4.pptx

การทดลองสุม่ คือ การทดลองซ่ึงทราบผลลพั ธท์ ่ีจะเกิดข้ึนวา่ จะเป็นอะไรบา้ ง แตไ่ มส่ ามารถท่ีจะทราบ ผลลพั ธท์ ่ีเกิดข้ึนไดถ้ ูกตอ้ งแน่นอนวา่ จะเกิดอะไรข้ึน เน่ืองจากในการทดลองแตล่ ะคร้งั อาจ เกิดผลลพั ธ(์ Outcome ) หลายอยา่ ง เชน่ - การโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ ข้ึนไปในอากาศ แลว้ ตกลงพ้ืนอยา่ งอิสระ สามารถท่ีจะ ท านายวา่ จะออกหวั ( Head )หรือออกกอ้ ย ( Till ) ซ่ึงเป็นผลลพั ธไ์ ดล้ ว่ งหนา้ -การโยนลูกเตา๋ 1 ลูก ข้ึนไปในอากาศ แลว้ ตกลงพ้ืนอยา่ งอิสระ ซ่ึงเราทราบวา่ ผลลพั ธท์ ่ีจะ เกิดข้ึน คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6 แตว่ า่ ผลลพั ธม์ ีหลายอยา่ ง เราไมส่ ามารถทานายไดว้ า่ จะออก เลขอะไร

แซมเปิ ลสเปซ (sample space ) คือเซตของผลลพั ธท์ ่ีอาจเป็นไปไดท้ งั้ หมดของการทดลองสุม่ ตวั อยา่ ง เชน่ ในการโยนเหรียญ 2 อนั 1 ครั้ง ถา้ มีผลลพั ธท์ ่ีเราสนใจคือ การข้ึนหวั หรือกอ้ ย จะไดแ้ ซมเปิลสเปซ คือ {(H,H), (H,T), (T,H), (T,T)} เม่ื อ (H,T) หมายถึงเหรียญอนั ท่ี 1 ข้ึนหวั และเหรียญอนั ท่ี 2 ข้ึนกอ้ ย ในการโยนเหรียญ 2 อนั 1 คร้งั ถา้ มีผลลพั ธท์ ่ีเราสนใจคือจ านวนกอ้ ยท่ีข้ึน จะได้ แซมเปิลสเปซ คือ { 0 , 1 , 2 } เม่ื อ 0 หมายถึงไมข่ ้ึนกอ้ ยทงั้ 2 อนั (น่ันคือข้ึนหวั ทง้ั สองอนั ) 1 หมายถึงข้ึนกอ้ ยเพียง 1 อนั (ข้ึนหวั 1 อนั ) 2 หมายถึงข้ึนกอ้ ยทงั้ 2 อนั -เหตุการณ์ ( event ) คือสบั เซตของแซมเปิลสเปซ



เม่ือ P (E) คือ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E n (E) คือ จานวนผลท่ีจะ เกิดข้ึนในเหตุการณ์ E n ( S) คือ จานวนผลทงั้ หมดท่ีอาจจะเกิดข้ึนได้ จานวนผล ท่ีจะเกิดข้ึนในเหตุ การณ์ E เรียกอีกอยา่ งหน่ึงวา่ เหตุการณท์ ่ีสนใจ หรือส่ิงท่ีโจทย์ กาหนดให้ จานวนผลทง้ั หมดท่ีอาจจะเกิดข้ึนนไดS้ เรียกอีกกอยา่ งหน่ึงวา่ แซม เปิลสเปซ หาไดจ้ าก การทดลองสุม่ ขอ้ สงั เกต ถา้ E เป็นเหตุการณใ์ ดๆ จะพบวา่ 1) 0 < P(E) < 1 2) P(E) = 0 เม่ือ E เป็นเหตุการณท์ ่ีเป็นไปไมไ่ ด้ 3) P(E) = 1 เม่ือ E เป็นเหตุการณท์ ่ีแน่นอนนอน