โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4

โครงสรา้ งรายวิชา กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 5 นางสาวศศิวมิ ล คาํ ดีเจรญิ ตาํ แหนง่ ครูผชู้ ่วย โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ ๓๑ จังหวดั เชยี งใหม่ สํานกั บรหิ ารงานการศกึ ษาพิเศษ สํานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

โครงสรา งรายวชิ า วิชาคณิตศาสตร 4 รหสั วิชา ค32202 ช้นั มัธยมศึกษาปที่ 5 ภาคเรียนท่ี 2 ปการศกึ ษา 2563 นางสาวศศิวิมล คำดเี จริญ ตำแหนง ครูผูชวย กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห 31 จังหวัดเชยี งใหม สังกัดสำนกั บริหารงานการศกึ ษาพเิ ศษ สำนกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

2 คำนำ โครงสรางรายวิชานี้จัดข้ึนเพ่ือใหครูผูสอนไดเตรียมการในการจัดการเรียนการสอนรายวิชา ค32202 คณิตศาสตรเพิ่มเติม โดยยึดตามหลักสูตรกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ซึ่งมีรายเอียดของหลักสูตร คือ คำอธิบายรายวิชา โครงสรางรายวิชา กำหนดเวลาเรียน น้ำหนักคะแนน ทักษะกระบวนการในการเรียนการสอน ตลอดจนการวัด และประเมินผลการเรียนรูของครู หวังเปนอยางยิ่งวาจะเปนประโยชนสำหรับครูผูสอนในการพัฒนาคุณภาพการ เรียนและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนโรงเรียนราชประชานุเคราะห 31 จังหวัดเชียงใหม สังกัดสำนัก บรหิ ารงานการศึกษาพเิ ศษสำนกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน ตอไป ศศิวมิ ล คำดเี จรญิ

สารบัญ 3 เร่อื ง หนา คำนำ ก สารบญั ข คำช้ีแจงรายวิชาคณิตศาสตรเ พ่มิ เติม ค32202 ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 5/1 ภาคเรียนท่ี 2 1-6 คำอธบิ ายรายวชิ าคณติ ศาสตรเ พิ่มเตมิ ค32202 ระดับชนั้ มธั ยมศึกษาปที่ 5/1 ภาคเรียนที่ 2 7 สาระและมาตรฐานการเรียนรู 8 ผงั มโนทศั น 9 โครงสรางรายวชิ า 10-11 การวิเคราะหม าตรฐานและตัวชวี้ ัด 12-14 กำหนดการสอนและกิจกรรมตลอดภาคเรียน 15-19

4 คำชแี้ จง รายวชิ าคณติ ศาสตร 4 กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร รหสั วิชา ค32202 ช้นั มัธยมศึกษาปที่ 5/1 1. แนวคิดหลกั หลกั การ หลักสูตรสถานศึกษากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 มหี ลกั การท่ีสำคัญ ดงั นี้ 1. เปนหลักสูตรการศึกษาเพ่ือความเปนเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรูเปน เปาหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนใหมีความรู ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพ้ืนฐานของความเปนไทย ควบคูก ับความเปนสากล 2. เปนหลักสูตรการศึกษาเพ่ือปวงชน ท่ีประชาชนทุกคนมีโอกาสไดรับการศึกษาอยางเสมอภาค และมี คุณภาพ 3. เปนหลักสูตรการศึกษาท่ีสนองการกระจายอำนาจ ใหสังคมมีสวนรวมในการจัดการศึกษาให สอดคลองกบั สภาพและความตองการของทอ งถ่ิน 4. เปน หลักสตู รการศกึ ษาที่มีโครงสรา งยดื หยนุ ท้ังดา นสาระการเรียนรู เวลาและการจัดการเรียนรู 5. เปนหลกั สูตรการศึกษาทเี่ นน ผูเรียนเปน สำคัญ 6. เปนหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุก กลุมเปาหมาย สามารถเทยี บโอนผลการเรียนรู และประสบการณ วิสยั ทัศน มุงพัฒนา มุงฝกฝนใหผูเรียนมีความคิดสรางสรรค คิดอยางมีเหตุผล เปนระบบ มีแบบแผน สามารถ คิดวิเคราะหปญหา และสถานการณไดอยางถี่ถวนรอบคอบ และเปนเครื่องมือในการศึกษาศาสตรอื่น ๆ ที่ เก่ียวของเปนประโยชนในการดำรงชีวิต ทำใหเปนคนท่ีสมบูรณ คิดเปน แกปญหาเปน สามารถอยูกับผูอ่ืนได อยางมคี วามสุข จุดหมาย หลักสูตรสถานศึกษากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มุงพัฒนาผูเรียนใหเปนคนดีมีปญญา มีความสุข มีศักยภาพ ในการศึกษาตอและประกอบอาชีพจึงกำหนดเปนจุดหมายเพื่อใหเกิดกับผูเรียนเม่ือจบการศึกษาตามหลักสูตร ดงั นี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และคานิยมที่พึงประสงค เห็นคุณคาของตนเองมีวินัยและปฏิบัติตนตาม หลักธรรมของพระพทุ ธศาสนา หรอื ศาสนาทต่ี นนบั ถือ ยดึ หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. มคี วามรู ความสามารถในการส่อื สาร การคดิ การแกปญ หา การใชเทคโนโลยี และมที กั ษะชวี ติ 3. มสี ุขภาพกายและสขุ ภาพจิตที่ดี มสี ขุ นิสัย และรกั การออกกำลงั กาย 4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเปนพลเมืองไทยและพลโลก ยึดม่ันในวิถีชีวิตและการปกครอง ตามระบอบประชาธิปไตยอนั มีพระมหากษัตริยท รงเปน ประมุข 5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษวัฒนธรรมและภูมิปญญาไทย การอนุรักษและพัฒนาส่ิงแวดลอม มีจิต สาธารณะทม่ี งุ ทำประโยชนและสรา งสิง่ ทด่ี ีงามในสงั คม และอยรู ว มกันในสังคมอยา งมคี วามสขุ

5 สมรรถนะสำคญั ของผเู รยี น หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน มุงใหผ ูเรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ ๕ ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการส่ือสาร เปนความสามารถในการรับและสงสาร มีวัฒนธรรมในการใชภาษา ถายทอดความคิด ความรูความเขาใจ ความรูสึก และทัศนะของตนเองเพ่ือแลกเปล่ียนขอมูลขาวสาร และ ประสบการณอันจะเปนประโยชนตอการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งเจรจาตอรองเพื่อขจัดและลดปญหาความ ขัดแยงตาง ๆ การเลือกรับหรือไมรับขอมูลขาวสารดวยหลักเหตุผล และความถูกตอง ตลอดจนการเลือกใชวิธีการ ส่อื สารทีม่ ีประสิทธภิ าพโดยคำนงึ ถงึ ผลกระทบที่มีตอตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เปนความสามารถในการคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห การคิดอยาง สรางสรรค การคิดอยางมวี ิจารณญาณ และการคิดเปนระบบ เพื่อนำไปสกู ารสรางองคความรูหรือสารสนเทศเพื่อ การตดั สินใจเก่ียวกบั ตนเองและสังคมไดอ ยางเหมาะสม 3. ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาและอุปสรรคตาง ๆ ท่ีเผชิญไดอยาง ถูกตองเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและขอมูลสารสนเทศ เขาใจความสัมพันธและการ เปล่ียนแปลงของเหตุการณตาง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู ประยุกตความรูมาใชในการปองกันและแกไขปญหา และมีการตดั สนิ ใจทม่ี ีประสทิ ธภิ าพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบท่เี กดิ ขึ้นตอ ตนเอง สังคมและสง่ิ แวดลอ ม 4. ความสามารถในการใชทักษะชีวิต เปนความสามารถในการนำกระบวนการตาง ๆ ไปใชในการดำเนิน ชีวิตประจำวัน การเรียนรูดวยตนเอง การเรียนรูอยางตอเนื่อง การทำงานและการอยูรวมกันในสังคมดว ยการสราง เสริมความสัมพนั ธอันดรี ะหวา งบุคคล การจัดการปญหาและความขัดแยงตา ง ๆ อยางเหมาะสม การปรับตัวใหทัน กบั การเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดลอมและการรูจกั หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไมพึงประสงคท ี่สงผลกระทบตอ ตนเองและผอู น่ื 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลยี เปนความสามารถในการเลือกและใชเทคโนโลยีดานตาง ๆ และมี ทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพัฒนาตนเองและสังคม ในดานการเรียนรู การส่ือสาร การทำงาน การ แกปญ หาอยา งสรา งสรรค ถกู ตองเหมาะสมและมคี ุณธรรม คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน มุงพัฒนาผูเรียนใหมีคุณลักษณะอันพึงประสงค เพ่ือใหสามารถ อยรู ว มกับผูอ่นื ในสงั คมไดอยา งมคี วามสุขในฐานะเปน พลเมอื งไทยและพลโลก ดงั นี้ 1. รักชาติ ศาสน กษัตรยิ  2. ซ่ือสัตยส จุ รติ 3. มีวนิ ัย 4. ใฝเรียนรู 5. อยอู ยางพอเพยี ง 6. มุงมัน่ ในการทำงาน 7. รักความเปน ไทย 8. มีจติ สาธารณะ

6 2. กระบวนการจัดการเรยี นรู แนวคิดสำคัญของการจัดการศึกษาที่เนนผูเรียนเปนสำคัญ คือ การจัดกิจกรรมการเรียนรูที่เปดโอกาสให ผูเรียนคิดและปฏิบัติดวยกระบวนการท่ีหลากหลาย เพื่อเกิดการเรียนรูและพัฒนาตนเองเต็มตามศักยภาพ การ ประเมินการเรียนรูจึงมีความสำคัญและจำเปนอยางย่ิงตอการจัดกิจกรรมการเรียนรูในหองเรียน เพราะสามารถทำ ใหผสู อนประเมนิ ระดับพฒั นาการเรยี นรขู องผเู รียน การจดั การศึกษาตอ งยึดหลักวา ผเู รียนทุกคนมีความสามารถเรียนรแู ละพัฒนาตนเองได และถือวาผูเรียน มีความสำคัญที่สุด กระบวนการจัดการศึกษาตองสงเสริมใหผูเรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาติเละตามศักยภาพ ใหความสำคัญของการบูรณาการความรู คุณธรรม กระบวนการเรียนรูตามความสารถของระดับการศึกษาไดระบุ ใหผทู เ่ี กีย่ วขอ งดำเนินการ ดังนี้ สถานศึกษาและหนว ยงานทเี่ ก่ยี วของ 1. จัดเนื้อหาสาระและกิจกรรมใหสอดคลองกับความสนใจและความถนัดของผูเรียน โดยคำนึงถึงความ แตกตางระหวา งบคุ คล 2. ฝกทักษะ กระบวนการคิด การจัดการ การเผชิญสถานการณและการประยุกตความรูมาใชเพ่ือปองกัน เเละแกไ ขปญ หา 3. จัดกิจกรรมใหผูเรียนไดเรียนรูจากประสบการณจริง ฝกปฏิบัติใหทำได คิดเปน ทำเปน รักการอาน และเกดิ การใฝเรียนรูอ ยางตอเนื่อง 4. จัดการเรียนการสอนโดยผสมผสานสาระความรูดานตางๆอยางไดสัดสวนสมดุลกัน รวมท้ังปลูกฝง คุณธรรม คา นยิ มท่ีดงี าม และคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงคไวในเน้ือหาวชิ า 5. สง เสรมิ สนบั สนนุ ใหผ ูสอนสามารถจัดบรรยากาศ สภาพแวดลอ ม สื่อการเรยี น และอำนวยความสะดวก เพ่อื ใหผูเรียนเกดิ การเรยี นรูเเละมีความรอบรู รวมทั้งสามารถใชการวิจยั เปนสว นหนึง่ ของกระบวนการเรียนรู อันน้ี ผสู อนและผูเรยี นอาจเรียนรไู ปพรอมกันจากสอ่ื การเรยี นรู การสอน แหลง วิทยาการประเภทตา งๆ 6. การจัดการเรียนรูใหเกิดข้ึนไดทุกเวลา ทุกสถานท่ี มีการประสานความรวมมือกับผูปกครองและบุคคล ในชมุ ชนทุกฝา ย เพือ่ รว มกนั พัฒนาผูเรียนตามศกั ยภาพ ครผู สู อน การจัดการเรียนรูตามแนวดังกลาว จำเปนตองเปล่ียนแปลงพฤติกรรม การเรียนการสอนท้ังของผูเรียน และผูสอน กลาวคือ ลดบทบาทของครผู ูส อนจากการเปนผูบอกเลา บรรยาย สาธิต เปนการวางแผนจัดกิจกรรมให นักเรียนเกิดการเรียนรู กิจกรรมตางๆจะตองเนนที่บทบาทของผูเลี้ยงต้ังแตเร่ิม คือ รวมวางแผนการเรียน การ วัดผล ประเมินผล เเละตองคำนึงวากิจกรรมการเรียนน้ัน เนนการพัฒนากระบวนการคิด วางแผน ลงมือปฏิบัติ ศึกษา คนควา รวบรวมขอมูล ดวยวิธีการตางๆจากแหลงเรียนรูท่ีหลากหลาย ตรวจสอบ วิเคราะห แกปญหา การ ปฏิสัมพันธซ่ึงกันและกัน การสรางคำอธิบายเก่ียวกับขอมูลที่สืบคนได เพ่ือนำไปสูคำตอบของปญหาหรือคำถาม ตางๆในที่สุด สรางองคความรูท้ังนี้กิจกรรมการเรียนรูเหลานี้ตองพัฒนาผูเรียนท่ีมีพัฒนาการเหมาะสมตามวัย ทั้ง รางกาย อารมณ สงั คม เเละสติปญ ญา โดยคำนึงถึงเรื่องตางๆดงั น้ี • ควรใหนักเรียนทุกคนมีสวนรวมในกิจกรรมการเรียนรตู ลอดเวลา ดวยการกระตุนใหนักเรียนลงมือทดลอง และอภิปรายผล โดยใชเทคนิคตางๆของการสอน เชน การนำเขาสูบทเรียน การใชคำถาม เกมกระตุน และเตรยี มพรอมกอ นเรียน ทำใหการเรยี นการสอนหนาสนใจและมีชีวิตชีวา • ครูควรมีการวางแผนการใชคำถามอยางมีประสทิ ธิภาพ เพื่อจะนำนักเรียนเขา สบู ทเรียน เเละลงขอ สรุปได โดยทไี่ มใ ชเ วลานานเกินไป ครูควรเลือกใชคำถามท่มี ีความยากงายเหมาะสมกับความสามารถของผูเรียน

7 • เมื่อนักเรียนถาม อยาบอกคำตอบทันที ควรใชคำแนะนำท่ีจะชวยใหนักเรียนหาคำตอบไดเอง ครูควรให ความสนใจตอบคำถามของนักเรียนทุกๆคน เเมวาคำถามน้ันจะไมเกี่ยวกับเรื่องที่กำลังเรียนอยูก็ตาม ครู ควรจะชี้แจงใหทราบและเบนความสนใจของนักเรียนกลับมาสูเร่ืองท่ีกำลังอภิปรายอยู รับปญหาท่ี นกั เรียนถามนนั้ ควรอภิปรายภายหลงั จากการอภิปรายเนอื้ หาทเ่ี ก่ียวของกับเรื่องในบทเรยี น • การสำรวจตรวจสอบซ้ำ เปนส่ิงจำเปน เพื่อใหไดขอมูลท่ีนาเช่ือถือ ดังนั้น ในการจัดการเรียนรู กวนย้ำให นกั เรียนไดส ำรวจตรวจสอบซ้ำ เพอ่ื นำไปสูขอ สรุปท่ีถูกตองและเชอื่ ถือได 3. สอื่ การจัดการเรยี นร/ู แหลง เรยี นรู ส่ือการจัดการเรียนรู เปนเครื่องมือสนับสนุนการจัดกระบวนการเรียนรูใหนักเรียนไดรับความรู ทักษะ กระบวนการ ไดงายในเวลาสั้น ชวยใหเกิดความคิดรวบยอดอยางรวดเร็ว สื่อท่ีปรากฏในแผนการจัดการเรียนรู มี ดงั นี้ 1. ใบความรู ใบงาน แผนภาพนำเสนอขอมูล 2. คลิป/วีดทิ ัศน 3. ตวั อยา งหรอื สถานการณส มมติ 4. ส่อื บคุ คล แหลงเรยี นรู เปน เครอื่ งมอื สรา งคุณลกั ษณะการใฝเรยี นรทู ที่ กุ คนตองใฝรูตลอดชวี ิต ดงั น้ี 1. แหลง เรยี นรูภายในโรงเรียน 2. แหลง เรียนรภู ายนอกโรงเรยี น ไดแก ชมุ ชน ทองถน่ิ หนว ยงานที่เก่ียวของ หองสมดุ โรงเรยี นเปน ตน 3. แหลง เรียนรูอ อนไลน - สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน - เว็บไซตออนไลนตางๆ 4. การวดั และการประเมินผลการเรยี นรู จุดประสงคสำคัญของการประเมินผลการเรียนรู คือ การชวยใหผูเรียนเกิดการเรียนรูตามวัตถุประสงคที่ ผูสอนหรือหลักสูตรวางไว ปญหาที่พบในปจจุบันก็คือ ผูบริหาร ผูสอน ตลอดจนผูปกครองจำนวนมากยังให ความสำคัญกับการเรียนรูแบบทองจำเพ่ือสอบ หรอื การเรียนรูเพื่อแขงขันซ่ึงถือเปนการเรียนรูแบบผิวเผินมากกวา การประเมนิ การเรียนรูระหวา งการเรยี นรูเพ่อื พัฒนาตนเอง ซ่งึ ผลสัมฤทธขิ์ องการเรยี นรจู ะยง่ั ยืนกวา ในการจัดการเรียนรูเพ่ือพัฒนาสมรรถนะดานตางๆของผูเรียนจำเปนตองมีการประเมินการเรียนรูอยาง ตอเนื่อง ต้ังแตเริ่มตน ระหวาง และส้ินสุดกระบวนการเรียนรู โดยใชการประเมินในรูปแบบที่หลากหลาย สอดคลองกับวัตถุประสงคของการเรียนรู รูปแบบการประเมินการเรียนรูไดแก การประเมินการเรียนรูระหวาง เรียน (Formative Assessment) การประเมินการเรียนรูสรุปรวม (Summative Assessment) และการประเมิน การเรียนรูตามสภาพจริง (Authentic Assessment)ในการประเมินเพ่ือพัฒนาการเรียนรูและการประเมินตาม สภาพจริงน้ัน ผูสอนจำเปนตองสะทอนการประเมินใหผูเรียนรับทราบ เพื่อปรับปรุงและพัฒนาตนเอง และผูสอน ตองนำผลการประเมินมาพิจารณาเพื่อทบทวนและปรับแผนการจัดการเรียนรูเพ่ือใหสามารถดำเนินการแกไข ชวยเหลือ หรือหาวิธีการตางๆ เพื่อชวยใหผูเรียนแตละคนเกิดการเรียนรูและพฒั นาตนเองไดต ามแตล ะจดุ ประสงค การเรยี นรูห รอื เปา หมายของตวั ชี้วัดตา งๆ (กุศลิน, 2555)

8 การวัดและประเมินผลการเรียนรูของผูเรียนตองอยูบนหลักพื้นฐาน 2 ประการ คือ การประเมินเพ่ือ พัฒนาผูเรียนและเพื่อการตัดสินผลการเรียน ในการพัฒนาคุณภาพการเรียนของผูเรียนใหประสบความสำเร็จนั้น ผเู รยี นจะตอ งไดรบั การพฒั นาและประเมนิ ตามตัวชวี้ ัด เพื่อบรรลตุ ามมาตรฐานการเรียนรู สะทอ นสมรรถนะสำคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงคของผูเรียน ซ่ึงเปนเปาหมายหลักในการวัดและประเมินผลการเรียนรูในทุกระดับ (กระทรวงศกึ ษาธิการ, 2552) การวัดและประเมินผลการเรียนรูที่ปรากฏในแผนการจัดการเรียนรู ใหความสำคัญของการประเมิน พฤตกิ รรมการปฏิบตั ิ ดังน้ี วธิ กี ารประเมนิ 1) การวัดและประเมินกอนเรียน เพ่ือตรวจสอบความพรอม และความรูเดิมของนักเรียน (ผสมผสานใน การเรียนรูข น้ั นำ) 2) การวัดและประเมินระหวางเรียน ไดแก ดานความรู ทักษะการปฏิบัติ และคุณลักษณะ โดยวิธีการ สังเกตพฤติกรรม ถามตอบพรอ มแสดงเหตุผล ตรวจช้ินงาน การนำเสนอ(ผสมผสานในกิจกรรมการเรียนรูข้ันสอน) จดุ มุงหมายของการประเมนิ ระหวา งเรียนมีดังนี้ 2.1 เพ่ือคนหาและวินิจฉัยวาผูเรียนมีความรูความเขาใจเนื้อหา มีทักษะความชำนาญ รวมถึงมีเจตคติ ทางการเรียนรูอยา งไรและในระดบั ใด เพื่อเปน แนวทางใหผ ูสอนสามารถวางแผนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรไู ดอยา ง เหมาะสม เพื่อพฒั นาการเรียนรูข องผูเรียนไดอ ยา งเต็มศกั ยภาพ 2.2 เพือ่ ใชเ ปนขอ มลู ปอ นกลับใหก บั ผเู รยี นวา มผี ลการเรยี นรูอยางไร 2.3 เพื่อใชเปนขอมูลในการสรุปผลการเรียนรูและเปรียบเทียบระดับพัฒนาการดานการเรียนรูของผูเรยี น แตละคน 3) การวัดและประเมนิ หลงั เรียน เพ่ือตรวจสอบความสำเร็จตามจุดประสงครายแผน เปนการพัฒนาในจุด ท่ีผูเรียนอาจจะเขาใจคลาดเคลื่อนหรือปฏิบัติไมถูกตอง (ผสมผสานในกิจกรรมขั้นสรุป) และเพื่อตัดสินผลการ เรียนรูเปนการประเมินหลังจากผูเรียนไดเรียนไปแลว อาจเปนการประเมินหลังจบหนวย การเรียนรูหนวยใดหนวย หนึ่ง รวมท้ังการประเมินกลางภาคเรียน และปลายภาคเรียน ผลจากการประเมินประเภทนี้ใชในการตัดสินผลการ เรยี นการสอน หรือตดั สนิ วาผเู รยี นคนใดควรจะไดรับคะแนนระดับใด 4) ประเมินรวบยอดเม่ือส้ินสุดการเรียนรู เพ่ือตรวจสอบคุณภาพผูเรียนวาบรรลุเปาหมายของหนวยการ เรียนรูตามมาตรฐาน ตัวช้ีวัด สมรรถนะ คุณลักษณะและเจตคติ หรือไม การทำแบบบันทึกการเรียนรู (Learning Log) นอกจากนี้ ควรใหผูเรียนไดประเมินการเรียนรูของตนเอง เพ่ือเปดโอกาสไดสะทอนคิดสิ่งท่ีไดเรียนรูท้ังที่ทำ ไดดีและยังตองพัฒนา โดยการทำแบบบันทึกการเรียนรู (Learning Log) ควรใหผูเรียนไดประเมินการเรียนรู ยอนหลังจบการเรียนรูแตละหนวยการเรียนรู และประเมินการเรียนรูรวมในชวงกลางภาคเรียน และปลายภาค เรียน โดยครูสามารถเลือกใชชุดคำถามและจำนวนขอใหเหมาะสมกับบริบทผูเรียน รวมท้ังใชประโยชนจากขอมูล ในแบบบันทกึ เพอ่ื พฒั นาการสอนของตนเอง และชว ยเหลอื นักเรยี นเปนรายบุคคลตอ ไป 5. คำแนะนำสำหรบั ครู 1. การเตรยี มตวั ของครู 1) ศึกษาทำความเขาใจคำช้ีแจง และทำความเขาใจเช่ือมโยงท้ังเปาหมาย กิจกรรมการวัดผลและ ประเมนิ ผลระหวางหนวยการเรยี นรกู ับแผนการจดั การเรยี นรูร ายชวั่ โมง 2) ศึกษาคนความรูเพ่ิมเติมจากแหลงเรียนรู หนวยงาน องคกรใหความรูที่เชื่อถือได รวมท้ังเทคนิคการ จัดการเรยี นรเู พอ่ื พฒั นาความสามารถของผเู รยี นอยางรอบดาน

9 3) ปรับ ประยุกต หรอื เพิ่มเติมเปา หมายของเนอ้ื หา ทักษะกระบวนการ คณุ ลักษณะท่ีเปนจดุ เนนและเปน ปจ จุบนั ตามบรบิ ทของหอ งเรยี น โรงเรยี น ชุมชน กิจกรรมการเรยี นรู รวมถงึ การวัดและการประเมนิ ผล 4) จัดเตรียมใบงาน บนั ทึกการเรียนรู สื่ออุปกรณ 2. การนำแผนการจดั การเรียนรูไปใช 1) ครูผูสอนควรศึกษาและทำความเขาใจกอนนำแผนการจัดการเรียนรูไปใช เตรียมส่ือใหพรอมลวงหนา กอนนำไปใชสอนจรงิ 2) ครผู สู อนควรนำแผนการจดั การเรียนรูออกมาเตรยี มแลว วางแผนการจัดกิจกรรมใหเหมาะสมกับผูเรยี น หรือมีการปรับปรุงแผนการสอนใหมีความทันสมัยตอความเปลี่ยนแปลงอยางสม่ำเสมอ ปลูกฝงคุณลักษณะอันพึง ประสงค คานิยม เจตคติ ทุกแผนการจัดการเรียนรู รวมท้ังวัดและประเมินผลท้ังทักษะกระบวนการเรียนรูตาม ศกั ยภาพของผเู รยี น และตามสภาพจริง 3. การจัดสภาพแวดลอ มสง เสรมิ การเรียนรู 1) จัดสภาพแวดลอมในหองเรียน หรือนอกหองเรียนใหเอ้ือตอการเรียนรู สะอาด ปลอดภัย มีความ เรียบรอย ตกแตงหองเรียนใหนาอยู มีมุมตางๆ ในหองเรียน มีที่เก็บวัสดุอุปกรณและงายตอการนำไปใช มีปาย นิเทศใหความรู ภายนอกหองเรียนจัดบรรยากาศใหเปนธรรมชาติ นาอยู รมรื่น และเหมาะสมกับกิจกรรมการ เรียนรู ถกู สุขลกั ษณะและปลอดภยั 2) จัดสภาพแวดลอ มในหองเรียนใหผ ูเรยี นไดฝ กปฏิบัติการ 3) จัดส่อื อปุ กรณ ทเ่ี ก่ยี วกบั การเรยี นรูอ ยางพอเพียงเหมาะสม 4) จัดหาเครื่องมือแสวงหาความรู หรือชองทางเสนอขาวสารตางๆ เพื่อใหผูเรียนไดรับรูขอมูลขาวสารท่ี ทันสมัยและเปนปจจุบันอยูเ สมอ 4. การบันทกึ หลังการสอนของครู 1) บันทึกการใชแผนการจัดการเรียนการสอนของตนเอง โดยสังเกตพฤติกรรมผูเรียนระหวางเรียนและ ประเมนิ ตนเอง ใชเทคนิคหรือวธิ กี ารทท่ี ำใหผูเ รียนมีสว นรวม มีความรู มที ักษะ และคุณลกั ษณะตามจุดประสงค 2) บันทึกสาเหตุของความสำเร็จหรอื อุปสรรคของการสอน เชน การจัดบรรยากาศส่ิงแวดลอม การเตรียม ตัว เพอ่ื พัฒนาผเู รียนใหบ รรลุตามเปาหมายหรอื ตวั ช้ีวดั ทีก่ ำหนดไวใ นแผนการจัดการเรยี นรู

10 รหสั วชิ า ค32202 คำอธิบายรายวิชา กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปท ี่ 5/1 จำนวน 1.5 หนวยกิต ช่อื วชิ าคณิตศาสตร 4 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ช่วั โมง ศึกษาเร่ืองจำนวนเชงิ ซอน เก่ียวกับการสรา งจำนวนเชิงซอน สมบัตเิ ชงิ พีชคณติ ของจำนวนเชิงซอ น รากที่ สองของจำนวนเชิงซอน กราฟและคาสัมบูรณของจำนวนเชิงซอน จำนวนเชิงซอนในรูปเชิงข้ัว รากท่ี n ของจำนน วนเชิงซอน เร่ืองเมทริกซ เก่ียวกับระบบสมการเชิงเสน เมทริกซ ตัวผกผันการคูณของเมทริกซ การหาตัวผกผัน การคูณของเมทริกซและการใชเมทริกซแกระบบสมการเชิงเสน เร่ืองเวกเตอรในสามมิติ เก่ียวกับการหาระยะทาง และความสูง ระบบพิกัดฉากสามมิติ เวกเตอร เวกเตอรในระบบพิกัดฉาก ผลคูณเชิงสเกลาร ผลคูณเชิง เวกเตอร โดยการปฏิบัติ สรุปและรายงานผลการเรียนรูโดยการวัดและประเมินผล ดวยวิธีการ ที่หลากหลายตาม สภาพความเปนจริง ใหสอดคลองกับเนื้อหาและทักษะท่ีตองการวัด เพื่อพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคิด คำนวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร และนำประสบการณดานความรู ความคิด ทกั ษะกระบวนการท่ีไดไ ปใชในการเรียนรู สิง่ ตาง ๆ และใชใ นชวี ติ ประจำวันอยางสรางสรรค การเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทำงานอยางเปนระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง มีความรักชาติ ศาสตร กษัตริย มีความซ่ือสัตยสุจริต มีวินัย ใฝเรียนรู รจู กั ใชชีวติ อยา งพอเพียง มีความมุง มัน่ ในการทำงาน รกั ความเปน ไทย และมีจิตสาธารณะ ผลการเรยี นรู 1. เขา ใจความหมาย หาผลลพั ธข องการบวกเมทริกซ การคณู เมทริกซก บั จำนวนจรงิ การคณู ระหวา งเมท รกิ ซ และหาเมทริกซส ลบั เปลยี่ น หาดเี ทอรมแิ นนตของเมทรกิ ซ n x n เมื่อ n เปนจำนวนนบั ทไี่ มเ กนิ สาม 2. หาเมทริกซผ กผนั ของเมทรกิ ซ 2 x 2 3. แกร ะบบสมการเชงิ เสนโดยใชเ มทริกซผกผันและการดำเนินการตามแถว 4. หาผลลัพธข องการบวก การลบเวกเตอร การคณู เวกเตอรด วยสเกลาร หาผลคณู เชงิ สเกลารและผลคณู เชงิ เวกเตอร 5. นำความรูเ กี่ยวกับเวกเตอรในสามมิตไิ ปใชใ นการแกป ญหา 6. เขาใจจำนวนเชิงซอนและใชส มบัตขิ องจำนวนเชงิ ซอนในการแกป ญหา 7. หารากที่ n ของจำนวนเชิงซอน เมื่อ n เปน จำนวนนับท่มี ากกวา 1 รวมทั้งหมด 7 ตวั ช้วี ดั

11 รายวิชา คณิตศาสตร 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที่ 5/1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ช่วั โมง รหัสวชิ า ค32202 จำนวน 1.5 หนวยกิต สาระ : จำนวนและพชี คณติ เขาใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลที่เกิดขน้ึ จาก การดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช ผลการเรียนรู : 1. เขา ใจจำนวนเชงิ ซอ นและใชสมบัติของจำนวนเชิงซอนในการแกปญ หา 2. หารากท่ี n ของจำนวนเชงิ ซอน เมื่อ n เปนจำนวนนับทมี่ ากกวา 1 3. เขา ใจความหมาย หาผลลพั ธข องการบวกเมทรกิ ซ การคูณเมทรกิ ซก บั จำนวนจริง การคณู ระหวา งเมท รกิ ซแ ละหาเมทริกซส ลบั เปลยี่ นหาดีเทอรม แิ นนตต อ ของเมทริกซn x n เม่อื n เปน จำนวนนบั ที่ไมเกนิ สาม 4. หาเมทรกิ ซผ กผนั ของเมทริกซ 2 x 2 5. แกระบบสมการเชงิ เสน โดยใชเ มทรกิ ซผ กผันและการดำเนนิ การตามแถว สาระ : การวดั และเรขาคณติ เขาใจเวกเตอร การดำเนินการของเวกเตอร และนำไปใช ผลการเรียนรู : 6. หาผลลพั ธข องการบวก การลบเวกเตอร การคูณเวกเตอรด วยสเกลาร หาผลคณู เชงิ สเกลาร และผล คณู เชงิ เวกเตอร 7. นำความรูเก่ียวกับเวกเตอรใ นสามมติ ไิ ปใชในการแกป ญหา

รายวิชา คณิตศาสตร 4 ผงั มโนทศั น 12 ภาคเรยี นท่ี 2 รหสั วิชา ค32202 ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5/1 จำนวน 1.5 หนว ยกิต เวลา 60 ช่ัวโมง ชือ่ หนวย จำนวนเชิงซอ น ชือ่ หนว ย เมทรกิ ซ จำนวน 30 ช่ัวโมง จำนวน 15 ชั่วโมง คณิตศาสตร 4 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที่ 5/1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง ชอ่ื หนวย เวกเตอรในสามมติ ิ จำนวน 15 ชวั่ โมง

13 โครงสรา งรายวชิ า รายวิชาคณติ ศาสตร 4 รหัสวชิ า ค 32202 ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 5/1 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หนว ยกติ ท่ี ช่ือหนวยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนักคะแนน รวม เรยี นรู เรียนรู / ( ชม.) K P A 10 ตัวชีว้ ัด 1. เมทริกซ ผลการเรยี นรู - ระบบสมการเชงิ เสน 15 7 2 1 15 ขอที่ 1 - 3 - เมทริกซ - อินเวอรส การคูณของเมทรกิ ซ 20 - การหาอินเวอรสการคูณของเมทริกซ 25 - การใชเมทริกซแ กร ะบบสมการเชิงเสน 2. เวกเตอรในสามมติ ิ ผลการเรยี นรู - ระบบพกิ ดั ฉากสามมิติ 14 12 2 1 30 ขอที่ 4 - 5 - เวกเตอร 100 - เวกเตอรใ นระบบพิกัดฉาก - ผลคณู เชิงสเกลาร - ผลคูณเชิงเวกเตอร สอบกลางภาค 1 18 1 1 3. จำนวนเชงิ ซอ น ผลการเรยี นรู - การสรางจำนวนเชิงซอน 29 20 4 1 ขอที่ 6 – 7 - สมบตั เิ ชิงพชี คณิตของจำนวนเชิงซอ น - รากท่สี องของจำนวนเชงิ ซอ น - กราฟและคาสัมบูรณ ของจำนวน เชิงซอน - จำนวนเชิงซอนในรูปเชิงขัว้ - รากที่ n ของจำนวนเชงิ ซอ น - สมการพหนุ าม สอบปลายภาค 1 28 1 1 รวมตลอดภาคเรียน 60 85 10 5

อัตราสวนคะแนน 14  อัตราสว นคะแนน K : P : A = 85 : 10 : 5  คะแนนเก็บระหวางภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 = 25 คะแนน • คะแนนเก็บกอ นสอบกลางภาค = 20 คะแนน • สอบกลางภาค = 25 คะแนน • คะแนนเก็บหลงั สอบกลางภาค = 30 คะแนน • สอบปลายภาค = 100 คะแนน รวมตลอดภาคเรียน

15 การวเิ คราะหม าตรฐานและตวั ชี้วดั รายวิชา คณิตศาสตร 4 รหัสวชิ า ค32202 ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปที่ 5 ภาคเรียนท่ี 2 หนว ยการเรยี นรูที่ 1 : เมทรกิ ซ (เวลา 15 ชั่วโมง) ผลการเรยี นรู รูอ ะไร ทำอะไร ภาระงาน/ชิ้นงาน สมรรถนะสำคญั คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค เขา ใจความหมาย หาผลลพั ธของการ - ความหมายของเมทริกซ วธิ ีการในการดำเนนิ การของเมทริกซ - ทำแบบฝกหดั - การคดิ - มวี ินัย บวกเมทริกซ การคูณเมทรกิ ซกับจำนวน - หาผลลัพธของการบวกเมทริกซ การคูณเมทริกซกับจำนวน เร่ืองเมทรกิ ซ - การแกป ญ หา จริง การคูณระหวา งเมทริกซแ ละหาเมท - การใชเ ทคโนโลยี - ใฝเ รยี นรู รกิ ซส ลบั เปลย่ี นหาดเี ทอรมแิ นนตตอ จริง การคูณระหวางเมทริกซและหาเมทริกซสลับเปลี่ยน หาดี - สรุปความรูเรือ่ ง - มุงม่ันในการทำงาน ของเมทริกซn x n เมือ่ n เปน จำนวน เทอรมิแนนตของเมทริกซ n x n เมื่อ n เปนจำนวนนบั ท่ไี มเกิน เมทริกซ (ช้นิ งาน) - ซื่อสตั ย สจุ รติ นับทไ่ี มเกินสามได สาม หาเมทริกซผ กผนั ของเมทรกิ ซขนาด 2 - วิธีการหาเมทรกิ ซผกผันของเมทรกิ ซ 2 x 2 ทำแบบฝก หัด - การคดิ - มีวนิ ัย x 2 ได - หาเมทรกิ ซผกผันของเมทรกิ ซ 2 x 2 เรื่องเมทริกซผกผนั - การสื่อสาร - ใฝเ รียนรู - มงุ มั่นในการทำงาน แกระบบสมการเชิงเสนโดยใช - วิธีการแกระบบสมการเชิงเสนโดยใชเมทริกซผกผันและการ ทำแบบฝกหัด - การคดิ - มีวินัย เมทริกซผกผันและการดำเนินการ ดำเนนิ การตามแถว เรื่องแกระบบ - การแกปญ หา - ใฝเ รยี นรู ตามแถวได - แกระบบสมการเชิงเสนโดยใชเมทริกซผกผันและการ สมการเชงิ เสน - มุง มน่ั ในการทำงาน ดำเนินการตามแถว

16 การวิเคราะหม าตรฐานและตวั ช้วี ดั รายวชิ า คณิตศาสตร 4 รหัสวิชา ค32202 ระดับชน้ั มัธยมศึกษาปที่ 5 ภาคเรยี นท่ี 2 หนวยการเรยี นรูที่ 2 : เวกเตอรในสามมิติ (เวลา 14 ชั่วโมง) ผลการเรยี นรู รอู ะไร ทำอะไร ภาระงาน/ชน้ิ งาน สมรรถนะสำคญั คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค หาผลลพั ธข องการบวก การลบ - วธิ ีการดำเนินการของเวกเตอร แบบฝกหดั เรอื่ ง - การคดิ - มวี ินัย เวกเตอร การคณู เวกเตอรดวยสเกลาร เวกเตอรในสามมติ ิ - การแกปญ หา - ใฝเรยี นรู หาผลคณู เชงิ สเกลาร และผลคูณเชงิ - หาผลลพั ธของการบวก การลบเวกเตอร การคูณเวกเตอร - มุงม่ันในการทำงาน เวกเตอร ดว ยสเกลาร หาผลคูณเชงิ สเกลารและผลคณู เชิงเวกเตอร นำความรูเกี่ยวกบั เวกเตอรใ น - วธิ ีการแกปญหาโดยใชเ วกเตอรในสามมิติ แบบฝก หัดเรอื่ งการ - การคิด - มีวนิ ยั สามมติ ไิ ปใชในการแกป ญหา - นำเวกเตอรในสามมติ ไิ ปใชในการแกป ญหา แกป ญ หาโดยใช - การแกป ญ หา - ใฝเรียนรู เวกเตอรใ นสามมติ ิ - ทกั ษะชวี ิต - มงุ มน่ั ในการทำงาน

17 การวิเคราะหม าตรฐานและตวั ชีว้ ดั รายวิชา คณติ ศาสตร 4 รหัสวชิ า ค32202 ระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2 หนว ยการเรียนรทู ี่ 3 : จำนวนเชงิ ซอ น (เวลา 29 ช่ัวโมง) ผลการเรยี นรู รูอะไร ทำอะไร ภาระงาน/ชิ้นงาน สมรรถนะสำคญั คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค เขาใจจำนวนเชงิ ซอ นและใชสมบตั ิ - หลักการใชสมบัติของจำนวนเชิงซอนในการแกปญหา แบบฝกหัดเร่อื ง - การคดิ - มวี นิ ยั ของจำนวนเชิงซอ นในการแกป ญหา - แกปญหาโดยใชสมบัติของจำนวนเชงิ ซอน จำนวนเชิงซอน - การแกปญ หา - ใฝเรยี นรู - มุง มนั่ ในการทำงาน หารากที่ n ของจำนวนเชิงซอน เม่ือ - วิธีการหารากท่ี n ของจำนวนเชิงซอน เม่ือ n เปนจำนวนนับ แบบฝก หดั เร่ือง - การคดิ - มวี นิ ยั n เปนจำนวนนับทีม่ ากกวา 1 ทีม่ ากกวา 1 จำนวนเชงิ ซอน - การแกป ญ หา - ใฝเรยี นรู - มงุ มนั่ ในการทำงาน - หารากที่ n ของจำนวนเชิงซอน เมื่อ n เปนจำนวนนับที่ มากกวา ๑

18 กำหนดการสอนและกิจกรรมตลอดภาคเรียน รหัสวชิ า ค 32202 รายวิชาคณิตศาสตร 4 จำนวน 1.5 หนว ยกิต 3 คาบ/สัปดาห ภาคเรียนท่ี 2 ปการศึกษา 2563 ระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาปท่ี 5/1 สัปดาห ว/ด/ป หนว ยการเรียนร/ู ผลการเรยี นรู กิจกรรม/ เวลา ท่ี แผนการเรียนรู กระบวนการเรียนรู (ชั่วโมง) 1 ระบบสมการเชงิ เสน แบบทดสอบกอนเรียน สังเกตการทำกิจกรรม 1 เมทรกิ ซ สังเกตการทำกิจกรรม 1 1 เมทริกซส ลบั เปลี่ยน เขาใจความหมาย หาผลลพั ธข องการบวกเมทรกิ ซ การ แบบฝกหดั 1 การบวกเมทริกซ - แบบฝก หดั 1 2 การคณู เมทรกิ ซด วยคาคงตวั คณู เมทรกิ ซกบั จำนวนจรงิ การคณู ระหวางเมทรกิ ซ และ - ใบงาน 1.1 1 หาเมทริกซส ลบั เปล่ียน หาดีเทอรมิแนนตของเมทริกซ n - แบบฝก หัด 1 การคูณเมทริกซดว ยคาคงตวั x n เม่อื n เปน จำนวนนบั ท่ีไมเ กินสาม ดเี ทอรม แิ นนต 2 × 2 แบบฝก หัด 1 - ใบงาน 1.2 1 3 ดีเทอรมิแนนต 3 × 3 แบบฝก หดั 1 ดเี ทอรม ิแนนต 3 × 3 สังเกตการทำกิจกรรม 1 สงั เกตการทำกจิ กรรม 1 เมทรกิ ซผ กผัน หาเมทริกซผ กผันของเมทริกซ ๒ x ๒ 1 แบบฝก หัด 1 4 การใชเมทริกซแ กร ะบบสมการเชิงเสน แกร ะบบสมการเชิงเสนโดยใชเมทริกซผ กผันและการ แบบฝก หัด 1 แบบทดสอบหลังเรียน การใชเ มทริกซแ กระบบสมการเชงิ เสน ดำเนนิ การตามแถว การใชเมทรกิ ซแ กระบบสมการเชงิ เสน แกส มการพหนุ ามตัวแปรเดยี ว ดกี รไี มเ กินส่ี ทม่ี ี 5 การใชเ มทรกิ ซแ กระบบสมการเชงิ เสน สัมประสิทธิ์เปน จำนวนเตม็ และนำไปใชในการแกปญหา การใชเ มทรกิ ซแ กร ะบบสมการเชิงเสน

สปั ดาห ว/ด/ป หนวยการเรยี นร/ู ผลการเรยี นรู กิจกรรม/ 19 ท่ี แผนการเรยี นรู กระบวนการเรียนรู 6 เวกเตอรแ ละสมบัติของเวกเตอร นำความรเู ก่ียวกับเวกเตอรใ นสามมิติไปใชใ นการแกปญ หา แบบทดสอบกอ นเรียน เวลา 7 ระบบพกิ ัดฉาก สงั เกตการทำกิจกรรม (ชว่ั โมง) 8 ระบบพกิ ดั ฉาก หาผลลพั ธของการบวก การลบเวกเตอร การคูณเวกเตอร 9 ดวยสเกลาร หาผลคูณเชงิ สเกลาร และผลคณู เชงิ เวกเตอร ใบงาน 2.1 1 10 เวกเตอร สังเกตการทำกจิ กรรม 1 เวกเตอร 1 เวกเตอร แบบฝก หัด 1 เวกเตอร สังเกตการทำกจิ กรรม 1 เวกเตอรในระบบพกิ ัดฉาก 1 เวกเตอรใ นระบบพิกัดฉาก ใบงาน 2.2 1 เวกเตอรในระบบพกิ ดั ฉาก แบบฝกหัด 1 ผลคณู เชงิ สเกลาร สังเกตการทำกจิ กรรม 1 ผลคูณเชิงเวกเตอร ใบงาน 2.3 1 ผลคูณเชงิ เวกเตอร ใบงาน 2.4 1 ผลคณู เชงิ เวกเตอร สงั เกตการนำเสนอ 1 ใบงาน 2.5 1 แบบทดสอบหลังเรยี น 1 10 สอบกลางภาค

20 สอบกลางภาค - หาผลลัพธของการบวกเมทริกซ การคูณเมทรกิ ซก ับ - ขอ สอบแบบปรนัย 20 จำนวนจรงิ และหาเมทริกซสลับเปลยี่ น หาดเี ทอรมแิ น จำนวน 20 ขอ 10 คะแนน นตของเมทริกซ n x n - แกร ะบบสมการเชงิ เสน โดยใชเมทรกิ ซผ กผันและการ - ขอสอบแบบอตั นยั ดำเนนิ การตามแถว จำนวน 2 ขอ 5 คะแนน - แกส มการพหุนามตัวแปรเดียว ดกี รีไมเ กินส่ี ทีม่ ี สมั ประสทิ ธ์เิ ปน จำนวนเต็มและนำไปใชใ นการแกปญหา - นำความรูเ กย่ี วกับเวกเตอรในสามมิติไปใชในการ จำนวนเชงิ ซอ น แกป ญ หา แบบทดสอบกอนเรียน 1 11 จำนวนเชงิ ซอน - หาผลลัพธข องการบวก การลบเวกเตอร การคูณ แบบฝก หัด 1 เวกเตอรด ว ยสเกลาร หาผลคณู เชิงสเกลาร และผลคณู เชงิ เวกเตอร จำนวนเชิงซอน แบบฝกหดั 1 12 จำนวนเชงิ ซอ น ใบงาน 3.1 1 สมบตั ิเชงิ พชี คณิตของจำนวนเชิงซอน เขาใจจำนวนเชงิ ซอ นและใชส มบตั ิของจำนวนเชิงซอนใน สงั เกตการทำกิจกรรม 1 สมบัตเิ ชงิ พชี คณิตของจำนวนเชงิ ซอ น การแกป ญ หา แบบฝก หัด 1 สมบตั ิเชิงพชี คณิตของจำนวนเชิงซอน สังเกตการทำกิจกรรม 1 13 สมบตั เิ ชิงพชี คณิตของจำนวนเชิงซอน แบบฝกหัด 1 สมบัติเชงิ พีชคณิตของจำนวนเชิงซอ น ใบงาน 3.2 1 14 กราฟและคา สมั บรู ณ แบบฝกหดั 1 กราฟและคาสมั บูรณ แบบฝก หดั 1

สัปดาห ว/ด/ป หนวยการเรยี นรู/ ผลการเรยี นรู กิจกรรม/ 21 ที่ แผนการเรียนรู เขาใจจำนวนเชงิ ซอ นและใชส มบตั ขิ องจำนวนเชิงซอ นใน กระบวนการเรียนรู 14 กราฟและคา สมั บูรณ เวลา กราฟและคา สมั บรู ณ การแกปญหา แบบฝก หัด (ช่วั โมง) 15 รากที่สองของจำนวนเชิงซอ น ใบงาน 3.3 รากที่สองของจำนวนเชิงซอน หารากที่ n ของจำนวนเชิงซอ น เมื่อ n เปน จำนวนนับที่ แบบฝกหัด 1 16 รากที่สองของจำนวนเชิงซอน มากกวา 1 แบบฝก หดั 1 จำนวนเชิงซอนในรูปเชงิ ข้วั ใบงาน 3.4 1 17 จำนวนเชงิ ซอนในรปู เชิงขั้ว แกสมการพหนุ ามตวั แปรเดียวดีกรีไมเ กินสี่ท่มี สี มั ประสทิ ธ แบบฝก หัด 1 จำนวนเชิงซอ นในรูปเชิงขั้ว ไมเ กนิ สี่ ใบงาน 3.5 1 18 จำนวนเชิงซอ นในรูปเชิงขัว้ แบบฝกหัด 1 รากท่ี n ของจำนวนเชงิ ซอน สอบปลายภาค แบบฝก หัด 1 19 รากที่ n ของจำนวนเชิงซอน แบบฝกหัด 1 รากที่ n ของจำนวนเชงิ ซอ น แบบฝกหัด 1 20 รากท่ี n ของจำนวนเชิงซอ น แบบฝก หดั 1 สมการพหุนาม ใบงาน 3.6 1 สมการพหนุ าม ใบงาน 3.7 1 สมการพหนุ าม สงั เกตการทำกิจกรรม 1 สมการพหนุ าม แบบฝก หัด 1 สมการพหุนาม แบบฝกหัด 1 แบบทดสอบหลงั เรียน 1 1 1

- หาผลลพั ธของการบวกเมทรกิ ซ การคณู เมทรกิ ซกับ 22 จำนวนจริง และหาเมทริกซส ลบั เปล่ียน หาดีเทอรม แิ น - ขอ สอบแบบปรนยั นตของเมทรกิ ซ n x n จำนวน 20 ขอ 20 คะแนน 30 - แกร ะบบสมการเชิงเสนโดยใชเ มทรกิ ซผกผนั และการ - ขอสอบแบบอตั นยั ดำเนินการตามแถว จำนวน 2 ขอ 10 คะแนน 100 สอบปลายภาค - แกส มการพหนุ ามตวั แปรเดยี ว ดีกรไี มเกินสี่ ทมี่ ี สมั ประสทิ ธิ์เปน จำนวนเต็มและนำไปใชใ นการแกปญหา *หมายเหตุ ว/ด/ป เปน ไปตามท่ีสถานศึกษากำหนด - นำความรเู กย่ี วกบั เวกเตอรในสามมิตไิ ปใชในการ แกปญ หา - หาผลลพั ธของการบวก การลบเวกเตอร การคณู เวกเตอรดว ยสเกลาร หาผลคณู เชิงสเกลาร และผลคณู เชงิ เวกเตอร- - เขาใจจำนวนเชิงซอ นและใชส มบตั ขิ องจำนวนเชงิ ซอ น ในการแกปญ หา -หารากท่ี n ของจำนวนเชิงซอน เมือ่ n เปน จำนวนนบั ที่ มากกวา 1 - แกส มการพหนุ ามตวั แปรเดียวดกี รีไมเ กนิ สีท่ ี่มีสมั ประ สทิ ธไ มเ กนิ ส่ี