PB  0,01 0,78  fd  (4.77) 0,78 0,78 PB donde: PB: Producción de biomasa (ecuación 4.51) fd 1  ȕ , 0,78 (1- ȕ) 1  kd ȕ șX fd: fracción degradable de los SSVLM ¨¨§© fd X b,D ¸·¹¸ X b,o En las ecuaciones 4.76 y 4.77 se ha considerado que 77 % de la fracción degradable es biológicamente activa.19 Notas bibliográficas 1 PAVÓN, J. L., M. W. TENNEY AND W. F. ECHELBORGER:³%DFWHULDO H[RFHOOXODU SRO\\PHUVDQGELRORJLFDOIORFXODWLRQ´-RXUWater Poll. Control Fed., vol. 44, no. 3, 1972. 2 BISOGNI, J. J. AND W. LAWRENCE:³5HODWLRQVKLSEHWZHHQELRORJLFDOVROLGVUHWHQ WLRQWLPHDQGVHWWOLQJFKDUDFWHULVWLFVRIDFWLYDWHGVOXGJH´SWater Res., vol. 5, no. 9, 1971. 3 CHAO, A. C. AND T. M. KEINATH: ³,QIOXHQFH RISURFHVV ORDGLQJ LQWHQVLW\\ RQ VOXGJHFODULILFDWLRQVDQGWKLFNHQLQJFKDUDFWHULVWLFV´Water Res., vol. 13, no. 2, 1979. 4 LOVETT, D. A., B. V. KAVANAGH AND L. S. HERBERT:³(IIHFWRIVOXGJHDJHRQ substrate composition on the settling and dewatering characteristics of DFWLYDWHGVOXGJH´Water Res., vol. 17, no. 4, 1983. 161

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo 5 CHUDOBA, J., V. OTTOVA AND V. MADERA:³&RQWURORIDFWLYDWHGVOXGJHILOD mentous bulking I. Effect of the hydraulic regimen of degree of mixing LQDQDHUDWLRQWDQN´Water Res., vol. 7, no. 6, 1973. 6 CHUDOBA, J., P. GRAU AND V. OTTOVÁ:³&RQWURORIDFWLYDWHGVOXGJHILODPHQ WRXVEXONLQJ,,6HOHFWLRQRIPLFURRUJDQLVPVE\\PHDQVRIDVHOHFWRU´ Water Res., vol. 7, no. 9, 1973. 7 CHIESA, S. C. AND S. R. LINNE:³'LVFXVVLRQRIWKHHIIHFWVRIVOXGJHDJHDQG selector configuration on the control of filamentous bulking in the acti- YDWHG VOXGJH SURFHVVV´ 5HVHDUFK - Water Poll. Control Fed., vol. 62, no. 6, 1992. 8 KAPPELER, J. AND W. GUJER:³9HULILFDWLRQDQGDSSOLFDWLRQRIDPDWKHPDWLFDO PRGHOIRUDHURELFEXONLQJ´Water Res., vol. 28, no. 2, 1994. 9 GREENBERG, A. E., G. KLEIN AND W. KAUTMAN:³(IIHFWRISKRVSKRURXVRQ WKHDFWLYDWHGVOXGJH SURFHVV´Sewage and Industrial Wastes, vol. 27, no. 3, 1955. 10 CHUDOBA, J., C. MENÉNDEZ Y J. PÉREZ: Fundamentos Teóricos de Algu- nos Procesos para la Purificación de Aguas Residuales, Ed. ISP- JAE, Ciudad de La Habana, 1986. 11 TUCEK, F. AND J. CHUDOBA:³0RGHOLQJRIZDVWHZDWHUWUHDWPHQWSURFHVV´ Water Research, vol. 3, no. 2, 1969. 12 WEDDLE, C. L. AND D. JENKINS: ³7KHYLDELOLW\\ DQG DFWLYLW\\RI DFWLYDWHG VOXGJH´Water Res., vol. 5, no. 8, 1971. 13 WUHRMANN, K.: Biological Treatment of Sewage and Industrial Was- tes, vol. I, Ed. Mac Cabe, 1956. 14 ECKENFELDER, W. AND'2¶ CONNOR: Biological Waste Treatment, Per- gamon Press, Oxford, 1961. 15 WUHRMANN, K.:³+LJK5DWH$FWLYDWHG6OXGJH7UHDWPHQWDQG,WV5HODWLRQ WR6WUHDP6DQLWDWLRQ´-RXUWater Poll. Control Fed., vol. 26, no. 1, 1954. 16 MENÉNDEZ, C.: Influencia de la edad del lodo en la composición de los sólidos biológicos, inédito. 1998. 17 HEUKELEKIAN, H., H. E. OXFORD AND R. MANGANELLI:³)DFWRUV DIIHFWLQJ WKHTXDQWLW\\RIVOXGJHSURGXFWLRQLQWKHDFWLYDWHGVOXGJHSURFHVV´Sewa- ge Industrial Wastes, vol. 23, no. 8, 1951. 18 SIMONS, J. M. AND E. MC KINNEY:³7KH ELRFKHPLVWU\\RIQLWURJHQ LQWKH V\\QWKHVLVRIDFWLYDWHGVOXGJH´Sewage and Industrial Wastes, vol. 30, no. 7, 1958. 19 WASHINGTON, D. R. AND L. J. HETLING: ³9RODWLOHVOXGJHDFFXPXODWLRQLQDFWL YDWHGVOXGJHSODQW´-RXUWater Poll. Control Fed., vol. 37, no. 4, 1965. 162

Lodo Activado 20 CHUDOBA, J. AND F. TUCEK:³3URGXFWLRQGHJUDGDWLRQDQGFRPSRVLWLRQRI DFWLYDWHG VOXGJH LQ DHUDWLRQ V\\VWHPV ZLWKRXW SULPDU\\ VHGLPHQWDWLRQ´ Jour. Water Poll. Control Fed., vol. 57, no. 3, 1985. 21 VANDEVENNE, L. AND W. ECKENFELDER:³$FRPSDULVRQRIPRGHOVIRUFRP SOHWHO\\PL[HGDFWLYDWHGVOXGJHWUHDWPHQWGHVLJQDQGRSHUDWLRQ´Water Res., vol. 14, no. 7, 1980. 22 KOUNTZ, R.R. Y C. FORNEY:³0HWDEROLFHQHUJ\\EDODQFHLQDWRWDOoxidation DFWLYDWHG VOXGJH V\\VWHP´ Sewage and Industrial Wastes, vol. 31, no. 7, 1959. 163

Transferencia de Oxígeno CAPÍTULO 5 TRANSFERENCIA DE OXÍGENO 5.1. INTRODUCCIÓN La transferencia de oxígeno es un elemento clave en los procesos bioló- gicos aerobios. Exceptuando casos particulares, la oxigenación de un medio se realiza mediante la aereación aprovechando el hecho de que el aire contiene aproxi- madamente 21 % en volumen de oxígeno. La transferencia se puede realizar a través de la introducción de aire u oxígeno en el agua o exponiendo el líquido a la atmósfera en forma de pe- queñas gotas. Cualquiera que sea el procedimiento seleccionado para producir la aereación, existe una serie de elementos básicos del proceso en sí que son comunes en todos ellos. 5.2. CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES DE LA TRANSFERENCIA DE OXÍGENO En cualquier proceso de transferencia, la velocidad de esta se puede expresar como el producto de una fuerza impulsora y un coeficiente de trans- ferencia. En la aereación, la fuerza impulsora es el gradiente de la concen- tración de oxígeno. Lewis y Whitman,1 desarrollaron el concepto de la doble película que considera películas estacionarias en las interfases del gas y del líquido respectivamente, a través de las cuales ocurre la transferencia de masa. Figura 5.1. De acuerdo con el concepto de la doble película, la masa de oxígeno trans- ferida a un medio líquido puede expresarse según, M = KL A (Cs - C) = Kg A (Pg - P) (5.1) 165

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo donde: M: masa de oxígeno transferida en la unidad de tiempo (kg h±). A: área seccional a través de la cual ocurre la transferencia. KL, Kg: coeficientes de transferencia en la película de líquido y gas respec- tivamente (L m ±h ±). Cs: concentración de saturación de oxígeno en la fase líquida. C: concentración de oxígeno en el líquido. Pg, P: presión parcial de oxígeno en el aire. Fig. 5.1. Doble película según Lewis y Whitman. Para gases poco solubles, como el oxígeno, la película controladora de la transferencia es la de líquido. Para gases relativamente solubles, controla la película de gas. Para el primero de los casos, al aumentar la turbulencia disminuye el espesor de la película de líquido y aumenta el coeficiente de transferencia del gas en el líquido, KL. Hay otros modelos teóricos más recientes que el de Lewis y Whitman, tales como el de la velocidad fraccional de renovación de superficie (Danckwerts).2 Sin embargo el más aceptado sigue siendo el de Lewis y Whitman. Para aquellos procesos controlados por la película de líquido, la ecuación 5.1 puede transformarse: 1M dC kLa Cs  C (5.2) V dt A donde: kLa KL V , coeficiente global de transferencia de oxígeno, h±. 166

Transferencia de Oxígeno Cuando los términos vinculados a la transferencia de oxígeno se relacionan tal como aparece en la ecuación 5.2, vienen referidos, por problemas de como- didad, para agua de acueducto (agua limpia), 20 0C y una presión de 101,3 kPa. 5.2.1. Concentración de oxígeno en condiciones de saturación La concentración de saturación de oxígeno en el agua limpia depende de la temperatura, concentración de sólidos totales disueltos y de la presión. En la tabla 5.1 se reporta la solubilidad del oxígeno en agua a la presión normal y diferentes concentraciones de cloruro. Para presiones de trabajo diferentes a la normal, y considerando la profun- didad del tanque de aereación, la concentración de saturación se calcula: Cs,m Cs Pa  0,5Ph (5.3) Po Cs: concentración de saturación a la temperatura de trabajo y presión nor- mal mgL±. Cs,m: concentración de saturación promedio a la temperatura de trabajo y a una profundidad que es igual a la mitad de la altura del tanque de aeración mgL±. P0: presión normal, 101,3 kPa. Pa: presión atmosférica en las condiciones de trabajo kPa. Ph: presión hidrostática a la altura de la descarga del aire kPa. Tabla 5.1. Solubilidad de oxígeno en agua a 101,3 kPa Temperatura Concentración de cloruro en agua mgL-1 °C 0 5 10 15 20 16 10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 17 9,7 9,3 8,8 8,3 7,8 18 9,5 9,1 8,6 8,2 7,7 19 9,4 8,9 8,5 8,0 7,6 20 9,2 8,7 8,3 7,9 7,4 21 9,0 8,6 8,1 7,7 7,3 22 8,8 8,4 8,0 7,6 7,1 23 8,7 8,3 7,9 7,4 7,0 24 8,5 8,1 7,7 7,3 6,9 25 8,4 8,0 7,6 7,2 6,7 26 8,2 7,8 7,4 7,0 6,6 27 8,1 7,7 7,3 6,9 6,5 28 7,9 7,5 7,1 6,8 6,4 29 7,8 7,4 7,0 6,6 6,3 30 7,6 7,3 6,9 6,5 6,1 167

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Para tener en consideración además los constituyentes del agua residual se define el coeficiente E. ȕ solubilidad en el agua residual Cs,w solubilidad en el agua limpia Cs Los valores de E suelen variar entre 0,7 y 0,8 como consecuencia de las variaciones de la solubilidad del oxígeno debido a la presencia de sales, sólidos suspendidos y sustancias tensoactivas.3 5.2.2. Coeficiente global de transferencia de oxígeno El coeficiente de transferencia de oxígeno depende del implemento de aereación y de las características físicas y químicas del sistema que se desea oxigenar:4 1. Temperatura. Al aumentar la temperatura aumenta el valor del coeficiente de transferencia, kLat   kLa 20o C ș t 20 (5.4) El valor de T es función de las condiciones de trabajo. Se suele situar en el intervalo de 1,015 y 1,040. El valor típico para todo tipo de aereador es 1,024. 2. Turbulencia. Un incremento de la turbulencia da como resultado un aumento en el coeficiente de transferencia. 3. Altura del líquido. El efecto que tiene la altura de la columna del líquido bajo aereación sobre el coeficiente global de transferencia de oxígeno depende en cierta medida del método empleado en la aereación. Para muchos siste- mas de aereación por difusión kLa varía con la altura de acuerdo con la relación: kLa1 ¨§¨© H1 ·¹¸¸n (5.5) kLa2 H2 donde el exponente n tiene un valor cercano a 0,7 para la mayoría de los sistemas. 4. Características del medio. El valor del coeficiente de transferencia de oxíge- no del agua pura puede diferir considerablemente del de un medio que con- tenga compuestos orgánicos u otras sustancias en disolución. Con el objetivo de comparar la velocidad de transferencia de oxígeno en el agua con la de otro medio cualquiera para un implemento de aereación par- ticular se define el coeficiente D. 168

Transferencia de Oxígeno Į kLa del medio kLa del agua limpia El valor de D puede no ser constante y variar durante el proceso que tiene lugar en el bio-reactor. En la tabla 5.2 se reportan valores típicos de D para diferentes implementos de aereación. La ecuación 5.2 queda entonces: dC ĮkLa ȕ CsC1,02t20 (5.6) dt y si se toma en consideración la profundidad del tanque: dC ĮkLa ȕ Cs,mC 1,02t20 (5.7) dt Tabla 5.2. Valores típicos de D Valor tipo 0,85 Implemento de aereación 0,50 Difusor de burbuja gruesa 0,75 Difusor de burbuja fina 0,90 Eyector de aereación 0,85 Aereador superficial Turbinas 5.2.3. Cálculo del coeficiente global de transferencia de oxígeno Para poder aplicar la ecuación (5.7) en cualquier sistema aerobio, se requie- re conocer o determinar previamente los coeficientes kLa, D, y E. En agua limpia la velocidad de transferencia de oxígeno puede plantearse según la ecuación: dC kLa CsC  mgL± h± (5.8) dt Como se aprecia de la ecuación anterior, la velocidad de la transferencia es proporcional al déficit de oxígeno y al coeficiente global de transferencia de oxígeno, kLa, tal como ya fue expresado. 169

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo El valor del coeficiente kLa depende, a su vez, de la turbulencia en la interfase aire - líquido. Por tanto, es función del sistema de aereación, la geometría del tanque de aereación, las características del líquido y de la temperatura. El método que se describe a continuación para determinar el coeficiente de transferencia de oxígeno se basa en estimar el tiempo necesario para que la diferencia entre el oxígeno de saturación, Cs y el oxígeno disuelto en un instante dado, C, disminuya 90 %. Integrando la ecuación 5.8 entre t1 y t2 se obtiene: 2,3log CsC1 kLa t2t1 (5.9) CsC2 Suponiendo que (Cs - C2) = 0,1 (Cs - C1), la ecuación 5.9 queda: kLa 2,3 (5.10) t90 t90: tiempo durante el cual la diferencia entre la concentración de oxígeno en condiciones de saturación y la del oxígeno disuelto disminuye 90 %.5 Figura 5.2. 5.2.4. Procedimiento Cálculo de kLa El procedimiento general comprende la eliminación del oxígeno disuelto en un volumen conocido de agua, mediante la adición de sulfito de sodio, y la posterior reoxigenación hasta valores cercanos a la concentración de satu- ración.5 1. El tanque de aereación se llena con agua limpia del acueducto. 2. Debe ser reducida la concentración de oxígeno disuelto del tanque hasta un valor cercano a cero. Para esto puede utilizarse una solución de sulfito de sodio a razón de 7,88 mg por cada mg de oxígeno disuelto del agua. Cuando se desea acelerar la etapa de de-oxigenación puede utilizarse una solución de Co2+ como catalizador a razón de 5 mgL±. 3. Una vez que la concentración de oxígeno disuelto alcanza un valor cercano a 0,5 mgL± se pone en funcionamiento el implemento de aereación. 4. A partir del momento en que la concentración de oxígeno sea igual a 1 mgL± se hacen mediciones de la concentración a intervalos regulares de tiempo. 5. Se tabulan los resultados y se procede según se ilustra en el ejemplo 5.1. 170

Transferencia de Oxígeno Fig. 5.2. Cálculo del coeficiente de transferencia de oxígeno. 5.2.5. Capacidad de oxigenación Con el objetivo de poder comparar las posibilidades de los distintos imple- mentos para suministrar oxígeno, es necesario introducir el término capacidad de oxigenación (CO). La capacidad de oxigenación de un implemento de aereación se define como la cantidad de oxígeno que puede ser suministrado por ese implemento, en la unidad de volumen y de tiempo, cuando la concentración de oxígeno disuelto es cero. De acuerdo con la ecuación 5.8, cuando C = 0: CO = 0,024 kLa Cs kg m±d± (5.11) donde: kLa: coeficiente de transferencia de oxígeno, h±. Cs: concentración de saturación de oxígeno disuelto a la temperatura de trabajo, mgL±. Por tanto, para determinar la capacidad de oxigenación solo se requiere conocer el coeficiente de transferencia de oxígeno, y la concentración de satu- ración a la temperatura y presión a la que se está trabajando. Ejemplo 5.1 Se realizan pruebas a escala de laboratorio con un aereador superficial de paleta a tres velocidades diferentes. A partir de los datos obtenidos, calcule el coeficiente de transferencia de oxígeno a cada velocidad (tabla 5.3). 171

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo t = 25 oC Cs = 8 mgL± Solución: Se grafica en papel semilogarítmico (Cs - C) en función del tiempo t, según la figura 5.3. Tabla 5.3. Concentración de oxígeno en función del tiempo de aereación para 3 velocidades diferentes de agitación Tiempo Diferentes velocidades de rotación del aereador (min) I I II II III III 0 O2 Cs-C O2 Cs-C O2 Cs-C 0,5 mgL-1 mgL-1 mgL-1 1,0 1,5 1.00 7.00 1,00 7,00 1,00 7,00 2,0 2,5 2,00 6,00 1,55 6,45 1,40 6,60 3,0 3,5 2,90 5,10 2,02 5,98 1,75 6,25 4,0 4,5 3,70 4,30 2,55 5,45 2,05 5,95 5,0 6,0 4,35 3,65 3,00 5,00 2,40 5,60 7,0 8,0 4,85 3,15 3,40 4,60 2,70 5,30 9,0 10,0 5,35 2,65 3,80 4,20 3,00 5,00 11,0 13,0 5,80 2,20 4,20 3,80 3,25 4,75 15,0 20,0 6,15 1,85 4,50 3,50 3,50 4,50 25,0 6,40 1,60 4,80 3,20 3,75 4,25 6,70 1,30 5,05 2,95 3,95 4,05 7,15 0,85 5,55 2,45 4,40 3,60 7,40 0,60 5,95 2,05 4,75 3,25 7,60 0,40 6,25 1,75 5,10 2,90 7,70 0,30 6,55 1,45 5,40 2,60 7,80 0,20 6,80 1,20 5,65 2,35 7,90 0,10 7,00 1,00 5,90 2,10 7,95 0,05 7,30 0,70 - - - - 7,50 0,50 6,60 1,40 - - 7,80 0,20 7,20 0,80 - - - - 7,40 0,60 El tiempo t90 se corresponde con el tiempo necesario para que la diferencia (Cs - C) disminuya un ciclo logarítmico, o sea: Velocidad I t90: 6,8 min Velocidad II t90: 13,0 min Velocidad III t90: 21,2 min 172

Transferencia de Oxígeno Por tanto, considerando que kLa 2,3 Velocidad I kLa = 20,35 h± t90 , de la figura 5.3 se tiene: Velocidad II kLa = 10,60 h± Velocidad III kLa = 6,52 h± Fig. 5.3. Ejemplo 5.1 Cálculo de kLa. Ejemplo 5.2 Determine la capacidad de oxigenación del implemento utilizado para el ejem- plo 5.1 cuando se trabaja a la velocidad II. Solución: CO = 0,024 kLa Cs = 0,024 x 10,60 x 8 = 2,03 kg m± d± 5.3. REQUERIMIENTO DE OXÍGENO La determinación de la necesidad de oxígeno en los procesos aerobios de biomasa en suspensión constituye una etapa importante en las actividades de diseño y evaluación de una instalación de tratamiento. En la medida que se conozca la cantidad de oxígeno que es necesario para un proceso dado, se esta- rá en mejores condiciones de seleccionar el equipamiento adecuado para sumi- nistrarlo. 173

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo La velocidad de consumo de oxígeno en los sistemas de biomasa en suspen- sión puede representarse por la siguiente ecuación empírica: rX Y c ǻ%X  b (5.12) donde: r (5.13) rX X y ǻ%X ǻ6 (5.14) șX r: velocidad de consumo de oxígeno mgL±d±. X: concentración de sólidos suspendidos volátiles (SSV) en el tanque de aereación mgL±. Y c: kg O2 consumido (kg DBO removido)±. b: kg O2 consumido (kg SSV autooxidado.d)±. 'Bx: remoción específica de DBO kg kg±d±. 'S = So - S mg L±. T = tiempo de retención hidráulico d. La ecuación 5.12 puede expresarse también tomando como base la DQO. Valores típicos de Y c y b se reportan en la tabla 5.4. Tabla 5.4. Valores típicos de Y´ y b Base Yc b Tipo de Fuente (kg kg -1) (d-1) residual DBO5 Municipal 1 DQO 0,50 0,10 Municipal 1 DQO 0,40 0,13 Pulpa y papel 4 DBO5 0,27 0,11 Municipal 7 DQO 0,55 - 0,80 0,03 - 0,17 Municipal 7 DQO 0,33 - 0,54 0,3 - 0,17 Tenería 3 0,35 0,08 Los coeficientes Y c y b pueden ser calculados a escala de laboratorio. (Epí- grafe 5.3.1). El valor de rx depende en gran medida de la actividad del sistema. Por ejemplo, para un proceso convencional de lodo activado, Eckenfelder6 ha reportado valores de 0,84 kg kg±d± a la entrada y de 0,2 kg kg±d± a la salida del proceso. Para residuales teneros en Cuba tratados mediante lagunas aereadas,7 se han obtenido valores de 1,43 kg kg±d± y 0,79 kg kg±d± para uno 174

Transferencia de Oxígeno y tres días de tiempo de retención, respectivamente. Desde Hoover y Porges8 se acepta como intervalo para el valor de la velocidad específica de consu- mo de oxígeno para la fase de respiración endógena el comprendido entre 0,15 y 0,50 kg kg±d±. En estado estacionario las condiciones de trabajo son tales que el suministro de oxígeno debe ser igual a su requerimiento: r = D kLa (E Cs - C) (5.15) El metabolismo aerobio es independiente de la concentración de oxígeno disuelto cuando esta es superior a un valor considerado como crítico, aproxi- madamente entre 0,2 y 2,0 mgL±. Por debajo de este valor crítico la veloci- dad de las reacciones metabólicas aerobias se ven limitadas.9,10,11 El requerimiento mínimo de aire aplicado por kilogramo de DBO alimen- tado al tanque de aereación es función de las características del sistema en particular. Para sistemas de carga media debe ser aproximadamente de 90 kg de aire por kilogramo de DBO mientras que para aereación extendida puede llegar a alcanzar 120 kg por kilogramo de DBO. Estas demandas están calculadas sobre la base de suponer que el implemento de aereación es capaz de transferir al menos 1 kg de oxígeno por cada kilogramo de DBO aplicado. En todos los casos es recomendable garantizar una concentración mínima de oxígeno disuelto de 2 mgL±. 5.3.1. Cálculo de los coeficientes Y' y b Como ya se afirmó anteriormente, los coeficientes Y c y b pueden ser calcu- lados a partir de pruebas realizadas a escala de laboratorio. De la ecuación 5.12, cuando se grafica la velocidad específica de respiración, rx, en función de la remoción específica, 'Bx, se obtiene una recta cuya pendiente es Y c, y el inter- cepto con el eje de ordenadas, b. Figura 5.5. Procedimiento Se realizan corridas experimentales a diferentes edades de lodo, 3 como mínimo. Para cada corrida se registran los valores promedios de los siguientes parámetros: So, S, X, T . Para cada corrida: 1. Se toma una muestra representativa del licor mezclado del reactor y se intro- duce en un recipiente en el que se pueda medir la disminución en el tiempo de la concentración de oxígeno disuelto. 175

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Fig. 5.4. Cálculo de la velocidad de respiración. 2. La muestra se aerea hasta saturación en oxígeno. 3. Se detiene la aereación y se mide la variación de la concentración de oxígeno en el tiempo. 4. Se grafica la concentración de oxígeno disuelto vs tiempo. Figura 5.4. La pendiente obtenida en la sección inicial de la curva es la velocidad de respi- ración r. 5. Para cada corrida se divide el valor de la velocidad de consumo de oxígeno determinado (r) por la concentración de SSV. 6. Se prepara una tabla de rx vs 'Bx con tantos puntos experimentales como edades de lodo se hayan prefijado. 7. Se grafica rx vs 'Bx. Figura 5.5. Fig. 5.5. Cálculo de Y´ y b. 176

Transferencia de Oxígeno Ejemplo 5.3 Los datos que se dan a continuación fueron obtenidos a escala de laborato- rio trabajando a cuatro edades de lodo diferentes y midiendo en cada caso la velocidad de respiración r de la biomasa obtenida en el licor mezclado. Determi- ne los coeficientes Y c y b. (Tabla 5.5) Tabla 5.5. Datos experimentales Tx X r 'Bx (kg kg -1 d -1) (d) (mg L-1) (mg L-1 h -1) 1,25 3 800 26,6 1,00 0,50 5 1 200 35,0 0,25 7 1 800 30,0 10 2 500 20,8 Solución: A partir de los datos de velocidad de respiración r se calcula la velocidad de respiración específica rx. Tabla 5.5.a. Datos de velocidad de respiración específica rx (kg kg-1d-1) 0,8 0,7 0,4 0,2 'Bx (kg kg-1d-1) 1,25 1,0 0,5 0,25 Se grafica rx contra 'Bx según la figura 5.5. De la pendiente se obtiene el valor de Yc y del intercepto en el eje de ordenadas el valor de b. Yc = 0,6 b = 0,075 5.3.2. Capacidad de oxigenación necesaria Una vez que se conoce la capacidad de oxigenación del implemento de aereación, debe compararse con la que necesita el sistema, o sea, la capacidad de oxigenación necesaria (CO)n. Cuando se diseña un tanque de aereación debe calcularse la (CO)n de for- ma de conocer el oxígeno que se necesita para garantizar el suministro que requieren las reacciones bioquímicas que tienen lugar y para el mantenimiento de las condiciones aerobias en el medio. 177

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo  COn  Yc ǻ%V  b X Cs,m (5.16) Cs,m  C donde: 'Bv: Razón de carga volumétrica, kg m± d±. X: Concentración de SSV en el tanque de aereación, kg m±. C: Concentración límite permisible de oxígeno disuelto, mgL±. La masa de oxígeno que se disuelve en el agua en la unidad de tiempo en condiciones normales (20 oC y 101,3 kPa y cero oxígeno disuelto) es: (CO)n G 103 kLa20ºCCs, m20ºCV (5.17) donde: G: velocidad másica de disolución (absorción) de oxígeno, kg h±. kLa: h±. Cs,m: mgL±. V: volumen del agua que se está aereando, m3. Ejemplo 5.4 Determine la capacidad de oxigenación necesaria para satisfacer las exigen- cias de un proceso de lodo activado del que se dispone de la siguiente información: t: 28 0 C Yc: 0,40 b: 0,10 d ± 'Bv: 0,5 kg m± d± X = 1,5 kg m ± OD mínimo permisible = 2 mgL± Altura del tanque de aereación = 3 m Presión atmosférica = 101,8 kPa Solución: La concentración de saturación de oxígeno a 28 0C es (Tabla 5.1): Cs = 7,9 mgL± De acuerdo con la ecuación 5.3: Cs,m Cs Pa  0,5Ph Po Pa = 101,8 kPa Po = 101,3 kPa Ph = 0,0098 U x h U = 990 kg m± h=3m Ph = 29,1 kPa 178

Transferencia de Oxígeno Cs,m 7,9 101,8  0,529,1 9,07mgL1 101,3 (CO)n = 0,45 kg m± d± 5.3.3. Otro procedimiento para determinar la necesidad de oxígeno En ausencia de cálculos más sofisticados, puede asumirse que para la remo- ción de la DBO carbónica es necesario utilizar 1,1 kg O2 por cada kg de DBO5 aplicado, para el caso de procesos convencionales. Para la aereación extendida el requerimiento de oxígeno puede tomarse aproximadamente como 1,8 kg de O2 por cada kg de DBO. Por otro lado, haciendo consideraciones teóricas, la necesidad de oxígeno puede ser determinada a partir de la DBO del agua residual y de la cantidad de biomasa que diariamente se extrae del proceso. Por tanto, la demanda teórica de oxígeno para la remoción de las sustancias carbonosas contenidas en el agua residual puede calcularse mediante la relación: kg O2d± = (kgd± DBOu total utilizado) - 1,42 (kgd± biomasa extraída) En la expresión anterior ha sido considerado que 1,42 es el equivalente de oxígeno de la biomasa, asumiendo que la fórmula empírica de esta es C5 H7 N O2. De acuerdo con esto, k gO2 d 1 Q S0 S 103 kg / g  1,42ǻP f donde: 'P: es la biomasa producida (kgd±). f: es la relación entre DBO5 y DBOu. En el desarrollo del epígrafe 5.3, solo se consideró el requerimiento de oxí- geno para satisfacer las necesidades de consumo del agua residual y de la biomasa. Sin embargo, el suministro debe ser adecuado para: ‡ satisfacer la DBO del agua residual, ‡ satisfacer la respiración endógena de la biomasa, ‡ proporcionar un adecuado régimen de mezcla y ‡ mantener una concentración de oxígeno disuelto en el reactor, que no inhiba el proceso aerobio (generalmente superior a 0,2 mgL±). 179

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo 5.4. IMPLEMENTOS DE AEREACIÓN El equipamiento para producir aereación que es más comúnmente utilizado puede clasificarse en: a) sistemas de aire difundido, b) sistemas de aereación mecánica. 5.4.1. Aire difundido Los sistemas de aire difundido están constituidos por difusores sumergi- dos en el agua, las líneas o tuberías conductoras de aire, los sopladores o compresores, y su equipamiento auxiliar. Básicamente se conocen dos tipos de difusores: los que producen burbu- jas pequeñas a partir de un medio poroso y aquellos que utilizan tuberías horadadas o algún otro dispositivo para producir burbujas grandes o media- nas. Todos estos implementos son muy diversos en dependencia de los fa- bricantes. Figura 5.6. Los difusores se distribuyen a ambos lados y en toda la longitud del tanque de aereación. Figura 5.7. Como elemento práctico puede señalarse que para mantener una mezcla adecuada, el ancho del tanque de aereación debe ser aproximadamente el doble de su profundidad. Este ancho puede duplicarse si además se concibe una línea central de unidades de difusión. También puede apuntarse que la ubicación de los difusores debe ser tal que los puntos de salida del aire deben estar unos de otros a una distancia com- prendida entre 15 y 75 cm. Los difusores de burbuja fina se construyen de granos de sílice u óxido de aluminio. Otras unidades son tubos recubiertos de diversos compuestos como nylon, dracón y saran. El diámetro de la burbuja suele estar compren- dido entre 2 y 2,5 mm. Estas unidades se diseñan para lograr un flujo de aire por unidad de 3 a 28 m3 h±en condiciones estándar (P = 101,3 kPa, 20 0 C). Los difusores no porosos originan burbujas de hasta 25 mm de diáme- tro. Estas burbujas grandes son la causa de que estos difusores presenten menor rendimiento que los porosos, pero por otro lado presentan las venta- jas de tener menor costo, y menos necesidades de mantenimiento y de limpieza de aire. La aereación mediante difusores es recomendada fundamentalmente para profundidades de líquido en el reactor entre 2,5 y 5,0 m y valores de veloci- dades de consumo de oxígeno inferiores a 1 mgL±min±. 180

Transferencia de Oxígeno Fig. 5.6. Implementos para la aereación mediante aire difundido. a) difusor poroso para burbujas finas. b) Tubos para burbujas gruesas. Fig. 5.7. Distribución de los difusores. Vista de planta. 5.4.2. Aereación mecánica Los aereadores mecánicos pueden ser superficiales o sumergidos, y ambos a su vez, de eje vertical o de eje horizontal. En los aereadores mecánicos el oxígeno se toma de la atmósfera. Hay modelos de aereadores mecánicos sumergidos, las turbinas, en los que además se introduce aire por la parte inferior del tanque de aireación. Figura 5.8. 181

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Entre las funciones de un aereador mecánico se pueden citar: 9,12 a) Disolver oxígeno en el tanque de aereación. b) Mantener los SSV en suspensión. c) Distribuir el afluente por todo el volumen del tanque de aereación. d) Remover parte del CO2 que se genera. (b) Fig. 5.8 Aereadores mecánicos. a) Aereador superficial. b) Aereador de turbina. 182

Transferencia de Oxígeno 5.4.2.1. Aereadores superficiales Los aereadores de superficie, equipos para la introducción de grandes can- tidades de aire, y por tanto de oxígeno, consisten en turbinas de alta o baja velocidad o en unidades flotantes de alta velocidad que giran en la superficie del líquido, parcialmente sumergidos. Cualquier superficie de agua tiende a absorber oxígeno del aire. Este proce- so se acelera cuando hay turbulencia en la superficie. Los aereadores superficiales llevan este proceso a una etapa superior al romper mecánicamente la superficie del líquido y crear una interfase gas-líquido en forma atomizada de pequeñas gotas de agua y burbujas de aire, arrastradas dentro del líquido. Además el volumen total de líquido circula y se mezcla de manera tal que el agua oxigenada se reemplaza continuamente por líquido de otras zonas. Los aereadores superficiales de eje vertical pueden montarse sobre una estructura rígida o sobre flotadores. Los de eje horizontal tienen su origen en los aereadores Kessener de cepillo y hoy se fabrican de diferentes tipos. Figura 5.9. Fig. 5.9. Aereadores superficial de cepillo. La transferencia de oxígeno ocurre a través de la acción de vórtice y por la exposición a la superficie de grandes volúmenes de agua atomizada. Para los implementos de eje vertical, la cantidad de oxígeno transferido al líquido es función de la potencia. 183

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo La velocidad de transferencia depende de: ‡ diámetro del implemento, ‡ velocidad de rotación y ‡ profundidad del elemento rotatorio. En condiciones óptimas de inmersión, la velocidad de transferencia por po- tencia consumida es relativamente constante dentro de un amplio intervalo de valores de diámetro del impelente. Kormanik13 obtuvo una correlación entre la velocidad de transferencia de oxígeno y la potencia por unidad de área. Así, para aereadores superficiales de alta velocidad, puede considerarse la expresión: Np = 1,973 P  1,0045 Np: kg O2 (kW-h)± P: kW m± Para mantener una concentración uniforme de oxígeno disuelto se nece- sita disponer de niveles de potencia de 1,2 a 2 Wm±. Para mantener sólidos biológicos en suspensión es recomendable una velocidad mínima en el fondo de 12 cm · s±cuando la concentración es de 5gL±de SSLM. Cuando se emplea este tipo de aereador, la altura mínima de tanque reco- mendada es de 1,8 a 2,4 m y máxima entre 3,7 a 4,9 m. Los aereadores superficiales se utilizan cuando la velocidad de consumo de oxígeno del sistema está en el intervalo de 1,0 a 1,4 mgL±min±. Para mayores velocidades de consumo se recomienda el empleo de aereadores de turbina. 5.4.2.2. Aereadores sumergidos Las unidades de aereación a través del empleo de turbinas dispersan el aire comprimido mediante la acción cortante de un impelente rotatorio y promovien- do además la mezcla del contenido del tanque de aereación. Los aereadores sumergidos de eje horizontal funcionan por el mismo princi- pio que los superficiales excepto que la agitación del agua se lleva a efecto con discos o paletas acoplados al eje. Las turbinas se distribuyen en el tanque de aereación de manera tal que exista una cada 85 a 220 m2. Las potencias de los aereadores mecánicos disponibles varían de 0,75 a 100 kW. 184

Transferencia de Oxígeno 5.4.3. Capacidad de los aereadores Los fabricantes de equipos de aereación generalmente ofrecen la capaci- dad de transferencia de oxígeno de su equipamiento sobre la base de la masa de oxígeno transferido por unidad de energía (kg de oxígeno transferido por kW h) en condiciones normales (C.N.). Las condiciones normales o estándar están definidas para agua de acueducto, a 20 0 C, cero concentración de oxígeno di- suelto y la presión correspondiente al nivel del mar (P = 101,3 kPa). Esto no es más que la capacidad de oxigenación del implemento. Para las condiciones de campo o reales (C.R.) la capacidad de transferen- cia o rendimiento, No, reportada en (C.N.) por el fabricante, deben ser rectifi- cadas, N N0 ȕ Cs,m  C Į1,02t  20 Cs o (5.18) 20 C N: capacidad de transferencia de oxígeno en condiciones de trabajo o reales kg O2(kW h)±. No: capacidad de transferencia de oxígeno en condiciones estándar. kg O2(kW h)±. Cs,20ºC: concentración de saturación de oxígeno disuelto a la temperatura de 20 0C mgL±. Cs,m: concentración de saturación de oxígeno disuelto en agua limpia a la temperatura y presión de trabajo mgL±. C: Concentración de oxígeno disuelto deseada mgL±. t: temperatura de trabajo oC. Cuando se evalúa la capacidad de transferencia de oxígeno en sistemas de aire difundido, es necesario valorar no solo la eficiencia de los difusores, sino también la capacidad de los sopladores o compresores. Esta información está disponible generalmente en los manuales de operación y mantenimiento que ofrecen los proveedores de los equipos. Por tanto, para determinar la transferencia de oxígeno del sistema de aereación por difusión en kgd±, además de necesitar la capacidad de transferencia de los difusores en condiciones reales, debe conocerse la capacidad de los sopladores en condiciones estándar (m3min± a 20 qC y la presión de 101,3 kPa). Con estos dos elementos puede calcularse la masa de aire que el sistema es capaz de entregar. Ver el ejemplo 5.8. Cuando la capacidad de transferencia que se necesita calcular sea la de un aereador superficial, debe determinarse la potencia de trabajo del motor, m, y la capacidad o rendimiento, kg O2 (kw-h)±, del aereador en particular. En el caso de no existir otra información, puede asumirse que la eficiencia del 185

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo motor es 90 % y la de los elementos mecánicos del aereador 85 %. De acuerdo con esto ha de considerarse que 75 % de la potencia nominal del motor del aereador superficial es convertido en energía para la transferen- cia de oxígeno. Ver ejemplo 5.9. Tabla 5.6. Intervalos típicos de valores de capacidad de transferencia de oxígeno para algunos de los tipos de aereadores Tipo de aereador No kg O2 (kW·h)±1 Superficial (baja velocidad) 1,21 ± 3,04 Superficial (alta velocidad) 1,21 ± 2,19 Turbina 1,21 ± 2,25 Rotor de cepillo y placas 0,91 ± 2,19 Difusores de burbuja fina 1,80 ± 3,20 Difusores de burbuja gruesa 0,90 ± 1,50 5.4.4. Eficiencia de la transferencia de oxígeno La eficiencia de absorción o de la transferencia de oxígeno viene definida para difusores y las turbinas como los kg h±de oxígeno transferido por kg h±de oxígeno suministrado. Los fabricantes definen la Eficiencia Estándar de Transferencia de Oxí- geno (Eo) (Standard Oxygen Transfer Eficiency, SOTE) de sus implemen- tos de aeración para agua de acueducto, a 20 0C, cero oxígeno disuelto y a nivel del mar. E k L a20 oC Cs oC (5.19) 20 16,56Qs Eo: Eficiencia estándar de transferencia %. kLa: Coeficiente de transferencia de oxígeno h±. Qs: Flujo de aire m3 min±, a 101,3 kPa, 20 0C. V: Volumen del tanque de aereación. Los valores de Eo deben ser rectificados para las condiciones normales de trabajo, (eficiencia real o actual de transferencia de oxígeno, E), (AOTE), E E0 ȕ Cs,m  C Į1,02 t  20 (5.20) Cs20 oC 186

Transferencia de Oxígeno La eficiencia de absorción también puede ser calculada directamente, E kLa20o C ȕ Cs,m  C  V 16,56 Qs Į1,02t 20 (5.21) En la tabla 5.7 se brinda información típica de la eficiencia de transferencia de oxígeno de varios tipos de difusores. Tabla 5.7. Valores típicos de eficiencia estándar de transferencia de diferen- tes difusores14 Tipo de difusor Profundidad E0 (%) (m) Domos de cerámica 4,2 29,0 Discos de cerámica 3,7 26,0 Placas de cerámica 4,5 30,0 Tubo plástico rígido poroso 4,0 27,0 Tubo plástico rígido poroso 4,5 30,0 Difusor no poroso de eje 4,5 12,0 longitudinal 5.4.5. Correlaciones para la transferencia de oxígeno Eckenfelder15 ha desarrollado una correlación general para la transferencia de oxígeno a partir de burbujas que ascienden a través de una columna de líqui- do en reposo: KL ds H 1 C ¨©§¨ d B ȣ B ȡ ¹·¸¸ 3 ȝ (5.22) DL H: profundidad del líquido. dB: diámetro de la burbuja. X B: velocidad de la burbuja. U: densidad del líquido. P: viscosidad del líquido. C: constante. Si se considera que para burbujas de aire en el tanque de aereación se cumple que: A 6Qs H (5.23) V dB ȣB V 187

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo la ecuación 5.20 puede ser expresada en términos de kLa. Qs: flujo volumétrico de aire. A: área a través de la cual ocurre la difusión. V: volumen de líquido. Para el intervalo de flujo de aire que normalmente se utiliza en la práctica se cumple que, dB ~ Qs n (5.24) Las ecuaciones 5.20, 5.21 y 5.22 pueden combinarse para obtener una ex- presión general para la transferencia de oxígeno por difusión Cc H 2/ 3 Qs 1 n  (5.25) kLa V La ecuación 5.25 puede ser transformada en términos de masa de oxígeno transferida por unidad de difusión G Cc H 2/ 3 Qs 1 n  Cs  C  (5.26) G = masa de oxígeno transferida en la unidad de tiempo El comportamiento de todas las unidades de aereación por difusión pue- de expresarse utilizando una forma modificada de la ecuación 5.26 G CQsn H mW  pD(ECs, m  C) ˜1,02t20 (5.27) G: kg O2 transferido. h± (unidad)± a t oC y 101,3 kPa. C: constante. W: ancho de tanque de aereación. n, m, p: características del implemento de aereación. Una correlación similar a la anterior, pero para el caso de las turbinas es: G C Nt xQsn d v ȕCsC Į1,02t20 (5.28) Nt: velocidad periférica del impelente m s±. d: diámetro del impelente m. x, n, v: características del implemento de aereación. Es práctica común utilizar una relación entre el diámetro del impelente y el diámetro equivalente del tanque de aereación entre 0,1 - 0,2 y una velocidad periférica del impelente comprendida entre 3,1 - 5,5 m s±. 188

Transferencia de Oxígeno Ejemplo 5.5 Con el propósito de aerear un reactor de 5 000 m3 de volumen efectivo se requieren 300 kgO2h±. Diseñe el sistema de aereación mediante difusores para las siguientes con- diciones: temperatura 28 0C concentración de oxígeno disuelto límite = 2 mgL± E = 0,90 Pa = 101,8 kPa Presión de aire requerida en la descarga = 156,5 kPa La información que se dispone del proveedor se detalla: Qs = 0,2 m3 min± unidad± a 20 0C y 101,3 kPa D = 0,8 C = 0,2076 n = 1,05 m = 0,70 p = 0,32 Solución: Profundidad seleccionada (H) = 4,5 m ancho = 8,0 m (d 2 H) longitud = 139 m Cálculo de Cs,m: a 28 0C: Cs = 7,9 mgL± U = 990 kg m± H = 4,5 m Cs,m Cs Pa  0,5Ph Po Ph = 0,0098 U·h (kPa) Ph = 0,0098 · 990 · 5,0 Ph = 43,66 kPa Cs,m 7,9˜101,8  0,5˜ 43,66 9,64 mgL1 101,3 Cálculo de las condiciones reales de trabajo de los difusores: G = C Qsn Hm W±p D (E Cs,m - C) 1,02 W± G = 0,2076 · 0,2 1,05 · 4,5 0,70 · 10 ± >0,8 (0,90 · 9,64 - 2,0)@ 1,02 8 G = 0,329 kg h± unidad± a 28 oC 189

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Número de unidades necesarias: ȣ 300 kgh1 912 unidades 0,329 kgh1unidad1 Espaciamiento entre unidades, 139 m 0,15 m 912 unidades Flujo de aire del compresor, Qs = 0,2 x 912 = 182,4 m3 min± Potencia del compresor requerido: E = eficiencia 70 % 'P = 54,7 kPa ('P = P2±P1) P1 y P2 = presión a la entrada y a la descarga respectivamente. potencia  kW Q s ǻ3 E PT 182,4 ˜ 54,7 237 kW 0,7 x 60seg min 1 Capacidad de transferencia necesaria en condiciones reales. N G˜X 0,329 ˜ 912 1,27 kgO2 (kWh)-1 PT 237 Capacidad de transferencia requerida en condiciones estándar. No N ˜Cs200C  ȕCs,mC Į ˜1,02t20 No 1,27˜ 9,2 >0.90˜9,64  2 @˜ 0,80˜1,028  No 1,86 kO2 kWh1 Se necesita disponer de un implemento cuya capacidad de transferencia en condiciones estándar sea superior a 1,86 kg O2 (k w h)±. Eficiencia de la transferencia de oxígeno, 190

Transferencia de Oxígeno E O2absorbido ˜100 O2 suministrado Se asume que el oxígeno absorbido es el que se necesita, 300 kg h±. Oxígeno suministrado = 16,56 Qs = 3020 kg h ± E = 9,9 % La eficiencia de la transferencia en condiciones estándar: Eo E (ECsm Cs20 ºC 20  C) D1,02t Eo = 15 % El dispositivo que se utilice debe tener además una eficiencia de transferen- cia de 15 % en condiciones estándard. Ejemplo 5.6 Para el mismo caso del ejemplo anterior, considere el diseño de un sistema de aereación con turbinas. Información adicional del proveedor: Pd = 0,95 Eo = 20 % a = 0,85 Solución: Cs,m = 9,83 mgL± Se asume como condición de trabajo que el oxígeno absorbido por el sistema debe ser igual al oxígeno que se requiere = 300 kg h± Oxígeno suministrado = 16,56 Qs Eo oxígeno absorbido 0,20 oxígeno suministrado 0,2 300 16,56 Qs Qs = 90,5 m3 min± (20 °C, 101,3 kPa) Potencia requerida por el compresor (Pc): e = 70 % 'P = 54,7 k Pa Pc 90,5˜54,7 117,9kW 0,7 ˜ 60 191

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Potencia requerida por la turbina (Pt ): Pd Pt Pc Pt = 0,95 · 117,9 = 112 k W Capacidad de transferencia que se requiere: N 300 1,25 kgO2 kW h 1 Pc  Pt Capacidad de transferencia necesaria en condiciones ideales N0 N Cs200C ȕ Cs,mC Į 1,02t20 No = 1,7 kg O2 (k W h)± Es necesario disponer de un dispositivo cuya capacidad de transferencia en condiciones de referencia sea superior a 1,7 kg O2 (k W h)±. 5.5. CONSUMO DE POTENCIA La potencia teórica del compresor o soplador para un sistema de aereación por difusión puede calcularse: Pc = 1,1628 · m · Wc (5.29) Pc: potencia teórica del compresor W. m: flujo másico de aire que se comprime kg h±. Wc: trabajo en el eje del compresor kcal kg±. Asumiendo que para las presiones y temperaturas consideradas en la compresión el aire se comporta como un gas ideal (lo que es una buena aproximación), Wc A§¨ 1 ·¸ R T1 ª ¨§¨© P2 ¸¹¸· A  º (5.30) © 29 ¹ « P1 1» ¬« ¼» AȖ 1Ȗ 192

Transferencia de Oxígeno Cp 1,4 (para aire) b = constante adiabática = Cv Cp, Cv = calores específicos a presión y volumen constantes respectivamente. P2: presión a la profundidad que se introduce el aire kPa. R: constante de los gases = 1,987 kcal (mol K)±. T1: temperatura de entrada del aire al compresor 0K. P1: presión del aire a la entrada del compresor kPa. La ecuación 5.30 puede expresarse de una forma más sencilla, Wc 0,2398T1««ª¬©¨¨§ P2 ·¹¸¸0,286 º (5.31) P1 1» ¼» La potencia real del compresor está determinada por el rendimiento global del mismo, K, K = KT · Km (5.32) KT: rendimiento termodinámico (desviación de las condiciones de reversibilidad adiabática) Km: rendimiento considerando las pérdidas en el motor y la transmisión P Pc (5.33) Ș Para el cálculo del requerimiento de potencia en el caso que se empleen turbinas, ha de considerarse tanto el accionamiento del rotor como el funciona- miento del compresor, PT = Pc + Pr (5.34) PT = requerimiento de potencia total. Pc = potencia del compresor. Pr = potencia del impelente o rotor. Por otro lado, se ha demostrado que la capacidad de transferencia de oxíge- no (N) óptima de un aereador de turbina está vinculado a la relación entre la potencia del rotor y la del compresor: Pd Pr (5.35) Pc Las mejores condiciones de trabajo se presentan cuando el valor de Pd es cercano a 1. 193

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo La potencia requerida por el impelente decrece en la medida que aumenta la cantidad de aire introducido como consecuencia de la disminución de la densi- dad de la mezcla bajo aereación. Por tanto: Pd  1,0 para altos caudales de aire. Pd ! 1,0 para bajos caudales de aire Para evitar la formación de vórtices se suele emplear tabiques de choques. Si el tanque de aereación es circular, se usan 4 tabiques uniformemente distri- buidos en el perímetro del recipiente. Para tanques cuadrados se colocan 2 tabiques en paredes opuestas. En tanques rectangulares donde la relación largo: ancho es mayor de 1,5 no se requiere la colocación de tabiques de choque. Ejemplo 5.7 Para un sistema de aereación por difusión se necesitan 720 kg h± de oxígeno. Calcular: a) Rendimiento de la transferencia de oxígeno E. b) Número de unidades de difusión. c) Potencia real requerida. d) Temperatura ambiente 28 0C. e) Presión ambiental 99,96 k Pa. f) Profundidad de los difusores 4,0 m. g) Según el proveedor, el flujo másico de oxígeno entregado por cada unidad de difusión es 0,8 kgO2 h± (20 0C, 101,3 kPa, 0 mgL± OD). D = 0,90 E = 0,92 La concentración de oxígeno mínima deseada en el tanque de aereación es 2,5 mgL±, Cs20 ºC = 7,9 mgL± (101,3 kPa) U agua = 990 g L± (28 0 C) Solución: a) Cs,m Cs Pa  0,5Ph Po Po = 101,3 k Pa. Pa = 99,96 k Pa. Ph = 0,0098 U,h = 0,0098 · 990 · 4,0. 194

Transferencia de Oxígeno Ph = 38,81 k Pa. Cs,m = 9,31 mgL± La relación entre la transferencia de oxígeno en las condiciones reales y las de referencia viene dada por: E ȕ Cs,m  C Į 1,02t20 Eo 9,2 E 0,8 0,92 ˜ 9,31  2,5  ˜ 0,90 ˜ 1,028 9,2 E = 0,556 kg O2 h± por unidad de difusión b) Número de unidades de aereación: U 720 1295 unidades 0,556 c) Pc = 1,1628 · m · Wc ««ª¬¨§¨© P2 ¸¸¹· 0 ,286 º P1  1» Wc 0,2398 T1 ¼» P1 = 99,96 kPa T1 = 28 0C = 301 0K P2 = Po + Ph = 101,3 + 38,81 = 140,11 k Pa Wc = 7,32 kcal kg± m = 720 kg h± Pc = 6128 W (potencia teórica) Ejemplo 5.8 Una planta tiene 3 sopladores centrífugos, cada uno de ellos con una capa- cidad en condiciones reales de trabajo de 43 m3 min±. Dos de ellos están en operación y el tercero en reposo. Determine la cantidad de aire que es capaz de entregar el sistema. Se dispone de la siguiente información: Eficiencia estándar de transferencia de oxígeno de los difusores = 12 % (SOTE) Profundidad de los difusores en el tanque de aereación = 3,5 m Presión = 101, 5 kPa; T = 28 qC; Densidad del agua = 990 kg m± D = 0,85; E = 0,90 195

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Cs 28 °C = 7,92 mgL±Cs 20 °C = 9,2 mgL±; C = 2,0 mgL± Cs,m Cs Po  0,5 Ph 101,3 Ph 0,0098ȡh 0,0098 ˜ 990 ˜ 3,5 33,96 kPa Cs,m 7,92 101,5  0,5 ˜ 33,96 9,26 mgL1 101,3 E  0,90 ˜ 9,262 ˜ 0,85 1,028 0,12 9,2 E 0,082 E 8,2% El cálculo del flujo másico de oxígeno que entregan los 2 aereadores se realiza utilizando la eficiencia actual de los difusores y la capacidad estándar de los sopladores. Convertir la salida de los sopladores de las condiciones reales a las estándar (20 oC, 101,3 kPa):    r m3min1 s m3min1 .§¨ Tr ·¸¨§ Ps ·¸ © Ts ¹© Pr ¹ T en oR R 9 oC  491,67 5 Ts 9  20  491,67 527,67o R 5 Tr 9 28  491,67 542,07 oR 5 43 §¨©¨ 527,67 ¹·¸¸ ¨¨§© 101,5 ¸¹¸· 542,07 101,3 196