Libro aguas residuales

Transferencia de Oxígeno s = 41,9 m3 min ±. El flujo másico de oxígeno que entregan los 2 aereadores se calcula utilizan- do la eficiencia actual de los difusores y la capacidad de los sopladoes en condi- ciones estándar (41,9 m3 min ±), kg O2 d ± = 2 · 41,9 m3 min ± · 1440 min.d± · 0,232 kgO2(kg aire) ±. 1,29 kg aire m±· 0,095 = 3430 por tanto, dos sopladores, que cada uno entrega 41,9 m3min ± van a transferir 3430 kg d±. Ejemplo 5.9 En una instalación existen dos aereadores superficiales mecánicos de 40 kW cada uno que son utilizados simultáneamente. Según reporta el fabri- cante, el SOTR es de 1,8 kg O2 (kW - h)±. Calcule el oxígeno transferido si además se brinda la siguiente información: D = 0,85; E = 0,90; Csm28 C = 7,92 mgL± T = 28 oC; C = 2 mgL± N N  ȕ Cs  C Į 1,02 t  20 Cs20 0 N 1,8 §¨ 0,9 ˜ 7,92  2 ·¸ 0,85 ˜ 1,02 8 © 9,2 ¹ N = 0,99 kg(kW- h)± Por otro lado, se asume que la potencia utilizada para transferir el gas es el 75% de la nominal del motor: (0,90 · 0,85) Por lo tanto, la potencia que es utilizada para transferir el gas es: pkW = 0,75 · 40 = 30 kW O sea, el oxígeno transferido es, kg O2 d ± = N · pkW = 0,99 · 60 · 24 h d ± = 1426 kW Notas bibliográficas 1 LEWIS, W.K. AND W. G. WHITMAN³3ULQFLSOHVRIJDVDEVRUSWLRQ´Ind. Eng. Chem., vol. 16, no. 8, 1924. 2 DANCKWERTS, D. V.³6LJQLILFDQFHRIOLTXLGILOPFRHIILFLHQWLQJDVDGVRUSWLRQ´ Ind. Eng. Chem, vol. 43, no. 1, 1951. 197

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo 3 TEWARI, P. K. AND J. K. BEWTRA:³$OSKDDQG%HWDIDFWRUVIRUGRPHVWLFZDV WHZDWHU´-RXURIWater Poll. Control Fed., vol. 54, no. 9, 1982. 4 ECKENFELDER, W. W.: Water Quaility Engineering for Practicing Engineers, CBI Publishing, EE.UU., 1980. 5 MENÉNDEZ, C. L. Y J. PÉREZ:³&DSDFLGDGGHR[LJHQDFLyQGHUHDFWRUHVELROyJL FRVHQHOWUDWDPLHQWRGHDJXDVUHVLGXDOHV´Ing. Hidráulica, vol. 3, no. 2, 1982. 6 ECKENFELDER, W. W. AND J. OcCONNOR: Biological Waste Treatment, Perga- mon Press, Oxford, 1981. 7 MENÉNDEZ, C. L. Y L. GUERRA:³/DJXQDDHUHDGDHQHOWUDWDPLHQWRGHUHVLGXD OHVWHQHURV´Ing. Hidráulica, vol. 9, no. 4, 1988. 8 HOOVER, S. R. AND S. H. PORGES:³$QLQWHUSUHWDWLRQRIWKH%2'WHVWLQWHUPV RI HQGRJHQRXV UHVSLUDWLRQ RI EDFWHULD´ Sewage and Industrial Wastes, vol. 24, no. 7, 1957. 9 CHUBOBA, J., C. MENÉNDEZ Y J. PÉREZ: Fundamentos Teóricos de Algunos Procesos para la Purificación de Aguas Residuales, Ed. ISPJAE, Ciu- dad de La Habana, 1986. 10 MENÉNDEZ, C. L.: Wastewater Treatment from the pulp and paper indus- try, Ph.D. Thesis, Prague, 1986. 11 VASICEK, P.³8VHRIDNLQHWLFVWXG\\WRRSWLPL]HWKHDFWLYDWHGVOXGJHSURFHVV´ Jour. of Water Poll. Control Fed., vol. 54, no. 6, 1982. 12 CLOUGH, G. F.: ³3K\\VLFDO FKDUDFWHULVWLFV RI PHFKDQLFDO DHUDWRUV´ -RXU RI Water Poll. Control Fed., vol. 46, no. 2, 1974. 13 KORMANIK, R. AND ET AL.: Proc. 28 th Ind. Waste Conf. Purdue University, 1973. 14 REDMON, D. T. AND ET AL.³7UDQVIHUHIILFLHQF\\PHDVXUHPHQWVLQPL[HGOLTXRU XVLQJ RIIJDV WHFKQLTXHV´ -RXU RI Water Poll. Control Fed., vol. 55, no. 11, 1987. 198

Filtros Percoladores CAPÍTULO 6 FILTROS PERCOLADORES 6.1. INTRODUCCIÓN Los filtros percoladores o más correctamente denominados lechos bacterianos, son sistemas de depuración biológica de aguas residuales, en los que la oxidación de la materia orgánica se produce al hacer pasar, a través de un medio poroso cubierto de una película biológica, aire y agua residual. El agua residual fluye sobre la superficie del medio poroso o empa- que en una delgada capa que está en contacto con la película biológica por un lado y con el aire en los espacios intersticiales del empaque por el otro. El fundamento del proceso está basado en las acciones producidas en todo el espesor de la película biológica. A favor del empleo de los filtros percoladores está el hecho demostrado, que los cultivos fijos a un soporte o medio son afectados en menor medida, que los cultivos suspendidos ante cambios de las condiciones ambientales, que preva- lecen en un momento dado en las condiciones de trabajo del dispositivo de tratamiento.1 La película biológica está constituida por un conjunto complejo de microorganismos aislados y colonias de ellos, embebidos en una matriz de polímeros, cuya estructura y composición es función de la edad de la biopelícula y de las condiciones ambientales.2 Como sucede con todos los sistemas de tratamiento biológico de aguas residuales, los tipos y proporciones de las diferentes especies de microorganismos presentes en la población microbiana dependen de las con- diciones de operación del sistema, especialmente la carga, y la composición del agua residual. Las condiciones aerobias se mantienen por el flujo de aire a través del empaque o empaquetadura del lecho. La circulación del aire se realiza de forma natural o forzada, a contra corriente o en el mismo sentido del flujo de agua. Este flujo de aire es inducido por la diferencia entre el peso espe- cífico del aire atmosférico dentro y fuera de la empaquetadura. En estos 199

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo sistemas, en muy raros casos, se emplea la ventilación forzada. En la figu- ra 6.1 se muestra una vista de una planta depuradora que emplea filtros percoladores. Fig. 6.1. Vista de una instalación que emplea filtros percoladores. Periódicamente existen desprendimientos de la película biológica. Esto hace necesario el empleo de sedimentadores secundarios para la separación del sóli- do de la corriente de líquido tratado. La sección transversal de un filtro se mues- tra en la figura 6.2. También es recomendable el uso de sedimentadores primarios para evitar tupiciones en el material de relleno que dificulten el libre paso de agua y aire a través del mismo. Fig. 6.2. Sección de un filtro percolador circular de brazo móvil rotatorio. 200

Filtros Percoladores 6.2. PARTES DE LAS QUE CONSTA UN FILTRO PERCOLADOR. MECANISMO DE REMOCIÓN DE LA DBO 6.2.1. Partes de que consta Los filtros percoladores constan de 3 partes principales: ‡ Sistema de distribución. ‡ Empaquetadura. ‡ Sistema recolector. El sistema de distribución debe proporcionar una carga hidráulica uniforme so- bre la superficie del filtro. Por tanto, han de evitarse atascos y paradas. Los aspersores para la distribución del agua residual pueden ser fijos o circulares dependiendo de que la estructura del filtro sea rectangular o circular respectivamente. Los aspersores fijos requieren un dispositivo más complejo de distribución y, por tanto, una mayor pérdida de carga (alrededor de 2 m). Los móviles consis- ten en brazos giratorios, 2 ó 4, que se disponen radialmente, y son movidos por carga hidráulica. La pérdida de carga prevista para estos casos es aproximada- mente de 0,5 m. La velocidad de rotación es de 0,3 a 5 vueltas por minuto, dependiendo de la carga hidráulica a la que se desea someter el percolador. Fig. 6.3. Filtro percolador rectangular de distribuidor móvil no rotatorio. 201

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo A través del sistema recolector se extrae el efluente del tratamiento y se produce además la circulación del aire. Fig. 6.4. Sistema recolector de un percolador. La recogida de agua residual tratada se efectúa por medio de un dispo- sitivo de drenaje en el fondo del lecho bacteriano. Este sistema debe tener previsto un sistema de canales de recogida, con la característica fundamen- tal de que no debe existir sedimentación en los mismos, ya que el agua resi- dual contiene los flóculos que sedimentarán en el decantador secundario. Para ello la pendiente será del 1 % ó 2 %, y la sección no irá nunca llena de agua, para que pueda realizar su función como canal de aereación. Una recomendación de diseño indica que la zona de salida al falso fondo de agua y aire sea 15 % ó 20 % de la superficie total del filtro. La empaquetadura o relleno constituye el medio de soporte de la biomasa. Las dos propiedades más importantes de los filtros percoladores son la superficie específica y el porcentaje de huecos del empaque. La misma se define como los m2 de superficie de relleno por m3 de volumen total del empaque o relleno. Cuanto mayor sea la superficie específica mayor será la cantidad de limo biológico presente por unidad de volumen. Por otra parte mientras mayor sea la proporción de huecos en el empaque, se podrá traba- jar con mayores valores de carga hidráulica y con menor riesgo de que ocurra inundación por tupiciones. El objetivo de los medios de empaque es el de proporcionar un soporte sólido y estable para el limo biológico, y exponer la máxima área superficial al flujo del líquido que se desea tratar, y de superficie mojada al contacto del aire. El material que se utiliza para el relleno o empaque de los filtros debe poseer: ‡ Resistencia mecánica. ‡ Resistencia química. ‡ Alta relación área/volumen. 202

Filtros Percoladores Aunque el material de relleno puede ser de granito, coke o escoria entre otros materiales, los medios más comúnmente empleados son el estándar de piedra y material plástico. Medio de piedra a) Tamaño de la piedra 3-15 cm. b) Área específica Av = 40 - 80 m2 m±. c) Peso específico U = (2 - 3). 103 kg m±. d) Espacio vacío 50 % del volumen del empaque. Material plástico a) Medio de diferentes formas, tamaño y materiales. b) Área específica Av = 20 - 250 m2 m±. c) Peso específico U = 50 - 90 kg m±. d) Espacio vacío 90-95 % del volumen del empaque. Las principales ventajas que sobre el medio estándar de piedra tiene el me- dio de plástico son: a) Alta área específica. b) Mayor espacio vacío. c) Bajo peso específico. El limo que se desarrolla sobre los medios plásticos es, ecológicamente, similar al que se forma sobre los medios minerales convencionales, que con- tienen bacterias del tipo zoogleas, protozoos y macroinvertebrados. Teniendo en cuenta que generalmente los filtros percoladores con em- paques plásticos operan comúnmente a mucha mayor carga hidráulica que los convencionales de piedra, la eliminación del exceso de limo o película biológica es el resultado de la acción de lavado por el flujo de agua más que por la acción de la actividad de los organismos macroinvertebrados. La principal desventaja del medio plástico es su alto costo, aunque compensa- do en cierta medida por el menor costo de las paredes y piso de la estructura que lo contiene, al ser más sencillos que si el medio soporte empleado es la piedra. Los materiales de plástico de los que más comúnmente se dispone pueden ser de distribución ordenada o distribución aleatoria, también llamada caótica o desordenada. El empaque que se oferta para colocar en disposición ordenada se presenta, generalmente, en paquetes (estructuras modulares) de configuración paralelepípeda, de hojas conformadas y encoladas (por ejemplo, Flocor o Plasdek). También pueden ser de forma tubular (tubos de 8 a 10 cm de diámetro) que llevan tabiques internos para aumentar la superficie específica; estos tubos se 203

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo colocan a lo largo de toda la altura del filtro por capas (por ejemplo, el Bionet). Figura 6.7. Fig. 6.5. Colocación del material de empaque en un filtro. La manera más económica de contener los empaques aleatorios es dentro de estructuras de sección circular, y los sistemas modulares en estructuras rectangulares. Por lo tanto, el tipo de empaque plástico prácticamente define también el sistema de distribución a emplear. La altura del empaque dentro del filtro percolador comúnmente oscila entre 1,5 y 8 metros. Cuando se emplea un medio convencional de piedra la altura más utilizada es la de 2 m. Fig. 6.6. Filtro percolador tipo torre con empaque plástico. 204

Filtros Percoladores Los tamaños de árido recomendados, como ya fue expresado, oscilan de 3 a 15 cm de diámetro. Especial atención debe prestarse a la uniformidad del medio, ya que mientras más uniforme sea su tamaño, mayor proporción de huecos o espacios vacíos tendrá el empaque, para un tamaño dado del mismo. Los materiales disponibles para su distribución dentro de la estructura del filtro de forma aleatoria están constituidos por elementos individuales de un ta- maño de 4 a 10 cm, dispuestos directamente en el lecho sin ninguna combina- ción (por ejemplo, Norpac). Figura 6.7. Fig. 6.7. Algunos tipos de empaques plásticos: a) Bionet. b) Norton. Actifil. c) Norpac. d) Plasdek. 205

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo 6.2.2. Mecanismo de remoción de la DBO El mecanismo de remoción de los compuestos orgánicos en el filtro percolador es similar al del proceso de lodo activado. Una fracción del volumen del líquido que se aplica al filtro pasa rápidamente a través del empaque y otra parte del flujo percola más lentamente poniéndose en mayor contacto con el limo biológico. Los contaminantes suspendidos son rápidamente removidos por adsorción y coagulación. La oxidación ocurre fun- damentalmente en la fracción del flujo que tiene mayor tiempo de retención.3 La materia orgánica contaminante del agua es degradada en la película bio- lógica. Esta película no debe tener más de 3 mm de espesor ya que no se puede asegurar la acción del oxígeno en espesores mayores.4,5 La película biológica se forma por adherencia de los microorganismos al árido y a las partículas orgánicas, formando la biopelícula . Al aumentar el espe- sor de la biopelícula, las capas más internas de biomasa van tornándose anaerobias al irse reduciendo paulatinamente la concentración de oxígeno disuelto disponi- ble. En la capa más cercana al medio soporte, completamente anaerobia, se produce desprendimiento de gases y rotura de la película, perdiendo la capaci- dad de adherencia al medio poroso. Se desprende la película, siendo arrastrada por el agua residual y conducida a la decantación secundaria, donde se produci- rá la sedimentación. Figura 6.8. Fig. 6.8. Representación esquemática de la película biológica sobre un elemento de empaquetadura. 6.3. PARÁMETROS BÁSICOS DEL PROCESO. DEFINICIONES Los principales parámetros que caracterizan la operación de los filtros percoladores son la carga hidráulica, carga orgánica, la eficiencia de purifica- ción y la relación de recirculación. 206

Filtros Percoladores Carga hidráulica (m3 de agua residual aplicada por m2 por día) ȣ Qo (6.1) Af (m3 m± d±) (6.2) Q0: Flujo (m3 d±) Af: Área de la sección transversal del filtro (m2) Carga orgánica (kg DBO5 aplicada por m3 por día) Bv Qo ˜So ȣ˜ So (kg m± d±), Af ˜ H H S0: DBO5 del afluente H: Profundidad o altura del empaque (m) Eficiencia de purificación E So  S2 ˜100 (%) (6.3) So S2: DBO5 del efluente Relación de recirculación R Qr Qo Qr: Flujo de recirculación Un diagrama de flujo típico se representa en la figura 6.9. Fig. 6.9. Diagrama de flujo de un sistema de filtro percolador. 1) Sedi- mentador primario. 2) Filtro. 3) Sedimentador secundario. 6.4. CLASIFICACIÓN DE LOS FILTROS PERCOLADORES Los filtros pueden clasificarse, de acuerdo con los parámetros tecnológicos bajo los cuales se operan, en cuatro grupos: a) De baja velocidad. b) De velocidad media. 207

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo c) De alta velocidad. d) De velocidad super alta. Filtros de baja velocidad: ‡ Generalmente no emplean recirculación ‡ X ±P3 m± d± ‡ Bv = 0,2 kg m± d± Filtros de velocidad media: ‡ La dosificación es continua, con recirculación ‡ X ±P3 m± d± ‡ Bv ±NJP± d± Filtros de alta velocidad ‡ Usualmente de empaque sintético y recirculación ‡ X ±P3 m± d± ‡ Bv ±NJP± d± Filtros de velocidad super alta ‡ Empaque sintético y recirculación ‡ Profundidades mayores a los 6 m ‡ X ±P3 m± d± ‡ Bv ±NJP± d± Los filtros con empaque de piedra no deben operarse con cargas hidráu- lica y orgánica con valores en el intervalo de 5,0 a 15 m3m±d± y 0,2 a 0,7 kgm±d± respectivamente. Al operar un filtro de piedra en este intervalo se corre el riesgo de tupición del mismo. Esto no ocurre con los filtros con empaquetaduras plásticas. Estos últimos pueden ser operados dentro de todo el intervalo de valores de cargas.6 6.5. RECIRCULACIÓN Una de las razones que justifican la introducción de la recirculación es para evitar la tupición del filtro. Para flujos elevados el limo o cieno biológi- co se remueve más fácilmente del filtro a través de la autolimpieza. La aplicación de la recirculación tiene como consecuencia además una dilución de la concentración de las sustancias orgánicas del agua residual. 208

Filtros Percoladores La concentración de DBO de la mezcla puede calcularse por un balance de materiales a la entrada del filtro, Qo So  Qr S2 Sm Qo  Qr  (6.4) Sm So  R S2 1 R Para el empleo del empaque de piedra en el tratamiento de aguas residuales urbanas usualmente se recomienda que la DBO5 del agua resi- dual a la entrada al filtro no sobrepase de 100 a 150 mg/l. Puede considerar- se que un agua residual urbana decantada tiene una DBO5 media del orden de 200 mg/l. Una recirculación R del 100 al 150 % es suficiente, en general, para respetar esta regla.7 Para aguas residuales con sólidos suspendidos debe ser utilizado un sedimentador primario a la entrada del filtro, fundamentalmente cuando la empaquetadura de este sea de piedra. Si el agua residual contiene bajo nivel de sólidos suspendidos y el medio filtrante es de material plástico puede obviarse en ocasiones el uso de la sedimentación primaria. 6.6. FACTORES QUE INCIDEN EN LA EFICIENCIA DE PURIFICACIÓN Entre los factores que inciden en la eficiencia de purificación pueden citar- se, como los principales, el tiempo de contacto con el limo biológico, la tempera- tura, la cantidad y actividad de los microorganismos en el limo y la transferencia de oxígeno a la película de limo. 6.6.1. Tiempo de contacto El tiempo de contacto promedio a través del filtro puede expresarse por la relación:8 t C H (6.5) ȣn donde: H: Profundidad del filtro. X: Carga hidráulica. C y n: Constantes que varían con el tipo de empaque. 209

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo La experiencia demuestra que el tiempo de contacto promedio en el filtro varía entre 5 y 60 minutos en dependencia de la carga hidráulica.9 La existencia del limo también incrementa el tiempo de retención. Este tiempo tiende a incrementarse debido al almacenamiento de agua por capilaridad. No obstante, Mehta y col.,10 señalan que los análisis del tiempo de retención en los percoladores carecen de importancia y solo dificultan distinguir los aspectos fundamentales en discusión. El efecto de la carga hidráulica del filtro sobre la eficiencia se ilustra en la figura 6.10. En la figura 6.10 se observa que para un valor de carga hidráulica constante, la eficiencia de remoción de DBO se mantiene también constante, independien- temente de la concentración del afluente. Por otro lado, para un valor fijo de DBO de entrada, la eficiencia de remoción disminuye cuando se incrementa la carga hidráulica.11 Como se verá más adelante, esta propiedad es reflejada en el modelo de primer orden que describe el comportamiento de los filtros percoladores. Fig. 6.10. Influencia de la carga hidráulica sobre la eficiencia. 6.6.2. Temperatura El efecto de la temperatura sobre el funcionamiento de los percoladores es el resultado de dos efectos opuestos. Por un lado, la difusividad de los contaminantes y el oxígeno aumenta al elevarse la temperatura, así como también se incrementa la actividad biológica; por otra parte, la solubilidad del oxígeno en el agua disminu- ye. El efecto neto resultante de los dos ha sido reflejado en diferentes expresiones empíricas que establecen la relación entre la temperatura y la eficiencia del proce- so. Tal es el caso de Shriver y Bowers12 entre otros. 210

Filtros Percoladores Sin embargo, teniendo en cuenta que el efecto de la temperatura sobre los filtros percoladores es similar al que tiene este parámetro sobre todos los procesos biológicos, el mismo puede expresarse mediante la ecuación 6.6, de base también empírica, pero a la que además puede llegarse a través de la ecuación deArrhenius: kT = k20 · - t± (6.6) - usualmente se toma como 1,035 13, 14 ó 1,047. Un criterio conservador es asumir el valor de 1,045.15 6.6.3 Cantidad y actividad de la capa de limo La cantidad de la película biológica en el empaque del filtro varía con la profundidad y con la temperatura.16,17 El espesor de la biopelícula disminuye en la medida que se desciende a través de la altura del empaque, ya que disminuye la concentración de materia orgánica biodegradable. Se estima que para filtros de baja velocidad la cantidad de biopelícula varía de 4,7 a 7,1 kg por cada metro cúbico de empaque, mientras que para filtros de alta carga la masa de limo que se logra está comprendida entre 3,3 y 6,5 kg m±.6 La eficiencia de remoción de DBO no está tan directamente relacionada con la cantidad de biomasa presente como con la fracción de esta que actúa como un oxidante activo. Por otra parte, el espesor de la biopelícula normalmente está comprendido entre 0,1 y 2,0 mm. Existe un efecto perjudicial en la operación del filtro percolador si dicho espesor es superior a los 2,0 mm, pudiendo presentarse una obstrucción del relleno, dificultando el flujo del agua residual y la transferencia de oxígeno a los microorganismos aerobios. Jenkins18 determinó que el espesor de la biopelícula que proporciona la máxima eficiencia está alrededor de 0,25 mm. Sin embargo, en este sentido hay resultados muy diversos. Mientras que Bruce19 sitúa la pro- fundidad aerobia activa en un espesor entre 0,05 y 0,1 mm, Kornegay y Andrews20 señalan profundidades críticas entre 0,07 y 0,15 mm, La Motta21 las sitúa entre 0,012 y 0,065 mm. Por su parte, Williams, 22 reporta buenos resulta- dos tratando aguas residuales del procesamiento de alimentos, con espesores de biopelícula de hasta 8 mm de espesor. La cantidad de fracción activa varía con la carga orgánica, la carga hidráu- lica y la temperatura.16 El espesor de película activa depende además de la profundidad de la película a través de la cual penetra el oxígeno para mantener las condiciones aerobias. Además del efecto que posee la carga hidráulica sobre el espesor de la biopelícula, existe un control natural como consecuencia de la acción depredadora 211

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo ejercida por macroinvertebrados, larvas y gusanos que coexisten con las bacte- rias, protozoos y hongos, en el limo acumulado. 6.6.4. Transferencia de oxígeno a la película del limo El oxígeno necesario para la oxidación biológica en el seno del filtro, es suministrado por el aire que fluye a través del mismo. El fenómeno de la aereación natural, fue estudiado por Halvorson, Savage y Piret,23 quienes llegaron a relacionar la diferencia de temperatura entre el aire y agua, con el caudal y dirección del aire, formulando una ley lineal del siguiente tipo: 4D .7D±7/7 (6.7) siendo: Qa: Caudal de aire en m3m±d. Ta: Temperatura del agua en el interior del lecho en ºC. TL: Temperatura exterior del aire en ºC. T: Constante de 2 ºC para lechos convencionales. K: Constante del lecho. Para una diferencia de temperatura 7D±7/ = 6 ºC, el caudal de aire garan- tizado es aproximadamente 18 m3m±h±. El esquema de la circulación del aire puede verse en la figura 6.11, deducido de la siguiente expresión para filtros convencionales, Va = 0,075 (Ta-TL) - 0,15 (6.8) siendo Va = Velocidad del aire (en m·min±). Fig. 6.11. Circulación del aire en un lecho. 212

Filtros Percoladores Halvorson determinó que es necesaria una corriente de aire mínima de 0,3 m·min± para que se realice una buena oxigenación. Por tanto, las diferencias ideales entre la temperatura del agua en el interior del filtro y la GHO DLUH HQ HO H[WHULRU VHUiQ DTXHOODV VXSHULRUHV D   y D ±  ž& (Q HO intervalo definido por estos valores la aereación es deficiente y por tanto se pueden producir procesos anaerobios indeseables. Tal como se afirma anteriormente, la fracción activa de la biopelícula de- pende en cierta medida del nivel de penetración del oxígeno a través del espesor de la misma. Esta profundidad puede ser estimada por las relaciones que si- guen. Durante la operación en estado estacionario de un filtro percolador, la velo- cidad de transferencia de oxígeno del líquido a la película biológica puede obtenerse por:6 M DL AC1  C2  kgh± (6.9) h donde: C1 y C2: Concentraciones de oxígeno a la profundidad 1 y 2 de la película. DL: Difusividad a través del espesor de la película (m2 h±) h. A: Área de la película. La velocidad de utilización de oxígeno por los microorganismos en la pelícu- la puede expresarse: M kI ˜W ˜ A˜ h (6.10) donde: W: Gravedad específica de la película. kI: Constante de velocidad (h±). En condiciones de estado estacionario la velocidad de consumo de oxígeno es igual a la velocidad de transferencia, por lo tanto, DL AC1  C2  kI ˜W ˜ A˜h (6.11) h La penetración máxima de oxígeno ocurrirá cuando la concentración de oxígeno C2 a la profundidad h sea cero, y h DL ˜C1 (6.12) kI ˜ W La máxima profundidad de la zona aeróbia es de 2 a 3 mm. 213

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo 6.7. DISEÑO DE FILTROS PERCOLADORES En la actualidad son reconocidos muchos modelos para el diseño de filtros percoladores. En este texto se abordará el estudio de dos de los más reconoci- dos. El modelo de Eckenfelder (primer y segundo orden),24 que tiene su funda- mento en los estudios de Velz25 y Howland,8 y el modelo empírico del National Research Council (NRC).26 6.7.1. Modelo de Eckenfelder Con el objetivo de describir el comportamiento de los filtros percoladores, se han desarrollado diferentes modelos matemáticos. Muchos de estos modelos se basan en la suposición de que la velocidad de remoción de compuestos orgáni- cos biodegradables, siguen una cinética de primer orden, asumiendo el modelo de flujo tubular o de pistón. El modelo de reacción de primer orden puede obtenerse como sigue:  dS k1 S (6.13) dt Asumiendo el comportamiento de flujo a pistón: S2 e  k1 ˜t (6.14) So S0: DBO del afluente. S2: DBO del efluente. k1: constante de velocidad del proceso. Sustituyendo para el tiempo t la ecuación (6.5) en (6.14), S2  k1 C H ȣn e (6.15) So La constante de velocidad depende de la temperatura de acuerdo con la ecuación 6.6: kT k20 t  20 La constante de velocidad también depende de la cantidad de microorganismos en la película. Esta cantidad es proporcional a la superficie específica del medio utilizado. 214

Filtros Percoladores Sustituyendo la ecuación (6.6) para k1 en (6.15) y combinando todas las constantes en una sola: S2 e ©¨§ k 20 -t 20 Av H ȣ n ·¹¸ (6.16) So AV: Área específica del empaque, m2m±. El modelo descrito por la ecuación (6.16) es conocido como modelo de Eckenfelder.24 El exponente n varía entre 0,5 y 1,0 en dependencia del medio de empaquetadura empleado. Benjes 27 ha fijado el valor de n en 2/3 para empaque de piedra y de 1/2 para los medios plásticos. Para empaque plástico aleatorio, Porter y Smith28 recomiendan el valor de 0,44 para n. De la ecuación 6.16 puede obtenerse una expresión para calcular el volu- men necesario de empaque. Así: a) Cuando no hay recirculación, ª ln S0 º n « S2 » V « »  Q0 H  (6.17) « kAV H » ¬« »¼ b) Cuando hay recirculación, ª ln Sm º n « S2 » V « » Q0  Qr H (6.18) « kAV H » «¬ »¼ Sm So  R S2 (6.19), 1 R R Qr (6.20) Qo Sin embargo, la mayoría de las aguas residuales contienen sustratos com- plejos con diferentes velocidades de remoción. Esto hace necesario utilizar una forma retardada de la ecuación que describe la remoción global del 215

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo proceso. Esta ecuación retardada puede ser obtenida del modelo de reac- ción de segundo orden como sigue:  dS k2 S 2 (6.21) dt Asumiendo el comportamiento de flujo a pistón: S2 1 (6.22) So 1  k2 ˜So ˜t Utilizando el mismo procedimiento que para el modelo de primer orden: S2 1 (6.23) S0 1  So ˜ k20įt  20 Av H ȣn El exponente n varía en el intervalo comprendido entre 0,85 y 1,25 en depen- dencia del medio de empaquetadura empleado. Para el modelo de segundo orden el volumen de la empaque se calcula según: a) Sin recirculación, ª So  S2 º  n « S2 »  V « » « » Qo H « SokAV H » (6.24) «¬ »¼ b) Con recirculación, ª Sm  S2 º  n « S2 » « » « S0. kAV H »  V« » Q0  Qr H (6.25) ¬« ¼» Ejemplo 6.1 Se desea tratar 3217 m3·d± de un agua residual industrial con una DBO de 850 mg·L± hasta obtener un efluente de 280 mg·L±. Se empleará una torre de 6 m de altura cuyo empaque tiene un área específica de 100 m2·m±. 216

Filtros Percoladores Determine la carga hidráulica, área de columna y relación de recirculación. La máxima DBO que debe existir a la entrada del filtro percolador es de 570 mg·L±. Considere que se cumple el modelo de primer orden y, k = 0,008 m·d± n = 0,5 t = 28 qC Cálculo de R, Sm So  R˜S 850  R˜280 570 1 R 1 R R = 0,96 | 1,0 Cálculo de la carga hidráulica, Q,  S Sm exp  k Av H ȣn  280 exp  0,008˜100˜H ˜ȣ0,5 , n = 44 m3·m±·d± 570 Área, A Qo  R ˜Qo 3217  1.3217 146,23 ȣ 44 A = 146,23 m2 Volumen de empaque, V = H·A = 877,38 m3 Carga orgánica, Bv Sm ˜ Qo  Qr˜103 4,18 kg·m±·d± V Los valores de carga hidráulica y orgánica chequean para el tipo de filtro deseado. Ejemplo 6.2 Determine el volumen de relleno necesario para tratar 1200 m3d± de un agua residual cuya DBO5 es de 200 gm± si se desea obtener 90 % de remoción. Considere el modelo de primer orden, empaque plástico, 217

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo t = 26 qC H = 3,0 m Av = 150 m2m± n = 0,5 k20 qC = 0,071 md± Asumiendo que kt k20 1,047 t  20 Se tendrá que k26qC = 0,01 a) Sin recirculación, ª ln S0 º n « S » V « » Q0 H  « kAV H » ¬¼ ª ln 200 º 0,5 « 20 » V « » 1200 ˜3,0  « 0,01 ˜ 150 ˜ 3,0 » ¬¼ V = 940 m3 Si H = 3 m, entonces el diámetro de filtro a utilizar será: 20 m Comprobando los valores de carga hidráulica y carga orgánica: Carga hidráulica: ȣ Q0 1200 3,8 m3m±d± A 313 Carga orgánica: BV S0 Q0 200 ˜1200 ˜103 V 940 BV = 0,25 kgm±d± Aun cuando el valor de la carga hidráulica está dentro del intervalo reco- mendado para filtros sin recirculación, la carga orgánica tiene un valor algo superior al recomendado. No obstante, podría considerarse que no es necesario el uso de la recirculación a menos que se desee una mayor flexibilidad en la operación. Hoy día lo más común, aun en casos como este, es concebir la recirculación para seguridad de la operación y obtener una mayor flexibilidad de trabajo. Además de la ventaja que ofrece la recirculación en cuanto a evitar tupiciones en el filtro, puede citarse la de la posibilidad de utilizar mayores alturas de filtro. Esta ventaja puede hacerse más evidente en la medida que el material utilizado en el empaque sea más ligero. 218

Filtros Percoladores b) Con recirculación, ª ln Sm º n « S » V « »  Q0  Qr H « kAV H » ¬¼ Si R = 0,5 Sm = 140 mgL± ª ln 140 º 0,5 « 20 » V « » 1200  600 3,0 « 0,01˜150˜3,0 » ¬¼ V = 1009 m3 Si H = 3,0 m, entonces el diámetro de filtro a utilizar será: 21 m Comprobando los valores de carga hidráulica y carga orgánica: Carga hidráulica: ȣ Q0  Qr 1800 5,3 m3m±d± A 336 Carga orgánica: Bv Sm Q0  Qr  140˜1800˜103 V 1009 BV = 0,25 kgm±d± Tal como se aprecia, los valores de carga hidráulica y carga orgánica obte- nidos coinciden ahora con los recomendados para un filtro de velocidad media. Si se incrementara la altura de empaquetadura, se reduce el área y como consecuencia aumenta la carga hidráulica sobre el filtro. 6.7.1.1. Relación volumen - altura La relación entre la altura de la empaquetadura en el filtro y el volumen que ocupa esta es función del valor de n. Figura 6.12. En la tabla 6.1 se ofrece el factor por el que se afecta el volumen de la empaquetadura al aumentar la profundidad para distintos valores de n. 219

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Tabla 6.1. Factor por el que se afecta el volumen del filtro al aumentar la altura H, para 5 valores de n n ALTURA 1,5 H 2H 3H 0,4 0,54 V 0,35 V 0,19 V 0,5 0,67 V 0,5 V 0,33 V 0,7 0,84 V 0,75 V 0,62 V 0,8 0,91 V 0,83 V O,75 V 1V V V Fig. 6.12. Variación del volumen de empaque con la profundidad para distintos valores de n. 6.7.1.2. Efecto de la recirculación Es importante destacar el efecto de la recirculación sobre la eficiencia de depuración así como sobre las cargas hidráulica y orgánica del filtro. Estos efectos pueden apreciarse en las figuras 6.13 y 6.14. La eficiencia del filtro, disminuye al aumentar la recirculación, cuando esta es medida con respecto a la DBO de entrada (Sm) según la figura 6.9. Sin embargo, cuando se calcula sobre la base de S0, se mantiene constante, inde- pendientemente del flujo de recirculación. Figura 6.13. Por otro lado, tal como se observa en la figura 6.14, el efecto de la recirculación sobre la carga hidráulica es más notable que sobre la carga orgánica. Esto se debe a que en esta última el incremento del flujo de entra- da es compensado en parte por la disminución de la concentración que ex- perimenta la DBO a la entrada. 220

Filtros Percoladores Fig. 6.13. Efecto de la recirculación sobre la eficiencia. 1. Calculada a partir de S0. 2. Calculada a partir de Sm. En la tabla 6.2 se destaca el efecto de la recirculación para un caso particular. Fig. 6.14. Efecto de la recirculación sobre las cargas hidráulica y orgánica. Tabla 6.2. Eficiencia, carga hidráulica y orgánica para distintos valores de R Q0 = 4500 m3d-1 H=2m AV = 72 m2m-3 S0 = 300 mgL-1 k = 0,02 V = 3905 m3 R Ef/S0 Ef/Sm BV X kgm3d-1 m3m-2d-1 0 85,0 85,0 0,34 2,30 0,5 84,7 78,0 1,0 84,9 74,0 0,37 3,46 1,5 85,3 69,8 2,0 85,6 66,5 0,40 4,61 2,5 86,0 63,8 0,42 5,76 0,44 6,92 0,47 8,07 221

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo 6.7.2. Modelo del NRC Más que un modelo que pretenda explicar la respuesta de un proceso ante la incidencia de diferentes factores, el método del NRC trata de un sistema de cálculo. Este método es el resultado de un estudio realizado en la década de los años cuarenta del siglo pasado en bases militares en Estados Unidos de Norteamérica. En el método son obviados algunos parámetros como el área específica de la empaquetadura y la influencia de la carga hidráulica en la eficiencia de la depuración. De acuerdo con el NRC, el volumen de la empaquetadura de un filtro percolador puede calcularse según, V ª 0,443E º 2 W ¬«100 » (6.26)  E ¼ F donde: V: volumen m3. W: carga de DBO kgd±. E: eficiencia de depuración %. F: factor asociado a la recirculación, F 1 R Qr ¨§1  R ·¸ 2 Q0 (6.27); R © 10 ¹ Ejemplo 6.3 Estime el volumen de empaque necesario para tratar 2500 m3d± de un agua residual urbana cuya concentración de DBO5 es 250 mgL± si se re- quiere un efluente con una DBO de 25 mgL±. Considere una altura de em- paque de 2,0 m. E = 80 % Asumiendo inicialmente R = 0, F = 1 W = 250 · 2500 · 10± = 625 kgm3d± V ª 0,443E º 2 W «¬100 »  E ¼ F 222

Filtros Percoladores V ª0,443˜80 º 2 625 1962,5 m3 « » ¬ 100  80 ¼ 1 Si H = 2,0 m, entonces el área será, A = 981,25 m2 Verificando los valores de carga hidráulica y carga orgánica: ȣ 2500 2,55 m3m±d± 981,25 BV 625 0,32 kgm3d± 1962,5 La carga hidráulica está dentro del intervalo que corresponde a los siste- mas sin recirculación. Sin embargo, el valor de la carga orgánica es superior al valor máximo de 0,2 kgm3d± recomendado para esta variante de R = 0. Asumiendo R = 1, F = 1,65 V ª0,443˜ 80 º 2 625 1189 m3 « » ¬ 100  80 ¼ 1,65 Si H = 2,0 m, entonces el área será, A = 594,5 m2 Verificando los valores de carga hidráulica y carga orgánica: ȣ 5000 8,41 m3m±d± 594,5 625 BV 1189 0,52 kgm3d± Ahora tanto la carga hidráulica como la orgánica se corresponden con los valores del intervalo para filtros de velocidad media. Por lo tanto, el volumen a utilizar de empaque es de 1189 m3 y R = 1. 223

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo 6.8. CÁLCULO DE LAS CONSTANTES DEL MODELO DE PRIMER ORDEN 6.8.1. Determinación de n y k a temperatura constante La mayor dificultad en el uso del modelo de primer orden para el diseño de filtros percoladores radica en la necesidad de conocer los valores de los parámetros n y k. En el caso de n, esta información puede obtenerse de las firmas que ofertan el material de empaque. El valor de k puede conocerse de diferentes fuentes bibliográficas. Por otro lado, los valores de k y n pueden ser calculados en pruebas realiza- das en plantas piloto o semipiloto. En la figura 6.15 se presenta el diagrama de una instalación tipo semipiloto de filtro percolador. Fig. 6.15. Filtro percolador semipiloto. Esta planta puede operarse tanto con empaque de piedra como de material plástico. Este último permite mayor profundidad de empaque. El procedimiento consiste en realizar pruebas a varios valores de carga hidráulica y diferentes alturas de empaque. Para ello el filtro debe tener previsto tomar muestras a diferentes profundidades. Generalmente se utili- 224

Filtros Percoladores zan entre 3 y 5 valores diferentes de carga hidráulica, en un intervalo que dependerá del tipo de empaque disponible, y 4 alturas o profundidad de em- paque. Una de las mayores dificultades para la realización de estas pruebas se encuentra en la formación del limo. Esta se puede lograr en un término de 3 a 4 semanas. Debe conocerse de antemano el área específica (AV) del material que se utilizará como empaque. Procedimiento 1. Para la puesta en marcha de la instalación, con la salida del filtro cerrada, se alimenta una vez al día el agua residual que se desea tratar, y se recircula durante 24 horas. 2. Transcurridas 24 horas se extrae el agua residual y se alimenta una nue- va carga. Esta operación se repite de 2 a 3 semanas. Se sugiere que la carga hidráulica sobre el filtro en esta etapa no debe ser mayor de 4 m3m±d±. Si en ese periodo se logra la formación de limo sobre el empaque, se debe cerrar la recirculación e iniciar la operación normal del filtro a la menor carga hidráulica de las que se seleccione para trabajar en las siguientes etapas. 3. Determinar los valores de carga hidráulica de trabajo así como las alturas a las que se tomarán las muestras. 4. Para cada valor de carga hidráulica se tomarán muestras a las diferentes alturas. 5. Los análisis de las muestras se expresan en por ciento de DBO remanente (S/S0 · 100). Para cada valor de carga hidráulica a las que se realizan las experiencias, y teniendo en cuenta la ecuación: S e  kAV Hȣ  n , (6.27) S0 se representa en papel semilogarítmico el % de DBO remanente en función de la profundidad, H: ln §¨ S ·¸  kAV Hȣ n  ¨§© kAV ȣ  n ¸¹· H (6.28) ¨ S0 ¸ © ¹ De esta manera puede obtenerse una familia de rectas, dependiendo de la cantidad de cargas hidráulicas seleccionadas, y cuya pendiente en cada caso será, en valor absoluto, kAVX±n. Figura 6.16 del ejemplo 6.4. 225

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo 7. En un gráfico doble logarítmico (log-log) se representan los valores absolutos de las pendientes de las rectas obtenidas en el paso 6, (k·AV·X±n), en función de la carga hidráulica que le dio origen: log pendiente log kAV  nlog ȣ (6.29) De la pendiente de la recta correspondiente se obtiene el valor de n. 8. El valor de k se obtiene de la ordenada, considerando como valor de origen, el valor de abscisa correspondiente a la menor carga hidráulica. Figura 6.17. El valor de la ordenada, en el punto tomado como origen es igual a kAVX±n. Del valor de n así como del valor de la menor carga hidráulica de las utiliza- das, puede obtenerse la constante k. Ejemplo 6.4 Para determinar los valores de los parámetros n y k se opera una instalación semipiloto con un material sintético de empaque cuya área específica es de 200 m2m±. Las pruebas se realizaron a 5 cargas hidráulicas diferentes, to- mando muestras a 4 profundidades de filtro. Las mediciones de DBO en cada caso arrojaron los resultados que aparecen en la tabla 6.1, reportados como S/S0. Calcule n y k. Tabla 6.3. Valores de S/S0 · 100 a diferentes cargas hidráulicas y alturas Ejemplo 6.4. Altura m Carga hidráulica m3m-2d-1 70 1,5 15 27 36 46 48 3,0 70 64 62 58 23 4,5 49 41 38 33 11 6,0 33 26,5 23 19 23 17 14 11 1. Para cada carga hidráulica se grafica el % DBO remanente en función de la profundidad, ln ¨§ S ·¸  ©¨§ kAV ȣ  n ·¹¸ H ©¨ S0 ¸¹ obteniendo la familia de rectas de la figura 6.16. Al calcular la pendiente (-kAVX ±n) de cada una de las rectas, 226

Filtros Percoladores Tabla 6.3.a. Valor de la pendiente a diferentes cargas hidráulicas X m3m-2d-1 15 27 36 46 70 Pendiente (kAVX-n) -0,490 -0,370 -0,330 -0,295 -0,247 S ˜100 S0 Fig. 6.16. % de DBO remanente en función de la profundidad. 2. En log-log se grafica el valor absoluto de las pendientes en función de la carga hidráulica. Figura 6.17. log pendiente log kAV  n logȣ La pendiente de esta recta es la constante n = 0,44 3. Para obtener el valor de k: se toma la ordenada que corresponde con X = 15 m3m±d±, que al ser la menor de las cargas hidráulicas, representa el origen, kAVX ±n = 0,49 como: X ±n = 15 ± = 0,30 y AV = 200, entonces, k = 0,008 md± 227

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Fig. 6.17. Representación gráfica de kAVH en función de X . 6.8.2. Cálculo de la dependencia de k con la temperatura En la ecuación 6.16 quedó expresada la relación que existe entre el valor de k a una temperatura de referencia, 20 qC, y su valor a cualquier otra tempera- tura. Esta relación permite que pueda conocerse el valor de las constantes de un filtro percolador a cualquier temperatura, y a partir de él, determinarla a una temperatura de interés. En este epígrafe se describe, mediante el ejemplo 6.5 un procedimiento para calcular, experimentalmente el valor del parámetro - de la ecuación 6.16. En el propio ejemplo se aplica una variante del procedimiento descrito en el epígrafe 6.8.1 para el cálculo de k y n cuando se dispone de información de una sola profundidad de empaque. Ejemplo 6.5 Los datos de la tabla 6.4 fueron obtenidos para tres temperaturas diferentes, 20 qC, 25 qC, y 30 qC. Determine los parámetros n y kt, para el modelo de primer orden, así como una expresión que permita conocer la influencia de la temperatura sobre la efi- ciencia de depuración. Profundidad del filtro 1,83 m; AV = 72 m3m±d±. R=0 228

La ecuación (6.16) puede escribirse: Filtros Percoladores ln ©¨¨§ ln S0 ¹·¸¸ ln kt AV H  n ln ȣ (6.30) S2 graficando ln §¨¨© ln S0 ¹¸¸· en función de lnQ ha de obtenerse una línea recta cuya S2 pendiente es el parámetro n y su intercepto con el eje de ordenadas ktAVH. En la figura 6.18 se muestra, a modo de ejemplo, la recta correspondiente a la temperatura de 20 qC. Para las restantes 2 temperaturas se procede de ma- nera similar. Tabla 6.4. Modelo cinético de primer orden No. Temp qC S0 S2 X Ln X (mgL-1) (mgL-1) (m3m-2d-1) 0,777429 1 20 213 44 2,176 1,589386 64 4,901 1,876321 2 87 6,529 2,163933 102 8,705 0,777429 3 26 2,176 1,589386 55 4,901 1,876321 4 61 6,529 2,163933 72 8,705 2,387035 5 25 197 96 10,881 2,610246 95 13,602 2,792500 6 107 16,322 3,080182 112 21,762 0,777429 7 22 2,176 1,589386 42 4,901 1,876321 8 49 6,529 2,163933 64 8,705 2,387035 9 88 10,881 2,610246 110 13,602 2,792500 10 114 16,322 3,080182 129 21,762 11 12 13 30 212 14 15 16 17 18 19 20 Cuando se grafica ln ©§¨¨ ln S0 ¸¹¸· vs ln X a cada temperatura, se obtienen 3 S2 juegos de valores de n y kt. Tabla 6.5. 229

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Tabla 6.5. Procesando los datos Temperatura qC n kt 20 0,537 0,0189 25 0,579 0,0246 30 0,701 0,0351 Valor promedio de n = 0,6 Con el valor promedio de n y aplicando la ecuación 6.30, se recalculan los valores de kt para cada uno de los puntos experimentales. Fig. 6.18. Ejemplo del cálculo de n para la temperatura de 20 °C. Procesando los datos de la Tabla 6.4, para el modelo cinético de primer orden, se obtienen las tablas 6.6 a 6.8. Tabla 6.6. Procesando datos Temp. ln ©§¨¨ln S0 ·¹¸¸ Valor de kt obtenido 20 qC S2 considerando n = 0,6 n = 0,6 y aplicando la ec. 6.30 1 0,4493926 0,0189655 0,0236824 2 0,1843271 0,0209484 0,0204717 3 -0,1105025 0,0210170 4 -0,3060914 promedio 230

Tabla 6.7. Procesando los datos Filtros Percoladores Temp. ln ¨§¨© ln S0 ¸¸¹· Valor de kt obtenido 25 qC S2 considerando n = 0,6 n = 0,6 y aplicando la ec. 6.30 5 0,7056226 0,0245044 0,0251293 6 0,2436287 0,0274279 0,0279839 7 0,1589931 0,0228488 0,0265038 8 0,0065163 0,0247442 0,0272058 9 - 0,3300949 0,0257240 10 - 0,3156333 11 - 0,4936819 12 - 0,5714521 promedio Tabla 6.8. Procesando los datos Temp. ln ¨©¨§ ln S0 ¸¸¹· Valor de kt obtenido 30 qC S2 considerando n = 0,6 n = 0,6 y aplicando la ec. 6.30 13 0,8178148 0,0274138 0,0318858 14 0,4817572 0,0342697 0,0332994 15 0,3816955 0,0279469 0,0238429 16 0,1804057 0,0251501 0,0239331 17 - 0,1286866 0,0284677 18 - 0,4214331 19 - 0,4774105 20 - 0,6996203 Promedio De esa manera se obtiene que para el sistema bajo estudio: n = 0,6 y los valores de kt obtenidos son: a 20 qC 0,0210170 0,0257240 a 25 qC 0,0284677 a 30 qC Para calcular la influencia de la temperatura, se hace uso de una ecuación similar a la 4.33, ln kt a p1 T 231

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Tabla 6.9. Procesamiento de datos Temperatura 1 /T kt ln kt Kelvin 293 0,003412969 0,021017 - 3,8624236 298 0,003355705 0,025724 - 3,6603309 303 0,003300330 0,028467 - 3,5589852 Aplicando estos datos a la ecuación anterior se obtiene, ln kt  12,4497  2693,9 1 T para 2 temperaturas K diferentes, por ejemplo, 298 y T, ln ¨¨©§ kT ¹·¸¸ 2693,9 T  298 k298 298T 298 T | (298)2 = 88 804, entonces, ln §©¨¨ kT ¸¹¸· 0,030 T  298 k298 kT k298 1,030t 20 Notas bibliográficas 1 PEDERSEN, K.:³%LRILOPGHYHORSPHQWRQVWDLQOHVVVWHHODQG39&VXUIDFHV´ in drinking water, Water Res., vol. 24, no. 1, 1990. 2 LAZAROBA, V. AND MANEM:³%LRILOPFKDUDFWHUL]DWLRQDQGDFWLYLW\\DQDO\\VLVLQ ZDWHUDQGZDVWHZDWHUWUHDWPHQW´Water Res., vol. 29, no. 10, 1995. 3 ECKENFELDER, W.W. AND'-2¶&ONNOR: Biological waste Treatment, Per- gamon Press Ltd., London, 1964. 4 VASEL, J. AND P. SCHROBITGEN:³2[\\JHQWUDQVIHULQWULFNOLQJILOWHUV´Water Res., vol. 25, no. 1, 1991. 5 FRUHEN, C.³6SDWLDOGLVWULEXWLRQRIVSHFLHVLQELRILOP´Water Sci. Tech- nol., vol. 23, no. 8, 1991. 6 CHUDOBA, J., C. MENÉNDEZ Y J. PÉREZ: Fundamentos Teóricos de Algunos procesos para la depuración de Aguas Residuales, Edit. ISPJAE, Cuba, 1986. 232

Filtros Percoladores 7 IMHOFF, K. W.J. MULLER, AND THISTLETHWAYTE: Disposal of Sewage and other Waterborne Wastes, Edit. Butterworths, 1971. 8 HOWLAND, W.E.³)ORZRYHUSRURXVPHGLDDVLQWULFNOLQJILOWHU´Proc. 12th Ann. Ind. Waste Conf. Purdue Univ., 1958. 9 BLOODGOOD, D.E., G.H. TELETZKE, AND F.G. POHLAND:³)XQGDPHQWDOK\\GUDXOLF SULQFLSOHVRIWULFNOLQJILOWHUV´Sewage and Ind. Wastes, vol. 31, no. 3, 1959. 10 MEHTA, D.S., H.H. DAVIES, AND R.P. KINGSBURY: Oxygen theory in biolo- gical treatment plant design, J. San. Eng. Div. ASCE, 98 (SA 3), 1972. 11 BRUCE, A.M. AND J.C. MERKENS:³)XUWKHUVWXGLHVRISDUWLDOWUHDWPHQWRI VHZDJH E\\ KLJKUDWH ELRORJLFDO ILOWUDWLRQ´ Water Poll. Control, vol. 72, no. 5, 1973. 12 SHRIVER, L.E. AND D.M. BOWERS³2perational practices to upgrade filter SODQW SHUIRUPDQFH´ -RXU Water Poll. Contro Fed., vol. 47, no. 11, 1975. 13 SHULZE, K.L³/RDGDQGHIILFLHQF\\RIWULFNOLQJILOWHUV´-RXUWater Poll. Control Fed., vol. 32, no. 3, 1960. 14 LAMB, R. A³6XJJHVWHGIRUPXODIRUWKHSURFHVVRIELRORJLFDOILOWUDWLRQ´ Water Poll. Control, vol. 69, no. 2, 1970. 15 WEF AND ASCE ³'HVLJQ RI PXQLFLSDO ZDVWHZDWHU WUHDWPHQW SODQWV´ vol. I. Water Environment Federation, Alexandria, 1992. 16 HAWKS, H.A.: The Ecology of Waste Treatment, Ed. Pergamon Press, London, 1963. 17 CHANG, G. AND J. HUANG:³(IIHFWRIELRILOPWKLFNQHVVGLVWULEXWLRQRQVXEV WUDWHLQKLELWHGNLQHWLF´Water Res., vol. 28, no. 8, 1994. 18 JENKINS, D. ³6HZDJH WUHDWPHQW´ &DS  HQ Biochemistry of Indus- trial Microorganisms, Eds. Rainbow, C and A.H. Rose, Academic Press, 1963. 19 BRUCE, A.M.:³3HUFRODWLQJILOWHUV´Process Biochem., vol. 4, no. 4, 1963. 20 KORNEGAY, B.H. AND J.F. ANDREWS:³.LQHWLFVRIIL[HGILOPELRORJLFDOUHDF WRUV´-RXUWater Poll. Control Fed., vol. 40, no. 2, 1968. 21 LAMOTTA, E.J.:³,QWHUQDOGLIIXVVLRQDQGUHDFWLRQLQELRORJLFDOILOPV´Env. Sci. Technol., vol. 10, no. 8, 1976. 22 WILLIAMS, I.L.:³:DWHU3ROO´Control, vol. 78, no. 2, 1979. 23 HALVORSON, H.O., G.M.SAVAGE AND E.L. PIRET:³6RPHIXQGDPHQWDOIDF WRUVFRQFHUQHGLQWKHRSHUDWLRQRIWULFNOLQJILOWHUV´Sewage Works J., vol. 8, no. 6, 1936. 233

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo 24 ECKENFELDER, W.W.: Industrial Water Pollution Control, Mc Graw Hill, 1989. 25 VELZ, C.J.: ³$ EDVLF ODZ RI SHUIRUPDQFH RI ELRORJLFDO EHGV´ Sewage Works J., vol. 20, no. 4, 1948. ³1DWLRQDO5HVHDUFK&RXQFLO7ULFNOLQJ)LOWHUV7UHDWPHQWDW0LOLWDU\\,QV WDOODWLRQV´Sewage Works J., vol. 18, no. 5, 1948. 27 BENJES, H.H.: Handbook of Biological Wastewater Treatment, Gar- land STPM Press, New York, 1980. 28 PORTER, E.K. AND E. SMITH:³3ODVWLFPHGLD ELRORJLFDOILOWHUV´Water Poll. Control, vol. 78, no. 2, 1979. 234

Lagunas de Estabilización CAPÍTULO 7 LAGUNAS DE ESTABILIZACIÓN 7.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES El empleo de lagunas de estabilización para el tratamiento de aguas residuales que contengan compuestos orgánicos biodegradables está muy difundido. Las lagunas son estructuras simples de fácil operación y mantenimiento que se basan en el proceso de autopurificación. Generalmente están constituidas por embalses naturales o artificiales, en tierra, expuestos al aire y al sol, por lo que las condiciones climáticas influyen significativamente en el funcionamiento de este dispositivo de tratamiento. Por esta razón el diseño de las lagunas es posiblemente, de todos los procesos de tratamiento biológico, el menos definido. De acuerdo a la naturaleza de la actividad biológica que tiene lugar en la misma, y por tanto al metabolismo que prevalece durante su funcionamiento, las lagunas de estabilización se clasifican en: ± Aerobias. ± Anaerobias. ± Facultativas. 7.2. LAGUNAS AEROBIAS Bajo esta denominación se incluyen aquellas lagunas en las que los com- puestos biodegradables, sean estos suspendidos o disueltos, son estabilizados por la acción de microorganismos aerobios. El oxígeno es suministrado por la acción fotosintética de las algas y por el que se difunde del aire. Debido a que la luz solar es esencial para la producción de oxígeno mediante algas, la profundi- dad de estas lagunas está limitada de acuerdo con la penetración de la luz, y normalmente es menor de 50 cm. En el caso de aguas residuales domésticas típicas y algunos residuales industriales, se producen aproximadamente entre 0,5 y 0,6 kg de biomasa por kilogramo de DBO removido. Aunque estas lagunas admiten cargas de DBO relativamente altas, su poca profundidad hace que se requieran grandes áreas para su construcción y hoy día tienen uso limitado. 235

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Las principales reacciones que pueden llevarse a cabo durante la estabiliza- ción en este tipo de lagunas son: degradación aerobia 6C6H12O6  16O2  4NH3 o 4C5H7NO2  16CO2  28H2O (7.1) a su vez, las algas sintetizan materia orgánica que incorporan a su propio protoplasma. fotosíntesis NH3  8CO2  4,5 H2O o C8H12O3N  8,75 O2 (7.2) nitrificación N  org o NH3 o NO2 o NO3 (7.3) 7.3. LAGUNAS ANAEROBIAS Las lagunas anaerobias se construyen preferentemente para reducir la car- ga orgánica sedimentable. En las lagunas de este tipo, la materia orgánica es estabilizada mediante un mecanismo similar al que existe en los tanques de digestión anaerobios (forma- ción de ácidos orgánicos y de metano). En las condiciones de climas tropicales la carga de estas lagunas puede variar entre 60 y 300 g DBO m± d±. La profundidad está limitada por elemen- tos prácticos: nivel freático, tipo de suelo y facilidades para la limpieza eventual de los lodos o fangos que se depositan en el fondo con el transcurso del tiempo. Las ecuaciones simplificadas que representan las transformaciones que tie- nen lugar en una laguna anaerobia son:  CH2O X o X ˜ HCH3COO (7.4) HCH3COO o CH4  CO2 (7.5) (7.6) N  org o NH  4 7.4. LAGUNAS FACULTATIVAS En las lagunas facultativas se distinguen dos zonas de trabajo bien dife- renciadas: una región aerobia en la superficie y cercana a esta y una región anaerobia en el fondo. Entre ambas existe una zona, no muy bien delimitada, facultativa. Figura 7.1. 236

Lagunas de Estabilización Una laguna de estabilización facultativa es una estructura simple de relativa poca profundidad (1 a 3 m) y con periodos de retención entre 1 y 40 días. Las lagunas facultativas se caracterizan porque: ± ocurre la autodepuración o estabilización natural, ± la DBO es el parámetro que se utiliza para evaluar las condiciones de la laguna, ± para cargas orgánicas (CO) bajas 5-20g DBO5m±d± y temperaturas entre 20 y 30 ºC, el estrato superior se cubre de algas microscópicas (clorellas y euglenas), llegando el agua a sobresaturarse de oxígeno y ± la penetración de la luz es limitada (5 a 15 cm) y el estrato inferior es anaerobio. 7.1.b Fig. 7.1. a) Esquema de los mecanismos responsables de la depuración en lagunas facultativas. b) Simbiosis alga-bacteria en las lagunas. 237

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo No existe un límite bien definido de carga para garantizar si una laguna es facultativa o anaerobia. Para temperaturas entre 15 y 30 ºC hay una zona de transición entre 30 y 60 gm±d ±. En Cuba hay centrales azucareros con refinería que en épocas en que no hay zafra la carga de las lagunas es de 45 gm±d± y son anaerobias.1 7.4.1. Factores que afectan el proceso depurador de las lagunas ± pH, ± luz solar, ± temperatura, ± nutrientes y sustancias tóxicas y La influencia de la luz solar está relacionada con la fotosíntesis. pH Producto de la respiración bacteriana se libera CO2, que tiende a bajar el pH. Por otro lado, la acción fotosintética provoca consumo del CO2 con el con- siguiente aumento del pH. Por tanto el pH esta sujeto a variaciones horarias que se relacionan con la energía luminosa incidente.2 Radiación Solar Según Thirumurthi, para un buen funcionamiento de las lagunas facultativas se requiere una radiación solar mínima de 4 langleysd± (4 cal cm±d±) por cada (g DBQ aplicado·m±) (luz visible).3 De acuerdo con Eckenfelder,4 este valor es de 9 langleys.d±. Ildeu Duarte, citado por Sáenz, reporta el valor de 6 langleys·d± 1 de radiación visible como valor de radiación mínima.5 En Cuba, los meses de menor radiación son diciembre y enero, con un valor mínimo calculado como promedio de 250 cal cm±d±.6 Esta es una de las razones de las excelentes condiciones de los países tropicales para el funcionamiento de las lagunas facul- tativas. No toda la energía solar que llega a la laguna es utilizada. Después de un cierto valor de intensidad de luz donde las algas se saturan, el resto no es utilizado excepto para elevar y mantener la temperatura. Así, por ejem- plo, el valor de saturación estimado para un cierto tipo de clorella 5 es de 60 cal cm±d±. Debido a que la intensidad de la luz varía a lo largo del día y de acuerdo a la época del año, la velocidad de crecimiento de las algas varía también de la misma forma. Este fenómeno da lugar a dos efectos fundamentales: el oxígeno 238

Lagunas de Estabilización disuelto y el pH del agua presentan valores mínimos en las últimas horas de la noche, y aumentan durante las horas de luz solar hasta alcanzar valores máxi- mos a media tarde. A partir de ese momento, los valores decrecen al arribar nuevamente a la noche.2 En la figura 7.2 se refleja esta variación cíclica del oxígeno y el pH. Fig. 7.2. Variación diaria de oxígeno y pH. Para lagunas aerobias, la producción de O2 por algas, está relacionada a la eficiencia de conversión de la luz y de su intensidad. Así, O2 = 0.28 F IL (7.7) O : producción dceonOv2e.rsión de la luz (generalmente se toma como 4%). F:2 eficiencia de ,L: intensidad de luz (cal cm±d ±) (langley). Para estas lagunas la carga orgánica permisible del afluente en base a DBO, (gm±d±) puede relacionarse con la intensidad de la luz. La carga hidráulica se OLPLWDD±FPG±. La carga orgánica superficial (CO) que se recomienda debe ser menor de 25 g m±d±. La máxima producción de algas se obtiene cuando la profundidad no rebasa el intervalo comprendido entre 15 y 30 cm. Si lo que se busca es producción de O2, las profundidades deseables no deben ser mayores de 1 a 1.3 m. La producción de algas se estima: Ac=0.017 F. IL (7.8) Ac-producción de algas (g m±d±) 239

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Temperatura Como ocurre en todos los procesos biológicos, la temperatura ejerce una influencia marcada sobre las lagunas. En general, y para los intervalos de tem- peratura normales en las lagunas, se puede decir que la velocidad de la depura- ción aumenta con la temperatura, en especial en lo que concierne a la actividad de las bacterias. Sin embargo, y en lo que respecta a las algas, se han detectado disminucio- nes importantes en su actividad fotosintética a temperaturas superiores a 30 º C, relacionadas con la estimulación del crecimiento de algas menos productivas (verdiazules) que las algas verdes (clorofíceas) a las que sustituyen. Puesto que este fenómeno coincide con una gran actividad de las bacterias, y por tanto, grandes consumos de oxígeno, puede ampliarse la zona anaerobia en las lagunas facultativas durante la época de calor, y muy especialmente si el calentamiento se produce de forma brusca. Normalmente esta situación es solo transitoria y las lagunas vuelven a funcionar correctamente en la medida que la temperatura disminuye. 7.5. RÉGIMEN DE FLUJO EN LAS LAGUNAS Uno de los aspectos más controvertidos en las lagunas lo constituye el régi- men de flujo que prevalece en las mismas. Hay varias hipótesis: a) mezcla completa, b) flujo a pistón y c) flujo disperso. Las dos primeras hipótesis describen condiciones de flujo extremas e idea- les. La tercera, una intermedia entre ambas, se ajusta a las condiciones de flujo que realmente prevalecen en las lagunas. No obstante, condiciones muy cerca- nas al comportamiento de flujo de pistón o tubular se han encontrado en lagunas con una relación largo ancho mayor de 3:1. Ha sido demostrado que aún cuando se sabe que el régimen de flujo que prevalece en las lagunas es el de flujo disperso, no se comete mucho error, a los efectos de diseño, asumiendo un modelo de flujo de mezcla completa.7 7.5.1. Lagunas en serie y paralelo El mayor argumento para la construcción de una laguna grande está relacio- nada con el beneficio que ocasionan los vientos. Sin embargo, hoy se reconocen las ventajas de las baterías de lagunas, sean estas en serie o en paralelo. 240

Lagunas de Estabilización En serie: ± mejora la calidad bacteriológica del agua, ± se obtiene mayor economía del área. En paralelo: ± no mejora la calidad del efluente pero trae ventajas en su operación, ± mejor para la puesta en operación de las lagunas al ser estas más peque- ñas, ya que se llenan más rápido y ± mayor facilidad para la limpieza. 7.6. DISEÑO DE LAGUNAS DE ESTABILIZACIÓN Numerosas experiencias realizadas durante más de 40 años han estimulado los intentos para desarrollar modelos matemáticos para el diseño de lagunas de estabilización. Esto obedece al hecho ya expresado, de que el diseño de este tipo de dispositivo de tratamiento es, de todos los procesos de tratamiento bioló- gico, el menos definido. Entre los diferentes métodos desarrollados para el diseño de lagunas pueden citarse los empíricos por carga superficial reportados por McGarry y Pescod,8, 9 el de Arceivala (WHO),10 y el empírico volumétrico de Herman y Gloyna.11 Otros métodos son el modelo racional de Marais12 y el de flujo disperso de Thirumurthi.2 Por su parte, Polprasert y Batharai13 realizaron un aporte importante correlacionando el número de dispersión con las formas geométricas de la lagu- na y propiedades del fluido, para facilitar el empleo de este último modelo. Ninguno de los métodos de diseño de lagunas tiene una aceptación univer- sal. Existe mucha literatura en ese sentido, muchas veces contradictoria, que puede inclusive llegar a confundir. Para ilustrar la evolución de los criterios de diseño para lagunas facultativas, serán considerados, brevemente los temas desarrollados por Hermann y Gloyna, empírico volumétrico, el de McGarry y Pescod, empírico superficial y por Marais y Shaw, racional de primer orden. 7.6.1. Criterio americano Dentro de ciertos límites, la velocidad de las reacciones de degradación aumenta con el aumento de la temperatura. Si to es el tiempo de degradación a la temperatura To y T la temperatura para el tiempo tT, se tiene que: tT ȣ T0  T (7.9) t0 241

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Aplicando la ecuación anterior, Gloyna y col., realizando una serie de expe- rimentos, concluyeron que, para obtener una reducción de 80 a 90 % de la DBO a partir de un afluente de 200 mg L±, se hace necesario: a) tiempo de retención de 7 días, b) temperatura de 35oC, c) considerar Q = 1.085 y d) aguas negras domésticas. Teniendo en cuenta todo lo anterior, la ecuación 7.9 se transforma: tr 1,085 35  T (7.10) 7 Por tanto, el tiempo de retención, en días, necesario para una reducción de 80-90% de un afluente cualquiera de aguas domésticas de concentración y0 será: t = y0 t T 7 y0 ˜ 1,085 35T (7.11) 200 200 si t= V (7.12) Q (7.13) Sustituyendo 7.12 en 7.11: V 3,5˜10 2 Q y0 1,085 35  T donde: V: Volumen de la laguna, m3. Q: Flujo, m3d±. yo: DBO afluente, mg L±. T: Temperatura promedio del mes más frío, oC. 7.6.2. McGarry y Pescod Este método destaca la importancia que tiene la temperatura sobre la carga orgánica que es capaz de asimilar una laguna facultativa, expresada en función del área, Carga orgánica máxima admisible: ȜMAX 6,03 1,0993 T (7.14) OMAX: gm±d± 242

Lagunas de Estabilización T: temperatura mínima del año (7.15) Carga orgánica mínima recomendable: O MIN = 2 T - 24 O MIN: gm±d± La carga orgánica de proyecto (O), ha de cumplir la relación, OMIN < O > OMAX 7.6.3. Método racional. Marais y Shaw Marais y Shaw basan su método de diseño en la suposición de que se logra una mezcla instantánea entre el afluente y el volumen total de la laguna. De hecho se supone un comportamiento de mezcla completa en las lagunas. Esta suposición se basa en los grandes volúmenes que generalmente tienen las lagu- nas, el relativo alto tiempo de retención, y el efecto de mezcla proporcionado por las brisas. De esta forma, haciendo un balance de DBO alrededor de la laguna en estado estacionario (Figura 7.3), se obtiene que: Qo So - Qo S + V dS 0 (7.16) dt donde: dS dt : Velocidad de degradación de la DBO. Q0: Flujo de agua a la laguna, m3d±. S0, S: DBO de entrada y salida respectivamente, mgL±. V: Volumen efectivo de la laguna, m3. Fig. 7.3. Esquema para el balance de DBO en una laguna. asumiendo una cinética de remoción de primer orden con respecto a la DBO, dS  k S (7.17) dt sustituyendo 7.17 en 7.16 y transformando se obtiene, 243

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo S1 (7.18) S0 1 k ș donde: S: DBO efluente (mg L±). So: DBO afluente (mg L±). k: Constante de la reacción de primer orden (d±). T: Tiempo de retención hidráulico (d). Para lagunas en serie, la ecuación de Marais puede representarse según, Sn S0 (7.19) 1 k1 ș1 1 k2 ș2 ....1 knșn  De acuerdo a la ecuación 7.17, se ha supuesto que la cinética de remoción de contaminantes en la laguna es de primer orden. La relación de las constantes de degradación a distintas temperaturas es igual a la relación de los tiempos de retención k 35 șt ș35  t (7.20) kt ș35 La ecuación 7.18 puede escribirse: (7.21) So 1  k ș S Cuando a escala experimental se opera una laguna a distintos tiempos de retención (T), la constante de remoción puede calcularse como la pendiente de la ecuación 7.21. Figura 7.4. Generalmente el empleo de la ecuación de primer orden de Marais y Shaw arroja como resultado lagunas con sobre diseño. Sin embargo esto no ha invali- dado su empleo. 7.6.3.1. La constante k Como en toda constante cinética, el valor de k depende, de entre otros fac- tores, de la temperatura. Cuando no se conoce el verdadero valor de la constante de reacción, un criterio conservador recomendado por Marais es el de 1,2 d±a 35 qC. Marais12 recomienda asumir este valor, debido a que para tiempos de retención hasta de 244

Lagunas de Estabilización 40 días, una constante con ese valor corresponde a reducciones de la DBO inferiores a las observadas experimentalmente en lagunas primarias. kt k35 ȣt  35 (7.22) Q | 1,085 Fig. 7.4. Cálculo de la constante de remoción k. 7.6.3.2. Influencia del tiempo de retención en la eficiencia de remoción El tiempo de retención influye en la eficiencia de las lagunas. Sin em- bargo, a partir de un determinado valor, un incremento de éste influye poco en la remoción de DBO. En la tabla 7.1 se aprecia que, independientemen- te de la temperatura de trabajo, el % de remoción tiene un límite, y este se alcanza a un menor tiempo de retención en la medida que la temperatura es mayor. En la práctica no deben esperarse las eficiencias de la tabla 7.1, ya que las condiciones para las que se estimaron presuponen condiciones ideales: ± mezcla instantánea y completa del afluente, ± pocos sólidos sedimentables, ± pequeñas variaciones de temperatura, ± predominio de condiciones aerobias y ± baja DBO en el fondo. 245

Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo Tabla 7.1. Eficiencia de remoción teórica de DBO para distintos tiempos de retención y valores de k (según la temperatura) VALORES DE k (d-1) t(d) 0.24 0.35 0.53 0.80 1.2 7 62.7 71.0 78.7 84.8 89.4 10 70.6 77.8 84.1 88.9 92.3 15 78.2 84.0 88.8 92.3 94.7 20 82.7 87.5 91.4 94.1 96.0 30 87.8 91.3 94.1 96.0 97.3 40 90.6 93.3 95.5 97.0 98.0 Ejemplo 7.1 Dimensione una laguna facultativa para tratar 560 m3 d± de un agua resi- dual de un proceso y cuya constante de velocidad de remoción es de 0,15 d±. La DBO de entrada a la laguna es de 350 mg L± y la deseada en el efluente debe ser menor de 50 mg L±. Aplicando la ecuación 7.18 0,14 1 Volumen = 560 · 41 = 22 960 m3 1  0,15 ș T = 41 d Asumiendo una profundidad de 1,8 m, Área de la laguna A 22 960 12756 m2 1,8 Comprobando la carga orgánica:C O 350 ˜ 22960 15 g m2 d 1 41 ˜12752 por tanto la carga orgánica tiene un valor que corresponde al intervalo ca- racterístico para las lagunas facultativas. Ejemplo 7.2 Determine el área total requerida para las condiciones del ejemplo anterior, pero suponiendo 2 lagunas en serie. Considere que k1 = k2 = 0,15 d± y T1 = T2 Para 2 lagunas en serie: 0,14 1 1  0,15 ș 2 246